第6章 反比例函数教学设计

第6章 反比例函数教学设计（精选5篇）

1.第6章 反比例函数教学设计 篇一

第6章 多元函数微分学

6.1 多元函数微分的基本概念

6.1.3 偏导数6.1.4 高阶偏导数(导学)

一、一元函数导数相关知识

1． 某商店卖两种牌子的果汁，本地牌子每瓶进价1元，外地牌子每瓶进价1.2元，店主估计，如果本地牌子的每瓶卖x元，外地牌子的每瓶卖y元，则每天可卖出705x4y瓶本地牌子的果汁，806x7y瓶外地牌子的果汁,问：(1)店主每天的收益为多少？（2）收益对不同价格x，y的变化率为多少？

二、多元函数有关问题

1．偏导数符号“”怎么读？

2．多元函数的偏导数几何意义

3．怎样求偏导数?

4．fx(x,y)与正fx(x0,y0)两者是怎样的关系?

三、举例与练习

1．求ux2y2xy的偏导数。z

2． 求函数zx23xy2y2在点(2,1)处的两个偏导数

3． 设zxy(x0)，求证xz1z2z yxlnxy

u2zu)()2()21 xyz4． 设ux2y2z2，求证（xy22,xy0，求f(0,0)和f(0,0)5．函数f(x,y)xyxy22xy00,6．求函数zx3y3x2y3的二阶偏导数.四、思考题

1.二元函数f(x,y))在点(x0,y0)处的偏导数fx(x0,y0)与一元函数(x)f(x,y0)在点x0处的导数(x0)是否相同?

2.如果函数zf(x,y)在(x0,y0)点偏导数存在，试问zf(x,y)在(x0,y0)点一定连续吗?

2.第6章 反比例函数教学设计 篇二

【名师箴言】

1. 测量和勾股定理

(1)学会利用相似三角形的知识和锐角三角函数知识设计测量方案,通过测量和计算,解决一些不能直接测量的实际问题(如物体的高度等).

(2)掌握勾股定理及其逆定理,会应用勾股定理及其逆定理解决相关的数学问题.

2. 锐角三角函数

(1)认识直角三角形的边角关系,即锐角三角函数(sin A、cos A、tan A);掌握并灵活运用30°、45°、60°角的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它对应的锐角.(苏州市中考要求不使用计算器)

(2)知道三个锐角三角函数间的关系.

3. 解直角三角形及应用

(1)在直角三角形中,若“已知两边”或“一边一角”,会运用解直角三角形的知识,求出其余的边或角.

(2)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题.

3.第6章 反比例函数教学设计 篇三

基训题目

1、有一个面积为40的三角形,设它的底是x,高为y,则y与x的函数关系式是 _____.2、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是:______.3、若函数y(k2)xk25是反比例函数，则k=_____．

4、已知函数y(m22)xm象限，那么，m =_____.m7是反比例函数，且它的图象在第一、三

5、已知一个三角形的面积为5，一边长为x，这边上的高为y，则y关于x的函数关系式为y10(x＞0)该函数图象在第________象限． xa2

6、如果点A(7，y1)，B(5，y2)在反比例函数 y(a≠0)的图象上，x那么，y1与y2的大小关系是_______.7、有一批救灾物资要从A市运往相距500千米的B县城，设车速为每小时v千米，从A市到B县城所需时间为t小时，则t与v的函数关系式为______,若要将救灾物资在8小时内运到目的地，车速至少应为 ________.8、有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y(个/人)与x(个)之间的函数是__________函数，其函数关系式是__________.当人数增多时，每人分得的苹果就会减少，这正符合函数yx的增大而__________的性质.9、电源的电压U(V)一定时，电流 I(A)与可变电阻 R(Ω)之间的函数关系式是______.10、近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数关系式为________.11、已知函数y=－

k(k＞0)，当x＞0时，y随x1，当x＜0时，y____0，此时，其图象的相应部分在4x第_____象限.12、已知四个函数中，y随x的增大而增大的有________..(填入序号即可)①yx, ②yx1, ③y12(x0), ④yx(x0)，x

13、反比例函数的图象经过点(－2，3)，则这个反比例函数的 表 达式是_______.*

14、已知函数yax和y4a的图象有两个交点，其中一个交点的横x坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是_______.15、若ab＜0,则函数y=ax与y图中的().b在同一坐标系内的图象大致可能是下x

15、已知正比例函数ykx与反比例函数y3的图象都过A(m，1)点．求: x⑴正比例函数的解析式； ⑵正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标．

16、如图，点Ａ是双曲线y点，AB⊥x轴于B，且SABOk

4.高等数学第一章函数与极限教案 篇四

课程的性质与任务

高等数学是计算机科学与技术；信息管理与信息系统两个专业的一门重要的基础理论课，通过本课程的学习，也是该专业的核心课程。要使学生获得“向量代数”与“空间解析几何”，“微积分”，“常微分方程与无穷级数”等方面的基本概论、基本理论与基本运算；同时要通过各个教学环节逐步培训学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力。在传授知识的同时，要着眼于提高学生的数学素质，培养学生用数学的方法去解决实际问题的意识、兴趣和能力。

第一章：函数与极限

教学目的与要求

18学时

1.解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。2.解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。4.掌握基本初等函数的性质及其图形。

5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。

6.掌握极限的性质及四则运算法则。

7.了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。8.理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。9.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。

第一节：映射与函数

一、集合

1、集合概念

具有某种特定性质的事物的总体叫做集合。组成这个集合的事物称为该集合的元素 表示方法：用A，B，C，D表示集合；用a，b，c，d表示集合中的元素

1)A{a1,a2,a3,} 2)A{xx的性质P}

元素与集合的关系：aA

aA

一个集合，若它只含有有限个元素，则称为有限集；不是有限集的集合称为无限集。常见的数集：N，Z，Q，R，N+

元素与集合的关系：

A、B是两个集合，如果集合A的元素都是集合B的元素，则称A是B的子集，记作AB。

如果集合A与集合B互为子集，则称A与B相等，记作AB 若作AB且AB则称A是B的真子集。空集： A2、集合的运算

并集AB ：AB{x|xA或xB} 交集AB ：AB{x|xA且xB}

差集

AB：AB{x|xA且xB

全集I、E

补集AC：

集合的并、交、余运算满足下列法则： 交换律、ABBA

ABBA 结合律、(AB)CA(BC)

(AB)CA(BC)分配律

(AB)C(AC)(BC)

(AB)C(AC)(BC)

对偶律

(AB)AB

(AB)AB 笛卡儿积A×B{(x,y)|xA且yB}

3、区间和邻域

开区间

(a,b)闭区间

a,b 半开半闭区间

a,b有限、无限区间 cccccca,b

邻域：U(a)

U(a,){xaxa}

a 邻域的中心

邻域的半径



去心邻域

U(a,)

左、右邻域

二、映射 1.映射概念

定义

设X，Y是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对X中的每一个元素x，按法则f，在Y中有唯一确定的元素y与之对应，则称f为从X到Y的映射，记作

f：XY

其中y 称为元素x的像，并记作f(x)，即

yf(x)

注意：1）集合X；集合Y；对应法则f

2）每个X有唯一的像；每个Y的原像不唯一

3)单射、满射、双射

2、映射、复合映射

三、函数

1、函数的概念：

定义：设数集DR，则称映射f:DR为定义在D上的函数

记为

yf(x)xD

自变量、因变量、定义域、值域、函数值

用f、g、

函数相等：定义域、对应法则相等

自然定义函数；单值函数；多值函数、单值分枝.例：１)ｙ＝２

2)ｙ＝x

3)符号函数

1y01x0x0x04)取整函数 yx

（阶梯曲线）

2x0x1x15)分段函数 y

2、函数的几种特性

1x1）函数的有界性(上界、下界；有界、无界)有界的充要条件：既有上界又有下界。注：不同函数、不同定义域，有界性变化。

2)函数的单调性（单增、单减）在x1、x2点比较函数值

f(x1)与f(x2)的大小（注：与区间有关）3)函数的奇偶性(定义域对称、f(x)与f(x)关系决定)

图形特点(关于原点、Y轴对称)

4)函数的周期性(定义域中成立：f(xl)f(x))

3、反函数与复合函数

反函数：函数f:Df(D)是单射，则有逆映射f反函数

函数与反函数的图像关yx于对称

复合函数：函数ug(y)定义域为D1，函数yf(x)在D上有定义、且f(D)D1。则ug(f(x))gf(x)为复合函数。(注意：构成条件)

4、函数的运算

和、差、积、商(注：只有定义域相同的函数才能运算)

5、初等函数：

1(y)x，称此映射f1为f函数的

1)幂函数：yxa

2)指数函数：yax

3)对数函数 yloga(x)

4)三角函数

()

ysin(x),ycos(x),ytan(x),ycotx

5)反三角函数

yarcsin(x)，yarccoxs)（yarctan(x)以上五种函数为基本初等函数

6)双曲函数

ee2xxyarccot(x)

shx

chxxxxxee2xx

thxshxchxeeee

注：双曲函数的单调性、奇偶性。

双曲函数公式

sh(xy)shxchychxshysh(xy)shxchychxshych(xy)chxchyshxshy ch(xy)chxchyshxshyyarshx反双曲函数：yarchxyarthx

作业： 同步练习册练习一

第二节：数列的极限

一、数列

数列就是由数组成的序列。

1）这个序列中的每个数都编了号。

2）序列中有无限多个成员。一般写成：a1缩写为un

例 1 数列是这样一个数列xn，其中

n1a2a3a4an

xn也可写为：

1121n，n1,2,3,4,5

131415

1n0 可发现：这个数列有个趋势，数值越来越小，无限接近0，记为lim1、极限的N定义：

0NnNnxna则称数列xn的极限为a，记成

limxna

n也可等价表述：

1）0

2）0NNnNnN(xna)

xnO(a)

极限是数列中数的变化总趋势，因此与数列中某个、前几个的值没有关系。

二、收敛数列的性质

定理1：如果数列xn收敛，那么它的极限是唯一 定理2 如果数列xn收敛，那么数列xn一定有界

定理3：如果limxna且a>0(a<0)那么存在正整数N>0，当n>N时，xn0x(xn0)

定理

4、如果数列{xn}收敛于a那么它的任一子 数列也收敛,且收敛于a。

第三节：函数的极限

一、极限的定义

1、在x0点的极限

1）x0可在函数的定义域内，也可不在，不涉及f在x0有没有定义，以及函数值f(x0)的大小。只要满足：存在某个0使：(x0,x0)(x0,x0)D。2）如果自变量x趋于x0时，相应的函数值 f(x)有一个总趋势-----以某个实数A为极限，则记为 ：limf(x)A。

xx0形式定义为：

0x(0xx0)注：左、右极限。单侧极限、极限的关系

2、x的极限

设：yf(x)x(,)如果当时函数值 有一个总趋势------该曲线有一条水平渐近

f(x)A

线yA-----则称函数在无限远点有极限。记为：limf(x)A

x

在无穷远点的左右极限：

f()lim关系为： xf(x)

f()limf(x)

xlimf(x)Alimf(x)Alimf(x)

xxx

二、函数极限的性质

1、极限的唯一性

2、函数极限的局部有界性

3、函数极限的局部保号性

4、函数极限与数列极限的关系

第四节：无穷小与无穷大

一、无穷小定义

定义：对一个数列xn，如果成立如下的命题： 0NnNxn注：

1、 则称它为无穷小量，即limxn0

x的意义；

2、xn可写成xn0；(0,xn)

3、上述命题可翻译成：对于任意小的正数，存在一个号码N，使在这个号码以后的所有的号码n，相应的xn与极限0的距离比这个给定的还小。它是我们在直观上对于一个数列趋于0的认识。

定理1 在自变量的同一变化过程xx0（或x)中，函数fx具有极限A的充分必要条件是f(x)A，其中是无穷小。

二、无穷大定义

一个数列xn，如果成立：

G0NnNxnG那么称它为无穷大量。记成：limxn。

x 特别地，如果G0NnNxnG，则称为正无穷大，记成limxn

x特别地，如果G0NnNxnG，则称为负无穷大，记成limxn x注：无法区分正负无穷大时就笼统地称之为无穷大量。

三、无穷小和无穷大的关系

定理2 在自变量的同一变化过程中，如果f(x)为无穷大，则

1f(x)为无穷小；反之，如果f(x)为无穷小，且f(x)0则

1f(x)为无穷大

即：非零的无穷小量与无穷大量是倒数关系：当xn0时：有

lim0limx1xnx

limlimx1xnx0

注意是在自变量的同一个变化过程中

第五节：极限运算法则

1、无穷小的性质

设xn和yn是无穷小量于是：（1）两个无穷小量的和差也是无穷小量：

limxn0xlimyn0lim(xnyn)0

xx（2）对于任意常数C，数列cxn也是无穷小量：

limxn0lim(cxn)0 xx（3）xnyn也是无穷小量，两个无穷小量的积是一个无穷小量。

limxn0xlimyn0lim(xnyn)0

xx（4）xn也是无穷小量：

xx0limxn0limxn0

xx0（5）无穷小与有界函数的积为无穷小。

2、函数极限的四则运算

1、若函数f和g在点x0有极限，则

lim(f(x)g(x))limf(x)limg(x)

xx0xx0xx0

2、函数f在点x0有极限，则对任何常数a成立

lim(af(x))alimxx0xx0f(x)

3、若函数f和g在点x0有极限，则

lim(f(x)g(x))limf(x)limg(x)

xx0xx0xx03、若函数f和g在点x0有极限，并且limg(x)0，则

xx0limf(x)f(x)xx0

lim

xx0g(x)limg(x)xx0极限的四则运算成立的条件是若函数f和g在点x0有极限 例：求下述极限

lim

x3x3x92limx12x3x5x42limx3x2x12xx5322

4、limx3x4x27x5x33232limxsinxxlimx2xx53x2x1232复合函数的极限运算法则

定理6 设函数yf[g(x)}是由函数yf(u)与ug(x)复合而成，f[g(x)]在点x0的 某去心邻域内有定义，若limg(x)u0，xx00uu0limf(u)A，且存在00，当xu(x0,0)时，有

g(x)u0，则

xx0limf[g(x)]limf(u)Auu0第六节：极限存在准则

两个重要极限

定理1 夹逼定理 ：三数列xn、yn和zn，如果从某个号码起成立：1）xnynzn，并且已知xn和zn收敛，2）limxnalimzn，则有结论：

xxlimyna

x

定理2 单调有界数列一定收敛。

单调增加有上界的数列一定收敛；单调减少有下界的数列一定收敛。

例：证明：limx0sinxx1

例：

limx0

例：证明：lim(1xtanxx

limx01cosxxlimx0arcsinxx

1x)有界。求 lim(1)x的极限

xx1x

第七节：无穷小的比较

定义：若,为无穷小

limlim0c0c01且

limlimlim

K高阶、低阶、同阶、k阶、等价～

1、若,为等价无穷小，则()

2、若～1、～1且

lim1111存在，则： limlim

例：

limx0tan2xsin5x limx0sinxx3xlimx0(1x)31cosx12

第八节：函数的连续性与间断点

一、函数在一点的连续性

函数f在点x0连续，当且仅当该点的函数值f(x0)、左极限f(x00)与右极限f(x00)三者相等：

f(x00)f(x0)f(x00)

或者：当且仅当函数f在点x0有极限且此极限等于该点的函数值。

limf(x)f(x0)

其形式定义如下：

xx00x(xx0)f(x)f(x0)

函数在区间（a,b）连续指：区间中每一点都连续。函数在区间［a,b］连续时装意端点。注：左右连续，在区间上连续(注意端点)

连续函数的图像是一条连续且不间断的曲线

二、间断点

若：f(x00)f(x0)f(x00)中有某一个等式不成立，就间断，分为：

1、第一类间断点：

f(x00)f(x00)

即函数在点的左右极限皆存在但不相等，曲线段上出现一个跳跃。、第二类间断点x0：左极限f(x00)与右极限f(x00)两者之中至少有一个不存在

例：见教材

第九节：连续函数的运算与初等函数的连续性

一、连续函数的四则运算

1.limf(x)f(x0)且limg(x)g(x0)，xx0xx0limf(x)g(x)f(x0)g(x0)

xx02limf(x)f(x0)且limg(x)g(x0)，xx0xx0limxx0f(x)g(x)xx0f(x0)g(x0)

3.limf(x)f(x0)且limg(x)g(x0)0，xx0limxxf(x)0g(x)f(x0)g(x0)

xDf是严格单调增加（减少）并且连续

反函数连续定理：如果函数f:yf(x)的，则存在它的反函数f并且连续的。

注： 1）反函数的定义域就是原来的值域。

1：xf1(y)yDf并且f1也是严格单调增加（减少）2）通常惯用X表示自变量，Y表示因变量。反函数也可表成

yf1(x)xDf1

复合函数的连续性定理：

设函数f和g满足复合条件gDf，若函数g在点x0连续；g(x0)u0，又若f函数在点u0连续，则复合函数fg在点x0连续。

注：复合函数的连续性可以保证极限号与函数符号的交换：

xx0limf(g(x))f(limg(x))

xx0从这些基本初等函数出,通过若干次四则运算以及复合，得到的种种函数统称为初等函数，并且：初等函数在其定义区间内连续。

第十节：闭区间上连续函数的性质

一、最大、最小值

设函数：yf(x),xD在上有界，现在问在值域

D1yyf(x),xD

中是否有一个最大的实数？如果存在，譬如说它是某个点x0D的函数值 y0f(x0)，则记y0maxf(x)叫做函数在D上的最大值。

xD

类似地，如果 Df中有一个最小实数，譬如说它是某个点x2Df的函数值y2f(x2)，则记y2min

二、有界性

xDff(x)称为函数在上的最小值。

有界性定理：如果函数f在闭区间a,b上连续，则它在a,b上有界。

三、零点、介值定理

最大值和最小值定理：如果函数 f在闭区间a,b上连续则它在a,b上有最大值和最小值，也就是说存在两个点和，使得

f()f(x)f(),亦即

xa,b

f()min xa,bf(x)

f()maxf(x)

xa,b 若x0使f(x0)0，则称x0为函数的零点

零点定理：

如果函数f在闭区间a,b上连续，且f在区间a,b的两个端点异号：f(a)*f(b)0则至少有一个零点(a,b)，使f()0

中值定理：

如果函数f在闭区间a,b上连续，则f在a,b上能取到它的最大值和最小值之间的任何一个中间值。

5.教案(第3章第6节) 篇五

【课 题】引导层动画制作 【教学目标】

1.知识目标

了解引导层的基本功能。熟练掌握绘制引导层动画的基本方法。2.技能目标

(1)熟练掌握利用Flash MX制作引导层动画的基本操作方法。

(2)培养学生使用Flash MX软件制作动画的综合能力，提高应用水平。3.发展目标

(1)培养学生的动手操作能力和创新能力。

(2)培养学生自主发现、自主探究的学习方法，相互学习和团结协作的精神以及审美情趣。

(3)培养学生应用Flash MX软件制作引导层动画的相关经验。4.层次目标

(1)基础薄弱学生的学习目标

①了解引导层动画的基本制作方法，理解引导层的概念； ②完成一个简单引导层动画的制作。(2)中等学生的学习目标

①了解引导层动画的基本制作方法，理解引导层的概念。②完成有方向变化的沿引导线运动的引导层动画(3)优等学生的学习目标

①了解引导层动画的基本制作方法，理解引导层的概念。； ②完成两个组件沿同一引导线运动的引导层动画

③完成复杂引导层动画的制作，并能指导帮助本组的其他同学 ④能自己构思制作出引导层动画。

【教学模式】

基于项目教学的合作学习的教学模式、基于任务驱动及教材的自主探究学习的教学模式 【课前准备】

1.制作教学辅助课件，引导学生认真阅读教材，为学生自主探究学习提供帮助。

2.将教学辅助课件及实例素材发给每位学生。【教学重、难点】

重点：Flash MX软件制作引导层动画的操作方法。难点：理解引导层概念，制作出引导层动画。【课时安排】

3课时 【教学过程】

一、课程导入

1．展示引导层动画作品：小球沿曲线运动效果，导入引导层概念，讲解引导层基本操作。

2.布置任务——制作蝶恋花实例。要求：

(1)蝴蝶围绕着花儿飞动，营造蝶恋花效果。(2)简单引导层动画，在2课时内完成(3)提供素材：

图片信息（蝴蝶、花儿矢量图）(4)力求做出动感，比例合适。

3.分析该任务，师生共同探讨引导层动画的特点及制作方法。4.教师演示该章节的实例（蝶恋花）

告诉学生本次课的主要任务是分组制作引导层动画，可以是依照教材的操作步骤制作书本实例，也可以从网上下载其他素材，制作自己创意的引导层动画，从而获取制作引导层动画的相关经验。教师在演示该实例时，注意引导学生思考完成该实例需要用到前面所学过的那些图层、元件等知识点。

二、分析任务：

1.对照实例，学生讨论并列举制作引导层动画所涉及的知识点。2.对于学生没有想到的知识点，教师可进行引导和点拔。(1)导入花儿矢量图并制作背景(2)导入蝴蝶矢量图并转化为元件(3)制作运动引导层

(4)制作蝶恋花曲线运动效果

三、具体布置任务：

1.制作引导层动画的步骤(1)构思动画过程

(2)根据构思，制作背景。

(3)确定所需素材，并将素材导入到库中。(4)添加引导层并制作引导层动画。3.应注意的问题(1)色彩搭配和谐；

(2)素材正确导入到库中；(3)正确应用引导层；

(4)蝴蝶组件能正确沿引导线运动；

四、完成任务

学生分头动手制作“蝶恋花”引导层动画。这是重要阶段，教师要及时解决学生遇到的困难，并根据学生在制作中出现的问题进行引导，特别是掌握比较的学生，应注意不断启发他们发挥想像力，完成实例后可以制作出有创意引导层动画的作品。

五、作品评价

1.评价标准

色彩搭配合理、协调；

引导线绘制合理，能体现蝶恋花的效果； 组件能正确沿引导线运动； 2.评价形式

将作品通过网络展示给全班同学，选几个优秀作品由教师示范点评，其余作品由学生互评。

六、归纳小结

1.通过制作引导层动画，掌握Flash MX基本动画制作的操作方法，培养Flash MX软件的综合应用的相关经验。

2.学会利用辅助学习软件自主探究的学习方法，并能够互相学习，取长补短。

七、课后作业

1．制作小球沿曲线运动效果，效果如图 1 所示。

图 1 小球沿引导线运动效果

2．制作宇宙探险动画，画面中有一架航天飞船，航天飞船沿着曲线运动，做出飞船升天的效果，如图 2 所示。(提示：本习题共有三层，第一层是背景层，相关图片均在本节素材库中；第二层航天飞船层；第三层引导层；注意在第二层中要在飞船拐弯的地方添加关键帧，并利用旋转工具改变飞船飞行方向)

图 2 飞船运动路线示意

3．制作猫和老鼠动画，画面中有一支老猫，一支老鼠。猫和老鼠沿着曲线运动。效果如图 3 显示。(提示：本习题共有四层，第一层是背景层，第二层是老猫层，第三层是老鼠层，最上面一层是运动引导层，老猫和老鼠都沿着同一引导层做曲线运动，具体方法：右单击老猫图层名，在弹出的菜单中选择属性项，在弹出的属性对话框将图层属性设置为被引导层。)

图 3 猫和老鼠动画示意图

作业要求：分层完成三道课后作业。

1．要求每个学生都必须制作出第一题的小球沿引导线运动效果。

2．程度中等的学生可独立完成第二题的飞船运动引导层动画制作，教师注意提醒学生在飞船拐弯处添加关键帧并调整飞船方向。