初三光学知识点总结

初三光学知识点总结（共11篇）（共11篇）

1.初三光学知识点总结 篇一

物理知识点一、光源

1.定义：能够自行发光的物体.

2.特点：光源具有能量且能将其它形式的能量转化为光能，光在介质中传播就是能量的传播.

物理知识点二、光的直线传播

1.光在同一种均匀透明的介质中沿直线传播，各种频率的光在真空中传播速度：C=3?108m/s; 各种频率的光在介质中的传播速度均小于在真空中的传播速度，即 v

2.本影和半影

(l)影：影是自光源发出并与投影物体表面相切的光线在背光面的后方围成的区域.

(2)本影：发光面较小的光源在投影物体后形成的光线完全不能到达的区域.

(3)半影：发光面较大的光源在投影物体后形成的只有部分光线照射的区域.

(4)日食和月食：人位于月球的本影内能看到日全食，位于月球的半影内能看到日偏食，位于月球本影的延伸区域(即“伪本影”)能看到日环食.当地球的本影部分或全部将月球反光面遮住，便分别能看到月偏食和月全食.

3.用眼睛看实际物体和像

用眼睛看物或像的本质是凸透镜成像原理：角膜、水样液、晶状体和玻璃体共同作用的结果相当于一只 凸透镜。发散光束或平行光束经这只凸透镜作用后，在视网膜上会聚于一点，引起感光细胞的感觉，通过视神经传给大脑，产生视觉。

物理知识点三、光的反射

1.反射现象：光从一种介质射到另一种介质的界面上再返回原介质的现象.

2.反射定律：反射光线跟入射光线和法线在同一平面内，且反射光线和人射光线分居法线两侧，反射角等于入射角.

3.分类：光滑平面上的反射现象叫做镜面反射。发生在粗糙平面上的反射现象叫做漫反射。镜面反射和漫反射都遵循反射定律.

4.光路可逆原理：所有几何光学中的光现象，光路都是可逆的.

物理知识点四.平面镜的作用和成像特点

(1)作用：只改变光束的传播方向，不改变光束的聚散性质.

(2)成像特点：等大正立的虚像，物和像关于镜面对称.

(3)像与物方位关系:上下不颠倒,左右要交换

2.如何学好初中光学知识 篇二

关键词：直线传播；反射；折射；光的颜色；成像

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）09-0035

我们的眼睛是如何看到物体的呢？首先，让我们来了解眼睛是如何成像的。实际上眼睛成像是透镜成像规律的重要应用。照相机与眼睛有相似的结构，自制照相机能使学生对利用凸透镜成缩小的实像有较直观、深刻的印象。因此，对眼睛成像的认识，可以从自制照相机开始。通过生理学中的眼模型或课件，将生理眼抽象成简化眼模型。将自制照相机与简化眼对比，使学生认识到眼睛可以看成是精巧的照相机，眼球中的角膜和晶状体的共同作用，相当于一个“凸透镜”，视网膜相当于照相机的底片。从物体发出的光线经过人眼的凸透镜在视网膜上形成倒立、缩小的实像，分布在视网膜上的视神经细胞受到光的刺激，把这个信号传输给大脑，人就可以看到这个物体了，这就是眼睛成像的基本原理。因此，必须有光线进入到我们的眼睛才能引起视觉。

我们看到影子和光的直线传播是有很大的关系的。光从光源传播出来，当光遇到不透明的物体时，部分光线会被物体吸收，部分光线会被反射，而其他未被物体挡住的光线，会继续前进，有光的地方有反射光线进入人的眼睛，在不透光的物体后面受不到光照射的地方就就没有反射光线进入人的眼睛，而呈现阴影的现象，所以形成了影子。例如，日食月食的形成是影子形成的例子。所以说，要是没有光，哪会有影子呢？

我们又是如何看清物体呢？那也是物体把各部分光线反射进入人的眼睛才能看见。例如，我们在教室内可以看到黑板上的字，是因为反射光线进入到我们的眼睛；黑板不光滑，光照到黑板上会向各个方向反射，发生了漫反射，所以坐在教室里的我们都能从各个方向看到黑板上的字。在一般情况下，光线是直线传播的，但是光导纤维却能让光线通过在内部的数次反射，走过一条“弯曲”的路线。类似地，如果能够发明出一种隐身器的表面材料以及合理的外形，使得光能够沿表面发生弯曲，绕过物体并继续沿直线传播，所以有反射光线进入人的眼睛，那么我们就可以看到物体背后的东西。同时，虽然隐身器就在我们面前，但是没有光线从其上反射到我们眼里，我们是看不到隐身器的。显然这个隐身器应该是球形，这样在各个方位都能达到“隐身”的目的。实际上物体是实实在在存在的，只是人的眼睛感受不到而已。

我们从水面上看水中物体，看到的是比物体的实际位置偏高（浅）的虚像，这是因为当光从水中射入空气时，在水与空气的交界面上发生折射，进入空气中的折射光线向水面偏折，位置降低，折射光线进入我们的眼睛，而我们认为光是沿直线传播的，所以看到的像比物体的实际位置偏浅。同理根据光路的可逆性，我们可以解释为什么潜水员从水中看水面以上的物体，看到的位置比物体的实际位置偏高的原因。

很多人认为我们能看到实像是因为光线进入人的眼睛，而我们看到虚像并没有光线进入人的眼睛，这种说法是错误的。因为无论我们看到的是实象还是虚象，都有光线进入我们的眼睛，只是他们的区别是：1. 成像原理不同：物体射出的光线经光学元件反射或折射后，重新会聚所成的像叫做实像，它是实际光线的交点。在凸透镜成像中，所成实像都是倒立的。如果物体发出的光经光学元件反射或折射后发散，则它们反向延长后相交所成的像叫做虚像。2. 承接方式不同：虚像能用眼睛直接观看，但不能用光屏承接；实像既可以用光屏承接，也可以用眼睛直接观看。人看虚像时，仍有光线进入人眼，但光线并不是来自虚像，而是被光学元件反射或折射的光线，只是人们有“光沿直线传播”的经验，以为它们是从虚像发出的。虚像可能因反射形成，也可能因折射形成，如平面镜成等大的虚像，凸透镜成放大的虚像。例子：我们看到的镜子里的像就是虚象，我们用相机照出来的就是实象。我们是如何看到物体的颜色的呢？为什么物体有各种各样的颜色呢？是物体吸收了特定的光，而反射了部分的光，那为什么物体会吸收特定的光呢？我们知道光是一种电磁波，不同的光对应着不同的波长，物体不管是有机物还是无机物，其原子、电子都有一定的能量当某一波长的光照射在这些物体表面而能引起物体表面原子、电子发生共振时，光就被吸收了，原子、电子就得到了光的能量，当一个连续波长的光。比如说是太阳光照射到物体表面能发生共振的波长的光被物体吸收了，其他的光则被原子挡在外面并反射出去，然后这些光经过组合原理就形成我们看到的物体的颜色。如果物体不吸收光也不反射光，而是让光通过，那物体就是透明的。在日常生活中，人们能看到各种色彩，如蓝蓝的天空、绿色的草原、朵朵白云、鲜红的玫瑰花瓣、绿色的庄稼、黄色的油菜花等。所有这些颜色都是在白天才能看见、分辨，也就是说只有在光线照射的条件下才能呈现出来。总之，透明物体的颜色就是它透过色光的颜色。不透明物体的颜色就是它反射色光的颜色。同时人们还注意到，在太阳光下看见某一物体呈现某种颜色，如果再把它放在白炽灯下（特别是某种彩色灯下），该物体的颜色就发生了改变。于是，人们推断人眼之所以能看到色彩，是由于有光的存在.颜色都是光作用在物体表面后，发生了不同的反映，再刺激人的眼睛后产生的。不同的光会产生不同的刺激，所以眼睛看到不同的物体就会有不同的颜色感觉。在黑暗条件下，人眼看不见不发光物体颜色的，只有当外来的光线照射在其表面后，它的颜色才能被人眼感知。所以，颜色是光照射到物体表面后的结果。但最终必须有光线进入人的眼睛，才能感受多彩的世界。

总之，无论是日、月食，还是岸上的人看到的是比物体的实际位置偏浅，还是看到物体的颜色，还是我们看到的是实象还是虚象，都是是否有光线进入人的眼睛的结果，都是是否能引起眼睛的视觉，都是眼睛惹的祸。正因如此，我们学会了光的反射、折射以及它们的应用，从而丰富了我们的认识。

3.初三数学知识点总结 篇三

n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为L=nπr/180

2、扇形面积公式,其中n是扇形的圆心角度数,R是扇形的半径,l是扇形的弧长.

S=vn/360wπR2=1/2×lR

3、圆锥的侧面积,其中l是圆锥的母线长,r是圆锥的地面半径.

S=1/2×l×2πr=πrl

4、弦切角定理

弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角,叫做弦切角.

弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角.

一、选择题

1.(20xxo珠海，第4题3分)已知圆柱体的底面半径为3cm，{为4cm，则圆柱体的侧面积为

A.24πcm2B.36πcm2C.12cm2D.24cm2

考点：圆柱的计算.

分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，把相应数值代入即可求解.

解答：解：圆柱的侧面积=2π×3×4=24π.

故选A.

点评：本题考查了圆柱的计算，解题的关键是弄清圆柱的侧面积的计算方法.

2.(20xxo广西贺州，第11题3分)如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1.则弧BD的长是()

A.B.C.D.

考点：垂径定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧长的计算.

分析：连接OC，先根据勾股定理判断出△ACE的形状，再由垂径定理得出CE=DE，故=，由锐角三角函数的定义求出∠A的度数，故可得出∠BOC的度数，求出OC的长，再根据弧长公式即可得出结论.

解答：解：连接OC，

∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，

∴AE2+CE2=AC2，

∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，

∵sinA==，

∴∠A=30°，

∴∠COE=60°，

∴=sin∠COE，即=，解得OC=，

∵AE⊥CD，

∴=，

∴===.

4.初三化学知识点总结 篇四

K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb (H) Cu Hg Ag Pt Au

金 属 活 动 性 依 次 减 弱

二、金属材料1.纯金属 铜 铁 铝 钛

2.合金定义：在金属中加热和某些金属或非金属，就可以制得具有金属特征的合金。

3.常见合金：铁合金，铝合金，铜合金。

三、金属性质

1.物理性质：有光泽，能导电，能导热，延展性，弯曲性

2.化学性质：金属与氧气反应4Al+3O2==2Al2O3 ;3Fe+2O2==Fe3O4 ;

2Mg+O2==2MgO ;2Cu+O2==2CuO

金属与酸反应Mg+ 2HCl==MgCl2+H2↑

Mg+ H2SO4==MgSO4+H2↑

2Al+6 HCl== 2AlCl3+3H2↑

2Al+3H2SO4==2Al2(SO4)3+3H2↑

Zn+2HCl==ZnCl2+H2↑

Zn+2H2SO4==ZnSO4+H2↑

Fe+2HCl==FeCl2+H2↑ Fe+H2SO4===FeSO4+H2↑

金属与溶液反应2Al+3CuSO4==Al(SO4)+3Cu

Cu+ Al(SO4)==Cu(NO3)+2Ag

四、金属资源的利用

1.铁的冶炼：1.原料：铁矿石，焦炭，空气，石灰石

2.原理：Fe2O3+3CO==2Fe|+3CO2

3.设备：高炉

2.金属的腐蚀和防护： 1.铁生锈的条件 与氧气和水蒸气等发生化学变化

2.防止铁生锈地方法：1.干燥，2.加一层保护膜3.改变其内部结构

5.初三政治知识点总结 篇五

具体的方法有三：(1)找难点、抓重点;(2)联系实际提问题;(3)做好预习笔记。

政治一节课学习一框内容，你就利用10分钟时间看一看，找出几个不懂的问题，就算达到预习的目的。

二：如何听课

1.政治老师讲了好多有趣的事，但考试有不考，我应该怎么办?

老师讲有趣的事，第一是为了调动大家的学习兴趣，第二是为了说明政治上的原理。学习政治主要目的也不是为了考试，而是要通过学习提高自己的理论素养，道德品质，从而促使个性的全面发展。因此，在课堂中，不能因为与考试直接相关的内容就认真地听，而与考试相对较远的内容就不听，要重视课堂学习的体验过程。

2.老师上课的节奏很快，我不知他上到哪里了，应怎么办?

老师上课不可能适应每一个学生的听课习惯。如果你跟不上老师的上课节奏，说明你对教材内容比较生疏，因此，务必做好预习工作，通过预习，明确了上课内容，即使老师上课节奏快，也是能跟上他的思维。

3.黑板上有板书，课件上又有内容，我课堂笔记得如何记?

有利于解决疑惑问题的信息必须要记，一堂课主要的知识点也要记，还有一些信息是教材中没有的，要尽量记。课堂笔记是预习笔记的完善与补充，要在预习笔记中留出一些空白处，就是为了记下上课中所得的重要信息。有时教师上课节奏快，信息量也大，那就要学习记下关键词、记下思路。等课后再去整理。

4.提高听课的效果要处理哪些关系?

要处理有趣与无趣的关系，一堂课不可能45

分钟都有趣，有趣的内容要听，无趣的内容也要努力地去听。要处理好听课与笔记的关系，一边听一边记下重要信息，不要只听不写，也不要只抄写板书，不听老师讲解。要处理好白板与黑板的关系，它们本是相辅相存的关系，而主导这些板书内容的根据主要是教材。因此，不要只看白板生动有趣的内容不记黑板中的板书内容。

三、如何记笔记

1、如果我把重点内容全背下来，可以不记笔记吗?

要提高学习效果，必须转变死记硬的学习方法，要多思考、多积累，同时也要勤做笔记

2.笔记具体记有哪些内容?

第一，是预习阶段的预习笔记，主要对重点与难点知识及时勾画。

第二，听课阶段的听课笔记，把教师在上课中呈现的一些新信息记录下来。

第三，就是复习阶段的笔记整理，画一画单元知识框架图，列一列相同类的题目，比一比易混淆的概念与原理。

3.笔记什么作用?

俗话说“好记性不如烂笔头”。记笔记最基本的作用就是保留信息、强化记忆。预习笔记有收集学习素材的环节，则可以积累资料，扩充新知，获得许多新知识。课堂笔记要求注意力高度集中，记笔记能提高听课的效果，而整理笔记是反思的过程，自己分析与综合能力会得到训练。

4.课堂笔记来不及写怎么办?

这是如何记课堂笔记的问题，有人常常因记不全教师讲解的内容，而放弃了记笔记的好习惯。课堂笔记不必记下上课的全部内容，如果在预习笔记的基础上记课堂笔记，课堂中主要记下一些新信息，有时内容比较多，全记下来确实有困难，那么就要学会抓重点，先记下关键词，如果还是不行，课后向同学借听课笔记，补上遗漏的内容。

错题集与笔记有什么区别?笔记主要是对重要知识点的摘要与理解，而错题集是自己犯错习题的收集与纠正。笔记与错题集还是分开为好，这样显得更有条理。

四，如何复习

定期总结，查漏补缺复习可分三种，课后复习、单元复习与考前复习，其复习的重点应有所区别。复习要做到及时，首先要做好课后复习，当天学习的内容当天就要复习，课后复习的目标是巩固基础知识;学习完一个单元，就要进行单元复习，其目标主要是掌握单元的知识结构，考前复习是为了应考，可运用归类法、比较法来进行复习，同时，要重视各种典型题的复习，提高审题与解题能力。

1.复习阶段除了看书外，还要做什么?

复习的目标有两个，其一，是巩固基础知识，其二，就是提高自己的学科能力。因此，就看书是不够的。复习阶段，同样要关注社会问题，联系自己的生活实际，要多反思，有了感悟也要写写随笔，这样对自己的能力提高非常有帮助。

2.如何抓住复习重点?

重要知识点不等于复习重点，复习的重点对每一个人来说应该是不同的，重要的知识点与自己薄弱环节都是复习的重点。

3.为什么说联系社会热点问题进行复习是必要的?

要提高自己的能力，必须做到理论联系实际。社会热点是会变化的，而理论是相对稳定的，如果能运用相对稳定的理论分析变化中的社会现象，表明已经学活了理论。例如：我国银行利率有升有降，而教材中只有中央银行有制定货币政策的职能表述，如果在复习时，结合当前的货币流通实际，则能明白中央银行调整利率的原因，从而得出货币政策的调整必须符合客观实际的结论

初三政治知识点期末考试复习方法

一、指导思想：

为了备战20__年中考，必须充分做好复习备考工作，深入分析近年来我市的中考试题及本届学生的实际，及时找出问题，研究对策，对症下药，奋力拼搏，以的决心、最充沛的精力、最有效的措施，确保我校20__年中考再创佳绩。

二、复习安排：

第一阶段：单元复习(1～10周)，把初一～初三考点每一单元安排3-4节课时间复习，引导学生对知识系统和结构进行归纳整理，形成知识网络，讲练结合，明确每一个知识点掌握到哪个程度。

第二阶段：专题复习(11～14周)划分为三个版块即心理与品德、法律知识、国情与责任进行复习，要求学生进一步熟悉课本，在掌握基础知识的同时，印发相关的复习资料。提高学生综合分析、解答问题的能力。

第三阶段：热点复习(15～17周)，以重大时事为材料，切入书本理论分析社会问题。

第四阶段：冲刺复习(18周)，本阶段以提高学生适应能力为主要目的，以模拟训练为主要方式。

三、教学建议：

1、 转变观念，新课改“进头脑”。

要求全体政治老师努力提升教学的境界;超越教材，创造课堂情境，教出兴趣。在理论学习的基础上，联系实践案例，在备课组、教研组活动中通过思维碰撞，使课改的理念真正走进大家的头脑。鼓励教师积极参加市、校教案的征集、教育教学论文的征稿、课题的研究。

2、 改革备课，减负增效“磨好课”。

在制定规划、教学目标时突出情感、态度、价值观的多维设定;备课突出学生的主体性，以教学方式的改革带动学生学习方式的转变;明确重点、难点及其对策，强化支撑点;加强备课组的管理，实施分工合作备课，鼓励提倡电子备课;把解放的时间用于“磨好课”，创设氛围，掀起高潮，力争随堂课好课率达50%以上。

3、 提高素质，提供舞台“练内功”。

要求各位政治教师努力学习掌握娴熟的教学推理能力和综合的教学理念;倡导鼓励跨学段、学科听课，加强大家协同作战、教学研究的能力;开展系列的基本功、教研评比活动，为更多的青年教师提供展示的舞台;请相关高级教师、带教老师跟踪听青年教师的课;努力请进名家示范上课、做讲座，为优秀教师、骨干教师创造走出去的机会。

四、教学措施：

1、改革课堂教学。立足课堂，提高45分钟的课堂效益，在复习基础知识的同时，紧扣中考题型、社会热点问题进行分析，渗透能力。每节课尽量做到目标明确，重点突出，容量适当，材料、例题典型，代表性强，重视课堂教学小结、题型分析，精讲精练，善于对知识点的归纳梳理。

2、依纲靠本，狠抓双基。在教学中严格按照教学大纲和考纲要求，狠抓基础知识的落实，练习的设计要有针对性、时效性，精挑细选，密切与中考接轨。同时，对于每章节的重点基础知识，要求严格，一定要牢固掌握。

3、重视学生能力的培养。要引导学生综合应用学过的社会理论和知识进行多角度、多层面的分析和判断，并提出解决问题的办法，以提高学生的综合运用能力。不断提高学生的审题能力、分析理解问题的能力、语言表达能力等综合能力和实践能力。教会学生解题要领，答题技巧，使学生学会抓规律、抓方法，从而大幅度提高学生成绩。

4、加强目标分层辅导，切实做好培优扶差工作。对于上层的学生，除了课堂教学外，还有针对性地布置一些课外辅导材料，引导他们自学，解答他们的疑难问题，让他们向更高的层次发展。对下层学生，采取低起点、小步子、快反馈、勤纠正的训练方法，及时肯定他们的每一点进步，鼓励他们战胜学习上的困难，指导他们改进学习方法。

5、加强学法指导。加强对学生学习方法的指导，如科学的记忆方法，审题、解题、答题的技巧技能方法，语言表达艺术等等，让学生学会学习，学会应考，以提高学习实效和应考能力。

6.初三英语知识点总结 篇六

1.asaresult结果

2.hereandthere到处

3.inthebeginning一开始

4.indanger处于危险中

5.cutdown砍倒

6.changesth.intosth.把……变成……

7.preventfrom防止

8.greenhouseeffect温室效应

9.referto提到

10.dealwith处理

11.takeup占据

12.cutoff中断

II.重点句型

1.Asweknow,noneofuslikespollution.众所周知,没有人喜欢污染。

2.Humanshavecometorealizetheimportantofprotectinganimals.人类逐渐意识到保护动物的重要性。

3.Treescanalsostopthewindblowingtheearthaway.树木也能防风固土。

4.Cuttingdowntreesisharmfultohumanbeings,animalsandplants.砍伐树木对人类、动植物都有害。

5.Somethingswe’vedoneareverygoodforearthwhilesomearenotgood.

我们所做的,有些对地球很好,而有些不利。

6.Theycanalsopreventthewaterfromwashingtheearthaway.它们也能阻止水土流失。

7.Whenitrainsorwhenthewindblows,theearthistakenaway.天一下雨或刮风,土就会被冲走或刮走。

III.语法

不定代词:

1.定义:指的是那些不指明代替任何特定名词或形容词的代词。

7.初三数学圆知识点总结 篇七

圆知识点总结

一、本章知识框架

二、本章重点

1．圆的定义：

(1)线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭曲线，叫做圆．

(2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合．

2．判定一个点P是否在⊙O上．

设⊙O的半径为R，OP＝d，则有

d>r点P在⊙O

外；

d＝r点P在⊙O

上；

d

内．

3．与圆有关的角

(1)圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角．

圆心角的性质：圆心角的度数等于它所对的弧的度数．

(2)圆周角：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角．

圆周角的性质：

①圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半．

②同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等．

③90°的圆周角所对的弦为直径；半圆或直径所对的圆周角为直角．

④如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．

⑤圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内对角．

(3)弦切角：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角．

弦切角的性质：弦切角等于它夹的弧所对的圆周角．

弦切角的度数等于它夹的弧的度数的一半．

4．圆的性质：

(1)旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合；圆是中心对称图形，对称中心是圆心．

在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等．

(2)轴对称：圆是轴对称图形，经过圆心的任一直线都是它的对称轴．

垂径定理及推论：

(1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．

(2)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．

(3)弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧．

(4)平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦．

(5)平行弦夹的弧相等．

5．三角形的内心、外心、重心、垂心

(1)三角形的内心：是三角形三个角平分线的交点，它是三角形内切圆的圆心，在三角形内部，它到三角形三边的距离相等，通常用“I”表示．

(2)三角形的外心：是三角形三边中垂线的交点，它是三角形外接圆的圆心，锐角三角形外心在三角形内部，直角三角形的外心是斜边中点，钝角三角形外心在三角形外部，三角形外心到三角形三个顶点的距离相等，通常用O表示．

(3)三角形重心：是三角形三边中线的交点，在三角形内部；它到顶点的距离是到对边中点距离的2倍，通常用G表示．

(4)垂心：是三角形三边高线的交点．

6．切线的判定、性质：

(1)切线的判定：

①经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

②到圆心的距离d等于圆的半径的直线是圆的切线．

(2)切线的性质：

①圆的切线垂直于过切点的半径．

②经过圆心作圆的切线的垂线经过切点．

③经过切点作切线的垂线经过圆心．

(3)切线长：从圆外一点作圆的切线，这一点和切点之间的线段的长度叫做切线长．

(4)切线长定理：从圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．

7．圆内接四边形和外切四边形

(1)四个点都在圆上的四边形叫圆的内接四边形，圆内接四边形对角互补，外角等于内对角．

(2)各边都和圆相切的四边形叫圆外切四边形，圆外切四边形对边之和相等．

8．直线和圆的位置关系：

设⊙O

半径为R，点O到直线l的距离为d．

(1)直线和圆没有公共点直线和圆相离d>R．

(2)直线和⊙O有唯一公共点直线l和⊙O相切d＝R．

(3)直线l和⊙O

有两个公共点直线l和⊙O

相交d

9．圆和圆的位置关系：

设的半径为R、r(R>r)，圆心距．

(1)没有公共点，且每一个圆上的所有点在另一个圆的外部外离d>R＋r．

(2)没有公共点，且的每一个点都在外部内含d

(3)有唯一公共点，除这个点外，每个圆上的点都在另一个圆外部外切d＝R＋r．

(4)有唯一公共点，除这个点外，的每个点都在内部内切d＝R－r．

(5)有两个公共点相交R－r

10．两圆的性质：

(1)两个圆是一个轴对称图形，对称轴是两圆连心线．

(2)相交两圆的连心线垂直平分公共弦，相切两圆的连心线经过切点．

11．圆中有关计算：

圆的面积公式：，周长C＝2πR．

圆心角为n°、半径为R的弧长．

圆心角为n°，半径为R，弧长为l的扇形的面积．

弓形的面积要转化为扇形和三角形的面积和、差来计算．

圆柱的侧面图是一个矩形，底面半径为R，母线长为l的圆柱的体积为，侧面积为2πRl，全面积为．

圆锥的侧面展开图为扇形，底面半径为R，母线长为l，高为h的圆锥的侧面积为πRl，全面积为，母线长、圆锥高、底面圆的半径之间有．

【经典例题精讲】

例1

如图23-2，已知AB为⊙O直径，C为上一点，CD⊥AB于D，∠OCD的平分线CP交⊙O于P，试判断P点位置是否随C点位置改变而改变？

分析：要确定P点位置，我们可采用尝试的办法，在上再取几个符合条件的点试一试，观察P点位置的变化，然后从中观察规律．

解：

连结OP，P点为中点．

小结：此题运用垂径定理进行推断．

例2

下列命题正确的是（）

A．相等的圆周角对的弧相等

B．等弧所对的弦相等

C．三点确定一个圆

D．平分弦的直径垂直于弦．

解：

A．在同圆或等圆中相等的圆周角所对的劣弧相等，所以A不正确．

B．等弧就是在同圆或等圆中能重合的弧，因此B正确．

C．三个点只有不在同一直线上才能确定一个圆．

D．平分弦(不是直径)的直径垂直于此弦．

故选B．

例3

四边形ABCD内接于⊙O，∠A︰∠B︰∠C＝1︰2︰3，求∠D．

分析：圆内接四边形对角之和相等，圆外切四边形对边之和相等．

解：

设∠A＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠D＝∠A＋∠C－∠B＝2x．

x＋2x＋3x＋2x＝360°，x＝45°．

∴∠D＝90°．

小结：此题可变形为：四边形ABCD外切于⊙O，周长为20，且AB︰BC︰CD＝1︰2︰3，求AD的长．

例4

为了测量一个圆柱形铁环的半径，某同学采用如下方法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，用如图23-4所示方法得到相关数据，进而可以求得铁环半径．若测得PA＝5cm，则铁环的半径是__________cm．

分析：测量铁环半径的方法很多，本题主要考查切线长性质定理、切线性质、解直角三角形的知识进行合作解决，即过

P点作直线OP⊥PA，再用三角板画一个顶点为A、一边为AP、大小为60°的角，这个角的另一边与OP的交点即为圆心O，再用三角函数知识求解．

解：

．

小结：应用圆的知识解决实际问题，应将实际问题变成数学问题，建立数学模型．

例5

已知相交于A、B两点，的半径是10，的半径是17，公共弦AB＝16，求两圆的圆心距．

解：分两种情况讨论：

(1)若位于AB的两侧(如图23-8)，设与AB交于C，连结，则垂直平分AB，∴．

又∵AB＝16

∴AC＝8．

在中，．

在中，．

故．

(2)若位于AB的同侧(如图23-9)，设的延长线与AB交于C，连结．

∵垂直平分AB，∴．

又∵AB＝16，∴AC＝8．

在中，．

在中，．

故．

注意：在圆中若要解两不等平行弦的距离、两圆相切、两圆相离、一个点到圆上各点的最大距离和最小距离、相交两圆圆心距等问题时，要注意双解或多解问题．

三、相关定理：

1.相交弦定理

圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。（经过圆内一点引两条线，各弦被这点所分成的两段的积相等）

说明：几何语言：　　若弦AB、CD交于点P，则PA·PB=PC·PD（相交弦定理）

例1．

已知P为⊙O内一点，⊙O半径为，过P任作一弦AB，设，则关于的函数关系式为。

解：由相交弦定理得，即，其中

2.切割线定理

推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

说明：几何语言：若AB是直径，CD垂直AB于点P，则PC^2=PA·PB

例2．

已知PT切⊙O于T，PBA为割线，交OC于D，CT为直径，若OC=BD=4cm，AD=3cm，求PB长。

解：设TD=，BP=，由相交弦定理得：

即，（舍）

由切割线定理，由勾股定理，∴

∴

∴

四、辅助线总结

1.圆中常见的辅助线

1）．作半径，利用同圆或等圆的半径相等．

2）．作弦心距，利用垂径定理进行证明或计算，或利用“圆心、弧、弦、弦心距”间的关系进行证明．

3）．作半径和弦心距，构造由“半径、半弦和弦心距”组成的直角三角形进行计算．

4）．作弦构造同弧或等弧所对的圆周角．

5)．作弦、直径等构造直径所对的圆周角——直角．

6)．遇到切线，作过切点的弦，构造弦切角．

7)．遇到切线，作过切点的半径，构造直角．

8)．欲证直线为圆的切线时，分两种情况：(1)若知道直线和圆有公共点时，常连结公共点和圆心证明直线垂直；(2)不知道直线和圆有公共点时，常过圆心向直线作垂线，证明垂线段的长等于圆的半径．

9)．遇到三角形的外心常连结外心和三角形的各顶点．

10)．遇到三角形的内心，常作：(1)内心到三边的垂线；(2)连结内心和三角形的顶点．

11)．遇相交两圆，常作：(1)公共弦；(2)连心线．

12)．遇两圆相切，常过切点作两圆的公切线．

13)．求公切线时常过小圆圆心向大圆半径作垂线，将公切线平移成直角三角形的一条直角边．

2、圆中较特殊的辅助线

1)．过圆外一点或圆上一点作圆的切线．

2)．将割线、相交弦补充完整．

3)．作辅助圆．

例1如图23-10，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，那么AE的长为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

分析：连结OC，由AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB知CD＝DE．设AE＝x，则在Rt△CEO中，即，则，(舍去)．

答案：A．

例2如图23-11，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，如果∠CAB＝55°，那么∠AOB等于（）

A．35°

B．90°

C．110°

D．120°

分析：由弦切角与所夹弧所对的圆心角的关系可以知道∠AOB＝2∠BAC＝2×55°＝110°．答案：C．

例3

如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么侧面积等于（）

A．

B．

C．

D．

分析：圆柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的一边长等于圆柱的高，即圆柱的母线长；另一边长是底面圆的周长，所以圆柱的侧面积等于底面圆的周长乘以圆柱的高，即．答案：B．

例4

如图23-12，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，延长CM交⊙O于E，且EM>MC，连结OE、DE，．

求：EM的长．

简析：(1)由DC是⊙O的直径，知DE⊥EC，于是．设EM＝x，则AM·MB＝x(7－x)，即．所以．而EM>MC，即EM＝4．

例5如图23-13，AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交⊙O于F、G，且BE、BD恰好是关于x的方程(其中m为实数)的两根．

(1)求证：BE＝BD；

(2)若，求∠A的度数．

简析：(1)由BE、BD是关于x的方程的两根，得，则m＝－2．所以，原方程为．得．故BE＝BD．

8.初三历史下册知识点总结 篇八

初三历史下册知识点1

第四单元 经济大危机和第二次世界大战

第13课 罗斯福新政(1933年)

一、从繁荣到危机(1929——1933年)

1、根本原因：资本主义制度的基本矛盾(生产社会化与生产资料私有在资源配置效率上的不协调)

直接原因：股票投机活动(黑色星期四)

2、特点：①范围广;②时间长;③破坏性大。

二、罗斯福新政(1933年)

1、目的和手段：国家干预的手段扭转经济形势，维护资本主义制度。

2、主要措施

(1)整顿金融体系。通过《紧急银行法案》，恢复银行信用

(2)加强对工业的计划指导。通过《国家工业复兴法》，公平竞争，协调各部门的活动;规定最低工资、限制工时;《全国劳工关系法》

(3)通过《农业调整法》，调整生产和销售，限制产量，保护农产品价格

(4)以工代赈，兴建大量公共工程。

(5)通过《社会保障法》，建立社会福利体制、应急的救济机构等。

3、意义

(1)积极：美国经济缓慢恢复过来，人民生活得到改善。新政增强了政府的宏观调控能力，恢复美国人民信心，对资本主义世界产生了深远影响。

(2)局限：未改变资本主义的本质，无法解决美国社会的根本矛盾。

第14课 法西斯国家的侵略扩张

一、意大利法西斯政权的对外扩张

1、建立：1922年，墨索里尼在意大利建立了法西斯专政。

2、政策：对内独裁统治，对外侵略扩张(1935年侵略埃塞俄比亚)

二、欧洲战争策源地的形成1、背景：经济危机引发中下层民众不满;群众对《凡尔赛条约》的不满

2、建立：1933年希特勒出任德国总理，世界大战的欧洲策源地形成3、措施

(1)制造“国会纵火案”，打击德共

(2)焚烧进步书籍，加强思想控制

(3)掀起反犹狂潮

(4)发展军工业，实行普遍义务兵役制，吞并奥地利和捷克斯洛伐克。

三、亚洲战争策源地的形成1、背景：内阁制定夺取满蒙，再征服中国，进而称霸世界的政策。日本受到经济危机重创。

2、形成：1931年“九一八事变”。1936年广田弘毅组阁，建立法西斯专政，亚洲战争策源地形成。

3、行动：制定《国基准则》。1937年“七七事变”，开始全面侵华战争。

第15课 第二次世界大战(1939.9-1945.8)

一、二战的爆发及主要战场

1、东方战场：1937年“七七事变”后，中国开始全民族抗战。

2、全面爆发：德国闪击波兰，英法对德宣战。

3、主要战场：欧洲西线、北非、苏德、太平洋战场

4、战争进程

(1)1940年攻陷法国

(2)扩大：1941年6月德国突袭苏联(巴巴罗萨计划)

莫斯科保卫战的胜利，粉碎了德军不可战胜的神话

(3)1941年12月日本偷袭美国珍珠港(虎!虎!虎!)，标志着太平洋战争爆发，二战达到最大规模。

二、反法西斯联盟的建立及战争形势的转折1、1942年美英苏中等26个国家签署了《联合国家宣言》，标志着世界反法西斯联盟形成。

2、转折点：1942年斯大林格勒保卫战(苏德战场)。

3、1943年墨索里尼政权垮台。

4、诺曼底登陆：1944年6月美英联军开辟欧洲第二战场，二战进入最后决战阶段。

三、雅尔塔会议及战争结束

1、雅尔塔会议

(1)目的：协调盟军行动，取得最后胜利;解决战后问题。

(2)时间：1945年2月，苏(斯大林)、美(罗斯福)、英(丘吉尔)。

(3)内容：①彻底打败德国，对德国实行军事占领。②决定战后成立联合国。③苏联在德国投降后三个月内，参加对日作战。

2、1945年7月，中美英三国发表《波茨坦公告》，敦促日本投降，重申《开罗宣言》的条件必须实施。

3、战争结束：1945年5月德国投降，欧洲战事结束。

1945年8月美投放原子弹、苏联出兵中国东北。8月15宣布投降。9月2日签署投降书，二战结束。

4、二战的影响：给人类社会和世界文明带来灾难(人口、财富、环境)。但击败了法西斯拯救了世界文明，恢复了世界和平，推动了人类社会进步。

初三历史下册知识点2

第五单元 冷战和美苏对峙的世界

第16课 冷战

一、冷战的发生

1、含义：指二战后的40多年间，以美苏为首的两大集团之间既非战争又非和平的对峙与竞争状态。

2、背景：美国成为最强军事、经济国家;推行民主制度、自由观念;认为社会主义国家有侵略性。

苏联认为美国是潜在防御对象。

3、开始标志： 1947年杜鲁门主义的出台，标志着美苏战时同盟关系破裂(政治表现)

4、发展：马歇尔提出“欧洲复兴计划”(马歇尔计划)，援助西欧恢复经济(经济表现)

二、德国的分裂

1、分区占领：二战后德国被美苏英法分区占领。

2、柏林危机

3、东西德：1949年，在美英法占领区成立了德意志联邦共和国，又称“联邦德国”或“西德”。在苏联占领区成立了德意志民主共和国，又称“民主德国”或“东德”。

4、影响：欧洲冷战对峙的局面基本形成。

三、北约与华约对峙

1、北约：1949年美英法等成立“北大西洋公约组织”

2、华约：1955年苏联和东欧7国成立“华沙条约组织”

3、影响：美苏敌对发展到两大集团全面冷战对峙，也标志着两极格局形成。

第17课 战后资本主义的新变化

一、欧洲的联合1、背景：原有工业基础和马歇尔计划的援助，科技、发展政策促进了经济发展

2、欧洲共同体：1967年，简称“欧共体”，由欧洲煤钢共同体、欧洲经济共同体、欧洲原子能共同体组成。

3、作用：加强了经济合作，促进了西欧国家经济发展和国际地位的提高。

4、欧盟：1993年，大部分西欧国家在欧共体的而基础之上成立了欧洲联盟。

二、美国的发展与日本的崛起

1、美国的发展

(1)原因：拓展世界市场，应用最新科技，革新生产技术.刺激了经济发展

(2)发展：七八十年代放缓。90年代以后，以信息化和全球化为特征的“新经济”

2、日本的崛起

(1)原因：①美国在日本推行非军事化和民主化改革;颁布“和平宪法”

②美国的扶持，朝鲜战争的大量军需订单;

③适当的经济政策，引进先进的技术。

(2)成就：1968年，成为资本主义世界第二号经济大国。

(3)影响：国际地位提升，谋求成为政治大国而增加军费，引起亚洲邻国不安。

三、社会保障制度的建立

1、欧洲：英、法、联邦德成为“福利国家”

2、美国：修订《社会保障法》，提高最低工资，资助贫困学生

20世纪六七十年代，西方主要资本主义国家的社会保障制度日渐完善。

3、影响：缓和阶级矛盾，创造利于经济发展的社会环境。但不能解决资本主义社会的基本矛盾。

第18课 社会主义的发展与挫折

一、社会主义力量的壮大

1、经互会：苏联同保加利亚、罗马尼亚、波兰、匈牙利、捷克斯洛伐克等建立经济互助委员会。

影响：帮助东欧国家克服战后经济困难。但将各国经济纳入苏联模式，取消各国共产党自主权。

2、中苏关系：1950年中苏缔结了友好同盟互助条约，加强了社会主义阵营的力量。

二、苏联的发展与改革

1、赫鲁晓夫改革

(1)措施：批判斯大林个人崇拜

经济上：垦荒运动，种玉米;取消农产品义务交售制，改为收购制;改革工业管理体制

(2)影响：未从根本上突破斯大林时期形成的政治经济体制。

2、勃列日涅夫改革

(1)经济上推行“新政策”，加速科技进步完善经济管理体制

(2)影响：改革仍然没有从根本上突破高度集中的政治经济体制。轻工业与新兴产业落后。高投入、高消耗、低效率成为顽疾。

三、东欧剧变与苏联解体

1、戈尔巴乔夫改革

加速经济改革，效果不佳，转到政治体制改革。

取消苏共领导地位，多党制，倡导“公开性”和“政治多元化”

2、东欧剧变

(1)原因：各国改革效果不佳，社会矛盾尖锐。西方国家“和平演变”。受戈尔巴乔夫政治多元化影响。

(2)措施：政治上，多党制和议会民主制。经济上，私有制基础上的市场经济。

3、苏联解体

1991年，戈尔巴乔夫辞职，叶利钦控制全局。年底解体。

第19课 亚非拉国家的新发展

一、万隆会议

时间：1955年

地点：印度尼西亚

1、背景：亚非国家取得独立，面临巩固独立、发展经济的问题

2、内容：通过了和平相处，友好合作的十项原则。

3、万隆精神：亚非国家和地区团结合作、友好相处，共同反对帝国主义、殖民主义，争取和巩固民族独立，保卫世界和平

4、影响：提高了亚非国家的民族自信，鼓舞了亚非拉人民争取民族独立的斗争。从万隆会议开始，发展中国家作为一只新兴独立的政治力量登上了国际舞台。

二、非洲年

1、开始：首先在北非开始，1951年利比亚独立

2、发展：1952年，埃及纳赛尔领导埃及获得独立。1962年，阿尔及利亚独立

3、高潮：1960年，非洲有17个国家独立，被称为非洲独立年4、1990年，纳米比亚独立，标志着所有非洲国家摆托了殖民主义的枷锁。

三、拉丁美洲捍卫民族主权的斗争

1、古巴：卡斯特罗，1959年推翻了美国支持的独裁政权，走上社会主义道路

2、巴拿马：1999年，巴拿马收回巴拿马运河全部主权。

初三历史下册知识点

第六单元 冷战结束后的世界

第20课 联合国和世界贸易组织

一、联合国与国际安全

1.联合国

成立时间：1945.10。

总部：纽约。

主要机构：

①联合国大会，由全体会员国组成，每年举行一届大会。

②联合国安全理事会(简称安理会)，担负维护国际和平与安全的主要责任，由 中国、法国、俄罗斯、英国、美国5个常任理事国和10个非常任理事国

组成，常任理事国拥有否决权。

③联合国秘书处。

2.国际安全：根据安理会或联大的决议，联合国可以向冲突地区派出军事人员，以恢复或维持和平。联合国在维护国际和平与安全方面发挥了积极作用。

二、经济全球化与世界贸易组织

1.经济全球化：

背景：和平与发展成为时代主题，各国把发展经济作为首要任务，生产力和科技水平有了新的提高，国家之间经济联系日益紧密。

特点：国际投资和国际贸易迅速增长;跨国公司的影响日益增大。

表现：

①国际投资和贸易迅速增长;

②跨国公司影响加大;

③生产活动的全球化趋势加快;

④1995年，世界贸易组织(WTO)成立。

2.世界贸易组织：

成立时间：1995.1.1

宗旨：以非歧视性、开放、公平为原则，促进全球贸易和经济发展，保证就业、收入与需求的增长，提高人类生活水平。

职能：制定和规范多边贸易协定、组织贸易谈判、解决贸易争端等。

作用：

①促进了全球经济和贸易的发展，已经成为最有影响力的国际组织之一。

②它与联合国一起成为支撑和协调世界经济和政治的两大支柱。

③推动者世界和平与发展。

第21课 冷战后的世界格局

一、霸权主义与地区冲突

1.时代主题：和平与发展。

2.威胁世界和平的因素：霸权主义、地区冲突、民族矛盾、宗教纷争、恐怖主义等。

3.美国推行霸权主义的表现：

①1999年，以美国为首的北约越过联合国安理会，轰炸南斯拉夫联盟共和国，中国驻南大使馆遭到北约导弹袭击。

②2003年，美国未经过联合国授权，拉拢部分国家，发动战争，占领伊拉克。

二、世界多极化趋势的发展

1.原因：欧盟、日本和中国和俄罗斯等一些国家或国家联盟在国际和地区事务中发挥着重要作

用，推动世界朝着多极化方向发展。

2.表现：

①欧盟成立后，欧洲的实力进一步增强，地位进一步提高，在国际事务中发挥日益重要的作用。

②日本也在积极谋求政治大国的地位。

③中国通过 改革开放，经济快速发展，国家综合实力显著增强。

④俄罗斯凭借丰富的自然资源，致力于国家复兴，力求在国际舞台上扮演更重要的角色。

⑤广大发展中国家的总体实力在不断增强，国际影响力不断扩大，成为推动世界多极化趋势的一支不可忽视的力量。

三、建立国际新秩序的努力

1、表现：

①不结盟运动的兴起，标志着广大发展中国家已经成为国际政治舞台上的一支重要力量。

②各国致力于发展经济，力争增强经济实力，在新的世界格局中占有有利地位。

2.中国态度：

①中国主张在国际关系中弘扬平等互信、包容互鉴、合作共赢的精神，共同维护国际公平正义。

②中国始终不渝地走和平发展道路，坚定地奉行独立自主的和平外交政策，反对各种形式的霸权主义和强权政治，绝不干涉别国内政。

③中国积极发展全球伙伴关系，扩大同各国的利益交汇点，推进大国协调和合作，构建人类命运共同体，建设持久和平、普遍安全、共同繁荣、开放包容、清洁美丽的世界。

四、当今世界政治格局———多极化趋势发展

“一超多强”的含义：“一超”指美国。

“多强”是指日本、欧盟、中国和俄罗斯等国家和国家联盟。

第22课 不断发展的现代社会

一、计算机网络与现代社会生活

1、信息时代：20世纪90年代，互联网的普及，标志着人类进入信息时代。

2、影响：拓展人类生活空间，推进全球经济一体化。

二、妇女地位的提高

1、发展：19世纪末20世纪初，西方国家妇女获得选举权。20世纪六七十年代妇女解放运动。

2、文件：《消除对妇女一切形式歧视公约》

三、生态与人口问题

1、生态问题：温室效应，污染和浪费淡水资源，土地荒漠化，森林乱砍滥伐。

2、人口问题

(1)表现：人口增长过快，2011年，全球人口达到70亿。

9.初三上册数学知识点总结 篇九

因为扇形=两条半径+弧长

若半径为R，扇形所对的圆心角为n°，那么扇形周长：

C=2R+nπR÷180

扇形面积公式

在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR^2，所以圆心角为n°的扇形面积

S=nπR^2÷360

▲什么是圆周率?

圆周率是一个常数，是代表圆周和直径的比例。它是一个无理数，即是一个无限不循环小数。但在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位。

▲什么是π?

π是第十六个希腊字母，本来它是和圆周率没有关系的，但大数学家欧拉在一七三六年开始，在书信和论文中都用π来代表圆周率。既然他是大数学家，所以人们也有样学样地用π来表圆周率了。但π除了表示圆周率外，也可以用来表示其他事物，在统计学中也能看到它的出现。

圆的面积 s = π × r × r

其中，π 是周围率，等于3.14

r 是圆的半径。

圆的周长计算公式为：C=2πR 。C代表圆的周长，r代表圆的半径。圆的面积公式为：S=πR2(R的平方) 。S代表圆的面积，r为圆的半径。

椭圆周长计算公式

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

椭圆面积计算公式

椭圆面积公式： S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

1.有关的计算：

(1)圆的周长C=2πR;(2)弧长L= ;(3)圆的面积S=πR2.

(4)扇形面积S扇形 = ;

(5)弓形面积S弓形 =扇形面积SAOB±ΔAOB的面积.(如图)

2.圆柱与圆锥的侧面展开图：

(1)圆柱的侧面积：S圆柱侧 =2πrh; (r:底面半径;h:圆柱高)

(2)圆锥的侧面积：S圆锥侧 = =πrR. (L=2πr，R是圆锥母线长;r是底面半径)

描述定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫圆心。线段OA叫做半径。

集合定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

2、圆的表示方法：以O为圆心的圆记做⊙O，读作圆O。

3、圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

4、半径：圆心与圆上任意一点所连的线段叫半径。直径：经过圆心的弦叫直径。

5、圆心角：顶点在圆心上的角叫圆心角。

6、圆周角：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫圆周角。

10.初三历史知识点总结下册 篇十

大河流域-人类文明的摇篮

一、文明古国古代埃及古代巴比伦古代中国

大河名称尼罗河幼发拉底河

底格里斯河黄河

长江

建国时间公元前35公元前3500年以后公元前2070年

主要成就金字塔

狮身人面像

象形文字《汉谟拉比法典》

楔形文字长城

四大发明

甲骨文

二、《汉谟拉比法典》：

⑴制定者：古巴比伦国王汉谟拉比

⑵目的：维护奴隶主的利益。

⑶地位(影响)：是世界上现存的古代第一部比较完备的成文法典。

三、人类早期文明产生的自然地理环境——大河流域

⑴大河流域气候温暖湿润，光热充足，地势平坦，适合人类生存;

⑵大河上游高山积雪融化，导致河水定期泛滥，泛滥的河水提供了充足的水源和肥沃的土壤，这些有利于农业生产发展。

人教版九年级历史知识点

经济和社会生活

一.中华民族工业曲折发展

1.张謇兴办实业：《马关条约》签定后，外国人纷纷在中国开办工厂，直接剥削中国人民。张謇提出“实业救国”的口号，创办大生纱厂等一系列企业。

2.过程：(1)洋务运动到清末：出现民族工业;(2)辛亥革命后：实业团体雨后春笋，海外华侨也竞相投资国内工业;(3)一战期间：中华民族工业进入“黄金时代”;(4)一战后：帝国主义卷土重来，民族工业再度受挫;(5)抗战胜利后：由于国民党发动内战和官僚资本主义的压迫，未能很好恢复。

二.近代社会生活、习俗的变化

1.照相术：19世纪40年代传入中国;19，中国人自己拍摄了第一部影片《定军山》。

2.火车、轮船等近代交通工具相继传入中国，19世纪70年代，中国开始架设有线电报。

3.19世纪70年代，《申报》在上海创刊，它是中国近代第一份商业性报纸;18，商务印书馆在上海创办，是中国近代规模的文化出版机构之一。

4.193月，孙中山以临时大总统名义颁布剪辨令，临时政府还颁布法令，革除“大人”、“老爷”等前清官场的称呼，民间普通称呼为“先生”或“君”。

美国的诞生

一、英属北美殖民地的发展

1、北美13个殖民地的居民：美洲土著印第安人、英国及欧洲的移民、非洲黑人。

2、美国独立战争爆发的根本原因：英国的殖民压迫阻碍了北美资本主义经济的发展。

二、美国独立战争(时间：1775年—1783年)

1、导火线：1773年，波士顿倾茶事件;2、开始：1775年4月，莱克星顿枪声;

3、建军：1775年5月，华盛顿被任命为大陆军总司令;

4、建国：1776年7月4日，《独立宣言》的发表;5、转折：1777年，萨拉托加大捷;

6、胜利：1781年，约克镇英军投降;

7、和约：1783年，(英、美《巴黎和约》)，英国承认美国独立。

三、《独立宣言》的发表及美国1787年宪法

1、独立宣言的发表(时间：1776年7月4日)

意义：①表达了资产阶级追求民族独立、民族自由的要求;②宣言同时宣告北美13个殖民地脱离英国独立，美利坚合众国——美国诞生了。

2、1787年宪法的制定——联邦政府成立

1787年，美国制定了宪法。宪法确立美国是一个联邦制国家，规定总统既是国家元首，又是政府首脑，享有行政权;国会和法院分别掌握国家的立法和司法大权。

四、美国独立战争的意义：美国独立战争结束了英国的殖民统治，实现了国家的独立，确立了比较民主的资产阶级政治体制，有利于美国资本主义的发展，对以后欧洲和拉丁美洲的革命也起了推动作用。

历史学习方法总结

1.时间 ：背历史需要花费一定的时间，然而高中共有9科，从平日的自习时间里也很难再挤出时间背历史了。其实若能把平日的一些琐碎时间利用起来，便不用占用自习课的时间了。在我读高三时，总会将早上、下午、晚上放学后的时间利用起来背历史，这些时间合起来大概也有1个半钟了，也就足够了!另外，有MP3的同学可以把课本录制下来，在晚上睡觉时听听，这印象会很深的!

2.地点：在读历史时，选择一个较为安静的环境是挺重要的，这样一来不仅不会影响到别人，而且能集中精力背书。在高三时，我常常在放学后跑到实验楼的楼梯或走廊上，静静的一个个人背书。在晚修课放学后，也可以开着灯看。

2.声量：历史不是疯狂英语，背得大声不等于记得牢。从我以前的背书经验中，我发现当我大声读书时，不仅仅是过了一会儿便声嘶力竭了，更重要的是我发现我只是一味地背，并未将其记在心中，徒劳无功。其实，在读历史时，只需要用平时说话的声量读即可。这样，长久地读也不会累，而且有助于慢慢理解所背的内容。

4.频率：我是属于记忆力较好的人。然而在背完某一段历史时，尽管当时是能将其一字不漏地背下来，但过没一个星期便会忘得七七八八。不管是记忆力再好的人，这种情况也是难以避免的。的办法便是不厌其烦地背，尽量缩短背一本书的时间，提高背一本书的频率。

11.初三语文知识点总结 篇十一

【曹刿论战】

一、文学常识

1、《左传》，旧传为春秋时期左丘明所作，近人认为是战国时人所编，是一部史学名著和文学名著。

2、出处：选自《左传?庄公十年》

二、注释

(1)伐：攻打(2)间(jiàn)：参与。(3)鄙：鄙陋，这里指目光短浅。

(4)何以战：即“以何战”，凭借什么作战。以：凭，靠。

(5)衣食所安，弗敢专也：衣服食物这类养生的东西，不敢独自享用。安，这里是“养”的意思。弗，不。专，个人专有。

(6)必以分人：就是“必以之分人”，一定把它分给别人。

(7)彳扁：通“遍”，遍及，普遍。

(8)牺牲玉帛(bó)：古代祭祀用的祭品。牺牲，祭祀用的猪、牛、羊等。玉，玉器;帛，丝织品。

(9)加：虚报。(10)信：实情。

(11)小信未孚(fú)：(这只是)小信用，未能让神灵信服。孚，为人所信服。

(12)福：名词作动词，赐福，保佑。

(13)狱：案件。(14)察：明察(15)情：实情。

(16)忠之属也：这是尽了职分的事情。忠，尽力做好分内的事。

(17)可以一战：就是“可以之一战“,可以凭借这个条件打一仗。

(18)战则请从：(如果)作战，就请允许(我)跟随着去。

(19)公与之乘：鲁庄公和他同乘一辆战车。之，指曹刿。

(20)鼓：名词作动词，击鼓进军。

(21)驰：追赶。(22)辙(zhé)：车轮轧出的痕迹。

(23)轼：古代车厢前边的横木，供乘车人扶手用。此指车前的横木

(24)既克：已经战胜。既，已经。(25)盈：满，充满。这里指士气旺盛。

(26)测：估计，预料。(27)靡(mǐ)：倒下。(28)虽：即使。

(29)一鼓作气：第一次击鼓(能够)振作(士兵们的)勇气。作：振作。

(30)遂：于是，就。(31)败绩：大败(32)属：类

三、课文理解

1、文章的题目是《曹刿论战》，论战的双方是曹刿和鲁庄公，但文章开头却写写了曹刿与其乡人的对话，目的何在?

(1)用乡人对肉食者和国事的冷淡与曹刚形成鲜明对比，反衬曹刿的爱国热情和责任感，同时用民不愿与官谋说明当时的统治者不得民心。(2)曹刿的答话是全文的总纲，下文就是围绕“鄙”来写鲁庄公，围绕“远谋”为刻画曹刿的(为下文作铺垫)。

2、曹刿在战场上镇定自若、从容不迫、胸有成竹的基础是什么?

(1)战前鲁国政治上取信于民，有广大人民作后盾;(2)在作战中曹刿避敌锋芒，养我军锐气;详察敌情，做到知己知彼;有军事指挥才能，克敌制胜的本领。

3、文中哪些地方表现了曹刿的远谋?

战争之前，曹刿预见到“肉食者鄙，未能远谋”;主动请见，使鲁庄公认识到政治上取信于民是战争胜利的先决条件，这是他在政治上的远谋;在作战的过程中，他不争于进攻和追击，避敌锋芒，养我锐气，详察敌情，知己知彼，把握战机，大败齐师;战后总结条分缕析，入情入理表现了他在战略上远谋。

4、人物形象个性鲜明是本文一大“特征，请你谈谈作者塑人物使用了哪些方法?使用这些方法有什么好处?

一方面通过对话刻画人物，另一方面在对比中刻画人物。把乡人对国事的冷漠，不愿与统治者为谋和曹刿的主动请见对比，突出曹刿的爱国热情和责任感;把鲁庄公的鄙和曹刿的远谋进行对比突出曹刿的政治远见和卓越的军事指挥才能。

九年级语文下册一单元知识点

家

课文分为三个部分：

第一部分“家是一只船”是在观察渔民以“船”为家的生活现象之后进行深入思考才得出的。在人生的长河里漂流，家承载着亲人战胜前方变幻莫测的命运。

第二部分“家是温暖的港湾”是在第一个比喻的基础上将人生比作乘船远航，既是远航，就需要休息、停靠港湾、补充给养、恢复体力、放松精神、放飞自由。

第三部分“家是永远的岸”是在第二比喻的基础上提出的，既是远航，就要有目标，学要有彼岸和归宿。家就是航行的目标和停靠的彼岸。

石缝间的生命

潸(shān)：流泪的样子。如：潸潸。

撷(xié)：摘下，取下。如：采撷。

吮(shǔn)：吮吸，嘬。如：吮乳。

扼(è)：1.用力掐住。如：扼杀。2.把守，控制。如：扼守。本文取此义。

瘠(jí)：1.瘦。如：枯瘠。2.不肥沃。如：瘠田。本文取此义。

蔓：1.(màn)细长不能直立的茎。多用于合成词。如：蔓草。2.(wàn)细长不能直立的茎。如：豆蔓儿。本文取此义。义同“蔓”(màn)，用于口语。

废墟的召唤

废墟，是历史的见证，通过对圆明园废墟的凭吊，聆听，而思考，表达作者呼唤人们改造这“凝固的历史”的愿望，并号召人们在改造历尽每一个“我”的责任。主题的表达并非直接说明，而是借对废墟的描写、回忆、联想逐渐明朗的。

更浩瀚的海洋

卡里?纪伯伦(KahlilGibran)1883年出生在黎巴嫩北部山乡卜舍里，1931年逝世。纪伯伦是黎巴嫩阿拉伯诗人、作家、画家，被称为“艺术天才”、“黎巴嫩文坛骄子”，是阿拉伯现代小说、艺术和散文的主要奠基人，20世纪阿拉伯新文学道路的开拓者之一。其主要作品蕴含了丰富的社会性和东方精神，不以情节为重，旨在抒发丰富的情感。代表作品有《我的心灵告诫我》，《先知》，《论友谊》。

九年级语文课文知识点

《谈读书》作者是英国哲学家、作家培根。他的重要作品有《随笔》《新工具》等。这篇随笔的写法不同一般，论述的范围相当广泛，但大体上可以归纳为三个方面，一是阐述了读书的正确目的;二是阐述读书的方法;三是阐述读书能塑造人的性格和弥补精神上的各种缺陷。

《不求甚解》选自《燕山夜话》，作者是当代作家马南邨(邓拓的笔名)。这篇杂文是驳论，是在批驳别人观点“对任何问题不求甚解都是不好的”的过程中，阐述自己的主张“不求甚角解——提倡读书要多次反复、虚心领会(读书要把握住精神实质，不要死抠字句，求其表面)的。

《中国人失掉自信力了吗》选自《且介亭杂文》，作者是鲁迅，这是一篇驳论文，全文为了驳斥“中国人失掉自信力了”这一错误论点，提出了“我们有并不失掉自信力的中国人在”这个正面论点。在批驳错误论点时，作者从公开的文字的三个阶段谈起：先是自夸“地大物博”，后是寄希望于“国联”，再后是一味求神拜佛，怀古伤今。接着，作者又历数从古以来，就有埋头苦干的人，有拼命硬干的人，有为民请命的人，有舍身求法的人……以之作为事实论据，证明他们都是没有失掉自信力的中国人，这样，就间接地反驳了敌论点。

《智取生辰纲》选自《水浒》，作者是元末明初的施耐庵。课文通过对杨志押运生辰纲失败经过的描写，反映了封建统治下复杂的阶级矛盾，表现了起义英雄在反抗斗争中的智慧和力量。小说刻画了一个精明、谨慎、能干而又急功近利、粗暴蛮横的杨志。

《杨修之死》选自《三国演义》，该书是我国第一部长 篇章回体小说。作者罗贯中，号湖海散人，元末明初小说家。选文记叙了曹操杀害杨修的经过和原因。表现了杨修的聪明才智和恃才放旷的性格特点，也表现了曹操既十分.诈，又能深谋远虑的复杂性格。全文共写了七件事：鸡肋事伯、园门阔事件、一盒酥事件、梦中杀人事件、告发藏吴质事件、试才干事件和作答教事件。

《范进中举》节选自《儒林外史》，该书是我国清代一部长篇讽刺小说，主要描写封建社会后期知识分子及官僚的活动和精神面貌。作者吴敬梓，字敏轩，清代小说家。课文运用夸张和对比的手法生动描写了范进中举前后截然不同的生活境遇，通过刻画他喜极而疯的丑态，以及胡屠户、张乡绅、众乡邻等趋炎附势的嘴脸，抨击了封建社会科举制度对知识分子及各阶层人物的思想毒害，揭露当时社会道德风气的败坏和政治的黑暗，讽刺了世态炎凉。

《香菱学诗》选自《红楼梦》，该书是我国古代小说的顶峰之作。小说以贾宝玉、林黛玉的爱情悲剧为线索，描写了以贾家为代表的四大家庭的兴衰史，反映了封建社会晚期广阔的社会现实。作者曹雪芹，名霑，字梦阮，清代小说家。课文详细叙述了黛玉指点学诗门径、香菱谈读诗体会及香菱苦心写诗的经过，刻画了香菱和黛玉的性格。

《陈涉世家》选自《史记》，作者是西汉的司马迁，史学家，文学家，他用毕业精力著成了我国第一部纪传体通史，全书一百三十篇。课文以陈胜、吴广的活动为线索，生动地描述了这一场起义的发生、发展过程，鲜明地揭示了它的实质——一场得到广大人民支持的、反对暴力统治的农.动。