多角度转化 巧解分数应用题

多角度转化 巧解分数应用题

1.多角度转化 巧解分数应用题 篇一

一、画线段图, 找准量率对应关系, 提高解题速度

例:某工厂10月份用水480吨, 比原计划节约了1/9 , 10月份原计划用水多少吨?

分析:“10月份用水比原计划节约了1/9”, 可以把原计划用水吨数看作单位“1”, 先画表示“原计划用水”的线段, 才能画出比它少1/9的“实际用水”的线段。

从图上可以明显看出, 480吨相当于原计划用水的 (1-1/9) , 求原计划用水吨数, 列式为:480÷ (1-1/9)

由上题可以看出, 借助线段图能巧妙地寻找分数应用题中的对应关系, 使解题的症结化解, 对分析应用题的重点、难点起到了 “提领而顿, 百毛皆顺”的作用。

在教学中除了引导学生画线段图, 从图中找量率列算式外, 还必须通过练习, 引导学生比较分析分率的加、减与题目的叙述的关系, 使学生悟出:提高、增长、重、多、超、盈利、上升、收入等含有“多”的意思, 一般“1+?”;节约、减少、下降、轻、短、支出、降低、亏损等含有“少”的意思, 一般都用“1-?”找分率的规律, 进而提高学生解题列式的速度。

另外还要注意, 有些题目的具体数量, 用线段表示不容易确定线段的长短的比例, 我们就要采用先画分率, 再画具体数量的方法来画线段。

如:张静打一份稿件, 第一天打了50页, 第二天打了40页, 还剩5/8没有打, 这份稿件共有多少页?画线段图时50页和40页, 不容易画准它们的长度, 就要先画还剩的5/8, 再在其余的 (1-5/8) 里面画50页和40页就方便多了。

二、画线段图, 优化解题思路, 简化解题步骤, 提高解题效率

例:某工程队修一条高速公路, 前5个月修了20千米, 正好修了全长的1/4 , 照这样计算, 剩下的公路还需几个月? (请用最简单的方法解答)

按一般分析计算, 往往先求出每月修的距离, 然后再用剩下的距离除以每月修的距离, 这样分析复杂而且容易出错。

如果把题中的数量关系用线段表示出来, 借助直观的线段图就会发现解题的捷径。

如图:

由线段图发现:5个月是全长用的月数的1/4 , 则修全长用5÷1/4=20 (个月) , 剩下的用的月数是20-5=15 (个月) , 这样分析计算, 不但方法简单, 计算也不会出差错。