数字频率计（精选8篇）
1.数字频率计 篇一
电子课程设计报告
设计课题: 数字频率计 作 者：
李成赞≦
专 业: 08信息工程 班 级:（2）班
学 号: 3081231201 日 期 2009年6月5日——2009年6月17日
指导教师: 廖 东 进
设计小组其他成员：叶昕瑜 史海镔 陈福青 姚闽 梁芳芳
衢州职业技术学院信息与电力工程系
前 言
一、频率计的基本原理：
频率计又称为频率计数器，是一种专门对被测信号频率进行测量的电子测量仪器。其最基本的工作原理为：当被测信号在特定时间段T内的周期个数为N时，则被测信号的频率f=N/T。
频率计主要由四个部分构成：时基（T）电路、输入电路、计数显示电路以及控制电路。在一个测量周期过程中，被测周期信号在输入电路中经过放大、整形、微分操作之后形成特定周期的窄脉冲，送到主门的一个输入端。主门的另外一个输入端为时基电路产生电路产生的闸门脉冲。在闸门脉冲开启主门的期间，特定周期的窄脉冲才能通过主门，从而进入计数器进行计数，计数器的显示电路则用来显示被测信号的频率值，内部控制电路则用来完成各种测量功能之间的切换并实现测量设置。
二、频率计的应用范围：
在传统的电子测量仪器中，示波器在进行频率测量时测量精度较低，误差较大。频谱仪可以准确的测量频率并显示被测信号的频谱，但测量速度较慢，无法实时快速的跟踪捕捉到被测信号频率的变化。正是由于频率计能够快速准确的捕捉到被测信号频率的变化，因此，频率计拥有非常广泛的应用范围。
在传统的生产制造企业中，频率计被广泛的应用在产线的生产测试中。频率计能够快速的捕捉到晶体振荡器输出频率的变化，用户通过使用频率计能够迅速的发现有故障的晶振产品，确保产品质量。
在计量实验室中，频率计被用来对各种电子测量设备的本地振荡器进行校准。在无线通讯测试中，频率计既可以被用来对无线通讯基站的主时钟进行校准，还可以被用来对无线电台的跳频信号和频率调制信号进行分析。
目 录
1、设计要求
数字频率计
2、第一章 系统概述
3、第二章单元电路设计与分析 3.1 数字频率计的基本原理 3.2 数字频率的设计 3.2.1 放大整形电路
3.2.2 时基电路
3.2.3 逻辑控制电路 3.2.4 输出实现器
4、第三章 总结设计
附录A 系统电路原理图
附录B 元件清单
附录C 参考文献
设 计 要 求
电子课程设计报告格式：
每人必须写出一份4000字以上设计总结报告，总结报告应包括以下内容：
题目名称、前言、目录、鸣谢、元器件明细表、附图、参数文献。
其中，前言应包含设计题目的主要内容、资料收集工作的简介。正文参考格式如下：
第一章 系统概述
简单介绍系统设计思路与总体解决的可行论证，各功能块的划分与组成，全面介绍总体工作或工作原理。
第二章 单元电路设计与分析
详细介绍个单元电路的选择、设计及工作原理分析，并介绍有关参数的计算及元件参数的选择等。
第三章 总结
简单介绍对设计题目的结论性意见，进一步完善或改进的意向性说明，总结设计课程的收获与体会。
元器件明细表主要用于列出本次课程设计中所用到的全部元器件。
附图要求用2#以上图纸画出总原理接线图，参考文献格式如下：
序号 作者名 书刊名 出版社 出版时间（刊号）
数字频率计（设计要求）：
数字频率计是用来测量正弦信号、矩形信号等波形上工作频率的仪器，其测量结果直接用十进制数字显示。本题要求采用中、小规模集成芯片设计集成有下列功能的数字频率测量计：
被测信号的频率范围为1Hz—100KHz，分成两个频段，即1—999Hz、1—100KHz，用三位数码管显示测量数据，测量误差小于5%。
数字频率计
第一章 系统概述
为了使计数器被测信号的频率范围为1—999Hz、，用三位数码管显示测量数据。
第二章 单元电路设计与分析
一、数字频率计测频率的基本原理
所谓频率，就是周期性信号在单位时间(1s)内变化的次数。若在一定时间间隔T秒内测得 这个周期性信号的重复变化次数为N，则其频率可表示为：
f=N/T
图1——数字频率计的组成框图和波形图
图1是数字频率计的组成框图。被测信号v x 经放大整形电路变成计数器所要求的脉冲信号I，其频率与被测信号的频率f x 相同。时基电路提供标准时间基准信号II，其高电平持续时间t1=1 秒，当l秒信号来到时，闸门开通，被测脉冲信号通过闸门，计数器开始计数，直到l秒信号结束时闸门关闭，停止计数。若在闸门时间1s内计数器计得的脉冲个数为N，则被测信号频率f 逻辑控制电路的作用有两个：一是产生锁存脉冲IV，使显示器上的数x =NHz。字稳定；二是产生清“0”脉冲V，使计数器每次测量从零开始计数。
各信号之间的时序关系如图1所示。
二、数字频率计的电路设计
基本电路设计
数字频率计的基本框图如图1所示，各部分作用如下。
①放大整形电路
图2——放大整形电路图
放大整形电路由晶体管3DG100与74LS00等组成，其中3DGl00组成放大器将输入频率。为f 三角波等进行放大，与非门74LS00构成施密特触发器，它对放 x 的周期信号如正弦波、大器的输出信号进行整形，使之成为矩形脉冲。
②时基电路
图3——时基电路
时基电路的作用是产生一个标准时间信号（高电平持续时间为 1s），由定时器555构成的多谐振荡器产生。若振荡器的频率 f0 1/(t1 t 2)0.8Hz，则振荡器的输出波形如图1中的波形II所示，其中t1=1s，t2=0.25s。由公式t1=0.7(R1+R2)C和t2=0.7R2C，可计算出电阻R1、R2及电容C的值如图。
③逻辑控制电路
图4——逻辑控制电路
根据图1所示波形，在计数信号II结束时产生锁存信号IV，锁存信号IV 结束时产生 清“0”信号 V。脉冲信号IV和V可由两个单稳态触发器74LS123产生，它们的脉冲宽度由电路的时间常数决定。
设所存信号IV和清“0”信号V的脉冲宽度tw相同，如果要求tw=0.02s，则得：
tw=0.45RextCext=0.02s
若取 Rext=10kΩ，则 Cext=tw/0.45Rext=4.4μ
F。
由74LS123的功能（见下表1）可得，当 1R 1B 1 触发脉冲从1A端输入时，在触D
发脉冲的负跳变作用下，输出端1Q可获得一负脉冲，其波形关系正好满足图1所示的波形IV和V的要求。手动复位开关S按下时，计数器清“0”。
表1——74LS123功芯片能表
④输出实现器
图5——频率计算器
表2——74LS90的不同接线方法
锁存器的作用是将计数器在1s结束时所计得的数进行锁存，使显示器上能稳定地显示 此时计数器的值。如图所示，1s计数时间结束时，逻辑控制电路发出锁存信号IV，将此时计数器的值送译码显示器，选用两个8位锁存器74L273可以完成上述功能。当时锁存信号CP的正跳变来到时，锁存器的输出等于输入，从而将计数器的输出值送到锁存器的输出端。
高电平结束后，无论D为何值，输出端的状态仍保持原来的状态不变，所以在计数期间内，计数器的输出不会送到译码显示器。
表3——74LS273功能表
表4——74LS4
第三章 结束语
①设计总结
简易的数字频率计基本完成，各Vcc接电源正极，各开关控制电路的各个部分。整个电路综合使用了与门、非门、555定时器、显示器、74LS48译码器、74LS273锁存器、74LS90计数器等等的逻辑器件和施密特、可重触发器等模拟电子器件。
②设计心得、体会
本次课程设计由李成赞同学总设计，在廖东进老师辅导下顺利完成啦。通过本次的课程设计，加深了我对数字电子技术模拟电子两门课程的理解，强化了我对相关知识的记忆，提高了我对所学知识的应用。这极大扩展了我的视野，更加激发了我对这门课程的热爱，在设计的过程中，由于综合应用了各种学习、应用软件，例如：word、auto CAD、Multisim等，不但体改了技能，还能从中获得了成就感。通过这次设计，我完全知道了团队合作的所带来的快乐，集体的力量的强大性！我定位了我自己，发现自己的优势和不足，并且勉励自己不断进步，并对未来充满信心。
再此感谢给与指导的廖东进老师、李培江老师、黄云龙老师的指导。对本课程设计的的大力支持。
附录A
：
系
统
电
路
原
理
附录B：元件清单
附录C：参考文献
2.数字频率计 篇二
数字频率计是一种专门对被测信号频率进行测量的电子测量仪器。工作原理是:当被测信号在特定时间段T内的周期个数为N时, 则被测信号的频率f=N/T。以前, 主要是扩展测量范围, 提高测量精度、稳定度等方面。现在这些技术日臻完善成熟, 应用现代技术可以轻松地将数字频率计的测频上限扩展到微波频段。
随着科学技术的发展, 用户对数字频率计提出了新的要求。对于一般产品要求是使用操作方便, 量程宽, 可靠性高, 价格低。而对于中高档产品, 则要求有高分辨率, 高精度, 高稳定度, 高测量速率;除通常的数字频率计所具有的功能外, 还要有数据处理功能, 统计分析功能, 时域分析功能等等, 或者包含电压测量等其他功能。这些要求有的已经实现或者部分实现, 但要真正完美的实现这些目标, 对于生产厂家来说, 还有许多工作要做, 而不是表面看来似乎发展到头了。
由于微电子技术和计算机技术的发展, 频率计都在不断地进步着, 灵敏度不断提高, 频率范围不断扩大, 功能不断地增加。在测试通讯、微波器件或产品时, 通常都是较复杂的信号, 如含有复杂频率成分、调制的或含有未知频率分量的、频率固定的或变化的、纯净的或叠加有干扰的等等。为了能正确地测量不同类型的信号, 必须了解待测信号特性和各种频率测量仪器的性能。微波计数器一般使用类型频谱分析仪的分频或混频电路, 另外还包含多个时间基准、合成器、中频放大器等。虽然所有的微波计数器都是用来完成计数任务的, 但制造厂家都有各自的一套复杂的计数器的设计、使得不同型号的计数器性能和价格会有所差别, 比如说一些计数器可以测量脉冲参数, 并提供类似于频率分析仪的屏幕显示, 对这些功能具有不同功能不同规格的众多仪器, 我们应该视测试需要正确地选择, 以达到最经济和最佳的应用效果。
传统的频率计通常采用组合电路和时序电路等大量的硬件电路构成, 产品不但体积较大, 运行速度慢, 而且测量低频信号时不宜直接使用。随着科技的进步, 为了较好的解决这一问题人们开始运用单片机测量频率, 它是一种基于时间或频率的模数转换原理, 并依赖于数字电路技术发展起来的一种显示被测信号频率的数字测量仪器。
与传统的测量方式相比, 运用了单片机频率计有着体积更小, 运算速度更快, 测量范围更宽的优点, 更重要的是它能大大的降低制作成本。由于传统的频率计中有许多功能是依靠硬件来实现的, 而采用单片机测量频率之后, 有许多以前需要用硬件才能实现的功能现在仅仅依靠软件编程就能实现, 而且不同的软件编程能够实现不同的功能, 这一巨大优势无疑使得制作成本大大降低。
基于单片机的数字频率计与传统的频率计有着那么明显的优势, 因此, 将数字频率计的设计与实现作为研究课题。通过设计频率计系统, 实现信号频率的检测功能。在检测系统的设计中, 熟悉以单片机为核心的控制单元, 以检测电路为依托的功能单元, 以人机界面为媒介的交互单元。了解频率检测的算法及软硬件的实现方式。灵活应用电子相关学科的理论知识, 联系实际电路设计的具体实现方法, 达到理论与实践的统一。在此过程中, 加深对信号检测和信号处理的理解和认识。这对我以后的工作和学习都是有很大帮助的。
2 电路设计与制作
2.1 硬件设计
(1) 整体电路 (略, 有想进一步了解的读者, 可联系我) 。
(2) 单片机AT89C2051。
AT89C2051是由ATMEL公司推出的一种小型单片机。95年出现在中国市场。其主要特点为采用Flash存贮器技术, 降低了制造成本, 其软件、硬件与MCS-51完全兼容, 可以很快被中国广大用户接受, 其程序的电可擦写特性, 使得开发与试验比较容易。
AT89C2051性能参数如下:与MCS-51产品指令系统安全兼容;2k字节可重擦写闪速存储器;1000次擦写周期;2.7V～6V的工作电压范围;全静态操作:0Hz～24MHz;两级加密程序存储器;128×8字节内部RAM;15个可编程I/O口线;两个16位定时/计数器;6个中断源;可编程串行UART通道;可直接驱动LED的输出端口;内置一个模拟比较器;低功耗空闲和掉电模式。
(3) 1602液晶显示屏。
LCD的优点及主要参数:对于液晶显示器来说, 液晶显示器以其微功耗、体积小、显示内容丰富、超薄轻巧的诸多优点, 在袖珍式仪表和低功耗应用系统中得到越来越广泛的应用。
LCD由两块玻璃板构成, 厚约1mm, 其间由包含有液晶材料的5μm均匀间隔隔开。因为液晶材料本身并不发光, 所以在显示屏两边都设有作为光源的灯管, 而在液晶显示屏背面有一块背光板 (或称匀光板) 和反光膜, 背光板是由荧光物质组成的可以发射光线, 其作用主要是提供均匀的背景光源。
LCD的优点是很明显的。由于通过控制是否透光来控制亮和暗, 当色彩不变时, 液晶也保持不变, 这样就无须考虑刷新率的问题。对于画面稳定、无闪烁感的液晶显示器, 刷新率不高但图像也很稳定。LCD显示器还通过液晶控制透光度的技术原理让底板整体发光, 所以它做到了真正的完全平面。一些高档的数字LCD显示器采用了数字方式传输数据、显示图像, 这样就不会产生由于显卡造成的色彩偏差或损失。完全没有辐射的优点, 即使长时间观看LCD显示器屏幕也不会对眼睛造成很大伤害。体积小、能耗低也是CRT显示器无法比拟的。
2.2 软件设计
(1) 主要程序段。
包括定时程序、延时子程序, 用外部中断做为计数器, 设定定时器定时50ms, 测量在50ms内有多少个脉冲数, 则可计算出脉冲周期。根据f=1/T, 则可算出频率, 然后通过LCD1602将频率值显示出来。
(2) 软件流程图。
软件流程图略。
参考文献
[1]叶建波, 余志强.EDA技术——Protel 99SE&EWB 5.0[M].北京.清华大学出版社, 北京交通大学出版社, 2005, 3.
[2]胡汉章, 叶香美.数字电路分析与实践[M].北京:电子工业出版社, 2009, 6.
[3]杨志忠.数字电子技术[M].北京:高等教育出版社, 2003, 12.
3.无线电频率从数字到资源 篇三
无线电波的发现和应用，是现代科学研究精神与西方商业文明完美结合的典范。自由探索、成果公开、专利制度、公司制等，都是其发展必不可少的条件。1862年，麦克斯韦在法拉第所著《电学实验研究》基础上，总结了法拉第的电学研究工作，发表了论文《论物理学的力线》，预见了电磁波的存在。1873年，他发表了经典著作《电磁学通论》，建立了完整的电磁学理论。1888年，赫兹通过实验，证实了电磁波的存在。
然而，赫兹及之前的电学家，都是从科学研究角度来探寻电磁波的奥秘，却未想过电磁波能为人们的生活带来什么改变，更没有靠这些研究赚钱致富的想法。最早发现电磁波具有经济价值的是马可尼，他更加关注无线电实验的实用价值和所能满足的实际需求。马可尼发明了无线发报机，并找到了英国海运局等大客户。1896年7月27日，马可尼公开演示了无线电报，次年，他申请了无线电报专利，成立了自己的公司，推动无线电报进入实用。
但是，在1899的美国杯帆船赛上，由于马可尼公司与美国德福雷斯特无线电报公司同时使用无线电报传送比赛结果，产生了严重的干扰。同时，当时海上船只的无线电报之间也存在相互干扰的情况。因此，如何在同一地点、同一时间应用无线电报，成为亟待解决的问题。不久后，马可尼将英国科学家洛奇在1894年发现的“谐振电路”应用在无线电报机上，改变了电磁波波长，也就是改变了频率，大获成功，几台发射机可同时发射，各用各的频率，互不干扰。1900年4月26日，马可尼为这一技术申请了专利，专利证是第7777号，即无线电史上著名的“四个七”专利。这一成就，不仅使马可尼在与其他公司的竞争中获胜，还是无线电发展史上的一个重大突破，它奠定了按频率使用无线电波的基础，沿用至今。
此后，技术一路领先的马可尼公司吸引了大批竞争者，著名的有美国德福雷斯特无线电报公司和德国德律风根公司。随着越来越多的船只安装了无线电台，麻烦也随之而来。当时，无线电报使用火花装置，它的带宽很宽，两个报务员通信时，100公里内的所有电台都会受到严重干扰。那么，谁可以优先发报？谁又应该暂时关闭电台停止发报？豪华邮轮上的报务员经常看不起货船和小船上的报务员，报务员之间互不相让，彼此干扰，无线电波中常常充满了叫骂、诽谤的信号。这种混乱的局面，使无线电通信的效能受到严重影响。而且，无线电波一旦发出，任何人都可能接收得到，那么无线电波发出后，应该由谁接收也成为难题。当时，马可尼公司就规定其报务员只能接收本公司报务员发出的无线电电报，那么，当船只海上遇险，发出的求援信号时，又该由谁来处理呢？
面对种种无线电通信号相互干扰、通信不畅的局面，已经在有线电报领域有多年经验的国际电报联盟倡议签订无线电通信公约，以促进新兴的无线电业务健康发展。1903年，无线电报筹备会议在德国柏林召开，会议对国际无线电规则进行了初步的研究，并在公约草案上作了规定：“海岸无线电台应该收发来自海上船只和指定船只的电报，不必区别该船所使用的无线电系统”。这一原则成为无线电规则的基础。1906年，第一次国际无线电会议在德国柏林正式举行，29个国家出席了这次会议。会议签署了第一份完整的《国际无线电报公约》，其附件就是最早的无线电报通信规则。这些规则经过历届无线电人会充实和修订，形成了当今众所周知的《国际无线电规则》。这也奠定了无线电波应用的另一基础：协商一致，遵守规则。
今天，随着无线电技术发展，人类不断推高应用无线电的频率，所有可以应用的无线电频率数值排列在一起，形成了无线电频谱。由于应用无线电波必须占用一个频率或一段频谱，在按频率使用的规则下，可应用的频谱多数已经分配殆尽。时至今日，无线电频率范围已经扩展到3000GHz，但仍无法完全满足各种业务对频谱不断增长的需求。因此，频谱一即可用的无线电频率，日渐成为稀缺资源，也成了制约无线电业务和无线电应用的重要因素。具有了“资源”性质。
人类认识到频谱的资源性质花费了漫长的时间，这是因为无线电技术非常复杂，除频率外，制约无线电业务和应用发展的，还有发射功率、接收灵敏度、调制与解调理论、电子元器件发展水平、电波传播特性等其它因素。经过长期的研究和实践，人们逐渐意识到，只有频率才是应用无线电波的关键和首要因素。因此，1973年，国际电联在托雷莫里诺斯公约中正式载明：“各会员国在使用无线电频率时，必须牢记无线电频率和静止卫星轨道是明显的自然资源”。
无线电频谱资源与水、矿产等有形的自然资源不同，它是电磁波存在的诸多参数之一，是一种“虚拟”自然资源。因此，它具有独特的属性：首先是有限性。过去，受到技术限制，人类可以发射和接收的电波频率是一定的，因此所能应用的频谱是有限的；其次，是资源均等与非耗竭性。频谱是一组数字排列.是一种虚拟资源，与实体资源不同，不存在资源丰富或匮乏的问题，也不会被消耗。只要有相应的技术装备就可以利用：另外，电磁波还存在易污染，可复用的特点。如果同时同地应用同一频率，将会造成干扰，除非采取一定预防措施。但如果错开使用时间和地点，就可以使用同一频率：同时，电磁波具有固有传播特性。无线电波在不同的频率传播特性有很大差异，因此，频谱的应用必须遵守其自然规律。并且电波传播由于不受行政区界限制，跨行政区的传播就需要通过协商达成一致。
从无线电频谱应用历史看，早期无线电频率的使用表现出了非常强的社会公共资源特征：任何人只要拥有了一定设备就可以使用，没有人可以独占频率，没有人可以阻止他人利用频率。即使在战争时期，在敌方的控制区域，也照样可以使用无线电频率来发送情报和接收指令。由于频谱资源的易污染特性，使得对这一资源管理的要求比对其他公共资源的管理要求更高。所幸的是，无线电技术投入之初，先人就已经意识到无线电频率管理的重要性，在历次无线电国际会议中，都秉持“协商一致，遵守规则”的原则，避免了无线电频谱资源的利用发生“公地悲剧”。
4.数字频率计 篇四
题目：智能数字频率计设计
专业： 信息工程 班级：信息111 学号：*** 姓名：*** 指导教师：***
北京工商大学计算机与信息工程学院
1、设计目的
（1）了解和掌握一个完整的电子线路设计方法和概念；
（2）通过电子线路设计、仿真、安装和调试，了解和掌握电子系统研发产品的一个基本流程。
（3）了解和掌握一些常见的单元电路设计方法和在电子系统中的应用： 包括放大器、滤波器、比较器、计数和显示电路等。
（4）通过编写设计文档与报告，进一步提高学生撰写科技文档的能力。
2、设计要求
（1）基本要求
设计指标：
1.频率测量：0～250KHz； 2.周期测量：4mS～10S； 3.闸门时间：0.1S，1S；
4.测量分辨率：5位/0.1S，6位/1S； 5.用图形液晶显示状态、单位等。
充分利用单片机软、硬件资源,在其控制和管理下,完成数据的采集、处理和显示等工作,实现频率、周期的等精度测量方案。在方案设计中,要充分估计各种误差的影响,以获得较高的测量精度。
（2）扩展要求
用语音装置来实现频率、周期报数。
（3）误差测试
调试无误后，可用数字示波器与其进行比对，记录测量结果，进行误差分析。
（4）实际完成的要求及效果
1.测量范围：0.1Hz～4MHz，周期、频率测量可调； 2.闸门时间：0.05s～10s可调； 3.测量分辨率：5位/0.01S，6位/0.1S； 4.用图形液晶显示状态、单位（Hz/KHz/MHz）等。
3、硬件电路设计
（1）总体设计思路 本次设计的智能数字频率计可测量矩形波、锯齿波、三角波、方波等信号的频率。系统共设计包括五大模块: 主芯片控制模块、整形模块、分频模块、档位选择模块、和显示模块。设计的总的思想是以AT89S52单片机为核心，将被测信号送到以LM324N为核心的过零比较器，被测信号转化为方波信号，然后方波经过由74LS161构成的分频模块进行分频，再由74LS153构成的四选一选择电路控制档位，各部分的控制信号以及频率的测量主要由单片机计数及控制，最终将测得的信号频率经LCD1602显示。
各模块作用如下: 1.主芯片控制模块: 单片机AT89S52 内部具有2个16位定时/计数器T0、T1，定时/计数器的工作可以由编程来实现定时、计数和产生计数溢出时中断要求的功能。利用单片机的计数器和定时器的功能对被测信号进行计数。以AT89S52 单片机为控制核心，来完成对各种被测信号的精确计数、显示以及对分频比的控制。利用其内部的定时/计数器完成待测信号周期/频率的测量。
2.整形模块：整形电路是将一些不是方波的待测信号转化成方波信号，便于测量。本设计使用运放器LM324连接成过零比较器作为整形电路。
3.分频模块: 考虑单片机利用晶振计数，使用11.0592MHz 时钟时，最大计数速率将近500 kHz，因此需要外部分频。分频电路用于扩展单片机频率测量范围，并实现单片机频率测量使用统一信号，可使单片机测频更易于实现，而且也降低了系统的测频误差。本设计使用的分频芯片是74LS161实现4分频及16分频。
4.档位选择模块：控制74LS161不分频、4分频 或者 16分频，控制芯片是74LS153。5.显示模块：编写相应的程序可以使单片机自动调节测量的量程，并把测出的频率数据送到显示电路显示，本设计选用LCD1602。
(2)测频基本设计原理
所谓“频率”，就是周期性信号在单位时间（1s）内变化的次数。若在一定时间间隔T内测得这个周期性信号的重复变化次数N，则其频率可表示为f=N/T（右图3-1所示）。其中脉冲形成电路的作用是将被测信号变成脉冲信号，其重复频率等于被测频率fx。利用单片机的定时/计数T0、T1的定时、计数功能产生周期为1s的时间脉冲信号，则门控电路的输出信号持 图3-1 续时间亦准确地等于1s。闸门电路由标准的秒脉冲信号进行控制，当秒脉冲信号来到时，闸门开通，被测脉冲信号通过闸门送到计数译码显示电路。秒脉冲信号结束时闸门关闭，计数器停止计数。由于计数器计得的脉冲数N是在1秒时间内的累计数，所以被测频率fx=NHz。
（2）系统框图
本智能数字频率计系统框图如图3-2所示
图3-2智能数字频率计系统框图
（3）单片机部分
P0口经上拉后做LCD数据接口 P2.1~P2.3作为LCD控制端口 P2.4~P2.5作为分频选择端口 P3.5作为被测信号输入端口
P3.2~P3.4作为开关控制端口（对应电路图中K1，K2，SET）
图3-3 89D52单片机部分电路
(4)分频部分
74HC161与74ls161功能兼容，是常用的四位二进制可预置的同步加法计数器，他可以灵活的运用在各种数字电路，以及单片机系统中实现分频器等很多重要的功能。
其管脚图如图3-4所示：
图3-4 74HC161 图3-5 74HC153管脚图
74HC153是一个双4选1数据选择器，其管脚图如图3-5所示：
74LS161对整形后的防波信号进行分频，Q1为四分频输出，Q3为16分频输出。未经分频、经过四分频和经过16分频的三路信号作为74LS153的一个4选1数据选择器低三位输入，由单片机控制选择分频数，然后再送单片机内部计数器T1（如图3-6）。
图3-6 分频、选择分频档位电路图
（5）LCD显示部分
LCD显示，1602的八位数据I/O口与单片机的P0口相连，读写控制端接P2.0-P2.2口。三个按键中，设置键接P3.2单片机按外部中断0接口，当按键按下后，置P3.2口低电平，单片机中断。S1、S2为频率/周期、闸门时间加/减选择按键（如图3-7）。
图3-7 LCD显示部分电路图
4、软件设计
(1)主程序流程图设计
本次程序设计采用的是C语言程序设计，其设计流程图4-1所示：
图4-1主程序流程图
（2）子程序流程图设计
<1>显示程序：
LCD显示程序设计流程如图4-2所示：
图4-2显示程序流程图 <2>频率测量程序框图：
频率测量程序的整体架构如图4-3所示：
图4-3频率测量框架图
（3）中断服务流程图
INT0中断流程图如图4-4所示：
图4-4INT0中断流程图
（4）程序代码
#include #include
//频率 float p;
//周期 float sj;
//闸门时间 char idata buff[20];char flag=0;
//频率、周期选择标志位
char xs=0;//设置闸门时间结束后是否显示结果的标志位
unsigned char m=0,n=0,yichu=0,fenpin;
//m定时中断次数 n计数中断次数 yichu判断是定时
//器还是计数器溢出
#define Key_Set P3 #define K1 0xf7
//11110111
P33 #define K2 0xef
//11101111
P34 #define NO_Set 0xff #define Freq 0 #define Peri 1
sbit B153=P2^4;sbit A153=P2^3;sbit P17=P3^4;sbit P16=P3^3;sbit P35=P3^5;sbit Set=P3^2;unsigned char LCD_Wait(void);void LCD_Write(bit style, unsigned char input);void LCD_SetDisplay(unsigned char DisplayMode);void LCD_SetInput(unsigned char InputMode);void LCD_Initial();void GotoXY(unsigned char x, unsigned char y);void Print(unsigned char *str);void C52_Initial();void Delay(unsigned int t);void display(float f);void cepin();void panduan();void timedisplay(float sj);void Time_Set1();void Time_Set2();void t0();void t1();
/*****模块名称 LCD1602显示程序******/
/***********************端口定义 ***********************************/
sbit LcdRs= P2^0;sbit LcdRw= P2^1;sbit LcdEn= P2^2;sfr DBPort= 0x80;
//P0=0x80,P1=0x90,P2=0xA0,P3=0xB0.数据端口 /************************内部等待函数********************************/
unsigned char LCD_Wait(void){
LcdRs=0;
//寄存器选择输入端 1:数据 0：指令
LcdRw=1;
_nop_();//RW：为0：写状态;为1：读状态;
LcdEn=1;
_nop_();
//使能输入端,读状态,高电平有效;写状态,下降沿有效
LcdEn=0;
return DBPort;
} /**********************向LCD写入命令或数据***************************/
#define LCD_COMMAND 0
// Command #define LCD_DATA 1
// Data #define LCD_CLEAR_SCREEN
0x01
// 清屏 #define LCD_HOMING
0x02
// 光标返回原点 void LCD_Write(bit style, unsigned char input){
LcdEn=0;
LcdRs=style;
LcdRw=0;
_nop_();
DBPort=input;
_nop_();//注意顺序
LcdEn=1;
_nop_();//注意顺序
LcdEn=0;
_nop_();
LCD_Wait();} /********************设置显示模式*********************************/
#define LCD_SHOW
0x04
//显示开 #define LCD_HIDE
0x00
//显示关
#define LCD_CURSOR
0x02
//显示光标
#define LCD_NO_CURSOR
0x00
//无光标
#define LCD_FLASH
0x01
//光标闪动 #define LCD_NO_FLASH
0x00
//光标不闪动 void LCD_SetDisplay(unsigned char DisplayMode){
LCD_Write(LCD_COMMAND, 0x08|DisplayMode);
} /*********************设置输入模式***********************************/ #define LCD_AC_UP 0x02 #define LCD_AC_DOWN 0x00
// default #define LCD_MOVE 0x01
// 画面可平移 #define LCD_NO_MOVE 0x00
//default void LCD_SetInput(unsigned char InputMode){
LCD_Write(LCD_COMMAND, 0x04|InputMode);} /******************初始化LCD**************************************/
void LCD_Initial(){
LcdEn=0;
LCD_Write(LCD_COMMAND,0x38);
//8位数据端口,2行显示,5*7点阵
LCD_Write(LCD_COMMAND,0x38);
LCD_SetDisplay(LCD_SHOW|LCD_NO_CURSOR);
//开启显示, 无光标
LCD_Write(LCD_COMMAND,LCD_CLEAR_SCREEN);
//清屏
LCD_SetInput(LCD_AC_UP|LCD_NO_MOVE);
//AC递增, 画面不动 }
/************************************************************************/ void GotoXY(unsigned char x, unsigned char y){ if(y==0)
LCD_Write(LCD_COMMAND,0x80|x);if(y==1)
LCD_Write(LCD_COMMAND,0x80|(x-0x40));} void Print(unsigned char *str){
while(*str!=')
{
LCD_Write(LCD_DATA,*str);
str++;
} }
/*************************************************************************** *
模块名称：
频率测量程序
* *
测量范围：0.1Hz～4MHz，闸门时间：0.05s～10s可调。
* ***************************************************************************/ /***************************89c52初始化************************************/ void C52_Initial(){ sj=1000000.00;Key_Set=0xff;TMOD=0x51;
// 01010001 T1为计数器,T0为定时器
EA=1;ET0=1;ET1=1;EX0=1;
PX0=1;
//外部中断0设置为高优先级
IT0=0;
//电平触发方式 } /**************************延时子程序**************************************/ void Delay(unsigned int t)
//t随着数值越大,误差趋于平衡.{
unsigned char i;
while(t--)
{
for(i=0;i<123;i++){;}
} } /*************************计数中*********************************/ void t1(void)interrupt 3
//计数器1溢出，yichu=1 { n++;yichu=1;TH1=0;TL1=0;} /***********************定时中断****************************/ void t0(void)interrupt 1
{ m++;yichu=2;
//定时器0溢出，yichu=2 TH0=0x3c;
//定时50ms TL0=0xb0;} /***********************频率显示*****************************/ void Fdisplay(float f){
if(f>999400.00)
{
if(f<4000400.00)
{sprintf(buff,“ F=%2.4fmHz ”,(f/1000000.00));}
}
else
{
if(f>1040.00)
{sprintf(buff,“ F=%4.2fkHz ”,(f/1000.00));}
else
{
if(f>0.06)
{sprintf(buff,“ F=%3.2fHz
”,f);}
}
}
GotoXY(0,1);
Print(buff);} /***********************周期显示**********************************/ void Pdisplay(float p){
if(p>999400.00)
{
if(p<10004000.00)
{sprintf(buff,“ Cycle:%2.4fs ”,(p/1000000.00));}
else
{sprintf(buff,“error(Time or F)”,p);}
}
else
{
if(p>9950.00)
{sprintf(buff,“ Cycle:%4.2fms ”,(p/1000.00));}
else
{
if(p>0.248)
{sprintf(buff,“ Cycle:%3.3fus ”,p);}
else
{sprintf(buff,“error(Time or F)”,p);}
}
}
GotoXY(0,1);
Print(buff);}
/*********************测试频率**************************/ void cepin(){ unsigned char a;unsigned long js;m=0;n=0;TMOD=0x51;TH0=0x3c;
//定时50ms TL0=0xb0;TH1=0;TL1=0;a=sj/50000.00;TCON=0x50;
//启动定时器和计数器 while(m!=a);TCON=0;js=TH1*256+n*65536+TL1;f=(js/(sj/1000000.00))*fenpin;p=sj/(js*fenpin);if(xs==0)
//设置结束后第一次不显示结果 { if(flag==Freq)Fdisplay(f);else Pdisplay(p);} }
/*********************判断频率******************************/ void panduan(){ xs=0;
//设置结束后第二次循环显示结果 B153=1;
//选择16分频 A153=0;yichu=0;TMOD=0x51;
TH0=0xff;
TL0=0x38;TH1=0xff;
TL1=0x9c;TR0=1;
TR1=1;while(yichu==0);
TR0=0;
TR1=0;
if(yichu==1)
(f>500khz)
{fenpin=16;
cepin();} else
频数
{
yichu=0;
B153=0;
A153=1;
TH0=0xfc;
TL0=0x18;
TH1=0xff;
TL1=0x9c;
TR0=1;
TR1=1;
while(yichu==0);
TR0=0;
TR1=0;
if(yichu==1)
(1khz {fenpin=4; //定时器0 200us //计数器1 100脉冲 //启动定时器0和计数器1 //如果没有溢出一直循环 //已经溢出关闭定时器0和计数器1 //计数器先溢出：在200ms内测得的脉冲过多，说明频率较高 //转为测16分频后的频率 //定时器先溢出：100个脉冲的时间比较短，即频率较低，可以减少分 //定时器0 1ms //计数器1 100个脉冲 //启动定时器0和计数器1 //如果没溢出一直循环 //已经溢出关闭定时器0和计数器1 //计数器先溢出：在1ms内测得的脉冲过多，说明频率较高 //转为测4分频后测频率 cepin();} else //定时器先溢出：100个脉冲的时间比较短，即频率较低 { fenpin=1; B153=0; A153=0; cepin();} } } /*************************显示闸门时间***********************************/ void timedisplay(float GTime){ sprintf(buff,“GTime=%7.0fus ”,GTime);GotoXY(0,1);Print(buff);Delay(50);} /***************************减按键*******************************/ void Time_Set2(){ Delay(1000);if(P17==1) { sj=sj-50000.00; if(sj>50000.00)timedisplay(sj); else {sj=50000.00; timedisplay(sj);} } else {while(P17==0) { Delay(500); sj=sj-500000.00; if(sj>50000.00)timedisplay(sj); else {sj=50000.00; timedisplay(sj);} } } } /***************************加按键**********************************/ void Time_Set1(){ Delay(1000)if(P16==1) { sj=sj+50000.00; if(sj<10000000.00)timedisplay(sj); else {sj=10000000.00; timedisplay(sj);} } else {while(P16==0) { Delay(500); sj=sj+500000.00; if(sj<10000000.00)timedisplay(sj); else {sj=10000000.00; timedisplay(sj);} //按住1s快加0.5s } } } /************************闸门时间设置***********************************/ void Time_Set()interrupt 0 { EA=0; //防止无限中断 Delay(100);if(Set==0) { Delay(1000); //判断处于哪种设置状态 if(Set==1) { GotoXY(0,1); Print(“ Press Button ”); GotoXY(0,0); Print(“ T Settings ”); while(Set==1) { switch(Key_Set) { case K1: Time_Set1();break; case K2: Time_Set2();break; default: break; } } } else //选择测试频率或周期 { GotoXY(0,1); Print(“ 1.Freq 2.Cycle”); GotoXY(0,0); Print(“ Select ”); while(Set==0); //等待设置按键松开 while(Set==1) { switch(Key_Set) { case K1: flag=Freq;GotoXY(0,1);Print(“ ---Freq--- case K2: flag=Peri;GotoXY(0,1);Print(” ---Cycle--- default: break; } } } } GotoXY(0,0);Print(“---Cymometer---”); GotoXY(0,1);Print(“ Waiting...”);while(Set==0); //防止再次进入中断 EA=1;xs=1; //不显示此次结果.} /**************************主程序****************************/ void main(){ LCD_Initial(); //LCD初始化 GotoXY(0,0);Print(“---Cymometer---”);GotoXY(0,1);Print(“ Huixi && Xia”);Delay(1000);GotoXY(0,1);Print(“ Waiting...”); “);break;”);break; C52_Initial(); //89c52初始化 while(1) { panduan(); } } 5、调试过程 程序的设计及调试过程中离不开89C52的开发系统板电路图，起初忽视了开发板上的K3键用到的P35引脚也是定时器T1的信号输入引脚。后来在其他管脚的分配也曾出现错误，不过通过调试、修改都一一改正。仿真的时候默认晶振是12MHz，故程序编写的时候按12MHz设计的定时，以至于在实体时候测量不是很准确，后通过重新计算、修改程序达到了较高的准确率。但最终在实体系统演示中犯了一个极其幼稚的错误，未拿掉短接帽，以至于起初LCD未任何显示，浪费了不少时间去找程序的问题，还是自己不够认真细心。 6、实验结果 （1）最终实物图 最终实体电路系统如图6-1。 图6-1最终实物图 该课程设计验收时结果符合设计要求，可测量矩形波，方波，三角波，锯齿波等信号的频率；测量范围为0.1Hz～4MHz；闸门时间为0.05s～10s可调。 （2）电路仿真分析 由于实物演示不方便，这里用仿真图进行说明： 如下图，开关K1、K2、SET分别代表实物单片机最小系统上的开关K5、K4、K6。SET为确认键，K1可以选择频率输出，K2可以选择周期输出。K1、K2配合还可以调节阀门时间。 下图为开关仿真图和结果显示图： 开关K1，K2选择测周、测频及闸门时间的增减，SET键用于功能切换及确认 初始显示 选择测频率或测周期 频率显示 周期显示 改变阀门时间 7、总结与感悟 本设计通过运用单片机AT89S52，Proteus 仿真软件以及Kell 仿真软件的相关知识，成功地实现了数字频率计的设计。综合调试结果表明，本文提出的设计与传统测频系统相比，具有体积小、成本低、低功耗、精度高等优点，适用于各种测量电路。 摘要：讨论了DDS的工作原理及性能性点，介绍了目前实现DDS常用的三种技术方案，并对各方案的特点作了简单的说明。 关键词：直接数字频率合成器相位累加器信号源现场可编程门限列 1971年，美国学者J.Tierney等人撰写的“ADigitalFrequencySynthesizer”-文首次提出了以全数字技术，从相位概念出发直接合成所需波形的一种新给成原理。限于当时的技术和器件产，它的性牟指标尚不能与已有的技术盯比，故未受到重视。近1年间，随着微电子技术的迅速发展，直接数字频率合成器(DirectDigitalFrequencySynthesis简称DDS或DDFS)得到了飞速的发展，它以有别于其它频率合成方法的优越性能和特点成为现代频率合成技术中的姣姣者。具体体现在相对带宽宽、频率转换时间短、频率分辨率高、输出相位连续、可产生宽带正交信号及其他多种调制信号、可编程和全数字化、控制灵活方便等方面，并具有极高的性价比。 1DDS基本原理及性能特点 DDS的基本大批量是利用采样定量，通过查表法产生波形。DDS的结构有很多种，其基本的电路原理可用图1来表示。 相位累加器由N位加法器与N位累加寄存器级联构成。每来一个时钟脉冲fs，加法器将控制字k与累加寄存器输出的累加相位数据相加，把相加后的结果送到累加寄存器的数据输入端，以使加法器在下一个时钟脉冲的作用下继续与频率控制字相加。这样，相位累加器在时钟作用下，不断对频率控制字进行线性相位加累加。由此可以看出，相位累加器在每一个中输入时，把频率控制字累加一次，相位累加器输出的数据就是合成信号的相位，相位累加器的出频率就是DDS输出的信号频率。 用相位累加器输出的数据作为波形存储器(ROM)的相位取样地址。这样就可把存储在波形存储器内的波形抽样值(二进制编码)经查找表查出，完成相位到幅值转换。波形存储器的输出送到D/A转换器，D/A转换器将数字量形式的波形幅值转换成所要求合成频率的模拟量形式信号。低通滤波器用于滤除不需要的取样分量，以便输出频谱纯净的正弦波信号。 DDS在相对带宽、频率转换时间、高分头放力、相位连续性、正交输出以及集成化等一系列性能指标方面远远超过了传统频率合成技术所能达到的水平，为系统提供了优于模拟信号源的性能。 (1)输出频率相对带宽较宽 输出频率带宽为50%fs(理论值)。但考虑到低通滤波器的特性和设计难度以及对输出信号杂散的抑制，实际的输出频率带宽仍能达到40%fs。 (2)频率转换时间短 DDS是一个开环系统，无任何反馈环节，这种结构使得DDS的频率转换时间极短。事实上，在DDS的频率控制字改变之后，需经过一个时钟周期之后按照新的相位增量累加，才能实现频率的转换。因此，频率时间等于频率控制字的传输，也就是一个时钟周期的时间。时钟频率越高，转换时间越短。DDS的频率转换时间可达纳秒数量级，比使用其它的频率合成方法都要短数个数量级。 (3)频率分辨率极高 若时钟fs的频率不变，DDS的频率分辨率就是则相位累加器的位数N决定。只要增加相位累加器的位数N即可获得任意小的频率分辨率。目前，大多数DDS的分辨率在1Hz数量级，许多小于1mHz甚至更小。 (4)相位变化连续 改变DDS输出频率，实际上改变的每一个时钟周期的相位增量，相位函数的曲线是连续的，只是在改变频率的瞬间其频率发生了突变，因而保持了信号相位的连续性。 (5)输出波形的灵活性 只要在DDS内部加上相应控制如调频控制FM、调相控制PM和调幅控制AM，即可以方便灵活地实现调频、调相和调幅功能，产生FSK、PSK、ASK和MSK等信号。另外，只要在DDS的波形存储器存放不同波形数据，就可以实现各种波形输出，如三角波、锯齿波和矩形波甚至是任意的波形。当DDS的波形存储器分别存放正弦和余弦函数表时，既可得到正交的两路输出。 (6)其他优点 由于DDS中几乎所有部件都属于数字电路，易于集成，功耗低、体积小、重量轻、可靠性高，且易于程控，使用相当灵活，因此性价比极高。 DDS也有局限性，主要表现在： (1)输出频带范围有限 由于DDS内部DAC和波形存储器(ROM)的工作速度限制，使得DDS输出的最高频有限。目前市场上采用CMOS、TTL、ECL工艺制作的DDS工习片，工作频率一般在几十MHz至400MHz左右。采用GaAs工艺的DDS芯片工作频率可达2GHz左右。 (2)输出杂散大 由于DDS采用全数字结构，不可避免地引入了杂散。其来源主要有三个：相位累加器相位舍位误差造成的杂散;幅度量化误差(由存储器有限字长引起)造成的杂散和DAC非理想特性造成的杂散。 2实现DDS的三种技术方案 2.1采用高性能DDS单片电路的解决方案 随着微电子技术的飞速发展，目前高超性能优良的DDS产品不断推出，主要有Qualcomm、AD、Sciteg和Stanford等公司单片电路(monolithic)。Qualcomm公司推出了DDS系列Q2220、Q2230、Q2334、Q2240、Q2368，其中Q2368的时钟频率为130MHz，分辨率为0.03Hz，杂散控制为-76dBc，变频时间为0.1μs;美国AD公司也相继推出了他们的DDS系列：AD9850、AD9851、可以实现线性调频的AD9852、两路正交输出的AD9854以及以DDS为核心的QPSK调制器AD9853、数字上变频器AD9856和AD9857.AD公司的DDS系列产品以其较高的性能价格比，目前取得了极为广泛的应用。AD公司的常用DDS芯片选用列表见表1.下面仅对比较常用的AD9850芯片作一简单介绍。 表1AD公司的常用DDS芯片选用列表 型号最大工作(MHz)工作电压(V)最大功耗(mw)备注AD9832253.3/5120小型封装，串行输入，内置D/A转换器。AD9831253.3/5120低电压，经济，内置D/A转换器。AD9833252.5～5.52010个管脚的uSOIC封装。AD9834502.5～5.52520个管脚的TSSOP封装并内置比较器。AD9835505200经济，小型封装，串行输入，内置D/A转换器。AD9830505300经济，并行输入，内置D/A转换器。AD98501253.3/5480内置比较器和D/A转换器。AD98531653.3/51150可编程数字QPSK/16-QAM调制器。AD98511803/3.3/5650内置比较器、D/A转换器和时钟6倍频器。AD98523003.31200内置12位的D/A转换器、高速比较器、线性调频和可编程参考时钟倍频器。AD98543003.31200内置12位两路正交D/A转换器、高速比较器和可编程参考时钟倍频器。AD985810003.32000内置10位的D/A转换器、150MHz相频检测器、充电汞和2GHz混频器。 AD9850是AD公司采用先进的DDS技术1996年推出的高集成度DDS频率合成器，它内部包括可编程DDS系统、高性能DAC及高速比较器，能实现全数字编程控制的频率合成器和时钟发生器。接上精密时钟源，AD9850可产生一个频谱纯净、频率和相位都可编程控制的模拟正弦波输出。此正弦波可直接用作频率信号源或转换成方波用作时钟输出。AD9850接口控制简单，可以用8位并行口或串行口经、相位等控制数据。32位频率控制字，在125MHz时钟下，输出频率分产率达0.029Hz。先进的`CMOS工艺使AD9850不仅性能指标一流，而且功耗少，在3.3V供电时，功耗仅为155mW。扩展工业级温度范围为-40～+85摄氏度，其封装是28引脚的SSOP表面封装。 AD9850采用32位相位累加器，截断成14位，输入正弦查询表，查询表输出截断成10位，输入到DAC。DAC输出两个互补的模拟电流，接到滤波器上。调节DAC满量程输出电流，需外接一个电阻Rset，其调节关系是Iset=32(1.248V/Rset)，满量程电流为10～20mA。 2.2采用低频正弦波DDS单片电路的解决方案 MicroLinear公司的电源管理事业部推出低频正弦波DDS单片电路ML2035以其价格低廉、使用简单得到广泛应用。ML2035特性：(1)输出频率为直流到25kHz，在时钟输入为12.352MHz野外频率分辨率可达到1.5Hz(-0.75～+0.75Hz)，输出正弦波信号的峰-峰值为Vcc;(2)高度集成化，无需或仅需极少的外接元件支持，自带3～12MHz晶体振荡电路;(3)兼容的3线SPI串行输入口，带双缓冲，能方便地配合单片机使用;(4)增益误差和总谐波失真很低。 ML2035为DIP-8封装，各引脚功能如下： (1)Vss：-5V电源; (2)SCK：串行时钟输入，在上升沿将串行数据锁入16位移位寄存器; (3)SID：串行数据输入，该串行数据为频率控制字，决定6脚输出的频率; (4)LATI：串行数据锁存，在下降沿将频率控制字锁入16位数据锁存器; (5)Vcc：+5电源; (6)Vout：模拟信号输出; (7)GND：公共地，输入、输出均以此点作为参考点; (8)CLKIN：时钟输入，可外接时钟或石英晶体。 ML2035生成的频率较低(0～25kHz)，一般应用于一些需产生的频率为工频和音频的场合。如用2片ML2035产生多频互控信号，并与AMS3104(多频接收芯片)或ML2031/2032(音频检波器)配合，制作通信系统中的收发电路等。 可编程正弦波发生器芯片ML2035设计巧妙，具有可编程、使用方便、价格低廉等优点，应用范围广泛。很适合需要低成本、高可靠性的低频正弦波信号的场合。 ML2037是新一代低频正弦波DDS单片电路，生成的最高频可达500kHz。 2.3自行设计的基于FPGA芯片的解决方案 DDS技术的实现依赖于高速、高性能的数字器件。可编程逻辑器件以其速度高、规模在、可编程，以及有强大EDA软件支持等特性，十分适合实现DDS技术。Altera是著名的PLD生产厂商，多年来一直占据着行业领先的地位。Altera的PLD具有高性能、高集成度和高性价比的优点，此外它还提供了功能全面的开发工具和丰富的IP核、宏功能外它还提供了功能全面的开发工具和丰富的IP核、宏功能库等，因此Altera的产品获得了广泛的应用。Altera的产品有多个系列，按照推出的先后顺序依次为Classic系列、MAX(MultipleArrayMatrix)系列、FLEX(FlexibleLogicElementMatrix)系列、APEX(AdvancedLogicElementMatrix)系列、ACEX系列、Stratix系列以及Cyclone等。 Max+plusII是Altera提供的一个完整的EDA开发软件，可完成从设备输入、编译、逻辑综合、器件适配、设计仿真、定时分析、器件编程的所有过程。QuartusII是Altera近几年来推出的新一代可编程逻辑器件设计环境，其功能更为强大。 用Max+plusII设计DDS系统数字部分最简单的方法是采用原理图输入。相位累加器调用lmp_add_sub加减法器模拟，相位累加器的好坏将直接影响到整个系统的速度，采用流水线技术能大幅度地提升速度。波形存储器(ROM)通过调用lpm_rom元件实现，其LPM_FILE的值*.mif是一个存放波形幅值的文件。波形存储器设计主要考虑的问题是其容量的大小，利用波形幅值的奇、偶对称特性，可以节省3/4的资源，这是非常可观的。为了进一步优化速度的设计，可以选择菜单Assign|GlobanProjectLogicSynthesis的选项Optimize10(速度)，并设定GlobalProjectLogicSynthesisStyle为FAST，经寄存器性能分析最高频率达到100MHz以上。用FPGA实现的DDS能工用在如此之高的频率主要依赖于FPGA先进的结构特点。 虽然有的专用DDS芯片的功能也比较多，但控制方式却是固定的，因此不一定是我们所需要的。而利用FPGA则可以根据需要方便地实现各种比较复杂的调频、调相和调幅功能，具有良好的实用性。就可成信号质量而言，专用DDS芯片由于采用特定的集成工艺，内部数字信号抖动很小，可以输出高质量的模拟信号;利用FPGA也能输出较高质量的信号，虽然达不到专用DDS芯片的水平，但信号精度误差在允许范围之内。 2009 ～2010 学年第 1 学期 学生姓名： 全班34人 专业班级： 08级电信本 指导教师： 夏术泉、王海华 工作部门： 电气学院 一、课程名 消费类电子产品设计 二、设计题目 数字频率计的设计与制作 三、课程设计内容（含技术指标） 数字频率计的主要功能是测量周期信号的频率。频率是单位时间（1S）内信号发生周期变化的次数。如果我们能在给定的1S时间内对信号波形计数，并将计数结果显示出来，就能读取被测信号的频率。数字频率计首先必须获得相对稳定与准确的时间，同时将被测信号转换成幅度与波形均能被数字电路识别的脉冲信号，然后通过计数器计算这一段时间间隔内的脉冲个数，将其换算后显示出来。这就是数字频率计的基本原理。 设计并制作出一种数字频率计，其技术指标如下： 1．频率测量范围： 10 ～ 9999Hz。 2．输入信号波形：任意周期信号。输入电压幅度 >300mV。3．电源： 220V、50Hz 4.系统框图 从数字频率计的基本原理出发，根据设计要求，得到如图1所示的电路框图。 图1 数字频率计框图 下面介绍框图中各部分的功能及实现方法（1）电源与整流稳压电路 框图中的电源采用50Hz的交流市电。市电被降压、整流、稳压后为整个系统提供直流 电源。系统对电源的要求不高，可以采用串联式稳压电源电路来实现。 （2）全波整流与波形整形电路 本频率计采用市电频率作为标准频率，以获得稳定的基准时间。按国家标准，市电的频率漂移不能超过0.5Hz，即在1％的范围内。用它作普通频率计的基准信号完全能满足系统的要求。全波整流电路首先对50Hz交流市电进行全波整流，得到如图2（a）所示100Hz的全波整流波形。波形整形电路对100Hz信号进行整形，使之成为如图2(b)所示100Hz的矩形波。波形整形可以采用过零触发电路将全波整流波形变为矩形波，也可采用施密特触发器进行整形。 图2 全波整流与波形整形电路的输出波形 （3）分频器 分频器的作用是为了获得1S的标准时间。电路首先对图2所示的100Hz信号进行100分频得到如图3（a）所示周期为1S的脉冲信号。然后再进行二分频得到如图3（b）所示占空比为50％脉冲宽度为1S的方波信号，由此获得测量频率的基准时间。利用此信号去打开与关闭控制门，可以获得在1S时间内通过控制门的被测脉冲的数目。 图3 分频器的输出波形 分频器可以采用教材中介绍过的方法，由计数器通过计数获得。二分频可以采用触发器来实现。 （4）信号放大、波形整形电路 为了能测量不同电平值与波形的周期信号的频率，必须对被测信号进行放大与整形处理，使之成为能被计数器有效识别的脉冲信号。信号放大与波形整形电路的作用即在于此。信号放大可以采用一般的运算放大电路，波形整形可以采用施密特触发器。 （5）控制门 控制门用于控制输入脉冲是否送计数器计数。它的一个输入端接标准秒信号，一个输入端接被测脉冲。控制门可以用与门或或门来实现。当采用与门时，秒信号为正时进行计数，当采用或门时，秒信号为负时进行计数。 （6）计数器 计数器的作用是对输入脉冲计数。根据设计要求，最高测量频率为9999Hz，应采用4位十进制计数器。可以选用现成的10进制集成计数器。 （7）锁存器 在确定的时间（1S）内计数器的计数结果（被测信号频率）必须经锁定后才能获得稳定的显示值。锁存器的作用是通过触发脉冲控制，将测得的数据寄存起来，送显示译码器。锁 存器可以采用一般的8位并行输入寄存器，为使数据稳定，最好采用边沿触发方式的器件。 （8）显示译码器与数码管 显示译码器的作用是把用BCD码表示的10进制数转换成能驱动数码管正常显示的段信号，以获得数字显示。 选用显示译码器时其输出方式必须与数码管匹配。5.实际参考电路 根据系统框图，设计出的电路如图4所示。 图4 数字频率计电路图 图中，稳压电源采用7805来实现，电路简单可靠，电源的稳定度与波纹系数均能达到要求。 对100Hz全波整流输出信号的分频采用7位二进制计数器74HC4024组成100进制计数器来实现。计数脉冲下降沿有效。在74HC4024的Q7、Q6、Q3端通过与门加入反馈清零信号，当计数器输出为二进制数 1100100（十进制数为100）时，计数器异步清零。实现 100 进制计数。为了获得稳定的分频输出，清零信号与输入脉冲“与”后再清零，使分频输出脉冲在计数脉冲为低电平时保持一段时间（10mS）为高电平。 电路中采用双JK触发器74HC109中的一个触发器组成触发器，它将分频输出脉冲整形为脉宽为1S、周期为2S的方波。从触发器Q端输出的信号加至控制门，确保计数器只在1S的时间内计数。从触发器Q端输出的信号作为数据寄存器的锁存信号。 被测信号通过741组成的运算放大器放大20倍后送施密特触发器整形，得到能被计数器有效识别的矩形波输出，通过由74HC11组成的控制门送计数器计数。为了防止输入信号太强损坏集成运放，可以在运放的输入端并接两个保护二极管。 频率计数器由两块双十进制计数器74HC4518组成，最大计数值为9999Hz。由于计数器受控制门控制，每次计数只在JK触发器Q端为高电平时进行。当JK触发器Q端跳变至低电平时，Q端的由低电平向高电平跳变，此时，8D锁存器74HC374(上升沿有效)将计数器的输出数据锁存起来送显示译码器。计数结果被锁存以后，即可对计数器清零。由于74HC4518为异步高电平清零，所以将JK 触发器的Q同100Hz脉冲信号“与”后的输出信号作为计数器的清零脉冲。由此保证清零是在数据被有效锁存一段时间（10mS）以后再进行。 显示译码器采用与共阴数码管匹配的CMOS电路74HC4511，4个数码管采用共阴方式，以显示4位频率数字，满足测量最高频率为9999Hz的要求。 2．方法与步骤 1）器件检测 用数字集成电路检测仪对所要用的IC进行检测，以确定每个器件完好。如有兴趣，也可对LED数码管进行检测，检测方法由自己确定。 2）电路连接 在自制电路板上将IC插座及各种器件焊接好；装配时，先焊接IC等小器件，最后固定并焊接变压器等大器件。电路连接完毕后，先不插IC。 3）电源测试 将与变压器连接的电源插头插入220V电源，用万用表检测稳压电源的输出电压。输出电压的正常值应为＋5V。如果输出电压不对，应仔细检查相关电路，消除故障。稳压电源输出正常后，接着用示波器检测产生基准时间的全波整流电路输出波形。正常情况应观测到如图2(a)所示波形。 4）基准时间检测 关闭电源后，插上全部IC。依次用示波器检测由U1(74HC4024)与U3A组成的基准时间计数器与由U2A 组成的触发器的输出波形，并与图3所示波形对照。如无输出波形或波形形状不对，则应对U1、U3、U2各引脚的电平或信号波形进行检测，消除故障。 5）输入检测信号 从被测信号输入端输入幅值在1V左右频率为1KHz左右的正弦信号，如果电路正常，数码管可以显示被测信号的频率。如果数码管没有显示，或显示值明显偏离输入信号频率，则作进一步检测。 6）输入放大与整形电路检测 用示波器观测整形电路U1A(74HC14)的输出波形，正常情况下，可以观测到与输入频率 六、课 一致、信号幅值为5V左右的矩形波。如观测不到输出波形，或观测到的波形形状与幅值不对，则应检测这一部分电路，消除故障。如该部分电路正常，或消除故障后频率计仍不能正常工作，则检测控制门。 7）控制门检测 检测控制门U3C(74HC11)输出信号波形，正常时，每间隔1S时间，可以在荧屏上观测到被测信号的矩形波。如观测不到波形，则应检测控制门的两个输入端的信号是否正常，并通过进一步的检测找到故障电路，消除故障。如电路正常，或消除故障后频率计仍不能正常工作，则检测计数器电路。 8）计数器电路的检测 依次检测4个计数器74HC4518时钟端的输入波形，正常时，相邻计数器时钟端的波形频率依次相差10倍。如频率关系不一致或波形不正常，则应对计数器和反馈门的各引脚电平与波形进行检测。正常情况各电平值或波形应与电路中给出的状态一致。通过检测与分析找出原因，消除故障。如电路正常，或消除故障后频率计仍不能正常工作，则检测锁存器电路。 9）锁存电路的检测 依次检测74HC374锁存器各引脚的电平与波形。正常情况各电平值应与电路中给出的状态一致。其中，第11脚的电平每隔1S钟跳变一次。如不正常，则应检查电路，消除故障。如电路正常，或消除故障后频率计仍不能正常工作，则检测锁存器电路。 10）显示译码电路与数码管显示电路的检测 检测显示译码器74HC4511各控制端与电源端引脚的电平，同时检测数码管各段对应引脚的电平及公共端的电平。通过检测与分析找出故障。 四、进度安排 1．第1周第1天，布置课程设计任务，介绍设计思路；第2天-第5天，查资料并消化，具体电路设计，教师指导。 2．第2周第1天-第2天，PC板设计；第3天-第5天，每组学生代表介绍电路设计情况，教师对设计电路进行点评，提出修改意见。 3．第3周第1天-第3天，实物制作，并记录调试情况；第4天-第5天，整理设计资料、调试数据，写设计报告。 五、基本要求 1．按每3人分组，要求方案中每组设计重点不同。具体是第1-2组重点设计秒信号发生电路，第3-6组重点设计计数电路，第7-8组重点设计显示电路，第9-10组重点设计小信号放大电路和稳压电源电路，各组设计一种实现方案，不得相互抄袭。 2．硬件制作实物完成情况，演示设计与调试的结果。3．设计方案与说明书。4．课程设计报告或总结。 数字频率计最基本的原理就是公式 其中, f-频率, T-一定的时间, N-相应时间内的周期数。基于这个公式, 衍生出两类数字频率计实现方案, 直接测量法和间接测量法。 1.1 直接测量法 直接测量法, 引入一个闸门信号, 由一个时间宽度固定的闸门信号来控制待测信号的计数使能端。通过测得在闸门时间内待测信号的周期个数N, 除以闸门时间T, 即可以得到待测信号的频率f。 闸门信号连接计数器的使能端, 高电平有效; 待测信号接计数器输入端, 作计数信号。 其误差来源于闸门信号上升沿和下降沿的到来时间, 与待测信号开始计数时脉冲的上升沿及计数结束时的脉冲的下降沿到来时间不完全一致。测高频信号时, N较大, 误差对测量精度影响不大。但在测低频信号时, N相对较小, 这个误差则对系统精度产生较大影响。 1.2 间接测量法 间接测量法泛指直接测量法以外的测量方法, 最具代表性的是周期测量法。其核心是借助于一个标准的参考时钟信号, 测得在待测信号的整数个周期时间内参考时钟的周期个数, 之后, 利用公式1, 计算得到待测信号频率。 (注 : fx-待测信号频率 , fa-参考信号频率 , Nx-测量时间内待测信号的周期数, Na-测量时间内参考信号的周期个数。) 简单控制电路实现的功能就是在待测信号整数个周期内,维持高电平输出。 此方案误差来源于待测信号的上升沿和下降沿到来时间与参考信号开始计数时脉冲的上升沿及计数结束时脉冲的下降沿到来的时间未必严格一致。因而Na最多会有一个脉冲的误差。最终的相对误差和Na成反比。周期测量法在低频段性能较好, 但在高频段误差较大。 1.3 自适应测量法原理 在一般的周期测量法中, 待测信号周期数是固定的。其结果就是随着待测信号频率的提高, 频率计系统的测量精度不断下降。 为了提高数字频率计系统在高频段的测量精度, 而又不延长数字频率计在测量低频信号时的测量时间, 提出将Nx作为一个可变的量。但是, 假如片面地追求在整个测量范围具有相等的精度, 那么根据公式 (1-2), 势必会引入一个以为乘数的乘法运算。这个乘法运算将会在很大程度上提升系统的复杂度。因此, 这里设Nx相对固定, 只赋于它4个值: 1、10、100和1000。这样既能使系统在高频段的测量精度有了保障, 又避免了乘法运算的引入, 只需对最后的十进制输出结果进行移位运算就可达到乘法运算的效果。 2 设计与实现 2.1 设计指标与硬件环境 文中设计的数字频率计, 预期实现的测量范围为1Hz~10MHz, 测量相对误差小于1%。本款设计基于FPGA, 其中EDA工具采用Altera公司出品的Quartus II 5.1, 硬件描述语言使用VHDL, PLD芯片是Altera Cyclone EP1C6T144C8。 2.2 系统模块 数字频率计系统总共有4大模块, 分别是参考信号计数器模块、周期控制计数器模块、除法运算处理单元模块以及移位锁存单元模块。 参考信号计数器模块: 在使能端允许的情况下, 负责对参考信号进行计数操作, 在计数结束后, 将结果输出到除法运算处理单元。 周期控制计数器模块: 根据除法运算处理单元的反馈信号确定待测信号的周期数。在待测信号的周期数达到预定数目之前, 维持参考信号计数器的使能端为高电平, 一旦达到预定数目, 则将参考信号计数器的使能端置为低电平。 除法运算处理单元: 将参考信号计数器的输出结果作为本模块的输入。先对输入进行判断, 并将相应的信号反馈到周期控制计数器模块。假如输入大于一定的数值, 则进行除法运算, 之后, 运算结果输出到移位锁存单元。 移位锁存单元模块: 利用除法运算处理单元的反馈信号对运算结果进行移位并锁存, 之后利用数码管显示出来。 2.3 系统电路原理 数字频率计原理图如图6所示。它有4个功能实体, 即CycleControl、ReferenceCounter、DivisionProcess和ResultDisplay。它们分别对应设计模块图中的周期控制计数器、参考信号计数器、除法运算处理单元和移位锁存单元。而Cymometer作为整个数字频率计系统的顶层实体, 主要负责调度各个功能模块。 ClkX: 整个系统的待测信号, 同时也是CycleControl实体的时钟输入信号。 ClkR: 整个系统的参考时钟信号 , 同时也是ReferenceCounter实体的时钟输入信号。 CReset: 整个系统的异步复位信号, 高电平有效, 同时,也是4个功能实体的异步复位信号。 CymNum: 整个系统的8位十进制输出信号 , 同时也是ResultDisplay实体的输出信号。 CCEn: ReferenceCounter实体的计数使能控制信号, 高电平有效。 CCClr: ReferenceCounter实体的计数清零信号 , 高电平有效。 RCNum: ReferenceCounter实体的计数结果输出数据, 为6位十六进制数据。 DPTn: DivisionProcess实体反馈 到CycleControl实体和ResultDisplay实体的12位二进制 数据信号 , 有“000000000001”、“000001100100”和“000000001010”、“001111101000”4种可能。 CCPc: DivisionProcess实体的输入数据 (即参考信号计数结果) 的除法处理控制信号, 上升沿有效。 DPRc: ResultDisplay实体的输入数据 (即除法处理结果)的移位锁存处理信号, 上升沿有效。 DPNum: ResultDisplay实体的输入数据 , 即除法处理结果, 为8位十进制数据。 整个系统的工作原理详细阐述如下: 测量开始时, CReset会产生一个短的脉冲, 使整个系统复位。具体而言, 是指CCEn置为0, CymNum置为全0, CCClr置为1, DPTn则置为“000000000001” , CCPc置为0,DPRc置为0。之后 , 在待测信号ClkX的第一个上升沿 ,CCEn置为1, CCClr置为0, ReferenceDisplay开始计数。 一个周期后, CCEn置为0, 计数暂停, CCPc置为1, 使DivisionProcess实体开始工作。由DivisionProcess判断RCNum是否不小于4096, 是, 则开始进行除法处理, 得出初步结果,并将DPRc置为1, 由ResultDisplay进行移位锁存处理, 最后输出到数码管。否则判断RCNum的值是处于哪个区段。若小于16, 那么就将DPTn置为“001111101000”, 继续计数, 直到达到相应的测量周期, 再由DivisionProcess, ResultDisplay进行处理。若介于16与256之间, 那么就将DPTn置为“000001100100”, 同上一种情况作相同的处理。而若处于256与4096之间, 则需要分两种情况处理。第一种情况: 假如此时DPTn为“000000000001”, 则将其置为“000000001010”,之后也是按照上面那样处理。第二种情况: DPTn为其他值时, 停止计数, 直接进行除法处理, 直至得出结果。 RCNum数据在DivisionProcess实体中的判断流程如图7所示。 2.4 设计方案中的运算处理 2.4.1 乘法 因本方案中, Nx并非纯粹的变量, 它只有1、10、100和1000 4个可能的取值, 而之所以取这4个值, 是考虑到最终输出结果fx会是一个8位十进制的量, 这4个值都是10的幂, 乘法运算可转化成移位运算。比如, 倘若Nx取100, 那么, 只需要将经过除法处理的初步结果左移两位就可以得到fx, 简化了运算。 2.4.2 除法 在本方案中, 被除数即参考信号频率fa固定为20MHz,但是作为除数的参考信号周期数Na是一个在介于1000和107之间的整数。那么, 除法运算就不能简化为移位运算, 只能从算法角度来简化。 传统的除法运算处理方式为: 先将商置零, 接着开始循环, 比较被除数与除数, 若被除数大于或等于除数, 商加1,并将被除数与除数的差作为新的被除数, 开始下一个循环。否则, 退出循环。 这种算法循环次数即为商的大小。当商较大时, 循环次数将很多, 资源开销难以承受。尤其是相对于EDA工具Quartus II而言, 循环次数大于105 次的循环, 则无法通过编译。 提出的除法算法, 借鉴了除法笔算的思想, 即从高位向低位运算。虽然编程时复杂度有所提高, 但它所需的循环次数最多不超过40次, 大大节约了资源。 同时, 考虑到除数Na是一个十六进制的数, 而除法运算结果则是一个8位十进制的数, 为了避免在系统处理中再引入十-十六进制转换, 这里采用了十-十六混合进制算法。使用这一算法, 可以使得在除数为十六进制的情况下, 除法运算的结果直接就是十进制数。具体说明如下: 令除数Na=b3b2b1b0, 是一个十六进制数, 其中, b3不等于0。那么, fa可以表示为fa=4E20*103。将4E20与Na相除, 得到的商作为除法运算结果的千位。之后, 将余数乘以十 (可以通过将余数分别左移一位和左移三位后再相加来实现), 再与Na相除, 得到的商作为除法运算结果的百位。类似操作继续执行两次, 以分别得到除法运算结果的十位和个位, 即可完成除法运算处理。 这种除法处理的实际效果, 一个数据足以说明: 直接调用“*”运算时, 即使是16位乘以16位的运算, 所需的逻辑单元即接近1万。而这里整个数字频率计系统, 包括这个被除数为32位, 除数为24位的除法运算模块, 所需的逻辑单元不足5800个。 2.5 设计方案的性能分析 2.5.1 测量精度理论 本次设计中, 核心公式为: 令待测信号真实频率为f, 由于测量时, 测量时间的开始和结束都是由待测信号上升沿触发的, 所以对于待测信号周期数Nx的测量是没有误差的。 而对于参考信号周期个数Na, 则最多有一个周期的误差,也就是说: 由公式 (2-1)、公式 (2-2) 可得: 由相对误差公式: 将公式 (2-1)、公式 (2-3) 代入公式 (2-4), 可得: 再考虑到公式 (2-2), 那么, 会有: 因此, 只要能够确保Na足够大, 从理论上来说, 频率计系统的测量精度就可以得到保证。实际上, 在本方案中, 已经确保Na不小于1000, 也就是说, 频率计系统的理论测量精度不低于0.1%, 满足设计目标。 2.5.2 时序仿真结果 为了节约仿真时间, 将待测信号周期个数Nx与参考信号周期个数Na的比值扩大了100倍, 假使待Nx与Na的比值原本是1∶10000, 那么实际上, 在仿真图上表现出来比值将是1∶100。 这里需要将参考信号计数器由每一个参考信号的上升沿计数加1改为每一个上升沿计数加100。这样处理对于数字频率计系统功能的证实没有实质影响, 缺点是会将系统测量误差放大100倍。 (1) 待测信号为4000Hz时, 如图8所示。 可以看出, 当待测信号为4000Hz时, 仿真输出结果是“00000000000001000000000000000000”, 也就是4000。所以,测量结果与待测信号的实际频率相同, 此时的测量误差为0%。 (2) 待测信号为40000Hz时, 如图9所示。 可以看出, 当待测信号为40000Hz时, 仿真输出结果是“00000000010000000000000000000000”, 也就是40000。所以,测量结果与待测信号的实际频率相同, 此时的测量误差为0%。 之所以会出现测量误差为0%的仿真结果, 是因为仿真时的输入信号比较理想, 从而使△Na=0, 进而导致0误差的测量结果。 当待测信号为4000Hz时, Nx即为1, 并不需要做出改变, 而待测信号为40000Hz时, Nx为10, 需要改变。两种待测信号下都可以正常工作, 则表明本设计方案可以实现周期自动调整的功能。 3 设计方案的资源消耗 整个数字频率计系统需要的逻辑单元是5731个, 输入输出端口35个, 设计时使用的拥有着十几万逻辑单元的AlteraCyclone EP1C6T144C8芯片而言, 资源是非常充足的。 4 结语 设计的自适应性数字频率计, 将待测信号测量周期相对地固定为1、10、100和1000这4个值, 除法运算采用了独特的从高位向低位运算的十-十六进制除法算法。 仿真结果表明, 这样的处理只需要5700多个逻辑单元,就可以实现一个测量范围在1Hz~10MHz、测量误差小于0.1%的数字频率计系统, 成功地控制了资源的消耗。 摘要：针对周期测量法在高频段表现差强人意的缺点,提出了周期自适应测量法的设计方案,即在增加一项自动调整待测信号测量周期的功能。同时设计一款基于FPGA的数字频率计,其中EDA工具采用Altera公司出品的Quartus II 5.1,硬件描述语言使用VHDL,PLD芯片是Altera Cyclone EP1C6T144C8。 关键词：基因频率；计算；数学方法 “用数学方法讨论基因频率的变化”是人教版高中生物必修二第七章第二节《现代生物进化理论的主要内容》的“思考与讨论”，依据教材给出的条件设计的顺序和方式，通过教师引导学生从亲代的基因型频率，计算出子代的基因型频率和基因频率，概括出依据孟德尔遗传法则，一个种群的等位基因频率，在上下代是稳定不变的，也就是说种群是稳定不变的。在讨论过程中要得出此结论，计算出子一代的基因型频率是计算子一代基因频率的关键。笔者在教学中根据学生的理解总结出以下两种方法。 1.假设该昆虫种群非常大，所有的雌雄个体间都能自由交配并产生后代，没有迁入和迁出，自然选择对翅色这一相对性状没有作用，基因A和a都不产生突变。依据孟德尔的分离规律，可得到： 亲本基因型频率 AA（30%） Aa（60%） aa（10%） ↓ ↓ 亲本所产生配子比率 A（30%） A（30%）、a（30%） a（10%） 在上述条件下该种群中A配子的比率为60%，a配子的比率为40%，在雌雄群体中也是这个比率，产生子一代受精作用时，雌雄配子的结合是随机的，故子一代的基因型频率应为： ■ 子一代中基因型及频率AA=36%，Aa=24%+24%=48%，aa=16%，由此可以计算出子一代中的基因频率A=36%+48%×■=60%，a=48%×■+16%=40%。 2.在该种群中亲本基因型（频率）AA（30%），Aa（60%），aa（10%），如果没有基因的突变，若自由交配，则存在以下九种交配方式： （1）AA（30%）■AA（9%）； （2）aa（10%）■aa（1%）； （3）Aa（60%）■AA（9%），Aa（18%），aa（9%）； （4）AA（♂，30%）×aa（♀，10%）→Aa（3%）； （5）AA（♀，30%）×aa（♂，10%）→Aa（3%）； （6）AA（♂，30%）×Aa（♀，60%）→AA（9%），Aa（9%）； （7）AA（♀，30%）×Aa（♂，60%）→AA（9%），Aa（9%）； （8）aa（♂，10%）×Aa（♀，60%）→Aa（3%），aa（3%）； （9）aa（♀，10%）×Aa（♂，60%）→Aa（3%），aa（3%）； 子一代基因型及频率为： AA=9%+9%+9%+9%=36%； Aa=18%+3%+3%+9%+9%+3%+3%=48%； aa=1%+9%+3%+3%=16%； 基因频率的计算同一。 在实际教学中，本应按教材设计学生在充分理解孟德尔遗传定律及受精作用特点的前提下，用第一种方法就可作出计算，但有一部分学生在理解时把重点放在“自由交配”上，用了比较繁琐的第二种方法，但比较直观，教师也应予充分肯定。 参考文献： 郝建邦.“用数学方法讨论基因频率的变化”的一点改进.生物学教学，2010（06）. 作者简介： 周彦明，男，大学毕业，中学一级教师，现任陕西省城固一中高二生物备课组长，校骨干教师，学科带头人，陕西省生物竞赛优秀辅导教师，教育部“国培计划”（2010）——中小学骨干教师研修项目徐州师范大学小学语文暨高中生物子项目研修班一期学员。一直从事一线高中生物教学工作。先后發表《汉中地区109例先天性聋哑病患者的群体遗传学研究》《浅谈农村中小学信息技术与课程整合教学活动的做法与体会》等论文。 【数字频率计】推荐阅读： 基于单片机的频率计设计07-01 功率计12-29 电台频率表01-18 铁路无线电频率10-16 全国广播电台频率表07-17 数字技术数字电影11-29 数字电路课程设计--数字抢答器10-26 数字化教育与教育数字化10-19 数字逻辑与数字系统设计教学大纲11-17 元旦数字短信06-165.数字频率计 篇五
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