关于黄金分割数学论文

关于黄金分割数学论文（共15篇）（共15篇）

1.关于黄金分割数学论文 篇一

黄金分割数学说课稿

一、说教材：

1教材中的地位和作用

《黄金分割》是北师大版8年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容。本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，它与前后有关几何部分的内容都有着密切的关系，是对图形全等内容的进一步拓广与发展。整个设计力图引导学生观察、分析生活现实和数学现实中的相似现象，总结图形相似的有关特征并自觉的应用到现实之中，逐步形成正确的数学观。同时，通过“图形的相似”进一步丰富学生的数学活动经验，有意识的培养学生积极的情感、态度，认识数学丰富的人文价值，促进学生观察、分析、归纳、概括的一般能力和审美意识的发展。《黄金分割》这一节内容通过建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，同时在教学中让学生学会观察、操作、实验、合作与交流以及学会学习就变得更为重要。

2、教学目标设计：

(一)教学知识点：

1.通过黄金分割的定义来感受黄金分割的发现和黄金分割的美。

2.通过找一条线段的黄金分割点来画五角星。

3.会用一条线段的黄金分割来解决一些问题。

4.掌握什么是黄金三角型和黄金矩形。

(二)能力训练要求：通过找一条线段的黄金分割，培养学生的理解与动手能力。.

(三)情感与价值观要求：理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用.

3、本课内容及重点、难点分析：

本节课的内容是通过黄金分割的定义来感受黄金分割的发现和黄金分割的美;并让学生通过找一条线段的黄金分割点来画五角星;引入新的概念什么是黄金三角型和黄金矩形;会用一条线段的黄金分割来解决一些问题。这些内容对学生来说，需通过学生动手、动脑，从操作到想象才能真正理解和掌握，因此我将本课的学习重点、难点确定为：

学习的`重点了解黄金分割的意义，并能运用.

学习的难点找黄金分割点和会用一条线段的黄金分割来解决一些问题。

二、说学生

1、初二学生性格较初一学生沉稳，但对新鲜事物仍特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。

2、初二学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。

教学引入

师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。

动画演示：

场景一：正方形折叠演示

师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。

[学生活动：各自测量。]

鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。

讲授新课

找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。

动画演示：

场景二：正方形的性质

师：这些性质里那些是矩形的性质?

[学生活动：寻找矩形性质。]

动画演示：

场景三：矩形的性质

师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。

[学生活动;寻找菱形性质。]

动画演示：

场景四：菱形的性质

师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。

及时提出问题，引导学生进行思考。

师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义?怎么样给正方形下一个准确的定义?

[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]

师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。

学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：

“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”

“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”

[学生活动：讨论这三个定义正确不正确?三个定义之间有什么共同和不同的地方?这出教材中采用的是第三种定义方式。]

师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。

三、说教法和学法：

本次课改在很大程度上借鉴了美国教育学家杜威的“在做中学”理论，突出了学生的数学活动，希望通过数学活动使学生在活动中主动探索、实验、交流，达到学习掌握知识的目的。尤其是章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，它与前后有关几何部分的内容都有着密切的关系，是对图形全等内容的进一步拓广与发展。整个设计力图引导学生观察、分析生活现实和数学现实中的相似现象，总结图形相似的有关特征并自觉的应用到现实之中，逐步形成正确的数学观。同时，通过“图形的相似”进一步丰富学生的数学活动经验，有意识的培养学生积极的情感、态度，认识数学丰富的人文价值，促进学生观察、分析、归纳、概括的一般能力和审美意识的发展。更是要将学生的学习活动放到生活这一背景下进行，所以教法和学法就会与以往又很大的不同，就会形式更多样些。加上课程标准的数学活动明确要求教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，获得广泛的数学活动的经验。正是基于这种要求，按照叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手、解放学生的大脑、解放学生的时间”，及初二学生的特点，我确定如下【学法】和【教法】

课堂组织策略：创设贴近学生生活，生动有趣的问题情境，开展活泼、主动、有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握黄金分割的应用。

学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验与交流等数学活动，让学生看、说、操作、展示，从而真正有效地理解和掌握知识。

辅助策略：借助教具及多媒体课件，使学生直观形象地观察、实验、操作和交流。尤其是多媒体课件动态演示如何找一条线段的黄金分割点有助于学生尺规作图的培养。

演示法：把媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形。

实验法：让学生动手操作，搭建通过拼和画来认识黄金分割。

讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。

练习法：精心设计随堂练习，使学生的知识水平得到恰当的发展和提高。

四、课前准备：

1、制作多媒体课件：演示如何找一条线段的黄金分割点有助于学生尺规作图的培养和实际情境的领悟

五、说教学过程设计

教学过程的设计应根据学生的实际情况，教法、学法的确定，以完成教学目标为目的。在课的开始我先利用学生熟悉的事物创设问题情境，引入新课：什么是黄金分割然后由黄金分割的发现来体现数学美的魅力：

1、古埃及胡夫金字塔：文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.

2、蒙娜丽莎的微笑：著名画家达?芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.

3、据有关测定，当气温处于人体正常体温(36℃~37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到22.3℃~22.8℃最适合。

4、伟大的数学家华罗庚曾致力于推广“0.618优选法”，把黄金分割原理应用于生产、生活实际以及科学实验中，为国家节约了大量的人力和能源。

再讲授新课让学生“心动不如行动”，自己找出黄金分割点：

由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.

并提出问题：如何用尺规画五角星?

2.关于黄金分割数学论文 篇二

教学内容:北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第四章第二节“黄金分割”。

教学片断:

(多媒体课件演示)

片断1:

教师:“同学们,这是上周学校艺术节文艺演出中的几个片断,请仔细观察并看一看哪个节目舞台整体效果和音响效果好一些呢?”马上就有学生举手回答:“只要站在舞台中央就行,”同时我也观察到许多学生满脸疑惑,这时一名学生回答:“我平时看电视节目注意到,主持人并没有站在台中间,而是偏左或偏右一些,所以那位主持节目的同学每次出台的站位要比独唱的那位同学站位效果好一些”,马上另一位同学说:“九年级二班的小合唱比我们班的小合唱感觉好,实际上整体效果就像我们照相取景,将景物放在偏离中间适当的位置时效果更佳.”学生的回答真出乎我的意料,既有观察能力,又能与实际生活的体验联系起来.我紧接着问:“为什么会有不同的效果,这里蕴涵着什么样的数学知识呢?”这样学生的思维被引导到数学探究中来,激发了学生的学习兴趣.

片断2:教师让学生拿出准备好的五角星(每名学生的大小不同),测量五角星上点C到点A、B的距离,再计算和的值分别是多少,它们是否相等?不一会儿学生们回答:“约0.6,它们相等,”然后根据这个结果得出“黄金分割”的定义,并指出:“我们可以计算出黄金分割比是”话音刚落,有学生就问:“为什么会是呢?怎么计算的?”于是其他学生也用疑惑的眼光看着我,我想虽然要利用一元二次方程的解法,但我可以引导学生利用已经掌握的知识来解,“我们已经知道,大家试一试,如果设AB=2,AC=x,那么BC=2-x,则有x2=2×(2-x),x2+2x=4,x2+2x+1=4+1,(x+1)2=5,两边开平方得,舍去,取,即:黄金比.”然后再提问:“知道了黄金分割的意义,计算了黄金比,那么怎么作出一条线段的‘黄金分割点’?”

有学生说:“老师前面不是设了AB=2吗?那就作一条线段AB为2 cm,然后在线段上构造()cm长的线段就可以了,”我赞许地说:“你的想法很好,可是怎么找()cm长呢?”这时给学生充分思考和讨论交流的时间,有一组的同学发言:“既然有,那么就利用在数轴上表示一个实数的方法,构造直角三角形,使两直角边分别是1和2,则斜边为,再在斜边上减去1.”还将他们在练习本上的构造图拿给我看.

片断3:借助多媒体展示线段的“黄金分割点”的作图方法和课后随堂练习中找黄金分割点的另一方法.(边演示边讲述同时让学生动手做)让学生回答这种做法的道理.学生开始思考交流,接着就有人举手,我叫了其中的一名学生上台讲讲他的思路.结果这名学生精彩的回答赢得了大家的肯定,同学们都鼓起掌来,课堂气氛一下子又活跃起来.

片断4:借助多媒体展示一些世界有名的建筑,植物叶片、人体等图片,学生看得惊讶不已,当我说完“黄金矩形”时,体育委员站起来说:“老师,下次运动会我们班的班牌我知道怎么做了.”作为班主任的我没有想到学生能将所学知识与自己的工作责任联系起来.然后让学生展示自己预习时收集的一些有关黄金分割的资料,并说一说生活中的黄金分割,跟学生一起分享,学生都踊跃参与,把讲台交给学生,给学生一个展示自己的平台.通过交流丰富了他们的知识,同时让学生感受到以愉悦的心态在数学美的山光水色中去欣赏去感受,改变学生对数学枯燥抽象无味的成见,增加了学习数学的兴趣和信心,并体验到生活中的数学美.

教学评析:

成功的教学给人以一种美的享受,数学家徐利治认为,数学教学的目的之一是使学生获得对数学的审美能力,即能增加学生对数学美的主观感受能力.数学的教学过程不仅仅是学生个体的认识过程和发展过程,而且是在教师指导下的一种特殊审美过程.而“黄金分割”是古希腊人爱追求美感产生的数字化规律,体现了人类对美的追求,是美的原则.

一、源于生活中的数学美

教学中从学生亲历的活动,生活实例来创设轻松愉快的教学情境,让学生再现活动中美的体验,也正是贴近学生的生活,才让学生联系到电视节目,照相,直到后面的图片和学生的资料展示以及讨论交流都与我们的实际生活息息相关,让学生体验生活美的同时感受数学与其他学科的密切联系.

二、艺术美与数学美的联系

通过测量五角星来让学生经历了尝试、操作、探索等体验过程,调动学生积极学习,使学习数学成为每个学生真正意义上的内在需求和追求,力求做到课堂的结构美;在教学方法的形式上,主张千变万化,给学生神美形皆美的感受,从动手体验操作到学生的主动探索到最后的学生相互交流.在教学手段上利用了多媒体平台让教学内容更加丰富生动.如“黄金分割”这节课的引入,利用flash课件就可以让学生再现生活情景使得课堂教学更加形象,更加直观;另外,在学生的“说说生活中的黄金分割”过程中,我们就可以快速地利用多媒体展示给大家,一些漂亮的图案都能很生动地演示出来,使得同学们的讲解更加精彩.

三、意想不到的数学美的效果

数学史家M.Kline说过,一个精彩巧妙的证明,精神上近乎一首诗.教学中,会发生一些意想不到的情况.如果教师能因势利导,巧妙地化解矛盾,将会使教学魅力平添,美不胜收.在本课的教学中就有意料不到的问题:一个是在教学的开始,学生将数学与电视、照相联系在了一起,很好地达到引入的目的;另一个是在讲黄金分割作图时,学生提出的想法,为后面深入思考讨论作图方法起了引领作用;还有后面展示图片、理解“黄金矩形”后,文体委员的回答,这些课堂上意想不到的收获也是一种美.

教学反思:

1. 学生学习黄金分割兴趣很浓,因此课前的准备充分,而课堂时间有限,不可能让每名学生或者大部分学生都来介绍他们的资料,又不能打击学生的学习积极性,怎么办?建议他们把资料让课代表贴在教室的“学习交流园地”课后交流,增加知识面,《数学课程标准》也指出要给学生创设不同的平台让学生得到充分交流和学习的机会.

2.教师自身改变观念,数学教学中加强美育教育,并不是只有语文、音乐、美术、体育等课程中才能感受到美的韵味,而数学中也可以体验到简洁美、对称美、相似美、统一美、和谐美等“与众不同”的美感.

3.教材中有关数学美的介绍很少,除“艺术作品中的对称”、“耐人寻味的0.618”和“美丽的圆”基本再找不到关于数学美育的内容.其实这些知识,它不仅出现在数学教材中,也存在于日常生活中,能在文学意境中感受它,也能在建筑物、绘画艺术、日常生活用品中看到它,更存在于大自然的深刻结构中.如果把这些联系在新教材中表现出来,学生对于数学一定会有更加深刻的认识,对于数学会更加热爱.作为知识的载体——教材应该从多方面展现数学的美,才能吸引学生,进而使学生能够欣赏到数学的美,“哪里有数学,哪里就有美”的箴言才能更好地体现。

3.黄金分割让数学课堂结构臻于完美 篇三

一、黄金分割教师与学生的活动

传统课堂以教师为主体，教师主导课堂活动，现代课堂倡导以学生为主体，以学为中心的课堂当以学生活动为核心。为了合理安排师生活动，处理好师生主次关系，我利用黄金分割法来安排教师和学生的活动时间，既体现学生的主体地位又实现教师的主导价值。我在课堂活动内容和时间的设计安排中，将学生活动时间与教师活动时间的比值设定为0.618，一堂数学课40分钟，学生活动时间则大约安排25分钟，教师活动大约15分钟。

黄金分割师生活动体现了“学的课堂”，限制了教师讲授时间，使得学生学习的时间获得保障，让学生的自主学习得到落实。例如，在教学苏教版五年级下册《通分》一课中，为了凸显学生主体性，让学生在充分的自主探究中认识和理解通分的意义与方法，我组织学生简短复习了最小公倍数和分数的基本性质这两个内容导入新课，将大部分时间留给学生，由学生通过小组合作的形式开展自主探究，学生围绕情境探讨如何比较两个异分母分数的大小，他们在小组内展开热烈讨论，通过迁移以前积累的学习经验，利用画图的方法比较，通过与二分之一比较的方法找到答案，他们还在分数的基本性质的启示下找到了通分的方法比较大小，在学生充分探讨和展示交流后，我花了不到10分钟组织学生对学习过程进行回顾反思，提炼总结学习方法，引导学生感受异分母分数大小比较方法的多样性，并在练习中应用通分方法解决实际问题。

二、黄金分割独学与合作的时间

合作学习可以发挥集体的智慧互助互学，可以促进和带动学困生的进步，学习效果更好，还可以培养学生的合作精神与创新精神。

合作学习较之独立学习的价值更大，在学生学习方式的时间分配上，我按照黄金比例来分割时间，合作学习的时间与总学习的时间比为0.618：1。独立学习一般安排独自预学任务，时间大约为10分钟，合作学习安排的时间较多，大约为15分钟。例如，在教学《通分》过程中，我首先安排学生根据导学单中的提纲进行独立学习，学生在导学单的引导下独立思考，初步感知通分的意义，自主探索通分的方法。在独立预学后，开展小组内交流，学生在小组合作中统一认识，明确通分的意义和方法，在相互研讨中共同解决相关难点问题，不断完善知识体系，提升解决问题的能力。合作活动的时间占了学生自主学习时间的一大半，较好地发挥了集体的优势，让学生在合作中互帮互助，共同提高。

黄金分割学生独学与合作时间，确保了合作学习时间的充裕，让学生增加了交流的时间，更好地互动交流，在充分合作中提高学习效果。

三、黄金分割讲授和练习的容量

数学课堂离不开练习，有效教学倡导讲练结合、精讲多练。教师讲授和学生练习的容量安排体现了课堂结构的科学性，我设计讲解内容与学生练习内容时，根据黄金比例来控制，学生练习的容量与教师讲解内容的比为0.618：0.382。黄金分割讲授与练的容量确保学生练得多一些，让学生在练习中巩固，在练习中拓展应用。限量讲授促使教师在教学时把有限的时间用在刀刃上，在关键点予以点拨引导，在核心点予以总结提炼。

例如，在教学《通分》一课中，为了让学生在充分的练习中巩固应用，我设计了大量的练习内容，通过“寻找公分母”“看图填空”“判断通分是否正确”“通分比赛”等形式的练习，给学生以适当容量的练习，在学生练习时，我不加指点干扰，任由自主发挥。在学生完成练习后，我组织评讲交流时仍然以学生为主体，让学生自主展示汇报，我不替代学生讲授，只有在必要时简短总结，稍加提炼。整节课的讲授量很少，只有在通分概念的准确表达与解读时，在比较异分母分数大小方法的优化体提炼时，我才稍加讲解，其余都以学生自我探究交流与自主练习为主。

教学是师生共同活动的过程，缺不了教师的讲授，更少不了学生的练习，我们要合理处理好讲练关系，在黄金分割法的指导下控制好讲、练的度，尽量少讲多练，讲的内容少一些、精一些，练习容量多一些、活一些。

俄国艺术大师契诃夫说过：“艺术给我们插上翅膀，把我们带到很远的地方。”让我们将“黄金分割法”这一伟大的艺术发现应用于数学课堂结构的设置中，让数学课堂结构臻于完美，让数学教学更高更远。

4.关于黄金分割数学论文 篇四

平遥实验中学

闫丽

一、背景分析：

分两点来阐述，首先是学习任务分析：

就内容而言黄金分割既是线段的比、成比例线段的应用，同时也蕴含着丰富的文化价值，是密切数学与现实生活之间联系的重要内容。其核心概念是黄金分割，黄金分割点、黄金比。围绕核心，让学生体会知识的形成过程对学生学习新知识是十分必要的，给学生提供思考、探索、发现、创新的最大空间，可使学生在整个教学过程中始终处于积极的思维状态，进而培养学生的创新意识，因此本节课的重点是认知黄金分割的意义及黄金分割的应用。

就学生情况而言，初二的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，本节课让学生在丰富的实际情境中认识黄金分割并应用黄金分割解决生活中的问题，促使学生从感性向理性发展，从形象思维向抽象思维转型。

初二的学生已具备了一定的学习能力，所以本节课为学生创造了自己读书、自己计算、自己探索、合作交流等机会，促使学生在自主合作的探究中学会如何学习。

初二的学生尚未学习一元二次方程，所以对于黄金比，只要接受事实即可。而对于黄金分割的作图，可以使用三角板和刻度尺，因为他们所学的尺规作图有限，估计接受作图时有困难，所以本节课的难点是黄金分割的作图。

二、教学目标设计：

根据教材结构特点与教学重点难点，考虑学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念，特制定如下教学目标： 知识与技能目标：

(1)结合现实情境，知道什么叫黄金分割，会求作一条线段的黄金分割点。

(2)在应用中进一步理解线段的比，成比例线段等相关内容。过程与方法目标：

(1)在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心，发展学生探究和综合应用知识的能力。

(2)通过展现学习过程，培养学生的自主学习能力、表达能力和逻辑思维能力。

情感态度与价值观目标：

(1)通过黄金分割的学习，让学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用。

(2)通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割的一些应用，让学生体会其文化价值，激发学生学知识爱科学的热情。

三、课堂结构设计：

设计本节课时，贯彻“自主参与、自主探究、合作交流、自主构建”的教育理念，采用“探、研、点、练、悟”五环节主体探究性课堂教学开放模式，让学生在自主、合作、探究的浓厚氛围中掌握知识、形成技能、培养情感，充分体现科学性与人文性的统一。

四、教学过程设计：

在教学过程中为达到教学目标，充分发挥学生主体作用，最大限度地激发学生学习的积极性、主动性、自觉性，具体设计如下：

（一）创设情境

观察一组图片，比较上述国旗有共同图案吗？五角星这个图案看上去有什么感觉？为什么完美？因为它蕴含着一定的数学知识，什么知识呢?（好，这就是本节课要探讨的课题——黄金分割）

〔设计意图〕唤醒学生对美的感受，营造一个感受美、关注美、探究美的氛围，搭建一个自主体验、合作探究、自主构建的认知平台。

（二）自读探知

学生度量五角星中点C到点A、点B的距离及AB间的距离，（1）发现度量的线段有什么关系?（2）线段的比值有什么关系?（3）计算AC/AB和BC/AC的值，发现了什么？ 引导学生探究问题并阅读课本98页，形成概念。

〔设计意图〕通过学生亲自动手操作、计算，亲自经历知识的形成过程，自己发现AC/AB=BC/AC，阅读课本形成概念，培养学生综合运用线段比的能力和探究的能力，同时养成良好的读书习惯。

（三）合作探究

做一做：已知线段AB，求作线段AB的黄金分割点。小组合作探究并发表想法后阅读课本99页，按书中的方法做一做。学生做完后问：（1）点C为什么是线段AB的黄金分割点？（2）当AB=1，AB=2„„，这样作图点C是线段AB的黄金分割点吗？

（3）还有其他作法吗？

（4）作出矩形，求宽与长的比，引出黄金矩形及黄金矩形的做法。〔设计意图〕引导学生探究黄金分割的多种作法，从一般到特殊给予推理验证，培养学生的逻辑推理能力。使知识与技能螺旋式上升，并增强合作交流意识，让学生在合作交流中体验成功与快乐。

（四）自主研练

如果巴台农神庙的轮廓抽象为矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们惊奇地发现：BC/BE=AB/BC，问：点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？

〔设计意图〕学生自己发现巴台农神庙的轮廓为黄金矩形，体会黄金分割的文化价值。

（五）合作研练

（1）通过度量五角星可知：点C和点____是线段AB的黄金分割点，设AB=1，则BD=____，BC=____，CD=____，DC/EC=____，所以△EDC是____。

〔设计意图〕运用黄金分割解决问题，同时使学生再次感受黄金分割与黄金三角形的美学价值。

（2）题组练习分为基础知识展示平台，能力技巧升级平台，生活应用升华平台，学生选择完成并作答。〔设计意图〕采取分层设练、分层优化的方法，使不同学生得到不同的发展，同时经历自评、互评，帮助学生认识自我建立自信。

（六）欣赏感悟

欣赏一组图片，让学生在美的享受中反思、归纳、总结。

第一张：雕塑维纳斯女神，它的设计应用了黄金分割，上半身与下半身之比接近0.618，看上去是那样的完美。

第二张：古埃及的金字塔形似方锥，但底面边长与高之比接近0.618。第三张：这副油画是蒙娜丽莎，构图上头和两肩在整幅图中应用了黄金分割，看上去是那么的美丽和和谐。第四张：比较两幅照片哪幅照片好看？

可见，黄金分割在建筑、艺术、生活中有广泛的应用，尤其是我国数学家华罗庚曾致力推广应用“0.618优选法”，做出了杰出的贡献。现在请同学们回顾本节课所学的内容，说说看你有什么收获或疑惑。（从知识上我们认识了黄金分割、黄金分割点、黄金比，会作一条线段的黄金分割点，从方法上我们学会了从一般到特殊再到一般的思维方式，同时体会数学与现实生活的密切联系。）

〔设计意图〕培养学生的概括能力，表达能力，和逻辑思维能力。

（七）布置作业

课本P102，习题4.3 1题、2题

五、教学媒体设计：

根据本节教学内容的特点，利用FLASH设计制作了多媒体课件，课件分为三部分：第一部分，情境展示。通过展示图片让学生直观感知黄金分割在建筑艺术生活领域的美学价值，促使学生关注美、探究美、创造美。第二部分，知识呈现。创设教学情境，激发学生学习兴趣，激活学生思维，有利于突破教学重点、难点，让学生掌握知识的发生发展过程，学会获取知识的方法，促使学生乐意投入到现实的探索性的数学活动中去。第三部分，实践演练。目的是唤起学生阅读的阅读的兴趣，吸引学生有意注意，节省板书时间，加大课堂密度，提高课堂效率。

六、教学评价设计：

5.央行五部关于黄金交易通知 篇五

中国人民银行 公安部 工商总局 银监会 证监会

关于加强黄金交易所或从事黄金交易平台管理的通知

银发〔2011〕301号

中国人民银行上海总部，各分行、营业管理部，各省会(首府)城市中心支行，各副省级城市中心支行；各省、自治区、直辖市、计划单列市公安厅(局)，工商局，银监局，证监局；国家开发银行，各政策性银行，国有商业银行，股份制商业银行，中国邮政储蓄银行；上海黄金交易所，上海期货交易所：

为促进黄金市场健康发展，防范金融风险，维护金融稳定，根据《中华人民共和国中国人民银行法》、《期货交易管理条例》、《国务院关于清理整顿各类交易场所切实防范金融风险的决定》(国发〔2011〕38号)和中央编办《关于进一步明确黄金市场及黄金衍生品交易监管职责的意见》(中央编办发〔2011〕29号)，现就设立黄金交易所或在其他交易场所内设立黄金交易平台的有关事项通知如下：

一、上海黄金交易所和上海期货交易所是经国务院批准或同意的开展黄金交易的交易所，两家交易所已能满足国内投资者的黄金现货或期货投资需求。任何地方、机构或个人均不得设立黄金交易所(交易中心)，也不得在其他交易场所(交易中心)内设立黄金交易平台。

二、除上海黄金交易所和上海期货交易所外，对于有关地方(机构、个人)正在筹建黄金交易所(交易中心)或准备在其他交易场所(交易中心)内设立黄金交易平台应一律终止相关设立活动；对已经开业或开展业务的，要立即停止开办新的业务，并在当地人民政府统一领导下，由人民银行牵头，妥善做好其黄金业务的善后清理工作。当地工商部门根据人民银行或地方人民政府的决定，对被责令关闭或撤销的黄金交易所(交易中心)，责令限期办理变更登记、注销登记，或者依法吊销营业执照；银行业金融机构停止为其黄金业务提供开户、托管、资金划汇、代理买卖、投资咨询等中介服务；对于涉嫌犯罪需要作出行政认定的，人民银行及其当地分支机构依照相关规定出具行政认定意见后，移送当地公安机关依法查处。

三、上海黄金交易所和上海期货交易所要进一步加强系统管理，完善各项制度规则，保障市场规范运行；要围绕市场需求加大产品创新力度，为投资者提供便利化服务。

请人民银行副省级城市中心支行以上分支机构和银监会、证监会当地派出机构与当地公安、工商部门联合将本通知转发至辖区内银行业金融机构和公安、工商部门。

中国人民银行 公安部 工商总局 银监会 证监会

6.关于《黄金时代》读后感 篇六

刚开始看这本书还真不适应，不单单是叙事方式的不适应，更多是对内容的不适应——怎么可以写得这么恶心?整部集子没有一点美好事物的描写，人物都那么邋遢、环境都那么肮脏、空气中弥漫着恶臭。作者这是要干什么?写这么些令人不愉快的东西出来?

但是我却逐渐的被吸引了。慢慢的我被作者的才华吸引，沉醉于他的每一处遣词造句——居然可以这样去表达。一段简单的情节被作者注入了巨大的信息量，用调侃夸张的手法为我们叙述了那个荒诞年代的故事。看着一段段文字，我不禁要问作者的脑袋里怎么会有那么多古怪的东西?看似荒诞不经却又合情合理。我只能说真是太有才了!王小波活的太短是文学界的一大损失，更少我们的一大损失!

7.关于“黄金叶”品牌培育的思考 篇七

一、黄金叶品牌发展现状分析

1、黄金叶品牌发展SWOT分析。

优势分析 (S) :“黄金叶”是中国驰名商标, 黄金叶品牌文化缘起于黄河岸边, 生长于中原大地, 有浓厚的历史文化底蕴, 并以“黄河厚载, 金叶天成”为其核心价值观, 本地消费者具有较高的自豪感和荣耀感。“黄金叶”品牌具有较高的知名度和影响力, 消费者对之有很深感情, 全国市场基础好, 品牌发展势头强。劣势分析 (W) :黄金叶品牌创牌于1951年, 由于长期将黄金叶定位于中低档规模品牌, 坚持长期的中低价位, 有效促进了黄金叶的规模化发展, 1973年便突破了18万箱, 1986年更达到24.98万箱, 成为当时全国最大的品牌。但正是长期的中低价位, 强化了黄金叶品牌的中低档形象, 为其向高档烟调整跨越带来了不小的障碍。直到2003年郑州卷烟总厂成立前后, 才明确将黄金叶品牌定位于“中高档形象效益牌号”, 确立了“做强黄金叶”的品牌发展战略, 提出要强力重塑其品牌形象。时至今日, 黄金叶品牌的中高档品牌形象培育还不到10年时间, 黄金叶品牌培育的难点和重点突出表现在一二类高端产品仍是发展瓶颈, 如何做强品牌, 实现高水平发展将是下一步工作重点。机会分析 (O) :当前, 我国已进入消费结构迅速升级时代。表现在卷烟消费方面, 品牌的档次越来越成为了人们的身份、地位的象征和价值体现, 高端产品呈现翻番式、规模性增长。2012年, 中原经济区建设得到国务院批复, 黄金叶品牌发展得到省委、省政府的高度重视, 河南省十一届人大五次会议把“推进产品升级, 提升黄金叶卷烟品牌影响力”写入《河南省建设中原经济区纲要》, 是唯一被写入《纲要》的企业品牌。同时, 2006年11月, 河南中烟实现一体化重组后, 河南中烟举全公司之力, 培育黄金叶品牌, 使黄金叶品牌占尽天时、地利、人和的条件。威胁分析 (T) 。市场起步较晚, 与同价位主导品牌相比市场覆盖率及量能差距较大。以中华、玉溪、黄鹤楼、芙蓉王为代表的高端卷烟强势品牌正在逐步向河南省内市场拓展, 黄金叶品牌再次面临严峻的挑战与威胁。烟草控制公约, 以及消费者健康意识增强, 使黄金叶品牌传播及发展在一定程度上受到了限制。

2、黄金叶品牌产品定位。

黄金叶品牌定位中高结构产品, 各规格产品价格布局合理, 可满足各细分市场的消费需求。其中有零售价为10元/包的金满堂、13元/包黄金眼、15元/包福满堂、20元/包大金圆、23元/包的万柿如意, 可满足中低消费人群需求。其中零售价为20元/包的黄金叶 (大金圆) 和23元/包的万柿如意, 在产品系列中的战略地位非常重要, 是“黄金叶”一类烟销量上规模的重要支撑。零售价在30元/包以上的主要包括流金岁月、天香、上河图、茗仕之风、小天叶和天叶, 此类卷烟定位高端消费人群, 对品牌形象具有较强的拉动作用。

二、“黄金叶”品牌培育工作面临的问题

1、黄金叶高端品牌竞争力较弱。

2012年1至11月份, 从双15品牌来看:销量、销售额仍然保持较快增长, 三类及以上卷烟销量占全国比重69.03%, 同比增加11.37个百分点。中华、芙蓉王、玉溪、黄鹤楼、利群、云烟等规模较大、结构较高的卷烟品牌仍然保持较快增长, 增幅均在20%以上。

如图1所示, 2012年1至11月份, 全国重点品牌三类以上销量规模排名前十五位的品牌分别为“双喜·红双喜”、“红塔山”、“云烟”、“利群”、“白沙”、“泰山”、“黄金叶”、“七匹狼”、“黄鹤楼”、“芙蓉王”、“骄子”、“红河”、“玉溪”、“南京”、“黄山”。全国三类及以上卷烟销售3236.56万箱, 其中“双15”品牌2730.23万箱, 占行业三类及以上卷烟销量的84.36%。销量前5位分别是双喜·红双喜 (390.37万箱) 、红塔山 (290.98万箱) 、云烟 (282.29万箱) 、利群 (166.83万箱) 、白沙 (165.72万箱) 。黄金叶 (143.50万箱) 排名第7位。如图2所示, 从销售额来看, 2012年1至11月份, 全国三类及以上卷烟销售额9686.69亿元, 其中“双15”品牌8553.53亿元, 占行业三类及以上卷烟销售额比重88.30%。销售额前5位分别是中华 (1141.96亿元) 、双喜·红双喜 (796.59亿元) 、云烟 (789.47亿元) 、芙蓉王 (723.33亿元) 、利群 (655.03亿元) 。黄金叶 (346.41亿元) , 排名第10位。由以上分析可以看出, 在全国市场高端品牌竞争中, 黄金叶品牌优势还不明显。

2、黄金叶品牌面对的商业环境有待改进。

国家烟草专卖局的品牌培育战略, 促使烟草商业企业在品牌培育过程中面临着选择全国性强势品牌和支持省产烟的艰难抉择。目前, 河南烟草商业在卷烟经营过程中, 仍存在较为普遍的重销售指标轻品牌培育的倾向。省产烟的弱势在一定程度上也影响了商业企业的品牌选择工作, 从而使得整个品牌体系与全国的品牌走向存在一定的偏差, 也不完全适应当地的消费需求, 这不仅影响了品牌的健康成长, 也使得商业企业在卷烟经营上暴露了一定的管理困境。同时, 部分商业企业在品牌引进后, 缺乏对新引入品牌的积极推介和分类管理, 造成市场对新品牌不能迅速接受, 不仅增加了品牌管理的难度, 也扰乱了新锐品牌的销售。

(数据来源:国家烟草专卖局统计月报、河南省烟草专卖局统计报表。)

(数据来源:国家烟草专卖局统计月报、河南省烟草专卖局统计报表。)

3、工商企业之间的合作还不是很到位。

一个卷烟品牌成功与否不仅与其内在品质、包装、价格等因素有着密切联系, 也与营销手段和营销策略有着直接的关系。当前, 河南烟草工商之间的配合还不够默契, 双方缺乏适时有效的沟通协调, 信息的不对称造成了品牌与市场之间存在一定的错位。

三、完善黄金叶品牌培育工作的对策

1、建立品牌信息收集和市场分析机制。

在工作中, 要综合考虑黄金叶品牌不同规格产品的内在品质、包装、价格、市场表现等因素, 广泛征集消费者和零售客户的意见和建议, 为构建完善的黄金叶品牌培育计划和方法提供真实的市场数据。同时, 要结合当地市场的实际情况, 对区内重点培育品牌销售情况进行抽样调查分析, 掌握黄金叶品牌卷烟的购、销、存等情况, 及时调整工商协同政策。

2、建立市场终端黄金叶品牌形象推广机制。

按照“精选精建”的原则, 选择宣传辐射面广、具有较大知名度和影响力、能够反映品牌个性特征的优质终端。形象上进行统一设计, 统一规范终端陈列的标准建设, 使黄金叶品牌内在元素、色彩、字体、格调等要素统一。使“金的品质、叶的奉献”及醇香的感受的效果等理念得到充分发挥, 实现“黄金叶”卷烟陈列展示形式与各种零售终端客户、终端客户宣传承载物有机衔接, 宣传品的使用规范、美观, 明确广告语, 吸引消费者的眼球, 有效树立“黄金叶”产品形象。

3、建立精准营销机制。

加强会议营销、婚庆、团购开发工作力度, 重视婚庆消费市场对品牌培育的口碑传播和社会影响力强的作用。对潜在的婚庆市场规模、区域消费能力、消费习惯等进行科学分析, 制定“黄金叶”品牌推广方案, 深入挖掘婚庆市场潜力, 通过对一些婚庆消费者的回访服务, 提高用户满意, 增加社会传播效果。坚持做好会议营销和团购消费引导工作, 根据各类会议的不同特点, 制定精准的营销方案。细化过程管理, 现场宣传人员佩戴黄金叶文化元素的标识, 树立好个人形象和企业形象。做好会后跟踪服务, 以备团购开发、品吸派送工作的开展。制定完善的团购开发激励机制, 设定奖励措施。建立团购信息搜集和反馈机制, 每月定期与商户进行沟通, 对团购单位实施客情维护。

4、建立完善工商协同营销机制。

要进一步明确工商双方工作职责, 在明确职责的基础上进行目标、过程和保障方面的深度协同, 实现黄金叶品牌定位和市场的有机对接。深化工商协同营销工作, 明确各自的工作任务、内容和具体要求, 与地市、县级公司密切配合开展黄金叶品牌发展和培育规划、营销策划、促销推广、品牌维护工作, 逐步建立黄金叶品牌精准营销运行体系和规范, 促进黄金叶品牌成长进位。

摘要：在市场性行为与政策性行为同时作用于卷烟市场的背景下, 卷烟品牌战略在很大程度上决定了一个企业的竞争实力。而作为重点工作之一的卷烟品牌培育, 则关系着品牌的市场扩张和企业的稳定运行。本文通过对河南市场“黄金叶”卷烟品牌培育现状的分析, 就如何培育“黄金叶”品牌进行了探讨, 并提出了构建“黄金叶”品牌培育体系的相关策略。

关键词：黄金叶,品牌培育,策略分析

参考文献

[1]邓丽杰:关于烟草行业卷烟品牌培育的思考[J].西安电子科技大学学报 (社会科学版) , 2010 (3) .

[2]张淼:婚庆市场卷烟品牌培育机制研究[J].山东行政学院学报, 2012 (4) .

[3]顾建英、李文艳:建主题专柜, 探索烟草品牌建设新模式[J].上海商业, 2011 (3) .

[4]穆建军、张义志、张丽:浅析卷烟品牌培育[J].企业家天地, 2008 (9) .

[5]陈星文:借力市场信息反馈机制助推品牌培育上水平[J].科技与杂志, 2011 (12) .

[6]黄方、杨海雄、余晖:论卷烟品牌培育和烟草商业企业的角色与作用[J].中国烟草学报, 2010 (12) .

[7]岳鹏:现阶段烟草工商协同营销工作浅析[J].西南西北片区第十四次烟草学术研讨会论文集, 2007.

[8]李保江:对“卷烟上水平”的宏观分析和思考[J].中国烟草学报, 2010 (16) .

8.关于黄金分割数学论文 篇八

[关键词]分割 数学思维 提升

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）11-078

【案例】“多边形面积计算”试卷讲评课。题目：将下面的三角形分成面积相等的四份，你能想出几种画法？画一画，试一试。

教师展示了大部分学生的3种分法，即：

在讲评试卷时，教师引导学生进一步探究，将一个平行四边形分成4等份、6等份等。

师：我在批改试卷时，发现大部分同学只会3种分法，但有一个同学的分法非常好。现在请他来说一说。

生1：我先取每条边上的中点，然后依次连接每个中点。

师：你是怎么想出来的？

生1：我在做奥林匹克题时，发现有些求阴影部分面积的习题用到了这种分法。

师：真是一个爱学习、爱思考的学生！他取每条边的中点，然后依次连起来就可以把一个三角形平均分成四份。你们能根据这种思路想出其他分法吗？

师：如果先把一个三角形平均分成2个三角形，再怎样分就可以分成4个小三角形呢？

（有的学生在思考，有的学生在讨论，有的学生在练习本上画着……）

生2：把刚分割出的每个三角形再分割成2个小三角形，这样就分割出4个小三角形了。

师：请你给同学们演示一下。

生2：先取三角形一条边上的中点，然后把中点和顶点连起来，这样就把三角形平均分成2个三角形，每个小三角形占整个大三角形的。同样，再取另外两条边上的中点，把每个小三角形分成2等份。这样就可以分成4个小三角形，每个小三角形占整个大三角形的。

师：你是怎么想到这种方法的？

生2：我是根据“等底等高的三角形面积都相等”这个规律想到的。

师：根据这种方法，大家再试试，看看还有没有别的分法。（这时学生给出了多种方法）

……

【反思】

1.体现了学生的主体地位和教师的主导作用

《义务教育数学课程标准（修订稿）》指出：有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在讲评题目的过程中，教师始终扮演着引导的角色，学生的主体地位得到了充分的尊重。学生在教师的引导下，对“等底等高的三角形面积都相等这个规律”有了更深刻的认识和理解，因为，只有经过思考和探索得出的结论，才是深刻的。

2.注重学生自主探索学习方式的培养

《义务教育数学课程标准（修订稿）》指出：学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。在讲评题目的过程中，教师抛出“如果先把一个三角形平均分成2个三角形，再怎样分就可以分成4个小三角形呢？”的问题给了学生一个自主探索的机会。实践证明，学生完全可以自主探索后解决问题。因此，一个善于让学生去探索的教师，才能更好地拓展学生的思维深度，丰富学生的思维方式，进而提升学生的思维含量。

3.激发学生学习兴趣，培养学生良好思维品质

《义务教育数学课程标准（修订稿）》指出：数学教学活动应激发学生的数学兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，让学生掌握有效的数学学习方法。数学思维在学生数学学习中具有重要作用，没有数学思维，就没有真正的数学学习，数学教学的一个重要任务是培养学生的思维能力。在试题讲评的过程中，学生学习兴趣高涨，求同型、求异型数学思维得到了训练，创造性思维得到了进一步发展，这些都对学生今后能够更好地学好数学起到积极的推动作用。

9.关于做好“五一”黄金周特种设备 篇九

发往：见报头签批

盖章：冯贵明 等级：急文号：闽质监发电[2006]10号

关于做好2006年“五一”黄金周特种设备

安全监察工作的通知

各设区市质量技术监督局、省特检中心、省锅检中心：

“五一”黄金周将近，为确保节日期间特种设备安全运行，保障广大人民群众生命财产安全，现根据国家质检总局明传电报《关于做好“五一”黄金周特种设备安全监察工作的通知》（国质检明发［2006］29号），现就做好“五一”黄金周特种设备安全监察工作提出以下要求：

一、应及早对“五一”黄金周特种设备安全督查、落实 检验、应急反应等做出专题安排。

二、结合实际，针对“五一”期间特种设备安全工作的 特点，对以下设备开展重点安全督查：客运索道；游乐园及各公园使用的大型游乐设施；非法使用的“土锅炉”、气瓶

等特种设备；交通枢纽、购物中心等人员密集场所使用的电梯；本辖区其他重点监控设备。督查内容主要包括：设备是否持证并办理使用登记，是否在定检周期内，是否按规定悬挂《安全检验合格标志》，岗位责任制是否落实，作业人员是否持证上岗，应急措施和应急救援预案是否建立完善等。发现特种设备事故隐患，要立即责令使用单位整改，不能整改的要坚决停止使用；发现违法行为，要依法予以处罚，对“土锅炉”等非法制造、使用的设备坚决予以取缔；发现重大问题要及时向同级人民政府和上级部门报告。

三、进一步完善特种设备动态监管体系建设，及时发现和消除事故隐患。通过“五一”黄金周安全督查，督促特种设备使用单位尽快建立应急救援预案，开展应急救援演练，完善应急救援装备和救援措施。各地要按照《转发国家质检总局关于开展客运架空索道应急救援专项整治工作的通知》（闽质监特［2005］406号）要求，从4月下旬开始，以客运索道作为应急救援工作的重点，进行部署、检查（《客运架空索道应急救援工作检查要点》见附件），并组织开展必要的演练活动。

四、“五一”黄金周期间，全省各级安全监察机构要建立 应急值班制度，省局拟在本月底前，对各地贯彻情况进行抽查。为及时处置突发事件，请各设区市局特种设备安全监察机构将“五一”期间值班表于4月29日前报省局特安处。

附件：客运架空索道应急救援工作监督检查要点

福建省质量技术监督局二OO六年四月十二日

附件：

客运架空索道应急救援工作监督监察要点

一、使用单位自查和整改情况

听取使用单位汇报，检查使用单位的自查记录，了解自查中发现的问题和整改情况。

二、应急救援预案的建立情况（可参考中国索道协会制定的《客运索道应急预案范本》）

（一）检查是否制定并发布实施本单位的应急救援预案，主要负责人是否重视，对预案内容是否熟悉。

（二）检查预案是否明确建立应急救援组织，主要负责人是否任总指挥，各部门责任人及其指挥权限，以及相关作业人员在应急救援过程中岗位职责是否明确；抽查部分人员对本岗位职责的熟悉程度。

（三）检查预案中的应急救援办法和程序是否符合本索道的技术特点和地形地貌、气候条件，紧急情况下的处理措施是否安全周密；对无法采取垂直救援的地段，是否采取有效的水平救援措施或其他救援办法。

（四）检查预案的报告制度，与各级地方政府和质量技术监督等部门在应急救援工作的分工协作是否明确；检查是否与相邻索道等单位共同组建联合应急救援组织，是否与旅

游、公安、消防、医疗等部门建立联系和协作机制。

三、应急救援能力和水平

（一）检查是否建立应急救援装备管理制度，并检查应急救援装备和急救物品的配备、存放、检查维护情况。

（二）检查救援通道的整修维护情况；对线路下方有水面的，检查用于接应乘客的船只或其他设施。

（三）检查应急救援相关人员的培训记录和应急救援演练记录，抽查部分人员的专业知识。

10.关于黄金分割数学论文 篇十

第一轮：学习时间是7月中旬到9月底两个半月，这个阶段给大家推荐的资料是《复习全书》。

市面上的复习资料很多，选择好的复习资料会让大家在复习过程中事半功倍。李永乐编写的《复习全书》和王式安的《标准复习全书》把考研考核的知识点罗列讲解的非常清楚，让大家充分了解考研要考的内容，不做无用功。让大家在复习的过程中，对考试大纲有全面、深刻的了解。在每个知识点的后面，有知识点对应的题型，随后附了相应的`例题和习题。

第二轮：大概用一个月的时间也就是9月中旬到10底，把复习全书或标准复习全书再复习一遍。本轮复习方法采用 “两端看法”就是对李永乐复习全书、王式安标准复习全书进行全面复习，采用高等数学、概率论一起交叉、轮流来看，最后汇集到线性代数上。我们也把这个阶段用一个字来形容“啃”，所以也可以叫做啃辅导书阶段。这里啃是来形容这个阶段的艰难程度，大家到了这个阶段普遍感到压力陡增，即使那些在第一阶段认真完成的同学也一样，这里的主要原因是这一阶段大家看的辅导书普遍特点是对知识点的总结是高度的概括的，所选的题目不论是例题还是课后的练习题都具有一定的综合性，这些题目不再是只考查单一的知识点，单一的解题能力，而是对同学们能力的全方位考查，不仅考查同学们的计算能力、抽象概括能力、空间想象能力还考查同学们应用所学的知识解决实际问题的能力。这就要求同学们在这个阶段付出巨大的努力，但是无论你多累都是值得的，通过这个阶段洗礼，无论是你对三基的掌握程度，还是你的解题能力都会有质的提高。这是大家考研数学复习备考路上第一次质的飞跃。

11.关于黄金分割数学论文 篇十一

在课堂教学中, 教师善于把握学生的兴奋点, 不但可以集中学生的注意力, 激发学生的好奇心, 使学生积极地参与学习活动, 还可以启发思维、发展智力, 从而达到提高课堂效率的目的。

在音乐课堂教学中, 把握好兴奋与抑制的规律, 并将其灵活地运用到教学实践中, 有利于提高教师教和学生学的质量。

一、抑制或减弱学生课间休息所形成的兴奋中心

课始, 学生常常还沉浸在课间活动或上一节课的情境中。因此要抑制或减弱学生课间休息所形成的兴奋中心, 快速地将学生的兴奋点引到课堂教学活动中来。笔者通常采取的方法是游戏法。

游戏是儿童的天性, 是儿童体验生活和学习的基本形式和主要途径之一, 尤其是在低年级音乐教学中, 游戏更是其主要内容之一。

音乐教学中的游戏不应是简陋、粗浅的“儿戏”, 而应有较深的含义、明确的目的和丰富的内涵。

1. 热爱音乐的开始

热爱音乐是人类与生俱来的天性, 音乐教育的任务归根结底是要发扬这一天性的作用, 将原已点燃的热爱音乐的火苗, 发展为熊熊的烈火。学生在音乐游戏中兴奋、愉快地体验, 将是真正热爱音乐的开始。

2. 感受音乐的开始

音乐是一种感人至深的艺术, 单凭理性的认识是远远不够的, 唯有通过切身感受, 音乐才能内化为己有。学生在音乐游戏中, 不仅通过口、手、耳的感受, 更是通过自己受, 这样有助于潜移默化地提升一个人的乐感和音乐趣味, 并促进其对音乐的喜爱。二是主动地、有选择、有鉴别、有判断能力地听音乐, 这种听音乐的能力, 只有通过长年累月地倾听好的音乐, 才可能培养得起来。音乐游戏正是要引导学生主动地、有选择、有鉴别、有判断能力地听音乐。

二、好的开头是成功的一半

在课堂教学中, 好的导入可以激发学生的学习兴趣, 引人入胜。

例如, 在教学四年级上册《小事情》一课时, 我设计了这样的导入:

师:同学们好! (多媒体出现小水滴形象) 你们喜欢这可爱的小水滴朋友吗?为什么?

……

师:可爱的小水滴具有神奇的“变身术”, 不信我们就一起看看吧! (播放三组画面:淙淙的小溪、平静的湖面、波涛汹涌的大海)

师:真神奇呀!它是怎么变的呢?还是让小水滴来告诉我们吧。 (播放歌曲《小事情》)

导入作为一种教学手段, 它是教学教育阶段性和连续性的明显标志, 教学过程中, 各环节构成是通过导入这一环节联系的。在接下来的教学环节中, 我以“小水滴”的形象, 又设计了两个导入方式。

(1) 听录音伴奏, 想象“小水滴”滴落的样子, 用自己喜欢的肢体动作来模仿, 感受三拍子的韵律。

学生可能会做出手肩肩、手腿腿、手指指等不同的动作。教师要引导学生通过动作归纳出音乐节拍的规律:强—弱—弱。

(2) 在完整学唱歌曲之后, 组织学生们讨论:从歌曲“小水滴汇聚成大海洋”中, 你明白什么道理? (积少成多)

想一想可以用怎样的演唱方式来表现这种场景?请同学们分成四个小组, 按照四个乐句的顺序依次加入, 在逐渐加强的音乐中, 感受“小水滴汇聚成大海洋”的意境。

三、抓好临近下课的几分钟

临近下课的几分钟, 教学目标已经基本达成, 这是学生一节课中极易疲劳的时段。抓好临近下课的几分钟, 设计一个新的兴奋点, 可以起到“峰回路转”“眼前一亮”“回味无穷”的功效。在教学《小事情》一课的最后十分钟, 我是这样设计的。

一首歌让我们懂得许多生活中的道理, 音乐来源于生活, 生活中又处处充满着音乐。

我们再来看看这三组画面:淙淙的小溪、平静的湖面、波涛汹涌的大海。你们曾在电视、广播或CD中, 听到过与这三组画面感觉相似的艺术作品吗? (师生交流讨论)

同学们, 今天的这节课就上到这里。最后, 让我们在捷克作曲家斯美塔那的交响乐片段《沃尔塔瓦河》中, 尽情地感受水的魅力。

12.关于黄金分割数学论文 篇十二

各景区、农庄：

根据“五一”黄金周是广大城乡居民集中出游的热点时期，今年又是我市创建中国优秀旅游城市和实施旅游温战的重要时期，为切实做好“五一”旅游黄金周安全生产管理，杜绝各类事故的发生，我局将会同有关单位在4月26—28日对我区各景区及农庄进行一次安全生产联合大检查，现就有关情况通知如下：

1、落实制度，制定方案。

各景区及农庄要进一步落实安全生产责任制，详细制定黄金周期间紧急救援方案，明确责任，狠抓落实，确保安全生产工作落到实处。

2、认真排查，杜绝隐患。

要切实抓好“五一”旅游黄金周期间的各项安全防范和安全管理，各景区及农庄在4月26日以前认真扎实地进行一次旅游安全生产自查工作，尤其对游船、汽车等游客运载工具；攀岩、探险、溶洞等容易发生安全事故的旅游项目和救生设施，以及溶洞内的用电设备；对容易发生火灾、食物中毒等事件的大众娱乐场所、宾馆、餐厅等进行重点检查，防患于未然，排除各类安全隐患

3、加强值班，及时报告。

在“五一”黄金周期间，各景区及农庄要加强24小时值班制度，对发生的重大旅游安全事故，要及时妥善处理，并按报告制度及时上报区旅游局，同时要求在“五一”旅游黄金周期间每日中午12时以前将旅游安全生产等情况进行汇报。值班电话：0795—3217058。

13.关于五一黄金周促销活动的通知 篇十三

通知

建材城各经营户：

感谢您长期以来对万客隆建材城工作的支持，更好的为广大经营户服务，让我们一起来提升建材城形象，打造展销购物气氛。建材城管理处计划在五一黄金周组织开展一次全建材城的展销促销活动，望各经营户积极参与进来。活动时间为：5.1-5.6。请各经营户抓紧时间到市场办公室进行登记。

如各经营户有更好的主意和建议，欢迎来市场运营策划部一起探讨如何组织开展五一黄金周活动。

万客隆建材城管理处

14.关于黄金分割数学论文 篇十四

关键词：路面裂缝,差分计盒维数,数学形态学,底帽变换,骨架提取

在公路路面裂缝的识别和检测过程中,对路面裂缝图像进行分割,并将裂缝准确提取出来以获得裂缝的特征信息是非常关键的步骤,也是后续裂缝测量及判别分类的基础。

传统的图像分割方法分为基于边界的方法和基于区域的方法。由于路面裂缝多纹理多目标,传统的算法不能很好的分割裂缝图像,而路面作为一种自然现象,其一重要特征是具有分形纹理结构。分形维数作为一种重要的分形特征,在一定程度上度量了纹理的粗糙度。本文在差分计盒方法(differential box-counting approach,DBC)[1]的基础上,提出了一种改进方法,对图像阈值化,并在此基础上,结合数学形态学中的四种基本算子和底帽变换,选取适当的结构元素,对二值图像进行骨架提取,并去除噪声和毛刺。用路面图像做实验,并与最大类间方差法[2]和Canny算子[3]边缘检测方法的结果进行比较,该方法能较好的结合路面裂缝图像的粗糙情况进行分割和提取,结果较好。

1 盒维数理论

1.1 差分计盒方法

大部分维数的定义都基于“用尺度δ进行量度”这样的思想。计盒维数或称盒维数是应用最广泛的维数之一,它的普遍应用主要是由于这种维数的数学计算及经验估计相对容易一些[4]。

设F是Rn上任意非空的有界子集,Nε(F)表示直径最大为ε,可以覆盖F的集的最少个数,则F的盒维数,记为

Sarkar和Chaudhuri在前人的基础上提出了一种简单、有效、快速的计算分形维数的方法,被称为差分计盒维数算法[5]。该方法比传统的盒子维数法精确性好,而且计算简单。

将给定面积为M×M的图像分割成s×s的网格,s是介于1和M/2之间的一个整数,需要的格子数为(M/s)×(M/s)。此时压缩因子r=s/M。将图像看成三维空间的一个表面[x,y,f(x,y)],f(x,y)为该坐标像素点的灰度值。因此在三维空间中,每一个小格子中就有许多体积为s×s×h的小盒子堆砌。其中h表示单个小格子的高度,h满足G/h=M/s,G为图像的灰度等级数目。假设第(i,j)格子中包含的像素对应灰度值的最大和最小值分别落在序号为k和l的盒子中,则Nr在第(i,j)个网格内的分布nr(i,j)为

式(2)中,Imax(i,j)和Imin(i,j)是第(i,j)格子中包含的像素对应灰度值的最大和最小值。

对nr(i,j)求和,则覆盖图像区域的总盒子数Nr为

通过s的变化引起r的变化,不同的r对应的可以得到不同的Nr值。利用最小二乘法拟合直线lg Nr=lg(1/r),直线的斜率即为对应的分维数值。

1.2 对DBC算法的改进

差分计盒维数法是在图像的(x,y)平面上依次排列格子,在实际问题中经常会遇到图像的大小不是格子尺寸的整数倍的情况,原有的解决方法是给图像加上灰度值为零的边沿[6]。这在图像大小远大于使用的最大盒子尺寸时不会造成很大的误差。当对路面裂缝这种细小纹理进行分割提取时,盒子的尺寸和图像块的尺寸相当,若对图像加边沿会产生较大的误差。本文正是针对此问题对差分计盒算法做了改进。

改进的方法是在图像块上依次相交地排列格子,假设用s×s大小的格子覆盖M×M大小的图像块,每次向x或者y方向仅移动一个像素。这样需要的格子的数目为(M-s+1)×(M-s+1),对所有的格子计算

因为在差分计盒维数法中用s×s大小的格子划分M×M的图像块,需要的格子数应为(M/s)×(M/s),因而改进的方法使用的格子数是原来的[(M-s+1)/(M/s)]2倍,即平均每个像素点被覆盖了[(M-s+1)/(M/s)]2次。因此,

同样通过s的变化引起r的变化,由不同的r值得到不同的Nr值,利用最小二乘法拟合直线lg N'r=lg(1/r),得到的直线斜率即为对应的分维数值。

在计算N'r的过程中,每次给定一个尺寸s值,都要对所有的像素点寻找各个格子中像素点灰度值的最大值和最小值,这样显然存在大量重复的搜索工作,在此使用分组的方法进行改进。分组的原则是将依次成倍关系出现的盒子的尺寸s的取值分到一组,即2、4、8、16为一组,3、6、12、24为一组。

考虑到计算机是以二进制来存储数据的,为了方便计算,通常采用的格子的尺寸值为2的整数倍。以2、4、8该组为例,首先以2×2为盒子尺寸逐点划分原图像,寻找每个格子内像素点灰度的最大值和最小值,其结果作为第一层结构的值保存;当求4×4的格子中像素点灰度的最大值和最小值时,可直接在第一层结构中相应的4个子块值中搜索最大值和最小值即可,并作为第二层结构的值保存下来;依此类推求8×8的格子划分时像素点灰度相应的最大值和最小值。

通过对差分盒维数算法的改进,基本可消除原本加边沿造成的误差影响,每次仅移动一个像素,充分考虑到格子的一切可能的位置,使得计算结果的准确度提高,抗噪性能改善,并且更加实用。

1.3 分维数与灰度结合的阈值化方法

针对传统的阈值分割方法仅仅考虑到图像的灰度信息,对噪声敏感且对灰度差异不明显的图像有限制的缺陷,又提出将分形维数与灰度值结合的阈值分割方法,因为分形维数是独立于图像一定范围内的分辨率比例,且独立于视觉而稳定存在的物质表示量,不同种类的物质一般具有不同的分形维数,根据分维数值的不同与灰度值相结合,具体方法如下:

(1)统计灰度图像的最大灰度值和最小灰度值,分别记为max G和min G。

(2)以从最小灰度值到最大灰度值之间的每个灰度值t作为阈值,将原灰度图像二值化,得到(max G-min G+1)个二值图像。

(3)对由每个灰度值t得到的二值图像,采用差分盒维数法计算其分形维数,记作FD(t)。

(4)将FD(t)看做灰度值t的函数,计算函数FD(t)的所有极大值,并将其中最大的一个分形维数FD值对应的灰度值作为阈值θ。

(5)由阈值θ将原灰度图像分割,得到二值图像结果。

2 数学形态学运算

2.1 基本运算

数学形态学是由一组形态学的代数运算子组成的,基本的形态学运算是腐蚀和膨胀,开运算是先腐蚀后膨胀的过程,它具有消除细小物体、在纤细点处分离物体、和平滑较大物体的边界时又不明显改变其面积的作用。闭运算是先膨胀后腐蚀的过程,它具有填充物体内细小空洞、连接邻近物体、在不明显改变物体面积的情况下平滑其边界的作用。四种算子的定义[7]如下

2.2 底帽变换和顶帽变换

顶帽变换和底帽变换的一个重要用途是校正不均匀光照的影响,顶帽变换用于暗背景上的亮物体,而底帽变换则用于亮背景上的暗目标。顶帽变换突出目标灰度峰值,可以增强图像的边缘信息。底帽变换能求出图像中的谷值,保持图像中小于结构元素的暗特征,消除大于结构元素的特征[8]。分析路面裂缝图像,裂缝通常是比背景暗的区域,因此本文选用底帽变换对灰度图像处理以突出较暗的像素(裂缝)。底帽变换定义为图像闭运算与原始图像之差,表达式

3 具体实现方法

首先对彩色样本图像进行灰度转换,利用改进的差分计盒方法对路面裂缝图像分割,再结合数学形态学进行多次运算,最终提取裂缝骨架并去处噪声和毛刺。具体的实现过程如下:

(1)对采集到的彩色路面图像进行灰度转换,灰度图像记为I1。

(2)利用改进的差分计盒方法对路面裂缝图像分割:将8×8的像素块在图像上移动,计算像素块覆盖下的区域的分形维数FD;统计分维数值的分布,并在分形维数等于2处将图像分割,分形维数小于2的图像块为裂缝区域,得到的二值图像记为I2。

(3)对灰度图像进行直方图均衡化得到I3,再采用半径为20的扁平型圆盘结构元素对I3进行底帽变换,得到I4。

(4)计算二值图像I2与底帽变换后的图像I4的交叉像素点集,得到I5。

(5)为了填补图像I5中的间隙,分别使用3×3和5×5方型结构元素对其进行膨胀和闭运算,得到I6。

(6)消除图像I6面积小于10的区域,使用3×3方型结构元素对其进行腐蚀,得到裂缝分割图像I7。

(7)采用细化算法提取裂缝骨架,同时去除毛刺和噪声,在此像素少于5的区域被认为是噪声,得到最终的裂缝骨架I8。

4 实验结果与分析

本文选用两幅路面图像作为实验样本,其中一幅是纵向裂缝的路面图像,另外一幅是交叉裂缝的路面图像,如图1(a)和图2(a)所示。为了方便运算和存储,所选取的图像均为256×256像素,每像素为8位256灰度级。分别应用最大类间方差法、Canny算子和本文方法处理图2的两幅图像,对分割结果进行比较和分析。

最大类间方差法和Canny算子对裂缝图像的处理结果,虽然裂缝大部分边缘可以被检测出来,但是同时存在大量的噪声。而应用本文方法处理图2(a)和图3(a)两幅图像的结果较好,检测到的裂缝位置更准确,噪声更少。从结果可以看出,由于改进的计盒维数法很好的利用了路面的纹理特征,基本消除了路面复杂粗糙情况的影响;对路面裂缝图像,根据不同纹理的分维数不同的特征,将裂缝区域和非裂缝区域很好的分割开,非裂缝区域的抗燥性能也明显提高;再结合数学形态学多种运算,采用多种结构元素反复处理,最后提取裂缝骨架,同时基本消除了噪声。

5 结论

自然客观事物具有自相似的层次结构,局部与整体在形态、功能、信息、时间、空间等方面具有统计意义上的相似性。实验结果表明,分形理论是路面裂缝图像的分割和识别的一种有效方法,而分维数作为分形的一个重要特征量被应用到本文的路面裂缝图像阈值化,取得的结果较好。通过对经典的差分计盒维数法做以改进,使得该算法具有更普遍的实用性和更高的精确度,另外结合数学形态学的方法,采用多种结构元素反复进行多种运算,最后提取裂缝骨架,抗噪性能也明显提高。

参考文献

[1] Sarkar N,Chaudhuri B B.An efficient approach to estimate fractal di-mension of textural images.Pattern Recognition,1992;25(9):1035—1041

[2]李刚,贺昱曜,赵妍.基于大津法和互信息量的路面破损图像自动识别算法.微电子学与计算机,2009;(07):241—243

[3]李俊山,马颖,赵方舟,等.改进的Canny图像边缘检测算法.光子学报,2011;(S1):50—54

[4]肯尼思.法尔科内.分形几何——数学基础及其应用.曾文曲,译.北京:人民邮电出版社,2007

[5] Sarkar N,Chaudhuri B B.An efficient differential box-counting ap-proach to compute fractal dimension of image.IEEE Trans Syst ManCybern.,1994;(24):115—120

[6] Bisoi A K,Mishra J.On calculation of fractal dimension of images.Pattern Recognition Letters,2001;22:768—774

[7]崔屹.图象处理与分析-数学形态学方法及应用.北京:科学出版社,2000

15.关于黄金分割数学论文 篇十五

高考会战还有不到百天就将到来，如何在冲刺阶段完成复习任务，把握重点难点?北京城市广播《教育面对面》节目3月7日邀请到金钥匙学校校长，特级数学教师王建民，与听众交流2014高考数学考试说明的一些总体变化，和复习时需要注意的策略方法。

王老师分析了今年考试说明的变与不变：不变的部分指的是试题结构、考试内容、考试要求跟完全相同，没有任何变化。变化主要在参考样题的调整，特别是文科考试说明当中，把一些难一点的样题换成了容易的试题。他表示，总的说来整体的试卷风格仍然坚持会重视基础、突出重点、适度中和。命题的基本原则仍然会坚持倡导理性思维，注重数学思想的指导作用。

王老师表示，考试说明预示着今年的高考理科难度比往年有所下降。但并不意味着考试更容易了，相反要更加注重细节，在同样难度较低的水平下细节就将决定成败。需要同学们在平时复习中掌握方法，尤其是数学的思维方式，通过强化训练，熟练掌握基本题型的特点及变化，熟练掌握解题要点，特别是在计算准确、推理严谨、表述规范、卷面整洁、字迹清晰上多下功夫。

在具体的解题思路上，王老师强调千万不要死记硬背，生套固定模式的思维方式，在你遇到新的情景，需要具体问题具体分析的时候，矛盾就会爆发，考生很可能手足无措。

高考数学高分捷径：抓住试题的黄金规律

一份有效的考试卷其难度应该是遵循3：5：2的规律的，如果知道这个规律，我们在复习的时候，是不是可以利用这个规律呢?

高考题的难度分布为30%的简单题，50%的中等题，20%的难题。这意味着基础题占了120分，它是复习中练题的主要部分，决不能厌烦它。要知道，高考不仅考你对知识的掌握程度，还要考做题的速度，许多同学就是在高考时因时间不够，丢掉了平时能做出来的中等难度题才考砸的，这些教训值得大家三思。

鉴于此，建议大家多花时间在中等以下难度的题上。做难题并非做得越多越好，只能根据自己的程度适量地做：这一是因为对大多数同学来说做难题感到很头疼，容易产生厌烦情绪;二是做难题过多太费时间;三是因为大多数难题是由中等难度题组成，基础题做熟练了，再来做难题会相对容易些。越是表面复杂的题越有机可乘这句话非常有道理，高考的难题绝大部分就属于这种表面复杂的类型，它往往给出较多的条件，仔细分析条件的特点通常都能击破它。做难题的关键在于平时总结，自己总结一些小经验、小结论并记牢是非常有用的，能力也提高得快，有余力的同学不妨试试。

时间分配：把80%的时间和精力用于80%的内容

在复习迎考的阶段，不少同学的复习重点常会放在那20%甚至是10%的那部分内容上，我曾经听说有一所学校的高三月考内容是把历年来错误率最高的题目集中起来让学生做，结果当然是可想而知的，考出来的成绩个位数的也有，学生的信心大受打击。其实这类错误率最高的题目大多属于10%的题目，假如我们把自己的注意力集中在这部分的内容上，明摆着是长考试威风，灭自己的志气。而且与复习的策略也不利。

找准位置：80%的内容适合80%的学生的

高考还牵涉到填志愿的问题，自己有没有机会冲一冲，跳起来摘一摘那高高挂起来的苹果;自己有没有必要去攻一攻那20%和10%的难题呢?那么弄清楚自己在所有考生中的相对位置也很重要。你先要考虑的是你所在的学校属于什么性质的，市重点、区重点还是普通高中，你的学校在全市或全区的排名位置在哪里，然后再考虑你在学校的位置，两者结合起来考虑，你大致可以推断出你在全体考生的位置是否在70%左右，还是优秀的20%，还是出类拔萃的10%，然后，你就可以安排你的复习策略，主攻哪一部分的内容。

其实，在复习时，如果你能很好地管好那80%的内容，然后再挑战一下20%的那部分。对于学习成绩中等的同学来说，在高考最后复习阶段，一定要舍得抛弃难题。之前模拟考试的有些卷子整体难度大，有利于提高水平;但对于高难度的题，一般则采取搁置的态度。以基础和中等难度的题为主，保证做题的准确、速度，在这个基础上适当再做些难题以应考试之万一。

不同层次的学生应该根据自己的情况确定高考目标

高考是一种区分型的考试，所以不可能指望所有的同学都考得多么好，因此要结合自己一贯的情况为自己订出一个明确的目标：一曰总分要达到多少;二曰具体到各科又要达到多少分。一定要实事求是地估计自己的能力，切忌好高务远，然后结合高考3：5：2的难度分布确定自己的主攻方向。对于基础好的同学，不用过多地纠缠于简单题，而应把主要精力放在中等难度题和难题上;对基础不是很好的同学，应在充分练习了简单题和中等难度题的基础上来试攻难题;对基础不好的同学，也许连中等题都感到一定困难，那就应该从解决简单题入手，逐步过渡到中等题，大胆地放弃难题。所谓放弃，就是平常基本不做难题，考试时也不过多纠缠于难题，能做多少算多少，一旦做不出就马上撤退。之所以建议基础不好的同学这么做，是基于以下几点：

首先，高考中的难题只占约30分，基础题有120分之多，好好地把握这120分，争取提高做题的成功率，若各科都考到110分以上，高考成功就有了相当的把握。

其次，高考不但考解题能力，而且考解题速度，题量相当大，以至大多数同学来不及做完考卷，这时如果你过多地纠缠于难题，浪费了宝贵的时间，该做出的题没了时间，就太不合算了。很多同学总是这也丢不了，那也放不下，结果必然是双重地浪费时间复习时间和考试时间，所以请同学们认真考虑，相信你能作出明智的选择。

第三，适当留出检查时间，提高正确率。不管何种程度的同学都容易忽视这个相当重要的问题：高考的时间非常紧张，极少有人能留出足够的时间作全面检查，因此，在提高做题速度的同时必须在平时就注意提高做题的正确率，尽可能在考试时做第一遍难度小的题时就做圆满，不寄希望于再检验，然后，尽可能地留出十分钟左右时间检查有希望的得分题，因为这最后十分钟也许你做不出的难题已经希望不大了，所以有必要引起特别注意。

高考决不是仅凭一些规律便可取胜的，还需要大家用艰苦的劳动去圆自己理想的梦。每个人在学习条件、层次、兴趣、目的及生活习惯诸方面都各有差异，所以希望大家能够借鉴我们提供的经验，结合自己的情况付出努力，向自己心中的理想迈进!

高考备战：高考数学考试需要注意三大细节

高考数学是一科很容易拉开分数的科目，无论是文科生还是理科生，都要重视数学在高考中的重要性。许多过来人在总结高考数学失利的原因时，都将问题归结为做题速度太慢、答题思路不清晰、考场答题时间不够等诸如此类问题，所以针对这些常见问题，知名数学老师刘业瀚，建议考生要充分利用每次大小考试的机会，找到适合自己的做题技巧，提高学习效率，冲刺高考。以下是刘业瀚老师针对这些问题分享的三点建议。

技巧：做题中要总结答题方法

大家都知道平时多做练习题可以提高做题速度，但有好多考生却没有好好的进行练习规划，导致学习效率不高。在此，刘业瀚提醒建议各位考生，平时练习尽量选择简单题和中等题来训练。并且顺序是从选择题开始，然后是简单、中等的解答题，而后是填空题，最后有时间了才去练习所谓的最后一题。在选择题训练上，减少死记硬算，多加入思考的比重。处理选择题上，思维和技巧摆在第一位。然后是中等题和简单题，我们要总结答题思路和解答步骤，你会发现即使是不同的题型，在解题思路上有太多的相似点。把这些相似点总结出来，你会发现可以应用到各个题型。

每一道题或每一套题都掐好时间，前面刚开始做题的时候可以放慢一些，多训练解题思维。当你总结完解题思维后，就需要尽量缩短做题时间。

准确率：考试中尽量不回头做检查

在考试当中，有一部学生喜欢检查，但准确率不高，也有一部分学生做完后不检查，而准确率很高。那么，是什么原因导致试题准确率不高呢?其实，最关键在细心。在检查到错误后许多学生会很庆幸因此挽回了分数，但是仔细想想为何会有错误答案，这多半是由于马虎、计算失误或者知识点掌握不牢，才会在考试时依赖检查。

名师刘业瀚建议考生在做数学试题时，首先要注意三点： 注意审清考试题目;计算步骤要计算细心;基础知识不可大意。其实这三点归根结底是要求考生要细心，避免不必要的丢分。从高考数学试题分布上来讲，考试时间有限，而且试题难易程度不等，考生要合理安排考试时间和答题策略。

草稿：一定要注重草稿的清晰度