小数的意义和性质的整理和复习银教案

小数的意义和性质的整理和复习银教案（精选5篇）

1.小数的意义和性质的整理和复习银教案 篇一

课题： 《分数的意义和性质》整理与复习教学时间：2012年5月30日

教学内容：教材第101页和练习二十的内容。

教材分析：这部分内容通过一系列问题，对本单元所学的主要内容进行整理的复习。这些问题将本单元学习的主要知识归纳为四个方面的内容。通过整理和复习，帮助学生巩固对分数基本概念、基本性质的理解，提高学生对这些知识的掌握水平，增强知识的运用能力。

学情分析：

本单元主要是学习了分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念。通过本节课对本单元学习的知识点进行整理和归纳，在此基础上让学生能够理解概念之间的内在联系，并能灵活运用这些概念解决问题，加强练习提高学习效率。

教学目标：

1、知识与技能：通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。

2、方法与过程：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。

3、情感态度与价值目标：培养学生自觉复习的习惯。激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。

教学重点：归纳、整理本单元的知识点。

教学难点：提高学生综合运用本单元知识的能力。教学方法：练习法 课的类型：复习课 课 时： 2 教具准备：课件 教学过程：

一、直接导入：

谈话揭题：今天我们进入分数的王国，对分数的意义和性质进行归纳和整理。

[设计意图]：直接出示课题，学生明确本节课的任务。

二、整理知识

1、提供材料

2、交流

看到这些分数你想到什么？（分数的意义、分类、性质、通分、约分、化成小数、比较大小等）

[设计意图]：利用简单的材料，开放的提问，放手让学生发挥各的已掌握的知识解决问题。教师从中把握学生的知识起点，学生不受教师思维的限制，思维的浪花被激起，每一位学生都获得情感的满足。

3、质疑：如果把这些知识放在一起，有什么感觉？

4、整理：要想使知识有条理，找到它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。

5、小组合作：下面请四人小组合作，根据知识要点和知识间的联系进行整理，并记录。我们来比一比，看哪组整理得既清楚，又完整，而且有特色。（学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论）

[设计意图]：小组合作完成整理的过程，让每小组的一名同学充分发表自己的意见，个性得到张扬，更从其他同学的讨论中完善知识的建构，取长补短。同时培养学生学会倾听，学会交流。教师参与到学生的讨论中，发表或指导学生的建议，成为合作者、引导者。

6、展示交流

同学们，整理好了吗？下面我们就一起来交流一下整理的结果和过程。请大家认真听，再想一想，请你给它们做个评价。（学生展示，师生点评）

老师随着学生的汇报，整理知识网络并进行板书。

8、自我检测

2、对于这部分知识，大家还有哪些地方不明白？请提出来。

[设计意图]学生通过自我检测中，明白自身的不足之处，可以在今后的学习中进行弥补。学生的反思是进一步学习的动力，教师要多引导学生进行自我反思，有利于自主学习，自我肯定，增强学生的独立意识。

三、复习提高

[设计意图]与实际生活相联系，激发学生参与解决问题的热情。学生在解决问题时鼓励多角度的思考问题，与实践相联系，感悟数学的应用性，增强了学生的主体意识、创新意识和实践能力。

四、全课总结

先让学生自己谈一谈自己在这节课上的表现和收获。

通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。

[设计意图]复习是使学生对所学知识加深理解和巩固，提高计算和解题能力的重要措施，是综合性的。在这节课中我让学生自己提出问题，解决问题，可以独立地思考，提出自己的想法，解决力所能及的问题，让“不同的人得到不同的发展”。

五、板书设计

分数的意义和性质的整理

2.小数的意义和性质的整理和复习银教案 篇二

[教学过程]

(一)揭示课题,回顾知识

师:今天我们要复习“小数的意义和性质”这一单元,在这一单元中我们学了哪些知识呢?请同学们翻开课本,看一看本单元共分为几个小节,每小节的内容是什么?

教师引领学生翻书,并板书摘录:意义和读写、性质和大小比较、生活中的小数、求小数的近似数。

(评析:引领学生翻书回忆知识点,这是复习引入的一种方法。通过摘录,使学生明确了复习目标,并较快地进入了复习状态。)

(二)练中质疑,整理知识

1.复习意义。

师:今天我们要通过对以下三个小数的研究,复习我们所学过的知识。请你从下面的图中选择合适的图,分别用阴影表示出“0.3、0.03、0.30”。(课前发下练习纸,此为其中的第1题)

接着反馈学生所表示的阴影图(如下),组织学

0.3就是,0.3里面有3个0.1();

0.03就是,0.03里面有3个0.01();

0.30就是,0.30里面有30个0.01 ()。

2.复习性质和大小比较。

师:在这三个小数中有相等的小数吗?

生:0.3=0.30。

教师结合上述图示说明,3个0.1就是30个0.01;接着教师又提出:0.3=0.30=(),引导学生提出括号内可填上0.300.3000等,从而使学生回忆小数的性质。

师:对于0.03与0.3,大家知道0.03<0.3,但从这两个小数来看,又有怎样的联系呢?

引发学生回忆“小数点位置移动所引起的小数大小变化规律”。根据学生的回答,教师作如下板书:

小数点向右移,扩大

小数点向左移,缩小

(评析:以上两个小环节,教师借助“0.3、0.03、0.30”三个有一定联系的小数,通过画图、观察分析图,把小数的意义和性质、小数点位置的移动等知识,巧妙地整合在一起进行复习,使学生自然地把这些知识点联系起来进行再认识。)

3.复习生活中的小数。

师:小数来自于生活,如下面的三个小数就有可能来自测量长度、计量质量以及计算面积,请同学们思考练习纸中的第2题:

0.3米=()分米=()厘米0.03吨=()千克

0.30平方米=()平方分米

学生练习后,通过质疑,总结计量单位的互化方法:高级单位×进率=低级单位;低级单位÷进率=高级单位。

4.复习求一个小数的近似数。

师:实际测量中有时会碰到近似数,请同学们想一想练习纸中的第3题,括号内可以填哪些数?

()米≈0.3米()米≈0.30米

学生在填第一个括号时出现以下情况:如小于0.3的有:0.29、0.28、0.27、0.26、0.25;大于0.3的有:0.31、0.32、0.33、0.34。

教师根据学生的汇报板书后又提出:一定只有两位小数吗?

生:我觉得0.295、0.284、0.315、0349……,也可以。

师:除了这些之外,还有其他小数吗?

生:还有可能是四位小数、五位小数……

生:有无数多个。

生:不管它是几位小数,只要看小数的第二位进行四舍五入是否得到0.3,就可以了。

师:那么近似数是0.3的最小数是几?

学生进行小组讨论、交流后,作以下反馈:

生:当一个数在大于或等于0.25,并小于0.35的范围时,都可以通过四舍五入的方法精确到0.3,所以最小数是0.25。

师:如果用下面的直线图表示这些数的范围,应该怎样表示呢?

根据交流情况,师生一起画出下图:

接着教师又提出:()米≈0.30米,括号内可以填哪些数?而且这些数的范围又是多少?

学生继续讨论交流得出:括号内可以填上“大于或等于0.295,并小于0.30499……”的数。接着师生一起在直线上表示出这些数的范围(如下图)。

(评析:以上两个小环节,教师再次借助于“0.3、0.03、0.30”,引用到实际的计量单位,并借此复习了计量单位的化聚方法。接着教师又把“0.3、0.30”作为近似值,引发学生思考哪些数可用四舍五入的方法分别得到“0.3”和“0.30”。在这一思考过程中,教师又借助于数轴的直观性,深入浅出地描述了能取到近似数“0.3、0.30”的范围。由于复习素材的合理延用,较好地促使了复习过程的动态生成。)

(三)联系实际,巩固知识

1.比一比。

你有办法比较出下面各种物体质量的轻重吗?

大米850克油2千克洗衣粉3.15千克面粉0.02吨

教师先让学生自己比较,再小组交流想法,并提醒学生要注意的问题?(先要统一计量单位)。

2.读一读,写一写:

①上海世博园第一天参观人数为207700人,第二天为225600人。

207700人=()万人≈()万人(保留整数)

225600人=()万人≈()万人(精确到十分位)

②光每秒传播299792000米,约为＿＿＿＿＿＿亿米。(保留一位小数)

3.改正下面的错误:

①小数都比1小。(使学生进一步认识到:小数不一定比1小)

②1.2和1.20的大小和意义都相同。(使学生进一步认识到:1.2和1.20的大小相等,而1.2和1.20的计数单位不同)

③70=7=0.7=0.07 (先让学生认识到这个等式是不成立的,再向学生提出:在每一个数据的后面添上怎样的计量单位,才能使等式成立呢?让学生填出:70mm=7cm=0.7dm=0.07m)

4.用2、4、8、0四个数字按要求写数:

①写出一个最小的两位小数和一个最小的三位小数。

②分别写出计数单位是十分之一、百分之一的小数。(各写出2个)

③把上面所写的小数从大到小排一排。

[反思]

以上教学留给我们最深的体会是:利用简单的素材,把整个单元的知识串联在了一起。而设计怎样的一根线,把各知识点串联起来,则是教学的关键。教师针对本单元的内容特点,通过“0.3、0.03、0.30”这三个简单而又有一定联系的小数来梳理各知识点,大气而简约地把握了复习过程。通过此课的教学研究,可以感悟到要上好复习课,必须思考以下三个问题:

(一)针对内容,分析学情

复习的功能之一是查漏补缺。也就是说,要有针对性地组织复习,尤其要针对学生有困难的学习内容和错误之处进行复习。如在本单元,学生对小数的读写、大小比较,基本上没有问题,所以就没有必要设计专项的复习训练,而应把复习的重点放在对意义和性质的理解、小数点位置的移动小数引起的大小变化、计量单位的互化以及求小数的近似数等内容上。总之,教师在复习前一定要针对内容,认真分析学生情况,这是提高复习效率的前提。

(二)整合素材,练中梳理

整合素材的目的是让学生能站在一定的高度去统观全局,使学生不会感到复习内容的松散。如在本课教学中,教师让学生用画图来表示“0.3、0.03、0.30”以理解意义;从图的比较引出小数的性质;从观察小数的小数点位置,回顾小数大小变化规律;从添上计量单位,引入生活中计量单位的互化;再从生活中的应用,提出“()米≈0.3米、()米≈0.30米”的逆向思考,梳理求小数近似数的方法,从而把本单元的各知识点,都整合在对这三个小数的思考上,做到环环相扣、上下呼应、和谐流畅,使学生在动态的思考中对本单元的知识和技能进行了整体上的再认识。

(三)精选练习,合理拓展

3.小数的初步认识整理和复习教案 篇三

教学目标：

知识与能力： 进一步理解小数的含义，在解决实际问题的过程中学会计算简单的小数加减法。

过程与方法：使学生通过用小数的知识解决问题，提高能力、感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。

情感态度、价值观：在合作学习的过程中，体会数学的价值。教学重点：小数的认识及加减法 教学难点：小数的应用 教学媒体：多媒体课件 教学过程：

一、谈话导入

同学们，今天我们有幸和专家一起学习，你们高不高兴？--------谢谢大家！同学们的心情用孔子说的一句话很贴切，“有朋自远方来，不亦乐乎”。孔子他老人家还有一句千古流传的名言是“温故而知新”，你们知道这是什么意思吗？（生答）------对，经常复习已学过的旧知识，我们可以获得很多新知识。今天老师就和大家一起来复习“认识小数”这单元的内容。

二、知识整理：

师：现在老师请同学们与自己的同桌互相讲一讲，在这个单元你都学会了什么？（交流、汇报）师总结：大家讲的很好。咱们在这单元学习了这几方面的内容（出示课件）

一.读小数、写小数 二.比较小数的大小 三.小数的加、减法

四、小数在实际问题中的应用 师：这些内容咱们掌握的如何呀？ 生答

师：你们如此自信。那老师首先考察一下大家。三，基本练习

1、师：举例说说什么是小数？这些数中的点叫什么？ 师：回答正确，来个难点的。

2、(出示大屏幕)请你们在练习本上迅速读、写看谁读写的非常正确（个别汇报、订正，给予鼓励）练一练

0.35元 读作： 0.07 吨 读作：

89.89厘米 读作： 104.4 6米 读作：

3、师：接下来请同学们做一下小出纳员。现在有几组货币请把每组货币写成以元为单位的钱数。填一填：（出示大屏幕）

4、这还有一组请出纳员想一想怎么填（大屏幕出示）109分 =（）元 4 角 =()元 7元4角=()元 2元7分=（）元

2.5元 =（）元()角 3.85元=（）元（）角()分 师：小数和整数一样有大有小。现在咱就用明亮且火眼晶晶般的眼睛看看数那个大那个小。

5.同学们回忆一下怎样比较小数的大小（学生思考回答）练习：（大屏幕）

2.45○1.83 2.68○2.07 7.09○7.03 6.01○6.10 6.50元○6.5元 0.93元○0.39元 2.05元○205分 0.5元○ 0.49元

6.师：我曾听有的同学夸口说小数加减法他做起来得心应手。那老师问大家做小数加减法要注意什么呢？ 生答

师：那咱就来做一做小数加减法，看一看是不是名副其实的计算强手。大屏幕出示

6.2+3.9=

8.75.6=

6.7+3.5= 让做的快的学生板演 反馈，批改。

7、师：同学们，我们知道啄木鸟是森林小医生，现在咱就做一下数学小医生治愈数学中的病症。大屏幕出示（同学说）

8、师：同学们你们数学的医道如此之高，老师就聘请咱们的同学做小老师给某小学的同学批改一下作业。大屏幕出示

① 3元5角2分是3.52元。

（）

② 5.78读作五点七十八。

（）

③ 用竖式计算小数加减法,小数点要对齐。（）

④ 3元加3角等于6角。

（）

⑤ 6.25元是6元25角。

（）

⑥ 小数都比整数小。

（）

师：对学生的回答给予肯定和鼓励。善于思考可以让人变得越来越聪明，小明是一个爱思考的孩子，这不，他在超市正在思考这些问题。9.解决生活中的问题

1.买一个玻璃杯和一个塑料杯共多少元？ 2.买一个陶瓷杯比一个玻璃杯少花多少元？ 师：咱能解答他思考的问题吗？ 学生解答、汇报，教师评价。师：请咱们也思考一下，还能提出哪些数学问题？（大屏幕出示）

四、你的收获 板书设计：整理和复习小数

“.”小数点 注意：小数点对齐

相同数位对齐 备用题：买文具：

4.小数的意义和性质的整理和复习银教案 篇四

一口算题

50÷100=720÷1000=0.058×100=4.86×1000=70÷100=

3.04×100=6.2÷100=1.2÷100=0.5 ÷10=7÷100=

3.77×1000=27÷1000=6÷1000=0.602×100=0.01×1000=

二填空题

1、去掉0.40末尾的零，它的计数单位由（）变成（）。

2、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千米之一„„分别写作（）、（）、（）。

3、4.35是（）位小数，它的计数单位是（），它里面有（）个0.001。

4、0.05里有（）个0.01；0.006里面有（）个千分之一。

0.85是由（）个十分之一和5个（）组成的。

5、小数部分最大的计数单位是（），整数部分最小的计数单位是（）

6、写出下面各数。

四百点零零五写十三点七写作:零点三一八写作:

7、读出下面各数。

0.36读作：表示：

0.306读作：表示：

8、填上适当的数。

48厘米=（）米67角=（）元

820千克=（）吨30平方厘米=（）平方分米

9.6平方分米=（）平方厘米6.02吨=（）千克

8米9分米=（）米10元零8分=（）元

1300千米=（）千米（）米4.58千米=（）千米（）米

12.6吨=（）吨（）千克6吨40千克=（）克

9、求近似数，保留整数，表示精确到（）位；保留（）小数，表示精确到十

分位；保留两位小数，表示精确到（）位。

10、近似数的结果一般的说3.0要比3精确。因为3.0表示精确到了（）位，3表示

精确到了（）位，所以3.0后面的“0”不能去掉。

11、2.999保留一位小数约是（）。

12、一个数改写成“万”或“亿”作单位的数，只要在（）位或（）位的右下角

点上（）点，在数的后面加写（）字或（）字，再根据要求保留小数即可。

13、45600改写成用“万”作单位的数是（），保留一位小数约是（）。

812690000改写成用“亿”作单位的数是（），保留两位小数约是（）。

9640000平方米是（）平方千米，保留整数约是（）平方千米。

14、一个三位数，保留两位小数后是4.76，那么这个数最小是（），最大是（）。

15、有一个数，十位和千分位都是9，其他数位都是0，这个数写作（）。百分位

上的计数单位是（）百位和 百分位上的数都是8，其余各数位都是0，这个数写作（）

16、下面各小数在哪两个相邻的一位小数之间？它们更近似于哪个一位小数？

□＜5.28 ＜□更近似于（）

□＜12.17 ＜□更近似于（）

□＞7.03 ＞ □更近似于（）

19、下面各数各在哪两个整数之间

（）＜2.4＜（）（）＜15.08＜（）

20、与5.50相邻的两位小数是（）和（）。

21、把4.87的小数点先向右移动三位，再向左移动一位，得到的数是（）

22、在○里填上“>””<”或”=”

7005千克○7.5吨55分米○5.5米9.56○9.506

1.57米○1米5分米8厘米1500克○1.5千克0.06○0.060023、整数部分是0的最大两位小数是（）。

24、小明在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成二千零四，原来的小数只读一个零，原来的小数是（）。

25、不改变数的大小，把下面的数改写成小数部分是三位的小数。

8.7=7.0200=5=9.09=30=8.180=

26、把4.7的小数点向左移动一位是（），缩小到它的（）。

1.4扩大（）倍是140。60缩小（）倍是0.06。

把（）扩大100倍是15。把（）缩小为原来的 是0.3。把4.25的小数点先向左移动一位后，再向右移动（）位变成425。

二、求下面小数的近似数

1、精确到十分位：

3.06≈2.95≈4.43≈

2.34≈0.528≈

2、保留两位小数：

2.755≈4.985≈10.673≈

5.295≈6.9876≈

3、先改写成用“亿”作单位的数，再保留一位小数

***0000平方米6518600000

三、判断题(本题型分数 102分)

1、把一个小数扩大100倍，就是把小数点向右移动两位。（）

2.、将最大的三位数缩小100倍，结果是9。（）

3、将247.5的小数点移到最高位数字的左边，原数缩小1000倍。（）

4、把一个数先缩小到它的百分之一，再把新数扩大到它的100倍，原数不变。（）5、4.38精确到十分位是4.3。（）

9、6.05和6.0599保留一位小数都是6.1。（）

7、近似数是4.1的两位小数只有4.10,4.11,4.12,4.13,4.14。()

8、准确数都小于近似数。（）

9、近似数8.0和近似数8一样大，精确度也一样。（）

10、3.995≈4.00表示精确到个位。（）

11、近似数为0.87的小数不止一个，有的比0.87大，有的比0.87小。（12、近似数8.0与准确数2.0末尾的0都可以去掉。（）

13、954保留两位小数是3.0。（）

14、998≈4.00表示精确到百分位。()

15、0.05的计数单位是百分位。（）

16、在同一条直线上表示0.2和0.200这两个小数的点是重合在一起的。（）

17、小数的位数越多，小数就越大。（）

18、每相邻的两个小数计数单位间的进率是10.（）

19、小数点后面的0去掉或者添上，小数的大小不变。（）

20、把10.400化简后是1.4。（）

21、0.5等于0.50元，也就是5角。（）

22、长0.7米、0.70米、0.700米的三根铁丝一样长。（）

23、整数一定大于小数。（）

24、0.08千克＜0.09克()

25、个位是0的小数都比1小。（）

26、在小数的末尾添上两个“0”，这个数就扩大到原来的100倍。（）

27、两个小数的100倍相等，那么这两个小数也相等。（）

四选择题(本题型分数 26分)

1、0.08小数点向右移动（）是8。

A、一位B、二位C、三位

2、把（）缩小到原数的 后是0.15。

A、1.5B、15C、1503、4.72的小数点去掉，小数就（）

A、缩小到原数的百分之一B大到原数的10倍C、扩大到原数的100倍4、5、把0.01扩大到它的10倍，就是把它（）

A、乘10B、乘100C、除以105、选择0.76的计数单位是（）

A0.1B0.01C0.001）

6、72.514是（）位小数。

A五B两C三

7、和6.3千米相等的是（）

A、6千米3米B、630米C、6300米8、9千克是1吨的（）

A、十分之九B、百分之九C、千分之九

9、下面各数去掉“0”后，大小不变的是（）

A、20.2B、200C、2.2010、下面三个数最大的是（）

A、1.01B、1.00C、1.1

四、解决问题1、100千克甘蔗可以榨糖15千克，10吨甘蔗可以榨糖多少千克？

2、把1000张纸叠起来厚12.5厘米，平均每张纸厚多少毫米？

3、1000张纸厚1.52分米，你知道1张纸厚多少毫米吗？

4、李叔叔从批发市场以每千克0.45元的价格买进100千克大白菜，又以每千克0.70元的价格全部卖出，他赚了多少钱？

5.《小数的意义和性质》教材分析 篇五

本单元在掌握了整数的概念和计数方法，以及初步认识分数与一位小数的基础上编排，主要内容是小数的意义和性质。这是系统教学小数知识的开始。结合小数的意义和性质，还要比较小数的大小、把非整万数和非整亿数改写成以“万”或“亿”为单位的小数、求小数的近似数等内容。全单元编排九道例题，具体安排见下表：

例1小数的意义、读写方法 例2小数的计数单位

例3小数的计数方法、数位顺序、整数部分和小数部分 例

4、例5小数的性质

例6应用小数性质化简或改写小数 例7比较小数的大小

例8把整数改写成以“万”或“亿”为单位的小数 例9取小数的近似数 单元整理与练习

小数的意义是全单元的教学重点。从认识整数到认识小数是认数范围的一次了不起的扩展，不仅增加了数的知识，而且增强了应用数去解决问题的能力。

学习小数以后，计量、测量物体的长度或质量，如果得不到整数的结果，就可以用小数表示。认识小数首先是理解它的意义，只有建立小数的概念，才能陆续掌握小数的其他知识。本单元里不安排小数点移动位置和名数改写等内容，是为了集中精力教学小数的意义。

小数的意义也是教学的一个难点，因为这是抽象的数概念。学生虽然有一些生活中的零散经验和对小数的初步认识，但仍然需要大量感性材料作为支撑，并通过抽象与概括逐渐构建完善的小数概念。还需要在教师的具体指导下进行个性化思考，逐步理解小数的本质属性。

小数的基本性质也是本单元的重要内容，理解小数性质需要以小数意义为基础。明白了小数的计数方法，掌握了小数的组成，理解小数性质就不难了。

（一）以两位小数和三位小数的意义为重点，教学小数的概念和计数方法

十进分数除了写成分母是10、100、1000的分数形式外，还可以写成另一种形式，即小数。具体地说，分母是10的分数还可以写成一位小数，一位小数表示十分之几；分母是100的分数还可以写成两位小数，两位小数表示百分之几„„教学小数的意义，要让学生理解并掌握这些关系，这就是需要建立的小数概念。

教学小数的概念编排三道例题，体现了鲜明的层次性和渐进性。例1联系具体数量回忆一位小数，引出两位、三位小数，初步抽象小数的意义。例2和例3教学小数的计数单位、数位顺序、计数方法以及小数的组成，进一步加强对小数的理解。

1.例1用多种形式表示长度，初步教学百分之几的分数可以写成两位小数，千分之几的分数可以写成三位小数，以及两、三位小数的写法和读法。

例题以长度单位的改写为载体，教学小数的意义，分四段进行。

第一段围绕“1分米等于几分之几米？写成小数是多少米？3分米呢”这些问题，通过写一写、说一说，回忆已经学过的一位小数的知识。三年级下册教科书里，初步教学了十分之几的分数可以写成一位小数，如3/10米还可以写成0.3米，1元2角还可以写成1.2元，学生初步知道一位小数表示十分之几。所以，教材的这一段，只是提出问题和要求，让学生独立改写。而且要求先写出十分之几的分数，再写成小数，沟通一位小数和十分之几分数的内在联系，突出一位小数的意义。

第二段围绕“1厘米是几分之几米？4厘米、12厘米各是几分之几米”这些问题展开两位小数的教学过程。把1厘米写成几分之几米，有一些难度，通常先要思考：1米平均分成100份，每份长1厘米，1厘米是1米的百分之一，是1/100米，写出分母是100的分数。再指出1/100米写成小数是0.01米，0.01读作零点零一。引出了两位小数，凸显了百分之一可以写成两位小数。在上面的过程中，学生意义建构了对1/100的认识，意义接受了0.01这个小数。

以“1厘米是1/100米，1/100可以写成0.01”为基础，接着教学“4厘米是4/100米，4/100可以写成0.04”“12厘米是12/100米，12/100可以写成0.12”就不难了。这些改写，先把厘米作单位的长度改写成米作单位的分数，再把分母是100的分数写成两位小数。学生体会了几厘米是百分之几米，百分之几可以写成零点零几或零点几几等两位小数，感受了百分之几的分数与两位小数之间的对应联系，初步体验了两位小数的含义。

在写出0.01、0.04、0.12这些小数以后，教材及时示范它们的读法。应该让学生注意“小数点右边的数只要依次读出每一个数字”。如，0.12只能读作零点一二，不能读成零点十二。

为了及时消化两位小数的知识，例题接着要求看着直尺上的刻度，把7厘米、11厘米分别写成“米”作单位的分数和小数，再次经历几厘米是百分之几米，可以写成两位小数的过程，继续体验两位小数的意义。7厘米、11厘米的改写与前面4厘米、12厘米的改写一模一样，学生有能力独立改写。回顾反思1厘米、4厘米、7厘米、11厘米、12厘米的改写，能够初步概括出：百分之几的分数可以写成两位小数，两位小数表示百分之几。

第三段围绕“1毫米等于几分之几米？40毫米、105毫米呢”这些问题，教学三位小数。这一段的教学和第二段十分相似，联系进率1米=1000毫米，推理出1毫米是千分之一米，40毫米是千分之四十米，105毫米是千分之一百零五米，由此写出1毫米=1/1000米，40毫米=40/1000米，105毫米=105/1000米。指出1/1000写成小数是0.001，读作零点零零一；40/1000写成小数是0.040，读作零点零四零；105/1000写成小数是0.105，读作零点一零五。这三个分数的改写，表明千分之几的分数可以写成三位小数，进一步示范小数的读法——小数点右边要依次读出每一个数字。尤其是0.001小数点右边的两个“0”应该一个一个地读出来，不能合读一个“零”。例题还要求把3毫米、86毫米、160毫米分别写成米作单位的分数，并改写成小数，让学生充分体会三位小数的意义。教学这一段内容，要利用学习两位小数得到的经验，更多地发挥学生学习的主动性和能动性。

第四段概括小数的意义。回顾三年级下册十分之几分数的改写，以及上面百分之几、千分之几分数的改写，先指出“分母是10、100、1000„„的分数都可以用小数表示”揭示了这些特殊的十进分数与小数的关系。再反思具体的改写活动，从一位小数是根据十分之几的分数写成的，理解“一位小数表示十分之几”；从两位小数是根据百分之几的分数写成的，理解“两位小数表示百分之几”；从三位小数是根据千分之几的分数写成的，理解“三位小数表示千分之几”„„逐渐揭示了小数的意义。这一段学习是思维的抽象与概括活动，教学语言必须准确、清晰，便于学生接受并内化数学语言，深入理解小数概念的内涵。形成的小数概念很有条理、很有结构，既有些概括，也有点具体，是符合小学生年龄特点的概念表述。

“试一试”分别把1分、5分、7角3分先写成“元”作单位的分数，再写成小数，丰富对两位小数意义的体验。分与元之间的进率是100，所以，“分”作单位的数量改写成“元”作单位的数量，可以采用分母是100的分数，也可以采用两位小数。进行这些改写，能加强“百分之几写成两位小数”的体验，进一步理解两位小数的意义。

“练一练”紧扣小数的意义而设计，数形结合，用正方形（或正方体）表示整数“1”。正方形（或正方体）被平均分成10、100、1000份，可以理解成把整数“1”平均分成10、100、1000份。用分数和小数表示其中的一份或若干份，既是正方形（或正方体）的十分之

七、百分之四

十三、千分之九，也是整数“1”的十分之

七、百分之四

十三、千分之九。再次体现了小数与十进分数的关系，使小数概念更加概括、更加抽象，并且初步沟通了小数与整数的联系。

2.例2教学小数的数位和相应的计数单位。

整数和小数都使用十进制计数法，四年级已经教学了整数是十进制计数法，本单元例2，教学小数也使用十进制计数法。十进制计数法的本质特征是“相邻两个计数单位间的进率是10”，例2分两步教学这个知识。

首先是教学计数单位和数位。在表示整数“1”的正方形里涂颜色表示0.6和0.06，感受0.6是十分之六，里面有6个0.1；0.06是百分之六，里面有6个0.01，从而明白0.1与0.01都是小数的计数单位。学生已经知道0.1和0.01分别是一位小数和两位小数，分别表示十分之一和百分之一，在此基础上意义接受小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一。同时，继续联想小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一„„

然后是相邻单位之间的进率是10。看看表示整数“1”的正方形，思考“1里面有几个0.1”“0.1里面有几个0.01”这两个问题，借助图形直观，理解1和0.1、0.1和0.01等相邻计数单位之间的进率都是10，并类推出0.01和0.001间的进率也是10，从而形成“每相邻两个小数计数单位间的进率都是10”的认识，把十进制计数法从整数扩展到小数。

这道例题安排的0.6和0.06是两个不同且具可比性的小数，有利于巩固小数的意义，形成新的计数单位和相应的数位。

3.例3教学小数部分的数位顺序，联系小数的组成理解小数的意义。

在这道例题里，小数的整数部分不再是0，结合写出三百四十四点七二五这个数，分析它的整数部分和小数部分，了解小数的组成；体会小数部分和整数部分的读法不同，掌握读小数的要领。

第一学段初步认识一位小数，已经介绍了小数的整数部分和小数部分，学生已经知道小数点左边是小数的整数部分，右边是小数的小数部分。所以，在给出小数344.725以后，教材提出问题“整数部分是多少？小数部分的7在哪一位上，表示多少？2和5呢？”引导学生分析小数的组成。这些问题应分两段回答，先分别指出这个小数的整数部分与小数部分，再分别说出7、2、5所在的数位，各表示多少。例题不要求分析整数部分的组成，因为这就是整数的组成，学生应该掌握得比较好。分析小数部分的组成是新知识，能整理小数部分的数位顺序以及相应的计数单位，体验小数的意义。分析小数部分的组成，要从十分位开始，依次是百分位、千分位„„要说清楚各个数位上的数是几，表示几个怎样的单位。这样的分析与整数的组成很相似，只是数位不同、计数单位不同而已。通过分析能加强对小数部分数位顺序的体验，进一步感受十进制计数法。

小数的读法也是例3的教学内容，尽管前面两道题已经读了几个小数，但学生还没有完全掌握读小数的方法。例3的小数，整数部分不是0，能够体现小数部分的读法与整数部分不同。通常，先读整数部分，再把小数点读成“点”，然后读小数部分；整数部分按照整数的读法读（说出各个数字的计数单位），小数部分只要顺次读出各个数位上的数（不说出计数单位）。

写小数，也要先写整数部分后写小数部分，从高位到低位一位一位地写。应要求学生认真写好小数点，把它写成“小圆点”，位置在整数部分和小数部分的中间，稍偏下一些。

如果从高位到低位，依次说出344.725每个数字所在的数位和表示的计数单位，数位顺序就很自然地形成了。教材把数位顺序表留给学生填写，是考虑到亲自填表比看现成的表格效果会好得多。其中整数部分已经写出的个位和计数单位“一”，能引起对整数数位顺序的回忆，有助于启发他们接着写出十位、百位、千位„„及其相应的计数单位。小数部分已经写出的两个数位及计数单位，落实了前面教学的数位知识，继续写出两个数位和计数单位，小学阶段掌握这四个小数的数位就够了。把数位顺序表填写完整以后，要围绕下面两点组织练习：一是数位的排列顺序和各个数位的所在位置。如，顺序表里整数部分的数位从个位起往什么方向依次排列，小数部分的数位呢？又如，小数点右边第一位是什么数位，左边第一位呢？再如，百位和百分位分别是小数点哪边的第几位，计数单位各是多少？二是相邻两个计数单位间的进率。如，1个千是几个百？10个十是几个百？又如，0.1是几个0.01？10个0.001是几个0.01？再如，个位与十分位的计数单位各是什么，进率是几？1里面有几个0.1？10个0.1是多少？

“试一试”和“练一练”里大多数都是两位小数或三位小数，整数部分或者是0，或者不是0。选择这些小数，是为了巩固小数概念以及十进制计数法的知识。8个十分之

一、8个百分之

一、8个千分之一应该直接写成一位小数、两位小数、三位小数，既应用了小数概念，又加强了对小数意义的体验。三个“8”分别写在不同数位上面，表示不同的计数单位，体现了十进制计数法的位值原则。从高位到低位逐位分析1.45的组成，不仅练习了数位顺序和相应的计数单位，而且体验了这个小数的意义。看图写出2.18、1.04稍难一些，应帮助学生看懂两点：一是每个正方形都表示“1”，2个涂颜色的正方形表示“2”。二是正方形平均分成10份，其中一份或几份表示十分之一或十分之几，可以在十分位上写1或几；正方形平均分成100份，其中一份或几份表示百分之一或百分之几，可以在百分位上写1或几。

练习五配合三道例题的教学，以小数的意义为重点，把小数的读、写知识有机结合进去。习题的设计与编排有三个特点：一是从形象到抽象地写出小数，从说出小数的计数单位到分析小数的组成，有一条渐进的线索。如第1题看数、涂色、写出小数，第5题在没有图形直观的情况下把分母是10、100、1000的分数与相等的小数联系起来，就是一次直观到抽象的发展。第2题用填空的形式表达小数的意义，第3题直接说出一位、两位、三位小数各表示几分之几，又是一次提升。上述的练习在教学例题时一般都进行过，教材把它们再次有序地组织起来，重温认识小数的过程，有利于学生更好地理解小数的意义。二是联系实际读、写小数，如第6题把厘米、分米、毫米作单位的长度写成米作单位的数量，把分和角作单位的数量写成元作单位的数量，充实对小数意义的理解，生活中经常会遇到这些改写。第8、10两题，在知识与技能训练的同时，体现出小数的现实应用。三是提出有挑战性的要求，激发学习热情，激励数学思考，加强对所学小数知识的理解和掌握。如第7题在数轴上表示出五个小数的位置。要根据小数的意义，把各个小数的组成表达到数轴上面。如，0.5是5个十分之一，它在0与1之间；1.3是一又十分之三，在1与2之间；3.75是3个

一、7个十分之一和5个百分之一，在3与4之间。第11题用数字卡片摆出符合要求的小数，要充分考虑小数的构成和读、写要领。能够摆出符合要求的小数，就很好地掌握了小数的读写技能。

（二）教学小数的基本性质，体验性质的合理性和实际应用

小数的性质是小数概念的重要内容之一。教学小数的性质，能使学生进一步理解小数的意义，还能为进行小数四则计算作必要的知识准备。例4和例5帮助学生理解小数的性质，例6应用小数性质改写小数。

就内容来说，小数的性质并不复杂，应用小数性质化简小数也不难。但是，体验小数性质的必然性和合理性，理解小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小为什么不变，却不是很容易的。所以，教材安排两道例题，帮助学生形成小数的性质，并在理解的基础上应用性质改写相关小数。

1.联系具体事实，体验小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。教材里的小数性质，不是直接给学生的，而是引导学生在数学现象里发现和体验的。这样的体验不是一次两次，而是反复多次，两道例题安排在得出小数性质之前，一些练习题安排在得出小数性质之后。

例4里，铅笔的单价0.3元，橡皮的单价0.30元，要解决的问题是“铅笔和橡皮的单价相等吗？”即“0.3和0.30相等吗？”如果联系购物经验，0.3元和0.30元都是3角，能够得出0.3元=0.30元。如果联系小数的意义，0.3是3个0.1，0.30是30个0.01，在表示整数1的正方形里，能够看到3个0.1等于30个0.01，即0.3=0.30。学生具有上述的经验和知识，在0.3元和0.30元是否相等的问题情境里，会得出相等的结论，初次接触小数末尾多个0与少个0的现象，发现小数的大小没有改变。

例5看图比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。根据小数的意义，0.1米是1/10米，即1分米；0.10米是10/100米，即10厘米，0.100米是100/1000米，即100毫米。由1分米＝10厘米＝100毫米，得到0.1米＝0.10米＝0.100米。又一次接触小数末尾添上0和去掉0的现象，发现小数的大小相等。

回顾例4和例5里的两组等式，都是小数末尾添上0或去掉0，都是小数的大小相等。由此得出“小数末尾添上0或者去掉0，小数大小不变”的规律，总结出小数的基本性质。学生习惯于从左往右观察0.3=0.30和0.1=0.10=0.100，容易看到小数末尾添上0。教学应引导他们继续从右往左观察等式，体会什么是小数末尾去掉0。

“练一练”在数轴上体验小数的性质。因为数轴上表示0.10和0.1的是同一个点，表示0.20和0.2的也是同一个点„„这就直观表示出0.10=0.1，0.20=0.2„„再次表明了小数的性质。练习六第7题，在数轴上表示0.4和0.04的点不重合，表明这两个数不相等。因为添上或去掉的0不在小数的末尾。

如果按数位和计数单位分析小数的组成，也能理解小数的性质。如，0.1、0.10、0.100的“1”都在十分位上，都是1个十分之一，这三个数应该相等。又如，4.30是4个一和3个十分之一，4.300也是4个一和3个十分之一，4.30和4.300应该相等。再如0.4是4个十分之一，0.04是4个百分之一，它们不相等。这样的推理看似简单，其实相当抽象，不如联系具体的数量和表示小数意义的图形那么容易理解。当然，选择适当机会进行一些这样的推理，对深刻理解小数性质还是有好处的。

2.例6为进一步理解小数性质和初步应用小数性质而编排，着力对小数“末尾”的体验。情境中的食品价钱都是以“元”作单位的小数，各个小数里都有“0”，有些“0”在小数的末尾，有些“0”不在小数的末尾。判断“哪些0可以去掉”，有助于准确理解和掌握小数“末尾”的含义。在这道例题中还能体验，去掉小数末尾的“0”，非0数字所在的数位不变，因而不改变小数的组成，不改变小数的大小。如果去掉小数中间的“0”，非0数字所在数位发生变化，这就改变了小数的组成，小数的大小随着也就变了。如2.80末尾的0可以去掉，2.80元是2元8角，2.8元也是2元8角；2.80是2个一和8个十分之一，2.8也是2个一和8个十分之一。3.05中间的0不能去掉，3.05元是3元5分，3.5元是3元5角；前面那个小数是3个一和5个百分之一，后面那个小数是3个一和5个十分之一。通过这些分析，确信小数的性质是合理的，清楚地知道小数末尾可以添上或去掉0，小数的中间不能随意添上或去掉0。

例6的最后指出“根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的0，把小数化简”，这一点在以后的小数四则运算中会经常使用。“试一试”把给出的一位小数、两位小数和整数分别改写成三位小数，让学生熟悉小数性质的另一侧面，学会在小数末尾添上0，这在以后解决问题时会有所应用。教学“试一试”应鼓励学生独立思考，自己解决问题。在改写以后，还要抓住三点组织讨论：一是改写小数应用了什么知识，二是为什么各个数的末尾添上“0”的个数不同，三是怎样把整数改写成小数。

（三）比较小数的大小，淡化统一的法则，鼓励有个性的思考

前面各册教科书教学的比较整数大小的方法，有些也可以应用于比较小数的大小，有些需要在认识上作些必要的调整。如在整数中，位数多的数一定比位数少的数大（四位数一定大于三位数），而在小数中未必一定如此（三位小数不一定小于四位小数）。因此，从比较整数的大小到比较小数的大小，不是单纯的认知同化和方法迁移，而是既有承前的一面，又有发展的一面。以前教学比较整数的大小，没有总结统一的法则，学生可以应用整数的计数知识，或者凭数感作出判断。现在把比较小数的大小作为小数概念教学的一部分，比较时的思考要根据小数意义而展开，并通过比较小数的大小充实小数的概念，进一步发展数感。因此，教材不强调用统一的比较方法。这部分教材设计成两个层次。

1.详细地展开比较的过程，允许方法多样。

这个层次是例7及其“试一试”和“练一练”，其中有一位小数和两位小数的比较，有两位小数和两位小数的比较，有两位小数和三位小数的比较。还有整数部分是0的小数的比较；整数部分不是0的小数的比较。例7从比较两件文具用品的单价问题抽象出比较两个小数0.6和0.48谁大谁小的数学问题。这两个小数的整数部分都是0，十分位上的数不同，容易比较它们的大小。教材鼓励学生按自己的思路去比：可以联系实际数量，比较0.6元和0.48元的大小；也可以应用小数性质，把0.6和0.48变成相同计数单位的数0.60和0.48，比较它们含有单位的个数。喜欢形象思维的可以在相同的正方形里分别表示出0.6和0.48，看哪一个图形大些；善于抽象思考的可以从0.6大于5个十分之一，0.48小于5个十分之一，看出哪个数大些。如果学生还有其他方法，也是允许的。各人使用的具体方法虽然不同，但本质上都是根据小数意义思考的。在比较大小的过程中，小数的概念得到了加强。“试一试”比较整数部分不是0的两个小数的大小，比较整数部分与十分位上的数分别相同的两个小数的大小。也要让学生独立思考、交流想法，并逐渐提高抽象水平和数学化程度。总之，比较小数的大小，方法不是教师和教材直接告诉学生的，而是他们自己建构的。

2.整理思考过程，掌握比较大小的要领。

经过例7和“试一试”的教学，教材问学生“怎样比较小数的大小？”引导他们整理比较小数大小的各种思考方法，把比较整数大小的一些思想方法有效地迁移到比较小数大小上面来。这些方法主要是：按数位顺序，利用小数的组成，从高位往低位依次逐位比较。整数部分大的那个小数比较大；整数部分相同，十分位上的数大的那个小数比较大„„教材还通过练习题的设计安排，引导学生积累比较大小的经验。练习六第6、7两题，既利用图形直观，也利用数的组成进行比较，体验比较小数大小的方法及其原理。在看图写出的0.41和0.45、0.9和0.87中，十分位上的数大的那个小数比较大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个小数比较大。第8、9两题没有图形直观，要求直接比较小数的大小，抽象思考的成分多了。第10题在7.31＞□.4的方框里填数，通过填出0、1、2、3、4、5、6等数体验：两个小数中，整数部分大的那个数就大。在0.542＜0.5□3的方框里填数，可能首先想到填5、6、7、8、9，于是体验了：如果两个小数的整数部分相同，十分位上的数也相同，百分位上数小的那个小数比较小。还会继续想到方框里可以填4，把刚才的体验又推进了一步：如果整数部分、十分位、百分位上的数都分别相同，应该比千分位上的数。第11、12两题把六个小数按大小次序排列，从中能反复体会比较大小的要领，积累经验，掌握比较小数大小的一般性方法。

（四）联系已有的知识，教学改写较大整数和求小数的近似数

学生已经能把整亿、整万的数改写成用“亿”或“万”作单位的数，初步学会了用“四舍五入”的方法求较大整数的近似数。体会这些改写和求近似数的方法，方便了读数与写数，有助于理解较大数的意义，加强了数的实际应用。本单元的例8把非整万、非整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数，例9求小数的近似数。这些新知识和旧知识有密切联系，学生已有的改写较大整数的经验和求近似数的方法，都可以应用于新知识的学习中。当然，新旧知识也有不同的地方，在改变非整万、非整亿数的单位和求小数近似数时，需要应用小数的意义与性质。教材的编写既充分利用已有的知识经验，又注意到新旧知识的一些不同。

1.改写较大的整数，先教学基本的思路与方法，再教学特殊情况的处理。例8以月地、日地之间的平均距离为教学素材，出现的较大整数都是有意义的数。其意义在于学生感兴趣，能丰富他们的科学知识。而且能感到这些较大的整数，读、写都不太方便，乐意改变这些数的单位，以简化读、写方法。教学分三个层次进行。第一个层次把384400改写成用“万”作单位的数，着力教学改写的思路，并初步得出改写的方法。384400是一个较大的数，通过读数能够知道它是38个万和4400个一组成的数。所以，用“万”作单位表示这个数，“38”应该是整数部分里的数，“4400”应该是小数部分里的数。这是比较抽象的推理，对学生来说可能有点难。还可以从384400比38万大、比39万小，来理解这个数改写成以“万”作单位的数只能是个小数，整数部分只能是“38”。教材给384400里的“4400”和38.44里的“44”加上同样的色块，显示了上面所说的思考过程，从而得出改写的关键一步：在万位的右边点上小数点。至于改写后的数要写出单位“万”，以及根据小数性质化简，都是学生能够解决的，教材不再过多强调了。第二个层次是把149600000改写成用“亿”作单位的数，在上一层次“扶”的基础上，采取了“放”的策略，鼓励学生独立完成改写。教材只是通过问题“在哪一位的右边点上小数点？”引起学生思考，组织他们讨论，整理出改写的思路，体会改写方法的要领。教学要让学生开展像例题那样的思考，还要组织改写成以“万”作单位和“亿”作单位的比较，找到它们的相同点与不同点，帮助学生全面掌握改写数的方法。第三个层次是“试一试”，把57910000改写成“亿”作单位的数。写出的小数的整数部分是0，这是改写数经常会遇到的特殊情况。教材让学生在改写中遇到矛盾并自己想办法解决，可以引导他们从两个角度去体会：一是这个数比1亿小，改写成“亿”作单位的数，整数部分只能是0。二是这个数的最高位是千万位，在亿位的右边点上小数点，缺少整数部分，应该用“0”补足，使小数完整。

2.求小数的近似数，教学的着力点放在理解精确度上。

学生已经会求整数的近似数，并初步能使用“四舍五入”法。例9的教学内容主要包括三点：第一点弄懂“精确到十分位”的意思。“玉米”卡通告诉学生“精确到十分位就是保留一位小数”，让他们联系有关的小数概念，体会这个精确程度，并根据保留一位小数的要求确定近似数。第二点理解“精确到百分位”的意思，采用类似的教学方法，让学生思考“精确到百分位要保留几位小数？应该看小数部分的哪一位？”然后用“四舍五入”法写出1.496的近似数。教材在尾数的最高位上加色块，突出保留两位小数，应该由千分位上的数，决定“四舍”或“五入”。第三点教学内容是，近似数1.5和1.50“哪一个更精确一些”，继续体会精确程度。1.5保留一位小数，精确到十分位；1.50保留两位小数，精确到百分位。虽然1.5和1.50从小数性质的角度上看，是大小相等的。但是，在精确度上看，它们的精确程度不同。所以，1.50作为1.496精确到百分位的近似数，它末尾的0不能去掉。小学数学求小数的近似数，一般精确到十分位或百分位。解决实际问题，如果遇到精确到千分位的要求，学生也会恰当处理的。