数学教学要培养高中生的探索能力

数学教学要培养高中生的探索能力（18篇）

1.数学教学要培养高中生的探索能力 篇一

上好单元总结课，培养地理综合能力高中人文地理教学探索

构建激励、互动、创新模式，就是在课堂教学中运用激励机制，以师生互动为突出特征，以培养创新精神为终极目的的一种教学模式。本文就模式的基本特征、教学策略、教学程序进行初步的探讨。?

一、模式的基本特征

(一)激励机制贯穿于课堂教学的全过程，是激励、互动、创新课堂教学模式的基本要素。

课堂教学中运用激励机制，其意图是让每一个学生的学习都有不竭的动力源，让每一个学生都能尝到成功的喜悦，让每一个学生都有克服学习中的困难，完成学习任务的自信心。将激励机制融于课堂教学的全过程，可以使学生在学习的全过程中，情绪振奋，对知识的渴求、期待情感保持恒定;使学生非智力因素(学习的动机、学习的兴趣、学习的情感意志)与智力因素(注意力、记忆力、观察力、思维想象力)在师生的共同活动中发挥作用，从而提高课堂教学效率。

教学过程的激励方式有：

1?学习目标激励

运用目标激励是在教师提供基本事实之后，学生对所学内容产生迫切需要之时，由学生自己确立学习目标，使目标成为激励学生学习的动力。目标确立过程的这种由“要我学”到“我要学”的变化过程是教师把教学的目标转化为学生学习目标的全过程。运用目标激励可以使整个学习过程从一开始就在目标的指引下，学生主动地去探究，产生自主学习的需要，在这种情感的作用下完成目标，使学习的过程由“我要学”向“我会学”转化。

2?巧用导入激励

导入的过程，是切入目标的过程，其意图是集中学生注意力，引起学习动机，建立新旧知识的联系。导入的方式有：总结复习式、承上启下式、建立联系式、激疑设问式、启发思考式、渲染气氛式、调动情感式、运用媒体式、激发兴趣式。教师要依据学科特点、教材内容和学生的实际情况选择导入方式。导入方式的选择要立足于激励，使学习者尽快进入学习最佳状态。

3?运用媒体激励

教学媒体引入课堂，不仅仅是激发学生的学习兴趣，更重要的意义在于开发学生的右脑潜能，使左右脑和谐运行，同步发展。教学媒体运用的过程是学生通过动态的观察、操作、思考，概括、领悟知识产生的过程。在这一过程中，学生的`创新意识、创新精神在潜移默化中受到激励。另外，在练习中运用卡片、实物等交换进行激励，对于教学任务的完成起着不可忽视的作用。

值得注意的是：教学媒体的选用要遵循直观性和可操作性原则，要注意媒体运用的科学性、目的性。

4?组织竞争激励

竞争心理是指学生在学习过程中想超过别人的一种心理状态。其具体表现是：期待自己在知识、能力水平上超越别的同学。运用竞争心理进行竞争激励，会使学习者的认知活动、情感活动在欲罢不能中，表现得异常活跃，产生最佳学习效果。选用科学的教学手段，是进行竞争激励的有效方法。如教师的激励、评价性语言，暗示信任的目光，启发性动作、手势等都能激活学生的竞争心理。

5?正面评价激励

在课堂上表现自己存在的价值是每一个学生的需要。一个学生在课堂中多次受到负面评价，就会形成胆怯退缩心理，不敢积极

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2.数学教学要培养高中生的探索能力 篇二

一、注意观察是提高学生学习的首要条件

语言的功能体现在言语的行为上, 学生应善于通过观察使用英语的人的行为模仿习得。在中国, 由于英语语言环境有限, 学生普遍能观察到的榜样就是英语教师, 教师的榜样作用非常重要。如果教师的语言流利, 语音语调标准, 教态美, 讲解深入浅出, 方法生动活泼, 这样就能吸引学生的注意。也就是说, 榜样所显示的行为的功能性价值高, 学生反复观察, 学习的速度也可以加快。学生可以在观察中不知不觉地学到地道的语言、自然的语调、表情和体态。教师还可以放手组织学生进行语言的操练和多种形式的练习, 就是让学生用自己的行为显示出其观察学习的内容, 然后根据信息反馈进行自我矫正, 逐步熟练完成言语的行为, 在这个过程中, 对于观察认真、模仿得好的学生应加以鼓励, 使学生自觉地培养观察力。

二、提高思维能力是提高学生学习的关键

在语言实践过程中, 过多地依赖直观动作思维和直观形象思维已不适宜, 要特别注意发展抽象 (理论) 思维。教师应帮助学生在初中阶段已形成的对英语认识的基础上进一步学习, 启发他们思考, 经过归纳推理和演绎推理, 形成新的概念。例如, 接触和感知课文中出现的-ing形式、过去分词和不定式等非谓语形式, 教师应利用初中学过的有关动词形态变化和句子成分的知识加以引导, 逐步归纳, 让学生自己分析和实际练习, 理解和掌握这些新语法的用法。学生进行分析、综合、概括, 最后由原有的认识 (由词承担句子成分) , 迁移到新的认识 (动词非谓语形式可用作主语、宾语、宾补、定语和状语) 。在这样的过程中, 教师不可一股脑儿地把知识灌给学生, 而应诱导学生思考和分析, 触类旁通, 应鼓励学生自己预先阅读、思考和发现问题。找问题和提出问题常常比随后解决问题要求付出更大的智力劳动, 在口语问答和交谈中, 提问和开始挑起话题的人要比答话的人更需要独立的思维。在做口、笔头练习题时, 教师应先让学生思考怎样解题, 然后在给予提示和帮助, 这样更有力于启发学生的思维。在现代教育中, 尤其要重视发展学生的个性, 鼓励学生发现和提出疑问, 同时启发学生自己努力解决问题, 这是培养学生独立的创造性思维的重要方法。

另外, 还要注意在课内或课外创造轻松、愉快、平静、和谐的环境, 这样有力于学生训练思维的灵活性和敏捷性。

三、培养想象能力是提高学习的重要因素

3.数学教学要培养高中生的探索能力 篇三

关键词：高中教育；语文教学；想象能力；培养途径

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）22-192-01

语文新课标要求：“学生创造性思维能力的提高是教育的最终目标。”“应在继续提高学生观察、感受、分析、判断能力的同时，重点关注学生思考问题的深度和广度”，培养思维能力、创新能力的重要性已被提到了从未有过的高度。想像是创新思维中最具活力的因素之一。爱因斯坦认为：“想像力比知识更重要，因为知识是有限的，而想像力概括着世界的一切，推动着进步。并且是知识进化的源泉。” 正是因为还有了想象力，所以人类才能够超越常规思维的约束，冲破现有知识经验的局限，以大胆、奇特的方式对所要解决的问题进行创造性的探索，找出解决问题的途径。那么，我们在高中语文教学中如何培养学生的想象能力呢？下面积极结合自己的多年教学谈谈这一问题。

一、“咬文嚼字”创设想象

语文教学在培养学生的创造性思维方面有着它独特的功能。所谓创造性思维，是一种求新的、立体的思维，它是人类思维的高级形式，这种思维不囿于已有的秩序和见解，而是寻求多角度、多方位开拓新的思路，也就是人们常说的发散思维培养。语文教材出现在学生眼前的仅仅是一行行文字。如果不展开想像，不懂得进行再创造，那么出现在头脑中的可能只是词语所代表的抽象概念，而无表象组成的生动画面。这样，就不可能进入作者所创设的意境之中，不仅无欣赏乐趣可言，而且难以理解作品的意蕴。科林伍德在《艺术原理》中指出：“真正艺术的作品不是看见的，也不是听到的，而是想像中的某种东西”。阅读教学中，教师的任务之一就是引导学生驰骋想像，透过文字看到图画，透过语言看到生活，置身于作品之中，获得人生感悟和美的享受。比如，我们在教学朱自清的《荷塘月色》一文第四段：“曲曲折折的荷塘上面，弥望的是田田的叶子。叶子出水很高，像亭亭的舞女的裙。”我请学生根据画中的荷叶或生活中所见，把荷叶与芭蕾舞女组合起来，想像朱自清笔下的荷塘：满眼繁茂的荷叶，荷叶片片相连；因为出水很高，才像亭亭的舞女的裙，像优美典雅的芭蕾舞中的舞女的裙——于是，静静的荷塘幻化为动态的舞台，舞女们穿着绿色的裙子，翩翩起舞，轻盈的旋转。随着想像的驰骋，学生们进入到月光笼罩下的荷塘美景中。讲到“月光如流水一般，静静地泻在这一片叶子和花上”一句时，引导学生对这一“泻”字细加咀嚼、推敲，又以“流”和“淌”字与之比较，学生意识到用“流”与“流水”有重复之病，用“淌”又会引起有声的感觉，而月光是无声的，这里的意境是极宁静的，所以，用“流”和“淌”都显得意味不足，唯有“泻”字生动而传神地将那片清澈的月光展现在读者面前。死的文字变成了活的形象，作品在想像中得到了复活。

二、培养“表象重组”能力

想象决不是表象的堆砌，而是按表象的自身规律“重新组合”，是一种严格的构思过程，受思维活动的控制、调节、支配，与敏锐的观察力密不可分。因此，培养学生想象力可从观察入手，进而分析，再进人想象。如作文教学中，让学生根据一幅画面内容是一位小姑娘悄悄趴在地上聚精会神地看几只蚂蚁和一只瓢虫的图画，发挥想象，写一篇童话或者故事。先要求学生仔细看清蚂蚁数量、队形和走向，然后启发学生设想蚂蚁与瓢虫之间将会发生什么事——爆发一场殊死战斗，战斗的结果一定是孤单的飘虫不敌越来越多的蚂蚁群，瓢虫成了蚂蚁的盘中餐。还可以想出许多蚁群凯旋而归、庆祝胜利和饱餐的情节来。学生激发了兴趣，想象丰富，写作起来便得心应手。又如诗歌教学中，由于诗歌困于篇幅，往往是点到为止，不能展开而留下空白，即所谓“言有尽而意无穷”，体会这“意无穷”，必须引导学生进行合理想象，加以补充。比如，我们学完莫泊桑的《项链》后，让学生去设想：马蒂尔德通过十年的辛酸使自己还清了债务，懂得了勤劳，那么她会在将来的日子里能怎么样呢？这样就可以引导学生对她的各种想象，根据这些可以让学生进行续写马蒂尔德的后日。

三、读者与作者共鸣

文本的作者与学生，他们的人生阅历、文化底蕴、思考背景，语言修养都不可能在一个层面上，这中间的距离有时简直难以逾越。教学中，需要运用想像在这中间架设心灵的桥梁，让学生走近作者，与文本对话，从而达到心灵上的沟通内涵上的感悟。比如，在教学《项脊轩志》后记部分時：“余既为此志，后五年，吾妻来归，时至轩中，从余问古事，或凭几学书。吾妻归宁，述诸小妹语曰：”闻姊家有阁子，且何谓阁子也？” 这些文字乍看并不像正文那样富有诗意、充溢着情思，似乎平淡无味。只有激活想像，架设桥梁，才会感到这是作者在用最经济的笔墨传达最丰富的内涵。我问学生：作者为什么要写小妹们的话，这背后有什么故事？有的说是为扣题，有的说写出了夫妻情深。学生回答的是而又不完全是。“时至轩中，从余问古事，或凭几学书”，妻子从作者口中听到了不少精彩的历史典故，从南阁子的书籍中看到了大千世界，她的视野为之开阔，她的精神生活变得丰富充实，所以回到娘家，她充满自豪而又饶有兴味地向小妹们讲述阁子中的生活，引得小妹们油然而生歆羡之情，神往阁中的读书生活，这样便有了小妹们的问语：“且何谓阁子也？”不仅如此，作者的功名情结深深地影响着妻子，妻子亲手栽种的枇杷树，便是为作者植下的祈盼与祝福。因此，对于妻子之死，作者悲痛至极。“吾妻死室坏不修”，有同学用他爷爷奶奶恩爱情深的事来形象地阐释此中深情，说他奶奶死后，爷爷不改奶奶生前喜欢的家中陈设。归有光的笔法不能不令人想到海明威的冰山原则，如果不激发学生的想像，不在中间作适当的点拨，那水下的八分之七的精彩就难以发现。

4.语文教学要培养学生的质疑能力 篇四

语文教学要培养学生的质疑能力

作者/胡青松

爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”如何才能让学生掌握质疑的方法呢?

一、在预习中培养质疑能力

在预习过程中，可以从以下两方面去指导学生质疑。

1.从“课文提示”处质疑

人教版初中课本教材中，每篇课文题目之下、正文之前都有一个方框，内容就是“课文提示”。课文提示大多是从课文内容、主题、写作特点、语言特点等方面对文章作概括性介绍，其内涵需要学生深入品读课文才能体会。对于课文提示内容，我要求学生在预习时仔细阅读，想一想可以从中获得哪些信息。笔者在教学莫顿・亨特的《走一步，再走一步》前，引导学生思考：“课文提示中说，课文写的是‘我’童年时一次‘脱险’的经历，其中蕴含着生活的哲理。通过这句话，你心中有哪些急于想了解的问题呢?”这样一提问，引起了学生的兴趣，引出了不少问题：既然是“脱险”，那么是什么险呢?怎么会陷入险境的呢?又是怎样脱险的呢?说“其中蕴含着生活的哲理”，是什么哲理呢?学生所提问题与课文内容和主题紧密地联系起来了，而这些问题的提出将促使学生和文本对话。教师指导学生细读课文提示的过程，其实就是一个引导质疑的过程。

2.从“研讨与练习”处质疑

语文教材选文之后都设计了“研讨与练习”。“研讨与练习”体现教材编写理念，是对课程标准目标的分解。或点明重点词句如何理解，或提示本文的重点，或说明该文的写作特色，或提出启发性问题。学生把这些问题作为质疑的重点，在初读课文时带着这些问题去自学，在读的过程中看自己能解决哪些问题，不能解决哪些问题，对哪些问题有不同的想法等。“研讨与练习”中问题的解决存疑过程，其实也是学生解决问题并再度质疑的过程。

二、在课堂教学中培养质疑能力

在课堂教学中，教师可以从课文题目、关键性语句、文章看似矛盾处等方面培养学生的质疑能力。

1.从课文题目处质疑

课文题目即文眼，有的是文章的线索，有的点明文章的主要内容，如《看云识天气》、《湖心亭看雪》等;有的揭示了文章的主旨，如《再塑生命》、《雷电颂》等。当课文题目不能明显表明线索、点明主要内容或者揭示主旨时，课文题目就成了学生的质疑对象。比如，在教学里根的《真正的英雄》一文时，教师可以教学生从标题人手，从以下几个方面质疑：谁是英雄?为什么在“英雄”前要加上“真正”这个修饰词呢?为什么是“英雄”?(论文范文 )针对课文题目的质疑，不仅可以帮助学生理解课文题目的意思，而且可以引导学生对课文的主要内容和中心思想进行思考，明确学习任务，激发学习兴趣。

2.从关键性语句中质疑

凡具备以下条件之一者就是关键性语句。(1)能标示事情的起因、经过、结果的语句;(2)在写人叙事状物方面富有表现力的语句;(3)含意深长、耐人寻味的语句;(4)最能表现作者情意的语句。在明确了关键性语句的内涵之后，学生会很容易在文章中找到它们。

对于关键性语句，教师可以指导学生从以下两个角度进行质疑：(1)所标记的语句的含义是什么?联系上下文去理解意思;(2)所标记的语句在文中有什么表达作用?杨绛的《老王》，在文章最后写道：“几年过去了，我渐渐明白：那是一个幸运的人对一个不幸者的愧怍。”针对这一最能表现作者情意的句子教师可这样引导学生去质疑：(1)“愧怍”一词如何理解?(2)文中“我”一家对老王照顾了那么多，为什么还会感到愧怍呢?这句话表现作者是怎样的人?教师引导学生从以上方面质疑，深入探究，就会了解到“老王”的苦，更会了解到作者的善良。

3.从文章看似矛盾处质疑

在教学中，要有意识地指出文中表面上看似有悖常理，自相矛盾，实则别具一格，蕴含着深刻的意义的句子，引导学生从悖理处质疑，最终消除疑团。

例如，在教学茨威格的《列夫・托尔斯泰》一文时，笔者让学生在文中找出以下两个句子：(1)具有这种犀利眼光，能够看清真相的`人，可以任意支配整个世界及其知识财富;(2)他肯定缺少一样东西，那就是属于自己的那一份幸福。找出句子之后，笔者问学生：“这两句话矛盾吗?原因是什么?你们如何理解‘幸福’的含义?”问题的提出引起了学生探究的兴趣。教师引导学生从句意矛盾处质疑，经过探究发现：这两个句子对比来看，似乎前后矛盾，但联系到托尔斯泰的生平就可以知道“能够看清真相的人”常常是痛苦的，这就是我们常说的智者的痛苦，如果他既是智者，又是仁者，那么痛苦将是双倍的。托尔斯泰正是这样的人，他看清了造成人间种种罪恶的原因，并尽其毕生努力去改变它，但总是事与愿违，这才是最大的痛苦。在这看似矛盾之处的质疑使学生理解了课文的深层含义，深刻领会到文章的主旨。

在语文学习中，学生如果善于质疑，就会点燃学生思维的火花，主动地去掌握知识，有效地提高语文教学的质量。

5.数学教学要培养高中生的探索能力 篇五

内容摘要：小学数学课学生学习能力的培养，主要从以下几方面入手：形成正确的学习动机；教授良好的学习方法；养成良好的学习习惯。

关键词：小学数学学习能力培养

当前，学生被动学习的现象比较普遍，课堂上被动地接受知识，老师给多少，学生知多少，不能利用所学知识解决简单的实际问题。大多数学生头脑里只是老师“灌输”的内容，离开老师，就不会学习了，这种现状是应试教育的弊端所造成的后果。

那么，在数学教学中应如何培养小学生的独立自主的学习能力呢？下面，谈一谈我个人的体会。

一、形成正确的学习动机

事实证明，小学生没有形成正确的学习动机，便表现出注意力不集中，情绪不稳定，意志力薄弱．所以形成正确的学习动机是促使学生主动学习的心理动力。

针对一年级孩子的实际情况，首先，我讲一些科学家小时候怎样立志成才；工农子弟怎样克服重重困难，刻苦学习，结果成为农艺技师，养猪、养鸡专家等故事。榜样的力量是无穷的，在孩子心目中树立一些榜样，通过具体、形象而生动的语言，让他们知道该怎么做，才是为祖国的四化建设而学习，为人民创造幸福生活而学习。激发他们“我要学，我想学，我一定要学好”的信心。但是，动机教育是长期的，不可能一步到位。我对随着年龄增长，却没有形成良好学习动机，情趣不稳走，注意力不集中或意志薄弱的个别学生，有针对性地进行教育和辅导，直至改正为止。其次，学生能积极主动地学习，还必须靠教师良好的教学过程来影响。

低年级学生注意力相对分散，观察力不集中，情趣易变。针对这些特点，在培养学生学习兴趣时，要坚持持久性。通过生动的教学过程，培养和发展学生的意志品质，激发他们独立思考和探索知识的兴趣。为此，我重视运用符合儿童心理特征的形象语言，配合教具演示，指导操作学具，由直观形象思维逐步过渡到抽象思维。让学生学得高兴，学得乐意，不觉疲倦。

二、教授良好的学习方法

1、课前指导预习，培养学习能力

预习指导，应依据学生年龄特点和能力水平，教给学生相应的预习方法，并根据新课的重点、难点及易混知识而设计预习方案：

（1）开始预习，对课文知识哪些详读、哪些略看，要向学生交待清楚。对内容多、难度大的知识要分出层次逐层阅读，并将关键词语用色笔画上记号；对概念、法则、定律和性质要逐字逐句推敲、仔细品味。久而久之，可以培养学生严谨的学风和良好的自学习惯。

（2）精心设疑，诱导学生深入理解教材。如学习《数的整除》一 节中关于“质数”、“合数”概念时，应据概念性较强的特点，可设计这样思考题：①什么叫质数？５为什么叫质数？最小的质数是几？②什么叫合数？“６”为什么叫合数？最小的合数是几？③１是不是质数？１是不是合数？为什么？鼓励学生积极思考，唤起强烈的求知欲望。

（3）动手操作，培养学生主动获取知识的能力。

有些知识（如几何的形、体）都可用动手操作方法进行预习。如对长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的认识，可利用实物形象直观的特点，让学生在看得见、摸得着的情境中掌握这些形体的特征。再如，对“锻造”问题，可引导学生用橡皮泥或黄泥捏成一个长方体，再把它改捏成圆柱体，让学生清楚地看到两种形体虽然变了，但体积不变，为学“锻造”作了铺垫和准备。同时，既掌握了学习方法，又加深了对新知识的理解。

2、课中积极引导学生质疑、释疑

课堂教学过程，从某种意义说就是质疑和释疑的过程。教学中要启发引导学生大胆质疑，并多方面、多角度地释疑。如六年级学习圆柱体的侧面积计算时，通过预习绝大多数学生认为圆柱体侧面积展开是个长方形。其中一个学生却提出：“只能是长方形吗”？

引起大家兴趣，使把包在圆柱体学具和实物侧面的纸展开，卷起，再展开，边观察边思考，进行热烈讨论，一个学生说：“如圆柱体底面周长与高相等，侧面积展开就是正方形”；另个学生说：“如果沿圆柱体侧面的高斜着切开展开，那么侧面又是一个平行四边形结果从不同角度得到同一计算公式：底的周长乘以高。既拓宽了学生知识面，又发展了空间想象力。

3、引导学生探索规律，在多练中培养灵活运用知识的能力

对于难点问题，教师应抓住问题的关键和规律及时点拨或提示，分散难点。如分数应用题，它的数量关系抽象且富于变化，但无论怎样变化，基本的数量关系都是表示整体“1”的标准量、与标准量相比较的比较量、表示比较量占标准量的几分之几的分率三者的关系。?教学中只要引导学生揭示并抓住这三量的变化规律，?掌握“线段图”这一化抽象为具体的分折数量关系的基本方法，就较容易地克服这个难点。在练习方法上，应多角度、多层次培养学生求异思维。练习形式上，应灵活多样、富于趣味性。方法有一题多变，一题多问，一空多填和一题多解等，充分利用变式开阔学生思路。练习内容应遵循由浅入深，由易到难，由简到繁，由单项到综合的原则安排练习，做到难易适量、适度，比例得当，层次清楚，梯度合理。

三、养成良好的学习习惯

习惯是一个人在长时间里逐渐养成的、一时不易改变的行为或方式。好的学习习惯有助于巩固和发展学习能力，而且对将来工作和学习也有较大帮助。

良好的学习习惯应该从小养成，在一年级教学中，就应开始重视培养学生的学习习惯。在数学方面，学习习惯大致包括：（1）认真听讲，独立思考；（2）仔细观察，用心去记；（3）规范地写，准确地算；（4）及时检查，调节思路。

到中高年级我还重视验算习惯的培养。这些学习习惯之间有着密切的关系，应该融会贯通地加以培养。

（1）认真听讲，独立思考

儿童的思维具有不稳定性，在学习过程中，我教给学生认真思考，会想问题，养成独立思考的好习惯。如：看到应用题的问题，要想需要知道什么条件，解答的思路是什么，怎样想问题最简单。这样，学生思考得准确、深刻。这种习惯的养成有助于思维品质的形成。

（2）仔细观察，用心去记

低年级教材里直观的东西较多，高年级教材中线段图较多。从低年级开始注意教给学生学会比较、观察，做出正确的判断、推理。如：在教9加几与8加几时，我让学生说一说9加几与8加几有什么相同与不同；9加几与8加几的计算方法相同，都用凑十法，?不同点是9加几想9加1等于10，把另一个加数拆成1和几；而8加几

想8加2等于10，?所以把另一个加数拆成2和几。这样指导学生观察，比较，找区别，抓联系，养成仔细观察、善于比较、发现异同的好习惯。让学生用心地记，指的是记数学中的常用数据，记数学中的公式、法则等，这样有利于提高学生的计算速度和准确性。同时，又能促进学生掌握科学的记忆方法。

（3）规范地写、准确地算

小学低中年级，数学课上的写很重要，如一年级学写等号不用格尺，既要规范又要快。再如规范地书写数字、答题等。计算更为重要，强调规范书写的同时，计算的准确性不容忽视，有的学生计算只图快，不图准，这样是不行的。

（4）及时检查，调节思路

小学生多数乐于做题，而没有检查的好习惯，甚至不会检查。我在数学课上训练学生检查的方法是：一看是否抄错题或数；二看运用公式是否准确，计算过程是否出错；三看答题书写是否完整。

总之，在数学教学中培养学生的学习能力是势在必行的。如果我们根据教学的实际和学生的特点坚持不懈地训练与培养，一定会取得事半功倍的效果。

廊坊市安次区落垡镇东张务小学

宋春红

小学数学课学生学习能力的培养

廊坊市安次区落垡镇东张务小学

6.数学教学要培养高中生的探索能力 篇六

高职英语教学要加强实际应用能力培养

高职教育要培养的是高素质的技能专门人才,英语职业教学中如何根据市场需要培养学生实际应用英语能力就显得尤为重要,本文主要目的是通过对职业英语教育的.思考,来探索与促进对职业英语实际应用能力的培养与提高.

作 者：马莉 作者单位：常州刘国钧高等职业技术学校刊 名：成才之路英文刊名：THE ROAD TO SUCCESS年，卷(期)：“”(32)分类号：H3关键词：高职英语 英语教学 实际应用能力

7.初中生数学探索能力及其培养 篇七

一、培养数学兴趣,让学生学有动力

兴趣是动力的源泉,要获得持久不衰的学习数学的动力,就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点:

( 1) 加强基础知识的教学,使学生能接近数学。数学并不神秘,数学就在我们周围,我们时时刻刻都离不开数学。

( 2) 重视数学的应用教学,提高学生对数学的认识。许多人认为,学那么多数学有什么用? 日常生活中根本用不到。事实上,数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的,新教材在这方面有了很大改进,这也是向数学应用迈出的一大步,比如线性规划问题就是二元一次不等式组的一个应用。教学中重视数学的应用教学,能让学生充分感受到数学的作用和魅力,从而热爱数学。

( 3) 引入数学实验,让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份,参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程,使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐,从而产生浓厚的兴趣和求知欲。

( 4) 鼓励攻克数学,使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏,很大程度上是因为数学研究的过程中, 充满了成功和欢乐。孔子说: 知之者不如好之者,好之者不如乐之者,学生们学习乐在其中,才能培养出学生不断探索的欲望。

二、延长并深化学习过程,丰富学习体验

学习数学的过程是一个复杂的认知过程,教学是组建认知的基本途径。美国心理学家奥苏伯尔认为,儿童的认知是从教材的认知结构中转化而来的。所以在教学的组织与设计中要有利于学生积极主动地将外在客观的知识结构转化为学生头脑中自己的认知结构,在教学的活动过程中, 要重视学生获取知识的思维过程,通过延长和深化学习过程,创设情境引导学生积极参与学习过程,确立主体地位,感知知识的发生发展过程,来丰富学习体验,发展自身的研究能力和探索能力。

1. 构建教学与实际生活的桥梁

认知接结构学习理论的代表人布鲁纳认为: “学习者在一定的情境中, 对学习材料的亲自体验和发现过程才是学习者最有价值的东西。”合理的建构教学与实际生活的桥梁,在学习过程中让学生体验到自己是实际问题的决策者和主动参与者,从而形成积极的学习内部诱因,学习活动在动机的趋使下进行就能产生良好的学习效果,体现学生积极的学习态度,发挥智力的潜能体现学的激情。

( 1) 在实际生活中引出数学知识。教学中结合学生身边的事物引出数学知识,让他们感到亲切易懂,从而有兴趣去参与问题,探索研究及解决问题的方法。

( 2) 在生活中运用数学知识( 构建数学模型,建起数学与生活的桥梁) 。 沟通数学知识与实际生活的联系,在教学中引导学生把生活的问题抽象为数学问题,进一步揭示具体事物和抽象概念之间的联系,有抽象概括的数学知识来认识生活,深入探究,提高数学在学习者心目中的价值,在“数学研究性问题”的研究解决方案中,渗透研究性学习的意识,培养学生研究性学习的习惯。

( 3) 提供研究性学习的课题,增强数学实践的参与性。研究性学习作为一种学习方式,是指教师或其他成人不把现成的结论告诉学生,而是学生在教师的指导下自主地发现问题,探究问题,获得结论的过程,他基于学生的直接经验,他以获取关于探究学习的直接经验,发展创新精神和解决问题的能力为直接目的,以个性健全发展为根本目的。在研究性学习中各学科课程的知识可以延伸,综合,重组与提升并且可以培养学生解决问题的能力和探索能力。

2. 确立主体地位,提高学生学习的参与度

学生学习数学要经历一定的学习过程,才能在头脑中形成一定的数学认知结构,这个认知结构是数学认知结构和学生心理结构相互作用的产物,这个学习过程是新知识同原有认知结构中有关知识经过“同化”或“调整”,不断形成和发展新的认知结构的过程。苏霍姆林斯基也曾说过: “教学就是教给学生能够借助已有知识去获取新知的能力,并使学习成为一种思索的活动。”所以在教学活动中,确立学生的主体地位,参与探求知识,培养、发展主动获取新知的能力。

( 1) 给学生空间,将主动权交给学生。要使学生主动地发展,要使学生主动地发展,就必须使全体学生都能参与探求新知的过程中去,给他们创造独立思考的空间,从而深化理解知识,掌握规律。例如,学生学习几何初步知识,常常要运用几何图形的面积公式,为了使学生形成正确的概念,要尽量调动学生的眼、口、手、脑等多种感官与活动,放手让学生通过自己的探索、实验、计算、联想、推理去发现新规律,了解公式的形成过程,所以可以组织学生动手操作,参与公式的推导。例如,梯形面积计算的教学,时通过将梯形转化成长方形推导出来的,其原理是通过在已有的认知结构中找到与新知的联系点,促成新旧知识联系的纽带,得到新的认知。

( 2) 创设情境,重视个体的有效互动。要使学生都得到发展,必须最大限度的让全体学生参加探索知识的实际活动。教学活动是全体师生的互动过程,让每一个人都有参与探索的权利,人人参与探索知识的过程学习效率就会大大的提高。同时,在教学过程中,教师要为探索知识创造条件, 给学生留出思考的空间与时间,创造必要的情境,激发学生内在的探索动机,教师应把握好教学的节奏,给予学生反复思考的余地,在教学中凡是学生能想、能说、能做的就放手让学生去想、去说、去做。

三、鼓励质疑,激起向权威挑战的勇气

我们会经常遇到这样的情况: 有的同学在解完一道题是时,总是想问老师,或找些权威的书籍,来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现, 他们对权威的结论从没有质疑,更谈不上创新。长此以往的结果,只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段,应该培养学生相信自己,敢于怀疑的精神,甚至应该养成向权威挑战的习惯,这对他们现在的学习,特别是今后的探索和研究尤为重要。若果真找出“权威”的错误,对学生来讲也是莫大的鼓舞。

总之,在数学教学改革不断深入的今天,如何培养学生的数学探索能力,是一项系统的工程,它包含了诸多方面。在教学实践中,培养学生数学探索能力,从而提高学生学习积极性、思维能力及学习成绩,从而提高数学教学效果。

摘要：一个人的自主能力在潜意识中往往能得到发挥,一旦发挥出来,其威力将势不可挡。如何培养学生的自主能力呢?在教学过程中,教师要循序渐进,循循善诱,同时加以诱导,让学生在学习过程中主动获取知识,坚持探索,久而久之,就会形成一种能力,这就是学生自主探索能力。

8.培养初中生数学自学能力的探索 篇八

在课堂教学中精心设计问题，并根据教材内容设计启发方式，编出合理的导语，以激发学生的求知欲，使学生处于兴奋状态，产生自己看书解决问题的冲动。

采用何种启发方式，关键要看教材的内容。例如，当教材内容具有从直观到抽象的特点时，以学生进行“观察”为主，可以借助电教设备或其它教学用具，作为观察的手段；当教材内容逻辑性很强，有从假设到证明的特点时，以多设计问题为主；当教材内容具有从旧知识到新知识的特点时，应以回顾解题方法、解题思路为主。无论教材内容有什么特点，教师都要把握好“度”，使设计的问题恰到好处，即以“智”为核心，强化学生自己解决问题的主体意识。同时，设计的问题要留有一定的想象空间，要让学生感觉他们能解决，以便发挥他们的想象力和创造力。例如，在学习一元二次方程的解法时，我是这样设计的：

问：进入中学以来，我们首先学习的方程是一元一次方程及其解法，又学习了二元一次方程组和分式方程，请回答：二元一次方程组和分式方程的解题思想分别是什么？解题方法分别是什么？

答：二元一次方程组解题思想是化二元一次方程组为一元一次方程，方法是消元。分式方程的解题思想是化分式方程为整式方程再化为一元一次方程，方法是去掉方程两边的分母。

问：消元有哪些方法？怎样去掉分母？

答：消元有代入消元法和加减消元法。在分式方程两边都乘以最简公分母可以去掉分母。

问：以上两种类型题都可以转化为一元一次方程解决，但转化方法不同。那么，一元二次方程是否也可以转化为一元一次方程去解呢？如果可以，又有哪些方法呢？

学生们纷纷猜测，发挥着他们的想象力，而后让学生自己看书，通过自学，寻找准确答案。问题解决了，学生得到自我鼓励，感受到“智”的乐趣，在不知不觉中树立和强化了自学意识。

二、加强读书方法的指导

读数学书是一种以思维为核心的理解性学习，要让学生反复琢磨，潜心领会，深入思考。同时，要教会学生“粗读、细读、精读”的方法。“粗读”，就是知其大意，找出不了解、但又需要细读的部分；“细读”就是要钻研教材的内容、概念、公式和法则，掌握例题的格式，分析关键的字词、语句和符号标记；“精读”就是对内容加以概括、记忆，并用相关的知识做练习。待学生熟悉了这些基本方法后，辅之以读书提纲，由学生自学。

教师要精心设计读书提纲：要根据教学目标，帮助学生提炼出重点；要设计梯度，帮助学生突破难点；要给出提示，帮助学生学会科学的思维方法。如，学习第八章《分式》中“分式的基本性质”时，提纲中可以提示：找出本节分数与分式比较的内容，分析它们的相同点和不同点，以便更准确地学习新概念，这是我们经常使用的思维方法，即比较法。教师要经常有意识地把教科书中涉及到的思维方法、数学思想方法等在提纲中提示给学生。仍以比较法为例，运用比较法，可以帮助学生消除知识的混淆和割裂现象，使知识连线成网。纵向，学生理解得深刻；横向，学生理解得广阔。

三、减少随意性，增强计划性

学生在自学过程中，是通过读书、练习、归纳和总结获得知识的。同时，观察力、注意力、记忆力和思维力等，自始至终都作相应的参与和配合。就一节课来讲，学生有一个感受数学知识、理解数学知识和运用数学知识的过程；就自学能力培养的过程来讲，学生有一个分析、综合、抽象和概括等思维能力参与的过程。学生获得知识的深度和快慢表现不一，教师要真正放开，让学生去体验和认识，成为自主的思考者和学习者。但“自主”并不等于“自流”，任何形式的学习，学生都会存在问题，教师要针对学生的不同情况，给予不同的辅导。另外，结合全班学生情况，进行整体指导。学生通过阅读教材，进行练习，并核对完书后的答案（或教师在黑板上给出的答案）后，积极性很高，很兴奋，接受指导的心情很迫切。教师要抓住有利时机，培养和提高学生思维的概括能力和严谨的学习态度。此时要做到“精讲”，精讲教材中的重点、难点和习题中的易错点，使学生掌握的知识更加系统化、网络化。随之还可以结合学生掌握程度，配备一些练习题，进行专项练习。

数学自学能力的提高，不仅对数学学习具有重要作用，而且对自学其它理科也有很好的迁移作用，我们应该充分重视在初中数学教学中培养学生的自学能力。

9.数学教学要培养高中生的探索能力 篇九

道德认知因素中的品德观察力、注意力、思维力、记忆力等，是进行道德认识活动的重要因素，是从感性认识上升为理性认识不可缺少的条件。在思想品德课教学中，教师应善于启发学生借助于道德认知因素，对教材中提供的道德现象、道德信息、道德榜样进行理解、体会和认识，通过分析、比较、抽象、概括，对其加工、内化，从而有效地学习与掌握蕴含其中的道德概念、道德观点。与这个过程相适应，学生将形成对社会道德需要、道德榜样自主自觉的追求，自我要达到的、所期望的新的道德水平，与原有助道德水平之间也将发生矛盾。这个矛盾的自我解决，促使学生把社会道德需要转化为自己的内在需要，自我教育能力能相应得到提高。

例如，有位教师在教《遵守公共秩序》这课时，先让学生一边听录音故事(课文内容)一边看幻灯片(课文插图)，使生动形象的画面，伴着三 个伟人感人的小故事，把学生带入一种富有立体感的道德氛围之中。学生认真听，注意看，仔细体会，获得了一定的感性认识。在此基础上，教师问学生：“列宁、毛主席、周总理他们是领袖，这三位伟人是怎样模范地遵守公共秩序的呢?”老师再让学生看幻灯片，引导他们发言。教师接着问：从三个伟人身上我们看到了什么?一个学生说：“我们的伟大领袖地位那么高，工作那么忙，在公共场所部能遵守公共秩序不搞特殊化，他们真是人民的好领袖，我们小学生要向他们学习，遵守公共秩序。”另一个学生说：“遵守公共秩序是一种文明行为，是道德尚尚的表现。三个伟人都是道德高尚的人。我们也要做道德高尚的`人。”教师高兴地说：“对，遵守公共秩序是一种文明行为。是道德高尚的表现，如果人人都遵守公共秩序，我们的国家会怎么样呢?”大家争着发育：“大家都会心情舒畅。”“社会风气会越来越好!”“大家都讲文明了，我们的改革开放就会搞得更好!”

这样，学生在感知教材的基础上，理解并体会“遵守公共秩序”的道德观点，积极、主动地完成了从感性到理性认识的飞跃，在明理的过程中进行了自我教育。

二、在培养道德情感中，激励自我教育

道德情感，就是根据一定的社会政治道德标准评价人们的言行、事件时产生的一种情感。它是形成良好思想品德的重要因素，是从道德认识转化为道德行为的内部动力。

在思想品德课教学中，教师应允分挖掘和利用教材中的情感因素。如果运用得当，则能促使学生的情感产生波动。当他们对其中的道德榜样具有好感，发生热爱时，道德原则和要求便触发了学生的情绪和情感，他们会从内心渴望仿道德榜样，进行自我激励。例如，有位教师在教《个人服从集体》一课时，首先让学生搞清摆在小余叔叔面前的矛盾是什么，是争个人的好名次还是争集体的冠军?

接着，老师提问：当个人利益同集体利益相矛盾时，小余叔叔是怎么做的，为什么会这样想?在行动上他又是怎么做的?小余叔叔为集体而想，为集体而做，牺牲个人的利益，说明了什么?通过谈话引导学生认识到“由于小余叔叔把集体利益看得高于一切，自觉地做到个人服从集体，所以才保证了我国男子乒乓球队夺得团体冠军”。老师接着问：从小余叔叔“个人服从集体”的事迹中，你懂得了什么?我们应向小余叔叔学习什么?学生道德感情的闸门打开了，一个个争着发言，发言中同学们都表达了对余叔叔的尊敬和热爱的感情，也激发了学生在个人利益与集体利益发生矛盾的时候，要做到以集体利益为重，自觉放弃个人利益，服从集体利益的情感。这堂课不仅帮助学生提高了道德认识，而且强化了道德情感的深刻性。从而激励学生自我教育，使道德要求成为学生乐于接受的和愿意去做的具体行动。

三、在指导道德行为中，强化自我教育

小学生的自我教育是建立在自我意识的基础上的。自我意识在人的思想品德形成与发展中起着催化与调控作用。

小学阶段是小学生自我意识发展的主要时期，但发展不够充分和成熟，需要加以训练和培养。在思想品德课教学中，结合学生生活实际和思想实际，在指导道德行为中强化自我教育意识是行之有效的，如教了《劳动不分贵贱》，老师设计了这样一道题：“小刚对小华说：‘我长大了要跟我爸爸一样，当一名高级工程师，工程师的工作既不累又干净，坐在实验室上班多舒服呀!’小华说：‘你这是什么思想，我们长大了要当农民，劳动不分贵贱嘛!’”组织学生讨论、辨析。同学们各抒己见，发言热烈。通过讨论、辨析，大家认为小刚有远大的理想是对的，但认识不明确，工程师的工作是脑力劳动，为四化建设也要付出艰辛的劳动，并不是像小刚说的那样很舒服。工程师从事的工作和别的工作一样，都是杜会的需要是分工的不同，并不高人一等。小刚的理想如果不能实现，他应该服从祖国的分配，到需要他的岗位上去工作。小华也不对，他不该把脑力劳动和体力劳动对立起来，如果大家都去当农民，那谁去当工程师、科学家、艺术家、外交家呢?四化建设需要各种劳动，各行各业都是社会所需要的，当农民光荣，当工程师、科学家也同样光荣，劳动没有贵贱之分。

这样的辨析讨论，就是启发学生独立思考，实现自我教育、自我提高的过程。

10.数学教学要培养高中生的探索能力 篇十

摘 要：审题是做好数学题的基础和先导，在小学数学教学中，培养学生的审题能力是数学教学中的重要内容，也是关键环节。笔者认为，在培养审题能力的方面，强化审题意识是前提，掌握审题方法是核心，加强技巧指导，养成审题习惯是保证。

关键词：小学数学;审题能力;培养策略;探索

审题能力是一种获取信息、分析信息、处理信息的能力。学生审题能力的高低，直接影响到解题过程和结果的正确与否。在小学数学教学中，学生因其审题不清而导致解题错误的现象普遍存在，学生“看题会做，做起来就错”的现象也时有发生。如：计算题数字抄错，运算符号抄错；应用题看不懂题意，看到题目后不知如何下手；过于依赖老师和家长的帮助，自己不善于读题等等。分析学生解题错误的原因，除了粗心、马虎外，主要是因为审题能力的缺失，缺少审题的技能和审题的习惯。因此，我们数学教师应高度关注学生审题能力的培养。

培养学生的审题意识是提高学生的解题能力和审题水平的前提。我们教师在教学中要有意识地、积极地、主动地分析学生审题过程中遇到的问题，采取较为有效措施，引导学生克服困难，走出困惑，解决问题，从而提高解题的速度和效率。

一、找准失误的因素，强化审题意识。

兴趣是最好的老师，认识是行动的先导，强化审题意识是培养审题能力的前提，培养审题能力首先应关注学生的审题情感，找出出错的原因。

学生审题失误的因素有三：一是缺乏细心和耐心；二是审题抓不住关键；三是没有养成良好的审题习惯。关注学生的审题情感，强化审题意识的方法有：

1.提高学生对审题重要性的认识。我们可通过设计具体的相关专项训练、对比分析，潜移默化，逐步渗透，让学生自觉体验到题目中每句话都隐藏着重要的数学信息，感悟到审题的重要性，从而养成认真审题的好习惯。

2.从小学一年级开始努力培养学生的专注力。专注是认真审题的关键。从小学一年级开始，我们就要引领学生专注听题，集中注意力，坚持做到眼到、耳到、心到（口到）；我们还可设计“限时训练”来培养学生的专注力。

3.惩罚与激励并行。在教育教学中，适当的惩罚与激励是必要的，当个别学生马马乎乎、还未看清题就草草完成了事导致错误的，要进行合适的批评或惩罚，比如，给予罚抄三遍或打扫卫生一次，从而加深学生对审题错误的反思和体验。当某些学生能认真、准确地完成作业时，我们应及时表扬激励，在班内树立为学习标兵，号召同学们学习其一丝不苟的态度，学习其认真审题、谨慎作业的习惯。

二、掌握审题方法，明确解题步骤。

掌握审题方法是培养审题能力的核心。根据教学内容的不同，审题的方法也不尽相同。本人根据小学数学不同的课型，总结、整理出了与课型相适应的方法和策略。

1、计算题的审题方法：一看、二想、三算、四查。

一看：指看清数字和运算符号，避免思维定势，克服粗心大意；二想：指想清楚计算顺序、是否估算验算，合理选择算法，落实规律法则；三算：养成专注仔细的计算习惯，培养严谨学风；四查：鼓励反复计算，养成认真检查习惯。

2、应用题的审题方法：一读、二想、三述、四记、五思。

一读。就是认真读题，了解题意。我们可对读题形式和要求做出明确规定，养成认真、仔细、全面、边读边想的读题习惯，快速准确收集、提取数学信息。

二想。就是要善于抓住题目中的关键字、词或句，一边圈圈画画一边思考，做到手、眼、脑同步，从而准确理解题意，化解障碍。

三述。就是复述题意。抓主干句，抓题目骨架，抓关键词，提炼题意，用自己的语言复述，化繁为简、化难为易，促进学生进一步理解题意。

四记。就是在草稿纸上用简明、快捷的方式，记录题目中关键性的信息。

五思。就是回过头来，理清思路，联系实际认真想一想，确认自己的理解与题意有无偏差，是否符合实际情况。

此外，应用题一直是小学生探究数学知识的“拦路虎”，对待应用题，我们要加大学生的思维训练力度。做到通过一题多解，训练思维的广阔性；通过一题多变，训练思维的灵活性；通过对比训练，训练思维的深刻性；通过填空补白，训练思维的独特性；我们还要拒绝题海战术，注重方法指导，多做经典题目。帮助学生分清数量关系，帮助学生掌握正确的解题步骤。

3、统计与概率方面的审题方法：明确操作常规、审清操作要求、仔细检查。

操作之前先认真读题，后圈点出关于“要求”的关键词，弄清操作要求，联想操作图形的形状和特征，明确操作工具步骤，避免操作误区。操作完后要认真仔细检查，看是否符合题意规范作图。

4、实践活动（综合应用）方面的审题策略：“阅读理解、应用建构”。阅读是理解的前提，教会学生抓重点字词理解概念的含义，认真推敲概念结论成立的条件，切实领悟概念中的数学阅读方法和技巧。

三、加强技巧指导，养成审题习惯。

养成审题习惯是培养审题能力的保证。培养学生良好的审题习惯，贵在坚持，需要我们不断地坚持训练，加强技巧的指导；需要我们注重细节，及时引导；需要我们评价引导，奖励鼓励。另外还要学生养成检验、书写和订正错误的习惯。

1、养成检验习惯。①.认真检查结果与实际情况是否吻合；②.认真检查列式是否正确、合理；③.认真验算计算结果是否正确。

2、书写和订正错误的习惯。好的书写习惯,不仅反映学生的加识、技能的水平,表现学的效果,而且也反映学生的学习态度与学习习惯,表现教学的结果。因此，在数学教学过程中,要注意培养学生的书写作业和订正错误的习惯,对学生作业的书写要加强指导,严格要求,作业的书写格式要符含规范的要求,数字、符号要写的准确、清楚。

11.数学教学要培养高中生的探索能力 篇十一

【关键词】高中地理 创新能力 教学策略

【中图分类号】G633.55 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）07-0096-02

高中地理新课程目标要求在加强基础知识教学和基本技能训练的基础上，注重发展学生的感知、记忆和想象能力，重视地理知识转化为地理智能，努力提高学生的地理思维能力，加强创新思维的训练及其方法的掌握，能够灵活地运用地理知识创造性地思考问题，培养具有创新意识和思维、创新素质和能力的人才。

一、坚持学生主体

教师在课堂上对于学生的展示成果充分肯定，对于学生出现的一些偏差及时引导纠正，真正做到精讲点拨调控课堂的“导演”作用。从而使学生由学习的被动者变为学习的主动者，使课堂效率达到最大化。例如，在《多变的天气》这节课中，可以引导学生根据已有的天气知识和生活经验，说出天气现象及关于天气的谚语、诗歌，从中分析天气对我们生活的影响，然后，四人一组进行讨论，每组找出至少一条天气和社会生活的关系。由于学生课前查阅了大量的资料，所以，在课堂上学生踊跃参与，课堂气氛十分热烈。最后，老师将每一组的答案进行了归类并写在黑板上：天气与交通的关系、天气与人民健康的关系、天气与农业的关系、天气与工业的关系、天气与战争的关系、天气与人的心情、动植物的生存的关系等。在整个教学中，始终用温和的语调和鼓励的眼神，使学生在心理上得到平等，在精神上得到鼓舞，学生的思维更加活跃，探索热情更加高涨。教师还鼓励持不同观点的同学发表见解，为他们提供展示自己的机会。教师的这些行动体现了教师对学生的信任、关心和理解，一些不愿发表意见的学生在老师和同学的帮助下，受到激励和鼓舞，树立起自信心。就这样我用自己的爱心与学生一起营造了一个平等、尊重、信任、理解和宽容的教学氛围，使地理课教学在探究中发现，在探究中创新，有利于培养学生的创新能力。

二、打破思维定势

在地理教学中，教师如果把学生的思维束缚在教科书的框框内，不准他们越雷池一步，那么只能使学生的思维活动处于一种“休眠”状态，扼杀了学生的首创精神。如何使学生认真学好前人的知识，既不受其拘束，敢于另辟蹊径，又能言之有理，持之有故，这就必须鼓励学生标新立异，打破“思维定势”，从而发现新问题，提出新设想。应注意到，对学生的问题要推迟判断，避免武断。过早地下结论或向学生预示解决方法，都不利于学生创造思维的培养。即使学生把答案搞错了，也不必大惊小怪，而是要善于区分“笨拙的错误”和“创造性的错误”。后者往往是成功的先导。在地理教学中，教师还要充分运用“变式”教学，克服学生孤立思考问题的习惯和消极定势的影响，即对同一事物要善于从不同角度用不同方法进行揭示。同时，教师所提问题也要有较大的内涵，要多提需要从不同思路考虑的问题，以有利于学生进行扩散思维，使学生产生尽可能新地尽可能多地提出独创的想法、解法、见解和可能性。

三、引导殊途同归

“条条道路通罗马”，也就是说，解决问题的方法、途径是很多的。让学生思维变活，从多角度思考问题，不囿于思维的定式，善于变换方位灵活思考。比如解答潜水与河水补给关系问题时，我引导学生多种途径的解答：作某潜水位线切线，比较中间与两边水位高低，水总是由水位高者补给水位低者；或作出等潜水位由高向低的垂线，潜水流向河流，则潜水补给河流；潜水流向由河流指向潜水，则河流补给潜水等。再如昼夜长短计算途径：（1）某地昼长等于该地所在纬线圈昼弧度数除以15°；（2）日出时刻=12-昼长/2=夜长/2；（3）日落时刻=12+昼长/2=24-夜长/2；（4）不同半球相同纬度的两地昼夜长短相反，即：某地昼长=对应另一半球相同纬度大小地的夜长……教学中，教师引导学生多途径、多角度地探索知识，不仅培养了学生的创新思维，还激发了学生的创造力。

四、采用多种教法

教学过程应以学生为主体，强调学生的主动参与，教学过程活动化 。实践证明，开展多种自主学习活动，不仅能培养学生主动去探究地理问题的创新精神，开发学生的各种潜能，而且有利于学生个性发展，形成独立人格。为此，最大限度地将整个教学过程设计为学生自主的地理活动，必将成为地理课堂教学改革的一个基本方向。在地理课堂上主要地理活动方式有：

1.地理游戏，如地理谜语、在地图上旅游、政区拼图、地理故事会等。

2.地理实践，如等高线制作、区域规划等。

3.社会调查，如环境状况调查、资源调查等。

4.地理体验，包括直接体验（如郊游、参观）和间接体验（如观看录像、电影等）。

5.合作学习，地理课堂教学内容中更多的是没办法按照上述活动来设计的。

这时，我们可以把全班学生根据认知水平与能力、性格等分成若干学习小组，运用预习、自学、互相提问、答辩等方式来组织教学活动。

总之，教师在教学过程中，应该给学生营造一种积极思考又轻松愉悦的环境氛围，激发学生的兴趣，使之主动自觉地投入到创新学习中去。通过优化教学方法和手段，正确地引导学生树立创新意识，增强创新的勇气，不断提高他们的创新思维能力。

参考文献：

[1]高文.怎样在高中地理教学培养学生的创新思维能力[J].新课程学习，2014（08）.

12.数学教学要培养高中生的探索能力 篇十二

一、抓住问题案例内容生动性,在感知案例中培养主动探知能力

教育实践学认为,案例探析、解答的过程,实际就是克服困难,解决疑惑,知难而进的前进过程。这一过程深入推进,需要外在环境熏染和内在情感激发。而在案例式教学活动中,部分数学教师只关注问题案例的讲解,而忽视了学生案例解题活动的参与,导致案例式教学活动中,师生之间教与学活动相互脱离,不能同步互动,出现“教”与“学”之间的“脱节”,事倍功半。这就要求,教师要将学习对象能动探知案例情感培养作为首要任务,抓住问题案例内容所展现出来的生活性、趣味性、历史性等生动特性,让学生保持积极主动的学习情感感知案例。生活应用性是数学学科的重要特性,也是激发学生能动探知情感的重要抓手,教师应深入挖掘出各节课教材中的丰富生活元素和情感特性,渗透和运用于案例之中,为学生设置具有鲜明生活应用特征的案例情境,“勾起”学生主动学习的内在“欲望”。数学学科发展历史悠久,教师在课堂案例式教学中,就可以设置应用古代具有典型趣味的问题,促动深入主动学习。如“等比数列的前n向和公式”案例式教学中,展示“古代国王奖赏围棋发明者小麦”的经典故事,引发学生主动探知解析的内在情感。

二、抓住问题案例解析方法性,在探析案例中培养实践操作能力

学生在探析问题案例方法的过程,是思考分析、探究归纳、推理演绎的实践操作过程。学生在此过程中,实践操作能力能够得到有效的锻炼和培养。在案例式教学活动中,教师要充分发挥和延长问题案例解析的过程,引导和指导学习主体进行深入细致的分析思考、循序渐进的探析、条理清晰的演绎,获取解析案例的策略方法,得到解题技能的有效培养。

问题:已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0。求:(1)直线l的方程;(2)直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S。

学生解析:(1)联立两直线方程得到方程组,求出方程组的解集即可得到交点P的坐标,根据直线I与x-2y-1=0垂直,利用两直线垂直时斜率乘积为-1,可设出直线l的方程,把P代入即可得到直线I的方程;(2)分别令x=0和y=0求出直线I与y轴和x轴的截距,然后根据三角形的面积函数间,即可求出直线I与两坐标轴围成的三角形的面积。

解题过程略。

学生归纳解题策略:解决该类型问题案例的关键,是要利用联立两直线的方程的方法求两直线的交点坐标,掌握直线的一般式方程,会求直线与坐标轴的截距。

三、抓住问题案例内涵深刻性,在辨析案例中培养解题技能素养

数学问题案例的概括性和深刻性,一方面表现在问题形式的表现上,另一方面表现在内涵的丰富外延上。众多数学知识点内容都可以渗透和包容于问题案例内容之中,通过不同形式的解题方法和策略进行解答,这其中蕴含了许多具有策略性的解题思想。高考政策中对学生综合性解题能力,特别是解题思想策略运用提出了要求。教师在案例教学中,要注重学生解题思想策略的培养和训练,促进和提升学生解题技能素养。

如在“三角恒等变换”阶段性案例课训练中,教师针对该方面案例解答中经常运用到方程思想进行该类型解题活动。在案例式教学活动中,教师有针对性的设置“已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,tanα<tanβ,求tanα,tanβ的值”、“已知tan A与tan(-A+π/4)是方程x2+px+q=0的两根,若3tan A=2tan(π/4-A),求p,q的值”问题案例,在学生解题后引导学生解题策略,向学生指出,要注意利用方程思想解有关三角函数问题,如果tanα,tanβ是一元二次方程的两根,则由根与系数的关系作为桥梁,方程系数与两角和的正切公式有着密切的关系,这是方程知识与三角函数知识的一个交汇点。

总之,在案例式教学活动中,教师要抓住问题案例的内涵特性,结合新课改目标要求,将学习能力素养培养渗透于整个案例教学之中,让学生通过“观察问题、分析问题、解答问题”活动,实现学习能力素养的提升和进步。

摘要：问题是数学学科知识要义、内在联系的“概括”和“体现”,是数学学科的“核心”。设置典型、生动、丰富的问题案例,能够对展示教材内容精髓、展现教学目标要求、提升问题教学效能、培养良好学习技能,具有积极的促进和推动功效。本文作者根据案例式教学要求,结合教学实践体会,围绕问题内在特性,对数学课堂案例式教学中,学生学习能力素养培养进行了简要论述。

13.数学教学要培养高中生的探索能力 篇十三

内容摘要：

本文从“鼓励学生自己发现、鼓励学生自己尝试,、鼓励学生自己实践”三个方面，阐述了如何在小学数学教学中引导学生主动参与教学过程，从而使学生不仅可以依靠自己的思考去学习，并不断向教师进行质疑，使学生在创新能力和思维能力等多方面得到发展。

关键词：发现、尝试、实践

教学就是教给学生能借助已有知识去获取新知的能力，并使学习成为一种思索活动。小学数学教学改革的根本出路，在于为培养儿童自身的学习能力、创造能力和自我发展能力创设一个广阔的空间，通过教师必要的启发诱导，填补空缺，引导学生在思考中掌握知识，在掌握知识中发展自己的思维能力。其核心就是让学生主动参与探究知识的过程，使学生的能力得到发展。在从事小学数学的教学实践中,我从以下几方面在培养学生主动探究发展能力方面进行了探索。

一、培养学生主动探究。

要使全体学生都能主动地得到发展，就必须使全体学生都能参与到探究新知识的过程，为他们创造一个独立思考的空间。小学数学教材中有许多内容是可以放手让学生去探索和研究的，而我们教师更多的是替学生“包办”了，例如：几何图形的面积、体积计算公式，从原来的直接出示，让学生死记硬背套公式；转变为教师演示推导过程，学生依然死记结论，套公式； 有些老师虽然和学生一起动手推导过程，得出结论，这已经有了很大的发展了，然而还不够，我们指导学生推导的公式是千篇 一律，说明教师的思维束缚了学生的自由空间，让他们沿着一条路走的思想依然是“包办”。为此我注意让学生在相对自由的氛围中去创造性地解决问题，如在圆柱的体积公式推导过程中，教完了基本公式：V＝SH之后，我出了这样一道题目：一个圆柱体侧面积是30平方厘米，底面半径5厘米，求它的体积？学生用刚学的公式费了很大劲才算出来，计算如下：3.14×5×5×〔30÷（2×3.14×5）〕=75（立方厘米），这种解法，一般的学生是很难快速解答出来的，因此就给他们留下一个疑问，如何巧妙的计算呢？我组织学生进行分组讨论，动手操作，学生都有学具模型，我提示学生，经过拼接把一个圆柱体转化成长方体，仔细观察这个长方体，变换不同的位置，经过学生独立思考，反复验算，终于有几组学生举手发言，他们得出这样一个式子：30÷2×5＝75（立方厘米）。他们的理由是当把拼成长方体横放下来，则将有圆柱侧面的一面作为底面，高就是半径，因此得出V=S侧÷2×r。他们的思路是如此清晰，推理严密，又完全是一种自我发现，出乎我的意料。因此我认为我们每一个教师不应该怀疑学生的能力，他们无限广阔的思想空间常常是我们无法企及的未知领域。所谓教育失败从深层次而言，是教师的自我封闭而导致的直接后果。因此，我们每一个教师应该认识到，研究性学习是解放学生更是解放教师的全新理念。

二、学习方式上进行合作学习、探究性学习。

生活环境、生活方式对一个人的成长很重要。同样，学习环境、学习方式对学生的人格、品质、情感、态度和价值观的形成也很重要。在传统的学习观中，这个问题长期被忽视，虽然一些有识之士曾多次指出并提出许多措施，但是由于既定的学习环境和学习方式，问题很难从根本上解决。在传统的学习环境中，虽然几十个人在一个教室里学习，但学习方式却是个体的、封闭的，听课、理解、做作业、考试，除了与教师的单线联系之外，缺少横向的、与同学之间的沟通。这种环境和学习方式，尤其是学习的激烈竞争，容易使学生形成冷漠、自私、狭隘和孤僻的性格，这方面的教训很多，甚至发生了许多悲剧，其根源在哪里？除了品德教育、人格修养的因素之外，与这样的学习方式和学习状态不无关系。

新课程标准的实施在学习方式上的改革之一就是合作学习。为什么同样的课程、同样的教师讲课，而学生的学习效果却各不同，就是因为学生已有的知识、经验和观点的差别。如果在教学过程中，组织学生进行合作学习，随着学生之间不同程度的交往和互相配合、互相帮助，集体的荣誉感、责任感、领导意识，以及与他人的交际能力、合作能力、平等意识都会悄无声息地得到增强，这些品质在教材中并没有明显要求，在考试中也不会涉及，是一种隐性的东西，但是它给学生提供了一种良好的环境和引导，帮助学生形成这些现代社会所必需的素质。

因此，在教学中我尽量给学生讨论、分析的机会，使学生在知识方面相互补充，在学习方法上相互借鉴，同时要求小组成员之间相互尊重，畅所欲言，既要表达自己的观点，也要虚心听取别人的意见、想法，相互交流，取长补短，学会与同学合作，正确评价他人与自己。对那些不善于动脑筋或学习有困难的学生，可让他们通过认真听并体验同学们解决问题的思维过程，分享合作学习成功的喜悦，从而使他们受到启发，得到提高。

如在教学“统计表”时，我把学生分成几个组：有的量身高、有的作记录、有的看刻度、有的检查错误……通过小组一起工作，使他们感到了相互的依赖。

三、培养学生思维的灵活性。

灵活性人格表现为反应敏捷，思维容量大，易于接受新的事物，善于随机应变，具有较强的融会贯穿、举一反三，触类旁通的能力，能从不同方面、不同角度分析问题、解决问题，它是创新活动必要的人格因素，培养学生灵活性思维是灵活性人格的灵魂。所以，我们每一个教师在数学课堂教学中要重视开发，培养学生的灵活性思维，一方面要鼓励学生质疑问难。另一方面要重视一题多解、一题多思、一题多变，诱导学生从不同角度、不同侧面思考和寻找答案，产生尽可能多，尽可能新，尽可能独特的解题方法，其中开放题的设计、“开放性”提问对培养学生思维的灵活、深刻性，从而塑造灵活性人格尤为重要。

如教学“圆的面积”时，我注意问题设计的“开放性”。课前我先让学生根据自己的喜好把硬纸圆片等分剪成8个、16个、32个……小扇形，让学生拼成近似的长方形，通过寻找联系、推导出公式，这时，我别出心裁，提出了这样一个问题：“如果不拼成近似的长方形，你们还能拼成别的图形，同样推导出圆面积的计算公式吗？”这一问题极大激发了学生的学习兴趣。他们纷纷动手实验，大胆求证，拼出了近似的平行四边形、近似的三角形、近似的梯形等等，同样也推导出圆面积的计算公式。充分展现了公式的多种推导过程，克服了思维的单一性，培养了思维的灵活性，进而达到了对学生的灵活性人格的塑造。

四、注意让学生多层发展。

儿童学习的最根本的途径应该是活动，活动是联系主客体的桥梁，是认识发展的直接源泉，所以要放手让儿童动手、动口、动脑。通过生动的实践活动，多层次地发展学生的认知结构和技能技巧。如依据“思维从动作开始”的规律，我注意为学生创设一个活动、探究、思考的环境，使学生在摸一摸、摆一摆、拼一拼等动手操作中获取新知，发展思维；依据“语言是思维的工具”的规律，我通过让学生说算理，分析、比较、抽象、概括等发展语言，并借助语言对人们的思维进行调节，使思维逐步完善；尤其要精心设计学生形成理性认识的第二实践活动──课堂练习，通过“开放性”练习，更有效地面向全体学生，实行全方位、多角度的训练，促进学生多层次的发展。

如教学了比的.应用后，我出示了这样一题：“某班原来男生与女生人数的比是4∶3，后来转进2名女生，这时男生与女生人数的比为6∶5。这个班原有学生多少人？”

这题的一般解法是抓住男生这个不变量，求出转进2个女生前后，女生各是男生的几分之几再进行求解。这样较为复杂，我引导学生用份数进行巧妙求解。我先让学生分析，这题中，谁的人数前后没有发生变化，学生显然能说出，男生人数在女生转进2名学生前后没有发生变化，我再请学生思考，在转进2名女生前后，男生和女生的比各是几比几？然后引导学生思考并解答：原来男生与女生人数的比是4∶3，后来转进2名女生，这时男生与女生人数的比又为6∶5。4∶3 = 12∶9；6∶5＝12∶10，原来男生12份时，女生是9份，现在男生仍为12份时，女生则为10份，这是因为女生比原来增加了2人，正好增加了1（10－9）份，因此可得这个班原来的学生人数为：2×（12＋9）＝42（人）。

五、展示学生的个性，培养主动型人格。

主动型人格表现为有自己的主见，喜欢独立地专做自己的事情，不肯接受他人支配，不被权威吓倒，敢于独立思考，主动开拓，提出质疑，并坚忍不拔地解决问题。敢于质疑问难是主动型人格最突出的表现。主动型人格是一种良好的创新人格的品质。因此，在课堂教学中，我们每一个教师要十分注重学生个性的培养。

首先为学生创设一个民主、平等、自由的课堂氛围，只有在这种氛围中学生才能感受到爱和尊重、乐观和自信；才能敢于发表自己的见解，提出自己的观点；才能争辩质疑，标新立异；才能生动活泼，大胆探索，使学生的学习过程中能自觉地、全身心地投入到自己设计的问题之中，他们用心思考，真诚交流，时而困惑，时而高兴，在和谐诚恳的交流中充分展示着自己的个性和才能，主动的参与到学习活动中。

同时我注意尊重学生的创新活动，允许学生“越轨”或创新失败，对有独到见解的要大力表扬，对不完善的意见给以补充，对那些不合常理的奇思异想、幼稚可笑的质疑问难我则给以呵护，如在解答“某人从甲地去乙地，去时每小时行4千米，回来时每小时行6千米，求这人往返的平均速度”这题时，我先请同学们进行解答，有的同学列出了这样的算式：（4+6）÷2＝5（千米），这时，我请学生分组讨论：（1）、甲、乙两地的距离有没有告诉我们？（2）、这人从甲地去乙用的时间和从乙地返回甲地用的时间相同吗？（3）、（4+6）÷2求出来的是什么？学生相互交流，直诚探讨，最后一致认为（4+6）÷2这个算式是错误的，因为求出来的5千米只是速度的平均数。同时他们列出了正确的算式：1×2÷（ 1/4 ＋1/6）＝4.8（千米），我再请他们思考，能否再列出其它的算式，有的同学提出，甲、乙两地的距离未告诉，可设一个具体值进行求解。我请他说出怎样解答。他说：“因为4和6的最小公倍数是12，因此可以设甲、乙两地的距离是12千米，因此可以这样列式求解：12×2÷（12÷4＋12÷6）＝4.8（千米）”。我和同学们都给予了他热烈的鼓掌。因此我们教师在教学中一定要鼓励学生独立思考，学会学习，提出自己的见解，形成质疑争辩之学风。并且在学生回答出解决新问题的方法时，教师还要追问：“为什么？”“你是怎样想的？”“他的方法正确吗？”“谁还有不同的意见？”等语言教学生去思考，去讨论，让学生在质疑问难中，在奇思异想中形成主动型人格。

六、承认学生的差异，因材施教。

学生蕴藏着极大的学习潜能，也存在着巨大的个体差异。因此，学生对课堂教学的需要与期待也不会一样，甚至很不相同。因此，我们教师有必要采取面对学生的差异，因材施教。在单式班中突破传统的班级授课的局限，我对同一班级内不同层次和不同特点的学生进行分组区别要求，在群体教学中增加因材施教的因素，以适应学生的个别差异。根据学生的学业基础与学习能力，把学生分成自主合作学习组和教师辅导学习组进行要求，各组学生的学习要求、学习内容和学习方法不完全相同，课堂上允许他们以各自适宜的速度与进程推进自己的学习，并激励学生由较低层次向较高层次的学习目标推进。分组区别要求的核心思想是面对有差异的学生，实施有差异的教学要求。自主合作学习组学生在相互协作中培养自己的合作精神和自主创新能力；教师通过对学困生的直接教学和个别辅导，消灭“陪读”现象，更好地补差、防差。要改变以往教学目标划一要求的状况，为同一班级中不同层次、不同学习水平的学生设计了不同层次的教学目标，使教学目标指向每个学生的“最近发展区”。几个层次的教学目标分别是：（1）达到课程标准及教材中最低限度的要求。（2）达到课程标准及教材中全部基本要求。（3）在达到课程标准及教材的基本要求的基础上，适当加大难度。我还鼓励学生在达到本层次的教学目标以后，根据具体情况，选择高一层次的教学目标进行达标学习，用不断递进的分层目标来引导和要求学生。不同组别的学生完成不同程度的作业：基本题、基本题+综合题、其中优等生在此基础上，还要完成一些有利于发展思维、培养能力的提高题。在学生各自达成目标的过程中，教师要有意识地帮助各层次学生，特别是帮助学困生体验成功的快乐，使之以学为乐，积“小成”为“大成”。

14.数学教学要培养高中生的探索能力 篇十四

禹州市褚河高级中学 杨峰烁

高中数学课程改革不论从理念，教材内容还是到实施处处彰显数学思维能力培养。在新课程实施过程中强调着重培养学生创新精神和实践能力，而合情推理能力的培养正是实现这一目标的重要方法。在教学实践中，通过创设问题情境，引导学生细心观察；变式训练，强化思维能力；特殊值代入，引导学生猜想；特别是强化合情推理的意识，提升思维水平，达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。下面我就个人在数学教学中如何点燃学生的合情推理思维火花的点滴做法与大家共勉。

1．合情推理的含义

1．1什么是合情推理，合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括经验和实践的结果），以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程。这种推理的途径是从观察、实验入手，凭数学直觉，通过类比而产生联想、归纳而提出猜想。高中阶段合情推理主常用的思维方法：归纳推理、类比推理。新课标中指出：“让学生结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义、步骤和方法，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。”在问题解决中，合情推理具有猜想和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识培养。

1．2合情推理与演绎推理的关系。演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等），按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。根据数学建构主义认为：知识并非是主体对客体的被动的镜面式的反映，而是一个主动的建构过程。学习者通过不断对各种信息进行加工、转换，形成假设，所以合情推理是数学建构主体思维的关键步骤，也是必不可少的思维方法，它可以促进知识的深化，加速知识的迁移，能力的提升。合情推理是演绎推理的前奏，演绎推理是合情推理的升华，作为数学逻辑思维的重要组成部分，在教学过程中要特别重视如何采用适当的途径强化合情推理的意识，培养学生的合情推理的能力。

2．合情推理的步骤

1、审题（观察具体问题）

2、联想：（可以向自己提出一系列问题：见过与其类似的问题吗？比如图形类似？条件类似？结论类似？注：这些表面上很普通、很平常的问题能帮助我们联想，可能使我们找到打开问题的大门钥匙。）

3、通过自身探究或合作交流（如：将问题特殊化，寻找类似结论或类似方法——归纳、类比猜想。）

4、得到问题结论并加以证明。

3．培养合情推理能力的关键点：

3．1教学中要不断增强学生合情推理意识。新课程标准下的各种版本教材都将合情推理纳入具体的教学内容中，要求学生了解合情推理含义，结合典型案例，体会并认识合情

推理在数学发现中的作用来激发探究意识和创新精神。特别在高中复习阶段利用合情推理将有效培养学生解题能力和构建完整的高中数学体系。

3．2教学中防止学生易犯的错误：想当然的用合情推理来替代演绎推理。学生在平时解决问题时首先要确定一个目标，然后通过分析和合情推理，总结出一个预期的解决方案或猜想，最后还需对此猜想做出严格的证明。

4．培养学生合情推理能力的可行性途径

4．1创设问题情境，培养学生的观察能力，激发合情推理意识。著名数学教育家波利亚曾指出：“只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话，就应当让猜测、合情推理占有适当的位置。”因此在教学中要从知识发生的过程设计合情推理的问题情境，留给学生足够的推理与猜想的时间，让学生通过合作交流或独立探究自主发现规律，从而获取新知，充分展示学生的思维过程，有利于学生理性思维的提高。问题是数学的心脏，创设的问题情境要适合学生的认知水平，让学生在具体问题的探索过程中热情参与，积极思考，大胆发言，在解答问题的过程中品尝成功的喜悦，激发合情推理的意识。

4．2特殊化引领，带动合情推理。合情推理中的归纳推理，指的是由某类事物的部分对象所具有的某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事

实概括出一般性的推理，即由部分到整体，由个别到一般的推理。在探寻求解某些问题的过程中，特殊情况代入可起到引领的作用。

数列中的合情推理 例 对于等差数 列{an } 有如下命题：“若{an } 是 等差数列，a =0，s，t是互不相等的正整数，则(s.1)at.(t.1)(1)as = 0”．类比此命题，给出等比数列 {bn } 相应的一个正确命题． 评析本题以数列为载体，通过类比推理，考查 推理论证能力，由于类比等差数列的相关公式和性 质可以推导等比数列的相关公式和性质，等差数列 中的加减法、乘除法可以分别类比等比数列中的乘 除法、乘方开方运算．由等差数列中有 a1 =0，类比 得等比数列中 b =1，因此可得 b11tstsb..=． 例 2设无穷(1)等差数列{}的前 n项和为 anSn ．

(Ⅰ)若首项 a1 =23，公差 d = 1，求满足 S 2 =()Sk 2k 的正整数k；

(Ⅱ)求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切 =Sk 成立．正整数 k都有 S()2 2

评析作为特殊的函数，数列中的很多性质可以 类比函数得到，特殊化的思想方法在数列解题中经 常用到，本题的解答也可以从一般情况展开，但计 算量比较大、计算技巧比较强，运用合情推理（特 殊到一般）的手段来解决更简洁，取 k =1，可得 a1 =0 或 a1 =1；取 k =2 时，若 a1 =0，可得 d =0 或 d =6，从而 an=0 或 an= 6(n.1)（不合，舍去，不 满足S =(S3)2）．若

a1 =1，可得 d = 0或 d = 2，从而 an= 1，2、3 或 an= 2n.1，经检验 an= 0、an=1 或 an= 2n.1 满足题意． 4．3数形结合，有助于养成合情推理的习惯。数形转化就是通过数与形的相互转化来解决数学问题，数形结合兼有数的严谨与形的直观，利用数形转化可使复杂问题简单话、抽象问题直观化，通过数形相互转换，得到解决问题的方法。“它山之石可以攻玉”，用直观几何求解代数问题可以激活学生思维、产生直觉判断，从而引导学生主动联想，大胆假设推理，形成合情推理的能力，养成合情推理的习惯。

4．4由此及彼，求同存异，类比联想，培养合情推理能力。合情推理中的类比推理.指的是在两类不同事物之间进行对比 ,找出若干相同或相似点之后,推测在其它方面也可以存在相同或相似之处的一种推理模式。

类比推理具有以下三个特点：（1）类比是从人们已经掌

握了的事物的属性,推测正在研究的事物的属性,是以旧有的认识为基础,类比出新的结果.（2）类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特殊属性.（3）类比的结果是猜测性的，不一定可靠,但它却有发现的功能.在历史发展历程中，人类不断发现自然、征服自然，发明创造了不少有利于人类生存的工具：如①.工匠鲁班类比带齿的草叶,发明了锯。②.仿照鱼类的外型和它们在水中沉浮的原理,发明了潜水艇,„„

15.数学教学要培养高中生的探索能力 篇十五

一、情智和谐是探索的前提

教育活动是特殊的认识活动, 也是学生情感发展的过程, 学生在课堂上的学习是全身心投入的, 要包括身、心、情感、智力的投入, 并且相互之间都要和谐的发展, 其中最重要的是情、智的和谐统一。

学生的探索活动, 说到底就是他们的情感活动、智力活动互补的和谐发展。要使学生想上课, 教师只有千方百计地创设和谐的氛围, 点燃学生学习的兴趣之火, 使学生带着一种无比高涨的激情从事学习与思考。因此, 在教学中, 我通常会借助智力故事、数学游戏等一系列学生喜闻乐见的教学手段, 激发学生的探索兴趣。我在备课时就设想在课的开始必须让学生从心理上产生一种强烈探索欲望的情感体验, 以促进学生的智力发展。如在“圆的认识”这一课中, 为了让学生理解圆是由曲线围成的, 我设计了“比谁剪的又快又好”的游戏情境:先让学生拿出印在纸上的长方形、平行四边形、梯形、正方形、圆形, 选一个剪下来, 比比谁获胜, 统计剪下的形状, 为什么剪圆的同学剪的又慢又不好?再问获胜的同学, “你为什么选择剪圆形?”使学生在欢乐、愉悦的情境中求知、求乐, 共同享受游戏的喜悦, 并从中思考怎样获胜?为什么?从中获取知识, 真正达到了“启智于情, 怡情炼智”的目的。

二、教师引导是探索的关键

学校里的学习不是毫无热情地把知识从一个头脑中装进另一个头脑中, 而是师生之间每时每刻都在进行的心灵接触。

教师为学生提供自主探索的时间和空间, 让学生真正成为学习的主人。不要怕他们说错、不要担心他们的操作是否浪费时间, 不要怪他们的探索没有任何收获。放手、放心、给足时间和空间让学生充分从事探索活动吧!但是课堂教学中的自主探索并不是放羊式的, 不是给了学生的时间和空间后, 教师就可以在一边等着学生探索出结果, 恰恰相反, 低年级小学生, 他们的自主探索更应加强教师的帮助、组织、引导、合作。教师要在教学过程中把学生的个人自学与独立思考、小组合作与交流、全班展示与评价引进课堂, 使学生的知识自主探索得以顺利进行。教师要在关键处引导学生一下, 难点处拉学生一把, 与学生共同摆摆小棒、讨论问题, 为学生提供自主探索的素材、指明自主探索的方向。和中高年级学生的自主探索比起, 低年级学生的自主探索也许称为“自主发现”更合适, 这种学习方式不可能贯穿整个课堂教学, 也许只是在某个环节应用一下, 而学生探索的结果只是发现了5的几种分法这样简单的知识。可是学生正是在低年级有了对《5、6、7的分与合》这样简单知识的自主发现, 才会有高年级对《圆的周长》这样知识的自主探索, 才会有将来更多更新的发现。

三、挖掘问题是探索的核心

“问题是数学的心脏”, 积极的思维从探索开始, 探索的核心是不断地挖掘问题, 让问题去诱发学生在正确的思路中进行探索。

好的问题能给学生的探索指明方向, 由学生自己去发现问题、挖掘问题, 更能贴近学生, 激起学生的探索欲望。爱因斯坦也提出:“在科学研究中提出、挖掘问题, 要比解决问题的意义大的多。”可见让学生学会挖掘问题是相当重要的。如何去挖掘问题?方法很多:有的从课题出发挖掘问题, 如:在教学“对称”这一课时, 我就从课题入手问:“你们对‘对称’有多少了解, 有什么想法或想知道什么?”让学生产生一系列问题, 编排好后有指导性的开展探索活动。有的从结论入手挖掘问题, 如教学“三角形的内角和”这一课时, 由于小学生观察、归纳概括能力较低, 对结论不理解, 就有学生会问“为什么三角形的内角和是180度?”抓住契机, 引导学生探索, 动手实践进行验证。有的从操作实践中挖掘问题, 还有的从小组讨论中构思问题。这样学生有了探索的问题和程序, 就会产生探索的意向和动因, 促使学生全身心地投入探索。

四、思考与实践是探索的途径

思考, 是人类智慧的源泉。前苏联心理学家维果茨基的内化理论提出:思考是一种活动, 这个活动依循个人的内在语言来进行, 并通过学生的经验活动而发展。

数学中的实践活动是学生主动发展的自由天地, 注重动手实践的课堂将成为学生探索的乐园。所以思考与实践是紧密联系、不可分割的。有了思考才用实践去检验, 实践之后产生新的问题, 又对新问题进行探索, 学生的认知活动就在这样一个反复渐进的过程中得到发展。如在教学“对称”时, 在学生初步感知对称后, 让学生动手实践, 亲身经历体验对称。让学生先思考后汇报:有的直接画一个对称图形剪下来;有的认为应该先对折, 再画;还有的认为只要先对折了, 不用画, 随便怎样剪都是对称图形。问:“从实践中你又有什么想法?”以上学生思考讨论方案的过程, 即是学生进一步思考对称的过程, 进一步探索好的方案, 剪对称图形的实践活动又使学生更加深刻的体验“对称”这一概念。

五、课内到课外是探索的延伸

课堂教学活动由于受到时间的制约, 仅能解决课本中的一些问题, 但不能解决生活中所有相关的问题。数学课外活动是对数学课堂探索的延伸和发展。

根据学生的兴趣和爱好, 开展多种形式的数学课外活动, 在数学课外活动中, 学生从生活和社会现象中寻找数学问题, 探索思考。学生之间相互交流、相互提问、相互启发。让学生参加一些数学知识宣传、社会问题调查等, 如何引导学生在课外继续进行不断地探索, 这是数学学科的素质要求。所以我们在设计方案时, 想方设法把学生的探索精神延伸到课外。如在“认识厘米”“用厘米量”学习完后, 课堂小结“今天我们学习了如何用厘米作单位来量物体长度, 在课上学到了量腰围、裤长、肩宽等, 回去为爸爸妈妈也设计量量服装的尺寸, 为爸爸妈妈设计一套服装。再做一个调查, 还可以用哪些单位来量身定做服装?生活中还有哪些单位量长度?”等等, 将课内学到的知识用到数学课外活动中。

16.数学教学要培养高中生的探索能力 篇十六

关键词： 高中生物 自主学习 培养方式

社会在飞速发展，经济环境随之发生翻天覆地的变化，同时社会扩大对人才的需求。学生在课堂和课本上学到的知识具有局限性，要跟上时代的发展步伐，学生必须进行自主学习，拓宽自己的知识面。所以培养学生自主学习能力是教育界较关注的问题。笔者对高中生物教学中如何培养学生自主学习能力进行探索。

一、帮助学生对学习内容进行推理和分析

对于生物教学来说，教师不应该直接传授给学生生物知识，应该教会学生怎样分析和理解生物知识。经过前人无数次的观察和实验才形成生物理论学，所以和生物理论结果相比，过程更具趣味性。而生物教师必须教会学生怎样将生物知识分析透彻，引导学生对生物理论知识的形成过程进行探究，激发学生生物学习兴趣，提高学生综合应用生物知识的能力[1]。提升学生分析生物知识的能力是一个缓慢的过程，这就需要教师对他们进行耐心、仔细的指导。

例如：“DNA”这节课，教师不应该直接讲解DNA是遗传物质，要让学生课前自己收集关于DNA的相关资料，如：DNA有什么作用，DNA内有多少种营养物质，DNA是怎么形成的，等等。学生在资料收集过程中，会自主地对生物知识进行探究，在这个过程中学生会加深对DNA概念的理解。之后教师对DNA知识进行讲解，这样学生会对DNA知识理解得更透彻。

二、应用比喻转化枯燥的学习内容

高中生物知识非常枯燥，很容易导致学生失去学习兴趣，使生物教学效果大大削弱。这时教师就应该转化枯燥乏味的生物知识，使学生对其产生兴趣，从而促进学生积极主动地学习生物。而在讲解生物知识过程中应用比喻对词句进行转化，会使课堂气氛变得愉快，促进学生提高学习效率。

例如教学“三磷酸腺苷”这节课时，教师可以把三磷酸腺苷巧妙地比喻成银行卡，把人体生命活动能力比喻成自动取款机，把其余的营养元素比喻成存折。自动取款机只允许银行卡的进入，拒绝存折的进入，正如只有三磷酸腺苷具有的能量才能被人体生命活动吸收，而其他营养元素提供的能量完全会被人体拒绝。在应用这个比喻过后，学生就会对该知识点加深理解[2]。

应用比喻进行生物教学，这样提高了对教师的要求，教师不但要深刻地掌握该知识点，而且要深刻地领悟生活，可以找到生物知识与生活事物间的关系，并在课堂上进行完美比喻。

三、促进学生养成辩证思维能力，协助学生对重点知识进行分析

要学好生物，必须具备良好的辩证思维能力，而辩证思维能力就是人们在知识概念、问题判断、知识分析等思维形式基础上对客观事物发展的过程作出正确辨证，也就是正确应用客观辩证法。辩证思维具有的特点是可以把事物看做是一个整体，考虑其内在矛盾变化和运动关系，方便系统地对事物加深认识。在通常情况下，将辩证思维应用于高中生物教学中，学生思维不会局限在传统的学习思维中，由此掌握一种新的思维能力。这种思维可以对生物知识进行正反两方面思考，促使学生更全面地掌握和了解生物知识。有时，在对生物知识进行考虑时，只考虑一方面，有较大难度，也不能促进学生进行自主学习，但是要是从反方进行考虑，就会降低思考难度。所以我们要从多方面对高中生物知识进行思考，提高学生理解生物知识的能力。

在学生辩证思维得到培养的同时，教师要协助学生确定重点知识，高中生物有庞大的知识体系，如果学生不能针对重点知识进行学习，则将很难提升学习效率，甚至会对高中生物产生厌烦情绪[3]。这时教师如果可以帮助学生找到知识重点，对学生来说可谓是巨大的帮助。

四、帮助学生归纳和总结生物知识

如果学生只是一味地学习生物知识，而不能很好地归纳总结知识，则其学习效果一定会不理想。所谓归纳总结知识，就是整理日常所学知识，使其条理更清晰。站在学生的角度讲，这可算是对自己学习能力的一种培养。在对知识归纳总结之后，其知识更具网络系统化，学生将会很好地记忆知识。对所学知识进行归纳总结，在学习过程中占有重要地位，它可以将复杂的知识变简单，促进学生更好地记忆所学内容。因此，要让学生自主学习，就必须培养学生养成归纳总结的好习惯。

五、结语

本文主要分析了高中生物教学中的学生自主学习能力培养问题。对生物教学的实际情况进行观察，发现依旧有一些问题存在，生物教师绝对不能停留在原有的教学观念之上，而要应用科学的教学方式让学生产生学习兴趣，并制定驱动性的问题引导学生进行自主学习，从而养成自主学习习惯。

参考文献：

[1]李燕.试论高中生物教学中启发式教学方法的应用[J].学周刊，2015（19）：60.

[2]冯瑞仙.高中生物教学中培养学生的创新能力分析[J].新课程（教育学术），2012（12）：5.

17.高中地理教学读图能力的培养 篇十七

石嘴山市第三中学：马 丽

地图是基于特定数学法则的对一定 时空尺度内客观世界的具体而微的直观表达，其承载和传递着丰富的空间信息，是地理学科的第二种语言。作为地理知识的重要载体，地图是地理教学和研究中必不可少工具，也是地理教学区别于其他学科教学的特色所在。地图具有综合性、直观性等特点，在教学中适时 “ 以 图辅学”，将不便直观的地理事现在一定的平台上予以形象展示，便于学生更好 地将文字表达与地图呈现结合起来，进 而深化理解、强化记忆、拓展思维，以 适应地理的时空跳跃性、空间关联性的 知识特征，培养过硬的地理科学素养。

一、读图能力培养的必要性

在认知活动中，抽象思维与形象思 维相辅相成，形象思维是抽象思维的基础，抽象思维则是形象思维的高级形式，综合运用这两种思维形式，有助于开发思维潜能，提高学习能力和效率。地理学科内容保罗形形色色的地理事现，其具有鲜明的表象，对培养学生形象思维

具有特殊意义。地理教学内容中不乏山、川、大气团、洋流、季风等各种可视或不便直观的地理事现，形象思维就是从这些事物的表象入手，分析、综合、抽象其特征、机理、联系，从而形成对它的认识、获得相应 的知识。在学习中，丰富的形象资料是深化认知、掌握智慧的必需，没有形象资料的支持，学生难以将理论与实际相结合，把知识运用具体的环境中 ； 而高级复杂的抽象思维是提升学习效率的有效途径，没有抽象思维将形象资料的概括、升华，学生会对深层次的地学现象和规律一知半解，无法灵活、有效地运用。． 读图能力培养的素质教育需求

素质教育 以教人成人为核 心理念，以提高学生基本素质为目的，课堂教学作为素质教育执行的重要平台，不仅应奉行的授业传道的宗旨，更应该有效践行其素质培养的使命。2 1 世纪，8 0 ％ 的信 息都与时空地理环境相关联，因此，学生的地理科学素养的培育与发展也体现着时代的要求。地理素养是个人综合素质的重要组成部分，而读图能力是构成的地理素养的基础，也是现代社会条件下必需的实践技能和应用能力。无论在地理教学还是 日常生活中，常常会遇到地图辨识、时空定位、地理要素辨析等相关地图知识，掌握读图、析图的能力是提高学生素养的基本要求。． 地图教 学的地位

现在地理教材中大量知识均 以地图的形式展现，并采取了以图注文的模式，这丰富了地 图的信息容量，使其成为地理学科体系中的重要组成部分。一方面，地图是地理知识的重要来源，图文渗透 构建起文 字理论 与地学现象之 间有机契合的桥梁，其蕴含的信息是教学基础内容，另一方面，地图是教学工具之一，其 “ 图形思维”的方式能够激发学生感觉器官，活跃他们的思维能力，延伸过程思维。高中地理教学内容庞杂，而地理图表却是教学和应试中不变的主题，依图分析、筛选、判断、推理进而提取有效信息，厘清地理要素的空间特征、分布规律、过程机制，对学生来说不仅是基本的学习要求，更是个人的能力期望，由此可知，读图能力的培养在地理教学中的意义是不言而喻的。

二、读图能力培养的策略 1 ． 建立兴趣基点，培养地图素养

地理教学与地图密不可分，教师应寻找多个兴趣点，促使学生喜爱地图，引导他们看 图、析图，使 之形成一种学习习惯。为此，可有意地 创造机会培养学生对地 图认知热情，如在课外让 学生在地 图册 中标注各大洲排名 前 5的大河的流域、找 到世界 面积

排名前 十的岛屿等，激发他们竞学情绪 ； 也可安排 实践课程，在实地由教师的教授如何 绘制等高线图、辨认经纬线，以增强技 能体验 ：还可让学生制作 自己最感 兴趣 的世界、全国或省级、市级 的旅游路线 图 ：通过这些有意识的培养，鼓励学生多接触地图，潜移默化地唤醒学生的看图、探索地图的兴趣，从实际体验中获得基本的读图能力。如此，学生对地图具有一定的兴趣爱好，也就有了解图的源动力。． 勤于积累资料，善于识记辨析

读图能力的培养须基于对一定量地图素材的识记之上，将地图的位置和轮廓印记于心中，才能熟练、灵活地从图中迅速提取所需要的信息。地球表层，气象万千，地图也形形色色，尤其是中小区域的地图其形状、地理位置更加难以分辨 ； 于是我曾特意安排学生利用栅格法绘制中国区域图、省区图，世界区 域图、各大国的行政区图，专题地图如 洋流图、气候图、工业分布图、交通路 线图等，还强调学生了解特殊区域如马 达加斯加岛、南极半岛、苏拉威 西岛、希腊半 岛、济州岛、加利福尼亚半岛、克里米亚等地区的地理位置、气候特征、区位条件等，这些有意的训练随着时间的延长，学生便能 日益对地图敏感，看到地图便会联想到相关区域的地理信息特征，增强辨别地图的能力。． 充分发挥联想，展开多维思考

在地理应试中出现的地图多是从某

18.数学教学要培养高中生的探索能力 篇十八

内容提要：

本文从“通过一题多解，培养学生的创新能力;善于引导学生归纳和发现，培养学生的创新能力;善于联想和比较，培养学生在联想和比较中创新;通过一题的灵活多变，不断培养学生的创新素质”四个方面，阐述了在小学数学教学中，如何注重开发学生的潜能，培养学生的创新能力。

关键词：一题多解 引导归纳 联想比较 一题多变

素质教育要求我们充分尊重学生的主体性，注重开发学生的潜能，对于数学这门学科来说，其中创新能力是素质教育的核心，关键是培养学生的创造性思维能力，培养学生的创造性思维能力，这是培养新世纪新型建设人才的时代要求，也是教学的重任。我长期从事小学数学的教学工作，在教学的实践中，我从以下几方面抓了学生创新能力的培养。

一、通过一题多解，培养学生的创新能力;

在教学中，通过多角度思考，获得多种解题途径，可拓宽学生的思路，使学生感受到数学的奥秘和情趣，培养学生的创新意识。

例1、 某水泥厂去年生产水泥32400吨，今年前五个月的产量就等于去年全年的产量，照这样计算，这个水泥厂今年将比去年增产百分之几?(九年义务教育六年制小学数学第十二册)

解法一，预计今年的水泥产量为：32400÷5×12=77760，今年可比去年增产：(77760-32400)÷32400=140% 。

解法二，设去年的每月的水泥产量为“1”，则去年的水泥总产量为 12 ，今年前5个月的水泥产量即达12，今年全年的水泥产量应为：12/5 ×12 ，因此今年的水泥产量将比去年增加：(12/5 ×12-12)÷12=140%。或 12/5 ×12÷12-1=140% 。

解法三：同上，去年水泥总产量为 12 ，今年前5个月的水泥产量即达12，生产同去年同样多的水泥，今年可比去年少用7(12-5)个月，如这7个月继续生产，则可比去年多增加水泥产量7，因此可得，今年的水泥产量将比去年增加：7÷5=140%。

解法四：设今年每个月的水泥产量为“1”，则今年的水泥总产量为12，因为今年5个月的水泥产量就同去年相等，因此去年的水泥总产量则为5，因此可得，今年的水泥产量将比去年增加：(12-5)÷5=140%。

解法五：设去年的水泥总产量为“1”，则去年每月的水泥产量则为 1/12 ，今年每月的每月的水泥产量则为1/5 ，今年与去年每月的水泥产量比则为：1/5∶ 1/12 ，因为时间相同，因此可得，今年与去年的水泥总产量的比也为1/5 ∶1/12 ，因此可得，今年的水泥产量将比去年增加：( 1/5- 1/12 )÷ 1/12 =140%。

例如在学习了百分数应用题后，我出示了这样一题：“某校女生人数比男生人数少20%，问男生比女生多百分之几?”，并要求学生用不同的方法进行求解。学生在我的点拨和指导下，经过讨论，很快列出了不同的算式：(1)、因为男生人数为单位“1”，因此女生人数为：1-20%=80% ，因此男生比女生人数多：(1-80%)÷80% =25 % 。(2)、同上，女生人数是男生人数的：1-20%=80% ，又因为女生人数比男生人数少20% ，因此可得，男生比女生人多：20%÷80% =25 % 。(3)、同上，因为女生人数是男生人数的80%= 4/5 ，即女生人数与男生人数的比是4∶5，，因此可得，因此男生比女生人数多 ：(5-4)÷4=25 % 。

通过一题多解不仅能拓宽学生的思维领域，增加学生的思维空间，同时通过总结，可揭示一些有规律性的东西，达到增长学生智能的目的。

二、善于引导学生归纳和发现，培养学生的创新能力

在数学教学中，如能引导学生进行归纳和发现，也能培养和提高学生的创新能力。

如在教学完了平面图形的面积计算公式后，我要求学生归纳出一个能概括各个平面图形面积计算的公式，我让学生进行讨论，经过讨论，学生们归纳出，在小学阶段学过的面积公式都可以用梯形的面积计算公式来进行概括，因为梯形的面积计算公式是：(上底 +下底)×高÷2 。因为长方形、正方形、平行四边形的上底和下底相等，即可将这公式变成：底(长、边长)×高(宽、边长)×2÷2 = 底(长、边长)×高(宽、边长);又因为将圆面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的，因此，梯形的面积公式对圆也同样适用;当梯形的上底是零时，即梯形成了一个三角形，这时梯形的面积公式成了：底×高÷2 。这即成了三角形的面积公式。这样，不仅使学生能熟练掌握已学过的平面图形的面积公式，同时，也培养和提高了学生的创新能力。

又如在教学了圆柱体的表面积公式后，学生掌握了圆柱体的表面积是侧面积加上两个底面积，我启发学生能否将圆面积的推导公式和圆柱体的侧面积推导公式的过程进行联想和联系，概括出求圆柱体表面积的公式。学生经过讨论并用学具操作，很快想出，因为将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似长方形，这近似长方形的长即是圆柱体的底面周长，宽即是圆柱体的底面圆的半径，因此，圆柱体的表面积公式即可为：S=2πΥ×(Υ+H)。

三、善于联想和比较，培养学生在联想和比较中创新

在教学实践中，如让学生能针对某一问题，通过类比思维去解决，不仅能提高教学效果，还能培养学生的创新思维能力。

例如在教学了比的知识后，我出示了这样一句数量关系句：“某工厂男工人的人数比女工人的人数多 1/4 ” ，我要求学生根据这一句数量关系句进行联想，改变成内容不变但叙述方法不同的数量关系句，学生经过讨论，即很快能说出：(1)、男工人的人数是女工人的人数的1+1/4 = 5/4 ; (2)、某工厂男工人的人数与女工人的人数的比是5∶4 ;(3)、某工厂女工人的.人数与男工人的人数的比是4∶5 ;(4)、某工厂女工人的人数是男工人的人数的 4/5 ，(5)、某工厂男工人的人数占全厂工人的人数的 5/9 ;(6)、某工厂女工人的人数占全厂工人的人数的4/9 ;(7)、某工厂女工人的人数比男工人的人数少 1/5 。这样学生很快能将比与分数进行融会贯通，增强了学生的创新意识。

又如在教学了数的整除的知识后，我出示了这样一题：“一个数被6除余4，被8除余2，被9除余1，这个最小是几?” 应该说这道题是有一定的难度的，学生求解会感到无从下手，这时，我出示了这样一题比较题：“一个数被6除余10，被8除余10，被9除余10，这个数最小是几?”这道题学生很快能求出答案：这个数即是6、8和9的最小公倍数多10，6、8和9的最小公倍数为72，因此这个数为：72+10=82;然后我引导学生将上道题与这道比较题进行想象和比较，学生很快知道，上道题只要假设被6除少商1余数即为10，被8除少商1余数也为10、被9除时少商1余数也为10，因此可迅速求得这个数只有减去10，就同时能被6、8和9整除，而6、8和9的最小公倍数为72，因此这个数为：72+10=82 。这样通过让学生展开联想和比较，不但可以提高学生的想象能力，也能提高学生的创新思维能力。

四、通过一题的灵活多变，不断培养学生的创新素质

在教学中，如果能做到引导学生对命题条件、结论进行各种变换，能充分调动学生学习的积极性。

例如在学习了长方体的表面积后，我让学生归纳出了求长方体的表面积公式后，我出示长方体的实物，并演示提出如果少掉一个底面的一个面，请学生思考这时五个面的面积公式又是怎样的?如果少掉前面的一个面，这时五个面的面积公式又是怎样的?如果少掉两个底面，这时的四个面的面积公式又是怎样的?少掉了两个底面，这时实际只要求什么?那一种物体只要求出四个面?学生经过讨论，很快能说出求五个面的面积公式，并知道少掉两个底面，实际上只要求长方体的侧面积，通风管即只要求四个面。这样通过运用实物和教具，让学生在实践中通过联想，增强了学生的创新意识，培养了学生的创造性思维能力，同时也提高了学生的解题能力。

再如课本上九年义务教育六年制小学数学第十二册中的的一道思考题：“修一条公路，已修和未修长度的比是1∶3，再修300米后，已修和未修长度的比是1∶2。这条路长多少米?”

这道题有的学生求解会有一定的难度，我就先出示了这样一道题：“修一条公路，已修了全长的1/4 ，再修300米后，则已修了全长的1/3 ，这条路长多少米?” 。 这道题学生很快能列出算式：300÷(1/3 -1/4 )=3600(米)。

然后我再引导学生思考，上面一道思考题的条件是：“再修300米后，已修和未修长度的比是1∶2” ，这里隐藏着一个等量关系，如果抓住这个等量关系，就可列方程解答。设已修的长度为X米，那么未修的长度为3X米。

(X+300)∶ (3 X-300)=l∶2

解得 X=900

X+3X=900+900×3=3600(米)

答：这条路长3600米。

接着，我再引导学生，又因为公路的总米数是“不变量”，把条件“已修和未修长度的比是1∶ 3，再修300米后，已修和未修长度的比是1∶ 2”转化为：“已修长度是未修长度的 1/3 ，再修300米，已修长度是未修长度的 1/2 ” ，如把公路全长看作单位“1” ，所以可得，已修的长度就是总长度的：1/3 ÷(1 + 1/3 )= 1/4 ，再修300米后，已修的长度就是总长度的：1/2 ÷(1+1/2 )= 1/3 ，由此可知，300米就相当于公路全长的：(1/3 -1/4 ) ，所以可列式为：300÷( 1/3 - 1/4 )=3600(米)。答：这条路有3600米。

在学生掌握了这道思考题的解答方法后，我又出示了这样一题：“修一条公路，已修长度是未修长度的是 1/3 ，再修300米后，已修长度是未修长度的1/2 。这条路长多少米?” 。然后我组织学生讨论，学生在掌握了上道题的解题方法后，很快能求出公路的全长是：300÷[ 1/2 ÷(1+1/2 )-1/3 ÷(1+1/3 )]=3600(米)。

接着，我又出示了这样一题：“修一条公路，未修长度是已修长度的3倍 ，再修300米后，未修长度是已修长度的 2倍 。这条路长多少米?” 。我再组织学生讨论，学生在解答了上面二题的基础上，也能很快求出这条公路的长度是：300÷[ 1÷(1+2)-1÷(1+3)]=3600(米)。

在长期的教学实践中，我认识到，数学教师要在课堂教学中培养学生的创造力，教师首先应创设一种民主、宽松、和谐的教学环境和教学气氛。有意识的培养学生的创新意识;善于激发学生的创造动机;发展学生的创造思维;树立学生具有创造力的个性品质。同时教师还要注意自身的知识和能力储备。教师自己能够打破传统定势，提高自身的认知水平，才能更加灵活的去引导学生的发展。更好的促进学生的发展。实现教书育人的目的

作者情况简介：

蒋 仪：小学高级老师 工作单位：江苏省江阴市青阳镇旌阳小学