最大公因数教案

最大公因数教案（精选11篇）

1.最大公因数教案 篇一

【教学片段】人教版五年级下册第79至81页“最大公因数”的练习

师:请选择你喜欢的方法, 求出下面每组数的最大公因数:4和8 18和54 1和7 8和9。

(生独立解答后反馈交流)

生:4和8的最大公因数是4。

生:18和54的最大公因数是18。

生:1和7的最大公因数是1。

生:8和9的最大公因数是1。

师:你能根据每组数最大公因数的特点分类吗?

生:4和8, 18和54分成一类;1和7, 8和9分成一类。

师:为什么这样分?说说你的理由。

生:4是8的因数, 8是4的倍数, 它们的最大公因数是较小数4;18是54的因数, 54是18的倍数, 它们的最大公因数是较小数18。1和7, 8和9的最大公因数都是1。

生:我知道1和7是互质数, 8和9也是互质数, 所以它们的最大公因数是1。

师:你是怎么知道互质数这个数学概念的?

生:我是从书上83页的小知识中看来的。 (生介绍第83页“你知道吗”:互质数——公因数只有1的两个数叫做互质数。)

师:你能很快说出下列各组数的最大公因数吗?45和15 51和17 13和39 1和15 45和462和9 13和18 3和11

(生报答案, 师板书)

师:仔细观察, 你认为怎样的两个数会是互质数, 它们的最大公因数是1?

生:1和任何一个大于1的自然数都是互质数。

生:相邻的两个自然数 (0除外) 是互质数。

生:任意两个质数都是互质数。

生:一个质数和一个合数, 只要没有倍数关系就是互质数。

师:现在, 你能很快说出54和48的最大公因数吗?你认为求两个数的最大公因数要注意什么?

……

【反思】

(一) 理性追问, 品味简约美

练习不是为了考学生, 而是为了巩固所学知识, 了解学生对新知的掌握情况。练习不宜追求难、偏、繁, 而应从简单着手, 以激发学生的兴趣, 让学生体验到成就感。简单的练习并不等于简单的思维, 课堂教学中, 教师要善于挖掘简单练习中蕴涵的数学思想, 引领学生从简单练习中发现新知识, 探索更简洁有效的解题策略, 增加知识的厚度。

以上教学片段中, 求四组数的最大公因数对学生而言是简单的, 是基础性练习。反馈表明, 所有学生都能够正确解答。但是, 教师并没有让简单的练习简单结束, 而是在追问中引领学生一次次深入思考, 让学生在思考后交流, 在交流中思考和发现新知识 (只有公因数1的两个数叫做互质数) 。学生通过思维的不断碰撞, 总结出求两个数的最大公因数首先要分析两个数的特点, 然后再求最大公因数。如果两个数是因数和倍数的关系, 它们的最大公因数就是两个数中的较小数;如果两个数是互质数关系, 它们的最大公因数就是1;如果两个数没有上述两种关系, 就用一般的方法求两个数的最大公因数。学生在思维的碰撞中还发现了判断互质数的方法。如此, 简单的练习就变得不再“简单”, 学生在简单的练习中练出了精彩, 拓展了思维的宽度, 让课堂教学更理性。

(二) “留白”课堂, 享受简约美

所谓“留白”, 就是在练习呈现后给学生独立思考和解答的时间, 给学生合作交流、操作探究的空间。以上教学片段中, 教师首先让学生独立思考并求出两个数的最大公因数, 然后让学生按照最大公因数的特点将四组数进行分类, 并追问学生分类的理由, 同时给学生提供了交流、补充、完善、发现、应用的时间和空间。这样, 简单的练习就没有只停留在简单解决的层面上, 而是一环紧扣一环, 层层推进, 深化了学生对求两个数最大公因数方法的认识, 并理解了互质数的内涵, 彰显了思维的高度, 学生也在解决问题的过程中不断体验成功, 增强了探究知识的兴趣和信心。

2.最大公因数教案 篇二

第一单元“倍数与因数”时，学生学习了利用乘法算式找因数，在第三单元教学最大公因数和最小公倍数时求公因数时课本给出的方法是列举法。以找12和18的公因数为例，先用想乘法算式的方式分别找12和18的因数，列举出来，再找出公有的因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。根据课标要求，我这样安排教学，先让学生分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。再让学生将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考的问题是：两个集合相交的部分填哪些因数？教师组织学生展开讨论，引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。通过两个习题的尝试，学生初步感知并逐渐理解了如何找公因数的方法以及怎样找到最大公因数。但是，问题是：“（1）用时太长，（2）部分学生在列举因数时有遗漏，还有的在找公因数时有遗漏。课本在课后的“你知道吗？”展示了“短除法”作为一个补充知识，简单进行介绍并不要求学生掌握。这样，找最大公因数和最小公倍数不仅很耗时间而且准确率不高，怎么办？作为教师，应该怎样去教这一部分内容呢？为进一步了解短除法，解决学生问题，我翻阅资料，关于短除法有这样的介绍。

材料一：用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数。

1.什么是短除法？

短除法是把一般除法竖式中除的过程加以简化，除的时候每次把除数写在被除数的左边，把商写在被除数的下面。如：

28÷2写成2|28的形式。计算过程如下：

2|28

2|14

7

28除以2得到14，14除以2得到7。（7不是余数）

2.用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数。

例如：12和18。

2|12 18…………先同时除以公因数2；

3|6 9…………再同时除以公因数3；

2 3…………除到两个商只有公因数1为止。

把所有的除数连乘，得到：

12和18的最大公因数是2×3=6。

把所有的除数和最后的两个商连乘，得到：

12和18的最小公倍数是2×3×2×3=36。

用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，一般都用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止，把所有的除数连乘，就得到这两个数的最大公因数；把所有的除数和最后的两个商连乘，就得到这两个数的最小公倍数。

了解了短除法，我发现短除法也有它的有效性，和列举法相比，教材中找“公因数”的列举法看上去比较“原始”；想到学生在后面学习分数加减法时才大量地用到最小公倍数和最大公约数，这就要求学生很快找到几个数的最大公因数和最小公倍数，如果还用列举法一个一个地去列举出来，再寻找最大的公因数或最小公倍数，且不说会出错，就算不出错效率也太低了。

几天后，我的学生已经对列举法充分地掌握，在数学活动课上，我抛出求126和90的最小公倍数和最大公因数，学生用列举法在认真地列举……几分钟后，我问：“怎么样，什么感觉？”学生纷纷说：“太慢……”“那么，还有方法求最大公因数吗？”在设疑中带着各自不同层面的问题进行探究，使学生产生了急于探究求最大公因数和最小公倍数方法的其他方法的想法，接着向学生介绍“分解质因数”“短除法”求最大公因数的方法，从而使学生自主地选择自己喜欢的方法求最大公因数。

所以说，教材只是个引子，至于采用什么方式教，那就依据学生的具体学情，灵活处理。

3.五下教案最大公因数例3 篇三

教学内容

教材第79、80 页的内容及第82 页练习十五的第1 题。

教学目标

1、知识与技能：理解和掌握公因数和最大公因数的意义,并能正确找出两个数的公因数与最大公因数；

2、过程与方法：经历概念的形成过程和找最大公因数的方法，渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。

3、情感态度与价值观：培养学生的合作意识与探究精神，养成良好的学习习惯。

教学重点：理解和掌握公因数和最大公因数的意义； 教学难点：能正确找出两个数的公因数和最大公因数。教学过程

一、激发兴趣、导入新课

．提问：什么是因数？

．写出16 和12 的所有因数。

提问：你是怎样找一个数的因数的？

二、创设情景、抽象概念

出示例1。

(1）引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。

(2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。

每组4 人，在课前印好画有长方形的方格纸上，每人选择方砖的一种边长，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。

(3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。

(4）通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16 的因数，又是12 的因数。

根据复习题中写出的16 的因数、12 的因数中找出公有因数，得出问题的答案，地砖的边长可以是1cm、2Cm、4Cm，最大的是4cm。

老师用多媒体课件演示集合图。

的因数 12 的因数

指出：1、2、4 是16 和12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

三、自主探究、突破难点 教学公因数和最大公因数

出示例2怎样求18和27的最大公因数？

(l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。(2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。

先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。方法二：先找出18 的因数：①，2，③，6，⑨，18 再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。

方法三：先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。27 的因数：①，③，⑨，27 方法四：先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。

观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？

四、学以致用、体验成功

1、完成教材第80 页的“做一做”。

学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？

当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1

2、完成教材第82 页练习十五的第1 题。

请学生填在教材上，说一说是怎样找的。追问；这两个数的最大公因数是几？

3、巩固练习

第82 页练习十五的第2、3、4、5、6题。

4、作业

第82 页练习十五的第7、8题。

5、运用拓展

有三根小棒，分别长12 厘米，18 厘米，24 厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？

五、自我评价、大胆质疑

在今天的学习中，你有什么收获？还有什么困惑？你对自己今天的学习做个评价好吗？

板书设计

公因数和最大公因数

18的因数：1、2、3、6、9、18 27的因数：1、3、、18的因数：1、2、3、6、9、18

4.最大公因数教案 篇四

一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四单元《约分》第二课时

二 教学目标

1、通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公因数的方法。

2、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

三 重点难点

掌握找两个数最大公因数的方法。

四、教具准备 课件、投影。

五、教学过程

（一）复习旧知，创设情境 ：

1、提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？

2、找出14和49的最大公因数，并且回答：两个数的公因数与它们的最大公因数之间有什么关系？

【设计意图】一方面活跃课堂气氛使学生集中注意力，另一方面培养学生要认真观察和温故知新的好习惯。

（二）启发思维，自主探索 ：

1、出示例2课件。怎样求18 和27 的最大公因数？

(l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。(2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。

方法一：先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

方法二：先找出18 的因数：①，2，③，6，⑨，18 再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。

方法三：先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。的因数：①，③，⑨，27

方法四：先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。

（3）集体研讨归纳求两个数的最大公因数的一般方法。

【设计意图】每一位学生都有爱表现的心理，所以鼓励学生当“小老师”是学生比较感兴趣的汇报形式，既提高了学生的思维的逻辑性，又能培养学生的语言表达能力，同时体现了算法多样化，让学生达到会学习，能学习，爱学习的目的。

（三）巩固运用，解决问题。

1、课件出示，找出下列两组数的最大公因数：

4和8

27和9

说说你有什么发现？ 生汇报课件出示：当2个数是倍数关系的时候，较小的数就是他们的最大公因数。

就用这样的方法快速说出5和30的最大公约数。（课件）

你能再举个这样的例子考考大家吗？

【设计意图】 “试一试”的练习帮助学生内化知识并巩固找两个数的最大公因数的方法。

2、完成教材第81 页的“做一做”。

学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？

(1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。(2）当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1。

【设计意图】既让学生在巩固的基础上获得了提高，又克服了学生在新课后的疲倦感，增强练习课的兴趣性和知识性，同时培养了学生归纳概括和语言表达能力。

3、学校民乐队排练时遇到了排队问题，让我们利用今天新学的知识帮他们解决吧：弹琵琶的有12人，拉二胡的有18人，弹奏每类乐器的孩子分别排队，要使每排人数相等，每排最多有几人？这时弹奏每类乐器的孩子各有几排？ 每排最多有几人？（学生讲自己的想法）这个问题就是求什么？

【设计意图】将练习分为不同的层次，让学生循序渐进的学习，有利于知识体系的梳理。同时感知求两个数的最大公因数与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的应用。

五、归纳梳理，总结收获

（2分钟）

师：学校民乐队排队真漂亮啊，今天真高兴，你有什么收获吗? 指名学生回答。

【设计意图】总结，让学生在交流收获的过程中，了解求最大公约数的重要性。让学生总结，既便于了解学生对新知识的掌握情况，又能使学生学会自我评价，享受成功的喜悦。

六、布置作业

根据不同的辅导材料以及不同的学习情况布置不同的作业。

【设计意图】将作业分为不同的层次，让不同学生都有一定的收获，有利于知识体系的梳理和巩固提高。同时感知求两个数的最大公因数与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的应用。

七、课堂检测：A卷：

5.《最大公因数》教学反思 篇五

本节课是在学习了因数、找因数的基础上进行教学的。通过找8和12的公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法，在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念。为了加深理解，进一步引导学生观察、分析、讨论，让学生明确找两个数的公因数的方法，并对找有特征的最大公因数的特殊方法有所体验。

在教学中，教师重视让学生经历因数和最大公因数概念的形成过程，在教学例2中，求18和27的最大公因数，教材重点教学列举法、筛选法，而在“你知道吗？”的内容中介绍了分解质因数方法及短除法。在教学中，我把这几种方法同时展示，让学生体会求两个数的最大公因数的方法，发现学生大多都非常喜欢短除法这种方法，其次是列举法和筛选法，分解质因数只有个别同学选择去用。学生喜欢用短除法是因为非常容易理解，与除法计算相似，可是教材中为什么没有把短除法作为主要方法呢？通过分析，列举法不仅可以求两个数的最大公因数，而且还能对于前面学习的因数知识进行巩固，前后知识之间是有联系的，并且还能更好的体现公因数与最大公因数之间的关系。

6.公因数和最大公因数教学反思 篇六

杨洪举 2012.10 今天这节课学习公因数与最大公因数的知识，教材在安排上与前面公倍数和最小公倍数的内容十分相似。课前我首先做了若干边长分别为6厘米和4厘米的正方形和一个长为18厘米宽为12厘米的长方形，复印后发给学生，每桌一份。例题1的教学，通过让学生操作来理解公因数的含义。操作前让学生先默想一下：哪种纸片能将长方形正好铺满？再让学生操作验证。这样学生带着目的去操作，就避免了操作的盲目性。接着我顺势引导学生讨论：“还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？”学生回答：“边长1厘米、2厘米、3厘米的正方形也能将这个长方形正好铺满！”我引导学生比较：“为什么边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形能将这个长方形铺满，而边长4厘米却不能呢？”学生异口同声地回答：“因为4是12的因数却不是18的因数！”我问：“那这些能铺满的正方形的边长1、2、3、6和12、18有什么关系吗？”比较自然地得出：“既是12的因数也是18的因数。也就是12和18的公因数。”对公因数的含义理解得还是比较到位的！

这样地过渡，解决了两个问题：一是引出怎样找两个数的公因数，二是使学生明确了两个数的公因数的个数是有限的，并和公倍数的概念进行了区别！在学生顺利地掌握了求两个数公因数以及最大公因数的方法后，我出了两个数8和84，学生按原来的方法找了两个数的因数后，有的学生在找84的因数时发生了错误，我说：“找84的因数确实比较困难，那么你们想想找8和84的公因数时有没有必要将84的因数全部找出来呢？”有一两个学生经过思考后说：“8和84的公因数其实只要在8的因数中找就行了！”但是在这里学生并不是很能理解，我讲得也不是很明确，另外本节课上的集合图，我处理得也比较生硬，是将两种方法讲了以后再引出的集合图，现在回过头来想想，是不是应该在讲完第一种方法后就引出集合图这样就比较自然了，而且也能加深对公因数意义的理解！

7.最大公因数教学设计 篇七

教学目标：1.使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念；

2.能掌握求两个数的公因数和最大公因数的三种方法，能快速准确的找出两个数的最大公因数；

3.经过小组合作，提高学生的小组合作能力，培养学生的数学学习兴趣。教学重点：最大公因数的求法。教学难点：最大公因数的求法。教学方法：探究法 教学过程：

一、设疑自探 导入：

问：大家在家都喜不喜欢看电视啊？（喜欢！）

师：那么相信大家都看过这个电视（展示唐僧师徒照片），这是什么电视？（《西游记》）。话说呢，唐僧师徒四人，经过跋山涉水，渡过了许多劫难呢，终于到达了取经的目的地——大雷音寺。师徒四人，参拜完了如来佛祖之后，如来让其座下的迦叶尊者带唐僧四人前往藏经阁拿取真经。可是在藏经阁门口的时候，却被这个迦叶尊者给拦住了。（展示图片）尊者说：经不可轻传！要想求取真经必须要先回答出一个问题。

想知道迦叶尊者给师徒四人出了什么难题吗？（想）

迦叶尊者道：“我们藏经阁总共有许多经书，每本经书都对应的有不同的编号。而你们所需要的经书，它的编号呢，是个两位数。12和18的最大的公有的因数是经书编号十位上的数字；12和18的最小的公有的因数是经书编号个位上的数字。那么经书的编号是多少呢？”同学们有没有信心帮助唐僧四人解决这一难题呢？

二、解疑合探

1.认识公因数和最大公因数

找出12和18的全部因数

12的因数：1，2，3，4，6，12

18的因数：1，2，3，6，9，18（用乘法算式形式得出）

问1：这里尊者的问题里出现了“公有的因数”有没有谁知道是什么意思？

（是12的因数也是18的因数；12和18的相同的因数）12和18的相同因数有：1，2，3，6 问2：12和18的公有因数就是谁的定义呢？（公因数）

师：我们看一下这个迦叶尊者的题目：最大的公有因数是经书编号的十位数，那么最大的是多少呢？

生：6 师：同学们我们认识了公因数，找到了最大的公因数。现在大家能不能概括出最大公因数的定义呢？

生：公因数中最大的就是最大公因数。

师：我们找到了最大公因数。那大家能不能找到唐僧师徒所取真经的编号呢？

生：能。61 师：在这里还提出了最小的公有因数，是几呢？ 生：1 师：1是12的因数也是18的因数。那么1还是不是其它数的因数呢？ 生：1还是除0外所有自然数的因数。师：1是所有非零自然数的公因数。

以上，我们通过帮助唐僧四人取得真经，认识了公因数，也认识了最大公因数。下面我们将研究一下如何找出两个数的最大公因数。有什么简洁快速的方法准确的方法来找最大公因数。今天我们研究找最大公因数。（板书“找最大公因数”）

2.找最大公因数

这里有八组数：

5和11；

8和9；

6和30；

28和7 12和8；

9和15；

20和25；

12和16 大家根据上面我们所用的这种列举的方法，分别求出每组数的最大公因数。注意两点要求：1.观察各组数中两个数的特点，2.思考两个数之间有什么关系？（学生上小黑板演示，一组一人）

师：首先我们看第一组数，5和11的最大公因数是多少？让我们刚才上黑板展示展示这一题的同学来说一下。生：5和11的最大公因数是1.师：这里还有一个问题，5和11都是什么数？它门和最大公因数1有什么关系呢？ 生：5和11是质数，它们的最大公因数是1。

师：在数学上我们把这种只有一个公因数1的两个数叫做互质数。如果两个是互质数，那么它们的最大公因数是1。

师：第二组，我们有请第二组的同学来说一下。

生：8的因数有1，2，4，8；9的因数有1，3，9.它们的最大公因数是1.师：根据刚才我们对互质数的定义，8和9是不是互质数呢？ 生：是

师：所以是互质数的两个数并不一定是质数，还可能是合数。师：第三组，请第三组的学生讲一下 生：6的因数有：1，2，3，6；

30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30 6和30的最大公因数是6 师：这组数种6和30之间是什么关系呢？ 生：30是6的倍数，6是30的因数。

师：30是6的倍数，6是30的因数。它们是倍数关系。那么我还有一个问题：一般地最大公因数都比这两个数小，这里为什么最大公因数跟6相等呢？ 生：因为一个数的最大公因数可以是它本身 师：（点评）数学上我们把一个数是另一个数的因数，另一个数是一个数的倍数的关系叫做倍数关系。这么是倍数关系的两个数的最大公因数是其中的大的那个还是小的那个呢？ 生：小的那个

„„

三，质疑再谈

试用列举法找出120和96的最大公因数。好不好找？我们发现当两个数比较大时，用列举法找它们的最大公因数比较困难，而且还容易出错。

为了解决这一困难，我们介绍一种更简洁更快捷更准确的方法来求两个数的最大公因数，它就是“短除法”（板书）

强调：要除到最后的两个数是互质数的时候就为止。师：这种方法最大公因数就刚好是所有除数的乘积。对于这种方法，有没有同学还有没有什么疑问呢？ 四，拓展练习1，填空。

（1）10和15的公因数有

，最大公因数是：

（2）14和49的公因数有

，最大公因数是：

2，找出下面每组数的最大公因数

42和54

30和45

17和34 五，总结

1.公因数：两个数共有的因数叫做它们的公因数

2.最大公因数：两个数最大的公因数，就是它们的最大公因数。六．板书设计

8.教学反思：“求最大公因数” 篇八

教材对求最大公因数的编排，只是让学生用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大的是几分米？由此引出最大公因数。但实际上求最大公因数的内容比较枯燥，学生不太容易感兴趣，因此，在设计教学时，我尽量的使它生活化，我把找公因数的问题融入实际生活情景中，比如：“有两根绳子，一根长12米，另一根长28米，要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每段最长应是几米？一共截几段？”这样的题目，一个是激发学生的兴趣，一个是让他们明白求最大公因数的实际应用。虽然有了兴趣，但是求的方法还是有讲究的。

在教学求最大公因数时，我先采用了列举法，通过教学以后，发现如果数字小，还可以列举，但是，如果数字太大，就不容易列举出来。因此，我把求最大公因数的情况分为三种。

第一种，就是两者成倍数关系。像这种情况，较小的一个数就是他们两个数的最大公因数。第二种，就是两者互质。像这种情况，他们的最大公因数就是1。最后一种，就是很一般的没有特点比如：36和

48、还是采用了分解质因数的方法来教学，效果就很好一些。就只需要用短除法来分解就可以了，就是要强调只把旁边的质数相乘，就可以求出他们的最大公因数是多少。

在教学中，我把重点放在找两个数的公因数的方法上，鼓励学生找最大公因数方法的多样化。通过讨论，引导学生对方法进行优化，我认为用短除法求最大公因数是一个很有效、很简便的方法，应该让学生掌握。在这中间教师应注意引导、小结、鼓励，重视方法和策略的渗透，以提高学生的学习能力。如果要求三个数的最大公因数，一定要强调，最后的数步要求两两互质，只要其中有一对互质就不用再求下去。

9.《找最大公因数》教学反思 篇九

一、适时地渗透集合思想。在教学例1时，解题过程不仅呈现了用列举法解决问题。还引导学生用集合图来表示答案，从而渗透了集合思想，为后续的学习奠定感性认识。

二、关注学生探究活动的空间，将自主探究活动贯彻始终。在教学中，教师为学生创设了三次自主探究的机会。即一在情境中通过动手操作认识公因数，二用集合图表示因数之间的关系，三用自己的方法求出两个数的最大公因数。在这几次的探究活动中，教师始终积极地调动学生的情感，启发他们主动参与，引导学生感知、理解，从而在脑中形成系统的知识体系。

本节课是教学运用最大公因数的有关知识来解决生活中的实际问题。通过创设生活情境，让学生借助学具摆一摆，算一算或在纸上用彩笔画一画的方法把出现的几种情况记录下来，既提高学生的学习积极性，也让学生体会到新知与生活的密切联系。同时，通过引导学生自主探索、组织交流并验证结论，让学生体会获得成功的喜悦，更加积极地探索新知，掌握所学知识。

本节课的不足之处在于练习部分时间过于仓促，没有足够的时间让学生交流与理解，部分学困生掌握不够到位。这需要教师在今后教堂中合理安排时间，避免时间过于紧迫。

10.找最大公因数教学设计 篇十

王村集小学：刘勇娟

教材分析：

本节课是在学生掌握了因数倍数的基础上设计的，在找因数的过程中帮助学生懂得找出因数的基本方法，在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念，为了加深理解，可以进一步引导学习观察、分析，让学生明确找两个数公因数的方法，并对找出有特征数的最大公因数的方法有所体验，要注意每一个学生参与探索。重视引导学生思考，注重学生间的交流，让学生用自己的语言表达自己的发现，但不要归纳成固定模式让学生记忆，对找公因数有困难学生，教师要从方法上作进一步指导。教学目标：

1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

3、培养学生自己的语言表达自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题能力。教学重点：

会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数，理解公因数和最大公因数的意义

教学难点：

用恰当的方法找两个数的最大公因数

教学准备：

课件，彩粉笔 教学过程：

一、复习导入

学生独立找写出12和18的所有因数

1、让学生说说是用什么方法找出来的？

2、在找的过程中注意什么？

3、用集合图表示。

二、学习新知识

1、观察12和18的所有因数，它们有相同的因数吗？找出他们相同的因数。让学生思考后回答

12的因数1、2、3、4、6、12

18的因数1、2、3、6、9、18 相同因数圈起来1、2、3、6 引入“公因数”和“最大公因数”，让学生用自己的话说说什么是“公因数”和“最大公因数”，进而指出求最大公因数的方法——列举法

2、用集合图展示12和18的公因数，学生参与

12的因数

18的因数

3、写出18的因数中，在18的因数中，哪些是12的因数，并圈出来

① 18 ② 9

③ ⑥ 这是排除法找最大公因数

即时练习：找9和15的最大公因数，用自己喜欢的方法，学生展示

4、总结求两个数的最大公因数的方法（1）先分别找出两个数的因数（2）再找出两个数的公因数（3）确定最大公因数

三、检测

1、找出下面各组数的最大公因数，通过观察分析，让学生总结出具有特殊关系的数的最大公因数的特点：倍数关系，相邻的自然数和互质关系

8和16 4和12 9和10 15和16 5和7 13和15

2、选择题

⑴9和16的最大公因数是（A）

A、1 B、3 C、4 D、9

⑵ 甲数是乙数的倍数，甲数和乙数的最大公因数（C）

A、1 B、甲数 C、乙数

（3）16和32的最大公因数是（D）

A、1 B、4 C、4 D、16

四、拓展

怎样找12、18和20最大公因数

五、课堂小结

通过这节课，你学到了哪些知识？

六、作业

一课一练

板书设计

找最大公因数

11.《最大公因数》说课稿 篇十一

请用你喜欢的方式求出18和27的最大公因数。

学生的方法可能有：

A、找对应因数

B、从18的因数中找27的因数

或者从27的因数中找18的因数

C、排序法

D、短除法

E、分解法

总之：不论采用哪种方法，我们都要：先找出它们的因数，

再找出它们独有的和公有的因数，然后找出在公有的因数中，谁最大?

4、总结;这节课，我们学了什么?

根据学生回答板书课题：最大公因数

(整个议一议环节，体现了生生互动、师生互动。体现了以学定教。)

(五)练一练：

(为了检测学生的学习情况，我进行了分层训练。第一层：基本性练习。第二层：综合性练习。第三层：发展性练习。实现层层深入，由浅入深。使学生深刻体会到数学来源于生活，并为生活服务的道理。)

(出示课件)第一层：基本性练习

1、把下面的数填到合适的位置。

1，2，3，4，6，9，12，18，

12的因数：

18的因数：

12和18的公因数：

2、填一填：

8的因数：

16的因数：