地理时间计算公式

地理时间计算公式（精选17篇）

1.地理时间计算公式 篇一

高中地理常用的计算公式

1．有关时间计算：所求地方时=已知地方时±两地经度差/15°

2．比例尺=图上距离/实地距离（比例尺）2 =图上面积/实地面积

=两地相对高度/（图上水平距离/比例尺）

陡崖顶部：H大≤H顶＜H大+d(H大为陡崖相交等高线中最大数值，d为等高距)

陡崖底部：H小－d＜H底≤H小(H小为陡崖相交等高线中最小数值，d为等高距）

陡崖相对高度：（n－1）×d≤H＜（n+1）×d

5．同一条纬线上两点之间的距离=111×cosa×两点经度差 同一条经线上两点之间的距离=111×两点纬度差

6．回归线度数＝黄赤交角极圈度数＝90°－黄赤交角

①昼夜长短计算：

昼长=(12－日出时间)×2

昼长=(日落时间－12)×2

昼长=24－夜长

昼长=日落时间-日出时间

昼长=昼弧长度÷15°（某地昼长等于该地所在纬线圈昼弧度数除以15°）北半球某地的昼长（夜长）=南半球同纬度地区的夜长（昼长）②有关正午太阳高度的计算：

H=90°－∣当地纬度－太阳直射点纬度∣

直射点纬度+晨昏线与纬线切点纬度=90°

出现极昼（或极夜的纬度）+直射点的纬度=90°

晨昏线与经线（或地轴）的夹角度数=直射点纬度

某地刚好出现极昼现象，则 有H=2×直射点的纬度

③北极星的仰角=当地纬度（仅适用于北半球）

④最小楼间距：L=hcotH（其中L为最小楼间距，h为南楼高度，H为冬至日正午太阳高度）

⑤太阳能热水器热量接收板与地面的夹角+正午太阳高度角（H）=90度 ⑥回归线度数＝黄赤交角极圈度数＝90°－黄赤交角

8．潜水的埋藏深度=该地海拔高度-等潜水位线的高度

9．对流层气温垂直递减率为每上升100m，气温下降0.6℃ 焚风效应气温垂直递增率，每下沉100m，气温增加1℃

10．人口计算公式

自然增长率=出生率－死亡率（出生人口-死亡人口/总人口数量）/100﹪ 生育率=某时间段出生幼儿数量/育龄妇女数量

性别比=男性人口对应100个女性人口

人口密度=某地总人口/总面积

2.地理时间计算公式 篇二

关键词：地球的运动,教学新思路,时间计算

湘教版高中地理必修一第一章第三节“地球的运动”, 包含地球的自转和地球的公转两大部分内容。本部分内容是学生学习高中地理课程所遇到的第一个难点, 也是高考中经常考查的重点。学好该章节内容有利于学生树立对地理学习的自信心和保持对地理学习的兴趣, 关乎学生高中地理的学习状态。

然而实际教学中, 该部分的教学一直是困扰教师和学生的难题。教师一般认为这是学生空间思维能力不足的表现。因此如何提高学生的地理空间思维能力成了重要的课题。解决方法大致分两种, 一种建议的核心是通过提高抽象逻辑思维能力来提高学生的地理空间思维能力[1];一种是看重思维层级较低的具体形象思维, 例如把抽象的空间具体化, 进行图像教学来培养学生的地理空间思维能力或者借助地理直观教具来提高学生的地理空间思维[2,3]。笔者对这种培养学生地理空间思维来改善教学效果的方法不赞同, 认为地理空间思维是长时间潜移默化的结果, 不是在旦夕之间就能够提高的能力。因为在实际教学中, 地理空间思维的培养和提高可以是我们学习地理课程的目标, 但我们要寻找一种让学生更好掌握这类的难点问题的方法或手段。本文以在圆上解决时间计算和日期变更为例, 提倡教师利用直观的教具或者具体的、形象的图像来把困难的问题简单化, 用较低的思维层次解决较为复杂的地理问题, 为“地球的运动”的教学提供新思路、新方法。

一、在圆上解决时间计算

(一) 在圆上的时区划分

地理课程初次涉及区时和时区问题是在七年级上册, 再次涉及是在高中地理必修一的“地球的运用”部分。在知识的呈现上, 七年级上册的教材中除了文字叙述外, 有辅助理解的插图 (如图1所示) 。插图似展开的地图, 实则是把一条直线等分为24条线段, 这很难让初中学生把地球运动、时区、区时联系在一起, 对学生的空间思维能力要求着实太高。另外, 在百度图片中以“时区图”为关键词的前五十条搜索结果中, 图1类型的时区图占到80%。可见, 在教授该知识点时, 教师大多采用的是对学生空间想象能力要求较高的办法。该部分内容成了教学难题也就不足为奇了。即使到了高中, 高中生虽然抽象逻辑思维有所发展, 但水平依旧较低。因此, 我认为, 学生对学习本部分内容有困难的原因是知识的呈现方式太过抽象。所以, 教师教学时就要寻找方法, 把抽象的知识简单化, 易于学生接受。

在探寻如何让学生更容易接受本部分内容时, 考虑到地球上任意一点的时间与纬度无关只和经度有关, 我们不妨把一条抽象的线首尾相连, 形成一个和纬线圈相似的圆, 在圆上解决各种时间计算的问题。我们在图2中清楚表达了关于时区和区时的基础知识, 如下几条: (1) 在地球上经度每隔15°划分为一个时区, 全球共分为24个时区。 (2) 以本初子午线为基准, 从7.5°W到7.5°E划分为一个时区, 叫中时区或零时区。 (3) 在中时区以东, 每隔15°划分为一个时区, 依次为东一区至东十二区。 (4) 在中时区以西, 每隔15°划分为一个时区, 依次为西一区至西十二区。东西十二区各跨7.5°, 合为一个时区。

我们可以在圆上轻松解决如下问题:已知某一地的地方时, 求另一地的地方时;已知某一地的经度和时差, 求另一地的经度和已知某一时区的区时, 求另一时区的区时等一般问题。通常在解上述问题时, 辅导书上给出的方法都是以公式的形式呈现给学生。这种方法要求学生还要考虑两地东西半球的问题和两地之间东西方向的问题和零时区问题然而, 在圆上解题时一个简单的圆就够了, 不用考虑公式给学生带来的困惑和陷阱。因此在圆的辅助下, 可以有效提高做此类题效率和正确率。

(二) 在圆上的日期变更

在日期变更问题解决之前, 我们要先理解两条日界线, 人为日界线和自然日界线。人为日期变更线又称国际日期变更线即180°经线, 该线在地球上的位置不动, 为了避免在一个政区单位内使用两个日期, 该线并不完全沿180°经线划分, 而是略有曲折。另外一条日期变更线为地方时为0时的经线。该线时刻在变, 它在地球表面自东向西移动。

我们也都在背记以下日期变更线的规律 (1) 两条日界线之间同为一天。 (2) 向东过0时经线, 日期自然加一天、向西则减一天。 (3) 向西过国际日期变更线日期加一天, 向东过国际日期变更线日期减一天, 即“东减西加”.在头脑里想象着新一天、旧一天, 这些描述性的语言符号和计算性的数字符号致使学生容易脑子糊涂, 有时候东西方向错整个题目就做错了。地理教师也经常用图3来辅助判断今天和明天, 这和在解决时区问题时用展开的地图一样, 对学生空间想象能力要求极高。学生面对这种题目的出错率也很高, 尤其是被问到某日占东半球或西半球多少时, 学生出错的可能性更大。

当我们把日期变更问题在圆上解决时, 利用图4我们在上图中解决日期变更问题时, 直观形象, 不用顾忌东西半球, 把所有的问题可以简化为求0时经线的问题。0时经线的求解可以根据题目给出的条件在圆上得以解决。

二、对“地球的运动”部分教学的建议

(一) 难点问题简单化

教师要多探寻复杂问题简单化的方法, 把难点易化, 这样就能在学生抽象逻辑思维不发达的前提下充分发挥学生的具体形象思维来完成难点的学习和攻破。

(二) 正确理解地理空间思维的培养

地理空间思维能力的培养是长时间潜移默化的结果, 不是在旦夕之间就能够提高的能力。不可否认, 学生有较高的地理空间思维能力对该部分内容的理解有较大的优势。但地理空间思维的培养和提高可以是我们学习地理课程的目标。

在实际教学中, 我们是要寻找一种让学生更好掌握这类的难点问题的方法或手段。地理空间思维的培养重点不应该是培养学生的抽象逻辑思维, 而是充分发挥学生的具体形象思维, 即培养学生读图用图的能力, 要合理利用地图、图例简化知识, 把抽象的地球运动等复杂的地理知识形象具体的展示在图上, 进而来辅助我们进行教学或者解题。

参考文献

[1]严培娟.地理思维方式的培养[J].黑龙江教育:理论与实践, 2014 (12) :91-92.

[2]于洪艳.地理空间思维能力的培养[J].教育教学论坛, 2010 (28) :119.

3.图示法巧解地理时间计算类问题 篇三

一、日出日落时间、昼夜长短的计算

在日出时间、日落时间、昼长、夜长四个时间点中，只要知道其中一个，则其余三个就可以轻松算出。

某地地方时7点日出，17点日落，昼长为10小时，夜长为14小时，如下图所示。

二、地球上不同日期所占范围的计算

1.计算原理。

地球上新旧日期的分界线有两处，一是自然日界线，即今日24点或次日0点所在的经线；二是人为日界线，即国际日期变更线，原则上以180°经线为准。因此，新的一天必然是自西向东从0点所在经线开始，到180°经线结束。

2.计算方法。

当90°E、0°、90°W、180°经线上的地方时分别为0点时，地球上新的一天所占范围分别为四分之一、二分之一、四分之三、全部。

3.规律总结。

180°经线上的地方时为几点，地球上新一天的范围就是二十四分之几。

三、飞机飞行時间的计算

东京时间（东九区）9月1日22时43分，某客机平稳地降落在东京国际机场，这架客机于纽约时间（西五区）8月31日22时22分从美国纽约机场起飞。该客机起飞时，东京时间为几点？这架飞机的飞行时间为多长？

计算公式：飞行时间=（同一区时）降落时间-起飞时间。

4.计生指标计算公式 篇四

1、符合政策生育率%=符合政策生育人数÷出生总人数×100%；

2、政策外多孩率%=政策外出生多孩人数÷出生总人数×100%；

3、年平均人口总数=（期初人口+期末人口）÷2；

4、出生率‰=当年出生人数÷年平均人口总数1000‰；

5、死亡率‰=当年死亡人数÷年平均人口总数1000‰；

6、自然增长率‰=（当年出生—死亡）÷年平均人口总数1000‰；

7、出生人口性别比=男性出生÷女性出生×100；

8、综合避孕节育率%=期末选用各种避孕措施人数÷已婚育龄妇女数×100%；

9、药具使用率=期末选用药具人数÷期末选用各种避孕措施人数×100%；

10、农村当年长效率%=（当年出生当年节育+已生育1孩以上当年人引后落实长效数）÷（当年出生应当落实节育数+已生育1孩以上当年人引数）×100%； 11、2016年全员人口数据库准确率%=〔100%—各县龙骑系统数据与卫生报表的误差数×（100%—94.46%）÷16.8〕×100%；

12、全员人口数据库及时率%=计生的报表数÷卫生报表数×100%；

13、录入及时率%=录入平台（出生+节育+新婚）÷报表（出生+节育+新婚）×100%；

5.加班工资计算公式 篇五

1.制度工作日

制度工作日主要用于工时管理，是判断超时加班的标准。

(1)年工作日

365天-104天(休息日)-11天(法定节假日)=250天

(2)月工作日

250天÷12月=20.83天/月

(3)工作小时数

以月、季、年的工作日乘以每日的8小时

2.制度计薪日

制度计薪日直接体现在日工资、加班工资方面。

(1)月计薪天数

(365天-104天)÷12月=21.75天

(2)月平均计薪时数174小时

(二)工资基数

1.月工资标准

劳动合同对工资有约定的，按不低于劳动合同约定的劳动者本人所在岗位相对应的工资标准确定。如果劳动合同的工资项目分为“基本工资”、“岗位工资”、“职务工资”等，应当以各项工资的总和作为基数计发加班工资，而非以“基本工资”、“岗位工资”或“职务工资”单独一项作为计算基数。

如果劳动合同没有明确约定工资数额，或者合同约定不明确时，应当以实际工资作为加班工资的计算基数。但加班工资、伙食补助和劳动保护补贴等应当扣除。

法定节假日用人单位应当依法支付工资，即折算日工资、小时工资时不剔除国家规定的11天法定节假日。

2.日工资标准

日工资=月工资收入÷21.75

3.小时工资标准

6.坐标方位角通用计算公式 篇六

1 方位角计算问题的统一模型

设有一直线AB,如图1所示,A点坐标(XA,YA),B点坐标(XB,YB),现推导求直线AB的坐标方位角αAB公式。ΔXAB=XB-XA,ΔYAB=YB-YA,β=arctan(ΔXAB/ΔYAB),为方便书写以下皆省略下标。

1)当α在第一象限时ΔY>0,β>0,α=90°-β=180°-(90°+β)=180°-90°-β=180°-90°sgn(ΔY)-β。

2)当α在第二象限时ΔY>0,β<0,α=180°-γ=180°-(90°+β)=180°-90°-β=180°-90°sgn(ΔY)-β。

3)当α在第三象限时ΔY<0,β>0,α=180°+(90°-β)=180°+90°-β=180°-90°sgn(ΔY)-β。

4)当α在第四象限时ΔY<0,β<0,α=180°+γ=180°+(90°-β)=180°+90°-β=180°-90°sgn(ΔY)-β。

5)当ΔX=0,ΔY≠0时,α=180°-90°sgn(ΔY)-β=90°或270°。

6)当ΔY=0时,令ΔY等于一个无穷小量ε,β=arctan(ΔX/ε)=arctan∞=±90°:α=180°-90°sgn(ΔY)-β=180°-90°sgn(ε)-β=0°或180°。

综上所述改进式为:

α=180°-90°sgn(ΔY)-arctan(ΔX/ΔY)。

改进式中坐标增量取值范围为:ΔY≠0,若ΔY=0则令ΔY等于一个无穷小量。通式值域为[0°,360°]。

2 编程计算

目前由于Casiofx4500以上系列计算器和便携机在施工设计单位的普及,利用方位角改进式进行编程,不但可以缩短程序步长,而且可以避免由于判断语句过多不易调试的麻烦。

Casio系列计算器坐标方位角反算程序:

X“N0”↙Y“E0”↙,起点坐标

U“N1”↙V“E1”↙,终点坐标

E=U-X:F=V-Y↙

F=0=>F=1E-15:≠=>F=F⊿↙

I=180-90(F/Abs(F))-tan-1(E/F)1↙,方位角

S=√(E2+F2)↙,距离

在计算器上运行本程序应注意以下几点:

1)用1E-15作为无穷小量取代0。

2)本程序应在角度制下运行。

3)由于Casio计算器没有sgn()函数,采用F/Abs(F)来实现sgn()函数的功能。因为当ΔY=0时,ΔY被一无穷小量ε代替,sgn(ε)=1,计算式中不存在sgn(0)的情况,因此完全可以使用F/Abs(F) 来实现sgn()函数的功能。

4)可以通过改变起点或终点坐标,进行重复计算。

本程序在计算机上运行时应根据适当的语言进行改编。

ifΔY=0

then ΔY=1E-20

I=pi-pi×sgn(ΔY)/2-tan-1(ΔX/ΔY)

End if

3 结语

1)坐标方位角计算的改进式,大大简化了文献[2]中原通式3对sgn()函数的使用频率,使公式变得简洁、明了,具有广泛的实用价值。

2)使用计算机(器)编制程序时,只需一个判断ΔY是否为零的语句,程序设计简明。

摘要：通过理论推导,提出一种更简洁、实用的距离和方位角计算新方法,使其成为真正利用坐标增量求得“真”方位角的实用通式,并能够实现象限自动判断,该坐标方位角通用计算公式具有广泛的实用价值。

关键词：坐标,方位角,计算

参考文献

[1]罗来恩.坐标方位角计算新方法[J].测绘通报,2004(5):63-64.

[2]陈德标.坐标方位角计算实用通式[J].测绘通报,2006(2):30-32.

[3]涂群生.距离和坐标方位角计算的简易方法[J].测绘通报,2006(7):43-44.

[4]蒋维恒,章书寿.测量学[M].北京:测绘出版社,1994.

7.对方差计算公式的探究 篇七

一、简化计算公式

因为n[x]＝x1＋x2＋…＋xn，而（x1－[x]）2＋（x2－[x]）2＋…＋（xn－[x]）2＝x12－2x1[x]＋[x]2＋x22－2x2[x]＋[x]2＋…＋xn2－2xn[x]＋[x]2＝x12＋x22＋…＋xn2－2[x]（x1＋x2＋…＋xn）＋n[x]2＝x12＋x22＋…＋xn2－2n[x]2＋n[x]2＝x12＋x22＋…＋xn2－n[x]2．所以s2＝（x12＋x22＋…＋xn2－n[x]2）＝（x12＋x22＋…＋xn2）－[x]2．从化简后的公式可以看出，这里数据的平均数没有参与到较复杂的运算中，这样就使计算过程大为简化，特别是当一组数据的平均数是分数时，利用这个公式求方差就更方便．如求数据3，－1，2，1，－3，3的方差时，先求其平均数[x]＝（3－1＋2＋1－3＋3）＝，若用原公式计算方差，就会出现很多分数的平方，计算起来比较麻烦．但若采用化简后的公式，则s2＝［32＋（－1）2＋22＋12＋（－3）2＋32］－

2＝－＝，这样就避免了多次计算分数平方的情况．

二、数据加减后的方差

若一组数据x1，x2，…，xn的平均数为[x]，方差为s2，把这组数据都加上同一个常数a，得到一组新数据x1＋a，x2＋a，…，xn＋a，其平均数为[x]＋a，方差为［（x1＋a－[x]－a）2＋（x2＋a－[x]－a）2＋…＋（xn＋a－[x]－a）2］＝［（x1－[x]）2＋（x2－[x]）2＋…＋（xn－[x]）2］＝s2，即方差不变．同样，把这组数据同减去一个常数a，得到一组新数据x1－a，x2－a，…，xn－a，其平均数为[x]－a，方差仍然为s2．利用方差的这个特点，可以简化方差的求解过程．比如求数据2 011，2 007，2 010，2 009，2 005，2 011的方差时，如果直接计算，运算量较大，容易出错，观察发现，可以先将每个数据减去2 008，得到一组新的数据3，－1，2，1，－3，3，再求这组数据的方差就很容易了．

三、数据放缩后的方差

8.工龄工资计算公式 篇八

2.2 生产人员:在职工作不满3年的,工龄工资为每月5元;在职工作满3年,不满5年的,工龄工资为每月15元;在职工作满5年,不满8年的,工龄工资为每月40元;在职工作满8年,不满10年的,工龄工资为每月70元;在职工作10年以上的,工龄工资为每月150元。

2.4 员工工龄从员工进公司之日起开始计算.中途离开的,间隔时间超过1年,其工龄从重新进公司之日起计算;未超过1年的,其工龄可以续接,但必须重新满1年后计算。

2.5 举例:某员工从1月进公司从事计件工,1月晋升为车间统计员,那么,其20的工龄工资为5元;1月其工龄工资按管理 人员计算应为30元;1月,因事离开公司8个月,则其工龄工资从8月开始续接,为100元。

2.6 被公司开除,辞退或者违反国家法律法规者,当年工龄工资不予以计算和发放,已发放的,将予以扣除。

9.绝对误差计算公式 篇九

设某物理量的测量值为x，它的真值为a，则x-a=ε；由此式所表示的误差ε和测量值x具有相同的单位，它反映测量值偏离真值的大小，所以称为绝对误差（测量值与真实值之差的绝对值）。

估计其绝对值的`上界，那么ε(x*)叫做近似数x*的绝对误差限，简称误差限，简记为ε*。

数学定义：在测量中不考虑某量的大小，而只考虑该量的近似值对其准确值的误差本身的大小。

绝对误差是有正负，有方向的。

区别

误差是表示某个量的准确数与其近似数之差。误差的绝对值称为“绝对误差”。绝对误差与准确数之比，称为“相对误差”（relative error）。绝对误差不可避免，相对误差可以尽量减少。

绝对误差=测量值-真实值（即测量值与真实值之差）。

10.地理时间计算公式 篇十

1 关于E=△φ/△t

严格地说，公式E=△φ/△t不能确切地反映法拉第电磁感应定律的物理含义。教材中法拉第电磁感应定律是这样阐述的：电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。而表达式△φ/△t所表示的物理意义应为：磁通变化量与发生此变化所用时间的比值，这与磁通变化率是不能等同的，只有在△t →0时，△φ/△t的物理意义才是磁通量的变化率。由于中学阶段没有涉及微积分，故教材用E=△φ/△t来表示法拉第电磁感应定律是完全可以的。但我们必须清楚：用公式E=△φ/△t求得的感应电动势只能是一个平均值，而不是瞬时值。这是因为△和△t都是某一时间段内的对应量而不是某一时刻的对应量，所以直接用此公式求得的E为△t时间内产生的感应电动势的平均值。

2 关于E= BLvsinθ

公式E=BLvsinθ是由公式E=Δφ/Δt推导而来（具体推导过程祥见教材）。此公式适用于导体在匀强磁场中切割磁力线而产生感应电动势的情况，其实质是由于导体的相对磁力线运动（切割磁力线），使回路所围面积发生变化，使得通过回路的磁通量发生变化从而产生感应电动势。可以认为公式E=BLvsinθ 所表示的物理意义是法拉第电磁感应定律的一种特殊情况。用此公式求得的E可为平均值也可为瞬时值：若v为某时间段内的平均速度，则求得的E为相应时间段内的平均感应电动势；若v为某时刻的瞬时速度，则求得的E为相应时刻的瞬时感应电动势。一般用此公式来计算瞬时感应电动势。

下面举一例题来进一步说明公式E=Δφ/Δt和公式E=BLvsinθ 的适用范围。

3 例题分析

如图1所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r, 导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两道轨间距为L。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt ( k为常数，且k＞0)，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。在t=0时刻，金属导轨紧靠P、Q端，在外力作用下以大小为a的恒定加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=T时刻回路中的感应电动势大小。

3.1 易错解法1：t=0时穿过回路的磁通量：φ₁=0

t=T时穿过回路的磁通量：

φ₂ =BS=kT•aT²/ 2•L= ka LT³/2

T时刻回路中的感应电动势：E=Δφ/Δt=(φ₂ -φ₁) / (T-0) = ka LT²/2

错解分析 题目要求计算t=T时刻的瞬时感应电动势，而公式E=Δφ/Δt只能用于计算平均感应电动势，所以上述解法所得结果为0-T时间段内回路的平均感应电动势而不是T时刻的瞬时感应电动势。

3.2 易错解法2：E=BLvsinθ= kT•L•aT•sin 90°= ka LT²

错解分析 此解法求得结果为T时刻单由导体切割磁力线而产生的瞬时感应电动势大小，而忽视了B也是变化的。在T时刻B是有变化趋势（增大）的，这个变化趋势导致回路磁通量有一个变化趋势（增大），从而要产生一个感应电动势。上述解法正是由于忽视了这个感应电动势而导致错误。

3.3 正确解法：T时刻由于金属杆切割磁力线而产生的感应电动势：

E₁=BLvsinθ= kT•L•aT•sin 90°

= ka LT²

T时刻由于B变化而产生的感应电动势：

E₂=Δφ/Δt=S•ΔB /Δt = aT²/ 2•L•(kT- 0) / (T- 0) = ka LT²/ 2

由楞次定律可知不管B的方向是垂直桌面向里还是向外，E1、E2方向相同。所以T时刻回路中的感应电动势：

E=E₁+E₂ = 3ka LT²/ 2

思路分析 本题给出的装置若B不随t变化，当金属杆做切割磁力线运动时则金属杆中有感应电动势产生；若金属杆静止不动，磁场随时间变化则对金属杆和导轨构成的回路磁通量随时间变化，回路中也有感应电动势产生。现金属杆在随时间变化的磁场中做切割磁力线运动，任何时刻，金属杆都在做切割磁力线运动；任何时刻，磁场的变化都引起回路磁通量的变化。所以，两种因素产生的感应电动势同时存在，回路中的感应电动势应包括这两部分电动势，可分别求得：对于由金属杆做切割磁力线运动而产生的感应电动势E₁可将T时刻的B、v值代入公式E=BLvsinθ求得；对于由B变化而产生的感应电动势E₂是由公式E=Δφ/Δt间接求得的。这是因为本例中的B是均匀变化的，仅由均匀变化的磁场产生的感应电动势是恒定的，所以T时刻由B均匀变化而产生的感应电动势在数值上等同于：金属杆静止不动，保持回路面积为T时刻时的回路面积不变即S= aT²/ 2•L，B由0均匀变化到kT过程中产生的感应电动势的平均值。这个平均感应电动势可由公式E=Δφ/Δt求得。

综上所述：

（1）公式E=Δφ/Δt适用于直接计算某时间间隔内感应电动势的平均值，也可间接用于计算由均匀变化磁场产生的感应电动势的瞬时值。

11.浅谈远期汇率的相关计算公式 篇十一

远期汇率也称期汇率, 是交易双方达成外汇买卖协议, 约定在未来某一时间进行外汇实际交割所使用的汇率。远期汇率到了交割日期, 由协议双方按预定的汇率, 全额进行交割远期外汇买卖是一种预约性交易, 是由于外汇购买者对外汇资金需在的时间不同, 以及为了避免外汇风险而引进的。

近年来, 国际外汇市场日渐动荡不安, 外汇风险也随之增加。对远期汇率进行研究有着重要的意义。

二、主要内容

我们通过利率的计息方式的不同来得到相应的远期汇率计算公式。本文以美元作为所谓的基础货币, 以欧元作为所考虑的货币 (称作报价货币) 。假定当前时刻为0, 在任何时刻t≥0, 汇率表示为:

1 (美元) =h (t) (欧元)

则我们希望在时刻0确定出任何时刻t≥0的h (t) 的值。下文分两大类情况讨论:

第一, 假定无风险利率r与时间无关, 设当前欧元的年利率为r, 美元的年利率为r0, 一年以n天计算。

采用一年定期复利计算的方式进行计算, 假定存款时间t

h (t) =h (0) (1+rt/n) / (1+r0t/n)

这是当t

当存款天数t≥n, 此时采用一年定期复利计算, 则远期汇率为:

这是当t≥时的远期汇率计算公式。采用连续复利的方式计算远期汇率, 则:

第二, 当无风险利率r (t) 和时间相关, 设当前欧元的年利率为r (t) , 美元的年利率为r (t0) , 一年以n天计算。

采用一年定期复利计算的方式进行计算, 假定存款时间t

这就是当t

当存款天t≥n数, 此时采用一年定期复利计算, 超过部分但不足n天的欧元利率和美元利率分别为r (t′) 和r (t0′) , 为了求出h (t) , 为了在t天后得到1欧元, 现在需要贷出x欧元, 此处:

而目前的:

x欧元=x/h (0) 美元, 因此得到了t天后的1欧元, 目前必须借入x/h (0) 美元, 按照美元的利率, t天后, 这笔美元借款变为:

因此, t天后的1欧元就应该等于这笔美元, 于是, t天后, 我们有:

从而, 得到:

这是当t≥n时的远期汇率计算公式。

采用连续复利的方式计算远期汇率。

存款天数为t, 其他假设同上, 为了在t天后得到1欧元, 现在需要贷出x欧元, 此处:

而目前的x欧元=x/h (0) 美元, 因此得到了t天后的1欧元, 目前必须借入x/h (0) 美元, 按照美元的利率, t天后, 这笔美元借款变为:

因此, t天后的1欧元就应该等于这笔美元, 于是, t天后, 我们有:

从而, 得到:

三、主要结论

当无风险利率r (t) 和时间相关时:

利率采用一年定期复利计算的方式进行计算得到远期汇率公式为:

利率采用连续复利的方式计算远期汇率:

参考文献

[1]、雍炯敏, 刘道百.数学金融学[M].上海人民出版社, 2003.

12.高中生物有关计算公式 篇十二

注：肽链数（m）；氨基酸总数（n）；氨基酸平均分子量（a）；氨基酸平均分子量（b）；核苷酸总数（c）核苷酸平均分子量（d）。

1．蛋白质（和多肽）：氨基酸经脱水缩合形成多肽，各种元素的质量守恒，其中H、O参与脱水。每个氨基酸至少1个氨基和1个羧基，多余的氨基和羧基来自R基。

①氨基酸各原子数计算：C原子数＝R基上C原子数＋2；H原子数＝R基上H原子数＋4；O原子数＝R基上O原子数＋2；N原子数＝R基上N原子数＋1。

②每条肽链游离氨基和羧基至少：各1个；m条肽链蛋白质游离氨基和羧基至少：各m个；

③肽键数＝脱水数（得失水数）＝氨基酸数－肽链数＝n-m ；

④蛋白质由m条多肽链组成：N原子总数＝肽键总数＋m个氨基数（端）＋R基上氨基数；

肽键总数＋氨基总数 ≥ 肽键总数＋m个氨基数（端）；

O原子总数＝肽键总数＋2（m个羧基数（端）＋R基上羧基数）；

肽键总数＋2×羧基总数 ≥ 肽键总数＋2m个羧基数（端）；

⑤蛋白质分子量＝氨基酸总分子量—脱水总分子量（—脱氢总原子量）＝na—18（n—m）；

2．蛋白质中氨基酸数目与双链DNA（基因）、mRNA碱基数的计算：

①DNA基因的碱基数（至少）：mRNA的碱基数（至少）：蛋白质中氨基酸的数目＝6：3：1；

②肽键数（得失水数）＋肽链数＝氨基酸数＝mRNA碱基数/3＝（DNA）基因碱基数/6；

③DNA脱水数＝核苷酸总数—DNA双链数＝c—2；

mRNA脱水数＝核苷酸总数—mRNA单链数＝c—1；

④DNA分子量＝核苷酸总分子量—DNA脱水总分子量＝（6n）d—18（c—2）。mRNA分子量＝核苷酸总分子量—mRNA脱水总分子量＝（3n）d—18（c—1）。⑤真核细胞基因：外显子碱基对占整个基因中比例＝编码的氨基酸数×3÷该基因总碱基数×100%；编码的氨基酸数×6≤真核细胞基因中外显子碱基数≤（编

码的氨基酸数＋1）×6。

3．有关双链DNA（1、2链）与mRNA（3链）的碱基计算：

①DNA单、双链配对碱基关系：A1＝T2，T1＝A2；A＝T＝A1＋A2＝T1＋T2，C＝G＝C1＋C2＝G1＋G2。A＋C＝G＋T＝A＋G＝C＋T＝1/2（A＋G＋C＋T）；（A＋G）%＝（C＋T）%＝（A＋C）%＝（G＋T）%＝50%；（双链DNA两个特征：嘌呤碱基总数＝嘧啶碱基总数）

DNA单、双链碱基含量计算：（A＋T）%＋（C＋G）%＝1；（C＋G）%＝1―（A＋T）%＝2C%＝2G%＝1―2A%＝1―2T%；（A1＋T1）%＝1―（C1＋G1）%；（A2＋T2）%＝1―（C2＋G2）%。

②DNA单链之间碱基数目关系：A1＋T1＋C1＋G1＝T2＋A2＋G2＋C2＝1/2（A＋G＋C＋T）；

A1＋T1＝A2＋T2＝A3＋U3＝1/2（A＋T）；C1＋G1＝C2＋G2＝C3＋G3＝1/2（G＋C）； ③a.DNA单、双链配对碱基之和比（（A＋T）/（C＋G）表示DNA分子的特异性）： 若（A1＋T1）/（C1＋G1）＝M，则（A2＋T2）/（C2＋G2）＝M，（A＋T）/（C＋G）＝M

b.DNA单、双链非配对碱基之和比：

若（A1＋G1）/（C1＋T1）＝N，则（A2＋G2）/（C2＋T2）＝1/N；（A＋G）/（C＋T）＝1；若（A1＋C1）/（G1＋T1）＝N，则（A2＋C2）/（G2＋T2）＝1/N；（A＋C）/（G＋T）＝1。

④两条单链、双链间碱基含量的关系：

2A%＝2T%＝（A＋T）%＝（A1＋T1）%＝（A2＋T2）%＝（A3＋U3）%

＝T1%＋T2%＝A1%＋A2%；

2C%＝2G%＝（G＋C）%＝（C1＋G1）%＝（C2＋G2）%＝（C3＋G3）%

＝C1%＋C2%＝G1%＋G2%。

4．有关细胞分裂、个体发育与DNA、染色单体、染色体、同源染色体、四分体等计算：

①DNA贮存遗传信息种类：4n种（n为DNA的n对碱基对）。

②细胞分裂：染色体数目＝着丝点数目；1/2有丝分裂后期染色体数（N）＝体细胞染色体数（2N）＝减Ⅰ分裂后期染色体数（2N）＝减Ⅱ分裂后期染色体数（2N）。

精子或卵细胞或极核染色体数（N）＝1/2体细胞染色体数（2N）＝1/2受精卵（2N）＝1/2减数分裂产生生殖细胞数目：一个卵原细胞形成一个卵细胞和3个极体；一个精原细胞形成4个精子。

配子（精子或卵细胞）DNA数为M，则体细胞中DNA数=2M；性原细胞DNA数=2M（DNA复制前）或4M（DNA复制后）； 初级性母细胞DNA数=4M；次级性母细胞DNA数2M。

1个染色体＝1个DNA分子＝0个染色单体（无染色单体）；1个染色体＝2个DNA分子

＝2个染色单体（有染色单体）。四分体数＝同源染色体对数（联会和减Ⅰ中期），四分体数＝0（减Ⅰ后期及以后）。

③DNA复制：2n个DNA分子；标记的DNA分子每一代都只有2个；标记的DNA分子占：

2/2n＝1/2n-1；标记的DNA链：占1/2n。DNA复制n次需要原料：X（2n－1）；第n次DNA复制需要原料：（2n－2n-1）X＝2n-1X。[注：X代表碱基在DNA中个数，n代表复制次数]。

二.有关生物膜层数的计算：

双层膜＝2层细胞膜；1层单层膜＝1层细胞膜＝1层磷脂双分子层＝2层磷脂分子层。

三．有关光合作用与呼吸作用的计算：

1．实际（真正）光合速率=净（表观）光合速率＋呼吸速率（黑暗测定）： ①实际光合作用CO2吸收量=实侧CO2吸收量＋呼吸作用CO2释放量；

②光合作用实际O2释放量=实侧（表观光合作用）O2释放量＋呼吸作用O2吸收量；

③光合作用葡萄糖净生产量=光合作用实际葡萄生产量—呼吸作用葡萄糖消耗量。

④净有机物（积累）量=实际有机物生产量（光合作用）—有机物消耗量（呼吸作用）。

2．有氧呼吸和无氧呼吸的混合计算：

在氧气充足条件下，完全进行有氧呼吸，吸收O2和释放CO2量是相等。在绝对

无氧条件下，只能进行无氧呼吸。但若在低氧条件下，既进行有氧呼吸又进行无氧呼吸；吸收O2和释放CO2就不一定相等。解题时，首先要正确书写和配平反应式，其次要分清CO2来源再行计算（有氧呼吸和无氧呼吸各产生多少CO2）。

四.遗传定律概率计算：

遗传题分为因果题和系谱题两大类。因果题分为以因求果和由果推因两种类型。以因求果题解题思路：亲代基因型→双亲配子型及其概率→子代基因型及其概率→子代表现型及其概率。由果推因题解题思路：子代表现型比例→双亲交配方式→双亲基因型。系谱题要明确：系谱符号的含义，根据系谱判断显隐性遗传病主要依据和推知亲代基因型与预测未来后代表现型及其概率方法。

1．基因待定法：由子代表现型推导亲代基因型。解题四步曲：a.判定显隐性或显隐遗传病和基因位置；b.写出表型根：aa、A_、XbXb、XBX_、XbY、XBY；IA_、IB_、ii、IAIB；c.视不同情形选择待定法：①性状突破法；②性别突破法；③显隐比例法；④配子比例法；d.综合写出：完整的基因型。

2．单独相乘法（集合交并法）：求①亲代产生配子种类及概率；②子代基因型和表现型种类；③某种基因型或表现型在后代出现概率。解法：①先判定：必须符合基因的自由组合规律。②再分解：逐对单独用分离定律（伴性遗传）研究。③再相乘：按需采集进行组合相乘。注意：多组亲本杂交（无论何种遗传病），务必抢先找出能产生aa和XbXb+XbY的亲本杂交组来计算aa和XbXb+XbY概率，再求出全部A_，XBX_+XBY概率。注意辨别（两组概念）：求患病男孩概率与求患病男孩概率的子代孩子（男孩、女孩和全部）范围界定；求基因型概率与求表现型概率的子代显隐（正常、患病和和全部）范围界定。

3．有关遗传定律计算：Aa连续逐代自交育种纯化：杂合子（1/2）n；纯合子各1―（1/2）n。每对均为杂合的F1配子种类和结合方式：2 n ；4 n ；F2基因型和表现型：3n；2 n；F2纯合子和杂合子：（1/2）n1—（1/2）n。

4．基因频率计算：①定义法（基因型）计算：（常染色体遗传）基因频率（A或a）%＝某种（A或a）基因总数/种群等位基因（A和a）总数＝（纯合子个体数×2＋杂合子个体数）÷总人数×2。（伴性遗传）X染色体上显性基因频率＝雌性个体显性纯合子的基因型频率＋雄性个体显性个体的基因型频率＋1/2×雌性个体杂合子的基因型频率＝（雌性个体显性纯合子个体数×2＋雄性个体显性个

体个体数＋雌性个体杂合子个体数）÷雌性个体个体数×2＋雄性个体个体数）。注：伴性遗传不算Y，Y上没有等位基因。②基因型频率（基因型频率＝特定基因型的个体数/总个体数）公式：A%＝AA%＋1/2Aa%；a%＝aa%＋1/2Aa%；③哈迪-温伯格定律：A%=p，a%=q；p+q=1；（p+q）2=p2+2pq+q2=1；AA%= p2，Aa% =2pq，aa%=q2。（复等位基因）可调整公式为：(p+q+r)2=p2+q2+r2+2pq+2pr+2qr=1，p+q+r=1。p、q、r各复等位基因的基因频率。例如：在一个大种群中，基因型aa的比例为1/10000，则a基因的频率为1/100，Aa的频率约为1/50。

4．有关染色体变异计算：

①m倍体生物(2n＝mX)：体细胞染色体数(2n)＝染色体组基数（X）×染色体组数（m）；

（正常细胞染色体数＝染色体组数×每个染色体组染色体数）。

②单倍体体细胞染色体数＝本物种配子染色体数＝本物种体细胞染色体数(2n＝mX)÷2。

5．基因突变有关计算：一个种群基因突变数＝该种群中一个个体的基因数×每个基因的突变率×该种群内的个体数。

五.种群数量、物质循环和能量流动的计算：

1．种群数量的计算：

①标志重捕法：种群数量[N]＝第一次捕获数×第二次捕获数÷第二捕获数中的标志数

②J型曲线种群增长率计算：设种群起始数量为N0，年增长率为λ（保持不变），t年后该种群数量为Nt，则种群数量Nt＝N0λt。S型曲线的最大增长率计算：种群最大容量为K，则种群最大增长率为K/2。

2．能量传递效率的计算：

①能量传递效率＝下一个营养级的同化量÷上一个营养级的同化量×100% ②同化量＝摄入量－粪尿量；净生产量＝同化量－呼吸量；

③生产者固定全部太阳能X千焦，则第n营养级生物体内能量≤（20%）n-1X千焦，能被第n营养级生物利用的能量≤（20%）n-1（1161/2870）X千焦。

④欲使第n营养级生物增加Y kg，需第m营养级（m＜n）生物≥Y（20%）n-m Kg。⑤若某生态系统被某中在生物体内有积累作用的有毒物质污染，设第m营养级生

物体内该物质浓度为Zppm，则第n营养级（m＜n）生物体内该物质浓度≥Z/（20%）n-mppm。

13.会计计算公式总结1 篇十三

1、资产类：

资产=权益

资产=债权人权益+所有者权益 资产=负债+所有者权益收入-费用=利润 资产=负债+所有者权益+(收入-费用)

因此：资产+费用=负债+所有者权益+收入

2、资产类、负债类账户期末余额: 1)资产类账户期末余额=期初余额+本期借方发生额-本期贷方发生额

(费用类与资产类相同)

2)负债类账户期末余额=期初余额-本期借方发生额+本期贷方发生额

(所有者权益、收入与负债类相同)

3、借贷记账法试算平衡公式：

全部账户本期借方发生额合计=全部账户本期贷方发生额合计 全部账户借方期初余额合计=全部账户贷方期初余额合计 全部账户借方期末余额合计=全部账户贷方期末余额合计

4、资产负债表期末余额取得计算公式：

(此借方、贷方是指其所属明细账借贷方)

1)货币资金期末余额：

货币资金期末余额=现金+银行存款+其他货币资金

(即：现金、银行存款及其他货币资金借方余额合计)2)累计折旧=买入价-残值(残值=固定资产原值*5%)固定资产净值=固定资产原值-累计折旧 3)资产类(余额在借方)应收账款期末余额=应收借方+预收借方 预付账款期末余额=预付借方+应付借方 4)负债类(余额在贷方)应付账款期末余额=应付贷方+预付贷方

预收账款期末余额=预收贷方+应收贷方

5、利润计算公式：

营业利润=主营业务利润+其他业务利-期间费用

主营业务利润=主营业务收入-主营业务成本-主营业务税金及附加 其他业务利润=其他业务收入-其他业务支出 期间费用=营业费用+管理费用+财务费用

营业利润=主营业务收入+其他业务收入-主营成本-主营税金及附加-管理费用-营业费用-财务费用-其他业务支出 利润总额=营业利润+投资收益+营业外收入-营业外支出 净利润=利润总额-所得税

6、企业未达账项调节方法： 1)双方余额调节法：

企业余额+银已收企未收-银已付企未付=银行余额+企已收银未收-企已收银未付

(其中企业余额是指银行存款日记余额，银行余额是指银行对账单余额)附加：账户结构

1.资产类账户：(与费用/成本类账户结构相同)借方表示增加 贷方表示减少 期初期末余额在借方。2)权益类账户：(包括负债类账户与所有者账户)(与收入类账户结构相同)借方表示减少 贷方表示增加 期初期末余额在贷方(注：收入类一般期末没有余额)3)由公式： 资产+费用=负债+所有者权益+收入

得知:资产、费用借方表示增加，贷方表示减少;负债、所有者权益、收入借方表示减少，贷方表示增加。汇总：

借方登记：资产增加、费用增加、负债减少、所有者权益减少、收入减少

14.地理时间计算公式 篇十四

一、财务杠杆系数计算公式

财务杠杆系数是指在负债利息一定的条件下, 普通股每股收益的相对变动与息税前盈余的相对变动之比。其计算公式为:

其中, DFL表示财务杠杆系数, EPS表示变动前的普通股每股收益, △EPS表示普通股每股收益变动额, EBIT表示变动前的息税前盈余, △EBIT表示息税前盈余变动额。

当企业没有优先股股息、产品单价或单位变动成本不变时, 一般认为, 上述公式可简化为:

其中, I表示企业固定的债务利息。

财务杠杆系数可以用来预测企业的财务风险。一般认为, 系数越大, 财务风险也就越大。但很少有专家提出运用公式 (2) 时应该注意的特殊情况。

二、财务杠杆系数计算分析

从上述公式 (1) 通过简化可以推导出公式 (2) , 但如果EBIT处于比较特殊的范围内, 则简化公式所计算的结果与实际情况不相符。下面根据上述公式, 用具体数据对财务杠杆系数作出计算分析。

从表1可以看出, 由于债务利息的存在, 税后利润的增长率大大高于息税前利息的增长率。在第一年, 按公式 (1) 或公式 (2) 计算所得的财务杠杆系数为16, 第二年的财务杠杆系数为2.66。但当税息前利润减少时, 企业的税后利润会大幅度减少。当息税前利润减少到一定程度时, 上述公式 (2) 的计算与定义不相一致, 详见表2:

当企业的息税前利润弥补债务利息后的税前利润小于等于零时, 企业的所得税为零 (假设没有任何税前调整项目) 。此时, 财务杠杆的计算与一般情况有很大差别, 所表达的经济含义也完全不同。

息税前利润为40时的财务杠杆系数为:

用公式 (1) 与公式 (2) 计算的结果相一致。

息税前利润为16时的财务杠杆系数为:

息税前利润为15时的财务杠杆系数为:

息税前利润为10时的财务杠杆系数为:

从以上计算可以看出: (1) 如果EBIT-I=0, 即企业息税前利润正好补偿企业的债务利息, 此时的DFL=∞。如果按通常意义上的理解, 这时候的财务风险达到无穷大, 但这种说法没有任何依据。 (2) 如果00, 这时候的风险更是无法作出合理的解释。

由此可见, 随着EBIT取值范围的变化, 当其不能弥补利息损失时, 两公式计算的结果大相径庭。

三、财务杠杆系数DFL的图示分析

当企业的财务费用为某一固定值时, DFL与EBIT之间有如下关系:

从上图可以看出:

1. 当EBIT大于I时, 可以由公式 (1) 推导出公式 (2) , 如上例中EBIT为40、24时, 计算结果可以解释财务风险的实际情况。随着EBIT的增大, DFL趋向于1。

2. 当EBIT从大于I减少到小于I (或从小于I增加到大于I) 时, 不能由公式 (1) 推导出公式 (2) 。因为税法规定, 企业所得税按企业应纳税所得额计算, 当应纳税所得额小于零时, 企业所得税为零。如上例中EBIT由16降低到15时, 因为企业所得税的原因, 公式 (1) 的计算结果与公式 (2) 的完全不同。

3. 当EBIT等于I时, 财务杠杆系数计算结果为趋向于无穷大, 但这不能说明企业的财务风险就是无穷大。

4. 当EBIT小于I但大于零时, DFL为负数。由于企业息税前利润不能弥补利息支出, 财务风险比较大, 而DFL为负数, 不能解释这个结果。

5. 当EBIT从等于零减少到小于零时, DFL从零增长为正数, 随着EBIT的继续减少, 最后DFL趋向于1。

四、结论

财务杠杆公式的简化, 必须建立在许多假设条件的基础上, 而实务中存在不少假设条件不成立的情况, 所以有必要对EBIT的取值范围进行深入的探讨分析。

15.地理与时间的碎片 篇十五

这位集学者、大师、明星和新时代开创者于一身的传奇人物，就是英国历史学家阿诺德·约瑟·汤因比（Arnold Joseph Toynbee，1889—1975）。

其实，在一九四七年，汤因比的十二卷巨著《历史研究》只有六卷面世，远没有到大功告成的时候，导致当时产生社会性轰动的种种因素中，当然也包含着人们对这位大师更多研究成果的高度期盼。然而，等到《历史研究》的后六卷在此后十多年里陆续出版（第七至第十卷出版于一九五四年，第十一卷一九五九年，第十二卷一九六一年；其中最后两卷也可看做是附录）,媒体的反应却已是波澜不惊。与此同时，在学术圈子里，对汤氏研究的质疑和批评则有增无已减。学者们与汤因比之间的分歧涉及诸多方面，例如，认为汤氏过分强调了宗教在文明发展（尤其是文明复兴）过程中的作用而忽视了社会文化的其他方面；其文明发展的理论多用比喻，失之于文学化、甚至神学意义上的论述，而缺乏充分的实证材料的支撑；汤氏的思想体系在很大程度上是在为老牌殖民主义英国推卸历史责任等等。此外，有一点需要特别指出，尽管汤因比在其著作中专门讨论了人倾向于以自我为中心的弱点，但他自己在《历史研究》中的基本立场显然还是西方中心的，这一点表现在他的宗教观上就是以基督教（或亚伯拉罕宗教传统）为中心的宗教观，表现在论证上则是集中于对西方（希腊、罗马、基督教和欧洲传统为主导）历史文化例证的援引。这当然与他受教育的情况、知识结构及其个人和社会文化背景相关（汤氏本人毫不讳言这种由社会文化环境和个人经历造成的局限性。参见《汤因比论汤因比》，载田汝康、金重远选编：《现代西方史学流派文选》，上海人民出版社一九八二年版）。在这种局限性的背景下，当他试图将得之于西方文明传统的某些结论或理论套用于其他文明（尤其是东方文明）时，则难免会有显得单薄、乏力，甚至流于肤浅的情况。

如今，时隔半个多世纪，当我们重温往事时不难发现，身为学者的汤因比显然一度被善于追求轰动效应的媒体过分抬举了。然而，从另一方面来看，无论过去几十年来有过多少批评和指摘，历经洗礼的汤因比，作为二十世纪最具影响力的学者之一的地位是毋庸置疑的。如果要说汤氏及其《历史研究》在学术上的贡献，最重要的恐怕并不在于他的史学理论学说（诸如“攀岩说”、“精英说”、“挑战与回应说”等）以及相关的结论，而更在于他从事历史研究的方法或视角。用汤因比自己的话来说，就是如何确定历史研究中用于分析和比较的基本单位（所谓“可被认识的单位”，即“intelligible unit”，或者“可被认识的研究范围”，即“intelligible fields of study”）的问题。在汤因比以前的史学传统中，学者通常以城邦、地区或民族国家作为研究的基本单位或范围；自十六世纪以后，民族国家更是成为史学研究最普遍的基本单位。汤因比在寻求其史学研究最合适的“intelligible unit”的过程中，一方面将传统研究的“基本单位”在空间上予以扩展，从单个的民族国家扩展到文化或文明的范围；另一方面将“基本单位”在时间上予以扩展，从而不仅仅拘泥于一国一邦的盛衰兴亡，而是关注整个文明体系的发生、发展和消亡。汤氏这种打破传统“国别史”和“断代史”研究的方法，大大拓展了史学的视野，使人们能够在更为宏观的舞台上认识人类生存和发展的历史和现状。

随着“二战”结束以来全球化进程的加剧，不同文化和文明之间的接触和碰撞越发频繁，汤因比的这种宽广的文化与文明研究的视角也越发受到学界的肯定和接受。追溯起来，早在汤氏《历史研究》的第一至第三卷中，其基本学术思想就已得到了充分阐述，而这三卷书是由牛津大学出版社于一九三四年同时出版的，远在第二次世界大战爆发以前，足见汤氏作为一位史学大家的敏感、犀利和开创精神。在史学史的意义上，汤因比堪称二十世纪的一代宗师。然而，汤因比的研究范式在学术上的影响绝不仅仅局限于历史学科。在过去的半个多世纪里，无论是在历史学，还是在社会学、人类学、经济学、政治学、国际关系、文化研究等学科和领域，都可以见到汤氏范式的直接或间接的影响。比如，“九一一”事件引起学界和世人格外关注的一本书就是萨缪尔·亨廷顿的《文明的冲突与世界秩序的重建》（此书初版于一九九六年），这本极具争议的书，就其立论和分析的框架而言，无疑直接效仿于汤氏的模板。

然而，促使本文作者对汤因比的研究产生特别兴趣的，却在于汤氏范式对于文学研究的影响，尤其是对库齐乌斯的影响。恩斯特·罗伯特·库齐乌斯（Ernst Robert Curtius，1886—1956）是德国著名历史语言学家和文学批评家，其最重要的著作《欧洲文学与拉丁中世纪》（德文版发表于一九四八年）被认为是西方比较文学学者的案头必备书。在该书第一章“欧洲的文学”中，库齐乌斯开宗明义地指出，人类在二十世纪对历史的认识有了重大的进步，而进步最主要就体现于汤因比的研究。或许多少也受到当时“汤因比热”的影响，库齐乌斯对汤因比的研究推崇备至，认为汤因比解答了“文化以及作为文化载体的历史实体是怎样兴起、成长和消亡的”问题，而这些作为汤氏研究中的基本单位的历史实体，被“汤因比称之为‘社会’，我们可以称之为文化”。这里有两点需要说明：其一，在汤因比的体系中，虽然曾经对“社会、文化、文明”的概念分别做过专门的定义，但在实际应用中往往并非总是区别得那么明细，而人们在论及汤氏研究的基本单位时，也常常“可以称之为文化”。其二，库齐乌斯用所谓“作为文化载体的历史实体”来指代汤氏研究的基本单位，在于强调作为研究对象的基本单位中的历史文化内涵。例如，在欧洲文学的研究中，“欧洲作为一个历史概念是我们从事研究的必要前提。但如果欧洲不是我们观念中的一个历史实体，那么欧洲只不过是一个名称而已，一个‘地理上的术语’……”也就是说，那样的“欧洲”只不过是一个标明地理位置的概念，而不是一个承载着丰富文化（包括古希腊、古罗马、基督教等文化传统）的历史实体。说到底，库齐乌斯的基本出发点就是要借鉴汤氏范式，在分析框架中突出文化和传统的存在。

在对“历史实体”展开的讨论中，库齐乌斯首先分析了当时德国“教科书中的旧式历史”的教学情况，指出其中存在着“双重肢解”的问题。一方面，呈现于教科书的欧洲“旧式历史只是一些并存的族群和国家，毫无历史的关联”；通过这类各自孤立的国别史的讲授，“欧洲被肢解为地理上的碎片”。另一方面，依照将欧洲分为不同历史时期的方法，进行不同时期的断代史教学，则将欧洲“肢解成时间序列上的碎片”。如此生动的比喻确实切中问题的要害，而且入木三分，但若以此对历史教学一概而论，则又不免有偏执于一端之嫌。库齐乌斯也明白这一点，于是他补充道，从教学法的立场出发，这种双重肢解有一定的必要性；同时，“把这种双重肢解的做法统一于一个整体的观念之下来弥补它的片面性”，同样是必要的。这里所谓“统一于一个整体的观念之下”，就是要在欧洲文化传统的框架里对讲授的知识进行整合性的认识，从而使那些“地理和时间的碎片”得以在文化的视野下显现出其内在的和有机的联系，历史也就不仅体现为空间和时间的变化而是整个文化体系的演化和发展的过程。如此将“历史画面的欧洲化”，对于欧洲几十个国家的人来说，既是实现欧洲文化认同和认识“自我”的基本途径，也是认识“他者”的前提。这种高度的文化意识当然也呼应了汤因比的史学思想。

回到文学的主题，库齐乌斯主张将“历史画面的欧洲化”应用于文学。然而，当库齐乌斯将当时的文学史研究与欧洲历史课程相比较时，发现文学史的情况更糟——“问题已不是肢解，而是（欧洲意识的）完全缺失”。一个时代的文学史研究在很大程度上是同时代文学研究的翻版。库齐乌斯对欧洲二十世纪前五十年文学研究的评价是：“大体说来，是个幻影。”他认为，造成这种情况的原因有二：“刻意缩小的狭窄视野；没有认识到（欧洲）文学的内在结构。”

关于欧洲的文学，库齐乌斯认为，它与欧洲文化共有同样的时空范围和界限，它拥有大约长达二十六个世纪的一段历史（从荷马到歌德来计算）。对于文学的认识，恰如认识文化一样，必须有一种整体的意识，因为文学的历史发展过程同样有其内在的、有机的联系。任何只知道中世纪和现代时期文学的人，其实并不懂得这两个时期的文学，因为“他会碰到如‘史诗’、‘古典主义’、‘巴洛克’……以及很多其他的现象。而这些现象的历史和意义只能从更早时期的欧洲文学中才能理解”。所以，库齐乌斯说，如果要把欧洲文学作为一个整体来考察，一个人必须从荷马到歌德的每个阶段都获得“公民身份”之后才有可能。然而，在当时，即使有从荷马到歌德的教科书，也不可能从中获得这样的欧洲文学的整体观。主要原因有两方面：一方面，当时的学科分割和文学研究的方法使得文学史教科书倾向于成为地理与时间的文学碎片，正如当时的历史教科书一样；另一方面，由于当时的学科结构和人们对中世纪研究的冷漠态度，“没有一段欧洲文学史像中世纪早期和全盛时期的拉丁文学如此鲜为人知，鲜为人涉足”。然而，了解这一介于衰败的远古时期和逐步形成的西方世界之间的历史时期，对于形成欧洲文学的整体观有着关键性的作用。正是为了弥补这方面的缺憾，库齐乌斯进行了这一项题为《欧洲文学与拉丁中世纪》的研究。

这是一项极其艰巨的研究，从事这项研究的基本前提是研究者必须熟练掌握至少两门古典语言——古希腊语和拉丁语，包括不同时期的拉丁语和数门现代欧洲语言，并具备深厚的历史语言学功底。作为最后一代历史语言学大师之一的库齐乌斯，是当时世界上可能胜任这项工作的最后几位人选之一。即便身为大师，这项研究也绝非手到擒来之作。在《欧洲文学与拉丁中世纪》英文版的作者序言中，库齐乌斯讲述了研究的经过——这是他中年（时年四十七岁）以后，耗时整整十五年潜心研究的成果。用他自己的话来说，他愿意献出其学术年华中最有价值的十五年从事这项研究，并非出于单纯的学术兴趣以便使西方文化的某些遗缺得以留存，而是为了通过文学更好地认识西方文化传统，并体现出这一传统跨越时空的一体性。在长达十三个世纪（从维吉尔到但丁）的时间里，拉丁语是欧洲（尤其是西欧）的教育语言和宗教语言，同时也是欧洲文学和各种文献中使用的最主要的语言。不具备拉丁中世纪的文学和文化背景知识，要理解欧洲中世纪的“俗语文学”（the vernacular literature）是不可思议的，要深刻理解文艺复兴以及随之而来的民族文学和国别文学同样是不可能的。

诚然，当时并非没有其他关于拉丁中世纪文学的研究，有些关于中世纪国别文学的著述也很优秀。而库齐乌斯注重的是以整个欧洲文学为视野的研究。同时，由于借助于历史语言学和文化研究的方法，库齐乌斯所分析的内容绝不仅仅局限于学科意义上的“文学”。通览全书，不难发现，作者讨论的范围如此之广，涵盖了文学、修辞、教育、历史、宗教、博物、艺术、心理、哲学等诸多学科。然而，用作者自己的话来说，全书的中心内容始终聚焦于文学——“文学的主题、文学的技巧、文学的源头与发展、文学的社会学”等。如此汪洋恣肆地驰骋于学术的原野，既显示了大师学识的广博，也体现了大师对文学精到的理解和无限的激情。

如此跨国别、跨学科的文学研究不正体现了比较文学（尤其是美国学派）的研究方法和学术思想吗？随便捧起一本比较文学教科书，读者都被告知，主张“平行研究”的比较文学美国学派的创立始于上世纪五十年代，由韦勒克、雷马克等人肇始等等。然而，库齐乌斯在他们之前二十年就开始了广泛的“平行研究”的实践，并早在一九四八年就已经硕果累累。那么，所谓比较文学的“平行研究”是否应该向这位德国学者认祖归宗呢？或者，至少应该在比较文学的学术史上给予库齐乌斯以应有的地位吧？

库齐乌斯或许并不在乎他在比较文学方面的名分或地位，他非常在乎的是默默地耕耘，以十五个寒暑的笔耕给我们留下了一份弥足珍贵的遗产——《欧洲文学与拉丁中世纪》。从这部大作的最初发表至今已经六十多年了，如今介绍到中国来，仍可认为是十分及时的。原因有二。

其一，我们的时代。在全球化日益成为现实的时代，在跨文化的传播和跨文化的沟通已经成为日常生活一部分的时代，“文化意识”至关重要。库齐乌斯的著作是关于文学的，但贯穿其中的“文化意识”给我们带来的启发绝不局限于文学，其价值和意义绝不局限于文学研究，正如汤因比之不局限于历史研究一样。

其二，我们的现实。这里要说的主要是我们的外国文学研究的现实。由于种种原因，我们的外国文学研究在一定程度上仍呈现出库齐乌斯所谓“地理与时间的碎片”的特点。例如，在时下广为使用的高校外国文学史教材（二○○六年修订版）中，有关基督教和《圣经》文学的内容被归在欧美文学之外的“亚非文学”部分。这种以“祖籍”为原则的划分，无疑更多考虑了地理因素而缺乏文化意识，尤其缺乏对欧洲文化的整体把握。尽管教材在“欧美文学”部分的导论中也讨论了作为欧洲文学源头的“两希传统”，但客观上将希伯来传统编排于占全书最后约五分之一的亚非文学部分稍做介绍，要想使学生在学习欧美文学（约占全书前五分之四的篇幅）的过程中深入领会两希传统是困难的。更为重要的是，从整体上来看，我们有太多的研究仍处于“双重肢解”而又缺乏“统一于一个整体的（文化）观念之下来弥补它的片面性”的情况。

可以认为，在二十一世纪的高校里，任何外国文学的学习和研究都应该是文化的。仍以欧洲为例。如果我们的学生在欧洲文学的窗口前久久伫立，以一学期或一学年的时间选修欧洲文学的课程，而他们最终得到的仅仅是一堆概念、术语和其他碎片式的信息，并没有通过欧洲文学深刻感受和认识西方文化数千年的传统，以及这一文化传统跨越时空的一体性，那么，我们的研究/教学方法是过时的，我们的课程，如果不是失败的话，至少说是不成功的。

这就是库齐乌斯的启示。也是汤因比的启示。

16.计算个人所得税公式 篇十六

(*)代表单元个，

计算个人所得税公式

17.地理时间计算公式 篇十七

电感线圈是一种由一圈靠一圈的导线绕在绝缘管上而制成的,依靠电磁感应原理进行工作的电气元件,导线之间彼此互相绝缘。电感线圈在电路中主要起着一个稳流作用,抑制电流的变化,防止电流突变。

电感线圈的电特性正好与电容器相反,即“通低频,阻高频”。高频信号通过电感线圈时会遇到很大的阻力,很难通过;而对低频信号通过它时所呈现的阻力则比较小,即低频信号可以较容易的通过它。因此,电感线圈对交流电的电阻是随着频率的增加而变大的,而对直流电的电阻几乎为零。而对于电感线圈在电路中所表现出的对交流电的阻碍作用,我们称之为线圈的感抗,与电容的容抗以及电阻的阻抗相对应。感抗的单位是欧姆,其大小由电流的频率和线圈的电感量决定。其中电感量作为线圈本身的固有特性,可以用来衡量线圈产生电磁感应能力的大小,是电感器工业生产中的关键参数。所以,如何准确计算电感线圈的电感量对于电感元件的发展有着极为重要的意义。

因此,为进一步了解线圈电感量的变化规律以及计算方法,本文设计了一个实验用以探究空心线圈电感量与各参数之间的变化关系,并且在这些变化关系的基础上对空心线圈电感量的计算公式进行了推导与验证。

1 实验方案

为设计一个探究空心线圈电感量的变化规律的实验,首先,需要确定本实验中所涉及的实验变量以及所采用的实验方法;其次,需要选用相应的实验器材以及设计实验电路;最后,需要确定实验的测试原理。

1.1 确定实验变量

通过对现有资料的查阅,可以发现空心电感线圈电感量主要与线圈的匝数N、线圈的直径D以及线圈的长径比(线圈长度l与线圈直径D的比值,i=L/D)i有关。因此,本实验中所研究的实验变量分别为线圈的匝数N、直径D以及长径比i。

1.2 选取实验方法

为分别研究上述3个变量对空心线圈电感量的变化规律,本文采用控制变量法。即保持其中两个变量不变,通过改变另一个变量的方式来研究此变量对空心线圈电感量的影响规律。

1.3 选用实验器材

由于线圈电感量不方便直接测量,所以本文通过间接测量线圈感抗的方式来计算线圈的电感量。因此,本实验所需要的器材如下:

(1)一个5V的交流电源,电源频率为100k Hz;

(2)一根横截面为4mm2,长度为3m的铜芯导线;

(3)一个量程为3V的电压表;

(4)一个量程为0.6A的电流表;

(5)阻值范围为0~50Ω的滑动变阻器一个;

(6)开关一个,导线若干。

1.4 设计实验电路

针对上述所选用的实验器材,本文所设计的实验电路图如图1所示。

1.5 阐述实验原理

影响空心线圈电感量的参数主要有线圈的匝数N、直径D以及长径比i,本文研究这3个参数分别对线圈电感量的影响规律,并推导出空心线圈电感量的计算公式,本文所设计的实验原理如下:

(1)依据控制变量法设定实验数值,即在研究某一参数对线圈电感量的影响规律时,保持另外两个参数不变,仅改变此参数的大小;

(2)用一根横截面为4mm2,长度为3m的铜芯导线按上述实验参数绕制出相应电感线圈,并将绕制成的电感线圈接入如图1所示的实验电路中;

(3)通过图1中的电压表以及电流表,计算出空心线圈的感抗,其计算过程如公式(1)所示。

式中:XL———空心线圈的感抗(Ω);

U———电压表的示数(V);

I———电流表的示数(A)。

(4)依据所得的感抗值进一步计算出线圈的电感量,其计算过程如公式(2)所示。

式中:L———空心线圈的电感量(H);

f———交流电源的频率(Hz)。

(5)分别绘制出电感量L随匝数N、直径D以及长径比i变化的关系曲线,并通过相应曲线得出匝数N、直径D以及长径比i与电感量L之间的函数关系式分别公式(3)所示。

(6)综合分析这3个参数与线圈电感量之间的函数关系式,并从中推导出空心线圈电感量的计算公式公式(4)所示。

2 实验分析与数据处理

采用控制变量法做三组实验分别分析线圈匝数N、直径D以及长径比i对线圈电感量的影响规律:

2.1 线圈匝数N

保持线圈的直径D为10mm,长径比i为10不变,令线圈匝数N在20~60圈的范围内变化,步长为5圈。根据上述数据绕制线圈,并将线圈接入电路中可以得到实验数据如表1所示。

以线圈匝数N为横坐标,电感量L为纵坐标将表1中实验数据描于网格图上,并以一条平滑的曲线将数据连接起来,如图2所示。

通过观察图2中的数据与曲线,可以发现本次试验结果接近一条二次曲线。这说明当线圈直径D与线圈长径比i保持不变时,线圈电感量L与线圈匝数N之间是一种二次函数关系,即L∝N2。因此,电感量L与线圈匝数N之间的函数关系式可以表述如下:

2.2 线圈直径D

保持线圈匝数N为15圈,长径比i为5不变,令线圈直径D在10~50mm的范围内变化,步长为5mm。根据上述数据绕制线圈,并将线圈接入电路中可以得到实验数据如表2所示。

以线圈直径D为横坐标,电感量L为纵坐标将表2中实验数据描于网格图上,并以一条平滑的曲线将数据连接起来,如图3所示。

通过观察图3中的数据与曲线,可以发现本次试验结果与一条通过零点的直线相接近。这说明当线圈匝数N与线圈长径比i保持不变时,线圈电感量L与线圈直径D之间是一种正比例函数关系,即L∝D。因此,电感量L与线圈匝数N之间的函数关系式可以表述如下:

2.3 长径比i

保持线圈匝数N为20圈,线圈直径D为10mm不变,令长径比i在1~10的范围内变化,步长为1。根据上述数据绕制线圈,并将线圈接入电路中可以得到实验数据如表3所示。

以线圈长径比i为横坐标,电感量L为纵坐标将表3中实验数据描于网格图上,并以一条平滑的曲线将数据连接起来,如图4所示。

式中:a、b———常数。

由公式(5)~(7)可以推导出,空心线圈电感量L的计算公式如下:

其中i=L/D,所以公式(8)可以进一步表述如下:

式中:l———线圈长度(mm)。

为确定公式(8)中常数a、b的具体数值,选取两个已知参数的标准空心线圈接入实验电路进行测量。为提高实验结果的准确性,采用多次测量取平均值的方法降低实验误差。两标准空心线圈参数如表4所示。

将两线圈分别接入电路进行多次测量,并取平均值得到结果如表5所示。

将表5中的测量平均值代入公式(9)中可以得到常数a、b的具体数值分别为a=0.47,b=0.0011。将常数a、b的数值代入公式(9)中可以进一步得到空心线圈电感量L的计算公式如下:

式中:N———线圈匝数;

l———线圈长度(mm);

D———线圈直径(mm)。

通过查找现有关于空心线圈电感量L计算公式的资料,可以发现现在对于空心线圈电感量L的计算有一个较为准确的经验公式如下:

式中:N’———线圈匝数;

l’———线圈长度(mm);

D’———线圈直径(mm)。

将本文所推导出的空心线圈电感量L的计算公式(10)与现有的空心线圈电感量L的经验公式(11)对比,可以发现本文所推导的公式与现行经验公式极为接近。这表明本文的推导过程具有较高的可信度,所得出的结论具有一定的理论价值。同时,本文所推导出的计算公式也反过来验证了现行经验公式的准确性。

3 结论

在本文推导空心线圈电感量L计算公式的过程中可以得到以下结论:

(1)当线圈直径D与线圈长径比i保持不变时,线圈电感量L与线圈匝数N之间是一种二次函数关系,即L∝N2;

(2)当线圈匝数N与线圈长径比i保持不变时,线圈电感量L与线圈直径D之间是一种正比例函数关系,即L∝D;

摘要：为准确计算空心线圈电感量,本文采用控制变量法的思路设计了一个实验,分别分析线圈匝数N,线圈直径D以及线圈长径比i对空心线圈电感量的影响规律,并在此基础上进一步推导并验证了空心线圈电感量计算公式。

关键词：线圈匝数,线圈直径,线圈长径比

参考文献