反比例函数单元综合测试题

反比例函数单元综合测试题（共10篇）

1.反比例函数单元综合测试题 篇一

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实际生活中的反比例函数

教学目标：

知识与技能要求

1.能列反比例函数关系式。

2.能运用反比例函数的性质解释实际问题。

过程与方法要求

1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。

2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。

情感态度与价值观要求

1.积极参与交流，并积极发表意见。

2.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具。二.重点、难点：

教学重点：

列函数关系式以及利用反比例函数的性质解释实际问题，是本节的重点，也是难点。三.学法指导：

1.要善于发现实际问题中变量之间的关系，进一步建立反比例函数模型。

2.通过本节课的学习，要注意体会数学与现实生活的联系，增强应用意识，认识到数学是解决问题的重要工具。

3.在应用反比例函数的性质解决问题时，要注意变量的取值不能使实际问题失去意义。四.主要内容：

（一）反比例函数的性质：

反比例函数yk（k是常数，k0）

x当k0时，图象的两个分支分别位于第一、三象限。在每一个象限内，y的值随x值的增大而减小。

当k0时，图象的两个分支分别位于第二、四象限。在每一个象限内，y的值随x值的增大而增大。

（二）能利用反比例函数及其性质解决实际问题，解释一些生活中的现象，体会数学的价值。

比如：使劲踩气球时，气球为什么会爆炸？

因为在温度不变的情况下，气球内气体的压强p（Pa）与它的体积V（m3）的乘积是一个常数k。

即pV＝k（k为常数，k>0）

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23悠悠数学网系列资料

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2（2）当S16.mm时

∴当面条粗1.6mm2时面条的总长度为80m。y12880（m）16.3k的图象相交于第一、三

例5.已知正比例函数y=(k+1)x的图象与反比例函数yx象限。

（1）求出满足上述条件的k的整数值。

（2）任取一个你求出的k值，代入两个函数关系式，求出这两个函数的交点坐标。

分析：略

解：（1）y(k1)x与y3k相交于第一、三象限x

k10

3k0

1k3

满足条件的k的整数值为0，1，（2）当k=0时

两个函数的关系式分别是yx，y3x

yx解方程组3yx 

x13得y1 x23y23

函数yx与y

3的两个交点坐标分别是（3，3）（3，3）x

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【模拟试题】

单元测试题

（答题时间：60分钟）

一.选择题：

1.已知点（－5，2）在反比例函数

A.（－5，－2）

C.（2，－5）

2ykx的图象上，下列不在此函数图象上的点是（）

B.（5，－2）

D.（－2，5）

2.如果三角形的面积为5cm，则如图中表示三角形一边a与这边上的高h的函数关系的图象是（）

a a a a O h O h O h O h A B C D

3.已知反比例函数y8上有三点A（x1，2），B（x2，1），C（x3，－3），则下x列关系正确的是（）

A.x1x2x3

C.x2x1x3

二.填空题：

1.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的1，若下底长为x，高为y，则y与x的函

B.x1x2x3 D.x2x1x3

3数关系式是__________________。

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32.现有一水塔，装满水后，每小时放水10m，4小时可以放完，已知放水时间t(h)与每小时放水量x（m）之间的函数关系式为______________，当t=8h时x=_____________。3.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25 米，则眼镜度数y（度）与镜片焦距x（米）之间的函数关系式为__________。4.请在实际生活中找出一个反映反比例函数的例子：__________________。三.解答题：

1.某件商品的成本价为15元，据市场调查知，每天的销售量y（件）与销售价格x（元）有下列关系： 3 销售价格x 销售量y 20 15 25 12 30 10 50 6

仔细观察，你能发现什么规律？你能写出y与x的关系式吗？它们之间是什么函数关系？画出它的图象。

2.在某一电路中保持电压不变，电流I（A）与电阻R（）将如何变化？若已知当电阻R5时，电流I=2A。

（1）求I与R之间的关系式。

（2）电阻是8时，电流是多少？

（3）如果要求电流的最大值为10A，那么电阻R的最小值是多少？

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R10101()

电阻R的最小值是1

3.解：如图（1）∵点A（－2，1）在反比例函数图象上

m212反比例函数的解析式为y2x又点B（1，n）在反比例函数图象上

n212

∴B（1，－2）

又点A（－2，1），B（1，－2）在一次函数ykxb的图象上

2kb1k1b2解得kb1

一次函数的解析式为yx1

（2）一次函数值大于反比例函数的值，即直线在双曲线上的部分

由图知：x2或0x1

4.解：如图（1）∵平行四边形ABCD中，AD//BC

∴△ADE∽△FCE ADDE

CFCE AB4，BC1，DEx，BFy1xy14x整理得：xy4

即y4x（1x4）

（2）

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【励志故事】

可敬的第四名

这是一次残酷的长跑角逐。参赛的有几十个人，他们都是从各路高手中选拔出来的。然而最后得奖的名额只有三个人，所以竞争格外激烈。

一个选手以一步之差落在了后面，成为第四名。

他受到的责难远比那些成绩更差的选手多。

“真是功亏一篑，跑成这个样子，跟倒数第一有什么区别？”

这就是众人的看法。

这个选手若无其事地说：“虽然没有得奖，但是在所有没得到名次的选手中，我名列第一！”

对于人们不负责任的嘲笑，我不想理论，因为势利者的偏见根本不值一驳。但是对这个谈笑自若的选手，我却充满了由衷的敬意，他这种幽默达观的心态，远比名次和奖品更为珍贵。

赛场之内，他不是等闲之辈；赛场之外，他更具竞争力——赢得起，也输得起。

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2.反比例函数单元综合测试题 篇二

比和比例》-单元测试6

一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)

1.(本题5分)A÷3=B×5，A与B的比是（）

A.1：15

B.15：1

C.3：5

D.5：3

2.(本题5分)甲种笔3元钱买4枝，乙种笔3枝4元钱，甲、乙两种笔单价的比是（）

A.4：3

B.3：4

C.4：4

D.9：16

3.(本题5分)两个正方形边长的比是1：4，面积比是（）

A.1：16

B.1：4

C.4：1

4.(本题5分)一本书先提价25%，现价与原价的比是（）

A.15：16

B.5：4

C.1：1

5.(本题5分)一个三角形和与它等底等高的平行四边形的面积比是（）

A.1：2

B.2：1

C.1：1

D.无法确定

6.(本题5分)如果x=y，那么x：y等于（）

A.3：1

B.1：3

C.1：1

D.1：2

7.(本题5分)在8：5中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应（）

A.加上8

B.乘以2

C.加上10

D.乘以5

8.(本题5分)有一根粗细均匀刻有刻度的竹竿，在左边的刻度3的塑料袋里放入4个棋子，在右边的刻度2的塑料袋里应放入（）个棋子才能保证竹竿的平衡．

A.4

B.5

C.6

二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)

9.(本题5分)如果4A=3B，那么A：B=4：3____．

10.(本题5分)甲数和乙数的比是5：3，已知甲、乙两数的和是24，则甲数是____．

11.(本题5分)从学校到图书馆，小红要用8分钟，小明要用10分钟，小红和小明速度的最简比是____．

12.(本题5分)大、小两个圆的直径比是3：2，则它们的周长比是____，面积比是____．

13.(本题5分)6的4个因数组成的比例是____．

三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)

14.(本题7分)水果店第一天和第二天卖出的水果质量比是2：3，第三天卖出的水果与第二天的同样多，三天一共卖出320千克水果，第一天卖出水果多少千克？

15.(本题7分)五一节假期中，小华原计划每天花40分钟，共读儿童小说60页．照这样算，如果他把每天的读书时间调整为50分钟，共可读多少页？（用比例解）

16.(本题7分)某校做一块水泥浇灌的乒乓球桌面，其中公分石和沙的比是7：3，公分石比沙多用了160千克，水泥用了200千克，这块桌面重多少千克？

17.(本题7分)有两种不同形状的纸板，一种是正方形的，另一种是长方形的，正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1：2．用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒．正好将纸板用完．问在所做的纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少？

3.反比例函数单元综合测试题 篇三

单元复习试题

7．已知二次函数y=－ x2－3x－，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且－3

A.y1>y2>y3B.y1y3>y1D.y2

8．小敏在今年的校运会比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t－4.9t2，可以描述他跳跃时重心高度的变化.则他跳起后到重心最高时所用的时间是（）

A．0.71 sB．0.70sC．0.63sD．0.36s

9．如图2，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（）

ABCD

10．如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()

二、填空题

11．二次函数 的图象的对称轴为.12．若二次函数y=ax2的图象经过点（－1，2），则二次函数y=ax2的解析式是＿＿

13．请写出一个开口向下，且函数有最大值2的二次函数的解析式是.14．抛物线y=x2+8x－4与直线x轴的交点坐标是_________.15．平移抛物线，使它经过原点.写出平移后抛物线的一个解析 式.16．如图是二次函数 和

一次函数 的图象，观察图象，写出 时x的取值范围：_______。

三、解答题

17．已知二次函数.（1）用配方法或公式法把该函数化为（其中a、m、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；

（2）当满足什么条件时，函数值随着的增大而减小？

18．在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点 ．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．

19．某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m＝140－2x．

（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；

4.反比例函数教案 篇四

1.能运用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题。

2.在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻

画现实世界中数量关系的一种数学模型。

教学重点运用反比例函数解决实际问题

教学难点运用反比例函数解决实际问题

教学过程：

一、情景创设

引例：小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己的眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数y(度)与镜片的焦距为x(m)成反比例，并请教师傅了解到自己400度的近视眼镜镜片的焦距为0.2m，可惜她不知道反比例函数的概念，所以她写不出y与x的.函数关系式，我们大家正好学过反比例函数了，谁能帮助她解决这个问题呢?

反比例函数在生活、生产实际中也有着广泛的应用。

例如：在矩形中S一定，a和b之间的关系?你能举例吗?

二、例题精析

例1、见课本73页

例2、见课本74页

例3、某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(千帕)是气球体积V(米3)的反比例函数(1)写出这个函数解析式(2)当气球的体积为0.8m3时，气球的气压是多少千帕?(3)当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积不小于多少立方米?

四、课堂练习课本P74练习1、2题

五、课堂小结反比例函数的应用

六、课堂作业课本P75习题9.3第1、2题

七、教学反思

5.反比例函数教学反思 篇五

榆次区北田中学

张鹏翔

1．本节课的内容是反比例函数的图象与性质，旨在进一步熟悉作函数图象的主要步骤即列表、描点、连线.理解函数的三种表示方法及相互转换，对函数进行认识上的整合.逐步明确研究函数的一般要求，反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间，通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数自身的规律，进行语言表述，在相互交流中发展从图象中获取信息的能力.同时可以使学生更牢

固地掌握由他们自己发现的反比例函数的主要性质.2．本节课的学习方式主要采用探究性学习与接受性学习相结合方式，重点放在反比例函数图象的特征与性质的探究与掌握上，力求通过这一过程使学生感受从“特殊”到“一般”的认知过程，感悟数形结合、分类、归纳、运动与变化的数学思想。

3．在教学中，主要让学生进行操作活动.通过描点、连线，了解反比例函数的图象是两支双曲线，且是独立的两支双曲线，由于k值的不同，分布的象限不同，函数值随自变量的变化而相应的变化以不问，让学生自己亲自得出的结果更容易掌握及汇忆牢固，由学生自己进行语言描述能发展学生的语言表达能力，同时通过互相补充修小，可以增进彼此问的合作交流意识和友谊.通过小组分工合作，在画具体函数图象的过程中,探索反比例函数图象特征，根据图象特征，总结画法，感受数学的图像美，简洁美。培养团队合作意识。4．用多媒体教学解决重点难点。

数学学科的特点是逻辑严密、思维抽象。初中学生的认知发展尚未成熟，缺乏逻辑严谨性，导致思考问题不全面，从而对数学中抽象的性质定理较难理会，而多媒体教学技术可以通过其图象及数据的处理功能在教师的操作下，层层深入地引导他们运用形象思维和直觉思维来处理问题，减少学习困难。在本节课的重点难点的解决过程中我都利用了几何画板的动态演示功能，在学生讨论反比例函数性质时，学生通过观察函数图象得出：“当k>0时，Y值随自变量X的增大而减小；当k<0时，Y值随自变量X的增大而增大”。这个结论是不完善的，必须补上“在每一象限内”这一条件。我处理这个问题时是利用多媒体图象的分解和组合技术通过在函数图象的两个分支上各取一个点，引导学生去比较相应的X、Y值的变化情况，让他们自己领会出应将上述结论改为“在每一象限内，当k>0时，Y值随自变量X的增大而减小；当k<0时，Y值随自变量X的增大而增大”。

6.反比例函数及其图象 篇六

x

-6

-5

-4

-3

1

2

3

4

5

6

-1

-1.2

-1.5

-2

6

3

2

1.5

1.2

1

1

1.2

1.5

2

-6

-3

-2

-1.5

-1.2

1

说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象.取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图

一般地反比例函数 （k是常数， ）的图象由两条曲线组成，叫做双曲线.

3、观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质

前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习.

显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢？并能从解析式或列表中得到论证.（下列答案仅供参考）

（1） 的图象在第一、三象限.可以扩展到k >0时的情形，即k>0时，双曲线两支各在第一和第三象限.从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限.

的讨论与此类似.

抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法.体现了由特殊到一般的研究过程.

（2）函数 的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小；

从图象中可以看出，当x从左向右变化时，图象呈下坡趋势.从列表中也可以看出这样的变化趋势.有理数除法说明了同样的道理，被除数一定时，若除数大于零，除数越大，商越小；若除数小于零，同样是除数越大，商越小.由此可归纳出，当k>0时，函数 的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小.

同样可以推出 的图象的性质.

（3）函数 的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出， .如果x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零；如果x取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零.因此，呈现的是双曲线的样子.同理，抽象出 图象的性质.

函数 的图象性质的讨论与次类似.

4、小结：

本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家展开了充分的讨论，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的认识.数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的`数学知识，给以一定的解释.即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中.

5、布置作业      习题13.8   1-4

7.《反比例函数》教学反思 篇七

1、教学目标：

（1）、能用列表、描点的方法探究反比例函数的图象，并会画出反比例函数的图象。 （2）、进一步理解函数的3种表示方法，即列表法、解析式法和图象法及各自的特点。

（3）、经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法。

2、重点：画反比例函数的图象。

3、难点：根据反比例函数图象初步感知反比例函数的性质。

二、教后反思

1、优点： （1）、让学生经历“回忆——对比——猜想——分析——验证”的思维过程。先让学生画一次函数y=2x+4的图象。回忆函数图象的画法（列表，描点，连线），再让学生猜想 的图象，并引导学生围绕图象点的横纵坐标的符号特征，来预测它的图象，并与y=2x+4的图象进行对比，最后，学生带着疑问进行探索，画 的图象，并最终验证了自己的猜想。

（2）、在学生亲手画出一次函数y=2x+4的图象后，通过对比辨析反比例函数的图象概念及其特点，使学生得到深刻的认识和理解。

（3）、无限接近的理解。这是难点，学生没有生活经验。为了增加学生的感性认识，我拓展介绍了“无限可分和无限接近”的概念。并用直尺进行演示，使学生对于“无限”的理解有了实例的依托。

（4）、在讲解 的图象是中心对称图形时，列举了特殊的点来对比认识其中心对称性，让学生真正理解。

2、不足：

（1）、反比例函数图象的概念出示过早，特别是图象的两个分支在“一、三或二、四”象限时，学生没有感性认识。

（2）、学案设计有缺陷。直角坐标系和表格准备不当，给学生在操作画图时带来了不必要的干扰。影响了教学效果。

（3）、习题练习不充分，讲解时学生的主动性没有发挥。

3、改进：

（1）、学生画函数图象时，细节不够重视，教师可在课前把范例准备好，

以便学生能够对比发现自己的不足，进而改进。

（2）、对于反比例函数图象的画法，可让学生先小组讨论完成，这样有助于学生对反比例函数的深入理解，也可为后续学习其性质和应用增加一些思维锻炼。

（3）、学案设计要简明，要求和步骤应在学案上清楚表明，以便学生能够清楚认识学习的任务和步骤，也方便教师掌握教学进度。 也许您也喜欢下面的内容：

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8.反比例函数单元综合测试题 篇八

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 D D B D A C B C A D

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)

11. . 12. 7 . 13. 5 . 14. .

三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)

15. 解答：(1) +2sin45°- ;

= +2× - ，

= + -

= + -2 +2

=3 - ;

(2)sin30° tan60°-(-tan45)2016+ .

= × -(-1)2016+

= -1+1-

= .

16.解答：(1)∵BD⊥AC，AB=6，∠A=30°，

∴BD= AB=3，

在Rt△ABD中，AD=AB cosA=6× =3 ;

(2)∵AC=5 ，AD=3 ，

∴CD=AC-AD=2 ，

在Rt△BCD中，tanC= = = .

四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.解答：过C作CE⊥AB于E，设CE=x米，

在Rt△AEC中：∠CAE=45°，

∴AE=CE=x

在Rt△BCE中，∠CBE=30°，BE= CE= x，

∵BE=AE+AB，

∴ x=x+50，

解得：x=25 +25≈68.30.

答：河宽为68.30米.

18.解答：∵∠C=90°，MN⊥AB，

∴∠C=∠ANM=90°，

又∵∠MAN=∠BAC，

∴△AMN∽△ABC，

∴ = = ，

设AC=3x，AB=4x，

由勾股定理得：BC= = ，

在Rt△ABC中，tanB= = = .

五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.解答：(1)∵∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，

∴CD=BD，

∴∠B=∠BCD，

∵AE⊥CD，

∴∠CAH+∠ACH=90°，

又∠ACB=90°，

∴∠BCD+∠ACH=90°，

∴∠B=∠BCD=∠CAH，即∠B=∠CAH，

∵AH=2CH，

∴由勾股定理得AC= CH，

∴CH：AC=1： ，

∴sinB= ;

(2)∵sinB= ，

∴AC：AB=1： ，

∴AC=2，

∵∠CAH=∠B，

∴sin∠CAH=sinB= ，

设CE=x(x>0)，则AE= x，则x2+22=( x)2，

∴CE=x=1，AC=2，

在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，

∵AB=2CD=2 ，

∴BC=4，

∴BE=BC-CE=3.

20.解答：(1)证明：∵ED⊥AD，

∴∠ADE=90°.

在Rt△ADE中，∠DAE=30°，AE=4，

∴∠DEA=60°，DE= AE=2，

∵EC=2，

∴DE=EC，

∴∠EDC=∠C.

又∵∠EDC+∠C=∠DEA=60°，

∴∠C=30°=∠DAE，

∴AD=CD;

(2)解：如图，过点A作AF⊥BC于点F，则∠AFC=∠AFB=90°，

∵AE=4，EC=2，

∴AC=6.

在Rt△AFC中，∠AFC=90°，∠C=30°，

∴AF= AC=3.

在Rt△AFB中，∠AFB=90°，tanB=3，

∴BF= =1，

∴AB= = .

六、(本题满分12分)

21.解答：过P作PM⊥AB于M，

则∠PMB=∠PMA=90°，

∵∠PBM=90°﹣45°=45°，∠PAM=90°﹣60°=30°，AP=20海里，

∴PM= AP=10海里，AM=AP cos30°=10 海里，

∴∠BPM=∠PBM=45°，

∴PM=BM=10海里，

∴AB=AM+BM=(10+10 )海里，

∴BP= =10 海里，

即小船到B码头的距离是10 海里，A、B两个码头间的距离是(10+10 )海里.

七、(本题满分12分)

22.解答：作PE⊥OB于点E，PF⊥CO于点F，

在Rt△AOC中，AO=100，∠CAO=60°，

∴CO=AO tan60°=100 (米).

设PE=x米，

∵tan∠PAB= = ，

∴AE=2x.

在Rt△PCF中，∠CPF=45°，

CF=100 ﹣x，PF=OA+AE=100+2x，

∵PF=CF，

∴100+2x=100 ﹣x，

解得x= (米)，

答：电视塔OC高为100 米，点P的铅直高度为 (米).

八、(本题满分14分)

23.解答：(1)延长AM交BC的延长线于点N，

∵AD∥BC，

∴∠DAM=∠N，∠D=∠MCN，

∵点M是边CD的中点，

∴DM=CM，

∴△ADM≌△NCM(AAS)，

∴CN=AD=3，AM=MN= AN，

∴BN=BC+CN=5+3=8，

∵∠ABC=90°，

∴S△ABN= ×AB BN= ×4×8=16，

∴S△ABM= S△ABN=8;

∴△ABM的面积为8;

(2)过点M作MK⊥BC，

∵∠ABC=90°，

∴MK∥AB，

∴△NMK∽△NAB，

∴ = = ，

∴MK= AB=2，

在Rt△ABN中，AN= = =4 ，

∴BM= AN=2 ，

在Rt△BKM中，sin∠MBC= = = ，

∴∠MBC的正弦值为 .

9.反比例函数知识点 篇九

X是自变量，Y是X的函数

y=k/x=k?1/x

xy=k

y=k?x^(-1)(即：y等于x的负一次方，此处X必须为一次方)

y=kx(k为常数且k≠0，x≠0)若y=k/nx此时比例系数为：k/n

2、函数式中自变量取值的范围

①k≠0;②在一般的情况下，自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;③函数y的取值范围也是任意非零实数。

解析式y=k/x其中X是自变量，Y是X的函数，其定义域是不等于0的一切实数

y=k/x=k?1/x

xy=k

y=k?x^(-1)

y=kx(k为常数(k≠0)，x不等于0)

3、反比例函数图象

反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线(hyperbola)，

反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(K≠0)。

4、反比例函数中k的几何意义是什么?有哪些应用?

过反比例函数y=k/x(k≠0)，图像上一点P(x，y)，作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积S=x的绝对值_y的.绝对值=(x_y)的绝对值=|k|

研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM?PN=|y|?|x|=|xy|=|k|。

所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。

5、反比例函数性质有哪些?

1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内，y随x的增大而增大。

2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。定义域为x≠0;值域为y≠0。

3.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。

4.在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1=S2=|K|

5.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=xy=-x(即第一三，二四象限角平分线)，对称中心是坐标原点。

6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点(m、n同号)，那么AB两点关于原点对称。

7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则n^2+4k?m≥(不小于)0。

8.反比例函数y=k/x的渐近线：x轴与y轴。

9.反比例函数关于正比例函数y=x，y=-x轴对称，并且关于原点中心对称.

10.反比例上一点m向x、y分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo(o为原点)的面积为|k|

11.k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。

12.|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。

10.初二语文下册第三单元综合测试题 篇十

一、积累与运用：

1、给下列字加拼音或看拼音写汉字：

jí zī zī dì cì yí

( )取 ( )( )不倦 根深( )固 吹毛求( ) ( )情

( ) xiá ( ) ( ) ( ) kuāng ( )

傅 彩 狡( ) 阐证 譬如 玄虚 ( )骗 锲而不舍

( ) ( )

彷徨 滞碍

2、下列选项依次填入文段的空缺处，正确的顺序是( )

生活中，我们需要崇高。有了它，我们就会摆脱平庸和空虚，甚至麻木。而且 ，一旦有了这种认识你就会发现崇高就在你身边;它可能是一座山，_____________;它可能是一片海，______________;它可能是一首交响乐，________________;它可能是一座石雕像，________________;它甚至可能就是一个人，让你理解伟大和纯粹。

A让你领悟激越 B让你明白雄健

C让你体会壮阔 D让你感受巍峨

3、根据上下文，在下面语句空缺处填一句恰当的话，使之语意通畅。

辩论时，发言者要善于发现对方观点片面、论据不足的地方，________________，使自己的发言具有较强的针对性。

4、美国科学家富兰克林说过这样一句名言：“空袋子难以直立。”

(1) 请说出这句话所蕴含的深刻道理。

(2) 请举出一个能证明这个道理的事实论据。

二、阅读下面的选段并回答问题

(一) ①怀疑不仅是从消极方面辨伪去妄的必要步骤，也是从积极方面建设新学说、启迪新发明的基本条件。②对于别人的话，不经过思索，都不打折扣的承认，那是思想上的懒惰。③这样的脑筋永远是被动的，永远不能治学。④只有常常怀疑、常常发问的脑筋才有问题，有问题才想求解答。⑤在不断的发问和求解中，一切学问才会起来。⑥许多大学问家、大哲学家都是从怀疑中锻炼出来的。⑦清代的一位大学问家——戴震，幼时读朱子的《大学章句》，便问《大学》是何时的.书，朱子是何时的人。⑧塾师告诉他《大学》是周代的书，朱子是宋代的大儒;他便问宋代的人如何能知道一千多年前著者的意思。⑨一切学问家，不但对于流俗传 说，就是对于过去学者的学说也常常抱怀疑的态度，常常和书中的学说辩论，常常评判书中的学说，常常修正书中的学说：要这样才能有更新更完善的学说产生。⑩古往今来科 学上新的发明，哲学上新的理论，美术上新的作风，都是这样产生的。(11)若使后之学者都墨守前人的旧说，那就没有新问题，没有新发明，一切学术也就停滞，人类的文化也就不会进步了。

1.①句在文中起了________的作用。它恰好概括了前后两个分论点：________和________。

2.这段话中11个句子之间的关系如何?请用“/”在下面标出。

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ (11)

3.②③④⑤句同①句有什么关系?⑥⑦⑧句同①句有 什么关系?

________________________

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4.⑨句中“要这样……”句中的“这样”指代的是________

5.举例说明本段的论证方法。

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