校园数学模型

校园数学模型（精选8篇）

1.校园数学模型 篇一

从每年秋季开始，就有许多企业开始一年一度的校园招聘，就笔者所在的高校而言，分别有不同的外资企业、国有企业和民营企业进入校园开展招聘活动。这是一场没有硝烟的战争，是一场争夺人才的战争。从的10月15日到10月30日这短短的半个月之间，宝洁、联合利华、美国玛氏、微软、飞利浦、波士顿咨询、普华永道、安永、德勤等跨国公司相继到我校进行了校园宣讲。这从一个侧面反映了争夺人才竞争的强度。

如果单从人员招聘的角度来看，国有企业和民营企业在这场较量中远远落后于外资企业。在互联网上闹得沸沸扬扬的海尔员工与清华学子冲突的事件，就是国内企业没有做好校园招聘的一个结果。当然，也并不是所有的外资企业都做得很好，但是诸如宝洁、联合利华这样的著名跨国公司的招聘策略，是值得国内企业的人力资源管理者好好学习的。概括地说，跨国公司的校园招聘做得非常的“细”，想学生之所想，急学生之所急。他们把这些未来的员工看作企业最宝贵的资产，不仅仅只是停留在口头上。

一、校园招聘的误区

目前，尽管有许多企业进行校园招聘，甚至是在全国各地的高校中进行巡回招聘，但是还有一些人力资源管理者没有真正地理解校园招聘。校园招聘与其他招聘方式相比，一个明显的缺点是成本高。如果企业在全国各地进行巡回招聘，那么，企业的招聘成本是非常高的。这不仅包括花费在招聘上的直接成本，如宣传册的印制等，还包括很多间接成本，如校园招聘代表花费的时间和精力。一般来说，人力资源管理者在校园招聘上存在着以下几个误区：

(一)不重视和不理解校园招聘

现在有些知名的国内企业开始在全国各地高校进行巡回招聘，比如万科、美的、创维等。这些企业的理念已经比较先进，但是，还有很多企业根本就不在高校里面招聘。他们认为大学毕业生刚出校门，没有工作经验，社会阅历不丰富，不如从社会上招聘的员工。需要注意的是，世界上优秀的企业都不“嫌弃新手”，如麦当劳等，他们的理由是：没有做事的经验，就好比一张白纸，对公司管理观念和企业文化的灌输更容易接受。没有经验的员工更具可塑性的优势，他们往往对工作任劳任怨、埋头苦干。换言之，没有小字辈加盟的企业，就会缺乏新的活力与生机。大学毕业生与从社会上招聘的员工相比，一个显而易见的优点是：他们没有家庭的拖累，因此能够更加全身心地投入到工作中去。在中国目前阶段，家庭、个人生活与工作之间存在较大的冲突，比如，女性员工为了照顾小孩宁愿去干一些比较轻松的工作。诸如宝洁这样的跨国公司就走得更远，他们所有的员工都是通过校园招聘进入企业的，也就是说，宝洁不招聘有工作经验的员工。

光有先进的理念还不行，还需要有先进的管理方法和管理实践。企业不仅是员工工作的地方，通过企业对于员工的培训，也是员工提高自己能力、实现自身理想的地方。这也是企业人力资源管理实践是否卓越的一个标志。在校园招聘中，卓越的企业看重新员工的未来，因此他们重视员工的培训;一般的企业看重新员工的现在，因此他们注重挖掘员工现有的知识和技能。

不重视校园招聘的企业在很大程度上是因为没有真正理解校园招聘。大学毕业生是企业管理者和技术人员的重要后备力量，因此，许多跨国公司在校园招聘的都是管理培训生(Manage?鄄ment Trainee)，他们把大学毕业生作为未来管理者进行培养。在校园招聘中，优秀跨国公司更为注重的是大学毕业生管理才能的潜力，而不单单考虑大学毕业生的专业背景、学习成绩等因素。这些跨国公司之所以这么做，是因为他们都是内部选拔管理者。尽管对于内部招聘和外部招聘并没有一个定论，但是优秀的跨国公司还是倾向于在内部提升管理者，因为从内部提升的管理者更加了解公司的文化，具有更高的忠诚度。

(二)劳动力市场属于卖方市场阶段

劳动力市场属于卖方市场阶段，如果从总体上看，这个判断还是正确的。现在大学生每年毕业数量都很多，就业率逐年下降，这也是个趋势。如果你换个角度来看，企业的人力资源经理发现，从大学中越来越难招聘到符合企业要求的毕业生，因为优秀毕业生的数量还是非常有限的。尽管全国高校都在扩招，但是，诸如北大、清华、南大、复旦这些国内最顶尖大学扩招的程度远远低于全国平均水平，这些学校的本科生扩招程度没有研究生扩招的多。这主要是因为这些学校的定位是研究型大学，因而尽量压缩本科层次的学生数量，增加研究生层次的学生数量。

(三)甄选方式简单化和不科学

关于甄选方式，有三句话，“研究生学历以下的不要，女的不要，35岁以上的不要”。这当然是个笑话，但是它的确说明了现在很多企业甄选方式非常简单和不科学。这种现象的存在其实并不奇怪。因为负责招聘的人通常不愿花时间去分析工作所需的条件，而是用提高资格水平的办法简化自己的工作，而这种用学历等条件衡量工作能力的办法并不能保证聘到合适的人选，

在校园招聘中，我们很多时候还是依靠学历、学习成绩等一些简单的因素来挑选应聘者。学历和学习成绩是属于比较表面和片面的东西，只能反映一个应聘者的学习能力，它并不能反映团队合作和人际沟通等一些更为重要的能力。另外，学校所提供的学习成绩在校际之间并不具有可比性，还容易作假。人力资源管理水平稍高一点的企业，会关注应聘者的知识和技能。

二、校园招聘的人力资源管理模型

招聘是人力资源管理体系的一个环节，如果就招聘而招聘，那么，企业的人力资源就不可能成功。根据克雷曼教授的人力资源管理实践与竞争优势的模型，笔者构建了一个校园招聘的人力资源管理模型。以选拔为出发点，可以把企业的人力资源管理实践分为三类：选拔前的人力资源实践、选拔的人力资源实践和选拔后的人力资源实践(如图所示)。

图：校园招聘的人力资源管理模型

之所以构建这样一个模型，是因为人力资源管理实践一个完整的系统，这个系统中的任何一样活动是一个都不能少。我们很多人力资源管理者进行校园招聘时，比较注重选拔人力资源的活动，或者说，注重如何开好一场校园宣讲会，或者应用什么样的方法选拔应聘者。教科书和相关研究也都着眼于选拔实践。他们不太关注选拔前或选拔后的人力资源管理的实践。因此，对于如何开好一场校园宣讲会以及随后的笔试、面试等甄选方法，本文限于篇幅，不进行单独讨论。

选拔前的人力资源实践决定了一个企业能够招聘到什么样的人才。人力资源规划可以对需要招聘的员工数作出预测，而工作分析与设计提供了招聘的员工需要什么样的知识、能力和技能。

选拔后的人力资源实践决定了一个企业能否留住企业想留的员工。年轻人的职业生涯刚刚开始，他们注重自身能力的培养，因此一套培训和开发体系对年轻员工具有很大的吸引力。年轻人注重短期的物质收益，高收入有利于留住他们，因此合适的薪酬和福利计划有助于留住年轻员工。年轻人希望获得认可，因此公平公正的绩效评估体系也非常重要。

三、选拔前的人力资源实践

在进入校园招聘前，最值得注意的活动有三个：实习生计划、成立招聘项目组、选择合适的高校。

(一)实习生计划

实习生计划通常是校园招聘的一个前奏。从人力资源管理角度来看，企业之间的竞争就是争夺本企业所需要的人才。一方面，实习生计划使得招聘单位能够提前了解应届毕业生，另一方面，学生也提前了解了企业，得到了更多有关实习企业的信息。IBM在今年推出了蓝色之路实习生计划，在全国一流的高校招募技术、销售、财务和管理方面的人才。

国内企业一方面不向大学生提供实习岗位，另一方面又要求毕业生具有工作经验，这显然是个悖论。在欧美，绝大多数企业都会拿出一些岗位提供给大学生。这样做有两个原因，一是可以降低雇用成本，大学实习生的工资大概只有正式工人的1/3;二是可以从实习生中挑选适合本企业的员工，这提高了甄选的有效性。对于学生来说，他们得到了一份获得报酬的工作，同时，他们对自己未来在薪酬等方面的预期也更加符合实际。实习生计划能够帮助大学毕业生更好的选择将来工作的单位。

(二)成立校园招聘项目组

成立校园招聘项目组，需要做两件工作。一是项目组成员由什么人组成。很多企业校园招聘项目组的成员都来自于人力资源部门，因为管理者认为招聘只是人力资源部的事情，和其他部门没有关系。二是对项目组成员的培训。

我们看看宝洁公司的例子。招聘项目组成员主要有三部分组成：招聘部门的副总监以上的高级经理、具有校友身份的公司员工、人力资源部门成员。高级经理主要是在校园宣讲会上介绍公司及所在部门，以示公司对这次招聘活动的重视;校友则以亲身经历现场说法，拉近企业与学生之间的距离，他们也负责与高校的联系和协调;人力资源部门成员则是招聘活动的组织者、策划者和协调者，起到辅助和支持的作用。

(三)选择合适的高校

校园招聘与其他招聘方式相比，一个比较明显的缺点是成本高。因此，为了节约成本，就有必要选择一定数量的合适高校。选择的高校数量少，当然成本就低。一般来说，一些优秀的跨国公司一年在7～8个高校开招聘会。这个比较容易，相对来说，如何选择合适的高校就难一点。目前，国内的人力资源管理者都倾向于名校，名校固然是好，但争夺人才的竞争更为激烈。名校的毕业生所要求的起薪都高于普通学校。我们认为，选择高校有两个原则。

一个原则是本地化原则，也就是尽量选择公司所在地的高校。对于跨国公司来说，本地化原则是人力资源管理本土化的一个体现，他们应该多招聘中国大陆的员工。对于国内企业而言，他们应该在公司所在的城市或地区招聘更多的员工。本地化招聘会给企业带来很多好处。首先，本地化招聘使雇佣双方之间信息更加对称。很多毕业生对于外地企业并不一定非常熟悉，同样的，如果企业经常性的在本地高校进行招聘，企业肯定会对本地高校及其学生的特点有更加清晰的了解。其次，本地化招聘将会降低企业的成本，这是非常明显的。如果你要到外地招聘，招聘的直接成本中会多出交通费用、住宿费用，相应的招聘成本将会上升。

本土化的程度反映了一个企业的学习能力。在这一点上，跨国公司给我们留下了深刻的印象。在校园招聘中，有些公司的宣传册使用英语，但是出现了一个非常有中国特色的英语单词：Hukou(户口)。这个词语很多中国人是有着非常深刻的体验的，跨国公司的人力资源经理居然也能够明白户口对于中国人的重要性。(胥克家、茅丽丽 )

来源：沿海企业与科技

2.校园数学模型 篇二

MANET是由一组移动节点的集合动态形成的多跳无线网络, 它不需要固定基础结构的干预, 广泛应用于救灾、分布式协作计算和战场自动化等场合[1]。随着无线通信和移动计算技术的快速发展, MANET受到广泛重视和研究。MANET关键技术之一就是对无线网络路由协议的研究, 而其中节点移动模型的研究又是MANET动态路由协议的基础问题。因此, 本文提出一种基于AOC自治系统的校园移动无线模型, 主要研究了利用AOC自治系统的通用方法——原型设计方法 (AOC-by-prototyping) [2]建立校园无线移动模型的具体过程, 使用NS-2仿真平台对网络运行环境进行模拟仿真, 并依据仿真结果详细分析了移动自组织网络环境下的节点移动形式对网络路由协议性能的影响。

1AOC系统简介

自治计算AOC (Autonomy Oriented Computation) 概念最早由文献[3]提出, 并在文献[2]中进行更为详尽的阐述。AOC 旨在建立一种有效分析、建模和仿真复杂系统特征的方法学。在某些简单规则作用下, AOC模型通过实体之间、实体与环境之间的相互作用, 使整个系统表现出一定的智能特征。AOC是一种针对复杂自然系统问题的自治系统, 该系统采用自底向上 (Bottom-up) 白盒分析法[4]对复杂自然系统进行抽象, 使用原型设计方法建立系统模型再现仿生行为, 对解决有人类参与的突发事件有很大帮助。

AOC系统是基于自治和自底向上分析法的计算系统, 它可以计算复杂问题或描述复杂系统行为特征。AOC系统有三个目标[2]:第一, 再现仿生行为, 简单仿生体的行为可以作为模型解决通常问题的关键技术;第二个目标是现实世界复杂系统中优先机制的假设和重复实验, 其结果是产生一个更好地表达或说明模拟系统实际的工作机制;第三个目标是涉及到有人类参与突发事件的解决方法。

我们注意到AOC系统主要包含两个内容:一个是自治系统实体繁殖, 另一个是实体所处环境。

2建立基于AOC自治系统的校园无线移动模型

2.1校园移动模型实体行为研究与环境区域划分

校园MANET宏观行为研究是建立系统模型的第一步, 直接关系到所建立系统的准确性和完整性。依据AOC系统模型设计原则可以从人和环境的角度出发来对校园MANET宏观行为进行具体分析。

通过对大学校园自然环境系统研究, 抽象出学生和教职工两大类实体模型。其中对于学生实体, 主要行为是休息和学习, 其大部分时间是分布在学生宿舍区和教学区, 并且在这两个地方占据时间较长, 因此宿舍区和教学区作为实体模型研究的两个环境实体, 不失一般性, 他们也需要到其它区域活动如操场、食堂等, 但是这些活动较之前者无论是出现的概率还是停滞时间都是很小的。而教职工实体宏观行为活动主要是休息和工作, 活动空间则主要集中在教工生活区和教学区。同样他们也可能到校园其它区域活动, 此类活动特点相似于学生实体行为。

根据以上研究分析, 在本文提出的校园MANET模型中将大学校园的学生宿舍区、教工生活区和教学区看成是三个集中的节点活动空间, 如图1所示, 集中区域以统一的虚线方框形状来表示, 小圆圈表示分布于其中的移动节点。这些空间由其所在校园的位置、空间大小等因素构成。

2.2校园MANET移动节点建模

2.2.1 节点实体移动行为方式分析

我们依据AOC系统原型分析法根据节点实体在环境实体区域中初始位置和目的地的选择不同, 从以下两种情况进行分析:

(1) 节点初始位置在集中区域之一 我们在本系统中不考虑校园外情况。教师实体初始位置是教工宿舍的概率很大, 因而他们选择目的地是本区域或者是教学区的概率相对较大, 而且选择教学区的概率还要大于选择教工宿舍区概率, 教师实体到达校园其它区域的概率相对较小;对于学生实体来讲, 初始位置处于学生宿舍区概率很大, 目的地是教学区的概率最大, 选择宿舍区域内活动概率次之, 而学生到达教工生活区和校园其它地方的概率就相对很小。

(2) 节点初始位置在非集中区域 节点所移动的目的地可在校园范围内随机选择, 且移动距离较远。依据现实情况, 考虑到达集中区域的概率更大。

2.2.2 节点移动参数设定

节点在移动速度、方向和停留时间的选择上的一般性设定, 可根据节点所选目的地来决定:

(1) 节点在集中区域内移动

在此情况下, 节点不会离开区域中心仅在本集中区域内部移动, 采用基于RWM (Random Walk Model) [5]的节点移动方式, 即移动节点从它当前的位置随机选择方向θ和速度v向前移动, 其中, v∈[speedmin, speedmax], θ∈[0, 2π], 然后节点以 (v, θ) 移动特定数值的步长或者一段周期T。为了让系统更具完整性, 考虑到不同节点可能选择不同的目的地活动而停滞时间不尽相同的实际情况, 我们分成以下三种情况:

1) 如果实体 (学生或教师) 目的地是教学区, 那么他们可能要求完成教学任务, 因此停滞时间tp可能长一些, 我们假定每个节点每次停滞时间:

tp∈Random (pauseTime, 4×pauseTime)

2) 如果实体目的地是本集中区域内, 单个实体可能从一个室内区域活动到另一个室内区域, 如在课间休息时学生去洗手间, 那么停滞时间tp相对于情况1) 而言就短了一些, 本系统我们假定每个节点每次停滞时间:

tp∈Random (pauseTime, 2×pauseTime)

3) 如果实体在校园其它区域内持续活动, 如实体在校园内无目的游逛不进入教学区或生活区, 最有代表性活动就是学生在校园内散步, 那么实体停滞时间就会更短, 甚至有为0的情况, 因此我们假定在这种情况下每个节点每次停滞时间:

tp∈Random (0, pauseTime)

节点每次的移动速度和方向因受到集中区域环境的影响, 一般节点都不会有太大的变动, 因此所选择的新的移动速度和方向可定义如下:

Vnew=uniform (V-δV, V+δV) (1)

anew=uniform (a-δa, a+δa) (2)

式中:δV是节点速度变化的常量值;

V和Vnew分别表示节点原速度和改变之后的速度;

a为节点移动方向角, 在$\left[0,\frac{\pi }{2}\right]$范围内改变;

δa为节点移动方向改变角, 在$\left[0,\frac{\text{π}}{4}\right]$范围内改变。

(2) 节点在集中区域间移动

节点的移动范围一般都较大, 节点在该情况下的移动算法主要采用基于Random WayPoint[6]移动方式, 随机选择一个目的地后以恒定的速度移动。在 RWPM模型中, 我们通常定义移动节点的瞬间节点平均速度 (instantaneous average nodal speed ) :

$\overline{v}(t)=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}}V}{}_i(t)}{{\rm N}}$ (3)

其中N是模型中节点总数, vi (t) 是节点I 在t时刻的速度值。

2.2.3 校园节点移动坐标位置变化规则

节点在移动过程中新位置选择及坐标变化可以根据其活动区域从如下两个方面进行考虑:

1) 节点在集中区域内部移动时, 节点移动仅考虑短距离即单步的活动 (在此仅考虑了二维的节点移动方式) :

xnew=xold+cos (αnew) × (Vnew×moveTime) (4)

ynew=yold+sin (αnew) × (Vnew×moveTime) (5)

式中: (xold, yold) ——节点在移动前原坐标点;

(xnew, ynew) ——节点在移动过程中新坐标点;

moveTime——节点每次移动的时间;

anew——公式 (2) 中节点新方向角, 其中anew∈[0, 2π];

Vnew——公式 (1) 中节点新速度, 其中Vnew∈[speedmin, speedmax]。

如果移动过程中新坐标点超出集中区域边界, 则以集中区域边界作为节点所在的具体位置。

2) 节点在两个区域间移动时, 主要以Random Waypoint节点移动方式进行。节点I初始位置为 (x0, y0) , 选择目的地 (xn, yn) 。由于初始位置和目的地间距离偏远, 所以节点需要根据移动速度、移动时间间隔和总体距离的远近分成几跳才可以到达, 这点比较相似于高斯—马尔可夫模型[7]。若当前位置与所选目的地的距离为S, 用steps表示几跳, 那么我们可以用下面公式 (7) 表述距离与跳数之间的关系:

$S=\sqrt{(x{}_n-x{}_0){}^2+(y{}_n-y{}_0){}^2}$ (6)

$steps=S/\overline{V}$ (7)

其中$\overline{V}$是利用公式 (3) 计算得到的节点平均速度。

公式 (6) 和公式 (7) 没有考虑节点移动过程中停滞情况, 认为节点不停地向目的地移动, 即tp=0, 因而根据校园移动节点实际运动情况, 移动节点可能在移动过程中停滞一段时间, 我们重新将每步移动后新位置坐标定义如下:

xi=xi-1+ (xn-x0) /steps-vi-1×tp×cos (ai-1) (8)

yi=yi-1+ (yn-y0) /steps-vi-1×tp×sin (ai-1) (9)

因为我们使用公式 (7) 求解steps时没有考虑到节点可能在没有到达目的地前停滞一段时间, 所以在上面的节点新位置坐标公式中将重新调节误差, 如果节点停滞时间tp≠0, 那么我们要把将停滞时间作为移动时间而产生的不合理位移减去。另外目的地位置坐标 (xn, yn) 或中间节点位置坐标 (xi, yi) 如果超出模型区域边界则以区域边界作为节点所在的具体位置。

3系统仿真

对MANET性能的研究一般可以采用软件模拟仿真方法。通过仿真来设定参数, 在理论研究相对成熟的情况下才投入实际试验。其中由美国加利佛尼亚大学贝克利实验室VINT工程组联合研制的面向对象的NS-2 (Network Simulation) 仿真器[8]提供开放的用户接口, 容易扩展、配置, 用户使用方便且功能强大, 因而本文仿真平台采用NS-2-2.29版本工作在Windows Server 2003操作系统平台上, 针对NS-2对数据进行图表分析处理不足的弱点, 本文将数学分析软件MATLAB和NS-2系统进行了底层连接, 可直接使用MATLAB分析处理仿真数据。

假定节点在600m*600m区域内移动, 节点最大速度20m/s (平均速度为10m/s) , 使用通信样式是点对点 (peer-to-peer) 形式, 节点数量分别是10, 30, 50, 每个节点每秒发送2个数据包, 仿真时间均为1000s。

本文采用如下指标评价四个主流路由协议工作在本文所提出的基于AOC的校园无线移动模型中的性能:1) 数据包成功传递率[9]:主要指传输层统计的接收数据量和总的发送数据量的比值;2) 路由开销[10] :指在整个网络中节点传送数据包时所需控制报文分组的总数目。

数据包成功传递率能很好地反映出该路由协议在传输数据时的效率。图2给出了四个主流路由协议工作在基于AOC系统的校园无线移动模型时的数据包传递率。

在本系统移动模型中, 所有的协议在低节点移动率情况下数据包传递率都很大, 例如在上课时段停止等待时间tp >600s情况。如果节点停止不移动 (tp→∞) 如实体在休息区休息, 那么数据包传递率几乎接近了100%, 其中DSR和AODV两个协议表现出色, 无论节点移动是否频繁, 传递率均超过了95%, 说明DSR和AODV两个协议节点传递率受tp影响不大。但是DSDV协议在停滞等待时间小于300秒时传递率很低数据包传递率会骤然降到75%以下。分析原因, DSDV协议周期相对较大, 路由表更新速度相对较慢, 当网络中移动节点移动速率很高时, 网络拓扑变化加快, 路由表来不及更新, 没有及时删除由于节点移动而破坏的数据链路信息, 造成大量的数据包被传递到了错误的路由链路中, 致使真正的目的地接收到很少的数据包, 因而数据包传递率相对来说就收敛得很快。因而如果移动节点在非集中区持续移动情况下, 停滞等待时间tp很小, 那么就不适宜使用DSDV协议进行通信, 反而使用AODV和DSR协议能达到很高的数据包传递率。

图3展现了四个协议在本系统移动模型中不同的路由开销数目。这些路由协议表现几乎相差一个数量级, 其中DSR开销最少而TORA开销最大。分析其原因, 这些路由协议的本质特征决定了它们在本系统模型中的路由开销曲线图。TORA、DSR和AODV都是按需路由协议, 路由开销依据移动情况而发生改变:当停滞等待时间tp很大的时候, 协议路由开销很小, 但是当tp→0时, 路由开销呈指数级增长。DSR和AODV是相同类型的路由协议, 其路由曲线变化情况也很相似, 但是DSR和AODV两种协议的路由开销在绝对数量上是大不相同的, 当网络节点移动情况恒定时 (tp=0) , AODV需要接近5倍于DSR协议的路由开销。分析原因, AODV协议要求每次路由发现都要广播给网络中每个节点, 因此当网络中移动频率很高的时候, 这样的典型规范就会大量地增加网络中路由开销。因此在本系统移动模型中, 在tp很大的情况下, 使用按需路由协议减小开销。但是当节点移动频繁即tp很小时, 我们为了减少开销就不赞同使用按需路由协议, 最好是使用DSDV协议, 因为DSDV协议是大周期性路由协议, 它的路由开销接近于常数, 受移动性影响很小。

4结束语

本文仅是以校园作为基准进行了研究, 对网络节点移动方式采用AOC (Autonomous-oriented computing) 自治系统中原型建模方法进行了分析, 结合Trial-and-Error处理过程对自然复杂系统进行抽象简化并逐步完善, 再现仿生行为, 实现对真实自然环境系统中的无线移动节点模拟。

仿真结果表明, 运行于本文提出的基于AOC系统的校园无线移动模型中的四个主流路由协议 (DSR、AODV、TORA和DSDV) 在节点移动方式不同的情况下所表现出来的性能也不尽相同。数据包传递率方面DSR和AODV协议受节点移动速率变化影响不大, 且均超过95%;在路由开销方面, DSR协议在停滞等待时间tp很小的情况下开销最少, 但tp变化大时DSDV协议性能稳定。因而依据实验结果, 促使本系统模型中移动节点依据不同的移动方式自主选择不同的路由协议来提高无线网络性能是我们下一个研究方向。

摘要：移动性一直是无线自组织网络中的一个非常重要的构件。移动模型是自组织网络中的一个关键科学问题。针对MA-NET路由协议研究的基础性问题, 根据校园移动节点的行为方式, 利用AOC系统中原型设计方法 (AOC-by-prototyp ing) 结合Trial-and-Error处理过程建立一种基于AOC自治系统的校园无线移动模型, 基于移动模型, 通过NS-2仿真平台进行仿真实验, 分析不同节点的移动方式对MANET路由协议的影响。仿真结果表明, 数据包传递率方面DSR和AODV协议受节点移动速率变化影响不大, 且均超过95%;在路由开销方面, DSR协议在停滞等待时间tp很小的情况下开销最少, 但tp变化大时DSDV协议性能稳定。

关键词：MANET,AOC,无线移动模型,NS-2,性能评价

参考文献

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3.校园数学模型 篇三

关键词：智慧型校园；总体架构；典型应用分析

中图分类号： G434 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）36-156-2

0 引言

随着社会科学技术的飞速发展与人们生活水平的不断提高，如何培养高质量的人才成为每个国家的下一步的工作重心。在这个过程中教育往往扮演着不可替代的教育。而校园作为教育的载体和场所，也越来越受到人们的关注。过去校园的建设主要是以设施建设为主，人们更加注重比如教学楼的建设，操场的建设等，但是随着社会的发展和科技水平的提高，过去传统的校园建设已经不能满足当前的校园区域智能的技术需求，于是我们提出了智慧型校园的建设理念。智慧型校园的核心思想就是提高校园数字化水平，将先进的科学技术应用到校园管理的方方面面中去，一方面可以提高学生和教师的舒适感，更重要的是给学生一种导向和激励作用，提高学习兴趣与热情，促进全面建设的发展。

1 智慧校园总体架构建设模型

1.1 智慧校园总体架构模型

实际上，前面我们曾经把智慧型校园的组成比作人类的大脑，而大脑的智能是思维，思维则必须有组织有层次同时还要有逻辑的进行，而智慧型校园的职责也是如此。在智慧校园的模型的建设中，首先要加入的概念就是物联网概念。物联网顾名思义就是通过人与网络，物与网络之间建立关系的方式来提高办公办学的效率。这在实际教学生活中不但能够大大提高老师的办公效率和学生的学习效率，还能够提高精准程度，避免一些传统方式容易出现的错误。另一个部分就是人工智能的应用和实施，人工智能的范围比较宽泛，在学校校园里的应用主要集中在控制领域和检测领域，比如我们常用到的光控开关、声控开关、压力传感器、还有干湿度检测系统等。这些部分的加入不但可以提高安全保障，还能够提高信息处理速度，一旦出现问题及时的反馈给学校管理部门，避免更严重的损失。在一个就是业务外联方面的内容，现代化的学校不再是过去常常提到的象牙塔，而更像是一个小型的社会，与外界的接触不单单是学生和教师方向上的学术交流，其实也要从其他学习的管理信息方面进行有效地交流，优秀的管理系统带来优秀的工作效率，从而能够提供更多的提升机会。当然在智慧型校园的建设中，最为重要的一个环节就是建立个性化的校园模型，以人为本，根据学校的自身情况为出发点，进行设计安排整个模型的构造。

1.2 智慧校园的具体模型

首先要强调的是，智慧型校园的重中之重是智慧二字，智慧说起来比较简单，其实内涵是比较复杂的。就像大脑的工作方式一样，构造复杂，但是处理起来问题却是有条不紊，内容科学富有层次感。

第一，为了构建智慧型校园，首先要做的事情就是搭建一个统一化的信息处理管理平台系统，这样才能把整个校园建设过程中繁多的项目做好分类整理工作，不至于忙中出错，这样不但可以获取更多的平台信息，促进资源共享，还能为各个用途提供一个方便舒适的信息化资源服务，从根本上提高校园的整体信息化建设水平。

第二，就是要满足学生与教师在智慧校园内部的各种不同方面的需求。我们都知道实际上传统的数字化校园已经具有一定的科学技术含量，并且在处理信息方面也有一些优势，但是由于服务分散，造成了许多难以在系统内部解决的诟病。而智慧型校园则成功避开了这一点，我们搭建的智慧校园不但是面向校园内部的，更是同时面对给教育监管部门的，在应对不同部门的同时还能够有所侧重点，这是智慧校园的技术优势。

第三，为了建设智慧校园，就必须结合构建模型的基本原则，尊从智慧校园建设的基本特点，不管是在资源共享程度上还是开放性程度上，都要对整个教育系统有一个积极的促进作用，在这个过程中要充分考虑现在信息化社会的技术需求和人文需求，促进和提升智慧型校园的发展。

2 智慧校园典型性应用

2.1 教学工作

校园作为国家教育教学的专门机构与载体，其本来职能就是教育教学工作。一切改善与提高都必须围绕着教育教学工作的展开，一切改进都是为了提高学生的综合知识水平和综合能力的培养还有学习成绩的提高。那么作为智慧型校园，职责也是如此。智慧型校园作为最为先进的现代化校园模式，在互联网和大数据的利用程度上都远远超过了传统的数字型校园，在多种现代可以的加入下，智慧型校园在常规职能方面所带来的便利也是其他模式所不具备的，不但能够拓宽学生的视野，提高师生满意度和舒适度，并且能够杜绝把宝贵的学习教学经历浪费在一些本来可以避免的事情上，这也是现代校园职能的必然要求。

2.2 科研工作

校园作为地区上学术与科技的聚集地区，在担任着教书育人的使命的同时，往往还肩负着与企业和地方上的科研项目相对接的使命。而在这方面，一些国内的高校体现的尤为明显，现在也在提倡校企合作的方式。而由于一些学校并没有建立健全智慧型校园的模式，互联网和物联网的应用范围很窄，往往不能很好地与企业或者项目进行对接，不但浪费了国家大量的科研力量，而且错过了发展自己，提升自己的机会。从学校的角度上讲也错失了学习规模和水平提升的机会。网络的发展不但能够替代纸媒，而且可以为科研工作人员提供一个优质高效的办公环境，更容易发明和生产出提高社会生产力的产品和技术。这也是智慧校园建设的总体框架的典型应用效果的集中体现。

2.3 综合影响力

校园作为学生青春的见证，往往在很多人记忆中永远也无法抹去。一个优秀的教学环境带给学生的往往不单单是学习成绩的提高和综合素质的培养，里面还会融入许多人文的情怀。很多诗人写诗怀念学生时代，很多科学家和企业家在衣锦还乡时不忘去学校看一眼，在智慧校园的建设中也要考虑到人文情怀的影响，在不影响正常教学工作的同时尽可能的调动校友的情怀，这样在促进招生和学校知名度方面会有非常大的促进作用，这也是学校发展的重要途径之一。

3 总结

总地来说，随着社会主义现代化建设程度的提高与新型教育体制改革的不断深入，国家在不断提升综合国力的同时也提出了科技兴国和人才强国的策略。作为人才强国过程中的载体和媒介，学校校园建设越来越受到广泛的关注，那么在当前社会环境形势下，智慧型校园又作为最为先进的校园模式备受业内的推崇，但是智慧型校园如何建立，在建立过程中如何提高强化力度，而不是将模式的建设流于形式，使我们必须要考虑的问题。相信在接下来相当长的一段时期内，会陆续有更多的学校加入到智慧校园的建设工作中来，智慧校园的建设内涵也会因此而得到不断的扩充，相信这一定会促进校园建设，进一步提高学生综合学习能力的提高，促进国家教育事业的发展。

参 考 文 献

[1] 黄权.智慧校园内涵[J].中国电化教育，1996（5）：55.

[2] 王晓杰.教育信息化发展转型[J].中北大学学报，2015（5）：138.

[3] 肖向，等.大数据时代[J].信息化教育研究，2014（12）：67-79.

4.数学模型 篇四

学完数学建模，使我感触良多：它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得以到很好的锻炼和提高。

首先我想简单介绍下数学模型： 一．数学模型的定义

现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义。“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。

二．建立数学模型的方法和步骤 第一、模型准备

首先要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。

第二、模型假设

根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。

第三、模型构成

根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。

第四、模型求解 可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。

第五、模型分析

对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，能否对模型结果作出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住，不论那种情况都需进行误差分析，数据稳定性分析。

数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证，得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。其实，数学建模对我们来说并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。例如，我们平时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长经理为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案„„这些问题和建模都有着很大的联系。而在学习数学建模以前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做，现在，我们这种陈旧的思考方式己经被数学建模中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被你把握，它就转化成了你自身的素质，不仅在你以后的学习工作中继续发挥作用，也为你的成长道路印下了闪亮的一页。

数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，还需要我们不停地去学习和查阅资料，除了我们要学习许多数学分支问题外，还要了解工厂生产、经济投资、保险事业等方面的知识，这些知识决不是任何专业中都能涉猎得到的。它能极大地拓宽和丰富我们的内涵，让我们感到了知识的重要性，也领悟到了“学习是不断发现真理的过程”这句话的真谛所在，这些知识必将为我们将来的学习工作打下坚实的基础。从现在我们的学习来看，我们都是直接受益者。毫不夸张的说，建模过程挖掘了我们的潜能，使我们对自己的能力有了新的认识，特别是自学能力得到了极大的提高，而且思想的交锋也迸发出了智慧的火花，从而增加了继续深入学习数学的主动性和积极性。再次，数学建模也培养了我们的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓住问题的本质所在。我们只有先对实际问题进行概括归纳，同时在允许的情况下尽量忽略各种次要因素，紧紧抓住问题的本质方面，使问题尽可能简单化，这样才能解决问题。数学建模还能增强我们的抽象能力以及想象力。对实际问题再进行“翻译”，即进行抽象，要用我们熟悉的数学语言、数学符号和数学公式将它们准确的表达出来。

5.校园数学模型 篇五

小学数学教材中《平行四边形面积的计算》是体现建模思想的典型课例，教学中我采用让学生猜想、验证的方法，引导学生得出结论，从而完成了平行四边形面积计算公式建模的过程，学生不仅从中感受到事物是相互联系的，在一定条件下是可以相互转化的，还培养了他们自主探究和主动与他人合作与交流的意识和能力。

一、创设情境，提出问题

小学数学中的法则、公式等都是一个数学模型，经生活原形上升为数学模型使学生通过建模形成数学模型的有效途径，因此，教学中我总是有目的、有意识的创设各种生活情境，激发学生提出问题、解决问题的好奇心与求知欲，让学生初步感知数学模型。

1、 谈话导入：

师:同学们，我们的家乡地处黄河岸边，非常美丽，（课件出示家乡美丽的风景图片），学生观看图片，发出惊讶的赞叹声。

师：（出示农民养虾图片）这是农民伯伯干什么呢？生：养虾。

师：近几年黄河岸边的农民靠养虾致富，星罗棋布的养虾池也成为城市人观光旅游的景点。看，两位农民伯伯正在虾池旁辛勤地劳作。同学们，仔细观察这幅图，根据上面的信息，你能提出哪些数学问题？

生1：虾池有多少尾虾？

2、分析问题：

师：这个问题提得好，要想解决这个问题，必须先求什么呢？

生1：虾池的面积。

师：求虾池的面积，就是求谁的面积？

生2：求平行四边形的面积。

师：求平行四边形的面积，你们学过吗？

生：没学过。

3、揭示课题：

师：这节课，我们就一起来探究一下：怎样来求平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）

二、猜想验证，构建数模

课程标准指出：学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此，教学时我注重让学生自主学习、合作探究经历知识的生成过程。教学《平行四边形面积的计算》时，我引导学生大胆猜测平行四边形面积的计算公式，积极验证，经历分析、抽象、综合、表达的过程，最后得出正确的结论，构建出人人都理解的数学模型。

1、动脑思考，大胆猜想

师：同学们，长方形、正方形的面积都有计算公式，那平行四边形的面积有计算公式吗？（生：有）

师：老师直接告诉你呢，还是你们自己探究出来呀？

生：我们自己去探究发现！

师：那就请同学们大胆地猜一猜：平行四边形面积的计算公式是什么？并且说一下为什么这么猜。

生1：我猜平行四边形面积的计算公式是“底×邻边”。长方形的面积是“长×宽”，也就是两个邻边相乘，我认为平行四边形的面积也可能是两个邻边相乘，所以我猜“底×邻边”。

师：有道理。老师把它写在黑板上。（板书：底×邻边）

生2：我猜平行四边形面积的计算公式是“（底＋邻边）×2”。

师：你能说一下理由吗？同学们对他的猜想有意见吗？

生3：这是求的平行四边形的周长，而不是求它的面积。

师：刚才那位同学还坚持你的猜想吗？其他同学还有不同的想法吗？

生4：我猜平行四边形面积的计算公式是“底×高”。我沿着平行四边形的高把它剪下来，再移到右边，正好拼成一个长方形，所以我就猜“底×高”。

师：有头脑。咱们把它记录下来。（板书：底×高）

2、小组讨论，验证猜想

师：同学们还有不同的想法吗？这些猜想一定正确吗？下一步该怎么办呢？

生：验证。

师：我们先来验证第一个：底×邻边。 大家先在小组内说一说：用什么样的方法来验证？并且想一想验证的这个猜想到底对不对。如果不对，你认为是什么？为了研究方便，老师制作了几个同样大小的平行四边形卡片来代替虾池，卡片就在桌面上。 （学生小组讨论）

3、 动手操作，验证猜想

师：同学们肯定都想出了自己的验证方法，在动手验证之前，先听清老师提几点小小的要求。（用课件出示要求）

1. 小组成员要团结合作，合理分工。

2. 各小组成员推选1名组员汇报，其他组员可以补充。

3. 老师给大家准备了一些学具，也许会对你们的验证有所帮助。

（学生合作进行操作验证）

师：经过大家的动手验证，相信有很多的研究成果，哪一个小组先来汇报一下？

1. 验证第一种猜想：平行四边形的面积=底×邻边

生1：我们小组是用长方形框架来验证的。我们一拉长方形的框架，发现面积变小，而两邻边的长度不变，即乘积不变。所以我们排除“底×邻边”。

师：小伙子，你真不简单，虽然这个猜想公式是错误的，但是你们的验证方法和得出的结论是很有价值的。

生2：我们小组是用数方格的方法来验证的。我们通过数方格的方法数出平行四边形卡片的面积是28平方厘米，而用猜想公式算出的面积是35平方厘米。所以我们的猜想“底×邻边”是错误的。

师：你们组的同学真棒，敢于否定自我，这种精神值得表扬。虽然你们的猜想是错误的，但是你们的验证方法和得出的结论却是正确的。

2. 验证第二中猜想：平行四边形的面积=底×高

师：现在同学们都认为“底×邻边”是错误的。现在就剩下“底×高”，看来它一定正确啦！还需要我们验证吗？

生：不一定！还需要验证。 （学生小组活动）

师：经过再次动手验证，同学们又有了新的研究成果。哪一个小组先来汇报一下？其他同学认真听，如果有不明白的地方随时提出来，当然也可以补充他们小组的说法。

生1：我沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形，求出面积是28平方厘米。

师：你不但做得好，说得也挺棒的。

生2：我也是沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形，我还发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。

师：其他同学还有补充的吗？有疑问吗？

生：没有。

师：不过老师还真有几个问题不明白。

师：第一个问题：为什么要沿着高剪呢？

生：这样剪能拼成一个长方形。拼成长方形就能够求出平行四边形的面积。

师：有道理。第二个问题：平行四边形的面积为什么不是“长×宽”，而是“底×高”呢？

生：因为我们求的是平行四边形的面积，而不是长方形的面积，平行四边形没有“长”和“宽”。

在验证第二种猜想的过程中，学生通过剪拼的方法，把平行四边形转化成长方形，进一步培养了学生动手操作能力、观察能力、思维能力。通过合作、观察、思考、交流等活动验证了“底×高”的正确性。学生参与知识的形成过程，头脑中构建了平行四边形面积计算公式的正确数学模型。

3、回顾整理，巩固数模。

师：同学们借助学具通过动手操作验证了平行四边形的面积就是“底×高”，可是我们的数学不仅需要动手操作，更需要动脑思考和推理。现在大家可以根据老师发给你的示意图，把推导过程写在图的下面。

生：  长方形的面积=长×宽

I         I   I

平行四边形的面积=底×高

通过让学生回顾整理推理过程，学生的动手操作转化成了动脑思考，在推导出平行四边形的面积计算公式模型的同时巩固了数学模型。

三、解决问题，应用数模

应用所建立的数学模型解决生活中的实际问题，让学生充分体会数学模型的实际价值，体验所学知识的用处，从而一进步培养学生探究新知的意识，是学生能够更积极的投入到数学的学习中来。《平行四边形的面积计算》一节课，学生通过自主猜测、合作验证建立了正确的数学模型，不仅从中体验到成功的快乐，在应用数模解决实际问题时更是得心应手。

6.数学建模常用模型方法总结 篇六

数学建模常用模型方法总结

无约束优化 线性规划 连续优化 非线性规划 整数规划 离散优化 组合优化 多目标规划 目标规划 动态规划 从其他角度分类 网络规划 多层规划等… 数学规划模型

图论模型存储论模型排队论模型博弈论模型

可靠性理论模型等…

运筹学应用重点: ①市场销售 ②生产计划 ③库存管理 ④运输问题 ⑤财政和会计 ⑥人事管理 ⑦设备维修、更新和可靠度、项目选择和评价 ⑧工程的最佳化设计 ⑨计算器和讯息系统 ⑩城市管理

优化模型四要素：①目标函数 ②决策变量 ③约束条件

④求解方法(MATLAB--通用软件 LINGO--专业软件)

聚类分析、主成分分析因子分析

多元分析模型 判别分析

典型相关性分析 对应分析 多维标度法

概率论与数理统计模型

假设检验模型 相关分析 回归分析 方差分析

贝叶斯统计模型 时间序列分析模型 决策树 逻辑回归

微分方程模型

传染病模型 马尔萨斯人口预测模型

人口预测控制模型

经济增长模型 Logistic 人口预测模型 战争模型等等。

灰色预测模型 回归分析预测模型

预测分析模型 差分方程模型

马尔可夫预测模型 时间序列模型 插值拟合模型 神经网络模型

系统动力学模型(SD)

综合评价与决策方法 灰色关联度

主成分分析

秩和比综合评价法理想解读法等

旅行商(TSP)问题模型背包问题模型车辆路径问题模型

物流中心选址问题模型经典 NP 问题模型 路径规划问题模型

着色图问题模型多目标优化问题模型

车间生产调度问题模型最优树问题模型二次分配问题模型

模拟退火算法(SA)

遗传算法(GA)智能算法

蚁群算法(ACA)

(启发式)常用算法模型 神经网络算法

蒙特卡罗算法元胞自动机算法穷

模糊综合评判法模型数据包络分析

举搜索算法小波分析算法

确定性数学模型

三类数学模型 随机性数学模型

7.基于校园的三维建筑模型建模研究 篇七

关键词：三维激光扫描仪,点云,三维建模,数据处理

近年来, 国内各个高校逐渐开展数字校园建设[1], 为了配合现代化的教育和管理需要, 吉林建筑大学也开展了相应的数字化和虚拟化校园建设。目前, 校园中由于建筑物较多, 有地上、地下的各种建筑结构、管网、供电和通信线路等;同时, 还有开始扩建新的校区, 加上校园建设绿化等工程一直在进行中。而且其中管理所需要的数据中, 有许多是建立在空间数据基础上的, 缺乏相应的三维数字模型给学校管理带来了诸多不便, 所以学校设立了吉林建筑大学数字校园建设项目, 运用三维激光扫描仪和配套软件处理建筑物的点云数据, 利用CAD、3DSMAX进行相关处理与渲染, 并进行精细建模以突出建筑物局部细节, 很好地还原现实当中的建筑物三维景观。

1 数据处理流程

在进行三维景观重建的过程中[2], 三维激光扫描数据的获取是一项基础性的工作, 项目中使用的是仪器是德国Z+F公司的IMAGER 5010C三维激光扫描仪自动获取数据信息。系统的数据处理流程见图1。

2 数据处理

数据采集准备包括, 在布设的控制点上架设三维激光扫描仪, 在与此控制点相邻近的控制点上架设黑白标靶作为后视点, 在软件中设置扫描过程中的参数等。

对于点云数据拼接处理, 要确保各测站之间扫描的对象目标区域内要有一部分的重叠, 并且重叠的部分的地物特征点明显, 只有这样在拼接的时候才能够容易找到相同的点, 保证拼接的精度。三维激光扫描系统可以和全站仪或者GPS技术一起结合使用, 并检验标定误差是否超限。

实际应用中, 点云配准常用方法有2 种, 即控制点配准和标靶配准。使用控制点按照测站/ 后视方法将点云配准到大地坐标系下。另外, 也尝试了利用扫描目标的特征点 (如房屋角点、窗户边界) 进行配准, 但扫描时的点间隔一般为几毫米或几厘米, 且激光束的发散使扫描光斑在目标表面也不是一个点, 无法使相邻测站扫描到同一个特征点, 致使配准时使用的并不是相同特征点, 配准后会存在偏差, 此种方法精度低, 一般不宜采用。

噪声可以根据产生的不同原因, 采取相应的方法去解决, 对于比较明显的噪声点 (如散乱点和异常点) 的判别一般直接判定然后直接删除。另外还可以根据物体的高度与其中一个参照的高度值进行比较, 把那些超过这个高度的数据当作其它类型的数据进行删除。

3 获取三维模型所需的地理空间数据

需要的矢量图形数据有校园的整个地形、地貌情况及其地理位置, 主要包括校园周围的主要街道及建、构筑物;校园内的建筑物、构筑物、道路、操场、绿地、水域、高程、碎部点和注记等。校园建筑物分布平面图, 包括办公楼、教学楼、实验楼、图书馆、校医院、食堂和学生宿舍等。道路分布图, 包括现有各种道路、交通设施。建筑内部分布图, 如办公楼平面分布图, 教学楼平面分布图, 图书馆平面分布图, 校医院平面分布图等。

4 利用3DSMAX建模

在3DSMAX中导入通过点云数据模型创建相应的多边形CAD图[3], 并转换为可编辑多边形和生成面。在得到了建筑物的大体地图轮廓后, 接着就是根据建筑物的高度来进行估计挤出得到建筑物的粗略模型。学校内多数建筑物都不是规则形状, 先要镂空处理。接着再将破损的面补上, 并将废线、废点给删除。突凹处理后, 最后生成初步模型。

5 三维模型的贴图基本步骤模型的检错与完善

在初模型基本完成后, 贴图工作是整个三维场景建模中的一个重要环节[4]。贴图的好坏直接影响到模型的真实感觉。在一个建筑物中往往有多个窗户或者门是相同类型的。遇到这种情况, 可以只做一个窗户或门的图像, 将图像贴到模型上后进行调整数量位置即可。 在单个建筑模型基本完成以后, 就是对学校校园进行一个整合, 再添上道路、植被、路灯等信息元素。在制作树盒围墙的模型的时候, 用到了透明贴图。

系统模型建立后, 初步的检查内容包括:对象命名、贴图命名、优化材质、材质球、材质命名、光滑组、游离点、无贴图的面、重设贴图路径和轴归底心等, 并进行一个优化与完善。检查有没有半窗, 检查相似度的同时也要检查废点、废线、破面的存在等。最终做到整个校园的模型。

6 结语

此次做的模型只是强调对学校的建筑物的制作。在传统校园的基础上构建一个数字空间, 以拓展现实校园的时间和空间维度, 提升了传统校园的各方面的效率, 扩展了传统校园的各个功能。

下一步将实现建筑物室内的三维漫游功能。与现有数字校园的信息化功能进行整合, 从而将很多校园服务和管理的功能移植到三维虚拟环中。

参考文献

[1]黄荣怀, 张进宝, 胡永斌, 等.智慧校园:数字校园发展的必然趋势[D].北京:北京师范大学, 2012.

[2]路兴昌, 宫辉力, 赵文吉, 等.基于激光扫描数据的三维可视化建模[J].系统仿真学报, 2007 (4) :1624-1629.

[3]张爱武, 孙卫东, 李风婷.基于激光扫描数据的室外场景表面重建方法[J].系统仿真学报, 2005 (17) :384-387.

8.让数学课堂盛开“数学模型”之花 篇八

【片断一】“溜达”中唤醒经验模型

师：走路中有没有数学问题？请一位男生出来溜达一下。

（一男生从后面走到前面。）

师：你能想到什么数学问题？

师：如果一个人每分钟走30米，走了10分钟，你会问什么？

生：一共走了多少米？列式是：30×10=300米。

师：假如用“”表示1分钟走30米，那2分钟呢？3分钟呢？

生：2分钟走了2个30米，3分钟走了3个30米。

师：每分钟30米叫 ？（速度）10分钟叫 ？（时间）一共走的米数叫 ？（路程）

师：速度、时间、路程它们有什么关系呢？

生：速度×时间=路程。

师：这可是很重要的公式。

【赏析】吴老师巧妙地创设各种问题情境，课始就让一位男同学上来溜达溜达，这一“溜达”引出了一系列有关“速度”“时间”“路程”的数学问题，使学生迅速地进入学习状态，最大限度地激发了学生的求知欲，同时也借助生活经验进一步理解这三个数量之间的关系，从而唤醒已有知识的经验模型。

【片段二】 “表演”中感知概念模型

师：今天的事没那么简单，过去是一个人走，今天的事有点复杂。请看大屏幕（出示：同时、相对、相遇、相距），请大家一边读一边想。

（学生自由读）

师：你能用自己的动作或语言把这四个词语演一演吗？以同桌为一个小组试一试。

生：比如说，我们同时去同一家超市买东西。（该组学生上台表演并肩一起走）

师：这就叫同时，你同意吗？

生：同时不一定是两个人一起去同一个地方，它是指两个人一起出发。

师：哦，那这样叫同时吗？（教师让两个学生背对背走）

生：也是的。

师：那什么叫相对呢？（组1的两个学生赶紧面对面站在教室的两边，学生发出会心的笑声）

师：什么叫相距？

生：两个人中间有一点距离，不挨在一起。

生：我知道相遇就是两个人碰面了，挨在一起了。

师：你暂时叫张三，你暂时叫李四（教师让两个学生分立教室两边，再次表演）。8∶00，张三和李四同时从两地相对走来；8∶05，他们怎样？（两个学生相遇，握手互说“你好”）

生：他们相遇了。

师：对，他们8∶05相遇了。张三，大声告诉大家，你走了几分钟？

生：5分钟。

师：李四，你呢？

生：5分钟。

师：一共走了几分钟？

生：10分钟。（教师不做表态，马上有学生反应过来）

生：不对，还是5分钟。

师：为什么是5分钟？

生：因为他们是同时出发，同时到达一个地方的。

师：分析得真在理！

【赏析】作为相遇问题中的重要概念，同时、相对、相距、相遇这几个关键词，吴老师没有借助花哨的多媒体课件，而是让学生自己读、想这些关键词，并鼓励学生通过动作或语言真实地展现自己对数学概念的理解。课堂上，面对学生或对或错的反馈，吴老师也没有急于给出明确的判断，而是让学生自己通过讨论去辨析。在需要加深理解的紧要处，就组织学生通过再一次表演来分析、领悟，在表演活动中让学生的体验更真实，同时初步感知相遇问题的数学模型。

【片段三】“交流”中构建数学模型

（教师出示题目：小强和小丽分别从甲、乙两地同时出发走向对方，小强每分钟走100米，小丽每分钟走50米，4分钟后相遇，甲、乙两地相距多少米？）

师：先读题，可以画一画，也可以同桌两人演一演。（学生选择喜欢的方法理解题意）

师：在哪儿相遇？

生1：最中间相遇。

生2：偏一些相遇。

师：为什么偏一些？你怎么知道？

生：小强每分钟走100米，小丽每分钟走50米。

师：所以在哪儿偏一些？

生：偏向于乙，因为小丽走得慢一些。

甲乙

师：是老师告诉你怎样做？还是自己做？你们选哪个？

生：我们自己做。

师：现在请四位学生（两人一组）板演。

方法1：100×4+50×4 方法2：（100+50）×4

=400+200 =150×4

=600（米） =600（米）

师：大家对他们的方法有什么意见？（教师分别让两个学生各自代表不同的方法向全班介绍解题思路，并接受其他学生的提问）

生（方法1的代表）：大家对我们的算式有什么问题？（下面的同学一时还未能接受这样的学习方式，没有人提问）

师：好，那我带头先提问，100×4是什么意思，能跟大家解释一下吗？

生（方法1的代表）：100是小强每分钟走多少米，乘4就是4分钟走多少米。吴老师，你明白了吗？

师：谢谢你，我明白了，同学们想提问了吧！

生：我想问50×4是从哪儿来的？

生（方法1的代表）：50是小丽每分钟走的路程，乘4是她4分钟走的路程。你们还有问题吗？

生：400+200是什么意思？

生（方法1的代表）：小强和小丽共走了多少米，加在一起就是相距多少米。

师：我想问，400米是小强4分钟走的路程，200米是小丽走的路程，把它们加在一起就是求他们一共走了多少米，可是题目让你求的是甲乙两地的全长啊？

生（方法1的代表）：他们两个在同一个地方相遇了，（学生一边做手势一边解释）小丽走的路程正好和小强走的路程并在一起了，所以两个人的路程相加就是甲乙两地间的距离。

师：你们听明白了吗？他说什么呀？

生：两人所走的路程之和正好是甲乙两地的路程。

师：刚才你们已经学会了讨论，现在就来看第二种解题方法了。

生（方法2的代表）：大家对我们的解题方法有问题吗？ 生：请问100+50是什么意思？

生（方法2的代表）：100+50是他们一起一分钟走的路程，因为他们是同时出发的。

生：为什么还要乘4？

生（方法2的代表）：因为他们同时出发，一共用了4分钟，所以乘4就是求两人走的路程。

生；为什么这样列式，100既不是小强走的路程，也不是小丽走的路程，怎么能加起来？

师：看来大家对这个算式有点陌生，我来帮点忙，仔细看（教师课件演示两人同时相对走一分钟）他们先走了几分钟？一共走了多少米？

生：1分钟，150米。

师：现在一共走了多少米？（教师继续演示两人同时相对走了两分钟）

生：300米。

师： 对今天研究的数量关系有感觉了吗？速度在哪里？时间、路程又在哪里？

……

【赏析】吴老师以课堂作为学生交流的舞台，给予学生充分的自主发言权，把教学中的学生方法反馈这一重要环节巧妙地变成了精彩的思维碰撞活动，让学生尝试着自己提问、自己释疑，教师在学生的对话中始终扮演着协助者的角色，耐心地激发提问方的热情，又启发着被问方的思维，让学生能敞开心扉、平等交流，让学生充分经历数学模型的建构过程。最后一句：“对今天的数量关系有感觉了吗？”触动学生思维，有效地引领学生进一步寻找、体验相遇问题的解题方法。

【片段四】“辨析”中提升数学模型

师：过去研究一个人行走，今天研究的是两个人同时行走。这样的问题除了两个人行走，两列火车对开，还有什么地方也有这样的问题？

生1：两辆自行车对着骑来。

生2：两艘轮船对着开来。

生3：两架飞机相对飞来。

生4：两个人对着修路。

……

师：这样的情景太多了。

出示：四（1）班为准备联欢会，分三个组折纸花、纸鹤。第一小组每小时折50朵纸花，第二小组每小时折60朵纸花，第三小组每小时折40只纸鹤。他们共同折了3小时，一共折了多少朵纸花？

生分小组板演列综合算式：

A：50×3+60×3+40×3 B：（50+60）×3

（50+60+40）×3 50×3+60×3

生：50+60是什么意思？乘3又是什么意思？

B组代表：50+60是第一、二小组每小时共折多少朵纸花，再乘3就是求3小时共折多少朵纸花。

生：请问A组同学，题目要求折多少纸花？你们为什么把纸鹤也算进去？

A组代表：我们看错题了。

师：假如说A式对的，怎么改题目？

生1：把纸鹤改成纸花。

生2：把问题改为“一共折了多少只纸花和纸鹤？”

师：今天研究的是两个物体的运动，以后还会碰到这样的问题：两人对着骑车，途中一人车坏了修车，修好车又继续行走的情况，该如何解决它呢，以后我们继续研究这个问题。

【赏析】吴老师让学生找生活中类似于两个人行走的问题，学生的思维又一次得以激活。由相遇问题到修路问题再到折纸问题，层层推进建构数学模型。在最后的变式应用中举一反三，在辨析中让学生理解同类问题解题的方法和思路是同样的，有效地提升数学模型。最后，吴老师还以谈话的形式把相遇问题继续延伸，留给学生更多的探究欲望和思考空间。（作者单位：江西省余江县第一小学）

责任编辑：周瑜芽