[初中数学]三角形全等的条件教案5 浙教版

2024-07-04

[初中数学]三角形全等的条件教案5 浙教版(共3篇)(共3篇)

1.[初中数学]三角形全等的条件教案5 浙教版 篇一

2、已知:如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE 求证: △ABD≌△ACE

3、已知:如图,AB=CB,∠ ABD= ∠ CBD。问AD=CD,BD平分∠ ADC 吗?

4、如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证: ∠A=∠D

5、已知:如图,AD∥BC,AD=CB.求证:AB=CD.7、如图要证明∠ABC=∠ACB,可通过Δ ≌Δ 来得出,除了BD=CE外,再 2 需要 = 即可。

8、如图D是CB中点,CE // AD,且CE=AD,则ED=,ED //。

9、如图ABD和ACE均为等边三角形,求证:DC=BE。

(落实知识点2)

10、如果两个三角形两边对应相等,且其中一边所对的角也相等,那么这两个三角形(A.一定全等 B.一定不全等 C.不一定全等 D.面积相等)

2.三角形全等的判定教案(三) 篇二

(三)教学目标

1.三角形全等的条件:角边角、角角边.

2.三角形全等条件小结.

3.能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题.

教学重点

已知两角一边的三角形全等探究.

教学难点

灵活运用三角形全等条件证明.

教学过程

Ⅰ.提出问题,创设情境

1.复习:(1)三角形中已知三个元素,包括哪几种情况?

三个角、三个边、两边一角、两角一边.

(2)到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?

三种:①定义;②SSS;③SAS.

2.在三角形中,已知三个元素的四种情况中,我们研究了三种,今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢?

Ⅱ.导入新课

问题1:三角形中已知两角一边有几种可能?

1.两角和它们的夹边.

2.两角和其中一角的对边.

问题2:

两个三角形中有两个内角分别对应相等,它们的夹边也相等,•观察它们是不是全等,你能得出什么规律?

画一个△A'B'C',使A'B'= AB,∠A'=∠A,∠B'=∠B;

画法:

①画A'B'= AB;

②在A'B'的同旁画∠DA'B'=∠A,∠EB'A'=∠B,A'D,B'E交于点C'

将所得三角形重叠在一起,发现完全重合,这说明这两个三角形全等.

由此我们可提炼规律:

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).

思考:在一个三角形中两角确定,第三个角一定确定.我们是不是可以不作图,用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢?

探究问题4:

如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?

证明:∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

∠A=∠D,∠B=∠E

∴∠A+∠B=∠D+∠E

∴∠C=∠F

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF(ASA).

这也就是说明:两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).

[例]如下图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.

求证:AD=AE.

[分析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中,所以要证AD=AE,只需证明△ADC≌△AEB即可.

证明:在△ADC和△AEB中

所以△ADC≌△AEB(ASA)

所以AD=AE.

Ⅲ.课时小结

至此,我们有五种判定三角形全等的方法:

1.全等三角形的定义

2.判定定理:边边边(SSS)边角边(SAS)角边角(ASA)角角边(AAS)

3.[初中数学]三角形全等的条件教案5 浙教版 篇三

教学目标:1、经历三角形面积计算公式的探索过程,理解三角形的面积计算公式,并能应用公式解决简单的数学问题。

2、培养学生应用已有知识解决新问题的能力,渗透转化的数学思想。

3、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

4、使学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习的兴趣、创新意识和合作精神。

教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。

教学难点:三角形面积公式的探索过程。

教具准备:课件、两个完全相同的三角形等。

学具准备:

导学案、每个小组准备完全一样的三角形两个,剪刀。

教学过程:

一、猜想公式,导入新课。

1、复习旧课:怎样计算下面图形的面积?

2、谈话引入:同学们,老师变个魔术,想看吗?请看屏幕,认真观察,你发现了什么?

蓝色

┐红色

之后,让学生猜想,红色三角形的面积,可以怎么计算?然后揭示课题。

二、探究新知,汇报交流。

(1)创设情境,设疑引思

创设情境:老师让大家看一样东西,这是什么?(红领巾)你们知道它的面积是多少吗?(不知道)怎样计算红领巾的面积呢?你想到什么办法?

引导学生想出用转化的方法进行思考。

(2)应用学具,自主操作。

活动一:用两个完全一样的三角形可以拼成一个我们学过的什么图形?(屏幕出示)

让学生拿出三角形学具,根据导学案的提示操作。

(3)反馈交流,感受转化。

请学生拿着三角形学生上台展示,并介绍自己的操作方法。注意着重理解什么是“完全一样”的两个三角形。

(4)发现联系,推导公式。

1、拼接法。

观察用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形,思考:

活动二:拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积有什么关系?它们的底与底、高与高又有什么关系呢?

通过操作和讨论,引导学生发现:用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底等于三角形的底,高也等于三角形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,平行四边形的面积底×高,所以三角形的面积

=底×高÷2。

让学生自己用字母来表示这条面积公式吗?(S=ah÷2)。

齐读公式。

2、剪拼法。(略讲)

让学生边看课件演示边理解,用剪拼的方法把两个完全一样的三角形转化成长方形,同样可以推导出三角形的面积公式。

因为长方形的长等于三角形的底,宽等于三角形的高,三角形的面积等于拼成的长方形面积的一半,长方形的面积=长×宽,所以

三角形的面积=长×宽÷2

=底×高÷2

三、回顾小结,验证猜想。

小结:不管是拼接,还是剪拼,都可以把三角形转化成我们学过的平行四边形或是长方形,从而推导出三角形的面积公式。渗透转化思想。让学生请阅读课本56页的内容,把公式写在横线上。

让学生自己试着计算出红领巾的面积了在导学案上解答。

然后,验证了学生前面的猜想是否正确。

四、训练检测,巩固提高。

1、计算下面图形的面积。(单位:cm)

计算三角形的面积,强调要找到对应的底和高。

2、填空。

(1)用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。已知每个三角形的面积是14平方分米,拼成的平行四边形的面积是()平方分米。

(2)已知平行四边的面积是50平方厘米,和它底等高的三角形的面积是()平方厘米。

3、判断。

(1)三角形面积是平行四边形面积的一半。

()

(2)两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。

()

(3)一个三角形高是6米、底是4米,面积是24平方米。()

(4)平行四边形的面积大于三角形的面积。

()

4、计算下面三角形的面积(小方格的边长是1厘米),你发现了什么?

五、全课总结,畅谈收获。(3')。

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