比例的整理和复习教学设计

比例的整理和复习教学设计（精选17篇）

1.比例的整理和复习教学设计 篇一

第四单元《比 例》整理与复习

教学目标

1．让学生参与系统、全面整理知识的过程，梳理本单元的所学知识，引导学生沟通知识间的联系，构建知识网络。

2．通过本单元知识的复习，比较熟练掌握比例知识，并能解决一些实际问题。

3．培养学生自主归纳、整理知识的兴趣和能力。

教学重点

整理本单元知识，沟通知识间的联系。

教学难点

能灵活运用正、反比例的意义，解决实际问题。

学生准备

回家先整理本单元知识，作好交流的准备。

教师准备

多媒体课件

教学过程

一、谈话引入，揭示课题

教师：我们已学完了本单元知识，今天来进行“整理与复习”。

板书课题：整理与复习

二、梳理单元知识，形成知识网络

1．方法回顾

（1）以前我们是怎样整理单元知识的？

（2）你们昨天回家是这样整理的吗？

（3）四人小组进行交流。

2．学生汇报交流

（1）抽2位汇报整理结果（投影标出）。

（2）根据学生的整理，大家提出建议并进行修改。

（3）展示教师整理的结果，说出整理思路（展示）。

比例意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用

3．教师小结整理知识的情况

三、复习本单元知识

1．比和比例的区别和联系

教师：你能说说什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么区别？

在这里使学生明白比表示两个数，有两项；比例表示两个比相等，有四项。考点一：比例的意义和基本性质

（1）用0.5、20、1、40组成一个比例：————

（2）如果x×5=y×7（x,y均不为0），则x:y=（）：()。变式：如果5：a=7: b,那么a:b=（）：（）。

（3）在比例中，两个外项的积是12，一个内项是0.2，另一个内项是（）。

变式1：在比例中，两个外项互为倒数，一个内项是2.5，另一个内项是（）。

变式2：在比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是8，另一个外项是（）。

2、解比例

教师：什么叫做解比例？ 解比例：

1.2：x=0.6 : 5 x : 25 = 1.2 : 75

学生在练习本上练习，指名板演，学生练习后讲评。

3．正、反比例关系的判断（1）正反比例的意义

（2）判断下面各题中两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？ 判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？并说明理由。①每只铅笔的单价一定，铅笔的数量和总价 ②被除数一定，除数和商 ③圆的面积和半径 ④全班人数一定，出勤人数和出勤率 ④如果y=5x,y和x

（3）说一说什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？它们之间有什么联系和区别？

梳理判断两种量是否成正（反）比例的思考步骤。

①先找出两种相关联的量和一个定量。

②根据两种相关联的量之间的数量关系，列出关系。

③根据正、反比例的意义，判断比例关系。

（4）用比例知识解决下面的问题（练习十四第6题）。

王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行驶了100㎞，照这样的速度，从甲地到乙地一共需要3小时，甲乙两地相距多少千米？

教师：说一说，用比例知识解答应用题的关键是什么？解题的步骤有哪些？注意什么问题？

学生1：设所求问题为x。

学生2：判断题中的两个相关联的量是否成比例关系及成什么比例关系。

学生3：列出比例式。

学生4：解比例，验算，写答语。

教师：用比例知识解答应用题的关键是正确判断题中两种相关联的量成什么比例关系，所以解题时要认真审题，做出正确判断。

4、比例尺

教师：说一说，什么是比例尺？比例尺有哪几种类型？

练习1：在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米，这张地图的比例尺是多少? 练习2：在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是24厘米，A、B两地的实际距离是多少千米?

5、图形的放大与缩小

教师：说一说，图形的放大与缩小的特点是什么？ 形状相同，大小不同。教师：你知道怎么把图形放大或缩小吗？ 一看，二算，三画。

四、拓展应用练习

学生独立完成，教师巡视，集体评议。

1、如果a=—,那么当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。

2、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和小圆的周长比是（）。

3、甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是（）。

4、若A×5=B×6，则A:B=（）:（）。5、9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不变，那么第四项应减去（）。

6、用5、2、15、6四个数组成两个比例:（）=（）（）=（）。

五、全课小结，评价

今天我们一起进行了正、反比例这一单元的整理与复习，你有什么收获？还有哪些不明白的？

2.比例的整理和复习教学设计 篇二

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书北师版《小学数学》第十册。

【学情与教材分析】六年级下学期有一大半以上的课程是整理与复习。而“分数乘法”是北师版六年级上期第三单元的教学内容, 这时学生已完整地学完小学数学的全部课程。为了加强学生对分数乘法知识的整体把握, 提高他们的比较概括能力, 教学时, 利用学生已有的知识和经验, 通过观察、对比, 让学生对分数乘法建立全面系统的知识网络, 在学生对知识进行梳理总结的基础上, 能够正确灵活地运用分数乘法的意义和法则, 分析和解决实际问题, 并巩固倒数的概念, 从而提高学生对知识的理解和实际应用的能力。

【教学目的】

1.通过复习进一步提高学生计算分数乘法的熟练程度和灵活计算的能力, 解决一些简单的实际问题。

2.在复习的过程中, 通过观察、概括, 培养学生的推理能力、思维能力和创新精神。

3.引导学生通过小组学习, 自主建构知识网络, 从而加深对知识的理解, 并从中学会整理知识, 增强合作精神, 体验数学与生活的密切联系及其在现实中的应用。

【教学过程】

一、谈话引入, 提出课题

师:同学们, 让我们来回忆一下, 学了“分数乘法”后, 你已经学会了什么?还有什么疑难问题?这节课我们就从分数乘法的意义、法则、运算律、应用四个方面来进行复习。

【评析】上课伊始, 通过谈话引出课题, 轻松自然, 同时唤起学生的回忆。

二、回顾知识, 提升认识

1.列算式, 说意义。 (屏幕显示)

(1) 一盒牛奶1/4升, 24盒牛奶多少升?

(2) 花坛里有80棵花, 其中1/5是月季花, 月季花有多少棵?

(3) 一台拖拉机每小时耕地1/2公顷, 1/3小时耕地多少公顷?

(4) 一辆汽车行1千米耗油约1/12升, 照这样计算, 行6/5千米, 耗油约多少升?

2.先讨论, 后小结。

(1) 学生讨论后再汇报分数乘法的意义。

(2) 通过说算式意义, 教师归纳总结出这四道题的意义实质相同:求一个数的几倍或几分之几是多少, 用乘法计算。

3.先计算, 后交流。

(1) 上述四道算式让学生在练习本计算后, 分别说出每道题的计算方法。

(2) 从前面的分析中我们知道, 分数乘法中的所有计算方法可以用“分数×分数”的方法统一起来:分子相乘的积作分子, 分母相乘的积作分母, 为了计算简便, 也可以先约分后再乘。我们可以用字母表示。

【评析】通过让学生先列算式后再说乘法意义, 先练习后再说计算过程。这样复习, 让学生建立统一的分数乘法的意义和计算法则的知识脉胳。

三、巧用简便, 提炼技能

1.电脑显示下面题目 (运用简便算法) 。

2.要求学生先观察分析思考后再计算, 并说出你是怎样简算的。

3.师总结说明整数运算律对分数运算同样适用。

【评析】通过一组简便计算来提高学生计算技能技巧的训练, 不但巩固了在计算中巧妙运用运算律的算法过程, 而且明白所有整数运算律对分数乘法同样适用。同时避免计算的盲目性, 提高对算法选择的自觉性;主动发现计算规律, 达到提高学生计算的合理性和正确性。

四、解决问题, 提高能力

1.师提供信息 (如听课现场人数、各市参加听课各占总人数的n/ m等) , 让学生提出问题并进行解答。

2.用分数乘法解决实际问题, 你们还有哪些经验和体会?

【评析】创设这样一个贴近学生生活的问题情境, 既激发了学生的学习积极性, 又营造了一个自主探究学习的课堂氛围, 为学生用分数乘法知识去解决生活中的实际问题提供条件, 使其进一步体会到数学的魅力。

3.比例的整理和复习教学设计 篇三

一、激情引入

师：前段时间，学校举行了体育嘉年华活动，大家玩得都很开心！今天，我们来开展一场“乘法口诀”数学嘉年华活动，好不好？

生：好！

师：做好准备，开始挑战！

【评析】执教老师设计“数学嘉年华”活动的教学情境，快速组织课堂教学，以学生熟悉的、感兴趣的、贴近生活实际的数学问题取代教材中单一的复习题，使学生对学习内容产生兴趣。

二、整理复习

（一）看积说口诀：“跳跳数宝”

师：第一关是跳跳数宝。看，数宝宝来了。（多媒体课件出示数宝宝：10、21、48）看着这些数宝宝，你想到了哪一句乘法口诀？

生：二五一十、三七二十一、六八四十八。

师：看下面这张图（见图1），在乘法口诀表的白色区域里，你能找到10、21、48的家吗？

师：谁来帮帮它们？

学生上台操作（见图2）。

师：数宝宝的位置也就是积的位置，它和什么有关呢？

生：表格里第一行的数和第一列的数有关。

师：这些数都叫做什么数？

生：乘数。

师：我们根据乘数能够找到积所在的位置。看，还有很多数宝宝等着你们帮忙找家呢！（多媒体课件出示6、28、9、18、64、30）你能帮它们找到家吗？仔细听要求——在口诀表中白色区域找到相应的位置，输入数字就可以了！开始吧！

学生用电脑填数，然后进行交流。

师：同学们都完成了吗？我们一起来看看大家完成的情况。

师：神奇的电脑老师已经将你们的作业统计好了，这个蓝色的长条记录的是每个同学的分数。我们再来看这个圆形的统计图，它统计的可是全班同学的分数哟！

【评析】执教老师通过引导学生找到积所在乘法口诀表中的位置，让学生熟记乘法口诀，并运用口诀进行计算。在学生填写表格中的白色部分时，教师即时检查学生计算的准确性，有利于提高学生的计算能力和反应能力。

（二）认识积相等的口诀：“眼疾手快”

1.猜一猜

（多媒体课件出示大信封里有1个小正方形以及被覆盖了的长方形，如图3）

师：接下来我们玩猜一猜的游戏。有一个长方形，它是由这样一些小正方形组成的。你们来猜一猜，一共有多少个正方形？

生1：9个。

生2：15个。

生3：14个。

……

师：（板书学生猜的结果：9、15、14……）猜了那么多，还有同学举手，这说明什么？

生：有很多的可能性。

师：我给大家一点提示。（多媒体课件揭开被覆盖的第一行，可见2个小正方形，如图4）

师：现在我们可以排除哪些数？为什么？

生：可以排除9、15、7，因为它们是单数，一行有2个小正方形，说明被覆盖的小正方形不可能是单数。

师：（多媒体课件揭示3行，共有6个小正方形，如图5）现在呢？

生：有16个小正方形。

师：为什么？

生：因为被挡住的部分比露出来的6个小正方形要多。

师：有道理，那么到底有几个小正方形呢？（多媒体课件出示完整的长方形图形）

2.算一算

师：一共有16个小正方形。你是怎么知道的呢？

生：2×8=16.

师：2和8是什么意思？

生：一行有2个小正方形，一共有8行。

师：除了2×8，还可以怎么计算？

生：8×2=16.

师：这里的8和2又是什么意思？

生：每列有8个小正方形，一共有2列。

3.想一想

师：还是这16个小正方形，我们可以用它们拼成一个正方形吗？想一想每行有几个小正方形？共有几行？

生：每行有4个小正方形，一共有4行。

师：（多媒体课件呈现将长方形拼成正方形的过程，如图6）原来是这样！积是16的图形，既可以是长方形又可以是正方形。

4.找一找

师：你还能找到像这样积相等的乘法口诀吗？

生：能。

师：接下来我们来玩眼疾手快的游戏，请同学们把表格中相同的积找出来，连一连，最后标出你找到了几组。请同学们点击下一题，开始吧！

学生在网络答题平台进行答题（如图7）。

5.反馈

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师：同学们找得怎么样了？一起来看看电脑老师统计的结果吧。（多媒体课件呈现一位学生的答题情况）这两个4对应的是哪两句乘法口诀？

生：一四得四、二二得四

师：谁能像他这样接着说。

生：二九十八、三六十八、一九得九、三三得九……

师：（多媒体课件出示图8）大家一共找到了9组积相等的口诀，太厉害了！老师给你们点个赞。我们趁热打铁，挑战下一关——神奇方格。

【评析】执教老师通过选取现实情景，采用数形结合的形式，让学生大胆猜测大信封里长方形中的小正方形的个数，使学生深刻理解乘法口诀的实际意义。教师的教学注重引导学生对日常生活中的问题进行探索，并解决问题，同时让学生把相同的积连一连，发现积相等的乘法口诀其含义是不同的，有利于学生加深对乘法算式意义的理解，较好地培养了学生的空间观念。

（三）认识乘数相同的口诀：“神奇方格”

1.多媒体课件出示3×3的方格图

师：看到方格图，你想到了哪一句乘法口诀？

生：三三得九，3×3=9.

师：还能列出别的算式吗？为什么？

生：不能，因为每行有3个方格，共有3行，交换来算还是3×3.

2.找乘数相同的算式

师：像这样乘数相同的算式，还有吗？

生1：四四十六。

生2：五五二十五。

师：对，像这样的乘法口诀还有很多。这样吧，咱们用电脑来找一找。

师：我们刚才找到了9、16、25，现在请同学们点击鼠标，将乘数相同的积全部找出来，开始吧。

3.找规律

师：（多媒体课件出示图9）你发现了什么？请找出所有乘数相同的积。

生1：乘数的积在表格的中间。

生2：它们连成了一条线。

生3：相同的积在一条斜线上。

生4：乘数的积一个比一个大。

师：每个乘数的积多多少？

生：多的数是3、5、7、11……

师：你们真是火眼金睛，发现了乘数相同的口诀在表格的对角线上，每次增加的数都是奇数。为什么会这样呢？我们结合方格图来看一看。（多媒体课件逐个出示方格图，见图10）

师：每次增加的数在它们对应的方格图里是哪个部分？一起来看一看。（多媒体课件将图像每次增加的个数表示出来，见图11）

师：这个方格图很有魅力，在以后的学习中，它还能帮助我们解决更多的数学问题呢！

【评析】在这个教学环节中，执教老师让学生探究乘法口诀表里乘数相同的口诀规律，数形结合，在帮助学生理解乘法口诀的意义、找积相同的口诀、找乘数相同的口诀过程中，初步认识平方数，促进学生思考，提高了学生的数学思维能力。

（四）认识横行与竖列积的关系：“熊二种数”

师：熊二说，我想种“数”，怎么把“数”迅速地种进灰色区域呢？你能帮它想想办法吗？我们先来看第二行，第二行填哪些数呢？（如图12）

生：填2、4、6、8、10、12、14、16、18.

师：你是怎么知道的呢？

生1：每次增加2.

生2：背2的乘法口诀。

师：同学们是用计算的方法得出这些数的。可是，熊二又说了，我知道同学们都会计算，那能不能不用计算的方法也能更快地把“数”种上去呢？

生：能，第二行的数跟第二列的数是一样的。

师：一样吗？那第一行的积应该跟第几列的积一样呢？

生：第一列。

师：那第三行、第六行呢？

生：第三列、第六列。

师：没错。原来第几行的积和第几列的积是完全相同的（如图13），因此，白色部分和灰色部分也正好相同，数学上叫做对称。所以，有时候我们看到的乘法口诀表只有白色部分的45句，也有的是灰色和白色两个部分，共81句。

【评析】乘法口诀表中蕴藏着轴对称图形。执教老师通过引导学生对口诀表中白色和灰色两个部分进行对比，让学生思考如何不通过计算也能够快速地写出答案。通过观察，学生从中知道了对称的概念，培养了空间想象能力，提高了数学思维能力。

三、知识拓展，总结提升

（一）自主选择喜欢的内容学习

师：与乘法口诀相关的知识还有很多，老师给同学们准备了一些，（多媒体课件出示几个与乘法相关的知识：乘法口诀的故事、乘法口诀的由来、乘法口诀的运用、印度乘法口诀、用手指记忆乘法口诀。）请同学们在电脑桌面打开“乘法复习”文件夹，选择你感兴趣的内容仔细阅读。

学生自由阅读资料。

（二）交流汇报

师：你看了什么内容，有什么想说的？

生1：我看了乘法口诀的由来，知道了乘法口诀是怎么来的。

生2：我看了用手指算乘法。

生3：我看的是大九九乘法口诀表

生4：我看的是印度乘法口诀。

师：刚才同学们通过自学了解了这么多跟乘法有关的知识，恭喜大家成功闯过了所有的关卡！

（三）反思收获

师：我们顺利地完成了“乘法口诀”数学嘉年华的所有活动，通过这样一节乘法口诀复习课，你有什么感受和收获？今天回家跟爸爸妈妈分享乘法口诀中的秘密，你最想说哪一个？

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【评析】学生根据自己的喜好，选择阅读与乘法有关的内容，从不同角度了解与乘法口诀相关的知识，拓宽了知识面，提高了对乘法口诀学习的兴趣。教师将已学知识系统化、条理化地呈现给学生，给予学生独立思考的时间，诱发学生会学、乐学、爱学的情感，使知识得到巩固、深化和发展。

【总评】

“乘法口诀的整理与复习”这一内容是在学生学完全部乘法口诀后，教师为了让学生系统地掌握这部分知识而进行教学的。面对已经学过的知识，学生再学一次会觉得枯燥。那么，复习课如何体现“求知、求联、求发展”的特点呢？在本节课中，执教老师深挖教学资源，使复习课教学向“精”“深”发展，帮助学生进一步内化知识。

一、数形结合，训练思维

梳理乘法口诀的过程是一个思考的过程。为了使本节课显得更加厚重，在乘法口诀表的整理和拓展上，执教老师注重数形结合，巧妙地设计了“看积说口诀”“寻找横行与竖列积的关系”“找乘数相同的口诀”“找积相等的口诀”等活动，从不同角度引导学生在完成乘法口诀表填空过程中，认识乘法口诀表中口诀排列的有序性及乘法口诀之间的联系。学生在自主整理乘法口诀表的过程中发现规律。教师让学生以找规律的方式得出“平方数”“口诀表的对称性”，使学生的思维在经历挑战过程中被激活。学生在乘法口诀表中不断发现问题、探究问题、延伸问题，使思维向更深处发展，体会到了数学规律的神奇，提高了运算能力、空间想象能力和推理能力。

二、注重探究，指导方法

本节复习课，执教老师不仅深挖教学内容，而且注重学习方法的指导，设计了具有延展性、开放性的题目，为学生提供能够表现个性的空间。学生通过学习、交流、讨论，掌握了复习旧知的方法，收获了整理知识的技巧，如自主探索规律，并由此记忆、区分所有的乘法口诀。教师在结束教学时没有拔高练习，而是让学生回顾这节课，如“今天回家跟爸爸妈妈分享乘法口诀中的秘密，你最想说哪一个”。这个环节有利于学生回忆整节课的学习内容，并重新梳理和复习乘法口诀。学生找出乘法口诀表中各句口诀的分布规律不是终极教学目标，能够利用口诀与口诀的结构性联系准确记忆和正确提取的意义更大。

三、巧用技术，提供支撑

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。”目前，有的教师陷入了一个误区，为了将信息技术与学科教学进行整合，往往将技术“套”进课堂，为了技术而“技术”。在本节课的教学中，执教老师除了对一些抽象内容通过多媒体课件进行演示，使其转化为形象直观的画面，更重要的是利用信息技术的大数据统计功能，及时将学生的学习情况进行统计，得出数据后再分析，发现问题后马上进行调整，充分关注到了每一个学生的学习状态、学习效果，在了解学生学情的基础上，适时调整教学设计。该课教学体现了“以生为本”的理念，真正实现了信息技术为教学服务的目的。

（责编 欧孔群）

4.比和比例复习课教学反思 篇四

合肥市西园小学 刘佳

上学期有幸承担了蜀山区小学数学备课组的一节复习研讨课，取得了一定的效果，具体说有以下几点感受：

1、参与学习，时间是保证。

本节课的重点就是在学生独立思考的基础上，通过生生之间、组际之间、师生之间的互动活动掌握比和比例各知识点以及其内在的联系，构建认知结构。独立思考的阶段放在课前进行，这样可以给学生充足的时间去准备，毕竟遗忘也是正常，学生之间的差异也不允许课堂上时间的一刀切。这样学生在查找资料的同时也就是对知识的重温，因而准备的东西更全面、准确。知识的储备，时间的保证，使课堂上有了更深刻的交流、评价、质疑与修改，这是复习课查漏补缺的需要，也是延伸拓展的需要，更是形成网络、掌握复习方法的需要。

2、主动学习，空间是关键。

复习知识只有让学生亲历梳理过程，才能真正学会复习方法。本节课放手让学生用喜欢的方式进行自主整理，在教学过程中，教师始终把学生摆在学习的“前台”，敢于把“讲台让位与学生”，台上的学生与台下的学生形成互动，教师在集体点评过程中只处于协调者的位置：“你们觉得怎样？”“你能举例具体说明这个问题吗？”“这个问题，你们怎么看？”从而促进全体学生真正地、主动地参与了学习的全过程，孩子们不仅从形式上，而且从知识的内在联系与区别上提出了修改意见。

3、自主学习，信任是前提。

教学设计时，知识的整理是让学生自主整理，而且连习题也是从学生中来。课前布置时就要求学生对自认为重点的内容和易混淆的内容找一些针对性的练习，也可以是平时作业中易错的习题。这样一来，给学生留下了自我反思的空间和自由驰骋的天地。学生可以发挥自己的想象力和创造力，并充满了对复习知识的兴趣和乐趣，这种积极向上的情感体验激励他们进一步去尝试和探索。事实表明学生是可信任的，是该被信任的。从整理的情况看，学生有表格式、框架式、箭头式等形式，基本能达到具体、完整的要求。从设计的练习看，针对性、代表性、灵活性等各具特色。经过交流真正达到了取长补短的目的。教学资料从学生中来，学习情况大家来评价，存在问题一起来讨论，这就是信任带来生机勃勃的课堂。

5.比例的整理和复习教学设计 篇五

教学内容：教科书80页及练习二十。

教学目标：1.通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系，进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。

2.培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。

教学重点：归纳、整理本单元的知识点。教学难点：提高学生综合运用本单元知识的能力。教学过程：

一、直接导入

分数在日常生活中运用非常普遍，学好本单元知识非常重要现在我们就来复习整理本单元内容。

板书课题：分数的意义和性质整理与复习首先我们要清楚分数是怎么得来的。课件出示： 1.一个小朋友分到1张饼。4232.8个方块是方块总数的。3.看图写分数：182、1.364.16分=（）时

375立方分米=（）立方米

5.学校电子琴小组有男生9人，女生13人，女生人数是男生的（）.6.一个星期中，工作日是一星期的（）。7.有一根长4米的彩带，要做成15个大小相同的手环，平均每个手环用（）米彩带。

二、整理知识

（一）整理复习分数的意义

1.刚才我们得到的这些分数都是把单位“1”平均分成若干份，取出其中的几份或者取这样的几份，得出的数就是分数。板书:分数的意义单位“1”平均分 2.分数与除法

说到平均分，我们学过的哪种运算就是平均分？ 板书：分数与除法

a÷b=（b不等于0）

分数与除法有密切的关系，如果是两个整数相除，用分数表示商就非常简便。如：2÷3=

20÷13=

7÷34=

29÷65= 3.真分数和假分数

大家再来观察刚才我们得到的这些分数。

31813452421

8691573103ab如果将这些分数分类，可以分为几类，怎样分？ A.说说你对真分数的认识。

B.说说你对假分数的认识。（假分数可以化成带分数或整数）

C.你知道这些分数的分数单位吗？这些分数的分数单位属于什么分数？ D.请将这些分数单位从小到大排列。你有什么发现？

E.练习：0.375中有（）个，再添（）个分数单位就是最小的奇数。

184中再添（）个分数单位就是最大的真分数。1518中去掉（）个分数单位就是最小的假分数。613中再添上（）个分数单位就是最小的质数。9

（二）分数的基本性质 1.比较42和的大小，说说自己的比较方法。3102.约分：怎样约分可以一次约成最简分数。板书：约分最大公因数最简分数 约分是利用了什么知识？什么是最简分数? 3.通分：通分时公分母应该是多少才比较简单？ 通分是利用了什么知识？具体说一说。板书：通分最小公倍数 4.给这些分数比大小。

（三）分数与小数互化

1.分数怎样化小数？哪些分数能化成有限小数？ 2.小数怎样化分数？小数化分数时应注意什么？

三、综合运用

1.把的分子加上4，要使分数大小不变，分母应该（）。

2.甲3分钟做2个零件，乙5分钟做3个同样的零件，做一个零件（）用的时间多。

3.大于0的自然数a、b，且a›b，那么○。

1a1b254.星光小学五（1）班男生人数占全班人数的，如果全班有40人，男生有（）人。如果五(1)班有男生18人，全班有（）人。

5.一个分数加上它的一个分数单位是1，减去它的一个分数单位是，这个分数253是（）。

6.比例的整理和复习教学设计 篇六

李江杰

怀化市溆浦县警予学校

电话：***

QQ：392285619 教学内容：本节课教学内容是新人教版本五年级上册第五单元P83页。

一、教材分析

本课的教学主要内容是对本单元所学的内容进行系统地整理和复习，达到“温故而知新”的目的，教材着重回顾了和整理了本单元的两个重点内容，解方程和用方程解决问题。通过整理和复习，培养学生总结、归纳的学习能力，提高学生对本单元所学知识的掌握水平，增强数学的应用意识。教学重点：归纳和整理本单元用字母表示数、解方程和用方程解决问题等知识点的方法。教学难点：分析用方程解决实际问题中数量关系的特点，找准等量关系式列出方程

二、学情分析

学生通过对本单元的学习，已经初步掌握了：用字母表示数，解简易方程，以及用方程解决实际问题等的能力。但是本单元的知识大多比较抽象，而且杂多，而学生以往的数学思维都是停留在对具体事物的个数的认识上，而现在有具体的确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，在学生的思维上必然会产生一个飞跃，因此关注学生这一思维上的变化，活用教材，培养和重视学生良好的学习习惯的养成，才能进一步激发学生的学习热情，也有利于加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用知识的意识。同时让学生学会系统地归纳和整理知识，有利于形成学生自身知识的条理性和系统性。

三、教学目标 知识与技能：使学生能归纳和整理并熟练掌握用字母表示数、熟练地解各种形式的方程以及列方程解应用题的步骤，及其分析应用题关键局中的数量关系的方法。

过程与方法：会根据本单元知识结构，系统归纳和整理本单元知识，并将本单元知识形成条理性、模块性；会在具体情况中用字母表示数；会正确熟练地解各种方程；会分析实际问题中关键句并正确找出等量关系式。

情感态度与价值观：通过小组讨论能使学生依靠集体的力量取长补短，学会系统地归纳

和整理知识；通过练习，提高学生综合应用知识，解决问题的能力。

四、教学过程

一、情景导入，揭示课题

师：同学们在家打扫和整理过自己的房间吗？ 生（共答）：打扫过！

师：你们发现房间在打扫整理前和打扫整理后有什么不相同了？

生：打扫前房间里显得很脏、很乱，打扫完后房间里显得干净、整洁！

师：如果要你在自己的房间里找一样东西，你认为是打扫前容易找到还是打扫后

容易找到呢？为什么？

生：当然是打扫后容易找到，因为打扫后房间不但显得干净整洁，而且物品也摆放整齐有秩序了，因此更容易找到。

师：对，这个同学回答得非常好！因为物品摆放整齐有序，所以容易找到！其实我们的数学学习也是如此，在学习一段时间后，我们的头脑装进的知识也像房间里

俄国著名教育学家乌申斯基曾经说过这样一句话：“装着一些片段的，没有联系的知识的头脑，就像一个乱七八糟的仓库，主人从那里是什么也找不出来的。”摆放杂乱无章的物品一样！（课件出示乌申斯基所说的话和他的图片）前段时间我们学完了简易方程这个单元，我们有没有必要对这个单元所学的知识进行整理和复习？板书课题：简易方程的整理和复习（同时出示课件）简易方程的

二、回顾梳理，构建网络

师：通过前一段时间对简易方程这个单元的学习，你在这个单元学到了哪些知识？

生：解方程、用字母表示数、列方程解应用题、方程的意义、等式的性质„ 师：这个同学说的不错，但是有没有遗漏的呢？我们有没有一种更好的方法来归纳和整理一下这个单元的知识呢？下面各学习小组进行一下讨论和交流，听听别人是怎样对本单元知识进行归纳和整理的，好不好。在交流前请每个同学看清

小组合作及要求：安静地看完后小组合作

1、每个人都把自己整理归纳的内容说给其他组员听，其他组员认真倾听，适当补充；

2、把整理好的内容以归纳图的方式书写在小黑板上；

3、小组讨论完后，小组派出代表上台展示汇报。交流讨论的要求！（教师行间巡视，适时指导。）

师：刚才我们以学习小组为单位对本单元知识进行了归纳和整理。哪个小组愿意汇报一下交流的结果？

生：我们这个小组是这样整理和归纳这个单元的知识点的„。（可以让学生利用小黑板板书）

师：其他小组还有没有补充和质疑吗？ 生：（其他小组成员举手质疑补充„）师：同学们愿意看看老师是怎样对这个单元的知识进行整理和归纳的吗？（出示归纳图）

师：同学们真棒！对于这个单元的知识要点和概念掌握得这么全面，现在我们就以学习小组为单位来比一比，看看哪一个小组对于各个知识点掌握和运用得最好，好不好？ 生共答：好！

三、基础练习，排查漏洞 用字母表示数（1）儿子今年a岁，已知父亲年龄比儿子岁数大30岁，父亲今年（a＋30）岁。（2）一个正方形的边长是a厘米，那么它的周长是（4a）厘米，面积是（a2）平方厘米。（a＋b）c＝ac+bc）。（3）用字母表示乘法分配律（（4）食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了（（200－b）÷a)千克。当a＝7，b＝60时，平均每天烧（20）千克。师出示：抽学习小组轮流回答。师：同学们真棒！那么我们这个单元重点的是什么呢？ 生：解方程和列方程解应用题！师：（继续出示课件）解方程的依据是什么呢？谁能利用依据来口算说出这两道题的过程和最后的结果呢？

解方程у＋12＝42解：у＋12－12＝42－12у＝306X＝30解：6χ÷6＝30÷6χ＝5

师：不错，刚才这个同学回答的非常好，下面我们仔细看一看这两个方程的有什么相同的地方？

生：前一个方程的解和后一个方程相等！

师：对，这个同学观察的真仔细！那么同学们愿不愿意看看这两个方程的变形呢？ 生：愿意！

（继续出示课件）

师：现在我们了解了解各种样式的方程了吗？这些方程看上去都各不相同，但结果相同，其实都是逐步由易到难演变过来的，那么我们解方程的过程其实也是一种化繁为简的过程，只要同学们掌握好解方程的依据和原理，再难的方程也是可以解出来的。

师：了解了方程的过程，接下来老师想看看哪一个学习小组解方程学得最好，咱们以学习小组为单位，比一比，看哪一个学习小组解方程学得最好，解的最快，做的最准确！好不好！

比一比解下列方程X－4.8=7.2 X＋6.5=8.2X÷0.5=0.4 6X－2×6=484（X+1.2）=10 12X－7X=8.75师出示课件：

师：老师有一个要求，每个小组由小组长根据小组成员的学习来分配，每个人做一道题，多出的一道题小组共同完成怎样？

学生独立解答，教师行间巡视，适时指导。解答完后抽一个学习小组回答。师：同学们认为这一单元，那个知识综合性最强而且最难呢？ 生：用方程解决实际问题！

师：回答非常棒！那么我们就来看看这么几道题。（课件出示）列方程解决实际问题

1、张叔叔经过两个月的坚持不断地锻炼，体重减少了3 ㎏，他现在的体重是93 ㎏，那么两个月前他的体重是多少千克？

2、中山路每盏路灯要装5个灯泡，这条路一共需要140个灯泡，那么这条路一共有多少盏路灯？

3、长颈鹿的身高是梅花鹿的3.5倍，长颈鹿比梅花鹿高3.65m，长颈鹿和梅花鹿的身高各是多少米？

师：同学们能不能独立完成，看看谁做得最快，最准确？ 回答完后抽最先做完的小组回答，其他学生补充和质疑。师：哪一步是最重要的呢？检验时需要注意什么呢？

生：分析关键句，找出等量关系式！检验时需要注意方程两边相等„

列方程解决实际问题

1、张叔叔经过两个月的坚持不断地锻炼，体重减少了3 ㎏，他现在的体重是93 ㎏，那么两个月前他的体重是多少千克？

2、中山路每盏路灯要装5个灯泡，这条路一共需要140个灯泡，那么这条路一共有多少盏路灯？每盏路灯所装的灯泡数×路灯的盏数=共需灯泡的个数共需灯泡的个数÷每盏路灯所装的灯泡数共需灯泡的个数÷路灯的盏数=每盏路灯所装的灯泡数=路灯的盏数

3、长颈鹿的身高是梅花鹿的3.5倍，长颈鹿比梅花鹿高3.65m，长颈鹿和梅花鹿的身高各是多少米？张叔叔两个月前的体重－张叔叔现在的体重张叔叔现在的体重＋张叔叔两个月前的体重－3kg=3kg=张叔叔两个月前的体重张叔叔现在的体重=3kg长颈鹿的身高－梅花鹿的身高=3.65m长颈鹿的身高－梅花鹿的身高＋3.65m=3.65m=梅花鹿的身高长颈鹿的身高梅花鹿的身高×3.5=梅花鹿的身高＋3.65m（课件出示）

四、深化理解，拓展延伸

师：看来同学们对列方程解决实际问题掌握得很好，那么现在老师这里有这么一道题，首先请你找一找等量关系式。（课件出示）

生：这道题的等量关系式是：小亮原有的玻璃球颗数－3=小丽原有的玻璃球颗数＋3 师：但是这道题出现了两个未知数，那么你认为怎么假设谁的个数为X好一些呢？为什么？

生：应该设小丽原来的玻璃球颗数为x，因为小丽和小亮比较，小丽原有的玻璃球颗数是一倍数，则小亮原有的玻璃球颗数则为2x，这样就可以只设一个未知数而求出两个未知项了！

师：好同学们请列出方程并解答。学生列出方程并解答。（教师可行间巡视，适时指导）

师：看来很多同学都会列方程，但是在解答的过程中好像出现了一点点问题，那么我们怎么解决它呢？（教师可适时让学生回忆利用天平两边有未知数的问题来引导学生解决这个问题）

五、归纳总结

同学们今天我们学习了简易方程的整理和复习，你今天这节课有哪些收获?这一单元结束了，你还有什么疑问吗？老师建议同学们在今后的数学学习中一定要注意在学习一段时间后对知识进行整理和复习，将自己在平时学习过程中遇到的疑问和困惑以及做错的题整理出来，这样也就会对再往后的学习有了实质性的帮助是自己今后的学习既高效又省时！

五、教学反思

本堂课属于一堂复习课其特点就在于本单元知识的梳理、练习、补漏、提升。这节课老师通过让学生自己先归纳、整理知识，后引导学生如何系统归纳和整 理知识为主，让学生重点学会如何去归纳、整理知识，形式上以归纳整理为主，联系为辅，讲练结合，达到增强复习的效果。通过用字母表示未知数的练习，让学生进一步认识方程，同时启发学生自己说出解方程、方程的解、等式的性质等概念，通过适当的解方程的练习是学生弄清这些概念及其区别。在学生认识解方程依据的基础上，通过练习对比，进一步掌握解简易方程的步骤和方法。在学生掌握了解简易方程的基础上让学生回忆起列方程解决实际问题的步骤和注意事项，这样通过练习让学生感觉到列方程解决实际问题的步骤最关键的一步就是分析题中关键句中的等量关系式，从而依据等量关系式列出方程，进而准确掌握列方程解决实际问题的方法与步骤，为今后的学习打下基础。本课采用了PPT课件教学，从导入开始，就能够最大限度地激发学生的学习兴趣，同时中间解简易方程的变形和省略一些步骤利用PPT课件的变动又让学生更加实际、更加贴切。同时因为本节课的教学重点在于教会学生如何归纳和整理知识，这样教学中设计的学生小组讨论交流后展示汇报，教师根据学生口述而有目的的有顺序地归纳和整理知识，从而避免了把一堂整理和复习课变成一堂简单的练习课。

六、案列研讨

整理和复习是对所学知识的提炼、概括，是将所学知识进行系统化处理的过程，要通过整理使学生体验知识从零乱到系统的过程，帮助或教会学生从整体上把握知识，构建良好的认知结构。一般包括两方面的内容。一是知识结构。二是数学思想方法体系。整理与复习应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，放手让学生自主梳理，亲身经历梳理过程，自主建构知识网络，给予学生充分展示自己个性、独立思考的空间，使他们人人参与学习过程。

李江杰老师教学中采用了独立完成到小组合作评价及解决问题的模式，独立思考给了学生独立的自主研究解决问题的机会，这正是数学所要培养的能力——思维能力。独立思考结合小组合作，并以小组长为核心（数学能力强的学生），进行兵教兵的教学模式，这样在有限的课堂内解决了很多的问题：

1、作为学同龄人之间，有相互沟通的语言，比老师一味的讲效果明显要好些。

2、培养了学生积极合作探究的精神。

3、让优生从知识上加深了深刻印象，从能力上也得到了培养，如：如如何组织语言表述，如何设计让同学听得懂，如何向老师一样讲解 而又效果。

7.比例的整理和复习教学设计 篇七

在课堂教学中, 我们往往会发现学生在课堂练习或作业中出现这样或那样的错误, 错例分析虽受到一线教师的重视, 但对待学生学习上错误, 我们仍缺乏一种“主动应对”的新的理念和策略, 导致在教学实践中经常可以看到有相当一部分学生对于相同的错误屡犯不止, 使学生学习时间和教师的工作时间的大量无效的流失, 这样错误的代价便是学生逐渐失去学习数学的乐趣, 最后的结局必是学生增“负”, 教师加“负”。对于如何有效利用这些错例资源, 夏老师给我们做了很好的引领。

【流程回放】

第二部分:展示错例、修正反思

一、展示错例

师:学习这些运算定律和性质, 有什么用?

我们运用的情况怎样呢?昨天, 老师在

我们班做了一次前测。想看看前测的情况吗?

【课件出示统计图。】看到这张统计图, 针对接下来的复习, 你想说什么?

生: (略)

让我们一起来看看这几道错例, 分析分析这其中错的原因。

(课件出示错例卡)

二、反思错例

(一) 分析别人的错例

分析之前, 请先看清分析要求。

四人小组分工合作, 4道错例, 每人选一道你有把握的分析。打开黄色信封。 (学生自主分析)

分析错例: (课件出示学生答题照片)

1.学生独立分析, 完成错例卡。

2.独立分析完后四人小组交流你是怎样分析的。

3.集体交流, 学生投影下交流。

谁能根据刚才的几个要点来交流你对这个错例的分析?

(学生分析错因, 提出温馨提醒。教师提炼要点板书。)

(二) 分析自己的错例

1.通过找错处、想错因、提建议, 我们分析了别人的错例。在这份练习中, 我们自己到底做地怎么样呢?卷子就在你们的白色信封里。

(全对的同学信封里面是数学礼物卡)

(学生订正、反思)

2.集体分享交流

通过订正, 谁愿意上来和大家一起分享你订正的是哪道题, 你原来错在哪里, 现在有何收获。

(1) 学生订正反馈。

……

三、听课感想

认知心理学派认为:错误是学习的必然产物。学习错误源于学习活动本身, 直接反映了学生学习的情况。众所周知, 数学练习中学生出现错误是美丽的, 是他们最朴实的思想最真实的暴露。通过错例的分析, 我们可以通过学生的错例了解到学生错误的原因, 进而反思到自己教学中存在的不足和需要改进的地方, 从而调整教学, 这样做可使学生学的轻松, 教师教的舒心。

上述课例中, 夏明燕老师为我们演绎了一次错例研究的经典课堂。

首先, 通过6道式子的前测, 检测孩子们对简算的掌握情况, 并及时用统计图表的形式展示了班级的答题情况, 既反馈了学生的真实的学习状况, 又向学生传达了数学知识 (统计) 的应用价值, 真可谓一举多得。然而, 此举的最大价值是“错例”的收集完全是学生手中真实学习情况的反馈, 符合统计学的规律, 真实的数学情境让学生感同身受, 能最大限度地激发学生的学习兴趣, 这比教师人为编写的错例来得更加真实, 更有利于学生的后续学习和身心发展。这样的真实的“错误”才是我们的课堂真正需要的, 同时统计图表的呈现, 也易于教师抓住重心——班级学生的集中“错误”有针对性地展开教学, 毕竟我们的教学时间是有限的。

接着, 夏老师因势利导, 通过上述收到让学生明白自己在简算中还存在不足和需要改进的地方, 进行了错例反思方法的引导, 随后引导学生剖析集中的“错例”, 分析学习伙伴的“错例”, 寻找自己的“错误”, 让学生在错例中寻找错误的成因, 在错误中得到新的收获和成长, 此举意义重大。我们知道, 学生是认知的主体, 有能力也有必要及时了解自己的学习情况, 便于进行反思, 提高学习效率, 增强学习动机。反思是整个学习过程不可或缺的重要环节。通过反思, 如方法对、效率高, 则学习劲头更足;而当学习活动出现偏差且达到一定的程度, 通过反思则能予以纠正, 甚至暂时中止学习, 避免做无用功。为此, 教师要积极创造和寻找可供学生反思的机会, 以调动学生参与的热情, 帮助学生正确而深刻地理解和掌握知识。正如夏老师所陈述的:以错促思, 在反思性学习中展开复习。引导学生通过对自己错例的剖析、评价, 明确产生错误的原因, 有利于加深对知识的理解和对自己思维、习惯的不足之处的关注, 提高学习的质量。以学生的错例为学习载体, 是对学生已有知识基础的关注, 以学定教。

8.比例的整理和复习教学设计 篇八

一、明确整理和复习课的三维目标，把握好数学教学的方向

三维目标的落实到位是衡量教学活动是否成功的标准，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的平台，也是师生对所学知识的定性把握和定量刻画，逐渐归纳总结，形成方法和理论，促进学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面全面、持续、和谐的发展。譬如：我们学完人教版四年级数学下册第四单元《小数的意义和性质》进行整理和复习时，首先让学生进一步理解和掌握小数的意义和读写法，小数的性质和大小比较，生活中的小数，以及求一个小数的近似数等等。然后自主构建，体验整理和复习，小组汇报进行评价，看一看哪个小组归纳整理的知识既详细又清楚。这样，学生陪伴着成功的喜悦，畅所欲言，养成了归纳总结，自我激励的良好学习习惯，自然巧妙地突破了本节整理和复习课的三维目标。

二、明确整理和复习课的学习过程，发挥学生主体作用，形成良好的知识体系

数学教学活动中的整理和复习课，一般都应该让学生自己动手、动口、动脑，对学习数学知识进行合作交流，共同探讨，达到巩固知识，培养能力，形成技能，产生良好学习习惯和理想教学效果。例如整理和复习“平面图形”时，先请同学们回忆我们已经学过的长方形，正方形，三角形、梯形、圆、扇形等平面图形，接着根据学生回答，课件展示或出示这些图形的实物，然后引导学生复刁和整理每种图形的特征，总结它们的意义，循序渐进地形成表象，得出各种图形的周长和面积公式。最后组织学生集体交流，练习拓展，复习巩固所学知识。这样，学生通过自己的归纳整理，把所学知识串联起来，让平面图形之间形成一个完整的知识体系。因而，又一次凸现学生的学习过程，以及情感态度、价值观、能力等方面的发展，帮助学生掌握整理和复习的方法，形成解决整理和复习课中的能力，真正让学生享受到数学教学活动的成功喜悦，从而更喜欢数学。

三、精心设计练习，充分发挥学生的主体作用！提高整理和复习的效率

“问题是数学的心脏”。好的问题能促使学生积极思考，由于整理和复习课一般都是对旧知识的回顾与查漏补缺，学生往往认为自己懂了，产生厌烦情绪，不易带入积极思考的学习境地。这就要求执教者进行精心设计，突出重点、激发兴趣，点燃渴求知识的欲望，更好地让学生在练习中展示出他们的思维过程，帮助学生温故而知新，最大限度地发挥学生的潜力，提高整理和复习课的效率。例如，在整理和复习人教版六年级数学下册第五单元数学广角一抽屉原理时，教学中要让学生初步经历“数学证明”的过程，鼓励学生借助学具，实物操作或画草图的方式进行“说理”练习。首先出示填空题：我校有30名学生是2月份出生的，那么其中至少有（）名学生的生日是在同一天。学生通过回顧已学过的知识，感受数学就在身边，油然而生地引入整理和复习课的内容。这样，不但调动了学生的学习兴趣，反而让他们感到好奇，而且保持愉快的心情很快填上正确结果是2名学生的生日在同一天。然后出示判断题：某年的一月，有四个星期一和四个星期五，那么这一年的一月一日是星期二。这句话是否正确？学生仍然会分析，比较题目中所包含的意思，再经过自主探索，合作交流，可能会用“列表法”推理，或用排除法加以理解，当然就会不约而同地验证出这句话是正确的。接着采用选择题：9个球队参加足球比赛，每2个队都要进行一场比赛，一共要比赛多少场？（备选答案：A、9；B、1 8；C、3 6）学生通过观察、猜测、推理、甚至把9个球队变通为9个点，每两支球可构成一条线段，9支球队就是8段，这样用求和公式“点子数×段数÷2”就会找出正确的答案。即9×8÷2=36（场），也就是选C。最后，综合应用拓展思维题，巩固和复习“抽屉原理”的所有知识，达到沟通知识的联系，感受整理和复习课中的魅力，调动学生求知的激情，进一步提高学习的效率。

9.比例的整理和复习教学设计 篇九

教学设计与反思！

魏海云

教学内容：圆柱和圆锥的整理与复习。教学目标：

1、知识与技能：复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。

2、情感态度与价值观：

（1、）学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。

（2、）学生认真的学习态度。

（3、）培养学生的环境保护意识，爱护环境！教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算

教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别

教学过程：

一、复习圆柱和圆锥的特点及有关计算公式 1出示圆柱和圆锥的图形并分类！

2、复习圆柱的特征: 圆柱是立体图形，柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是一个曲面．

3圆锥的特征

圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）

4复习基本公式：

圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）

表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh）

怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的字

1母公式是什么？（V＝Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得

3到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）

5圆柱和圆锥有怎样的关系？

等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。等地等高的圆柱体积是圆锥体积的三倍。

二、基本练习

（一）判断正误

1.计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。2.圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。3.圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开图一定是正方形。4.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

5.求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。

（二）回答下面的问题，并列出算式：

一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。1.给这个水桶加个箍，是求什么？

2.求这个水桶的占地面积，是求什么？

3.做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？

4.这个水桶能装多少水，是求什么？ 三综合训练，1、一个圆锥型沙堆，底面积是8平方米，高是1.2米，如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？

2出示蜂窝煤图片，认识蜂窝煤，知道蜂窝煤是环保的材料，能有效的减少污染。

根据图片求一块蜂窝煤实际体积。练习五第四题。3一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2,高是2.5m.用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？

4将一个底面半径是3分米，高是６分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥,至少要削去多少立方分米的木料？

5有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件。如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？

四、布置作业：练习五第三题。

五、总结全课。

教学反思：

这节课我所教学的内容是对圆柱与圆锥这一单元的知识进行系统的整理和复习，使学生更好的掌握圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱侧面积、表面积的计算以及圆柱、圆锥体积的计算公式。会运用所学知识解决一些简单的实际问题。培养学生解决问题的能力。

第一环节我先让学生复习圆柱和圆锥的特点及有关计算公式，引导学生回顾前面所学知识，总结图形的特征和计算方法，培养了学生有条理的对所学知识进行整理归纳的能力。第二环节，我设计了两个基本练习，分别是判断正误和回答问题列式。旨在强化基本概念和公式。第三个环节我设计了几个典型题的练习，题目来源于课本整理与复习和练习五。在这个环节中我 出现了一个失误，把练习第一小题的答案在投影上弄错了，我向同学承认了错误表达了歉意！通过巡视我发现同学们列算式基本没问题，但是部分学生计算不准确！

因为是复习课，我没有设计让学生合作学习，动手操作等环节。因为我们在讲新课时，同学们通过观察、动手操作，自主探究，合作交流等形式归纳出了所有的计算公式。所以在复习课中，就没有再进行此类操作。

10.比例的整理和复习教学设计 篇十

高新区老鸦庄中心校下小站小学 王丽明

[教学内容]

冀教版四年级(上册)四单元、七单元内容的整理和复习。[教材简析]

这两部分内容教材注重让学生再次体会数学概念的形成过程，如射线和直线；帮助学生把握各个概念之间的关系，如线段、直线和射线，锐角、直角、钝角、平角和周角；引导学生在实际操作中进一步掌握测量和画图的方法，巩固基本的数学技能，加深体验并发展空间观念，如量角、画角、画垂线和平行线。[教学目标]

1.借助实际情景渗透以“点、线、面、体”为图形认识的脉络，通过操作活动，画直线、线段与射线，说出它们的特征与区别。

2.知道同一平面内两条直线的关系，认识平行线、垂线。

3.知道角的各部分名称、角的形成，影响角的大小的因素，掌握角的分类，会按大小排列。体会引入量角器的必要性。[教学重点] 整理清楚有关线和角的知识。

[教学难点] 用线与角的知识解决一些简单的实际问题。

[教具、学具准备]课件、小棒、活动角、直尺、三角板、量角器。[教学过程]

一、揭题引入

1、谈话：这学期，我们已经学习了不少的线，不少的角，这节课，我们就对这些知识进行整理和复习。(板书课题：线与角的整理和复习)

2、引导：在“线与角”这个单元中，你知道哪些名称不同的“点”? 4.揭题：这些名称不同的“点”都和“线与角”有关，今天我们就利用这些“点”与 “线与角”的联系进行整理复习。

【设计说明：“线与角”在图形的认识中具有基础性地位。在课始借助实际情景渗透以“点、线、面、体”为图形认识的复习整理脉络，将“点”视为学生思维拓展的根源。】

二、复习回顾，有序整理 1.复习直线、射线和线段。(1)整理三种线的特征。

谈话：看到“端点”，你想到了哪些线?这些线有什么共同的特点？ 谁能帮老师改一改？介绍一下三种线的特点？（2）复习三种线的关系

(课件逐步展开)在直线上，任意画一个点，你能看到什么线，有几条? 再在上面任意画一个点，你又能看到几条线?什么线? 关系：线段和射线都是直线的一部分。2.复习近平行和垂直。

(1)谈话：刚才我们复习的是一条线，同一平面内，如果摆两条线，会有哪几种不同的情况呢?用现有的资源，摆一摆，说一说。

(2)老师这里有一些小棒，如果把它当成直线，谁能上来摆一摆。(3)引导：垂直、平行的概念。3.复习五类角。

（1）老师这里有一个活动角，谁能一边演示活动角，一边介绍。(一生演示介绍)（2）谈话：这五类角，你认为哪些角是比较特殊的?为什么?(周角、平角、直角，这三类角的度数是固定的。)要想知道锐角和钝角的度数怎么办呢?(用量角器量。)怎么量?介绍如何用量角器量角。

（3）量角、猜角。

4.小结：我们从端点复习直线射线和线段;从交点复习了同一平面内两条直线的位置关系;从顶点复习了五类角。

三、巩固练习，提高能力

一、填一填。

1、线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。

2、（）可以无限延伸，（）的长度是有限的。

3、从一点引出 两条（），所组成的图形叫做角。

4、过一点可以画（）条直线，过两点只能画（）条直线。

5、测量角的大小要用（）。

6、角是由1个（）和两条（）组成的，角的计量单位是（）。7、40º、90º、360º、135º、180º、127º、32º中是锐角的有（）

是直角的有（），是钝角的有（），是平角的有（）是周角的有（）。

8、直角=（）度

平角=（）度

周角=（）度

9、平角的度数是直角的（）倍，周角的度数是平角的（）倍，周角的度数是直角的（）倍。直角的度数是平角的（）。10、2时整，时针与分针成（）角，6时整时针与分针成（）角，9时整时针与分针成（）角。3时整时针与分针成（）角。

11、一个锐角和一个直角可以组成一个（）角。

12、用放大镜看70度的角，角的度数（）。

13、右图中有（）条线段。

14、数学书相邻的两条边互相（），上下的两条边互相（）。

二、巧判断。

1、平角是一条直线。（）

2、周角是一条射线，它只有一条边。（）3、12点15分时，时针和分针成直角。（）4、89度的角是一个锐角。（）

5、一个周角的度数相当于四个平角的度数。（）

6、大于90度的角为钝角。（）

7、一条直线长5厘米。（）

8、角的两条边是两条线段。（）

9、射线比直线长。（）

10、两条平行线之间可以画出无数条垂直线段，这些垂直线段的长度相等。

（）

三、画一画。

1、分别画出 135、70°的角。

2、过图中的点O画直线a、b的垂线。a O b

四、回顾总结

11.小学数学整理与复习教学思考 篇十一

一、单元整理与复习课上什么

要解决这个问题, 首先要领会教材的编写意图。教材为什么要在一个单元学习之后安排整理与复习的内容?借用一位教师的导入设计:俄国教育家乌申斯基说过这样一句话:“装着一些片段的, 没有联系的知识的头脑, 就像一个乱七八糟的仓库, 主人从那里是什么也找不出来的。”所以, 在一个单元知识的学习之后, 教师必须引导学生对所学的知识进行整理。再借用另外两个教师的导入设计和总结语:温故而知新。所以在一段时间的学习之后要对所学知识进行复习, 且复习不只是为了温故 (重现知识, 不让知识遗忘) , 而且是为了要知新 (通过复习学生能有新的思考, 新的收获) 。因此, 单元整理复习课要上的内容就应是“整理所学知识”“复习重难点知识”“拓展提升知识”。如, 人教版四年级上册第四单元“三位数乘两位数的整理与复习”。这个单元主要内容有“笔算”“积的变化规律”“解决问题”三大块。由于三位数乘两位数笔算是整数乘法笔算教学的最后部分, 因此在整理时必须将它的运算法则与两位数乘两位数, 多位数乘一位数有表内乘法进行对比, 发现其联系, 即三位数乘两位数与两位数乘两位数的计算方法一样, 它们都可以转化成多位数乘一位数计算, 而多位数乘一位数又是建立在表内乘法的基础上的。然后再引导学生思考:你是否也能应用转化计算四位数乘两位数, 三位数乘三位数……最后总结出整数乘法的计算法则。这样的整理将二到四年级学习的所有乘法计算归结为整数乘法, 今后在计算整数乘法时就只要记一个计算法则就可以了。而积的变化规律和解决问题这两部分则可以通过练习进行复习。

二、单元整理与复习课怎么上

根据课型的特点及上述分析的上课内容, 可以按这样的基本环节上整理复习课:

1. 出示课题, 明确复习内容。

整理复习课可采用开门见山、直接导入的方式, 向学生说明本节课要复习的内容, 明确复习目的。

2. 回顾梳理, 建构网络。这是整理与复习课的必备环节, 否则就成了练习课。

3. 质疑问难, 练习巩固。

在学生回顾梳理完单元知识之后, 可以问学生你认为本单元的知识中有哪些是你认为比较难、掌握不够好, 或最容易出错的, 然后针对学生的这些问题进行练习。这样的复习才是为学生而复习, 才能查缺补漏, 下才能保底。

4. 综合运用, 拓展思维。

要想让学生通过复习能有所提升, 就要设计一些综合运用知识来解决的问题, 拓展学生的思维, 使上不封顶。

5. 反思评价, 总结全课。反思评价可以针对知识点, 也可以针对整理复习的方法。

三、单元整理与复习课怎么上好

把握了课型特点, 就知道该怎么上整理与复习课了, 可怎么才能上好这类课呢?

1. 回顾梳理需“扶放结合”。

回顾梳理是单元整理与复习课的重要环节, 只有引导学生对所学知识进行梳理, 学生才能将零散的知识串成线, 连成网。使学生更好地掌握本单元知识, 且能将本单元知识与之前所学的相关知识连成一体, 并为后续学习相关知识打下基础。要使学生养成自主梳理的习惯并形成技能, 则要根据学生的年龄及知识技能储备的情况, 或扶或放, 使整理有序, 建构有方。

一二年级学生的生活学习经验决定了他们还不会对所学的知识进行自主整理, 所以低年级的整理与复习偏重“扶”。教师可以以情境串或游戏为载体, 引领学生对单元知识进行回忆、复习, 教师对主要的知识进行板书。如, 一年级上册“6~10的认识的加减法”的整理和复习, 教师用10只小动物贯穿了全课。首先出示10只动物站成一排, 问一共来了几只小动物?你知道它们各排在第几吗?引导学生复习了“几和第几”, 然后每只小动物又杂乱地举起了1~10号码牌, 问“8”这个数是由“几和几”组成的呢?这就引导学生说出了“数的组成”这个知识点。接着教师又问你会按它们的号牌给它们重新排排队吗?这样又串进了“比大小”这个知识点。小动物给我们带来了几张计算卡片, 你会算吗?这些卡片有点乱, 我们一起把它们整理一下吧。这样又引导学生整理6~10的计算题, 并引导学生发现规律。最后, 还是用这些小动物来创编解决问题。一个情境贯穿始终, 衔接自然, 符合低年级教学特点, 不做作, 效率高。

三四年级学生有了一定的知识基础和经验积累及概括能力, 可以“半扶半放”, 让学生在尝试中学会整理。如, 四年级上册“角的度量的整理和复习”, 本单元的知识点有“线段、直线、射线”“角”“角的度量”“角的分类”“画角”。知识点很清晰, 可以放手让学生整理, 而其中的线段、直线、射线的区别与联系可以给学生提供不完整的表格让他们继续整理。角的度量和画角的方法也可以引导学生一起整理, 加以联系对比。

五六年级则要把更多的复习主动权还给学生, 让学生在自主整理中反思与提升。可以让学生在课前进行自主整理, 在课堂展示学生整理的作品, 让学生介绍自己的整理情况, 使学生之间互相学习、取长补短。还可以让学生针对自己整理的知识找出自己认为掌握较好的与掌握不好的, 理出自己平时错误率高的题型或模棱两可的题目。教师可以有选择性地出示这些题目, 让学生思考这些题主要运用什么知识解答。如果不是太难则可以请已经掌握的学生试着讲解, 这样一来, 讲的学生思路会更明确, 听的学生也会更注意, 一举两得, 学生搞不定的才由老师出手。这样的复习才是为学生量身定做的, 从学生的需要出发, 体现学生主体。

2. 练习设计需“精益求精”。

整理与复习课中, 适度的练习是必要的, 但练习的设计应追求精益求精, 而不是面面俱到。有些教师针对每个知识点都安排练习, 且练习没有层次性, 激不起学生的兴趣, 也没能让学生有所提高, 这样的练习不做也罢。整理复习课中的练习设计应做到以下几点:

首先, 练习内容要针对本单元的难点, 通过再次的练习能帮助学生突破难点。如, 一位教师在执教五年级上册“简易方程的整理和复习”练习中设计了“下面的式子中哪些是方程?”这样的题, 并且每个式子判断出是否之后都让学生说为什么。对于学生而言, 在方程的意义学习之后, 都能很好地进行判断了, 就没有必要在整理复习课中一而再地重复必须含有未知数且是等式的才是方程。就“简易方程”这个单元而言, 新教材在本单元增加了用稍复杂的含有字母的式子表示数及解, 形如a-x=b、a÷x=b的方程的内容。这是本单元学生学习的难点, 可以安排相应的练习, 帮助学生复习巩固。

其二, 应该是学生平时的易错易混题, 并且要通过引导思考帮助学生排除困惑。如, 学生解“3x+9=39”这个方程时会将方程两边同时先除以3再同时减去9, 求出方程的错误解为x=4。在整理复习时可以把解方程设计成“猜数游戏”。教师先想好一个数, 并告诉学生说:“我想的这个数乘3再加上9等于39。”学生猜这个数的过程实际上就是在解这个方程, 当然学生可能用逆推的方法猜这个数, 这时不妨让学生对比一下逆推的过程和解方程的过程, 它们之间有什么联系?逆推时是先把39减去9再除以3, 解方程也是先将等式两边同时减去9, 再同时除以3。这样就可以避免上述错误了。

其三, 应该是一些提高题, 学生通过思考能有深层次的发展。如, 五年级上册“多边形面积的整理和复习”中, 可以让学生在一组平行线中画面积相等的长方形、平行四边形、三角形、梯形。画完之后让学生思考, 它们的面积为什么会相等。最终引导学生得出, 这几个图形都是等高且上下底之和都相等, 并将这几个图形的面积统一成梯形面积公式, 形成新的知识网络。

最后, 这些题要以学生喜闻乐见的形式呈现。如, 以小组竞赛的方式进行练习, 或是设计成智力闯关的形式, 同样的题以不同的呈现方式收到的效果是截然不同的。

12.比例的整理和复习教学设计 篇十二

【教学目标】

1．通过学生自主整理本单元的内容，建立比较完整的知识体系，使学生进一步掌握圆柱、圆锥的特征。

2．使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积的计算方法。提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。

3．提高学生归纳、整理、有序思考问题、合作交流等能力，发展学生的空间概念。

【教学重难点】

圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积的计算方法。【教学准备】

多媒体课件 【教学过程】

一、提出问题，导入新课：

1.（出示图片）谈话：你看到了什么？你想提出哪些数学问题？解决这些问题需用到我们学过的什么知识？ 学生看图提出问题，进入新课。

【设计意图】：让学生感到生活中有数学，生活中处需要数学，提高学生应用数学的意识。同时也激发学生的学习兴趣。体现了“人人学习有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同发展的新理念。

2.今天我们就对第一单元“圆柱和圆锥”的知识进行整理与复习。（板书课题：圆柱和圆锥整理与复习）

二、自主合作，整理知识： 1.活动一：

（1）师：课前已布置同学们回去进行整理，下面请同学们拿出笔记，根据小组活动方案，在小组内交流讨论，准备汇报。整理要求：（1）重点突出，简洁有条理。（2）能体现知识间的相互联系。

学生以小组为单位，相互交流讨论，并汇报。

【设计意图】：让学生自己去收集、整理、交流，通过这样的学习方式，充分发挥学生学习的自主性，提高学生归纳整理的能力与自主获取知识的能力。

（3）师肯定同学们的归纳方法，并选出第二种板书在黑板上。

2.活动二：

（1）活动要求：

以组为单位，选出其中的一个知识点的推导过程，进行认真梳理，并做好汇报准备。

【设计意图】：让学生回忆各知识点的推导过程，并对重难点进行讲解，起到巩固知识，让知识再升华。

（2）学生利用自制学具对知识点进行讲解： 生1：我们把圆柱体切割成一个近似的长方体，长方体摆放的位置不同，长、宽、高不同，可以得到求圆柱体积的三种方法：底面积×高，侧面积÷2×半径，底面周长÷2×半径×高。

师适时给予评价：你可以根据不同题型，选择最佳方法。3.有什么疑难问题，小组内解决不了的？

【设计意图】：数学离不开问题，只有提出问题，才能想办法解决问题，这样的设计，让学生对本单元知识的学习不留遗憾。注重学生善于思考、解决问题的能力。

三、巩固练习：

你觉得学得怎样？愿意接受挑战吗？

【设计意图】：激发学生练习兴趣，培养集体主义观念。让知识得到巩固，培养学生逻辑思维能力。

四、课后思考：

看到这根圆柱形木头，你能提出哪些数学问题？ 板书： 《圆柱和圆锥》整理与复习

特征：圆柱、圆锥

圆柱表面积、侧面积 底面积

13.比例的整理和复习教学设计 篇十三

一、计算生活实际中的物体表面积和体积时，又不能正确判断该计算什么或者如何计算，一系列的问题困扰着全体师生，这些问题也反映出学生对基础知识的掌握不牢固、计算能力差、对计算公式运用不熟练等。针对这种情况我设计了一节《圆柱和圆锥的整理与复习》课，本节课共设计了两个环节，第一环节：整理本单元学过的知识点。包括两部分：

1、同桌互说圆柱和圆锥的特征和相关的计算公式；

2、全班交流圆柱和圆锥的异同点，整理各种计算公式。第二环节：课堂练习。本环节共设计了10道练习题，都是利用公式进行计算的题目，目的是强化学生运用公式解决实际问题的能力。

虽然课前做了充分的准备，但上完这节课，才发现课堂效果并不理想。静下心来反思，似乎自己有点高估了学生的能力，对学情的把握也不够好。本计划用7-8分钟的时间完成第一环节，然后就进入第二环节的学习。上课时才发现学生对圆柱和圆锥的特征的掌握还基本可以，对于计算公式只会死记硬背，很多学生并不理解字母公式表达的意思，因此在汇报交流环节用了较长的时间给学生讲各个字母公式的意思，帮助学生记忆最基础的计算公式。比如，有的同学还没记住圆的面积公式，更不要说新公式了，完全是一塌糊涂。鉴于这种情况，我想在今后的教学中应注意以下三点：

1、平时注意对基础知识的强化训练，没有简单的基础知识的支撑，学生就很难在脑海里构建系统的知识网络，就不能灵活运用知识工具解决问题。

2、在上复习课时，可以将知识点的复习贯穿在习题的训练中，在习题训练中再次提炼知识点和解题方法，这样可以将知识点和解决问题紧密结合，不会出现知识点和解决问题脱节的情况。

14.比例的整理和复习教学设计 篇十四

教学目标:

1.理解和掌握比例的意义和基本性质。

2.能用不同的方法判断两个比能否组成比例, 并能正确组成比例。

3.通过观察比较、自主探究, 提高分析和概括能力, 获得积极探索的情感体验。

教学过程:

一、认识比例的意义

1. 出示小红、小明在超市购买练习本的一组信息。

(1) 根据表中信息, 你能选出其中两个量写出有意义的比吗?

(学生思考片刻, 说出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多个比, 并说出每个比表示的意义。教师适时板书。)

(2) 算算这些比的比值, 说说你有什么发现。

(学生说出自己的发现, 教师用“=”连接比值相等的两个比。)

(3) 说说什么叫比例。

(学生各抒己见, 师生共同归纳后板书:比例的意义)

评析:比的意义、求比值是这节课所学新知的“生长点”。对此, 教师将教材例题后 (相当于练习) 的一组信息“前置”, 这样设计与处理, 一是使题材鲜活, 导入更为自然;二是把“一组信息”作为学生思考的对象, 给学生提供了一定的思维空间, 学生学习的热情和积极性明显提高。“激活旧知”后, 教师引导学生主动进行比较、发现、归纳, 最终实现了对新知的主动建构。

2.即时训练。

A.判断下面每个式子是不是比例, 依据是什么?

小结:通过这一组题的练习, 提醒我们什么?

B.根据比例的意义判断下面的哪一个比能与51∶4组成比例。

a.学生独立思考, 小组讨论交流, 说说是怎样判断的, 进而说明判断两个比能否组成比例的关键是什么。

b.剩下的 (1) (2) (4) 三个比中有没有能组成比例的?

c.上面几个比有没有能和5∶4组成比例的, 你能不能帮它找一个“朋友”并组成比例?它的朋友有多少个?这些朋友有什么相同点?

评析:认知心理学告诉我们, 学生对数学概念、规律的认识和掌握不是一次完成的, 对知识的理解总是要经历一个不断深化的过程。因此, 上例中教师设计了“即时训练”这一环节。即时训练既有运用新知的直接判断, 又有变式和一题多用, 较好地体现了层次性、针对性和实效性, 它对促进学生牢固掌握新知, 灵活运用新知起到了很好的作用。

3.教学比例各部分的名称。

(1) 引导学生读教材 (相关内容) , 认识比例各部分名称。

(2) 集体交流。 (教师板书:内项、外项)

(3) 把比例写成分数形式, 指出它的内、外项。

(4) 任意写一个比例, 同桌相互说一说比例各部分的名称。

二、探究比例的基本性质

1. 填数。

(1) 出示比例8∶ () = () ∶3。想一想, 这两个空可能是哪两个数。

[刚开始时, 学生可能从比例的意义的角度去思考, 所以填数相对费时, 慢慢地, 学生似乎发现了“规律”, 填数速度加快。教师将学生的发现 (如1和24、2和12、0.5和48……) 板书在括号下面, 与学生一起判断能否组成比例。]

(2) 观察思考:在填这些数的过程中, 你有什么发现?

(这一问题满足了学生的心理需求, 学生发现每次所填的两个内项之积相等, 进而发现“两个内项之积等于两个外项之积”。)

(3) 再次设问:在这些比例中, “两个内项之积等于两个外项之积”, 这是一种巧合还是在所有的比例中都有这样的规律呢? (学生意见不一, 自发产生验证的需求。)

A.先验证黑板上的比例式, 再验证自己写的比例式。

B.概括比例的基本性质。同桌相互说一说比例的基本性质。

(4) 学了比例的基本性质有什么作用呢? (学生作答。产生用比例的基本性质去验证能否组成比例的需要。)

评析:“每个人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要, 那就是希望自己是个发现者、研究者、探索者。”这一教学环节正是基于满足学生的“心理需求”而设计的。先由开放性问题引入, 给予不同认知基础的学生以各自探究的时间和空间, 在自主探索、合作交流中学生的认识经历了由“难”到“易”、由“繁”到“简”的过程。通过“你有什么发现”, “这是一种巧合, 还是在所有的比例中都有这样的规律”两个问题指明了学生思考的方向, 提升了学生思维的层次, 使学生人人体验到“发现者”的快乐。在学生主动获取知识的同时, 教师还引领学生经历了科学探究的过程, 这些“关于方法的知识”对学生终身学习无疑是有益的。

2. 即时训练。

应用比例的基本性质, 判断下面的两个比能否组成比例。

3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10

小结:根据比例的基本性质来判断两个比能否组成比例, 其实我们是先假设这两个比能组成比例, 如果比例的两个外项的积等于两个内项的积, 假设成立, 两个比能组成比例;如果不相等, 就不能组成比例。

三、巩固新知, 解决问题

1. 猜数游戏。

在下面每个比例中, 有一个或两个数被遮掉了, 你能根据所学知识把它猜出来吗?

3∶5=6∶ () () ∶5=6∶ ()

3∶5= () ∶ ()

2. 你能用3、5、6、10这四个数组成不同的比例吗?把它们都写出来。 (学生探索后交流。)

利用这四个数最多能写出几组比例?怎样写既不重复也不遗漏? (根据时间来安排讨论, 也可留作课后进一步探讨。)

评析:练习设计能紧紧围绕教学目标精选练习内容, 注意练习的梯度、层次和思维含量。特别是最后的挑战性问题把学生带入了“欲罢不能”的境界, 学生思维活跃, 讨论热烈。

15.比例的整理和复习教学设计 篇十五

2、通过探索加法表和减法表的排列规律，提高学生的计算水平。

教学重点：提高学生正确、熟练地进行口算的能力。

教学难点：提高学生计算的正确率。

教学准备：电脑，课件

教学过程：

一、提问导入，唤起记忆

教师提问：谁还记得这个单元中我们学习了哪些数字吗？

揭示课题：今天我们就要对学过的6个数字和相关的数学知识进行整理复习。（板书课题）

二、师生互动，梳理知识，建构网络

1、复习几和第几

课件出示整理和复习第一题

①认识上面的小动物吗？你能圈出左数的四只动物吗？你能在左数的第四只动物头上画个O吗？学生独立完成，然后集体讲评。

②数一数，比一比，并填空。大象有几头？熊猫有几头？鹿有几头？

学生独立完成后，找学生回答校对，根据学生回答板书

2＜5,5＞3，2＜3,3＜5,5＞2,3＜5等。

2、复习5以内数的分解。（课件出示）

（1）完成课本第32页的第2题。

（2）教师：在小组内把你填的内容小声地读一遍。

（3）找学生汇报，核对答案。

3、整理表以内的加减法算式，归纳成表。（课件出示）

（1）说一说左面的加法算式和减法算式是怎样排列的。

（2）老师任意指一道算式你能很快说出得数吗？

找学生回答

（3）计算第一列算式，你发现了什么？

学生先算，然后讨论。

（4）出示课本第32页5以内加减法表，引导学生观察：你发现了什么？引导学生观察、探究加、减法中算式的排列规律。

4、复习数的顺序

教师（出示课本第33页练习七的第1题）：你能按顺序用6个数字给小鸽子的房屋编号吗？

5、开火车。

（1）教师出示计算题：看谁算得都对。

在学生完成后组织学生进行集体讲评。

6、出示图片

（1）第一幅图上的动物你认识吗？谁知道这幅图的意思？找学生回答。

（2）你能列出算式吗？

学生独立完成，然后指名校对。

（3）谁知道第二幅图告诉我们什么意思？你能用语言叙述吗？

（4）你能列出算式并计算吗？

学生独立完成，然后指名校对。

7、复习比多少

出示图片

学生独立完成，然后指名校对。

本题主要告诉学生，同一幅图，我们既可以说小鸡比虫子多2只，也可以说虫子比小鸡少2只。

8、拓展题

出示课本第33页练习七第5题

学生先独立完成，然后找学生核对，鼓励学生说出不同的答案。

三、课堂总结，提出要求

1、教师总结：今天我们对5以内加法和减法进行了整理，归纳成了表格。回去后大家要熟记表格中的算式和得数，进行又对又快的口算。

2、课后作业。

16.比例的整理和复习教学设计 篇十六

一、教材分析：

这节课是把本单元学过的“20以内的退位减法”进行系统的复习和整理，为今后学习多位数计算和其他数学知识打下良好的基础。学生学习这部分内容时，需要从整体上去观察、分析、比较20以内退位减法的算式，能从整体上把握，探寻规律，以提升对这部分知识的掌握水平。教材安排的内容有：第一，系统呈现“20以内退位减法表”，让学生对这36道题有一个整体的认识，初步感受到它们的排列是有规律的。第二，引导学生找规律，使学生体验到横着、竖着、斜着等不同角度看算式排列是有规律的，得数也是有规律的等。

二、学情分析:

一年级学生的思维虽然仍处于以形象思维为主的阶段，但已经具备了一定的观察、比较、综合的意识。在浓厚兴趣的状态下，学生产生较强的自信心和表现欲望，形成积极的学习动机。根据教材及学生的特点，我主要采用操作探究与启发式相结合的教学方法。一年级学生主要依赖于直观性的教学进行思维。形象直观的课件，更有利于学生思考问题。

三、教学目标分析:

1、知识目标：通过对20以内退位减法的算式进行整理，发现其规律，熟练口算20以内的退位减法，进一步提升学生的口算能力。

2、能力目标：培养学生初步的归纳整理能力，小组合作交流的能力及语言表达能力。

3、情感目标：体验数学运算的规律性，感受数学问题可以从不同角度去分析的多样性，愿意积极探索数学规律。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。

教学重点：整理和探究20以内退位减法表的规律。教学难点：正确有序地表述规律。

四、教学过程：

(一)以生活情景入手，揭示课题

1、学生注意力练习（听、看、想）1分钟

2、以听课老师为条件，引出20以内退位减法，同时复习数数和用数学的知识技巧。(二)20以内退位减法的整理 1．找规律，填表。出示课件。

要求：仔细观察，从已有的算式中找到规律，把所缺的算式填出来。（自由发言，想填哪格，就填哪格。）2．说说为什么这样填，你是怎么想的？

3．讨论（出示课件:二十以内的退位减法—二十以内退位减法表）。a．竖着看，第一列的得数有什么规律？算式有什么规律？ b．你还能发现什么有规律的排列？ c．斜着看又有什么规律呢？.（酌情启发：横看，有什么规律？竖看，有什么规律？斜着看，有什么规律？）4．小结规律形成记忆。

（一个巩固练习，帮助学生加深对规律的理解。）(三)谈话激趣，引出练习。

1、谈话过度，以西游记的人物喜好再次激发学生的兴趣，同时进行简单的语言表达练习和情绪放松。

2、以学生最喜爱的孙悟空为引子，引出今天的分层次练习，争当小孙悟空。

17.比例的整理和复习教学设计 篇十七

一、提出问题, 导入新课

师:我们学过的平面图形有哪些?

生1:长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形, 还有圆。

师:这节课我们来复习这些图形的面积计算。关于它们的面积, 你想复习哪些内容呢?请提出你的问题。

生2:我想熟练地记住它们的面积计算公式。

生3:我想回顾一下这些面积计算公式是怎样推导出来的?

生4:我想知道这些面积计算公式之间有什么联系?

师:非常好, 能够提出问题, 表明你们已经确定了探索的方向, 下面我们就围绕这些问题来展开复习。

二、独立整理, 小组交流

出示复习思路指引:回想一下, 在推导这些面积计算公式的时候, 除了长方形 (正方形) 外, 其他几个图形有什么共同的地方?把它们共同的推导方法总结出来, 取个名称;想一想, 这个方法在小学阶段的学习中哪些地方还用到过?你如何运用这个方法来记住各种图形的面积计算公式?你还能用其他方法来推导面积计算公式吗?这些面积计算公式之间怎样进行互相联通?

要求学生带着上面问题先独立回顾面积计算公式及公式的推导过程, 在本子上画出关系图。教师巡视, 指导学困生。

学生独立复习后, 以四人小组为单位, 围绕上面问题展开交流。交流时, 大胆说出自己已回想起了什么?通过复习又有哪些新的发现?还有哪些困惑, 请求小组其他同学帮助。组长组织好本组的活动, 每个人都要发言, 学生通过倾听别人, 反思自己, 并对别人的发言提供自己的帮助或进行质疑讨论。

三、全班汇报, 提炼升华

师:刚才同学们经过自己的独立思考, 并与同伴展开了交流, 许多旧知识得到了回忆, 还有了一些新的发现, 当然也还有一些混沌不清的地方, 下面我们集全班的力量, 共同来讨论上面这些问题。

下面是部分学生的发言 (经过整理) :

生1:我回想起来了, 在推导长方形面积计算公式的时候, 先通过摆小方块, 发现长方形的面积等于长乘以宽, 而正方形的长和宽相等, 所以面积就是边长乘以边长。

生2:我发现, 平行四边形、三角形、梯形、圆的面积计算公式推导的方法都是类似的, 把平行四边形通过割补的方法转化成长方形, 可以推导出平行四边形的面积计算公式;两个完全一样的三角形或梯形可以拼成一个平行四边形, 所以只要将平行四边形的面积除以2, 就推导出了三角形和梯形的面积计算公式;把圆沿半径剪开可以拼成一个近似的长方形, 根据它们之间的关系可以推出圆的面积计算公式。

根据学生的汇报, 逐渐理出下面的关系图:

生3:我们小组通过讨论发现, 每学一个新图形, 求它的面积计算公式时, 总是把它转化成一个已学过的旧图形, 再根据已学过图形的面积计算公式来推导出新图形的面积计算公式。

师:你能给这一类方法取个名字吗?

生4:转化法。

生5:化新为旧法。

师:这种方法在我们小学阶段的学习中用得多吗?

生6:很多的, 比如把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”, 把“异分母分数加减法”转化成“同分母分数加减法”。

生7:还有把圆柱体转化成长方体来推导其体积计算公式。

师:确实, 化新为旧的方法在我们的学习中经常用到, 以后同学们可以运用这个方法自己展开类似的学习。

师:你如何运用这个方法来记住各种图形的面积计算公式?

生8:我们只要记住长方形的面积计算公式, 就能推导出其他几个图形的面积计算公式。

师:还有其他的方法能推导出面积计算公式吗?

生9:我在玩七巧板的时候, 发现可以用七巧板来推导面积计算公式 (学生在实物投影上展示) :先拼成一个长方形, 如图1, 然后将 (1) 移到右边变成一个平行四边形, 如图2, 推导出平行四边形的面积计算公式;再将平行四边形分成大小相等的两个三角形 ( (1) (3) 为一个, (2) (4) (5) (6) (7) 为一个) , 可以推导出三角形的面积计算公式;最后将平行四边形中的 (1) 翻下来变成一个梯形, 如图3, 可以推导出梯形的面积计算公式。

生10:我们小组还想出了一种方法, 用一个三角形或梯形也能推导出它们的面积计算公式。如图4, 是将三角形转化成平行四边形来推导面积计算公式的, 图5是将梯形转化成三角形来推导面积计算公式的。

师:真不错, 大家不但总结出了以前学过的方法, 还想出了新的公式推导方法, 真是“温故而知新”啊。刚才新想出来的两种方法有什么特点?转化时, 什么变了?什么没有变?

生11:形状变了, 面积没有变。

师:我们也给它们取个名称, 可以叫做“等积变形法”。

师:这些面积计算公式之间可以互相联通吗? (课件动态演示梯形变平行四边形和三角形的过程。)

生12:我发现了, 当梯形的上底延长到与下底相等时, 它的面积, 就是平行四边形的面积计算公式 (也是长方形和正方形的面积计算公式) ;当梯形的上底缩小为0时, 它的面积, 就是三角形的面积计算公式。数学真是太神奇了!

师:事物与事物之间是相互联系、互相沟通的, 在一定条件下是可以互相转化的。祝贺大家, 通过今天的复习整理, 有这么多新的发现。下面我们来做一些练习。

……

反思感悟

复习课该如何上, 特别是在当前教学改革的背景下, 复习课的着眼点在哪里, 这些都是值得我们去探索的。上述课例给我们提供了研究的素材, 反思这些片断, 能使我们得到以下一些感悟:

一、自主整理:提升学习力

提升学生的学习力是当前数学课堂教学改革的核心目标之一, 培养学习力的途径除了新知识学习外, 还应包括旧知识复习。因此, 在复习整理课中, 也要给学生创设独立学习、合作交流等平台。本节课的导入环节, 在学生回顾了小学阶段学过的平面图形名称后, 让学生围绕复习课题, 自己提出要复习的问题, 教师根据目标要求从中选择部分作为本节课的复习内容, 培养了学生发现问题与提出问题的能力。接着, 教师让学生对要复习的内容展开独立整理, 为了使学生的自主活动更有方向性, 给学生提供了一个基于问题思考的复习提纲, 该提纲具有数学的思考性、空间的适度性、引领的操作性、系统的逻辑性等特点。学生在提纲的指引下, 展开独立思考与画图整理。在学生独立整理的基础上, 安排了合作讨论的环节, 通过讨论交流、互相启发、触类旁通, 表达自己的见解, 提出困惑, 相互配合探索新方法。从个体操作到集体碰撞, 学生经历了自主学习与合作交流等磨砺过程, 从中得到体验与感悟, 训练了初步的复习整理方法。

二、学法总结:温故而知新

如何提升学生的学习力?一方面要创造条件让学生去经历自主学习与合作交流的过程;另一方面, 要加强对学习方法的总结, 提炼出有效的学习策略, 实现知识与方法的迁移, 进而提升获取知识与解决问题的学习力。在复习整理课上, 由于学习了较多的知识块, 因此对学习方法的总结比新知识学习时更有广度和深度。本节课上, 教师一开始就从学法总结的高度引领学生展开复习整理, 不是简单地回忆公式, 而是让学生先回顾多个平面图形面积计算公式推导的共同点, 从中提炼出推导的相同策略, 对该策略进行命名, 然后将该思想方法提升到更多的知识领域去验证, 学生发现了该策略方法应用的普遍性。通过这样的提炼升华, 学生对原有知识的认识更加深刻了, 学生发现不用死记硬背这些公式, 用推导的方法来进行理解性记忆, 既省力又印象深。更为可喜的是, 学生能够运用这一方法开展类似的后续自主学习, 达到了温故知新的效果。本节课的温故知新一方面体现在对已有的一般方法的总结上 (“化新为旧”思想方法) , 另一方面, 通过触类旁通想出了新的推导方法 (“等积变形”思想方法) , 而且还探索出了两种思路 (用七巧板和直接用一个图形剪拼) , 发展了学生的创新思维能力。

三、融会贯通:内联成体系