等腰三角形复习教学反思

等腰三角形复习教学反思（精选8篇）

1.等腰三角形复习教学反思 篇一

比例线段在平面几何计算和证明中，应用十分广泛，相对于已学的两条线段相等关系而言,四条线段成比例关系对学生分析问题的能力、综合解题的能力要求更高。在学生学完“相似三角形”一章后，我们及时组织了两节复习课，第一节课着重复习比例线段的基本知识及基本技能，第二节课则采取“探究式教学”，培养学生的实践能力、探索能力，收到了较好的效果。

我们认为“探究式教学”注重学生自己提出问题或自己提出解决问题的方法、寻找问题解决的途径、体验解决问题的过程，从而提高解决问题的能力，逐步改变学生的学习方式。在初中数学教学中，开展探究式教学活动，既是对教师的教学观念和教学能力的挑战，也是培养学生创新意识和实践能力的重要途径。下面是这节课的过程描述及课后反思。

1、尊重学生主体地位

本课以学生的自主探究为主线：课前学生自己对比例线段的运用进行整理。这样不仅复习了所学知识，而且可以使学生逐渐学会反思、总结，提高自主学习的能力;课堂上学生亲身体验“实验操作—探索发现—科学论证”获得知识(结论)的过程，体验科学发现的一般规律;解决问题时学生自己提出探索方案，学生的主体地位得到了尊重;课后学有余力的学生继续挖掘题目资源，发展的眼光看问题，观察运动中的“形异实同”，提高学习效率，培养学生思维的深刻性。

2、教师发挥主导作用

在探究式教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者、共同研究者，鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新，哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予热情的赞扬。备课时思考得更多的是学生学法的突破，上课时教师只在关键处点拨，在不足时补充。三次恰到好处的电脑演示，向学生展示了电脑的省时、高效以及对数学实验的巨大帮助，推荐给他们运用电脑技术的学习研究方法。教师与学生平等地交流，创设民主、和谐的学习氛围，促进教学相长。

3、提升学生课堂关注点

学生在体验了“实验操作——探索发现——科学论证”的学习过程后，从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。如在原问题的取点中教师小结了从特殊到一般的归纳，学生在探究矩形的比值时就能意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。在课堂小结中，学生也谈到了这点体会，而且还感悟了一题多解、一题多变等数学学习方法。

2.等腰三角形复习教学反思 篇二

一、从整理知识结构说起

复习课难上,难在学生都学过这部分内容,已经没有新鲜感,尤其是这些数学定义、性质、判定、推论,但是这些知识点又是解决综合题必备的知识基础,那么怎么样让学生既复习好这部分知识,又不枯燥无味呢?

我在设计时,先在黑板上画一个三角形,让大家回忆一下与这部分相关的知识点,学生很快就会说出:内角和180°,勾股定理,高线,中线,角平分线,特殊的等腰三角形,直角三角形,两边之和大于第三边.

学生很快地唤醒了这部分记忆,只是这是很零散的知识点,下面让学生试着归类,提高学生知识的整合能力,也是让学生自主地在脑海中构建知识体系. 在教师的引导和学生的努力下,不难一起整理出三角形这一部分的知识结构图.

概念及性质(由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形,三角形具有稳定性)

图形元素(三个顶点,三条边,三个内角,六个外角)

分类

三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.

内外角关系:三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角;三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.

边角关系:三角函数,勾股定理.

重要线段:高线、中线、角平分线.

二、从具体的知识点联想其各种应用

三角形的角平分线是一条非常重要的线段,那么角平分线究竟有哪些常见的应用类型呢? 笔者没有像传统的课堂一样,直接呈现三角形几种常见应用的例题,这样直接“喂食”的方式没有新意,而且很难被学生真正接受,因此笔者也是让学生先回忆与角平分线相关的常见的应用. 这时学生会积极思考从脑海中快速搜索, 比如三角形角平分线的性质,角平分线与等腰三角形、平行线结合的知二求一,由角平分线轴对称变换构造等腰三角形,这时在教师的提示下,也可以总结出根据角平分线截长补短构造轴对称型全等,下面再展示如下几个例题,在总结完三角形的应用的基础上看这些例题,也会更加有针对性.

1. 角平分线的性质 , 即角平分线上的点到角的两边距离相等.

在四边形ABCD中,BC > BA,AD =DC,BD为∠ABC的角平分线. 求证: ∠A + ∠C = 180°

分析可以过点D分别作AB和BC的垂线段,证明两直角三角形全等,当然此题也可以用截长补短构造轴对称型全等.

2. 平行线、等腰 三角形、 角平分线 的知二求一.

如图所示 ,在△ABC中 ,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC, 交AB于点D, 交AC于点E , 若DE长15 cm,求线段BD + CE的长.

分析由题目已知, 角平分线和平行线的结合出现了两个等腰三角形,因此把BD和CE分别转移到DF和EF.

3. 根据角平分线截长补短构造轴对称型的全等三角形.

如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AB + BD = AC,求∠B∶∠C的值.

分析由题目已知中的AB + BD = AC,这是线段和差关系,很容易想到截长补短的辅助线,而且还有角平分线,因此为构造轴对称型全等提供了条件, 此题可以在AC上截取AE使得AE = AB(截长),或者延长AB至F,使得AF = AC(补短).

4. 由角平分线轴对称变换构造等腰三角形.

已知:等腰直角三角形ABC中,∠A =90°,AB = AC,∠B的平分线交AC于D,过C引BD的垂线交BD的延长线于E.

求证:BD = 2CE.

分析等腰直角三角形是一类非常重要的三角形, 为旋转提供便利条件,同时题中也给出了角平分线以及CE与BE垂直的条件,因此此题延长CE与BA的延长线相交于F,这样出现了一组轴对称的直角三角形,从而得到一个等腰三角形.

三、由具体的问题分析其背后隐藏的知识点

刚才是由一个知识点联想其各种应用, 下面反过来,从一个具体的应用挖掘其背后隐藏的知识点.

问题已知:如图,在△ABC中,D为BC中点 ,DE⊥DF,DE交AB于E,DF交AC于F,问:BE + FC与EF的关系?

挖掘题目背后的知识点:

1. 由DE⊥DF可想到 :

(1)直角三角形的所有性质及相关结论 ;

(2)直角三角形可以经过轴对称变换得等腰三角形.

2. 中点联想到的知识点有 :

(1)中点定义.

(2)倍长中线 (即构造中心对称型全等 ).

(3)中位线定理.

(4)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

(5)三角形的一条中线将三角形的面积分成相等的两部分.

(6)和等腰三角形结合的三线合一.

3. 直角顶点恰好是一条线段的中点可以联想到“半角模型”:两次翻折构造全等.

大家都知道, 初中阶段学过的几个全等变换是平移、轴对称、旋转,而这个问题也可以同时用这个方法证明.

解决这个问题的方法如下:

方法一:(轴对称)两种方法

方法二:(旋转,中心对称)

方法三:(平移BE至CH, 需注意要证明E,D,H三点共线)

方法四:由直角三角形斜边中点和中位线想到

当然,复习阶段要提升学生的能力,也可以继续探究这个问题.

探究1:若增加条件∠B + ∠C = 90°,这三条线段原有的关系变吗? 它们还有其他关系吗? 你还能得到哪些结论?

探究2:若增加条件∠B = ∠C = 45°,这三条线段原有的关系变吗? 它们还有其他关系吗? 你还能得到哪些结论?

探究3:若去掉“△ABC中”,如下图增加条件∠B + ∠C =90°,这三条线段原有的关系变吗 ?它们还有其他关系吗 ?你还能得到哪些结论?

题目的条件决定了结论,也给我们提供了解决问题的方法,这个问题意在让学生体会挖掘题目条件的必要性以及几何问题的分析方法,同时对条件的不同关注可以让我们找到解决问题的不同方法———一题多解. 这道题虽然不难, 但对于提升学生的知识使用能力而言,却不失为一道好题,它具有基础性、代表性、生长性,既可以进行知识间的纵横联系,又能进行一题多解、一题多变,使学生对知识的相关性有了深入的体会.

初三复习时间紧张有限,作为老师,我们应该怎样改善学生的学习方式? 怎样尊重知识的生成过程? 如何在有限的时间让我们的学生收获更多? 这是我一直思考的问题.其实我们只需要站在学生的角度,做到每节课设计的问题既不能脱离学生实际,又不能脱离知识本质;既要关注问题的深刻性,又不能忽视学生的可接受性; 既要顺应知识的生长规律,又要关注学生的思维成长规律. 我们要通过帮助学生整 理知识、分析问题,教学生怎样使用条件,培养学生思维的有序性,不断揭示基本知识的生成性,使我们的课堂更生动,使我们的教学更有价值.

3.三角形内角和教学反思点滴 篇三

关键词：反思；创新；关注；实践活动

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）16-187-01

数学教学，应该是结合学生的生活中的实际问题和已有的基础知识的教学。学生在认识学习和使用数学知识的过程中应初步体验数学知识之间的内在联系，并进一步感受数学与现实的密切联系。为实现这一目标，教师应该经常进行课后反思教学。基于此，我在上完“三角形内角和”这一课后做了以下课后反思。

一、数学学习要经过多实践，才能有创新

本节课的内容是在学生初步建立了“三角形的认识和分类”这一知识基础上进行教学的。针对教材内容以及学生现有的知识水平，在教学中我采用多实践的教学方法，让学生分组自己动手进行量一量、拼一拼、折一折等实践活动，然后全班进行交流，引导学生去认识三角形内角和是接近180度的这一抽象的概念。接着提醒学生眼睛的观察和量角器的测量都具有误差，三角形的内角和究竟是多少度？并把问题留给学生，让学生在思想上产生探究的需求，激发学生主动学习的积极性。学生们在探寻新知识的过程中采用了各种不同的方法：有把三角形的三个角撕下来拼在一起的，有用正方形和长方形对角一折，把长方形和正方形分成两个全等的三角形的，有把三角形的三个角折在一起拼成一个平角的等等，各种方法我都引导学生去动手实践，最终得出三角形内角和是180度这一结论。在此过程中对于学生错误的探索方法老师采取鼓励的方法，要肯定学生即使以错误的方法去探索的过程也是对正确的结论的一种辨析过程，从而使每个学生在数学课堂中到关注和肯定。

二、合作、交流是数学课堂上学生主动学习的一个必不可少的环节

每一个学生都带着自己已有的知识和经验来学习，在共同学习和分享这些知识的过程中师生之间、生生之间要互相学习取长补短，向着一个共同的目标努力。在课堂上教师要把这么多的个体联合在一起，就要在课堂上积极为学生创设交流合作的机会，从而增强学生在课堂上有效的学习。所以在“三角形内角和”这一课的教学中，当学生初步感受到三角形内角和接近180度时，让学生动手去做，把任意一个三角形的三个角撕下来拼一拼，看看结果会怎样，然后四人小组进行讨论、交流，互相了解其他同学的撕法和拼法。并针对出现问题的小组老师要及时引导并参与到他们的交流中，帮助他们建立正确的知识概念。在折的过程中有的同学折不出来，就要求同桌的同学帮助他，把学生的学习状态从孤军奋战变成互相帮助，互相依存的集体协作，让更多的学生都能获得更多的帮助和交流机会，提高全体学生的学习效率。

4.等腰三角形复习教学反思 篇四

《平面几何中的动态问题》这节课是复习了相似三角形的应用后的一节延伸课。“相似”，可以说是让学生又爱又恨的。爱，是因为它很重要――“不得不爱”;恨，是因为它的难度，特别是与其他知识(如与函数类)结合的综合题，更甚者出现动点问题等等，看着是――“像雾像雨又像风”。

复习课本身的弹性非常大，有“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的空间。而在这节复习课中，教师就很好地利用了复习课的广阔空间让学生对这又爱又恨的“相似”能有更深一层的了解。

下面就这节课的设计谈谈自己的一些体会。

二、教学片断

1.温故知新：

问题一、如图：AE⊥AB 于点A，BF⊥AB于点 B，G为 AB上一点，问S AEG 与 SBFG相似吗?

生：不能，因为在这两个三角形中，只有∠A=∠B=Rt∠一个条件，条件不够。

师：那么需要增加什么条件，SAEG与SBFG才会相似?

生：增加∠E=∠F。

生：增加AE:BF=AG:BG或AE:BG=AG:BF。

生：增加EG⊥GF

引导学生要判定两个三角形相似，在已知一对角对应相等的条件下，要增加另一对应角相等或夹等角的两边对应成比例。

(这是相似三角形中非常常见的一个图形，而且整节课也是围绕着这个图形而展开，所以在此处体现了从“一般到特殊”的数学思想，让学生更深切地体会到了“EG⊥GF”这个条件的重要及作用所在)

师：若EG⊥GH交BF于点H，那么SAEG与SBGH一定相似吗?

生：SAEG与SBGH一定相似。

师：(运动点G)当点G的位置变化时，SAEG 与 SBGH还相似吗?

生：只要满足EG⊥GH，SAEG与SBGH还相似，跟点G的位置没关系。

师：那么请大家写出SAEG与SBGH相似的理由。

(“由静到动”――体现了教师从基础到拔高的一个过程，更是在教学中渗透由静到动，再从由动到静入手去解决的数学方法。为后面的综合题打下基础。)

2.知识运用

问题2、如图：正方形ABCD中，AB=4，E为边AD上的一个动点，EF⊥BE交边CD于点F。

(将原来的基础图形放置于正方形中。有了前面的铺垫，学生看此题时便有了“主心骨”，而不再是“像雾像雨又像风”。)

师：当点E在边AD上运动时(运动点E)，

请观察图中那些线段的长度在变化?

生：有AE、DE、DF、CF、BE、EF、BF的长度在变化。

师：也就是说这些线段都会随点E的变化而变化，是吗?

生：是的。

(打出第Ⅰ小题)

Ⅰ、设AE=X，DF=Y，求Y关于X的函数关系式(写出自变量X的取值范围)

生：由问题1知道本题的SAEB∽SDFE，可得AB:DE=AE:DF(板书，求出解析式)

师：(运动点E)当点E在边AD上运动，判断DF是否有最大值?

(打出第Ⅱ小题)。

Ⅱ、①判断DF是否有最大值，若有请求出最大值，否则说明理由。

②此时BF达到最大还是最小?求出这个最值。

(学生观察图形、讨论)

生：观察图形可知，当点E运动到边AD的中点时，DF的长度最大，BF达到最小。

师：那怎么才能求出这些最值呢?

生：利用第一小题得到的二次函数，再用顶点公式求。

师：请大家动手写出过程，求出这两个值。

(学生在练习本上求出DF的最大值和BF的最小值)

问题3、如图：矩形OABC的边OA、OC在坐标系上，

B(4，3)，D为AB边上的一个动点，过点D的反比例

交边BC于点E，连接OD、DE。

师：(运动点D)观察图形，当点D在AB边上运动时，E点作怎么样的变化?

生：E点随着D点的变化而变化。

师：请大家讨论，E点和D点之间存在怎样的关系，SAOD和SDBE还相似吗?

(学生观察图形、讨论)

有说SAOD和SDBE相似的，也有说不相似的。最后有学生得出结论。

生：SAOD和SDBE不相似，因为OD和DE不一定垂直了。

(此处的设计又从特殊的垂直回到了一般，而相似需要垂直的这种基本图形也在无声无息中已深深地酪在了学生的脑海中了)

师：那么，这两个点之间存在什么关系呢?

生：它们始终在同一个反比例函数图像上。

Ⅰ、当D为边AB的中点时，求点E的坐标。

生：当D为边AB的中点时，可得D(2，3)，所以可求出反比例函数 ，又因为点E的横坐标为4，可求出E(4，1.5)。

师：好，怎么才能求下面这个关系式呢?(展示出第Ⅱ小题)

Ⅱ、设AD的长为t，求四边形OCED的面积S关于t的函数关系式。

学生在解答本小题时，遇到了困难，思维受阻，讨论后学生提出了问题。

生：要求S关于t的函数关系式，应该用矩形的面积减去SAOD和SDBE的面积，但SDBE的面积很难用t表示出来。该怎么办?

大部分的学生茫然。继续讨论……

师：(教师提示)SDBE的面积要用t表示出来，则需要表示出哪些量?

继续讨论，最后，有学生分析后回答。

生：当AD的长为t，可得D(t，3)，所以可求出反比例函数 ，又因为点E的横坐标为4，可求出E(4， )，所以可得BE为(4-)。

说到这里，学生们恍然大悟。解答、板演……

Ⅲ、当DE恰好是SOAD的外接圆的切线时，求四边形OCDE的面积。

(启动几何画板，运动点D)

学生观察图形，讨论……

(教师此处的设计可谓是整节课的高潮，当所有的人觉得问题3的设计似乎跟本节课的.基础相似图形不太有关系、有些偏离轨道时一时锋回路转出现了第Ⅲ小题，使得整堂课看似“形散”而实质“神不散”。成了关键的点睛之笔)

生：因为∠DAO为直角，所以OD为SAOD外接圆的直径，当DE是SOAD的外接圆的切线时，可得OD⊥DE，所以有SAOD和SDBE相似，求出这时t的值，再代入第Ⅱ小题函数关系式就可以求了。

学生解答、板演……

最后老师进行课堂总结。

三、反思:

现代心理学认为：主体参与性是促进学生学习的原始性机制。只有让学生成为课堂教学活动的主体，才能使学生在教学活动中分享应有的权利，承担相应的义务。教学是一种动态的过程。只有把学生多种感官调动起来，协同操作，才能得到良好的学习效果。所以转变学生的学习方式是这次课程改革的一项重要内容，而学生的学习方式转变，必然引起教师教的方式转变。我在参与新课程实验中发现，有的教师对新课程的“教”感到茫然不知所措，甚至对教师必要的讲解产生怀疑。由原来的“灌”一下子到了整体的“放”，这也让更多的学生一时盲然。《数学课程标准》中对师生角色的定位是“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，由此我们应该认识到在新课程中不仅需要教师引导，而且对教师引导提出了更高的要求。

1、促使学生从“重结果”到“重过程”

本节课教师主要从以下几个方面对学生进行引导：

“动眼”，利用多媒体和几何画板，让图形动起来，唤起学生看的兴趣，进而训练学生全面、细致观察的能力;

“动口”，教师注意创造学生发言的机会，遇到问题先交流，合作探讨，再回答问题，使学生会说，从而培养学生语言表达能力;

“动脑”，遇到问题教师不是直接给出结论，而是让学生先思考，再分析问题，再让学生来提出问题和回答问题，让学生形成良好的思维品质，培养思维能力;

“动手”，学生分析问题后，在动手解答问题，在解题的步骤和格式上培养学生良好的解题习惯。

“动耳”，教师通过总结学生的回答，并加以引导，归类，让学生掌握分析问题的思路和解题的思想方法。

如在问题2中的设计很明确，让学生在动点问题中体会函数的最值。而且前面的引导非常不错，让学生通过几何画板演示动态的过程让学生体会在这个过程中哪些量会变，然后出示第Ⅰ小题让学生顺理成章地用函数来解决这些变量之间的关系，做到了让学生主动参与探究过程的效果。

但在问题2中第Ⅱ题的引导上，教师做得明显很不足。而且有了第Ⅰ小题的铺垫，很有可能会有学生直接求y的最大值。 这就很容易走入我们教学误区“重结果大于重过程”。所以在此处建议教师媒体演示E点运动，问学生：“E点从左往右运动时，线段DF的长度是怎么变化的?” 学生会从动态图中看到DF先是越来越长，接着又越来越短。从而顺理成章地得出DF有最大值。这样不仅避免了上面的误区，由学生得出DF有最小值或最大值更有利于学生自主地去探索这个最值。而在第Ⅱ小题处，在学生回答出“当点E运动到边AD的中点时，DF的长度最大，BF达到最小。”时，教师不应问怎么求最值，而应先问：“为什么是点E运动到边AD的中点时呢?”其实这个学生回答得非常好，但有很多学生会不理解为何会是中点，包括这个学生他本人可能也不是真正地明白为何是中点，而只是从图中看出，主观上觉得是中点。所以教师在此处的追问就显得尤为重要。此时再引导学生其实就是当x取何值时y有最大值。所以适时的引导和追问，能使学生的思维过程暴露出来，从而实现从“重结果”到“重过程”。

2、促使学生从“思维受阻”到“思维畅通”

如果说引导学生“说过程”是重点，那么引导学生“想过程”则是关键。在遇到难题时学生会“冷”会无所适从，而有些教师此时就会拼命讲解，用自己的讲解代替了学生的思考。从而教师越来越热，学生越来越冷。形成了“冷”“热”两重天。

5.等腰三角形性质教学反思 篇五

一、教学建议

1、课前先复习等腰三角形的概念，等腰三角形各部分的名称。这样做对后面学习等腰三角形性质的时候，才能使学生非常容易的知道：哪个角是底角，哪个角是顶角，哪条边是底边，能使教师的教学做到事半功倍的效果。

2、在学习等腰三角形的性质的时候，一定要使学生自己剪出等腰三角形，自己来折贴，通过分组讨论，从而得出等腰三角形的2条性质。这样做培养了学生的动手能力，团结合作的能力，以及探究的能力，动口的能力。这样的课堂比单纯教师说出来的效果要好很多，也使学生对等腰三角形性质的掌握更深刻得多。另外，在得出等腰三角形的2条性质以后，还要问学生怎样用数学语言来表示，这样才能使学生在做题时，书写格式更流畅。

3、在做练习时，对比较简单的题目，就让学生先做，然后老师点评;对比较难的题目，教师和学生先一起来分析解题思路，再让学生做，或者先让学生讨论，再让学生上来板书，然后教师点评。这样做的目的，是把学习的主动权还给学生，激发学生学习的积极性和创造性，从而使数学课堂充满活力。

二、教学反思

1.充分利用教材，在练习题与例题的编排上打破常规，让学生学生自己来折贴剪出等腰三角形，通过质疑—猜想—类比—探索—归纳—总结出等腰三角形的2条性质，再让学生用等腰三角形的2条性质来解决不同类型的题目，适时地参透了类比的数学思想，并深刻地体现了新教材的课改理念。

6.《等腰三角形的判定》教学反思 篇六

开始上课时先让学生观察生活中一组都含有等腰三角形的图片，让学生体会数学来源于生活，生活中存在数学美，接着引导学生说出这组图片的特点，从而引出本节课要探究的主要内容即本节课的课题《等腰三角形的判定》。

在教学过程中，先让学生动手做以下的实验：

在白纸上画一条线段BC，以BC为一边分别以B、C为顶点，画两个相等的角（用量角器），这两角的另一边交于点A，让学生比较AC与AB的长度？设疑问：通过以上实践你得出什么结论？让学生思考、猜想、总结归纳出结论，让学生体验知识产生的过程，激发学生探求知识的欲望，接着为让学生证明实验的结论，用多媒体来演示三角形的翻折过程，并引导学生总结实验的`结论。进一步提问学生：本结论的前提条件是什么？已知什么？结论是什么？如何用数学语言把这个结论的意思表达出来？让学生思考两分钟后，挑选一个学生回答，在学生回答过程中引导并在黑板上板书出来，目的是让学生很好地理解这个结论的意思。

然后引出：我们通过实践得出这个结论作用是用它来识别等腰三角形，也就是我们这节课的重点内容：等腰三角形的判定，与前面提到的课题前后呼应，接着引入如何利用判定定理解答一些问题，在讲例题与练习的过程中，题目由浅到深，题型由口答到动手写，在这过程，让学生能够充分的掌握与运用，老师只是从旁引导，并给予一定的帮助与纠正。

总之，本节课较好地完成了教学目标，让学生体会数学来源于生活，生活中存在数学美，让学生能很好地理解等腰三角形的判定定理的含义及利用其来简单说理。

但静下心来，认真思考，发现这节课我还有许多不足之处：

1、如果在板书用数学语言表达实验结论：在一个△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB=AC的之前在黑板上画出一个三角形引导学生指出∠B所对的边是哪一条边，∠C所对的边是哪一条边后，再把用数学语言表达结论板书出来的效果比直接板书的效果好。

2、在教学过程中，忽略等腰三角形的性质定理与判定定理的区别。

7.等腰三角形复习教学反思 篇七

教学经历

【第一次教学设计】

环节一:笔者提问:小学我们接触过哪些特殊的三角形?它们的内角和为多少度? 对于任意的三角形而言它们的内角和是多少度?

问题难度不大, 学生很快作出回答.

环节二:小学时我们只是知道三角形内角和为180°的结论, 大家能验证它吗?

有的学生说可以用量角器测量, 有的学生说可以用撕纸拼凑的方法, 还有提前预习过的同学说我还能证明. 于是笔者让学生以小组为单位合作制作几个三角形, 用量角器测量, 再用拼凑的方法验证, 做得快的小组可将它们的拼凑结果粘贴在黑板上. 学生的热情高涨, 急于展示小组做的结果.但由于学生思考时间短, 三种类型的三角形目标过于分散, 所以笔者预想的一些拼凑方式并未出现. 尤其是对于直角三角形由于其形状的特殊性, 学生在解释其内角和为180°时出现了如下的解释:直角三角形有一个角是直角, 另外两个角互余和为90°, 故内角和为180°. 殊不知, 直角三角形两锐角互余是由三角形内角和为180°推得, 学生陷入逻辑混乱中.

环节三:接下来的证明, 由于学生拼凑方法的局限性, 证明的方法也较为单一.

【第二次教学设计】

课前安排全班学生分成三组, 每组分别探讨一种类型的三角形的拼凑方案.

环节一的设置同第一次教学设计.

环节二: 笔者从三种类型的三角形中选取了锐角三角形, 以此为例验证三角形内角和定理. 学生将其拼凑的方案粘贴在黑板上.

环节三:笔者将学生粘贴的图形归类, 并抽象为三种数学图形, 如图1所示.

图 1

笔者引导学生将“三角形三个内角和等于180°”这个待证的命题用数学语言陈述并与学生共同完成第一种证法. 由学生自己完成第二、三种证法.

环节四:证明完毕后笔者又提出问题:三种证法的共同之处何在? 体现了怎样的数学思想?

学生的能力不得小觑, 片刻思考后有学生指出:三种证法的共同之处都是将三个不同位置的角, 尽量放在同一点处使其构成平角或同旁内角. 笔者进一步补充体现了数学中的转化思想.

环节五:为了进一步说明定理的广泛性, 笔者又设计了以小组为单位探讨直角三角形与钝角三角形内角和为180°的证明方法, 结果发现其证法可类比于锐角三角形.

【第三次教学设计】

前五个环节同第二次教学设计.

环节六:笔者继续深入, 我们的目标是将三个不同位置的角转化为一个点处, 试问这个点一定是三角形的顶点吗?这个点能在三角形的内部吗? 能在三角形的外部吗? 能在三角形的边上吗? 如图2所示.

图 2

笔者试着让学生先证明第一种情况, 发现有部分学生可以完成. 笔者请其中一名学生将其作图的辅助线画在黑板上学生马上顿悟. 自己独立完成 (2) (3) 的证明.

教学反思

短短的一节公开课结束了, 它让笔者深刻地感受到数学课堂教学是师生共同成长的过程. 本案例中笔者经历了三次教学设计构想与改进的过程, 体会颇深:

第一次教学设计时, 笔者的出发点想要体现从特殊到一般的理念, 引入“任意一个三角形”是为了体现内角和定理的全面性与广泛性. 教学方法试图采用数学中研究问题的认知规律:猜想、验证、证明. 设计思路得到了同事的肯定. 学生分组上黑板展示拼凑后的图形, 极大地激发了学生学习的积极性和学习热情, 但由于学生思考时间有限, 三种类型的三角形拼凑后图形的共性之处, 学生思考不足, 导致出现“宽口进, 窄口出”的教学效果, 很不理想, 以至于影响到后期定理证明的多样性.

第二次教学设计时, 学生课前有了较为充分的准备, 以三种类型中的锐角三角形为例进行验证、证明, 使问题更加具体化, 目标也更加明确, 所以学生的拼凑方法也较为全面.证明完毕后再去讨论直角三角形、钝角三角形, 学生“有法可依”不再盲目, 起到了巩固提升的作用. 但有同事提出将三个不同位置的角汇聚于一个顶点形成平角或两个同旁内角时, 这个点只能在三角形的三个顶点吗? 又一次引发了作者的思考, 为此作者进行了第三次教学设计.

第三次教学设计, 环节六的引入使学生对转化的思想有了更为深刻的认识. 运动观点的引入, 对于培养学生思维的全面性、深刻性有重要意义, 可以说是本案例画龙点睛的一笔.

这次的教学经历启示我, 教师要学会行动反思:

(1) 教师在感受共同课例教学的背景中互相分析、比较和讨论, 在反复的斟酌中融入新的方法.

(2) 通过集体备课、说课、 上课、听课、 评课和反思 , 调整教学设计, 改变教学方法, 提升教学理念.

8.等腰三角形复习教学反思 篇八

教学目标：

1.知识目标：知道“三角形任意两边的和大于第三边”；能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形。

2.技能目标：通过猜想验证、合作探究，算一算、比一比，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力；能运用三角形任意两边之和大于第三边解决生活中的简单问题，感受生活中处处有数学。

3.情感目标：体验“做数学”的成功感，激发学习数学的兴趣。

教学重点：三角形三边关系的探究。

教学难点：在活动中探索三角形三边的关系，发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。

教学准备：彩色纸条若干、课件、红、绿圆片。

教学过程：

一、情境激趣，发现问题

师（电脑出示例3图）：看，小明正准备去上学呢！这是他上学的路线图，看一看，他上学的路线有几条？

生：有三条。

师：走哪条路距离最近？

生：走中间这条路距离最近。

师：你怎么知道的？

（学生结合自己的生活经验各自表述。）

师：同学们很爱思考，能结合自己的生活经验来谈，说得都有道理。请同学们再看看图，小明上学的这几条路线围成两个什么图形？

生：围成了两个三角形。

师：小明上学的这几条路线围成了三角形，每一段路正好是三角形的一条边。那么，我们能不能用三角形三条边的关系来解释走哪条路最近的问题呢？今天，我们就一起来研究三角形三条边之间的关系。

（板书课题：三角形三边的关系）

二、合作探究，发现规律

1.初步感知，提出猜想。

师：老师准备了些纸条（a.10厘米，15厘米，20厘米；b.10厘米，10厘米，20厘米；c.10厘米，12厘米，26厘米），谁愿意把这几组纸条分别当作三角形的三条边使它们首尾相接在黑板上摆出三角形？

（学生踊跃上台摆三角形，用第一组纸条能顺利地摆出三角形，而用第二组和第三组纸条摆不出三角形。）

小组讨论，提出猜想。

生1：两条短的边太短了，围不起来。

生2：那条长的边太长了。

2.动手操作，发现结论。

师：请大家拿出信封里的纸条摆三角形，每摆一个，就把自己摆的结果和所用纸条的长度记录在表格中，最后算一算。然后在小组内讨论，把你的发现记下来。

（小组合作，动手操作，填写记录表。然后小组代表上台汇报并展示记录表。）

汇报要求：a.哪些情况下能摆成三角形？b.哪些情况下不能摆成三角形？c.你们有什么发现？

生1：两条线段的和大于第三条线段就能围成三角形。

生2：最长的那条线段小于另外两条线段的和才能围成三角形。

生3：任意两条线段的和一定要大于第三条线段，才能围成三角形。

生4：三角形较短的两条边的和大于最长的边。

生5：三角形两边的差小于第三边。

……

3.深入思考，完善结论。

师：三条线段中只要其中两条线段的和大于第三条线段就一定能围成三角形吗？说说黑板上的第二、三组线段为什么不能围成三角形。

生1：第二组线段中10厘米加10厘米等于20厘米，所以围不成三角形。

生2：第三组线段中10厘米加12厘米比26厘米小，所以围不成三角形。

师：请同学们读书上的结论，说说“任意两边”是什么意思。

生1：“任意两边”就是随便哪两边。

生2：“任意两边”就是任何两边。

三、运用新知，解决问题

1.红绿灯：请看下列各组线段，能围成三角形的请亮出绿灯，不能围成三角形的请亮出红灯。

4厘米，5厘米，6厘米；4厘米，6厘米，4厘米；3厘米，3厘米，6厘米；16厘米，28厘米，11厘米；47厘米，52厘米，9厘米；13厘米，13厘米，13厘米。

师：说说判断的时候你有什么好办法。

生：如果较短的两线段加起来比最长的那条线段长，就一定能围成三角形。

师：你能用今天所学的知识解释小明上学路线的问题吗？

2.找朋友：在下列所给的线段中，哪三条线段能围成三角形？

2厘米 4厘米 5厘米 8厘米 10厘米

3.动脑筋。

学校的木工师傅有两根木条的长分别是70厘米和100厘米，他要选择第三根木条（整厘米），将它们钉成一个三角形木架。你能帮助他确定第三根木条最长是多少厘米？最短是多少厘米吗？

四、整体回顾，总结评价

请给自己本节课的表现进行公正的评价。

情感自测题（在相应的表情上打√）

教学反思：

以上是根据教学设计进行的教学实践。从练习检测可以看出，学生对于三角形三边的关系已经掌握，90%以上的学生能应用三角形三边的关系解决生活中简单的实际问题，达到了这节课的教学目标。课后反思，我有几点体会。

1.学生是学习的主人。在设计时我对学生情况进行了充分估计，我“怎样教”是围绕学生“怎样学”来进行的。教学中，学生主动参与，积极探索，在愉快、主动中得到了发展。学生能掌握和应用三角形三边的关系——较小两条线段之和大于第三条线段，便可围成三角形。让我没有想到的是，有几个爱思考的学生还在课中告诉我：如果较短的两边的和等于或小于第三条边的话，短的两条边接不起来，最多只能和较长的边重合，不可能围成三角形。由此看出学生探究学习潜能是不可估量的！

2.学习是学生的“再创造”活动。在学习中，我让学生经历了探究发现的全过程。学生在掌握和灵活运用知识的同时，也获得了“探究”的能力，有利于创造精神的培养。让我感到遗憾的是，在小组活动中少部分学生不敢大胆操作，不敢大胆提出自己的真实想法。这就告诉我，在今后的教学中一定要多为学生营造协作互动，自主探究的课堂教学氛围。

3.数学教学要注重情感因素的培养。情境的创设、教师欣赏的神态和鼓励性的语言与课末学生多方位的自主评价，都是培养学生积极情感因素的手段。这些手段不仅可以让学生带着愉快的心情学习新知识，更有利于学生形成积极的情感态度和价值观。

良好的教育一定要致力于引导学生用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去感悟，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达。只有寓教于乐，理智与情感融合互补，学生才能学得愉快，才能真正贯彻新课程的理念。

作者单位

楚雄开发区实验小学