《同底数幂的乘法》教学反思

《同底数幂的乘法》教学反思（精选9篇）

1.《同底数幂的乘法》教学反思 篇一

本节课采取了探究性教学，很好的运用这种教学模式的教学程序，即“问题情境 引导探究 运用结果 ”。 并对每一个过程都进行了深入研究，例如确定问题情境时，有条理、有目的，并且具有可控性；在引导探究中能以学生为中心，做到全体参与，使学生有问题意识和探索欲望；不仅重过程而且重结果，重应用（进行多种变式练习）。教师课前精心设计探究计划，选择和组织恰当的教学材料；在指导教学过程中，把注意力集中在学生身上，不停地做出各种判断，激发和鼓励学生的学习探究；提问不仅有序、有提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处. 在整个课堂教学中，尽管我一直在努力根据学生提出的“问题”和学生的“插嘴”调整上课前设计好的“教案”，但仍然留下很多遗憾，要是再有机会教同样的内容，我想我的“教案”会重新改写。这样来看，“教案”可能不完全是在上课之前设计好的，真正的教案，是在教学之后。

本节课学生应注意以下几点：（1）指数相加而不是相乘 （2）负数、分数乘方加括号（3）法则逆用要灵活 （4）指数不写是1

伴随着一步步走进新课程，我不由地对自己过去的教学思想和行为进行深深地反思：那些大家曾经习以为常的甚至被津津乐道的种种看法和做法，以新课程的理念加以审视，我们如坐针毡，恍然而有所悟。

2.《同底数幂的乘法》教学反思 篇二

片段一:典例讲解:

(1) (-xy) 4÷ (-xy) ; (2) (a - 2) 6÷ (2 - a) 5; (3) 273÷ 92;

教师课件出示本组题目, 先指名两名学生做 (1) , (2) 两题, 其余学生独立做, 后集体订正, 评讲. 教师强调每一步的运算依据. 后点名让四名学生同时板演剩下的四题, 再集体订正, 评讲.

片段二:游戏 (找朋友)

教师在课件上打出“找朋友”的字样, 同时全班分组, 6位组长上台各抽一张题卡, 要求各小组讨论, 计算出正确结果, 将答案写在题卡背面, 后由各小组一位代表上台来“找朋友”, 看到与自己答案一样的便是“朋友”, 两人站在一起.

课堂上有些小组并没有明白是什么意思, 我在巡视时发现各小组有些同学并未参与讨论, 由于下课的铃声就要响起, 我催各组快点上台“找朋友”, 几名同学站到台前, 下面的同学看不清题卡上的题目, 只知道本组的题, 其他组找的是对是错, 不得而知. 故游戏仓促结束, 而几个小组并没有在短时间内准确找到朋友, 这是我课前没有想到的.

反思本节课的课堂表现, 感觉上述两个环节都未能很好地完成预设. 例题讲解环节, 题目的选择注重了多样性, 各种类型均有选择, 但分析时未做总结, 未让学生参与到方法的讨论和总结中来, 只是就题讲题, 就题做题.

游戏环节本应是这节课的高潮, 选择了幂的乘法和除法的几种不同运算, 制成题卡, 并赋予游戏的形式, 既巩固了知识点, 又给了学生人人参与的空间, 有交流, 有展示, 有活动, 让学生在“玩”中开心地学习数学, 享受数学. 但课堂中出现了僵局, 多数学生未能参与, 只做了“看客”, 甚至几道简单的题目在要求“小组讨论”完成的情况下没有顺利完成, 最后草草收场. 反思这个环节, 发现游戏规则交代不清, 没有在课件上打出来, 所以部分学生没有反应过来, 题卡上的题目也应在课件上展示出来, 小组抽签后应随即在课件上注明, 让各组学生清楚其他组的情况.

在另一个班级上这节课时, 我对这两个环节进行了如下改动, 现实录如下:

片段一:典例讲解:

师出示本组例题, 问:采访一下同学们, 平时做计算题出错的原因是什么? 生答:常看错题目.

师:所以我们做计算题也不可掉以轻心, 要养成审题的习惯, 看清楚数字. 是哪一种运算, 需要用什么运算法则等都是我们在下笔做题前需要先考虑好的. 下面就请同学们先来审一审这组题, 并小组内交流这些题应怎么做.

大约三分钟时间让学生交流, 后各组分别叫一位代表来说一说怎么做, 需要注意什么.说完每名同学独立完成6题请6名同学同时板演. 待完成后请各小组组内互批, 黑板上的题请同学上来批改, 有错纠其错因. 教师始终在引导或是作补充.

片段二:游戏 (找朋友)

师:生活少不了朋友, 下面看看大家能不能找到自己的朋友. 请看课件. (游戏:找朋友. 规则:各组各抽一张题卡, 小组讨论, 计算出正确结果, 写在题卡背面, 各组派一代表上台来, 与持结果相同的小组代表站在一起, 即为好友.)

师:大家明白了吗? (明白) 请组长上来抽题.

小组活动时, 教师在白板上写下每一题被抽到的小组的组名. 各小组讨论后, 得出答案, 有两组代表根据白板上显示的信息很快找到“朋友”, 另两组在犹豫时, 下面的同学根据课件上的题目信息, 迫不及待要帮忙, 此时课堂进入高潮, 气氛融洽, 充满欢愉.

在重新设计这两个课堂环节时, 都尝试开展了“小组合作”, 课堂中明显感觉学生的积极性高了, 参与度高了, 而且学生表现得非常愉快. 我反思如下:

一、让学生“说”数学

片段一中原来的设计始终是教师在牵着学生走, 未给学生展示自我、交流思想的空间. 新的设计中让小组内各成员交流各自思考的成果, 互相帮助解决问题, 形成初步共识, 得出结论. 通过小组间的交流把小组的认知成果转化为全体组员的共同认知成果, 进一步深化对知识的理解, 互相启发, 开拓思维, 更可纠正小组全局性的错误. 同时, 在互相学习的过程中能正确地认识和评价自己, 从而通过横向的比较意识到与别组的差距, 促进其共同进步. 这样不仅省去了教师对例题的分析, 而且给了学生充分的展示空间, 体现了学生的主体性.

二、让学生“玩”数学

合作学习采用的活动形式, 要依据教学内容、问题解决的不同而各有侧重. 本课因为是计算题, 学生掌握法则后就可以进行充分的演练, 演练形式可有多种, 而与前面的知识综合运用是难点. “找朋友”游戏的设计正是为了突破这个难点, 而且采用游戏形式, 调动了全班同学的积极性, 让人人参与, 让课堂充满了欢声笑语, 让学生能真正在“玩”中享受数学的学习.

如何让数学课堂中小组合作学习的实效性更上一个层次? 我们需要认真分析影响数学课堂学生合作学习的有效因素, 在教学中加以探讨, 并进行合作学习的反思和总结. 不断提升小组合作学习的有效性, 才能彰显学生发展的价值. 这将是本人在今后的教学中不断探索研究的方向.

摘要：合作学习模式一直如磁石般吸引着我们, 对于它的诸多妙处我们可以一一道来, 但在实践中却问题层出, 其主要问题便是有形式而无实效.如何让“合作学习”真正带给课堂高效呢?

3.同底数幂的乘法教学设计 篇三

临邑三中 单晓燕

一、教材的地位和作用

整式的乘法包括四大块内容：一是同底数幂的乘法；二是幂的乘方；三是积的乘方；四是整式的乘法，它包括单项式与单项式的乘积、单项式与多项式的乘积、多项式与多项式的乘积．其中四是一、二、三的综合应用．整式乘法是学生在掌握数的乘法、数乘运算法则的基础上进行字母、整式运算，它是思维的进一步深化，是对特殊── 一般──特殊的认知规律的进一步理解．因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广, 又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用.二、教学目标 知识技能：

理解同底数幂的乘法法则，能熟练的运用同底数幂的乘法法则进行计算。数学思考:

从同底数幂乘法法则的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。解决问题:

通过活动，认学生自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。会运用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题。情感态度:

通过同底数幂乘法法则的推广和运用，使学生初步理解：“特殊—一般—特殊”的认识规律和辩证唯物主义思想，体味科学思想方法，并从中获得成功的体验，感受到学习的乐趣。教学重点:

正确理解同底数幂的乘法法则 教学难点:

正确理解和灵活运用同底数幂的乘法法则． 教学准备 多媒体、课件

三、教学过程设计

一、创设情景，提出问题 出示课件、学生欣赏

“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举.它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒.它每天约飞行了多少米?（用式子表示）

欣赏神州六号升空的短片，学生独立思考抽象出的数学问题，学生代表将列出的式子在全班进行交流。

学生得出式子104×105后，结合这个式子，教师引导学生复习底数、指数、幂的概念分析乘法算式中两个因数的特点，顺利引出课题。

设计意图：由现实中的实际问题入手，设置情景问题，激发学生的爱国激情和学习兴趣。底数、指数幂的概念是理解同底数幂乘法的基础。而这些概念是在学习有理数的乘法时学过的，储存知识太长，学生可能遗忘。所以在此作适当的复习，为后续的找规律作好铺垫

二、认定目标，探索新知

1、多媒体出示本节课的学习目标，明确学习任务。

2、根据你对同底数幂的乘法的理解，举出同底数幂相乘的实例。

请学生举出同底数幂相乘的实例。

教师进行板书，你能计算这种类型的式子吗？

引导学生利用幂的性质解决问题。教师板书3个式子的解答过程。学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述：

（一）这三个式子都是底数相同的幂相乘．

（二）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和． 根据所得到的式子猜想am·an= ________________(m、n都是正整数).学生独立思考得出：

am·an=am+n(m、n都是正整数).并用自己的语言进行表述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。设计意图：

进一步加深对同底数幂的理解，为后面正确运用法则打下基础。探索发现同底数幂乘法的性质，使学生获得成功。学生对得到的结论进行表述培养学生分析能力和口头表达能力

三、师生互动，巩固新知 问题

1、计算104×105 问题

2、以下计算是否正确？

(1)a3+a3=a6;(2)x2.x3=x6;(3)m.m3=m3;(4)a3.b3=a6;问题

3、快速抢答：

(1)58×53;（2）(3)xm· x3m+1;(4)–b4· b;(5)(-x)5 ·(-x)6;(6)2×24×23.问题1、2、3学生独立思考后全班交流。

通过问题2引导学生反思对运算性质特点的探求，积极思考和回顾运算性质的得来过程，达到对运算性质的剖析，增强理解。

利用问题3强化新知，抢答的方式能进一步活跃课堂气氛。猜想并证明am · an · ap 等于什么？(m、n、p都是正整数).1、am·an·ap=（am·an）·ap =am+n·ap=am+n+p；

2、am·an·ap=am·（an·ap）=am·an+p=am+n+p．

3、am·an·ap=(a·a· „ ·a)(a·a· „ ·a)(a·a· „ ·a)=am+n+p．

四、合作交流,深化新知

一、风采展示：请每一位同学出一道同底数幂相乘题，在组内交流，选出组内最有创意的作品在全班进行展示。

教师参与小组交流和讨论，对发现的问题及时点拨。

二、完成：

1、如果2n-22n+1=211,则n=.2、m6=m()·m(),聪明的你能找出几对符合条件的正整数？

3、已知：am=2，an=3.求am+n = ？

学生交流作答，教师及时点评，对有困难的问题及时点拨。教师反馈学生对同底数幂的乘法法则的理解程度。

设计意图：

前一个练习是为了帮助学生巩固所学知识，克服思维定势，消除负迁移，引导学生从条件和结论两方面来辨析性质的特点。后面两个问题和练习的提出，是为了检测对性质的理解程度及熟练程度，培养举一反三和逆向思维的数学品质。

五、课堂小结，梳理新知

学生独立交流，教师对学生总结的知识点给予重现。及时解答学生困惑。同底数幂的乘法性质：am·an=am+n(m、n都是正整数)方法: 特殊→一般 →特殊

六、达标检测： 必做题： 1计算：

（1）a7×a4；（2）(x+y)2·(x+y)5 2.计算：（1）23×24×25（2）y·y2·y3 3.计算下列各式,结果用幂的形式表示.(1)b5×b；(2)10×102×103；(3)-a2·a6(4)y2n·yn+1 选做题：

1、计算：

﹙1﹚x2.x.(-x)4(2)(a-b).(a-b)3(3)(a-b).(b-a)4

2、填空：（）().()()=28

七、板书设计

同底数幂的乘法

am·an=am+n(m、n都是正整数).表述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

1、计算104×105

2、以下计算是否正确？

(1)a3+a3=a6;(2)x2.x3=x6;(3)m.m3=m3;(4)a3.b3=a6;拓展：猜想并证明am · an · ap 等于什么？(m、n、p都是正整数).1、am·an·ap=（am·an）·ap =am+n·ap=am+n+p；

2、am·an·ap=am·（an·ap）=am·an+p=am+n+p．

3、am·an·ap=(a·a· „ ·a)(a·a· „ ·a)(a·a· „ ·a)=am+n+p． 教学反思：

本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实规律（公式）的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。对于这一点，教师一定要转变观念。

在同底数幂乘法公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。

教学评价：

以全面考查学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。

1、诊断性评价：本节课是在学习了有理数的乘方的基础上的进一步深化。所以在教授新课之前，我对学生已学知识：底数、指数、幂的概念及乘方的意义等知识作了一个诊断性评价。

2、过程性评价：在教学过程中，一方面利用问题引发学生的思考，通过学生的回答情况对学生进行评价，另一方面，利用课堂练习，使学生的认知情况得到反馈，进而及时调整教学。

4.同底数幂的乘法 篇四

执教教师：屠旭华（杭州市采荷中学教育集团）

（浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册）

一、教学内容解析

《整式的乘除》是七年级上册整式加减的延续和发展，也是后续学习因式分解、分式运算的基础．整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法，它们最后都转化为单项式乘法．单项式的乘法又以幂的运算性质为基础，其基本形式为：aman,(am)n,(ab)m.因此，“整式的乘法”的内容和逻辑线索是：

同底数幂的乘法——幂的乘方——积的乘方——单项式乘单项式——单项式乘多项式——多项式乘多项式——乘法公式（特例）

由此可见，同底数幂的乘法是整式乘法的逻辑起点，是该章的起始课．作为章节起始课，承载着单元知识以及学习方法、路径的引领作用．

“同底数幂的乘法法则”从发现到验证，经历了“观察——实验——猜想——验证”过程，体现了从特殊到一般的归纳方法，这种方法在探究代数运算规律的时候经常用到．当学生理解和掌握了“同底数幂的乘法”的学习方法和研究路径后，学生就能运用类比的方法，自主地学习“幂的乘方”和“积的乘方”，真正实现由学会到会学的目的．

基于教学内容特殊的地位和作用，本节课的教学重点确定为：

1.构建“先行组织者”，使学生明确本章的学习主线；

2.同底数幂乘法法则的探究与应用．

二、教学目标设置

1.通过类比学习，明确本章的学习主线和学习同底数幂乘法的必要性．

2.运用“从特殊到一般”的方法发现并归纳同底数幂的乘法法则，经历“观察——猜想——验证——概括”的过程，培养观察、发现、归纳能力以及语言表达能力．

3.理解法则的意义和适用条件，能熟练运用法则进行计算，体验化归思想，并能解决一些简单的实际问题．

三、学生学情分析

七年级的学生已掌握有理数的运算，并已初步具有用字母表示数的思想．但用字母表示数来归纳同底数幂的乘法法则，使其具有一般性，对学生的抽象思维能力和逻辑推理能力要求较高, 因此，我们设计了从“特殊——一般”的方式，引导学生观察、发现、归纳．

七年级学生对已有知识具备直接运用的能力，但思维具有局限性，尚缺乏化未知为已知的转化能力，如通过相反数把多项式进行整体转化，是学生比较难处理的问题．对学生来说整体思想和转化思想是十分重要又困难的数学思维，对学生的数学素养、学习能力要求较高．本班学生基础比较好，能力也比较强．因此本节课的难点为：

1.整式的乘法运化归为三种最基本的幂的运算——同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方；

2.底数互为相反数的幂的乘法．

四、教学策略分析

基于对教学内容和学生学情的分析，我们采取以下的教学策略：

策略1：“先行组织者”教学策略．在“创设情境，引入新课”这一环节，引导学生类比有理数运算的学习内容和路径，引出本章学习内容《整式的乘除》一是为本节课及本单元学习提供了知识准备和研究素材，二是为新知学习提供研究线索和研究方法．

策略2：“整体感悟”教学策略．在“创设情境，引入新课”环节中，让学生构造乘法算式，通过小组合作对所得算式进行分类，帮助学生整体感悟整式乘法的基本类型．在学生猜想多项式乘法运算后，通过展开，使学生感受到整式的乘法都是转化为单项式乘以单项式，其基础是幂的三种运算，再一次让学生整体感悟幂的乘法运算类型．

策略3：“长程两段式”教学策略．在“幂的运算”这一单元中，从方法性结构来看，都通过“从特殊到一般”的认知方法认识新知；从过程性结构来看，它们都需要经历“发现和猜想→验证和去伪→归纳与概括→应用与拓展”的知识形成过程．因此，我们对“同底数幂的乘法”的教学采取教学“结构”．这样，学生在“幂的乘方”“积的乘方”以及后面“同底数幂的除法”的学习过程中，就可以类比“同底数幂乘法”的学习过程和方法，开展自主学习，从而培养学生自主学习能力．

策略4：“分层递进”教学策略．为了帮助学生理解法则意义、适用条件，突破运用法则计算底数互为相反数的幂的运算难点，遵循循序渐进教学设计原则，在运用法则环节设计了“辨一辨”“做一做”“判一判”“练一练”“用一用”五个步骤．在充分利用教材的基础上，作适当处理，突出本节教学重点，帮助学生突破难点．

下面结合具体的教学过程，对“问题”设置、学生学习机会创设和学习反馈处理进行分析：

五、教学过程设计

（一）创设情景，引入新课

1．前面我们学习了数的运算，学习了哪些内容？是怎样学习的（学习路径）？整式运算，我们已学习了什么运算？你能否类比数的运算，猜想我们将要学习的整式哪种运算？

2.探究活动：下面有四个整式，从中任选两个构造乘法运算：、、、（1）你能写出哪些算式？（只需列式，不要求计算）；

（2）试着将你写出的算式分类，你认为整式乘法有哪几种类型? 3.小组讨论单项式乘多项式和多项式乘多项式的步骤．

【设计意图】1.通过类比数的运算，引出本章学习内容；2.让学生整体感知整式乘法的类型，并体验到整式的乘法运算最后都是化归为幂的基本运算——aa、（a）和（ab），引出课题．

（二）交流对话，探究新知

1.运用乘方的意义计算

（1）103×104 =()()= =10()（2）a3×a4=()()= =a()（3）10 m×10n=()()= =10()

2.通过对以上过程的观察，你能发现什么规律吗？你能用一个式子来表达这个规律吗？你能解释为什么am·an=am+n 吗？

3.回顾法则的探究过程，我们经历了怎样的过程？ 4.诵读法则并思考：运用法则的条件是什么？

【设计意图】法则的探究过程，在幂的意义的基础上，开展独立探索和交流对话，不但使学生体会知识的形成过程，而且体会到从特殊到一般的数学归纳方法．然后剖析法则，突出法则应用的条件．

（三）应用新知，体验成功 1．【辨一辨】

下列各式哪些是同底数幂的乘法？

mnmnm

【设计意图】辨析法则运用的条件．

2．【做一做】

计算下列各式，结果用幂的形式表示.第(3)小题变式为 x · x5 · x9

【设计意图】熟练并能灵活运用法则，并将法则推广为三个及三个以上同底数幂乘法．

3．【判一判】

下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？

(1)a3 · a3= 2a3(2)a2 ·a3 = a6

(3)a · a6 = a6(4)78 ×（-7）3 = 711

归纳运用法则时应注意的地方．

【设计意图】设置4种典型错题，让学生辨析，达到以错纠错目的，帮助学生进一步理解和掌握法则，优化算法，体验转化思想．

4．【做一做】

计算下列各式，结果用幂的形式表示.【设计意图】帮助学生突破底数互为相反数的幂的乘法运算这一难点，优化底数为数或多项式两种情形算法，进一步体验化归思想，提高思维能力．

5．【用一用】

光年是长度单位，1光年是指光经过一年所行的距离．光的速度大约是3×105 km/s，一颗行星与地球之间的距离为100光年，若取一年大约为3×107 秒，则这颗行星与地球之间的距离大约为多少千米？

【设计意图】同底数幂的乘法在实际生活中的应用．

（四）梳理小结，盘点收获

今天我们发现、归纳并运用了一个新的法则．

1.法则的内容是什么？

2.我们是怎么发现和归纳这个法则的？ 在运用法则过程中要注意什么？

（五）延伸思考，提升层次

幂的乘方、积的乘方也是计算单项式乘单项式的基础，它们的法则又是如何呢？请同学们类比同底数幂乘法的研究路径和方法自主探究．

（六）推荐作业，巩固拓展

1.必做题

浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册配套作业本3.1（1）.2.选做题

（1）已知am=2，an=3，求am+n的值

（2）已知2x+2=m，用含m的代数式表示2x

【设计意图】分层作业，使“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”．第1题“必做题”是帮助学生巩固基础知识和基本技能；第2题“选做题”是为学有余力同学设置的，主要是培养学生逆向思维能力和综合运用能力．

5.同底数幂的乘法数学初一下册教案 篇五

一、知识与技能

1.掌握同底数幂的乘法法则，并会用式子表示;

2.能利用同底数幂的乘法法则进行简单计算;

二、过程与方法

1.在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的`思维过程;

2.课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法;

三、情感态度和价值观

1.在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力;

2.通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊、一般、特殊”的认知规律

和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神;

6.《同底数幂的乘法》教学反思 篇六

2014年教师资格认定说课指导：同底数幂的乘法课稿

一、教材分析： 1.教材的地位和作用：

《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和代数式之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化。同时又是后面学习整式乘法的基础，整式的乘法最终都转化为同底数幂的乘法进行的，因此本节内容起着至关重要的作用。

同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也很紧密，如课本节前语的实际问题和例2的“神威I”的运算能力问题，通过学习可以把所学知识和实际联系起来，更好地为实现科技兴国服务。

为此，根据教学大纲的要求和编写教材的意图，结合学生认知规律和素质教育的要求，确定本节课的教学目标和重、难点如下：

2.教学目标：

(1)双基目标：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则;学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算;

(2)能力目标：在探究“法则”的过程中，培养学生观察，概括与抽象的能力。(3)非智力目标(思想目标)：渗透从具体到抽象、已知到未知的数学思想以及爱国主义情感。

3.教学重点：同底数幂的乘法法则及其灵活应用。

4.教学难点：理解同底数幂的乘法法则是由乘法和乘方的概念加以具体到抽象的概括抽象过程。

二、教学方法： 1.教法：

教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，将采用如下的教学方法：

(1)引导发现法。通过节前语中创设的情景，让学生观察并发现同底幂如何相乘这个问题，调动学生的主动性和积极性。

给人改变未来的力量

(2)合作探究法。教师通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生探究同底数幂的乘法法则。增强学生探索的信心，体验成功。

(3)练习巩固法。力求突出重点、突破难点，使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。

2.学法：

本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，可以进行了以下学法指导：

(1)观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决问题。

(2)探究归纳：让学生通过探究归纳同底数幂的乘法法则，学会发现问题的规律。(3)练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。

三、教学过程：

(一)创设情景，引出课题(从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习同底数幂运算的必要性，体验到数学与现实生活的紧密联系。)

情景：学生观察节前语，教师提出问题：太阳系外的第100颗行星与地球之间的距离约多少km?

师生共同列式为：102×3×105×3×107=9×102×105×107=9×(102×105×107)那：102×105×107等于多少呢?进而引出本节课题。

(二)合作学习，抽象概括(在乘方意义的基础上，学生开展合作探究，采用观察分析、探究归纳、合作学习方法，易使学生体会知识的形成过程，突破难点。同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。)

1、要求各学习小组合作探究 23×22= 102×105= a4×a3= 2m×2n=

2、展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解，总结得到： 23×22=(2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2=25=23+2 „„

3、形成法则

启发学生探求规律，设疑归纳am·an=进而形成法则am·an=am+n(m，n都是正整数)即同底

给人改变未来的力量

数幂相乘，底数不变，指数相加。

4、引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算?(2)等号两边的底数有什么关系?(3)等号两边的指数有什么关系?(4)公式中的底数a可以表示什么?

(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗?

(三)应用新知，体验成功(突出重点，达成双基目标。并通过课本例2，使学生体会到运用同底数幂的运算性质可以解决一些实际问题，进一步让学生感受大数目，发展数感，又可渗透对学生的爱国主义教育。)

1、试一试求：①78×7

3②(-2)8×(-2)7

③x3·x5 ④(a-b)2·(a-b)⑤102×105×107

2、做一做：①3×3

3②105×10③(-3)2×(-3)3 ④am·an·at

⑤a·a3

⑥a+a+a

3、分析讲解课本例2(四)变式训练，激发情智

1、下面计算否正确?若不正确请加以纠正。

①a3·a2=a6

②a2+a3=a

5③x5+x5=x10

④x3·x3·x3=3x3 ⑤b4·b4=2b

4⑥y7·y=y8

2、化简(s-t)2·(t-s)·[-(t-s)3](本题为了让学生体验数学中的转化思想和整体思想，是一种拓展和提高)

(五)课内练习，反馈评价(通过鼓励学生合作交流，及时反思自己的解题过程，达到掌握的目的。)

评价见教材的课内练习，要求学生说明每一步计算的理由。

(六)归纳小结，充实结构(在教师的引导下，学生自主进行归纳、能够使所学的知识进一步内化为学生的知识和能力。这里，教师适时的修正、补充、强调也必不可少。)

由学生讲今天这堂课学到了什么东西。

同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。明确了几个须注意的地方：(1)在计算时不能直接写出结果

(2)不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。(3)进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。

给人改变未来的力量

7.3同底数幂的除法(一)教学设计 篇七

一、教学目标是：

1．知识与技能：会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题，了解零指数幂和负整数指数幂的意义，能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算.2．过程与方法：经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动，体验解决问题方法的多样性，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力.3．情感与态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，体会数学的抽象性、严谨性和广泛性.二、教学重点：同底数幂除法法则的探索和应用，理解零指数和负整数指数幂的意义，将运算法则拓广到整数指数幂的范围

教学难点：理解零指数幂和负整数指数幂的意义

三、教学过程设计

第一环节 复习回顾

活动内容：前面我们学习了哪些幂的运算? 在探索法则的过程中我们用到了哪些方法？

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.amanamn（m,n是正整数）

（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.(am)namn（m,n是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)nanbn

(n是正整数)第二环节 情境引入

活动内容：一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，（1）要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？（2）你是怎样计算的？

（3）你能再举几个类似的算式吗？ 第三环节 归纳法则

活动内容：1.计算你列出的算式

（选作）2.计算下列各式，并说明理由（m>n）

(1)10m10n;

(2)(3)m(3)n;(3)()m()n;

22113.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？ 活动内容：例1 计算：

(1)aa;74(2)(x)6(x)3;

(3)m8m2;

(5)b2m2b2;

(6)(mn)8(mn)3;(4)(xy)(xy);

第四环节 探索拓广

（一）探索

活动内容：1.做一做：

=10000，24 =16 10（）=1000，2（）=8 10（）=100，2（）=4 10（）=10，2（）=2

2.猜一猜：

下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流： 10 10 10（）=1 2=0.1 2=0.01

2（）

=1 =

=

4（）

（）1（）

2（）110（）=0.001 2

（）1=

83.你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？ 4.你认为这个规定合理吗？为什么？

（二）拓广 活动内容：1.例2 计算：用小数或分数分别表示下列各数：

(1)103(2)7802;(3)1.6104

2.议一议：计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流

(1)7375;(2)313;6(3)(12)5(12);2(4)(8)(8)02

3.当指数拓广到零和负整数范围后，我们前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算法则是否也成立呢？

第五环节 课堂小结

活动内容：

1.这节课你学到了哪些知识？

2.现在你一共学习了哪几种幂的运算？它们有什么联系与区别？谈谈你的理解

3.我们在探索运算法则的过程中用到了哪些方法？

第六环节 布置作业

完成课本习题1.4

8.同底数幂的除法说课稿 篇八

许志强

授课时间

2017.9.8

一、说教材：

《同底数幂的除法》是新教材八年级上册数学第12章第1节的第四节课的内容.在此前，学生通过学习，已经掌握了《同底数幂乘法》，《幂的乘方》，《积的乘方》，这为进一步学习《同底数幂的除法》做了很好的铺垫.《同底数幂的除法》是整式的四大基本运算之一，也是整式除法的基础.二、教学目标分析

知识与技能：同底数幂的除法的运算法则及其应用．

过程与方法：

1、经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算；

2、在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。

情感态度与价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养。

三、教学重难点分析

教学重点：同底数幂除法的运算法则及应用.． 教学难点：同底数幂除法的逆用.四、教学过程分析

活动1课堂复习，引入新课，通过复习同底数幂乘法导入课题。

活动2 自主探索，发现新知。由于同底数幂的除法性质与同底数幂的乘法性质类似，因此在此环节设计了一个利用同底数幂的乘法性质进行计算的题目，让学生经历一个由特殊到一般的数学归纳过程，根据除法与乘法互为逆运算的关系对25÷23和a3÷a2 进而到am÷an的引导计算，学生类比的方法得到a÷a =a。为培养学生严密的思考问题的习惯，在这里提出问题：除法运算中，为什么底数a不能为0？为什么 M》N？让学生观察、归纳得到结论同底数幂除法的法则。

活动3尝试练习，感受新知。对本节课所学内容进行简单的运用，检查学生掌握、理解的情况。

活动4 思考，探索，交流 同底数幂除法逆用，达到提升。

活动5 回顾反思，课堂小结。为使所学新知识尽快纳入已有的认知结构，形成知识网络，进一步提高学生的数学表达能力，小结采取学生自主小结与引导概括相结合。m

n

m-n活动6作业布置。

五、评价分析

《同底数幂的除法》性质的得出，是一个从数的运算、归纳得到式的运算性质，是一个由特殊到一般，从具体到抽象的归纳过程。本节课的设计遵循学生的认知规律，让学生通过的动口、动脑、动手的主动探究，经历知识的产生、发展、形成与应用的过程，重在培养学生观察、分析、抽象概括的思维能力。学生在充分经历这一归纳过程中，既能理解和掌握同底数幂的除法性质，并能用代数和文字语言正确地进行表述，运用这一性质熟练地进行计算，还有助于训练学生的思维，使学生领会到数学的思想和方法。

9.《同底数幂的除法》的教学反思 篇九

本节课与同底数幂的乘法一样，同底数幂的除法的性质的导出也是一个由特殊到一般的过程，运用探究的方法让学生主动的参与到性质的发现中来，有利于提高学生对知识的认可度和加深他们的`印象。归纳得出性质后要特别注意性质中的一些条件，尤其是要让学生知道，底数a是不等于0的，这是因为若a=0,则除数为0，除法就没有意义了。另外这里不讲零指数和负指数的概念，所以性质中必须规定m,n都是正整数，并且m>n,这些条件都应让学生在运用时予以注意。在应用同底数幂乘法法则计算时，要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆。乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同。底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题。

由于这里不讲零指数，负指数的概念，所以在性质中加上了指数m,n都是正整数，并且m>n的条件，但是在除法运算中还是会遇到对于此种情况还可以多举例子，或者让学生自己举例自己计算从而得出=1，进而将这个结论推广。