高中数学突破重难点（精选8篇）
1.高中数学突破重难点 篇一
教师培训心得体会
通过这几天在培训中心的学习，观摩了两位教师的示范课，与授课教师及各位同仁面对面的交流，让自己收获不少，进步不少。同时也反思了自己从教以来对教育的肤浅认识和理解，结合自身工作的实际情况，谈谈自己的一点认识和体会。
所谓教学难点，是指学生感到难以理解或接受的内容。那造成学生数学学习困难常见的原因有哪些呢？我认为有语言的障碍、知识本身的抽象、知识复杂难以理解（如极限的概念）、事实材料概念多而杂，容易混淆且不便记忆（如三角公式）、学生基础及相应的能力较为薄弱（如学习立体几何时空间想象能力不足）、教师的专业技能水平等。而数学教学的重要任务之一就是，根据具体教学内容的特点和学生实际，准确确定学生学习中的困难，因此可以说，学生的学习难点即是教师的教学难点。课堂教学中，教师怎样才能有效地帮助学生消除学习困难呢？
1、研究教材，研究学生。首先教师要深入研究教材，分析出所授课内容的难点在哪里。其次研究所授课的对象即学生，根据学生年龄特点、知识水平，基础怎样，事先探究在本节课中学生可能会遇到的困难在哪里。
2、优化教学环境，激发学生的学习兴趣。一项关于高中学生数学学习效率的调查发现：影响学生数学学习效率的主要因素是兴趣和信心。“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是最好的老师，有良好的兴趣才有良好的学习动机。数学课程的特点之一是内容抽象，在数学课堂教学之中，恰当合理规范地利用计算机对文字、图像、声音、动画等信息进行处理，形成声、像、图、文并茂的多媒体教学系统，有利于学生对数学教学内容的理解和掌握，使复杂抽象的认识活动变得简单而直观，最大程度地激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地参与学习。因此，考虑如何在传授知识的过程中做到生动形象，是我们数学教师在教学实践中时常思索的问题。而多媒体在数学教学中的合理应用可以较好地解决这个难题。
3、揭示本质，帮助学生理解。新课程标准明确要求，数学教学 既要讲推理，更要讲道理。要通过在学生自主探究基础上的有效讲解，使学生不仅知道数学知识的形式化的表达，更要把握数学知识的本质。
4、正难则反。对正面解释、理解较为困难的问题，通过举反例、用反证法证明等逆向思维方法予以说明。
5、分散渗透，设置台阶。通过在多次课堂教学中涉及与教学难点相关的问题，将教学难点分散，逐步实现突破。
6、联系实际看问题。数学知识是实际生活诸多现象的抽象，将一定的数学问题放到与学生的实际生活中去，放到他身边的具体事件中去。让学生身临其境，慢慢体会。
7、加强分析，启发思维。在数学教学中应加强对题目的分析，设置有层次、有一定台阶的问题，引导学生发现矛盾，解决矛盾。从中感受数学知识的发生、发展过程，启发学生从中体会到数学的思想和方法。
同时拉萨中学的田金有老师的讲座对我的帮助也很大，他讲的主题是西藏高考数学复习方法和应试策略，这个对我们现阶段新建学校的来说是非常宝贵的经验，这中间还提到了现阶段西藏数学高考现状的问题，只有正确认识了它，才能找到应对之策，因此这个培训对帮助很大。当然还有对教育大的方针政策的理解更进一步了，总之，我将把在这次培训上面所学到的知识与自己的实际工作结合起来，不断地推动我的工作取得更大进步。
2014年5月27日
2.高中数学突破重难点 篇二
一、精心创设丰富有趣的教学情境, 有效激发学生的学习欲望
兴趣是学好数学的直接动力。教师若能在人们认为枯燥无味的数学课堂上创设一些趣味性的情境, 就会使学生快速地投入到学习中, 去积极地思考、合作、交流, 那么重难点知识就迎刃而解了。
例如, 在教学人教版七年级数学下册《不等式的性质》时, 先让学生说出教师年龄与他们年龄的不等式, 再把5年后、10 年前、x年后的不等式与其比较, 观察不等式左右两边发生了什么变化, 不等号的方向有什么变化, 你从中发现了什么规律。经过对比, 学生很快说出了“不等式的基本性质1”。在这节课上学生相当活跃, 效果很好。
又如, 在教学人教版七年级数学上册《多项式》一节中, 我们可以这样开场:“同学们, 今天老师为大家作了一首诗叫《幸福》——天空的幸福是披一身蓝, 森林的幸福是穿一身绿, 而老师的幸福是认识了可爱的你们。常言说得好, 心宽体胖, 自从认识了你们, 我的体重由原来的a公斤上升了5公斤, 老师现在有多重? (a+5) 公斤, 这就是我们今天要学习的多项式。”顿时, 学生们对当天学习的知识产生了浓厚的兴趣。
再比如, 在教学人教版七年级数学上册《直线、射线、线段》一节中, 我们可以这样小结:“同学们, 我希望你们的烦恼像线段一样, 有起点有终点;我希望你们的智慧像射线一样, 有起点无终点;我希望你们的快乐像直线一样, 无起点无终点, 快乐无限、幸福永远!”学生们在得到精神鼓励的同时, 掌握了这节的重点——线段、射线、直线的区别。
所以说, 教师应在课堂中精心创设教学情境, 诱发学生思维的积极性, 使学生通过观察发现问题, 积极思考, 从而突破重难点。
二、设置铺垫问题, 逐步分解难点
在一节课中, 有好多重难点知识不是一下就会被学生理解掌握的, 而是需要一个过程的。这个过程需要循序渐进、逐层深入。所以, 要设置层次性问题, 步步深入, 从而降低学习难度。
例如, 人教版七年级数学下册课本100页中的“探究3”是关于二元一次方程组的一道应用题:“长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000 元的原料运回工厂, 制成每吨8000元的产品运到B地。已知公路运价为1.5元/ (t·km) , 铁路运价为1.2 元/ (t·km) , 且这两次运输共支出公路运费15000 元, 铁路运费97200 元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元? (已知从化工厂到A地要经过10km的公路和120km的铁路, 从化工厂到B地要经过110km的铁路和20km的公路) ”
这个问题涉及的量比较多, 内容也离学生生活比较远, 不易理解题意。要想解决好这个问题就有很大的难度。
对于这类应用题可以这样突破难点:
(1) 先让学生认真读题。审题的基础是阅读, 要弄清每句话的意思, 对于关键词要作标记, 对于较长的关键句子要浓缩为主-谓-宾, 重点加以分析。
(2) 可以创造性地使用教材。如把教材中的化肥加工厂的问题改为“一同学开的文具厂要加工笔, 需要笔芯笔帽等原料, 所以要从另一同学开的原料厂进货, 加工好文具以后再卖到B地”, 这样设置情境贴近学生生活, 大大激发了他们的探究欲望。
(3) 再问学生, 假如你是负责运货的, 那么运费的多少和什么有关。这样就很容易理解题目中的“1.5 元/ (t·km) ”的意义。由图已知运送的路程, 由此想到要表示运费需设运送的吨数为未知数。
(4) 让学生自己表示出各部分的公路运费和铁路运费, 这样方程组就列出来了。
如此设计几个有层次的问题, 有效地分解了难点, 使学生清晰了思路, 使整个课堂有序、有效果。
三、从旧到新, 建立联系, 突出重点, 突破难点
初中数学系统性很强, 很多新知识都是旧知识的延伸, 又是后续知识的基础。教学时, 教师要从已有的知识和经验出发, 帮助学生建立新旧知识的联系, 运用知识的迁移规律, 来实现重、难点的突破。
比如, 在学习“一元二次方程的解法”时, 可以引导学生先复习一元一次方程和分式方程的解法, 从而归纳出解方程的基本思路是“设法把方程化为x=a的形式”, 而一元二次方程与前面学过的方程比较, 差异在“次数”。因此, 将“二次”降为“一次”, 就能使“新方程”转化为“旧方程”, 这样就明确了解一元二次方程的关键所在, 难点也就有效突破了。
四、充分借助直观教学, 突破重难点
直观是最简单最直接最容易被学生理解的教学方法。它能使抽象的知识形象地呈现出来, 增加了知识的活力。
1.使用直观的教具。比如, 七年级数学下册“在数轴上可以找到表示无理数的点”的学习。这部分知识比较抽象, 所以教师自制圆在数轴上滚动的教具, 让学生自己上台操作演示, 很容易就找到了表示圆周率的点, 从而有效地突破了难点。
2.学生直观操作。在教学中要尽可能通过学生动手操作, 调动学习积极性, 可以收到事半功倍的效果。
3.多媒体教学的使用。比如, 七年级数学上册“绝对值”概念的理解是初一数学的一大难点, 我采用的突破方法是:用小动物在数轴上走的动画课件帮助学生理解绝对值的几何意义。一只大象、两只小狗都从原点出发, 各走了多少路程?我们发现一只小狗走到了数轴上表示“+3”的点上, 而另一只小狗在“-3”的点上, 它们出发的方向不同, 但它们走的路程是一样的, 因为它们到原点的距离都是3, 这时候我们并不考虑方向, 而是只考虑距离, 这就是今天学习的绝对值。大象在表示4的点上, 距离原点4个单位长度, 所以4的绝对值是4。动画效果形象直观, 枯燥的数学变得生动有趣, 孩子们在快乐的学习中攻破了这个难关。
又如, 在学习七年级数学上册“几何图形展开图”时, 运用玲珑画板软件演示各种展开图, 在突破难点的同时, 很好地培养了学生的空间想象能力。
五、精选练习题, 强化重难点
学生对知识理解了, 并不等于就会应用了。所以, 多样的习题是必不可少的, 而且挑选的题目应该是精选精编的, 应具有针对性、典型性和灵活性。选择一些针对教学的重点、难点和考点例题, 能起到示范引路、方法指导的作用。学生通过练习能够了解本节课的教学效果, 更能强化重难点。
3.突破教学重难点，学好高中地理 篇三
关键词：重难点；等温线；暖流；小组合作；生活化教学
一、攻破重难点，让学生重拾信心
高中地理教学是要求教师和学生具备一定的耐心，需要一步一步地学好每一章节，高中地理基本概念比较多，教师不仅需要讲解基本概念，更需要让学生学会运用。这样才能学以致用，将高中地理知识学活，高中地理是一门生活学科，所以，要求学生具备观察生活的能力，高中地理课堂上面有很多难点，我一般是逐步讲解，例如：在讲解“等温线的判读与应用”这一课时，主要知识点如下：
（1）利用等温线图判断南、北半球。①等温线数值由南向北递减→北半球：②等温线数值由北向南递减→南半球。
（2）利用等温线图判断海陆分布。①7月：等温线北凸一陆地；南凸一海洋；②1月：等温线北凸→海洋；南凸→陆地。
（3）判断季节：由于海陆热力性质差异，陆地升温快降温快，所以冬季陆地上的等温线向低纬度弯曲，夏季陆地上的等温线向高纬弯曲：海洋等温线弯曲方向和陆地相反。
（4）利用等温线图判断地形：等温线闭合时：中心气温高一中心地势低→盆地：中心气温低→中心地势高→山地。
（5）判断寒、暖流：寒流中心比同纬度的其他地区水温低，故等温线向低纬度弯曲：暖流中心比同纬度的其他地区水温高，等温线向高纬弯曲。由此可见洋流流向与等温线的凸出方向一致。
（6）利用等温线图判段气温日较差与年较差的大小。①同纬度地区，气温日较差→陆地大于海洋；同纬度地区，气温年较差→陆地大于海洋。通过对这一基本知识点的详细介绍，学生能很好的掌握这一块的知识点，等温线是高中地理知识的重难点，所以，需要教师耐心的讲解。只有将重难点知识逐一攻破，才能很好地学好高中地理知识。
二、注重小组合作，拓展思维
高中地理知识难度系数比较大，经过教学实践表明，单独地靠教学讲解，学生认真听讲不再是提高课堂效率的科学方法，随着教育改革的深入，高中学习越来越注重小组学习，小组学习有着很多的优势，一个人的思维方式的固定的，没有想象力的，那么一群人的讨论是很能激发学生的思维方式。在碰到一些棘手的难点知识点，我们可以改变传统的教学方式，利用小组讨论学习，通过互相点拨、提出不同的观点，让学生自己进行知识点的整合，解决好高中地理的难题。在讲解“环境污染与防治”一课时，单独地让学生进行解答，是很难说的全面，所以，通过小组讨论，你就会发現，他们的答案综合起来就能很好地将问题全面地答出。我们通过讨论可以知道，主要有水污染、大气污染，固体废弃物污染，以及光电污染。其中这些污染所产生的原因，已经污染导致的结果，都是可以通过小组进行讨论得出的。通过这样的方式进行课堂讲学，极大地提高了课堂效率，通过小组讨论的方式，可以让学生通过自身的生活环境以及切身体会，更加明白保护大自然的重要意义，这是关乎自身的利益和安全，我们的教学目的不仅仅是让学生进行掌握知识的内容，更重要地是通过反思，然后进行改变。这样的教学才是很有意义的。
高中地理教学不是一蹴而就的，需要教师和学生的共同参与，通过耐心讲解和换位思考，明白学生的解题困惑，从而攻破地理教学的重难点，在碰到棘手的问题，我们可以通过小组讨论的方式进行教学，让学生互相交流意见，拓展自身的思维。我相信，学好高中地理不是一件难事。
4.高二数学单元复习难点突破 篇四
一、周期函数
1、周期函数的定义：
对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数.T叫做这个函数的周期.
2、最小正周期：
如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期.
1、求三角函数定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解.
2、求解涉及三角函数的值域(最值)的题目一般常用以下方法：
(1)、利用sin x、cos x的值域;
(2)、形式复杂的函数应化为y=Asin(ωx+φ)+k的形式逐步分析ωx+φ的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域(如本例以题试法(2));
(3)换元法：把sin x或cos x看作一个整体，可化为求函数在给定区间上的值域(最值)问题(如例1(2)).
二、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质
1、求三角函数的单调区间时，应先把函数式化成y=Asin(ωx+φ)(ω>0)的形式，再根据三角函数的单调区间，求出x所在的区间.应特别注意，考虑问题应在函数的定义域内.
2、周期性是函数的整体性质，要求对于函数整个定义域内的每一个x值都满足f(x+T)=f(x)，其中T是不为零的常数.如果只有个别的x值满足f(x+T)=f(x)，或找到哪怕只有一个x值不满足f(x+T)=f(x)，都不能说T是函数f(x)的周期.
三角函数的奇偶性
1、三角函数的`奇偶性的判断技巧
首先要对函数的解析式进行恒等变换，再根据定义、诱导公式去判断所求三角函数的奇偶性;也可以根据图象做判断.
2、求三角函数周期的方法
(1)、利用周期函数的定义;
(2)、利用公式：y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)的最小正周期为|ω|(2π)，y=tan(ωx+φ)的最小正周期为|ω|(π);
(3)、利用图象.
三角恒等变换
(1)两角和与差的三角函数公式
① 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.
② 会用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.
③ 会用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.
(2)简单的三角恒等变换
5.高中数学突破重难点 篇五
贵州省绥阳县枧坝镇枧坝小学:王 斌
【摘要】：多媒体技术的产生和发展，在教育教学上的广泛使用，对于突破教学难点和激发学生兴趣，具有非常重要的意义。实践证明，随着现代多媒体信息技术的日趋成熟，多媒体技术越来越多地介入到教育教学中，为教学难点的突破提供了新的媒介条件。教师在教学中合理选择教学方法，以多媒体辅助教学突破教学难点，是优化课堂教学，大面积提高教学质量的需要，有利于充分调动学生的学习主动性和积极性，有助于发展学生的思维能力。
【关键词】：利用多媒体 突破小学数学 教学难点 教材中那些难于被学生理解并掌握或者容易引起混淆而产生错误的知识点，称之为难点。教学难点往往也是学生在学习过程中的“拦路虎”，教师在教学过程中能否顺利突破难点，将直接影响学生对新知识的接受能力，难点不能及时突破,就会阻碍学生进一步获取新知识,严重挫伤学生学习数学的热情。实践证明，随着现代多媒体信息技术的日趋成熟，多媒体技术越来越多地介入到教育教学中，为教学难点的突破提供了新的媒介条件。教师在教学中合理选择教学方法，以多媒体辅助教学突破教学难点，是优化课堂教学，大面积提高教学质量的需要，有利于充分调动学生的学习主动性和积极性，有助于发展学生的思维能力。下面就如何利用多媒体突破小学数学教学难点谈谈自己的几点建议。
一、复习旧知识突破难点
数学知识既有科学性，又有知识的系统性，相关联的知识之间联系十分紧密。因此，我们教师在教学与旧知识有密切联系的新知识时，应该复习与之相关的旧知识，并针对其中主要的旧知识作重点复习，对认识模糊，不太深刻或者遗忘的旧知识要查缺补漏，及时纠正。如教学“平行四边形的面积计算公式”时，首先采取复习长方形的面积公式，然后通过出示课件 “割补”的方法推导得出平行四边形的面积计算公式。这样做可以既起到搭桥铺路，分散难点的作用，又为学生在学习新知识难点过程中奠定一定的学习基础。
二、启发引导突破难点
数学教学过程中，由于学生在学习中思维的难度大或学生心理障碍等原因，或多或少会出现思维受阻的现象产生。教师这时候就应该启发引导学生，出示课件为学生的思维活动提供必要的素材；同时，教师生动、形象、准确的语言描绘，也是使学生获得直观印象的一种方式。如果教师能恰当地进行启发引导，正确地指引学生思维方向，对于教师的教学和培养学生的思维是非常有必要的。如计算下图的面积是多少公顷？
正确的解题算式是：
„30×40÷2＋﹙40＋32﹚×70÷2‟÷10000 在教学中部分学生却找不到求梯形的其中一个条件﹙上底或下底﹚，这时就引导提问：“图中的40米仅仅是三角形的高吗？”学生恍然大悟，一下子就明确了40米既是三角形的高又是梯形的底，很快就能正确进行列式计算出来。这样的教学方式能使学生对学习的过程中的发现做出正确的判断和理解，能使学生在教师的启发中对所学知识的理解能力得到进一步的提高，也能加强学生的学习兴趣。
三、动手操作突破难点
小学生在数学学习中抽象思维能力差，具体形象思维处于主导地位。在学习过程中需要完成从感性到理性的飞跃，是很不容易的。特别是学习抽象的数学概念，公式困难更大。如在教学推导三角形的面积公式时，在教学课件的指导下，把准备好的学习工具拿出来让学生动手拼拼看，学生则很快得出：两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形，三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。于是得出：三角形面积公式：底×高÷2，就突破了三角形面积计算为什么要除以2的算理。因此，在教学中让学生亲自动手操作是突破教学难点的好办法。通过学生实际动手操作来突破难点，把信息技术为主的现代教学技术带人课堂，帮助学生在学习过程中形成对概念的正确理解和知识的掌握，提高学生的学习兴趣。
6.高中数学会考重难点知识点总结 篇六
高中数学(文)包含5本必修、2本选修，(理)包含5本必修、3本选修，每学期学习两本书。
必修一：1、集合与函数的概念 (这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用 (比较抽象，较难理解)
必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角
这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分
2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题
3、圆方程：
必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分
必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查
2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分
必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。
文科：选修1—1、1—2
选修1--1：重点：高考占30分
1、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用(高考必考)
选修1--2：1、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)
理科：选修2—1、2—2、2—3
选修2--1：1、逻辑用语2、圆锥曲线3、空间向量：(利用空间向量可以把立体几何做题简便化)
选修2--2：1、导数与微积分2、推理证明：一般不考3、复数
选修2--3：1、计数原理：(排列组合、二项式定理)掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。高考必考，10分2、随机变量及其分布：不单独命题3、统计：
高考的知识板块
集合与简单逻辑：5分或不考
函数：高考60分：①、指数函数 ②对数函数 ③二次函数 ④三次函数 ⑤三角函数 ⑥抽象函数(无函数表达式，不易理解，难点)
平面向量与解三角形
立体几何：22分左右
不等式：(线性规则)5分必考
数列：17分 (一道大题+一道选择或填空)易和函数结合命题
平面解析几何：(30分左右)
计算原理：10分左右
概率统计：12分----17分
复数：5分
推理证明
一般高考大题分布
1、17题：三角函数
2、18、19、20 三题：立体几何 、概率 、数列
3、21、22 题：函数、圆锥曲线
成绩不理想一般是以下几种情况：
做题不细心，(会做，做不对)
基础知识没有掌握
解决问题不全面，知识的运用没有系统化(如：一道题综合了多个知识点)
心理素质不好
总之学习数学一定要掌握科学的学习方法：1、笔记：记老师讲的课本上没有的知识点，尤其是数列性质，课本上没有，但做题经常用到 2、错题收集、归纳总结
高一年级
必修一
第一章集合与函数概念
第二章基本初等函数(Ⅰ)
第三章函数的应用
必修二
第一章空间几何体
第二章点、直线、平面之间的位置关系
第三章直线与方程
必修三
第一章算法初步
第二章统计
第三章概率
必修四
第一章三角函数
第二章平面向量
第三章三角恒等变换
(二)教学要求
在教学中，由于集合、函数等内容比较抽象，三角函数在高考中占据重要地位，平面向量又是高考中数学必考内容，教师在备课组协作的基础上应注意对各章知识的重难点的讲解和释疑，减轻学生自学的压力，增强学生学好数学的信心。
首先，在高中数学中，集合的初步知识以及与其它内容的密切联系。它们是学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。在教学中，应注重引导学生更好的理解数学中出现的集合语言，使学生更好的使用集合语言表述数学问题，并且可以使学生运用集合的观点，研究、处理数学问题。因此集合的基本概念、函数等有关内容是教师重点讲解的内容。
其次，函数作为中学数学中最重要的基本概念之一，教师应注意运用有关的概念和函数的性质，培养学生的思维能力;通过指数与对数，指数函数与对数函数之间的内在联系，对学生进行辩证唯物主义观点的教育;通过联系实际的引入问题和解决带有实际意义的某些问题，培养学生的实践能力和创新意识。
第三，通过对三角函数的学习，学生将进一步了解符号与变元、集合与对应、数形结合等基本的数学思想在研究三角函数时所起的重要作用，在式子与图形的变化中，教师应引导学生通过分析、探索、划归、类比、平行移动、伸长和缩短等常用的基本方法的学习，使学生在学习数学和应用数学方面达到一个新的层次。
第四，学习的平面向量，不但应注意平面向量基本知识的讲解，更要充分挖掘平面向量的工具作用，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力和实际操作的能力，使学生学会提出问题，明确研究方向，使学生学会交流，体验数学活动的过程，培养创新精神和应用能力。
第五、在学习空间几何体、点、直线、平面之间的位置关系时，重点要帮助学生逐步形成空间想象能力，严格遵循从整体到局部，从具体到抽象的原则，逐步掌握解决空间几何体的相关问题。
第六、要在平面解析几何初步教学中，帮助学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题;处理代数问题;分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。
第七、在学习算法初步、统计等内容的时候，要注意顺序渐进，不可追求一步到位，特别要注意其思想的重要性。
高二年级
必修五
第一章解三角形
第二章数列
第三章不等式
选修1-1
第一章常用逻辑用语
第二章圆锥曲线与方程
第三章导数及其应用
选修1-2
第一章统计案例
第二章推理与证明
第三章数系的扩充与复数的引入
第四章框图
选修2-1
第一章常用逻辑用语
第二章圆锥曲线与方程
第三章空间向量与立体几何
选修2-2
第一章导数及其应用
第二章推理与证明
第三章数系的扩充与复数的引入
选修2-3
第一章计数原理
第二章随机变量及其分布
第三章统计案例
(二)教学要求
高二上
必修5
学生将在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系，并认识到运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。
数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。在本模块中，学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。
不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系，是数学研究的重要内容。建立不等观念、处理不等关系与处理等量问题是同样重要的。在本模块中，学生将通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值;掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题;能用二元一次不等式组表示平面区域，并尝试解决一些简单的二元线性规划问题;认识基本不等式及其简单应用;体会不等式、方程及函数之间的联系。
选修1—1(文科)
在本模块中，学生将在义务教育阶段的基础上，学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流。
在必修课程学习的平面解析几何初步的基础上，在本模块中，学生将学习圆锥曲线与方程，了解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本几何性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，进一步体会数形结合的思想。
在本模块中，学生将通过大量实例，经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，刻画现实问题，理解导数的含义，体会导数的思想及其内涵;应用导数探索函数的单调、极值等性质及其在实际中的应用，感受导数在解决数学问题和实际问题中的作用，体会微积分的产生对人类文化发展的价值。
选修2-1(理科)
在本模块中，学生将学习常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量(简称空间向量)与立体几何。
在本模块中，学生将在义务教育阶段的基础上，学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，从而更好地进行交流。
在必修阶段学习的平面解析几何初步的基础上，在本模块中，学生将学习圆锥曲线与方程，了解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本几何性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步体会数形结合的思想。
在本模块中，学生将在学习的平面向量的基础上，把平面向量及其运算推广到空间，运用空间向量解决有关直线、平面位置关系的问题，体会向量方法在研究几何图形中的作用，进一步发展空间想像能力和几何直观能力。
高二下(文科)
在必修课程学习统计的基础上，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用。
“推理与证明”是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是根据已有的事实和正确的结论、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程。归纳、类比是合情推理常用的思维方法。在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养。演绎推理是根据已有的事实和正确的结论，按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程，培养和提高学生的演绎推理或逻辑证明的能力是高中数学课程的重要目标。合情推理和演绎推理之间联系紧密、相辅相成。证明通常包括逻辑证明和实验、实践证明，但是数学结论的正确性必须通过演绎推理或逻辑证明来保证，即在前提正确的基础上，通过正确使用推理规则得出结论。在本模块中，学生将通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理、演绎推理以及二者之间的联系与差异;体会数学证明的特点，了解数学证明的基本方法,包括直接证明的方法(如分析法、综合法)和间接证明的方法(如反证法)，感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用，养成言之有理、论证有据的习惯。
数系扩充的过程体现了数学的发现和创造过程，同时体现了数学发生、发展的客观需求，复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充。在本模块中，学生将在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性，学习复数的一些基本知识，体会人类理性思维在数系扩充中的作用。
框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。框图已经广泛应用于算法、计算机程序设计、工序流程的表述、设计方案的比较等方面，也是表示数学计算与证明过程中主要逻辑步骤的工具，并将成为日常生活和各门学科中进行交流的一种常用表达方式。在本模块中，学生将学习用“流程图”、“结构图”等刻画数学问题以及其他问题的解决过程;并在学习过程中，体验用框图表示数学问题解决过程以及事物发生、发展过程的优越性，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，能清晰地表达和交流思想。
高二下(理科)
微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段。导数概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应用。在本模块中，学生将通过大量实例，经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解导数概念，了解导数在研究函数的单调性、极值等性质中的作用，初步了解定积分的概念，为以后进一步学习微积分打下基础。通过该模块的学习，学生将体会导数的思想及其丰富内涵，感受导数在解决实际问题中的作用，了解微积分的文化价值。
“推理与证明”是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程，归纳、类比是合情推理常用的思维方法。在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养。演绎推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)，按照严格的逻辑法则得到新的结论的推理过程。合情推理和演绎推理之间联系紧密、相辅相成。证明通常包括逻辑证明和实验、实践证明，数学结论的正确性必须通过逻辑证明来保证，即在前提正确的基础上，通过正确使用推理规则得出结论。在本模块中，学生将通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理、演绎推理以及二者之间的联系与差异;体会数学证明的特点，了解数学证明的基本方法,包括直接证明的方法(如分析法、综合法、数学归纳法)和间接证明的方法(如反证法);感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用，养成言之有理、论证有据的习惯。
数系扩充的过程体现了数学的发现和创造过程，同时体现了数学发生发展的客观需求和背景，复数的引入是中学阶段数系的最后一次扩充。在本模块中，学生将在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性，学习复数的一些基本知识，体会数系扩充中人类理性思维的作用。
计数问题是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。在本模块中，学生将学习计数基本原理、排列、组合、二项式定理及其应用，了解计数与现实生活的联系，会解决简单的计数问题。
在必修课程学习概率的基础上，学习某些离散型随机变量分布列及其均值、方差等内容，初步学会利用离散型随机变量思想描述和分析某些随机现象的方法，并能用所学知识解决一些简单的实际问题，进一步体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点，初步形成用随机观念观察、分析问题的意识。
在必修课程学习统计的基础上，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用。
高三年级
选修4-1
第一章相似三角形的判定及有关性质
第二章直线与圆的位置关系
第三章圆锥曲线性质的探讨
选修4-4
第一章 坐标系
第二章 参数方程
选修4-5
第一章不等式和绝对值不等式
第二章证明不等式的基本方法
第三章柯西不等式与排序不等式
第四章数学归纳法证明不等式
(二)教学重点难点
1.认真学习“一标两纲一本”(《课程标准》、《数学教学大纲》、《考试大纲》和课本)。重视对《考试大纲》的研究，并结合对近年高考题的认真分析，深化对高考题的认识，明确考试要求，克服盲目性，增强自觉性，更好地指导考生进行复习。
2.立足基础，突出重点，这是高考试卷构成的主题。基本知识、基本技能、基本方法始终是高考试题考查的重点。在切实重视基础知识的落实中重视基本技能与基本方法的培养。
3.搞好数学思想方法的体现和发掘，发展理性思维。基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的各个内容之中，在平时的教学中，教师和学生把主要精力集中于数学新课的教学之中，缺乏对基本思想和方法的归纳和总结，在高考前的复习过程中，教师要在传授知识的同时有意识地、恰当地讲解和渗透数学的基本思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样，考生在高考中才能灵活运用和综合运用所学的知识。高考提出“以能力立意命题”，正是为了更好地考查数学思想，促进考生数学理性思维的发展。因此，要加强如何更好地考查数学思想的研究，特别是要研究试题解题过程的思维方法，注意考查不同思维方法的试题的协调和匹配，使考生的数学理性思维能力得到较全面的提高。
4.注意数学应用问题。新教学大纲指出：要增强用数学的意识，一方面通过背景材料，进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学概念和规律，另一方面更重要的是能够运用已有的知识将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型。解答应用性试题，要重视两个环节，一是阅读、理解问题中陈述的材料;二是通过抽象，转换成为数学问题，建立数学模型。函数模型、数列模型、不等式模型、几何模型、计数模型是几种最常见的数学模型，要注意归纳整理，用好这几种数学模型。
5.彰显创新意识，挖掘潜在能力(以课本为主干，重点研究开放性问题，创新问题，数形结合问题等)。高考对创新意识的考查，主要是要求考生不仅仅能理解一些概念、定义，掌握一些定理、公式，更重要的是能够应用这些知识和方法解决数学中和现实生活中的比较新颖的问题。数学教育的目的不单单是让学生掌握一些知识，也不是把每个人都培养成数学家，而是把数学作为材料和工具，通过数学的学习和训练，在知识和方法的应用中提高综合能力和基本素质，形成科学的世界观和方法论。因此，高考对创新意识的考查其意义已超出了数学学习，对提高学习和工作能力，对今后的人生都有重要的意义。
6.回归教材本源，发挥课本功能。数学复习，任务重，时间紧，但绝不可因此而脱离教材.相反，要紧扣大纲，抓住教材，在总体上把握教材，明确每一章、节的知识在整体中的地位、作用.近年来高考每年的试题都与教材有着密切的联系，有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为高考题目;还有的是将教材中的题目合理拼凑、组合作为高考题的.因此，一定要高度重视教材。
(三)教学建议
高三文、理科对4—系列的选修都是在4—1,4—4,4—5中三选二。
选修4—1 几何证明选讲有助于培养学生的逻辑推理能力，在几何证明的过程中，不仅是逻辑演绎的程序，它还包含着大量的观察、探索、发现的创造性过程。本专题从复习相似图形的性质入手，证明一些反映圆与直线关系的重要定理，并通过对圆锥曲线性质的进一步探索，提高学生空间想像能力、几何直观能力和运用综合几何方法解决问题的能力。
内容与要求
1. 复习相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理，证明直角三角形射影定理。
2. 证明圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理。
3. 证明相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理。
4. 了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系，体会平行投影;证明平面与圆柱面的截线是椭圆(特殊情形是圆)。
5. 通过观察平面截圆锥面的情境，体会给定的定理。
选修4—4坐标系与参数方程
坐标系是解析几何的基础。在坐标系中，可以用有序实数组确定点的位置，进而用方程刻画几何图形。为便于用代数的方法刻画几何图形或描述自然现象，需要建立不同的坐标系。极坐标系、柱坐标系、球坐标系等是与直角坐标系不同的坐标系，对于有些几何图形，选用这些坐标系可以使建立的方程更加简单。
参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程，是曲线在同一坐标系下的又一种表示形式。某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便。
本专题是解析几何初步、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化。极坐标系和参数方程是本专题的重点内容，对于柱坐标系、球坐标系等只作简单了解。通过对本专题的学习，学生将掌握极坐标和参数方程的基本概念，了解曲线的多种表现形式，体会从实际问题中抽象出数学问题的过程，培养探究数学问题的兴趣和能力，体会数学在实际中的应用价值，提高应用意识和实践能力。
内容与要求
1. 坐标系
(1)回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法，体会坐标系的作用。
(2)通过具体例子，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。
(3)能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。
(4)能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程。通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，体会在用方程刻画平面图形时选择适当坐标系的意义。
2. 参数方程
(1)通过分析抛物运动中时间与运动物体位置的关系，写出抛物运动轨迹的参数方程，体会参数的意义。
(2)分析直线、圆和圆锥曲线的几何性质，选择适当的参数写出它们的参数方程。
(3)举例说明某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便，感受参数方程的优越性。
选修4-5：不等式选讲。
本专题将介绍一些重要的不等式和它们的证明、数学归纳法和它的简单应用。本专题特别强调不等式及其证明的几何意义与背景，以加深学生对这些不等式的数学本质的理解，提高学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力。
内容与要求
1. 回顾和复习不等式的基本性质和基本不等式。
2. 理解绝对值的几何意义，并能利用绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：
3. 了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题。
4. 会用不等式证明一些简单问题。
5. 通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法。
2学好高中数学的方法
掌握每一个公式定理
做课本的例题，课本的例题的思路比较简单，其知识点也是单一不会交叉的，如果课本上的例题你拿出来都会做了，说明你已经具备了一定的理解力。
做课后练习题，前面的题是和课本例题一个级别的，如果课本上所有的题都会做了，那么基础夯实可以告一段落。
进行专题训练提高数学成绩
错题本怎么用。和记笔记一样，整理错题不是誊写不是照抄，而是摘抄。你只顾着去采撷问题，就失去了理解和挑选题目的过程，笔记同理，如果老师说什么记什么，那只能说明你这节课根本没听，真正有效率的人，是会把知识简化，把书本读薄的。先学学你能思考到答案的哪一步，学着去偷分。当然，因人而异，如果你觉得还有哪些题需要整理也可以记下来。
7.高中地理教学难点突破的实践研究 篇七
一、将抽象的知识直观化
高中地理教学中, 较难理解的知识主要集中在“地球运动”和“等高线地形图”这两块, 为突破这两大难点, 我向着“将抽象变直观”的方向去努力, 找到以下几种方法。
1. 用“几何证明法”突破地球运动的难点
“地球运动”的有关知识是中学地理中最难的知识, 一直困扰着大多数的文科生, 为帮助他们摆脱困境, 我常采用“几何证明法”去化解难点。
【例1】任何一条纬线上, 1°的弧长为111cosφ千米。如下证明 (L为任一纬线上1°的弧长, r为该纬线圈的半径, φ为该纬线所在的纬度, R为地球半径) :
又因为赤道上1°的弧长
这样, 将数学思维运用到地理教学中, 使抽象的问题变得具体, 学生感觉很有收获, 学习兴趣也浓厚了。
2. 用“身体演示法”突破恒星日与恒星年
【例2】许多学生对恒星日与恒星年这两个地球运动周期的来历不理解, 我采用身体演示法, 让他们一看便知。
我这样给学生演示:教师面对学生而站, 选择正对自己的教室最后一个学生作为天空某一颗恒星, 此时, 开始计时, 教师站在原地, 逆时针转动身体360°, 再一次面对刚才选择的那个学生时, 所用的时间即1个恒星日。讲解恒星年时也用同样的方法。所不同的是, 教师要一边逆时针转动自己的身体演示自转, 一边将讲桌当做太阳, 绕着讲桌作逆时针公转。当身体绕讲桌一周, 再一次回到计时起点位置, 并正对所选“恒星”时, 所用的时间即1个恒星年。
同时及时说明, 所谓恒星日、恒星年只不过是选择天空某一颗恒星作为参照物, 来测量地球自转和公转一周所用的时间而已。通过这样的直观演示, 学生轻而易举地就将这两个抽象的概念理解了。
3. 用“图图转换法”突破等高线地形图中的难点
【例3】在等高线地形图中, 坡度大小比较有规律:若等高距相同, 等高线疏密也一致, 则比例尺越大, 坡度越大;若等高线疏密一致, 比例尺相同, 则等高距越大, 坡度越大。
这一知识点对许多学生来说是难点, 如果将等高线地形图转绘成地形剖面图则会迎刃而解, 如图2。若比例尺为1∶10000时沿AB剖面线作图如图3, 若比例尺为1∶20000时作图如图4, 从中很好地说明:等高距相同, 等高线疏密一致时, 比例尺大的坡度大。
如图5, 图中等高线数值越往中心越大, 比例尺为1∶10000, 等高距分别为100米、50米时, 作出的地形剖面图, 分别如图6、图7。这很直观地说明:等高线疏密一致, 比例尺相同时, 等高距大的坡度大。
这样一作图, 坡度陡缓一目了然, 难点自然攻破。
二、将综合题答题思路模板化
高三学生觉得综合题较难, 不知从何下手去组织语言。教给学生答题模板, 化难为易, 这是所有高中地理教师的共识。在建立答题模板时, 我采用借鉴前人经验、在前人经验基础上有所创新、自己寻找答题模板三种方式去帮助学生克服困难。
在高考综合题中, 特征类试题、区位分析类试题几乎是每年必考, 因此成为构建答题模板的重点。
1. 借鉴前人经验, 构建特征类试题答题模板
特征类试题包括区域特征、地理位置特征、地形地势特征、气候特征、水文水系特征、地表景观特征、农业生产特征、工业生产特征、等值线特征等9个方面, 其答题模板前人已总结得很完善, 我采用“拿来主义”, 直接交给学生使用, 这里不再赘述。
2. 在前人经验基础上创造性地建立区位分析类试题答题模板
农业、工业、城市、交通四大区位理论, 是高中地理的基本原理, 由于它们在高考中处于重要地位, 因此要求学生必须掌握。在突破这一难点时, 我采用“三步走”的方法帮助学生掌握。现以内河运输区位分析为例来说明。
第一步:提供模板。区位因素包括自然因素 (水系特征中的流程, 水文特征中的流量、水位季节变化、有无结冰期、流速、含沙量) 和社会经济因素 (经济发展水平决定的交通需求量大小) 。
第二步:提供范例。莱茵河航运发达的原因 (即区位优势分析) :流程长, 通航里程长;流经之地为温带海洋性气候, 降水丰富且均匀, 河流水量丰富, 水位季节性变化小;流经平原地区, 水流平缓;最冷月均温大于0℃, 无结冰期, 通航时间长;流域内植被覆盖率高, 河流含沙量低, 河道不易淤积;所经之国经济发达, 人口稠密, 贸易量大, 运输需求量大。
第三步:精练试题, 灵活套用。
通过以上三步, 使学生建立起答题模板, 形成固定答题思路。当学生遇到同类试题时, 借用范例灵活套用即可。
3. 善于研究高考题答案, 自己总结归纳答题模板
8.如何突破高中生物教学中的重难点 篇八
【关键词】突破、重难点、方法
G633.91
在生物科学技术快速发展的今天，越来越多的生物技术为我们的工业、农业、医药、环保等领域创造着巨大的经济价值。我们的衣食住行与生物科学越来越密切。我们国家的几代领导人在不同时期，都提出了生物科学是未来人类社会发展的朝阳产业。指出生物科学一定会为我们的社会创造更大的财富。要加强和重视生物科学的发展。作为一名高中生物教师，作为学生生物知识的启蒙者，我深感责任重大。学生良好的生活习惯和卫生习惯、日常生活的基本素质、环保意识和自身健康意识的培养都需要生物教学作为基础。只有明确生物教学在高中教育中的重要地位，才能把握好中学生物教学目标，培养生物专业的高科技人才。
所以，我们要认真研究，努力完成高中生物教学的各项目标，为培养学生的综合素质添砖加瓦。但在现实的教学中，有些重难点的问题就成了完成这一目标的瓶颈。如何突破这些重点和难点，我总结了一些不成熟的经验，与大家一起交流。
第一种方法。多媒体演示法。
这种方法主要是适用针对一些生物体内复杂化学反应过程的讲述。比如：在讲到基因表达过程时。转录和翻译本来是两个连续的过程，但转录在细胞核内，翻译在细胞质中。知识点的讲述习惯上也都是分开来讲，先讲转录，再讲翻译。这样就容易导致学生觉得这是两个相对独立的过程，没有联系。而且如何进行转录和翻译听起来也很难理解。这时，如果我们通过多媒体技术，把转录和翻译的整个过程用动画的形式演示出来，学生像看动画片一样看到了整个过程，除了老师的讲解还有动画的图像，多感官同时接受刺激。对转录和翻译的过程就会印象更加具体、深刻，理解起来也就更加的容易了。还有，在讲到酶时，说酶能提高化学反应速率的根本原因是酶能降低化学反应的活化能，让更多的分子更快的参加化学反应。可怎么降低活化能，什么是活化能？理解起来既抽象又难懂。这时，我们可以用多媒体制作一个动画，整个动画演示的是小动物跳高的过程。这时老师顺势指出酶就是比赛的裁判，它可以控制横杆的高度，横杆的高低决定了有多少小动物能跳过去。小动物就相当于化学反应的底物，跳过去的越多就等于参与化学反应的分子越多，反应速度自然也就更快。
第二种方法：列表对比法。
这种方法主要针对解决一些难以区分、容易混淆的知识点。比如，在讲到真核细胞与原核细胞的区别时，可以列表进行真核与原核细胞的比较：
还有细胞分裂与分化、呼吸与光合、原生质体与原生质层、有丝分裂与减数分裂等，都可以用这种方法进行对比来突破。通过这样对比后，学生对以上的概念和容易混淆的知识点即可明晰在心。
第三种方法：实验总结法。
这样方法主要是在一些概念性结论的总结时会用到。比如：我们讲到植物的向性运动时，很多学生以为植物的根向地生长，茎背地生长是我们播种的时候人为摆放了种子的方向造成的。这时，我们可以让学生亲自动手做在培养皿内培养玉米种子的实验。将四个种子分别朝向培养皿上下左右四个方向，用湿润的纱布固定，将培养皿立起来（这时四颗种子就会朝向上下左右四个方向），培养在适宜的条件下两到第三天。观察结果后发现，四颗种子的根都是向地生长，而茎都是被地生长。由此就可以总结得出，植物的根总是向地生长，茎总是被地生长，这就是植物的向性运动。还有，在讲到酶的高效性時，通过过氧化氢在普通化学催化剂和酶的催化下看到产生气泡的多少，或者观察卫生香的复燃情况，就能够得出酶和普通的化学催化剂相比，催化效率更高。得出酶的高效性。
第四种方法：类比讲解法。
这种方法是在解决一些学生比较难理解的内容时会经常收到奇效。比如：在讲到氨基酸的脱水缩合反应时。经常遇到的难点是学生难以理解由几个氨基酸脱水缩合构成几条肽链，形成了几个肽键，脱去了几分子水，还剩几个氨基和羧基等。这时候我会找一些学生上讲台，让学生面对同学们站成一排。由于学生都穿着一样的校服，如果不看脸他们就是一样的。这时候，把学生的脸比作氨基酸的侧链基团，也就是R基。学生马上就理解了不同的氨基酸只有R基有区别。然后，为了让学生理解氨基酸的脱水缩合过程，让学生互相之间手拉手，把一排学生比作一条肽链，把牵起来的两只手比作一个肽键，学生马上能说出一条肽链有几个肽键。继续观察又可以得出，每形成一个肽键，要消耗一个氨基和一个羧基。还可以得出，每一条肽链，最前面有一个氨基，最后面有一个羧基。由于R基未知，所以最后得出结论：每一条肽链至少有一个氨基，至少有一个羧基。这样，氨基酸脱水缩合的过程就很容易让学生掌握了。再比如：在讲到酶促反应与底物浓度之间的关系时，为什么刚开始底物浓度升高酶促反应速度加快，但底物浓度超过一定数量后，底物浓度继续增加，反应速度不再增加了？我们就可以举例，把酶比作是拉砖头的货车，把砖头比作反应物。把货车单位时间内运输的砖头数量比作酶的催化反应速度。如果一辆车能装三千块砖头。当车上只有一块砖头时，货车单位时间内运输的砖头数就是一块。当有两块转头时，货车单位时间内运输的砖头就是两块，依次类推。但如果砖头数目超过了三千，比如三千零一，由于货车只能装三千块砖头，这时的货车单位时间内也只能也能输三千块砖头，多余的只能下一次再运。所以砖头再多，单位时间也只能运三千块。讲到这里，学生马上有了一个比较清晰的认识。理解底物在一定浓度之内反应速度是可以随底物浓度的上升而加快，但超过一定浓度后就不再加快的原因了。
参考文献：
[1]《高中生物（基础知识及重点难点突破）》 马德高 山东省地图出版社