数学广角第一课时

数学广角第一课时（共20篇）（共20篇）

1.数学广角第一课时 篇一

本套教材从一年级开始就渗透和应用推理的数学思想，如一年级下册的找规律，本单元把推理的数学思想通过学生日常生活中最简单的事例以及游戏呈现出来，并运用观察、猜测等直观手段解决这些问题，使学生初步了解推理的数学思想，感受数学思想的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。

修订教材删去了实验教材二年级上册第八单元例2的教学，保留了例3的教学，使得例题的教学目标更清晰，层次更清楚，方便教师教学。新增例2，让学生通过观察、分析、尝试调整活动，利用推理去解决一些简单的游戏中的数学问题，从而经历稍复杂的推理过程，学会按一定方法进行推理，进一步体验推理的作用。

例1以猜书的游戏活动，让学生体验推理的过程，理解推理的含义，即根据已知条件推出结论。同时初步获得一些简单推理的经验。题目中包含了3个条件，即3本书每人各拿一本书、小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书。学生在理解题意的基础上需要梳理信息之间的关系，即左侧学生所列摘录的内容，其解决问题的关键在于由小红拿的是语文书的条件将问题转化为最简单的推理问题小丽和小刚拿数学书和品德书，小丽拿的不是数学书。对于推理时采用的辅助方法，教材呈现了摘录信息再连线的方法和综合排除法，其中右侧学生的方法又体现了一定的开放性，可以肯定后面可以补充为小丽拿的是语文书或品德与生活书，也可以是小刚拿的是数学书。此外，这里也可以采用列表的方法辅助推理，提示学生将题目中的信息分成两类，一类是人名，一类是书名，将相对应的人名与书名连线。

做一做利用现实而有趣的素材使学生进一步体验简单推理的过程。

本课时的教学重点是借助生活中简单的事件，通过观察、猜测等活动，初步理解逻辑推理的含义;难点是经历简单推理的过程，按一定方式整理信息，让学生学会有序地、全面地思考问题，培养学生有条理地进行数学表达的能力。

2.数学广角第一课时 篇二

一、有效导入, 激发兴趣

有效的课堂导入能够激发学生的学习兴趣和热情。数学课堂更要做注意导入的有效性, 通过学生已有的生活经验进行数学课堂的导入是最直接也是最有效的导入方式。比如, 在进行“植树问题”教学的时候, 我用了这样的教学情境:“请同学们伸出自己的双手, 五指并拢不要留有缝隙, 然后努力张开, 看谁的手指张开的宽度最大。”学生都很奇怪我为什么会要求他们做这个动作, 马上就来了兴趣。然后我适时地将问题引到“间隔”上来, 顺其自然地进入到下一个环节的教学中。学生的学习兴趣高涨, 教学效果出奇的好。

二、恰当要求, 把握目标

目标教学是数学教学的灵魂所在, 只有订立一个明确的目标, 才能设计适合的教学情境来完成所设定的目标。如果数学教学失去了目标的引导, 等于是失去了方向, 自然就会偏离正常的教学轨道, 出现教学失误。教学参考书中对“数学广角”这部分内容有明确的说明并制定了教学目标。主要就是要求教师通过一些简单的事例进行教学, 在教学过程中适当地渗透一些数学思想和数学方法。让学生通过自主合作探究过程来解决实际问题, 并能主动尝试着运用数学思维和已知的数学知识来分析解题的策略, 培养学生解决实际问题的能力。

例如, 在教学“排列组合”的时候, 教师可以从学生所熟悉的买彩票的实际生活入手。买彩票是学生都常见的一种社会行为, 很多学生的家长都是彩票迷。因此教师给学生出示几个数字3、2、6、8、7。然后透漏给学生一个信息:中奖的号码就是从这5 个数字当中选出两个数组成的两位数。请学生猜猜这个两位数是什么呢?通过这样的提问, 学生开始猜测23、62、78、82……这时教师可以再给学生一些线索, 比如十位上的数是7。那么会有多少种组合呢?最后出示一个结果。然后让学生想想这5 个数字能够组成多少个两位数呢?“数学广角”教学最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法, 经历猜想、实验、推理等数学探索过程, 激发自己对数学的好奇心和求知欲, 增强学生学习数学的兴趣。

三、突出学生主体, 培养应用意识

对学生进行数学思想的渗透绝不是一朝一夕就能看到成效的, 这是一个循序渐进, 潜移默化的过程。在这个过程中, 教师要作为一个推动者和引导者, 不断地将学生的思维引入一个数学的环境中进行思考。学生通过反复地思考, 不断地验证, 不断地积累, 最后使问题变得清晰明朗, 从而能够在实际生活中主动应用数学思想进行实际问题的解决。例如, 在教学“植树问题”的时候, 我先让学生观察自己的手指, 让学生初步了解什么是间隔, 这样给后面的植树问题的教学做了一个铺垫。然后让学生将事先带来的牙签和棉签摆在桌上, 按照一个棉签、两个牙签的规律进行摆放, 通过自己动手进行操作, 并观察这些牙签和棉签之间的关系。接着提问:第一个棉签和第五个棉签之间有多少个牙签呢?学生通过数数知道了答案, 教师再进一步提问:到第9 个棉签呢?20 个棉签呢?由于桌子上已经摆不下那么多棉签、牙签了, 学生便开始动手在纸上进行演示。学生通过自主合作和探究解决了这个问题。

3.数学广角第一课时 篇三

轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与生活联系的主要内容。在自然界和日常生活中，具有轴对称性质的图形很多。教材通过立交桥、交通标志、天安门、剪纸（窗花）等的实物图让学生观察、分析它们的共同特征，再做剪纸实验，然后揭示轴对称图形；而关于两个图形成轴对称，关键点是让学生理解这是两个图形之间的一种位置关系，即两个图形沿某条直线折叠后能够重合。在教学中要让学生学会研究、发现、归纳、比较、运用的研究问题的方法，这对今后学习数学是有帮助的。

【教学目标】

知识与技能

1.了解轴对称图形和对称轴的定義；

2.能辨别一个图形是否是轴对称图形，并能理解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别与联系；

3.了解轴对称的性质。

过程与方法

通过观察、思考和动手操作，培养学生的探索与实践能力，并让学生关注生活，学会观察，增强交流。

情感、态度与价值观

引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生数学审美情趣。

【教学重难点】

教学重点：认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。轴及轴对称的性质。

教学难点：找轴对称图形的对称轴及轴对称的性质。

【教具准备】

多媒体课件、直尺、剪刀和彩纸等。

【教学过程】

一、情景创设，欣赏图片，将生活中的对称美牵引到数学中来（先不提轴对称现象）

教师：我们生活在图形的世界中，利用图形的某种特征我们想象和创造了许多美丽的事物。（教师出示多媒体课件飞机、窗花、蝴蝶、交通标志、天安门等图片）

问：这些图形有什么共同的特征？你能再举出几个生活中具有类似（对称）的物体，并与同桌交流吗？

二、动手操作，合作交流

（一）轴对称图形

1.做一做：老师把一张长方形的彩纸对折，折痕处不要完全剪短（先对折，再多次对折得出不同的图案），想一想，展开后会是一个什么图形？（教师多演示几遍）

2.结合先前观看的图片，请大家想一想：能发现它们有什么共同点？（提出对称现象）

3.前后或同方同学议一议：再引导学生归纳轴对称图形的概念。

归纳：如果一个平面图形沿一条直线折叠（对折），直线两旁部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。

练习：

试一试：下面的图形是轴对称吗？如果是，指出它的对称轴。

（二）轴对称

1.出示教材第59页图片（多媒体展示），让学生讨论：这些图片有什么共同点？你能概括出来吗？

学生在独立思考的基础上进行交流，共同总结每对图形所具有的特征，学生可能发现：沿某条直线对折，两个图形就能够重合。

2.教师加以引导总结归纳出轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线对折，如果能够和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

3.练习

（1）找出26个大写英文字母中，哪些是轴对称图形？

（2）小明站在镜子前，从镜子中看到对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是多少？

（三）关于某条直线成轴对称的图形的性质特征

观察、类比轴对称图形和成轴对称的两个图形的特点，引导学生对轴对称和轴对称图形的区别和联系进行讨论交流，加深

理解。

1.思考：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？

学生归纳：成轴对称的两个图形全等；如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的。

2.轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。

在学生讨论的基础上得出：

区别：轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是说一个具有特殊性的图形。

联系：轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都沿这条直线折叠重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果将两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。

三、巩固练习

教材第60页练习题。

四、归纳小结

师：这节课你学到了什么？

（1）轴对称、轴对称图形的概念；

（2）轴对称和轴对称图形的区别和联系；

（3）你能准确判断轴对称图形，并能找出它的对称轴吗？

五、作业

1.收集和整理生活中有关轴对称的图片，课余时间进行交流，发现生活中的对称美；

2.教材第64页习题1、2、3。

4.数学广角第一课时 篇四

＂鸡兔同笼＂问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为间的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的饿一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。三维目标： １、知识与技能（１）、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。（２）、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。２、过程与方法

解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。３、情感、态度与价值观（１）、培养学生的逻辑推理能力。

（２）让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。重难点、关键： １、重难点

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。２、关键

在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学设计：

“鸡兔同笼”问题 教学内容

教科书第１１２－１１５页。教学目标

１、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。２、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。

３、通过本节课的学习，知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。教学过程

一、故事引入

教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在１５００多年前人们就已经开始探讨了。

出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有３５个头，下面数，有９４只脚。鸡和兔各有几只？）

二、探究新知

１、教学例１：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有８个头，从下面数有２６只脚。鸡和兔各有几只？

让学生以两人为一组讨论。汇报讨论的结果。（１）、列表：

鸡

８

７

６

５

４

３ 兔

０

１

２

３

４

５

脚

１６

１８

２０

２２

２４

２６（２）、假设法： 假设笼子里都是鸡，那么就是８×２＝１６（只）脚，这样就比题目多２６－１６＝１０（只）脚。

因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的１０只脚就有１０÷２＝５（只）兔子。

因此，鸡就有：８－５＝３（只）（３）、用方程解：

解：设鸡有x只，那么兔就有（８－x）只。根据鸡兔共有２６只脚来列方程式 ２x＋(８－x)×4＝26 2x＋8×4－4x＝26 32－26＝4x－2x 2x＝6 x＝3

8－3＝5(只)

２、小结解题方法：

教师：以上三种解法，哪一种更方便？

小结：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。３、独立解决书中的趣题。（１）、方程解：

解：设鸡有x只，那么兔就有（３５－x）只。根据鸡兔共有９４只脚来列方程式 ２x＋(３５－x)×4＝９４ 2x＋３５×4－4x＝９４ １４０－９４＝4x－2x 2x＝４６ x＝２3

35－23＝12(只)

答：鸡有23只，兔有12只。（２）、算术解： 假设都是鸡。

２×３５＝７０（只）９４－７０＝２４（只）

２４÷（４－２）＝１２（只）３５－１２＝２3（只）答：鸡有23只，兔有12只。

三、巩固与运用

1、完成教科书第115页做一做的第1题。

学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。

2、完成教科书第115页做一做的第2题。

提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6人，一条小船乘4人）请同学独立列式解答。（讲评时重点解释算术解的每步的算理）6×8＝48（人）

假设8条都是大船可坐48人。48－38＝１０（人）

假设人数比实际的人数多10人。

多10人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。10÷（6－4）＝5（条）8－5＝3（条）

这是表示有3条大船。

5.数学广角第一课时 篇五

二、复习目标：通过复习，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

三、复习过程：

(一)用一步计算解决问题。

1、从情境中了解信息。(教材P122第13、题)

2、把上面的信息和问题串连起来，再读一读感受一下题意。

“玩碰碰车每人每次用3元，小明用12元可以玩几次?”

引导学生理解12元里面有几个3元，就可以玩几次。

3、要求学生写出解答过程。(注意书写格式)

4、学生讨论完成：

(1)“小强有8个碗，18根筷子，一次可以给几位客人。为什么?”

(2)教材P126第11、题。

(3)比较(1)、(2)的异同点。

(二)用两步计算解决问题。

1、二(3)班有男生22人，女生20人，每7人坐一个小组，全班同学可以分成几个小组?

2、有同学在公路两边种树，每边都种8棵，如果每组种4棵，需要几个小组?

3、讨论以上两题的解题思路。

(三)解决实际生活中的问题。

1、教材P122第14、题

2、A型袜子15元可买5双，B型袜子5元可买1双，C型袜子12元可买3双，这三种袜子你认为哪一种袜子最便宜?(1)你是怎么知道那一种便宜?(2)如果是你购买，你会买哪一种?为什么

(由学生独立解决问题后，再各别提问，只要讲出道理即可。)

6.数学广角第一课时 篇六

备课日期：2012年8月18日

授课日期：2012年9月2日

课时：第一单元

课题：毫米的认识

课型：新授课

教学内容：教材第2—3页的内容及练习一第1至第2题。

教学目标：

1、认识长度单位毫米。

2、培养学生的测量意识和动手能力。

3、培养学生的动手实践和合作学习的能力。

教学重点：

会用毫米度量物体长度。

教学难点：

培养学生的估测方法。

教学准备：学生尺

教学过程

一、引言

二、估测数学书的长、宽、厚的长度。

师：请同学们观察数学书的长、宽、厚，并估一估大约有多长，然后把估测的结果填入下表？

估计 实际测量

数 学 书 的 长

数 学 书 的 宽

数 学 书 的 厚

生1：数学书的长大约是21厘米、宽大约是14厘米、厚有1厘米。师：你是怎么想的？

生1：因为1厘米大约有一个指甲长那么长，数学书的长大约就有21个指甲长那么长，数学书的宽有14个指甲长那么长，数学书的厚有1个指甲长那么厚。

三、学生动手测量实际长度

1、让学生用学具测量数学书的长、宽、厚。

2、让学生先在小组上交流，然后再在全班上交流。

四、揭示课题：

板出：毫米的认识

五、建立1毫米的概念

1、认识尺度上的1毫米有几长。

2、闭上眼睛想一想1毫米有多长。然后再比一比1厘米和1毫 米，你发现了什么？

3、举例子说说生活中那些物品的长度是1毫米。

六、认识厘米与毫米之间的进率

让学生看尺子，数一数1 厘米长度有几个小格，然后汇报小结1厘米里面有10个1毫米。

板出：1厘米=10毫米

七、巩固发展

1、完成数学课本第3页的做一做。

2、指导学生完成练习一的第一、第二题。

3、找出自己周围物品，并用毫米作单位量一量它的长度。

八、全课小结。

通过本节课的学习你有什么收获？

板书设计： 毫米的认识

7.数学广角第一课时 篇七

“数学广角———有序搭配”是在学生已有知识和经验的基础上, 继续让学生通过观察、猜测、实验等活动, 找出事物的排列数和组合数。与二年级上册教材相比, 本册教材内容更加系统和全面, 分别介绍了排列以及组合, 教材重在向学生渗透这些数学思想, 并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识, 使学生能进行简单的、有条理的思考。

【设计意图】

1.实践操作———让学生体验“做数学”。教与学都要以“做”为中心, “做”就是让学生动手操作, 在操作中体验数学、感悟数学。本节课设计了“衣服搭配”“早餐搭配”“数学乐园照相”“密码开取数学乐园大门”等一系列活动, 通过这些实践活动, 让学生学会清晰的、有条理的、有顺序的思考问题, 体会有序思考的好处———不重复、不遗漏。“做数学”有助于提高学生的学习兴趣和主动性, 激发求知欲, 在实践操作中让学生体验“做数学”的快乐, 培养学生的观察能力、操作能力和分析推理能力。

2.合作交流———让学生体验“说数学”。课堂上通过师生互动、生生互动、合作交流, 力求为学生构建平等自由的对话平台。本节课小组交流:你是怎样搭配衣服的?用“7”“3”“9”能组成多少个不同的三位数的密码?通过小组合作摆一摆、说一说, 让学生在活跃、自由的交流氛围中, 产生始料未及的体验和思维火花的碰撞, 让个体在与同伴、教师的交流活动中, 养成互动合作的良好学习习惯, 在交流活动中初步学会表达解决问题中有序的思考过程, 让不同的学生得到不同的发展。

3.联系生活———让学生体验“用数学”。《数学课程标准》指出:数学教学要体现生活性。本课通过衣服搭配、早餐搭配、数学乐园拍照搭配、开密码锁等情境创设, 引导学生从生活经验和已有的知识出发, 学习有序思考问题的方法, 引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际, 既加深对数学知识的理解, 让学生切实体验到生活中处处有数学, 体会到数学的价值和感受“用数学”的愉悦。

【教学目标】

1.引导学生通过观察、猜测、实践等活动, 找出简单事物的排列数和组合数。

2.培养学生初步的观察、分析、推理能力, 培养有顺序地、全面地思考问题的意识。

3.让学生经历解决实际问题的过程, 体会解决问题策略的多样性, 感受数学在生活中的应用, 增强数学学习的兴趣和信心。

4.让学生初步养成合作交流的良好学习习惯。

【教学过程】

1.揭示课题

师:今天我们一起进入有趣的数学广角。

(出示课题)

2.探究新知

(1) 情境一。

师:小红要到数学乐园去迎接来自台湾、香港、澳门的三位小朋友, 和他们一起参加游乐活动。一大早, 妈妈给小红准备了两件上装和三件下装 (出示衣服图片) , 她可以怎样搭配?一共有几种不同的穿法?

学生活动策略:

①探问:共有几种穿法?

②引导讨论:有这么多种不同的穿法, 怎样才能做到不遗漏、不重复呢?

(引导两种思路:固定上衣配下装;固定下装配上衣。教师结合课件演示, 介绍连线法, 强调有顺序、不重复、不遗漏)

(2) 情景二。

师:妈妈为小红准备了丰盛的早餐, 饮料有牛奶、豆浆, 点心有蛋糕、油条、煎饼。如果饮料和点心只能各选一种, 小红的早餐一共有多少种不同的搭配方法?

学生活动策略:口头回答, 全班交流。

师:假如我们再给小红增加一瓶饮料, 那么她又有几种搭配方法呢?

(指名回答, 师生讨论)

师:我们能用数学的知识来解答吗?

(引导学生说出:2×3=6种, 3×3=9种)

(3) 情景三。

师:吃完早餐, 小红来到数学乐园门口与来自台湾、香港、澳门的小朋友汇合了, 这时数学乐园的小精灵聪聪和明明早在门口等候, 每个小朋友都想和聪聪和明明合一张影, 那么她们怎样搭配?一共要拍几张照片呢?

学生活动策略:

①探问:有几种拍照片的方法?分小组讨论, 指名汇报。

②引导讨论:有这么多种不同的搭配法, 怎样才能做到不遗漏、不重复呢?

(引导两种思路:聪聪、明明依次和四位小朋友搭配拍照, 聪聪和明明各拍四张一共是8张照片;小红和其他三位小朋友每人依次和聪聪、明明拍照, 每人拍二张一共是8张照片)

(4) 情景四。

师:拍完照后, 智慧老人告诉这四位小朋友, 必须在密码锁上输入正确的密码才能进入数学乐园。

(让学生在草稿本上写出密码, 指名汇报)

生:最多6次可以打开密码锁。

师 (引导) :只要做到有顺序地记录, 就可以保证不重不漏。

师 (巩固) :假如密码是由7、3、9三个数字组成的三位数, 那最多输入几次就一定可以打开密码锁?密码会有多少个?

3.课堂总结

师:通过这节课的学习有哪些收获?

生:只要有顺序地搭配, 就能保证不重复、不遗漏。

师:如果用你的“石头、剪刀、布”对同桌的“石头、剪刀、布”, 想一想有几种不同的搭配方法?

【教学反思】

1.创设情景, 激发兴趣。本节课中, 我以小红要到公园去迎接来自台湾、香港、澳门的三位小朋友为线索, 设计了“衣服搭配”、“早餐搭配”、“数学乐园照相”、“密码开启数学乐园大门”等一系列活动, 各教学环节紧密联系生活实际, 体现了数学在生活中的应用价值, 使学生轻松愉快地学习数学, 并在数学学习中享受着快乐。

2.关注合作, 尝试解决。为了充分发挥学生学习的主动性, 教师与学生共同探索、共同研究, 与学生一起构建问题、解决问题, 让学生在情境体验中“学”、在解决问题中“悟”, 调动了学生学习的主动性, 激发了学生的竞争意识和探究意识, 学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到了提高, 思维也更加活跃。

8.浅谈《数学广角》教学策略 篇八

一、准确把握教学目标

“数学广角”是人教版教材中的一个亮点，也是一种新的尝试，因此它的教学目标的定位与我们的数学常规课和数学实践活动有所不同，它更重视通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，让学生感受数学思想方法的奇妙与作用，学会运用数学思想方法解决实际问题。因此，要防止把数学广角当做奥数培训课进行“英才”教育，它需要更多地、有计划地创设实践活动，让全体学生去观察、操作、尝试，重在活动中对思想方法的感悟。如：“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼才能尽快吃上饼展开教学，设计了烙1张、2张、3张……单张、双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，我又充分利用课件演示烙3张饼的方法，使学生更直观、形象地感受烙饼的最佳方法，最终总结出烙饼的最少总时间=烙饼的张数×烙一面饼用的时间，但这个规律只限于一个锅里只能放2张饼。这样使学生经历了提出数学问题—解决数学问题—发现数学规律—建构数学模型的过程。这样的课堂处处能看到学生智慧火花的碰撞，并能根据不同的教学环节渗透不一样的数学思想方法，充分体现了以“学生为本，教师为辅”的教学目标定位的层次性，真正地把课堂还给了学生。

二、充分体验数学思想

《义务教育数学课程标准》指出：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度是义务教育阶段数学课程的总目标，这四个方面的目标是一个密切联系的、不可分割的有机整体。通过“数学广角”的教学实现这四个目标的比重是不一样的，在“数学广角”的教学中，应该更多地关注怎样让学生充分地体验数学思想。例如：《植树问题》教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解就是学生建构知识的一根拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中要注重对数形结合意识的渗透。我从生活情景图引入，让学生以小棒代替树，纸条代替路，引导学生观察发现，在两端都栽、一端栽、两端都不栽的情况下进行填表，发现植树的棵数与间隔之间的关系。当学生对实物图有了清晰的认识后，我又将形象的实物图抽象成线段图，让学生在脱离实物图后，依然能够发现棵数与间隔之间的关系。然后运用课件演示，使学生直观体会植树问题中相关的量，在观察、思考后，学生进一步验证了棵数与间隔之间的关系。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

在教学《排列和组合》时，我运用了操作、实验、猜测等直观手段解决问题，渗透数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。日常生活中，衣服的搭配、路线、乒乓球的比赛场次、彩票的中奖号码等等，都用到了排列组合的内容。因此，在数学教学中我充分利用电子讲台的优势，让学生动手操作，合作学习，把静态知识转化成动态知识，把抽象的数学知识变为具体可操作的规律性知识。

三、不断提升教师自身的数学素养

有人说，要给学生一杯水，教师必须有长流不息的溪水。“数学广角”包含的内容和思想方法，很多都是老师们以前教学中未曾遇到过的，甚至有些是老师们自己未曾学习过的。数学教学也不是仅仅教学生学会解题。它的价值体现在对学生的思维能力的培养上，即体现在分析和解决问题的思想方法上。所以，教师只有掌握了一定的数学思想方法，在教学中才能游刃有余，否则就会导致教学活动停留在表面而缺乏数学思想方法的渗透和体现。这就要求我们不仅要加强学习教育教学理论方面的知识，还要加强学习有关的数学学科专业知识，不断提升自身的数学素养，做一名有较高数学素养的教师。

总之，“数学广角”的教学主要是渗透数学思想方法，我们要不断地努力，把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。

9.数学广角第一课时 篇九

反思时间：10.21

本解课涉及的内容较少，是对转变课堂形态的一种尝试，试着每节课解决一个数学小问题，这样的尝试可能会导致课时的增加，需要对相关内容进行整合，而本节课只是把等式基本性质第一条和第一种方程（加减法）解法进行了整合，课堂基本达到了预期的效果。

10.数学广角第一课时 篇十

教学内容：教科书第67页第1～2题和练习十六的第1～2题

教学目标：使学生熟练地掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序;会正确列综合算式解答文字题;会正确迅速地进行四则混合运算的`顺序;进一步提高脱式计算能力。

教学重点：掌握运算顺序，并能正确地进行计算。

教学难点：列综合式解答文字题。

教学过程：

一、复习引导

1、出示下列各题

第67页第1题

请学生用文字叙述第2题，再请学生在黑板上画出这四题的运算顺序。

根据具体式题说出四则混合运算的顺序。

计算出这四题的结果。

评讲：说说计算过程中有没有采用合理、灵活的计算步骤。

同级运算可以同时脱式

分别在两个小括号内可同时脱式

任何数与0相乘都得0

2、计算

注意运用简便运算

1.62+1.26+2.78+3.74

5.76-1.24-1.76

3.85-(0.85-1.9)

2.5×3.2×1.25

3.9×0.8-1.9×0.8

6.3×99

口答简算过程，并说出运用的定律

3、脱式计算中的简便运算，应特别小心、步步审题

(6.8×6.8+6.8×3.2)÷6.8

0.13×(3.69-1.8)+1.11×0.13

学生练习，评讲找出可以简算的地方

4、文字题

先圈出关键词语，再列综合式

(1)1.6与0.8的积乘以1.5与0.4的差，得多少?

(2)5.4乘3.9的积加上4.8除2.4的商，得多少?

(3)52.4减23.1与7.2的和，所得的差除43.8，求商。

二、复习作业

练习十六第1题上两题

集体订正

三、复习讲解

四、思考，在□里填上适当的数

□÷(6.6÷60+2.2)=5

五、小结

六、作业

练习十六第1题下两题，第2题

11.数学广角第一课时 篇十一

教学目标：

1.让学生体会重叠现象在生活中的运用，使学生能借助韦恩图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。

2.使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，培养学生的操作能力、思考能力、评价说理能力。

3.丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。使学生在主动参与数学活动过程中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。

教学重、难点：理解韦恩图的各部分意义，会用韦恩图解决简单的实际问题。

教学流程：

课前交流：

师：小明说他家有两个爸爸还有两个儿子，可他又说他家只有3个男人。你知道是怎么回事儿吗？

师：看来这个家里面有一个人很特殊，他有两个身份，他就是……他既是爷爷的儿子，又是儿子的爸爸。

一、情境引入，活动体验

1.抢椅子游戏。

师：同学们课下都喜欢玩游戏，现在我们也做一个游戏，名字叫抢椅子。老师这里已经准备好了两把椅子，那我就叫两个同学来参加游戏吧！

（生质疑，这样的比赛没有意思。）

师：对于老师的安排，你想发表什么意见吗？

师：哦，看来老师忽视了这一点。（板书：一一对应。）

师：看起来要想让游戏有意思，必须怎么办？

（生提出人数应多于椅子数。）

师：你是希望减少椅子还是增加人数呢？

2.摸球游戏。

师：老师请你们4位上来，但是你们当中只能选出一位参加抢椅子的比赛，摸球决定吧！这里面有4个球，谁摸到红色球，谁参加抢椅子吧！

（继续抢椅子游戏。）

…………

二、深度体验，理解新知

师：我觉得不应该只对冠军表示感谢，刚才做游戏的几位同学都给我们带来了欢乐，我们应该对他们所有人表示感谢呀！

师：刚才玩抢椅子游戏的有3人，玩摸球游戏的有4人，让我们用热烈的掌声感谢这7位同学给大家带来欢乐！请这7名同学起立。

（生质疑：只有6人，产生师生对抗。师板书：4+3。）

1.呼拉圈的解释。

师：为了弄明白这个问题，老师有办法。拿出呼拉圈，我们用它来解决这个难题。

A.参加抢椅子游戏的同学，请把名字贴到黑板上，然后钻到圈里。

B.参加摸球游戏的同学，请把名字贴到黑板上，然后钻到圈里。

（出现冲突，有的同学从第一个圈里又跑到第二个圈里，但第一个圈又把他套进来。）

（老师指着呼啦圈数人数，走到两圈交叉的地方。）

老师再数，再次追问，他为什么跑到这个地方？明确，他既参加了抢椅子游戏，又参加了摸球游戏。

（师生共同将呼啦圈固定在黑板上。）

2.贴名字的技巧。

师：请参加游戏的同学像站在圈里一样，把你的名字贴在相应的位置上。（教师将圈上标明：抢椅子 摸球。）

师：有一位同学拿着两个名字，怎么办？

生：将两个名字重叠起来。（揭示课题：重叠问题。）

师：老师把刚才我们的活动用一段文字记录了下来，让我们来看看：同学们参加游戏，有4人参加摸球游戏，有3人参加抢椅子游戏，有1人既参加摸球又参加抢椅子游戏。

师：瞧，我们的活动中满是数学信息，你找到了吗？你能根据这些信息提出个最简单的数学问题吗？（出示：一共有多少人参加游戏？）

（回顾刚才解决问题的过程，列出４＋３－１的算式。）

追问4，3，1分别表示什么？为什么一定要减去1。把1用彩笔标出，提示学生注意，这就是这节课要重点关注的问题。

教师指着图介绍，很多年前，英国的数学家韦恩在研究物体重叠问题的时候发明了这个图，从此以后，人们计算重叠问题的时候就方便了很多，后来人们就把这个图叫做韦恩图。（板书：韦恩图。）

师：这个图你看得懂吗？红圈里表示的是什么，蓝圈呢？

师：左边我描出的月牙形图中表示的是什么，右边的呢？

师：这个同学用了一个很好的词语。（板书：只。）

师：中间重叠的部分表示什么？能不能也用一个巧妙的词来说呢？（板书：既。）

师：既然我们已经清楚了各部分的含义，谁能列式来计算参加游戏的一共有多少人？

（３＋１＋２。）

三、问题解决，运用新知

１.书中例题。

师：出示表格，你发现了哪些数学信息？

师：既然同学们发现了其中有３名同学重复出现了，那么如果请你用图示表示出题目中的信息，你会选择哪个图呢？为什么选择这个图？

（學生独立制图。）

师：你能求出参加统计的一共有多少名同学吗？还可以怎么做？

2.动物问题。

师：这些动物有的会飞，有的会游，有的既会飞又会游。你能将它们填在图中正确的位置吗？

师： 如果有一种动物是11号，而它在图中的位置是这里，你认为这是一种什么样的动物？ 既不会飞也不会游的。

师：看来在韦恩图的内部和外部都可以表示信息，真有意思！

3.判断生活中的重叠现象。

师：他们之间有重复吗？怎样求总人数？

师：三（3）班有女生25人，男生27人。他们中眼睛近视的有8人，不近视的有44人。

师：三（3）班有6名同学参加语文竞赛，有4名同学参加数学竞赛。参加语文与数学竞赛的共有多少人？

四、总结提升，反思拓展

师：重叠问题在我们生活中有非常广泛的应用，看屏幕。

师：这节课你对自己满意吗？

师：本节课对自己表现满意的人（ ）人，对老师满意的有（ ）人，既对自己满意又对老师满意的有（ ）人，对自己和老师都不满意的有（ ）人，全班共有（ ）人。

（作者单位：哈尔滨市风华小学）

（此文为“哈尔滨市第九届而立杯课堂教学大赛”中一节特等奖教学课例。）

编辑/魏继军

12.数学广角第一课时 篇十二

一、运用信息技术虚拟现实, 把知识还原于生活实际

课程标准中指出:“数学教学是数学活动的教学。教师要紧密联系学生的生活环境, 从学生的经验和已有的知识出发, 创设生动的数学情境……”这就要求教师在教学中, 要尽量将学生在生活中见到、听到、感受到的数学现象和数学问题带入课堂, 拉近学生与数学的距离, 使抽象的数学概念变得通俗易懂, 从而使他们体验到数学的价值。而信息技术的超时间、空间的虚拟现实功能, 可以模拟现实教学中不可能出现的虚拟生活情境, 学生在这种情境中学习, 很容易与自己的生活实践或个体经验、感受联系起来, 在“活”的环境中轻松掌握知识。

如三年级《数学》下册“数学广角”例2的知识重点是认识等量代换的数学思想。这对于三年级的学生说是十分陌生的。教师可以利用信息技术创设情境:“小明家来了客人, 妈妈买了几个西瓜。小明直犯愁:怎么都是西瓜?客人想吃苹果怎么办?”接着又问:“小明该怎样换呢?以重量相等进行交换是一种好方法, 也很有趣, 今天我们就在活动中学习有趣的‘换’。”这样, 教师就利用信息技术巧妙地将学生的思维正面迁移到了教学目标中, 初步显示了数学“换”的思想, 达到从问题入手, 使数学问题生活化, 引导学生在已有信息中去探究结果的目的。接下来, 教师再次利用信息技术建构概念:课件出示教材第109页的插图1, 并提出问题:“要用这个西瓜换等重的苹果, 必须知道这个西瓜的重量, 猜一猜它大约重多少千克。”此时课件演示西瓜和等量的砝码在天平上保持平衡。然后老师提问:“观察一下, 你能够想到什么?”同时出示画面, 指导学生观察得到:, 再提问:这个西瓜可换回多少个这样的苹果?这样, 利用信息技术设计对西瓜的估算到天平中的平衡, 加深了学生对等重“换”的印象, 又从苹果与西瓜的代换中得出等量代换的方法。当教学目标达到一定要求后, 又及时把“代换”由重量迁移到价值代换, 让学生通过独立思考, 拓展了对“换”的进一步了解, 使学生了解不同物品按一定规则是可以互换的。最后教师结合课件演示介绍曹冲称象的故事, 让学生明确曹冲运用了一种重要的数学思想——等量代换, 拓展了这种数学思想的应用范围, 突出了它的使用价值。

二、运用信息技术激发兴趣, 调动学生的求知欲望

利用信息技术来上课, 学生的热情会比常规的数学课堂要高出很多。根据不同的指令, 计算机可以进行不同的工作, 可以性地前进、后退, 也可以联想性跳转、链接。展示的内容图文并茂, 影音同步, 多姿多彩。这样的人机交互方式能使学习的过程不再枯燥呆板, 而是妙趣横生, 学生的学习兴趣能很好地激发起来, 形成强烈的学习动机。当学生对学习的对象产生浓厚的兴趣时, 他会积极主动地进入学习活动。传统的教学手段和设施由于其局限性, 往往不能满足学生的需要, 会影响教学的效果。而信息技术教学手段则能弥补传统方法的不足, 使教学具体、生动、形象。针对小学生好奇心强、活泼好动的性格特点, 善用信息技术进行数学课堂教学, 通过形象生动的画面, 声像同步的情境, 悦耳动听的音乐, 能迅速吸引学生的注意力, 激发学生的学习兴趣, 促使他们自主自觉地参与学习活动。

三、运用信息技术优化过程, 提高“数学广角”教学效率

培养学生的抽象思维能力是数学教学的主要目标之一, 运用信息技术不仅缩短了教师的板书时间, 简化了教学过程, 加快了教学节奏, 把较抽象的数学知识直观地展现在学生面前, 而且还可以使学生在一节课中能保持着积极的思维和思考状态, 使他们吸收到更多的知识, 有效地提高了课堂教学效率。这是传统的数学教学所无法比拟的。

如《数学》三年级上册第112页的“巧妙搭配”:通过课件出示两件上衣, 三件下装的画面, 问:有几种穿法?我们可以根据学生的回答拖动上衣和下装进行搭配, 通过课件的直观展示, 学生很快就想出了几种方案。这样就更有效地解决了教学中的重点, 突破了难点, 又激活了学生的思维, 优化了教学过程, 丰富了教学形式, 提高了教学效率。

13.数学广角第一课时 篇十三

教材分析说明：

这节课的教学内容就是教科书上的第8页例题4及其相关练习。教学知识点新增加了“东北、东南、西北、西南”四个方向。这节课在之前所学习的的知识的基础上，运用了指南针这一教具来使学生熟悉新增的四个方向。

例题4采用的还是校园的主题图，有些建筑物不处在东、南、西、北四个方向上，所以要用到另外的方向表示。老师在教授的时候，向学生介绍指南针的由来，运用，作用，个人认为，这属于拓展知识。

其次，教材涉及生活知识，学生生活中所要运用到的学习的知识，教师要引导学生进行知识补充了解。教学重难点：

重点：认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向。

难点：认识东北、东南、西北、西南四个方向，在实际生活中，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向。教学知识点的顺序设计：

本堂课新授内容涉及到之前所学的东、南、西、北的方位知识，首先老师们采用的是进行复习巩固，然后引入“东南、东北、西南、西北”的新知识，接着，再在地图上进行方位辨认，融合新旧知识。教学导入设计：

这堂课，有的老师们是用传统的复习导入，因为新授的知识与之

前的知识关系较大，这个方式也是最保险的方式。另外一种导入方式是有指南针的话题导入。有指南针的话题导入，不仅能够扩充学生的知识，还能够引起学生的兴趣，使注意力迅速集中在课堂上。两种都不失为很好的方法。教学重难点突破：

针对新增的知识点，老师们采用了在熟悉的校园情境中通过之前的知识，进行过渡，继续在地图上通过指认方向，或者方位上的建筑物来熟悉八个方位。

在辨认方向的难点上，很多老师都是在不断地进行练习。通过举例，看图，猜谜，反向游戏的方式。但有些老师采取了让学生自己制作方向辨认盘的动手操作方式。个人觉得，用自己制作的方向辨认盘来辨认方向才是重点！老师可以让学生制作方向辨认盘，然后指导学生在地图上进行方向辨认，地图可以是老师准备，也可以有学生自带或自制。环节活动：

活动有猜谜，看地图，动手设计，游戏，知识扩展 作业：

教科书上的练习作业，老师布置的讨论题 教学反思：

这节课因为知识点是新增的，老师们要注意新旧知识的链接，融合，同时，“由给定的一个方向，判断出其他七个方向”这点的操作要与学生的生活实际相联系，最好是由学生自己讨论给大家介绍，这

14.数学广角第一课时 篇十四

《看日历》教案

教学目标

一、知识与技能

1．结合生活经验，认识年、月、日，了解它们之间的关系；知道大月、小月、平年、闰年。

2．在回顾、整理、观察活动中，能发现一些 简单的规律，发展观察、判断和推理能力。3．经历与他人合作交流解决问题的过程，能倾听别人的意见，感受数学学习的快乐。

二、过程与方法

通过多媒体课件、图片的展示，引起学生学习兴趣，通过讲授的方法加强学生对本课的理解。

三、情感态度和价值观

理解年、月、日这类时间的关系，并能在实际的生活中运用到本课所学知识，会看日历，会推断大小月和闰年、平年。

教学重点

大月、小月、平年、闰年的认识。

教学难点

大月、小月的判断方法。

教学方法

讲授教学法、任务教学法。

课前准备

多媒体课件

课时安排

2课时

第1课时

教学过程

一、导入新课

（使用“学乐师生”APP拍照，收集学生典型成果，并在“授课”系统中展示。）1．教师提出问题： 同学们，你们知道今天的日期吗？ 教师板书日期。

2．教师提问：谁能说一说，关于年、月、日，你都知道些什么？（教师可以提示：谁能告诉老师你的生日是什么时候？你还能告诉大家哪些难忘的日子呢„„）

教师板书日期。

3．这些都是用年、月、日表示的时间单位。常用的时间单位除了我们知道的时、分、秒外，还有我们今天要学习的年、月、日。

二、新课学习

猜谜语：一物生来真稀奇，身穿三百多件衣，每天给它脱一件，年底剩下一张皮。教师：接下来我们就借助日历来完成我们接下来的学习。请同学们先看一下学习指南。学习指南 1．独立学习

观察教科书后面的附页1，把2013-2 016年各月份的天数记录在表格中。2．小组学习

（1）先在组内互相核对订正所填数 据，确保结果的正确。（2）在组内轮流说一说你的发现。例如：各个月份的天数有什么不同等。

（3）小组内选出有代表性的结论，准备全班汇报。教师巡视，帮助指导有困难的同学完成记录。教师组织学生集体交流。

三、结论总结

1．一年中12个月的天数有所不同，其中1,3,5,7,8,10,12月每月是31天；4,6,9,11月每月是30天；2月的天数很特殊，分别是28天和29天。有31天的月份是大月，30天的月份是小月。

2．2月有28天的年份是平年，有29天的是闰年。教师提问：哪两个月是 连续的大月？ 你有什么好方法记住各个月份的天数吗？

（1）组织全班同学举起左拳头指一指、说一说，检查数的对不对。（2）组织同学们翻开书读一读、记一记。3．回顾本节课的学习过程，说说自己的学习体会。

四、课堂练习

组织学生完成书中练一练。

五、作业布置

完成试一试第二个问题。

六、板书设计

15.数学广角第一课时 篇十五

就内容上而言, 旧版教材的“数学广角”板块主要分为十个方面: 找规律、搭配、推理、重叠问题、烙饼问题、植树问题、数字编码、找次品、鸡兔同笼、抽屉原理。其中找规律和搭配又分为两个板块学习。而新版教材的数学广角主要有九大板块: 找规律、搭配、推理、集合、优化、鸡兔同笼、植树问题、数与形、鸽巢问题, 其中搭配问题又分为搭配一和搭配二。

新旧教材中的找规律、搭配、推理、优化、鸡兔同笼、植树问题、抽屉原理即“鸽巢问题”是相同的部分。只是在编排顺序上做了一些调整。旧教材“数学广角”中 “重叠问题”内容体现了“集合”的数学思想。新教材单独将“集合”作为一部分提出来, 更加强调了集合思想的重要性, 也是小学数学与高等代数结合的体现。旧教材的“数字编码”在新教材中没有体现, 与之相关的内容或者思想在新教材中的“数与形”部分可以体现。“找次品”和“烙饼问题”体现的都是优化思想, 所以新教材将“找次品”这部分去掉了。

从教材的整体编排结构和布局来看, 新教材的“数学广角”更加倾向于培养学生的数学思想, 注重激发学生的数学思维, 提高学生解决数学问题的能力。《数学课程标准》中明确提出了: “让学生通过学习, 能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。为了有效落实这一总体目标以及课程标准提中的“四基”课程目标, 特别是数学的“基本思想”这一目标, 新教材在编写的时候不但在数与代数, 空间与几何等每一个小知识板块渗透各种数学思想, 更是将“数学广角”重新编排、调整, 在培养学生的数学思维方面更加系统而有序。一年级到六年级整个小学阶段, 学生学习教材中每一部分知识几乎都能领悟一些数学思想, 如推理思想、优化组合思想、模型思想、集合思想、数形结合思想等等。例如一年级下册第五单元的“分类”, 不仅使学生学会了将生活用品对应分类, 提高了学生独立解决问题的能力, 而且通过分类, 由具体到抽象, 从现象到本质, 让学生逐步领悟分类思想和一一对应思想。又如六年级上册第七单元“数与形”, 根据图形的变化规律来探索数的变化规律, 进过符号化的过程, 逐步渗透了数形结合的思想和归纳、集合思想。

数学思想是数学的灵魂, 而小学数学思想主要是通过“数学广角”来体现的。“数学广角”教学难点主要在于怎么能够让学生在解决问题的直观感受中, 体会其中抽象的数学思想方法, 如何将直观而苍白的数学知识经过符号化语言转化为深奥的数学思想。

我认为要解决这个难点, 关键是增强学生的主动参与的积极性, 要想对一个数学知识、数学方法有深刻领悟, 必须通过学生自己的亲身体验, 如果没有参与和体验, 渗透数学思想几乎是不可能的。这就要求我们教师在教学过程中, 通过创造各种有意思的情境激发学生的兴趣, 让学生主动参与到教学过程中来, 让学生“动口”来讨论, “动手”来操作, “动脑”来思考, 结合自己的体验, 逐步领悟数学思想方法。同时教师在教学中要抓住核心, 着重强调数学思想的启发, 精准目标定位, 优化教学资源; 以活动体验为基本模式, 渗透从而领悟数学思想; 以解决问题为基本目标, 提升学生的应用能力。

摘要：“数学广角”是人教版小学数学教材的一个亮点和特色。它系统的、循序渐进地向学生渗透了数学思想。为了落实课标以及“四基”中的“数学思想”, 新教材就小学“数学广角”进行了重新调整和编排, 更加凸显了数学思想的重要性以及对今后教师教学的指导性。

关键词：数学广角,新旧教材,数学思想,对比分析

参考文献

[1]潇湘数学教育工作室“数学广角”教什么, 怎么教[期刊论文]-湖南教育 (下旬刊) 2010 (7)

16.数学广角第一课时 篇十六

关键词 数学广角 数学思想方法 数学素养

中图分类号：G424 文献标识码：A

“数学广角”是新教材的一个亮点，独具特色。其意图是让学生通过主题研究，亲历体验学习的全过程。具体内容不多，但以学生的生活经验为出发点，新颖独特、活动性与操作性较强，通过师生互动的数学活动渗透数学思想方法。新课标强调：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。①但是面对这一新增环节，一线教师该如何把握？使用何种教学方法达到预期的教学目标？本文从“数学广角”的目标定位、内容梳理分析中谈一谈“数学广角”的教学策略，以期为一线教师的教学实践提供借鉴。

1 “数学广角”的目标基准

布鲁纳曾说，掌握基本的数学思想方法能使数学更易于理解和记忆，领会基本数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”。数学思想方法贯穿于我们整个数学学习活动之中，对学生的数学学习具有普遍的指导意义。仔细研究教材，不难发现“数学广角”这一新增单元蕴含丰富的数学思想，包括小学常见的集合思想、分类思想、统计思想等等，所以让学生在活动中感悟数学思想，运用思想方法指导数学实践是“数学广角”的重要教学目标之一。

新课标同时也指出：“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考。”②数学学习不仅使学生获得参与社会生活必不可少的知识和技能，而且能够有效地提高学生的数学思考能力。“数学广角”从数学熟悉的事物出发，由学生感兴趣的问题导入，调动他们的积极性，使学生在操作、探究中发展自身思维能力，提高数学素养。因而，培养学生良好的数学思维能力，形成科学的思维方式也是“数学广角”要达到的目标。

2 “数学广角”的内容梳理与分析

2.1 内容分布

人教版教材中的“数学广角”在编排上充分考虑学生的年龄特点和认知水平，用简单的生活实例将抽象的数学思想表现出来，每册的具体内容和蕴含思想详见表1：③

2.2 内容分析

2.2.1 取材生活，锻炼思维

从“数学广角”的内容分布表中，我们清晰地发现它的研究主题来源于学生熟悉的简单事物。围绕这些事物，开展形式多样的数学活动，鼓励学生将所学的数学知识应用到实际生活，增强他们学好数学的自信心。如衣服和鞋帽的搭配、数字组数来渗透排列组合思想，通过客人来了如何沏茶、烙饼来渗透优化运筹思想，通过寻找次品来渗透优化和推理思想等等。它们都取材于现实世界，和学生日常生活息息相关。这不仅体现在例题上，也包含在练习中，如书后提到的早餐的组合搭配、拍照合影的组合等等。“数学广角”真正体现了“重视学生已有的经验，让学生体验从实际生活背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果，解决问题的过程”④的理念。

2.2.2 梯形递进，逐渐深入

教材中的“数学广角”真正体现了课标关于教材编写建议“重要的数学概念与数学思想要体现螺旋上升的原则”⑤的编排理念。从第一学段开始安排比较浅显的“找规律”，探索数字和图形的简单排列，同一主题的探索在不（下转第171页）（上接第158页）同的学年阶段也呈现出螺旋上升趋势。如二年级上册的“排列组合”问题研究：1、2能组成几个两位数？初步渗透简单的排列思想方法，二年级下册的则是：3个数字能组成几个三位数？其次，“数学广角”在第一学段以“具体操作”为主线，充分考虑小学阶段学生知识零碎、年龄较小、好动、好奇的特点，为学生提供现实操作的空间和平台，以更直接的方式来感悟数学思想。“数学广角”在第二学段则以“抽象逻辑”为主线，学生已有了一定经验和体验，在具体操作的同时辅以抽象思维的训练，增强学生建立模型，运用数学知识解决实际问题的意识。

3 “数学广角”的有效教学策略

3.1 定位准确目标，尊重全体学生

教学目标的准确定位直接影响着教学过程的展开和教学效果的生成，“数学广角”的重要教学目标之一便是让学生感悟重要的数学思想，重在锻炼学生的思维，使每一个学生都养成良好的思维习惯和科学的思维方式，逐步激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心，获得成功的体验。因而它出现在教材中面向的是全体学生，是大眾教育，而不能把它当作奥数精英教育，教师在教学中应当让学生去体验、探索、交流和互动，用大多数学生接受的方式展开教学，让学生感悟思想，锻炼思维。

3.2 体验数学活动，感悟数学思想

从身边简单事例出发，围绕解决问题，让学生来感悟数学思想方法是教材新增单元“数学广角”的另一个重要的特点。小学阶段的学生主要以形象思维为主，这就需要我们教师在教学过程中尽可能多地为学生创设相关情境，运用更加直观的教学手段，搭建具象和抽象的桥梁，为学生开展形式多样的数学交流活动，让他们切实感受数学思想方法，努力践行“自主、合作、探究”的新型学习方式。

3.3 提升自身素养，实现教学价值

“数学广角”给教师们无限的发挥空间，同时又没有任何历史的借鉴，需要老师自己潜心钻研，既是机遇又是挑战。因而，想要在“数学广角”的教学中真正达到锻炼学生思维的目标，提高教师自身的数学素养很关键。认真研读课标、准确定位“数学广角”的目标，对其所渗透的数学思想和价值有独到的见解和深刻的认识，将数学教学的价值真正体现在锻炼学生的思维上。这样才能在教学中得心应手，师生共同和谐发展。

“数学广角”新颖独特，虽然在整个小学数学教学中的比重很小，但对于训练学生的数学思维，提高学生的数学学习能力有着不容小觑的隐性作用。我们要以积极的心态去看待它，准确定位目标、紧扣生活实践、认真研读课标、提高自身素养，使“数学广角”的教学绽放风采！

注释

①②④⑤中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

17.数学广角第一课时 篇十七

第一课时：有余数的除法

教学内容：教材第59-61页例

1、例2和“做一做”.教学目标：

1.使学生经历把平均分的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法及余数的含义。

2.让学生在具体的活动中感受有余数的平均分，并能根据图正确列出有余数的除法算式。

3.在具体的活动中知道余数要比除数小。

重点难点

重点：把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法。难点:理解有余数除法的意义。

教具准备

课件，小棒。

教学过程：

一、创设情境，激趣引入

出示主题图：二（1）班可真热闹，你们想去看看吗？原来二（1）班正在用小棒摆图形呢。

学生说一说图意。

二、探索新知

1、教学例1.（1）把6个草莓每2个摆一盘，摆一摆。

学生用学具摆。

汇报：摆3盘，在好摆完。

你会用算式表示吗？

6÷2=3（盘）

（2）把7个草莓每2个摆一盘，摆一摆。

学生动手摆。

汇报：摆3盘，还剩1个。

你会用算式表示吗？

学生思考：讨论怎样表示还剩1个？

小结：把还剩1个叫做“余数”。

7÷2=3（盘）„„1（个）

（3）比较这两个题，有什么相同？有什么不同？

学生分组讨论。

相同：都是平均分草莓，用除法来计算。

不同：第一题恰好分完，第二题还有剩余。

引入课题：有余数的除法

(4)说一说：你是怎样理解余数的？

学生结合例题说一说。

小结：把物品平均分后剩余的部分，叫作余数。

2.教学例2.用小棒摆正方形。

（1）摆一个正方形要几根小棒？8根小棒可以摆几个正方形？学生动手摆。

用算式表示:8÷4=2(个)

（2）9根小棒可以摆几个正方形？

学生动手摆。

你会用算式表示吗？

9÷4=2(个)„„1（根）

（3）10根小棒可以摆几个正方形？11根？12根？

学生边摆边写算式，教师巡视。

（4）交流：10÷4=2(个)„„2（根）

11÷4=2(个)„„3（根）

12÷4=3(个)

（5）引导观察：

每道题的余数和除数有什么关系？你发现了什么？

余数都比除数小。

三、练习巩固

（1）课本第60页的“做一做”第1题。

学生先圈一圈，再填一填。

（2）课本第60页的“做一做”第2题。

先用学具摆一摆，然后根据摆的结果填空。

（3）课本第61页的“做一做”.学生先用学具摆一摆，再讨论。

汇报交流：用小棒摆五边形，可能会余下1根、2根、3根或4根。用小棒摆三角形，可能会余下1根或2根。

四．课堂小结。

今天学到了什么？认为自己学得怎样？

五、课时作业

一、圈一圈，填一填。

（1）¤¤¤¤¤ ¤¤¤¤¤¤ ¤ ¤

13个¤，每3个一份，分成了（）份，还剩（）个。

13÷（）=（）„„（）

（2）ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ

10个Δ，每4个一份，分成了（）份，还剩（）个。10÷（）=（）„„（）

板书设计

认识有余数的除法

例1：把6个草莓每2个摆一盘，摆一摆。

6÷2=3（盘）

把7个草莓每2个摆一盘，摆一摆。

7÷2=3（盘）„„1（个）

.例2：用小棒摆正方形。

8根小棒可以摆几个正方形？9根？10根？11根？12根？

8÷4=2(个)

9÷4=2(个)„„1（根）10÷4=2(个)„„2（根）

11÷4=2(个)„„3（根）

12÷4=3(个)

教学反思：

18.数学广角第一课时 篇十八

一、教学目标

1、认识平行四边形；知道平行四边形的基本特征；理解平行四边形与长方形、正方形之间的关系。

2、通过观察、操作、验证等活动，亲历探索平行四边形特征的过程，发展空间观念，增强应用数学的意识。

3、感受图形与日常生活的联系，体会平行四边形在生活中的应用，初步了解数学的价值。

二、教学重难点

教学重点：认识平行四边形；知道平行四边形的基本特征。

教学难点：知道平行四边形的基本特征。

三、教学过程

1、导入：

活动导入：

将两条半透明色的长方形色带交叉叠放（宽度不同）

思考：1）重叠部分是什么图形？

2）观察交叠部分图形边的特征。

2、新授：

探究一：认识平行四边形

（1）学生操作活动

（2）展示学生交叠出的不同情况

（3）交流交叠部分图形边的特点

（4）揭示定义：像这样两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。（板书）

（5）出示课题：平行四边形的认识（板书课题）

（6）跟进练习：判断下列图形是平行四边形吗？

（7）平行四边形的表示方法

探究二：探究平行四边形的特征

（1）平行四边形的边和角还有什么特征？

（2）学生猜想平行四边形的特征

（3）学生动手验证猜想（P61 试一试①）

（4）学生交流验证方法

（5）小结：平行四边形的对边相等，对角也相等。

探究三：透明色带交叠还可能出现的情况（P60 例2）

（1）将两条长方形透明色带交叉叠放（宽度不同）重点探讨垂直交叠的情况。

学生猜想、操作验证

小结：邻边互相垂直的平行四边形是长方形。

（2）将两条长方形透明色带交叉叠放（宽度相同）重点探讨垂直交叠的情况

学生猜想、操作验证

小结：邻边互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

邻边相等的长方形是正方形。

探究四：探究平行四边形、长方形、正方形之间的关系

（1）观察表格中平行四边形、长方形、正方形三者之间的关系。

（2）用图表示平行四边形、长方形、正方形三者之间的关系。

小结：长方形是特殊的平行四边形。

正方形师特殊的长方形。

跟进练习：辨析：“长方形是平行四边形。”√

“两组对边分别相等的四边形是长方形。”×

3、巩固练习

（1）猜图形

1）出示被两张纸遮挡的四边形。

师：现在你能确定它是什么图形了吗？

（2）生活中的平行四边形

4、小结作业

今天你有什么收获？

四、板书设计

19.数学广角第一课时 篇十九

一、“数学广角”的内容分析

(一) “优化思想”在教科书中的分布

在人教版教科书中, “优化思想”的渗透足迹随处可见, “数学广角”中的“优化思想”作为其中的重要组成部分, 具体内容分布如下:

由上图可知, 在小学低年级, “优化思想”没有作为主要教学目标, 但也让学生对其有初步的感知与体验。到了小学中高年级, “优化思想”成为主要的教学目标, 让学生经历方式方法多样与优化的过程, 体验到“优化思想”在解决数学问题中的价值, 促进学生“优化思想”的发展。

(二) “优化思想”内容分析

人教版教科书“数学广角”中的“优化思想”主要安排在四年级上册第八单元的“数学广角___优化”。教科书安排了三个例题, 例题条理清晰, 难度梯度递增, 便于学生体会和理解“优化思想”。例题一提出如何通过合理安排尽快让客人喝上茶, 明确“合理”“省时”两要求, 帮助学生打开“优化思想”的视角。例题二选择了经典的烙饼问题, 还是围绕着“合理”“省时”让学生展开讨论及思考, 特别呈现了奇数张烙饼制作中的省时问题, 让学生探究烙多张饼的省时策略, 加深学生对“优化思想”的感知。例题三是关于“田忌赛马”的故事, 此时学生对“优化思想”有了一定的认知, 再呈现六种应对策略表, 可以加深学生对“优化思想”的感悟, 并运用其中的最优策略。教科书在编制过程中注意节点的提示, 并留给学生一定的探索交流空间。教学中, 教师要能准确理解教科书的编制意图, 抓好每个节点将更有利于“优化思想”的渗透。

同时在五年级下册第八单元“数学广角___找次品”中, 也体现了“优化思想”。这一单元的重难点是让学生通过两个例题探寻“找次品”的最优策略___将待测物品分成三份并尽可能平均分。例题一安排了在三瓶钙片中找次品, 让学生初步认知“找次品”问题的含义, 明确解决问题的基本思路及方法。例题二安排了在8个零件中找次品, 学生自然会想到将其平均分成两份8 (4, 4) , 但随着学生的探究, 学生很快会发现这样平均分并不是称的次数最少的最优策略。学生们会在探究中寻找不同的方法, 还会将探究所得的分法应用于9个零件、10个零件、11个零件中找次品。这样循序渐进, 让学生感知“找次品”中的最优策略。

除此之外, 在二年级上册和三年级下册的“数学广角___搭配”中也体现出“优化”思想, 安排了四个例题, 让学生在探究过程中感知有序思想, 这也是解决问题的最优策略, 渗透着“优化思想”。

二、对教学的启示

(一) 凸显主体, 方法多样

学生是学习的主人。《数学课程标准》中也提到“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”[3]。在教学过程中, 教师要充分调动学生的积极性与主动性, 放手发动学生, 留给学生充分的自主探索的空间。同时优化是在多样化的基础上进行的。教师要启发引导学生的思路与方法, 促进学生用多样方法解决问题。

(二) 有效交流, 彰显优化

“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”[4], 数学学习也应如此, 教学中需要师生之间、生生之间充分地交往互动。这样才能引出多样化的问题解决方法, 让学生在其中寻求认同和接受的最优策略, 不断感悟“优化思想”。

(三) 反思总结, 内化思想

数学思想方法具有隐蔽性。教学过程中, 教师应该为学生构建一个活动平台, 让他们通过操作、比较、选择等活动体验“优化思想”。这样, 把隐性的知识显性化, 把抽象的思想直观化。“优化思想”的掌握, 需要一个循序渐进、不断渗透的过程。教师在教学中要长期渗透, 逐步引导学生感知和内化“优化思想”。

(四) 学做结合, 加强实践

数学学习的最终目的是运用于生活。“优化思想”的学习不仅要认识到它是数学思想之一, 还应把它应用到生活学习中去。可是, 不少学生学归学, 用归用, 不懂得灵活应用。教师在教学过程中, 要积极挖掘生活中的教学资源, 让学生在大量的生活应用中领会和感悟“优化思想”, 培养学生的应用意识。

参考文献

[1]张卫星.让学生在活动中领悟优化思想——以“找次品”教学为例[J].课程教学研究, 2015 (05) :52.

20.浅谈数学广角教学的有效性 篇二十

一、定准教学目标

依据课标所述，创设数学广角的意图是让每一个学生受到数学思维的训练，逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。简而言之，渗透数学思想方法。在教学中如何实现？教者对学生的数学思考应达到怎样的层次，应该有明确的要求和准确的判断，既不能过低，也不能过高。因而在教学设计中，制定了如下的数学目标：

1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠的实际问题；初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。

2、通过自主探究感知集合图的生成过程。

3、培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。

集合思想是数学中的基本思想，对于三年级的学生来说，理解这个内容还是有点难度。整节课，笔者依据上述目标，借助学生熟悉的题材，充分调动学生的求知欲，让全班学生动起来，积极参与探究，亲身感知集合图的生成过程。

二、整合教学内容

本节课教学内容，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，通过统计表可以看出参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人。但实际上参加这两个课外小组的总人数却不是17人。这一学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。

我们知道，集合是比较系统、抽象的数学思想方法，书中的直观集合图，三年级的学生以前没有接触过，理解有一点难度。为了便于学生理解，我用课件出示统计表，列出参加语文小组和数学小组的学生名单。让学生发现“参加语文小组有8人”，“参加数学小组有9人”，“有学生既参加语文小组又参加数学小组”。然后请学生分组演练，参加语文小组、数学小组分别站两边，既参加语文小组又参加数学小组的站中间。通过直观的演练，使学生感知、体验集合。接着利用多媒体软件先分别出示两个课外小组的集合圈，再把两个集合圈进行合并。然后让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。

三、探究感知思想

数学广角的教学难点在于如何让学生从直观的解决问题去感悟其中抽象的数学思想方法。解决这个难点的关键就是让学生主动参与，因为没有主动参与就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验；没有了体验，数学思想方法的渗透只能是一句空话。因此，在课堂上必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，充分发挥他们的主体作用。

学生感知集合图的生成是这节课的重点，也是难点。学生通过思考“三（1）班共有多少人参加了这两个小组”，发现两个小组共有17人，但实际上两个小组没有17人。引出了“一人参加两个小组，有重叠，不能重复计算”。学生扮演验证后，用课件出示两个圈，一个表示语文小组，另一个表示数学小组，并把学生的名字填入相应的圆圈。怎样表示才能更直观地反映既参加语文小组又参加数学小组的同学？学生回答后，用课件演示，把两个集合圈合并一起，再让学生说说这个图各部分表示的意思。通过学生参与演示，课件的直观变化，加深对集合、交集的认识。

紧跟着让学生计算加深理解。学生通过分析、讨论，知道有三个同学两个小组都参加了，是重复的，计算时只能算一次。由此，既加深了学生对解决简单的重叠问题的认识，又进一步感知集合图的生成过程。

四、培养应用意识

在教学数学广角时，不管在课上还是课外，都应该注意培养学生应用数学思想方法解决问题的意识和能力，更应该在问题解决之后进行“反思”，在此过程中体会数学思想方法的应用价值。

为更好地让学生理解“重叠”，教学中，先说一说8+9-3=14算式的意义。通过分析、讨论，使学生明白杨明、李芳、刘红这三位学生两个小组都参加了，是重复的，在计算时只能算一次。再想一想：①既参加语文小组又参加数学小组的同学只有2个同学，那么三（1）班共有多少人参加了这两个小组？②既参加语文小组又参加数学小组的同学只有1个同学，那么三（1）班共有多少人参加了这两个小组？③没有既参加语文小组又参加数学小组的同学，那么三（1）班共有多少人参加了这两个小组？对比加深解决简单的重叠问题的方法的认识。最后，通过书中练习二十四1、2两道题的练习，及寻找生活中有关的重叠问题。让学生通过生活中容易理解的题材初步体会集合思想方法，用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。在一次次的练习过程中，學生不断地反思、不断地积累、不断地感悟、不断地明朗，到最后会主动应用。

《数学广角—重叠问题》的教学，是利用集合圈把两个课外小组的关系直观地表达出来。在教学活动中，教者把握好教学目标、整合教学内容、让学生充分探究感知数学思想、培养主动应用意识，帮助学生理解问题情境、感悟思想方法、提高学习效率。使得学生学会举一反三，学会融会贯通，激发学习兴趣，开阔数学视野，在经历、体验、感受中，“润物细无声”地渗透集合思想方法，促进了学生数学素养的提升。