图形的周长板书设计

图形的周长板书设计（共11篇）

1.图形的周长板书设计 篇一

图形的周长教学设计 苏集中小 王丰云

教学内容：青岛版小学数学三年级上册第8单元美化校园——图形的周长。教学目标

①知识目标：通过多种形式的感知，理解周长的含义；并能解决一些简单的实际 问题。

②能力目标：培养学生观察、想象、分析的综合能力及小组合作能力。③情感目标：通过探究合作的学习运动，激发学生学习热情以及培养学生的合作探究意识。在数学活动中发展学生的空间观念和良好的数学情感。教学重点

1.理解周长的含义，2.通过各种方法会测量并计算各种图形的周长 教学难点 理解周长的含义，教学准备

多媒体课件、树叶、长方形纸片、三角板、直尺、软尺、绳子等 教学设想

本节课通过具体实物表面的摸、画，通过课件的形象展示，让学生充分感知周长、认识周长的含义。通过学生的量一量、算一算，进一步理解周长的含义。在学习过程中，充分调动学生的积极性，让学生动手去实践，去感知、，极大的激发了学生学习的兴趣。并联系生活的实际在解决问题中升华了知识，巩固了知识发展了学生的空间观念。教学过程

一、创设情境，导入新课 师：同学们大家都喜欢猜谜语吗？现在老师说个谜语，你们猜猜好不好？课件展示一小片青草，同时说出谜语让大家猜。羊村的村长在实验基地培育了一些青草，有一天邻村来了一群羊，你想结果怎样？打一水果。

猜出后，问大家一个问题：因为这事老村长都愁死了，怎样保护好这片青草不被其他村的羊吃掉呢？请大家帮老村长出出注意解决这个问题好不好？ 生：可能说出不同的答案。借此引出安装护栏导出课题认识周长。师：什么是周长？你能从你的周围找一找物体表面周长的例子吗？

二、探究新知（一)感知认识周长

1、生活中有许多的物体，让学生从身边找出生活中的物体表面的周长，并指一指、摸一摸，感知周长。

2、课件展示桌面、书面、树叶的周长进一步加强学生对周长的感知。

3、花圃的周长

课件展示信息窗信息，请同学们仔细观察信息窗。让学生指一指在哪儿按护栏。强调围绕正方形苗圃“一周的长度”就是正方形苗圃的周长。让学生分别说出并指出其他形状苗圃的周长。

4、树叶的周长（课件出示：树叶）你能找到树叶叶片的周长吗？

伸出手指一指摸一摸。我们沿着树叶的边线划一周，这一周的长度就是树叶的周长。

5、平面图形的周长

现在我把树叶拿走，出现一个图形，这个图形就是平面图形，图形一周的长度就是平面图形的周长。说一说平面图形的周长 如果老师给你一些平面图形，你能找到它们的周长吗？（出示课件）描出平面图形的周长

先用彩笔描一描，在小组内互相交流。

教师强调“封闭图形”一周的长度，才是它的周长

总结：一般地，在数学上，平面图形一周的长度就是它的周长。（板书）（二、）量量，算算

1、出示情境图。现在我们已经知道什么是周长了。请同学们仔细观察信息窗，根据信息你还能提出什么问题？

预设;正方形苗圃需要多长的栅栏？圆形苗圃需要按装多长的栅栏？

我们按装护栏的时候要想知道护栏有多长，实际就是求周长是多少。所以先要知道苗圃的周长是多少，才能准备护栏。因此量一量实物边线的长度很重要。想一想，实物不同，图形不同，在测量的时候选择度量工具能一样吗？测量方法一样吗？

小组合作，现在发挥你的聪明才智，小组相互配合，利用手中的工具，想办法量一量三角板三边的长度，把数据记录下来，保留整厘米数，并计算出周长.好不好？

生：学生以小组为单位，分组活动。教师参与到学生中，及时指导。师：哪个小组先来汇报你们组的测量结果。

生：三角板三边的长度分别是（11）厘米、（8）厘米、（8）厘米周长是27厘米

2、课件展示量树叶的周长形象说明曲线图形的测量方法。

3、在实际生活中，我们会遇到各种不同的图形形状，所以就会有不同的测量方法。如滚动、手量、步量等等。你还知道哪些不同的测量方法吗？

4、计算方法：平面图形所有边的长度的和就是图形的周长

三、课堂练习考考你学会了吗（见课件)

四、课堂小结：我发现大家都很了不起，谈谈今天的收获吧。

五、板书设计：

图形的周长

物体表面或平面图形一周的长度是周长。周长的计算方法：把各边长度加在一起。

2.周长是12的图形的研究 篇二

教学过程是一种境界，就是要把学生推向采石场，令其主动地去探求、寻觅宝石。基于这种理念，本节课主要体现了以下特点：

一、注重动手操作，突出探究过程

空间观念是在活动的过程中逐步建立起来的。教学中，在提供了大量形象的感性材料的同时，教师为学生的探究设计了一系列丰富多彩的活动，让学生通过观察、操作、猜测、拼摆等丰富多样的学习方式，理解抽象的数学知识，感悟解决问题的策略多样化，培养学生的数学直觉和创新意识。

二、及时反馈反思，渗透学习策略

在本课的教学中，对学习过程的及时反馈，对解决问题的及时反思，使学生能够正确认识自己的认知过程。比如，通过反馈所拼成图形周长的计算方法，让学生选择合适的算法；用试一试的方法在前一图形的基础上拼出下一种图形，让学生感受到知识间的内在联系。全课小结时，通过交流收获与体会及图形的美，使学生感受到成功的喜悦。

【教材版本】

浙教版三年级。

【教学内容】

在4×4的点子图上（横行、竖列点与点之间的距离都表示1），分别画出周长是12的图形。

【教学目标】

1.通过平移和找公共边的方法，在点子图中找出周长是12的所有的图形。

2.在嘗试、探索中巩固图形周长的概念，能够运用多种教学思想研究图形周长问题。

3.通过图形平移、变换等探索活动，培养学生的空间观念。

4.在周长是12的图形的研究活动中，感受图形的美，体会数学的乐趣。

【教具、学具准备】

相同的小正方形九个；点子图两张：一张用来拼，一张用来画。

【教学方法】

创设情境引入新课，师生互动探讨新知，引导学生总结、点拨学生迷惑等教学方法。

【学生的学法】

“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”那么，如何体现新课程所提倡的学习方式呢？设计教学时，我遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的知识和生活经验出发，让学生经历自主探索、合作交流的过程。

通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流的活动，总结规律，完善自己的想法，形成良好的学习方法。

通过联系生活实际解决问题来增加学生对数学的兴趣，并体会数学的乐趣。

【教学过程】

一、课前谈话，故事激趣

二、复习旧知，导入新课

师：同学们，我们昨天进行了《周长》单元考试，其中有一道判断题（课件出示）“两个完全一样的正方形拼成一个长方形，这两个正方形的周长和与拼成的长方形的周长一样长。”对吗？

请生回答，引导学生得出：两个正方形拼成一个长方形，两条边重合在一起，这条边就是这两个正方形的公共边，公共边不是周长的一部分。

师：如果正方形每条边看作1，除了用数边的条数和用正方形周长公式计算周长，引导学生计算所拼长方形的周长：2×4－1×2＝6，即：正方形个数×4－公共边条数×2＝拼成图形的周长；

师：如果用三个小正方形来拼一个长方形，长方形的周长应怎样计算？巩固用正方形个数×4－公共边条数×2＝拼成图形的周长的计算方法。

师：如果老师的教具和同学们准备的学具都看作边长是1，请同学们试一试，至少用几个这样的小正方形可以拼出一个大正方形？并算一算，这个正方形的周长是多少？

学生动手拼，得出结论要用4个小正方形拼，并算出正方形的周长是8。

师：如果继续拼，想拼成一个更大一些的正方形，又需要多少个小正方形呢？这个正方形的周长是多少？

生：要9个小正方形，周长是12。

师：我们就把由9个小正方形组成的周长是12的图形叫做9方格。

三、合作交流，探究新知

师：今天我们研究的就是在4×4的点子图上，周长是12的图形。（课件出示。）

生读题。

师：读完后，你知道了什么？（研究图形的周长是12，范围是只能在4×4的点子图中。）

引导学生观察点子图，并让学生在自备的点子图上画出周长是12的正方形。

师：如果老师从这个大正方形中拿走一个小正方形，怎样拿能让它的周长还是12呢？请同学们用自备的教具摆一摆。

学生活动，汇报交流。

师：为什么拿掉一个小正方形后，周长还是12呢？

学生用各种方法验证说明。

师：我们发现，要从角上拿，周长才不会变。分别从四个角拿走一个小正方形，留下的图形周长是12，形状相同，只有一种方法。你能在点子图上画出这个图吗？（板书贴出图形）

师：像这个，由8个小正方形组成的周长是12的图形，我们叫它八方格。

以此推知，我们还可以在八方格的基础上，再减少一个正方形，它就变成了——七方格，你能得到周长是12的7方格吗？请学生小组合作，边拼边验证，把正确的图形画在点子图中。

（1）学生交流，活动。

（2）汇报。请学生到黑板前拼出自己的图形，并说出验证的方法。师配合板书示范图形。

（3）小结：周长是12的七方格有3种。

小组合作，在七方格的基础上，再减少一个小正方形，得到周长还是12的6方格，看看有多少种，边拼边画。

（1）学生交流，活动。

（2）汇报。

（3）小结：周长是12的6方格有4种。

用同样的方式，在6方格的基础上拼出周长是12的5方格。共7种。

四、欣赏图形

师：同学们，刚才我们通过集体的智慧，在4×4的点子图中得到了周长是12的图形。看看，他们多美呀！你觉得它们像什么？（生充分想象）

五、课堂小结

师：今天这节课，你学到了什么？

师：今天这节课，我们在4×4的点子图上，研究了周长是12的图形，如果不限制在点子图中，周长是12的图形还有很多，只要我们认真观察，仔细思考，你们一定会发现其中的奥秘，希望同学们课后还可以继续去研究。

六、板书展示

（作者单位 福建省邵武市邵武实验小学）

3.教学设计平面图形的周长和面积 篇三

教学内容：

教科书第97页内容，及相应练习题 教材分析：

《平面图形的周长和面积》是六年级下学期总复习《空间与图形》中的一节课。它是在复习学过平面图形的特点的基础上进行教学的，是一节复习课。教材把这一内容安排在“空间与图形”的第二课时，意图是让学生在整理知识中进一步体验各平面图形之间的关系。教材的例题首先通过小精灵提问：“说说什么是平面图形的周长、什么是平面图形的面积。”旨在让学生通过复习,明确平面图形周长和面积的意义。接着教材通过图示，要求学生写出各图形的周长和面积的计算公式，并说一说这些计算公式是怎样推导出的。不仅是让学生掌握长方形、正方形、三角形、梯形、圆等基本平面图形的周长和面积计算公式及其推导过程,加以熟练的运用,更重要的是这一图示引导学生构建平面图形的周长与面积的知识网络,形成知识体系，让学生进一步感受数学知识间的相互联系，巩固学生的空间观念，提高学生的学习能力。学情分析：

学生通过前阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。教学目标：

1.引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的公式及推导过程；

2.引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，领会学习方法； 3.渗透“事物之间是相互联系的”的思想，体验数学与生活的联系。

（本节课的教学目标主要是通过复习计算公式和面积公式的推导过程，帮助学生构建知识网络，理解图形间的关系，利用公式解决实际问题，有待于在下节课中去体现）教学重难点：

1.整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系。

2.平面图形周长和面积计算公式的推导过程，尤其是面积公式的推导过程。教具、学具准备：

学生课前准备梳理的框架图、平面图形的模型，教师准备课件。教学过程：

一、引入课题，明确周长和面积的意义：

师：同学们上节课我们复习了平面图形的特征，到目前为止我们学习了哪些平面图形？ 引导学生说出所学过的六种平面图形。

（因为毕竟这是下学期的复习内容，回顾学过哪些平面图形，对于下面进一步的复习会有很大的帮助）师：什么是平面图形的周长和面积呢？ 明确：

围成一个图形的所有边长的总和，叫作它们的周长。物体的表面或围成平面图形的大小，叫做它们的面积。师：我们一起来回顾一下。（课件出示周长和面积的意义）师：那我们今天就一起来复习近平面图形的周长和面积。（引出课题）

（设计意图：让学生根据自己的理解说什么是周长和面积，通过回顾，从概念上进一步明确它们的含义，以及使用的单位，从而为下面的复习做好铺垫。）

二、复习回顾平面图形周长和面积的计算公式：

1、明确任务：

师：刚才大家所说的就是周长和面积的意义，（板书：意义）

课前老师给大家布置了三个任务，一起来回顾一下是哪三个任务，（课件出示：

1、整理复习近平面图形的周长和面积的计算公式。

2、整理复习近平面图形面积公式的推导过程。

3、根据面积公式的推导过程，梳理它们之间的关系。）

（通过磨课发现，原来设计的两个课前任务，尤其是第一个任务，目标比较模糊，学生在课下不容易操作，以及课上解决这一任务时，产生了比较混乱的现象，严重影响教学效率。因此，由原来的两个任务改为三个任务，这样每个任务都比较单一，目的性也更强了）

2、复习计算公式：

师：我们先来看第一个任务，哪位同学把整理的平面图形的计算公式给大家介绍一下？ 明确：

长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表示是C=2(a+b)，正方形的周长=边长×4，用字母表示是C=4a，圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径，用字母表示是C=Лd 或 C=2Лr，长方形的面积=长×宽，用字母表示是 S=ab，正方形的面积=边长×边长，用字母表示是S=a，平行四边形的面积=底长×高，用字母表示是S=ah，三角形的面积=底长×高÷2，用字母表示是S=ah÷2，梯形的面积=（上底长下底长）×高÷2，用字母表示是S=(a+b)h÷2，圆的面积=Л×半径×半径，用字母表示是S=Л×r

（设计意图：要求学生在家提前整理，借助学生的汇报，进一步明确周长和面积的计算公式）

三、复习面积公式的推导过程：

师：刚才xx带领我们复习了周长和面积的计算方法，（板书：计算方法）那这些平面图形的面积公式又是如何推导出来的呢？（课件出示：第二个任务）下面请同学们在小组内互相说一说。

22,（每当进行下一个任务时，先让学生明确要进行什么任务了，对于提高课堂效率很有帮助）生：小组活动„„

师：哪个小组带领大家复习一下？ 组：（借助学具展示）„„

此环节生生间、师生间会展开交流，可能会出现以下几个比较集中的问题：（1）两个完全一样的三角形除了可以拼成平行四边形，还可能拼成什么图形？

两个完全一样的直角三角形，可以拼成长方形；两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成正方形。（2）可不可以说平行四边形的面积就是三角形面积的二倍？平行四边形的面积是与他等底等高的三角形面积的2倍。

（3）两个完全一样的梯形，除了可以拼成平行四边形外，还可以拼成什么图形？

两个完全一样的直角梯形，可以拼成长方形；两个完全一样的直角梯形，上底与下底的和等于高时，可以拼成正方形。（4）圆的面积公式是如何推导出S=Л×r

因为拼成的平行四边形的底是圆周长的一半，而高是圆的半径，周长的一半就是Лr，所以面积就是Лr×r=Л×r（5）圆可不可以拼成正方形？

不能，因为拼成的平行四边形的底是圆周长的一半，而高是圆的半径，底永远是高的Л倍。

（通过磨课发现，学生出现的问题，多集中在这几点上，然而这几个知识点的处理对于下面构建框架图是很有必要的）（设计意图：在初次汇报的基础上，再次进行讨论汇报，目的是使学生更好地理解平面图形周长和面积公式的推导过程，并且对于某些特殊情况进行补充，以达到复习巩固的目的）

四、梳理图形间的关系：

师：从他们组的介绍当中，有没有发现他们的推导过程体现着图像间的内在联系，课前还要求同学们根据面积公式的推导过程梳理了它们之间的关系，（课件出示：第三个任务）小组内再互相的说一说，根据他们的介绍可以进一步进行补充。

生：„„（小组活动，梳理框架图，重点说根据什么这样梳理？）师：哪个小组把你们的想法给大家说一说？

生：正方形的面积是根据长方形的面积推导出来的，平行四边形的面积是根据长方形或正方形的面积推导出来的，三角形和梯形、圆形的面积是根据平行四边形的面积推导出来的。

引导学生根据刚才的面积公式的推导过程进行补充。

师：刚才大家所说的，都是根据刚才推导过程中的发现。这样我们就可以将关系图进一步明确。（借助黑板上的模型梳理关系图）

（借助模型在黑板上去构建框架图，这样更加直观，更利于学生的理解和交流）

22（设计意图：通过初次汇报，使学生对平面图形的周长和面积的计算公式和内部关系初步感知，为下面的拓展和练习做准备）

五、公式的统一：

师：刚才我们结合推倒过程梳理了图形间的关系，不知道大家注意到了没有，这些平面图形中，除了由曲线围成的圆以外，剩下的五个图形的面积公式可不可以统一成一种图形的面积公式呢？

生：（独立思考）

师：谁来说说你的想法？（学生可能会有以下几种想法：）

生1：长方形，因为正方形是一个特殊的长方形，可以用长方形的面积公式，而平行四边形沿高剪下，可以拼成一个长方形，而三角形与梯形虽然说要除以2，单也可以变成长方形。生2：平行四边形的面积

师：但我也有我自己的想法，大家想知道吗？（课件）大家仔细观察，这是什么图形？（梯形）看发生了什么变化？（变成三角形了）也就是说变成了一个上底为（0）的特殊的梯形，在仔细观察发生什么变化？（长方形），现在变成了一个上底和下底相等的特殊梯形，那这个呢？（平行四边形）。

现在你再想想可以统一成那个图形的公式呢？板书：s=(a+a)b÷2=2ab÷2=ab

s=(a+0)b÷2=ab÷2

师：面积公式可以统一成梯形面积的公式，这恐怕是大家没有想到的。看来平面图形的周长和面积中蕴含着丰富的知识等待着我们去发现。

（这一部分是本节课的一个升华，也是难点。即使让学生小组去讨论，理解起来有一定的难度，所以让学生直接独立思考，把自己的第一感受说出来。其实这里并没有真正意义上的对与错，学生说出是长方形或平行四边形，正是由于他们理解了根据面积公式推导过程构建的图形间的关系。而后教师借助课件演示引导学生初步感知。）

（设计意图：将平面图形的面积除圆之外都概括成一种图形的面积公式，目的并不是真正的统一，而是训练学生观察图形间、知识间的联系，从而发展学生的创造性思维）

六、巩固练习：

1、师：请大家仔细看这两组图形，认真审题，每组中的两个图形的周长和面积相等吗？（课件）

师：有想法了吗？谁来说一说？ 生：

1、周长不等，面积相等

2、周长相等，面积不等，因为„„ 那下面这两道题对吗？

1.如果两个平面图形的周长相等，则它们的面积一定相等。2.如果两个平面图形的面积相等，则它们的周长一定相等。

（借助上面的习题，让学生进一步感知周长相等的图形面积不一定相等，面积相等的图形周长不一定相等。）2.师：大家仔细看，把一个长方形拉成一个平行四边形，长方形和平行四边形的周长和面积不变，对不对呢？ 生：不对，周长不变，面积变了，因为底没变，高缩小了。3.判断：

(1)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

(2)同底等高的三角形，他们的形状不一定相等，但面积一定相等。(3)半径是2厘米的圆，周长和面积相等。

（设计意图：通过有针对性、有梯度的练习让学生应用所学的知识解决实际问题，让学生更好地理解和掌握）师：看来我们在面对这类问题是，还要灵活的运用。

七、小结：

师：同学们真的很棒，这节课我们重点对平面图形的意义及计算方法进行了梳理和复习，课下请同学们再以小组为单位，整理与本节课内容有关的容易出错的题型，下节课进行汇报。（课件出示课下小组需要完成你的任务）

（设计意图：在本节课的复习基础上，留给学生课下的小组任务，整理易错的题型，下节课进行汇报。为下节课的复习做好准备。）

这节课就上到这儿，下课。

平面图形的周长和面积

教学过程：

一、引入课题，明确周长和面积的意义：

师：同学们上节课我们复习了平面图形的特征，到目前为止我们学习了哪些平面图形？ 生：长方形、正方形、平行四边形、梯形和圆形。（课件出示六个平面图形）

师：什么是平面图形的周长和面积呢？

生：围成一个图形的所有边长的总和，叫作它们的周长。生：物体的表面或围成平面图形的大小，叫做它们的面积。师：我们一起来回顾一下。（课件出示周长和面积的意义）生：（齐读）

师：那我们今天就一起来复习近平面图形的周长和面积。（指板书）

二、复习回顾平面图形周长和面积的计算公式：

1、明确任务：

师：刚才大家所说的就是周长和面积的意义，（板书：意义）

课前老师给大家布置了三个任务，一起来回顾一下是哪三个任务，（课件出示：

1、整理复习近平面图形的周长和面积的计算公式。

2、整理复习近平面图形面积公式的推导过程。

3、根据面积公式的推导过程，梳理它们之间的关系。）

2、复习计算公式： 师：我们先来看第一个任务，哪位同学把整理的平面图形的计算公式给大家介绍一下？ 生：大家看，这是我整理出来的周长公式和面积公式，先一起来看周长公式吧。

长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表示是C=2(a+b)，正方形的周长=边长×4，用字母表示是C=4a，圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径，用字母表示是C=Лd 或 C=2Лr，然后再让我们一起来看面积公式吧，长方形的面积=长×宽，用字母表示是 S=ab，正方形的面积=边长×边长，用字母表示是S=a，平行四边形的面积=底长×高，用字母表示是S=ah，三角形的面积=底长×高÷2，用字母表示是S=ah÷2，梯形的面积=（上底长下底长）×高÷2，用字母表示是S=(a+b)h÷2，圆的面积=Л×半径×半径，用字母表示是S=Л×r 大家和我整理的一样吗？ 生：一样

生：那我们在用这些公式计算周长面积时应注意哪些问题呢？

生1：我觉得有两点，第一点是在计算周长时应用长度单位，计算面积时应用面积单位，第二点是计算三角形和平行四边形面积时注意底、高相对应。生：说得非常好，还有其他的吗？

生2：在计算梯形和三角形面积时别忘了除以2.生3：我发现你整理的有一个问题，平行四边形和三角形的面积公式是底×高，底×高÷2，不是长×高。师：我刚才也注意到这个细节了，什么时候是“长”？ 生：长方形。

师：平行四边形和三角形称为“底”。

大家的掌声说明张思雨整理的公式对大家是非常有帮助的，并且提出了需要注意的问题，我们在解决问题时，需要把注意的这些问题融入到实际情况之中。

三、复习面积公式的推导过程：

师：刚才张思雨带领我们复习了周长和面积的计算方法，（板书：计算方法）那这些平面图形的面积公式又是如何推导出来的呢？（课件出示：第二个任务）下面请同学们在小组内互相说一说。生：小组活动„„

师：哪个小组带领大家复习一下？

组：大家看这是一个平行四边形，沿平行四边形的高剪下，是一个三角形，把三角形移到右边来，拼成了一个长方形，长方形的面积和平行四边形的面积相等，因为我们学过长方形的面积是长乘宽，所以我用长方形的面积来推导平行四边形的面积，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。大家还有问题吗？ 生：能拼成长方形，还能拼成什么图形呢？ 组：还能拼成正方形

生：在什么情况下能拼成正方形？ 22,组：当平行四边形的底和高相等时，可以拼成正方形

师：我们把他拼成正方形，不仅仅是为了拼，而是借助正方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。

组：大家看，我用两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是三角形面积的两倍，因为我们学过平行四边形的面积怎么求，所以用平行四边形的面积来推导三角形的面积。平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，因为平行四边形的面积是底乘高，所以三角形的面积是底乘高除以2，大家还有什么问题吗？

生：拼成平行四边形的面积和三角形面积有什么关系吗？ 组：拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。生：除了可以拼成长方形，还可以拼成什么图形? 组：还可以拼成长方形和正方形

生：在什么情况下可以拼成长方形和正方形？

组：当至两个完全一样的直角三角形时，可以拼成长方形，当你是两个完全一样的等腰直角三角形时，可以拼成正方形。所以也可以借助长方形和正方形来推导三角形的面积怎么求。生：为什么最后要除以2呢？

组：因为拼成的平行四边形的面积是三角形面积的两倍。师：大家千万别忘了要除以2，他在提醒大家这一点。

生：两个面积一样，但周长不一样的三角形，可以拼成一个平行四边形吗？ 师：你的问题就是说，不完全一样的两个三角形可以拼成平行四边形吗？ 组：不能，因为我们一开始说了，需要两个完全一样的三角形。

师：我这里有不一样的三角形，大家看看能拼吗？ 生：不能。

师：既然不能就不能借助他的面积来推导三角形的面积公式了。

刚才李胜康问可以拼成其他图形吗？ 他们组桌可以拼成长方形或正方形，光说了，没有展示，大家看这里，这两个三角形完全一样吗？（完全一样），经你目测是什么图形？（直角等腰三角形）可以拼成什么图形？（正方形）那是不是可以借助正方形的面积来推导三角形的面积？你们组现在迅速拼一下长方形。

组：大家看这是两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形，它的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，因为平行四边形的面积是底乘高，所以梯形的面积是上底加下底的和乘高除以2，大家还有问题吗？

生：除了可以拼成平行四边形进行推导，还可以拼成什么图形进行推导？

组：还可以拼成长方形或正方形。

生：在什么情况下拼成长方形或正方形呢？

组：在是直角梯形的情况下，可以拼成长方形，在上底和下底的和等于高的时候可以拼成正方形。

师：是不是这种情况？两个完全一样的直角梯形，拼成长方形。什么情况下拼成正方形？你能把你的想法再说一说吗？ 组：在上底和下底的和等于高的时候可以拼成正方形。师：是不是这种情况？（展示）

组：大家看我手中的这个图形，是将一个圆等分成若干等分，拼成了一个近似的平行四边形，平行四边形的底是圆的周长的一半，平行四边形的高是圆的半径，因为平行四边形的面积是底乘高，所以圆的面积是圆的周长的一半乘半径，也就是圆周率乘半径的平方。大家还有问题吗？ 生：为什么周长的一半乘半径，可以用圆周率成半径的平方。组：因为周长用Лd表示，而d=2r，所以用S=Л×r表示圆的面积。

生：我也有一种想法，周长除了可以用Лd表示，还可以用2Лr表示，所以周长的一半，就是2Лr÷2，再乘r，就是Л×r。

师：大家觉得他俩的推导过程哪一个更清晰？（第二个）生：把这个圆分的分数更多一些，可以拼成正方形吗？

组：不能，因为底是圆周长的一半，也就是Лr，而高是r，底是高的3.14倍，所以不能拼成正方形。师：拼成的图形的底是半径的Л倍，所以不能拼成正方形。师：他们讲的好不好，掌声表示感谢。

四、梳理图形间的关系：

师：从他们组的介绍当中，有没有发现他们的推导过程体现着图像间的内在联系，课前还要求同学们根据面积公式的推导过程梳理了它们之间的关系，（课件出示：第三个任务）小组内再互相的说一说，根据他们的介绍可以进一步进行补充。

生：„„（小组活动，梳理框架图，重点说根据什么这样梳理？）师：哪个小组把你们的想法给大家说一说？

生：这是我们组根据面积公式的推导过程梳理的关系图，正方形的面积是根据长方形的面积推导出来的，平行四边形的面积是根据长方形或正方形的面积推导出来的，三角形和梯形、圆形的面积是根据平行四边形的面积推导出来的，大家还有其他意见吗？

生：我来补充一下，三角形和梯形还可以用长方形和正方形的面积来推导，而圆形分的份数够多，还可以拼成长方形，用长方形来进行推导。

师：刚才大家所说的，都是根据刚才推导过程中的发现。这样我们就可以将关系图进一步明确。（借助黑板上的模型梳理关系图）

师：同学们的表现太棒了，让我们用掌声感谢他们的精彩发言。

五、公式的统一：

师：刚才我们结合推倒过程梳理了图形间的关系，不知道大家注意到了没有，这些平面图形中，除了由曲线围成的圆以外，剩下的五个图形的面积公式可不可以统一成一种图形的面积公式呢？ 生：（独立思考）

22师：谁来说说你的想法？

生1：长方形，因为正方形是一个特殊的长方形，可以用长方形的面积公式，而平行四边形沿高剪下，可以拼成一个长方形，而三角形与梯形虽然说要除以2，单也可以变成长方形。生2：平行四边形的面积

师：刚才两位同学是对的，因为他们都说出了自己的想法。但我也有我自己的想法大家想知道吗？（课件）大家仔细观察，这是什么图形？（梯形）看发生了什么变化？（变成三角形了）也就是说变成了一个上底为（0）的特殊的梯形，在仔细观察发生什么变化？（长方形），现在变成了一个上底和下底相等的特殊梯形，那这个呢？（平行四边形）。

现在你再想想可以统一成那个图形的公式呢？ 生：梯形

师：我们再想一想，因为三角形可以看成是上底为0的梯形。

师：面积公式可以统一成梯形面积的公式，这恐怕是大家没有想到的。看来平面图形的周长和面积中蕴含着丰富的知识等待着我们去发现。

六、巩固练习：

1、师：请大家仔细看这两组图形，认真审题，每组中的两个图形的周长和面积相等吗？（课件）师：有想法了吗？谁来说一说？

生1：第一幅图我认为面积相等。周长不等。因为平行四边形沿高剪下，拼成一个长方形，长方形的面积和平行四边形的面积相等，这条边是斜的，所以他们的周长不相等，这是我的想法。生2：我觉得他们的周长应该是相等的，生3：我同意刘润瑜的观点，斜线是最长的。

师：他注意到了这一条边，你注意到了吗？我们一起来看一下（课件）那条长？在直角三角形中斜边是最长的，而面积呢？（相等）刚才这几问同学都是想把平行四边形转化为长方形，我们还可不可以用最近本的求面积的方法,数方格，我们一起来数一下，他的长是（6），宽是(3)，面积是(18)，平行四边形的底是(6)，高是(3)，面积是(18)，相等吗？（相等）那第二幅图呢？ 生：周长相等，面积不等。

师：把他移到这边，我们仔细观察，面积正好少了（一个圆形），周长呢？（相等）师：看来我们在面对这类问题是，还要灵活的运用。

七、小结：

4.图形的周长板书设计 篇四

教学内容：北师大版数学六年级下册p75页内容 教学目标：

1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。

教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。教学过程：

一、交代复习内容，板书课题。

二、分步梳理，引导建构

1、我们学过的平面图形有哪些？（大屏幕出示）

2、什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？（汇报，大屏幕出示）

3、我们都学过哪些图形的周长？字母公式是什么？

4、这节课我们着重研究平面图形的面积，而平面图形的面积计算公式都是怎么推导出来的，同学们还记得吗？

请同学们看大屏幕，跟老师一起重温面积计算公式的推导过程

①我们是用数方格的方法得出长方形的面积。长方形的面积=长×宽，用字母表示：s=ab ②正方形是长和宽都相等的长方形，因为长方形的面积=长×宽，所以正方形的面积=边长×边长，用字母表示：S=a2 ③把平行四边形割补平移，拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。用字母表示：s=ah ④把两个完全一样的长方形的面积旋转平移，拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。用字母表示：s=ah÷2

⑤把两个完全一样的梯形旋转平移，拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。用字母表示：s=（a+b）h÷2 ⑥把圆切拼成一个近似的长方形。长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×半径。用字母表示：S= π r ²。

5、引导学生建立知识脉络图

（一）自主梳理（课件出示学习要求）四人小组合作学习：

①、构建知识网络图，充分体现平面图形面积计算公式的推导过程之间的联系。②、在图形旁用字母写出周长和面积计算公式（有周长公式的写出周长公式）

（二）汇报展示

6、教师小结：

同学们注意观察了吗？这个网络图

（1）从右往左看，反映了一种转化的思想。我们把哪些图形转化成哪些图形来推导计算公式的？我们在探讨一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已学过的图形；其实转化是一种非常重要的数学思想，我们以后可以尝试着用转化的方法去解决其他一些问题。

（2）在逆时针旋转90度看，这幅图像一棵知识“树”，枝叶就是平面图形，图形与图形之间的联系紧密，长方形的面积计算公式是“树根”，是基础。

7、质疑问难： 同学们还有没有不懂的地方？（求哪些的面积需要除以2？为什么？）

三、巩固练习（18分钟）

1、求下列各图形的面积（单位厘米）。只列式不计算

求下列各图形的面积：口头列式2cm4cm5cm4cm8cm7cm5cmcm10m6cm8c3dm

2、画出高，并求面积 画出给定底边上的高，并计算图形的面积。底

3、判断对错，用手势表示

判断（手势判断）（1）一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米（×）（2）半径为2厘米的圆周长和面积相等。（×）（3）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（×）

4、选择

选择

1、周长相等的长方形、正方形、圆、平行四边形，（C）的面积最大。A 长方形B 正方形C 圆D平行四边形

选择

2、如果用一条线段把一个正方形分成形状相同、面积相等的两部分，这样的线段有（D）条。A 1 B 2 C 4 D 无数

5、分别比较下面各组图形的周长和面积，你什么发现了什么？ 分别比较下面各组图形的周长和面积，你有什么发现？面积相等，周长不相等。周长相等，面积不相等。

6、解决实际问题

1、一个长方形的周长30厘米，它的长是10厘米，这个长方形的面积是多少？

2、一块梯形小麦试验田，上底35米，比下底短5米，高20米，这块梯形的面积是多少？

3、在一个长10厘米、宽8厘米的长方形硬纸板上剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少？

4、学校准备在一个长30米、宽20米的草坪里铺一条宽2米的弯曲小路（如图所示）。你能帮忙算一下小道的面积吗？

7、求阴影部分的面积

20厘米

四、总结，注重体验（2分钟）

这节课我们复习了什么？有没有什么不太明确的地方？

板书设计：

平面图形的周长和面积总复习

5.图形的周长板书设计 篇五

一、教学分析

（一）教材分析

《自选图形的设置》一课是吉林教育出版社出版的（刘晓峰 主编）《小学信息技术》三年级上册中的知识。本节课是在学生已经掌握了在word中添加自选图形，并能设置自选图形填充颜色和线条颜色的基础上设计的，让学生学会自选图形的旋转和组合，并会给自选图形添加阴影和三维效果。立足信息技术学科的操作性、实践性和探究性比较强的特点，以培养学生的信息素养，形成操作能力，进行学法渗透为主要目标，在设计本节课时我采用“先学后教”理念，以任务驱动、主体探究为主要教学方法，以自主学习、合作学习为主要学习形式，开展《自选图形的设置》教学活动。

（二）教学目标： 知识与技能：

1、学会自选图形的旋转和组合。

2、掌握为自选图形添加特殊效果（阴影和三维）。

情感目标：在学习和探索过程中体会word自选图形的神奇，对学生进行情感教育。

过程与方法：创设情境，采用“先学后教”模式，以任务驱动为方法，培养学生自主学习精神与探索实践的能力。

（三）教学重点与难点：

重点：掌握为自选图形添加特殊效果（阴影和三维等），学会自选图形的旋转和组合。

难点：自选图形组合、三维效果的设置。

二、教学过程：

1、情境引入，明确任务：

师：同学们，这节课老师给大家带来了两份庆祝祖国建国62周年word电子报刊，大家想看看吗？（分别出示文字版、修饰版）。同学们，请看这份是只有文字和图片的电子报刊，这里应用了我们学过的在word中插入艺术字、文本框和图片的知识；再看这份是经过修饰的电子报刊。请大家仔细观察一下，在修饰版的电子报刊中，又应用了word中哪些知识？

生：自选图形

师：同学们观察的真仔细。在这份电子报刊中，又应用了我们学过的在word中插入自选图形的知识。在设计word文档时恰当地插入自选图形，会使文档更加美观，使内容的表达更丰富，主题更突出。

师：下面老师要考考大家，在这份电子报刊中还有三处空白，请大家发挥你们的聪明智慧，根据文字内容，想想在这三处添加什么图形比较好呢？

生：根据自己的理解来回答

师：同学们的想象真是太丰富了，综合同学们的意见，我们就在这三个地方分别放上国旗、爱心、捐款箱（板书）。那么，同学们能不能用我们学过的自选图形知识来画出这三个图形，来帮老师进一步完善这份电子报刊呢？

生：能。

师：好，那么这节课我们就来继续学习《自选图形的设置》。（板书标题）这节课老师就给大家3个小任务：

任务一用word中的自选图形绘制一面国旗。任务二用word中的自选图形绘制一颗“爱”心。任务三用word中的自选图形绘制一个捐款箱。

大家先别急，今天老师还给大家准备了四个锦囊妙计来帮助你们完成这三个任务，在完成任务时小组成员要继续发扬团队合作精神，互相帮助，你们有没有信心完成这三个任务？

【设计意图：用两份对比鲜明的word电子报刊，向学生展示自选图形在word文档中起到的重要作用，以此引入课题，明确本节学习任务，激发学生学习兴趣。】

2、任务驱动，探索新知：

任务一：用word中的自选图形绘制一面五星红旗。师：要绘制一面五星红旗，都要用到哪些自选图形？ 生：矩形和五角星。

师：好，下面请同学们尝试着用自选图形绘制一面五星红旗。这里老师提醒大家注意：矩形和五角星的线条颜色要设置成无色或与填充色相同。

生：绘制五星红旗。

师：巡视指导，提醒学生注意图形的线条设置。师：展示学生的作品。

师：同学们，刚才老师也画了一面五星红旗，请大家仔细观察一下，你们画的五星红旗和老师画的有什么不同的地方？

生：老师画的五星红旗，四颗小星都有一个角对着大星。师：对了，这是为什么呢？下面请小博士来告诉大家吧！

生：找一名学生读：因为五星红旗的大五角星代表中国共产党，四颗小五角星代表工人、农民、小资产阶级和民族资产阶级。四颗小五角星各有一角正对着大星的中心点，表示全国各族人民紧紧团结在中国共产党周围。

现在，同学们现在知道为什么四颗小星都有一个角正对着大五角星的中心了吧！那你们知道老师是怎么做的吗？

生：把小五角星进行旋转。

师：对了，任何一个插入的自选图形，我们都可以对它进行旋转操作，调整其位置和方向。（板书：旋转）请同学们打开锦囊一，自学如何对自选图形进行旋转操作，并完成四个颗小五角星的旋转，使每颗小五角星都有一个角对着大五角星的中心。

【设计意图：锦囊妙计的出示，实际上就是给学生自学本节知识的一个自学提示。让学生在锦囊妙计的帮助下自学，使学生积极主动探究新知，培养学生自主学习的能力。】

生：探究旋转操作 师：巡视指导

师：有哪位同学愿意到前面给大家演示一下如何对自选图形进行旋转呢？ 生：边进边演示旋转操作 师：总结、评价、补充学生操作。

生：继续完善五星红旗的绘制，调整四颗小五角星方向。生：展示学生作品

【设计意图：让学生到前边演示操作，实际上就是在先学的基础上进后教，这里主要采用兵教兵的方式，让学生当小老师，给学生充分的探究和展示的空间。】

师：同学们做得真不错，那么要把你们画的这面五星红旗放到刚才的电子报刊中，先请同学们移动一下你的国旗吧，看看会出现什么问题？

生：学生移动国旗，发现问题：在移动时，国旗的其它部分没跟着动。

师：那我们能不能想一个办法让我们画的国旗成为一个整体呢？ 生：能

师：好，在word中要把多个自选图形合成一个整体，叫做组合。（板书：组合）下面请同学们打开锦囊二，自学如何对多个自选图形进行组合吧，并尝试对国旗进行组合操作。

生：尝试组合操作 师：巡视并指导。

生：边讲边演示对国旗的组合操作。

师：补充学生的回答。现在，同学们发挥小组合作精神，本组同学互相帮助，共同完成旋转和组合操作,完成我们的五星红旗的绘制。组内成员都完成任务的小组，组长到前边给自己组打分。

生：组内合作，确保组内成员都能完成任务，并根据完成的先后由组长给本组打分。

【设计意图：组内合作与组间竞争，既能培养学生合作学习能力，又能激发学生的竞争意识，同时通过组内合作与竞争，达到了关注全体学生的目的。】

师：下面谁愿意把你的作品给大家展示一下（展示1-2个）。展示并评价学生作品。

师：在锦囊妙计的提示下，经过同学们的努力，顺利完成了任务一。同时老师也看到了我们班同学小组合作，互帮互助的精神，下面就让我们来看看任务二。

任务二：用word中的自选图形绘制一颗“爱”心。

这里老师提出几点要求：

1、在心形上添加“爱”字，让爱在心中，心中有爱。

2、对心形进行填充颜色和线条颜色的设置。

生：绘制心形，并设置其填充色、线条。师：巡视检查，个别指导。

师：同学们，刚才老师和大家一起画了一颗爱心，请大家仔细观察老师画的心形，和你们画的心形有什么不同？

生：添加了阴影效果。

师：对了，老师给这个心形添加了阴影效果。（板书：阴影效果）下面请同学们根据锦囊三的提示，自学如何给自选图形添加阴影效果，并探索阴影设置工具栏中各选项的功能。

生：给心形设置阴影，并调整阴影效果。师：巡视检查，发现问题及时解决。生：到前面边演示边讲解。

师：下面请同学们再完善一下你们的心形吧，小组内同学继续互相帮助，共同完成“爱”心的绘制，完成任务的小组由组长到前边依次给本组打分。

师：展示学生的作品并进行相应评价。同学们看一看，添加阴影效果和不添加阴影效果有什么区别呢？

生：添加阴影效果的图形，立体感更强些，图形也更形象了。

师：说得很好！那么我们能不能用word中的自选图形绘制出立体图形呢？ 生：能。

师：下面我们就来完成任务三。

任务三：用word中的自选图形绘制一个捐款箱。

今天，我们学习给自选图形添加“三维效果”来绘制捐款箱。请同学们根据锦囊妙计四的提示，自学如何设置自选图形的三维效果，试着画一个正方形，并通过“三维设置”工具，把它变成立体的图形来绘制一个捐款箱。并且探究“三维设置工具栏”中各选项的功能。

生：学生自学自选图形的三维效果设置，并绘制一个捐款箱。师：巡视指导。

生：边讲解边演示绘制捐款箱的操作

师：对“三维设置工具栏”中各选项的功能有没有人能给在大家讲解一下呢？

师：对学生的讲解进行评价和补充。

生：继续完善捐款箱的绘制。组内同学互相帮助，共同完成三维效果的设置，完成任务的小组，组长到前面给本组打分。

师：下面，谁愿意把你的作品给大家展示一下呢？展示（2-3个）并评价学生作品。

三、课堂总结，拓展延伸：

师：同学们，这节课你们顺利的完成了这三个任务，某某小组成员之间互相合作，表现出色，夺得了本节课的优胜小组称号，让我们对他们表示祝贺，希望其他小组奋起直追，在以后的学习中能够后来居上，表现更出色。

师：同学们，你们在锦囊妙计的提示下，经过自已的努力和组内的互帮互助，顺利完成了老师给你们的3个小任务，下面就把我们制作的三个图形添加到那份电子报刊中吧。

看，通过对自选图形的组合、旋转、阴影和三维的设置，我们会制作出更加精美的自选图形，再恰当的应用到word文档中，会使word文档更加美观，内容表达更加丰富，主题更加突出。

四、板书设计

五、教学反思

本节课是在学生已经掌握了在word中插入自选图形，并能设置自选图形填充颜色和边线颜色的基础上设计的，让学生学会自选图形的旋转与组合，并会给自选图形添加阴影和三维效果。立足信息技术学科的操作性、实践性和探究性比较强的特点，以培养学生的信息素养，形成操作能力，进行学法渗透为主要目标，在设计本节课时我采用“先学后教”理念，以任务驱动、主体探究为主要教学方法，以自主学习、合作学习为主要学习形式，开展《自选图形的设置》教学活动。

反思本节课堂教学，我认为有两点收获和一点不足之处：

收获一：“先学后教”教学理念的运用有利于学生自主学习能力的培养和学习自主性的激发。

在先学环节，设计自主学习任务，引导学生根据锦囊妙计的提示，自主探究出自选图形的旋转、组合、阴影和三维效果的操作，以及阴影和三维工具栏

自选图形的设置

旋转

国旗

组合

爱心 阴影效果设置

选中要操作的对象

捐款箱 三维效果设置 的用法。在后教环节我采取兵教兵的方式，让学生当小老师，给大家演示操作，再由我作适当的补充和评价，这样给了学生充分的探究和展示空间，既调动了学生的已有经验，促进了学生的自主学习，又培养了学生的自主探究能力。

收获二：组内合作、组间竞争，高效完成学习任务。

本节课围绕三个任务展开了三次的组内合作和组间竞争的学习活动。小组长和操作能力比较强的学生俨然就是一个小老师，热心帮助组内其他同学，扫除了课堂的死角。我看到一位女同学在看锦囊妙计的提示后，无从下手似的。当进入组内合作环节时，两名组员一边讲解一边指导她操作。有了这次帮助，她似乎开了窍，后两个任务都是她自已完成的。从她喜悦的表情我看到她学会了，自信心也增强了。而且为了小组荣誉，小组成员互相帮助，争分夺秒，尽管本节课设计的教学内容有点多，但还是高效地完成了学习任务。

6.《图形的周长》教案 篇六

诸城市石桥子楼子小学 王夕云

一、教学内容：《图形的周长》青岛版三年级上册64—65页

二、教学目标：

1.能结合具体事物或图形，通过观察、操作、小组讨论等活动，认识周长。2.学生自主测量并计算三角形、长方形、梯形等平面直边图形的周长。

3.能结合具体情境，感知周长与生活的密切联系激发学生学习数学的兴趣。

三、学具准备：皮尺、树叶、长方形、三角形、正方形。

三、教学重点：

让学生理解和认识周长特征。

四、教学难点：

学生自主测量并计算三角形、长方形、梯形等平面直边图形的周长。

五、教学过程 创设情境：http://

7.三年级数学图形的周长 篇七

教学内容：图形的周长，教科书第64—65页

教学目标：

1、结合具体情境，让学生感知、理解一个图形周长的含意。

2、在解决问题的过程中，探索各种图形周长的长短，培养学生初步的应用意识和解决实际问题的能力。

3、主动参与新知识的学习，获得成功的体验，感受数学与生活的联系，进一步培养学习数学的乐趣。教学过程：

一、创设情景，引入新课

师：同学们，周末你们都到哪去玩了？老师这个星期天去了人民公园，有些地方的景色实在是太美了，老师把它拍下来，想不想欣赏一下。

请同学们看大屏幕（主题图）

看到这么漂亮的花花草草，同学们喜欢吗？你有什么好办法保护它？如果学生提到围栅栏我就顺口引出：哦，也就是给每个花坛的周围安上护栏。你这个方案非常好，根据这个方案，怎样才知道每个花坛需要多长的护栏呢？

我们只要知道每个花坛的一周的长就可以了。在生活中,你有什么办法可以知道每个花坛一周的长是多少呢?请把你的想法在小组内交流一下,看哪个小组的方法多。步测、目测、卷尺量、米尺量等等。同学们的办法可真不少，这些方法在我们生活中经常用到。

二、周长的含义的探究 指“一周” 出示情景图：花坛图 “谁能找到这些花坛的一周在哪儿？” 学生上台指一指。

总结：怎样才算一周？

生： 从一点开始转一周再回到起点，就是图形的一周。描“一周”

老师给每个同学准备了花坛图，你能试着描出他们的一周吗？请同学们用彩笔描一描吧。找“一周” 师：在我们的生活中，很多物体的表面都能找到它的一周，在你们周围找找看，你能找到吗？谁来说一说。

生：黑板面、课桌面、世界地图等等。摸“一周”

师：同学们找到了很多物体表面的一周，让我们一起来摸一摸这些“一周”吧。（摸时提醒学生怎样才算一周。）同学们，刚才我们找到了许多物体表面的一周，什么是周长呢？

生：这一周的长度就是它的周长。说“周长”

师：你能从身边找一个例子说说什么是周长吗? 生：黑板面一周的长度就是黑板面的周长。长方形一周的长度就是长方形的周长…… 师：图形一周的长度就是图形的周长。（板书）

三、动手实践，感悟“周长”

用我们喜欢的方法,估计一下课本封面的周长大约是多少?算出课本封面的周长。

四、检测基础，拓展思维 现在就让老师来考考你们，看看经过这一节课的学习你是不是又变聪明了一些！

1、闯关检测第一关：基础知识测试 课件：计算各种花坛图形的周长。

2、闯关检测第二关：解决生活问题 课件：给教室黑板装饰花边

3、闯关检测第三关：聪明小屋

课件：下面两个图形的周长相等吗？。

五、小结：

通过本节课的学习你有什么收获？

六、课外作业

图片 路边花坛、粗壮大树周长的策略方法：步测、几人合抱等方法。

8.《图形周长》说课稿 篇八

首先感谢教研室和校领导给了我这一次学习的机会，通过这次磨课，我学到了很多，也有了自己一点对复习课的想法。下面就向各位同行汇报自己在这次上课中的一点收获和思考。

一、小学复习课的特点

小学数学复习课就是把平时相对独立地进行教学的知识，其中特别重要的是把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。所以复习课有别于新课和练习课，要避免冷饭重炒，关键在于要上出“复习味”。复习课的基本任务是抓住双基串成线，沟通联系连成片，温故知新补缺漏，融汇贯通更熟练。综上所说复习课的特点之一就是“理”，对所学的知识进行系统整理，使之“竖成线”、“横成片”，达到提纲挈领的目的，也是为以后学习，甚至终生学习必须掌握的一项基本技能。特点之二是“通”，融汇贯通，理清知识的来龙去脉，前因后果。同时，弥补缺漏，消除疑惑，得到提高。

二、下面就结合我的这一节课平面图形的周长和面积说说我的设计意图

（一）创设情境，揭示课题

数学来源于生活，应用于生活，我们要联系学生的生活实际，创设问题情境，激发学生回忆知识、解决问题的欲望。所以我选择了从操场跑道这入手，抛出两个问题，揭示课题。

（二）梳理知识，交流质疑

我分两大块来梳理知识，一是周长，二是面积。在整理反思时分三个层次，一是回忆周长和面积的含义以及单位;二是回忆计算方法，重点要回忆推导过程；三是通过回忆让学生建立知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

在复习周长时，分三个层面，第一出示有计算公式的三个图形，第二出示没有计算公式的三个图形，第三个层面让学生统一认识，周长都是求一周边线的长度。也是为以后学习进行拓展。

在复习面积时，也是从三个层面来的，学生先回忆公式――回忆推导――理清关系，渗透联系。

（三）、思维训练，提高解决问题的能力

复习课的练习是必要的，练习的时间要足。经过一段时间学习，要针对学生易错、易混淆、难掌握的知识点，精心设计针对性强的复习内容，弥补学生不完善的知识体系。所以除了基础题我还设计如下题型：

1、解决实际问题练习。学习数学的目的是为了能运用数学知识、数学思维去解决实际问题。复习课练习的设计必须联系实际。如第4题。

2、拓展题。这类练习对所学知识进行适度拓宽延伸，有利于激发学生学习兴趣，开拓学生视野。如第5题挑战题。

三、一些困惑

1、单纯地疏通知识点，忽视方法能力的培养。

2、教学方式单一，复习课上成练习课。

3、学生自主学习的时间和空间不够。

9.图形的周长板书设计 篇九

面积

教学目的：

1、引导学生回忆整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。

2、通过知识在实际生活中的运用，体验数学与生活的联系，培养学生数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、整理知识：

1、同学们，前面我们复习了垂线、平行线以及学过的平面图形的特征等内容。今天，我们继续进行总复习。老师在黑板上画一个长方形，看到这个长方形，你想到了哪些有关长方形的知识？

二、复习知识：

1、由长方形的周长你还能想到什么图形的周长？你是怎么想的？分别是怎么计算的呢？（板书公式）

2、计算周长时，你认为要注意些什么？

3、除了想到周长的计算，你还能想到什么？

4、长方形的面积怎么计算？由长方形的面积你还能想到什么图形的面积？你是怎么想的？这些图形的面积分别是怎么计算的呢？

5、计算面积时，你认为要注意些什么？这么多的公式怎样记忆比较快？（板书公式）

6、小结：从这些公式的推导过程中，我们可以发现它们之间是有联系的。我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导公式进行计算的。（板书：转化）

7、对于这部分内容，还有什么问题？什么地方最难？

三、巩固练习：（课件）

1、判断：

（1）一个长方形长20厘米，宽10厘米，它的周长是30厘米。（）

（2）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）

（3）一个梯形，上底4厘米，下底6厘米，高3厘米，它的面积是15厘米。（）

(4)在同一个圆中，半圆的周长比圆周长的一半长。（）

(5)一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（）

(6)一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（）

(7)一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米.()

2、抢答题：

（1）一个梯形的面积是15平方分米，上底与下底的和是5分米，它的高是（）分米。

（2）小圆半径2厘米，大圆半径3厘米，小圆周长与大圆周长的比是（），小圆面积与大圆面积的比是（）。

（3）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形的面积大8平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。

（4）一个梯形的面积是15平方分米，上底和下底的和是5分米，它的高是（）分米。

3计算下面图形中阴影部分的面积：

五、总结，注重体验

六、作业，留有回味。（网上交流）

10.圆的周长教案设计 篇十

义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第62～64页的内容。

教学目标:

1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。

2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。

3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。

教学重难点：

教学重点：通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。

教学难点：理解圆周率的意义。

教具准备：圆形纸片、直尺、计算器、记录单

教学过程：

一 课始预习，初步了解

看书完成前置作业：

1、什么叫圆的周长？并举例说明。圆的周长可以怎样测量？

2、什么叫圆的半径和直径？二者之间有什么关系？

3、你认为圆的周长的

大小跟什么有关？为什么？你能想出办法证明圆的周长跟它有什么样的关系吗？

4、哪个数学家对圆的周长有关的知识做出了卓越的贡献

（设计意图：学生通过看书自学，对本课知识点有个初步了解，在完成前置作业的过程中对本课知识的重难点进行思考，带着问题和疑惑走进课堂，使学生产生学习的动力和积极性）

二、互动交流，探究新知

1、认识圆的周长

⑴让学生根据自己的理解说说什么叫圆的周长

⑵学生通过摸一摸圆形学具，感受围成圆的线是曲线，完善圆的周长的概念。 ⑶谁能用一句话来概括一下圆的周长？

⑷课件演示圆的周长，并出示圆的周长概念。

围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。

（设计意图：学生通过看书自学，对圆的周长概念有了初步认识，再通过摸一摸的感知活动对圆周长的曲线特点有了深刻体会，课件演示让学生对圆的周长的直观形象进行感知，从而对圆周长概念有了深刻理解）

2、实验、探究圆的周长与直径的关系

⑴认识圆的半径和直径

学生通过折圆纸片，找出半径和直径，通过观察，测量明确d﹦2r

⑵猜测圆的周长与什么有关系

师：长方形的周长和什么有关系正方形呢？那么圆的周长究竟与什么有关系呢？谁来说一说？你觉得可以用什么办法来证明？

预设：

学生1出示大小不一的圆，分别比较它们的直径和周长，得出直径大的周长就大。

引导小结：①圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。

②我们发现了圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。

（设计意图：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情。）

3、学习圆周率的有关知识

⑴引入圆周率

师：其实，很早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。（板书： =圆周率）

⑵介绍圆周率的资料，并对学生进行爱国主义教育

师：关于圆周率的知识，你知道哪个数学家在这方面做出了什么样的卓越贡献？（学生通过预习有一些初步的印象。）

课件播放圆周率的资料完善学生的记忆。

在当时，祖冲之所算的圆周率的值要比外国科学家早多少年？听完刚才的这些资料介绍，你有什么感想？

师：我们真为我们国家能出现这样一伟大的数学家感到骄傲和自豪，老师也希望同学们长大以后，能成为一个了不起的人，对国家有用的人。

⑶教学圆周率的读写法及数值

师：对于圆周率，我们用希腊字母л来表示。（板书л）

①让学生跟老师读，并用手指在桌子上边写边读。

②经过数学家们研究发现圆周率是一个什么样的小数呢？

学生回忆预习的内容，师提醒学生明确圆周率是一个无限不循环小数它的数值是л=3.1415926……（板书：л=3.1415926……）圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。 ③圆周率的近似值。

师：随着现代科技的发展，借助超级计算机，人们算出的圆周率，小数点后面已经达到了万亿位。但是在实际生活中，我们并不需要这么多的小数，一般保留两位小数。（板书：л≈3.14）

④学生看书，再次阅读圆周率的知识点介绍

（设计意图：圆周率是新出现的一个概念，让学生从预习的初步感知，到探索中对圆周率的理解，到再次的看书完善对圆周率概念的陈述，了解近似值的大小取值，让学生对圆周率有了深刻的认识，为圆周长的公式推导打下了基础，学生在这个过程中体会到攻破难关的喜悦。）

4、圆周长计算公式的推导

提问：圆的周长一般用字母什么来表示？圆的直径呢？

那么根据周长与直径的关系我们可以得到一个什么样的公式

引导学生回答并板书：C÷d=Л，

那么C=？（板书：C=лd）

让学生互相说说出公式所代表的意义，并汇报。

想一想，直径和半径的关系，已知半径r，圆的周长C又等于什么？学生推导教师板书：C=2лr

三、解决实际问题

11.图形的周长板书设计 篇十一

教学目标：1.进一步理解和掌握平面图形的周长和面积的计算方法，能够应用公式解决一些实际问题;

2.使学生在解决问题的过程中进一步体会面积和周长的关系，积累解决问题的经验，提高解决问题的策略水平。

3.通过操作、猜想、计算、验证等活动，激发学生的探索欲望，锻炼学生的探索能力。

教学重点：应用周长和面积的计算公式解决简单的实际问题。

教学难点：综合运用相关知识解决具有探索性和挑战性的问题

设计理念：本节课设计不同的问题情境，让学生运用所学知识算一算、想一想、画一画，旨在让学生进一步感受平面图形与现实生活的密切联系，培养其解决实际问题的能力，并进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，增强学好数学的信心。

教学步骤 教师活动 学生活动

一、揭示课题

今天我们进一步复习近平面图形的周长和面积的计算。(板书课题)

二、组织练习

1、看图求周长和面积(单位：厘米)。

2、只列式不计算。

(1)圆的直径是8厘米，圆的周长和面积各是多少?

(2)一个平行四边形底是16厘米，高是底的2倍，它的面积是多少?

(3)一个梯形的上底与下底的和是24米，高是10米，面积是多少?

(4)已知三角形的面积是6平方分米，高是1.2分米，底是多少分米?

3、画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。

教师巡视，发现问题及时点拔。

提问：怎样才能使平行四边形与长方形的面积相等?

要画一个与长方形面积相等的三角形，怎么想?

在画梯形的时候怎样想?

小结画图的关键。

4、有两个边长都是6厘米的正方形，在其中一个正方形里画1个最大的圆，另一个正方形里画4个相等的尽量大的圆。

(1)圆的半径各是多少厘米?

(2)两个正方形里圆的面积各是多少?各占正方形面积的百分之几?

(3)如果像这样在正方形里画9个相等的尽量大的圆，这9个圆的面积之和占正方形面积的百分之几?你发现了什么?

(4)那么，如果画16个、25个相等的尽量大的圆呢?

5、(出示情境图)用16根1米长的木条靠墙围一块长方形菜地。怎样围面积最大?如果用24根这样的木条来围，怎样围面积最大?你们有什么发现?

提问：你是怎样围的?为什么只要围三条边?

怎样才能找出所有的围法? 学生口答算式

学生独立作图

思考作图关键

借助图形弄清题意

独立解决前两个问题

猜想、计算、验证、应用

分组合作，利用小棒操作、填表、比较、讨论

三、总结反思 通过复习，你有什么新的收获?还有哪些不明白的地方?

四、课堂作业 P.101第7-9题

五、拓展延伸 1、下图中左右两个图形周长的比是()，面积的比是()。