数列求和练习题带答案

数列求和练习题带答案（9篇）

1.数列求和练习题带答案 篇一

数列求和问题·教案

教学目标

1．初步掌握一些特殊数列求其前n项和的常用方法．

2．通过把某些既非等差数列，又非等比数列的数列化归成等差数列或等比数列求和问题，培养学生观察、分析问题的能力，以及转化的数学思想．

教学重点与难点

重点：把某些既非等差数列，又非等比数列的数列化归成等差数列或等比数列求和． 难点：寻找适当的变换方法，达到化归的目的． 教学过程设计

（一）复习引入

在这之前我们知道一般等差数列和等比数列的求和,但是有时候题目中给我们的数列并不是一定就是等比数列和等差数列,有可能就是等差数列和等比数列相结合的形式出现在我们面前,对于这样形式的数列我们该怎么解决,又该用什么方法?

二、复习预习

通过学习我们掌握了是不是等差等比数列的判断,同时我们也掌握也一般等差或者等比数列的一些性质和定义,那么对于题中给我们的数列既不是等差也不是等比的数列怎么求和呢,带着这样的问题来学习今天的内容

三、知识讲解 考点

1、公式法

如果一个数列是等差、等比数列或者是可以转化为等差、等比数列的数列，我们可以运用等差、等比数列的前n项和的公式来求.1、等差数列求和公式：Snn(a1an)n(n1)na1d 22(q1)na1

2、等比数列求和公式：Sna1(1qn)a1anq

(q1)1q1qn113、Snkn(n1)

4、Snk2n(n1)(2n1)

26k1k1n15、Snk3[n(n1)]2

2k1n

考点

2、分组求和法

有一类数列，它既不是等差数列，也不是等比数列.若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比数列或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例求和：Sn2351435263532n35n 解：Sn2351435263532n35n

2462n35152535n

4，6，，2n练习：求数列2，14181161，的前n项和Sn． 2n111{2n}，而数列是一个等差数列，数列n1是一个等比

2n12分析：此数列的通项公式是an2n数列，故采用分组求和法求解．

111111解：Sn(2462n)234n1n(n1)n1．

222222小结：在求和时，一定要认真观察数列的通项公式，如果它能拆分成几项的和，而这些项分别构成等差数列或等比数列，那么我们就用此方法求和.考点

3、、倒序相加

类似于等差数列的前n项和的公式的推导方法。如果一个数列{an}，与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用正序写和与倒序写和的两个和式相加，就得到一个常数列的和。

这一种求和的方法称为倒序相加法.这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1an).例求sin21sin22sin23sin288sin289的值

解：设Ssin21sin22sin23sin288sin289„„„„.①

将①式右边反序得

Ssin289sin288sin23sin22sin21„„„„..②（反序）

又因为 sinxcos(90x),sin2xcos2x1

①+②得（反序相加）

2S(sin21cos21)(sin22cos22)(sin289cos289)＝89 ∴ S＝44.5

2x练习：已知函数fxx 22（1）证明：fxf1x1；

1（2）求f102f108f109f的值.10解：（1）先利用指数的相关性质对函数化简，后证明左边=右边（2）利用第（1）小题已经证明的结论可知，1f1092ff10108f108f102f105f105f1 101令Sf109则Sf102f108f109f 101f 10两式相加得：

2S9

1f1099f9 所以S.210小结：解题时，认真分析对某些前后具有对称性的数列，可以运用倒序相加法求和.考点

4、裂相相消法

把数列的通项拆成两项之差，即数列的每一项都可按此法拆成两项之差，在求和时一些正负项相互抵消，于是前n项的和变成首尾若干少数项之和，这一求和方法称为裂项相消法。适用于类似

（其中{an}是各项不为零的等差数列，c为常数）的数列、部分无理数列等。用裂项相消法求和，需要掌握一些常见的裂项方法：

1，求它的前n项和Sn

n(n1)例、数列an的通项公式为an解：Sna1a2a3an1an

11111 122334n1nnn1111111111 =1

22334n1nnn11n n1n1小结：裂项相消法求和的关键是数列的通项可以分解成两项的差，且这两项是同一数列的相邻两项，即这两项的结构应一致，并且消项时前后所剩的项数相同.1针对训练

5、求数列 1111，,，的前n项和Sn.122332nn1练习：求数列112,1231,,1nn1,的前n项和.解：设annn11n1n（裂项）

1nn1则 Sn12312（裂项求和）

＝(21)(32)(n1n)

＝n11

作业：基本练习

2221、等比数列{an}的前ｎ项和Sｎ＝2ｎ－１，则a12a2＝________________.a3an2、设Sn1357(1)n(2n1)，则Sn＝_______________________.3、111.1447(3n2)(3n1)

4、1111=__________ ...243546(n1)(n3)

5、数列1,(12),(1222),,(12222n1),的通项公式an，前n项和Sn 综合练习1、1222324252629921002＝____________；

2、在数列{an}中，an1，.则前n项和Sn；

n(n1)(n2)n2an(n1)(n2)，n3、已知数列{an}满足：a16，an1（1）求a2，a3；（2）若dn an，求数列{dn}的通项公式；

n(n1)

考点5错位相减

类似于等比数列的前n项和的公式的推导方法。若数列各项是由一个等差数列和一个等比数列对应项相乘得到，即数列是一个“差·比”数列，则采用错位相减法.若anbncn，其中bn是等差数列，cn是公比为q等比数列，令

Snb1c1b2c2bn1cn1bncn

则qSnb1c2b2c3bn1cnbncn1 两式相减并整理即得

例4 求和：Sn13x5x27x3(2n1)xn1„„„„„„„„„①

解：由题可知，{(2n1)xn1}的通项是等差数列{2n－1}的通项与等比数列{xn1}的通项之积

设xSn1x3x25x37x4(2n1)xn„„„„„„„„„.②（设制错位）

①－②得(1x)Sn12x2x22x32x42xn1(2n1)xn（错位相减）

1xn1(2n1)xn 再利用等比数列的求和公式得：(1x)Sn12x1x(2n1)xn1(2n1)xn(1x)∴ Sn 2(1x)小结：错位相减法的步骤是：①在等式两边同时乘以等比数列{bn}的公比；②将两个等式相减；③利用等比数列的前n项和公式求和.2462n练习：

1、求数列,2,3,,n,前n项的和.22222n1解：由题可知，{n}的通项是等差数列{2n}的通项与等比数列{n}的通项之积

222462n设Sn23n„„„„„„„„„„„„„①

222212462nSn234n1„„„„„„„„„„„„②（设制错22222位）

1222222n①－②得(1)Sn234nn1（错位相减）

222222212n2n1n1

22n2 ∴ Sn4n1

2、已知 ann2n1，求数列｛an｝的前n项和Sn.解：Sn120221(n1)2n2n2n1 ①

2Sn121222(n1)2n1n2n ②

②—①得

Snn2n120212n1n2n2n1

1352n13、6、,2,3,,n,;的前n项和为_________ 222264、数列{an}中, a11,anan1n1,nN*，则前n项和S2n=；

55、已知数列annn!，则前n项和Sn=；

小结：错位相减法的求解步骤：①在等式两边同时乘以等比数列cn的公比q；②将两个等式相减；③利用等比数列的前n项和的公式求和.

2.数列求和教学反思 篇二

本节课是高三一轮复习课，主要是对特殊数列求和。对于数列的复习，我觉得主要是复习好两个方面，一个是如何求数列的通项公式，另一个是如何求解数列的前n项和。

这里的求和，对学生来说是一个难度很大的内容，因为此前学生一直是使用等差和等比数列的求和公式进行计算的，让他们忽然去理解和掌握错位相减和裂项相消等方法去求和，难度可想而知，所以这堂课不仅仅是复习课，而且也是一堂新课，课题是求和，学生一看就明白，但求和的对象变了，求和的方法变了。我在教学时，尊重学生的理解和掌握能力，循序渐进，不赶进度，学生要是不能掌握，那就再来一遍，特别是错位相减法，学生知道什么样的数列可以用错位相减法，但算不出正确的结果，所以课堂上在学生板演的基础上我再归纳一下做错位相减法的题目时要注意的地方，什么地方容易错，什么地方要注意等，争取在做作业时不要再犯同样的错误。而且在经后的教学过程中要多培养学生的运算能力以及解题能力，提高他们的动手能力，思维逻辑能力和分析问题的能力，数列求和在整个数列知识中试比较综合的内容，知识点多，方法也多，在做题时首先要思考一下该用什么方法，然后再着手，加上细心才能把题目做对，而现在的学生就是缺乏这点耐心和细心，总想着花最少的时间做较多的事，有时还不检验最后的结果，这是我们教师在教学过程中要渗透的地方，教会学生耐心、细心地做题，确保题目的正确率，在今后的教学中我会在这方面加强培养学生，同时在备课的时候加强培养学生的动手、动脑能力。

3.等比数列求和作业 篇三

1、在等比数列中，a1a2a36,a2a3a43，则a3a4a5a6a7（）A.11

8B.1916C.98D.342、在等比数列an中，a15,S555，则公比q等于（）

A.4B.2C.2D.2或43、若等比数列an的前n项和Sn2r，则r（）n

A.2B.1C.0D.14、等比数列前n项和为54，前2n项和为60，则前3n项和为（）A.54B.64C.66

23D.60235、已知公比为qq1的等比数列an的前n项和为Sn，则数列

n1的前n项和为（）an

A.qSnB.SnqnC.1Snqn1D.Sna1q2n16、设等比数列an的前n项和为Sn，若S3S62S9，求公比q。

已知实数a,b,c成等差数列，a1,b1,c4成等比数列，且abc15。

4.数列求和奥数训练题 篇四

1.按规律填空

(1)2，5，8，( )，( );

(2)2，7，12，17，22，( )，( );

(3)5，10，15，20，( )，( );

(4)( )，( )，13，19，25，31，37;

(5)1，3，4，7，11，( )，( );

(6)2，6，18，54，( )，( );

(7)( )，4，9，16，25，( );

(8)1，3，2，4，3，5，( )，( );

(9)4，21，6，18，8，15，10，( );

(10)5，20，13，52，3，12，( )，60;

2.(1)有一数列：1，4，7，10，13，16，……。这个数列中第100个数是几?

(2)有一数列：1，5，9，13，17，……，这数列的第300项是几?305是这个数列中的第几项?

(3)数列5，8，11，14，……，179，182，一共有几项?

3.计算下列各式的和

(1)1+2+3+4+……+98+99+100

(2)1+3+5+7+……+197+199

(3)21+23+25+……+143

(4)21+23+25+……+1000

4.一辆汽车作加速运动，在第1分钟内行驶了300米，从第2分钟开始，每分钟都要比前一分钟多行驶50米，照这样计算，当汽车的速度达到每分钟1200米时，这辆汽车一共行驶了多少分钟?

5.一个剧院，第一排有20个座位，以后每排总比前一排多2个座位，一共是’25排。这个剧院共有多少个座位?

6.(1)求自然数中所有三位数的和。

(2)求自然数中所有两位数中的奇数之和。

(3)计算 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0. 11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+……+0.99

7.有一数列：1，2，4，8，16，……

(1)这数列中的第11个数是几?

(2)这数列的.前10个数的和是几?

8.若干人围成8圈(一圈套一圈)，从外向内各圈人数依次少4人。

(1)如果最内圈有32人，共有多少人?

(2)如果共有672人，最外圈是几个人?

9.在8与56之间插入3个数，使这样5个数成等差数列。

5.等比数列求和教学设计 篇五

甘天威

一：教学背景

1.面向学生： 中学 学科： 数学 2.课时： 2个课时 3.学生课前准备：（1）预习书本内容

（2）收集等比数列求和相关实际问题。

二：教学课题

教养方面：

1了解等比数列求和问题，感受数学问题的趣味性。

2尝试用不同的方法解决等比数列求和问题，体会错位相减法的应用 3 能准确地解决等比说列求和有关的实际问题。教育方面：

1培养学生积极探索解决问题的良好习惯。

2感受到我国数学文化历史的悠久与魅力，增强民族自豪感，激发学生努力学习数学的热情

发展方面：

培养学生的逻辑推理能力、分析问题能力、解决问题能力。

三：教材分析 教学目标

知识目标：理解等比数列的前n项和公式及简单应用,掌握等比数列前n项和公式的推导方法。

能力目标：培养学生观察、思考和解决问题的能力；加强特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想的培养。

情感目标：培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质；以及勇于批判、敢于创新的科学精神。

教学重点、难点

教学重点：公式的推导和公式的运用．

教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用． 公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点。

教学方法：

对公式的教学，要使学生掌握与理解公式的来龙去脉，掌握公式的推导方法，理解公式的成立条件，充分体现公式之间的联系．在教学中，我采用“问题――探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段．

四：教学过程

学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学 生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，设计了如下的教学过程： 1.创设情境，提出问题

引导学生写出麦粒总数 1+2+22+23++263．带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和．这时我对他们的这种思路给予肯定．

设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而马上相减呢？在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围，突破学生学习的障碍．同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔.2.师生互动，探究问题

在肯定他们的思路后，我接着问：1，2，22，„，263是什么数列？有何特征？ 应归结为什么数学问题呢？

一般的这就是一个等比数列前n项求和的问题，那么一个等比数列

如何求前n项和sn？公比为q，类似等差数列前n项和的表示，等比数列前n项和能否用a1,q,n,an来表示呢？此时要引导学生发现需要构造一个新的等式包含Sn，并且与第一个等式有许多相同的项，从而引导学生发现并利用错位相减法求出Sn。

sn=a1+a1q+a1q2+

qs=aq+aq2+n11

a1-a1qnn 在学生推导完成后,我再问:由(1-q)sn=a1-a1q 得sn=1-q

对不对？这里的q能不能等于1？等比数列中的公比能不能为1？q=1时是什么数列？此时sn=？（这里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础．）

再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出来？（引导学生得出公式的另一形式）

设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力．这一环节非常重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用． 3.公式运用，加深认识 例1在等比数列an中，11已知a4,q,求S10;12 2已知a11,ak243,q3,求Sk.例2在等比数列an中,S37,S663,求an.变式训练： 1：在上题中，已知S3=7,S663求S9.+a1qn-1+a1qn-1a1qn2:已知a24,a532，求S102

首先，学生独立思考，自主解题，然后师生共同进行总结．

设计意图：采用变式教学设计题组，深化学生对公式的认识和理解，通过直接套用公式、变式运用公式、研究公式特点这三个层次的问题解决，促进学生新的数学认知结构的形成．通过以上形式，让全体学生都参与教学，以此培养学生的参与意识和竞争意识．

4.例题讲解，形成技能

例3：求和 1+a+a2+a3++an-1.设计意图：解题时，以学生分析为主，教师适时给予点拨，该题有意培养学生对含有参数的问题进行分类讨论的数学思想． 联系实际

5.总结归纳，加深理解

以问题的形式出现，引导学生回顾公式、推导方法，鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结．

设计意图：以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力． 6.故事结束，首尾呼应

最后我们回到故事中的问题，我们可以计算出国王奖赏的小麦约为1.84×1019粒，大约7000亿吨，用这么多小麦能从地球到太阳铺设一条宽10米、厚8米的大道，大约是全世界一年粮食产量的459倍，显然国王兑现不了他的承诺．

设计意图：把引入课题时的悬念给予释疑，有助于学生克服疲倦、继续积极思维．

7.课后作业，分层练习

必做： P129练习1、2、3、4 思考题(1):求和 x+2x2+3x3++nxn.选作：

2）若数列{an}是等比数列,Sn是前n项的和，那么S3,S6S3,S9S6成等比数列吗？设k∈N*那么Sk,S2kSk,S3kS2k成等比数列吗？

6.数列求和练习题带答案 篇六

考纲分析与备考策略：

1、考纲分析：

（1）了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能

根据递推公式写出数列的前几项，理解an与sn的转化关系。

（2）对于非等差、等比数列，能够通过变形配凑，构造新的等差、等比数列

模型，再运用等差、等比数列的公式、性质解决问题。

（3）能够运用数学归纳法证明数列中的相关问题。

（4）掌握常见的数列求和类型，能够进行数列求和运算。

2、备考策略

（1）熟练掌握等差、等比数列的有关概念、公式与性质，这是解决数列通项

与求和问题的基础。

（2）对于常见的数列的求通项、求和的类型题要善于分类归纳整理，掌握各

种类型的通解通法。

（3）对于递推数列问题，要善于从特例入手，有特殊分析归纳一般，即先猜

再证，其中数学归纳法作为一种工具不会单独命题，只会作为一种证明的手段，在应用时要注意第二步的证明技巧，做到有的放矢，思路鲜明。考点剖析与整合提升：

一、求数列的通项公式方法的归纳：

求数列通项公式常用观察法、公式法、等差或等比通项公式法、递增关系变形法（累加、累乘）等。

1、2、公式法：ans1(n1)snsn1(n2)，注意n1n2两种情况能合并，则合并，不能合并，则分段表示。常见递推数列通项公式的求法：

（1）、an1anf(n)型（用累加法）

即：anan1f(n1)，an1an2f(n2),…，a2a1f(1)，将上述n1个式子相加，可得：ana1f(1)f(2)f(3)Lf(n1)

（2）、anf(n1)an1型（用累乘法）

即an-1f(n2)an2，an-2f(n3)an3，……..a2f(1)a1 将上述n1个式子相乘，可得：anf(1)f(2)f(3)Lf(n1)a1。（3）anpan1q型（p,q)方法一：待定系数法

anpan1qanmp(an1m)，通过待定系数法求出m的值，构造成以

a1m为首项，以p为公比的等比数列。

方法二：迭代法

anpan1q=p(an2q)qpan2pqqp(pan3q)pqq

=p3an3p2qpqq

=pn1a1pn2qpn3qpqq,而qpqp2qpn2q是一个等比数列，求出其和，即可求出通项。（4）anpan1f(n)型 方法一：待定系数法

anmf(n)pan1mf(n1)

通过待定系数法确定m的值，转化成以

a1mf(1)为首项，以p为公比的等比数列。

方法二：等式两边同时除以pn有

pananm

1an

1anp

n



an1p

n1



f(n)p

n，转化为an1anf(n)型。

（5）an1

型

anmpan

1an1

1p

1an

mp

两边取倒数有



转化为anpan1q型。

二、数列求和的方法

（1）公式法： 等差数列：

sn

n(a1an)

na1

n(n1)

2d

；等比数列：



na(q1)

sna1(1qn)aaq； 1n

1(q1)

1q1q

n

k

k1



n(n1)(2n1);

（2）错位相减法:

这是推导等比数列前n项和公式时所使用的方法，这种方法主要用于求数列

anbn分别是等差数列和等比数列。bn的前n项和，其中an、（3）倒序相加法

将一个数列倒过来排序，当它与原数列相加时，若有公因式可提，并且剩余项的和易于求得，则这样的数列可用倒序相加法求和。（4）分组求和法

数列既不是等差数列又不是等比数列时，但它可以通过适当拆分，分为几个等差、等比数列或常见的数列，即能分别求和，然后再合并。（5）裂项法

这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用，其实质是将数列中的某些项分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。常见的裂项法有：

CnCn

m

nm

1n(n1)



1n



1n

11a

b



1ab

(a

b)

;nn!(n1)!n!

三、考题精析

2n

1例1：设数列an满足a12,an1an3

2（1）求数列an的通项公式；

（2）令bnnan，求数列的前n项和Sn

解：（Ⅰ）由已知，当n≥1时，an1[(an1an)(anan1)(a2a1)]a1

3(2

2n1

2

2n

32)2

2

2(n1)1。

而 a12,所以数列{an}的通项公式为an22n1。（Ⅱ）由bnnann22n1知

Sn122232n2

2n1

①

从而

22Sn123225327n22n1② ①-②得

(122)Sn2232522n1n22n1。即Sn

[(3n1)2

2n1

2]

例2：已知等差数列an满足：a37，a5a726，an的前n项和为Sn．（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）令bn=

1an1

(nN*)，求数列bn的前n项和Tn．

【解析】（Ⅰ）设等差数列an的公差为d，因为a37，a5a726，所以有 a12d7，解得a13,d2，

2a10d261

2n1)=2n+1；Sn=3n+所以an3（n(n-1)2

2=n2+2n。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知an2n+1，所以bn=

1an

111111

(-)，== =2

1（2n+1)14n(n+1)4nn+11

41n+1

所以Tn=

(1-

+



++

1n

1n+1)=(1-)=

n4(n+1)，即数列bn的前n项和Tn=

n4(n+1)。

例3：

已知数列{an}满足a1＝0，a2＝2，且对任意m、n∈N*都有 a2m－1＋a2n－1＝2am＋n－1＋2(m－n)

（Ⅰ）求a3，a5；

*

（Ⅱ）设bn＝a2n＋1－a2n－1(n∈N)，证明：{bn}是等差数列；

（Ⅲ）设cn＝(an+1－an)qn－1(q≠0，n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn.解：(1)由题意，零m＝2,n－1,可得a3＝2a2－a1＋2＝6

再令m＝3,n＝1，可得a5＝2a3－a1＋8＝20………………………………2分(2)当n∈N 时，由已知(以n＋2代替m)可得

a2n＋3＋a2n－1＝2a2n＋1＋8

于是[a2(n＋1)＋1－a2(n＋1)－1]－(a2n＋1－a2n－1)＝8

即bn＋1－bn＝8

所以{bn}是公差为8的等差数列………………………………………………5分(3)由(1)(2)解答可知{bn}是首项为b1＝a3－a1＝6,公差为8的等差数列 则bn＝8n－2，即a2n+=1－a2n－1＝8n－2 另由已知(令m＝1)可得

an＝

a2n1a1

*

-(n－1)2.－2n＋1

那么an＋1－an＝

a2n1a2n1

28n22

＝－2n＋1

＝2n 于是cn＝2nqn－1.当q＝1时，Sn＝2＋4＋6＋……＋2n＝n(n＋1)

当q≠1时，Sn＝2·q0＋4·q1＋6·q2＋……＋2n·qn－1.两边同乘以q，可得

qSn＝2·q1＋4·q2＋6·q3＋……＋2n·qn.上述两式相减得

(1－q)Sn＝2(1＋q＋q2＋……＋qn－1)－2nqn

＝2·

1q

n

1q

－2nq

n

＝2·

1(n1)qnq

1q

n

nn1

所以Sn＝2·

nq

n1

(n1)q1(q1)

n(n1)(q1)

综上所述，Sn＝nqn1(n1)qn1…………………………12分

7.中考-冠词练习题-带答案 篇七

冠词

单项选择：

()1． When Linda was a child，her mother always let her have ______ bed．

A． the breakfast in

B． the breakfast in the

C． breakfast in

D． breakfast in the()2． Beyond ______ stars the astronaut saw nothing but ______ space．

A． the，不填

B． 不填，the

C． 不填，不填

D． the，the()3． Alexander Graham Bell invented ________ telephone in 1876．

A． 不填

B． a

C． the

D． one()4． After watching ____ TV，she played _____ violin for an hour．

A． 不填，不填

B． the，the

C． the，不填

D． 不填，the()5． Many people are still in ____ habit of writing silly things in ____ public places．

A． the，the

B． 不填，不填

C． the，不填

D． 不填，the()6． Paper money was in ____ use in China when Marco Polo visited the country in ____ thirteenth century．

A． the，不填

B． the，the

C． 不填，the

D． 不填，不填()7． Have you seen ______ pen? I left it here this morning．

Is it ____ black one? I think I saw it somewhere．

A． a，the

B． the，the

C． the，a

D． a，a()8． She is _____ newcomer to ____ chemistry but she has already made some important discoveries．

A． the，the

B． the，不填

C． a，不填

D． a，the()9． Many people agree that ___ knowledge of English is a must in ____ international trade today．

A． a，不填

B． the，an

C． the，the

D． 不填，the()10． ______ usually go to church every Sunday．

A． The Brown

B． A Brown

C． Browns

D． The Browns()11． The train is running fifty miles ______．

A． an hour

B． one hour

C． the hour

D． a hour()12． ___ earth we live on is bigger than___ moon．

A． The，a

B． The，the

C． An，a

D． An，the()13． — What’s the matter with you ?

—I caught ___ bad cold and had to stay in ___bed．

A． a，/

B． a，the

C． a，a

D． the，the()14． —Do you know ___ lady in blue?

—Yes． She is a teacher of a university．

A． the

B． a

C． an

D． /()15． —Where’s ___ nearest supermarket?

—It’s over there，just around the corner．

A． a

B． an

C． the

D． / 课堂特色：激发兴趣、培养习惯、注重引导和启发，还学生成就感！

教学理念：用爱和赞美激发孩子的潜能，用科学合理的教学方法铸就孩子的未来!

()16． The young man will work in ___ school as a maths teacher．

A． the

B． a

C． an

D． /()17． Most of the representatives think that ______ the meeting was very successful．

A． on whole of

B． on a whole

C． on the whole

D． on the whole that()18． The investigators found that more should be done for ______ in India．

A． those poor

B． a poor

C． poor

D． the poor()19． He grabbed me ______ and pulled me onto the bus．

A． a arm

B． an arm

C． the arm

D． by the arm()20． ―How did you pay the workers?‖

―As a rule，they are paid ______．‖

A． by an your

B． by the hour

C． by a hour

D． by hours()21． What _____ exciting football match！Our team beat Tom’s team at last．

A． a

B． an

C． the

D． /()22． In the United States，Father’s Day falls on _____ third Sunday in _____ June．

A． the，不填

B． the，a

C． 不填，the

D． a，不填()23． I have two dogs． ______ black one is two years old and ______ yellow one is three years old．

A． A，a

B． The，a

C． The，the

D． A． the()24． ______ new bridge has been built over ______ Huangpu River．

A． The，a

B． A，/

C． A，the

D． An，an()25． －What colour is ______ orange?

－It’s _____ orange．

A． an，an

B． an，the

C． an，/

D． /，an 巩固题：

()1.______recent report stated that the number of Spanish speakers in the U.S.would be higher than the number of English speaker by_____ year 2090.A.A, the B.A, / C.The ,/ D.The, a()2.If you go by ______train ,you can have quite a comfortable journey ,but make sure you get _____fast one.A./, / B./, a C.the, a D./,/()3.It is often said that ____teachers have _______very easy life.A /,/ B./,a C.the,/ D.the, a()4.I can’t remember when exactly the Robinsons left _____city ,I only remember it was ______ Monday.。

A.the , the B.a ,the C.a, a D.the, a()5.If you grow up in ______large family ,you are more likely to develop _____ability to get on well with ______others.A./,an the B.a, the ,/ C.the ,an ,the D.a, the ,the()6.Mrs ,Taylor has ___8-year-old daughter who has _____gift for painting –she has won two national prizes.课堂特色：激发兴趣、培养习惯、注重引导和启发，还学生成就感！

教学理念：用爱和赞美激发孩子的潜能，用科学合理的教学方法铸就孩子的未来!

A.a, a B.an ,the C.an ,a D.th()7.Afetr dinner he gave Mr.Richardson ________ride to ________CapitalAirport.A.the, a B.a the C./, a D./, the()8.On May 5,2005,at ___World Table Tennis Championship ,Kong Ling hui and WangHao won the gold medal in men’s with ____score of 4:1.A.a ,a B./ the C.a ,/ D.the ,a()9.I knew ______John Lennon ,but not ____famous one.A./,a B.a ,the C./,the D.the, a()10.The book tells ____life story of John Smith ,who left _______school and worked for a newspaper at the age of 16.A.the, the B.a , the C.the./ D.a,/()11.When you come here for your holiday next time, don’t go to _____hotel;I can find you ______bed in my flat.A.the ,a B.the,/ C.a ,the D.a,/()12.If you buy more than ten, they will knock20pence off________.A.a price B.price C.the price D.prices()13.____on-going division between English –speaking Canadians and French-speaking Canadians is _______major concern of the country.A.The ,/ B.The ,a C.An ,the D.An,/()14.When he left _____college ,he got a job as ______reporter in a newspaper office.A./, a B /, the C.a the D.the, the()15The most important thing about cotton in history is ___part that it played in ____Industrial Revolution.A./,/ B.the,/ C.the , the D.a ,the()16.While he was investigating ways t improve the telescope Newton made _______discovery which completely changed ____ man’s understanding of color.A.a ,/ B.a ,the C./, the D.the ,a()17.It is ___world of wonders, _____world where anything can happen.A.a.the B.a, a C.the, a D./,/()18.The Wilsons live in ______A-shaped house near the coast.It is _______17th century cottage.A.the, / B.an, the C./, the D.an ,a

()19.Tom owns ______larger collection of ______books than any other student in our class.A.the ,/ B.a,/ C.a ,the D./, the()20.For a long time they walked without saying ___word.Jim was the first t break _____silence.A.the, a B.a ,the C.a ,/ D.the,/()21.There was ____time _____I hated t go to school.A.a ,that B.a ,when C.the ,that D.the ,when()22.When you finish reading the book ,you will have ______better understanding of ______life., 课堂特色：激发兴趣、培养习惯、注重引导和启发，还学生成就感！

教学理念：用爱和赞美激发孩子的潜能，用科学合理的教学方法铸就孩子的未来!

A.a, the B.the.a C./,the D.a,/()23.I earn 10dollars ____hours as ____supermarket cashier on Saturday.A.a, an B.the ,a C.an ,a D.an ,the()24The sign reads ―in ease of___fire ,break the glass and push _____red button‖ A./,a B./,the C.the ,the D.a ,a()25.I don’t like talking on ______telephone;I prefer writing ____letter.A.a, the B.the./ C.the ,the D.A ,/()26.Jumping out of ____airplane at ten thousand feet is quite _____exciting experience.A./, the B./, an C.an.an D.the, the()27.One way to understand thousands of new words in gain _____good knowledge of basic word formation.A./ B the C.a D.one()28.The cakes are delicious.He’d like have ______third one because _____second one is rather too small.A.a, a B.the.the C.a ,the D.the ,a()29.A bullet hit the solider and he was wounded in ____leg.A.a B.one C.the D.his()30.The warmth of _____sweater will of course be determined by the sort of ___wool used.A.the, the B.the ,/ C./, the D./,/

答案与解析（部分）

1． C

2． A。太空中的星体或世界上独一无二的东西前应加定冠词。Space作―宇宙空间‖解时，也是抽象名词，通常不加冠词

3． C。作invent宾语的名词只能用―the＋单数可数名词‖，表示发明的某类东西。

4． D。watch TV是习惯搭配，不必用冠词。表示乐器的名词前应用定冠词。

5． C。in the habit of是习惯用语，正如in the morning，on the other hand一样，其中的定冠词不可或缺。Public places是复数名词短语，表示泛指概念，其前面不必用定冠词。

6． C。be in use是习语，在这习语中没有任何冠词。Thirteenth是序数词，在序数词前应用定冠词。

7． D。问句和答语中的pen均非特指，而是泛指，故应用不定冠词。

8． C。newcomer是单数可数名词，泛指某类人中的一个，要用不定冠词。抽象名词或学科名称前不加任何冠词，chemistry是表示学科的抽象名词，因此前面不加the。

9． A。虽然knowledge是不可数名词，但有of English修饰，故用不定冠词。Trade是抽象名词，前面不应加the。

10． D

11． A

12． B

13． A

14． A。考查the 表示特指的用法。根据题意知道是特指―穿蓝色衣服的那个夫人‖。

15． C。考查―the 用在形容词的最高级前‖的用法。题意为―最近的超市在哪里？‖

16－20 ADDDB

21－25 BACCC 参考答案

课堂特色：激发兴趣、培养习惯、注重引导和启发，还学生成就感！

教学理念：用爱和赞美激发孩子的潜能，用科学合理的教学方法铸就孩子的未来!

1．A report 可数名词，a recent report 一份近来的报告，是泛指；第二个空填the 表特指示2090年。

2．B.by train 乘火车，by 在接交通工具类的同时，一般不接冠词，如by bike , by ship;根据句意第二个空应该是泛指。

3．B． teachers 此处用名词复数表泛指，指一切老师；have a …… life 相当于live /lead a……life 过一种、、、、、、样的生活

4．D.leave the city 离开这座城市。a Monday 一个星期一，表泛指。

5.B.a large family 一个大家庭； the ability此处表泛指―与别人相处好的能力‖； others其他人表泛指。

6．C.have a gift for …有做、、、的天赋，相当于have a talent for.7.B.give sb.a ride 让某人搭车，此处ride 是可数名词，表示―搭车‖。

8.D.the World Table Tennis Championship是专有名词，由普通名词构成的专有名词，一般前面要加the；with a score of ……比分是……

9.B.a John Lennon 一个叫做John Lennon的人，表泛指。

10.C leave school 毕业

11．A.go to the hotel 去旅店 ；a bed 此处表泛指，―一个地方‖ 12．C.the price 此处表特指，―原价‖。

13．B.此句的意思是：在讲英语的加拿大人和讲法语的加拿大人之间的那种逐渐增长的分歧是这个国家一个主要担心的问题。第一个空用the 表特指；第二个空用a表泛指，泛指主要是担心问题中的一个。

14.A.leave college 大学毕业

15.C.the part 特指在工业革命避所起的作用；the Industrial Revolution工业革命 16.A,make a discovery 有了一个发现；man’s understanding of color人类对于颜色的理解，在物主代词，名词所有格前，一般不用加冠词，man 用单数形式，前面不加冠词，可以表示―人类‖。17B.a world of wonders 一个充满奇迹的世界；第二个空a world 是前面的同位语，因此还依然用a表泛指

18.D.第一个空填an 表泛指类别。―一个A字型的小屋里‖根据句意第二个句子应是对上文an shaped house起同位语的用，进一步解释说明，所以还用a 表泛指类别。

19.B.a large collection of … 一个较大的收集……books 用复数 此处表泛指。20.B.saying a word ,此处a word 指―一个字‖；the silence 表特指此时此刻的―沉默‖

21.B.a time 表示一段时间，when 引导定语从句修饰a time.22.D.have a better understanding of ……对、、、、、有一种更好的理解。23.D.an hour 表示―每小时‖；后一空中的a表示―一个‖

24.B.句中fire为不可数名词，前面不用冠词，表示类别；而the red button用于特指，区别于其他的按纽。

25.B.on the telephone 为固定用法，而第二个空中的letters 表示类别；

26.C.airplane 为可数名词，an airplane 表示泛指，而此处的experience表示―经历‖，为可数名词，an exciting experience意为―一次刺激的经历‖

课堂特色：激发兴趣、培养习惯、注重引导和启发，还学生成就感！

教学理念：用爱和赞美激发孩子的潜能，用科学合理的教学方法铸就孩子的未来!

27.C.当某些不可数抽象名词含义具体化，而被某些修饰词修饰时，前面要加不定冠词。如a betty understanding of the passage , a good knowledge of English.28.C.当序数词表示顺序时前面要回定冠词修饰；当表示―又一；再一‖时，前面用不定冠词修饰。29.C本题考查习惯用法，结构为动词＋sb+介词+the +身体的某个部位。

30.B.句意为―一种毛衣的保暖性取决于所用的羊毛的种类‖，此处的the sweater 不是表示特指，而是表示种类；而第二个空中的the sort of wool =the wool ,表示特指的某种。

8.数列求和练习题带答案 篇八

广东省南雄市第一中学 512400 摘 要：与数列求和有关的不等式在近年高考题中频繁出现，但却是考生感到困难的一类题目。这类题虽然无固定的模式和方法，但还是可以总结出若干解题方向和策略。主要有先求和后放缩、先放缩后求和策略。

关键词：数列；求和；不等式

1．考题频现考能力，细细品味有规循

近几年，形如“aiM(或aif(n))，aiM(或aif(n))，其

i1i1i1i1nnnn中M为常数”的与数列求和有关的不等式频频出现在各地高考或高考模拟试题中，而且常常是压轴题、创新题，如2004年全国卷三22（Ⅲ）、2005年辽宁19（2）、2006年全国Ⅰ理22（2）、2007年浙江理21（3）等等。由于这类题涉及多知识、多方法的交汇，条件与结论间的跨度大，解这类题常常要用到放缩法，而对解题方向的判断和放缩程度的把握要求高，能充分检测学生观察、分析、联想、灵活和综合运用所学知识分析解决问题能力，因此受到命题者青睐。学生面对这类试题往往感到难度大，无从入手，甚至有如坠云里雾里之感。

不过，虽然这类问题确有较大难度，但细心分析还是有规律可循。从解题方向上看主要有：（1）先求和再放缩 ；（2）先放缩再求和；（3）利用数学归纳法证明；（4）构造函数证明等。从解题策略上看，主要应重视对不等式结构特征和通项特征进行细微分析，初步明确证题方向。可先求和再放缩的题目，一般较简单；而需要先放缩再求和的题目一般难度较大，这类题往往要从待证的不等式出发，逆向探路，放缩转化，先变为等差数列求和、等比数列求和、裂项求和或错位相减法求和等我们熟悉的数列求和问题，最终通过适当的变形或放缩获证。2．执果溯因探路径，放缩求和巧证明 2．1先求和，再放缩证明

例1(2005年高考湖南（文）16)已知数列{log2(an1)}(nN)为等差数列，且a13，a39，（1）求数列{an}的通项公式；（2）证明

1。

a2a1a3a2an1an解：（1）过程略，an2n1(nN)。

（2）证明：∵对任意nN，恒有

111，n1nnan1an222∴111111123n

a2a1a3a2an1an222211[1()n]12 21()n1。

1212评析：对于与数列求和有关的不等式，若能先求和，我们常常会先求和，再考虑用放缩法证明。能先求和的这类题一般较简单，因此常为文科考题。2．2先放缩，再求和证明

对于求和困难的形如“aiM或aiM，其中M为常数”的不等式，i1i1nn很多情况下用数学归纳法也往往难于凑效。这时我们常用先放缩再求和证明或将其加强为形如aif(n)或aif(n)的不等式，再考虑用数学归纳法证明。

i1i1nn2．2．1逐项放缩，再求和证明

例2．已知函数f(x)x24，设曲线yf(x)在点(xn,f(xn))处的切线与x轴的交点为(xn1,0)(nN)。

（1）用xn表示xn1；（2）若x14，记anlgxn2，证明：数列{an}是等xn2比数列，并求数列{xn}的通项公式；（3）x14，bnxn2，Tn是数列{bn}的前n项和，证明：Tn3。

解：（1）过程略，xn1xn42(321)。（2）过程略，xn2n1。

2xn312n1 2

（3）由（2）知xnn12(323n11)12n1，于是bnxn2432n110。

bn132111112n12n12n1211, ∵bn3313133当n1时，显然T1b123，111当n1时，bnbn1()2bn2()n1b1，333∴Tnb1b2bn11b1[1()n]1113b1b1()n1b133()n3

133313综上可得，对于任意nN，Tn3。

评析：考虑到数列{bn}的通项公式中有指数式，而待证不等式右边为常数，于是联想到等比数列求和问题，我们尝试利用递推放缩的方法构造等比数列。将非特殊数列向特殊数列转化，这是本文的一个主体思想和关键策略。2．2．2局部放缩，再求和证明

例1（3）也可以采取局部放缩，再求和证明。

另证：易得b12，b2时，bn432n111141，于是猜想当n3b32，b483，22023121412n1。

132n1由于32n132n1112n1112n132n12n11，所以下面只需证2n11。下面利用二项式定理证明：

因为当n3，nN时，01n1∵2n1(11)n1Cn1Cn1Cn11n11n1，∴32n10n11nn1n13n1(21)n1CnCn1。1212Cn12所以，当n1时，显然T1b123； 当n2，Tnb1b2bn21112n1 222 3

11[1()n1]123()n13。221212故对于任意nN，Tn3。

评析：从数列{bn}的通项结构我们猜想应将{bn}放缩为一个等比数列。通过计算，我们从第三项开始通过放缩发现了数列{bn}的项所呈现的规律性，对于本题的证明，这是重大突破。此外，本题从第3项开始放缩，恰当使用了局部放缩。G.波利亚曾说：“先猜，后证——这是大多数的发现之道。”先猜后证，也是我们常用的数学解题方法和策略。2．2．3并项放缩，再求和证明

例3．由原点O向已知的三次曲线yx33x2bx引切线，切于不同于点O的点P1(x1,y1)，再由P1引此曲线的切线，切于不同P1的点P2(x2,y2)，如此继续作下去，„„，得到点列{Pn(xn,yn)}（nN）。试解答下列问题：

（1）求x1的值；（2）求数列{xn}通项公式；（3）若bn前n项和，求证：Sn1。

解：（1）过程略，易得x131。（2）过程略，易得xn1()n（nN）。221，Sn是数列{bn}2nxn1（3）∵xn1()n，2111n∴bnn。n12(1)2xn2n[1()n]22n2n11n1n当n为偶数时，bn1bnn1 nnn122221212112n2n1n1n，n12221又当n2时，2n121，即2n110，于是

2n2n111bn1bnn1nn1n，2222

∴Snb1b2bn(b1b2)(b3b4)(bn1bn)

11[1()n]11111112(2)(34)(n1n)21n1。

1222222212当n为奇数时，因为bn10，n1偶数，所以有 n2xnSnb1b2bnb1b2bnbn1

111111(b1b2)(b3b4)(bnbn1)(2)(34)(nn1)

22222211[1()n1]1221n11。

1212综上可知，Sn1。

评析：由于数列{bn}的通项公式的分母中有随n的奇偶+1与-1交替出现的项，于是单项放缩困难，而采取奇偶项并项放缩，则恰好利用其奇偶项特点，成功放缩。

例4．已知数列{an}和{bn}满足a12，an1an(an11)，bnan1，Sn是数列{bn}前n项和。

（1）求数列{bn}的通项公式；（2）设TnS2nSn，求证：Tn1Tn；（3）求证：对任意的nN，有1解：（1）过程略，bnn1S2nn。221。（2）证明略。n（3）方法一（数学归纳法），略。

方法二（并项放缩法）：

当n1时，S2n11； 2

当n2，nN时，S2nb1b2b2n1111111111n 234567892 5

1111111111()()(n1n1n)23456782122211111111111()()(nnn)

244888822211111222232n1n

2222111n11，22221另一方面，S2nb1b2b2n1111111111n 234567892

11111111111111()()()(n1n1n)23456789101621222

11111111111111()(2222)(333)(n1n1n1)***111122222332n1n1 22222111(n1)n，22n1综上可知，对任意的nN，有1S2nn。

22评析：从待证不等式的特点和项数两方面产生了并项放缩的想法。并项放缩常常涉及如何并项、怎样放缩等问题，因此，并项放缩比逐项放缩往往难度更大，要求更高。

2．2．4构造放缩，再求和证明 例5．在数列{an}中，an11，求证a1a2a50。

(2n1)(2n2)4证明：由题设，a1a2a50111。3456101102111111设S，构造T。显34561011022345100101然ST。

111111 2334455610010110110211111111111()()()()，***221022∴2STS 6

故S11，即a1a2a50。

评析：本题虽然可先裂项，但不便求和，证明受阻。利用对偶式进行构造性放缩后，巧妙实现了裂项求和，证明简捷明快，赏心悦目。

例6．设函数f(x)lnxpx1(pR)，（1）求f(x)极值点；

（2）当p0时，若对于任意的x0，恒有f(x)0，求p的取值范围；

ln22ln32lnn22n2n1（3）证明：当nN，n2时，222。

2(n1)23n解：（1）f(x)的定义域为(0,)。当p0时，f(x)1 p0，f(x)在其定义域上是增函数，故没有极值点。

x111px当p0时，若x(0,)，则f(x)0；若x(,)，则

ppxf(x)11px0，于是f(x)有极小值点x。

px11（2）由（1）知，p0时，f(x)有极小值点f()ln，由于f(x)在其

pp11定义域上只有一个极值点，因此f(x)的最大值为f()ln。所以

ppf(x)0ln10p1。p（3）由（2）知，当p1，x0时，f(x)0lnxx1ln22ln32lnn2111于是222(12)(12)(12)

23n23nlnx1 1。

xx (n1)(又当nN，n2时，111)。22223n1111，于是 2(n1)nnn1n 7

11111111111，()()()2334nn12n12232n2ln22ln32lnn2111∴222(n1)(222)

23n23n2n2n111 (n1)(，)2(n1)2n1ln22ln32lnn22n2n1即222。

9.初级会计实务练习题带答案 篇九

一、单项选择题(每小题备选答案中，只有一个符合要求，用2B铅笔填涂答题卡中信息点。多选、错选、不选均不得分)

1、 甲公司生产N产品，材料消耗量某月份计划54千克，实际耗用50千克;材料的价格计划1 200元/千克，本月实际1 150元/千克。甲公司某月份材料价格变动的影响是 ( )元。

A 、 -2 700

B 、 2 700

C 、 -2 500

D 、 2 500

答案： C

解析： 【正确答案】 C

【答案解析】

材料价格变动的影响=实际数量× (实际价格-计划价格)=50× (1 150-1 200)=-2 500 (元)。

【该题针对“产品单位成本分析”知识点进行考核】

2、 下列各项中，应在资产负债表中货币资金项目列示的是 ( )。

A 、 银行本票存款

B 、 银行承兑汇票

C 、 商业承兑汇票

D 、 以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产

答案： A

解析： 【正确答案】 A

【答案解析】

资产负债表中的货币资金项目包括库存现金、银行存款和其他货币资金三项内容，银行本票存款属于其他货币资金的内容，所以选A。银行承兑汇票和商业承兑汇票属于应收票据或应付票据核算的内容;“ 以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产”应根据“交易性金融资产”科目和在初始确认时指定为以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产科目的期末余额填列。

【该题针对“根据总账科目余额填列方法”知识点进行考核】

3、 下列关于辅助生产成本的分配表述不正确的是 ( )。

A 、 交互分配法根据各辅助生产车间相互提供的产品或劳务的数量和交互分配率，在各辅助生产车间之间进行一次交互分配

B 、 计划分配法下辅助生产车间生产的产品或劳务按照计划单位成本计算.分配辅助生产费用

C 、 直接分配法下直接将辅助生产车间发生的费用分配给辅助生产车间以外的各个受益单位或产品

D 、 直接分配法下直接将辅助生产车间发生的费用分配给包含辅助生产车间在内的各个受益单位或产品

答案： D

解析： 【正确答案】 D

【答案解析】

直接分配法下，辅助生产费用不在辅助生产车间直接交互分配，直接分配给辅助生产车间以外的各个受益单位。所以D选项错误。

【该题针对“辅助生产费用分配方法”知识点进行考核】

4、 预付货款不多的企业，可以将预付的货款直接记入 ( )的借方，而不单独设置”预付账款"账户。

A 、 “应收账款”账户

B 、 “其他应收款”账户

C 、 “应付账款”账户

D 、 “应收票据”账户

答案： C

解析： 【正确答案】 C

【答案解析】

预付账款科目核算的是企业的购货业务，预付账款不多的企业，可以将预付的货款直接记入“应付账款”账户的借方。

【该题针对“预付账款”知识点进行考核】

5、 甲公司税前会计利润为9 900万元，所得税税率为25% 。甲公司全年实发工资.薪金总额为1 000万元，职工福利费为150万元。经查，甲公司当年营业外支出中有60万元为税收滞纳罚金。假定甲公司全年无其他纳税调整因素。税法规定，企业发生的合理的工资.薪金支出准予据实扣除;企业发生的职工福利费支出，不超过工资.薪金总额14% 的部分准予扣除;企业发生的税收滞纳金不允许扣除。则当期净利润为 ( )万元。

A 、 9 970

B 、 2 492.5

C 、 7 407.5

D 、 7 425

答案： C

解析： 【正确答案】 C

【答案解析】

应纳税所得额=税前会计利润+纳税调整项目=9 900+[ (150-1 000×14%)+ 60]=9 970 (万元)，企业在计算利润总额即税前会计利润时，已经扣除了相应的税收滞纳金，但是税法规定不允许抵扣，所以在计算应纳税所得额时要调增;而税法规定可以抵扣的职工福利费最多为1 000×14%=140，但是在计算利润总额时，已经扣除了150，多扣除了，所以在计算应纳税所得额时，要进行调增。当期所得税费用=应纳税所得额×所得税税率=9 970×25%=2 492.5 (万元);当期净利润=利润总额-当期所得税费用=9 900-2 492.5=7 407.5 (万元)。

【该题针对“净利润”知识点进行考核】

6、 采用支付手续费委托代销方式销售商品，应该在 ( )时确认收入。

A 、 收到货款

B 、 收到代销清单

C 、 开出发票收到货款

D 、 发出商品

答案： B

解析： 【正确答案】 B

【答案解析】

采用支付手续费委托代销方式销售商品，应该在收到代销清单时确认收入。

【该题针对“采用支付手续费方式委托代销商品的处理”知识点进行考核】

7、 在下列各项中，使得企业银行存款日记账余额大于银行对账单余额的是 ( )。

A 、 企业开出支票，对方未到银行兑现

B 、 银行误将其他公司的存款计入本企业银行存款账户

C 、 银行代扣水电费，企业尚未接到通知

D 、 银行收到委托收款结算方式下结算款项，企业尚未收到通知

答案： C

解析： 【正确答案】 C

【答案解析】

选项A、B、D都会导致企业银行存款日记账余额小于银行对账单余额。

【该题针对“银行存款”知识点进行考核】

8、 下列事业单位财政拨款结转结余表述不正确的是 ( )。

A 、 财政拨款结转结余不参与事业单位的结余分配

B 、 财政拨款结转结余期末应转入事业基金科目

C 、 财政拨款结转结余应单独设置“财政补助结转”科目

D 、 财政拨款结转结余应单独设置“财政补助结余”科目

答案： B

解析： 【正确答案】 B

【答案解析】

本题考核财政拨款结转结余。财政拨款结转结余不参与事业单位的结余分配、不转入事业基金，单独设置“财政补助结转”和“财政补助结余”科目核算。

【该题针对“财政补助结转和财政补助结余,净资产”知识点进行考核】

9、 下列有关事业单位长期投资的说法错误的是 ( )。

A 、 事业单位长期投资增加和减少时，应相应调整非流动资产基金，长期投资账面余额应与对应的非流动资产基金账面余额保持相等

B 、 事业单位依法取得长期投资时，投资成本中不包括发生的手续费

C 、 事业单位长期投资在持有期间应采用成本法核算，除非追加 (或收回)投资，其账面价值一直保持不变

D 、 事业单位收到利润或者利息时，按照实际收到的金额，借记“银行存款”等科目，贷记“其他收入――投资收益”科目

答案： B

解析： 【正确答案】 B

【答案解析】

事业单位依法取得长期投资时，应当按照其实际成本作为投资成本，购买的价款以及税金、手续费等相关税费都应作为投资成本进行核算。

【该题针对“资产”知识点进行考核】

10、 甲企业委托乙企业代销一批商品6 000件，代销价款为100元/件。该商品成本为60元/件，甲企业适用增值税税率为17% ，5 月，甲企业收到乙企业开来的代销清单上列明已销售代销商品的50% ，甲企业向乙企业开具增值税专用发票。甲企业按售价的3%支付给乙企业手续费。甲企业205月应确认的销售收入为 ( )元。

A 、 300 000

B 、 188 000

C 、 400 000

D 、 388 000

答案： A

解析： 【正确答案】 A

【答案解析】

支付手续费方式委托代销业务中，企业应该根据受托方开来的代销清单列明的已销商品来确认收入，因此甲企业确认的销售收入=6 000×100×50%=300 000 (元)。

【该题针对“采用支付手续费方式委托代销商品的处理”知识点进行考核】

二、多项选择题(每小题备选答案中，至少有两个符合题意的正确答案。多选、错选、不选均不得分。)

11、 下列属于事业单位应缴税费的是 ( )。

A 、 营业税

B 、 增值税

C 、 教育费附加

D 、 城镇土地使用税

答案： A,B,C,D

解析： 【正确答案】 ABCD

【答案解析】

事业单位的应缴税费是指事业单位按照税法等规定计算应缴纳的各种税费，包括营业税、增值税、城市维护建设税、教育费附加、车船税、房产税、城镇土地使用税、企业所得税等。

【该题针对“负债”知识点进行考核】

12、 下列各项中，属于现金流量表“经营活动产生的现金流量”的有 ( )。

A 、 收到现金股利产生的现金流入

B 、 支付生产工人工资产生的现金流出

C 、 用银行存款偿还应付票据产生的现金流出

D 、 支付广告费所产生的现金流出

答案： B,C,D

解析： 【正确答案】 BCD

【答案解析】

收到现金股利产生的现金流入属于投资活动产生的现金流量;后三项均属于经营活动产生的现金流量。

【该题针对“现金流量表的结构”知识点进行考核】

13、 以下关于产品成本分析方法的说法中，正确的有 ( )。

A 、 产值成本率越高，表明企业的经济效益越差

B 、 成本利润率越高，表明企业的经济效益越差

C 、 构成比率分析法核算的是某项指标的各个组成部分占总体的比重

D 、 对比分析法只适用于同质指标的数量对比

答案： A,C,D

解析： 【正确答案】 ACD

【答案解析】

产值成本率和销售收入成本率高的企业经济效益差;这两种比率低的企业经济效益好。而成本利润率则与之相反，成本利润率高的企业经济效益好。成本利润率低的企业经济效益差。对比分析法只适用于同质指标的数量对比。

【该题针对“产品总成本分析”知识点进行考核】

14、下列关于可供出售金融资产的表述中，正确的有 ( )。

A 、 可供出售金融资产发生的减值损失应计入当期损益

B 、 可供出售金融资产的公允价值变动应计入当期损益

C 、 取得可供出售金融资产发生的交易费用应直接计入资本公积

D 、 处置可供出售金融资产时，以前期间因公允价值变动计入其他综合收益的金额应转入当期损益

答案： A,D

解析： 【正确答案】 AD

【答案解析】

可供出售金融资产的公允价值变动计入其他综合收益，B项不正确;取得可供出售金融资产发生的交易费用会计入可供出售金融资产的成本中，不计入资本公积，C项不正确。

【该题针对“可供出售金融资产的出售”知识点进行考核】

15、 对接受捐赠.无偿调入的固定资产，关于其计量金额的确定，下列说法正确的是 ( )。

A 、 应当按照有关凭证注明的金额加上相关税费.运输费等确定

B 、 没有相关凭据的，其成本比照同类或类似固定资产的市场价格加上相关税费等确定

C 、 同类或类似固定资产的市场价格也无法可靠取得的，所取得的固定资产按照名义金额 (即人民币1元)入账

D 、 同类或类似资产的市场价格也无法可靠取得的不入账

答案： A,B,C

解析： 【正确答案】 ABC

【答案解析】

接受捐赠的固定资产，按照同类固定资产的市场价格或有关凭据记账。接受固定资产时发生的相关费用，应当计入固定资产价值。如果同类或类似固定资产的市场价格也无法可靠取得的，所取得的固定资产按照名义金额 (即人民币1元)入账。

【该题针对“资产”知识点进行考核】

16、 编制多步式利润表的第一步和第三步是 ( )。

A 、 以营业收入为基础，计算营业利润

B 、 以营业收入为基础，计算利润总额

C 、 以营业利润为基础，计算利润总额

D 、 以利润总额为基础，计算净利润

答案： A,D

解析： 【正确答案】 AD

【答案解析】

第一步，以营业收入为基础，计算营业利润;第二步，以营业利润为基础，计算利润总额;第三步，以利润总额为基础，计算净利润;第四步，以净利润 (或亏损)为基础，计算每股收益;第五步，以净利润 (或亏损)和其他综合收益为基础，计算综合收益总额。

【该题针对“利润表概述及结构”知识点进行考核】

17、下列各项中，可用于确定所提供劳务完工进度的方法有 ( )。

A 、 根据测量的已完工作量加以确定

B 、 按已经发生的成本占估计总成本的比例计算确定

C 、 按已经收到的金额占合同总金额的比例计算确定

D 、 按未提供的劳务占应提供劳务总量的比例计算确定

答案： A,B

解析：提供交易的.完工进度的确认方法可以选用：①已完工作的测量，要由专业的测量师对已经提供的劳务进行测量;②已经提供的劳务占应提供劳务总量的比例;③已经发生的成本占估计总成本的比例。

18、 下列关于我国企业资产负债表的表述正确的有 ( )。

A 、 资产项目按照重要性排列

B 、 资产项目按照流动性大小排列

C 、 负债项目按照清偿时间的先后顺序排列

D 、 资产负债表的编制依据是“资产=负债+所有者权益”

答案： B,C,D

解析： 【正确答案】 BCD

【答案解析】

资产负债表中资产项目按照流动性大小排列，流动性大的排在前面，流动性小的排在后面。

【该题针对“资产负债表的概述及结构”知识点进行考核】

19、 影响可比产品成本降低率变动的因素有 ( )。

A 、 产品品种比重变动

B 、 产品单位成本变动

C 、 产品计划单位成本

D 、 产品产量变动

答案： A,B

解析： 本题考查可比产品成本的变动，影响可比产品成本降低率变动的因素有两个，即产品品种比重变动和产品单位成本变动。

20、 下列各项，影响应收账款入账价值的有 ( )。

A 、 赊销商品的价款和增值税的销项税额

B 、 销售货物发生的现金折扣

C 、 代购货方垫付的运杂费和保险费

D 、 销售货物发生的商业折扣

答案： A,C,D

解析： 【正确答案】 ACD

【答案解析】

赊销商品的价款和增值税的销项税额、代购货方垫付的保险费、代购货方垫付的运杂费构成应收账款的入账价值。而销售货物约定的现金折扣无论是否发生均不影响应收账款;

【该题针对“应收账款”知识点进行考核】

21、下列各项中，不应计入到营业外支出的有 ( )。

A 、 处置长期股权投资的净损失

B 、 处置可供出售金融资产的净损失

C 、 处置持有至到期投资的投资损失

D 、 处置交易性金融资产的净损失

答案： A,B,C,D

解析： 【正确答案】 ABCD

【答案解析】

选项ABCD，都计入到投资收益。

【该题针对“营业外收支”知识点进行考核】

22、 下列各项中，最终计入产品成本的有 ( )。

A 、 生产产品耗用的原材料费用

B 、 车间管理人员的薪酬

C 、 企业行政管理人员的薪酬

D 、 在建工程耗用的薪酬

答案： A,B

解析： 本题主要考核要素费用的归集和分配。企业行政管理人员的薪酬计入管理费用中，在建工程耗用的原材料计入在建工程，最终计入固定资产成本中。

23、 下列各项中，不通过“资本公积”科目核算的有 ( )。

A 、 接受固定资产捐赠

B 、 划转无法支付的应付账款

C 、 固定资产的盘盈

D 、 股本溢价

答案： A,B,C

解析： 【正确答案】 ABC

【答案解析】

选项A接受捐赠的利得应该计入“营业外收入”;选项B划转无法支付的应付账款应计入到“营业外收入”;选项C固定资产盘盈作为前期差错进行更正，通过“ 以前年度损益调整”核算;选项D股本溢价是“资本公积”的核算内容，因此答案为ABC。

【该题针对“资本公积,资本公积概述”知识点进行考核】

24、 产品生产成本表分为 ( )。

A 、 按销售品种反映的产品生产成本表

B 、 按费用项目反映的产品生产成本表

C 、 按产品种类反映的产品生产成本表

D 、 按成本项目反映的产品生产成本表

答案： C,D

解析： 【正确答案】 CD

【答案解析】

本题考核生产成本表的反映形式。产品生产成本表是反映企业在报告期内生产的全部产品的总成本的报表。一般分为两种：按产品种类反映和按成本项目反映。

【该题针对“产品总成本分析”知识点进行考核】

25、甲公司为增值税一般纳税人，初，收到乙公司投入设备注明价款120万，增值税20.4万，合同约定设备的价款120万 (价值公允)，甲公司收到乙公司投资后注册资金共1 000万，乙公司占10% 的股权，以下会计处理正确的是 ( )。

A 、 实收资本入账金额为100万

B 、 接受投资产生的溢价40.4万

C 、 实收资本增加20万

D 、 准予抵扣的进项税额20.4万

答案： A,B,D

解析： 【正确答案】 ABD

【答案解析】

借：固定资产 120

应交税费――应交增值税 (进项税额) 20.4

贷：实收资本 100

资本公积――股本溢价 40.4