关于初三数学知识点总结

关于初三数学知识点总结（共13篇）

1.关于初三数学知识点总结 篇一

一、基本概念

1、方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)

2、分类：

二、解方程的依据—等式性质

1、a=ba+c=b+c

2、a=bac=bc(c0)

三、解法

1、一元一次方程的解法：去分母去括号移项合并同类项

系数化成1解。

2、元一次方程组的解法：

⑴基本思想：消元

⑵方法：

①代入法

②加减法

四、一元二次方程

1、定义及一般形式：

2、解法：

⑴直接开平方法(注意特征)

⑵配方法(注意步骤—推倒求根公式)

⑶公式法：

⑷因式分解法(特征：左边=0)

3、根的判别式：

4、根与系数顶的关系：

逆定理：若，则以为根的一元二次方程是：

5、常用等式：

五、可化为一元二次方程的方程

1、分式方程

⑴定义

⑵基本思想：

⑶基本解法：

①去分母法

②换元法

⑷验根及方法

2、无理方程

⑴定义

⑵基本思想：

⑶基本解法：

①乘方法(注意技巧!)

②换元法

⑷验根及方法

3、简单的二元二次方程组

由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。

六、列方程(组)解应用题

一概述

列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：

⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。

⑵设元(未知数)。

①直接未知数

②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。

⑶用含未知数的代数式表示相关的量。

⑷寻找相等关系(有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出)，列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。

⑸解方程及检验。

⑹答案。

综上所述，列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程)，在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。

二常用的相等关系

1、行程问题(匀速运动)

基本关系：s=vt

⑴相遇问题(同时出发)：

⑵追及问题(同时出发)：

若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则

⑶水中航行：

2、配料问题：溶质=溶液浓度

溶液=溶质+溶剂

3、增长率问题：

4、工程问题：基本关系：工作量=工作效率工作时间(常把工作量看着单位1)。

5、几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。

三注意语言与解析式的互化

如，多、少、增加了、增加为(到)、同时、扩大为(到)、扩大了。

又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。

四注意从语言叙述中写出相等关系。

如，x比y大3，则x—y=3或x=y+3或x—3=y。又如，x与y的差为3，则x—y=3。五注意单位换算。

如，小时分钟的换算;s、v、t单位的一致等。

七、应用举例(略)

第六章一元一次不等式(组)

重点一元一次不等式的性质、解法

☆内容提要☆

1、定义：ab、a

2、一元一次不等式：axb、ax

3、一元一次不等式组：

4、不等式的性质：⑴aa+cb+c

⑵abc(c0)

⑶aac

⑷(传递性)acc

⑸ada+cb+d、

5、一元一次不等式的解、解一元一次不等式

6、一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)

7、应用举例(略)

2.关于初三数学知识点总结 篇二

刚分A, B班, 分到B班的学困生觉得没面子, 在心理上容易产生自卑, 并伴有厌学、弃学等不良情绪.如果一开始思想工作做不好, 就会使B班陷入一盘散沙、不可收拾的境地.因此, 分班后的第一节课, 我面带真诚的微笑走进教室, 信心十足地对他们说:“同学们, 你们知道为什么老师要分A, B班进行教学?是想放弃你们吗 (这正是他们心中的想法) ?不!绝不是!而是老师对你们有信心, 相信你们有很大的潜力没有挖掘出来, 只有通过分班实施分层教学, 即针对你们的水平层次和接受能力组织教学、有的放矢, 才能使各个层次的学生都有所提高.我坚信:只要我们师生团结一心, 共同努力, 就一定能够克服困难, 取得连我们自己都吃惊的好成绩!同学们, 你们有信心吗?”同学们听了老师的话, 深受鼓舞, 一个个抬起了头, 挺起了胸, 茫然无助的眼睛里闪烁出了希望之光.“有!”回答的声音低沉有力, 震撼人心, 因为这是发自他们内心深处的声音.

事实上, 不只是第一次上课, 而是每一堂课我都热情饱满地投入教学, 对学困生充满耐心和关爱, 一起讨论, 一起总结, 手把手地教, 肩并肩地学, 对他们取得的每一点点进步和成绩及时给予表扬鼓励, 使后进生越来越有信心.

二、在教学中注意由浅入深, 精心设计教法和学法

第一阶段基础复习:通过小题, 查漏补缺, 落实知识点

一般来讲, 学困生对所学知识点不能形成能力, 并不是对知识一点也不知道, 而是知道得不全, 因而在解决问题的过程中, 容易落入问题所设置的“陷阱”之中, 尤其是解选择填空题时, 其弱点更容易暴露出来, 仔细分析此类现象, 便会发现许多知识点他们并没有掌握.

第二阶段专题复习:强化基本功训练, 过好运算关

培养学生正确迅速的运算能力是中学数学的一项基本任务, 而运算能力差是学困生中普遍存在的问题, 这甚至影响到他们数学素质的进一步提高.他们之所以不能正确地运算, 主要原因有以下几个方面: (1) 思想上不重视, 眼高手低. (2) 相邻概念模糊, 相近公式混淆导致运算错误.如分式加减运算中的通分与解分式方程中的去分母, 平方差与完全平方公式等总是张冠李戴. (3) 计算方法不合理、不灵活, 计算技巧不熟练.

针对上述情况, 我主要采取了如下措施: (1) 教育学生从思想上重视运算, 要求学生平时要养成运算认真、仔细、一丝不苟的好习惯. (2) 加强对公式、法则的理解掌握, 防止学生在公式、法则运用中的负迁移.我在专题复习中, 每节课都目的明确, 个个落实, 一一过关.

第三阶段模拟训练:让学生体验成功, 进一步激发学习兴趣和信心

模拟训练, 是对学生知识能力水平、考试方法技巧等的全面考查与提高的过程, 是中考前的实战演习.但对B班的学困生来说, 如果不加处理地套用整套试题, 就会使他们对考试产生恐惧心理, 极大地挫伤那些本来就学习兴趣不浓、学习信心不足的学生的积极性.因此, 一方面, 我根据学生实际重新编排试题, 十套试题形成梯度, 题量由少到多, 难度逐渐增加, 然后再练五套完整的中考模拟题, 使学生有个逐渐适应、逐步提高的过程.另一方面, 在模拟训练中, 我一改学生考、老师监的传统模式, 大力提倡师生互动, 每名同学有不懂的问题都可以向老师举手求助, 经过老师提示或讲解的题目解答正确仍然得分, 这样一来大大提高了学生提问的积极性, 杜绝了坐等考试结束的消极现象, 把考试变成了另一种促进学习的方式.对于学生的提问我并非就题讲题, 而是采用“找出问题———补习基础———重新过关”的指导方法.比如有学生运算不会提问, 我首先和他一起寻找原因, 发现是负指数幂运算的问题, 就一起复习负指数幂运算公式:a-n=1an (a≠0, n为正整数) , 并讲清它的意义及运用方法, 然后出几道有关负指数幂运算的题目让他练习, 直至过关, 自己做出考试题目的正确答案.这样一来, 不仅让他们在模拟训练中学到知识, 而且让他们体验到成功的喜悦, 大大增强了他们学习数学的兴趣和学好数学的信心.

总之, 学困生的转化是一项长期而复杂的工程, 爱心加耐心是做好这一工作的根本.同时我们还要结合学科特点, 因人而异, 因材施教.只有这样, 才能收到良好的复习效果.

摘要：在大力实施素质教育的今天, 学困生的转化成了摆在每位教师面前的一项重要任务.如何在初三数学总复习中做好这一工作, 获得大面积丰收, 是一个值得研究的重要课题.我根据自己所教两班学生的知识基础、思维水平及心理因素, 将他们重新分成A (中上生) 、B (学困生) 两个班, 进行了分层教学的尝试, 取得了良好的效果.尤其是B班 (学困生) 的数学成绩进步很大, 令人欣慰.现结合本人的教学实践, 谈谈在初三数学复习中对学困生转化的几点认识与做法.

关键词：初三数学,总复习,学困生,转化

参考文献

[1]郭文.初三数学学困生的现状及转化方法探究[J].中学教学参考, 2012 (1) .

3.关于初三数学知识点总结 篇三

【关键词】初三数学 分层次布置作业 案例 思考

分层布置课后作业，就是承认学生的个体差异，把作业分层落实，使我们的教学更有针对性，更能做到尊重学生的差异性，让学生在他们已有认知的基础上，独立完成适合自身层次的作业，减轻学习压力。

案例一：从好高骛远到回归课本

班上有名学生叫于亮（化名），他很聪明，在理科方面成绩比较突出，但行为习惯比较散漫，常常迟到，各科作业经常不交，上课容易情绪化。有一个星期，他的各科作业几乎天天不交，请家长来沟通才知道，学生天天晚上学到二三点，家长怎么劝他都不休息。学生学这么晚，可为什么第二天各科作业都交不上呢？他晚上到底在学什么？做什么题？带着疑问我又找来学生，首先我对他表明自己的观点：“作业是检查当堂课内容掌握情况的最基本形式，检查当天和上课听讲情况，也是新旧知识的连接桥梁。你觉得作业对你来说是负担吗？”学生很坦诚地说：“回家就开始写各科作业，但是自己的心思总在课外辅导书上，作业没有写完就去做辅导书上的难题，有时候一道数学难题花一个多小时还做不出来，做题的兴趣大减，老师布置的作业就没时间做了。”

知道了学生为什么学这么晚作业还交不上的原因，我劝他：“现在中考不考偏题、难题、怪题，按你现在的学习程度，没有必要花时间去做那些难题，还是把时间、精力放在基础题和中等题上。从现在开始我每天给你单独布置作业，你可以先把课本上最简单的作业完成，写一道题或两道题都行，不用全做完，但必须每天把作业交上，然后再做自己辅导书上的基础题。另外，一星期交一套题，让我检查。”他很乐意地答应了。

以后，他按照我的布置，每天都能交上作业本，虽然有时只写一道题，每个星期也能主动交上一套做完的试卷。慢慢地，学生不跟我争执了，也更有兴趣写作业了，成绩也有明显的进步，一诊数学考了104分。事后，他说：“老师，谢谢你，谢谢你没有责骂我，把我从误导中引出来啦。”

著名心理学家、教育学家布卢姆认为：只要在提供恰当的材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标。我想，我可以更多的发现不同学生个体的差异，让他们在已有认知基础上，独立完成适合自身层次的作业，减轻学习压力，取得进步，更好地发展自己的个性。

案例二：从抄袭应付到学有所得

有一天检查作业，郭林同学没有交作业，我很纳闷，虽然他成绩不理想，但从初一以来作业一直没缺过。我就私底下问他没交作业的原因。他说：“老师，我所有作业都是抄的，已经抄了两年多了。现在觉得，抄只是为了应付老师检查，浪费时间，所以现在不想抄了。老师，我能不能不交作业？”学生学习基础差，为了完成任务而抄作业，我能想到，但学生能当我的面这么坦诚地说出心里所想，使我很惊讶。考虑到他自制力差，如果不让他交作业，上课就根本放弃了，作业还对他有所约束，所以我说：“作业一定要交，我单独给你布置作业，哪怕是每次记一些相关的概念、公式例题也行。”

一个多月后的一天，学生作业本中夹了一个纸条，上面写着：“马老师您好，经过这几周记数学公式、背概念，做最基本的数学定义题，我发现了许多好处，以前我只有等到别的同学写完作业后再抄到自己的本子上……所以我觉得这种方法很有效果，对我的帮助很大，我要坚持下去，一定要取得大的进步。老师，谢谢您！也希望您能继续支持我！”

教是为了不教，教师在布置作业时应尽量做到不让学生把作业当成苦差事去应付，尊重学生的个体差异，有效地进行作业布置，真正让每个学生学有所得，学有所用，使每一个学生具有最起码的基础知识、能力和技能。

案例三：分层布置作业，及时监督

进入初三后，紧张的学习生活和各方面的压力，使学生的层次区分表现得更加明显，班级两极分化尤为严重。优等生更加刻苦努力学习，争取考上一流高中；后进生基本上放弃了学习，上课说话、睡觉、走神居多。我所带9班学生基础知识整体较好，根据第一次月考成绩，我把他们划分成了四个层级，不同的层级布置不同的作业。第一级120分以上，有7人，每人星期一交一套模拟试题，再选做练习册每节中的中考链接。第二级90—120分，23人，每人两个星期交一套模拟试题，再选做练习册每节中的达标训练。这两组同学每天早晨利用早读前10分钟时间由一个人讲一道往年中考试题。第三级70—90分，7人，选做课本上的习题，每星期到办公室找老师两次，说两道典型习题。第四级70分以下，5人，选做课本上的知识与技能习题，每星期到办公室找老师两次，用自己的理解说出本星期数学学的知识点、公式，以及自己的疑惑。

分层布置作业刚开始，第一、二层级学生交的卷子，个别人偷懒，后面两三道大题没做，我只能一个个找来问清原因，看能否再补做；个别人有几道不会做的题，我就和他一起商讨做法，解决问题。第三、四级个别同学不自觉，不主动来找老师，或是钻空子，我就利用课间到班上督促。虽然比较累，比较忙，但经过一个多月的坚持，学生在一诊考试中提高很大，学生也愿意这样分层做作业，这也坚定了我在后面两个月的作业布置方向。根据学生在不同学习阶段的不同学习情况，随时调整作业要求，真正做到让每个学生在课后作业中受益。

4.初三数学知识点上册总结 篇四

① 主视图——从正面看到的图

左视图——从左面看到的图

俯视图——从上面看到的图

②画物体的三视图时,要符合如下原则:大小：长对正,高平齐,宽相等.

③虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.

2、投影

① 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象.

②太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影。

③在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.

④物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影.

⑤探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称

为中心投影

⑥皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.它们是中心投影。

3、视点、视线、盲区的定义以及在生活中的应用

①眼睛所在的位置称为视点，

②由视点发出的光线称为视线，

5.初三上册数学知识点总结 篇五

因为扇形=两条半径+弧长

若半径为R，扇形所对的圆心角为n°，那么扇形周长：

C=2R+nπR÷180

扇形面积公式

在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR^2，所以圆心角为n°的扇形面积

S=nπR^2÷360

▲什么是圆周率?

圆周率是一个常数，是代表圆周和直径的比例。它是一个无理数，即是一个无限不循环小数。但在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位。

▲什么是π?

π是第十六个希腊字母，本来它是和圆周率没有关系的，但大数学家欧拉在一七三六年开始，在书信和论文中都用π来代表圆周率。既然他是大数学家，所以人们也有样学样地用π来表圆周率了。但π除了表示圆周率外，也可以用来表示其他事物，在统计学中也能看到它的出现。

圆的面积 s = π × r × r

其中，π 是周围率，等于3.14

r 是圆的半径。

圆的周长计算公式为：C=2πR 。C代表圆的周长，r代表圆的半径。圆的面积公式为：S=πR2(R的平方) 。S代表圆的面积，r为圆的半径。

椭圆周长计算公式

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

椭圆面积计算公式

椭圆面积公式： S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

1.有关的计算：

(1)圆的周长C=2πR;(2)弧长L= ;(3)圆的面积S=πR2.

(4)扇形面积S扇形 = ;

(5)弓形面积S弓形 =扇形面积SAOB±ΔAOB的面积.(如图)

2.圆柱与圆锥的侧面展开图：

(1)圆柱的侧面积：S圆柱侧 =2πrh; (r:底面半径;h:圆柱高)

(2)圆锥的侧面积：S圆锥侧 = =πrR. (L=2πr，R是圆锥母线长;r是底面半径)

描述定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫圆心。线段OA叫做半径。

集合定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

2、圆的表示方法：以O为圆心的圆记做⊙O，读作圆O。

3、圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

4、半径：圆心与圆上任意一点所连的线段叫半径。直径：经过圆心的弦叫直径。

5、圆心角：顶点在圆心上的角叫圆心角。

6、圆周角：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫圆周角。

6.初三数学上册章节重要知识点总结 篇六

外心：是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。

外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。

三角形的外心的性质：

1、三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心;

2、三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合;

3、锐角三角形的外心在三角形内;

钝角三角形的外心在三角形外;

直角三角形的外心与斜边的中点重合。

在△ABC中

4、OA=OB=OC=R

5、∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA

7.关于初三数学知识点总结 篇七

关键词：第四种能力；数学在高中物理教学中应用；积极参与；乐于探索；勤于思考

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）06-254-02

高考考纲中明确提出考生应具备的第四种能力——应用数学知识处理物理问题的能力；能够根据具体问题列出物理量之间的数学关系式，根据数学的特点、规律进行推导、求解和合理外推，并根据结果得出物理判断、进行物理解释或作出物理结论。能根据物理问题的实际情况和所给条件，恰当运用几何图形、函数图象等形式和方法进行分析、表达。能够从所给图象通过分析找出其所表达的物理内容，用于分析和解决物理问题。

数学在高中物理教学中应用可以归结为八个方面：1。初中数学解方程组；2。函数在高中物理中的应用。（如：正比例函数；一次函数；二次函数；三角函数）3、不等式在高中物理中的应用；4、比例法；5、极值法在高中物理中的应用；6、图象法在高中物理中的应用广泛 （包括图线）。7微积分思想巧妙求功；8、几何知识在高中物理中的应用。应用之一、初中数学解方程组的应用。例1《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，游戏中的故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示，若h1=0。8 m，l1=2 m，h2=2。4 m，l2=1 m，小鸟飞出能否直接打中肥猪的堡垒？请用计算结果进行说明.（取重力加速度g=10 m/s2）

解析：设小鸟以v0弹出能直接击中堡垒，

则h1+h2=12gt2l1+l2=v0t

t= 2h1+h2g= 2×0.8+2.410 s=0。8 s

∴v0=l1+l2t=2+10.8 m/s=3。75 m/s

设在台面的草地上的水平射程为x，则

x=v0t1h1=12gt21

∴x=v0× 2h1g=1。5 m可见小鸟不能直接击中堡垒

应用之二、一次函数多用来表示线性关系。如：（1）匀速运动的位移 时间关系，（2）匀变速运动的速度-时间关系，（3）欧姆定律中电压与电流的关系等。

例2.具有我国自主知识产权的“歼-10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展.而航空事业的发展又离不开风洞试验，简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距s0=10 m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车.在弹射装置使甲车获得v0=40 m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v-t图象如图b所示，设两车始终未相撞.

（1）若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；

（2）求两车相距最近时的距离.

解析：（1）由题图b可知：甲车的加速度大小

a甲=40-10t1 m/s2

乙车的加速度大小a乙=10-0t1 m/s2

因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，所以有

m甲a甲=m乙a乙

解得m甲m乙=13。

（2）在t1时刻，甲、乙两车的速度相等，均为v=10 m/s，此时两车相距最近对乙车有：v=a乙t1

对甲车有：v=a甲（0。4-t1）

可解得t1=0。3 s

车的位移等于v-t图线与坐标轴所围面积，有：s甲=40+10t12=7。5 m，

s乙=10t12=1。5 m。

两车相距最近的距离为smin=s0+s乙-s甲=4。0 m。

[答案] （1）13 （2）4。0 m

应用之三、二次函数表示匀变速运动位移与时间关系，平抛运动等。

例3、如图4-2-6所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0。8m，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0。8，cos53°=0。6。求：

1）小球水平拋出的初速度v0是多少？

（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？

（3）若斜面顶端高H=20。8m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？

解析：（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以，vy=v0tan53°，v2y=2gh。

代入数据，得vy=4m/s，v0=3m/s。

（2）由vy=gt1得t1=0。4s，

x=v0t1=3×0。4m=1。2m。

（3）小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度

a=mgsin53°m=8m/s2，

初速度 v=v20+v2y=5m/s。

Hsin53°=vt2+12at22，

代入数据，整理得4t22+5t2-26=0，

解得t2=2s或t2=-134s（不合题意舍去），

8.初三数学知识点 篇八

1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。

2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。

二、圆的各元素

1、半径：圆上一点与圆心的连线段。

2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。

3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。

4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。

(1)劣弧：小于半圆周的弧。

(2)优弧：大于半圆周的弧。

5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。

6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。

7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。

三、圆的基本性质

1、圆的对称性

(1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。

(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。

(3)圆是对称图形。

2、垂径定理。

(1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。

(2)推论：

平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。

9.人教版初三数学知识点 篇九

一、能正确理解实数的有关概念

我们已经知道整数和统称为.并规定无限不循环是无理数，这样我们把有理数和无理数统称为实数，即实数这个大家庭里有有理数和无理数两大成员.学习时应注意分清有理数和无理数是两类完全不同的数，就是说如果一个数是有理数，那么它一定不是无理数，反之，如果一个数是无理数，那么它一定不是有理数.

二、正确理解实数的分类

实数的分类可从两个角度去思考，即(1)按定义来分类;(2)按正、来分类.但要注意0在实数里也扮演着重要角色.我们通常把正实数和0合称为非负数，把负实数和0合称为非正数.

三、正确理解实数与数轴的关系

实数与数轴上的点是一一对应的，就是说所有的实数都可以用数轴上的点来表示;反之，数轴上的每一个点都表示一个实数.数轴上的任一点表示的数，是有理数，就是无理数.

在数轴上，表示相反数的两个点在原点的两旁，并且两点到原点的距离相等.实数a的绝对值就是在数轴上这个数对应的点与原点的距离.

利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，绝对值大的反而小.

四、熟练掌握实数的有关性质

实数和有理数一样也有许多的重要性质.具体地讲可从以下几方面去思考：

1，相反数实数a的相反数是-a，0的相反数是0，具体地，若a与b互为相反数，则a+b=0;反之，若a+b=0，则a与b互为相反数.

2，绝对值一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.实数a的绝对值可表示就是说实数a的绝对值一定是一个非负数，

3，倒数乘积为1的两个实数互为倒数，即若a与b互为倒数，则ab=1;反之，若ab=1，则a与b互为倒数.这里应特别注意的是0没有倒数.

4，实数大小的比较任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.

5，实数的运算实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方.在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.

九年级下学期数学复习资料

特殊值的形式

①当x=1时 y=a+b+c

②当x=-1时 y=a-b+c

③当x=2时 y=4a+2b+c

④当x=-2时 y=4a-2b+c

二次函数的性质

定义域：R

值域：(对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a，正无穷);②[t，正无穷)

奇偶性：当b=0时为偶函数，当b≠0时为非奇非偶函数 。 周期性：无

解析式：

①y=ax^2+bx+c[一般式]

⑴a≠0

⑵a>0，则抛物线开口朝上;a<0，则抛物线开口朝下;

⑶极值点：(-b/2a，(4ac-b^2)/4a);

⑷Δ=b^2-4ac,

Δ>0，图象与x轴交于两点：

([-b-√Δ]/2a，0)和([-b+√Δ]/2a，0);

Δ=0，图象与x轴交于一点;

(-b/2a，0);

Δ<0，图象与x轴无交点;

②y=a(x-h)^2+k[顶点式]

此时，对应极值点为(h，k)，其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a; ③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式(双根式)](a≠0)

对称轴X=(X1+X2)/2 当a>0 且X≧(X1+X2)/2时，Y随X的增大而增大，当a>0且X≦(X1+X2)/2时Y随X的增大而减小

初三下册数学复习资料

知识点1：一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.

2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.

4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.

知识点2：直角坐标系与点的位置

1.直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

2.直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.

3.直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限.

4.直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限.

5.直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限.

知识点3：已知自变量的值求函数值

1.当x=2时,函数y=的值为1.

2.当x=3时,函数y=的值为1.

3.当x=-1时,函数y=的值为1.

知识点4：基本函数的概念及性质

1.函数y=-8x是一次函数.

2.函数y=4x+1是正比例函数.

3.函数是反比例函数.

4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.

5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.

6.抛物线的顶点坐标是(1,2).

10.初三数学知识点部编版 篇十

对所有一元二次方程都适用，但特别对于二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程用配方法会更为简单。

【配方法】

一般步骤：

第一步：使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项;

第二步：方程两边同时除以二次项系数;

第三步：方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为的形式;

第四步：用直接开平方解变形后的方程.

古希腊数学家丢番图(公元250年前后)在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解.在欧几里得的《几何原本》中，形如x2+ax=b2(a>0，b>0)的方程的图解法是：以和b为两直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD=，则AD的长就是所求方程的解.

注意：

1.一元二次方程得一般形式特点为方程右边是0，方程左边是关于x的二次整式。

2.“a≠0”是一元二次方程的一个重要组成部分，也是它的一个判断标准之一，但b、c可以为0。若没有出现bx，则b=0;没有出现c，则c=0。

3.可以通过“去分母，去括号，移项，合并同类项”等步骤得到一元二次方程得一般形式。

【因式分解法】

一般步骤：

第一步：将已知方程化为一般形式，使方程右端为0;

第二步：将左端的二次三项式分解为两个一次因式的积;

第三步：方程左边两个因式分别为0，得到两个一次方程，它们的解就是原方程的解。

九年级数学学习方法技巧

重视常用公式技巧——做到思维敏捷准确

对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1-20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30°、45°直角三角形三边的关系……这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。

重视中考动向要求——勤练解题规范速度

要把握好目前的中考动向，特别是近年来上海的中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整。在此特别指出的是，有很多学生认为只要解出题目的答案就万事大吉了，其实只要是有过程的解答题，过程分比最后的答案要重要得多，不要会做而不得分。

重视掌握应试规律——提高考[微博]试成绩效率

11.初三数学圆的知识点整理 篇十一

2.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

3.圆的切线垂直于过切点的半径。

4.经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。

5.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

6.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。

7.如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，（分外离和内含）如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，（分外切和内切）。如果这两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。

8.两圆圆心的距离叫做圆心距。

9.我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。

10.在半径是R的圆中，因为360°圆心角所对的弧长就是圆周长C＝2πR，所以n°的圆心角所对的弧长为

nπR

L＝——

180

11.在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S＝πR²nπR²

S扇形＝——

360

12.我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线。

37.RT△a+b-c

r内＝——

38.任意三角形中2S

r内＝——

12.初三化学知识点总结 篇十二

酸的组成——氢离子+酸根离子

(1)跟指示剂反应

紫色石蕊试液遇酸变红色

无色酚酞试液遇酸不变色

(2)酸的PH<7

(3)跟(H)前的活泼金属起置换反应

酸+金属==盐+氢气

例：2HCl+Fe=FeCl2+H2↑

(4)跟碱性氧化物和某些金属氧化物反应

酸+碱性(金属)氧化物—→盐+水

例：3H2SO4+Fe2O3=Fe2(SO4)3+3H2O

(5)跟某些盐反应

酸+碳酸盐==盐+水

酸+盐—→新酸+新盐

例：H2SO4+BaCl2=2HCl+BaSO4↓

(6)跟碱起中和反应

酸+碱—→盐+水

例：2HCl+Cu(OH)2=CuCl2+2H2O

酸碱中和反应

溶液中酸碱度的表示——pH

(1)溶液的酸碱性是指溶液显酸性、显碱性或中性，指示剂可以判断溶液显酸或碱性，却无法判断酸碱性的强弱程度，为了能够表示溶液的酸碱强弱程度，常用pH表示。

(2)pH的范围通常是0-14之间

(3)pH与溶液酸碱性的关系：

pH=7，溶液呈中性

PH>7，溶液呈酸性，pH数字越小酸性越强。

PH<7，溶液呈碱性，pH数字越大碱性越强。

注意：pH是表示溶液酸碱性的强弱，酸性越强，溶液中H+含量越多，pH值越小;碱性越强，溶液中OH-含量越多，pH值越大。

(4)pH的测定方法：测定溶液的pH最简便的方法是使用pH试纸。在玻璃片上放一小片pH试纸，将被测液滴到pH试纸上，把试纸显示的颜色与标准比色卡比较，即可得出溶液的pH值。

注意：①不能直接将pH试纸侵入待测溶液中，这样会污染我们的溶液。

②润湿的pH试纸测得的结果不准确，因为相当于把溶液稀释了。检验气体的酸碱性时可将试纸润湿。

③pH测得的数字是正数。

13.关于初高中数学知识衔接的总结 篇十三

学生由初中升入高中将面临许多变化，受这些变化的影响，学生不能尽快适应高中学习，学习成绩大幅度下降，甚至过去的尖子生可能变为学习后进生。为此，结合高一实际，对初高中分化原因进行了分析，并就如何采取有效措施搞好衔接，全面提高数学教学质量进行实践，取得了良好效果。

一、关于初高中数学成绩分化原因的分析

1．环境与心理的变化。

对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于一定的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。

2．教材的变化。

首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。

3．课时的变化。

在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。

4．学法的变化。

在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一 新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

二、搞好初高中衔接所采取的主要措施

1．做好准备工作，为搞好衔接打好基础。

①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。

通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基础，这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

②摸清底数，规划教学。

为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

2．优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。

①立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。

高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采劝低起点、小梯度、多训练、分层次“的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实”死“课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。

②重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。

初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。

③重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。

高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。

④重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。

高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培

养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。

⑤重视专题教学。

利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。

3．加强学法指导。

高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如”怎样预习“、”怎样听课“等等。

具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。

4．优化教育管理环节，促进初高中良好衔接。

①重视运用情感和成功原理，唤起学生学好数学的热情。搞好初高中衔接，除了优化教学环节外，还应充分发挥情感和心理的积极作用。我们在高一教学中，注意运用情感和成功原理，调动学生学习热情，培养学习数学兴趣。学生学不好数学，少责怪学生，要多找自己的原因。要深入学生当中，从各方面了解关心他们，特别是差生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业广泛应用，讲祖国四化建设需要大批懂数学的专家学者；讲爱因斯坦在初中一次数学竟没有考及格，但他没有气馁，终于成了一名伟大科学家，华罗庚在学生时代奋发图强，终于在数学研究中做出了卓越贡献，等等。使学生提高认识，增强学好数学的信心。在提问和布置作业时，从学生实际出发，多给学生创设成功的机会，以体会成功的喜悦，激发学习热情。

②重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。由于高中数学的特点，决定了高一学生在学习中的困难大挫折多。为此，我们在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。平时多注意观察学生情绪变化，开展心理咨询，做好个别学生思想工作。