工程水力学教案

工程水力学教案（精选8篇）

1.工程水力学教案 篇一

导课:在第一章中我们初步了解了力的基本概念和力的基本性质,以及力的一系列的特殊状况,力的约束解除和物体的受力图表示方法.第二章

基 本 力 系

§2-1 汇 交 力 系

一、空间力的投影

1.用角θ和 Φ 表示力的方向 力Fx、Fy、Fz的大小分别为

图2-1 设i、j、k为x、y、z轴上的单位矢量，根据矢量的正交分解特性，力F表示为

其大小

其方向用θ角，Φ角表示为

2.用方向余弦表示力的方向

设α、β、γ分别表示力F与Ox轴、Oy轴、Oz轴正向之间的夹角，它们统称为方位角。则力F在三个直角坐标轴上的投影分别为

力F的大小由(2-3)式算出，力F的方向由

决定。cosα、cosβ、cosγ统称为力的方向余弦。

图2-2

图2-3 3.用一线段的三个投影表示力的方向

设一已知沿F指向的线段ON在三直角坐标轴上的投影分别为lx、ly、lz。以OA和ON为对角线分别作两个相似长方体。显然，三角形OAC和三角形ONK相似(图2-3)，对应边成比例有

得

同理有

即

其中

若已知线段MN的起点不在坐标原点，起点M的坐标为(x1、y1、z1)，线段终点N的坐标为(x2、y2、z2)，MN方向与已知力F一致(图2-4)。于是

将(2-8)式代入(2-7)式中，则可求得力F在三个直角坐标轴上的投影。由图知：lx<0，ly>0，lz>0，故由(2-7)式得Fx<0，Fy<0，Fz>0。

二、汇交力系的合成

作用于物体上诸空间力作用线汇交于一点的力系称为空间汇交力系。若诸空间力的作用线仅分布于同一平面且作用线汇交于一点，这类力系称为平面汇交 力系。研究汇交力系合成的方法有几何法和解析法。1.几何法

设作用于刚体上的空间汇交力系为F1、F2、„、Fn，且各力作用线均汇交于一点O(图2-7(a))。O点为汇交点。按力的可传性原理，施加于刚体上的汇交力系中各力作用点均可沿各自作用线移至汇交点O。凡力系中诸力具有共同作用点的力系称为共点力系(图2-7(b))。

图2-7 按平行四边形原理，力F2、力F3可合成为合力R′；再由R′和F1合成为R″；依次类推，两两合成下去，最后求得图2-7(c)所示的共点力系的合力R，这也是图2-7(a)所示汇交力系的合力。由此可见，汇交力系可以合成为一作用线通过汇交点的合力，它为各分力的矢量和，5 即

图2-8 2.解析法

一般空间汇交力系可合成为一作用线通过汇交点的合力，其合力矢量表示式为

因

合力R的投影分量为

这就是说，合力在任一轴上的投影等于各分力在同 一轴上投影的代数和。这个结论称为合力投影定理。合力R的大小和方向余弦为

若汇交力系为平面汇交力系，可选取力所在平面为O-xy平面，则(2-12)式简化为

三、汇交力系的平衡条件

力系的平衡条件是指刚体在某力系作用下保持平衡时力系中各力应满足的条件。前已指出，任一空间汇交力系总可以合成为一个合力，因此，空间汇交力系平衡的充要条件是力系的合力等于零。即 汇交力系的平衡条件既可用几何法表示，也可用解析法表示：

1.汇交力系平衡的几何条件

空间汇交力系的合力是以力系各分力为边所构成的力的多边形的封闭边。若该力系合力为零，则表明力的多边形的封闭边R=0。换言之，力的多边形中最后一个分力的矢端与第一个分力的矢尾O点相重合，力的多边形自行封闭(图2-10)，这就是汇交力系平衡的几何条件。

图2-10 2.汇交力系平衡的解析条件 由汇交力系合力公式

R=

可知，当汇交力系平衡时其合力必然为零，即R=0，那么，合力公式中根号内三个平方项应分别为零，即有

它表明，汇交力系平衡的解析条件为：汇交力系各力在三个坐标轴上的投影的代数和分别为零。方程(2-15)称为空间汇交力系的平衡方程。它建立了平衡时各力之间的相互关系。三个方程彼此独立，故可求解三个未知量。

若汇交力系为平衡汇交力系，可选取力所在平面为O-xy平面，则汇交力系的平衡条件简化为

这就是说，平面汇交力系平衡的充要条件是：各力在两个坐标轴上的投影代数和分别为零。

小结:在这一节中我们学习了力的汇交系统,并且能够利用汇交中的平衡方程来求解我们要求解的力的大小及方向.作业布置: 习题与思考题

导课:在前一节中我们学习了汇交力系,那是力的一种求解方法,但是在实际应用中力的求解方法一种是解决不了全部现实问题,从而我们要继续学习力的另一种求解方法-------力矩

§2-2 力矩

一、平面问题中力对点的矩

当一力作用于物体上时，可产生两种效应：一是力的作用线通过物体的质心使物体产生平动效应；二是力的作用线不通过物体的质心而使物体绕某一点转动，产生角加速度，同时又使物体平动，产生平动加速度(图2-15)。物体在力的作用下产生平动效应，物理学中已作阐述。这里只研究力对物体作用而使物体产生的转动效应。

图2-15 通常把O点称为矩心，把h称为力臂，把力的大小与力臂的乘积称为力对矩心的矩，简称力矩，用它来衡量力F使物体绕矩心转动的效应。力矩用符号mO(F)表示。

人为约定：使物体产生逆时针转动(或转动趋势)的力矩为正(图2-17(a))；使物体产生顺时针转动(或转动趋势)的力矩为负(图2-17(b))。在平面问题中力对点的矩可表示为

图2-17

图2-16

二、力对点的矩矢 1.力对点的矩矢

在涉及空间力使物体绕某点产生转动效应时，必须考虑下述三个因素：

(1)转动效应的强度。它与力的大小和力臂的乘积成正比。

(2)转动轴线的方位。即力F的作用线与矩心O点所决定的平面的法线方位。

(3)转向。即使物体绕轴线转动的方向。

以上三个决定力使物体绕某点转动效应的因素，在数学上可用一特殊矢量来表示。这个矢量的模等于力的大小 F和力臂h的乘积；该矢量的方位(即转动轴线在空间的方位)，其指向由右手螺旋法则确定(图2-19)。这个矢量称为力对点的矩矢，用符号mO(F)表示。由图可知，它是一个通过矩心O的定位矢量，是力对物体产生转动效应的度 量。

图2-19

图2-20 2.力对点之矩矢的矢积表达式 r和F的矢积的模为

3.力对点之矩矢的解析表达式

设选定直角坐标系O-xyz，i、j、k分别为三对应轴的单位矢量。F和r分别可写为 代入(2-18)式得

这就是力对点之矩矢的解析表达式。很显然有

三、合力矩定理

设一力系F1，F2，„，Fn可合成为一合力R，则合力对物体作用时产生的效应与各分力对物体同时作用时所发生的效应完全相同。于是，合力R对点的矩矢可写为

这就是合力矩定理，其物理意义是合力对任一点之矩矢，等于各分力对同一点之矩矢的矢量和。若力系为平面力系，各力对平面上任一点的矩为代数量，故合力矩定理在平面问题中表述为 它表明：平面力系的合力对平面上任一点的矩，等于各分力对同一点的矩的代数和。

小结:在这一节中让学生理解力矩的概念和力矩的表示方法以及力矩在求解时的平衡方程.作业布置:习题与思考题

导课:在学习了力系和力矩之后我们已经了解了力在实际中的两种表示方法,现在我们在力矩的基础上我们继续进一步了解力偶系的表示方法和计算状况.§2-3 力 偶 系

一、力偶的概念 1.力偶的概念

把一对等值反向、作用线平行而不重合的力称为力偶，记作(F，F′)。两力作用线间的距离d称为力偶臂。力偶所在平面称为力偶作用面(图2-24)。

图2-23

图2-24

图2-25 2.力偶矩

设一力偶(F，F′)，其力偶臂为d(图2-25)，力偶对力偶作用面上任一点O的矩，应为平行力F，F′对点O的矩的代数和，即

由此可知，两个力矩相加的结果与两力矩的矩心位置无关，即力偶中两力对力偶作用面上任一点之矩的代数和为一常量，它等于力偶中任一力F的大小F和 16 力偶臂d的乘积。此乘积称为力偶矩，记作m(F，F′)，简记为m。于是

式中正负号反映力偶的转向，逆时针转向取正，顺时针转向取负。力偶矩的量纲与力矩相同，其单位也相同。

二、力偶的基本性质

1.力偶不能与一个力等效(即力偶无合力)，也不能与一个力平衡。

2.在同一平面内的两个力偶，若其力偶矩相等，则这两力偶彼此等效。

图2-26 力偶这一基本特性给出了在同一平面内力偶等效 17 的条件，故这一性质称为力偶的等效性或称为力偶的等效定理。由它可得如下推论：

推论一

任一力偶可以在它的作用面内任意转移，而不改变力偶对刚体的作用。力偶对刚体的作用与力偶在其作用面内的位置无关。

推论二

只要保持力偶矩的大小和转向不变，可同时改变力偶中的力的大小及力偶臂的长短，而不改变力偶对刚体的作用。

三、平面力偶系的合成和平衡条件 1.平面力偶系的合成

作用于物体上的若干力偶若同在一平面内，则称为平面力偶系。

设有三力偶(F1，F1’)、(F2，F2’)、(F3，F3’)作用于同一平面内，它们的力偶臂分别为d1、d2、d3(图2-28(a))。根据力偶的等效性，可以把这三个力偶化成为具有相同力偶臂的三个力偶，于是

图2-28 由图2-28(b)可知：

因P1，P2，P3三力的作用线重合，均通过A点与AB垂直，该三力可合成为一个合力R，其大小等于三力大小的代数和，即

在B点共线的三力的合力R′的大小为

可见，合力R和R′构成一等值、反向、平行且不共线的合力偶(R，R′)(如图2-28(c)所示)，其合力偶矩为 显而易见，上述结论可推广至由n个力偶构成的平面力偶系，其合成后的合力偶矩为

这就是说，平面力偶系合成的结果仍为一力偶，其合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。这个结果称之为平面力偶系的合成定理。2.平面力偶系的平衡条件

力偶系的平衡是指合力偶的力偶矩等于零。由(2-23)式推知：平面力偶系的平衡的充要条件是所有各分力偶矩的代数和为零，即

上式称为平面力偶系的平衡方程。

解决基本力系平衡问题的途径(1)选定研究对象。(2)绘制受力图。(3)应用平衡条件。

小结:在这一章中我们学习了力的一系列的表示方法和计算平衡方程,以及力矩和力偶的表示方法及平衡方程.从 20 而我们要进步掌握力的实际应用中的求解.作业布置:习题与思考题

导课:在上一章中我们已经学习了力系,力矩,以及和力偶,知道了力系,力矩以及力偶的表达方式和计算方程,今天我们就进一步把这些已经学习的概念应用在一定的范围之中.第三章

平面一般力系

凡力系中诸力作用线在同一平面内且任意分布的力系，称为平面一般力系，简称平面力系。

§3-1平面任意力系的简化

一、力的平移定理

力的平移定理：施加于刚体上点A的力F可以平移到任一点B，但必须同时附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对新作用点B的矩。

图3-1 可以把作用于刚体上A点的力F平移到另一任意点B上，但必须同时附加一相应的力偶(图3-1(c))，这个力偶称为附加力偶。

由于Fd也等于力F对B点的矩，mB(F)=Fd，于是得

二、平面一般力系向一点的简化

（一）、平面一般力系向一点的简化

在力系的作用平面内，被任选的一点O称为简化中心。将力系中诸力平移至简化中心，同时附加一个力偶系的过程，称为力系向给定点的简化。

图3-2 经简化后的平面共点力系合成为一个合力R′，该合力作用点在简化中心上；把简化后的附加力偶系m1，m2，…，mn合成得一力偶MO(图3-2(c))。自然，依据力的平移定理，可将力R′和MO合成为一个力R(图3-2(d))，这个力R就是原力系F1，F2，…，Fn的合力。1.R′和主矢

从图3-2可知，R′是图示共点力系的合力。R′的大小和方向可由平面共点力系合成的几何法或解析法获得。

运用几何法：由于简化后的共点力系中诸力与原力系中诸力等值同向，即

，故可直接用原力系中诸力作出力的多边形，力的多边形之封闭边称为原力的主矢，即

这表明平面共点力系的合力R′等于原力系(F1，F2，…，Fn)中诸分力的矢量和，亦即原力系的主矢。而合力R′的作用线则通过简化中心。

运用解析法：在力系所在平面上取坐标系O-xy(图3-3(a))，应用合力投影定理，则由(3-2)式得

故主矢R′的模为

主矢R′的方向从图3-3(b)中可知

图3-3 2.对点O的主矩

从图3-3(b)中可知，MO应是该平面一般力偶系m1，m2，…，mn的合力偶矩。由平面力偶系的合成定理可知，按力的平移定理，力向一点简化后所产生的附加力偶的矩，等于力对简化中心的矩，故合力偶矩可表示为

平面一般力系向作用面内任意一点的简化，一般可得一力和一力偶。该力的作用线通过简化中心，其力矢量R′称为原力系的主矢，它等于原力系诸力之矢量和；该力偶作用于原作用平面上，其力偶矩称为原力系对简化中心的主矩，它等于原力系中诸力对简化中心之矩的代数和。

3.固定端(或插入端)约束的分析

图3-4(a)和(b)所示车刀和工件分别夹持在刀架和卡盘上，是固定不动的。这类约束称为固定端约束或插入端约束。其简图如图3-4(c)所示。

图3-4 固定端约束对物体的作用，是在接触面上作用有一群约束反力。在平面问题中，这些反力构成一平面一般力系(图3-5(a))。若将这群力向作用面内A点简化，则得一力和一力偶。一般情况下，简化后所得之力的大小和方向均为未知量，但该力可用两分力Nx，Ny来代替。因此，平面一般力系在固定端A处的约束反作用可简化为两约束反力Nx，Ny和一个力偶矩为mA的约束反力偶(图3-5(c))。

图3-5(二)、平面一般力系向一点简化结果分析 1.平面一般力系向一点的简化结果

平面一般力系向简化中心简化，其结果可能出现四种情况：

(1)R′=0，MO=0 主矢和主矩均等于零。它表明简化后的平面汇交力系和平面力偶系均为平衡力系，因而平面一般力系必也是平衡力系。

(2)R′=0，MO≠0 主矢等于零而主矩不等于零。它表明原力系与一平面 26 力偶系等效。此时，作用于简化中心O点的力

相互平衡，从而相互抵消。但附加力偶系并不平衡，它可合成为一力偶，即原力系的合力偶，其合力偶矩等于原力系对简化中心点O的矩，即

按力偶的性质，力偶对于作用平面上任一点的矩都相同，因此当力系合成为一个力偶时，主矩与简化中心无关。但在一般情况下，力系简化后的主矩与简化中心有关。(3)R′≠0，MO=0 主矢不等于零而主矩等于零。它表明原力系与一个作用线通过简化中心的合力等效。该合力的大小和方向由主矢R′确定。(4)R′≠0，MO≠0 主矢、主矩都不为零。它表明力系向O点简化后得到一力和一力偶。按力的平移定理，这一力和一力偶还可合成为一个合力。

2.平面一般力系简化为一个合力的情况

设将力偶矩为MO的力偶(图3-6(a))用两个力R和R″来表示，并令R′=R=-R″(图3-6(b))，R′和R″构 成一平衡力系，于是有等效关系如下：

这就是说，可将作用于O点的力R′和力偶(R，R″)合成为一个作用于O′点的力R(图3-6(c))。显然，力R就是原力系F1，F2，…，Fn的矢量和，力R的作用线距简化中心O点的位置(即力的作用线离O点的距离d)由下式确定

图3-6 至于力R作用点在原简化中心O点的哪侧，则取决于主矢R′的方向和主矩MO的转向。若力偶转向为逆时针(MO>0)时，则力R的作用点位于从O点沿主矢R′箭头方向的右侧；反之，则R的作用点位于从O点沿主矢R′箭头方向的左侧。

小结：在这一节中让学生了解力系在平面中简化方法，进一步认识力系在平面中的表示方法。从而更深刻的理解 力系的概念。

作业布置：习题与思考题

导课：在上一节中学习了力系的简化原理，在简化之后我们就要进一步学习计算所要的力，那么今天我们就学习力系的一般平衡方程。

§3-2 平面一般力系的平衡方程及其应用

一、平面一般力系的平衡方程

二、平面平行力系的平衡方程

平面平行力系是平面一般力系的特例。力系中诸力彼此平行，如图3-10所示。设若一物体受一平面平行力系的作用。选O-xy系中y轴与各力平行，则不论力系是否平衡，各力在x轴上的投影恒等于零，即∑X≡0。于是平面平行力系的平衡方程是

使用(3-13)式时，必须使A、B两点的连线不与各力平行。

三、平面一般力系平衡方程的应用

例3-4 图3-11所示为悬臂式起重机。梁AB的A端以铰链固定，B端用拉杆BC拉住。梁自重P=4 kN，载荷重Q=10 kN。梁的尺寸如图示。试求拉杆BC所受的拉力和铰链A处的约束反力。

解：选取梁AB和载荷体一起为研究对象。除作用于梁AB上的已知力P，Q外，还受拉杆拉力T和铰链A处的约束反力N的作用。因拉杆BC为二力杆，拉力T必沿BC连线；又因N方向未知，但总可作正交分解，得Nx，Ny。力N，T，P，Q可近似地认为分布于同一平面内，故由它们构成的力系可视为平面一般力系。

图3-10

图3-11 因梁处于平衡，该力系必满足平面一般力系的平衡方程，由(3-9)式得

由(3)式得

(4)式代入(1)得(4)式代入(2)得

四、物体系的平衡

前面已研究过各种平面力系的平衡问题，但都是针对单个刚体而言的，而在工程实际中，诸如组合构架、三铰拱等都是由若干物体构成的平衡体系。这些由许多物体构成的系统称为物体系。研究物体系平衡问题较之研究单个物体要复杂得多。它不仅要求出物体系所受的所有未知外力，而且在绝大多数情况下还要求出物体系内部各物体之间的相互作用内力。为此，研究时则要求把某些物体单独隔离开来。即使问题不要求求出内力，对于某些物体系的平衡问题，有时也需要将物体分开处理，方能求出作用于物体系上的未知外力。

对于一处于平衡的物体系，允许将一些物体单独隔离来处理的依据是：当物体系处于平衡时，组成物体系的每一物体或物体系中若干物体构成的局部均处于平衡状态

五、超静定问题的概念

当物体系处于平衡时，组成物体系的每一个物体均处于平衡状态。对每一物体，如在平面一般力系作

用下平衡，最多只能写出3个独立的平衡方程。如物体系由n个物体组成，也最多只能写出3n个独立平衡方程。对每一种力系强调它的独立平衡方程数，在解题时十分重要。当未知待求量数少于或等于独立平衡方程数时，只需运用刚体静力学的平衡条件，就可解出全部的未知待求量。这样的问题称为静定问题。反之，如未知待求量的数目多于作用力系可能有的独立平衡方程数，则仅用刚体静力学的平衡条件就不可能求出全部待求未知量。对这一类的问题统称为静不定问题或超静定问题。

小结：在这一节中我们学习了力系的平衡方程应用，以及物系平衡和系统的静定与超静定问题。让学生理解物系的求解重点，解决遇到的难题。

作业布置：习题与思考题

导课：在上一节中我们已经学习了平衡力系，物系平衡，静定与超静定，并且理解了物系的应用状况，下面我们学习解决平面一般力系作用下单个刚体或物体系的平衡问题的途径。

§3-3 解决平面一般力系作用下单个刚体或物体系的平衡问题的途径

对平面一般力系作用下处于平衡的单个刚体或由若干刚体构成的物体系，能否用静力学平衡方程求解，则取决于单个刚体或物体系是否静定。对单个刚体而言，若未知量数少于或等于独立平衡方程数，单个刚体是静定的；对于物体系而言，是否静定则取决于物体系中刚体的数目与约束的情况。求解平衡问题时，一般应判别问题是否静定，因在刚体静力学中只处理静定问题，静不定或超静定问题属于材料力学讨论的范畴。

物体系的平衡问题是静力学理论的综合应用，它的求解是以单个刚体平衡问题求解为基础的。在§3-3节中讨论平面一般力系平衡方程应用时，实际上是针对单个刚体的平衡问题的。求解单个刚体平衡问题的

步骤为：(1)正确选择研究对象；(2)解除约束作受力分析，绘制受力图；(3)根据力系的类别选用平衡方程。鉴于求解物体系的平衡问题是以单个刚体平衡问题为基础，故求解物体系平衡问题，只需注意物体系平衡问题的特点，仍采用求解单个刚体的平衡问题的基本步骤。物体系平衡问题的特点就是从物体系中选取若干研究对象。研究对象的选择视问题性质而定，要选择适当、要合理排列出所取研究对象的顺序，以利于求解简捷。

小结：在这一节中让学生学会解决平面一般力系作用下单个刚体或物体系的平衡问题的途径

作业布置：习题与思考题

导课：在上面我们已经学习了力的各种方式的计算状况，我们没有考虑摩擦之后的状况，现在我们进一步加上摩擦之后来看看物系的状况。

§3-4

有摩擦的平衡问题

一、滑动摩擦

任何物体的表面都不会是完全光滑的，其表面凹凸不

平，加之接触面材料分子的凝聚作用，当两物体沿接触面有相对滑动趋势或相对滑动时，两物体在接触面处将会出现一定的阻力，以阻碍其滑动。这种现象称为滑动摩擦现象，而阻碍该两物体间相对滑动的阻力称为滑动摩擦阻力，简称摩擦力。

摩擦按其接触表面的性质可分为干摩擦和湿摩擦。干摩擦系固体与固体表面之间出现的摩擦现象；湿摩擦系流体与流体或流体与固体之间出现的摩擦现象。摩擦按其接触物体间的运动方式可分为滑动摩擦和滚动摩擦。

（一）、静滑动摩擦力

当物体接触表面间有相对滑动趋势但仍保持相对静止时，沿接触点公切面产生的切向阻力，物为静滑动摩擦力，简称静摩擦力，记作F。

它是反映最大静摩擦力规律的静滑动摩擦定律，又称库仑摩擦定律。其物理意义为：静摩擦力的最大值与两物体接触点处公切面的法向反力(或物体间的正压力)的大小成正比。式中f为静摩擦系数，它决定于接触物质和表面的性质(表面的硬度、表面加工的粗细程度、湿度、温度以及

污染的程度)。

（二）、动滑动摩擦力

两物体的接触表面已有相对滑动时，沿接触表面产生的切向阻力，称为动滑动摩擦力，简称动摩擦力。 实践和实验结果表明动摩擦现象的基本规律是动摩擦力的方向沿接触面的切向，与相对滑动的方向相反，其大小与接触面的法向压力值成正比，即

式中f′为一无量纲的正数，称为动摩擦系数。

（三）、摩擦角和自锁现象

1.摩擦角

摩擦角是讨论有关摩擦问题的一个重要概念。在涉及摩擦的问题中，支承面给物体的约束反力是法向反力N和切向反力即摩擦力F的合力R(图5-1(a))，即

R=N+F 则R被称为接触面给物体的约束全反力。约束全反力的方向与接触面法线之间的夹角为，则

当物体处于静止的临界状态时，摩擦力F达到最大值Fmax，此时，接触面给物体的约束全反力R为

R=N+Fmax R与N之间的夹角

达到最大值

m，称

m为摩擦角(图5-1(b))。因

Fmax=fN

由(5-3)式可知

即摩擦角的正切等于静摩擦系数。偏离接触面公法线的最大角度。就给定。2.自锁现象

当作用于物体上的所有主动力的合力Q作用线在摩擦

m之内时，无论合力Q多大，物体必保持其静止平衡状态(图5-3(a))。这类现象称之为自锁现象。由于发生自锁现象时，α角只能小于或等于

这个条件，称之为自锁条件。

（四）、考虑摩擦时的平衡问题

求解考虑摩擦时物体的平衡问题与求解不计摩擦时物体的平衡问题，其基本方法相同。不同之处是分析物体受力状态时，必须考虑摩擦力。静摩擦力F在求解中往往

m系约束全反力Rm给定，摩擦系数也

m角，因此，都是待求量，它始终满足关系式

F≢fN 当F=Fmax时，物体处于静止而又濒临运动的临界状态； 当F＜Fmax时，表明主动力在一定范围内变动，物体仍保持静止状态。这种变动范围称为平衡范围。

可见，有摩擦的平衡问题不外乎是求解非临界状态的静平衡问题、静平衡处于临界状态的平衡问题和平衡范围问题。

小结：在这一章中我们要学习

（1）力系简化的主要依据是力的平移定理（2）平面力系向一点简化的结果（3）平面任意力系的平衡方程的三种形式（4）平面特殊力系的平衡方程（5）求解物系平衡问题的注意点

（6）求解考虑摩擦时的平衡问题，可将滑动摩擦力作为未知约束力对待。作业布置：习题与思考题

导课：在上面一章中我们已经学习了平面力系的一切平衡方程，下面我们进一步深入学习力系在空间的应用状况。进一步学习空间状况的力系解决问题。

第四章

空间一般力系

重心

在空间任意分布的力所构成的力系称为空间一般力系，简称空间力系。

§4.1

力矩关系定理

一、空间力对轴的矩 1.空间力对轴的矩的定义

空间力对轴的矩是力使刚体绕该轴转动效果的度量，为一个代数量，其绝对值等于力在垂直于该转轴的平面上的投影Fxy对于这平面与该轴的交点之矩。

2.空间力对轴之矩的解析式 设若考虑力对z轴的矩，则有

二、力矩关系定理

空间力F对点之矩矢在直角坐标系O-xyz三坐标轴上投影的解析式

将上面所讨论的力对轴之矩的解析式(4-2)，(4-3)和(4-4)三式与(4-5)式比较得

即：力对点之矩在通过该点的坐标轴上的投影，等于力对该轴之矩。这就是力对点之矩与力对通过该点的轴之矩的关系。这个关系称为力矩关系定理。若力对通过点O的直角坐标轴x，y，z之矩为已知时，则可求出该力对点O之矩的大小和方向，即

式中α，β，γ分别为对点之矩矢mO（F）与x轴、y轴、z轴之间的夹角。

应明确：由于坐标原点和坐标轴的选择是任意的，因此，力矩关系定理可另表述为：力对已知点A之矩矢在通过此点之任意轴AB上的投影等于力对该轴的矩。设uAB表示沿AB轴向的单位矢量。按上述表述，则可表示为下述数学表达式，即

式中mA(F)·uAB表示矢量mA(F)在AB轴上的投影。

§4-2

空间一般力系的平衡方程及其应用

一、空间一般力系的简化

若对空间汇交力系和空间附加力偶系的力偶矩分别运用力的多边形法和合力偶矩定理求和，可得一单力R′和一力偶矩MO，其矢量表达式为

图4-5

力R′称为原力系的主矢，MO称为原力系对O点的主矩，O点称为力系的简化中心。

R′和MO在实际计算中，多采用解析式。设过简化中心O作一直角坐标系，它们在三个直角坐标轴上的投影分别为

将(4-14)式与力矩关系定理(4-6)，(4-7)，(4-8)比较，则有关系式

二、空间一般力系的平衡方程

由(4-11)和(4-12)式可知，空间一般力系向简化中心O点简化后，其主矢、主矩均为零，这表明该空间一般力系处于平衡。故

为空间一般力系平衡的充要条件。 空间一般力系的平衡条件的解析式为

方程组(4-17)和(4-18)称之为空间一般力系的平衡方程。其物理意义为空间一般力系平衡的充要条件是力系中诸力在直角坐标系各轴上的投影之和为零，对各轴之矩的代数 45 和也为零。

对于平面一般力系，若力系作用平面为O-xy平面，显然，力在Oz轴上的投影都为零，力系中诸力对Ox轴、Oy轴之矩也都为零。无论平面力系平衡与否，均有方程∑Z≡0，∑mx(F)≡0以及∑my(F)≡0。于是由(4-17)，(4-18)两式可知，对于平面一般力系的有效平衡方程为

对于平面平行力系，若令O-xyz系中Oz轴平行于该力系的诸力，则该力系中诸力对Ox轴和Oy轴上的投影以及诸力对Oz轴之矩均为零，则无论力系平衡与否，都有∑X≡0，∑Y≡0以及∑mz(F)≡0。于是，由方程(4-17)，(4-18)可知，对于空间平行力系的有效平衡方程为

三、空间一般力系平衡方程的应用举例

例4-3

一起重机正在起吊一质量为2 t的重物(图

4-6(a))，A处为球形铰链。求当重物在图示位置时A处约束反力及缆风绳BD，BE中的拉力。不计桅杆AB、吊杆AC以及钢丝绳的自重。尺寸如图所示，单位为m。

解：选择起重机ABC机架为研究对象，解除约束，作受力分析，其受力图如图4-6(b)。球形铰链A的约束反力的方向不定，但可用NAx，NAy，NAz三个分力表示，其指向如图所示。当重物处于平衡时，钢丝绳所受之张力T的大小为

T=2×9.81 kN=19.62 kN 现选坐标轴如图所示。此时，z轴将与5个未知力相交，而x轴、y轴则各与3个未知力相交。从图可知∠BAC=60°，且缆风绳长为

按力的可传性，可将拉力T1，T2沿其作用线

分别移至D点和E点。列平衡方程有

先由(4)式、(5)式解 T1=8.06 kN，T2=23.2 kN 将它们分别代入(1)式、(2)式、(3)式，则得

§4-3

重

心

寻求物体的重心，实质上是寻找平行力系的合力作用点的问题。

一、平行力系中心

图4-9

凡具有合力的平行力系中各力，当绕其作用点均按相同方向任意转过相同角度时，合力作用线始终通过某一确定点。这个确定点就称为该平行力系的中心。简称平行力系中心。

二、重心的位置坐标公式

图4-10

设物体的重心在C点，其坐标为(xC，yC，zC)。根据合力矩定理mO(R)=∑mO(F)，其矢量投影式有

重心C的位置坐标公式为

设若将物体无限细分，即小微体的数目n→∞，而微体体积ΔVi→0，则按微积分理论，对(4-25)取极限，则可精确确定物体重心C的位置坐标，有

三、匀质物体的重心 1.体积的形心

设若物体为匀质物体，则被分割的各微体所受重力为pi=γΔVi，代入(4-26)式中去，得

2.工程水力学教案 篇二

工程力学课程的能力培养要求是使学生通过系列基础课程的学习提高: (1) 建模能力; (2) 分析计算能力; (3) 实验能力; (4) 自学能力。工程力学是一门兼有基础理论和应用技术两重性质的技术基础课, 它要求学生不仅要掌握课程要求的基本理论, 而且要求学生具有将实际问题抽象为力学模型的能力和处理工程中有关力学问题的能力。工程力学涉及大量的工程案例, 在许多工程技术领域中有着广泛的应用。工程力学教学中实施“力学建模”与工程实际案例相结合, 培养学生应用力学的基本理论和方法分析、解决一些工程实际问题, 具有重要的理论和实际意义。

二、工程力学教学中存在的典型问题

1. 教材方面。

国内近几年有关工程力学课程及其教材的建设成果颇为丰硕, 但是教材中基本没有系统介绍建模的内容, 而是直接给出力学模型, 讲解理论概念及模型的计算方法[1]。教材中问题的提出、概念的引入缺乏明确的工程背景介绍。工程力学是一门兼有基础理论和应用技术两重性质的技术基础课, 现有教材建设没有依托具体的学科专业深化展开, 需要适量增补一些富有专业实践性或趣味性的教学素材。同时高校生源质量良莠不齐, 以及出于教学学时数大幅缩减, 工程力学教材降低了其所编内容的难度, 删除了偏难的理论分析和公式推导, 忽视了不同基础学生的多层次需求。工程力学教材的课后习题多数偏重于某个具体理论或公式的分析与运用, 很少引入生产实践中基于力学分析的综合运用实例, 没有发挥出课后习题应有的功效。

2. 教师方面。

一方面传统教学方法侧重于对工程力学课本中概念的讲解, 虽然学生能掌握力学解题思路, 但其弊端是形式呆板、内容枯燥, 难以提高学生的学习兴趣。这就需要教师弱化理论推演, 加强应用环节的讲解。另一个方面长期以来工程力学的教学改革侧重于课程内容和教学方法的研究, 忽视课程与工程实践密切联系的特性, 因而不能很好地调动学生的学习积极性和培养学生的创新能力。同时许多工科教师毕业留校直接从事教学工作[2], 缺乏实际工作经验, 难以掌握。这就要求教师具有深厚的力学知识和宽广的知识结构, 加强实践学习, 将科研项目总结为工程力学问题, 授课时对学生进行结合专业的创新性引导和启发。

3. 学生方面。

工程力学是在大学里最初接触到与工程实际密切相关的主要课程之一, 它具有理论性强、系统性强、逻辑严密、比较抽象、与工程实际具有一定联系等特点。但学生实践经验少, 综合分析工程实际问题的能力差, 这给学生学习这门课程造成了很大困难。我校大规模扩招后, 高校生源的质量良莠不齐。同时基础课程的教学中, 如高等数学和大学物理, 有些教学环节的实施不到位, 教学效果不是很理想, 直接影响学生工程力学的学习效果。而科学技术的高速发展使得力学的研究对象更加复杂, 力学的基础性、交叉性、技术性的学科特点更加明显, 这也增加了学生学习力学的难度。

三、力学建模与工程案例相结合教学的几点建议

建模是指根据具体问题选择合理的计算模型, 建立工程构件力学模型, 并根据力学基本原理建立相应数学模型, 它是将力学理论应用到实践的必要过程。下面从课堂教学、实验教学和考核三个方面论述力学建模与工程案例相结合教学模式。

1. 结合典型力学案例让学生掌握建模。

力学建模是联结力学与工程应用最为重要的纽带, 课堂上老师要向学生介绍力学建模的基本知识。所谓建模指的是用某种形式或模式去近视描述、模拟所考察对象本身及其变化过程的现象和规律。一个理想的模型既能反映考察问题的根本特征, 同时可以量化求解的模型, 应满足:可靠性和适用性。建模时必须对与考察问题有关事物进行详尽和深入的分析, 建模研究包含以下三个方面: (1) 模型的建立; (2) 模型参数的估计; (3) 模型的检验。工程力学理论性很强并紧密联系工程实际, 而学生实践经验少, 直接影响学生综合分析工程实际问题的能力。课堂上工程问题的提出, 首先是介绍它的工程背景, 除了必要的语言描述, 还通过大量图片和影音资料进行介绍, 提高学生的感性认识。教师还要鼓励学生用所学的知识去解决问题, 帮助学生学习对问题的界定, 了解实际工程问题与计算简图之间的差距。教会学生将具体的工程实际问题抽象为力学模型的方法, 要求所建的模型能接受实践的检验并做出相应的修正, 使科学研究的模型计算成果接近于实际。教师应注意搜集和积累一些与工程力学相关的典型案例, 有目的地选择密切联系工程实际和日常生活的例题, 在讲解例题时, 突出对实际问题的简化、建模的过程, 注重培养学生运用所学的基本理论和方法去分析和解决工程实际问题的能力[3]。

2. 借助实验进一步提高学生建模能力。

实验和理论在工程力学中占有同等重要的地位, 但是我校在力学教学中存在着重理论、轻实验的现象。现有的一些实践课程大都是为验证课堂教学所传授的知识而开设的, 只注重教授学生求解具体的力学理论问题, 而忽视通过实验培养学生将工程实际问题提炼成力学模型, 培养学生灵活运用理论知识解决实际问题的能力[4]。实验教学中应该精简验证性实验内容, 增加综合性与研究型实验项目。为适应不同层次学生的教学需要, 结合课程性质和课程内容, 从科研项目中提炼出一些具有工程背景的综合性与研究型实验项目, 让学生综合运用基础理论知识, 建立其力学模型, 研究其理论解决方案, 再用实验结果来检验力学模型[5]。这样不仅丰富了实验教学内容, 充分调动了学生学习的积极性和主动性, 提高了教学质量。学生通过“实验到理论再到实验”的过程, 提高自身研究问题和解决问题的能力。同时根据需要可以开展模拟实验, 它作为真实实验在一定条件下的替代具有明显的优势, 模拟实验的表现形式有: (1) 实物演示实验; (2) 数值模拟实验; (3) 人机交互模拟实验。目前一些高校已经开始用MATLAB软件为工程力学进行模拟计算和实验, 可以借鉴这些先进成果进行转化应用。

3. 增加力学建模考核内容。

目前我校仍然采用课后习题作业和闭卷考试作为考核学生的基本手段, 这种方式考查学生记忆能力的较多, 不利于发挥学生运用知识和动手实践的能力。因此, 有必要对现行考试方法和考试内容加以改革。平时的考核可以采用课后习题作业、实验操作和读书报告的形式[6], 课后习题是适量的基本概念的考核和理论计算;实验内容应贴近于工程实际, 让学生综合运用理论知识, 建立其力学模型, 研究其理论解决方案;读书报告要求学生就一个工程实践中的力学问题, 根据力学基本概念和定理对问题进行抽象简化并建立其力学模型, 然后利用所学的理论知识确定计算方法, 最后进行分析计算并给出解答。期末考试内容不仅包括考核学生掌握力学基本概念的能力, 还包括考核学生应用力学理论知识分析和解决问题的能力。例如, 给定一个简单的典型力学问题, 让学生简化力学模型, 给出受力分析, 为各构件选取材料及截面形状和尺寸, 并对该结构存在的问题谈自己的看法。这种考核方式注重培养学生解决力学问题的能力和对所学工程力学知识进行归纳、总结的能力。

参考文献

[1]杨冠声.工程力学建模[J].天津职业院校联合学报, 2007, (11) :12-15.

[2]黎杰松.浅析大学工程师教育存在的问题及对策[J].华北水利水电学院学报 (社科版) , 2012, (4) :155-157.

[3]周丽珍, 张涛.勘查技术与工程专业的“工程力学”课程教学方法探索[J].中国地质教育, 2010, (增) ;

[4]张涛, 周丽珍.加强高校实验室建设培养学生创新思维[J].中国地质教育, 2007, (增) .

[5]王彦生, 侯中华.创建工程力学实验教学示范中心培养创新型人才[J].实验室研究与探索, 2010, (8) :75-77.

3.浅论工程流体力学 篇三

摘要工程流体力学在工程中广泛应用，本文对工程流体力学的背景，发展，内容，应用，分支和前景做了简单介绍。

关键词工程流体力学 发展史 内容应用 发展前景

一、背景

在人类历史上，面对河道决堤，洪期到来，人类束手无策的案例数不胜数，还有河田的干旱，河运交通的堵塞给人类带来的不便也是不计其数。但是随着人类文明的发展，人类开始对河水治理，桥梁建造，农业灌溉，河水航运等有了较多的需求，人类同时也就对水流运动的规律有了较多的需求和经验。但是要合理自如的控制和运用流体，人类就需要一个比较系统的学科理论去指导，于是工程流体力学的诞生已经迫在眉睫。

二、发展史

中国史上的大禹治水，李冰父子建立的都江堰，就是对水认识的萌芽，古罗马人也在早期就建立起了比较完善的供水管道系统。但是对流体力学一个比较科学的认识还是要在公元前250年左右古希腊伟大的科学家阿基米德写的《论浮体》后，这本书对流体运动做了一个比较科学的总结，可以算得上是流体力学的鼻祖了。很遗憾的是在接下来的很长一段时间内，因为种种原因，流体力学并没有得到进一步发展。直到16世纪以后，西方资本主义国家的生产力的迅速发展和资本主义制度的不断完善，以及政府对科学事业的政策和资金的鼓励，这才给各科学以及流体力学发展创造了良好的环境。

17世纪，人类伟大的科学家牛顿对流体有了初步比较深入的研究，他通过不断试验提出了牛顿内摩擦定律，黏性運动的流体符合牛顿摩擦定律。接着拉格朗日和欧拉提出了描述流体运动的二种方法拉格朗日法和欧拉法，拉格朗日法着眼于流体个支点的运动情况，研究各质点的运动历程，最后综合来获得总体情况，欧拉法责只着眼于流体经过流场中各空间点时的运动情况。然后有普朗特的混合长度理论，法国皮托发明了测流速的皮托管，达朗贝尔利用这些得出了流体中运动的物体阻力于速度有平方关系。欧拉总结出了欧拉运动微分方程(z+p/ρg+u*u/2g=C)，伯努利又对管道流体做了多次试验得出了经典的伯努力方程（p+ρgz+(1/2)*ρv^2=C式中p、ρ、v分别为流体的压强、密度和速度；z 为铅垂高度；g为重力加速度。），它是能量守恒和转换定律在工程流体力学中的具体体现。19世纪以后，随着生产力的进一步发展，尤其是航空方面的运用，导致古典流体力学和实验流体力学的日益结合，逐渐形成了理论与实践并重的现代流体力学。随后流体力学进入新的阶段。

三、研究内容及应用

工程流体力学是一门研究工程中气体和液体运动规律的一门学科，他是基础力学的一个分支，它主要是以牛顿运动定律和质量守恒定律为基础的。流体力学有三个基本及假设：质量守恒，动量守恒，连续体假设。

流体力学广泛应用在航天，石油和天然气开采，地下水的开发利用，武器的爆炸，沙漠迁移等等，但是工程流体力学基本是指在工程中的应用，包括城市的生活和工业用水，水厂修建水塔，这些就需要计算好各水井的布置位置，水管直径，长度，动力，途径等等。另外在桥梁上，就需要对河水各个数据的掌握，以便对桥梁涵洞，配筋的设计。还有就是在高层建筑中，我们也要运用到空气动力学研究风荷载对建筑物的影响。在通风内燃机等的设计中，还要计算好空气流动规律，以便控制空气流量，燃气输送，降尘降温等留力学问题。我国的三峡大坝，葛洲坝等各大水利枢纽工程就是流体力学的宏伟体现。还有我国近年来航天工程中对流体力学的运用也是淋漓尽致。

四、研究方法

工程流体力学研究方法同一般科学研究方法大同小异，主要还是归结在现场观测，实验总结，建立理论，数值计算等。由于流体力学理论的不健全性，实验总结和现场观测尤为重要，流体力学应建立比较完善的观测站，另外还需要建立足够实验室去不断实验，不断模拟实践得出总结性结论。

五、流体力学分支

近几十年来，流体力学科学随着现代化生产建设的飞速发展和近代科学技术的不断进步，研究的范围越来越广，新的科学分支不断涌现出来，比如计算流体力学，随机流体力学，环境流体力学，能源流体力学，工业流体力学等等。

六、发展前景

从人类开始接触认识流体力学到现在的2千多年，特别是20世纪以来工程流体力学得到了广泛的应用和飞速的发展。人类已经可以用现有的理论体系去解决生活中的绝大多数问题。但是人类对流体力学并没有完全了解，比如一些复杂的流体运动人类还是无法用系统科学的理论去解释，只能凭靠经验去解决许多问题，所以流体力学有很大的发展前景流体力学还需要我们去完善它的理论基础以及提出新的理论。

参考文献：

[1]禹华谦.工程流体力学.西南交大出版社.

[2]朱自强.应用计算流体力学.北京:北京航空航天大学出版社.1998.8.

4.水力学教案(前三章为最终稿) 篇四

2010~ 2011学年第2学期

学院、系室能源与机械工程系（设备）课程名称水力学C 专业、年级、班级

09土木1-4班 主讲教师吕祥翠 天津城市建设学院 天津城市建设学院教案 编号：01 题目（教学章、节或主题）： 第一章绪论

一、本章教学目标及基本要求： 教学目标：使学生了解水力学的任务及应用领域，掌握液体的连续介质理论和液体的主要物理力学性质以及作用在液体上的力的两种形式。

基本要求：了解水力学的发展简史、学科的简本构架、研究方法以及课程在专业中的地位；掌握液体的连续介质模型、液体的主要物理性质：易流动性、密度与重度、粘性与理想流体模型、压缩性与不可压模型、表面张力特性；掌握作用在液体上的力的两种形式：质量力与表面力。

二.本章各节的教学内容及学时分配：

§1-1水力学的任务和发展简史； 0.75学时 §1-2连续介质假设

0.5学时

§1-3 液体的主要物理性质

1.25学时 §1-4作用在液体上的力；0.5学时 共3学时

三.本章教学内容的重点和难点：

重点：液体的连续介质模型、密度与重度、粘性与理想流体模型、牛顿内摩擦定律、压缩性与不可压模型、质量力与表面力

难点：液体质点的概念、连续介质模型、牛顿内摩擦定律 四.本章教学内容的深化和拓宽：

深化：连续介质模型的应用、牛顿内摩擦定律应用、质量力与表面力的应用 拓宽：牛顿内摩擦定律推广

五.教学手段及注意内容： 教学方式：以教师讲授为主

注意内容：讲解时注意理想流体与非理想流体的主要区别 教学媒介：多媒体结合板书

六.思考题和习题： 思考题：

1.粘性的本质是什么？2.牛顿内摩擦定律的有哪两种表述方法？习题：1-

2、1-3

七、主要参考书目：

1、柯葵等，《水力学》，同济大学出版社，2007年2月第7次印刷

2、吴持恭，《水力学》第四版）.高等教育出版社.2008.12

3、陈文义，张伟《流体力学》.天津大学出版社.2005.2 第二次印刷

4、莫乃榕，《流体力学水力学习题集》

天津城市建设学院教案 编号：02 题目（教学章、节或主题）： 第二章液体静力学

一、本章教学目标及基本要求：

目的：使学生理解静水压强的特性、流体平衡微分方程，掌握液体静力学的基本方程、液柱式测压计的基本原理，最终能熟练计算作用在平面、曲面上的静水总压力。

基本要求：理解静水压强的特性，理解流体平衡微分方程，压强的表示方法、压强的计量单位、流体的相对平衡；掌握液体静力学的基本方程，掌握液柱式测压计的基本原理，掌握并能熟练计算作用在平面、曲面上的液体总压力。

二.本章各节的教学内容及学时分配：

§2-1静水压强及其特性

0.5学时 §2-2流体平衡微分方程

0.75学时 §2-3液体静压强的分布规律

0.75学时 §2-4压强的计算基准和量度单位

0.5学时 §2-5静水压强的量测方法

0.5学时 §2-6作用于平面上的液体总压力

1学时 共4学时

三.本章教学内容的重点和难点：

重点：静水压强的特性、流体平衡微分方程、液体静力学的基本方程、液柱式测压计、作用在平面、曲面上的液体总压力。

难点：作用在平面、曲面上的静水总压力、压力体的概念、压力作用点的确定。四.本章教学内容的深化和拓宽：

深化：液体静力学的基本方程、流体平衡微分方程、差压计、作用在平面上的液体总压力。拓宽：在讲解作用在平面上的液体总压力计算方法时，介绍理论力学中有关惯性矩的相关知识。

五.教学手段及注意内容：

教学手段：以教师讲解为主，分讲授——提问——讲授——习题等步骤开展教学 注意内容：降解时注意复习理论力学中有关积惯性矩及面积惯矩等相关知识 教学媒介：多媒体结合板书

六.思考题和习题：

1.思考题：1）流体平衡微分方程是如何进行推导的？ 2）什么是压力体？它是如何进行绘制的？ 2.习题：2-5，2-8，2-13，2-22

七、主要参考书目：

1、柯葵等，《水力学》，同济大学出版社，2007年2月第7次印刷

2、蔡增基，龙天渝，《水力学》，中国建筑工业出版社，1999.12

3、陈文义，张伟.《流体力学》.天津大学出版社.2005.2 第二次印刷

4、莫乃榕，《流体力学水力学习题集》

天津城市建设学院教案 编号：03 题目（教学章、节或主题）： 第三章水动力学

一、本章教学目标及基本要求：

目的：使学生掌握恒定总流连续性方程、元流能量方程与实际流体总流的能量方程、恒定总流动量方程。

基本要求：理解连续性微分方程、实际流体的运动微分方程；牢固掌握、并灵活应用恒定总流连续性方程、元流能量方程与实际总流的能量方程、恒定总流动量方程。

二.本章各节的教学内容及学时分配：

§3-1描述液体运动的两种方法

0.5学时

§3-2液体运动的一些基本概念

1学时 §3-3恒定总流的连续性方程

0.5学时 §3-4恒定总流能量方程

3.学时 共计5学时

三.本章教学内容的重点和难点：

重点：液体运动基本概念的具体描述，恒定总流连续性方程，理想元流的能量方程与实际流体总流的能量方程。

难点：恒定流、均匀流、渐变流的联系与区别，恒定流连续性方程的应用，实际液体总流的能量方程的意义及应用。

四.本章教学内容的深化和拓宽：

深化：元流能量方程的推广，理想液体恒定流连续性方程在实际工程中的应用。拓宽：理想元流能量方程的物理意义及几何意义的推广，实际流体总流的能量方程在工程中的应用。

五.教学手段及注意内容： 教学手段：以教师讲解为主，分讲授——提问——讲授——习题课——实验等步骤开展教学 注意内容：1）对概念、原理、计算方法的理解、掌握。注意实际流体能量方程计算断面的选取，以及解题步骤与方法

2）注意复习高等数学的导数、微分与曲线积分等基本方法 教学媒介：多媒体结合板书

六.思考题和习题：

思考题：1）恒定流与非恒定流是如何定义的？

2）描述液体运动的两种方法各是什么？二者主要区别是什么？习题：3-

2、3-

5、3-

6、3-

7、3-

8、3-

11、3-

17、3-

19、3-

22、3-23

七、主要参考书目：

1、禹化谦，《工程水力学（水力学）》，西南交通大学出版社，1999.12 2.闻德荪、魏亚东等，《工程水力学（水力学）》，高等教育出版社，1992.9

3、陈文义，张伟.《流体力学》.天津大学出版社.2005.2 第二次印刷

4、莫乃榕，《流体力学水力学习题集》

天津城市建设学院教案 编号：04 课时安排：4学时

教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□其它□

题目（教学章、节或主题）： 第四章流动阻力和水头损失

教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

目的：使学生了解实际流体的两种流动型态，流动阻力与水头损失的两种型式，掌握沿程损失、局部损失的分析和计算方法。

基本要求：理解实际流体的两种流动型态，流动阻力与水头损失产生的原因，以及边界层概念及绕流阻力概念。掌握均匀流的基本方程、圆管层流与紊流沿程阻力系数及沿程水头损失、局部水头损失的计算方法，理解当量粗糙度、当量直径、水力半径等重要概念。

教学内容（注明： * 重点

# 难点？疑点）： 本章各节的教学内容及学时分配：

§4-1流动阻力与水头损失的两种型式

0.25学时 §4-2层流与紊流、雷诺数

1学时 §4-3 均匀流基本方程

0.5学时 §4-4圆管中的层流运动

0.5学时 §4-4紊流运动

0.75学时

§4-5沿程阻力系数的变化规律

1.25学时 §4-6当量直径的概念与非圆管的沿程损失？

0.25学时 §4-7管道流动的局部损失

0.5学时 共计4学时

本章教学内容的重点和难点：

* 实际流体的两种流动型态的判别，均匀流的基本方程，圆管层流与紊流的流速分布，沿程阻力系数及沿程水头损失的计算，局部水头损失的计算。

＃沿程损失与局部损失的特征，当量粗糙度、当量直径的概念，紊流沿程阻力系数的计算。本章教学内容的深化和拓宽：

深化：紊流理论基础，紊流理论的应用，N-S方程与雷诺应力方程的区别与联系。拓宽：现代紊流模型的发展。

教学方式、手段、媒介： 教学方式：以教师讲解为主，分讲授——提问——讲授——习题课——实验等步骤开展教学 注意问题：紊流与层流的判别，圆管紊流的速度分布、切应力分布与紊流阻力系数经验公式的选取。

教学媒介：多媒体结合板书

讨论、思考题、作业：

讨论： 1）紊流是怎样形成的？

2）为什么Re数可用来作为判别流态的唯一准则，而临界速度却不可以？ 作业：习题：

参考书目：

1、柯葵等，水力学，同济大学出版社，2007年2月第7次印刷

2、吴持恭，水力学（第四版）.高等教育出版社.2008.12

3、陈文义，张伟主编.流体力学.天津大学出版社.2005.2 第二次印刷

4、莫乃榕，流体力学水力学习题集

天津城市建设学院教案 编号：05 课时安排：3学时

教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□其它□

题目（教学章、节或主题）： 第五章明渠均匀流

教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 目的：使学生理解水力最优断面及允许流速的基本概念，掌握明渠均匀流各类问题的水力计算方法，并能设计渠道的断面形式和渠道坡度。

基本要求：

1、了解明渠水流的分类和特征，了解棱柱体渠道的概念，掌握明渠底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。

2、了解明渠均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明渠均匀流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。

3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法，学会正确选择明渠的糙率n值。

4、掌握明渠均匀流水力设计的类型和计算方法，能进行过流能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。

教学内容（注明： * 重点

# 难点？疑点）： 本章各节的教学内容及学时分配：

§6-1明渠均匀流的水力特征

0.5学时 §6-2明渠均匀流的计算公式

0.5学时 §6-3水力最优断面及允许流速

0.75学时

§6-4明渠均匀流水力计算的几类问题

0.75学时 §6-5无压圆管均匀流水力计算

0.5学时 共计3学时

本章教学内容的重点和难点：

重点：水力最优断面及允许流速，明渠均匀流的水力计算 难点：水力最优断面条件，无压圆管均匀流水力计算。本章教学内容的深化和拓宽：

深化：在水力最优断面或允许流速条件下，设计渠道的断面形式和渠道坡度，考虑粗糙度的影响，验算渠道的过流能力。

拓宽：与工程实际相联系，设计渠道的断面形式和渠道坡度，并研究渠道冲刷问题。

教学方式、手段、媒介：

教学方式：讲授——提问——讲授——习题课——实验 教学媒介：多媒体结合板书 注意问题：概念、原理、计算方法的理解、记忆。

讨论、思考题、作业： 作业：

天津城市建设学院教案 编号：06 课时安排：1学时

教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□其它□

题目（教学章、节或主题）： 第七章明渠非均匀流（简介）

教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

目的：使学生理解明渠非均匀流中断面单位能量、临界水深等的基本概念，掌握恒定明渠流其流动状态的判别方法，能进行水面曲线的分析与绘制 基本要求：

1、掌握明渠水流三种流态（急流、缓流、临界流）的运动特征和判别明渠水流流态的方法，理解佛汝德数Fr的物理意义。

2、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念和特性，掌握矩形断面明渠临界水深hk的计算公式和其它形状断面临界水深的计算方法。

3、了解水跃和水跌现象，掌握共轭水深的计算，特别是矩形断明渠面共轭水深计算。

5、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区和变化规律，能正确进行水面线定性分析，了解水面线衔接的控制条件。

教学内容（注明： * 重点

# 难点？疑点）： 本章各节的教学内容及学时分配： §7-1明渠水流的三种流态、佛汝德数 §7-2断面比能（单位能量）与临界水深 §7-3明渠非均匀渐变流微分方程（简介）§7-4水跃与跌水 共计1学时

本章教学内容的重点和难点：

重点：断面单位能量、临界水深、恒定明渠流其流动状态的判别方法，水面曲线的分析。难点：临界水深、恒定明渠流及其流动状态的判别方法。本章教学内容的深化和拓宽：

教学方式、手段、媒介：

教学方式：讲授——提问——讲授——习题课——实验 教学媒介：多媒体结合板书

注意问题：水面曲线的分析与绘制方法。

讨论、思考题、作业： 讨论： 作业：

参考书目：

1、柯葵等，水力学，同济大学出版社，2007年2月第7次印刷

2、吴持恭，水力学（第四版）.高等教育出版社.2008.12

3、陈文义，张伟主编.流体力学.天津大学出版社.2005.2 第二次印刷

5.建筑力学教案 篇五

绪论

§1—1 建筑力学的任务和内容

一．结构

由建筑材料按合理方式组成并能承受一定载荷作用的物体或物体系。或言建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分。Ex 梁、柱、基础，以及由这些构件单元组成的结构体系都称为结构。图示：单层厂房结构。构件：组成结构的各独立单元。二．结构的分类（按几何特征）

⑴ 杆系结构：组成杆系结构的构件是杆件。杆件的几何特征：长度运大于横截面宽度和高度。Ex 直杆、曲杆、折杆。此外 杆件又可分为等截面杆和变截面杆。⑵ 板壳结构（薄壁结构）：组成薄壁结构的构件是薄板或薄壳。薄板或薄壳的几何特征：其厚度远远小于宽度和高度。

⑶ 实体结构 ：其三个方向的尺寸相当。

三、建筑力学的基本任务

建筑力学的基本任务是研究结构的几何组成规律，以及在荷载作用下结构和构件的强度、刚度和稳定性的计算方法和计算原理。其目的是保证所设计的结构和构件能正常工作，并充分发挥材料的力学性能，使设计的结构既安全可靠又经济合理。

说明：⑴ 几何组成： 是指结构必须按一定规律由构件连接组成，以确保结构在荷载作用下能够维持其几何形状和相对位置不变。保证结构能够承受荷载并维持平衡。

⑵ 强度：指结构和构件抵抗破坏的能力。即保证结构和构件正常工作不发生断裂。

⑶ 刚度：指结构和构件抵抗变形的能力。即保证结构和构件在使用过程中不致产生实用上不允许的过大变形。

⑷ 稳定性：指承压结构和构件抵抗失稳的能力。即保证结构和构件在使用过程中始终保持其原来的直线平衡形式，不发生因弯曲变形而丧失承载能力导致破坏的现象。

四、建筑力学的内容

1． 静力学基础及静定结构的内力计算 包括：⑴ 物体的受力分析。

⑵ 力系的简化及平衡方程。⑶ 结构的几何组成规律。⑷ 静定结构的内力计算。

由于这些问题均与变形无关，故此部分内容中的结构和构件均可视为刚体。即以刚体为研究对象。2． 强度问题

研究结构和构件在各种基本变形形式下内力的计算原理和方法，以保证结构和构件满足强度要求。3． 刚度问题

研究静定结构和构件在荷载作用下变形和位移的计算原理和计算方法。以保证结构和构件满足刚度要求。同时也为超静定结构的计算奠定基础。4． 超静定结构的内力计算

介绍力法、位移法求解超静定问题以及力矩分配法求解连续梁及无侧移刚架的内力。以确保超静定结构的强度和刚度满足要求。5． 稳定性问题

仅讨论不同支撑条件下中心受压直杆的稳定性问题。

在2—5的各部分内容中，变形因素在所研究的问题中起主要作用，所以，研究这些问题时，结构和构件均视为理想变形固体，即以理想变形固体为研究对象。

§1—2 刚体、变形固体及其基本假设

建筑力学中通常将物体抽象为两种力学模型：刚体模型和理想变形固体模型。

⑴刚体：在力的作用下不变形的物体。是研究物体在特定问题状态下一种理想化的力学模型。⑵ 理想变形固体：

（a）变形：在荷载作用下物体的形状和尺寸的改变称作变形。变形包括：弹性变形和塑性变形。弹性变形：撤去荷载可消失的变形。

塑性变形：撤去荷载后残留下来而无法消失的变形。

（b）变形固体：荷载作用下产生变形的物体称变形固体。

（c）理想变形固体：为研究问题的方便，将满足下面三个假设条件的变形固体称理想变形固体。是一种理想化的力学模型。

① 连续性假设：组成物体的材料是密实的，其内部物质连续分布无任何空隙。

② 均匀性假设：组成物体的材料的力学性质是均匀的，其任何一部分材料的力学性质均相同。③ 各向同性假设：组成物体的材料各个方向的力学性质均相同。若各个方向力学性质不相同则为各向异性材料。Ex 木材、竹子等。

§1—3 杆件变形的基本形式

杆件据其所受荷载方式的不同，其变形有所不同，尽管变形形式复杂多样但总括起来可归结为四种基本变形形式之一，或是基本变形形式的组合。⑴ 轴向拉伸与压缩

杆件在轴线方向的荷载作用下产生的伸长或缩短的变形即为拉压变形。这种变形形式称轴向拉伸与压缩。⑵ 剪切

杆件承受一对相距很近，作用线垂直于杆件轴线且方向相反的平行荷载的作用，杆件的变形为横截面沿荷载作用方向发生相对错动，此种变形形式称剪切变形。⑶ 扭转

杆件在一对作用于杆件横截面且方向相反的力偶作用下，产生的相邻横截面绕轴线转动的变形称扭转变形。⑷ 弯曲

杆件在一对方向相反的作用于杆件纵向平面内的力偶作用下产生的轴线由直线变为曲线的变形成为弯曲变形。

§1—4 荷载的分类

一．荷载的概念

作用在结构上的外力称荷载。Ex 结构自重、水压力、土压力、风压力、雪压力以及设备重量等。此外还有一些其它因素如：温度变化、基础沉陷、制造误差等，广义上说这些因素都可以称作荷载。

确定结构所受荷载，需根据实际结构受力状况，既不能将荷载估计过大造成浪费，也不能将荷载估计过小造成设计的结构不够安全。二．荷载的分类

⑴ 根据荷载的分布情况分

分布荷载：作用于体积、面积和线段上的体荷载、面荷载和线荷载统称为分布荷载。

重力属于体荷载，风、雪属于面荷载。由于本教材仅研究平面杆系结构，故通常将体荷载、面荷载简化成沿杆件轴线分布的线荷载。

集中荷载：作用于结构上一点的荷载。Ex 吊车轮压。⑵ 按荷载作用时间久暂分

恒荷载：长期作用于结构上不变的荷载。Ex 结构的自重、固定设备等。活荷载：暂时作用于结构的短期荷载。Ex 风、雪等荷载。⑶ 按荷载作用性质分

静力荷载：荷载的大小、方向、作用位置不随时间变化，或虽有变化，变化极缓不致引起结构产生加速度而具有惯性力的作用。

6.8年级物理力学教案 篇六

1.教材分析

按照课标要求，同学们通过学习要认识力的作用效果，要求学生认识到力可以使物体的形状改变，可以改变物体的运动状态(使静止的物体运动、使运动的物体停止运动、使运动的物体速度的大小或方向发生改变)。

2.学情分析

学生生活实际中处处有力，教学设计中要充分考虑学生的已有知识，突出以人为本的教学理念;通过一系列问题层层深入，环环相扣，让学生深度参与课堂;充分注重学生获取知识的过程和方法;设计突出物理实验的重要性，教学中多次运用“试一试”“动动手”之类的随堂小实验，学生通过观察和亲身感受，受到启发并归纳出结论，既能满足学生的心理需求，获得心理上的愉悦，也有利于激发同学们学习物理的兴趣、培养学生的观察实验能力。

二、教学目标

1.教学目标

知识与技能

①知道自然界中处处有力的作用，了解力的概念;

②知道物体间力的作用是相互的，并能解释相关现象;

③认识力的作用效果。

过程与方法

①经历从许多与力相关的日常生活现象归纳出力的基本概念的过程，领悟力是物体对物体的作用;

②通过实验和生活经验认识力的作用的相互性及作用效果;

③通过探索活动，初步体会“概括”、“放大”等科学方法在物理学中的应用。

情感态度与价值观

通过探索活动，培养科学探究的兴趣和相互配合、团结协作的精神;

2.教学重点：

认识力的作用效果，知道物体间力的作用是相互的。

3.教学难点：

归纳力的基本特征，利用力的作用相互性解释日常现象。

4.教学用具：

教师演示用：课件、奥运会比赛视频片段、手推车、拉力器、水桶、凳子、小车、磁铁、滑板车、激光笔、平面镜

学生试验用：(分组)2个气球、一支铅笔、一条橡皮筋

三、教学设计思路

1.从生活走向物理，从物理走向社会

贴近学生生活实际进行设计，引导学生从身边熟悉的现象去探究并认识物理规律，体会物理在生活与生产中的实际应用，从而增加学习的乐趣，培养良好的思维习惯和科学的探究能力。

2.注重科学探究过程，提倡学习方式多样化

设计始终将学生放在主体地位，采取以实验探究为主，演示、小游戏、观察、归纳、讨论、阅读和多媒体应用等多种方法相结合的教学形式，充分调动全体同学的非智力因素;发挥教师是学习活动的创造者、引导者和解惑者的主导作用，充当学生学习的合作者，培养学生自主、合作、探究的学习能力，努力营造民主、宽松、和谐的学习氛围。

四、教学过程

程序师生活动预期效果目的难点

课题引入(3分钟)1.展示臂力器，说明器材的用途，并请同学亲身感受力的作用。

本班的“大力士”上台示范。

(其他同学观察他的动作和表情)

问：进行动作示范的同学的表情怎样?他会有什么感觉?

答：吃力、肌肉紧张

指出：人们最早对力的认识就是来源于这种“紧张”的感觉。现在我们就跟着“感觉”走进物理学中的力。

2.投影课题：

(板书)第四节 力激发表现欲望，吸引学生的注意力，对课题产生兴趣。体验与感悟物理现象，回顾已有的生活经验，培养学生观察能力。

导入课题

展示课题

只能观察表面现象，不能准确表达出用力时的感觉。

什么是力(9分钟)1.动动手：日常生活中我们是怎样使用“手推车、拉力器、水桶、凳子”的。

请四个同学分别演示，其他同学认真观察。

问：

①四个同学有什么共同特点?

②具体分别是什么样的作用?

回答：

有推、拉、提、压的动作，

都有力的作用。

提问：是否只有人才能对物体施加力的作用呢?

2.投影：展示有代表性的表现力的几组图片——有人、动物、机械及磁铁等。

观看图片，结合画面举例，归纳

学生积极参与活动，认真思考老师提出的问题，能根据生活中的情景归纳总结出力的概念。

培养学生观察能力和分析归纳的能力。

学生对力的概念的准确归纳描述。

什么是力(9分钟)得到：力就是物体对物体的作用。

板书：一、力是物体对物体的作用。

3.结合幻灯、引导学生理解“施力物”和“受力物”。

认真听讲，积极思考，从手提水、马拉车等现象中体会到力不能脱离物体而存在。

板书：一个物体受到了力，必然有另一个物体对它施加了力。

4.展示道具：小车

问：你能让小车动起来吗?

思考方法，积极的上台进行演示用手推小车。

进一步问：两个物体一定要相互接触才会有力的存在吗?

积极思考，说出方案。

演示：小车上放一磁铁，用另一磁铁靠近排斥小车。

请同学小结：两个物体之间发生力的作用，不一定要接触。

通过观察，知道施力物与受力物，知道力不能脱离物体而存在。

理解有力作用的两个物体并不一定要接触。科学的表述概念，并进行研究方法的教育

进一步理解力的概念

经历动手观察思考的过程，拓展已有知识，加深对力的理解。

设计出试验证明不接触的两个物体也可能有力的作用。

力的作用是相互的(12分钟)1.拿出一个滑板车，问：谁能双脚站在上面滑动呢?

会这项运动的同学高举双手，出来演示。

人去推墙，但为什么人和车往相反的方向滑行呢?

同学观察、思考、讨论。

问：这说明什么问题?

答：说明这个“推”的作用是相互的。

板书：二、力的作用是相互的。

2.学生分组实验：

验证力的作用是相互的。

组一：2个气球

同学积极演示这个情景，同学们认真观察、思考、讨论，理解到力的作用是相互的。

让学生经历过程，实际观察，领悟力的作用是相互的。

通过现象，归纳总结出结论，并能理解力的相互作用。

力的作用是相互的(12分钟)组二：一支铅笔

组三：一条橡皮筋

认识：一个物体是施力物，同时又是受力物。

教师巡视课堂，指导实验，鼓励发言，补充解答。

3.试一试：你能将你自己从座位上拔起来吗?

同学们笑着尝试，讨论原因

问：力的相互是作用的，在生活中，有什么用呢?

举例：划船、游泳等。

说明：“神舟七号”飞船不是一下子“跳”上太空的，它是靠向后“推出”高温高速燃料气体而前进的。利用器材，分组探究

如：气球相互挤压，都变了形，说明力的作用是相互的。

采取游戏形式，让全体同学积极参与，加深理解力的作用是相互的。

体验力的作用是相互的，培养学生探究、创新、合作的能力，培养学生观察、互相交流的能力。

拓展知识，体会物理知识在生活中的应用拓展思维，积极思考利用所供器材设计出不同的实验方案说明力的作用是相互的。

力的作用效果(15分钟)1.播放影片：北京奥运会上的一些比赛场景。(蹦床、射箭、足球、乒乓球等约1分钟)问：你能说说力可以产生哪些作用效果吗?

津津有味的观看录像，回顾奥运的骄人战绩。积极思考、讨论问题。综合分析得出：力可以改变物体的形状;可以使物体由静到动;由动到静;改变运动方向;改变速度大小;

板书：三、力的作用效果：

力可以改变物体的形状

力可以改变物体的运动状态

2.提问：手压桌子，桌子发生形变了吗?

发生争论，有不同意见，经辨析，总结出桌面发生了我们肉眼看不见的形变。

进一步问：同学们有办法让这种微小形变显现出来吗?

演示实验：

用激光照射在桌面上的小平面镜上，观察天花板上亮点的移动

认真观察实验。

认真观看录像，回顾奥运的骄人战绩。通过积极思考、讨论，得出结论。

通过观察，体会科学的方法可以纠正认识中的误区，从而正确掌握物理知识与技能。

培养学生分析、观察能力和语言组织能力，激发爱国热情。

引起矛盾，激发学生思维碰撞，培养学生创新能力

开阔学生视野，了解科学方法的重要性。

从生活中的现象总结出力的作用效果;特别是将“物体由静到动;由动到静;改变运动方向;改变速度大小。”这几种情况归纳为运动状态的改变。

力的作用效果(15分钟)小结：力的作用的确会引起各种物体的形变。

3.提问：力的作用效果可能与哪些因素有关呢?

学生思考、讨论、说出自己的想法，并通过简单的实验进行演示说明。如：采用比赛的方式推门等小实验。注意学生安全。

说明力的作用效果与力的大小、方向、作用点有关，这叫做力的三要素。

4.演示：用手推桌子

问：你想怎样表示出这个推力，让其他人认识这个力?

教师讲解力的示意图。

5.投影展示：随堂练习

利用生活中的各种现象，提出自己的见解，并能设计实验说明。

培养学生团结，协作的能力，体会物理来源于生活。

强化训练，及时巩固

设计实验说明力的作用效果与力的大小、方向、作用点有关。

课堂小结(1分钟)1.什么是力：力是物体对物体的作用。

2.力的作用是相互的。

3.力的作用效果：

一是可以改变物体的形状

二是可以改变物体的运动状态

4.力的三要素：

大小、方向、作用点阅读教材，自我总结本节内容，个别作答，集体交流。回归教材，系统整理知识。将所学内容内化为自己的知识。

六、教学反思

1.课堂气氛十分活跃，学生也发现：“物理可以这样快乐中学”，在环环相扣、大家动手的氛围中，学生学起来轻松，就很容易达到了教学目的。

2.通过有效问题串设置，层层推进，更容易调动他们的求知欲与积极性。将课堂知识点的过渡设计得巧妙自然，使学生没有生硬的灌输学习感觉。

3.生动的形式，是本课堂课成功的一大条件。充分应用多媒体、自制演示道具，精心设计互动情景，演示、小游戏、观察、归纳、讨论、阅读和多媒体应用等多种方法相结合，达到了最佳的学习效果。

4.在理念上，本堂课强调知识形成的过程及科学的方法，通过“概括”、“放大”等科学方法的应用与介绍，使学生在思维上更加放开，更加主动，形成本课的一大收获。

5.不足与改进措施：

①加强实践的课程，对老师的课堂控制能力有一定考验，道具准备、教学过程的设想、与学生交流的变数处理等等，都不能忽视，否则容易超时、赶时。

②课堂的知识，除小结外，一定要及时加强应用练习，才能让学生充分深刻掌握，坚持从实践到理论又回到实践中来，这是学习物理基本过程不能忘记。

7.工程力学实例法教学探究 篇七

工程力学包括理论力学, 材料力学两部分内容。理论力学更偏重理论分析, 材料力学与实际结合较多。力学工作者不仅要具备严谨的理论基础, 而且要时刻面对复杂的工程实际问题。在该门课程的绪论部分就可以提出一些实例供同学们思考, 以提起他们的兴致进行下面的学习。

1 理论力学部分实例教学

工程力学中, 力的平移定理是任意力系的简化的依据。从实际角度出发, 平移定理也是在工程应用中分析力对物体作用效果的一个重要方法。如在攻丝时, 要双手操作, 双手给丝锥的力构成的是力偶, 效应是单一的转动效应。如果单手操作, 将力平移到丝锥处, 除了有转动效应的力偶外还会产生移动效应。这个移动效应就使工件作废。如果用力过猛, 还会使丝锥折断。在体育运动中也常见力的平移定理的应用, 如踢足球, 打乒乓球。如何才能踢出漂亮的旋球, 好玩的男同学深有体会。如果你正对着球心一脚踢下去, 肯定是顺着这个方向球就飞出去了。如果稍微偏点, 足球就会旋转着前进。原因就可以用力的平移定理解释。

在摩擦一节内容中, 自锁的的应用, 其中一个提到千斤顶。在不光滑斜面上的一个物体能够在某个位置静止不动, 是因为自锁了, 这时可以用一张三角形的纸片作为斜面如图1 (a) 。千斤顶恰恰是这个纸片斜面卷成的圆柱图1 (b) 。当外力作用在斜面表面时, 就不会滑下去。通过实例的介绍使学者积极参与课堂, 拓宽学习思路, 增强理论联系实际的能力。

在运动学讲到瞬心时, 有这样一个例子:把一张纸片贴在自行车轮的边缘, 观察这个纸片在自行车前行过程中不同位置时的清晰程度。你会发现, 当纸片在车轮跟地面相接触的那一瞬间, 可以清楚地看到纸片的移动, 但是, 当它转动到车轮上端的时候, 却一闪而过, 看得不清楚了。这样看来, 车轮的上下部分的转动速度是不一样的。具体量值的大小关系, 学了瞬心法就知晓了。

在运动学中讲解结构中的各个构件的运动时常常以活塞连杆机构为例, 而只是见活塞连杆机构的模型简图, 对于缺少实际经验的同学们来说更是抽象, 此时可以播放一段汽车油缸拆解的视频。这个过程使得同学们对活塞连杆机构有了立体深刻的认识。

在教学过程中可以借助多媒体, 在课堂上播放工程实例的图片和相关视频。但不能完全依靠多媒体。毕竟工程力学中还有很多的理论推导和大量的计算公式, 在这种情况下就要利用传统的教学方法。多媒体和板书结合的方法是再恰当不过了。

2 材料力学部分实例教学

学习材料力学的目的主要是通过对杆件的应力、变形以及材料的宏观力学性能的研究, 设计出既安全又经济的结构构件和机械零件。针对机械类专业, 课堂上列举的例子多为机床、天车等车间工厂中的实际例子, 便于对学生学习机械类知识产生潜移默化的影响。针对土木类专业, 可列举交通设施如道路、铁路、水道等或者其他设施如管道、电缆等, 天然障碍的如河流、海峡、峡谷等。

拉伸变形可以通过拉伸试验机做实验。分别对低碳钢和铸铁进行拉伸。对于知识的理解很有帮助。剪切和挤压的实例很多, 销轴连接处, 连接轴和轮的键。扭转大部分高校保留了实验, 通过实验可以观察到断口特点, 进而理解理论推导。而这两个实验远远满足不了实际教学的需要。在材料力学的教学过程中, 每种基本变形都必须通过试验现象找到变形特征加以基本假设来推导应力公式, 但现有的教学内容普遍偏重理论分析, 缺少实践, 感性认识不强, 推导过程强行灌输给学生, 在这种教学手段单一的情况下, 就要求力学教育工作者需具备教师和工程师的双重身分, 去填充同学们实际经验的空白。

组合变形更是常见的, 磨床主轴在加工工件时, 既有弯曲又有扭转的作用。

材料力学是一门很有用的学科。只要注意观察, 生活中处处有材料力学的踪影。利用材料力学知识可以改进我们的生产, 对我们的生活和社会的发展能起到积极的促进作用。

同其他学科相比, 力学学科表现出了从基础到应用的极大跨度的学科特征。因此, 工程力学的教学既要体现作为基础科学的力学理论、方法的普适性和完整性, 更要突出工程力学作为工程技术科学的应用特征。为了让我学门能够把学习变得不再枯燥乏味, 我们教师的任务就是收集各种生产生活与力学相关的实例, 结合学生的专业特点, 加以诠释。

参考文献

[1]依据具体工程实例将ANSYS引入材料力学课堂.王宏伟[J].高等教育研究, 2010, 27 (3) :40-46.

8.高职工程力学课程标准改革构思 篇八

关键词：高职力学；课程标准；岗位能力；改革

一、高职工程力学课程标准改革实施的背景

力学是土木工程类专业的核心课程，是绝大部分专业课程的基础，学生掌握该课程的程度对其毕业后从事工程技术管理工作有着极大的影响。但高职院校的学生基础差、底子薄，对纯理论的内容很难接受，学习的积极性不高，因此在以往的教学中，力学往往成为教师和学生最头疼的课程。当然，教学效果也极不理想。所以需要对该课程的课程标准、考核方式进行彻底的改革。

二、高职工程力学课程标准改革实施的方案

高职院校市政工程技术专业的学生毕业后大多在施工现场从事技术管理工作，日常工作中大部分为安全技术交底。该工作除要求学生对图纸各构造尺寸、工艺逻辑顺序比较清晰外，还要求学生对钢筋布置以及其他构造措施的力学原理有一定的了解，并且还要具有施工方案编制计算的能力。改革后的课程标准包含力学基本概念及力学应用这两部分。其中，力学基本概念部分要求学生掌握静力分析基础、内力与应力、应变与变形、截面特性、静定结构求解、压杆稳定性以及结构几何体系分析等内容；力学应用部分要求学生能熟练掌握一种计算软件对常见的杆系结构进行求解。

1.课时分配

由于高职院校学制较短，所以课时设置时受到很大限制，根据人才培养目标，力学的教学应满足施工中需要的力学知识。因此，静力分析基础分配课时为40课时，其中理论授课30课时，习题为10课时；内力与应力、应变与变形以及截面特性部分分配课时为60课时，其中理论授课40课时，习题为20课时；几何体系分析、静定结构求解和压杆稳定部分分配课时为60课时，其中理论授课40课时，习题为20课时；软件操作部分为20课时，全部为实践课时。总学时为180课时，可以分两个学期进行。

2.课程内容和要求

静力分析基础部分需要掌握的知识点为变形固体的定义和假设、静力学公理在受力分析及绘制受力分析图中的应用、平面问题的平衡方程及求解。这三部分要求学生掌握。内力与应力部分的内容主要为采用截面法计算拉压杆、弯曲梁、扭转的内力以及根据强度条件对杆件的强度进行校核；变形与应变部分要求学生掌握胡可定律的两种表示方式，并分辨变形与位移的区别，利用杆件的刚度条件对杆件进行刚度条件校核；几何体系分析、静定结构求解和压杆稳定部分，要求学生能对杆系结构进行几何组成分析，掌握结构的要求，对常见的静定结构内力进行求解并能绘制内力图，掌握平衡条件下材料的破获和失稳破坏的区别和联系，特别要掌握工程中常见的钢管支架中长细比的作用和剪刀撑的作用，并能分析其力学原理。

软件操作部分，可以采用常见的计算软件让学生掌握节点、单元、荷载、截面特性以及边界條件的定义，完成简单静定结构及超静定结构体系的求解。上机操作时，把某一实际工程的钢管支架作为教学载体，严格按照相关规范及强制性条文的要求，完成此钢管支架的方案设计及验算，并解释方案中构造要求的力学原理。最后形成一份方案计算书来作为力学课程的终结性考核。

传统的高职力学教学还是延续本科的教学模式，内容较深，对学生的基础及理论学习能力要求较高，这使得高职类相关专业力学课程教学效果不佳。通过对学生工作岗位能力需求分析，对力学课程标准进行合理定位，并结合工程实际采用多种教学手段，可以使得教学效果得到明显提升。

参考文献：

[1]路桥集团第一公路工程局.中华人民共和国行业标准：公路桥涵施工技术规范.（JTJ041-2000）[S].人民交通出版社，2000.

[2]余宗明.脚手架结构计算及安全技术[M].中国建筑工业出版社，2007.

（作者单位 浙江省金华职业技术学院建筑工程学院）