探究高中数学学习

探究高中数学学习（精选15篇）

1.探究高中数学学习 篇一

高中数学探究性教学尝试

评论发布者：霍建青 发布时间：2014-07-27 22:41:17 现在信息社会已为大家公认，知识经济也成共识，从而培养学生的创新精神和实践能力正成为教育的重要目标。世纪交替修订的数学教学大纲和新颁布的数学课程标准都有明确的规定:“教师应帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。”这就清楚地表明今后的数学教学必须以探究为主要方式。

一、创设情境，探究学习

研究开始于问题，问题产生于情境。所以设计一个好的情境和问题是能否激发学生探究兴趣和明确探究方向和目标的首要问题。情境应当是学生熟悉的、最好是现实的，并从情境中所提出的引起学生求知欲的、且能指向目标的、明确的问题。教材中的情境通常具有一般性，这就要求教师根据本地和学生实际来设计。例如:农村学校设计与当地经济、科技发展有关的情境和问题，这不仅使学生感到数学的有用，而且可以激发起学生用科技知识发展家乡经济的愿望，反过来又促进学生学习数学的主动性和积极性。实施九年义务教育，主要是在农村，普及初中教育，如果我们一心主要想着为学生的升学而教学，且不说搞题海战术、模拟考试等做法有背教育教学原理，也是与实施义务教育以普遍提高劳动者的素质的初衷不相适宜。由于过去对农村重视不够，所以更需要有志者设计一些适应农村需要的情境资料。

再如:学生都喜欢参与活动，将一张边长为16厘米的正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去，剪6次一共剪出多少个小正方形? 当然，情境也可以是数学自身的，比如，研究平行线的性质，就可以设计相交的两条直线，其中一条直线绕它上面的一点旋转，让学生观察这条旋转直线与另一条直线的位置有什么变化?在学生弄清了这个情况后，就可以让他们进行操作，绕着一点画直线，观察它

和另一条直线位置关系的变化并得出结论。有条件的学校，应当用《几何画板》或图形计算器等现代信息技术手段来进行研究，这将大大提高数学教学的质量。

二、整理探究结果，促进探究学习

从历史上说，几何从开始证明，经几百年的努力整理出欧几里得体系，这不仅使几何知识得以相传，而且使他们的思维得到训练。从数学来说，其真理性在于逻辑证明，因此，公理化成为数学活动不可或缺的一个组成部分。当然，公理化必须考虑学生的人知水平。如何处理好数学理论、社会需要和学生认知三者的关系，仍是数学教育研究的一个核心问题。

无论如何，从心理学有条理的东西容易记忆也便于应用着一点来说，一定的逻辑系统是必要的。

在情境中经过探索得出结论后，还需要有一个对这些结论进行整理以形成逻辑系统的阶段，这个阶段对数学来说是不可或缺的，我们必须在上一阶段的基础上，对提出的结论进行去粗存精、去伪存真、由此及彼、由表及里，抽象成概念和原理，并用定义、定理和定律、法则来表述，再进一步把他们用符号来表示，再通过他们的内在联系，整理成一个逻辑系统。

三、理解探究过程，完成探究作业

课后做适当作业是必要的，虽然在课堂上主要是教师讲，学生听但课外作业是要求学生独立完成的，因为它是学生掌握和运用知识，形成技能和发展能力的阶段，也是养成自主学习能力和习惯的阶段。但是实际上也存在着缺陷，最大的就是降低了学生的自主性。为了易教易学，在讲完知识之后，配置了相当多也由教师讲解的例题，造成了学生主要是模仿例题做习题，降低了学生独立思考的锻炼机会，更甚的是发展出所谓的题型教学和模拟考试等大运动量的题海战术，不仅出现了高分低能的现象，更为严重的是造成了学生过重的学习负担和心理问题。所以，我在布置作业时在保证所有学生达到基本要求的同时，为有数学才能的学生再做一些富有挑战性的问题，也就是因材施教，使不同的学生真正都能得到生动活泼的、主动的发展。

四、把握探究尺度，发展自主空间

自主空间多大为宜，用我们通常的形象说法，就是“跳一跳，摘得到”，而这跳一跳能跳的多高，则是因人而异的，与他原有的基础和思维能力训练有关，探索教学首先是要设计一个好的情境和问题的原因所在，而所谓“好”的标准之一，就是创设一个恰当的自主探索空间;其次，教师的适时帮助是必要的，以为学生自主探索就不需要教师的引导，或知识是学生自已建构而放弃帮助的观点和做法可能都是不合适的。当然，这种帮助，主要是指引、点拨和鼓励，使他们有信心朝着目标继续探索。打个比方，应当象妈妈教自己孩子走路那样，既不是抱着不放，也不是放任不管，走歪了指一下，跌倒了服一下，不走了哄一下，真走不动了，这次训练就完成了。

此外，同学之间需要展开交流。这不仅是检验、纠正和完善个人的需要，也是培养学生口头表达自己思想和倾听别人意见的能力和态度的需要。现在教学中已经可以看到同学间的交流活动，可能是时间关系，交流未能充分展开而流于形式。这是需要改进的，以使课堂教学真正成为既能学生自主探究、又能师生、生生合作互动，以培养适应现在社会生存的发展的人。

总之，这样的教学，学生学到的不仅是数学知识和方法，而且再获得知识技巧的活动过程中，逐渐学到了获取数学知识的思想和方法，亦即培养了学生的独立获取知识的能力和探索发现创造的能力.

2.探究高中数学学习 篇二

关键词：高中数学,学习方法,探究

高中数学因为它的难度, 造成了很多学生对它不感兴趣, 学习效果不容乐观。我认为, 造成这种现象的原因主要是学习方法不对, 本文从7个方面来探究高中数学的学习方法, 希望能借以改善这种状况。

一、学习数学要有毅力

学习是要吃苦的, 学好数学离不开持之以恒、百折不挠的毅力。学习是一个长期的积累过程, 它需要不断的巩固旧知、发现新知, 决不可能一蹴而就。许多成绩优秀的同学之所以能够取得优异的成绩, 一个很重要的原因就是他们学习有毅力, 稳扎稳打, 并且经过长期的不断训练, 他们的数学技能达到了非常熟练的程度。

二、制作一个错题集

同学们可能都有过这样的经验:如果做错了题目, 当你隔段时间再做的时候, 会吃惊的发现, 你的错误并不是仅仅更正一次就可以完全改掉的。当以后再次遇到它的时候, 还是会再错第二次, 甚至第三次。针对这种情况, 同学们可以自己制作一个错题集, 把遇到的错题都收进来。平时不断的回过头来重新复习这些错题, 不要怕麻烦, 要坚持到真正掌握为止。特别是到学期的最后复习时期, 由于课程都学完了, 要想在知识上取得突破就显得可能性非常小, 而通过改正自己遇到一类题时常出现的错误这样一种手段可以使自己有一个不小的进步。

三、参考书有一本足矣

参考书并不是越多越好, 因为现在学生的课程内容很多, 时间有限。参考书再多, 学生没时间看, 也是起不到作用的, 并且会无形中加重学生的负担。其实, 在学生可以自由学习的时间里, 只要有一本好的参考书就足够了。学生关键要把这一本参考书看透, 把课本的知识结构和知识要点烂熟于心。

四、养成勤学善思的习惯

在学习数学的过程中, 要善于开动脑筋, 积极主动的去发现问题, 尽量做到一题多解, 要有创新精神。当我们遇到问题的时候, 要尽可能的独立解决, 通过自己的努力仍未能解决, 再向老师、同学请教。在学会解答的同时形成自己的思路, 这样, 以后再遇到类似问题时就不会束手无策了。

五、做题讲求技巧

题目是数学的心脏, 要想学好数学, 就必须做一定量的习题, 只有这样才能在做题的过程中巩固所学的知识。但不是进行“题海战术”。做题不是目的, 关键是如何能更有效的掌握所学的知识。主要有两点:第一, 在完成作业的基础上认真分析每道题目考察了什么知识点, 这个知识点的考察还有没有其他的方式;第二, 做题时, 没有必要把每道题目的答案都详细的解出来, 只要知道它属于哪种题型, 要借此考察哪个知识点, 知道这道题的解题思路就可以了。不然, 会浪费很多时间, 而且只是盲目做题不加思考的话, 很容易陷于题目里面, 而对整个知识网络没有一个清晰的认识。

六、考场技巧

上了考场, 一般人都会不由得心理上恐惧, 这是很正常的反应, 但过度紧张显然不利于考试。我们可以试着这样提醒自己, “害怕什么呢, 不管有多难, 大家都和我一样。”这样一段时间后, 心里就会平静下来。其实没有必要紧张, 考试的目的并不是看考的成绩如何, 而是把自己的真实水平发挥出来, 检测一下学习的效果如何。此外, 为了发挥出自己的真实水平, 学生就需要掌握正确的考试策略。拿到一张试卷, 可以在心里默默暗示自己, “我只要把这张试卷做好就行了, 其他的不用想。”这样就会把注意力集中到试卷上来。遇到难题的时候, 不要紧张, 要认真审题。数学题是由文字语言、符号语言和图形语言组成的, 学生要在已有知识和解题经验的基础上, 通过逐字逐句的认真审题, 细心推敲, 将隐含条件转化为明显条件, 寻找突破点, 从而最终找到解题的方法。

七、学习变被动为主动

现代新式教育要注意将传统的“以老师为中心”转变为“以学生为主体, 老师为主导”的学习模式。数学单靠老师是教不好的, 要在老师的引导下, 通过学生自己的主动思维去获取, 只有这样, 学生才能学好数学。学生学习数学不能被动的去学, 而要从内心产生对数学的兴趣, 积极主动地参与教学过程, 并经常发现和提出问题, 而不是仅仅顺着老师的惯性运转, 被动地接受知识。

八、课上做笔记, 课后总结

为加深对教学内容的理解和掌握, 老师在上课时补充的内容很多, 如果不用笔记记下来, 就很容易遗忘, 从而在复习巩固的时候无从下手。并且, 在学生做笔记时, 他们自身也积极的参与了教学活动, 无形中加强了他们的学习兴趣和学习的主动性。

此外, 学生也要养成归纳总结的习惯, 提高对知识点的概括能力。每学完一节一章后, 学生要按照知识的逻辑关系进行归纳, 从而使所学的知识系统化、条理化、专题化, 这对于灵活应用所学知识、提高学生的概括能力方面将起到很好的促进作用。

3.高中数学学习方法探究 篇三

数学思想是对数学知识和方法本质的认识,数学方法是解决数学问题、体现数学思想的手段和工具。数学思想方法是形成学生的良好的认识结构的纽带,是由知识转化为能力的桥梁。《高中数学教学大纲》提出,中学数学中的基础知识包括概念、法则、性质、公式、公理、定理等,以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。数学思想和方法作为基础知识在大纲中明确、肯定地提出来,尚属首次,足见数学思想方法及其如何教学的问题已引起教育职能部门的重视。

二、教学应遵循以下原则

1.严谨性与量力性相结合的原则

a.数学理论的严谨性

严谨性是数学科学理论的基本特点之一,其涵义主要是指数学逻辑的严密性及结论的精确性,在中学的数学理论中也不例外。它主要表现在以下两个方面:其一,概念(除原始概念外)必须定义;其二,命题(除公理外)都要证明。

b.对中学生的量力性

在掌握数学科学的严谨性方面,必须根据中学生的知识水平和接受能力量力而行。对中学生的量力性,应该注意以下几点:

(1)对数学严谨性的要求,只能逐步适应,中学生在由低年级到高年级的学习过程中逐步达到。开始学习时往往都是不够严谨的,理解上依赖于直观,解题中依赖于模仿。例如,在小学和初中的数学教材中渗透了集合与对应的思想,但直到高中阶段才作初步的研究,进入理性认识阶段,才能逐步达到严谨的要求。因此,在教学中必须顺应学生认识的发展规律,要求恰当,量力而行。要有计划、有步骤地逐步提高要求,才能达到逐步理解和掌握教学严谨性的要求。

(2)对数学严谨性的认识具有相对性。由于数学的严谨性是相对的,人类认识数学的严谨性又经历了相当长期的过程。而且,中学生的学习本身也是一种认识活动,学习数学就是对人类经过漫长历史认识所获得的成果进行认识,这一认识过程不必要也不可能重复历史,而是在教师的指导下,遵循由低级到高级、由简单到复杂、由浅入深、逐步深入的一般认识规律进行的。再加上中学的数学课时和学生原有的基础知识与能力都有限,因此,中学生只可能认识数学的最基本的内容和方法,相应地,对数学严谨性的认识也只可能是基本的、相对的和初步的。

(3)中学生智力发展的可塑性很大。中学阶段正是青少年智力迅速发展的时期,中学生接受知识的能力有局限,但可塑性也很大,应该充分估计到他们认识上的潜力。在教学中应恰当地诱发他们的积极性,发挥他们的潜能,促进他们的思维发展。

c.严谨性与量力性相结合

数学科学是严谨的,中学生认识数学科学又要受量力性原则的制约,因此,在数学教学中,既要体现数学科学的本色,又要符合学生的实际,这就是严谨性与量力性相结合的原则对数学教学的总要求。这条原则的实质就是数学教学要兼顾严谨性与量力性这两方面的要求,一方面对数学教学的各个阶段要提出恰当而又明确的目的任务,另一方面要循序渐近地培养学生的逻辑思维能力。

2.理论与实践相结合的原则

a.数学理论与实践的辩证统一

数学理论的抽象性、严谨性都有实践基础,数学理论又具有广泛的应用性。这说明了数学理论既来自于实践,又反过来指导实践,在实践中接受检验和发展。这就是数学理论与实践的辩证统一。

数学理论来源于实践。通过把实践中多种多样的客观事物、现象,根据需要经过分析、综合,归纳出简单而又具有普遍性的道理,从而形成抽象形式的理论,这就是“由繁到简”的认识过程。

b.中学生学习数学的实际

中学生学习数学的过程,是一种特殊的认识与实践的过程。这就是在教师的指导下,以课堂教学形式为主、以学习间接知识为主的学习过程。

中学生学习的数学理论知识,是经过前人若干世纪的实践锤炼、整理而形成的。由于课堂教学时间有限,对中学数学中的基础知识,不可能也不必要都从实际开始,更不可能事事都让学生去发现。但是应该尽量让学生了解知识的实际背景,来龙去脉,参与知识的形成过程,从而逐步树立正确的数学观。

将生产实际、生活实际问题抽象出明确的数学问题,从而建立起清晰的数学模型,对中学生来说,是十分困难的问题。这也是造成许多学生害怕学数学,进而不愿学数学的重要原因。

中学生由于对数学原理不理解或理解不深刻,不善于具体分析,往往停留在死记硬背、生搬硬套的水平上,对数学问题中的数量关系往往分析不清楚,因此,在应用理论解决实际问题中,很难发挥理论的指导作用。

3.理论与实践相结合

理论与实践相结合,既是认识论与方法论的基本原则,又是教学论与学习论的基本原则。应用这一原则进行教学时,应该注意以下几方面:

a.注重中学数学与实际的联系。在教学中,教师必须从实际出发,从学生熟知的生活、生产实际出发,创设适当的数学情境,逐步教会学生提出数学问题、解决数学问题,逐步达到数学知识与实践的统一。

b.大力提高理论水平,强化理论的指导作用。理论联系实际的中心环节是深刻理解理论、发挥理论的指导作用。只有加深知识理解,提高中学数学教学的理论水平,才能牢固掌握有关的数学知识,使之应用到实践中去。应试教育的影响之大,一个重要的原因就是由于理论水平不高,缺乏理论指导,只讲算法不讲算理;不注重理解和系统掌握,满足于记忆加模仿;不注重科学的“通法”,追求所谓解题技巧等。

c.掌握好理论与实践相结合的度。在中学数学教学中,如何创设数学情境,使之与要学习的数学知识密切联系,从而有利于培养学生提出问题的能力;学生应当掌握哪些典型实际问题,根据数学情境提出数学问题应该达到什么程度与要求,根据数学建模的思想方法,通过从实际问题抽象出数学问题的训练,如何有计划地培养学生的抽象能力、分析与综合能力、类比能力等各种能力,进而建立数学模型,解决数学问题,从而解决实际问题,都需要有计划、经常化、全面地进行考虑。

4.巩固与发展相结合的原则

巩固与发展相结合,是科学的教学原则之一,它是由中学数学的课程目标、教学特点与规律所决定的,是受人的记忆发展的心理规律所制约的。巩固是为了发展知识,而发展了的知识反过来又可以促进知识的牢固掌握。

a.巩固所学的数学知识

知识的掌握包括感知、领会、巩固与应用四个有联系的层次和过程。感知是由不知到知,领会是由浅知到深知,巩固是由遗忘到保持,应用是由认识到行动的过程。掌握知识的目的在于应用,但如果所学的知识得不够巩固,应用也就成了空话。要巩固所学的知识,关键在于记忆,只有提高记忆力,才能牢固掌握数学基础知识和基本技能。

b.注重发展学生思维

数学教学的目的不仅要使学生牢固地掌握系统的知识和技能,更重要的是培养学生的创新思维和实践能力。只有让学生的思维得到发展,才能更深刻地理解和巩固所学的知识,从而提高学生的实践能力。“数学是人类思维的体操”,说明数学教学必须发展学生的思维,而且有利于发展思维。

c.巩固与发展相结合

巩固与发展相结合,就是要把牢固地掌握数学基础知识、基本技能和发展思维、提高能力结合起来。巩固知识的关键在于知识系统化和应用,发展思维的关键在于逻辑化和训练。因此,在教学中应该有效地组织复习,温故而知新,举一反三,触类旁通,使学生的知识系统化、不断深化,思维得到训练和发展,能力得到提高。

4.高中数学必修五《海伦公式探究》 篇四

背景：海伦公式在数学学习中使用非常广泛，它方便了日常数学学习中三角形的面积计算，使我们只需知道任意三角形的三边长度，就可以用公式求得三角形的面积大小。但是你知道海伦公式的证明方法吗？本次探究，着手海伦公式的证明方法、推广，使同学们能更深刻地记住海伦公式、容易证明，并且合理使用。

过程：海伦公式 证明 三斜求积术 推广 运用 余弦定理

海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式，传说是古代的叙拉古国王 希伦（Heron,也称海龙）二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据Morris Kline在1908年出版的著作考证，这条公式其实是阿基米得所发现，以托希伦二世的名发表（未查证）。我国宋代的数学家秦九韶也提出了“三斜求积术”，它与海伦公式基本一样。

如右图，假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由图下公式求得。

证明Ⅰ：

与海伦在他的著作“Metrica”(《度量论》)中的原始证明不同，在此我们用三角公式和公式变

a2b2c2形来证明。设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则余弦定理为：cosC

2abS1absinC① 21ab1cos2C② 21(a2b2c2)2③ ab12224ab141414144a2b2(a2b2c2)④

(2aba2b2c2)(2aba2b2c2)⑤ [(ab)2c2][c2(ab)2]⑥

(abc)(abc)(abc)(abb)⑦

abb 2abcabcabc,pb,pc, 则pa222设p上式(abc)(abc)(abc)(abc)

16p(pa)(pb)(pc)

所以，S△ABC

p(pa)(pb)(pc)

证明Ⅱ：我国著名的数学家九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”。

秦九韶他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜。“术”即方法。三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个。相减后余数被4除冯所得的数作为“实”，作1作为“隅”，开平方后即得面积。

所谓“实”、“隅”指的是，在方程px 2=qk,p为“隅”，Q为“实”。以△、a,b,c表示三角形面积、大斜、中斜、小斜。

定理:若三角形的三条边分别是:大斜、中斜、小斜，则三角形面积为：

原文见<数书九章>卷五第二题: 以小斜幂并大斜幂，减中斜幂，余，半之．同乘于上，以小斜幂并大斜幂，减上．余，四约之为实，开平方，得积．

证明：如 图，a=u+v，b2=h2+u2，c2=h2+v2 所以，u2-v2=b2-c2

(u+v)(u-v)=(b+c)(b-c)a(u-v)=(b+c)(b-c)(u-v)=(b+c)(b-c)/a 因(u+v)=a，所以22又 h=b-u，三角形面积=a．h/2

此即：，其中c>b>a.将根号下的多项式分解因式，便成为可见，三斜求积术与古希腊海伦公式是等价的 所以这一公式也被称为“海伦－秦九韶公式”。

关于三角形的面积计算公式在解题中主要应用的有：

设△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，ha为a边上的高，R、r分别为△ABC外接圆、内切圆的半径，p =

1(a+b+c),则 211S△ABC =aha=ab×sinC = r p 22abc 4R = 2R­­­­2sinAsinBsinC =

=p(pa)(pb)(pc)

p(pa)(pb)(pc)就是著名的海伦公式，在希腊数学家海伦的著作《测地术》中有记其中，S△ABC =载。

海伦公式在解题中有十分重要的应用。

一、海伦公式的变形

S=p(pa)(pb)(pc)

(abc)(abc)(acb)(bca)

① [(ab)2c2][c2(ab)2] ②(a2b2c22ab)[(a2b2c22ab)] ③ 4a2b2(a2b2c2)④ 2a2b22a2c22b2c2a4b4c4 ⑤ 141 =41 =41 =41 =4 =

证一：根据勾股定理证明。分析：先从三角形最基本的计算公式S△ABC =导出海伦公式。

1aha入手，运用勾股定理推2

证二：根据斯氏定理证明。

根据海伦公式，我们可以将其继续推广至四边形的面积运算。如下题：

｛已知四边形ABCD为圆的内接四边形，且AB=BC=4,CD=2,DA=6，求四边形ABCD的面积｝

这里用海伦公式的推广

S圆内接四边形(pa)(pb)(pc)(pd)（其中p为周长一半，a,b,c,d,为4边）

代入解得s83

海伦公式在解题中有十分重要的应用。

二、海伦公式的推广

由于在实际应用中，往往需计算四边形的面积，所以需要对海伦公式进行推广。由于三角形内接于圆，所以猜想海伦公式的推广为：在任意内接与圆的四边形ABCD中，设p==(pa)(pb)(pc)(pd)

现根据猜想进行证明。

证明：如图，延长DA，CB交于点E。

设EA = e EB = f ∵∠1+∠2 =180○ ∠2+∠3 =180○ ∴∠1 =∠3 ∴△EAB～△ECD

abcd,则S

2四边形

SEABfbb2e∴== = aefcdS四边形ABCDd2b2解得： e =b(abcd)b(adbc)① f = ②

d2b2d2b2d2b2由于S四边形ABCD =S△EAB

b2b(d2b2)将①，②跟b =代入公式变形④，得：22db

所以，海伦公式的推广得证。

三、海伦公式的推广的应用

海伦公式的推广在实际解题中有着广泛的应用，特别是在有关圆内接四边形的各种综合题中，直接运用海伦公式的推广往往事半功倍。

例题：如图，四边形ABCD内接于圆O中，SABCD =求：四边形可能为等腰梯形。解：设BC = x 由海伦公式的推广，得：

5.新课改高中语文小组合作学习探究 篇五

课题研究计划安排

高中语文小组合作学习探究研究组

研究内容：小组合作学习是指从学习的组织形式角度对学习的分类，相对于个别学习，合作学习是指学生在小组或团队中，为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。

近期目标：能够正确地运用小组合作学习的方法，从原有的误区中走出来，明确教师和学生“指导”和“自主”的关系。

远期目标：鼓励学生通过小组合作学习，升华自己的思想境界，优化自己的思维方式，提高语文学习能力。

一、课题组人员分工：

XXX 全面负责课题计划制定和阶段掌控，具体负责小组合作学习的实验应用。（16班）XXX负责小组合作学习的训练计划制定和阶段掌控，具体负责小组合作学习在奥塞班的实验

应用。（1、2班）

XXX 负责小组合作学习在理科普通班的实验应用。（11、12班）

XXX 负责小组合作学习在理科普通班的实验应用。（7、8班）

XXX 负责小组合作学习在文科普通班的实验应用。（20班）

以上所有人员在整个计划实施进程中均参与每个阶段的工作，共同探讨共同研究，共同完成课题的结题工作。

二、研究过程和具体的步骤安排：

1、前期准备阶段（2010、11－2010、12）通过文献探究，参考相关资料，充分认识此课题研究的价值，在充分论证的基础上，确定研究课题，形成课题研究方案。

2、实施研究阶段（2011、01－2011、06）在运用文献研究的基础上，在本年级语文课上展开调查研究，设计具体的实施方案，以测评小组合作学习的优缺点，集中其中的优势力量，使小组合作学习发挥其所有的潜能，尽量避免其中出现的漏洞及相应的错误。

（1）了解学生现有的小组合作学习状况，备案。一星期完成。

（2）技能训练。把教师的“指导”和学生的“自主”关系正确地结合起来。

3、总结结题阶段（2011、07－2011、08）运用经验和教训总结、课堂调查、实例分析等方法，对所有的研究材料进行收集整理，撰写相应的课题研究论文，并进行论文及调查研究案例的修改，完成结题报告。

4、阶段成果形式

（1）主要研究阶段及阶段成果形式

依据不同的阶段，我们对阶段性成果进行验收。如：实验调查报告，课堂实例分析，以及具体的经验教训的总结报告和最终课题研究论文的形成。

（2）最终完成时间、最终成果形式

最终完成时间：2011、08

最终成果形式：课堂案例分析、实验结论报告、调查数据分析、课题论文。

6.高中语文教学自主学习模式探究 篇六

高中语文教学自主学习模式探究

文/胡平

摘 要：语文作为高中课程的重要组成部分，是学好其他学科的基础，历年来一直是高中教学的重点学科，受到教育界的普遍重视。在语文教学中应用自主学习模式被认为是提高语文教学质量的可行之策，因此众多教育学者和一线教师都致力于研究自主学习应如何融入于语文教学中。

关键词：自主学习;高中语文教学;完全自主式;半自主式

近年来，随着科技的飞速发展，知识的更新速度随之加快，知识经济和信息时代已然到来，要想不断适应时代的需要和发展，这就要求我们掌握自主学习的能力。高中是人生教育的重要阶段，培养学生的自主学习能力至关重要，而高中语文作为高中学科的重要组成部分，更不能忽略对自主学习的应用。

一、自主学习为何适用于高中语文教学

自从实施新课改以来，自主学习模式便被普遍重视起来。根据新课标规定，高中语文教学要“大力倡导自主、合作、探究的`学习方式，学生应在老师的引导下选择适合自己的学习策略”，因而更加确定了自主学习的地位。那么，对于高中语文教学而言，自主学习是否适用呢?笔者结合多年的教学实践认为，在高中语文教学中推行自主学习是有其可行性的。

二、如何在高中语文教学中融入自主学习模式

根据高中生自律能力的不同以及学习水平的差异，在高中语文教学中应用自主学习模式应以两种形式展开，其一为完全自主式，其二为半自主式。

1.完全自主式

这一模式是指将知识的学习过程完全由学生自己把握，老师只起辅助作用，学生可按自己的方式步骤学习。这一学习过程分别为确定课题、收集资料、筛选资料、成果互评、成就互享等。具体实施时，可以采取小组模式、分组调研、分课题等形式。

2.半自主式

对于高中语文教学而言，与完全式自主模式相比半自主式更具备可行性。这主要是由于半自主式是一种师生互动的模式，在调动学生的积极性和主动性的同时还可获得教师的有效指导，比较适合当下的教学模式和目前中国高中生的状态。那么半自主式应如何应用到语文教学中呢?我认为以下两种方法有其可行性：(1)了解学生心理，尊重学生意愿;(2)有意识引导学生提问，培养学生的问题意识。

三、具体策略

将自主学习模式应用于高中语文课堂的具体方法究竟是什么，应该如何构建自主学习课堂呢?笔者根据多年教学实践总结出以下几点：(1)引导激趣。也就是说利用课堂导入激发学生兴趣，使学生产生继续探究、继续学习的好奇心。做好课堂导入的方法有很多，如在讲解《听听那冷雨》时，就可以从《乡愁》导入，因为学生比较熟悉余光中的《乡愁》而对他的《听听那冷雨》就比较陌生了，由《乡愁》导入就可以引出学生的熟悉心理。加之导入时可以配上背景音乐，便可以更好地营造课堂氛围，化抽象为形象，使学生的学习积极性大大提高。(2)探索发现。在讲解新课时，让学生事先预习，并对预习的内容提出问题。(3)互动交流，合作解疑。课堂互动是建立自主学习课堂的重要一环，课上可以将学生分成若干小组，进行小组讨论。值得注意的是，讨论不要浮于表面，要有深度，不可单纯追求课堂热闹。在交流的同时，教师要起到辅助引导的作用。如，在讲解《琵琶行》时，我让学生分角色表演，以抓住人物特色及情感表达。再将不懂的地方提出由老师引导解决。

总之，做好语文教学工作需要业内人士的不断创新与探索，自主教学模式的应用是教学史上的一个重要的里程碑。若能应用得当，必然可以为语文教学作出极大贡献。

参考文献：

[1]刘宏琴。“随心所欲”的语文学习：高中语文自主学习刍议[J]。基础教育研究，(17)。

[2]邸珍玉。自主学习策略在高中语文写作教学中的应用探析[J]。内蒙古师范大学学报：教育科学版，(02)。

7.高中数学课堂的探究性学习 篇七

关键词：高中数学,探究

新课改背景下的高中数学课堂倡导探究性学习, 探究性学习是一种创新的学习模式, 在导向性信息诱导下让学生自主学习, 尝试体验知识的形成过程, 更多地经历观察、实验、猜想、验证、推理等探索过程, 促进学生学会学习。探究性学习是培养学生的创新能力, 调动学习兴趣, 提高教学效率的有效途径。如何在高中数学课堂教学中实施探究性学习, 是新课程改革需要思考的重要问题。本文拟从教科书中挖掘探究的内容和方法, 谈谈高中数学课堂研究性学习的做法与体会。

一、公式的探究学习

在公式教学中, 教师要注意培养学生的观察力。变换审题角度或用类比等方法去引导学生的数学直觉和灵感, 能促使学生直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。等比数列前n项的和的公式推导过程体现了探究性学习过程。

探究1:学生采用了归纳法。当q≠1时, 由此猜想当q=1时, sn=na1。

探究2:有的学生采用了合比定理。即q (sn-a1qn-1) =sn-a1。当q≠1时, 当q=1时, sn=na1。

探究3:有的学生采用了代换。

sn=a1+a1·q+a1·q2+…+a1·qn-1=a1+q (a1+a1·q+a1·q2+…+a1·qn-1) -a1·qn于是sn=a1+q·sn-a1·qn。

当q≠1时, .当q=1时, sn=na1。

探究1通过归纳猜想的方法推证公式, 还要用数学归纳法证明。探究2通过类比公式的结构特点, 寻求内在的联系, 推证公式。探究3通过代换简化运算, 易解, 起到事半功倍的效果。

二、习题的探究学习

在习题教学中, 通过一题多解、一题多变、一题多思等培养学生的发散思维能力。教师要让学生在掌握基础知识、基本方法、基本技能的前提下, 学会从多个角度提出新颖独特的解决问题的方法, 培养他们解决问题的实践能力, 发展他们的创新思维, 使他们具有敏锐的观察力、创造性的思维、独特的知识结构以及活跃的灵感等素质。

例1:已知{an}为等差数列, 其前10项的和S10=100, 前100项的和S100=10。求前110项的和S110?

解法一:要求等差数列的和, 可先求首项及公差, 利用方程思想 (常规解法)

设数列{an}的首项为a1, 公差为d, 则求出a1, d。

再由, 得出结论。

解法二:函数思想 (待定系数法)

数列{an}的前n项和Sn=An2+Bn, 则

解出

再由S110=A×1102+B×110=-110

解法三:利用性质 (简化运算)

因为数列{an}为等差数列,

通过此题采用多种解法解答, 激发了学生的创新思维, 使学生能够全面发展成为拥有创新思维品质和勇于探索的科学精神的高素质人才。

(一) 一题多解, 培养思维的发散性

一题多解即对同一数学问题, 从不同的角度审视, 用不同的方法思考而得到不同的解答方案。在习题教学中, 适当的一题多解, 可以激发学生发现和创造的强烈欲望, 也可以加深对所学知识的理解和运用, 有利于拓展思路, 培养发散思维能力和创新精神, 也有利于扩大认识空间, 促进数学知识的掌握和能力的提高。

(二) 一题多变, 培养思维的变通性

一题多变即从一道习题出发, 通过逆向思考, 探求新知。变化难度, 改变条件, 变化题型, 使一道题变成一类题。在习题教学中, 教师不应满足于就题论题, 而应该有意识地通过变式题的探究, 形成完整的知识结构, 培养学生思维的灵活性, 达到举一反三, 触类旁通的效果。

例2:已知实数x, y满足, 若z=2x+y, 求z的最大值和最小值。

变式1:已知实数x, y满足, 若z=x2+y2, 求z的最大值和最小值。

变式2:已知实数x, y满足, 若, 求z的最大值和最小值。

例2是线性规划中最基本的截距型:。若b>0, 当的最值情况和z的一致;若b<0, 当的最值情况和z的相反;变式1是距离型:z= (x-a) 2+ (y-b) 2, 即z几何意义为可行域内的动点 (x, y) 与定点 (a, b) 的距离的平方。变式2是斜率型:, 即z的几何意义为可行域内的动点 (x, y) 与定点 (a, b) 连线的斜率。通过一道题, 解决了一类问题。

(三) 纠错觅源, 培养思维的批判性

纠错觅源即多思考解题过程中易混易错的地方, 总结应注意的问题, 分析原因, 并加以改正。在习题教学中, 要关注错题, 因为错题中蕴含着大量信息, 可能存在知识点的缺失, 也可能反映出思维品质的薄弱环节, 对学生自身解题能力的提高有着莫大的推动作用。

8.高中数学研究性学习探究 篇八

1 数学研究性学习

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。

用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料。

数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。

数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。为了使评价能够真实可靠，起到促进学生发展的目的，因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。既要有定量的评价也要有定性的评价。

2 数学研究性学习课题的选择

数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可以由师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。

新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用；向量在物理中的应用；线性规划的实际应用；多面体欧拉定理的发现；杨辉三角；定积分在经济生活中的应用。 其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。

3 数学开放题与研究性学习

研究性学习的开展，需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。

自上世纪70年代，日本、美国在中小学教学中较为普遍地使用数学开放题以来，数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题，因为数学开放题能够激起学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望浓厚的学习兴趣是创新能力发展的内在动力。上世纪80年代介绍到我国后，在国内引起了广泛的关注，各类刊物发表了大量的介绍、探讨开放题的理论文章或进行教学实验方面的文章，并形成了一个教育界讨论研究的亮点。

高考命题专家也敏锐地觉察到开放题在考查学生创新能力方面的独特作用，近几年在全国和各地的高考试题中连续出现具有开放性的题目。例如高考数学题中，2003年的存在性问题，2004年的信息迁移题，2005年的结论探索性问题，2006的主观试题客观化，2007年填空题选择化，2008的条件开放题，2009年的结论和条件探索开放。

数学开放题的常见题型，按命题要素的发散倾向分为条件开放型、方法开放型、结论开放型、综合开放型；按解题目标的操作摸式分为规律探索型、量化设计型、分类讨论型、数学建模型、问题探求型、情景研究型；按信息过程的训练价值分为信息迁移型、知识巩固型、知识发散型；按问题答案的机构类型分为有限可列型、有限混沌型、无限离散型、无限连续型。

数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。

4 数学研究性学习中开放题的编制方法

无论是改造陈题，还是自创新题，编制数学开放题都要围绕使用开放题的目的进行，开放题应当随着使用目的和对象的变化而改变，应作为常规问题的补充，在研究型课程中适合学生研究性学习的开放题应具备起点低、入口宽、可拓展性强的特点。

用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学，以及怎样学习数学。开放题的编制不仅是教师的任务，它的编制本身也可以成为学生研究性学习的一项内容。

9.高中数学集约型课堂构建策略探究 篇九

摘 要：集约型课堂讲求高效率、低成本和简洁化，具有拓展??性。在高中数学教学中，教师要结合教学学案、化繁为简为集约型课堂奠定基础，整合网络教学资源、利用多媒体实现全景展示，整合微课资源、实现为学生进行专题答疑。

关键词：高中数学；集约型课堂；教学设计；实效性

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）13-0023-01

高中数学是高考的重要科目，一直以来受到诸多方面的关注和重视。部分学生数学科目学得不好主要有两个原因，一是学生主观不努力，对数学科目的学习没有兴趣，二是学生的学习方法有问题，导致付出努力而难见效果，陷入自我怀疑而不思进取的怪圈。这两个问题，教师都可以通过改善传统的教学模式加以解决。传统的数学课堂教学一般分为两种形式，一是注重知识点讲解，二是注重习题训练。教师多采用直接讲解的方式，盲目追求课堂教学进度，缺乏引入多种资源丰富课堂内容、活跃课堂氛围的意识，导致课堂枯燥乏味且节奏过快，学生很难跟上教学进度。因此，数学教师可以考虑引入集约型课堂理念，将集约型课堂理念与具体课堂教学形式相结合，提高数学课堂教学效率。集约型课堂是指教师在教学过程中积极地将各类优秀的教育资源进行整合并引入到课堂之中，用最小的时间成本和资金成本得到最好的教学效果。集约型课堂的优点显而易见，即通过抓住学生的学习兴趣、整合优化多种教学资源，在保证教学进度的同时实现教学效率的最大化。但真正做到集约也有一定的困难，教师如果不能深入了解该理念，则很难完全发挥其作用，同时教学资源的整合是否符合学生的学习情况也要重点考虑。

一、结合教学学案，化繁为简为集约型课堂奠定基础

有人说最成功的学习是把书从厚读薄再由薄读厚，这是对学习方法重要性的总结。它的意思是要懂得筛选知识点，将重点知识从书中的长篇大论中找出来，或制成知识框架，或化成思维导图，深化对所学知识的理解。1）把书读薄，这个阶段的作用是记忆知识点并理解其中的含义。因此，教师在教学过程中要精心制作学案，利用学案帮助学生掌握知识点。例如，高中数学的代数部分可以整体简化为由集合到映射，再由映射到函数等教学层次。集合中的知识点有三个：一是集合的概念及表示，二是集合的性质，三是集合的运算。教师以学案的形式展现知识框架，可以达到让学生迅速理解并掌握所有有关知识点避免遗忘的教学效果。2）把书读厚，这个阶段要求的是学生对知识点的运用能力。因此，教师可以利用学案，将对应知识点的例题加以整理，使学生借助最少的习题掌握更多的题型。例如，在“集合的性质”教学中，教师可以对应集合的确定性出有关集合中有未知数的选择题型，对应集合的互异性出有关集合中有重复数的题型等。

二、整合网络教学资源，利用多媒体实现全景展示

随着计算机科学技术的发展，多媒体教学开始进入数学课堂。互联网的信息共享功能，使得教师有众多的教学策略和教学资源可以选择，因此，教师应充分利用网络，实现信息化教学。多媒体可以通过图片、视频、音频等形式多方面地展示教学内容，大大提升课堂教学的趣味性，让学生将注意力集中于课堂，在有限的时间内掌握更多的学习内容。不同的教师有不同的教学风格和教学技巧，教师可以通过网络来学习其他优秀教师的教学方法，避免因为地域差异和教师水平差异影响学生能力的发展，从而让学生得到更好的教育。比如白板相较于投影有了更大的便利性，白板是具有交互性的教学设备，教师可以利用白板随时对PPT进行批注和实例举证，改变传统教学中学生面对不断变换的PPT无目的地听讲的现象，调动学生的学习积极性。例如，在教学立体几何的证明时，教师可以为学生展示立体图形，并用具体化的图像为学生填补空间想象的空白，培养学生的空间想象能力。

三、整合微课资源，实现为学生进行专题答疑

微课是当今比较灵活的教学方式，在数学课堂教学中应用比较广泛。微课具有播放方便、学生能够进行多次重复学习且没有时间和地点限制的特点，学生可以随时随地进行学习，这大大节省高中课堂教学的时间成本。但由于资金成本较高等原因，部分贫困地区难以制作专属微课。因此，教师应充分搜集资料并进行整合，让学生可以获得相关专题的答疑视频。教师通过网络途径进行微课资源分享和整合，可以实现教学资源的最大化循环利用，最大限度地进行集约式教学。教师还可以在原有微课基础上进行视频资源的剪切和插入，编制成有自身特色的微课。例如，在教学“函数单调性的判定”这一节时，教师可以将微课中的导函数教学、单调性定义教学和函数图像的手绘教学进行剪辑重组，让学生能够系统地学习函数单调性的判定方法并进行专题训练。这样，可以提高数学教学效率，实现知识点的高度整合。

四、结束语

综上所述，集约型课堂是一种讲求高效率、低成本和简洁化的教学形式，具有较大的拓展弹性。数学教师要在教学形式和教学内容上进行拓展设计，让数学课堂更富有灵动性和趣味性，让学生能对繁重的学习任务充满兴趣，增强攻克数学难题的动力。要结合教学学案，化繁为简为集约型课堂奠定基础；整合网络教学资源，利用多媒体实现全景展示；整合微课资源，实现为学生进行专题答疑。

参考文献：

10.高中数学中概率问题的探究与分析 篇十

高中数学中概率问题的探究与分析

文 吴 军

我们知道在高中数学课程中，“概率与统计”是高中数学新课程的重要组成部分，也是最能反映数学应用性的课程。那么我们如何处理统计与概率的内容，怎样发挥统计与概率在提高学生数学素养方面的功能呢？这就必须要了解高中的概率与统计模块，在本模块中，学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，通过实际问题情境，学习随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法，体会用样本估计总体及其特征的思想；通过解决实际问题，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异。

下面我们对高中概率统计的教材特点分析：强调典型案例的作用因为我们的教科书无论在背景材料、例题和阅读与思考栏目的选材上都注意联系实际，这样才能更好地让学生学习和理解。同时我们要注意现代信息技术手段的应用。由概率统计本身的特点，和统计中需要分析和处理大量的数据，概率中随机模拟方法需要产生大量的`模拟试验结果，并需要分析和综合试验结果，所以现代信息技术的使用就显得更为明显。还有就是要特别注重统计思想和计算结果的解释。在教科书中很突出统计思想的解释，如统计试验中随机模拟方法的原理就是用样本估计总体的思想。在古典概型部分，每道例题在计算出随机事件的概率后，都给出相应结果的解释或提出思考问题让学生做进一步的探究。

由于目前高中数学概率教学环节中还普遍凸显的教学途径方法单一落后、课堂互动气氛沉闷、反馈交流机制有待完善等一系列亟待解决的瓶颈困境。切实灵活地在高中数学概率教学中实现一系列有效策略的实施应用，侧重将随机事件概念内涵剖析、排列组合基本原理适配讲解、计算机多媒体辅助练习提升等融入具体的概率教学之中，从而使得数学课堂不单单地局限为传授知识的圣地，也可以扩展成为了解生活、感知生活的试验场，进而在快速有效地提升高中数学概率教学的实效效果的基本前提下，实现探究性教学模式进行概率统计教学。

如何用探究性教学模式进行概率统计教学呢？

一、创设情境

教师通过精心设计教学程序，利用现代的教育技术，在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。

二、提出问题

教师通过精心设计教学程序，指导学生通过课题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、比较质疑法等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。

三、自主探索

让学生在教师的指导下独立探索。先由教师启发引导，然后让学生自己去分析、探索，教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主体位置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导；教师在整个教学过程中说的话很少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。

四、同学之间的讨论协作

教师指导学生在个人自主探索的基础上进行小组协商、交流、讨论，即协作学习，进一步完善和深化对主题的意义建构，并通过不同观点的交锋，补充、修正、加深每个学生对当前问题的理解。通过这种合作和沟通，学生可以看到问题的不同侧面和解决途径，从而对知识产生新的洞察。

11.高中数学学习方法的探究 篇十一

关键词：高中数学；学习方法；问题；探究

数学对于敏捷思维的形成具有不可忽视的作用，在人类发展进步过程中起着不可替代的重要作用。数学，在一定程度上已经被定义为衡量一个人能力的标志，因此我国教育从始至终一直重视数学教学。但是并不是所有人都能成为数学这门学科的征服者，无数人跌到人学习数学的路上。当然这跟每个人的天性、智力有很大的关系，但是更重要的是受到了学习方法的影响。高中生很多对数学学习感到恐惧、害怕，那是因为现在很多高中生的数学学习方法存在缺陷，本文将针对这一问题进行详细研究。

一、目前高中生数学学习存在的问题

1、被动学习。这是现代高中数学学习最严重的问题。很多学生在数学学习中仍然沿用小学、初中的学习方式，对数学教师严重依赖，所有学习都要由教师安排，没有一点主动性和积极性。普遍表现为数学学习没有自己的计划，全部由教师安排，学生按照教师制定的学习计划学习，没有课前预习和课后复习环节，学习效果差。学生怕对教师讲授的东西不理解，上课时便都匆匆忙忙记笔记，而对于教师在讲什么东西却浑然不知。又由于缺失课后复习，则对教师讲授的内容不能理解。

2、忽视基础。高中生年龄一般在16-19岁，处于青春期，性情叛逆，傲慢，往往狂妄自大，因此經常会有很多自我感觉良好的学生出现，他们忽视数学基础知识的学习，认为自己是“天才”，只要随便学一下就能去解决高难度的问题。他们往往忽视基本功训练，专门做难题，向别人炫耀自己的成果，殊不知，任何难题都是基础知识的堆积，需要扎实的基本功才能解决难题。

3、学习观念错误。现代很多学生认为学习了某个知识点以后只要多做题就能巩固和掌握知识点，因此很多同学一下课便寻找相关章节的习题开始训练，搞题海战术，虽然精神可嘉，但效果一般。因为学生此时并没有真正掌握老师讲授的知识点精髓，看到的知识表象，不能灵活运用，只有真正掌握了方法，再去使用才能有效果。

二、高中生有效数学学习方法

为了实现高中数学的高效学习，必须从学生自身角度出发，换位思考，对学习和教师教学方法进行改善。

1、课前预习。课前预习是一个老生常谈的问题，无论是数学还是其他学科，教师都会提醒学生进行课前预习，但是真正能够施行的学生能有几个，几乎没有。课前预习是学好数学的重要基础，对于数学成绩的提高具有重要作用。因此，学生在今后的学习中应该把握和抓住课前预习这一环节，了解和掌握一些教学关键点，真正做到课前预习。当然，这也要靠教师的正确引导，毕竟学生的自制力有限。教师可以采用各种激励方式，对于有课前预习的同学给予奖励，让学生在潜移默化中养成预习习惯，达到教学目的。

2、灵活做好课堂笔记。高中生思维活跃，对于其他学科的学习非常在行，但是对于知识点众多的数学却失去了信心。一般学生上课都抱着一种只记笔记，下课再学的心态。这就出现了，课堂上教师在黑板讲课，学生在下面抄黑板的笔记，教师写什么，学生抄什么，两者之间没有互动，没有交流，这样对高中数学学习是无用的。高中数学难度较大，讲求技巧，只记笔记不听老师讲课、讲数学技巧，很难做到对数学的真正掌握，更不用说去灵活运用。因此，课堂上，学生应该专注听课，记笔记放在第二位，记笔记时注重教师特别强调或者教师口头说的解题技巧，不用将黑板上的所有笔记全部记下来。

3、做好课后复习。课后复习是高中学生提高学习成绩的重要方法。高中课程较多，为了应对高考，学校安排了大量课程，虽然现在采用素质教育的教学模式，可是学生压力依然很大，真正的自主实践并不很多，因此很多学生便将课后复习这一学习方式抛弃，怕浪费时间，他们宁愿在课后多做几套试卷，也不愿意花费时间来查漏补缺。这种以量取胜，多做题就能考高分的理念还深深的埋在学生脑中。但是这种方式时绝对不可取的，课后复习能够帮助学生弄清课上教师讲授的知识点，为以后的学习打下良好基础，因此所有学生必须重视课后复习这一环节，重视并好好利用这种学习方法。

4、更新学习理念，主动、积极学习。现代高中生的数学学习欠缺的就是主动和积极，学习要依靠教师和学校安排，学习效果自然较差。因此，高中生应该改变长期以来形成的被动学习理念，开始为自己而学。首先，认识数学，明确数学学习的重要性。其次，做好数学学习计划，并将计划用笔记下来写在纸上，最好贴在自己的课桌上。最后，根据自己制定的学习计划，每天学习之前检查一下是否完成了当天的学习计划，并进行总结。

三、结语

数学是一门艺术，是人类思维的自由创造。数学在高考中占得分值非常大，是高中学习的重点学科，学生学习都应该非常重视这门学科。数学学习方法指导，是数学教学理论研究和实践中的一个重要课题。目前，我国高中生的数学学习方法仍然存在很多问题，如果这些问题得不到解决，素质教学背景下的数学教育就很难搞好。众所周知，学习没有捷径，但绝对有方法，尤其对于刚刚升入高中的学生，能否尽快适应高中数学的学习，掌握适合自己的数学学习方法至关重要。教师应指导学生转变陈旧观念，提高对学法的认识度，改进自己的学习方法，以尽早适应现在的高中生活。

参考文献

[1] 刘永芳.浅谈高中数学学习方法；《中国教育技术装备》，2011年第4期.

[2] 贾小丽.浅谈高中数学的学习方法；《成才之路》，2010年17期.

12.高中数学关于微型探究数学的思考 篇十二

一、结合学生感兴趣的话题,吸引学生加入微型探究教学活动

在数学的课堂设计中,如果只是进行一味的做题、讲解,那么再优秀的老师也不会得到学生的认可,所以必须要采用新的教学方法. 例如在本道例题中,可以采用故事引导法,在讲题的开始插入一个类似于福尔摩斯探案似的故事.老师可以这样设计情节,假设在某城发生了一起盗窃案,而探长很明显地找到了犯罪嫌疑人,但是苦于没有证据,无法对嫌疑人进行逮捕. 突然有一个陌生人送来一个神秘的盒子,说在盒子里隐藏着犯罪人的证据,但是盒子上有一个奇怪的问题必须要揭开,而这个奇怪的问题就是今天课上要解决的问题,计算二次根式的值,当a =3的时候,学生会得 到以下两 种答案: 第一种是用这种故事的方法来进行课堂讲解,就会把学生的思路吸引,同时也提高了学生的课堂兴趣,这样学生就会很自然地进行问题的思考和解答,这样就会使老师的教学过程变得生动形象,也使学生便于理解.

二、提高探究课题挑战难度,重点培养学生数学空间思维能力

通过利用先进的多媒体教学手段,将书本上的数学内容搬上多媒体,进而实现丰富的初中数学教学方法. 例如在一道平面几何题目中,已知矩形ABCD中,长BC = 10 cm,宽AB = 5 cm,点P从点A沿着边AB朝着点B以每秒1 cm的速度向前移动;同时点Q从点B沿着边BC朝着点C以每秒2 cm的速度向前移动,当P,Q任意一点运动到终点则运动停止. 问几秒后△PBQ的面积等于6 cm2? 这道题本身难度并不大,通过分析三角形的面积公式S =1/2PB·QB,那么就可以列出面积公式1/2(5 - x)2x = 6,那么就可以解出来,x = 2或者x = 3,因此两秒或者三秒后△PBQ的面积等于6 cm2. 但是老师可以运用多媒体对P,Q两点的运动状态过程进行动态模拟,使得学生能够对△PBQ的变化有着较为深刻的认识. 另外,老师可以通过多媒体将这一题目进行一下变化:(1)将上题中的BC = 10 cm变为BC = 5 cm,其他条件保持不变. (此种情况下x = 3,BQ长变为6 > 5,因此x = 3应该舍弃)(2) 如△PDQ的面积为S,运动时间为t,那么S与t之间的函数关系式是怎么样的? (3) 是否存在一个时刻,此时△PDQ为直角三角形? 若有,则求出时间;如没有,则分析不存在的原因.

采用这样的教学模式,还可以增强学生的联想能力,也就是思维拓展能力,长久下来,学生就会自觉地进行数学学习,而且数学课程也会成为学生心中生动有趣,充满期待的课程. 在不断推进教学改革的现代教学中,课堂互动教学模式作为一种较为新的且卓有成效的教学模式,被越来越广泛地运用到初中数学教学中.

三、分清课题层次增加难度,凸显微型探究活动的独特过程性

在大部分的数学教学中,都是采用这样的模式进行教学. 在课堂的前半段,老师让学生进行数学知识的讲解,而课堂的后半段时间,老师进行数学习题的讲解. 这样的课堂模式的结果就是学生运用了大部分的时间进行数学理论知识的学习,而没有自己亲身去解决数学问题. 例如在研究二次根式的数学教学中,计算二次根式的值,当a = 3的时候,学生会得到以下两种答案:第一种是而针对这两种不同的答案,老师只会简单地进行讲解,只会说正确答案选择第二种,而没有和学生进行教学活动,学生不能够掌握这一道题的实质,也不能够搞清楚当a的取值为多少的时候,这两种解题方式是正确的. 因此老师没有和学生进行有效的沟通,不利于了解学生知识的盲点,这样就不能通过课堂教学来提高学生的成绩. 或者说本次数学课程的设计和教学都是失败的,因为它并没有达到预期的效果.

四、运用课堂比赛教学机制,提高学生积极思考的授课效果性

大家都知道比赛的方法有利于促进学生的积极性,但是必须要配合一定的奖励机制进行. 而且在这个数学课堂的比赛过程中,不仅要学生对立体几何进行正确解答,还要做到最快最简单操作. 这样通过这种互动教学的方式,在激发学生学习兴趣的同时,使得学生能够不断对自己学习的知识进行巩固加深. 假设abc = 1,试求的值. 这道题的求证过程并不困难,之所以采取比赛的方法,并不是要培养学生竞争的心理,而是要学生学会在解决问题时,去寻找最便捷有效的方法,这样才能使我们学习的效率提高. 同时老师在设计教学方案时,还要配合一定的奖励机制,这样才能提高学生思考的积极性. 例如可以运用一些给学生授予各种称号的奖励,这样既有利于调动学生学习的积极性,同时也有利于学生以更高的标准来要求自己. 这样的课堂教学设计,才可以真正地解决当下课堂教育的一些弊端和陈旧的模式,从而改变教学的模式,来进一步促进学生和老师之间的交流互动.

13.探究高中数学学习 篇十三

【摘 要】数学教学与信息技术的整合是教育现代化的客观要求，是当今提高课堂教学质量的重要途径，它有助于增强学生的学习兴趣,有助于教师备课质量的提升,有助于学生学习方式的转变，有助于学生探索和发现新知，有助于数学建模的研究。但在课堂教学中要找准使用信息技术的最佳时机，要把握好使用信息技术“量”和“度”，以便更好的发挥学生的主动性、积极性与创造性，使学生由“学会”转变为“会学”，培养学生的体验与探索、合作与交流、实践与创新技能，最终实现高效课堂。

【关键词】数学；信息；整合；高效。

随着基础教育改革和教育信息化的推进，数学课程与信息技术的整合是一个热点，是普及信息技术教育的有效途径，把数学教学与信息技术有机地结合起来，将带来教学观念、课程理念、课程资源、课程内容、课程实施、教学模式、学习方式、课程评价的变革，使数学教学融入现代的教育思想观念与教学艺术，使数学教学真正实现改革。因此在数学教学中要把握好时机，科学合理地运用信息技术，以便更好的培养学生的创新意识和实践能力，实现高效课堂，提高教学效果。

一、数学教学与信息技术整合，有助于学生学习兴趣的激发。

在新时期的教育教学理念下，教师必须处理好主导与主体的关系，教师的教学是以学生的发展作为根本目的和出发点的。在新课改下，信息技术与数学教学整合, 将信息技术融于教学课堂，借用信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，有助于将过去一些抽象的、难以理解的、用语言无法描述清楚的数学问题直观生动的展示出来，还将以往教学中难以呈现的数学思想、数学方法等更巧妙新颖的呈现出来，学生一看就清楚明白，一想就豁然开朗，从而有效的激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的强烈欲望。例如：对于立体几何中圆柱、圆锥、球体的定义教学，计算机可以把立体图象画得栩栩如生，学生可以从多方位、多角度地观察，从而解决平面立体图象与真实立体图象在视觉上的差异，为学生提供丰富的感性材料，这能极大地提高学生的理解能力、空间想象能力。又例如：三角函数与其图像的关系，直线与圆锥曲线位置关系，一元二次方程、不等式与二次函数图像之间关系等等，通过多媒体的动画演示，使学生深深体会各知识之间内在联系，充分体现了的“数形结合”的动态效果，更能激发学生的学习兴趣，发挥学生的主动性、积极性与创造性。因此信息技术使讲授式教学与活动式教学结合，形成优势互补，不断地提高学生学习数学的认认知能力、逻辑推理能力及探究能力。

二、数学教学与信息技术整合，有助于教师备课质量的提升。

为了适应新课程，教师要不断学习先进的教育、教学理论和教学方法，这些学习除参加各级教研活动和各种培训外，最适合教师的也是最方便快捷的就是网络学习。网络信息为教师提供了无穷无尽的教学资源，为广大教师开展教学活动开辟了一条捷径。随着计算机软件技术的飞速发展，远程教育网校的建立,给教育工作者创建了一个庞大的交流空间。通过网络对数学知识再学习，还可以网上学习继续教育课程和进行远程教育培训学习等，网络信息确实为师生搭建了新的学习资源的平台，网络信息让课堂延伸。新课程中，学生的学习也离不开网络，网络课程资源是对课本的重要补充，新课程中，许多研究性学习课题、探究课题都需要学生自主查找资料，大大的减少工作量，方便了教师的备课，促进教师的备课质量的提升。例如，人教版普通高中课程标准实验教科书《数学必修2》第一章“立体几何初步的‘三视图’”内容中写出了信息技术方面的教学建议：在Internet网上搜索“三视图”获得更多有关三视图的内容，查看有关三视图的动画效果等。通过大量的网络浏览，学生体会到分形图可以体现许多传统美学标准，以及更多超越性提升性的知识，逐步培养学生具有获取、分析、加工更多信息的能力，真正让课堂“活”起来，得到更好的效果。

三、数学教学与信息技术整合，有助于学生学习方式的转变。

在传统的教学中，数学实验几乎不能在课堂上进行，数学中的许多内容，如概率、统计、几何、函数等的许多知识需要学生先通过实验然后总结规律，信息技术为计算机模拟数学实验提供了可能，而新课程认为：“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学问题的解决方法进行研究，探索的过程，继而对其进行延拓，创新的过程；数学学习过程应当充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动”。如 在《统计》的教学中，有一例是《性别与喜欢数学课程》，我将学生分成若干组，先让他们收集数据，课堂上指导学生将数据输入电脑，用电子表格对数据进行分析和处理，制成各种统计图表，分析结论，全过程由学生完成，教师只起指导作用，学生在活动中既学到了统计知识，又了解了现代社会，还培养了交流、合作能力。这种教学形式是基于信息技术条件下的一种新的活动课教学形式，有助于学生学习方式的优化。

四、数学教学与信息技术整合，有助于学生探索和发现新知。

新课改下的高中数学课程内容是以模块和专题的形式呈现的，某章某节内容不是弧立的，它有一个知识结构体系，利用信息技术可方便地使学生从整体上掌握某个单元某一节的数学知识，还可以沟通部分内容之间的有机联系。对于一些数学问题，特别是与图形有关的问题、对动态图形中某些不变量的探索等，利用数学软件展示问题情境，观察图形，分析其中的规律，或通过拖动鼠标跟踪点的轨迹等办法进行研究，容易使学生发现解决问题的思路和方法。例如，解析几何中椭圆、双曲线、抛物线都有一个刻划曲线形状的数值“离心率”。传统的数学教学环境中教师只是强调什么曲线其离心率在什么范围之内，学生只能死记硬背，很难理解这个数值e与圆锥曲线之间的必然联系。利用数学软件《几何画板》根据圆锥曲线统一定义作出图形，将一线段的长度作为e 值，用鼠标拖动线段一端点调整e的取值，即可看到相应的曲线变化，把圆锥曲线的变化规律展现得淋漓尽致，学生就能理解地清楚明白，豁然开朗。信息技术在数学教育中存在深藏的潜力，在教学中指导学生学习利用信息技术，不仅可以帮助学生提高获取技能和经验的能力，帮助学生提高思维能力和理解能力，还可以培养学生的学习主动性，教学效果就会大大提高。

五、数学教学与信息技术整合，有助于数学建模的研究。

数学是具有严密性、逻辑性、精确性、创造性、实用性于一体的一门科学。《普通高中数学课程标准》中多次强调要开展“数学建模”的学习活动，注重帮助学生体验数学在解决实际问题中的作用。数学建模的突出特点就是它的实践性，数学建模要调研、试探、收集数据，分析数据，实验、操作、模拟数学模型，最后将探索的结果运用于实践。利用计算机软件能高效地处理大量数据，模拟出合理的数学模型.。例如《解析几何》中椭圆性质的应用涉及到人造卫星的问题，用计算机以动画方式演示人造卫星的运行过程与地球间的位置关系，就能达到更好的效果。因此利用信息技术探索数学建模，是广大师生共同研究的学习方式，不断培养学生的实践操作能力和应用综合技能。

目前, 信息技术逐步走入高中数学课堂，对课堂教学有巨大的促进作用，其效果是有目共睹的。但我们一些教师电脑技术不高，对课件操作不熟练，仍停留在简单打字和制表的层面上，在利用教学软件和网络进行教学方面的意识淡薄。很多教师只有在上公开课、示范课或学校要求时才使用，还有大部分数学教师认为高考的压力迫使学校和教师更倾向于口授式教学，而无暇利用信息技术为学生提供数学自主学习和实验的机会。所以应该加强教师在信息技术方面的培训学习，转变教育观念，真正把信息技术运用到教学中来，以发挥其其作用不可低估的作用。但信息技术仅仅是课堂教学的一个辅助工具，教学活动过程的核心是师生之间的情感互动交流过程，这个过程信息技术教育是无法取代的，我们不能盲目的使用信息技术，用它来取代教师在教学活动中的地位。数学教学与信息技术整合关键是效果，在课堂上找准使用信息技术的最佳时机，用得恰到好处，把握好信息技术使用的“黄金量”和“黄金度”，让信息技术确确实实地对学生的学习和教师的教学起到促进作用，防止滥用、误用，以便更有力地调动学生的学习积极性和主动性，从而使数学课堂教学更加高效。

【参考文献】：

柏永红，何昊

14.高中文言文综合性学习探究论文 篇十四

【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1004－2377（2016）03－0053－01

引言

文言文是语文学习中不可缺少的一部分，学好文言文对于提高学生的组织语言能力、遣词造句能力都有帮助，而且通过文言文学习，还能够了解中国古典文化，了解中国历史，可谓是一举多得。但是由于文言文中的词语和造句方式与现代白话相差甚远，导致很多学生在学习文言文感到十分吃力。其实，只要掌握一定的学习方法，也是可以轻松快乐学会文言文知识的。下面先讲一讲高中文言文学习的现状。

1高中文言文学习的现状

15.浅谈高中数学的探究性学习 篇十五

关键词：探究性学习,学习过程,自主独立

探究性学习是指在教学中创设一种探究的情境, 以学生从学习生活和社会生活中获得的各种课题或项目设计、作品的设计与制作等为学习载体, 来确定需要探究的主题, 通过学生自主、独立地发现问题、解决问题的学习方式, 从而培养学生获取知识与技能的方法和永不满足、追求卓越的学习态度, 特别是对其探索精神和创新能力等方面的发展具有极其重要的作用。

探究性学习最为关键的是如何进行问题设计, 最难的是如何对学生进行合理评价, 所以应设计出一系列合理有效的问题, 注重多样性与及时性、总结性与阶段性相结合的评价想的尤为重要。在课堂上, 提出对学生有意义的问题、有针对性的问题, 能够有效地丰富学生的探究活动。但是问题不能是深不可测的, 而必须是能够通过学生自己的观察, 从可靠地渠道获得的科学知识来解决的, 就是说把学生们常问的“为什么”转变为“怎么样”的问题。通过提问, 使学生在实证的基础上, 根据逻辑关系和推理, 找到问题的因果关系及其他合理的解释。之后, 教师对其解释进行排除或修正, 即合理的评价, 但需注意的是, 无论怎样, 学生只要将他们取得的结果和适应他们发展水平的知识相结合, 就达到探究性学习的目的了。最后, 学生的相互交流阶段, 可为他们提供相互提出问题、检验实证材料、找出错误推理、出实证资料所不能证明的表述以及根据同一观察资料提出不同解释的机会。学生在此过程中, 能够引入新的问题, 加强实证资料在知识和解释之间的联系和作用。研究表明:探究性学习中学生自主程度很是重要, 要尽量使学生投入到自己发现问题或深化探究问题的活动中去, 才可以显示出探究性学习方法的最大效果。

结合探究性学习方式, 对高中学生的要求, 除了应该学会系统的观察外, 还应能够进行精确测定, 并会确定和控制变量。在学会查询、检索、收集、组织、总结并解释数据的基础上能够预测和构建知识模型, 并可以通过批判性和逻辑性思维建立证据和解释之间的关系, 数学教学则更能体现这种学习方式的灵活性和有效性。那么, 如何让探究性学习真正地走进数学课堂, 下面谈谈我的一些做法。

一、创设良好的探究情景, 充分激发学生探索欲望

教育心理学告诉我们, 无论教师还是学生, 学习的过程就是一种尝试、一种试误、一种发现, 所以, 遇到问题或发生的错误时正常的情理之中的事。对于教师而言, 善待学生的错误也是一种教学方法, 寻找问题所在, 然后对症下药, 再解决症结, 其效果则要高于知识的直接传输。久而久之, 能够引导学生积极的去探索, 给学生创造一个相对自由、安全、宽松的心理环境, 从而营造出浓厚的探究氛围, 这是学生“探究”的前提。在传统教学中, 数学一般算作较为枯燥的学科, 在实际教学中, 我较为重视学生在学习过程中的感知、操作和语言等外部的实践活动, 强调学生的直接经验和间接经验的交融与统一。如此一来, 学生的思维会处于活跃的状态, 其创造潜能也将得到最大限度地发挥。

二、创设问题情境, 充分调动学生学习主动性

若要调动学生探究学习的积极性、主动性, 往往需要创设一个充满疑问的问题情境。创设问题情境, 就是在教材内容与学生求知心理之间制造一种“不协调”把学生引入一种与问题有关的情境的过程。问题要为了解决某个问题、研究某个数学规律而设置, 这样的探究问题的背景本身就是一个问题, 这样的问题背景从学习需要出发, 又能联系实际应用, 在解决过程中给学生提供一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现、自我实践和自我实现的机会, 使学生明确探究目标, 给思维以方向和动力, 没有问题, 不会在学生的脑海里留下多少的痕迹, 也不会激起学生多少思维的涟漪, 只有产生问题, 才能将知识的认知过程当做问题的解决过程。

三、开展小组合作学习, 提升探究学习的有效性

数学是人的一种活动, 如同游泳一样, 我们要在游泳中学会游泳, 所以也必须要在解决数学问题中学习数学。动手实践、合作交流是学生学习数学的重要方式, 心理学家加里培林也认为, “内潜”的智力活动最初都是从“外显”的操作活动开始的, 外显的活动可以经过出声的语言、无声的语言而达于思维。有效的合作交流有利于培养学生合作探究的意识, 有利于思想方法的渗透, 有利于形成解决问题的意识和解决问题能力的提高。在实际教学过程中, 我在点拨学生动手自行操作、自行探究之后, 将其分成7个学习讨论组, 以提出的问题为开端和主线, 经过多位同学讨论后, 还应以问题为终结, 在此过程中, 解决问题的同时, 又提出新的问题, 如此反复, 在温故以往知识的同时更易于接受新知识, 使学生们在心理上留下余味, 为以后的学习蒙上一层神秘面纱。要想有序地开展小组合作学习, “组织工作”是必要的前提, 先根据学生的实际学习情况和平时表现每八个人为一个小组, 采取分层教学, 优生带差生, 调动学生学习的积极性。

四、指导组织结果评价, 鼓励学生发挥个性特长

探究性学习的评价内容应包括态度、情感、技能、能力以及结果等几个方面。必须要充分关注学生的学习态度, 重视学习的过程和方法, 要强调学生对知识技能的应用和活动的全面参与。作为教师, 我可以通过学生在活动过程中的表现来判断, 是否认真努力地完成自己所承担的任务, 是否有责任感, 是否积极参与、主动协作并提出探究设想和建议。同时, 要全面掌握各个学生与之相对的技能水平, 并适时适当地对每位学生进行评价, 灵活掌握评价标准, 以致激发阶段、水平不同的学生的学习热情, 在考查学生在探究活动中从发现和提出问题、分析问题到解决问题的全过程所显示出的探究精神和能力的同时也要通过前后几次的活动进行比较来评价他们的发展状态。在实际教学中, 我采取教师评价与学生自评、互评相结合, 小组评价与组内个人评价相结合的方式进行, 为促进学生的基本素质充分而各有特色的发展从而达到基本标准。