《轴对称图形》优秀教案设计

《轴对称图形》优秀教案设计（共20篇）

1.《轴对称图形》优秀教案设计 篇一

《轴对称图形》教学教案设计

教材简析：

《轴对称图形》是六年《数学》中继“认识圆的特征”，“计算圆的周长和面积”之后的一个学习内容。在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。把它放在圆的后面，一方面可以更好地说明轴对称图形的特点，另一方面可以对所学的各种平面图形中轴对称的情况作全面的了解。从而更好地发展学生的空间观念。

教学重点：掌握轴对称图形的概念。

教学难点：能找出轴对称图形的对称轴。

学生分析：学生已学过简单平面图形，对平面图形已有一定的认识，且初步了解研究平面图形的方式方法。高年级的学生具有好胜，好强的特点，班级中已初步形成合作交流，敢于探索与实践的良好学风，学生间相互讨论的气氛较浓。

设计理念：根据基础教育课程改革的具体目标以及鼓励学生在具体、直观操作中发现知识是《数学课程标准》的一个特点。改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放式教学，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。

教学目标：

1、通过教学向学生渗透事物的特殊性存在于普遍性之中，体会对称美。

2、通过操作活动培养学生观察能力，概括能力。

3、使学生直观的认识轴对称图形，在操作中理解掌握轴对称的概念，并能找出轴对称图形的对称轴。

教学流程：

1、观察下面的图形，这些图形有什么特点？

2、指出：像前三个这样的图形，我们把它叫轴对称图形。

3、引入课题：轴对称图形

【实施动手操作，合作交流方式教学，让学生主动参与学习活动，经历和体验检验轴对称图形的方法。引导学生在课堂教学活动中感悟知识的生成、发展与变化。】

1、揭示轴对称图形的概念。

思考：现在你能用什么方法来检验一下这几个图形是轴对称图形。

a、学生试说轴对称图形的概念。

b、教师板书：轴对称图形的概念

c、让学生谈谈你是如何理解轴对称图形的。

【让学生自由组合成小组进行操作活动，让学生从操作中得出结论，从而更牢固的掌握了新知，尤其是让每一个学生都能亲自实验，培养了学生的操作能力和探索精神。】

d、教师结合图形说明对称轴的概念。

2、完成做一做。

3、我们已经学过不少平面图形，现在你动手折一折、看一看哪些图形是轴对称图形，对称轴各有几条，请你画出来。

【这一环节体现了教师注重学法指导，并能鼓励学生运用科学的方法学习。学生在教师自然而巧妙的引导下，运用多种器官参与观察活动，发展了学生的辨析概括能力，促进学生的思维向纵向发展。】

4、完成做一做1

5、完成做一做2

教师小结：这节课我们学习了轴对称图形，知道如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。并且知道折痕所在的这条直线叫做对称轴，我们还通过动手操作知道我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形以及各有几条对称轴。

【教师作为学习过程的组织者、参与者、指导者，与学生共同探索、剖析、整理，层次分明，思维清晰。起到画龙点睛的作用。】

6、质疑。

巩固练习：

1、数书P1021

2、数书P1024

3、画出每组图形的对称轴。

【让学生不仅能做出正确判断，且能准确画出，进一步发展学生的空间观念，培养学生主动探索，勇于实践的科学精神。】

4、在自然界和日常生活中具有轴对称性质的事物有很多，你能不能举例说明？

5、欣赏具有轴对称性质的事物。

【突出数学知识与日常生活的紧密联系，从而培养学生自觉的把数学应用于实际的意识和态度，进而培养学生的应用意识。】

6、判断：

所有的平行四边形都不是轴对称图形

所有的平行四边形都是对称图形

【在运用中练习，在练习中提高，练习具有目的性、针对性、层次性和趣味性，使学生既巩固了知识又培养了能力。】

【通过这种方式引导学生小结本节课主要知识及学习活动，养成学习----总结----学习的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，培养学生的语言表达能力。】

2.《轴对称图形》优秀教案设计 篇二

笔者在人教版数学八年级上册第十二章第二节《作轴对称图形》第一课时的教学中，充分挖掘电子白板的几何功能及交互功能，收到了较好的教学效果。以下是本节课的教学设计。

一、课题引入。

利用白板展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案(剪纸、轴对称图案、轴对称建筑等)。

欣赏美丽图案，感受轴对称图形在生活中的广泛应用，体会数学来源于生活，应用于生活。点拨引导，激发学生探讨新知的兴趣。

在教学中，教师往往会根据教学目标出示许多图形或图片来促进学生对概念等的感官认知。交互性电子白板就以多种形式为教师或学生提供了图形资源。教师可以根据需要把一些图形放进图库以便上课时调用，还可以利用画图工具直接拖出三角形、圆形或四边形等组合成轴对称图案。

二、教学目标（利用白板出示）。

认知目标：1.能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。2.能利用轴对称进行图案设计。

能力目标：1.从轴对称的角度去认识和构建几何图形，发展形象思维，并尝试用轴对称去从事推理活动。2.通过利用轴对称作图和图案设计，发展实践能力。

情感态度：1.通过欣赏轴对称图案，学生形成了解数学、应用数学的正确态度。渗透美育教育。2.通过作轴对称图形、设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。

让学生了解本节课的主要目标及所要达到的程度，这样学生在后面的学习活动中就有了一定的导向性。

三、探讨新知。

活动一：

问题1：将一张长方形纸对折，中间夹上复写纸在纸上画出你喜欢的图案，展开并画出折痕，观察图形思考如下问题： (1) 两个图形之间有何关系? (2) 你能找出原图形上任意一点的对称点吗? (3) 一对对应点所连线段与对称轴有何关系?

通过作图，让学生感受轴对称图形的形成过程，培养学生的动手能力。通过一系列设问，让学生探索作出的轴对称图形的一些特征，培养学生的探究能力。

问题2：观察所给图形是如何得到的?你能画出它吗?(白板出示)

观察作对称图形，寻找对称轴，理解得到轴对称图形的过程，培养学生独立思考和解决问题的能力。学生图案的形成过程有不同的方法。然后教师提出问题：利用对称性可以作出美丽的图案，你也来试试吧。

交互式电子白板恰好利用了计算机和“黑板”的结合，学生不仅能即写即画，而且有大量的素材可供选择，还可以对图形或图片进行克隆、旋转、放大、缩小等，从而很轻松地完成图案的创作，收到极好的教学效果。

问题3：观察所给图形是如何得到的，你能画出它吗?(利用白板出示)

观察对称轴方向和位置的变化对图形的影响。通过小组讨论，培养合作精神。(学生讨论，教师耐心倾听)

你能利用你发现的规律创作一个图案吗?(学生“再创造”活动)

利用电子白板中素材库中的图片，或者教师在教学准备中事先放入素材库中的图片让学生利用白板中画直线工具，以及旋转、移动、变形、删除和截取等功能再创作一个图案。教师同时让学生思考：当对称轴的位置和方向改变时，作出的轴对称图形有什么变化(什么在变，什么没有变)?

问题4：你能归纳出作轴对称图形的特征吗?

作轴对称图形的基本特征： (1) 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同。 (2) 新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点。 (3) 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

在经历了实践、观察、归纳等数学活动过程后，学生能主动、有条理、清晰地阐述自己对作轴对称图形的理解。

教师可利用交互式电子白板中彩色笔或者特殊笔的书写功能对一些重要的特征或字句加以强调。

活动二：

问题1：给出一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢?讲解课本第40页例1提出的引导性问题：△ABC关于直线l的对称图形是什么形状?△ABC的轴对称图形可以由哪几个点确定?如何作出一个已知点关于直线的对称点?如何作出整个轴对称图形?启发学生思考分析，找出作图方法及步骤。教师规范的作图示例，让学生体验作图的准确性和规范性。

讲解例题时教师可以先调出事先准备好的例题及图形。然后利用电子白板提供的贴近真实情境的数学工具，如直尺、三角板、画笔等在白板上进行测量、作垂线和截取等操作，利用感应笔极其方便地标出顶点字母等。作图中如有操作失误还可以用橡皮进行擦除或者利用删除功能对线段或图形进行删除。如果白板上版面不够还可以随意扩展。对所做的图形可以进行保存和回放。

最后让学生归纳出作一般轴对称图形的方法：找关键点、画对称点、连线。

通过归纳让学生掌握作一般轴对称图形的方法，同时锻炼口头表达能力。

课堂练习：课本41页练习1。

活动三：

欣赏和设计(播放flash影片)。学生通过看动画欣赏轴对称图案。让学生在欣赏美中去感受美、创造美，激发学生灵感。

练习：自己设计轴对称图案。为学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会，展示学生作品。让学生获得成功的喜悦，培养学生的创新精神。

四、课堂小结。

学完本节课你有哪些收获?谈谈你的看法。

五、布置作业。

笔者通过《作轴对称图形》的教学实践，深刻体会到交互式电子白板作为一种教学工具，为数学课堂教学提供了师生互动交流的平台，改变了传统数学课堂利用黑板呈现的单一方式，改变了单一的教学手段。对于交互式电子白板，如果能恰到好处地在数学课堂中加以应用，就能增加学生的互动，让学生利用电子白板的各种工具对知识进行探究，或者让学生对图形直接操作，这就极大地提高了学生在课堂上的主体地位，提高了学生的数学学习兴趣，也提高了数学教学质量及课堂效率。

参考文献

3.“轴对称图形” 教学设计 篇三

教学内容：人教版小学数学二年级下册第29页“轴对称图形”。

教学目标：

1.借助日常生活中的对称现象，通过观察、操作，使学生直观认识轴对称图形，知道对称轴。

2.发展学生空间观念，培养学生观察能力和动手操作能力。

3.感知现实世界中普遍存在的对称现象，体验生活中处处有数学。

教学重点：认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。

教学难点：找出轴对称图形的对称轴。

教学准备：多媒体课件、手工纸、剪刀等。

教学过程：

一、情境游戏，导入新知

师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？咱们一起来玩一个“小眼睛找位置”游戏。游戏规则是这样的：请1名同学到前面来，蒙上他的眼睛，其他同学给他当小指挥，一起合作把小眼睛贴到合适的位置上。谁愿意来贴？

师：看来我们的五官要长在恰当的位置上，这个人看起来才舒服。那么这里到底藏着什么数学知识呢？这节课，我们就来探索与对称有关的知识。（板书：对称。）

（设计意图：通过游戏，使学生体会到人体的对称美，同时让学生初步感知对称现象。）

二、动手操作，理解新知

1.拼图游戏——体验对称。

师：下面我们再来玩一个拼图游戏，请小组长拿出学具袋1，请同学们小组合作把这些不完整的图形拼起来，看看能拼出什么。

（小组汇报。课件出示：树叶、蝴蝶、天安门图片。）

师：请同学们仔细观察这些图案，看看你们能发现些什么？

师：你真是一个善于观察的孩子。观察是学习的一种好方法，但数学是一门严谨的科学，我们不能仅凭眼睛看就下结论，我们还要动手操作验证一下。

师：小组同学任意选择一种图案，动手对折一下，然后在小组内说一说你得出了什么结论。

（学生演示讲解。学生会得出“左右两边一样”的结论。）

师小结：像这样对折后两边形状大小一样，我们就可以叫它完全重合。谁还想说说你的发现？

师：同学们通过动手操作、认真观察发现了树叶、蝴蝶、天安门对折后两边都完全重合了。（教师演示对折树叶、蝴蝶、天安门）。像这样，沿着直线对折后折痕两边完全重合，这样的图形就叫对称图形。

（设计意图：给学生创设充分学习的空间和时间，让学生通过拼一拼、折一折、说一说等活动体验知识形成的过程，感知轴对称图形的特征。整个教学过程就是一个从“生活经验”提升到“数学原型”的过程，而这个过程又是在多样化活动中进行的。）

2.剪对称图形——认识对称轴。

师：下面老师就运用我们今天的学习新知识来变一个小魔术，请同学们睁大眼睛仔细看。猜一猜老师变的是什么？想一想老师是怎么变出来的？（教师操作后提问：变的是什么？怎么变的？）

师小结：像同学们说的这样，我们只要将一张纸对折，在其中一面画出想剪的图案的一半，然后沿着所画的线剪下来，就能得到完整的图案。

师：下面请同学们也按照这种方法剪一剪，看看谁能剪出一个和老师不一样的对称图形。

（展示学生作品。）

师：请同学们再仔细观察这些图形，看看它们还有什么共同的特征。

师小结：这条折痕所在的线，我们就叫做对称轴，（板书：对称轴。）对称轴要用虚线表示。

师：谁能指一指其他图形的对称轴？（学生指一条，教师画一条。）

（教师选取三种不同方向的对称轴 —— 横着画的对称轴、竖着画的对称轴、斜着画的对称轴。）

师：像这样通过对折，再剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。

（设计意图：此环节以变魔术的方式，呈现了折纸、画图、剪纸的过程，不仅激发了学生的探究欲望，而且还展现了形成一个轴对称图形的过程。活动使学生明确了这样剪出来的图形都是轴对称图形。学生并通过折痕认识对称轴。）

三、巩固练习，运用新知

1.完成教科书第29页“做一做”。

2.猜一猜。

师：这里还有一些轴对称图形朋友和同学们玩起了捉迷藏，同学们知道它们都是谁吗？我们一起把它们找出来好吗？

（出示一些一半的印刷体的汉字和英文字母。）

3.找圆形、正方形和长方形的对称轴。

师：这还有几个图形迫不及待地想与同学们见面，你们看看都是谁？这三种图形各有几条对称轴呢？请你们拿出这三种图形动手折一折。

师：谁愿意到前面来演示一下。 （实物展台。）

（课件出示：圆的对称轴。）

师：有的对称图形只有一条对称轴，而有的图形却有多条对称轴，所以同学们一定要仔细观察。

（设计意图：练习是掌握知识、形成技能、发展智力的重要环节。因此根据学生的年龄特点和认知规律，在练习设计上要体现思考性、趣味性、综合性，力求做到形式新颖、层次分明。）

4.联系生活。

师：对称图形在我们的生活中经常见到，谁能说一说我们周围哪些东西是对称的？

师：下面我们再来欣赏一下生活中的对称现象。

四、全课总结

师：对称是一种美，是数学美在生活中的具体体现。希望大家能运用今天所学知识把我们生活装扮得更美丽、更精彩！这节课同学们表现得很不错，最后请同学们做一个表扬自己或他人的对称的姿势。

4.《轴对称图形》优秀教案设计 篇四

教学内容：

教学要求：

教具学具准备：

教学过程：

一、从生活中感知

1、欣赏建筑中的对称美

同学们，你知道世界上有哪些著名的建筑物吗？老师这里也收集了一些著名建筑物的照片，咱们来欣赏一下，好吗？（播放照片）

你觉得这些建筑物怎么样？

这些建筑物之所以看起来这样赏心悦目，是因为它们都具有一种对称美。

2、欣赏生活中其他具有对称性的物体

除了有些建筑具有对称的特点，生活中还有很多物体也是对称的。你能来说一说吗？

是啊，对称的物体的确很多。大家看，边解说：许多动物的外形是对称的。有些艺术品是对称的。飞机的外形也是对称的，如果飞机不对称的话，会怎么样？看来对称不仅能给我们带来美的感受，有时也是必须的。

二、在操作中研究

1、在操作中探究轴对称图形的特点

现在把这些对称的物体画下来，可以得到一些平面图形，（出示图形）这些图形有什么特点呢，让我们一起来研究一下。咱们来比比看，哪个小组的同学最会研究！现在就请轻轻打开1号信封取出图形，开始！（学生活动）

交流：研究之后，你们发现了什么？

指名4个学生回答一下，学生回答的时候教师指导他举起图形展示，同时将他研究的图形贴到黑板上。

把没有讨论的图形贴上黑板，

那其余的图形是不是也具有这样的特点呢？

是啊，我们发现这些图形都能对折，（板书：对折）（课件演示）

对折后折痕两边的部分大小一样、形状一样，（课件演示）能够完全重合。（板书；完全重合）

中间的折痕呢，就像一条轴，这种对折后两边能完全重合的图形就是轴对称图形。（完成板书）

2、试一试

下面我们来看一看2号信封里的这些图形（出示信封）哪些是轴对称图形？

请一个小组的同学一起讨论一下。

学生讨论，教师收掉黑板上的六个图形。

交流：

在我们研究的这六个图形中，哪些是轴对称图形呢？你是怎么发现的，你能很快地向大家展示一下你的方法吗？

（三角形：这种三角形是轴对称图形。梯形：这种梯形是轴对称图形。

五边形：这种五边形是轴对称图形。

长方形：还有谁和他折得不一样？

长方形除了竖着折两边能完全重合，横着折也可以。（教师演示）

正方形：正方形也有几种折法可以使两边完全重合

那有没有不是轴对称图形的呢？你怎么会认为它不是呢？

4、制作一个轴对称图形

同学们，我们已经认识了什么是轴对称图形，那你想不想自己动手来制作一个呢？在动手之前，我们先来开个小小讨论会，每个小组讨论这三个问题：

（1） 做什么图形？

（2） 选什么工具？

（3） 怎么分工？

好，开始！

学生讨论。

你们讨论出一个方案了吗？

那就请大家各显神通吧，我们来比一比哪个小组的作品最有创意。

教师巡视，要是他们时间够的话可以请他们多做一个。要是发现做两个的，请他们展示做的好的那个。

交流：你们做的是什么图形？是怎么做的？

三、识别轴对称图形

1、今天我们认识了什么图形？在我们的生活中到处都可以找到它。

现在就请同学们在纸上的这些图形中找出哪些是轴对称图形。

谁上台来说说你找到了哪些是轴对称图形？

紫荆花：它为什么不是呢？教师拿教鞭在屏幕上 一指，因为它里面的图案对折后两边不能完全重合。

C：为什么是呢？/谁有不同意见。这就说明并不一定要左右对称才行，换个方向对折也可以，一次折不出，就多试几次。

2、画一画。

请同学们看第二张纸，

图上都只画出了每个图形的一半，你能画出它们的另一半，使它成为一个轴对称图形吗？

我们先来画第一个。

请你说说你是怎么画的？还有其他画法吗？

第二种画法更容易。

先观察给出的一半图形，确定另一半图形的各个顶点，再连点成线比较容易。

再来画一下第二个。

请一个学生来展示一下。

你和他一样吗？

四、全课小结

好，现在我们来轻松一下，请同学们看这，教师表演剪纸。谁来说说我刚刚剪纸时运用了什么知识？课后请同学们到生活中去寻找一下，看看哪些地方也用到了轴对称图形的知识。

你还能想到轴对称图形在生活中的作用吗？

机动：连一连

你是怎么判断的？

要把学生往对折、折痕、完全重合上引导。

5.《轴对称图形》教案 篇五

1、通过观察、操作等深入认识轴对称图形。会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤。

2、经历操作、观察、想象、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达能力，发展空间观念?。

3、感受现实世界中普遍存在的对称现象，体验到生活中处处有数学，感受物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。

教学重点：

进一步认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念，能根据轴对称图形的概念准确地判断生活中哪些物体是轴对称图形。

教学难点：

如何通过观察、操作，使学生初步认识对称现象并找出轴对称图形的对称轴;

掌握画图的方法和步骤，能在放个纸上画出轴对称图形的另一半。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

欣赏图片，建立表象?师：同学们，我们先来观察这几个图片，你们发现了什么?这些图片有什么共同点?展示幻灯片中飞机、蜻蜓，蝴蝶的图片生：它们两侧的图形是完全一样的。

师：是的，还有吗?

生：从中间对折后两侧能够完全重合。

师：同学们真是火眼金睛!说得真棒!像这样对折之后完全重合的图形就是轴对称图形(动画展示飞机、蜻蜓、蝴蝶从中间对着重合过程)那么生活中还有像这样的的`对称现象吗?师生总结出：美丽的树叶、剪纸艺术、车标中的轴对称设计、北京奥运会的图标五环、古今中外许多著名的建筑等等都是轴对称图形。我们的大自然因这些轴对称图形变得更加美丽绚烂。

师展示一片轴对称叶子的对折后两侧完全重合的动画，并引出轴对称图形和对称轴的概念。

师：这些是轴对称图形吗?若是，请画出它们的对称轴。

生判断出是否是轴对称图形并在每个轴对称图形上画出它的对称轴。

师：同学们掌握得可真好!

二、探索新知师：看一看，数一数，你发现了什么?

生1：这个是轴对称图形

生2：点A与点A'到对称轴的距离都是3小格。

生3：A与A'点的连线与对称轴垂直。

总结：对称轴图形中，能够完全重合的两个对称点到对称轴的距离是相等的;

两个对称点的连线与对称轴是相互垂直的。

三、知识运用师：

1.动手操作：剪下教材附页上的图形，先折一折，再画出下面图形的对称轴，看看能画几条。

师生共同画出这些里面轴对称图形的对称轴，进一步学会分辨出哪些是轴对称图形。正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，圆形有好多条永远折不完?，我们就说圆形有无数条对称轴。

师：2.下面的图形各是从哪张纸上剪下来的?连一连。

进一步掌握轴对称图形的特点，体验到生活中处处有数学，感受物体或图形的对称美。

3.试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。

师：想要顺利画出图形的另一半，你有什么办法呢?根据是什么呢?学生讨论并交流。

师生共同总结：第一步：标出点A和点B;

第二步：通过数格找到对称点A'和B';

第三步：顺次连线。

四、巩固提升根据上面的方法，你能画出下面图形的另一半吗?试一试。

生根据掌握的画图方法和步骤成功画出了这个图形的完整样子(确定对称轴后，先找到对称轴左边图形的几个关键点的对称点，再连线。)

6.数学《轴对称图形》教案 篇六

由于本教材是三年级下册的教学内容，所借用的则是二年级的学生。由于学生年龄小，自主探究的能力不强，如何让其在有限的时间和空间内，积极主动地参与到各个学习活动中，理解轴对称的含义，创造出轴对称图形，是本节课所需解决的问题。

设计理念：

图形特征的探究，方法应该是多元化的，而合作的学习方式能充分展示学生的各种思维方式，张扬个性，更好地培养学生的学习能力。为此，我设计了以下的教学活动。

教学目标：

1、使学生初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能用自己的方法创造出轴对称图形。

2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。

3、引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇，激发学生的数学审美情趣。

重点：

让学生感知对称现象，认识轴对称图形。难点：判别轴对称图形方法的得出。

教学过程：

一、创设情景，激趣导入。

(1)出示眼睛不对称的娃娃头像图片。学生发表意见，引出课题。

师：在我们生活当中，有许多事物都是因为有了对称才产生美，今天我们就一起去认识有着对称美的轴对称图形。

(创设贴近学生心理特点和认知水平的情景，自然而然把学生引入新课。)

二、感悟特征，“识”对称。

1.出示天安门、飞机、奖杯、等图片，引导学生观察，说出它们的共同点。

2.引导学生动手操作。(课本附页的图形)。

引导学生通过动手折一折、比一比，感受这些图形“对折后两边完全重合”的特征。

3.出示各种几何图形，让学生小组合作，探究其是否对称。

4.认识轴对称图形、对称轴定义

师：像这样对折后，能完全重合的图形叫做：轴对称图形。(板书：对折 完全重合)。

把轴对称图形对折后，折痕所在的这条直线称为：对称轴。(板书：折痕 对称轴)。

(本环节，放手让学生操作、交流、体会。让他们在自主探索的过程中感悟特征。)

三、深化认识，“做”对称。

(1)让学生动手操作，创造轴对称图形。(学生操作，教师巡视)

引导学生说说自己是怎么创造的，在交流中进一步深化学生对轴对称图形特征的认识。

(2)展示学生作品。说说各自的创作方法。

(在本环节设计了动手操作活动，使学生在获得发展的过程中愉悦身心，张扬个性。)

四、多向拓展，“辩”对称。

1.课件出示：天天开心。(心：是剪出来的轴对称图形)

引导学生观察，发现“天”字也是轴对称的图形。

2.出示字母： B A N G

引导学生判断各个字母是否轴对称图形，出现争议的字母B，引导学生验证结果。

3.挑战难题，激励优胜。

①“木”字的一半②看似轴对称的“奉”字，让学生判断分析，合成 “棒”字激励学生。

4.指导学生掌握学习方法：(猜测——验证——总结)

5.引导学生列举生活中的例子。

(多向拓展，让学生感悟数学在我们生活中无处不在。)

五、升华认识，赏对称。

1、欣赏短片

2、说一说。

出示短片中不止一个对称轴的图片，让学生利用自己的认知能力说一说，为以后的学习铺垫。

(通过赏析，引导学生感受生活的美妙与神奇，激发学生发现美、创造美的积极情感。)

六、课堂小结

出示两幅是轴对称的表情图片，让学生说说自己今天的收获。(认知的、情感的)

(本环节，既让学生感悟了成功的喜悦，也合理地整理了课堂的知识点。)

师：轴对称图形是和谐、美丽的，而且在生活中发挥着重要的作用。最后，老师希望大家在以后的学习生活中，能继续用数学的眼光去观察生活，欣赏生活。

教学反思：

7.“轴对称图形”课堂实录与反思 篇七

“轴对称图形”是课程标准实验教材北师大版数学三年级下册第二单元的内容《数学课程标准 (实验稿) 》在本学段“空间与图形”的教学中, 提出教学要求:“应注重所学知识与日常生活的密切联系, 使学生在观察、操作等活动中, 获得对简单几何体和平面图形的直观经验。”我在教学中让学生先观察、欣赏民间剪纸艺术作品, 再经历“折一折”、“找一找”、“猜一猜”、“看一看”、“说一说”、“剪一剪”、“画一画”等操作活动, 使学生感知什么是轴对称图形, 并能指出对称轴, 理解轴对称的含义。体会生活中的对称现象, 感受图形的对称美, 感悟数学知识的魅力。

二、课堂实录

(一) 激趣引入, 感知轴对称图形。

师:同学们, 老师今天带来了几幅美丽的图案, 请大家一起欣赏 (多媒体出示蜻蜓、蝴蝶、拱桥、楼亭4幅美丽的剪纸) 。剪纸艺术是我国最为流行的民间艺术之一, 距今已有一千多年的历史了, 我们从数学的角度认真看一看、想一想这些图形有什么特点?

生:这些图形都是对称的。

师:为什么说它们是对称的?

生:它们的两边是一样的。

生:把图形从中间对折又打开后图形的两边是一样的。

师:看来大家对这样的图形 (课件演示:蜻蜓图对折、打开) 有印象。其实, 如果我们把它们的外形画下来 (课件演示:隐去实物图、留下平面图) , 这样的图形就叫对称图形。今天我们就来学习对称图形。 (板书:对称图形。)

(二) 实践操作, 认识轴对称图形。

师: (出示纸剪的小树、衣服) 小树、衣服的图形是对称的吗?有什么办法证明?

生:小树、衣服的图形是对称的, 可以用对折的办法证明。

师:怎样对折呢?请大家拿出各自信封里的“小树”折一折吧。

师: (指名一生) 你是怎样折的?

生:我是把小树图形左右对折。

师: (环顾全班) 大家是不是这样折的, 请再把对折的图形打开, 仔细观察, 发现了什么?

生:我发现两边一模一样。

生:我发现两边可以重合在一起。

师:“一模一样”、“重合”这些词用得太好了。如果把一个图形从中间对折, 再打开后两边是一模一样而没有多余的, 我们就说图形的两边完全重合。两边完全重合就叫———

生:对称。

师:把一个图形从中间对折, 两边完全重合, 我们称之为“对称”, 这样的图形就叫对称图形。请同学们把“衣服”左右对折, 再打开仔细看一看还会有什么新的发现?

生:打开后, “衣服”中间有一条折叠的痕迹。

师:我们可以叫它是折痕。你们看得真仔细。这条痕迹是什么形状的?

生 (众) :一条直线。

师:回忆一下我们刚才的操作, 我们是沿着图形中间的这条直线对折, 使图形的两边完全重合, 这样的图形叫做———

生:对称图形。

师:对称图形中间的这折痕是条直线, 我们把这条直线叫做对称轴, 这样的图形叫做轴对称图形。 (板书:对称轴、轴对称图形)

(三) 巩固练习, 加深理解。

师:小白兔看大家这么聪明, 也来到了我们的课堂 (出示用卡纸做的白兔头像) , 你能动手折一折它是轴对称图形吗?对称轴在哪里?请你用手指画一画。 (教师把白兔头像贴在黑板上, 并示范怎样画对称轴。)

师:小白兔带来几道题, 它想考考大家, 有信心接受挑战吗? (众生:有!)

题1.认真观察下面的图形, 并解决图形下提出的两个问题。

(1) 说一说哪些图形是轴对称图形。

(2) 画出它们的对称轴。并选择一个自己喜欢的轴对称图形画出对称轴。

多媒体演示一些轴对称图形, 着重演示第 (3) 幅图有多条对称轴并作小结:

对称轴在图形中不都是竖着的, 有时会横着、有时会斜着, 而且不止一条, 变化着的对称轴和对称图形能给人以美的感受。

题2.按要求猜一猜, 剪一剪, 说一说。

(1) 上面都是轴对称图形的一半, 猜一猜, 整个图形分别是什么?

(2) 你能剪出这些图形吗?利用附页1中的图2试一试, 并与同伴说一说。

题3.下面哪些图形是轴对称图形请在图旁的□画“菁”。

题4.在方格纸上画出对轴图形 (课本第14页第3题)

题5.剪一个自己喜欢的轴对称图形 (课本第14页第4题) 。

题6.下列汉字、字母、符号中哪些是轴对称的。 (课件出示)

江山美如画

I LOVE CHINA 8-3=5

师:同学们, 在数学里有对称的知识, 在语文的汉字里和英文字母里也用到了对称的知识。其实, 在其他领域里也有很多地方用到轴对称知识, 谁来说一说生活中还有哪些是对称的?

生:脸。

生:汽车外形。

生:飞机外形。

生:桃树叶。

生:小鸟。

生:人体。

师:人体对称, 其中眼睛的对称是为了看得准确, 耳朵的对称是为了听得清楚。小鸟的对称是为了飞行平衡。美国的莱特兄弟也是从小鸟飞行中受到了启发, 在1903年发明了第一架载人的动力飞机。我们来欣赏生活中的对称现象。 (课件演示:法国凯旋门、法埃菲尔铁塔、加拿大国旗、北京的天坛、玩具动物、布依族的蜡染、苗族丝绣、布娃娃等。) 对称带给我们的是匀称、均衡的美。

4.推理游戏。 (课件出示。)

下面一个应该是什么形状?

师:今天我们认识了那么多美丽的对称图形, 你们想不想自己创造一个呢?

请用自己手中的材料 (方格纸、彩色纸、树叶、火柴棍) 创造出最美丽的轴对称图形。

(学生创造出了灯笼、圣诞树、房子、飞机等美丽的轴对称图形。)

(三) 课堂总结:今天学到了什么知识?觉得自己学得好吗?班上谁学得最好?

三、教后反思

数学课程标准在“过程目标”中指出:“教师要引导学生积极参与学习活动, 通过观察、实验、猜想、证明等数学活动, 发现、掌握空间与图形的基础知识、基本技能和解决简单的问题。”在设计教学过程时, 我注意把新课程理念融入教学中, 将教材的编写意图与学生的认知特点进行有机结合。主要体现在以下几点。

1.创设情境, 激发兴趣。

课始, 特意向学生展示精美的民间剪纸, 激发学生的学习兴趣, 让学生在感受美的过程中产生探究美的欲望。接着引导学生观察、分析、讨论, 感受对称现象, 进而总结轴对称图形的特征。

2.实践操作, 激活思维。

在教学中, 引导学生参与“折”、“剪”、“说”等实践活动。通过“折”, 使学生经历“对折———重合———完全重合”的过程, 唤醒了学生已有知识经验, 激发学生深入思考, 积极探究, 充分体验“重合”、“完全重合”的含义, 并借助折痕揭示对称轴的概念, 让学生在剪、说、画等实践活动中, 通过对比, 直观、形象地理解了“完全重合”的含义, 进而总结和加深对轴对称图形基本特征的认识。

3.趣味练习, 巩固提高。

8.“轴对称图形”考点透视 篇八

考点1 轴对称图形的有关概念

主要考查轴对称和轴对称图形的概念，以及轴对称图形的确定方法.

例1 （2015·日照）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中是轴对称图形的是（ ）.

【分析】根据轴对称图形的概念求解.

解：A不是轴对称图形，故本选项错误；

B不是轴对称图形，故本选项错误；

C不是轴对称图形，故本选项错误；

D是轴对称图形，故本选项正确.

故选D.

【点评】本题考查了轴对称图形的概念和确定方法.确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.

考点2 轴对称的性质

主要考查翻折变换（折叠问题）.

例2 （2015·乐山）如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E.

求证：△DCE≌△BFE.

【分析】由AD∥BC，知∠ADB=∠DBC，根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，得∠DBC=∠BDF，得BE=DE，即可用AAS证△DCE≌△BFE.

解：（1） ∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，

根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，∠F=∠A=∠C=90°，∴∠DBC=∠BDF，

∴BE=DE.

在△DCE和△BFE中，

∠BEF=∠DEC，

∠F=∠C，

BE=DE.

∴△DCE≌△BFE.

【点评】本题考查了折叠的性质、全等三角形的判定和性质.熟练运用折叠的性质是解决本题的关键.折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.

考点3 线段和角的对称性

主要考查垂直平分线的性质和角平分线的性质.

例3 （2015·达州）如图2，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（ ）.

A. 48° B. 36°

C. 30° D. 24°

【分析】根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ABD=24°，然后计算出∠ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质可得BF=CF，进而可得∠FCB=24°，然后可算出∠ACF的度数.

解：∵BD平分∠ABC，

∴∠DBC=∠ABD=24°.

∵∠A=60°，

∴∠ACB=180°-60°-24°×2=72°.

∵BC的中垂线交BC于点E，

∴BF=CF，

∴∠FCB=24°.

∴∠ACF=72°-24°=48°.故选A.

【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形内角和定理，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等.

例4 （2015·青岛）如图3，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（ ）.

A. B. 2

C. 3 D. +2

【分析】根据角平分线的性质即可求得CD的长，然后在直角△BDE中，根据30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BD的长，则BC即可求得.

解：∵AD是△ABC的角平分线，

DE⊥AB，∠C=90°，

∴CD=DE=1.

又∵在直角△BDE中，∠B=30°，

∴BD=2DE=2，

∴BC=CD+BD=1+2=3.故选C.

【点评】本题考查了角的平分线的性质，“角平分线上的点到角的两边距离相等”，以及直角三角形的性质，“30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”，在理解的基础上运用性质定理是关键.

考点4 等腰三角形的对称性

主要考查等腰三角形的性质和判定以及等边三角形的性质和判定.

例5 （2015·宿迁）如图4，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D.

【分析】首先根据AB=AC=AD，可得∠C=∠ABC，∠D=∠ABD，∠ABC=∠CBD+∠D；然后根据AD∥BC，可得∠CBD=∠D，据此判断出∠ABC=2∠D，再根据∠C=∠ABC，即可判断出∠C=2∠D.

证明：∵AB=AC=AD，

∴∠C=∠ABC， ∠D=∠ABD，

∴∠ABC=∠CBD+∠D，

∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠D，

∴∠ABC=∠D+∠D=2∠D.

又∵∠C=∠ABC，

∴∠C=2∠D.

【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质和应用，解答此题的关键是要明确：等腰三角形的两个底角相等.此题还考查了平行线的性质和应用，要熟练掌握.

例5 （2015·苏州）如图5，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（ ）.

A. 35° B. 45°

C. 55° D. 60°

【分析】由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°，再由三角形内角和定理与等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论.

解：AB=AC，D为BC中点，

∴AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C.

∵∠BAD=35°，∴∠BAC=2∠BAD=70°，

∴∠C=（180°-70°）=55°.故选C.

【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键.

9.美丽的轴对称图形教案 篇九

美丽的轴对称图形

一、教学目标：

1、学生通过观察、操作，初步感知轴对称现象。

2、通过观察操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美，增强学生学习的兴趣。

二、教学重点：

观察操作，初步感知轴对称现象。

三、教学难点：

结合实例感知轴对称现象。

四、教具准备：

实体标本：美丽的蝴蝶、黄绿色的蜻蜓、红艳艳的枫叶及京剧脸谱等图形

五、学具准备：

图画纸、彩色纸、剪刀、六、教学过程： 观察激情：

教师出示实物标本：美丽的蝴蝶、黄绿色的蜻蜓、红艳艳的枫叶及京剧脸谱等图形。

1、这些图形好看吗？

2、“他们有什么特征？”（“两边的形状是一样的”。）

3、“你在日常生活中还见过象这样的东西吗？”（如飞

机、剪刀、花瓶、黑板、镜子等）把这些图形贴或画在黑板上。“今天我们一起来认识、研究这类图形有什么共同的特征。” 操作明理：

剪剪、折折、发现特征。

（1）指导学生把图画纸对折，照例2的样子画一画。用剪刀沿图案剪下来，打开观察。

（2）自己在用一张彩色指对折，在折好的一侧画出自己想画图形的一半，再剪下来打开。

（有的是一朵花、有的是一片树叶或各种装饰图案等）教师问：“这些图形虽各不相同，但它们有一个共同的特征，你能找出来吗？”（两半图形完全相同，大小一样）。（3）请学生把打开的两半、再沿折痕对折，你又发现了什么？（两半完全重合）

（4）教师把印有下列图案的工作纸、分别发给每个小组，要求照刚才的方法对折观察，讨论总结这些图形也有什么特征。

师生共同概括出：如果把一个图形沿着一条直线对折过来，在直线两边的图形完全重合，这种图形就是对称图形，折痕所在的这条直线是这个图形的对称轴。强化新知

（1）研究讨论刚才同学们举例说出的图形（飞机、剪刀„„

等）是不是对称图形？为什么？

（2）教师出示下列图形，引导学生思考： 那些图是对称图形？找出它的对称轴。

（把图形对折，如果两边能完全重合，便是对称图形，折痕就是这个图形的对称轴）

运用提高、发展思维。

（1）下列图形是轴对称图形吗？是轴对称图形的请画出对称轴？（课本68页的做一做）

（2）你能找出蜻蜓、树叶、蝴蝶、北京脸谱的对称轴吗？（3）小猴不小心，把小花猫漂亮的照片污损了一部分，你能想办法帮帮小猴把污损的部分恢复原样吗？

（4）比一比，谁设计的轴对称图形最美，（选佳作贴在黑板上，及时反馈、评价、欣赏）。引导发现，激发兴趣。

10.三年级下册轴对称图形教案 篇十

一、教学内容：

认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

二、教学目标：

A级学生能够进一步认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

B级学生在A级学生的基础上，能够欣赏生活中的图案，体验数学的美。

三、教材分析：

本单元是让学生进一步认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。欣赏生活中的图案，体验数学的美。确定轴对称图形的对称轴。习法。

四、教学方法：讲解法、演示法、讨论法、归纳法、练

对称

思维目标：

知识目标：学生能够进一步认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

数学思考：在画轴对称图形时，有哪些技巧？ 问题解决：对称点到对称轴的距离相等。

情感态度：学生在掌握轴对称图形的基础上，能够欣赏生活中的对称图案，体验数学的美。

思想方法的渗透：图形的转换

助学单的大问题设计：怎样判断图形是否是轴对称图形。

【评价设计】

1、通过课件展示，学生大胆想象，积极发言，口头判断哪些是轴对称图形，完成学习目标1.教师要及时进行表现性评价。

2．通过小组合作、动手操作、总结归纳轴对称图形的特征以及对称轴的意义，学生能够有序地思考完成新知识的探究过程，比较清楚地表达自己的思考过程与结果。完成学习目标2，教师要适时进行形成性评价。

3．通过自主练习，集体反馈环节，学生运用所学知识解决实际问题，完成学习目标3，教师要及时做出等级评价。

教学重点：学习确定轴对称图形的对称轴的方法。教学难点：学习确定轴对称图形的对称轴的方法。教学过程：

课前浏览助学单，了解学情：

简单一些的轴对称图形能够很容易地找出对称轴，较复杂的图形或者需要旋转的图形难度较大。

一、开门见山 揭示课题

1、出示图片：信息窗1的部分图片和一些不属于轴对称特点的图片

2、提问：你能把它们按图形的特点分成两类吗？（学生可以自己动脑分类、有困难的也可以在小组中交流）讨论：为什么这样分？（学生动脑思考，并回答）

3、揭示课题：今天我们就来共同进一步研究对称图形。对称图形也分好几类，小学阶段只研究其中的一类——轴对称图形。（板书课题）

［设计意图：运用各种现实生活中存在的图片为情境，能充分的调动学生的学习兴趣。让学生将图片分类可以唤起学生的已有知识经验。］

二、快乐探究 以生为本

（一）展示先研成果：

收集部分学生的助学单，通过对比助学单找到其中不同的部分，提出问题。

（二）伙伴互助交流

1、尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一想，用什么方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是一个轴对称图形。（学生尝试动手剪，教师巡视。）

互相欣赏剪出的作品。交流剪的方法。（先将纸对折，然后再剪。）为什么这样做？

2、小组探究：先判断一组交通图标是否是轴对称图形，再结合自己前面的动手剪与交流的结论，小组合作研究轴对称图形有什么特征？

小组汇报交流，帮助学生理解概念。（理解对折、完全重合；在交流中指认对称轴。）

3、总结概念：

什么是轴对称图形？什么叫对称轴？（明确：轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的；对称轴是一条直线）

教师板演对称轴的画法，强调画对称轴要用点画线。在信息窗所呈现的轴对称旗帜中任选一行，画出它们的对称轴。前面同学们在判断古巴的国旗是否是对称图形，大家的意见不一致，现在你们的意见是什么？（学生回答，并说明理由。）

4、研究平面图形

我们学过的哪些图形是轴对称图形？（学生回答，说出长方形、正方形比较容易。说三角形、梯形时注意引导是什么三角形、什么梯形，表述要准确。也有可能把平行四边形当成轴对称图形，引导学生动手验证一下，明确结论。）

找出对称的平面图形的对称轴。（借助准备好的图形纸片动手者看看。）

追问：每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？ 交流答案，说说你是怎样得到的？

明确：长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；等边三角形有三条对称轴。圆有无数条对称轴。（注意让每个学生都动手，进一步明确这个结论，才能印象深刻。）

5.画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。打开课本第89页，自己动脑想一想，动笔画一画（只完成左边一题即可），然后在小组中交流画图的方法。集体交流，总结方法：

找关键转折点；点出其对应点（对应的一组点到对称轴的格数相等）；连线（对应线所占格数相等）。

按照我们总结的方法完成右边一题。

（三）师助“知网”“爬高”

打开课本看一看，有什么疑问写到问题口袋处，然后小组内研究解决，解决不了的可以提出来，我们大家共同解决。

我发现这些国旗都是对称的。很好，对称图形我们以前已经学过了，那你能不能看看这些国旗都是怎么对称的？

在中间划一条直线，然后对折，这个国旗就可以重合。观察的非常仔细。像这样将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴。

想想我们学过的图形哪些是轴对称图形？

长方形、正方形、三角形、平行四边行、梯形、圆。那你能找出这些图形的对称轴吗？

出示以上所说出的图形。先让学生试画出它们的对称轴，然后教师总结。

长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形和等腰梯形只有一条对称轴，圆有无数条对称轴。

练习：

A级学生：89页1。B级学生：89页1。C级学生：89页1。四、五分钟小测：

A级学生：90页3。B级学生：90页2、3。C级学生：90页2、3、4。

五、小结：

这节课你学到了什么？什么是轴对称图形？怎样画对称轴？

教学反思

精彩之处：在整节课的教学中，我采用了猜一猜、折一折、找一找、剪一剪、画一画的教学形式，使学生在活动中了解了对称图形的特征，体验了对称的美。在导入部分，我设计了猜一猜的游戏活动，出示金鱼、蝴蝶、飞机、等图形的一半，让学生观察，猜一猜是什么？通过观察学生很快就猜出来了，接着我用电脑演示打开这些图形的另一半的过程，然后让学生观察并说一说发现了什么，学生很快说出这些图形左右两边完全一样，从而引出对称的概念。

整改之处：本节课结束后，我觉得还有一些不足之处，首先是本节课的教学中，我的语言过于平淡，没有激情。其次是在“剪一剪”活动中，没有起到更好的引导作用，学生在一开始剪的过程中，没有按照对称图形的特征去剪，而是随意的去剪，以至于耽误了学生的时间。在今后的教学中，我将注意教师的语言训练，做到语言准确、精炼。

爱心点：

11.巧思妙问,再逢《轴对称图形》 篇十一

关键词：小学数学； 轴对称图形

中图分类号：G623．5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）01-078-001

《轴对称图形》是苏教版小学数学三年级（下册）第七单元的教学内容。教过的老师都有印象，在此节课后还有一节数学活动课《奇妙的剪纸》，目的在于巩固应用轴对称知识，感受轴对称图形的图形美、数学美。当我再次教学此内容时，参照以往的教法心中产生了一些新的想法，于是对教学设计进行了一些适当的调整和尝试，发现的确收到了不一样的优化效果：

电脑出示一组轴对称的窗花剪纸

师：美吗？

想自己也剪出这么漂亮的窗花吗？

生：想。

学生动手尝试。

师巡视并现场采访：为什么你要对折，对折，再对折？

生：因为——我也不大清楚。

生：我想大概是——

师：看来，剪纸中还大有学问，可能还和数学有关呢。今天就让我们边剪纸边讨论“剪纸中的数学问题”。（板书课题：剪纸中的数学问题）

师：让我们回过头来，看一看谁剪的窗花最美？

生1：我觉得张同学的窗花很美，线条很流畅。

生2：我觉得潘同学剪得也不错，图案给人一种协调优美的感觉。

生3：我认为他们都剪得很漂亮。老师，您认为呢？

师：我觉得各有特色。但它们都有一个共同的特点是——

生：这些窗花都对称！

板书：对称。

师：我们来做一个小游戏，这是对折后的图形，你们能猜出它是什么吗？（出示松树、衣服、蝴蝶的图形）

师：你们是怎么猜出来的？

生1：这些图形都是沿着一条直线对折。

生2：这些图形左右两边都是对称的。

生3：这些图形的两侧正好能够完全重合。

生4：我觉得这些图形都沿着一条直线对折以后，图形的两边能够完全一样。（电脑演示）

师：像这样的对称图形有一个专门的名称叫轴对称图形，中间的一条直线叫对称轴。（揭示课题）

本节课的知识是“对称”概念的教学。教学中，学生首先要掌握陈述性知识。所谓陈述性知识，是指学生能有意识回忆出来的数学知识，如数学概念的名称、数学符号、数学命题以及对数学事实的具体描述等。陈述性知识主要由命题的形式在头脑中表征。教学设计的重点是激发对知识的“悟性”，让学生在活动中自然而然悟出：对折以后，两边能够完全重合的图形叫轴对称图形。

在本课教学中，我通过剪窗花的活动，引导学生观察图形特征并提出问题“为什么要对折？”——把生活中的问题化为数学研究的对象。“看一看谁剪的窗花最美？”——让学生自己抽象出这些图案的共同特征。通过游戏“你们是怎么猜出来的？”—— 一个“猜”子引出了学生对轴对称图形概念的总结和揭示。这里三个“妙问”环环相扣，简练而不简单，与传统的数学课本例子有相同之处，都用来作为引入数学概念和理解数学方法的基础。但二者的区别在于，传统的数学课本一般都按照科学体系展开，忽视了学生自己非正规的数学知识的应用，没能让学生的常识、经验性的知识派上用场。而这里的情境问题是直观的和容易引起想象的数学问题，数学问题包含在学生熟悉的事物和具体的情境中。在“妙问”的引领下，“巧思”也自然呈现。从生活原形中，从学生的操作活动中抽象出数学知识，通过“生活原形（窗花）——显示模型（几个简化了的特殊图形：松树、衣服、蝴蝶，突出图形对称特点）——数学模型（对称概念）”这一过程，使学生经历了对概念“初步感知——形成表象——抽象概括”的过程，也就是使学生经历了数学化的过程。引导学生对思维材料进行加工，构建属于自己的知识。

优化课堂教学必须要优化问题设计，提出好的问题，才能引起学生内心的认知冲突，激起疑惑、惊奇、诧异的情感，进而产生一种探究的愿望，从而更好地提高课堂效率，提高学生对概念的理解程度。对于学生来说相对简单、易于掌握的内容，教师应放手让学生自学完成，只需要轻轻点拨就能收到很好的效果。教师应把握提问的技巧，问在知识内在联系处、教学关鍵处、归纳概括处、加深理解处，多提一些趣味性、探究性、挑战性的问题，少提一些判断性、组织性的问题。

12.平行四边形为什么不是轴对称图形 篇十二

为什么总有学生认为平行四边形是轴对称图形呢?是不是在教学中忽略了什么?阅读相关资料后发现, 对称图形, 除了轴对称图形 (线对称) 以外, 还有中心对称图形 (点对称) 。平行四边形就属于中心对称图形。苏教版小学数学教材中只安排在三年级下册和四年级下册认识轴对称图形, 教学目标分为两个阶段:三年级安排认识轴对称图形, 四年级安排学生画轴对称图形的对称轴, 学生出现认识错误开始于三年级, 教材P.56对轴对称图形的定义是“对折后能完全重合的图形是轴对称图形”, “试一试” (苏版P.57) 中也出现了平行四边形, 教材几乎都是由学生动手操作来感受轴对称图形的, 这就出现了一个问题:动手操作能否代替理性思考?不能!那么动手操作对概念的建立有什么影响呢?三年级时学生只需要从实物中抽象出图形并判断是否是轴对称图形, 充其量只是初步感知轴对称图形的特点, 而到了四年级学生在原有的知识基础上需要画对称轴时, 就必须考虑如何不经过动手操作就可以体现这个图形的对称性。这正是很多教师忽略的一点。

为此, 我在教学四年级下册《轴对称图形》时, 加入了理性思考的过程。具体内容如下:

师:同学们, 平行四边形沿着对角线剪开, 得到的两个三角形有什么特点?

生:形状相同。

师:形状相等的图形就能完全重合么? (动手演示:一个三角形旋转180度和另一个三角形重合)

生:不能, 不能旋转。

师:除了形状相同以外还需要什么条件?

生:方向要相反。

师:形状相同, 方向相反, 不能旋转。那凭什么认为平行四边形是轴对称图形呢?

有个别学生喊出了“凭感觉”。

师引导:数学学习不能光凭感觉来判断, 还需要理性思考。对平行四边形必须这样。想一想, 如果不经过动手操作, 如何判断是不是轴对称图形呢?

学生陷入思考。

师:如何证明这一点和这一点能完全重合呢?我们可以用“垂线检验法”。 (演示:画一条“对称轴”的垂线, 将交点标为A和B, 如图1。)

想一想, A点和B点到垂足的距离是否一样?不一样的话能否完全重合?

学生立刻明白:两边不能完全重合。由此认为被分成的两个部分也不一样。

师:如果这样呢? (如图2请同学们动手画一画。

13.《轴对称图形》优秀教案设计 篇十三

教学内容

两个图形关于某条直线成对称的概念及画图．

教学目的

1．使学生掌握两个图形关于一条直线对称的概念．

2．使学生掌握关于一条直线对称的两个图形的性质和判定，并会画出一个点的对称点． 3．培养学生“因有用而学习，和学了之后是为了将来用”这一思想准备 4．渗透对称美，对学生进行美育教育 教学重点

两个图形关于某条直线对称的概念为重点

教学过程

一、复习提问

什么叫线段垂直平分线，它的性质定理和逆定理是什么？

二、引入新课

由线段垂直平分线的定义引入新课，如图1，EF⊥AB于C点，且AC＝CB，若沿着直线EF对折，因为EF⊥AC，则CB将与CA重合，且CB=CA,点B也落在点A上，又如图2和图3，把轴线一旁的图形沿轴折叠，它与轴线另一旁的图形也能重合．这样的图形是一种特殊位置的图形，是我们今天要学习的新课．

(一)新课：板书课题--轴对称和轴对称图形

1．定义：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称．

这条直线叫对称轴，两个图形关于直线对称也称轴对称．

再由学生举一些他们熟悉的例子，如人体的两耳、两眼、两手等等．但要注意必须有一条直线为轴，才能说它们关于这条直线对称．

2．性质：由定义引出性质．

定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形．

如图4，△ABC和△ABC关于MN对称，则△ABC≌△ABC．此时A和A，B和BC和C分别是对应点，称为对称点．沿直线MN折叠后，A与A，B与B，C与C分别重合．连AA、BB、CC则必有MN⊥AA且平分AA，同样MN⊥BB，平分BB，MN⊥CC平分CC，得到第2个性质．

定理2 两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．

教师提问：能不能说两个全等三角形就是关于一条直线成轴对称呢？——不能．

由此引出必须有一个判定定理．教师再问，定理2的逆 命题怎么说．

逆命题：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称．

如图4，线段AA，BB，CC均被直线MN垂直平分，则△ABC和△ABC

关于直线MN对称．此逆命题成立，做为判定定理．

(二)应用举例：

例1 ：如图5，直线l及直线l外一点P．

求作：点P，使它与点P关于直线l对称

由学生根据判定定理的要求想出作法，并写出作法．再问，若点P在直线l上怎么办？—由学生答出此时P点关于直线l的对称点就是P点本身．

例2 已知：如图6，MN垂直平分线段AB、CD，垂足分别是E、F．求证：AC=BD，∠ACD=∠BDC．

教师启发学生用对称关系来证．

已知MN垂直平分AB和CD，可得AC和BD关于MN对称，所以AC＝BD，若沿MN翻折B点与A点重合，D点与C点重合，BD与AC重合，DF与FC重合，所以∠ACD＝∠BDC

(三)小结：今天学习了两个图形关于一条直线对称的定义、性质和判定，要掌握好它的概念．

三、作业

1．思考下列问题

(1)什么样的两个图形叫做关于某条直线对称？什么叫做对称点、对称轴？

(2)成轴对称的两个图形有什么性质？

(3)除定义外，有什么方法可以判定两个图形成轴对称？

2．举出一些成轴对称的图形的实例．

3．已知：如图，两点A、B．求作：直线l，使A、B关于l对称．此题要求写出作法．

14.《中心对称图形》教案 篇十四

教学目标

一、知识与技能

让学生经历观察、探究、发现、讨论、阅读的过程，学习中心对称图形的定义和性质.二、过程与方法

1、通过学生动手、合作和讨论，培养学生的参与意识，加强学生的合作与交流精神.2、同时使学生积累一定的审美体验.三、情感态度与价值观

激发学生学习数学的兴趣，使学生更加喜欢数学.教学重点

中心对称图形的定义、性质.教学难点

探究、发现中心对称图形的定义.教学过程

一、情景导入

师：同学们，你们看过魔术表演吗？喜不喜欢？

师：(魔术表演)前几天我找了一位魔术大师学了个小魔术，现在给大家表演一下，我手中现在有几张扑克牌，下面请一位同学上台来，你任意抽出一张扑克牌，自己看一下，让其它同学看一下，然后把这张牌旋转180º后再插入，再把牌洗几下，展开扑克牌，我马上就能确定这位同学抽出的扑克牌.好，再找一位同学试一下.我又马上就能确定这位同学抽出的扑克牌.师：同学们感觉很神秘吧，你想知道其中的奥秘吗？

师：学习了这节课之后，我相信你一定会知道其中的奥密，带着这个问题，这节课我们就来学习中心对称图形.二、新授过程

师：我们首先来看生活中的几个图片.(课件出示图片)课件出示问题：

(1)这些图形有什么共同的特征？(学生回答)(2)你能将风车或正六边形绕其中的一个点旋转180度，使旋转前后的图形完全重合吗？(同桌合作旋转风车或正六边形.)师：像刚才这类的图形我们给它个名称叫中心对称图形，那通过刚才的探究和演示，你能给中心对称图形下个定义吗？(课件出示中心对称图形的定义在平面内，一个图形绕某个点旋转180º，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.我们把这个点叫做它的对称中心.三、议一议

1、生活中，有许多图形都是中心对称图形.你举出生活中的一些中心对称图形吗.2、学生讨论后回答.(课件出示生活中的图形)

3、老师也搜集了很多的中心对称图形，我们一起来欣赏一下，看看有没有大家认识的图案.四、探索性质

1、这些中心对称图形，都是生活中我们经常能见过的.如果具体到数学练习中，你还能迅速地判断出来吗？请大家看这些图形，找出哪些是中心对称图形？(学生做练习)

2、掌握了中心对称图形的定义，现在我们要来了解一下中心对称图形有哪些性质呢？同学们看，这就是我们前面观察过的风车，我们己经知道，它就是一幅中心对称图形，(课件上的一段话)现在就请你们拿出直尺测量一下，看看OA与OB的长度，看看他们有怎样的数量关系.(完成课件上习题)

3、现在谁能用文字来描述中心对称图形的性质.(学生说)

4、课件出示中心对称图形的性质，全班同学读一遍.五、对比轴对称图形与中心对称图形

现在我们回忆一下，到目前为止，我们学过了几种对称图形(轴对称和中心对称)？轴对称图形和中心对称图形到底有什么区别呢？小组合作，讨论后作出结论.(学生完成表格，教师指导)

六、做一做

1、同桌合作，验证平行四边形是不是中心对称图形，如果是，请找出它的对称中心.2、通过上面的实验活动，你能验证平行四边形的哪些性质？ 3除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？

4、正方形是中心对称图形，那它绕两条对条线的交点旋转多少度能与原来的图形重合，能由此验证正方形的一些特殊性质吗

在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？

5、中国文字丰富多彩、含义深刻，有许多是中心对称的，你能找出几个吗？(日、王、一、申、中、)

七、魔术揭密

今天大家表现得非常好，现在就回到我们课前的小魔术，首先我要告诉大家的是，老师选得牌，牌面上的点数是很有特点的.然后我要说的是当你抽出一张牌交给我，我放回去的时候就把那张牌旋转了一百八十度.现在，有谁能揭出魔术的秘密.解密： 老师在魔术表演前，把这些牌按牌面的多数(少数)指向整理好，把任意抽出的一张扑克牌旋转180º后，就可以马上在四张扑克牌中找出它.这个小魔术的秘密我们已经揭开了，现在你也可以成为魔术师了，同桌合作，试着表演一下.课堂小结

15.《轴对称图形》优秀教案设计 篇十五

一、利用实物举例, 形象化引导

轴对称图形教学是初中数学知识的重要组成部分, 轴对称图形的生活化教学离不开生活实物的参照和列举, 正是因为生活中的很多实物的形状都是轴对称图形, 具有轴对称的性质和功能, 才使得轴对称图形生活化教学具有一定意义.因此, 教师要尝试列举生活中实物来深化轴对称图形教学.

例如:轴对称课堂的开头, 教师可以通过图片展示或视频演示等方式来向学生呈现一些生活中的轴对称实物, 如:中国古典建筑、人的身体结构、衣服服饰等等, 这些都是与学生生活密切相关的实物, 都能够为学生带来形象化对称感受, 学生能够从主观意识中获得一种全新的体验, 从而产生积极的学习兴趣.

为了进一步激发学生对轴对称知识的学习兴趣, 教师可以教学生剪纸, 例如:让学生拿出一张彩纸, 从中间对折, 然后利用对折后的纸剪出多彩的形状, 学生将彩纸打开, 就可以看到一些对称图形, 例如:一只蝴蝶、一只蜻蜓等等, 学生能够从这些图案中感受到轴对称的性质与规律, 也会对轴对称数学知识产生强烈的渴求欲望, 由此会增加学生的数学知识学习兴趣.

二、利用现实生活, 拓展数学教学

事实上, 轴对称知识原理在现实生活中无处不在, 可以说人们利用轴对称的数学原理解决了大量的生活问题, 创造了无限的生活美, 在轴对称知识的引导下, 人类社会变得绚烂多姿, 数学教学的任务就是将这些现实生活向学生呈现出来, 为学生带来全新的感受, 引导学生善于利用轴对称的数学知识来解决现实生活问题.

现实生活中会涉及一些推理破案的问题, 轴对称知识能够发挥良好作用. 教师可以为学生创设一个特殊 的生活情境, 例如:雨后的柏油马路到处积水, 一名肇事司机撞人后逃逸, 然而, 目击者小明从水洼处看到了车牌号的倒影号为:5973A吉 , 警察人员通过轴对称的知识最后破解出来肇事逃逸司机的车牌号, 这就是轴对称数学原理知识的神奇力量, 学生感受到了数学知识在实际生活中的作用, 体会到了轴对称学习的积极意义.

为了提高学生的实际动手操作能力, 教师也可以适当地引入一些简单的小游戏, 例如:给出一个轴对称图案的一半, 让学生画出另一半图案, 这一过程中学生会采用圆规、量角器等学习用品, 锻炼了学生的动手操作能力, 同时也加深了学生对轴对称性质与规律的认识.

三、引入生活实践, 培养学生能力

数学知识源于生活, 同时又会被应用于现实生活, 学生学习数学不仅是为了方便解题、迎接考试, 更重要的是要能够将所学理论知识应用于现实生活, 投身生活实践解决一些问题, 这样才能培养并提高学生的能力.

因此, 教师在开展轴对称教学过程中, 要重点培养学生的知识运用能力, 立足于生活实践, 来合理运用知识, 从而让学生更加深刻地感受到数学教学的积极意义.

例如: 为了加深学生对轴对称图形特征和性质的理解, 教师可以采用对比观察分析法, 也就是为学生准备一些规则的轴对称图形与非规则图形, 让学生找到其中的差别, 或者为学生提供某一城市的建设规划图, 呈现在学生面前的城市规划图多为对称性规划, 向学生提出问题:如果一个城市不按照轴对称的原理去规划建设, 会有什么影响?

学生经过思考探究最后得出多种多样的答案, 例如:会影响城市建设的美观, 会导致城市建设不协调等等, 借助学生的这些结论与体会, 教师可以引导学生自己规划一个城市建设图纸, 或者自行设计一个客厅等等, 这样才能更好地鼓励学生深化对知识的理解, 才能更为灵活地运用所学知识解决实际问题.

四、结合生活实际, 有效解决问题

轴对称图形生活化教学体现在轴对称知识原理在现实生活中的应用, 利用轴对称知识来解决现实生活中的问题, 才能体现出轴对称知识原理学习的科学性与必要性, 教师要善于将这些原理与现实生活中的问题结合起来, 为学生设置一些实际生活中的问题, 培养学生利用轴对称知识去解决这些问题, 从而达到对知识的有效利用.

例如:某城市市政想要在市中心的中央广场建设一个圆形大花坛, 通过在圆形大花坛中规划各种各样的图形来丰富花样, 要求利用矩形、菱形、正六边形等轴对称图形来规划花坛, 要求每一种图形都要得到利用, 同时所规划出的花坛形状依然为对称形状.

学生接到这样的一个任务后, 就会产生无限遐想, 会主动利用所学知识来设计花坛形状, 这一过程就伴随着学生对轴对称图形知识的深入理解, 同时也获得了无限的乐趣.

总结

初中数学轴对称图形教学需要结合现实生活来展开, 只有这样才能体现出数学理论知识的实用性、科学性, 从而增加学生的数学知识学习兴趣, 使学生能够更加积极主动地配合学习, 带动整个数学课堂学习效率的提高.

摘要：数学是人们经过对实际生活的探索总结出来的自然科学规律, 数学存在于现实生活中, 因此数学知识的教学就不应该限制在课内教材, 而是应该走向现实生活, 用数学知识去解释现实生活问题, 或者引用现实问题来体现数学知识原理, 这样学生才能感受到数学与现实生活的紧密联系.本文以轴对称图形数学知识为例, 分析了其生活化教学策略.

16.平行四边形为什么不是轴对称图形 篇十六

为什么总有学生认为平行四边形是轴对称图形呢？是不是在教学中忽略了什么？阅读相关资料后发现，对称图形，除了轴对称图形（线对称）以外，还有中心对称图形（点对称）。平行四边形就属于中心对称图形。苏教版小学数学教材中只安排在三年级下册和四年级下册认识轴对称图形，教学目标分为两个阶段：三年级安排认识轴对称图形，四年级安排学生画轴对称图形的对称轴，学生出现认识错误开始于三年级，教材P.56对轴对称图形的定义是“对折后能完全重合的图形是轴对称图形”，“试一试”（苏版P.57）中也出现了平行四边形，教材几乎都是由学生动手操作来感受轴对称图形的，这就出现了一个问题：动手操作能否代替理性思考？不能！那么动手操作对概念的建立有什么影响呢？三年级时学生只需要从实物中抽象出图形并判断是否是轴对称图形，充其量只是初步感知轴对称图形的特点，而到了四年级学生在原有的知识基础上需要画对称轴时，就必须考虑如何不经过动手操作就可以体现这个图形的对称性。这正是很多教师忽略的一点。

为此，我在教学四年级下册《轴对称图形》时，加入了理性思考的过程。具体内容如下：

师：同学们，平行四边形沿着对角线剪开，得到的两个三角形有什么特点？

生：形状相同。

师：形状相等的图形就能完全重合么？（动手演示：一个三角形旋转180度和另一个三角形重合）

生：不能，不能旋转。

师：除了形状相同以外还需要什么条件？

生：方向要相反。

师：形状相同，方向相反，不能旋转。那凭什么认为平行四边形是轴对称图形呢？

有个别学生喊出了“凭感觉”。

师引导：数学学习不能光凭感觉来判断，还需要理性思考。对平行四边形必须这样。想一想，如果不经过动手操作，如何判断是不是轴对称图形呢？

学生陷入思考。

师：如何证明这一点和这一点能完全重合呢？我们可以用“垂线检验法”。（演示：画一条“对称轴”的垂线，将交点标为A和B，如图1。）

想一想，A点和B点到垂足的距离是否一样？不一样的话能否完全重合？

学生立刻明白：两边不能完全重合。由此认为被分成的两个部分也不一样。

师：如果这样呢？（如图2请同学们动手画一画。

小学数学的知识和结论很多时候缺少严谨的推理和论证，更多是所谓的“合情推理”，长期以来造成了学生做题喜欢“凭感觉”而缺乏理性思考，而恰恰是这种“凭感觉”使得学生容易被明显特征所吸引，而忽略了理性思考。教师在面对这种现象时，要积极引导学生进行理性思考并适当安排变式教学，引导学生针对概念的外延进行拓展和挖掘，为全面掌握知识建立良好的思维基础。

17.《轴对称图形》教学设计 篇十七

课题：轴对称图形 第 1 课时 总第 课时

教学目标：

1．使学生通过观察、欣赏、操作、讨论等活动，初步认识轴对称图形，了解生活中的轴对称现象。

2．能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

3．培养学生的审美能力，形成健康的审美观，激发学生学习的兴趣。

教学重点：认识轴对称图形的基本特征，能用一些方法作出轴对称图形。

教学难点：判断一个图形是否是轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴。

教学准备：课件、剪纸艺术作品、电脑课件、剪刀、油画棒、白纸等。

教学过程：

一、情境引入（运用信息技术手段展示对称图片，并展示动画）。

师：苏州素有“人间天堂”的美誉，尤其是苏州的小桥流水和园林里别具风味的花窗、亭台常常为世人所赞叹。(边介绍边投影相应的具有轴对称特征的图片)这些建筑、工艺品之所以有独特的美，是因为它们都有一个共同的特征，这个特征是什么呢？这就是本课时要学习的内容。

2.导入新课。

在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习有关图形对称的知识。（板书课题：轴对称图形）

二、交流共享

1．认识物体的对称。

师：现在请大家看看这几个物体，(出示例3主题图)它们分别是什么？找找这些物体的特点，再同桌互相说说它们有什么共同的特征。

学生交流这些物体的共同特征，并说说是怎样看出来的。

师：我们观察这些物体的两边，经过比较，发现它们的形状、大小都一样，是完全相同的，我们就说这样的物体是对称的。

2．认识轴对称图形。

师：我们把蝴蝶、天坛和飞机沿着轮廓画下来，可以得到这样的3个图形。(出示图形。)

请同学们拿出我们准备的这几个图形，对折一下，你能发现什么？

师提问：图中形状、大小完全一样的两部分是以什么为界线的？

揭示：像这样的对折后能完全重合的图形是轴对称图形。

3．操作深化。

出示例4，明确要求。

(1)让学生用一张纸对折，再照样子画一画、剪一剪。

(2)让学生按上面的方法再剪一个对称图形，先想好准备剪什么，再剪一剪。

三、反馈完善

1．教材“想想做做”第1题。

学生完成后，指名学生看图说一说是怎样判断的。

2．教材“想想做做”第2题。

学生独立完成，并组织交流。

3．教材“想想做做”第3题。

学生在教材上连一连，指名回答，集体订正。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

课后反思：

18.初步认识轴对称图形教案 篇十八

教学目标：

1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象；认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。

2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形；能用一些方法“做”出一些简单的轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

3、使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。教具学具：

课件、剪刀、长方形纸、正方形纸、信封、三角形、梯形、平行四边形纸。教学过程：

一、看一看，想一想

1．谈话: 师：同学们喜欢玩游戏吗？ 生：喜欢。

师：刚才在楼下，老师看到很多同学再玩纸飞机，你们玩过吗？ 生：玩过。

师：谁会折纸飞机？能上台教教老师吗？

请同学上台演示怎样折纸飞机。师： 首先将长方形纸怎么折？ 生：对折。（板书 对折）师：对折到什么程度？

生：完全重合。（板书 完全重合）学生若说不出完全重合，教师可帮助总结。2．观察：

师：要想纸飞机飞的又高又稳，飞机的左右两边的翅膀必须怎么样？（完全一样）我们把这种物体的两边形状相同、大小相等的现象称为对称。（板书：对称）3.寻找：

这条折痕两边就是对称，长方形的纸就是对称的物体。（教师同时展示）其实，生活中还有很多像这样对称的物体。你们知道吗？学生可回答，课件演示。

（教学设想：利用学生熟悉的纸飞机引入，可激发学生兴趣。通过折纸飞机，使学生认识到折纸飞机的过程必须对折且要完全重合。为教学判断轴对称图形的标准埋下伏笔。最后，通过观察折好的纸飞机的特征，让学生初步感知生活中存在的对称现象，了解对称在现实中的一些作用。并为从对称的实物抽象成轴对称图形作出铺垫。）

二、折一折，画一画

1.师：日常生活中，我们不但可以经常看到一些对称的物体，还能看到很多对称的图形。

刚才折纸飞机用的长方形纸就是对称的物体。画出的这条折痕,我们叫它对称轴。（板书：对称轴。）那长方形就是轴对称图形。（板书课题：轴对称图形）

注意对称轴是一条直线，两端可以无限地延长。所以我们一般要画的比图形长一些的虚线来表示对称轴。（课件演示注意有2条对称轴）

2.学生动手折正方形纸，并画出对称轴。请同学上台演示画法。教师提醒怎样快速画对称轴。（课件演示注意有4条对称轴）

3.你能用自己的话说一说怎样判断一个图形是不是轴对称图形? A 对折 如果两边完全重合就是轴对称图形。B 观察 如果两边对称就是轴对称图形。

（教学设想：本节设计利用学生最熟悉的长方形、正方形教学对称轴有两个目的，一是分散难点，为下面的练习做出铺垫。二是长方形、正方形的几种对折方法学生都很熟悉。好让学生明白轴对称图形可能有几条对称轴，通过调换方向对这可以找到。）

三、议一议，辩一辩

教师出示信封。里面装有三角形、梯形、平行四边形纸片。每组一个信封。每个信封分别装有三个不同的三角形或三个不同的梯形或三个不同的平行四边形。

出示要求：

1.先判断。哪个图形是轴对称图形，哪个图形不是轴对称图形。2.再验证。自己的判断是否正确。

3.交流。每个图形有几种折法？就是有几个对称轴。4.把你的发现填到记录单里。

（教学设想：本节设计一是检验前面内容的教学效果，培养学生合作精神、交流能力。二是通过折平行四边形，使学生明白判断轴对称图形不但对折后两边完全一样，还要完全重合。）

四、悟一悟，说一说

1.课件出示图标、国旗、交通标志让学生判断是否是轴对称图形。

2.课件出示C H I N A让学生判断每个英文字母及“中国”是不是轴对称图形。3.出示半个奥运五环。猜想是不是轴对称图形。

4.出示方格图，教学轴对称图形画法。教师引导先找对应点可快速画出轴对称图形。（教学设想：第一题是书上课后“想想做做”第一、第五、第六题的代表。因为这三题内容太多，所以我选三个比较有代表性，难度适中的的题目。第二题就是取代课后“想想做做”第二题。可以渗透些思想教育，及方便过渡到下一题。第三题发展学生的空间观念自然过渡到第四题。第四题取代书上的第三题以完成教学目标二。）

五、全课总结

19.谈判定常见图形对称性的规律 篇十九

一、轴对称图形的判定

轴对称图形是关于直线对称的图形, 它具备下列基本性质:

1. 图形沿对称轴对折后, 图像上的任意一个点关于对称轴存在另一个点与之唯一对应 (对称点) .

特别当图形上某一个点处在对称轴上时, 其对称点就是它自身;

2. 对称轴垂直平分不在对称轴上的对称点所连成的线段.

轴对称图形中基本的对称图形是角与线段.角只有一个顶点 (奇数) , 角的平分线是对称轴, 显然对称轴平分处在对称轴上的定点所在位置的内角.线段有两个端 (顶) 点 (偶数) , 线段的垂直平分线是其中一条对称轴, 显然对称轴垂直平分不在对称轴上的对称点所连成的线段.

轴对称图形的判定有下列一般规律:

1.图形的顶点个数是奇数.

(1) 图形只有一个顶点时, 同时平分一组从顶点出发的两条直线所构成的夹角 (夹角为180°时两条直线在同一条直线上) 的直线 (如图1) .

(2) 图形中若存在一个内角 (至少) 的角平分线垂直平分某一条边, 同时在此角平分线一旁的其余各点总能在该直线另一旁找到一个点, 使得这两个点所连成的线段被该直线垂直平分, 此直线一定是对称轴 (如图2) .

2.图形的顶点个数是偶数.

(1) 如星中若存在一条边垂直平分线垂直平分另一条边, 在此垂直平分线一旁的其余各点总能在该直线另一旁找到一个点, 使得这两个点所连成的线段被该直线垂直平分, 此直线一定是对称轴 (如图3) .

(2) 图形中若存在一个内角 (至少) 的角平分线平分另一个内角, 同时在该直线一旁的其余各顶点总能在该直线另一旁找到一个点, 使得这两个点所连成的线段被该直线垂直平分, 此直线一定是对称轴 (如图4) .

二、中心对称图形的判定

中心对称图形是关于点对称的图形, 它具备下列基本性质:

1.

图形上的任意一个点关于对称中心旋转180°后所到达的位置, 原图形总存在一个点与之唯一对应 (对称点) ;

2.

图形上的任意一个点不与对称中心重合, 图形的任意一个点不能构成自对称;

3. 对称中心平分经过对称中心的图形的对角线 (对角线即对称点所连成的线段) .

中心对称图像中最基本的对称图形是线段, 线段有两个端 (顶) 点 (偶数) , 对称中心是线段的中点.

判定中心对称图形有下列一般规律:

1.图形的顶点个数是偶数;

2.连接图形上各个顶点的所有对角线中, 对角线同时经过一点, 且被此点平分, 此点一定是对称中心.

特别地, 相交直线的焦点不能看作图形的顶点.其顶点是除交点以外的直线上的点.交点是对称中心 (如图5、6) .

三、同是轴、中心对称图形的判定

这类图形既是关于直线对称、又是关于点对称的图形, 它必须同时具备轴对称、中心对称图形的性质.因此, 其判定有下列一般规律:

1. 图形的顶点个数是偶数.

2. 图形是至少存在两条互相处置的对称轴的轴对称图形.

3. 图形是对角线平分且过对称轴交点的中心对称图形.这样的图形一定既是轴对称又是中心对称图形 (如图7) .

四、图案对称性图形的判定

图案是由“基本图形或基本图案”通过平移、旋转、轴对称以及组合而构成, 这种变化的图案形式多样.轴对称图案, 中心对称图案, 同时轴、中心对称图案, 是对称图案的3种基本特征:

1.

“基本图形与图案”是轴对称图形.

2.

“基本图形与图案”是中心对称图形.

3.“基本图形与图案”同是轴、中心对称图形.

因此, 对称图案的判定有下列一般规律:

1.轴对称图案 (1) 任意图形直接运用轴对称形成的图案. (2) 基本图形的平移方向垂直于“基本图形”的对称轴、沿“基本图形”的对称轴上下平移、沿“基本图形”的对称轴两侧与对称轴成等角平移且距离相等形成图案 (如图8) . (3) 对“基本图形”旋转任意角度后形成的图案 (如图9) .仍符合轴对称图形的判定规律.

2.中心对称图案 (1) 基本图形平移后, “基本图形”的对称中心共线或连接“基本图形”对称中心的图形是中心对称图形的图案 (如图10、11) . (2) 直接以“基本图形”的对称中心旋转任意角度后形成的图案 (如图12) . (3) 运用轴对称形成的图案 (图略) .人符合中心对称图形的判定规律.

3.同是轴、中心对称图案:图案符合轴对称、中心对称图案的判定规律 (如图11、12) .

综上所述, 判定图形或图案的对称是有规律可循的.掌握了图形或图案对称的一般规律, 学生不仅能够解决图形或图案的对称性问题, 而且有利于学生利用图形或图案的对称规律解决其他实际问题.

20.“对称图形”课堂教学初探 篇二十

下面我就《对称图形》的教学实践，谈谈我的一些尝试和体会。

1联系生活实际，有利求知

教学中注意联系学生生活实际引入新课，能够使学生增强学习兴趣，更好地理解和掌握基础知识，体会到生活离不开数学。在教学《对称图形》时我收集了许多漂亮的图片，有小动物，有生活中的物品，有数字卡片，有几何图形等。孩子们观察、比较这些图形的特点，你一言我一语地交流，随着“对折”的验证，孩子们轻松地知道了什么是对称，什么样的图形是对称图形，并且还能找出生活中的对称现象。

2把数学知识用于生活

弗赖登塔尔说过：数学来源于现实，高于现实，用于现实。可是，长期以来，在数学教学中往往只重视书本中的知识，数学教学远离生活，过于理性化，造成学生只会做题目的现状。小学生年龄虽小，在生活中也积累了一定的生活经验，形成了不少的数学表象，教学中利用学生己有的生活经验，联系实际“做数学”，让学生从生活中来，到生活中去。引导学生自己从身边所熟悉的事例中提取数学素材，学生感到亲切、自然、有趣，从而引发学习数学的欲望。如学生学完对称图形之后，让学生随即观察教室、看看哪些物体是我们今天学的？学生马上兴致高涨，找出很多。为了培养学生的空间观察能力，又让学生想一想：家中、马路上见到过这些图形吗？学生想过之后，例举了很多物体。学生体会到我们生活在一个形的世界中，“形”在我们身边随处都能找到。

3学生动手操作，解决问题

帮助学生理解较为抽象的数学知识，动手操作是较为理想的可行办法。学生在这一实践活动中会获得对数学知识的体会和理解，更重要的是获得良好的情感体验。例如：在教学平面图形的对称性时，理解“对称”较为抽象，教师可以先向学生展示准备好的剪纸，让学生发现这些剪纸的美丽和奇特，猜测老师是怎么剪出来的。跃跃欲试的学生可以自己尝试着剪，允许他们率性而为，允许他们失败，甚至允许他们犯错误，教师尽量多给他们动手操作的机会。学生通过动手实践，合作交流，理解了“对称”的意义，并不断尝试着对称花纹的正确剪法。通过观察这些图形的共同特征，理解折痕就是“对称轴”，然后出示一组平面图形——正方形、长方形、三角形、平行四边形等，判断它们的对称性和各有几条对称轴。学生可以讨论，可以求助，也可以自己想办法解决。通过上面的动手操作之后，学生大部分还是喜欢自己动手，剪一剪、折一折，马上可以得到验证，并及时得到反馈。这样的教学过程有效地促进了学生对数学本身的感受、领悟和欣赏，促进了学生认识的整体性发展。

4引导学生的空间想象

在圆的认识教学中，通过研究动态的圆来把握实质，其中有两个环节：环节一是让学生用图形纸片研究半径和直径有无数条，并且在同一个圆中所有的半径与直径都相等。在把圆形纸片反复对折的过程中让学生想象会折出多少条半径和直径，有些学生想象成有无数条，有些学生进而认为半径的条数应该是直径条数的两倍，这当然涉及到无限与有限的概念，可见动态研究能引发学生的思考。环节二是把两个小球分别系在一根绳上和一根橡皮筋上，通过不断加速的转动让学生想象，小球划出的图形是什么形状的，为什么一个是圆，一个不是圆，由此引导学生体验圆的本质特征：到定点的距离等于定长的点的集合。

这个案例中就用到了动态的想象，这种想象中不仅包含着图形的变化，更加蕴含着一种数学思考。按照皮亚杰的研究，动态表象是学生数理——逻辑经验生成的源泉，静态表象只能产生物理经验，而空间观念不仅仅是一种印象，更是一种思考，是一种逻辑，是一种内在的把握。

5拓展内容，激发创新

在学习《对称图形》之后，我让学生用课上所学的长方形、正方形、三角形、圆拼成一幅美丽的对称图形的图画，在这具有趣味性和挑战性的问题情境中，激发了学生探究的欲望。又如让小朋友画出自己喜欢的对称图形，有的画出一列小火车，有的画出一艘轮船，有的画出机器人……这样一来培养了学生的创新意识和实践能力。

总之，教学形式必须为教学内容服务。在注重创设愉悦的学习环境，培养学生学习兴趣的同时，还应扎实有效地引导学生在自主探索和合作交流的过程中，不断地掌握数学思想和方法，获得广泛的数学生活经验，这样才能有效地促进学生的全面发展。

（作者单位：江西省樟树市实验小学）