《图形的平移》教学设计

《图形的平移》教学设计（精选18篇）

1.《图形的平移》教学设计 篇一

新人教版四年级下册第七单元《图形运动

（二）》

图形的平移教学设计

婺源县 高砂小学 胡文山

教学目标：

1．通过观察动态平移的过程，了解移动的方向和距离分别表示什么意思，初步体会图形平移前后，大小和形状都不改变。

2．通过观察、操作等活动，能在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3.让学生在认识平移的过程中，产生对图形变换的兴趣。教学重点：能按要求在方格纸上画出简单的平面图形平移后的图形，会根据平移前后的图形判断平移方向和距离。

教学难点：认识图形的平移变换，能够解决相关的实际问题。探索它的基本性质，建立直观的空间观念。教具准备：多媒体课件。教学过程：

一、谈话导入新课 播放课件，学生观察：

1、还记得些物体吗？他们在做什么运动？（二年级下册已学过旋转与平移）

生：平移

师：除了这些现象是平移，你还能举出生活中还有哪些平移的例子吗？（学生根据自己的生活经验举例子）师：这节课我们一起来研究平移。板书：平移

【设计意图：在课题引入过程中，结合学生生活中所熟悉的事例，充分利用学生已有的知识和生活经验，唤起学生的学习兴趣，为接下来的学习做铺垫。】

二、合作交流,探索新知

1、观察上述这些现象和图形十字星和长方形的运动，他们有什么共同点？（讨论）

2、根据上述分析，你能描述一下什么样的图形运动叫平移吗？ 小结：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。

3、仔细观察：十字星和长方形平移后，图形什么发生了变化，什么没变？

平移的特点：只改变图形的位置，图形的形状和大小没有改变 【设计意图：通过观察发现，学生初步感知平移的特点，培养学生的观察和总结能力。】

4、自学课本P86 看一看 “箭头”的发生了什么变化，那谁能说一说它是怎样变化的？

学生独立思考后在组内交流。

师：大家真聪明，一眼就看出位置的变化 反馈总结：“箭头”分别向右平移了7格；向上平移了5格。师：7格和5格就是“箭头”分别平移的距离，那么你是怎样数出平移距离是7格和5格的？

生：找平移前后两个图形上的一组对应点，数出对应点之间的方格数。

师：也就是先找图形上一组对应的关键点，平移的距离是这组关键点之间的方格数，而不是平移前后两个图形之间的方格数。

师： “向上”和“向右”表示平移的什么呢？ 生：平移的方向 师：真不错！

小结：图形的平移要注意“二要素”即方向和距离

继续出示例3主题图，让学生说一说这时“箭头”又分别向哪个方向平移了几格。）平移（）向（向（）平移（）强调描述平移现象时要说清楚平移的 “二要素”。

【设计意图：在学生认识平移的“二要素”过程中，放手让学生自主探索，经历由个人思考到小组讨论再到全班交流这样的完整的探索过程，培养学生的观察和总结能力。】

5、画出平移后的图形

指导学生完成教材第86页“做一做”，先将图中的“小旗子”向右平移9格，再向下平移5格。

小组讨论交流：说一说自己是怎么平移的，又是如何画出平移后的图形的。

小组展示，全班交流。

教师巡视，寻找学生的资源，找学生小导师到前边讲解。学生用自己的语言讲解画平移的方法。

出示错例，找到错误原因，并改正。

谁再来总结一下，如何确定移动的方向和移动的格数呢？ 师生一起反馈总结：

1、根据箭头指向确定平移方向，根据对应点间的方格数来确定平移的距离

2、方格纸上平移图形的画法： 选关键点，平移关键点，连接关键

【设计意图：在教学画平移后图形的过程中，先放手让学生自主探索，再在学生充分的讨论后，通过学生的实践来总结出方法，进行提炼，学生记忆的会更深刻，培养学生的观察、操作和总结能力。】

三、实践操作、巩固新知

1、完成课本P88 第1、2、5题 学生独立思考，动手操作。教师巡视，重点引导

【设计意图：考查学生对平移的特点和平移图形的画法，正确练习近平移图形的步骤，及时发现错误方法并进行纠正。】

四、课堂总结：本节课你有什么收获？

五、作业布置：

1．数学作业本P84-85

六、板书设计：

平

移

1、平移概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，2.平移的特点：形状和大小不变，位置发生变化 3.平移的 “二要素”：方向和距离

4.平移图形的画法：

①选关键点；②平移关键点；③连接关键点

2.《图形的平移》教学设计 篇二

一、图形平移、旋转是一种知识

图形平移、旋转是学生应该掌握的基本概念和性质, 学生通过具体实例认识平移、旋转, 掌握平移的方向, 对应点连线互相平行或在一直线上;对应点到旋转中心距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质;能够按要求做出简单的平面图形平移、旋转后的图形, 利用平移、旋转进行简单的图案设计;等等。简单地说, 就是让学生明白在图形平移、旋转的情况下, 哪些性质变了, 哪些性质没变。

例1:如图, 已知△ABC的面积为3, 且AB=AC, 现将△ABC沿CA方向平移CA长度, 得到△EFA。

(1) 求△ABC所扫过的图形的面积;

(2) 判断AF与BE位置关系。

简析:要求△ABC所扫过的图形的面积, 首先要知道求△ABC所扫过的图形是什么几何图形。根据平移的性质可知, △ABC所扫过的图形是平行四边形, 易得△ABC所扫过的图形的面积为6;AF与BE位置关系为垂直。

二、图形平移、旋转是一种方法

图形平移、旋转也可以应用于问题解决的过程中, 通过图形平移、旋转构造新图形, 使几何元素之间的关系更加明晰, 有利于数学问题的解决。

例2:O为正△ABC内一点, OA=3, OC=5, 则∠AOB=____________。

简解:将△ABC以点B为旋转中心, 按逆时针方向旋转60°, 得到△BPC, 点A旋转到点C的位置, 此时△BPO是正三角形, PC=3, OP=4, OC=5, △OPC是直角三角形, ∠OPC=90°, 所以∠BPC=150°, 则∠AOB=150°。

评析:在这个问题的解决过程中, △BPC是通过旋转构造出来的, 这种构造很巧妙, 把原来分散的条件通过旋转集中在一起, 大大降低了解题的难度。由此可见, 图形平移、旋转是解决这类问题的一种方法, 一种工具。

三、图形平移、旋转是一种思想

图形平移、旋转的核心思想是通过图形的旋转, 将分散的元素集中在一起, 便于发现和寻找它们之间的联系, 这就是化归转化思想的一种表现形式。

例3:阅读下面材料:在梯形ABCD中, AD∥BC, 对角线AC、BD相交于点O, 若梯形ABCD的面积为1, 试求以AC、BD、AD+BC的长度为三边的三角形的面积。

分析:要想解决这个问题, 首先应想办法移动这些分散的条件, 过点D作AC平行线交BC的延长线于点E, 得到的△BDE即是以AC、BD、AD+BC的长度为三边的三角形, 易得三角形的面积是1。

解决问题:如图, △ABC的三条中线分别为AD、BE、CF, 利用上述方法画出以AD、BE、CF的长度为三边的一个三角形;当△ABC的面积为1, 求以AD、BE、CF的长度为三边的三角形的面积。

简析:过点C作CG∥BE, 交ED的延长线于点G, 连结GF, 得到△CFG即是以AC、BD、AD+BC的长度为三边的三角形, 易得三角形的面积是3/4。

四、图形平移、旋转是一种经验

图形平移、旋转虽然是一种知识、一种方法、一种思想, 但很难被学生掌握, 只有通过反复实践、运用, 才能成为一种经验, 才能被学生有意识地运用于数学解题之中, 这就是我们课堂教学中努力实现的三维目标, 即情感、态度与价值观。

例4:如图, 分别以锐角△ABC的三边为边向外作正方形ABDE、BCFG、CAIJ, 点O1、O2、O3分别是它们的中心, 试探索线段O1O3与AO2之间的关系。

评析:对于O1O3这个结论, 学生通过相似很容易得到, 但对于O1O2⊥AO2这个结论, 不通过图形的旋转来解决的话, 有较大的难度。

对于学生而言, 只有具备充分的图形平移、旋转的数学体验和经验, 才能有意识地运用图形平移、旋转这种思想方法来解决一些平面几何中的问题。

总而言之, 在教学图形平移、旋转内容时, 要切实让学生把握四点要求:一要充分理解在图形平移、旋转的情况下, 几何元素中的变化量和不变量;二要懂得图形平移、旋转是一种方法, 是解决几何问题是可以运用的利器;三是要把这一理论和方法上升为转化与化归的思想;四要形成一种经验, 并养成成良好的思维习惯, 以便能灵活地解决好类似的数学问题。

参考文献

[1]陈立彬, 陈秀娥.浅谈运动变化思想的渗透[J].中学教研 (数学版) , 2000 (8)

3.“图形的平移”探究活动方案 篇三

《义务教育数学课程标准》中提出义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展.它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将所学知识解决实际问题的过程，发展学生的空间观念，培养学生认识美、欣赏美、创造美的能力.

本课通过让学生经历观察、猜想、操作、探索等数学活动，让学生感悟平移的意义，感悟图形平移过程中的不变因素，锻炼学生的思维探究能力.学生在活动中自思、自悟、自得，从而将书本知识内化为自己的知识、技能，积累数学活动经验，获得抽象的规律，发展空间想象能力和推理能力.

2. 活动目的

（1） 通过具体实例认识平移，探索平移的基本特征，使学生感知平移，强化对图形平移的感性认知.

（2） 利用平移设计图案，认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.

（3） 在观察、探索的过程中让学生体验数学活动中探索和创造后的喜悦，发展空间观念，增强审美意识.

3. 活动重点

（1） 引导学生感悟平移的特征，感悟平移过程中的不变因素，感悟平移的要素.

（2） 让学生进行“图案创作”，巩固图形的有关知识，进一步培养学生踏实、严谨的学习品质.

4. 活动过程

（1） 活动体验

活动1 操作——猜想

如图1，线段AB，试画出线段AB向左平移4格得到的线段A1B1，并连接对应点的线段AA1、BB1.你能发现AA1与BB1之间的关系吗？

【设计意图】引导学生通过操作、探究，认识到要把线段AB沿某一方向平移，关键是把线段的两个端点沿某一方向平移，并初步感悟到图形的基本性质.

（2） 合作探究

活动2 模拟——验证

平移图中的三角形ABC，使点A移到点A1的位置，画出平移后得到的三角形，并思考对应点连线之间有什么关系.

【设计意图】引导学生通过自主探索、合作交流，归纳图形平移的基本性质，使学生意识到从事数学活动的目的是积累经验，发展空间想象能力和推理能力.

（3） 应用拓展

活动3 问题解决

如图3，4个相同的等腰直角三角形如图摆放.

通过平移改变图中三角形的位置，得到一些漂亮图案.例如，小丽得到了如图4，并把它命名为“桥”，你也能用这样的方法得到新的图案，并给图案命名吗？

【设计意图】“图案创作”是对平移知识的综合应用，学生通过欣赏、分析、创作的综合实践活动，既开阔了视野，也充分调动了参与创作活动的积极性.

（4） 感悟提升

在图形平移的探究过程中，用到了哪些重要的数学思想和方法？你有哪些感悟和收获？你能将探究过程写成数学小论文吗？

【设计意图】通过进一步的拓展应用，深化学生的认识，提高学生学习数学的兴趣，培养和锻炼学生的数学语言组织能力、表达能力和思维能力，让学生在学习中学会反思和总结.

4.图形的平移教学反思 篇四

《图形的平移》这节课的主要内容是结合生活经验和事例，让学生感知平移现象，并会判断平移及能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移竖直方向平移后的图形，从而培养学生的空间观念。本课设计建立在学生已有的生活经验基础上，通过对生活中的平移现象感知归纳平移，在头脑中初步形成平移运动的表象。首先，在教学时我充分考虑学生的认知水平，寻找新知识与学生已有经验的联系，选取学生熟悉的、丰富有趣的生活实例——升降电梯、观光缆车、推拉窗导入平移。让学生感知平移，让学生初步理解平移的特点。在教学中，老师应培养学生的归纳总结能力，把问题抛出来：“这三种移动：上下移动、前后移动、左右移动，有什么共同特点？学生能总结出来，那么就说明他们对平移认识明了。如果学生不能一次归纳，老师就应引导学生用手势、动作表示平移，充分调动学生头、脑、手、口等多种感观直接参与学习活动，来加深理解。而本节课平移的特点是我直接讲出来的，这是不足的一点。

教学平移距离，是本节课的重点，也是难点，学生很难想到要数一个图形平移的格数，只要去数某个点移动的格数。这一部分的教学主要由我自己讲授，没有考虑学生自己的方法。在讲授时，没有能充分考虑学生的差异性，方法的讲授没有很详细、清楚，因此，学生数方格纸上图形的平移格数，以及画简单图形的平移，掌握得不是很好。

本节课我有很深的体会：老师的提问应考虑孩子到孩子的知识掌握能力，他们能不能够回答得出来。老师应充分相信自己的学生，在学生不能很好的回答你的问题时，应耐心的，有针对性的指导。课堂上不是几个孩子掌握好了就行了，课堂是孩子学习的主体。低年级的孩子动手能力和习惯都应加强，画图一定要用铅笔和直尺，教师必须严格要求。

5.《图形的平移》的教学反思 篇五

对于本节课的反思如下：

一：联系生活，感悟数学的存在与价值

《新课标》指,数学课程内容要符合学生的认知规律。课始，让学生观赏上海音乐厅的平移工程的新闻，感受平移在生活中的应用，初步感知平移。紧接着出示更多的生活中常见的平移与旋转现象，让学生感知，并能进行分类起个合适的名字。发展学生的能力，辨别平移与旋转，让学生说说生活中的平移与旋转现象，感知数学知识存在我们的生活中。

二：动手操作，合作探究

《新课标》指出，学生应有足够的时间和空间讲理观察，思考，猜测，验证等活动。因此，在本节课教学过程中，充分体现学生是学习的主体，让学生亲身当一回工程师，讲我们的音乐厅进行平移，让学生在活动中确定平移时需注意平移的方向要看箭头，平移时应该先找对应点或是对应线，再进行数格子。

三：联系巩固，应用拓展

要让学生学以致用，就要通过练习来完成。让学生用不同的方法进行图形的平移，发展学生的学习能力，并让学生能够独立完成想想做做的第5小题。

四：不足之处：

1.教学时忽略了个别学生，没能关注到每一个学生，对学习有困难的学生还缺乏指导。在学生活动时应该多到学生中间去，对学生出现的问题要做出及时的指导，真正的成为学生的合作伙伴。

6.七数下图形的平移教案教学设 篇六

贾湾中心学校教师李金秀

教学目标

知识与技能：理解图形平移变换的方向和距离，掌握图形平移的对应点、对应线段、对应角的识别．

过程与方法：经历观察、操作、欣赏认识图形平移的存在，理解图形平移的意义． 情感态度与价值观：培养识图意识，感受变换的应用价值以及审美观． 重点、难点

重点：理解平移是由移动方向和距离所决定． 难点：找到图形平移的方向和距离． 教学过程

一、用幻灯或挂图创设问题的情境引入新课

1．出示投影1 课本P28导图学生观察图形．

让学生仔细观察下面美丽的图案，他们有什么共同特点？能否根据图中的一部分绘制整个案？

学生回答之后，教师引导学生观察展示投影片中的图案是由哪一个基本型得到的？

二、探索新知

2．观察课本P28图（感性认识平移现象）学生观察图形．（1）课件屏幕显示相邻的两个雪人问题：

①雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？

②雪人的鼻尖B是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶呢？指出：如 A与A’.B与B，C与C’称为对应点

③连接几组对应点，观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系 ④再连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？

（2）归纳①把一个图形整体沿某一方向移动会得到一个新的图形新图形与原图形的形状和大小完全相同②新图形中的每一个点都是由原图形中的某一点移动后得到的这两个点是对应点

平移的定义:一个图形沿着某个方向移动一定的距离 图形的这种移动叫做平移

变换简称平移特征：连接各组对应点的线段平行且相等(1)平移不改变图形的形状和大小；(2)对应点连线平行且相等．

3.新知理解：投影出示练习题，学生观察图案是否是平移？ 4．出示投影3 课本P29图15．1．2 学生观察图形． 教师问：图案中是由哪些基本图形通过什么运动形式而得到的？向什么方向移动？移动了什么距离？演示实例：在桌面将书、盒子移动 学生互相交流并形成如下共识．小结。

一幅幅美丽的图案，它都可以看成是某一基本的平面图形沿着一定方向移动而产生的结果。（1）平移：(平行移动)。

（2）物体（图形）上各点的平行移动方向，就是这个图形的平移方向，•图形各点平行移动的距离，就是这个图形的平移距离．

5课本29页例题教学,学生观察图形．

出示投影4 课本P29图5．4 4（具体探索图形平移的对应点、对应线段、对应角及找平移方向和平移距离）

教师问：我们学过画平行线用三角板和直尺如何操作的？这种运动形式是什么？（平行移动，也就是平移。）这里的AB与A′B′位置关系怎样？ 学生讨论、交流．

教师问：△ABC沿BB′方向平移到△A′B′C′，你知道线段CA的中点M•平移到什么地方去吗？BC上的点N平移到什么地方去了吗？ 在同学交流的基础上，老师可以加以小结：

板书:（1）平移定义：将物体（图形）所有点沿同一方向移动相同距离，这样的图形运动称为平移。

平移的两要素：移动方向，移动距离。学生在互相交流后形成共识：

1.抽学生板演平移三角形的作图，强调方向与距离。2.其余学生练习本上画，老师检查。

（1）△ABC沿着直尺PQ平移到△A′B′C′，这里的A与A′，B与B′，C与C′是对应点，线段AB与A′B′，AC与A′C′，BC与B′C′是对应线段，∠A与∠A′，∠ABC•与∠A′B′C′，∠BAC与∠B′A′C′是对应角，发现对应线段是平行的，也可能在同一条直线上，如BC和B′C′，画AB的平行线A′B′就是平移的一个例证．

（2）△ABC的平移方向，就是点B到B′的方向；也可以说由A到A′的方向；•也可以说由C到C′的方向，平移的距离就是线段BB′的长度；也可以说是线段AA′或CC′的长度．（2）平移不改变图形的形状和大小．“将一个物体（图形）沿着某个方向移动一定的距离”这表明“物体（图形）上每个点”都沿着同一方向移动了相同的距离．

三、随堂练习，巩固新知

1.下列运动形式不是平移的是（）． ①农村中的辘轳上水桷的升降． ②电梯上的人的升降．

③小火车在平直的铁轨上运动． ④游乐场中的钟表的指针的运动．

⑤奥运五环旗图案（在不考虑颜色前提下）形成过程． ⑥电风扇的转动．

A．①②

B．③④

C．④⑥

D．③⑤

四、小结

（1）平移定义：将物体（图形）所有点沿同一方向移动相同距离，这样的图形运动称为平移。

（2）找对应点、对应线段、对应角。

五、作业布置

课本P71习题15．1第1，2题．

板书设计：

图形的平移

1、平移定义：将物体（图形）所有点沿同一方向移动相同距离，这样的图形运动称为平移。平移的两要素：移动方向（语言描述）例：由点B到点B1的方向 移动距离例：例：三角形的平移

2、对应点：对应线段：对应角：

六、教学反思

7.《图形的平移》教学设计 篇七

●教育理念的“平移”

教育理念是提升教育质量的灵魂。常态下, 有许多教育理念推动着教育的发展。课改后, 现代教育理念引领着教育改革的方向。这些理念在新技术环境下, 能否有其地位?能否继续发光?能否再上台阶?这两节课给了我们一个明确的答案, 教育理念可以在新的技术环境下更加优化课堂教学的过程。

“二主”理念是现代教育理念之一。教师不再是课堂的主讲者, 而是课堂教学的主导者, 是让学生在知识的海洋中遨游的导游员;学生不再位于主听的位置, 而是处于课堂教学的主体位置, 主动去学习, 主动去探索, 主动去获得知识、提升能力、培养情感。于是, 在常态环境下和多媒体环境下, “二主”课堂教学过程研究的经验、“二主”课堂教学模式探索的成果越来越多。执教老师在自己的课堂上充分利用交互式电子白板的资源库功能, 把生活中平移的案例集中展示出来, 给学生带来视觉上的冲击。在创设情境之后, 放手让学生去观察、欣赏、操作, 分组活动, 分组讨论, 自行归纳出平移的概念。合作学习过程中出现障碍时, 教师和学生一起设置求知的台阶, 运用交互式电子白板的复制、平移功能, 师生互动、生生互动、学生与白板上的图形互动……逐步深入, 共同探讨平面图形平移的规律。把常态下的“二主”理念平移到交互式电子白板介入的新课堂之中。而且, 在交互式电子白板的诸多教学功能的支持下, 教学理念“平移”的水平更高, 教学过程更加快捷, 更加方便, 在白板上展示了更多更好的生活中平移案例。

●教育技术的“平移”

教育技术是历次教改的主攻方向, 是改善课堂教学结构, 提升课堂质量的重要元素之一。交互式电子白板是当前信息技术与课程整合领域的一种新技术, 它在《生活中的平移》一课中发挥了重要作用, 它改善了教学流程, 尊重了学生的学习思路, 学生的学习欲望得到了提升, “我要学”的气氛充满了课堂。

平移是一种常见的现象, 在生活中处处有数学的理念下, 大多数现象被抽象成平面图形的平移, 进而被抽象成教学问题。在多媒体的环境下, 我们的解决方案是运用Flash技术, 用层层剥离的方法, 实现从生活现象到数学现象的转换, 实现数学现象到平面图形的转换, 进而再让图形按照事先规定的速度、角度、方向进行移动, 为学生理解平移概念和性质提供了一个很好的情境, 降低了学生学习的难度。

交互式电子白板进入课堂后, 该技术提供的储存、复制、拖动功能, 不仅可以实现上述设计, 还可以按照学生学习的思路和进度, 适时地展示任意一种社会现象或物体并在白板上随意地拖动和平移。首先, 通过图形的变换, 把事物抽象成平面图形, 再运用交互式电子白板的拖动功能, 进行平面图形的平移, 并留下平移的痕迹。把真实的生活中的平移抽象为数学中平面图形的平移。把Flash技术支持下的平移到交互式电子白板技术支持下的动态展示。让课堂更加人性化, 更加尊重学生这个不可动摇的主体, 尊重学生的原有认知水平, 尊重学生的学习思路, 服从学生的学习进度, 实施个性化, 差异化的教学。教师精心设计的4个小活动环环相扣, 学生积极踊跃地参与, 从中颖悟出“方向”和“距离”是平移的两个重要元素。

●教学内容的“平移”

课堂教学就是执教者和受教者在先进的教育思想下共同完成教材下达的任务, 在新课标的指导下, 把任务分解和制定成三维目标。通过师生的共同努力, 共同创建情境, 设置教学台阶和教学环节, 切实地让教学内容通过教师的设计, 成为学生自己的知识、能力和情感。

本课的教学内容实现了三次“平移”, 首先是在教师层面的“平移”, 执教者认真钻研教材, 分析学生的认知水平, 结合新课标的要求, 精心设计教学过程, 在正确教学理念的指导下, 教学内容实现了第一次“平移”。本次“平移”的特征是把抽象的知识形象化, 通过分解细化把教学内容和教学的重难点阶梯化、形象化, 缩短了学生认知水平与教学内容之间的距离。

在教师的帮助下, 学生通过观察、思考、分析, 归纳, 让教学内容实现了第二次“平移”:把形象化、阶梯化的教学内容内化成为学生自己的知识与技能, 掌握求知的过程与方法, 同时提升自己的情感态度价值观。

在此基础上, 执教者又设计了学生动手的环节, 让学生用尺规作图法画出平面图形, 平移平面图形, 用不同的平面图形搭建出许多美丽的图案。把所学到的知识、能力、方法用到实践中去, 让教学内容实现了第三次“平移”, 大大提升了学生的创新能力。

这两节课借助了多媒体和交互式电子白板技术的支撑, 很好地完成了《生活中的平移》的教学任务。学生知道平移是由图形移动的方向和距离所决定的, 方向和距离是图形平移的两个重要元素, 缺一不可。通过动手操作不仅学会了图形平移的方法, 还感知了平移后的图形与原来图形的对应线段是平行且相等的性质, 掌握了对应边、对应角大小都没有发生变化的性质。再一次加深了“身边处处有数学”的感悟, 强化了学以致用的学习观和紧迫感。

8.《图形的平移》教学设计 篇八

关键词：图形平移以静制动参数学困生

“图形平移”在课本人教版必修5《线性规划》中有应用：

引例已知实数x，y满足x-y+2≥0，

x+y-4≥0，

2x-y-5≤0，则目标函数z=x+2y的最大值为.

图1解析先画出不等式组所确定的区域范围即△ABC（图1），再将直线y=-x2的图像向上平行移动穿过△ABC，显然最大值的位置为过点C的直线.

此解法主要运用数形结合思想，这里的目标函数值z是一个参数，当这个参数取不同值时对应不同的直线方程.将这个参数通过图像平移的方式找到它的最值状态，从而求得它相对应的最大值.在平移的过程中特别要注意的是临界状态或特殊情形，这里有3个临界点A，B，C，这3点处的静态囊括了整个移动过程，只要抓住这3点位置就可以达到以静制动的效果.用此方法也可以解决其他的参数分类讨论问题，下面列举几例.1集合含参数问题

例1已知集合A={x∈R2≤x≤6}，B={x∈R2a≤x≤a+3}，若B≠且BA，求实数a的取值范围.

解析这里有一个参数a，有两个临界位置2和6，a取不同的值集合B表示不同的区间范围.哪个区间才满足BA呢？事先不好确定.我们先画出集合A的固定位置，再将集合B从左往右的位置平行移动，从中发现符合条件的情况：

2二次函数含参数问题

例3（2007年广东高考21）已知a是实数，函数f（x）=2ax2+2x-3-a，如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，求a的取值范围.

解析标准答案的解法是根据参数a的值和零点个数来分类，其中a的值有a=0，a>0，a<0三种情形，零点有1个零点和2个零点两种情形，其中1个零点可能是一次函数也可能是二次函数情形，由于分类情况较多，很难在短时间内分清各种情形的条件，所以学生做起来普遍感觉比较凌乱，也容易遗漏掉其中的某种情况.我们通过图形平移来找满足的条件，思路要顺畅很多.

解先考虑特殊情形：

a=0时，x=32[-1，1]；Δ=4+8a3+a=8a2+24a+4=0时，得a=-3±72.

其中a=-3-72时，x=-12a∈[-1，1].令f（x）=2ax2+2x-3-a=0，解得x1=-1-Δ2a，x2=-1+Δ2a.

平移二次函数图像：

1）a>0时，开口向上

解析上例函数尽管不是严格意义上的二次函数，是一个复合型函数，但通过求导变形后最后还是变成二次函数.这也是近几年高考题及高考模拟题常考类型.利用图像从左往右平移分别得到不同状态下对应的情况，思路非常清晰、简洁、完整、严密，不会遗漏掉某一种情形.这种解法非常适合学困生的思维特点，方便学困生掌握应用.下列几例最值或取值范围问题可用同样方法解决：

变式1（2013年珠海高三学业质量监测20）已知函数f（x）=lnx+a-xx，其中a为常数且a>0.若函数f（x）在区间[1，2]上的最小值为2，求a的值.

变式2（2013年梅州高三总复习质检20）已知函数f（x）=a-12x2+lnxa∈R.若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图像恒在直线y=2ax的下方，求实数a的取值范围.3圆锥曲线含参数问题

例5（2013年惠州高三第三次调研测试20）如图7，椭圆M：x2a2+y2b2=1a>b>0的离心率为32，直线x=±a和y=±b所围成的矩形ABCD的面积为8.

（1）求椭圆M的标准方程；

（2）设直线l：y=x+mm∈R与椭圆M有两个不同的交点P，Q，l与矩形ABCD有两个不同的交点S，T，求PQST的最大值及取得最大值时m的值.图7

解（1）由题意，ca=32且2a×2b=8，所以a=2，b=1，椭圆M的方程为x24+y21=1.

（2）联立方程y=x+m，

x24+y2=1，54x2+2mx+m2-1=0，

所以PQ=2-85m2-4×4m2-45=4255-m2.

如图7，在原来矩形ABCD区域画出直线y=x+m平行移动的过程，

先考虑临界状态情形：

当直线l与椭圆M相切时即Δ=2m2-4×54×m2-1=0，所以m=±5.

当直线l过点A（-2，-1）时，m=1；当直线l过点C（2，1）时，m=-1；

以临界状态为基础，再考虑直线在平移过程中的其他状态，按从左往右的顺序分别对应：

a）当1

b）当-1≤m≤1时，点S1-m，1，点T-1-m，-1，ST=22，PQST=255-m2，所以当m=0时，PQST取最大值255；

c）当-5

综上可知：当m=±53或0时，PQST取最大值255.

小结含参数的分类讨论问题关键是如何分类，按照怎样的标准或依据来分类通常是困扰广大学子的疑团所在，图形平移直观形象地给出了一个分类的操作依据，将相应图形按照一定的顺序平移，从而找到相对应的不同状态，特别是临界状态，往往就划分了一个分类的标准，也往往能找到它的最值状态及取值范围，按此标准进行讨论通常比较完整、全面，没有遗漏，有一定的顺序学生理解起来比较简单，尤其是对学困生.新课标更侧重“通式通法”的应用，图形平移就是将动态转化为静态，以静制动，用常规思路和解法来解决不常规的问题，以期达到出其不意的效果.

9.图形的平移教案 篇九

二年级 居楠 教学目标：

1、使学生认识图形的平移，了解平移的特征。

2、学生会判断几个图形是否可以通过平移重合，并会动手平移。

3、会利用平移画出平移后的图形。

4、通过小组活动培养学生的动手能力，以及学生的空间想象能力，培养他们的审美情趣。

教学重难点：使学生认识图形的平移，了解平移的特征，会判断几个图形是否可以通过平移得到。

教学准备：小房子的模型，迷宫图，白纸每个同学一张（师）玩具小车模型，橙色荧光笔，橡皮（生）教学过程：

师：小朋友们，你们有没有看过爸爸去哪儿？（播放课件第二页）生：有。

师：那你想不想像他们一样单独和爸爸一起出去玩呢？今天，小明也决定和爸爸一起出去玩。（播放课件第三页）小明问爸爸：“爸爸，我们去哪里啊？”爸爸回答：“你想不想去游乐园玩啊？”于是，爸爸就带他去游乐园玩。欢迎来到游乐园！（播放主题图的视频）师：游乐园里真热闹啊！有各种各样有趣又惊险刺激的游戏，你最喜欢玩哪种游戏呢？

生：（大概请四五个同学回答，速度要快，学生应该会涉及到关于旋转的游戏）

师：小朋友们想玩的游戏各不一样，小明告诉爸爸，他比较想玩这几个游戏，分别是小朋友们都爱的滑滑梯、小火车、缆车、以及观光梯。下面我们一起来研究图形的运动并且利用上学期老师教大家的变身法一起来玩玩，好吗？请你记得感受一下你是什么感觉的（播放这几个项目的动画）

师：我们刚才跟着小明一起玩的这几个项目，（出示课件“平移的四项运动”都是在运动的，像他们这样的运动我们称之为平移。今天我们要一起学习的就是图形的平移。（揭示课题，并在黑板板书课题）

师：刚才我们知道了像观光梯（出示课件）这样的运动我们称之为平移，那下面请大家四人小组讨论以下两个问题（课件出示问题及要求）

四人小组讨论（2分钟）小组汇报（5分钟）

（问题1选两个小组，然后课件出示生活中的平移现象）

（问题2选两个小组，学生可能用手指横着移动，或者竖着移动来表示，也可能拿着文具横向或纵向移动。）

师：大家都模仿的很好，那我们一起来看看这些物体在移动时路线有什么特点？（学生很可能会说沿着直线运动）

师：很好，所以我们知道，平移一定是沿着直线运动。图形的平移也是一样的，必须沿着直线移动，否则不叫平移（板书：沿着直线运动）下面我们一起来感受一下平移。请你拿出一块橡皮，跟着老师一起，先将它向左平移，再向右平移。记住，一定要沿着直线移动哦！（活动时间1分钟）师：图形的平移除了必须沿着直线移动还有其它什么特点呢？我们一起来研究一下，请看老师这里的几座小房子，哪几座小房子可以通过平移相互重合呢？请四人小组一起移一移，动手之前老师有以下两点提示。（讲述两点提示）（小组活动时间2分钟）小组汇报

师：老师想请两个小组的同学来帮老师解决这个问题。第一个小组请你判断出哪几座房子可以相互重合，并说说为什么。第二个小组来动手移一移，展示一下你的平移路线。

（小组汇报时引导学生指出因为房子的大小、方向发生了改变，因此不论怎么平移都不能重合。板书：平移时图形的大小、方向不会发生改变、只是位置发生改变。同时在移动过程中可以再次提醒学生平移时可以上下移动、左右移动也可以斜着移动，但必须保证是沿着直线移动的。平移时也不一定要一次成功，也可以通过几次平移得到。）（课件出示今天的重点图示）（以上内容在20分钟内完成）

师：小明玩过了这些游戏之后，告诉爸爸，他还想去玩飓风车和旋转小飞机。可爸爸说你必须闯关成功才可以继续玩哦。我们一起来闯关吧!（第一关中，强调平移是沿着直线运动）

师：欢迎来到第二关，请读题。（学生齐读题）请你拿出荧光笔，把能与红色小鱼重合的小鱼涂上颜色。

（解决完后，老师讲解，总结方法：1 先观察图形的大小、方向，如果大小、方向不变再动动移一移。2 观察之后，可利用变身法。）（解决第三关时，先让学生自己说说为什么要这样做，再次强调方法。）

师：第四关，跟我们前两关有不同的地方哦，请认真观察，独立解决，将平移拼成的图形圈出来。

（强调：当图形由几部分组成时，只需要将这几部分分别平移即可。）师：前面几关，我们都是在判断，下面我们自己动手来平移并画一画，一起动动手。请拿出你的小车模型，画一排小汽车。

（画完之后，拿几位学生的作品投影，学生可能出现不画在一条直线上，大小、方向不一样的情况。此时，可再次强调平移时一定要注意沿着直线运动，并且大小、方向不发生改变，只是位置改变。）师：利用平移，我们得到了好多我们喜爱的小车，我们在美术中也可以用到平移的。下面我们来欣赏几位同学的作品吧。（播放作品）你也可以用老师发给你们的白纸利用平移来创造一副作品！（拿出白纸展示）

师：下面游戏时间到，迷宫寻宝。（迷宫路线全部是直线，要求在迷宫走动时必须是平移。在迷宫不同的地方设立号码，不同号码对应不同的奖品，让学生动手移一移。）

师：欢乐的时间快结束了，小明的爸爸说因为大家闯关成功了，明天我们可以再一起玩更刺激的游戏吧。那么今天你学到了什么？（根据板书请1—2个同学起来回答）

10.1.5图形的平移教案 篇十

一、教材分析 1.教材的地位和作用

由于学生前面的学习对图形的认识多限于“静态”，学习图形的平移使得学生以“动态”的角度去认识，因此是一次认知角度的大转变，具有重要的现实意义。平移的学习，为今后学习几何变换打下基础。2.教学目标

知识与技能:①了解现实生活中图形的平移；

②了解图形平移的概念；

③理解图形平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；连结对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等； ④会按要求作出简单平面图形平移后的图形。

过程与方法:经历观察、分析、操作、抽象概括，经历探索平移的性质，探求如何画一个图形经平移后所得的像的方法等过程，体验“以局部带整体”的作图思想方法，进一步发展学生的空间观念。

情感与态度目标：使学生懂得联系实际、观察生活，激发学生的数学学习兴趣，增强审美观念，培养学生的科学探究精神及积极与他人合作交流的意识。3.教学重难点

重点：本节教学的重点是图形平移的概念和性质

难点：本节的范例运用实际操作和作图两种方法来解，要求较高，是本节教学的难点

二、学情分析

七年级的学生经历了由小学到中学的过渡期，从认知特点来看，他们爱问好动、求知欲强、想像力丰富，对实际操作活动有浓厚兴趣，对直观事物感知欲强，是形象思维向抽象思维发展过渡的阶段，逻辑能力逐步发展。同时经过七年级上册的学习，学生已有了一定的图形学习的基础，在此基础上学习图形的平移，学生会充满好奇心和表现欲，并积极投入到新的求知旅程中去。

三、教学方法和手段

基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择引导探索发现法，配合演示法、讨论法和总结法的使用。与学生建立平等融洽的互动关系，营造自主探索与合作交流的学习氛围。在演示、引导学生进行观察、分析、操作、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行辅助教学，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。

四、学法指导

本节课的学习，学生应立足于自身已有的生活经验，主动积极地观察现实生活中的图形运动变化现象，自觉地运用自身已具备的初步的数学活动经验通过观察、分析、操作、抽象概括等共同探讨，以数学角度对问题进行分析研究，进而逐步形成正确的数学观。

五、教学过程

(一)创设情境，感悟新知 1.动画欣赏：飞机在天空中沿直线飞行，小小竹排江中游，生产线箱子的运动，游乐场缆车的运动、大楼里的升降机等等

提出问题：（1）给这些物体的运动形式一个名称？

（二）探索规律，感悟新知

探索

一、归纳概括形成图形平移的概念。

（1）物体在平移的过程中，哪些改变了？哪些保持不变？

物体上各点运动的方向如何？运动的距离呢？

（2）教师在学生观察分析描述以上所演示的各运动过程的共同点的基础上锁定传送带上箱子的运动为例展开讨论，以两个问题来引导学生探索：

在传送带上，如果货物箱上的点A向左移动50cm，则箱子上的点B向

移动，移动了

cm.箱子上的点C运动方向、运动距离呢? 箱子上的各点的运动方向、运动距离呢?（3）你能举出现实生活中一些反映平移的实例吗？

在数学中，我们把物体抽象成图形，对图形的平移进行研究？这就是我们这节课主要要学习的《图形的平移》

（4）请你描述下什么叫做图形的平移

得出图形平移的概念：一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。

（5）请出概念中的关键词：沿同一个方向，移动相同的距离 探索

二、画图形的平移

（1）请把方格纸中的点A向上平移,作出经这一平移后所得的图形。如不能作出图形，请说明原因？

（2）请把方格纸中的点A平移2个单位，作出经这一平称后所得的图形。如不能作出图形，请说明原因？（3）请把方格纸中的点A向上平移2个单位，画出平移后所得的图形。

发现（1）（2）两题不能作出平移后的图形，（1）中缺

少平移的距离；（2）中缺少平移的方向；

得出结论：描述一个平移，必须指出平移的方向和平称的距离

【设计意图】此过程让学生实践操作、自主探索，教学中应鼓励学生自主探索与合作交流，应让学生通过观察、操作、分析，让学生发现、归纳出相应的结论。这里教师在设问时 采取更具体的问题，旨在引导学生体验和经历数学分析问题：由抽象——具体——抽象概括的过程，积累数学分析活动经验。

（三）例题解析，巩固新知

回忆：在本章节学习过程中，我们在哪里用到过图形的平移？

平行线的画法

提出问题：（1）在画平行线过程中，图中直尺起过了什么作用？那三角形呢？

（2）请描述这个平行过程。

例：如图，把三角形ABC沿箭头所示方向平移，使点A落在点A1，画出经这一平移后所得的图形。作图工具不限

方法

一、将透明纸覆盖在三角形ABC上，画出相同的图形，然后把透

明纸沿箭头所指的方向平移，直到点A与点A1重合，三角

形A1B1C 1 就是三角形ABC经平移所得的图形。

方法

二、1.过点C作A A1的平行线CP；

2.分别在射线CP，BA上截取BB1，CC1，使AA1=BB1=CC1；

3.连结A1C 1，B1C 1

三角形A1B1C 1 就是三角形ABC经平移所得的图形。

注意：作平移图形的关键是找出几个关键点并作出这几个点的对应点．这是一种“局部带整体”的平移作图方法．

练习

一、如图，把三角形ABC沿箭头所示方向平移，使点A落在点A1，画出

经这一平移后所得的图形.（不写画法，保留痕迹，写上结论）

练习

二、如图，把圆O沿箭头所指的方向平移，使圆心O落在点O的位置。画出经这一平移后所得的图形。

探索

三、根据以上三个图形的平移，原图形与平移后所得的图形相比，哪些改变了？哪些保持不变？连结对应点的线段之间有什么关系？

图形平移的性质：

1、平移不改变图形的形状和大小；

2、一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。

这里探求平移的性质采取的是引导探索法，学生根据几个问题主动去探索，积极地相互交流和讨论，分析从具体——抽象概括。把探求平移的性质。

（四）拓展延伸，应用知识

1.将面积为30cm的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到三角形MNP，则三角形MNP______三角形，它的面积是 cm.2、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形的_______.3.如图，怎样平移半圆P，使它的像与半圆Q组成一个圆？请描述平移过程。4.你能求出一下阴影部分的面积吗？

5、请以线段、圆、三角形为基本图形，应用图形的平移设计一个新的图案

【设计意图】此环节是平移知识的又一简单应用，鼓励学生动手操作、自主探索与合作交流，引导学生通过观察、操作、探索，有意识的满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化的学习的时间和空间。

（五）课堂小结，优化新知

本节课你学习了什么？有什么收获？还有什么疑问？ ……

通过这个环节，一方面使教师了解到学生的学习情况，对知识的理解程度，另一方面通过学生谈收获也对本节知识重新进行了一次回顾，学生在相互交流中相互促进。

（六）布置作业，巩固新知

1.作业题：1、2、3必做 作业题：5选做。

2.每小组合作，回家设计一幅用平移变换得到的美丽图画。比一比，哪组作品最优秀！

11.《平移和旋转》教学设计 篇十一

《平移和旋转》是人教版小学数学二年级上册第41～42页的内容。这部分教学内容在《义务教育数学课程标准》中属于“空间与图形”领域的知识。通过探究，让学生发现和体会：观察一个图形的平移过程，只需观察该图形上任意一点或一条线的平移过程。

【教学内容】

课本第41～42页《平移和旋转》。

【教学目标】

1.结合学生的生活经验和实例，初步感知平移和旋转。能在方格纸上确定一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的距离，并能画出平移后的图形。

2.学生通过多媒体教学资源的演示，并经历观察、操作、合作等多元化的教学活动，在自主探究的情形下初步形成空间观念。

3.了解数学与生活的密切联系，丰富成功体验，渗透变换的数学思想。

【教学重点、难点】

教学重点：让学生初步感知图形的平移和旋转，并能结合方格纸对图形进行平移。

教学难点：能在方格纸上确定出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的距离，并在方格纸上正确画出平移后的简单图形。

【教学准备】

教师准备：多媒体课件。

学生准备：方格纸练习题卡、小房子图片、彩笔等。

【教学策略】

为有效达成教学目标，突破教学难点，采用多媒体教学，主要的教学策略有：自主参与，合作探究；动手实践，拓展应用；运用媒体，整合资源；自主小结，体验成功。

【教学过程】

一、创境激趣，认识新知

1.师：同学们，今天，老师给大家带来了一位新朋友，看看，它是谁？

生：米老鼠。

师：上周末，米老鼠去了一个地方，它玩得可开心了！你们想去看看吗？（课件出示游乐场设施动画）

2.游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？

3.初步感知平移和旋转，体会特征。

学生将小火车、滑梯、缆车的运动分为一类。

师：我们把像小火车、滑梯、缆车这类沿一条直线运动的现象叫平移。（板书：平移）。

学生将摩天轮、旋转椅、风车的运动分为一类。

师：像这样绕着一个点或一个轴为中心做圆周运动的现象叫做旋转。（板书：旋转）

揭示课题：今天我们就一起来学习平移和旋转。（板书：平移和旋转）

师：同学们想一想，在生活中还有哪些平移现象？

指名学生说说生活中的平移和旋转现象。

教师出示平移和旋转图片，学生判断。

小结：同学们已经初步了解了平移和旋转，那么平移和旋转在运动时各有什么特点呢？

二、操作实践，自主探究

1.引入小故事《蚂蚁搬家》。

师：米老鼠玩了一整天，在回家的路上遇到两只小蚂蚁搬家，它看到两只小蚂蚁一只在前，一直在后，心想，前面的那只小蚂蚁好累啊！同学们米老鼠的想法对吗？你能说一说这是为什么吗？你是怎么判断的？

2.学生猜想：哪只蚂蚁走的路长一点？

3.小组合作交流，动手操作。

利用方格纸和小房子图片，操作验证上面的猜想。

师：请同学们小组合作，在练习纸的方格图上动手数一数、移一移、画一画。验证哪一只小蚂蚁走的路长。

4.汇报验证方法和结果。（生投影演示）

（1）引导学生找平移前后的对应点、对应线。（板书：找对应点、找对应线）

（2）引导学生归纳数格子的方法：两间房子中间隔了几格，再加上房子本身占了几格，就是房子平移的格数。（板书：平移的格数=图本身格数+间隔数）

（3）媒体演示，让学生直观地感知小房子的平移过程。

5.引导学生说说发现了什么。

引导学生发现：无论数哪两个对应点之间的格数都是相等的。

（1）教师课件演示（找对应点、对应线），同时说明，像这样小蚂蚁走的起点和终点的两个点就叫做对应点。用同样的方法找到后面的小蚂蚁经过的路线。

（2）得出结论：要知道一个物体平移了几格，只要找准物体上的任意一个点（线）的对应点（线），数一数这对应点（线）移动了几格，那么这个物体就移动了几格。还可以用数格子的方法。（平移的格数=图本身格数+间隔数）

小结：今天我们学习了平移，知道了平移一个物体，不但要知道平移的方向，还要知道平移的距离。而且平移后的物体形状、大小没有改变，只改变了位置。

三、活动体验，寓练于乐

1.数一数。（课件出示小鱼向左平移的图片）

师：数一数小鱼向（ ）平移了（ ）格。

指名判断后教师演示：（1）小鱼向左平移7格。（2）找对应点平移。

2.数一数、填一填、画一画。

（1）小房子分别向右、向下、向上平移了几格。（2）画出向左平移6格后的小房子。

四、回顾全课，总结提高

师：同学们，这节课你有什么收获呢？

12.《平移和旋转》教学设计 篇十二

《平移和旋转》是人教版小学数学二年级上册第41~42 页的内容。这部分教学内容在《义务教育数学课程标准》中属于“空间与图形”领域的知识。通过探究, 让学生发现和体会:观察一个图形的平移过程, 只需观察该图形上任意一点或一条线的平移过程。

【教学内容】

课本第41~42 页《平移和旋转》。

【教学目标】

1.结合学生的生活经验和实例, 初步感知平移和旋转。能在方格纸上确定一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的距离, 并能画出平移后的图形。

2.学生通过多媒体教学资源的演示, 并经历观察、操作、合作等多元化的教学活动, 在自主探究的情形下初步形成空间观念。

3.了解数学与生活的密切联系, 丰富成功体验, 渗透变换的数学思想。

【教学重点、难点】

教学重点:让学生初步感知图形的平移和旋转, 并能结合方格纸对图形进行平移。

教学难点:能在方格纸上确定出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的距离, 并在方格纸上正确画出平移后的简单图形。

【教学准备】

教师准备:多媒体课件。

学生准备:方格纸练习题卡、小房子图片、彩笔等。

【教学策略】

为有效达成教学目标, 突破教学难点, 采用多媒体教学, 主要的教学策略有:自主参与, 合作探究;动手实践, 拓展应用;运用媒体, 整合资源;自主小结, 体验成功。

【教学过程】

一、创境激趣, 认识新知

1.师:同学们, 今天, 老师给大家带来了一位新朋友, 看看, 它是谁?

生:米老鼠。

师:上周末, 米老鼠去了一个地方, 它玩得可开心了!你们想去看看吗? (课件出示游乐场设施动画)

2.游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗?

3.初步感知平移和旋转, 体会特征。

学生将小火车、滑梯、缆车的运动分为一类。

师:我们把像小火车、滑梯、缆车这类沿一条直线运动的现象叫平移。 (板书:平移) 。

学生将摩天轮、旋转椅、风车的运动分为一类。

师:像这样绕着一个点或一个轴为中心做圆周运动的现象叫做旋转。 (板书:旋转)

揭示课题:今天我们就一起来学习平移和旋转。 (板书:平移和旋转)

师:同学们想一想, 在生活中还有哪些平移现象?

指名学生说说生活中的平移和旋转现象。

教师出示平移和旋转图片, 学生判断。

小结:同学们已经初步了解了平移和旋转, 那么平移和旋转在运动时各有什么特点呢?

二、操作实践, 自主探究

1.引入小故事《蚂蚁搬家》。

师:米老鼠玩了一整天, 在回家的路上遇到两只小蚂蚁搬家, 它看到两只小蚂蚁一只在前, 一直在后, 心想, 前面的那只小蚂蚁好累啊!同学们米老鼠的想法对吗?你能说一说这是为什么吗?你是怎么判断的?

2.学生猜想:哪只蚂蚁走的路长一点?

3.小组合作交流, 动手操作。

利用方格纸和小房子图片, 操作验证上面的猜想。

师:请同学们小组合作, 在练习纸的方格图上动手数一数、移一移、画一画。验证哪一只小蚂蚁走的路长。

4.汇报验证方法和结果。 (生投影演示)

(1) 引导学生找平移前后的对应点、对应线。 (板书:找对应点、找对应线)

(2) 引导学生归纳数格子的方法:两间房子中间隔了几格, 再加上房子本身占了几格, 就是房子平移的格数。 (板书:平移的格数=图本身格数+间隔数)

(3) 媒体演示, 让学生直观地感知小房子的平移过程。

5.引导学生说说发现了什么。

引导学生发现:无论数哪两个对应点之间的格数都是相等的。

(1) 教师课件演示 (找对应点、对应线) , 同时说明, 像这样小蚂蚁走的起点和终点的两个点就叫做对应点。用同样的方法找到后面的小蚂蚁经过的路线。

(2) 得出结论:要知道一个物体平移了几格, 只要找准物体上的任意一个点 (线) 的对应点 (线) , 数一数这对应点 (线) 移动了几格, 那么这个物体就移动了几格。还可以用数格子的方法。 (平移的格数=图本身格数+间隔数)

小结:今天我们学习了平移, 知道了平移一个物体, 不但要知道平移的方向, 还要知道平移的距离。而且平移后的物体形状、大小没有改变, 只改变了位置。

三、活动体验, 寓练于乐

1.数一数。 (课件出示小鱼向左平移的图片)

师:数一数小鱼向 ( ) 平移了 ( ) 格。

指名判断后教师演示: (1) 小鱼向左平移7 格。 (2) 找对应点平移。

2.数一数、填一填、画一画。

(1) 小房子分别向右、向下、向上平移了几格。 (2) 画出向左平移6 格后的小房子。

四、回顾全课, 总结提高

13.图形的平移观课报告 提交的 篇十三

今天听了朱老师讲授的《图形的平移》这一课，感觉收获不小，朱老师的这节课有以下特点

一、前情回顾，复习主要知识。本节课对知识的回顾以提问的形式让学生回忆在第一课时学的有关平移的性质和特征。通过多媒体展示，让学生更能够加深印象，对平移性质和特征的的关键词等重点内容予以强调，有利于本节课的学习。

二、整节课设计流畅，思路清晰完整，符合新课标要求，能够培养学生的兴趣，提高学生的综合能力。教师能按照课程标准和教学内容的体系进行有序教学，完成知识、技能、方法等基础性目标。

三、自主探究，充分体现学生的主体性。新课标指出：学生的学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有成效个性的过程式，动手操作实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学活动中朱老师注意体现了这一理念，让学生在自主探索、互相合作，使学生感觉了数学的思想方法，受到一定的数学思维的训练，获得知识、发展能力。同时，在教学中朱老师充分考虑学生的认知发展水平和已有的知识经验，根据平移的基本性质灵活解决有关问题来突破本节课的难点，课上老师给学生提供自主探究、合作交流和自我表现的机会，让学生最大限度地投入到观察、思考、操作的活动中去。学生通过动口、动脑、动手，能积极地参与教学活动中。

四、课堂容量大。朱老师紧紧围绕目标，夯基础，重思考，课堂语言简练，话语虽然不多，但有一定的导向性，知识能力兼顾。

本节课的学习效果也存在不尽如人意的地方，一是在教学活动中，教师对学生活动的总结及发言的即时性评价不够及时，没有很好的进行评价。二是课堂设计的流程还不够简介，在某些环节上由于顾及时间处理的比较仓促，个别环节没有拓展延伸，进行变式训练，建议，在教学中，可以减少一些练习题，有针对性的对例题进行变式训练，在教学的同时，让学生感受数学图形的美，提高学生学习兴趣。

14.《图形的平移》教学设计 篇十四

教学目标

1.通过具体实例认识平移，知道平移不改变图形的形状、大小.2.认识和欣赏平移在现实生活中的应用.3.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念.4.渗透一些数学思想方法：运动变化思想、化归思想.5.体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务.教学重点：理解平移的定义

教学难点：理解平移不改变图形的形状、大小

学法指导：引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好的理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力.教学过程：

一、情境导入

在我们的生活中有许多现象，如开关抽屉、推开铝合金窗、推拉木门、自动门开关、乘坐手扶电梯.这些物体作了什么运动呢？

二、讲解58的观察图形 思考问题：

1.被推移的窗页上的每一个点，是不是都按相同的方向移动了相同的距离？ 2.窗页上的图案的形状和大小发生了变化吗？ 3.A、B两点的距离改变了吗？

4.直线AB移到直线A′B′后，方向改变了吗？

三、讲解平移的概念

1.从上述问题中归纳：把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫作平移.2.上例中的平移中的对应点A与A′，B与B′等等，原来的图形叫作原像，在新位置的图形叫作该图形在平移下的像.3、平移的特点：平移不改变图形的形状和大小.平移还不改变直线的方向.归纳：（1）平移把直线谈成与它平行的直线.（2）两条平行直线中的一条，可以通过平移与另一条重合.4、要求学生叙述生活中平移的例子.四、练习和小结

1.动手操作：（1）在桌面上将手中的三角板沿刻度尺向右平移2cm（2）在桌面上将手中的三角板沿刻度尺向左平移3cm.2.P59的练习题 A组1题

第3、4题

五、布置作业

P59 A组题第2题

补充：画一个三角形，（1）将这个三角形向右平移2厘米

15.《图形的平移》教学设计 篇十五

如何让学生能从生活经验出发, 经历探索的过程, 真正体会和理解这些呢?合理选取学习素材, 用有效的教学载体和教学策略就能很好地提高学生的认知和思维, 真正把握数学的本质。

一、认识平移与旋转

(一) 观察、模仿、分类、定义

1. 观察、模仿

A.出示正在向前平移的火车图

(1) 学生观察:这列火车的车身在铁轨上是怎么运动的?

(2) 模仿:桌子沿做铁轨, 橡皮做火车, 在桌子上模仿火车的运动。

B.出示正在旋转的飞机图形 (观察飞机的螺旋桨的运动并模仿)

C.出示风车转动的图片 (观察并模仿)

D.出示缆车向下平移的图片 (观察并模仿)

2. 分类

谈话:刚才我们观察飞机的螺旋桨、火车的车厢、风车、缆车它们都在运动, 那么它们的运动方式都一样吗?你能把它们分分类吗?想一想, 你准备把它们分成几类, 你的理由是什么?

3. 定义

(二) 判断:下面哪些物体的运动是平移, 哪些是旋转?

1. 示图: (水平) 移动窗户、水龙头、开抽屉、方向盘、钟摆 (放在最后) , 逐个判断

2. 师拿个挂表示范演示钟摆的运动

(三) 举例:在生活中还有哪些物体的运动是旋转或平移?

设计意图:

这是在研究众多的直观材料中积累对物体运动方式的一定感受, 并以多种方式逐步建立平移与旋转的区别与概念的过程。

在这个过程中, 通过三个层次的教学, 简单但形象地界定了平移与旋转的特性。由于学生并不能很好地用语言来描述物体运动的区别, 所以就在实例初步感知时, 设计借助“动作的模仿”的素材来弥补语言表述能力的不足, 并再以“分类”的方式来进一步明确两者之间的区别。而在实例的判断中, 像钟摆这样的“不完整的旋转”是学生容易混淆的地方, 就把这个素材单独筛选出来, 通过“实物验证”的方式, 让它加大幅度动起来, 让学生亲眼看到它能旋转成圈, 印象就非常深刻, 对平移和旋转的本质理解也就更进了一步。

二、揭示平移的本质特征

(一) 下棋激趣、渗透方法 (以点切入, 带动方法)

同学们, 你们喜欢下棋吗?今天, 老师给你们带来一副棋, 我们一起来看看吧!

1. 动画演示:黄色棋子向右移动3格。这个棋子的运动方式是什么?它是怎么平移的, 谁能说详细点? (引导学生说出方向和距离)

2. 出示蓝色棋子向下平移2格, 问:蓝棋是怎么运动的呢? (引导说详细)

3. 两人一组, 一人完整的说要求, 一人移棋子。每人玩3次。

4. 考考你。“红棋向上平移4格” (生移) 你是怎么数的?有没有什么小窍门?

设计意图:

以贴近学生生活, 学生喜闻乐见的素材——下棋作为教学的入手处, 让他们用自己的生活经验“细化”平移的两大要素:“方向”和“距离”, 既激发学生的兴趣, 又渗透从哪里开始数方格、数到哪里的方法。

这样以“棋子”的形式引入, 把棋子作为一个“点”来教学, 从一个“点”出发数到另一个“点”, 数法上没有任何歧义, 把数格子的方法指导放在这里, 分解了难点, 也为后面的数格方法铺路搭桥, 降低了难度, 帮助学生在感知线与面的平移距离提供了一根拐杖。

(二) 火车行驶, 整理方法 (以点到线, 概括本质)

1. 初步确立对应点“头到头, 尾到尾”

A.情景设疑:其实这里的黄棋和蓝棋都是小小火车头, 瞧, 它们现在都挂上了车厢准备出发了!动画情景 (保留淡一些的方格纸图, 两列火车在上面头对齐, 一列长一列短, 同时出发同时结束, 结束时位置一前一后) , 哪列火车行的距离长?

B.讨论:

(1) 学生回答 (答案不一致:有看中间间距的, 有看头的, 有看尾的)

(2) 提问:你是怎么看的?有办法验证自己的想法吗?用模拟火车在方格纸上演示, 小组讨论。

(3) 根据学生的回答反复、间断重复平移过程, 加强学生的认识, 确认距离相等。强化用数格子的方法来数出平移过的距离的方法:

怎么数? (先确定起点和对应的终点, 然后用手势逐格数。)

指名数, 齐数

(4) 讨论:到底应该怎样看?

(5) 得出:可以同时看“头到头”:这是火车的头, 这是起点, 这是终点。

C.得出:也可以从尾看到尾

(1) 设疑:除了从头看到头, 还可以从哪里看到哪里?

(2) 通过直观比较 (头间距与尾间距并列对比) , 得出:头间距与尾间距相等。

(3) 得出:也可以从尾看到尾。%%D.交流得:无论哪种方法都是6格。表扬学生“不仅学会从头数到头, 而且会从尾数到尾”。

2. 任意对应点都相等“从尾扩展到任意点”

A.车窗出场:火车上有很多车窗, 老师这里画了三个车窗 (a、b、c)

(1) 去掉乙车图, 设问:要知道甲车平移的距离到底是多少, 你还有什么办法?

(2) 学生回答, 讨论得出还有三种新的方法 (a-a, b-b, c-c) 。

小结:像这样表示从开始到结束的一组点, 我们把它们叫做一组对应的点。

B.提问:可是火车上不止三个车窗想要知道甲车行驶的距离可以有多少种方法?还有哪些点也是一组对应的点? (用不同的颜色画出不同的对应点)

C.小结:任意一组起点和终点之间平移的距离都相等。

D.讨论得出:无论看火车身上的哪个点平移过的距离都是相等的, 都能表示这列火车平移的距离。

设计意图:

揭示平移的本质特征是本课最大的重点和难点, 学生很容易将平移的距离理解为两个物体之间“间隔”的距离, 教学时大多难以做到启发式教学。

因此在设计中通过创设情境, 沿用了刚才的“黄棋和蓝棋”表示“火车头”, 一定程度上可以引导学生进行自觉的正迁移, 帮助学生理解平移的距离关注的是“火车头”这个“点”的位置的变化, 从而把对整个物体的关注转到对点的关注上来;而两列火车同时出发、同时停止的“比赛”形式, 围绕“哪列火车行的距离长”这个问题让学生形成认知冲突, 促使学生自主探索数平移距离的方法。同时, 精心准备操作物品, 在动手摆学具 (模拟火车的运动) 、与同伴讨论中得出结果, 激发学生探索知识的欲望, 也更加促使学生思考。

然后, 在“还可以从哪里看到哪里”的追问中, 进一步展示学生个性化的“数车头”或“数车尾”的不同策略, 再逐步拓展到“数车窗”以及火车身上的任意对应点, 让学生明确平移物体上任何一点平移过的距离都相等, 每一点平移过的距离都能代表整个物体平移的距离的概念, 学生更深层次地感悟到平移的特征。

这样使学生对于火车的关注从车头、车尾到车窗的自然延伸, 符合生活实际, 又与要揭示的数学知识有机结合, 在具体表述中引导学生逐步经历数学抽象的过程, 直观地感悟平移的本质特征, 理解平移距离的数法, 从而达到突破难点的目的。

16.《平移和旋转的教学感悟》 篇十六

乐雅学校：康瑛丽

“平移”是生活中处处可见的现象，教学中不仅仅是使学生感知和初步认识平移，渗透生活中处处有数学的思想，还要使学生初步认识平移的实质，并会在方格纸上画出简单图形平移后的图形。据此，在教学设计中我注意从学生的生活感知出发，通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣。通过集体的探究活动来激发学生的思维，并注意到布置学生的课后实践，引导学生把学习过的数学知识回归到现实生活中去，培养学生的观察和思考兴趣。平移是常见的物体运动现象，是日常生活中经常看到的现象。物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，就可以近似地看作是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作是旋转现象。

通过这部分知识的学习，学生初步感知平移和旋转现象，能正确区分平移和旋转。学会在方格纸上数出平移的格数，并在纸上画出一个沿水平方向，竖直方向平移后的图形。感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系。本节课的教学重点是直观区别平移、旋转这两种现象，培养一定的空间想象能力。其中在方格纸上数出平移距离及画出平移后的图形是本节课的教学难点。下面我就结合教学实际，谈谈自己的一点想法。

平移与旋转，我觉得这个内容还是有一定的难度的，所以我不急着把课完成，而是以学生理解的情况来确定我的所授所教。如果用一节课的时间让学生在头脑里产生了平移与旋转的表象，这样就已经很不错了。

《数学课程标准》强调学生的数学学习内容是“现实的”、“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”空间与图形的知识与生活有着密切的联系，因此提供日常生活中的实例，创设具体的生活情境十分重要。所以在本课的导入部分我用了动态出示学生日常生活中经常见到的事物：观光缆车、升降国旗、螺旋桨、风扇等，引导学生进行观察、比较、分类，初步感知平移、旋转现象，从而形成表象，引出课题，然后再让学生观察平面图形也就是想想做做中的题目，我不给学生动态的演示了，让孩子自己发挥已有的认知

经验和想象能力来判断平移和旋转现象，最后再让学生到日常生活中找一找平移和旋转的现象。

让学生列举还有什么物体的运动是平移或是旋转，同学们说了好多好多，但会出现模糊不清的情况，例如：生1：飞机的运动是旋转。生2：飞机的运动是平移。我说：“飞机的运动到底是平移还是旋转？大家讨论讨论。”最终得出比较正确的说法：飞机的运动是平移，而它的螺旋桨的运动却是旋转。生3：钟摆的运动是平移，移左又移右。（这个现象学生非常感兴趣）立即有人反对：不对，钟摆的运动是围着中间的点进行旋转的，不是平移。（大家又自发地分成了两派进行了辩论。）看，小小的钟摆围绕着平移和旋转引发了学生们诸多的猜想和议论，但我觉得每一个声音都包含着学生对知识的吸收与理解，每一个提议都是对自已所学的一种再创，而每一个反驳都是对知识的再吸收。

在此基础上按运动的方式进行分类，很多学生都按平移和旋转把它们分成了两类，我适时讲述：象火车、电梯、缆车这样的运动叫平移；象电风扇的风叶、飞机的螺旋桨和挂钟的钟摆这样的运动叫旋转，同学们接受得还不错。学习完这一环节，学生会发现数学就是生活，生活中处处有数学，从而学会数学地看问题和关心、解决数学问题。从而也培养了学生应用数学的意识。

17.《图形的平移》教学设计 篇十七

（二）平移教学设计

东兰县切学中心小学

韦善成

第1学时

一、教学目标：

1、通过观察、操作，进一步认识图形的平移，掌握平移的过程和方法。

2、学会数格子平移图形

二、学时重点：把握方向和格子数量

三、学时难点：平移的过程

四、教学活动

1【导入】简单复习近平移和旋转

先讲个熊出没的故事，再让学生观察小玩具车的运动，说出车轮的运动是什么运动（旋转）？车子整体的运动是什么运动（平移）？

2【活动】学生自己动手探索图形在格子纸上平移

课前我准备好学具（格子纸与图形），图形是剪纸做的，在课堂上让学生动手按要求在格子纸上平移图形，并能说出向哪个方向平移多少格。3【讲授】学生动手后我引导学生确定方法和过程

抽选让学生展示刚才动手操作的结果，引导全班同学点评，最后总结出正确的方法和过程。即先定好方向，再沿着这个方向数好相应的格子。4【练习】经过动手探索后及时练习

先让学生用5分钟独立思考写课文练习二十一，第1题，第2题，第6题。之后利用课件演示图形平移的过程，最终得到的结果。5【作业】第1课时课后作业 同步练习第72页。

第2学时

一、教学目标：

1、能在方格纸上将简单图形沿水平方向或竖直方向按要求进行平移。

2、灵活运用平移知识将不规则图形转化成规则图形来解决问题，进一步体会图形的运动在生活中的应用。

3、利用图形平移解决图形面积问题。

二、学时重点：

看得出哪个部分图形可以互补。

三、学时难点：

把复杂的、不规则的 图形经过平移后变成简单的、规则的图形。

四、教学活动

1【活动】利用课前准备的教具把不规则的图形变成规则的图形

利用教具让学生探索把不规则的图形转变成规则的图形，然后进行计算面积。2【练习】学习把不规则图形转变成规则图形后及时练习

利用图形平移把不规则图形转变成规则的图形，然后进行计算图形的面积。课文练习二十一第2题，第4题。3【作业】课后作业

课后作业同步练习第73页，及投影的作业。

五、板书设计：

图形的平移

形状大小

位置平移

不变

18.《图形的平移》教学设计 篇十八

1.1 建筑及结构概况

该建筑为砖混结构,两层,长50.2 m,宽8.2 m,高7.8 m,总建筑面积约850 m2,单面走廊布置,开间3.3 m,进深6.5 m,底层为三间两间间隔布置,二层均为单间布置,基础为片石条形基础,地圈梁断面尺寸为370 mm×300 mm和240 mm×300 mm,设有8根构造柱,断面尺寸为240 mm×240 mm,屋面为琉璃瓦屋面,移位总重量约14 000 kN。

1.2 施工现场地质条件

本工程施工现场地质情况为:表层为0.6 m～0.9 m厚填土,下层为风化性砂岩。

2 整体平移及旋转总设计方案与实施

2.1 平移原理

要移动房屋须改变原房屋的荷载传递路线,使房屋与基础分离。原房屋的荷载传递路线为:房屋上部荷载→基础圈梁→基础。平移时房屋的荷载传递路线为:房屋上部荷载→基础圈梁→上滑道轨道→滚轴→下滑道轨道→平移轨道基础。为实现房屋平移,须将房屋圈梁以上部分与基础完全断开,在分离层面上整体布置上下滑道轨道及滚轴,在上下滑道轨道之间安装千斤顶顶推装置,通过不断改变滚轴方向与施力点位置来实现对楼房的整体平移与旋转,使楼房平移到新基础上。千斤顶顶推装置工作原理:因上滑道轨道与房屋圈梁已牢固焊接,千斤顶对上滑道轨道水平施力,就推动了房屋在滚轴上移动,千斤顶后座着力点在焊接于下滑道轨道的反力架上,因下滑道轨道与轨道基础的摩擦力远远大于上滑道轨道与滚轴的摩擦力,故下滑道轨道不会被推移。

2.2 平移路线

根据工程规划,该楼北端横向移9.1 m,纵向移6.3 m,南端横向移6 m,纵向移5 m,整体旋转13°,所以设计施力方向与平移路线为斜直方向,见图1。

2.3 平移准备

2.3.1 新基础施工

首先确定平移后需坐落的位置,准确测量放线,精心组织新基础砌筑。原基础为片石条形基础,新基础亦采用片石条形基础。基槽坐落在原后院场地上,该场地已碾压硬化,承载力在180 kN/m2以上。挖好地槽后,先砌筑标高-1.150 m～-0.550 m部分基础,如图2所示,片石基础宽800 mm,高400 mm,上砌3皮砖,宽500 mm;标高-0.550 m～±0.000 m部分基础为砖基础,宽370 mm,待平移旋转完成后补砌,砌筑用水泥砂浆M7.5。

2.3.2 主体与基础部分分离

先将房屋圈梁以上部分与原有基础部分分离,在需装轨道体系处将原砖基础标高-0.550 m～±0.000 m部分掏空,约为每隔1.5 m掏空1.5 m。用Ф20的圆钢3根间隔500 mm穿通在掏空的1.5 m处对应的圈梁中部(混凝土灌缝胶灌缝),弯曲后与8厚钢板焊接牢固,钢板与圈梁的缝隙用1∶1干硬水泥砂浆捣实,共32处(其中两处为角部),同时施工,加固了圈梁,增强了其抗弯能力,并为铺设上下滑道滚轴体系进行房屋荷载整体托换准备。

2.3.3 轨道基础砌筑

根据计算,平移范围内场地土的承载力需达到80 kN/m2才能保证平移安全,而风化性砂岩层埋藏稳定,其承载力大于180 kN/m2,故需将表层约0.6 m～0.9 m厚填土挖除至风化性砂岩上,在风化性砂岩上砌筑平移轨道基础,如图3所示为一组轨道基础,砌筑用混合砂浆M7.5,方向与房屋行走路线一致,共17组,轨道基础强度满足平移旋转要求。

2.3.4 上下滑道滚轴平移体系的设计制作安装

1)上滑道设计:

上滑道材料为16 kg/m轨道,沿纵墙圈梁下部在每掏空的1.5 m墙体处布轨道3根,每根轨道与8厚钢板牢固焊接在一起,3根轨道端部用长1.1 m的轨道梁(上轨道卡板)焊接为一体,组成一条滑道,上滑道轨道下平统一标高-0.350 m,这样的上滑道共17条,相当于房屋有了17只滑脚;

2)下滑道设计:

下滑道材料为16 kg/m轨道,布置在轨道基础上,并与上滑道轨道上下平行对应,下滑道轨道下平统一标高-0.550 m,共17条。为保证下滑道轨道体系的稳定性,沿下滑道轨道垂直方向用Ф20钢筋焊接5道连接筋,连通17条下滑道,见图4;

3)滚轴:

滚轴采用ϕ100煤矿旧液压柱芯,壁厚10 mm,长度1.2 m,每个支撑点需用数量不小于4根,另备1根～2根替换,共需约160根,该滚轴材料是一种高强度合金材料,满足平移要求。17条滑道滚轴体系的制作安装是同步进行的,该体系组合必须保证:a.整个滑道滚轴体系必须按设计要求保持水平,严格安装;b.各件之间必须用铁楔背紧装实,连接稳定牢固。上下滑道滚轴平移体系及反力装置见图5。

2.3.5 平移动力

平移动力是指为使房屋移动施加的外界动力。平移动力由若干个沿平移方向施加在每组上滑道梁上的顶推力组成,顶推力由手压千斤顶施力完成。顶推力大小与房屋荷重、行走结构材料等有关。根据初步计算,房屋移位时总重量约14 000 kN,取启动时摩擦系数0.15,所需总推力为2 100 kN,拟选用17台顶升力150 kN手压千斤顶,可提供2 550 kN的总推力,此配置足以克服启动阻力。

2.3.6 平移过程中的加速度影响

房屋由静到动或由动到静,都将产生一个加速度。用手压千斤顶进行平移,3 min一个行程152 mm,按匀加速运动考虑,加速度应为a=2S/t2=2×152/1802=0.009 4 mm/s2 ,此加速度对建筑物产生的水平剪应力是很小的,不会因此出现裂缝。

2.3.7 主要技术指标

严格按GB 50202-2002地基与基础工程施工及验收规范、GB 50203-2002 砌体工程施工质量验收规范及有关规范标准施工;上滑道轨道下平标高-0.350 m应严格控制,误差控制在5 mm以内;水平位移时,其下滑道轨道下平标高与新砌砖基础上平标高一致为-0.550 m,误差控制在5 mm以内;水平移位过程中轴线误差控制在5 mm以内,就位时轴线偏差控制在20 mm以内。房屋就位后,垂直度不超过原有垂直度的±1%,保证墙体及受力构件不出现裂缝及损坏。

2.4 平移实施

将房屋圈梁以上部分与基础完全断开,此时房屋荷载完全转移至平移体系上,按如图6所示布置17台顶升力150 kN的手压千斤顶,并按行走方向在下滑道轨道上安装反力装置,为千斤顶顶推时提供反力,见图5。因手压千斤顶施力的不均匀性,易使千斤顶损坏,故每次推动千斤顶都要统一施号令,并准备备用千斤顶以随时更换。千斤顶顶程只有0.152 m,因此必须放置压力支垫,每次推移0.152 m行程后,就要回缩千斤顶增加一个垫块,垫块有硬质木块、混凝土块或短轨道等。为保证楼房平移过程中的安全、准确,平移时使用两台水准仪对整幢建筑的墙体进行沉降动态观测,测出的数据一旦超过10 mm警戒线,马上采取相应措施进行调整。此外,使用一台经纬仪,对移位时的异常情况及上部结构变化进行监测,及时发现问题并解决。该建筑纵向长度长,中间横墙少,刚度差,为避免可能在T3,T4,T6,T7,T10,T11,T13,T14处用力过大和不用力,导致弯曲变形或结构破坏,故在基础圈梁平面结构上进行了水平刚度加固,采用的方法是用38 kg/m轨道前后连接两道纵墙,其端部与上轨道焊接牢固,以分解集中力。由于各种因素的影响,如上下轨道之间局部不平行产生滚轴受力不均匀,移位时引起滚轴与轨道轴线不垂直,导致楼房前进方向会偏离原路线,一旦偏离数据超过5 mm警戒值,就需要进行调整。调整的方法是通过调整滚轴(尤其是最前面一根滚轴)与轨道轴线的夹角来实现的。历经13 h,将该楼房成功平移至预定位置,房屋结构未出现任何质量问题,图7为平移旋转到预定位置后施工现场图片。此时,用M7.5混合砂浆逐步补砌标高-0.550 m～±0.000 m 部分基础,逐段替换上下轨道,对砌体与圈梁接口面间隙小于1砖时用1∶1干硬性水泥砂浆捣实和铁楔塞砌紧密。室内回填采用蛙式打夯机分层夯实。

2.5 后期观测

通过后期观测,未发现异常。目前,该结构完好,达到安全使用效果。

3 结语

1)本工程在整体水平移位中,应用了灵活的反力支座,下轨道可重复利用,调整滚轴与平移轨道的夹角可调整平移方向,因施力方向与平移方向均为斜直方向,同时完成了平移与旋转两项技术要求。

2)施工工期短。整个平移工程从准备到完成仅用了25 d。

3)经济效益明显。平移用轨道、滚轴、钢板全部回收,其中轨道、滚轴为本单位旧轨道、井下旧液压柱芯。Φ20圆钢80%回收,砌筑轨道基础所用耐火砖、红砖全部回收。施工成本仅为8万元,节约拆除、搬迁及重建费约百万元,同时避免了拆除污染,节省了能源。

摘要：针对某砖混结构建筑长宽比大、整体性差、平移旋转难度较大的特点,对房屋加固、移位路线和方式以及各相关体系进行了周密设计,并作了详细分析,通过后期观测,达到了安全使用的效果。

关键词：建筑整体平移,旋转设计,轨道,滚轴

参考文献

[1]杜健民,袁迎曙.砖混结构住宅楼群楼移动工程的设计与施工[J].建筑结构,2005(10):51-54.

[2]刘艳,王志君.七层砖混结构整体降坡平移设计[J].建筑技术,20053,6(6):421-423.