高中数学 第2章《参数方程》教案 新人教版选修

高中数学 第2章《参数方程》教案 新人教版选修（精选4篇）

1.高中数学 第2章《参数方程》教案 新人教版选修 篇一

课题：数列、等差数列复习

教学目标

（一）知识与技能目标 1． 知识的网络结构；

2． 重点内容和重要方法的归纳．

（二）过程与能力目标

1． 熟练掌握数列、等差数列及等差数列前n项和等知识的网络结构及相互关系.2． 理解本小节的数学思想和数学方法．

（三）情感与态度目标

培养学生归纳、整理所学知识的能力，从而激发学生的学习兴趣、求知欲望，并培养良好的学习品质．

教学重点

1.本章知识的网络结构，及知识间的相互关系； 2.掌握两种基本题型．

教学难点

知识间的相互关系及应用．

教学过程

一、知识框架图

定义 分类 基本概念

数列 通项公式

一般数列 递推公式

图象法 特殊函数——等差数列

定义 通项公式 等差中项 前项和公式 性质

二、基本题型

1．题型一：求数列通项公式的问题.例1．已知数列{an}的首项a1=1,其递推公式为an1并归纳出通项公式.解法一: a1=1,a22an(nN*且n2).求其前五项,an22a122a212a322a41,a3,a4,a5,归纳得a123a222a325a423an2 n1解法二: an12an111111 又a10,an0 an12anan1an2an2故{1111n11 }是以1为首项,为等差的等差数列(n1)2ana122anan22121.令n=1,2,3,4,5得a1=1,a2,a3,a4,a5, n13253例2．数列{an}中,已知a11,anan12n1(nN*且n2).求此数列的通项公式.解: anan12n1(nN*且n2),且a11.a2a1221,a3a2231,a4a3241, anan12n1.把这n-1个式子两边分别相加可得 ana12[234n](n1).ann2(n2,且nN*).而a11也适合ann2.故数列{an}的通项公式为ann2(nN*).例3．数列{an}中, a11,ann(nN*且n2),求此数列的通项公式.an1n1解: anna2a3a4an(nN*且n2)且a11, 2,2,2,,n.an1n1a13a14a15an1n1把这n-1个式子两边分别相乘可得

2an234n2,而n1也适合.,.即ann1a1345n1n1故{an}的通项公式为an2.n12．题型二：等差数列的证明与计算.例4．设Sn 为数列{an}的前n项和,已知S1 =1,且Sn1Sn2SnSn1(n2),(1)求证{1}是等差数列;Sn(2)求数列{an}的通项公式.(1)证明: n2时,Sn1Sn2SnSn1, 112(x2), SnSn1{11}是以1为首项,以2为公差的等差数列.SnS1(2)解:11, 1(n1)22n1, Sn2n1SnanSnSn1112(n2), 2n12n3(2n1)(2n3)(n1),1 2an.(n2)(2n1)(2n3)

五、课堂小结

从知识结构、数学思想、数学方法和题型变化等四个方面进行复习总结．

六、课外作业

1．阅读教材；

2． 作业：《学案》P41---P42面的双基训练。

思考题．设函数f(x)log2xlogx2(0x1).数列{an}满足f(2n)2n(nN).(1)求数列{an}的通项公式;(2)证明数列{an}为n的单调函数.解:(1)f(2n)2n得 aalog22anlog2an22n, 即an212n anan2nan10.annn21.又0x1,02an120, an0.故{an}的通项公式annn21.(2)证明:an1an

[n1(n1)21](nn21)1n21(n1)21 2n1111022(n1)1n1an1an.数列{an}为n的单调递增数列.

2.高中数学 第2章《参数方程》教案 新人教版选修 篇二

【学习目标】

【复习回顾】

1． 极大值、极小值的概念：

2．求函数极值的方法：

【知识点实例探究】 例1．求函数f(x)13x4x1在[0,3]上的最大值与最小值。3

你能总结一下，连续函数在闭区间上求最值的步骤吗？

变式：1 求下列函数的最值：

（1）已知f(x)612xx,x[,1]，则函数的最大值为______，最小值为______。（2）已知f(x)6xx2,x[1,2]，则函数的最大值为______，最小值为______。（3）已知f(x)x27x,x[3,3]，则函数的最大值为______，最小值为______。（4）f(x)3xx,x[1,2]则函数的最大值为______，最小值为______。变式：2 求下列函数的最值：

（1）f(x)6xx2（2）f(x)612xx 23332313

例2．已知函数f(x)2x36x2a在[－2，2]上有最小值－37，（1）求实数a的值；（2）求f(x)在[－2，2]上的最大值。

姓名：_____________ 学号：______________

【作业】

1．下列说法中正确的是（）

A 函数若在定义域内有最值和极值，则其极大值便是最大值，极小值便是最小值 B 闭区间上的连续函数一定有最值，也一定有极值

C 若函数在其定义域上有最值，则一定有极值；反之，若有极值，则一定有最值

D 若函数在定区间上有最值，则最多有一个最大值，一个最小值，但若有极值，则可有多个极值 2．函数y|x1|，下列结论中正确的是（）

A y有极小值0，且0也是最小值 B y有最小值0，但0不是极小值 C y有极小值0，但0不是最小值

D 因为y在x1处不可导，所以0即非最小值也非极值

3．函数f(x)x33axa在(0,1)内有最小值，则a的取值范围是（）A 0a1 B 0a1 C 1a1 D 0a4．函数f(x)xex,x[0,4]的最小值是（）A 0 B 2142 C 4 D 2 eee5．给出下面四个命题：

（1）函数yx5x4,x[1,1]的最大值为10，最小值为29； 4（2）函数y2x24x1,x[2,4]的最大值为17，最小值为1；（3）函数yx312x,x[3,3]的最大值为16，最小值为－16；（4）函数yx312x,x[2,2]无最大值，无最小值。其中正确的命题有

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 6．函数f(x)4x,x[2,2]的最大值是__________，最小值是_____________。2x13,x[2,)的最小值为____________。x327．函数yx8．已知f(x)2x6xm(m为常数），在[－2，2]上有最大值3，求函数在区间 [－2，2]上的最小值。

9．（1）求函数f(x)x3x6x2,x[1,1]的最大值和最小值；

（2）求函数f(x)48xx3的极值。

自 助 餐

x2x1．设a0为常数，求函数yee在区间[0,a]上的最大值和最小值。

2． 设f(x)x312x2x5，（1）求函数f(x)的单调递增，递减区间； 2（2）当x[1,2]时，f(x)m恒成立，求实数m的取值范围。

x22xa,x[1,)，3．已知函数f(x)x（1）当a

（2）若对于任意x[1,),f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围。1，求函数f(x)的最小值； 2

4．已知函数f(x)x3ax23x，（1）若函数f(x)在[1,]上是增函数，求实数a的取值范围；

（2）若x

（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)bx的图像与函数f(x)的图像恰有3个交点，若存在，求出实数b的取值范围；取不存在，试说明理由。

1是f(x)的极值点，求f(x)在[1,a]上的最大值； 3

5．当x(1,2]时，函数f(x)值。

1．（1）若0aln2在区间[0,a]上，当xa时，有最大值eax恒大于正数a，试求函数ylg(a2a3)的最小2x1e2a；当x0时，有

1；当x0时，有4最小值0。（2）当aln2，在区间[0,a]上，当xln2时，有最大值最小值0。2．（1）递增区间为(,)和(1,)，递减区间为(3．（1）

3.高中数学 第2章《参数方程》教案 新人教版选修 篇三

1．倒序相加法：将一个数列倒过来排列（倒序），当它与原数列相加时，若有公因式可提，并且剩余的项的和易于求得，则这样的数列可用倒序相加法求和。如等差数列的求和公式Sna1ann2的推导。

2．错位相减法：这是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列anbn的前n项和，其中an，bn分别是等差数列和等比数列。例1求数列n

23．分组求和法：将一个数列中的项拆成几项，转化成特殊数列求和 n的前n项和Sn

1例2 ann2

n1，求数列an的前n项和Sn

4．公式法：利用已知的求和公式来求积，如等差数列与等比数列的求和公式。再如下面几个重要公式

nn12；（2）135...2n1n 212222（3）246...2nnn1；（4）123...nnn12n1

6（1）123...nnn1（5）132333...n3 22例3求数列1n,2n1,3n2,...n1的和

5．拆项（裂项）相消法 例4 an

例5 an

1，求数列an的前n项和Sn

nn114n21，求数列an的前n项和Sn

常用技巧：（1）

111111（2）；nnkknnknknknkn

（3）

1111 nn1n22nn1n1n2111，...,的前n项和Sn 12123123...n6．通项化归法 例6．求数列1,练习：求数列5，55，555，5555，…前n项和Sn

7．奇偶分析项：当数列中的项有符号限制时，应分n为奇数、偶数进行讨论，一般地，先求S2n，再求S2n1，且S2n1S2na2n1 例6若an1

8．利用n14n3，求数列an的前n项和Sn

20n1符号求和：

ai1nia1a2a3an

例7（1）

12n

4.高中数学 第2章《参数方程》教案 新人教版选修 篇四

教学目标

知识与技能

①了解无线电广播的大致工作过程。②大致了解电视的工作过程。③了解移动电话是怎样工作的。情感、态度与价值观

通过了解广播、电视和移动电话的工作过程，初步认识科技对现代生活的影响。教材分析

我们的生活中已经离不开广播、电视和移动电话，它们是现代无线电通信技术应用于生产技术和社会生活中的两个重要方面，也是前面电磁波知识的扩展。基于此，本节教材充分体现了新课程标准的理念，具有如下特点：

①强调学生是学习的主人，突出学生的探究性学习．

对本节知识的学习，应尽量安排为探究性的学习，主要安排了以下的探究活动：布置学生课前从以下几个方面了解本节的内容：（1）无线电信号是如何发射的？又是如何接收的？（2）电视的工作过程是什么？（3）移动电话是怎样工作的？由于对学生的知识和技能目标要求很低，适宜学生通过查阅资料的方式进行探究。

②不必过分要求学生深入地掌握某些知识．

根据新课程标准的要求，只要求学生了解无线电广播的大致工作过程；大致了解电视的工作过程；了解移动电话是怎样工作的。而并不要求学生知道具体的技术细节，如器件的结构等。

③密切联系社会生活的实际．

知识同社会生活实际紧密地结合，是这一节的另一个特点．我们的生活中已经离不开广播、电视和移动电话，它们是如何工作的？这个问题对学生充满了诱惑。“理解社会生活中的科学技术，应用物理知识解决实际问题”的新课程理念在本节得到了很好的体现。重点与难点

①无线电信号的发射和接收过程；

②初步培养学生的收集资料、处理信息的能力； ③初步认识科技对现代生活的影响。

教学准备

学生课前收集、整理的资料，实物投影仪，收音机、电视机和移动电话各一台，教师用多媒体课件。

板书设计（多媒体投影）

第三节广播、电视和移动通信

一、电磁波是传递信号的载体

二、无线电广播信号的发射和接收过程

三、电视信号的发射和接收过程

四、移动电话

1工作原理：移动电话相当于是无线电台，它将用户的声音转变为高频电信号发射到空中，同时它又捕捉空中的电磁波，使用户接收到通话对方送来的信息。

2设立基地台的原因：手持移动电话的体积很小，发射功率不大；它的天线也很简单，灵敏度不高。因此，它跟其他用户的通话要靠较大的固定基地台转接。教学流程

课前收集、整理资料→课堂讨论交流→分析小结。教学过程

课前活动

布置学生在课前利用教材、科普书籍和网络等工具从以下几个方面了解本节内容： 1．广播、电视的图像和声音是依靠什么来传送的？ 2．无线电信号是如何发射的？又是如何接收的？ 3．电视的工作过程是什么？

4．移动电话是怎样工作的？设立基地台的原因是什么？ 5．无绳电话又是如何工作的？ 五课堂活动

板书：第三节广播、电视和移动通信

一、电磁波是传递信号的载体

师：课前大家已经查阅了很多资料，那么，广播、电视的图像和声音是依靠什么传过来的呢？

生：广播、电视的图像和声音是依靠电磁波传过来的。

师：对！就像信鸽传书一样，广播、电视的图像和声音是以电磁波为载体的。（板书）那广播、电视的图像和声音是怎样传过来的呢？

板书：

二、无线电广播信号的发射和接收过程

师：你们在课前查找的资料是怎样说明无线电广播信号的发射和接收过程的呢？ 生：（有多种答案）

师：（总结讲解）我们收听到的广播信号是由广播电台发射后再被我们收音机接收的，这主要分为两个过程：

（1）信号的发射：首先用话筒把声音信号转换成音频电信号，但音频电信号不能直接用来发射电磁波；需要由载波发生器产生高频电磁波，通过调制器把音频电信号加载到高频电磁波上；最后通过天线把载有音频电信号的电磁波发射出去。

（2）信号的接收：先利用处在电磁波传播范围里的天线接收电磁波；由于天线可以接收很多频率的电磁波，如果把它们都转变成声音，那将只是一片嘈杂声，什么也听不清楚。所以要再利用收音机调谐器选出我们所需的某一频率的电磁波。如果把调谐器选出来的频率很高的电信号直接送到耳机，不能使耳机发出声音。所以还需要从高频电信号中取出音频信号，放大后，送到扬声器里，扬声器把音频电信号转换成声音。这样我们就听到收音机里的节目了。

师：我们现在已经知道了无线电广播信号的发射和接收过程，那电视信号的发射和接收过程的又是怎样的呢？

板书：

三、电视信号的发射和接收过程

师：你们在课前查找的资料是怎样说明电视信号的发射和接收过程的呢？

生：（有多种答案）其中之一答出了声音信号的传播过程与无线电广播信号的发射和接收过程一样，教师给予充分肯定。

师：你回答得很好，声音信号的传播与无线电广播信号的发射和接收过程是一样的。下面我给大家讲述一下图像信号的传播过程：摄像机把图像转变成电信号，发射机把电信号加载到频率很高的电磁波上，通过发射天线发射到空中。电视机的接收天线把这些高频信号接收下来，通过电视机把图像信号取出并放大，由显像管把它还原成图像。这样，我们就能看到声形并茂的电视了。

师：知道了广播、电视的图像和声音是怎样传过来的后，我们大家现在可能已经想到移动电话是如何工作的了吧？

板书：

四、移动电话

师：你们在课前查找的资料是怎样说明移动电话的工作过程的呢？ 生：移动电话既是信号发射台又是信号接收台。

师：大家回答得很好！讲述并板书：移动电话的工作原理：移动电话相当于是无线电台，它将用户的声音转变为高频电信号发射到空中，同时它又捕捉空中的电磁波，使用户接收到通话对方送来的信息。

师：大家现在知道移动电话是如何工作的了，可是在我们学校附近为什么有移动公司的高大无线电台呢？原来，手持移动电话的体积很小，发射功率不大；它的天线也很简单，灵敏度不高，因此，它跟其他用户的通话要靠较大的固定无线电台（基地台）转接来达到通话的目的（板书）。

师：在我们家中就有一种可以移动的叫做无绳电话的移动电话，它又是如何工作的呢？ 生介绍：无绳电话的主机和手机上各有一个天线，它们是通过电磁波来工作的，主机接在电话网上，相当于一个小型的无线电台。

课堂小结

引导学生小结本节所学内容。布置作业