七年级上数学知识点

2025-02-05

七年级上数学知识点（共8篇）

1.七年级上数学知识点篇一

一元一次方程

1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2．等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3．方程：含未知数的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.8．一元一次方程解法的一般步骤：

化简方程----------分数基本性质

去分母----------同乘（不漏乘）最简公分母

去括号----------注意符号变化移项----------变号

合并同类项--------合并后注意符号

系数化为1---------未知数细数是几就除以几 10．列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法:„„„„ 多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: „„„„ 多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11．解实际应用题：

知识点1：市场经济、打折销售问题

（1）商品利润＝商品售价－商品成本价

（2）商品利润率＝

商品利润×100%

商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量知能点2：

方案选择问题知能点3储蓄、储蓄利息问题

(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税

(2）利息=本金×利率×期数

本息和=本金+利息

利息税=利息×税率（20%）(3）利润每个期数内的利息100%，本金知能点4：工程问题

工作量＝工作效率×工作时间

工作效率＝工作量÷工作时间

工作时间＝工作量÷工作效率

完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 知能点5：若干应用问题等量关系的规律

（1）和、差、倍、分问题

此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。

增长量＝原有量×增长率

现在量＝原有量＋增长量

（2）等积变形问题

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．

①圆柱体的体积公式

V=底面积×高＝S·h＝r2h ②长方体的体积

V＝长×宽×高＝abc 知能点6：行程问题

基本量之间的关系：

路程＝速度×时间

时间＝路程÷速度

速度＝路程÷时间

（1）相遇问题

（2）追及问题

快行距＋慢行距＝原距

快行距－慢行距＝原距

（3）航行问题

顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系知能点7：数字问题

（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．

（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。

2.七年级上数学知识点篇二

1. 熟练掌握课本上的概念、定理、性质、判定、推论等,在开始做题前,做到对课本上知识心中有数.

2. 认真读题,审题,弄清题目给出的已知条件和问题;

3. 把题目涉及到的性质、判定,已知的直接条件,隐含条件,全部标注在图上,可以选择不同颜色线或符号来标注;

4. 逆向推理出题目结论需要些什么样的条件,一环扣一环的打开题目的面纱,最后直指已知条件.

三角形的角( 多边形的角)

1. 知识点

1三角形的内角和等于180°.

2三角形的外角和等于360°.

3多边形( n边) 的内角和为( n - 2) 180°.

4多边形( n边) 的外角和为360°.

5三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和.

6三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.

7正多边形每个内角都相等

8直角三角形的两个锐角互余.

2. 例题讲解与方法归纳

例1如图. 已知∠BDC = 142°,∠B =34°,∠C = 28°,求∠A的度数.

分析: 要求∠A的度数,我们可以利用四边形的内角和为360°来进行求解,已知∠B、∠C与∠BDC,但是要弄清楚∠BDC不是四边形ABCD的内角,它是一个凹四边形,我们首先得找到四个内角,如图分别是∠A、∠B、∠C与∠1

解: ∵∠BDC = 142°∠B = 34°∠C = 28°

又∵∠1 + ∠BDC = 360°

∴∠1 = 360° - ∠BDC = 360° - 142° = 218°

在四边ABCD中有∠A + ∠B + ∠C + ∠1 = 360°

∴∠A = 360° - ∠B - ∠C - ∠1 = 360° - 34° - 28° - 218° = 80°

方法归纳: 充分利用多边形的内角和定理( n - 2) 180°,多边形的任一个内角与它相邻的外角互补.

巩固与提高:

( 1) 如右图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的四个外角,若∠A = 120°,则∠1 + ∠2 +∠3 + ∠4 =____.

( 2) 如右图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则∠1 + ∠2 =_______.

( 3) 三角形的三个内角之比为1∶3∶5,那么这个三角形的最大内角为_______.

( 4) 在△ABC中,∠C = 60°,∠A - ∠B = 20°,则∠B =____ .

例2如图,求∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E的度数 .

分析: 初看此图,很多同学要把它想成一个多边形,然后就想用多边形内角和来求解,这样本题就走了歪路. 此题刚开始接触时,对我们大多数同学来说是陌生的,而我们要把陌生的问题转化成熟悉的问题来解决,把这个五角星的五个角转化到一个三角形中,利用三角形性质求解:

解: 如图在以B为顶点的三角形中标出∠1与∠2,可知∠1是以C、E为顶点的三角形的一个外角,∠2是以A、D为顶点的三角形的一个外角,根据三角形一外角等于以它不相邻的两个内角之和,有:

∠1 = ∠C + ∠E ∠2 = ∠A + ∠D

∴∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E = ∠B + ∠1 + ∠2 = 180°

方法归纳: 把陌生的问题转化成熟悉的问题来解决,把这个五角星的五个角转化到一个三角形中,利用三角形性质求解.

巩固与提高:

( 1) 如图,求∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E的度数.

( 2) 如图求∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F的度数.

例3若一个正多边形的内角和与一个外角的和为1300°,则这个多边形的边数是多少? 这个外角的度数是多少?

分析: 内角和不知,外角不知,有两个未知数,只有一个等量关系,显然要直接求出来,有难度.

思路: 这个外角有一个取值范围,大于0°,小于180°,可以此作为突破口.

解: 设此多边形为n边形,设角度数为X°

则有0° < X° < 180°

∴ ( n - 2) 180° + X = 1300°

即( n - 2) 180° = 1300° - X

而1300÷180° = 7……40°

∴ n - 2 = 7 X = 40°

∴ n = 9 X = 40°

方法归纳: 多边形( n边) 的内角和为( n - 2) 180°. 多边形( n边) 的外角和为360°.

正多边形每个内角都相等

巩固与提高:

( 1) 一个九边形所有内角的度数都相等,则每个内角的度数是_____.

( 2) 一个多边形的内角和与外角和之比为9∶2,求此多边形的边数.

例4AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠C > ∠B,求∠DAF与∠C、∠B的关系?

证明∵∠CAB = 1800 - ∠B - ∠ACB

又∵AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,

∴∠CAD =1/2∠CAB = 900 -1/2∠B -1/2∠C

在直角三角形CAF中

∠CAF = 900 - ∠C

方法归纳: AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,△ABC同一边上的高和角平分线的夹角∠DAF =1/2( ∠C - ∠B) ,( ∠C > ∠B) .

巩固与提高:

如图,AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B = 44°,∠ACB = 68°,求∠DAF的度数.

例5如图,已知AB∥CD,∠C = 125°,∠A = 45°,那么∠E的大小为____.

解: 如图∵AB∥CD,∠C = 125°,∠A = 45°

∴∠1 = ∠C = 125°

∠1 = ∠A + ∠E

∴∠E = 125° - 45° = 80°

方法归纳: 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.

巩固与提高:

( 1) 如图,在△ABC中,∠A = 80°,点D是BC延长线上一点,∠ACD = 150°,则∠B =_______.

( 2) 如图,用“> ”连接∠1,∠2,∠3,∠4为______.

( 3) 如图7,D,E分别在BC,AC上,AD,BE交于F,试说明:

∠AFB = ∠CAD + ∠C + ∠EBC

二、三角形的边

1、知识点:

1三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;

2三角形三条高交于一点( 这一点可在内部、外面、顶点上) ;

3三角形三条中线交于三角形内一点;

4三角形三条角平分线交于三角形内一点.

2、例题讲解

例1如图AD是△ABC中线,AB = 4,AC = 6.

求AD的取值范围.

分析: 已知AB = 4,AC = 6,求AD,三边不在同一个三角形中,无法应用两边之和大于第三边性质.

思路: 把三边归到一个三角形中.

解: 如图延长AD到E,使DA = DE

又∵AD是中线,∴BD = CD

在△ABD与△ECD中.

∴ AB = EC

在△ACE中,AC = 6,AE = 2AD,EC = AB = 4

6 - 4 < AE < 6 + 4

AD =1/2AE

∴ 1 < AD < 5

例2若△ABC的三边长分别为a,b,c,则| a - b - c | - | b + a - c |=____ .

分析: 要化简这个式子,就要打开绝对值,而打开绝对值,就要知道绝对值里面的式子是正还是负,然后,打开、合并就行了.

解∵三角形中两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.

∴ a - b - c < 0 b + a - c > 0

∴ | a - b - c | - | b + a - c | = - ( a - b - c) - ( b + a - c)= - a + b + c - b - a + c= 2c - 2a

例3若等腰三角形的两边分别为5和10,则它的周长为_____.

分析: 两边分别为5和10,因为是等腰,第三边可能是5. 也可能是10.

解: 1当5为腰时,底为10,三边分别为5、5、10

5 + 5 = 10,不满足两边之和大于第三边,因此这种情况构不成三角形,不成立.

2当10为腰时,底为5,则三边分别是10、10、5成立

∴周长为10 + 10 + 5 = 25.

方法归纳: 三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;

巩固与提高:

1. 下列长度的各级线段中,能组成三角形的是( )

A. 1,2,4 B. 4,5,6

C. 6,2,3 D. 6,8,15

2. 最大角小于90°的三角形是____三角形.

3. 若等腰三角形的两边长分别为2,4则它的周长为 ____.

4. 若一个三角形的两边长分别是2和5,第三边长X为奇数,则X的值为_____ .

5. 一个等腰三角形的周长是36cm,

( 1) 已知腰长是底边长的2倍,求各边长.

( 2) 已知其中一边长为8cm,求其他两边长.

6. 已知a、b、c为三角形三边,化简

| a + b - c | - | a - b + c | - | b - a - c |

7. △ABC为一等腰三角形,D是AC中点,BD把△ABC的周长分12和15两部分,求三角形各边长.

数学八年级( 上) ( 人教版) 练习题参考答案( 一)

一、三角形的角( 多边形的角)

例 1 ( 1) 300° ( 2) 270° ( 3) 100° ( 4) 70°

例2 ( 1) 解: 如图连接AC

∠1 = ∠D + ∠E = ∠2 + ∠3

∠2 + ∠A + ∠B + ∠3 + ∠C = 1800

∴∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E = 1800

( 2) 解如图∠1 = ∠A + ∠B

∠2 = ∠C + ∠D

∠3 = ∠E + ∠F

∴∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F = ∠1 + ∠2 + ∠3 = 3600

例3 ( 1) 解: 设这个内角为X,则有

( 2) 解: 设此多边形边数为n,则有

( n - 2) ·180°∶ 360° = 9∶ 2

( n - 2) ∶ 2 = 9∶ 2

∴ n - 2 = 9 n = 11

例 4 ∠DAF =1/2( ∠C - ∠B) = 12°

二、三角形的边

1、B; 2、锐角三角形; 3、10; 4、5; 5、( 1) 7. 2 ( 2 ) 8 14 14; 6、- a + 3b- 3c

7、解分两种情况讨论:

1当上半部分为12时,下半部门为15

设 AD = X,则 AB = 2X

则有3X = 12,X = 4

BC + CD = 15 BC + X = 15 BC = 11

三边分别是8、8、11成立.

2当上半部门为15时,下半部分为12

设 AD = X,CD = X,AB = 2X

则有3X = 15,X = 5

BC + CD = 12,BC + 5 = 12 BC = 7

则三边分别为10、10、7成立.

( 二)

三角形全等证明及角平分线性质应用方法归纳

一、全等三角形证明:

1. 知识点

1“边边边”“SSS”; 2“边角边”“SAS”;

3“角边角”“ASA”; 4“角角边”“AAS”;

5“斜边直角边”“HL”.

填出下面的判定

( 2) 已知一边一角

例1如图,点E,F在AC上,AB∥CD,AB = CD,AE = CF,

求证: △ABF≌△CDE.

证明分析: 直接条件AB = CD

间接条件AE = CF,可得AE + EF = CF + EF

即 AF = CE

AB∥CD可得∠A = ∠C

在△ABF和△CDE中

AB = CD,∠A = ∠C,AF = CE,

△ABF≌△CDE( SAS) .

例2如图,为修公路,需测量出被大石头阻挡的∠A的大小,为此,小张师傅在直线AC上取点D,使CD = AC,在BC的延长线上取点E,使CE = BC,连接DE,则只要测出∠D的度数,就知∠A的度数,请说明理由.

[分析]只要构造出△ABC≌△DEC即可,由题意可知所给条件满足全等三角形的判定条件“SAS”,

证明: 由题意知AD,BE交于点C,所以

∠ACB = ∠DCE( 对顶角相等)

∴△ABC≌DEC( SAS) ∴∠A = ∠D

因此,只要测出∠D的度数,就知道∠A的度数了.

例3已知: 如图,AB = AE,∠1 = ∠2,∠B = ∠E,求证: BC = ED.

证明分析,要证BC = ED

只需要证△ABC≌AED

直接条件有AB = AE,∠B = ∠E

间接条件∠1 = ∠2,可得∠1 + ∠BAD = ∠2 + ∠BAD

∴∠EAD = ∠BAC

∴在△AED与△ABC中

∴△AED≌△ABC( ASA)

BC = ED

例4如图,在△ABC中,∠C = 900,点D是AB边上的一点,DM⊥AB且DM =AC,过点M作ME∥BC可得∠B = ∠MED

证明在△ABC与△MED中

∠MDE = ∠ACB,∠B = ∠MED

DM = AC,∴∠ABC = ∠MED( AAS)

3、巩固练习

1、如图,AB = AE,∠ABC = ∠AED,BC = ED,点F是CD的中点. 求证: AF⊥CD.

2、如图,点B,C,D,F在同一条直线上,已知AB = EC,AD = EF,BC = DF,探索AB与EC的位置关系,并说明理由.

3、如图,点E,F在BC上,AE⊥BC,DF⊥BC,AC = DB,BE = CF,求证: AC∥DB.

4、如图,在△ABC中,AB = CB,∠ABC = 900,F为AB延长线上一点,点E在BC上,AE = CF.

( 1) 求证: Rt△ABE≌Rt△CBF;

( 2) 若∠CAE = 300,求∠ACF的度数.

5、如图,AB = AC,∠BAD = ∠CAE,AD = AE,求证: △ABE≌△ACD

6、如图,已知AB = AD,BC = DC,求证: OB = OD

二、应用三角形特殊性质证明类题型的方法与技巧

1. 知识点

1角平分线性质,角平分线上的点到角两边距离相等

2角平分线的判定,在角的内部到角两边距离相等垢点在角平分线上

3垂直平分线性质,垂直平分线上的点到线段两端距离相等

4等腰三角形性质: 等边对等角,底边上三线合一

5直角三角形性质: 30 度角所对直角边等于斜边一半,斜边上的中线等于斜边的一半.

2. 例题讲解与方法疏理

角平分线类的题型可以按事下步骤进行

1、作出角平分线的点到角两边的距离

2、根据角平分线的性质可知,所作两条线段相等还有一个直角相等,还有一条公共边可以利用HL判断两个三角形全等

例1如图四边形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠A + ∠C = 180°求证:AD = CD

分析: 要证AD = CD,通常是利用三角形全等或者角平分线性质,垂直平分线的性质来完成,显然; 图中两个现成的三角形不全等,而已知条件告诉我们BD平分∠ABC,那么我们就可以充分利用角平分线性质,先作出角平分线到角两边的垂线,过D点作BA、BC垂线分别定于E. F两点.

证明: 如图过D作BA、BC垂线定于E、F两点

∵BD平分∠ABC DE⊥BA DF⊥BC

∴ DE = DF ∠DEA = ∠DFC = 90°

又∵∠A + ∠C = 180°即∠BAD + ∠C = 180°

又∵∠BAD + ∠DAE = 180°

∴∠C = ∠DAE

在△DFC与△DEA中

∴ AD = CD

例2如图在△ABC中,∠ABC的平分线与∠BAC的补角的平分线交于点D,求证: CD平分∠CAN

分析: 已知条件BD平分∠ABC,就充分与利用角平分线的性质,过D作BM、BD垂线,证全等而题目求证CD平分∠CAN,就要利用角平分线的判定,也需要过D点作CA与CN的垂线才能利用判定.

证明: 过D作DE⊥BM DF⊥BN DG⊥AC

∵BD平分∠BAC DE⊥BM DF⊥BN

∴ DE = DF

又∵AD平分∠MAC DE⊥AM DG⊥AC

∴ DG = DE = DF

又∵DG⊥AC DF⊥CN点D在∠CAN内部

∴CD平分∠CAN

例3已知,如图: 四边形ABCD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,点E在AD上

求证: BC = AB + CD

分析: 要求证: BC = AB + CD,简单的证明三角形全等无法达到题目的要求,而应用角平分线的性质也不能解决问题,因为这类题型对于大多数同学来说,就比较复杂了,要求比较高,多数人找不到从何“下手”,因为现有的认知,不能满足问题的需要,问题比较陌生; 这就需要我们把问题进行转化,把它化成我们熟悉的已知的类型,可以作以下转化:

1、把BC边截短,在BC上找一点G使BE = BA那么问题就能化成只需要证明GC = CD,问题就解决了.

证明: 方法一: 如图,在BC上取一点F,使BF = BA,连接EF.

∵EC,EB分别平分∠BCD和∠ABC

∴∠1 = ∠2∠3 = ∠4

在△ABE和△FBE中

∴∠A = ∠5,∵AB∥CD,∴∠A + ∠D = 180°

而∠5 + ∠6 = 180°,∠6 = ∠D

在△FEC和△DEC中

∴ FC = CD,∴ BC = BF + CF = AB + CD

2、把短边AB或CD补长,如图延长BA到F,使AF = CD问题就转化成求证: BC = BF.

方法二: 如图,延长BA、CE交于点F

∵EC,EB分别平分∠BCD和∠ABC

∴∠1 = ∠2∠3 = ∠4

∠2 = 1 /2∠ABC,∠3 = 1 /2∠BCD

又∵AB∥CD,∴∠ABC + ∠BCD = 1800

∴∠2 + ∠3 = 1 /2( ∠ABC + ∠BCD) = 900∠BEC = 900

在△BEC与△BEF中

∠BEC = ∠BEF = 90°

∴△BEC≌△BEF( ASA) ,

∴ BC = BF,EC = EF

∵AB∥CD,∴∠EAF = ∠D,∠F = ∠4

在△EAF和△EDC中

∴ CD = AF,∴ BC = BF = BA + AF = AB + CD.

3、巩固练习

1、如图,在△ABC中,BD = DC,ED⊥DF,求证: BE + CF > EF

2、如图,在△ABC中,D是BC边的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC的延长线于G,则BF = CG,为什么?

3、如图,在△ABC中,∠B = 90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC于点F,DE = DC,那么BE与CF相等吗? 请说明理由:

4、. 如图,已知AB = AC,BD = DC,DE⊥AB且交AB的延长线于点E,DF⊥AC且交AC的延长线于点F,求证: DE = DF

数学八年级( 上) ( 人教版) 巩固练习参考答案( 二)

一、全等三角形证明

1、证明: 如图,连接 AC,AD

∴在△ACF和∠ADF中,

∴△ACF≌△ADF( SSS) ,∴∠AFD = ∠AFC

又∵∠AFD + ∠AFC = 1800,∴∠AFD = ∠AFC = 900,∠AF⊥CD,

2、解: AB与EC的位置是AB∥EC

理由如下: ∵BC = DF,∴BD = CF

∴△ABD≌△ECF( SSS) ,∴∠B = ∠ECF,,∴AB∥EC

3、∵ BE = CF,∴ BE + EF = CF + EF,即 BF = CE

∵AE⊥BC,DF⊥BC,∴∠AEC = ∠DFB = 900

在 Rt△AEC 和 Rt△DFB 中

∴∠ACE = ∠DBF,∴AC∥DB

4、( 1) 证明: ∠ABC = 900,∴∠CBF = ∠ABE = 900,

在 Rt△ABE 和 Rt△CBF 中,∵ AF = CF,AB = BC,

∴ Rt△ABE≌Rt△CBF( HL) .

( 2) 解: ∵AB = BC,∠ABC = 900,∴∠CAB = ∠ACB = 450

∴∠BAE = ∠CAB - ∠CAE = 450 - 300 = 150,

由( 1) 知Rt△ABE≌Rt△CBF,∴∠BCF = ∠BAE = 150

∴∠ACF = ∠BCF + ∠ACB = 150 + 450 = 600

5、证明: ∵∠BAD = ∠CAE,∴∠BAD + ∠DAE = ∠CAE + ∠DAE

∴∠BAE = ∠CAD,在△ABE和△ACD中,

∴△ABE≌△ACD( SAS)

6、

∴△ABC≌△ADC( SSS) ,∴∠BCO = ∠DCO

∴△BCO≌△DCO( SAS) ,∴OB = OD

1证明: 延长FD到C,使DG = DF,连接BC,EG

∴△BDG≌△CDF( SAS)

∴ BG = CF

∵ ED⊥DF,

∴∠EDG = ∠EDF = 90°

∴△EDG≌∠EDF( SAS) ,∴EG = EF

在△EBG中,BE + BG > EG,∴BE + CF > EF

2、解: 连接BE和CE

∵ EF⊥AB,EG⊥AC,

∴∠BFE = ∠G = 90°

∴△BED≌△CED( SAS) ,∴BE = CE

∵AE平分∠BAC,EF⊥AB,EG⊥AC,∴EF = EG,

∴ Rt△EBF≌Rt△ECG( HL) ,∴ BF = CG,

3、解: BE = CF,理由:

∵AD为∠BAC的平分线,

∵DF⊥AC,∴∠AFD = ∠B = 90°.

∴ BD = DF,

∴ Rt△EBD≌Rt△CFD( HL) ,∴ BE = CF

∴△ACD≌△ABD ( SSS )

∴∠CAD = ∠BAD

又∵DE⊥AB,DF⊥AC,

3.七年级上数学知识点篇三

pencil case 铅笔盒

in English 用英语

call sb. at 235-0285 拨打235-0285呼叫某人

pencil sharpener 卷笔刀

look for 寻找

a set of keys 一串钥匙

computer game 电脑游戏

in the lost and found case 在失物招领箱/处

【重难点句子】

1. —Whats this in English？ ——这个用英语怎么说？

—Its a ruler. ——尺子。

2. —How do you spell “ruler”？ ——你怎么拼写“ruler”？

—R-U-L-E-R. ——R-U-L-E-R。

3. —Is that your ruler？ ——那是你的尺子吗？

—No， it isnt. Its her ruler. ——不，不是的。那是她的尺子。

4. —Thank you very much. ——非常感谢你。

—Thats all right. ——没关系。

5. Here you are. 给你。

6. Call Alan at 495-3539. 拨打495-3539呼叫Alan。

7. Here is your baseball. 这里有你的棒球。

8. Please ask the teacher for it. 请去问老师吧。

4.七年级上语文《春》知识点篇四

一、作者

朱自清(1898——1948)，原名自华，字佩弦，号秋实，后改名自清，是中国现代著名散文家、诗人、学者、民主战士。原籍浙江绍兴，后定居扬州，故自称“扬州人”。1923年发表长诗《毁灭》，震动诗坛。他的散文朴素缜密，清隽沉郁，以语言洗练、文笔清丽著称，极富有真情实感。代表作诗文集《踪迹》，散文集有《背影》《欧游杂记》《你我》，文艺论著有《诗言志辨》《论雅俗共赏》，散文代表作有《荷塘月色》《绿》《背影》《桨声灯影里的秦淮河》等。

⑧吹面不寒杨柳风：出处南宋的志南和尚《绝句》：古木阴中系短篷，杖藜扶我过桥东。沾衣欲湿杏花雨，吹面不寒杨柳风。

二、文本研读

第一部分(1) 盼春(反复和拟人的修辞)

第二部分(2-7) 绘春(春草图，春花图，春风图，春雨图，迎春图)

第三部分(8-10)赞春(三个比喻)

2、盼望着，盼望着，东风来了，春天的脚步近了。第一段的作用是什么?用了什么修辞?

开篇点题，总领全文，奠定了全文清新活泼的感情基调。运用了反复和拟人的修辞，表现了对春天到来的急切盼望和喜悦之情。

3、小草偷偷地从土里钻出来，嫩嫩的，绿绿的。

运用拟人的修辞手法。“偷偷地”“钻”写出了小草破土而出的挤劲，写出不经意之间，春草已悄然而出的情景和作者的惊喜之感。这样写是无意识、无感情的小草也似乎有了意识、有了感情。

4、坐着，躺着，打两个滚，踢几脚球，赛几趟跑，捉几回迷藏。

六个动词的连用，表现了人们在草地上的活动和感受，侧面写出了春草勃发给人们带来的欢乐。

5、你不让我，我不让你，都开满了花赶趟儿

拟人。写出了春花争春比美、竟相开放、互不相让的动态。

6、红的像火，粉的像霞，白的像雪

比喻、排比。写出了春花争艳，万紫千红的景象。

7、花里带着甜味儿;闭了眼，树上仿佛已经满是桃儿、杏儿、梨儿

“甜”从味觉上写出了花的香味儿。想象，由实写到虚写，由眼前的春花想到秋实。

8、花下成千成百的蜜蜂嗡嗡地闹着，大小的蝴蝶飞来飞去。

这一句从侧面衬托出春花的竟相开放，万紫千红，香味浓郁。其中，一个“闹”字不仅写出了声音，也写出了情态，可以使人联想起蜜蜂嘤嘤嗡嗡，在花丛中飞来飞去忙碌着采蜜的情景。渲染百花争春的气氛，给人们呈现一幅春意盎然、生机勃勃的画面。

9、‘吹面不寒杨柳风’，不错的，像母亲的手抚摸着你。

引用、比喻和拟人的修辞手法，突出春风和煦的特点。“抚摸”一词巧妙地表达了春风的温暖和柔情。这是从触觉的角度写春风的柔和。

10、“看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着，人家屋顶上全笼着一层薄烟。”

比喻、拟人，写出春雨的细、密、多的特点。“斜织”“薄烟”形象的写出了轻盈、迷蒙的特点。渲染了春雨的轻柔、湿润。

11、树叶儿却绿得发亮，小草儿也青得逼你的眼。

写出雨中植物新而亮的特点，“逼你的眼”突出草之青，激发读者的想象。

12、傍晚时候，上灯了，一点点黄晕的光，烘托出一片安静而和平的夜。在乡下，小路上，石桥边，有撑起伞慢慢走着的人;地里还有工作的农民，披着蓑戴着笠。他们的房屋，稀稀疏疏的，在雨里静默着。

这三句将视线由植物转到人，从白天写到傍晚。动静结合，有动景，有静景。“静默”一词最妙，运用拟人修辞，烘托出春雨中安静和平的气氛，营造了一种妙不可言的意境。

13、“一年之计在于春”

这句俗语激励人们抓紧大好春光，努力工作，奋发向上。

三、中心思想

这是一篇优美的写景抒情散文，描绘了大地春回、生机勃发的动人景象。通过春草图、春花图、春风图、春雨图和迎春图五幅主要图画，赞美春的活力带给人以希望和力量表达了作者热爱生活、积极进取、奋发向上的精神风貌。

描写手法的作用

(1)读出描写手法在语段中的位置及目的。

(2)明确描写类型及相关知识：

外貌(肖像)描写的主要作用就是显示人物的性格特征。

语言描写的主要作用就是表露人物感情，提示了人物内心世界。

动作(细节)描写的主要作用就是显示人物的精神面貌和性格特征，可使人物具有活力，栩栩如生。

心理(神态)描写的主要作用就是展现人物的精神面貌，尤其是复杂的心理主刻画，更能提示人物的精神世界。

提高语文成绩的方法

记笔记

学习语文的过程中必须记好笔记。因为到了高年级语文知识点比较零散、繁多，如果不记笔记的话等到考前复习的时候就会很浪费时间，而且也不知道要复习什么。学生在上语文课、课外学习语文的时候都要养成记笔记的习惯，把重点的内容及时记录下来，方便日后复习。

重视基础知识的积累

5.七年级上数学知识点篇五

1、科学是研究各种 ,并寻找它们

瓦特发明了。而这些都源于对身边和自然现象的观察和探究,所以从身边的问题着手就能进入科学世界。

2、科学是一门不断发展的学科,科学技术的发展不断改变着人们对环境的认识,使人们改造和利用环境的能力不断提高。

3、科学技术使人们的生活变得越来越便利,但也带来了一定的负面影响。

4、学习科学的方法是:。

5、重要的实验:鱼和气球的浮沉、“喷泉”实验。第二节:实验与观察

1、是科学探究最重要的环节;实验前要了解实验的步骤,熟悉实验的仪器。实验时, 我们要遵守实验室的操作规程, 注意安全;仔细观察实验过程, 及时记录实验现象, 尊重实验事实,不得捏造实验事实,更改实验数据。

2、请填出下列仪器的用途:(1试管架:(2试管:(3停表:(4酒精灯:(5显微镜:(6天平:(7量筒:(8刻度尺:

3、在很多情况下凭我们的感觉器官对事物作出判断是不可靠的,为了准确的判断,实验时我们要借助一些和。

4、测量工具:天平、量筒、刻度尺、停表;观察工具:显微镜、放大镜、望远镜、雷达

5、人们直接用感官器官的观察叫:

6、重要的实验:鸡蛋浮沉实验。第三节:长度和体积的测量

1、测量是一个将待测的量与进行比较的过程。

2、长度的主单位是有。

3、长度单位的换算:1千米 1米微米纳米 1米分米毫米、1纳米米

4、雷达、激光、声纳等可测长度。是常用的长度测量工具,正确使用该工具的方法是:(1放正确:刻度线紧靠被测物体。(2看正确:视线与尺垂直。(3读正确:先读准确值,再读一位估计值。(4记正确:数值一定要有单位。使用时还要注意零刻度线、测量范围及最小刻度。

5、一些特殊的长度测量方法:(1累积取平均值法 :得用积少成多,测多求和的方法间接测量。例:测纸厚、细铁丝的直径、一枚邮票的质量。

(2滚轮法:测较长曲线的长度时,可先测出一个轮子的周长。当轮子沿曲线从一端滚到时另一端时,记下轮了滚动的圈数。长度 =周长 X 圈数。例:操场的周长。

(3化曲为直法:测一短曲线的长,可用一没有弹性或弹性不大的柔软棉线一端放在曲线的起点处,逐步沿着曲线旋转,让它与曲线完全重合,在棉线上做出终点的标记。拉直棉线量出标记到端点间的距离即为曲线的长度。

(4组合法:用直尺和三角尺测量物体的直径。

6、体积是物体。

7、体积单位的换算: 1米 333, 1分米 3 1毫升厘米 3升

8、体积的测量:(1液体的体积:。(2规则的固体:(3不规则的固体: 排液法(适用于沉且不吸水 : 针压法(适用于浮且不吸水 : 悬挂法(适用于浮且不吸水 : 包裹法(适用于沉且吸水 :

9、量筒的使用方法:首先要注意量筒的测量范围(量程 ,量液体时量筒应放平,读数时视线要与凹液面的最低点保持水平。读数仰视导致: 俯视导致:。

第四节:温度的测量

1、温度是表示物体的准确的测量温度,需要使用。

2、常用的温度计有的性质制成的。

3、温度的常用单位是:温度定为 100, 0,在 0~100之间等分成 100份,每一等份表示:。温度的国际制单位是:。

4、温度计的使用方法:(1使用前应观察温度计的 ,不能用来测量超温度计温度。

(2测量时,手握温度计上端,要使温度计的玻璃泡与被测物体。若测液体的温度,应使玻璃泡完全浸没在液体中,但不接触容器壁。

(3读数时,应等到温度计中的液柱稳定后开始,一般不能离开被测物体读数,眼睛应平视,视线与相平。注意零下和零上温度的区别。

(4记录时,数字和单位要写完整,零下的温度要标上负号。

5、体温计

(1用途:测量人体的体温(2构造特点:、(3优点:、(4使用时应注意:一次用后,再次使用应先(5测量范围(量程 :。

6、其他温度计:电子温度计、金属温度计,不同的温度计原理不同,构造和量程不同。

第五节:质量的测量 1 有 ,较小的单位有、等。质量是物体本身的一种属性,改变物体的、、都不会改变物体的质量大小。

2、质量单位的换算: 1吨千克, 1千克毫克

3、实验室测量质量的常用工具:

4、托盘天平的使用

(1游码移到“ 0”刻度线,天平放水平;(2调平衡,用平衡螺母向指针的反方向调节;(3左物右码,取码用镊不用手,先大后小再游码;(4读数:物体质量 =砝码总质量 +游码质量(5称量后及时用镊子将砝码放回砝码盒。

注意:使用时不能测超量程的物体, 加减砝码应轻拿轻放, 化学药品不能直接放在托盘上称, 应放在纸上或烧杯中。

第六节:时间的测量

1、测量时间的标准具有的共同特点是: 方法:,现在在生活中常用的计时器:。

2、时间的主单位是

3、时间单位的换算: 1小时分、1分 1天秒。4 工具,而是测量时间间隔的工具,它分为、两种。

5、注意表和停表的读数。第七节:科学探究

1、科学探究的一般过程:(六个环节、、2、探究的实例:天花和牛痘、脚印的长度与身高的关系、灯不亮的探究、黑盒问题、医生诊断病情。

第二章:观察生物第一节:生物与非生物

1、蜗牛的相关知识:蜗牛是腹足纲的软体动物,整个身体分为:壳(具保护作用、足(在腹部、触角(两对上长下短、眼(在长触角顶端、口(内有齿舌。

蜗牛具有触觉(触角部位最灵敏、嗅觉、视觉,但无听觉;食物主要为植物的根、叶和叶芽,因此对农作物的危害较大,所以是农业的害虫。

(1动物和植物都属于生物两者最大的区别是:营养方式不同。

动物:由于细胞中无叶绿体,自身不能制造养料,要摄取食物来获得营养。植物:细胞内有叶绿体,能利用阳光、水、二氧化碳进行光合作用制造养料。(2动物与植物的对比:

(3 植物是整个生物界的基础, 是动物生存的基础, 而动物可为植物的光合作用提供原料。

4、观察生物的方法:先观察外表、再观察内部、然后观察一些变化。

第二节:常见的动物

1、对物体进行分类操作的一般步骤:(1明确分类的对象。(2确定分类的依据。(3得出分类的结果。

分类的依据一般是分类对象间的区别;而事物间的区别往往较多, 所以依据不同, 同一分类对象的分类结果也会不同。

2、动物的分类:按动物体内有无脊柱,将动物分为脊椎动物和无脊椎动物。3

5、无脊椎动物中节肢动物分为四类:昆虫类、蜘形类、甲壳类、多足类。节肢动物中昆虫类的种类和数量是生物界中最多的,昆虫类的特点:身体分为头、胸、腹三部分,胸部有三对足和二对翅,身体、触角和足都分节,体表长有坚硬的外骨骼。

6、学会利用生物分类的:逐级分类框架检索图来给生物分类。第三节:常见的植物

1、林耐的生物分类等级:界、门、纲、目、科、属、种。其中“种”是分类的基本单位, 分类的等级越高,同类生物的差别越大;分类等级越低,同类生物的共同点越多。

3、子植物和裸子植物合称种子植物,两者的区别是:被子植物的胚珠外有子房壁,发育成种子后外有果皮包被。

4、注意书本上的各类型代表植物图片。

5、探究:是什么将蝴蝶吸引到花上去的? 体会探究的四个主要步骤:提出问题、建立假设、设计实验方案、收集事实和证据。

科学探究实验设计应体现的三点:控制变量法、设置对照组、消除偶然现象第四节:细胞

1、细胞学说创立的历史: 1665年英国科学家罗伯特·胡克首先利用自制的显微镜观察到了木栓的细胞壁结构,提出了“细胞”这个名词。

1831年英国科学家布郎发现了植物细胞内的细胞核。

德国诗人歌德提出了“原型”说,另一位德国科学家提出了“原液”说。

19世纪 40年代, 德国科学家施莱登和施旺在总结前有经验基础上, 共同提出了 “细胞学说” 细胞学说的得出历时 200多年,是许多伟大科学家的共同努力的结晶。

细胞是生物体生命活动的基本单位。

2、细胞的结构:(1动物细胞的基本结构:细胞膜(保护和控制细胞物质的进出细胞质(细胞内生命活动的主要场所细胞核(内含遗传物质,与繁殖后代有关

(2植物细胞的基本结构:细胞膜(保护和控制细胞物质的进出细胞质(细胞内生命活动的主要场所细胞核(内含遗传物质,与繁殖后代有关细胞壁(具保护和支持作用,主要成分为纤维素液泡(内含细胞液

叶绿体(进行光合作用的场所,内有叶绿素

3、细胞的基本结构:细胞膜、细胞质、细胞核。

4、一个完整的生物体是细胞分裂、生长和分化的结果;细胞分裂的结果是导致细胞数目增多, 分裂时最重要的事件是细胞核内出现染色体, 并平分到两个子细胞中去,分裂是相对独立的过程。

细胞分化导致出现不同形态功能的细胞, 进而形成了各种组织。细胞生长使得子细胞体积不断增大。分化和生长是同时进行的。

第五节:显微镜下的各种生物

1、单细胞生物

(1全部生命活动在一个细胞内完成,一般生活在水里。如衣藻、草履虫、变形虫等。

(2衣藻(单细胞植物与洋葱表皮细胞(多细胞植物的对比

2、细菌和真菌(两者合称微生物

(1细菌:属于原核生物,按形态分为三种:球菌、杆菌、螺旋菌,靠分裂生殖。(2真菌:属于真核生物,主要有三类:酵母菌、霉菌、食用菌。常见的食物菌有:香菇、蘑菇、木耳、金针菇、银耳、灵芝。

4、由原核细胞构成的生物称原核生物(细菌;由真核细胞构成的生物称真核生物(真菌、植物、动物。

5、组织:由形态相似,结构和功能相同的细胞组成的细胞群称组织。

8、皮肤的结构:表皮、真皮(有血管和皮下组织三层。

9、微生物滋生的条件:水分、空气、温度。

10、食物的贮藏方法:干藏法、冷藏法、加热法、真空保存法。第六节:生物体的结构层次

1、植物体的结构层次:细胞→组织→器官→个体

2、动物体的结构层次:细胞→组织→器官→系统→个体

3、人体的八大系统

4、注意消化系统和食物消化的过程图。

5、显微技术与科学的发展:光学显微镜(实验室用、电子显微镜。第七节:生物的适应性和多样性

2、保护生物的多样性

(1生物多样性的三个层次:生物种类的多样性,基因的多样性,生态系统的多样性。

(2生物多样性破坏的主要原因:栖息地的破坏、掠夺性的开发、外来物种入侵。

(3保护生物多样性,一定要保护生物生存的环境,所以建立自然保护区是保护生物多样的重要措施。

(4我国的珍稀动植物。

国家一级保护植物:银杉、水杉、秃杉、人参、珙桐(鸽子树、桫椤、金花茶、望天树中国动物国宝:大熊猫、朱鹮、扬子鳄、黔金丝猴、白鳍豚、褐马鸡、中华鲟。

3、实验:沙蝎藏匿沙下的原因。显微镜的使用

1、显微镜使用的主要步骤(1取镜:右手握镜臂、左手托镜座。(2安放:置于体前略偏左。

(3对光:转动转换器,使物镜对准通光孔,转动集光器,左眼观察目镜,选取适宜的光圈和反光镜(光线强:小光圈、平面镜;光线弱:大光圈、凹面镜。,至出现一个明亮的圆形视野,对光完成。

(4调焦:先粗后细,先低后高。

(5观察:左眼观察,右眼睁开,便于记录。

2、显微镜的放大倍数:目镜倍数和物镜倍数的乘积。

3、显微镜下观察到的物像是“双倒”的,所以要想把视野中看到的像移到视野中央,只要向看到的方向移动即可。

4、注意两个实验:洋葱表皮细胞临时装片制作和观察(要染色口腔上皮细胞装片制作(滴浓度为 0.9%的生理盐水

5、放大镜:主要构造凸透镜,观察到的是物体正立、放大的像。(注意使用方法

第三章:地球与宇宙第三节 :太阳与月球

1、在宇宙中与地球关系最密切的两个星球是 :太阳(恒星月球(卫星

2、太阳:本身能发热、发光,是地球最重要的能量来源.(1太阳是离地球最近的恒星(日地平均距离约 1.5亿千米.(2太阳直径约为 140万千米,表面温度约 6000℃,中心达 1500万℃.(3太阳大气层从里到外分为三层:光球层(平时看到的形状、色球层、日冕层.(4 太阳活动强弱的标志:太阳黑子(活动周期为 11年 , 1998年开始为第 23个周期.太

3、月球:地球唯一的天然卫星,本身不发光,平时看到的是被太阳照亮的部分.(1月地距离为 38.44万千米,约为日地距离的四百分之一;(2月球直径约为 3476千米,约为太阳直径的四百分之一;(3月球的体积约为地球的四十九分之一,质量约为地球的八十一分之一;(4月球的表面明亮的是高原和山脉,暗黑的是广阔的平原;(5月球表面最显著的特征是分布着众多的环形山,是由陨石撞击造成.(6月球没有大气层,造成月球上昼夜温差大,不能传声,无天气变化和四季变化.(7月球对物体的吸引力比地球弱,造成物体在月球上很轻.(跳高跳远第四节 :观测太空

1、天空中的亮星大多数是恒星。

2、星座是天空中的区域,全天星座88个。

3、星等:星星的明暗程度。星等越小星越亮。最亮的星属第一等星,肉眼可见的最暗的星为六等星。

4、记住几个重要的星座的形状:大熊座、小熊座、仙后座、天鹰座、天琴座。

5、北斗七星和北极星

北斗七星位于大熊座,四季变化时斗柄指向随之改变: 斗柄东(左指,天下皆春;斗柄南(下指,天下皆夏;斗柄西(右指,天下皆秋;斗柄北(上指,天下皆冬;北极星位于北天星空的正中间,是北半球晴朗夜晚指北最好的标志,全年可见。寻找北极星的方法:利用北斗七星的斗前二星的连线,向斗口方向延伸 5倍距离即是。

6、星图:简明地表示出星座和恒星在天空中的位置。

由于地球的自转,造成星空的周日变化;由于地球的公转,造成星空的四季变化。利用活动星图寻找恒星和星座。第五节 :月相

1、月球的各种圆缺形态称为它的一个变化周期称为 ,平均为天。

2、月相变化的原因:(1月球本身不发光,是反射太阳光。

(2月球绕地球运动,使日地月三者的相对位置在一个月中有规律的变化。

3、月相与日地月三者位置关系和农历的对应:(1三者成一直线时:地球——月球——太阳(新月农历初一朔月球——地球——太阳(满月十五十六望(2三者成垂直时:月球地球——太阳

(上弦月初七初八(下弦月二十二二十三地球——太阳月球

4、月相变化的规律:上上上西西,下下下东东。

5、月相的形成变化图(P105页图 :上半月为正“ D ”形,下半月为反“ D ”形。第六节 :日食和月食

1、日食的概念:地球上某些地区有时会看到太阳表面全部或部分被遮掩的现象。

日食一定发生在朔(新月农历初一

2、日食的类型:日全食、日环食、日偏食。

3、日食形成的原理:在地球被月球的本影区笼罩的区域能观察到在地球被月球的伪本影区笼罩的区域能观察到在地球被月球的半影区笼罩的区域能观察到。

4、日食的过程:太阳被月球遮掩从西缘(右边开始,东缘(左边结束。

如 P108页日全食过程图:

5、月食的概念:有时候我们会看到月球部分或全部月面变暗的现象。(遮掩现象

月食一定发生在望(满月十五十六

6、月食的类型:月全食、月偏食。

7、月食形成原理:月球部分进入地球的本影区形成;月球全部进入地球的本影区形成。

8、月食的过程:月球被地球遮掩从东缘(左边开始,西缘(右边结束。如 P110页月全食过程图:从正“ D ”形到全暗到反“ D ”形。

9、注意:日食和月食并不是每个月都会发生,原因是:月地轨道面与地日轨道面有一个 5º左右的夹角。

10、不能用肉眼直接观测日食、可用肉眼直接观测月食。第七节 :探索宇宙

1、太阳系的组成:太阳(太阳系的中心天体,占太阳系总质量的 99.86%,是恒星九大行星:水星(离太阳最近的固体星球,无大气层,表面情况与月球相似

金星(表面有很厚的大气层,公转方向与其他行星相反,称“蒙面逆子” 地球(太阳系中唯一有生命存在的星球

火星(类地行星,与地球相似但大气层主要由二氧化碳组成木星(体积质量最大的行星,最大的特征是表面有大红斑土星(第二大行星,最大的特征有很多光环和卫星

天王星、海王星、冥王星(远日行星

小行星:在火星和木星之间,包括小行星、卫星、彗星、流星体。彗星:(1彗星的结构:彗核、彗发、彗尾(朝向:背向太阳。

(2彗星由岩石的碎片、固体微粒和冰组成,运行的轨道是不对称的椭圆形。(3最著名的彗星:哈雷彗星,绕日公转的周期是76年。流星:(1流星体:由太空中一种岩石或尘埃的聚积物。(2流星现象:流星体与大气摩擦燃烧发光而划亮夜空的现象。

(3陨星:那些没有烧尽的流星体降落到地球表面叫陨星。(4陨石:主要由岩石构成的陨星。注意 :流星和小行星有可能撞击地球.地球是太阳系中唯一有生命的星球的主要原因 :日地距离适中 , 使水能以液态存在;有大气层的保护和保温作用.地月系——地球

太阳系其他行星系

2、宇宙其他恒星系(2000多亿个河外星系(10亿多个

3、银河系:由恒星和星际物质组成,直径约10万光年。

4、光年表示恒星之间的距离,1光年=94605亿千米。

5、宇:空间(150亿光年宙:(时间100多亿年

6、人类对宇宙的探索历程: 肉眼————望远镜————人造卫星————载人航天器(旧地球上(新走出地球

第四章:物质的特性

一、熔化与凝固

1、物质从态变为态的过程叫凝固。需要吸收热量，2、根据固体熔化时的特点,把固体分为两类:、区别是: ,即有无熔点。3 非晶体举例:松香、塑料、橡胶、玻璃、蜂蜡„„。

4、晶体熔化必须满足两个条件: 晶体熔化时吸热,温度;非晶体熔化时吸热,温度;

5、同种晶体的熔点和凝固点相同。

6、熔点是晶体固液两态的分界温度:当物质的温度大于熔点时为当物质的温度等于熔点时为态,当物质的温度小于熔点时为态。

7、晶体和非晶体的熔化图像:

8、记住几种晶体的熔点:冰

二、汽化与液化

1、物质从态变为(也称 , 物质从态变为态的过程叫汽化。需要吸收热量, 需要放出热量。

2、汽化的两种方式:、3、两种汽化方式的比较：汽化的方式不同点温度条件发生部位剧烈程度相同点都是由液态变成固态；都是吸热的过程。蒸发沸腾

4、影响蒸发快慢的三个因素：、、5、液体沸腾的必须满足的两个条件：、。液体沸腾时吸收热量，温度。

6、沸点是液体时的温度，不同的液体沸点，因为液体的沸点还与液体表面气压有关，气压越大沸点越，所以同一液体的沸点在不同情况下也是不同的。

7、记住标准大气压下水的沸点：、酒精的沸点。

8、液化的两种方法：、。

9、液体蒸发可降温，气体液化可供热。试举例说明：

三、升华与凝华

1、物质从态直接变为态的过程叫升华，物质从态直接变为态的过程叫凝华。需要吸收热量，需要放出热量。

2、完成物态变化过程图：

3、自然现象中水的物态变化：云：、雨：、雾：露：、雪：、霜：冰雹：。请说出除云雨外的现象发生的季节：

4、请描述云雨形成的过程：

四、物质的构成

1、分子是构成物质的一种。（注意：物质并不是全由分子构成）

2、分子的基本性质有：（1）分子体积和质量都极小。（用光学显微镜不能看到分子）（2）分子之间有空隙。（注意：证明有空隙的实验）（3）分子之间有吸引力和排斥力。（举例证明）（4）分子在不停的运动，运动的快慢与温度有关。

3、由于分子的运动而使物质从一处进入另一处的现象叫：。固态、液态、气态物质都能发生该现象，只不过快慢不同，最快最慢。

4、物质状态变化的微观解释：（1）对于同一物质的不同状态，只是构成物质的微粒之间的发生了变化。（2）一般物质不同状态时微粒之间的空隙关系：固液气。（3）汽化、升华都是一种扩散现象。

五、物质的溶解性（物理性质）

1、溶解是一种扩散现象，它的结果是形成溶液，溶液的特点是均一性和稳定性。物质的溶解能力称为溶解性。

2、能溶解其他物质的称为溶剂，被溶解的物质称为溶质，所以溶液由溶质和溶剂组成。

3、影响物质溶解性的因素：（1）固态物质：温度、溶质、溶剂本身的性质。（2）气态物质：温度、溶质、溶剂本身的性质、气压。

4、同一物质在不同的溶剂中溶解能力不同，不同物质在同一溶剂中溶解能力也不同。一定温度下，一定量的溶剂中能溶解的溶质量是有限的。

5、有些物质溶解时会放热，例：有些物质溶解时会吸热，例：

6、影响固体溶解速度的主要因素：温度的高低、颗粒的大小、是否搅拌、溶质溶剂的量。

六、物质的酸碱性

1、酸性物质：酸、其他酸性物质。碱性物质：碱、其他碱性物质。

2、强酸、强碱都具有性，例如：。

3、物质酸碱性的测定：（1）判断物质酸碱性的最简单方法是使用。记忆口诀：溶液酸中碱，石蕊红紫蓝。（2）物质酸碱性强弱程度称酸碱度，测定酸碱度的最简便方法是使用。（3）溶液的酸碱度用表示，它的范围为。酸性越强，碱性越强。（4）酒精、水、食盐水、蔗糖水为中性物质。洗涤

剂、治疗胃酸过多的药品具碱性。醋、果酱、汽水、可乐、水果等具酸性。

七、物理性质与化学性质

1、物理变化：。物质状态、形态的变化、物质的溶解等。

2、化学变化：。生锈、腐烂、燃烧、石灰水变浑等。

3、物质发生物理变化，化学变化可以不发生；物质发生化学变化，必定发生物理变化。

4、物理性质：。如物质的颜色、状态、气味、熔点、沸点、溶解性、吸水性、密度„„。

6.七年级数学上册知识点篇六

七年级数学上册知识点整理

1.有理数：

(1)凡能写成q(p,q为整数且p?0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.p

注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;?不是有理数;

???正整数?正整数正有理数?正分数?整数?零??????(2)有理数的分类: ① 有理数?零 ② 有理数??负整数

???负整数?正分数负有理数?分数???负分数??负分数??

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

(4)自然数? 0和正整数;a>0 ? a是正数;a<0 ? a是负数;

a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数;a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数.2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意： a-b+c的相反数是-(a-b+c)=-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

(3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.(4)相反数的商为-1.(5)相反数的绝对值相等

4.绝对值：

(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;

注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

?a(a?0)?a(a?0)?(2)绝对值可表示为：a??0(a?0)或 a??;?a(a?0)????a(a?0)

(3)a

a?1?a?0;a

a??1?a?0;

(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性;

5.有理数比大小：

(1)正数永远比0大，负数永远比0小;

(2)正数大于一切负数;

(3)两个负数比较，绝对值大的反而小;

(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数;

注意：0没有倒数;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数.等于本身的数汇总：

相反数等于本身的数：0

倒数等于本身的数：1，-1

绝对值等于本身的数：正数和0

平方等于本身的数：0,1

立方等于本身的数：0,1，-1.7.有理数加法法则：X|k |b| 1.c|o |m

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

(2)任何数与零相乘都得零;

(3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。11 有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.(简便运算)

即无意义.12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;

14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

(3)a是重要的非负数，即a≥0;若a+|b|=0 ? a=0,b=0;

(4)正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂

是正数。

0.12?0.01??2?1?1(5)据规律 2??底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.10?100??????????????222a0

15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数即1≤a<10，这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1,整数位数=10的指数+116.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位.17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：不省过程，不跳步骤。

18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。

1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数(要包括前面的符号);

单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数(只与字母有关)。

3.多项式：几个单项式的和叫多项式。

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多

项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;

5.整式??单项式

?多项式(整式是代数式，但是代数式不一定是整式)。

6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(与系数无关，与

字母的排列顺序无关)。

7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;

若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9.整式的加减：一找：(标记);二“+”(务必用+号开始合并)三合：(合并)

10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。

1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2.等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，结果仍相等;

等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，结果仍相等.3.方程：含未知数的等式，叫方程(方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程).4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”。

5.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1(移项变号).1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体

(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

(2)点动成线，线动成面，面动成体。

3、常见的几何体及其特点

长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形)，正方体是特殊的长方体。

棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。

棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。

圆柱：有上下两个底面和一个侧面(曲面)，两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

圆锥：有一个底面和一个侧面(曲面)。侧面展开图是扇形，底面是圆。

球：由一个面(曲面)围成的几何体

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：

(1)用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形.②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处.(2)用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况.(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)

(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆.(5)需要记住的要点：

几何体截面形状

正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形

圆柱圆、长方形、(正方形)、……

圆锥圆、三角形、……

球圆

7、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

1、方程

含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3、等式的性质

(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。

(2)等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1的(整式)方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步骤：

(1)去分母(2)去括号(3)移项(把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1。

6、列一元一次方程解应用题步骤：

找等量关系，设未知数，列方程，解方程，检验解的正确性，作出回答

7、找等量的方法：

(1)读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列等量关系式。

(2)画图分析法: ………… 多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找等量关系是解决问题的关键。

(3)常用公式也可作为等量关系

8、列方程解应用题的常用公式：

(1)行程问题：距离=速度×时间;

(2)工程问题：工作量=工效×工时;

(3)比率问题：部分=全体×比率;

(4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;

(5)商品价格问题：售价=定价×折×，售价=进价×(1+提高率)，利润=售价-成本，利润=利润率×成本;

(6)本息和=本金+利息，利息=本金×利率×期数

(7)原量×(1+增长率)=现量;原量×(1-下降率)=现量(只有1次增减)

(8)周长、面积、体积问题：

C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥= πR2h.七年级数学上册学习方法

一、看书习惯

这是自学能力的基本功。根据美国和前苏联对几十所名牌大学的调查表明，那些卓有成就的科学家有20%~25%的知识是来自学校，而75%~80%的知识是靠他们离校后通过工作、自学和科研来获得的。根据心理规律，初中学生已经具备阅读能力，但由于在小学受直观模仿习惯的影响，使众多学生误把数学课本当作习题集。所以从初一开始就应重视纠正自己的错误学习习惯，树立数学课本同样需要阅读的正确思想，并注意总结如何阅读数学课本的方法。

1.每一节课前都务必养成预习的习惯，努力在预习中发现自己不懂的问题，以便能带着问题听讲。课堂上注意老师如何阅读课文，从中培养自己掌握如何分析定义、定理中的关键字、词、句以及与旧知识的联系。

2.经常归纳总结学过的知识，培养复习习惯。刚开始时，可跟着老师总结一节课或一个单元的内容，一个阶段后可根据老师提出的复习提纲，自己带着问题去钻研课文，最后过渡到由自己归纳，促使自己反复阅读课文，及时复习，温故知新。

二、笔记习惯

“好记性不如烂笔头”。中学数学内容丰富，课堂容量一般比较大，为系统学好数学，从初中时期就必须重视培养做课堂笔记的习惯，课上做笔记还可约束精力分散，提高听课效率。一般，课堂笔记除记下讲课纲目外，主要是记老师讲课中交代的关键、思路、方法及内容概括。特别注意随时记下听课中的点滴体会及疑问。在“听”与“记”两个方面，听是基础，切莫只顾“记”而影响“听”。

为了使课堂笔记逐步提高质量，同学间应进行适当的交流，相互取长补短。

三、动手实践、合作交流习惯

“实践出真知”。动手实践能集中注意力，提高学习兴趣，能加深对学习对象的印象和理解。在动手实践中，能把书上的知识与实际事物联系起来，能形成正确深刻的概念。在动手实践中，能手脑并用，用实际活动逐步形成和发展自己的认知结构，能形成技能，发展能力。在动手实践中养成“做前猜想-----动手实验-----操作结果-----归纳总结”的习惯。

“三人同行，必有我师”。同学间相互交流学习结果，各抒己见，取长补短。能达到动脑、动口、动手、激发思维、活跃气氛、调动积极性的作用。

四、作业习惯

数学作业是巩固数学知识、激发学习兴趣、训练数学能力的重要环节。有些同学视作业为负担，课后只凭着课堂上的印象匆忙作答，往往解法单一;有的还字迹潦草、马虎粗心、格式不规范、甚至抄袭。这就错失了训练良机，严重地响了学习效果。应该正确认识做作业的目的性，培养良好的作业习惯。良好的作业习惯应包括：

1.要养成作业前看书的习惯。做作业前要认真阅读复习课文、观察例题的解题格式、步骤和方法。这正是“磨刀不误砍柴功”。

2.要养成审题的习惯。读题后，先弄清题目是什么题型、它有什么条件、有哪些特点等。

3.要养成独立作业的习惯。若有特殊情况，不能如期完成，可向老师说明情况：如遇到难题不会做时，可向老师或同学请教，弄懂以后独立完成。切不可为了应付任务而去抄袭。

4.要养成对已做作业进行再思考的习惯。不少同学不重视对已做作业进行再看、再思考，从而导致错误做法在头脑中形成定势。有的题目做错，老师订正过了，你还错，就是这个原因。常此下e5a48de588b662616964757a686964616f3***63去，在新知识和做新作业中会出现更大的错误，为了巩固作业的成果，同学们在每次做新的作业之前，务必对前一天的作业进行反馈。反馈内容包括：(1)题目类型;(2)解题思路与方法;(3)出错问题的原因;(4)订正出错问题;(5)收集出错问题(就是将自己出错的问题专门收集在一个地方，标注出以上四项内容，以便将来复习时纠错)。

五、思维习惯

科学的思维方法和良好的思维习惯是开发智力、发展能力的钥匙。心理学告诉我们，初一阶段是学生从形象思维向抽象思维转变的重要时期，所以这时候一定要重视良好的思维习惯的培养。根据初中数学内容的特点，良好的思维习惯包括逻辑性、周密性、发散性、收敛性、逆向性。

1.逻辑性。这是要求学生“答必有据”切忌想当然。在推理演算过程中，能够懂得其中每一步的依据，不懂之处就不写，设法弄懂之后再继续推理演算。

2.周密性。这是要求学生全面的考虑问题。如：已知点C在直线AB上，线段AB=8cm，线段BC=3cm，求线段AC的长。全面考虑问题就要分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两类进行讨论：当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=8-3=5cm;当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=8+3=11cm。培养这种习惯，应特别注意老师在课堂上指出的“易出错或想不全”的情形与原因。

3.发散性。这是要求学生运用多种办法解决一个问题。培养这个习惯，要特别注意老师在讲一题多解时的思考方法、问题推广延拓时的分析，在数学学习过程中努力养成寻求一题多解，一题多变的习惯。

4.收敛性。这是在发散思维的基础上进行归纳总结，以达到多题一解、举一反三。发散与收敛两种思维综合运用可相得益彰。

5.逆向性。这是要求学生把某些公式、法则、定理的顺序颠倒过来考虑。如计算：

(-0.38)×4.58-0.62×4.58，可以逆向运用乘法分配律，就得到简便计算的方法

7.七年级上数学知识点篇七

心理学研究表明，需要是调动人的积极性的原动力。本研究的目的在于通过调查问卷了解广州市七年学生对有氧健身知识的掌握情况，是否愿意了解锻炼对人体作用，是否掌握运动健身的方法，等等。提出通过课堂渗透、阴雨天室内课理论教学和课后宣传，对学生进行有氧运动知识(如何用心率控制强度等)的教育，提高学生对有氧运动的认识，让学生掌握科学的锻炼方法，同时培养学生的主观需要，调动学生运动参与的积极性，达到运动健身、提高身体素质的目的，并为终身体育奠定基础，为中学体育教育工作者提供教学参考。

2. 研究方法

2.1 文献资料法

查阅2000年以来相关的文献资料，并对其整理分析。

2.2 问卷调查法

自行设计问卷调查表，经过专家审查，问卷设计合理，可用于调查。问卷填写时统一时段，学生独立完成，当场收回，采用不记名调查，以提高调查的客观性，力求测验的真实、可靠、有效。调查对象是广州市广雅实验学校(荔湾)等8所学校，七年级学生2426人(男生1203人，女生1223人)进行问卷调查。本次调查研究共发出问卷2426份，收回问卷2253份，问卷回收率为93%;其中有效问卷2139份，问卷有效率为88%。

3. 结果与分析

生理学按人体对氧利用的程度将运动分为无氧运动和有氧运动两种，其中有氧运动是指机体进行运动时其摄入氧气的量能够满足运动所需，机体的运动处于氧气供应充足的状态，主要是以糖和脂肪的有氧代谢方式提供能量的运动方式。

世界卫生组织(WHO)提出，健康是整个身体、心理和社会适应的完好状态，而不仅仅是没有疾病或不虚弱。当代中学生心理问题逐渐显露，南京市中学生心理问题15.7%，北京市中学生心理问题检出率为17.3%，杭州市中学生心理问题检出率为16.79%，这些数据表明减少和解决现在中学生群体中出现的心理问题是亟待解决的重要课题。《全日制义务教育普通高级中学体育(1—6年级)体育与健康(7—12年级)课程标准(实验稿)》也要求中学体育课程要有利于激发学生的运动兴趣，促使学生养成坚持体育锻炼的习惯，形成勇敢顽强和坚韧不拔的意志品质，促进学生在身体、心理和社会适应能力等方面健康、和谐地发展。

有关研究已经表明，有氧运动练习可有效提高人体的呼吸系统功能，提高人体的耐力素质，增强心肺功能，促进组织的新陈代谢，明显提高大脑皮层和神经系统的机能，增强自信，体现自我价值，培养坚韧的品格，完善人格，增强幸福体验，减低忧郁，减少心理疾病的发生。合理的有氧运动，不但能提高学生的身体素质，而且能改善学生不良心理的状况。提高中学生有氧运动的知识，促使学生掌握科学的运动方法迫在眉睫。

3.1 广州市七年级学生对有氧运动知识的掌握情况

N=选择该选项人数;所占比例=选择该选项人数÷总人数×100%

选项=每一题设的4个选项;所占比例=选择该项的人数÷总人数×100%

运动前进行热身活动能提高内脏器官的兴奋性、降低肌肉的粘滞性，避免运动损伤的发生。运动后进行一定的放松活动能加速疲劳的消除，有助于代谢产物的排泄，加速身体的恢复。

运动强度是运动决定运动性质的核心问题，以健身为目的的有氧运动，运动强度宜控制在130—150次/分钟的心率水平。此时每搏输出量接近或达最佳状态，健身效果明显。众多研究成果显示，健康的中学生生在进行有氧运动健身时，运动频率为3—4次/周，运动时间为30—45分钟/次，运动强度在130—150次/分钟的心率范围是适宜的。

表1显示，对于运动前热身及运动后的放松活动，大多数学生还是肯定的，选择完全赞同和赞同的比例分别为89%和93%。表2显示，认为运动频率3—4次/周、运动时间30—45分钟/次、心率在130—150次/分钟的学生分别是45%、22%、23%，说明学生对正确的有氧运动知识的掌握还很匮乏，在学生平时的运动健身中，多数学生不能以正确的有氧运动知识作为指导，可能会导致运动量、运动强度不足，不能达到有氧健身的目的，影响学生运动的积极性，不利于培养学生终身体育意识;运动强度高、运动量过大，可能会产生运动疲劳，影响学生正常的学习生活，长期疲劳还可能造成运动损伤，不利于学生健康发展。

3.2 广州市七年级学生对运动健身知识的需求

女生=选择该项的女生人数÷女生总人数×100%

男生=选择该项的男生人数÷男生总人数×100%

男、女生=选择该项的人数÷总人数×100%

由表3调查结果可以看出，广州市七年级学生有63%的学生选择了完全赞同，30%的学生选择了基本赞同，说明广州市七年级学生对运动锻炼对身体的相关作用有较浓的兴趣，愿意了解此方面的知识。女生有89%、男生有93%选择了完全赞同项和基本赞同。数据显示男、女生希望了解运动对人体作用的相关知识的意愿上没有显著性差异(P<0.05)。这提示初中体育教师在教学过程中可以渗透运动对身体作用的介绍，如促进发育、促进骨骼生长、有助于大脑疲劳的消除等。让学生了解健身对身体的益处，有利于提高学生锻炼的积极性，培养学生的运动兴趣。

3.3 广州市七年级学生对科学运动方法的认识

女生=选择该项的女生人数÷女生总人数×100%

男生=选择该项的男生人数÷男生总人数×100%

男、女生=选择该项的人数÷总人数×100%

如表4所示，有94%的学生认为有氧运动健身应该注意科学的健身方法，95%的男生及94%的女生均认为有氧运动应该注意科学的方法，数据显示男、女生没有显著性差异(P<0.05)。这说明广州某中学七年级的学生能够认识到锻炼需要科学的健身方法。这就要求中学体育教师在体育课的教学过程中，除了教授学生运动技能外，还应该注重运动方法的教授，让学生在掌握技能的同时，掌握科学的锻炼方法，为终身体育打下基础。

4. 结论与建议

七年级学生对有氧运动的强度、时间和运动频率等运动知识的掌握还较匮乏，但有浓厚的兴趣与求知欲，并认同运动健身需要科学的方法。这提示体育教师在教学过程中可利用阴雨天或不适合室外活动的室内课，讲解有氧运动对人体的作用，如可促进身体发育，增加大脑血液流量，有利于消除大脑的疲劳，提高记忆力，等等。还应传授如何控制运动的强度，如主观感觉法，自测心率法，运动后心率恢复到安静状态所需时间等方法，引导学生学会根据自己的身体状况决定每周运动的次数和每次运动的时间和强度，在室外课上也要不断渗透，培养学生的运动兴趣，提高学生运动的积极性。还可以利用学校的宣传栏、移动宣传板等针对有氧运动知识、健身作用、科学的运动方法等进行宣传，让学生在课余时间了解、积累有氧运动相关知识，激发学生对运动的需求，培养运动兴趣，并促使学生掌握科学的健身方法，为中学生课外运动健身提供科学的运动方法和依据，为终身体育奠定基础。

摘要：本文作者在查阅相关文献的基础上, 采用问卷调查法, 对广州市广雅实验学校 (荔湾) 等8所学校的部分七年级学生进行调查, 目的在于探讨现阶段七年级学生对有氧健身知识的认识, 以及对运动健身知识的需求。研究结果显示, 广州市七年级学生虽然对有氧健身知识的了解很匮乏, 但是很愿意了解运动锻炼对身体的作用。这提示初中体育教师在日常教学过程中应加强有氧运动知识的介绍和宣传, 让学生在课堂上不仅能掌握一定的运动技能, 而且在课余时间能运用正确、科学的运动方法进行健身。

关键词：广州市七年级学生,调查,有氧健身知识

参考文献

[1]徐晓阳.有氧运动的健身价值研究进展[J].体育学刊, 2004, 11, (5) :52-54.

[2]张飞鹏, 李四清.有氧运动与健康[J].西安教育学院学报, 2003, 18, (9) :65-67.

[3]Dimeo F.Benefits from aerobic exercise in patients with major depression:A pilot study[J].British J Sport Med, 2001, 35, (2) :114-117.

[4]王金腾.龙岩师专学报, 2003, 21:156-158.

8.七年级上数学知识点篇八

1. this pron. ＆ adj. 这，这个

对应词that pron. ＆ adj. 那，那个

2. dictionary n. 字典；词典pl:dictionaries

3. yes adv. 是反义词：no

4. thank v. 感谢→n. thanks 谢谢

5. OK adj.好，不错→近义词：all right

6. watch n. 手表→pl：watches

7. keyn. 钥匙 → pl: keys

8. ring n. 环，戒指 → earring 耳环

9. call v. 打电话；喊叫

10. lost adj. 丢失的；遗失的 →反义词 found

短语小结

1. pencilcase 铅笔盒

2. pencil sharpener 卷笔刀

3. excuse me 请原谅

4. computer game 电子游戏

5. in English 用英语表示

6. call sb. at (235—0285) 给某人打电话

(拨打235—0285号码)

7. a set of keys 一串钥匙

8. lost and found 失物招领

句子运用

1. —Is this your pencil? 这是你的铅笔吗?

—Yes, it is. It’s my pencil. 是的, 它是我的铅笔。

2． —Is that your backpack? 那是你的双肩背包吗？

—No, it isn’t. It’s his backpack.不，不是。是他的双肩背包。

3． —What’s this in English? 这个用英语怎么说？

—It’s a pen. 是一支钢笔。

What’s this / that?意为“这 / 那是什么？”，介词in是“用”的意思。当你想知道一样东西用英语怎么说时，一般用What’s this / that in English?，也可以用What’s the English for...? 。例如：

What’s the English for “杯子”? “杯子”用英语怎么说？

4． —How do you spell it?怎么拼写它？

此句是由how引导的特殊疑问句，how此时的意思是“怎样、如何”，表示“方法、手段”。do是助动词，在句中起构成疑问句的作用。

5． Excuse me, Sonia. 打扰了，索妮娅。

6． Call Allan at 495-3539. 拨495-3539给艾伦打电话。

call是动词，意为“打电话”，表示“给……打电话”时，后面可直接接表示“人”的词。介词at后面可接电话号码。例如：

Please call Mary at 235-0285. 打电话给玛丽请拨235-0285。

疑难答解

1. 问：为何有些以辅音字母开头的单词前用an? （山东王佳）

答：a和an两词都是不定冠词，主要用来修饰单数可数名词，但“a”用于辅音音素开头的单词前；“ an” 用于元音音素开头的单词前；需要注意的是：用“ a”还是用“an ”取决于名词开头的发音而不是首字母。

2. 问：介词at / in用法有何区别？

（武汉张琪）

答：二者都可表示在某一范围之内。国家、城市等大地方习惯用 in；学校、商店等一些较小的地方常用at。例如： in China, at the door (门）。另外，还有一些其它用法，例如：in English (用英语)；“call+人名（代词）+ at +电话号码 ” 意为 “拨打……号码呼某人”。

语法精讲

一般疑问句的“真情告白”

Hi！大家好！我叫“一般疑问句”，下面我来介绍一下自己的特点。

◆我的性格

我的本性就是爱询问。询问事物或某种情况是否属实，需要对方作出肯定或否定回答，这就是我的“拿手戏”。

◆我的结构

我的结构有两种形式：第一种是由be动词引导的疑问句。其结构是“be +主语 +其它部分？”，肯定回答用 “Yes, 主语+be.”，否定回答用 “No，主语+ be + not.”。be和not可用缩写形式。例如：

1)—Is this your English book?

—Yes, it is. / No, it isn’t.

2)—Are you twelve?

—Yes, I am. / No, I’m not.

【注意】不可写成Yes, I’m. / No, I amn’t.