五上多边形的面积教案

2024-10-25

五上多边形的面积教案（12篇）

1.五上多边形的面积教案篇一

第六单元多边形的面积

单元教学内容：

平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积以及解决问题。单元教材分析：

本单元教材是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，认识了组合图形，知道了面积概念并会计算长方形、正方形面积的基础上安排的。本单元内容分五个模块：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积和不规则图形的面积。教学面积计算时，不仅教会学生面积计算的方法，更重要的是通过教学培养学生的能力。一是培养学生动手操作的能力，通过数方格、图形割补、拼、摆等一系列的操作，发展学生的空间观念。二是培养学生转化矛盾，探索规律的能力。教学中，要启发学生设法把所研究的图形转化成已会计算的图形，还要引导学生主动探索所研究的图形与已学过的图形之间的联系，从而找到计算方法，这样学生的印象深刻，思维也得到发展。单元教学目标：

1．利用割补等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会用公式计算图形面积。

2．能综合运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式解决组合图形面积以及一些简单的实际问题。

3．在探索图形面积公式的过程中，渗透转化的数学思想方法，进一步发展学生的空间观念。

4．能探索解决面积问题的有效方法，感受有些问题解决方法的多样化，表达解决问题的过程，并尝试解释所得结果。

5．通过观察、操作、归纳、类比等数学活动，感受数学问题的探索性和挑战性，体验公式推导过程的科学性和数学结论的确定性。单元教学重点、难点

教学重点：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

教学难点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。单元教学措施： 1．注重让学生经历知识的探索过程。教学时，通过动手操作等活动，突出图形面积计算的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，还要学会面积计算公式的推导方法。避免重计算轻认识、重结果轻过程的倾向。

2．发挥直观操作在探索活动中的作用。教学时，教师要注重紧密联系学生的生活实际，从学生已有的认知基础和生活经验出发，指导学生利用学具开展操作活动。

3．重视多样化的学习，鼓励个性化的思考。学生的求知欲和好奇心较强，不同的学生认识事物的方法、手段不尽相同。教学时，要重视发展学生的个性。单元课时安排：共10课时

第1课时平行四边形面积的计算

教学内容：教材第86－88页内容，练习二十第1、2题。教学目标：

1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

3．对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育．教学重点：

理解公式并正确计算平行四边形的面积．教学难点：

通过转化,理解平行四边形面积公式的推导过程．学具准备：

每个学生准备一个平行四边形纸片、剪刀、三角板。教学过程：

一、复习旧知

1、什么是面积？

2、请同学翻书到87页，观察这两个花坛，说说它们的形状。哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？

二、导入新课

根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习习近平行四边形面积计算。[板书课题]

三、讲授新课

我们在学习长方形、正方形的面积时，学会用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这种方法算出平行四边形和长方形的面积。不满一格的，都按半格计算。把数出的数据填在87页的表格中，然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

（二）引入割补法

以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。

（三）割补法

1、从上面的表格中，你发现了什么？

小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。那咱们能不能将平行四边形转化成长方形呢？想一想，该怎么做。学生分小组进行操作活动，交流各自方法。

2、然后指名到前边演示。

3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）

4、引导学生总结平行四边形面积计算公式。

观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

②这个长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么样的关系？ ③这个长方形的面积怎么求？ ④平行四边形的面积怎么求？

教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。[板书：长方形的面积＝长×宽；平行四边形的面积＝底×高。]

5、教学用字母表示平行四边形的面积公式。板书：S＝a×h，告知S和h的读音。

说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。

6、完成第88页中间的“填空”。

7、验证公式

学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。

条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）

（四）应用

1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。

2、判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()

3、做书上89页2题。

四、体验：

今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

五、作业：练习十九第1题。板书设计：

平行四边形面积的计算

长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高

S=a×h

S=a·h或S=ah

第2课时平行四边形面积计算的练习

教学内容：（P89～90页练习十九第3～8题。）教学要求：

1．进一步理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解决生活中的相关问题，提高学生运用知识解决问题的能力。2．养成良好的审题习惯。教学重点：

运用所学知识解答生活中的相关问题。教具准备：长方体木框。教学过程：

一、基本练习

1、上节课我们学习了平行四边形的计算公式，谁能说说平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

2、练习十九的第3题。3．填空：

1平方米=（）平方分米 1公顷=（）平方米

150平方厘米=（）平方分米 3.6平方米=（）平方分米 0.54平方分米=()平方厘米

二、指导练习

1.补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

（1）生独立列式解答，集体订正。

（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？ ①必须知道哪两个条件？ ②生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷, 再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。2.练习十九第6题： a、你能找出图中的两个平行四边形吗？ b、生计算每个平行四边形的面积。

c、他们的面积相等吗？为什么？如果学生有困难,可以引导他们观察两个平行四边形的底和高有什么特点。

d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）3．练习十九第7题。

让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）4．练习十九第8题。

老师出示一个长方形木框，慢慢拉成一个平行四边形。继续拉，让平行四边形的形状发生变化。让学生观察后说一说，什么没变？什么变了？

师概括：木框4条边的长度没变，也就是周长没变。但拉成平行四边形后，底边上的高变了，面积也就变小了。

思考：什么情况下面积最大？小组讨论后交流。

5.练习十九第9题：已知一个平行四边形的面积和底，求高。

分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

三、课堂练习：练习十九第10题。

四、作业：练习十九第4、5题。

第3课时三角形面积的计算

教学内容：

教材第91、92页内容，练习二十第1、3题。教学目标：

1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算． 2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力，进一步体会转化方法在图形中的应用。

3、通过操作、观察和比较，使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的运用，发展学生的空间观念。

4．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。教学重点: 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。教学难点: 理解三角形面积公式的推导过程。学具准备：

每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。教学过程：

一、激发

1．怎样计算平行四边形的面积。（板书：平行四边形面积＝底×高）平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 学生回答后，教师用教具进行演示并小结推导方法：第一步，转化图形；第二步，找到联系；第三步，推导公式。

2．（出示红领巾）这条红领巾是什么形状？它的面积是多少呢，今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。（揭示课题：三角形面积的计算）

二、指导探索

（一）推导三角形面积计算公式．

1、拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．

2、启发提问：我们能将三角形转化成已学过的图形来研究它的面积计算公式吗？

3、组织学生利用学具试拼，教师参与学生拼摆，个别加以指导。指名演示拼摆过程，教师示范，突出旋转、平移。

刚才大家都是用两个完全一样的三角形通过旋转平移转化成已经学过的平面图形的，那如果只用一个三角形，你们能通用割补或折叠的方法将它转化成已经学过的平面图形吗？（学生展示）

同学们你们真了不起，想到的方法十分富有创意。如果大家觉得还有什么好办法，我们可以在下一节实践活动课继续讨论。让我们来一起看看黑板上大家的研究成果吧！我们发现两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

4、提问：

①每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ ②三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高之间有什么联系？ ③三角形的面积该如何计算？引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）

②三角形的底就是这个平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高。（同时板书）③为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）板书：三角形面积＝底×高÷2

5、如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

（二）教学例1 要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ 1．由学生独立解答． 2．订正答案（教师板书）

三、质疑调节

（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．

（二）教师提问：

（1）怎样求三角形的面积？（2）求三角形面积为什么要除以2？

（3）三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？

四、反馈练习

（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积．

（二）计算下面每个三角形的面积． 1．底是4.2米，高是2米； 2．底是3分米，高是1.3分米； 3．底是1.8米，高是.1.2米；

（三）判断

1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）

2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（）

（四）92页做一做。

五、作业：练习二十第1、3题板书设计:

三角形面积的计算平行四边形的面积=底×高三角形面积=底×高÷2

S=ah÷2

第4课时三角形面积计算的练习

教学内容：（练习二十4～10题）教学要求：

1.进一步理解和掌握三角形面积的计算公式，能运用公式解答有关的实际问题，提高学生运用知识解决问题的能力。

2.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。教学重点：

运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。教学难点：

利用三角形面积的计算公式解决生活中的相关问题，提高学生运用知识分析和解决实际问题的能力。教学过程：

一、基本练习

1.上节课我们学习了三角形的面积的计算公式，谁能说说这个计算公式是怎样的？如何用字母表示？为什么公式中有一个“÷2”？

2.一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。

2、练习二十第2题。

二、指导练习

1、练习二十第8题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？ ⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？师小结:等底(同底)等高的三角形面积相等。

⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来

2、练习二十第6题。

学生独立完成。集体订正时让学生说说三角形和平行四边形面积计算的区别。

3、练习二十第10*题。

观察并分析平行四边形的面积和其中几个三角形面积之间有怎样的关系？师：平行四边形的对角线把平行四边形分成两个相等的三角形，每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。A点是其中一个三角形底边上的中点，根据等底等高的三角形面积相等，涂色三角形的面积是这个三角形面积的一半，也就是平行四边形面积的1/4。学生尝试计算，集体订正。

4、练习二十第7题：已知一个三角形的面积和底，如何求高呢？

让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。

5、练习二十第9*题。

（1）说一说已知什么？要求什么？（2）已知三角形的面积和高，可以求出什么？（3）如何求平行四边形的周长？学生尝试解决后集体交流。

四、作业：练习二十第4、5题。

第5课时梯形面积的计算

教学内容：

教材第95、96页内容，练习二十一第1、2、4、7、8题。教学目标：

1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2、通过动手操作、观察、比较，发展学生空间观念。培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。教学重点：

梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点：

理解梯形面积公式的推导过程。教学过程：

一、导入新课

1、平行四边形、三角形的面积公式是什么？它们的面积公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

2、出示梯形，让学生说出它的上底、下底各是多少厘米，并画出它的高。

3、教师导语：我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法，生活中还有很多物体面的形状是梯形，（出示一辆汽车侧面图）如汽车玻璃就是梯形的，那梯形的面积又该如何计算呢？我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）

二、新课展开第一层次，推导公式(1)猜想：

让学生先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。(2)操作学具

①启发学生思考：你能仿照求三角形面积计算公式的推导办法，把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗？

②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。③指名学生操作演示。学生预设：

方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；方法二：把一个梯形分成两个三角形；

方法三：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。„„

师：刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形，利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积。

④教师带领学生共同操作：拿两个完全一样的梯形，先重合，再按住梯形右下角的顶点，使一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上、下底成一条走线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成为一个平行四边形为止。

（2）观察思考

①教师提出问题引导学生观察。

a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？(3)反馈交流，推导公式。①学生回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

问：梯形的面积公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？为什么要除以2？

③在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法，如何推导出梯形的面积公式。方法一：梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2

方法二：梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积 =上底×高+三角形的底×高÷2 =（2个梯形上底+三角形底）×高÷2 =（梯形上底+梯形下底）×高÷2

④字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。第二层次，公式应用。

(1)出示课本第96页的例题。同学们知道我国最大的水电站是哪个吗？下面是水电站大坝的横截面图，教师指导学生理解“横截面”。(2)学生尝试解答。

(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。

(4)完成例题下面的“做一做”。强调计算时不要忘记除以2。

三、巩固练习

(1)完成练习二十一第1、2和7题。(2)讨论完成练习二十一第4和8题。

四、全课小结。这节课你有哪些收获？板书设计：

梯形的面积计算平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

S=（a+b）h÷2

＝（36+120）×135÷2

＝156×135÷2 =10530（平方米）

第6课时梯形面积的练习

教学内容：

教材第97、98页练习二十一第3、5、6、11题。教学目标：

1．进一步理解和掌握梯形面积的计算公式，能够利用梯形面积计算公式解决生活中的相关问题。

2．提高学生运用知识解决问题的能力，培养分析、概括和思考的能力。教学重点：

深入理解和掌握梯形面积的计算公式。教学难点：

利用梯形面积计算公式解决生活中的相关问题。教学过程：

一、基础练习：

1、填空

4．8平方米=（）平方分米 62平方厘米=（）平方分米 1．2公顷=（）平方米 1.2平方千米=()公顷 560平方分米=()平方米

2、计算下面图形的面积.(图略)

3、揭示课题:今天这节课上一节梯形面积公式的练习和应用课，请同学们说出梯形的面积计算公式。我们是怎样推导出它的面积计算公式的？

二、指导练习：

1、练习二十一第3题。

观察思考：要计算梯形面积，哪些条件是合适的？独立完成，核对时说一说自己是怎样想的？怎样算的？

2、练习二十一第6题。

问：这个花坛是什么形状？要示其面积必须知道哪些数据？题目中是直接告诉我们如何求梯形上下底的和？（如果有困难，可以小组讨论）板书：上底+下底=46—20=26（厘米）高：20厘米

学生明确上面几个问题后独立解答，集体订正。

3、练习二十一第11题。

讨论：如何剪去一个最大的平行四边形？（以梯形上底长度为底长的平行四边形是梯形里最大的平行四边形。）

如何求剩下的面积？独立做题，小组交流，全班汇报。预设有以下两种方法：

方法一：（2+3.5）×1.8÷2-2×1.8 方法二（3.5-2）×1.8÷2 =4.95-3.6 =1.5×1.8÷2 =1.35(平方厘米)=2.7÷2 =1.35(平方厘米)

三、课堂作业P97第5题。补充练习：

1、一个梯形，上底是1.2米,下底是0.8米,面积是3.6平方米,求这个梯形的高.2、一个梯形的下底是12厘米,高是4厘米,面积是36平方厘米,这个梯形的上底是多少？

第7课时组合图形面积的计算

教学内容：

99页例

4、练习二十二第1、2题。教学目标：

1、结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积。

2、能根据图形的特点，选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积。

3、能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间观念。教学过程：

一、复习。

“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师在长方形图的下面板书：S＝ab “第二个图形呢？”

学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式．

可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。

二、认识组合图形

1、让学生指出有哪些图形？

师：计算这些图形的面积我们已经学会了，今天老师带来了几张图片（99页的四幅图），认一认，它们是什么？

这些图片分别是由哪几个平面图形组成的？

这几张图片显示的都是组合图形，你觉得什么样的图形是组合图形？师：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。问：说一说，生活中哪些物体的表面可以看到组合图形？

同学们现在已知认识了组合图形，这就是这节课我们重点学习的内容。[板书课题]

三、组合图形面积的计算。

1．在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例4题目及图）。图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 2．如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？

先在小组内讨论方法，再打开书计算，同时指名板演。5×5+5×2÷2

[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2

集体订正时问：你将组合图形分成了哪几个基本图形？算式的每一步求的是什么？

比较一下，你喜欢哪种算法？为什么？

师：我们在计算组合图形面积时，要根据已知条件对图形进行分解，分解图形要尽量选择最简便的方法进行计算，特别要有计算面积所必需的数据。小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积。

四、巩固初步

1．练习二十二第1题。

让学生独立完成，集体订正时说一说自己是怎样想的。2．练习二十二第2题

（1）由中队旗引入，请同学们选择有用的数据算出它的面积。（2）指名板演，展示不同的算法，对于不同的算法，师生共同比较哪种方法比较简便。可能有下面几种情况： S总=S梯×2（80—20+80）×30 ÷2×2 S总=S长—S三 80×60—（30+30）×20÷2

S总=S长＋S三×2（80—20）×（30+30）+（30×20÷2）×2

五、全课小结

这节课你学会了什么？有什么收获？

第8课时组合图形面积的练习

教学内容：

（教材第101、102页练习二十二第3——8题）教学目的：

1、使学生进一步巩固组合图形面积的计算方法；

2、利用所学知识解决生活中的实际问题。教学重点：

应用知识解决生活中有关组合图形面积的问题。教学难点：教学过程：

一、基本练习

1、复习

（1）回忆长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。（2）看图说说下列图形是由哪些基本图形组成的。

二、指导练习

1、练习二十二第3题

让学生独立审题，说一说该如何计算它实际占地面积。学生讨论完后独立独立解答，集体核对。

2、练习二十二第5题。让学生看题和图，问：图是何意？

提醒学生这是一个组合图形的分解图。对理解有困难的学生，可实际操作一下让学生理解。

学生解答，集体核对。

3、练习二十二第7题。学生独立完成后集体订正。

4、补充练习：学校要油漆40扇教室的门。（门形状如图，单位分米）需要油漆的面积一共是多少？如果油漆每平方米需要花费8元，那么学校共要花费多少元？

（1）让学生审题，理解题意。（2）做此题应该注意什么？强调油漆门是双面的。

（3）独立解答，核对时说一说自己是怎样算的？

三、延伸拓展

1、练习二十二第11题。

（1）学生独立审题后小组讨论，如何计算草地、红花、黄花的面积。（2）讨论完后试着算一算。（3）汇报交流。

根据长方形的长与宽，可以求出它的面积。18×12 = 216（m2）

红花、黄花和绿草的种植面积，可以根据它们各自占长方形面积的几分之几来计算。绿草的面积占长方形面积的1/2，所以绿草种植面积是216÷2=108（m2）。红花和黄花的面积各占长方形面积的1/4，所以红花和黄花的种植面积各是216÷4 = 54（m2）。

四、全课小结：

说一说今天这节课的最大收获是什么？

五、课堂作业：练习二十二第4、6题。

第9课时解决问题（不规则图形的面积）

教学内容：教科书第100页例5。教学目标：

1、掌握参照规则图形面积估计不规则图形面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法，能用这些方法估计不规则图形的面积。

2、学习用1个方格表示一个较大的面积单位，进一步感受所学知识与现实生活的联系，培养学生的应用意识。

3、能用所学知识解决日常生活中的简单问题，培养学生的应用意识。教学重点：估计不规则图形面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法教学难点：所学知识解决日常生活中的简单问题教学过程：

一、自主探究不规则图形的面积

（一）阅读与理解

出示情境：图中每个小方格的面积是1cm 2，请你估计这片叶子的面积。

1、请认真读题，完成阅读与理解：每个小方格的面积是多少？要求的是什么？

2、指名回答，课件展示答案，学生自批。

（二）分析与解答

1、提出问题：这片叶子的面积大约是多少？

2、提出要求：可以在图上标一标、画一画，想好后再和你的同桌进行交流，看哪组同学的方法最多。

3、学生自主探究，四人小组交流，教师巡视，适时指导，搜集资源。

4、指名汇报，组织研讨。预设一：先在叶子上画出所有的方格线，我发现满格的一共有18 格，所以它的面积一定大于18 cm 2，不是满格的也有18 格，这片叶子的面积一定小于36 cm，因此，这片叶子的面积在18 cm 至36 cm 2

22之间，如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27 cm 2。预设二：我是用转化的方法，将叶子的图形近似转化成平行四边形，然后求出平行四边形的面积是30 cm 2，因此，叶子的面积大约是30 cm 2。师追问：你还有其它的办法吗？预设三：我是用转化的方法，将叶子的图形近似转化成长方形，然后求出长方形的面积是30cm 2，因此，叶子的面积大约是30 cm 2。

（三）回顾与反思师：刚才我们借助方格纸，用不同的方法估算出了这片叶子的面积，你能说说是怎样进行估算的这片叶子的形状不规则，怎样计算面积呢？

二、总结概括，提升认识

1、师：通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的图形，我们可以怎样估计它的面积呢？预设：可以通过数方格确定图形面积的范围，然后再估算图形的面积，也可以把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。（板书：数格子、转化）

2、师追问：如果要想估计得更准呢？预设：可以通过数方格的方法，分别估出不是满格的面积，最后再加起来。小结：如果想估得更准确一些，可以将方格纸等分成更小的正方形，也就是说，选择的测量标准面积越小，估算越精确。

三、训练题组

（一）基础练习

估计自己采集的树叶的面积大约是多少平方厘米？（每个小方格的面积是1cm 2）

学生独立思考完成，同桌交流，指名回答，讲评。

（二）对应练习

完成练习二十二的第8、9题。独立思考，指名回答讲评。

（三）综合练习

1、图中每个小方格的面积为1dm 2，请你估计不规则图形的面积。下面两个小岛，谁的面积大？独立思考，指名回答讲评。

（四）拓展练习

用方格纸，估计自己手掌的面积大约是多少。独立完成，四人小组交流，再集体订正。

四、总结评价今天你学会了什么？学得怎样？

五、作业书本102页第7题。

第10课时整理和复习

教学内容：

教材第103页内容及练习二十三。教学目的：

1、通过复习，使学生理清各种平面图形面积计算公式之间的关系。

2、使学生能够应用面积计算公式，熟练计算平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。

3、能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。教学重点：

熟练计算平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积。教学准备：

平行四边形、三角形、梯形的磁片。教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

1、想一想，本单元我们学习了哪些知识？

揭示课题：今天这节课我们对第五单元的知识进行整理和复习。（板书课题）

2、在小组内说一说，你学会了什么？

二、知识梳理，形成网络。

1、复习多边形面积计算公式

（1）老师分别出示平行四边形、三角形和梯形，让学生说一说各个图形面积公式是怎样推导出来的？

老师根据学生所说，演示转化过程，形成如教材103页的板书。（2）从整理图中能看出各种图形之间的关系吗？学生回答后老师简要小结。

2、练一练：老师出示下题让学生独立完成后集体核对。选择条件分别计算各图形的面积。

3、师：刚才复习的是基本图形的面积，而由几个基本图形组合而成的图形叫什么？

出示第103页的第2题，让学生自己独立完成。集体核对时让学生说一说自己的几种方法。学生可能会想到几种方法。比较哪种方法比较简便？

三、应用拓展

1、练习二十三第5题。

（1）让学生审题，说一说解题步骤。（2）独立完成。

（3）小组交流，说一说你的发现。（4）全班交流。

师小结：几个图形都在两条平行线之间，说明它们的高是相等的，在高相等的条件下，面积不等，说明它们的高都不等。

2、练习二十三第9题。

（1）先让学生独立完成第1小题，集体核对。

（2）出示第2小题，让学生思考：能剪几棵这样的小树要考虑什么因素？能不能用纸的面积除以树的面积？

想一想该如何摆放小树？让学生在草稿本上画一画示意图。集体订正，展示。

四、小结：

说一说今天这节课最大的收获是什么？

五、课堂作业：

练习二十三第1、2、3题。

2.五上多边形的面积教案篇二

我在教学完苏教版五年级上册《多边形面积的计算》这一单元以后,为了使学生进一步熟练掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算方法之间的联系,思维得到一定的发展和提升,便在复习时设计了以下几个教学片段,让学生在探索和思考中进一步掌握多边形面积的计算方法,感知转化的思想方法在解决问题中的作用。

片段一:运用转化思想,巧解组合图形

师:这里有两个图形,你能把它转化成已经学过的图形并计算出它们的面积吗?

(学生先解答,再汇报怎样转化和解答)

师:竟然有这么多种转化的方法。下面两个图形你们认识吗?你能用公式直接求出它们的面积吗?

生:好像不能。

师:为什么?

生:因为第一个图形不知道底和高分别是多长,右边梯形的上底、下底和高都不知道。

师:那该怎么办?

生:转化。

生1:这里的三角形可以转化成两个三角形。

生2:梯形可以转化成一个平行四边形和一个梯形。

师:有时,当我们不知道梯形的上底、下底和高的时候,也可以用其他方法求出梯形的面积。

师:那你能用几种方法将这个图形转化成已经学过的图形计算出面积?(屏幕出示)

(学生在作业纸上解答并上台展示转化的方法和过程)

(大屏幕出示几种方法)

师:你能不能给这么多种解答的方法分分类?

生:上排的三种方法和最后一种方法是分割的方法,其余两种用的是增补的方法。

师:不管是分割的方法还是增补的方法,都是把这个图形转化成已经学过的图形来求面积,由此可见,“转化”在这道题的解答中起着重要的作用。

片段二:灵活运用公式,建立图形联系

师:说到梯形,我突然想起一件奇怪的事,前不久,老师翻阅了一本国外的小学数学教材。(屏幕出示:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积计算的字母公式)

师:你发现这儿少了什么吗?

生:好像没有梯形。

师:发现教材中竟然没有梯形的面积计算公式,这是怎么回事?是他们不需要计算梯形的面积吗?他们在生活中不会遇到梯形吗?

生:应该会遇到梯形。

师:他们生活中也会遇到梯形。(电脑出示)

那就是他们另有解决梯形面积的方法?后来,据我证实,他们确实有妙招来求梯形的面积,你知道是什么方法吗?

(学生在黑板上指出多种割补的转化方法)

师:看来,没有梯形的面积计算公式也是可以的。那么,在没有梯形的面积计算公式之前,将不可能计算出面积的图形变成会计算的图形的关键是什么?

(生异口同声——转化)

师:这个世界真的很奇妙,一篇报道记载,有一个部落,他们非常崇拜一种我们熟悉的四边形——梯形。他们那里没有别的图形的面积计算方法,只有梯形的面积计算公式。看到这一资料,我很为这个部落担忧(出示平行四边形和三角形)。

没法计算这学期刚学的平行四边形面积,没法计算三角形面积,怎么办?

生1:可将三角形转化成一个长方形的面积减去一个三角形的面积。

生2:可是要减去的那个三角形的面积还是没法求出来啊!

生3:一脸茫然。

生4:可以把三角形看作上底为0的梯形。

师:上底为0的梯形?(假装疑惑)跟大家解释怎么回事?

生:当梯形的上底变得很短、很短,甚至没有的时候,不就可以把三角形看作上底为0的梯形了吗?

师根据学生的解释动画演示。

师:我们一起来用梯形的面积计算公式来计算这个三角形的面积。[板书:(0+4)×3÷2]

生(大叫):和三角形的面积计算方式4×3÷2是一样的。

师:你还能用梯形的面积计算方法计算平行四边形的面积吗?

生1:能,(4+4)×3÷2。(教师根据学生口答板书算式)

生2:这个算式也可写成——4×2×3÷2,也和平行四边形的计算方法4×3是一回事。

师:看来,不论是没有梯形面积计算公式的国家,还是只有梯形面积计算公式的部落,我们都可以解决面临的困难。这两件事给了你怎样的启发?

生1:动脑筋、想办法。

生2:转化。

师:对,只要我们肯动脑筋,想办法对一个图形进行分割或变形,都可以将一个图形转化成一个另外的图XIAOXUE JIAOXUE YANJIU形,这就是图形的“转化”。(板书补充完整:图形的转化)

布卢姆在《教育目标分类学》中明确指出:转化思想是把问题元素从一种形式向另一种形式的转化能力。小学是学生学习数学的启蒙阶段,这一阶段让学生真正理解并掌握一些基本的数学思想显得尤为重要,学生在学习平行四边形、三角形和梯形这几种平面图形的面积计算方法时,均是将这些图形转化成已经学过的图形,再引导学生比较后推导出将要学习的图形的面积计算方法的,这部分内容也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。

为了内化和拓展学生的转化思想,在第一个教学片段中,我设计了让学生运用所学的知识和转化的思想解决实际问题——组合图形的面积或需要割补才能计算的图形的面积,培养学生解决问题的能力,发展学生的思维,让学生进一步内化转化的思想方法。随即又设计了用多种方法求一个组合图形的面积的发散性练习,这既是对本节课学习内容的一个深化,深化学生对转化思想的理解,又可培养学生动手操作能力和发散思维。

3.五上多边形的面积教案篇三

人教版小学数学五年级上册第五单元“多边形的面积”。

【备课模式】

一人主备—集体研讨—形成个案。

【主备人陈述单元教学预案】

一、分析教材

1.教材的地位及作用

本单元共包括四部分内容，（略）这部分内容在小学数学“图形与几何”的相关知识中起到了承上启下的作用。因为这一部分是在学生已经掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积的基础上进行教学的，同时它也为今后进一步学习长方体和正方体的表面积以及圆的面积打下了坚实的基础。

2.教材的编写特点

本单元教材中加强了知识之间的联系

二、课时分配：一共分为9课时。

三、单元目标

知识与技能：

利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握多边形的面积计算。

过程与方法：

通过操作、观察、拼摆、割补等方法，使学生经历计算公式的推导过程，培养学生运用“转化”的思想方法来解决问题的能力。

情感态度与价值观：

沟通知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，并在学习中获得自信。

四、单元重难点

重点：“平行四边形的面积”公式。

难点：根据平行四边形面积公式的推导过程，分析转化推导出其他多边形的面积公式。

五、教学策略

第一部分：平行四边形面积的教学

重点、难点：探究并掌握平行四边形的面积公式。

策略：动手操作—合作交流。

优势：这样的设计不但符合教材的编写特点，更体现了“落实四基，培养四能”的新课标要求。

第二部分：三角形面积的教学

重点、难点：让学生自主地探索三角形面积的计算方法。

策略：小组合作的学习形式、半扶半放的教学策略。

优势：进一步培养学生运用“转化”的思想方法解决问题的能力，自主推导出三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2

第三部分：梯形面积的教学

重点：学会计算梯形的面积。

难点：理解公式的推导过程，并能正确地运用面积公式解决实际问题。

策略：动手操作—课件演示。

优势：将抽象的知识形象化、具体化，利于学生梳理解题思路。

第四部分：组合图形面积的教学

重点：把组合图形分割、添补成所学过的基本图形，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

亟待解决的问题是：怎样把组合图形分割、添补成所学过的基本图形？

策略：以例题为例为了更好地呈现多元化、个性化解决问题的方式。

采用的策略如下：

联系实际制作答题卡—小组合作填写答题卡—师生总结分割、添补法。

优势：使学生知道无论遇到任何问题都要多角度、全方位地去思考。

六、参备人发言后形成个案。

七、主备人宣布集体备课结束。

4.五上多边形的面积教案篇四

版

第一时

教学目标：

1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。

2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

教学重点：

探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

教学难点：

平行四边形面积公式的推导过程。

教具准备：、方格纸、剪刀、长方形、平行四边形。

教学过程:

一、情景引入，激趣导

1、情景引入师：同学们，在以前的学习中我们已经认识了很多图形，请看大屏幕。你发现了哪些图形？你能计算哪些图形的面积？生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。相机板书：长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长

2、从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”。

师：这两个花坛哪一个大？（生自由说）。提出问题：你确定哪一个面积大吗？我们已经知道长方形的面积是怎样算，平行四边形的面积又怎样算呢？（生可能猜想：平行四边形的面积=底×高，试问：你是怎么知道的？今天我们这节主要来研究平行四边形的面积）

3、揭题：平行四边形的面积（板书题）

二、动手操作，探究新知

1、联想、猜测。（用数格子的方法）长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系？

生1：底和高，底乘高等于平行四边形的面积。

生2：相邻两边的积等于平行四边形的面积。

2、归纳意见，提出验证。（用剪、拼的方法）能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想，同桌交流，并动手用学具试一试。

⑴小组合作，动手操作。

⑵演示操作过程。（演示）同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。

⑶观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方？为什么沿高剪开？长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。

⑷讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么？以下面的讨论题进行思考交流。

①拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变？

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？

⑸讨论推导出平行四边形面积公式：长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高

3、演示过程，强化结果。

大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把一个平行四边形转化成一个长方形。请同学们再观察一遍（多媒体演示），一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。（刚才有同学猜想平行四边形的面积是两邻边的积，是不是这样呢？这里有一个平行四边形框架，请你拉一拉，发现了什么?邻边长度没变，面积变了，所以平行四边形面积不等于两邻边的积）从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，这些方法在学习中我们经常用到。

4、用字母表示公式。

师：如果用S表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示？字母中间乘号可以省略。S=ah师：要求平行四边形的面积，必须知道什么？（通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面让我们走进阳光小区，去解决一些实际问题。）、利用公式解决例1。

例1：一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？两人板演，其余做在练习本上。S=ah=6×4=24（2),6×4=24（2)

〔评析：根据刚才对平行四边形面积计算方法的初步感知，先让学生猜测平行四边形的面积怎样算，然后把平行四边形转化成长方形，利用长方形面积推导出平行四边形的面积，从而验证了学生的猜测是正确的。通过教学，向学生渗透了猜测—转化—验证等数学思想方法，为以后学习三角形和梯形的面积做了充分准备。〕

三、反馈练习，发展思维。

练习

四、堂总结

今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新的收获呢？

板书设计：平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

5.五上多边形的面积教案篇五

教学目的：1、在掌握长方形面积计算公式的基础上利用知识的迁移学会

平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法并运用于实践。

2、通过在电脑上搜集有关的资料经过整理加工、分析比较，能总结推导平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式。

3、学会把不熟悉的图形通过转化变成熟悉的图形，培养迁移

能力，渗透转化思想。

教学重点：学会搜集信息，整理加工，分析比较，总结推导出平行四边

形、三角形的面积计算公式。

(一)新授课

一、导入新课：

1、出示各种多边形在日常生活中的实例。

2、出示草坪、红领巾、跳箱、圆木堆的实例图：

提问：要算一算有多大，有多少，该怎么办?

3、揭题：多边形面积的计算

二、教学新课：

(一)平行四边形面积的计算：

1、比较平行四边形与长方形的大小：(熟悉操作方法)

2、选择其中一些图形剪拼成长方形或正方形：(图略)

3、观察剪拼过程，思考：选择的是什么图形?剪拼后的长方形、正方形和原图形有什么关系?

4、在图形中找出和长方形A面积相等的平行四边形。(图略)

5、在剪拼成的长方形中找出平行四边形的底和高：(操作)

6、学生观察并推导出平行四边形的面积计算公式：

平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、练一练：计算平行四边形的面积。

(二) 三角形和梯形面积的计算：

1、选择三角形和梯形拼成已学过的图形：(图略)

2、操作并思考：选择的是什么图形?拼成后是什么图形?它和原图形有什么关系?(边回答边演示)

3、三角形面积的计算：

(1) 计算阴影部分的面积：(图略)

(2) 学生观察推导出三角形面积的计算公式：

三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

(3) 练一练：看图填写答案。

发现：等底等高的三角形面积相等。

4、梯形面积的计算：

(1) 学生观察两个全等的梯形拼成的平行四边形和长方形，推导出梯形的面积计算公式;

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

(2) 口答：梯形的面积。

(三) 总结：

根据各图形间的联系，分别写出长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积。

三、巩固推导方法：

1、学生根据各自的掌握情况在计算机上选择各种方法推导三角形和梯形的面积。

2、交流部分推导方法。

(二)练习课

一、基本练习：

1、学生选择日常生活中的问题加以解决：

例：计算草坪、红领巾、跳箱的大小;圆木的根数;水渠横截面的面积。

2、完成判断，选择题：(计算机统计正确率)

3、小小设计家：(几何画板操作)

用平行四边形、三角形、梯形设计一副图案，并算出面积。比一比，谁画得好，算得对。

二、综合练习：

1、选择条件计算面积：

2、组合图形的应用题练习：

3、逆向思维训练：

(1) 讨论：已知面积求多边形的底和高的方法。

(2)画图：画面积是12平方厘米的多边形。(几何画板操作)填表后画图，集体交流。

单位：CM

底高

上底

6.五上多边形的面积教案篇六

教学目的：

1、使学生进一步巩固组合图形面积的计算方法；

2、利用所学知识解决生活中的实际问题。

教学重点：应用知识解决生活中有关组合图形面积的问题。

教学难点：

教学过程：

一、基本练习

1、复习

（1）回忆长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

（2）看图说说下列图形是由哪些基本图形组成的。

二、指导练习

1、练习十八第3题

让学生独立审题，说一说该如何计算它实际占地面积。

学生讨论完后独立独立解答，集体核对。

2、练习十八第5题。

让学生看题和图，问：图是何意？

提醒学生这是一个组合图形的分解图。对理解有困难的学生，可实际操作一下让学生理解。

学生解答，集体核对。

3、练习十第7题。

学生独立完成后集体订正。

（1）让学生审题，理解题意。

（2）做此题应该注意什么？

强调油漆门是双面的。

（3）独立解答，核对时说一说自己是怎样算的？

三、延伸拓展

1、练习十八第8题。

（1）学生独立审题后小组讨论，如何计算草地、红花、黄花的面积。

（2）讨论完后试着算一算。

（3）汇报交流。

根据长方形的长与宽，可以求出它的面积。18×12 = 216（m2）

红花、黄花和绿草的种植面积，可以根据它们各自占长方形面积的几分之几来计算。

绿草的面积占长方形面积的1/2，所以绿草种植面积是216÷2=108 （m2）。

红花和黄花的面积各占长方形面积的1/4，所以红花和黄花的种植面积各是216÷4 = 54（m2）。

四、全课小结：说一说今天这节课的最大收获是什么？

五、课堂作业：练习十第4、6题，第8题的设计图。

板书设计：

课后反思：

没有扎实的根基，何以建设高楼大厦？因此基本图形面积计算公式的复习必不可少。在此环节应特别关注学困生。他们常将长方形、正方形的周长和面积公式混淆，三角形、梯形公式忘记除以2。

有了昨天的前车之鉴，今天我首先利用练习题规范了作业格式，并真诚地向学生道歉，说明这样书写的原因。孩子们真是宽宏大量，不仅原谅了我昨天教学中的失误，还很快就掌握了规范的格式要求。

7.五上多边形的面积教案篇七

本单元教材在编排上突出的变化是, 加强动手实践、自主探索, 让学生经历知识的形成过程, 使学生得到较多的有关空间观念的训练机会。首先, 每种图形面积计算方法的教学, 均采用让学生动手实验、自主探索得到。例如, 平行四边形的面积, 是先借助数方格的方法得到;再引导学生通过剪、拼图形, 将平行四边形转化为长方形, 推导出平行四边形的面积计算方法。其次, 按照知识学习的先后顺序, 逐步提高探索的难度和要求。三角形的面积计算就直接让学生试着将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。到梯形面积的计算时, 要求学生综合运用学过的方法自己推导出面积计算公式。第三, 研究每一种图形面积的计算方法时, 教材均没有给出推导的过程和计算公式, 以便于学生从多种途径探索、自己得出结论, 从而给教师和学生都留有较大的创造空间。基于以上的编排思路, 笔者对这个单元的教学作了深层次的思考。

一、注重前有孕伏, 感受化归思想

“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法, 本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。教学中, 应以学生的探究活动为主要形式, 教师加强指导和引导。通过操作, 引导学生去探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系, 从而找到面积的计算方法, 渗透“转化”的思想方法。

因此, 在本单元的教学中, 笔者补充了一节起始课:比较图形的大小, 让学生借助方格纸, 能直接判断图形面积的大小 (如图1) 。同时通过交流, 知道比较图形面积大小的基本方法:割补、平移、旋转, 体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。本单元以“知识”与“思想”这一明暗两条线索牵动学生的思维。通过补充, 引导学生自觉地尝试运用数学思想方法解决问题的意识, 化归思想统领了整个单元。

二、实践几何变换, 发展空间观念

等积变换是几何学习中重要的思想方法, 也是数学推导与证明的一种重要手段。本单元从平行四边形转化为长方形, 从三角形、梯形转化为平行四边形以及计算组合图形的面积中都可以由等积变换中获取成功。

(一) 在探究中实行变换

在本单元的新课探究中, 这种等积变换的思想应成为探究过程的一条重要策略。

在三角形、梯形的面积计算公式推导过程中, 除了倍积变换的思路, 还可以引导学生采取割补的方法, 深度探索等积变换获得面积的计算公式方法。如在梯形面积计算教学中, 运用等积变换的思想来推导公式。

方法1:将梯形转化为两个三角形。

方法2:将梯形转化为一个三角形和一个平行四边形。

方法3:还可以分割中位线把它转化为平行四边形或者长方形。

无论是倍积变换还是等积变换, 它们的本质是一样的, 都运用了数学学习和研究的一种重要的方法——转化。对于平面图形面积计算公式的推导一般都采用转化的方法, 教师通过学生的操作活动, 启发学生把所学的图形转化为已经会计算面积的图形, 落实转化的思想方法;然后引导学生思考探究所学图形与转化成的图形之间有什么联系, 从而找到面积的计算方法。而在实际操作中, 似乎更多的学生喜欢用倍积变换的思想来推导计算公式, 这可能与教师提供的探究材料和探究建议有关, 因为教师往往已有意识地引导学生用两个图形来拼组, 如此看来, 学生就“被探究了”, 倍积变换确实是得到所求图形面积计算公式比较简单的方法, 但如何进一步促进学生的探究意识和能力需要在等积变换中实现。因此在教学中不妨这样设计:

比如, 在“三角形面积计算”教学中, 出示问题:一个三角形底是4厘米, 高是3厘米, 它的面积是多少?

将它放在方格纸中, 数一数, 它的面积是多少?你是怎样数的?

有了方格纸为背景, 学生就有探究思考的基础, 也有利于等积变换思想方法的实施, 并为后面梯形面积计算公式的推导打好基础。

(二) 在练习中实行变换

运用几何变换, 除了要求在新课的探究中, 不把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上, 鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题外, 还需要在练习中注重图形的变式, 注重培养学生思维的灵活性和深刻性。通过加强从形的层面积累经验, 凸现等积变形思想, 加强空间变换的应用, 积极创造本单元的新型习题, 提供应用机会, 帮助学生发展空间观念。

如在“三角形面积计算”的练习课中, 笔者设计了这样一道题:

一个长方形长4厘米, 宽3厘米, A为长方形内任意一点, 求阴影部分面积。

对于几何图形的变换需要想象, 从而发展学生的空间观念, 培养学生的能力。为此, 对于此题笔者根据运动的观点设计了三类题型, 先让学生观察变化中的三角形, 通过移动A点, 形成了不同的阴影部分, 通过观察这些三角形, 发现了它们的共同特点, 沟通了它们之间的联系。

(1) 常规情境 (如图2) :点在长方形内。

(2) 极端情境 (如图3) :点在长方形边上。

(3) 两类情况比较:学生用字母表示相关的图形信息, 并进行推导后, 比较两种情境的联系。让学生深刻感受到借助等积可以换一种角度进行思考。

进一步, 教师出示图3 (单位:米) , 计算阴影部分面积。由于求两个阴影三角形的面积和缺少条件, 学生或用代数的方法, 把下底的长度用 (a+b) 来表示 (如图5) , 然后进行推导。或利用等积变形的方法, 转化成如图6的形式后, 再计算阴影部分面积。

三、沟通知识联系, 提升思维品质

知识的有效达成建构, 是学生掌握与应用知识的重要手段。良好的认知结构有利于学生的及时提取并解决问题。为此, 教师一方面要在教学中通过渗透联系的观点, 凸现转化的思想, 实现知识的有效建构;另一方面要把握知识的本质联系, 提升学生的思维品质, 提高教学的有效性。

(一) 沟通图形面积的推导过程

本单元的图形之间有着密切的联系, 在整理复习课中, 通过让学生回忆各个图形面积的推导过程, 让学生体会到图形之间是可以互相转化的, 通过构建知识网络图, 让学生在头脑中形成一个联系网, 可以帮助学生更好地掌握和理解各个图形的面积计算方法。

(二) 沟通各种图形求积公式之间的联系

长方形、梯形、三角形和平行四边形的面积公式有着密切的联系, 笔者在教学中进行了这样的课件演示:梯形的上底慢慢缩短变成一个三角形;梯形的上底慢慢延长变成一个平行四边形;梯形的上底延长与下底相等且两腰互相垂直变成一个长方形。让学生发现梯形与三角形、平行四边形、长方形之间也存在着密切的联系, 并指出它们的面积公式间也有着密切的联系。例如通过梯形与各个图形之间的联系, 我们发现三角形、平行四边形、长方形的面积计算公式都可以联系梯形的面积计算公式。

8.《多边形的面积》教学反思篇八

回顾08学年五年级学生学习本章时，学生的问题主要有：

1、学生多边形面积公式的推导过程表达不清。课堂上每一个多边形面积公式的推导过程都是比较清晰的，无论是把平行四边形转化成长方形，还是把两个完全相同的三角形（或梯形）拼成平行四边形，从操作、比较，到发现转化前后图形之间的联系，最后得出计算公式，整个过程环节分明，条理清楚，学生都能很快掌握课堂上所学的内容。但是，课后发现，有的学生对计算公式记得很牢，对多边形面积公式的推导过程模糊，表达不清。

2、部分学生不会分辨底、高（不能正确画出高），进行组合图形面积计算时候，不能很好利用平行四边形对边相等、不能创造性地通过虚线清晰地把图形进行分解，从而引起计算错误。

3、审题不清，经常不注意单位的异同，面积计算结果经常用长度单位。

为了有效地解决类似问题，我主要采取了以下措施：

1、重视动手操作、观察与交流汇报

本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，却忌由教师带着做。

2、引导学生探究，渗透“转化”思想。

本单元面积的推导都采用了转化的方法。在本单元的教学中，以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法。利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。

3、注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。

运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法。教师要鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。引导学生通过观察，作虚线等方法，清晰地认识一个简单图形、组合图形的构成，并能正确地进行计算。

4、在教学中培养审题习惯、检查习惯等等

9.《多边形的面积》教学设计篇九

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《平行四边形的面积》教学设计

课题

《平行四边形的面积》

教学目标

包含知识、技能、价值观、情感、态度、过程、方法等。教师根据学科及教材内容特点制定。

.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重难点

掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

教

学

过

程

教师活动

演示

设计意图

一、自为：

．我们学习过哪些平面图形？

2．哪个平面图形的面积会求？

二、共研

．数方格比较两个图形面积的大小。

（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。

（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写表格。

（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积？

（5）观察表格，你发现了什么？

（6）引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等。

（7）提出猜想：平行四边形的面积=底×高

2．操作验证。

（1）提出要求：请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

（2）学生分组操作，教师巡视指导。

（3）学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。

（5）小组讨论：

Ａ.拼成的长方形和原来的平行四边形的大小有什么关系？

B.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？

（6）交流反馈，引导学生得出：

A.形状变了，面积没变。

B.拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

（7）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

（8）活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。

3.教学例1。

（1）（出示例1）平行四边形的花坛的底是6m，高是4m。它的面积是多少？

（2）学生独立完成并反馈答案。

三、看书质疑

．判断题

（1）一个平行四边形一定能剪拼一个长方形。（）

（2）平行四边形的面积等于长方形的面积。（）

（3）由平行四边形剪拼成的长方形的长实际上是平行四边形的底。

（）

2、填空

3、练习十五第3题。

4、选择题

5、思考题

五、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）

学生通过数方格的方法求出长方形和平行四边形的面积很直观，也很容易让学生发现问题。

大胆鼓励学生进行猜想：平行四边形的面积=底×高

通过学生动手剪一剪、拼一拼等方法，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，在这里渗透转化的思想，培养学生动手能力，将感性材料上升到理性材料。

在学生出现沿着高来剪的时候，老师可以适当的加一句：“为什么要沿着这条高来剪呢？”

讲授完平行四边形的面积计算公式之后，出示例题1就显得水到渠成了，老师在讲授的时候，可以适当的增加变式练习，多增加一条高，问学生能不能底乘高，引导出相对应的高才能相乘。

自学部分可以增加学生看书时间，有不懂的马上提问解决。

常规练习，帮助学生巩固学习成果。

10.多边形的面积教学设计（定稿）篇十

1、通过整理和复习，使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式,能正确、灵活地运用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。

2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，建立良好的知识结构，培养学生的创新意识。

3、在小组合作学习中，培养学生合作精神，增强学生的集体荣誉感。教学重点：整理完善知识结构。

教学难点：掌握多边形面积之间的联系。教学过程：导入预测：

导入语：在《多边形的面积》这个单元我们都学过了哪些知识？请同学们在小组内相互说一说。（也可以翻开课本79页至93页独自回顾一遍）

板书课题：在学生讨论时教师先板出课题：多边形面积整理与复习。

指着课题引导：这节课我们一起来整理与复习《多边形面积》这个单元。今天我们上一节---？（复习课）我们一起整理和复习---？（齐读课题：多边形面积）

注：“---”的地方声音要变得缓慢，请学生说。第一层面的整理预测：整理多边形面积的计算公式

过渡：谁先来说一说这个单元我们都学过了哪些知识？（让学生自主回答）引导：我们先整理多边形面积的计算公式。（指名学生回答、老师板书）三角形面积计算公式：S=ah平行四边形面积计算公式：S=ah÷2 梯形面积计算公式：S=(a+b)h÷2 进一步引导：除了这三种图形的面积计算公式外？我们前面还学过了哪些图形面积？（还有长方形、正方形的面积）这两个图形的面积计算公式怎样用字母表示？（指名学生回答、老师板书）

第二层的整理预测：整理多边形面积的计算公式的推导过程。

引导：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导过程出来的呢？请同学们在小组内选一个或几个你喜欢的图形拼一拼、摆一摆、说一说。（小组活动）

展开：哪位同学请先来说“平行四边形的面积计算公式”的推导过程？把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两个部分时，运用“割补”法，经过“平移”，把平行四边形“转化”成了长方形。因为长方形的宽等于平行四边形的高，长等于平行四边形的底，根据形状改变，面积不变，“推导”出平等四边形的面积计算公式。

也可以说把新的知识“转化”成已经学过的（旧的）知识来学习、研究，并通过“旧的”知识来总结、“推导”出新的知识，（板书）这是一种很好的学习方法。

师：“三角形的面积计算公式”的推导过程呢？

两个“完全一样”的三角形，先“重合”也就是“完全重合”，因为它们的形状相同，面积相等，再经过“旋转”，最后“平移”拼成一个“等底等高”的平行四边形。三角形面积是拼成的“等底等高”平行四边形的--？（一半）所以计算三角形的面积时都要除以2。

指着板书重复：概括说把三角形“转化”成了平行四边形来学习、研究，也是把新的知识“转化”成已学过的（旧的）知识，并通过“旧的”知识的总结、“推导”出新的知识，（指出板书）“转化”方法，这种思考问题的方式，在这个单元里我们已经用了两次。

师：“梯形的面积计算公式”的推导过程是也用运用了这种方式呢？两个“完全一样”的梯形。先“重合”也就是“完全重合”，因为它们的形状相同，面积相等；再经过“旋转”，最后“平移”拼成一个的平行四边形，它们高相等、梯形的底=（上底+下底）的和。

梯形的面积是拼成的平行四边形的--？（一半）所以计算梯形的面积时都要除以2。指着板书重复：同样！也是把新的知识“转化”成已学过的（旧的）知识，并通过“旧的”知识的总结、“推导”出新的知识。

第三层的整理预测：整理多边形面积之间的关系。过渡：我们从这些图形面积计算公式的推导过程，我们发现这些图形与图形的面积之间有着密切的“联系”！（板书：联系）

第四层的整理预测：巩固、总结、引申

过渡：刚才经过同学们动手操作、动脑思考、动口说理，进一步理解和巩固了多边形面积的计算公式及推导过程。下面我们一起来完成几道练习题。

1．出示图形。（分以下步骤完成

第一步：求平形四边形的面积要具备哪些条件？出示两条底边的长度及两条高，第二步：求三角形的面积需要具备哪些条件？（底和相对应的高）出示直角三角形三条底边的长度，让学生选择条件求出面积。再让学生根据面积，求出另一条底边对应的高。

第三步：求梯形的面积要具备哪几个条件？（上底、下底或下底加上底的和、高）出示数字，要求学生用公式代入法解决。

2．看图、联想。（分以下步骤完成）

出示图⑴，条件：每小格1平方分米。

引导：观察这个图，你想到了什么？

汇报：它们面积相等，它们底相等、高相等。

引申：将一个长方形框架“拉动”变成一个平行四边形。你们又有什么发现？出示图⑵，你又想到了什么？

引导：观察这个图，你想到了什么？

汇报：它们面积相等，它们底相等、高相等。

引申：将两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形吗？三角形的面积是平行四边形面积的一半。3.你能求出下面图形的面积吗？

这块地的面积是多少？草地的面积呢？

路面的面积呢？（你有几种办法求出路面的面积）总结：通过这节课的学习你有哪些收获)（学生自由发言）总结：图形与图形面积之间存在着紧密的联系，它们的计算公式间相同也存在着密切联系。只要我们善于观察、善于思考、分析，总会有新的收获！

1．判断题。

（1）两个底和高都分别相等的三角形面积一定相等。（）

（2）两个底和高分别相等的梯形能拼成一个平行四边形。（）

使学生清楚：底和高相等的梯形形状不一定相同，只有形状和面积都分别相等的梯形才能拼成一个平行四边形。

（3）平行四边形面积是三角形面积的2倍。（）

使学生清楚：只有在等底等高的情况下，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。（4）两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（）

使学生清楚：三角形的面积等于底乘高除以2。如果两个三角形的高相等而底不相等，它们的面积也不相等。

要求学生独立判断，并说明理由。

订正：（1）√（2）×（3）×（4）×

2．计算下面图形的面积。

让学生先识别每个图形是什么图形，想好求每个图形的面积应用什么公式，再独立列式计算。

做完后让学生说说计算图形面积时应注意什么？①看清是什么图形；②选择正确的公式；③正确的计算；④注意单位名称。

订正：（1）270平方厘米，144平方厘米，3.61平方米；（2）3.41平方米，4.5平方分米，357平方米

（三）综合练习

1．根据所给条件求面积。

（1）三角形的底是5分米，高是1分米。

（2）长方形的长是2厘米，宽是3厘米。

（3）平行四边形的底是4分米，高是2分米。

（4）梯形的上底是1厘米，下底是3厘米，高是2厘米。

要求学生口头列式说出结果，并想一想应用了哪个面积公式。

订正：（1）2.5平方分米，（2）6平方厘米，（3）8平方分米，（4）4平方厘米。

2．自己测量出求下面图形的面积所需的数据，并求出图形的面积。

订正时让学生说出是怎么测量的。测量时应注意什么。

3．下图是三角形小旗。同学们要做 6面这样的小旗，一共要用纸多少平方厘米？

订正：38×38÷2×6=4332（平方厘米）

4．一块平行四边形的地，底长是280米，高是57.5米。共收油菜籽3542千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？

订正：28×57.5=1610（平方米）

1610平方米=0.161公顷

3542÷0.161=22000（千克）

5．有一块平行四边形的地，（如图）分成三块种菜。第一块种西红柿，第二块种黄瓜，第三块种茄子。问：每种菜占地多少平方米？

11.五上多边形的面积教案篇十一

1．能直接在方格图上，数出相关图形的面积。

2．能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

3．在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

【教材理解】

本课时安排的“地毯上的图形面积”是一种特殊的不规则图形。在解决“地毯上蓝色部分的面积是多少”这一问题时，教师可以引导学生观察蓝色图形的特点（如这个图形是对称的；这个图形相当于大正方形去掉白色图形），然后探索求蓝色图形面积的方法。体会解决这个问题的方法的多样性，可以根据提供的方格图，逐一数数，然后得出所求的面积；也可以通过将图形“化整为零”，缩小数数的范围，从而简便地数出面积；还可以采用“大面积减小面积”的方法，求得图形的面积。当然，重点是后面的两种方法。为加强这方面的练习，在“练一练”中，安排了多道类似的习题，由于这些图形形状的特殊性，所以学生在数图形时，将会有较大的兴趣。当然，教学时重点是指导学生如何将图形进行分割，从而让他们体会到解决问题的多样性与简便性。

教学时，可以直接出示情境图，并提出要解决的问题。至于用什么方法来解决，教师不要过早提示。在学生数面积的过程中，有些学生会提出采用分割的方法。由于本题是一个轴对称图形，分割相对容易一些，对分割后1/4图形的计算，也可以请学生独立思考。根据1/4图形的特点，不同学生会有不同的分割方法。对每一种分割的方法，只要学生说得合理，均应给予肯定。同样，对于“大面积减小面积”，或者学生自主探索的方法，教师都应该给予鼓励。

对于“练一练”中的面积问题，应重点讨论解决问题的方法。如有些学生采用分割的方法，那么就应该请他说一说是如何分割的，以及为什么这样分割。经常进行这方面的训练，会对他们今后形成解决问题的策略思想有较大的帮助。

练一练

第1题

本组的3道题都可采用直接数格子的方法（不满一格的当作半格数），也可以根据图形所围部分的基本图形（左边的图形所围部分是“6×3”,中间的图形所围部分是“5×3”，右边的图形所围部分是“5×3”），先数一数其中的空白部分格子，然后从所围的长方形面积中减去空白部分的面积。

答案：从左到右依次是12.5cm2，10cm2，6.5cm2。

第2题

本组的每一道题都有多种解法，可以先让学生独立思考，然后再组织学生进行讨论。左边的图形可以分为9个小三角形，数出其中一个小三角形的面积后，即可知道整个图形的面积共18cm2；或者把整个图形分为3部分，数出每部分的面积后，再乘3。当然，也可以先求点子图上的总面积，随后减去空白部分的面积。中间的图形可以直接数，也可以把最上面的一个三角形作为标准，那么第2个三角形分割后有4个这样的三角形，第3个三角形分割后有9个，最下面的正方形有4个，每个都是1cm2，共18cm2。同样，也可以把图形围起来，然后数出所围图形中的空白部分面积，再从所围图形的面积中减去空白部分的面积。右边的图形可以根据对称图形的特点，先数出一半的图形，再乘2，共22cm2；也可以数出所围图形中的空白部分，再从所围图形的面积中减去空白部分的面积。

第3题