《阿房宫赋》高考复习测试题

2024-10-04

《阿房宫赋》高考复习测试题（8篇）

1.《阿房宫赋》高考复习测试题篇一

1、秦人不暇自哀，; ，亦使后人而复哀后人也。(福建卷)

2、，。秦爱纷奢，人亦念其家。(2004江苏卷)

3、，亦使后人而复哀后人也。(2004上海卷)

4、(北京卷)《阿房宫赋》通过阿房宫的兴毁提示秦王刹象亡的历史教训，战说：“秦人不暇自哀，而后人哀之; ，。”

5、(浙江卷)一人之心，千万人之心。秦爱纷奢，人亦念其家。， ?(杜牧《阿房宫赋》

6、(2008天津卷)杜牧在《阿房宫赋》中批评秦统治者奢侈时写道：“钉头磷磷， ,瓦缝参差，。”

7、(2008全国II卷)长桥卧波， ?复道行空， ? ，不知西东。(杜牧《阿房宫赋》)

8、( 江苏卷) 长桥卧波，未云何龙?复道行空, 不霁何虹。(杜牧《阿房宫赋》)

9、(2007广东卷)秦爱纷奢，人亦念其家。， ?(杜牧《阿房宫赋》)

10、( 2007安徽卷)复道行空， ? (杜牧《阿房宫赋》)

11、(2007全国卷1)一人之心，千万人之心也。秦爱纷奢，。，用之如泥沙?(杜牧《阿房宫赋》)

12、(重庆卷)长桥卧波，未云何龙?复道行空，____________________。 (杜牧《阿房宫赋》)

13、(湖北卷)同是写秦朝暴政的，有《过秦论》中的“于是废先王之道，____________________”，还有《阿房宫赋》中的“使负栋之柱，________________________”。

14、(2009福建卷)蜂房水涡，_______________。(杜牧《阿房宫赋》)

15、(2009北京卷)灭六国者六国也，非秦也; ，。(杜牧《阿房宫赋》)

16、(广东卷)秦人不暇自哀，而后人哀之;_______________，_______________。(杜牧《阿房宫赋》)

2.《阿房宫赋》高考复习测试题篇二

一、选择题

1.到空间不共面的四点距离相等的平面有 ( ) .

(A) 1个 (B) 4个

2.若的各二项式系数的和是64, 则n= () .

(A) 2 (B) 4

3.某学校开设“蓝天工程博览课程”, 组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆, 每个年级任选一个博物馆参观, 则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有 () .

4.某班举行联欢会由5个节目组成, 演出顺序有如下要求:节目甲必须和节目乙相邻, 且节目甲不能排在第一个和最后一个, 则该班联欢会节目演出顺序的编排方案共有 () .

(A) 6种 (B) 12种

5.若的展开式中含有常数项, 则n的最小取值是 () .

(A) 4 (B) 5

6.用红、黄、蓝三种颜色对如图1所示的三个方格进行涂色.若要求每个小方格涂一种颜色, 且涂成红色的方格数为, 则不同的涂色方案有 () .

(A) 6种 (B) 14种

7.现有6人要排成一排照相, 其中甲与乙两人不相邻, 且甲不站在两端, 则不同的排法有 () .

(A) 12种 (B) 16种

8.执行如图2所示的程序框图, 输出的结果为a, 若的展开式中x3的系数为a/2, 则常数m= () .

9.现有16张不同的卡片, 其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张, 要求这3张卡片不能是同一种颜色, 且红色卡片至多有1张, 则不同的取法有 () .

(A) 472种 (B) 288种

10.两名高一年级的学生被允许参加高二年级的学生象棋比赛, 每两名参赛选手之间都比赛一次, 胜者得1分, 和棋各得0.5分, 输者得0分, 即每场比赛双方的得分之和是1分.两名高一年级的学生共得8分, 且每名高二年级的学生都得相同分数, 则高二年级的学生参加比赛的有 ( ) .

(A) 7名 (B) 14名

11.设的展开式中系数最小的项是 () .

(A) -192 (B) -160

(A) 0 (B) 126

13.一种团体竞技比赛的积分规则是:每队胜、平、负分别得2分、1分、0分.已知甲球队已赛4场, 积4分, 在这4场比赛中, 甲球队胜、平、负 (包括顺序) 的情况共有 () .

(A) 7种 (B) 13种

14. (x2+1) (x- (2/x) ) 6的展开式中的常数项是 ( ) .

(A) 160 (B) -160

15.五个人坐成一排, 甲要和乙坐在一起, 乙不和丙坐在一起, 则不同的排法种数为 ( ) .

(A) 12 (B) 24

16.的展开式中的常数项为 ( ) .

(A) -8 (B) -12

17.将5位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、中山大学这3所大学就读, 则每所大学至少保送1人的不同保送方法数为 ( ) .

(A) 150 (B) 180

18.4 对姐妹站成一圈, 要求每对姐妹相邻, 不同站法有 ( ) .

(A) 240种 (B) 120种

二、填空题

20.用数字“1, 2”组成一个四位数, 则数字“1, 2”都出现的四位数有______个.

21.某门选修课共有9名学生参加, 其中男生3人, 教师上课时想把9人平均分成三个小组进行讨论.若要求每个小组中既有男生也有女生, 则符合要求的分组方案共有_____种.

三、解答题

23.设F (n) =a1-a2Cn1+a3Cn2-a4Cn3+…+ (-1) nan+1Cnn (n≥2, n∈N*) .

(1) 若数列{an}的各项均为1, 求证:F (n) =0;

(2) 若对任意大于等于2的正整数n, 都有F (n) =0恒成立, 试证明数列{an}是等差数列.

十五、统计、概率、统计案例

一、选择题

1.已知回归直线的斜率的估计值为1.23, 样本点的中心为 (4, 5) , 则回归直线方程为 ( ) .

2.某商场在2015年元宵节的促销活动中, 对3月5日9时至14时的销售额进行统计, 其频率分布直方图如图1所示.已知9时至10时的销售额为5万元, 则11时至12时的销售额为 ( ) .

(A) 10万元 (B) 15万元

3.某中学采用系统抽样的方法从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生进行体能测试.现将800名学生从1到800进行编号, 求得间隔数k= (800) / (50) =16.若从1~16中随机抽取1个数的结果是抽到了7, 则在编号为33~48的这16个学生中抽取1 名学生, 其编号应该是 ( ) .

(A) 36 (B) 39

4.某工厂生产的甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品分别有150 件、120 件、180 件、150件.为了调查产品的情况, 需从这600件产品中抽取一个容量为100的样本, 若采用分层抽样, 设甲产品中应抽取的产品件数为x, 设此次抽样中, 某件产品A被抽到的概率为y, 则x, y的值分别为 ( ) .

(A) 25, 1/4 (B) 20, 1/6

5.在区间[-5, 5]内随机取出一个实数a, 则a∈ (0, 1) 的概率为 ( ) .

(A) 0.5 (B) 0.3

6.甲、乙两名同学8次数学测验成绩如茎叶图所示 (图2) , 分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的平均数, s1, s2分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的标准差, 则有 () .

7.在边长为4的正方形ABCD内任取一点M , 则∠AMB>90°的概率为 ( ) .

8.在长为8 的线段AB上任取一点C, 现作一矩形, 邻边分别等于AC, BC的长, 则该矩形的面积大于15的概率为 ( ) .

9.为了研究某种细菌在特定环境下, 随时间变化的繁殖情况, 得如下实验数据, 计算得线性回归方程为.由以上信息, 得到下表中c的值为 ( ) .

(A) 5.7 (B) 6

10.若数据2, x, 2, 2 的方差为0, 则x= ( ) .

(A) 2 (B) 2.5

11.袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球, 从中任取两个球, 则这两个球颜色相同的概率为 ( ) .

12.某高中共有1200人, 其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列.现用分层抽样的方法从中抽取48人, 那么高二年级被抽取的人数为 ( ) .

(A) 12 (B) 14

二、填空题

13.某县共有300个村, 按人均年可支配金额的多少分为三类, 其中一类村有60个, 二类村有100个.为了调查农民的生活状况, 要抽出部分村作为样本.现用分层抽样的方法在一类村中抽出3个, 则二类村、三类村共抽取的村数为________.

14.某工厂对一批产品进行了抽样检测, 图3是根据抽样检测后的产品净重 (单位:克) 数据绘制的频率分布直方图, 其中产品净重的范围是[96, 106], 样本数据分组为[96, 98) , [98, 100) , [100, 102) , [102, 104) , [104, 106].已知样本中产品净重小于100克的个数是36, 则样本中在[98, 104) 内的产品的个数是_____.

15.小明通过做游戏的方式来确定周末活动, 他随机地往单位圆中投掷一点, 若此点到圆心的距离大于1/2, 则周末看电影;若此点到圆心的距离小于1/4, 则周末打篮球;否则就在家看书.那么小明周末在家看书的概率是.

16.某单位有840名职工, 现采用系统抽样的方法抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[61, 120]内的人数为______.

三、解答题

17.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关, 对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为3/5.

(1) 请将上面的列联表补充完整 (不用写计算过程) ;

(2) 能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.

附:

18.某大学志愿者协会有10名同学, 成员构成如下表, 其中表中部分数据不清楚, 只知道从这10名同学中随机抽取1名, 抽到该名同学为“数学专业”的概率为2/5.

(1) 求m, n的值;

(2) 现从男同学中随机选取2名同学, 进行社会公益活动 (每位同学被选到的可能性相同) , 求选出的这2名男同学中有1名同学是“数学专业”的概率.

19.某出租车公司响应国家节能减排的号召, 已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆, 目前我国主流纯电动汽车按续驶里程数R (单位:公里) 分为3类, 即A:80≤R<150, B:150≤R<250, C:R≥250.对这140辆车的行驶总里程进行统计, 结果如下表:

(1) 从这140辆汽车中任取1辆, 求该车行驶总里程超过5万公里的概率;

(2) 公司为了了解这些车的工作状况, 决定抽取14辆车进行车况分析, 按表中描述的六种情况进行分层抽样, 设从C类车中抽取了n辆车.

(ⅰ) 求n的值;

(ⅱ) 如果从这n辆车中随机选取2辆车, 求恰有1 辆车行驶总里程超过5 万公里的概率.

20.某车间将10 名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件, 在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图4所示.已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为10.

(1) 分别求出m, n的值;

(2) 分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差s甲2和s乙2, 并由此分析两组技工的加工水平;

(3) 质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取1名技工, 对其加工的零件进行检测, 若两人加工的合格零件个数之和大于17, 则称该车间 “质量合格”, 求该车间 “质量合格”的概率.

21.已知关于x与y有如下数据:

由数据的散点图知, y与x之间满足指数模型y=aebx, 求y关于x的回归方程.

十六、概率、统计、随机变量及其分布

一、选择题

1.设随机变量ξ~N (μ, σ2) , 且P (ξ<-1) =P (ξ>2) =0.3, 则P (ξ<2μ+1) = ( ) .

(A) 0.4 (B) 0.5

2.安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动, 每天只需一人参加, 其中甲参加三天活动, 乙、丙、丁每人参加一天, 那么甲连续三天参加活动的概率为 ( ) .

3.在区间 (0, 1) 内任取两个实数a, b, 则方程x2+2ax+b=0有实数根的概率为 ( ) .

4.已知随机变量ξ分别取1, 2和3, 其中概率P (ξ=1) =P (ξ=3) , 且方差D (ξ) =1/3, 则概率P (ξ=2) 的值为 ( ) .

5.从集合{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}中任取两个数, 欲使取到的一个数大于k, 另一个数小于k (其中k∈{5, 6, 7, 8, 9}) 的概率是2/5, 则k= ( ) .

(A) 5 (B) 6

6.某公司从四名大学毕业生甲、乙、丙、丁中录用两人, 若这四人被录用的机会均等, 则甲与乙中至少有一人被录用的概率为 ( ) .

7.设两个独立事件A, B都不发生的概率为1/9, 则A与B都发生的概率可能为 ( ) .

8.已知函数, 集合M={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, 现从M中任取两个不同的元素m, n, 则f (m) ·f (n) =0 的概率为 ( ) .

9.盒中有大小相同的编号为1, 2, 3, 4, 5, 6的6只小球, 规定:从盒中一次摸出两只球, 如果这两只球的编号均能被3整除, 则获得一等奖, 如果这两只球的编号均为偶数, 则获得二等奖, 其他情况均不获奖.若某人摸一次且获奖, 则他获得一等奖的概率为 ( ) .

10.某影院有三间放映厅, 它们同时放映三部不同的电影, 此时, 甲、乙两位同学各自买票看其中的一场, 若每位同学观看各部影片的可能性相同, 则这两位同学观看同一部影片的概率为 ( ) .

11.由数字0, 1, 2, 3, 4, 5组成无重复数字的五位数, 则该五位数是奇数的概率为 ( ) .

12.从7名运动员中选出4名运动员组成接力队, 参加4×100米接力赛, 那么甲、乙两人都不跑中间两棒的概率为 ( ) .

二、填空题

13.从0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9中任取七个不同的数, 则这七个数的中位数是5 的概率为_______.

14.随机变量ξ的分布列如下表所示, 其中a, b, c成等差数列, 若E (ξ) =1/3, 则D (ξ) 的值是_______.

15.某班有50名同学, 一次数学考试的成绩X服从正态分布N (105, 102) , 已知P (95≤X≤105) =0.34, 估计该班学生数学成绩在115分以上的有______人.

16.一个盒子内部有如图1所示的六个小格子, 现有橘子、苹果和香蕉各两个, 将这六个水果随机地放入这六个格子里, 每个格子放一个, 放好之后每行、每列的水果种类各不相同的概率是_____-.

三、解答题

17.某中学在高二年级开设大学选修课程《线性代数》, 共有50名同学选修, 其中男同学30名, 女同学20名.为了对这门课程的教学效果进行评估, 学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核.

(1) 求抽取的5人中男、女同学的人数.

(2) 考核的第一轮是答辩, 顺序由已抽取的甲、乙等5位同学按抽签方式决定.设甲、乙两位同学间隔的人数为X, X的分布列为

求数学期望E (X) .

(3) 考核的第二轮是笔试:5位同学的笔试成绩分别为115, 122, 105, 111, 109;结合第一轮的答辩情况, 他们的考核成绩分别为125, 132, 115, 121, 119.这5位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为s12, s22, 试比较s12与s22的大小 (只需写出结论) .

18.甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召, 决定各购置一辆纯电动汽车.经了解目前市场上销售的主流纯电动汽车, 按续驶里程数R (单位:公里) 可分为三类车型, A:80≤R<150, B:150≤R<250, C:R≥250.甲从A, B, C三类车型中挑选, 乙从B, C两类车型中挑选, 甲、乙两人选择各类车型的概率如下表:

若甲、乙都选C类车型的概率为3/ (10) .

(1) 求p, q的值;

(2) 求甲、乙选择不同车型的概率;

(3) 某市对购买纯电动汽车进行补贴, 补贴标准如下表:

记甲、乙两人购车所获得的财政补贴为X, 求X的分布列.

19.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查, 发现其用电量都在50 度至350 度之间, 根据调查结果绘制的频率分布直方图如图2所示.

(1) 根据直方图求x的值, 并估计该小区100户居民的月均用电量 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) ;

(2) 从该小区已抽取的100户居民中, 随机抽取月用电量超过250度的3户, 参加节约用电知识普及讲座, 其中恰有ξ户月用电量超过300度, 求ξ的分布列及期望.

20.某市工业部门计划对所辖中、小型企业推行节能降耗技术改造, 现对所辖企业是否支持改造进行问卷调查, 结果如下表:

(1) 能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否支持节能降耗技术改造与企业规模有关?

(2) 从上述320家支持节能降耗技术改造的中、小型企业中按分层抽样的方法抽出12家, 然后从这12家中选出9家进行奖励, 分别奖励中、小型企业每家50 万元, 10 万元, 记9家企业所获奖励总数为X万元, 求X的分布列和数学期望.

附:

21.某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口, 在早高峰时间段, 时常发生交通拥堵现象.交警部门统计11月份30天内的拥堵天数, 东西南北四个主干道入口的拥堵天数分别是18天, 15天, 9天, 15天.假设每个入口发生拥堵现象互相独立, 视频率为概率.

(1) 求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率;

(2) 设ξ为一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数, 求ξ的分布列及数学期望.

22.如图3, 一个靶子由四个同心圆组成, 且半径分别为1, 3, 5, 7.规定:击中A, B, C, D区域分别可获得5分, 3分, 2分, 1分, 脱靶 (即击中最大圆之外的某点) 得0分.

(1) 甲射击时脱靶的概率为0.02, 若未脱靶则等可能地击中靶子上的任意一点, 求甲射击一次得分的数学期望.

(2) 已知乙每次射击击中的位置与圆心的距离不超过4, 丙每次射击击中的位置与圆心的距离不超过5.乙、丙两人各射击一次, 记U, V分别为乙、丙两人击中的位置到圆心的距离, 且U, V取各自范围内的每个值的可能性相等, 求U<V的概率.

23.长时间用手机上网严重影响着学生的健康, 某校为了解A, B两班学生手机上网的时长, 分别从这两个班中随机抽6名同学进行调查, 将他们平均每周手机上网的时长作为样本数据, 绘制成茎叶图如图4所示 (图中的茎表示十位数字, 叶表示个位数字) .如果学生平均每周手机上网的时长不小于21小时, 则称为“过度用网”.

(1) 请根据样本数据, 估计A, B两班的学生平均每周上网时长的平均值;

(2) 从A班的样本数据中有放回地抽取2个数据, 求恰有1个数据为“过度用网”的概率;

(3) 从A班、B班的样本中各随机抽取2名学生的数据, 记“过度用网”的学生人数为ξ, 写出ξ的分布列和数学期望.

十七、算法初步、推理与证明

一、选择题

1.图1是一个循环结构的算法, 下列说法不正确的是 ( ) .

(A) (1) 是循环变量初始化, 循环就要开始

(B) (2) 为循环体

(D) 输出的s值为2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18

2.在篮球比赛中, 某篮球队队员投进三分球的个数如表所示:

图2是统计上述6名队员在比赛中投进的三分球总数s的程序框图, 则图中的判断框内应填入的条件是 () .

(A) i<6? (B) i<7?

3.若数列{an}满足, n∈N*, p为非零常数, 则称数列{an}为“梦想数列”.已知正项数列{1/bn}为“梦想数列”, 且b1b2b3…b99=299, 则b8+b92的最小值是 () .

(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8

4.为提高信息在传输中的抗干扰能力, 通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为a0a1a2, 其中ai∈{0, 1} (i=0, 1, 2) , 传输信息为h0a0a1a2h1, 运算规则为:.例如原信息为111, 则传输信息为01111.传播信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错, 则下列信息一定有误的是 () .

(A) 11010 (B) 01100

5.执行如图3所示的程序框图, 若输入的n∈{1, 2, 3}, 则输出的s属于 ( ) .

(A) {1, 2} (B) {1, 3}

6.图4所示的程序框图运行结束后, 输出的集合中包含的元素个数为 ( ) .

(A) 3 (B) 4

7.执行图5所示的程序框图, 若输入的x=2, 则输出的所有x的值的和为 ( ) .

(A) 8 (B) 64

8.若函数y=f (x) 在定义域内给定区间[a, b]上存在x0 (a<x0<b) , 满足, 则称函数y=f (x) 是[a, b]上的“平均值函数”, x0是它的一个均值点.例如y=|x|是[-1, 1]上的“平均值函数”, 0就是它的均值点.若f (x) =ln x是区间[a, b] (b>a≥1) 上的“平均值函数”, x0是它的一个均值点, 则ln x0与的大小关系是 ( ) .

9.定义平面向量之间的一种运算 “⊙”如下:对任意的a= (m, n) , b= (p, q) , 令a⊙b=mq-np, 下面说法错误的是 ( ) .

(A) 若a与b共线, 则a⊙b=0

(B) a⊙b=b⊙a

(D) (a⊙b) 2+ (a·b) 2=|a|2|b|2

10.设集合M={A0, A1, A2, A3, A4, A5}, 在M上定义运算“”为:, 其中k为i+j被4除的余数, i, j=0, 1, 2, 3, 4, 5, 则满足关系式的a (a∈M) 的个数为 ( ) .

(A) 2 (B) 3

11.已知映射f:.设点A (1, 3) , B (2, 2) , 点M是线段AB上的一个动点, f:M→M′.当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时, 点M的对应点M′所经过的路线长度为 ( ) .

二、填空题

12.对于曲线C所在平面上的定点P0, 若存在以点P0为顶点的角α, 使得α≥∠AP0B对于曲线C上的任意两个不同的点A, B恒成立, 则称角α为曲线C相对于点P0的“界角”, 并称其中最小的“界角”为曲线C相对于点P0的“确界角”.曲线相对于坐标原点O的“确界角”的大小是_________.

13.如图6, 小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动, 小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半.如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置, 在这个过程中, 向量围绕着点O旋转了θ角, 其中O为小正六边形的中心, 则=______.

14.已知x∈R, 定义:A (x) 表示不小于x的最小整数.如, A (-1.2) =-1.

若A (2x+1) =3, 则x的取值范围是_____;

若x>0且A (2x·A (x) ) =5, 则x的取值范围是____.

三、解答题

15.已知函数y=f (x) , x∈D, 设曲线y=f (x) 在点 (x0, f (x0) ) 处的切线方程为y=kx+m.如果对任意的x∈D, 均有: (1) 当x<x0时, f (x) <kx+m; (2) 当x=x0时, f (x) =kx+m; (3) 当x>x0时, f (x) >kx+m, 则称x0为函数y=f (x) 的一个“f-点”.

(1) 判断0是否是下列函数的“f-点”:

(1) f (x) =x3; (2) f (x) =sin x. (只需写出结论)

(2) 设函数f (x) =ax2+ln x.

(ⅰ) 若a=1/2, 证明:1是函数y=f (x) 的一个“f-点”;

(ⅱ) 若函数y=f (x) 存在“f- 点”, 直接写出a的取值范围.

16.已知函数y=f (x) , 若在区间 (-2, 2) 内有且只有一个x0, 使得f (x0) =1成立, 则称函数f (x) 具有性质M.

(1) 若f (x) =sin x+2, 判断f (x) 是否具有性质M, 说明理由;

(2) 若函数f (x) =x2+2mx+2m+1具有性质M, 试求实数m的取值范围.

十八、复数、选考内容

一、选择题

1.复数 (i是虚数单位) 是纯虚数, 则实数a的值为 ( ) .

(A) 2 (B) 3

2.在极坐标系中, 曲线ρ2-6ρcosθ-2ρsinθ+6=0与极轴交于A, B两点, 则A, B两点间的距离等于 () .

3.如图1, 在复平面内, 点A对应的复数为z, 则复数z2= ( ) .

(A) -3-4i

(B) 5+4i

(D) 3-4i

4.在极坐标系中, 过点 (2, - (π/6) ) 且平行于极轴的直线的方程是 ( ) .

5.如图2, P为⊙O外一点, PA是切线, A为切点, 割线PBC与⊙O相交于点B, C, 且PC=2PA, D为线段PC的中点, AD的延长线交⊙O于点E.若PB=3/4, 则AD·DE= () .

6.在极坐标系中, 与曲线ρ=cosθ+1关于直线θ=π/6 (ρ∈R) 对称的曲线的极坐标方程是 ( ) .

7.已知复数z=1-i (i为虚数单位) , 是z的共轭复数, 设的虚部为m, , 则m, n的值分别为 () .

8.关于x的不等式|x-1|-|x|-|m+1|>0的解集非空, 则实数m的取值范围是 () .

(A) [-2, 0) (B) (-2, 0)

9.在极坐标系内, 已知曲线C1的方程为ρ=2cosθ, 以极点为原点, 极轴方向为x正半轴方向, 利用相同单位长度建立平面直角坐标系, 曲线C2的参数方程为 (t为参数) 设点P为曲线C2上的动点, 过点P作曲线C1的两条切线, 则这两条切线所成角的最大值是 () .

(A) 30° (B) 45°

10.不等式对一切非零实数x, y均成立, 则实数a的取值范围为 () .

(A) (1, 3) (B) [1, 3]

11.已知a, b, c∈R, a2+b2+c2=9, M=a+2b+3c, 则M的最大值是 ( ) .

12.已知函数f (x) =|x-k|+|x-2k|, 若对任意的x∈R, f (x) ≥f (3) =f (4) 都成立, 则k的取值范围为 ( ) .

(A) (2, 3] (B) [2, 3)

13.若曲线C: (θ 为参数) 与直线l: (t为参数) 恰有1 个交点, 则实数a的取值范围是 ( ) .

14. (理) 已知 (i是虚数单位) , 的展开式中系数为实数的项有 () .

(A) 671项 (B) 672项

其中正确的个数有 () .

(A) 1 (B) 2

二、填空题

15.在极坐标系中, 直线θ=π/4 (ρ∈R) 被圆ρ=4sinθ截得的弦长为______.

16.如图3, AD是⊙O的切线, , 那么∠CAD=.

17.若复数z=1-2i (i为虚数单位) , 是z的共轭复数, 则=____.

18.已知曲线C:{, (α为参数) 若以点O (0, 0) 为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 则该曲线的极坐标方程是________.

三、解答题

19.如图4 所示, 已知圆O外有一点P, 作圆O的切线PM , M为切点, 过PM的中点N作割线NAB交圆于A, B两点, 连结PA并延长交圆O于点C, 连结PB交圆O于点D, 若MC=BC.

(1) 求证:△APM∽△ABP;

(2) 求证:四边形PMCD是平行四边形.

20.在直角坐标系xOy中, 圆C的参数方程为{, (φ为参数) 以O为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(1) 求圆C的极坐标方程;

(2) 直线l的极坐标方程是, 射线OM:θ=π/3与圆C的交点为O, P, 与直线l的交点为Q, 求线段PQ的长.

21.设f (x) =|x-1|+|x+1|.

(1) 求f (x) ≤x+2的解集;

(2) 若不等式对任意实数a≠0恒成立, 求实数x的取值范围.

22.如图5 所示, 四边形ABDC内接于圆, BD =CD, 过点C的圆的切线与AB的延长线交于点E.

(1) 求证:∠EAC=2∠ECD;

(2) 若BD⊥AB, BC=BE, AE=2, 求AB的长.

23.极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点, 极轴为x轴的正半轴, 两种坐标系中的长度单位相同.已知曲线C的极坐标方程为ρ=2 (cosθ+sinθ) , 斜率为的直线l交y轴于点E (0, 1) .

(1) 求C的直角坐标方程, l的参数方程;

(2) 直线l与曲线C交于A, B两点, 求|EA|+|EB|的值.

24.如图6所示, 已知PA与⊙O相切, A为切点, 过点P的割线交圆于B, C两点, 弦CD∥AP, AD, BC相交于点E, F为CE上一点, 且DE2=EF·EC.

(1) 求证:CE·EB=EF·EP;

(2) 若CE∶BE=3∶2, DE=3, EF=2, 求PA的长.

25.平面直角坐标系中, 直线l的参数方程是 (t为参数) 以坐标原点为极点, x轴的正半轴为极轴, 建立极坐标系, 已知曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+ρ2sin2θ-2ρsinθ-3=0.

(1) 求直线l的极坐标方程;

(2) 若直线l与曲线C相交于A, B两点, 求|AB|.

26.设不等式-2<|x-1|-|x+2|<0的解集为M, a, b∈M.

(2) 比较|1-4ab|与2|a-b|的大小.

27.已知a, b∈R*, a+b=1, x1, x2∈R*.

(2) 求证: (ax1+bx2) (ax2+bx1) ≥x1x2.

参考答案

十四、计数原理

1.C.一个点在平面的一侧, 而另外三个点在平面的另一侧, 有C41=4个这样的平面;两个点在平面的一侧, 而另外两个点在平面的另一侧, 有C42÷2=3个这样的平面 (注意此处为平均分组问题, 故要除以2, 以防重复) .故共有7个满足题意的平面.

2.C.

【变式】的展开式中各项系数的和是-128, 则n= ( ) .

(A) 3 (B) 5

(答案:C.)

3.D. 4.C.

5.D.

6.B. (1) 若涂成红色的方格数为2, 则有C32×2=6种涂法; (2) 若涂成红色的方格数为0, 则有2×2×2=8 种涂法.故共有6+8=14 种涂法.

【变式】用红、黄、蓝三种颜色对右图所示的四个方格进行涂色.若要求每个小方格涂一种颜色, 且相邻方格涂不同的颜色, 则不同的涂色方案有 () .

(A) 6种 (B) 14种

(答案:D.)

7.D.

8.C.由题中所给的框图, 得

9.A.红色卡片仅取1 张有C41C212种取法;没有红色卡片有C312-3C43种取法.故共有C41C212+C312-3C43=472种取法.

【变式】现有16张不同的卡片, 其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张, 要求这3张卡片颜色都不相同, 且红色卡片至多有1张, 则不同取法的种数为 ( ) .

(A) 472 (B) 288

(答案:C.提示:红色卡片仅取1 张有C41C32C41C41=192 种取法;没有红色卡片有C41C41C41=64种取法.故共有192+64=256种取法.)

10.C.设高二年级学生共有n人, 高二年级每人获得k/2分 (k∈N) , 于是所有人的总分和为8+n·k/2.由于共有C2n+2场比赛, 所以所有人的总分和也可表示为C2n+2.所以C2n+2=8+n·k/2, 得k=n- (14/n) +3 (k∈N) .所以n=7 或n=14.

11.C.a= (-cos x+sin x) |0π=1- (-1) =2, 则Tr+1= (-1) r·26-r·C6rx3-r, 要使二项式的展开式中系数最小, 需r为奇数, 且26-r·C6r取得较大值.

由, 得, 即, 有r=2, 但r=2为偶数, 检验r=1或r=3的情形.当r=1时, T2=-192x2.当r=3时, T4=-160x0=-160.所以展开式中系数最小的项是T2=-192x2.

【变式】的展开式中二项式系数最大的项是 () .

(A) 第3项或第4项

(B) 第4项或第5项

(D) 240x

(答案:B.)

12.C. (1-x) 8的通项Tr+1= (-1) rC8rxr.当r为偶数时, ar= (-1) rC8r>0;当r为奇数时, ar<0.取x= -1 代入 (1-x) 8中, 得28=256.

【变式】设 (1-x) 8=a0+a1x+…+a7x7+a8x8, 则a0+a1+2a2+…+8a8= ( ) .

(A) 0 (B) 1

(答案:B.提示:原等式两边对x求导, 得-8 (1-x) 7=a1+2a2x+…+8a8x7, 取x=1, 有a1+2a2+…+8a8=0.又a0= (-1) 0C80=1, 于是a0+a1+2a2+…+8a8=1.)

13.A.有两种情况:一是4场均为平, 有1种情况;二是2胜2负, 有种情况.故共有7种情况.

【变式】现有3 本相同的语文书, 2 本相同的数学书, 1 本英语书.把这6 本书排成一排, 共有排法 ( ) .

(A) 120种 (B) 60种

14.C.

15.C. (1) 甲、乙分别坐第1, 2位, 丙只能坐第4, 5位, 有2×A22=4种坐法;乙、甲分别坐第1, 2位, 丙可坐第3, 4, 5位, 有3×A22=6种坐法. (2) 甲、乙分别坐第2, 3位, 丙只能坐第1, 5位, 有2×A22=4种坐法;乙、甲分别坐第2, 3位, 丙只能坐第4, 5位, 有2×A22=4 种坐法. (3) 甲、乙坐第3, 4位, 同 (2) 有8种坐法. (4) 甲、乙坐第4, 5位, 同 (1) 有10 种坐法.故共有10+8+8+10=36种坐法.

【点拨】相邻问题捆绑法, 相离问题插空法是处理相邻与相离问题的常用方法, 但是具体问题要具体分析.如本题, 甲和乙相邻, 乙和丙相离, 直接用捆绑法与插空法不好处理, 这时我们可以从实际出发, 用分类与分步计数原理解决问题.

【变式1】五个人坐成一排, 甲要和乙坐在一起, 则不同的排法种数为 ( ) .

(A) 12 (B) 24

(答案:D.)

【变式2】五个人坐成一排, 甲不和乙坐在一起, 则不同的排法种数为 ( ) .

(A) 24 (B) 36

(答案:D.)

16.C., 它的通项的通项T′k+1=Ck3-rx6-2r-4k, 其中0≤r≤3, 0≤k≤3-r, 则Tr+1= (-2) rCr3Ck3-r·x6-2r-4k.令6-2r-4k=0, 得3-r-2k=0.当r=0时, 无解;当r=1时, k=1;当r=2时, 无解;当r=3时, k=0.故所求常数项为 (-2) 1C13C12+ (-2) 3C33C00=-20.

【变式】展开 (a+b+c) 6, 合并同类项后, 含ab2c3项的系数是 ( ) .

(A) 10 (B) 20

(答案:D.提示:[ (a+b) +c]6的通项Tr+1=C6r (a+b) 6-rcr, 则r=3, T4=C63 (a+b) 3c3, (a+b) 3的通项T′k+1=C3ka3-kbk, 令k=2, 可得所求系数为C63C32=60.)

17.A.分为两类:第一类为2+2+1, 即有2所学校分别保送2 名同学, 有C52C32C11×3=90种方法;第二类为3+1+1, 即有1所学校保送3名同学, 有C53C21C11×3=60种方法.故共有90+60=150种方法.

【变式1】将6 位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、中山大学这3所大学就读, 则每所大学至少保送1 人的不同保送方法数为 ( ) .

(A) 150 (B) 180

(答案:D.)

【变式2】将6 本不同的书平均分成三份, 每份2本, 不同分法有 ( ) .

(A) 15种 (B) 90种

18.C.首先可让4 位姐姐站成一圈, 属圆排列, 有种站法, 然后再让妹妹插入其间, 每位均可插入其姐姐的左边和右边, 有2种方式, 故不同的站法有6×24=96种.

【点拨】从n个不同元素中取出m个元素作圆形排列共有种不同排法.

19.0.

21.90. 22.2133.

23. (1) 已知数列{an}满足各项为1, 即F (n) =Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+…+ (-1) nCnn.

(2) 当n=2时, F (2) =a1-a2C21+a3C22=0, 即2a2=a1+a3,

所以数列{an}的前3项成等差数列.

假设当n=k时, 由F (k) =a1-a2Ck1+a3Ck2-a4Ck3+…+ (-1) kak+1Ckk=0,

可得数列{an}的前k+1项成等差数列.

因为对任意大于等于2 的正整数n, 都有F (n) =0恒成立, 所以F (k+1) =0成立.

两式相减, 得

由假设可知a2, a3, a4, …, ak+1, ak+2也成等差数列, 从而数列{an}的前k+2 项成等差数列.

综上所述, 若F (n) =0 对任意n≥2, n∈N*恒成立, 则数列{an}是等差数列.

十五、统计、概率、统计案例

1.A.2.C.3.B.4.D.

5.D.

【变式】在区间[-5, 5]内任取两个数a, b, 则|x-y|<1的概率为 ( ) .

(A) 0.2 (B) 0.19

(答案:B.)

6.B.

【变式】条件同原题, 设甲同学数学测验成绩的众数为a, 乙同学数学测验成绩的中位数为b, 则a, b的值分别为 ( ) .

(A) 85, 86 (B) 85, 85

(答案:B.)

7.A.如右图, 当点M在半圆上时, ∠AMB=90°.而∠AMB>90°, 易知点M在半圆内, 故所求的概率.

【变式1】已知正方形ABCD的边长为2, 在边BC上任取一点M , 则∠AMB>60°的概率为 ( ) .

(答案:B.)

【变式2】已知正方形ABCD的边长为2, 在∠BAC内任作射线AP, 且AP与BC交于点M , 则∠AMB>60°的概率为 ( ) .

(答案:A.)

8.B.9.B.10.A.

11.B.

【变式】袋子里有两个相同的红球和两个相同的白球, 从中任取两个球, 则这两个球颜色相同的概率为 ( ) .

(答案:A.)

12.C.

17. (1) 列联表补充如下:

(2) 在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关 (理由略) .

18. (1) m=3, n=1.

(2) 至少有1名同学是“数学专业”的概率是4/5.

19. (1) 从这140辆汽车中任取1辆, 则该车行驶总里程超过5 万公里的概率为.

(ⅱ) 5辆车中已行驶总里程不超过5万公里的车有3辆, 记为A, B, C;5辆车中已行驶总里程超过5万公里的车有2辆, 记为M, N.

“从5辆车中随机选取2辆车”的所有选法共10 种:AB, AC, AM, AN, BC, BM, BN, CM, CN, MN.

“从5辆车中随机选取2辆车, 恰有1辆车行驶里程超过5 万公里”的选法共6 种:AM, AN, BM, BN, CM, CN.

设“选取2辆车中恰有1辆车行驶里程超过5万公里”为事件D, 则.

20. (1) m=3, n=8.

(2) 根据题意, 得

因为, 所以甲、乙两组的整体水平相当, 乙组更稳定一些.

(3) 质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取1名技工, 对其加工的零件进行检测, 设两人加工的合格零件数分别为 (a, b) , 则 (a, b) 的所有取值为: (7, 8) , (7, 9) , (7, 10) , (7, 11) , (7, 12) , (8, 8) , (8, 9) , (8, 10) , (8, 11) , (8, 12) , (10, 8) , (10, 9) , (10, 10) , (10, 11) , (10, 12) , (12, 8) , (12, 9) , (12, 10) , (12, 11) , (12, 12) , (13, 8) , (13, 9) , (13, 10) , (13, 11) , (13, 12) , 共计25个, 而a+b≤17的情形有 (7, 8) , (7, 9) , (7, 10) , (8, 8) , (8, 9) , 共计5个, 因此满足a+b>17的情形共有25-5=20个.故该车间“质量合格”的概率为.

21.令z=ln y, 则z=bx+ln a.

在z=ln y的变换下, x与z的数据表为

所以y关于x的回归方程为.

十六、概率、统计、随机变量及其分布

1.D.

2.B.

【变式】安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动, 每天只需一人参加, 且每人至少参加一天活动, 那么甲连续三天参加活动的概率为 ( ) .

3.B.由题意, 得而Δ= (2a) 2-4b≥0, 有a2≥b.在aOb平面内, 抛物线b=a2, 直线a=1与a轴围成封闭图形的面积.故所求的概率.

【变式】已知随机变量ξ分别取1和2, 则方差D (ξ) 的最大值为 ( ) .

5.C.从集合中任取两个数有C210=45种取法, 取到的一个数大于k, 另一个数小于k, 有 (10-k) (k-1) 种取法, 则, 解得k=4或k=7.又k∈{5, 6, 7, 8, 9}, 所以k=7.

【变式】从集合{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}中任取两个数, 设取到的一个数大于k, 另一个数小于k的概率为P, 则P的最大值是 ( ) .

(答案:B.提示:, 因此当k=5或k=6时, .)

6.D.

8.A. 9.A. 10.B.

11.D.由数字0, 1, 2, 3, 4, 5组成无重复数字的五位数有A65-A54=5!×5种可能, 该五位数是奇数有3 (A54-A43) =3×4!×4 种可能, 故所求的概率为.

12.C.从7 名运动员中选出4 名运动员, 不同的选法有C74种, 参加4×100米接力赛的不同方式有A44种, 所以共有C74A44=840种方式.选出的4人中甲、乙两人都不跑中间两棒的不同选法是:第一步, 安排中间2个位置有A52=20种选法, 第二步, 安排首尾2个位置有A52=20种选法, 所以共有20×20=400种选法.所以甲、乙两人都不跑中间两棒的概率为.

13.31. 14.95.

15.8.由于95 与115的中点为105, 于是P (X>115) =1/2[1-2P (95≤X ≤105) ]=0.16, 估计该班学生数学成绩在115分以上的有50×0.16=8人.

16.2/ (15) .第一列有C12C12C12A33种放法, 放好第一列后, 第二列只有2种放法, 所以所求的概率为.

【点拨】在计算与排列、组合问题有关的概率问题时, 需考虑是否与顺序有关的情形, 如本题, 由于总数A66中已将每种水果的每一个作了区分, 于是在计算满足题意的种数时也应作同样的考虑.

17. (1) 抽取男同学的人数为3, 女同学的人数为2.

(2) 设“甲、乙选择不同车型”为事件A,

(3) X的可能取值为7, 8, 9, 10.

所以X的分布列为

19. (1) 由已知, 得50× (0.001 2+0.002 4×2+0.003 6+x+0.006 0) =1, 所以x=0.004 4.

设该小区100户居民的月均用电量为S, 则S=0.002 4×50×75+0.003 6×50×125+0.006 0×50×175+0.004 4×50×225+0.002 4×50×275+0.001 2×50×325=186.

(2) 该小区用电量在 (250, 300]内的用户数为0.002 4×50×100=12, 用电量在 (300, 350]内的用户数为0.0012×50×100=6.

易知ξ的可能取值为0, 1, 2, 3, 则

所以ξ的分布列为

20. (1) 在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否支持节能降耗技术改造与企业规模有关.

(2) 由 (1) 可知支持节能降耗技术改造的企业中, 中、小型企业家数之比为1∶3, 按分层抽样得到的12家中, 中、小型企业分别为3家和9家.设9家获得奖励的企业中, 中、小型企业分别为m家和n家, 则 (m, n) 可能为 (0, 9) , (1, 8) , (2, 7) , (3, 6) .与之对应, X的可能取值为90, 130, 170, 210.

所以X的分布列为

21. (1) 设东西南北四个主干道入口发生拥堵分别为事件A, B, C, D, 则.

设一天恰有三个入口发生拥堵为事件M, 则.

(2) ξ的可能取值为0, 1, 2, 3, 4.

所以ξ的分布列为

所以X的分布列为

(2) 由题意, 得其对应区域为图中的矩形, 而对应的区域为图中的阴影部分.由几何概型概率的计算公式, 得.

23. (1) 经计算, 得.

据此估计A班学生每周平均上网的时长为18小时, B班学生每周平均上网的时长为22小时.

(2) A班的样本数据中上网的时长不小于21小时的有2个, 从中有放回地抽取2个, 恰有1个数据为“过度用网”的概率为.

(3) ξ的可能取值为0, 1, 2, 3, 4.

所以ξ的分布列为

十七、算法初步、推理与证明

1.D.2.B.

3.B.由知, {}是等比数列.由{}为“梦想数列”, 得{bn}是等比数列.由b1b2b3…b99=299, 得b991q1+2+…+98=299, 有b1·q49=2, 即b50=2.所以.

4.C. 5.A. 6.A. 7.C.

9.B.

10.B.设a=Ai, 则=A0等价于2i+2被4 除的余数为0, 则i为奇数, 故a可取A1, A3, A5.

12..由题意知“确界角”α′为“包含”曲线C的最小角.由, 得y2-x2=1, 且x≥0, y≥0, 它表示双曲线y2-x2=1在第一象限的部分.由, 得x2+ (y-2) 2=1, x<0, y≤2, 它表示四分之一圆, 如下图.当过原点的直线l与四分之一圆相切时, l与y轴的夹角为π/6, 于是.

13.-1.从题图中得出, 第一个到第二个OA转过了60°, 第二个到第三个转过了120°, 依此类推, 得角θ为1080°, 所以.

所以1<x≤5/4.

15. (1) (1) 0 是f (x) =x3的“f- 点”; (2) 0不是f (x) =sin x的“f-点”.

所以函数g (x) 是 (0, +∞) 上的增函数.

当x=1时, g (x) =g (1) =0, 即f (x) =2x- (3/2) ;

当x>1时, g (x) >g (1) =0, 即f (x) >2x- (3/2) .

所以1是函数y=f (x) 的“f-点”.

(ⅱ) 若函数y=f (x) 存在“f- 点”, 则a的取值范围是a>0.

16. (1) f (x) =sin x+2具有性质M.

依题意, 若存在x0∈ (-2, 2) , 使f (x0) =1, 则当x0∈ (-2, 2) 时有sin x0+2=1, 即sin x0=-1, 得x0=2kπ- (π/2) , k∈Z.由于x0∈ (-2, 2) , 所以x0=- (π/2) .又因为在区间 (-2, 2) 内有且只有一个x0=- (π/2) 使f (x0) =1成立, 所以f (x) 具有性质M.

(2) 依题意, 若函数f (x) =x2+2mx+2m+1具有性质M, 则可知方程x2+2mx+2m=0在 (-2, 2) 内有且只有一个实根.

令h (x) =x2+2mx+2m, 即h (x) 在 (-2, 2) 内有且只有一个零点.

当-m≤-2, 即m≥2时, 可得h (x) 在 (-2, 2) 内为增函数, 只需解得即m>2.

当-2<-m<2, 即-2<m<2时, 若使函数h (x) 在 (-2, 2) 内有且只有一个零点, 需考虑以下3种情况:

(1) 当m=0 时, h (x) =x2在 (-2, 2) 内有且只有一个零点, 符合题意;

综上所述, 实数m的取值范围是m≤-2/3或m>2或m=0.

十八、复数、选考内容

1.C. 2.B. 3.D. 4.D.

5.C.设PD=DC=x.由PC=2PA, 得PA=x.而PB=3/4, 由PA2=PB·PC, 得x2=3/4·2x, 则x=3/2.所以.

6.C.设点 (ρ′, θ′) 是所求曲线上任一点, 此点关于直线θ=π/6对称的点 (ρ, θ) 在曲线ρ=cosθ+1上, 则

【点拨】处理极坐标问题通常有两种方法:一是转化法, 即将问题转化为直角坐标系问题来解;二是数形结合法, 直接在极坐标系中解决问题.

7.D.

8.B.原问题等价于存在实数x, 使得|x-1|-|x|>|m+1|, 而|x-1|-|x|≤1, 所以1>|m+1|, 有-1<m+1<1, 即-2<m<0.

9.C.C1: (x-1) 2+y2=1, C2:3x-4y+7=0, 圆心Q (1, 0) .设切点为A, B, 如右图, 要使∠APB最大, 则∠APQ取最大值, 而, 所以当PQ取最小值2 (Q到曲线C2的距离) 时, ∠APB取最大值60°.

10.B.因为对一切非零实数x, y均成立, 所以2+ (-1) ≥|a-2|, 则1≤a≤3.

13.C.曲线C的普通方程为y=2x2-1 (-1≤x≤1) , 直线l的普通方程为y=x+a.画出图形知 (图略) , 当直线l与曲线C相切时, 联立得2x2-x-1-a=0.

由Δ=1+8 (1+a) =0, 得a= - (9/8) .当直线l过点 (1, 1) 时, a=0, 直线l与曲线C有2个交点;当直线l过点 (-1, 1) 时, a=2, 直线l与曲线C有1 个交点.于是a的取值范围是{- (9/8) }∪ (0, 2].

令2015-2r=3k, 得, 得1-r=3m, 即r=1-3m.

由0≤r≤2015, 得-671≤m≤0, m∈Z, 知r=1, 4, 7, …, 2014, 共有672个.

(文) D.

19. (1) 因为PM是圆O的切线, NAB是圆O的割线, N是PM的中点, 所以MN2=PN2=NA·NB, 即.又因为∠PNA= ∠BNP, 所以 △PNA ∽ △BNP.所以∠APN= ∠PBN, 即∠APM = ∠PBA.因为MC=BC, 所以∠MAC=∠BAC.所以∠MAP=∠PAB.所以△APM∽△ABP.

(2) 因为∠ACD=∠PBN, 所以∠ACD=∠PBN= ∠APN, 即∠PCD = ∠CPM.所以PM∥CD.

因为 △APM ∽ △ABP, 所以∠PMA =∠BPA.因为PM是圆O的切线, 所以∠PMA=∠MCP.所以∠PMA= ∠BPA= ∠MCP, 即∠DPC=∠MCP.所以MC∥PD.

所以四边形PMCD是平行四边形.

20. (1) 圆C的普通方程为 (x-1) 2+y2=1.又x=ρcosθ, y=ρsinθ, 所以圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ.

21. (1) 由f (x) ≤x+2, 得

解得0≤x≤2.

所以f (x) ≤x+2的解集为{x|0≤x≤2}.

由不等式对任意实数a≠0恒成立, 可得|x-1|+|x+1|≥3, 解得.

故实数x的取值范围是x≤- (3/2) 或x≥3/2.

22. (1) 因为BD =CD, 所以∠BCD =∠CBD.因为CE是圆的切线, 所以∠ECD=∠CBD.所以∠ECD= ∠BCD.所以∠BCE=2∠ECD.因为∠EAC=∠BCE, 所以∠EAC=2∠ECD.

(2) 因为BD⊥AB, 所以AC⊥CD, AC=AB.因为BC=BE, 所以∠BEC= ∠BCE=∠EAC.所以AC=EC.由切割线定理, 得EC2=AE·BE, 即AB2=AE· (AE-AB) , 即AB2+2AB-4=0, 解得 (负值舍去) .

23. (1) 由ρ=2 (cosθ+sinθ) , 得ρ2=2 (ρcosθ+ρsinθ) , 即x2+y2=2x+2y, 即 (x-1) 2+ (y-1) 2=2.

24. (1) 因为DE2=EF·EC, ∠DEF=∠DEF, 所以△DEF∽△CED.所以∠EDF=∠C.又因为CD∥AP, 所以∠P= ∠C.所以∠EDF = ∠P.又∠DEF = ∠PEA, 所以△EPA∽△EDF.所以, 即EA·ED=EF·EP.又因为EA·ED=CE·EB, 所以CE·EB=EF·EP.

(2) 因为DE2=EF·EC, DE=3, EF=2, 所以EC=9/2.因为CE∶BE=3∶2, 所以BE=3.

由 (1) 可知, CE·EB=EF·EP, 解得.所以.因为PA是⊙O的切线, 所以PA2=PB·PC.所以.

25. (1) 直线l的极坐标方程为θ=π/3 (ρ∈R) .

(2) 证法一:已知a, b∈R*, a+b=1, x1, x2∈R*, 由柯西不等式, 得

3.《阿房宫赋》高考复习测试题篇三

2013年高考地理试题的主要特点

2013年高考地理试题表现为以下几个特点：全国大部分试题难度有所降低，注重对基础的考查，如四川卷；淡化地球运动，地球运动部分的试题减少并且难度降低；弱化区域定位，全国各省（区、市）试题都对区域定位能力要求大幅度降低，给予的区域地图都是中等尺度的地图，而且多数都配有区域大图进行引导，这是新课程改革试题与传统高考试题的一大区别，也是今后的趋势；突出主干知识，常规主干考点仍然是考查的重点；重视各类图表，各省（区、市）试卷都大量采用图表资料呈现地理信息，并且形式多样，除了常见的区域图、等值线图、统计图以及数据表格、文字资料外，还有景观图片、地理原理示意图等形式的资料；紧密联系生活，试题密切联系社会生产生活实际，创造新的命题情境，紧扣时代脉搏，洋溢着浓厚的时代气息；突出能力考查，命题彰显能力立意，更加注重综合能力的考查，试题不拘泥于具体的知识点，而是内容、方法和原理广泛串联起来，突出了对解决问题思路的宏观整体认识和把握；探究层层深入，试题设置要求考生从知识与技能、过程与方法多个维度进行分析和探究，对新课程地理教学起到了良好的导向作用；开放设问明显，新课程高考试题更加重视对考生“论证和探讨问题”能力的考查，开放性试题给予了考生更多选择的空间。

4.高考语文文言文复习测试题篇四

(一)阅读下面一段文言文，完成1～6题。

吕端，字易直，幽州安次人。开宝中拜参知政事。时赵普在中书，尝曰：“吾观吕公奏事，得嘉赏未尝喜，遇抑挫未尝惧，亦不形于言，真台辅之器也。”太宗欲相端，或曰：“端为人糊涂。”太宗曰：“端小事糊涂，大事不糊涂。”意以属端.端为相持重，识大体，以清简为务。虑与寇准同列，先居相位，恐准不平，乃请参知政事，与宰相分曰押班知印，同升政事堂，太宗从之。时同列奏对，多有异议，惟端罕所建明①。一日，内出手札戒谕：“自今中书事必经吕端详酌，乃得闻奏。”端愈谦让不自当。初，李继迁②扰西鄙，保安军奏获其母。至是，太宗欲诛之，以寇准居枢密副使，独召与谋。准退，过相幕，端疑谋大事，曰：“边鄙常事，端不必与知，若军国大计，端备位宰相，不可不知也。”准遂告其故。端曰：“何以处之?”准曰：“欲斩于保安军北门外，以戒凶逆。”端曰：“必若此，非计之得也。愿少缓之，端将复奏。”入曰：“昔项羽得太公，欲烹之。高祖曰：愿分我一杯羹。’夫举大事不顺其亲：况继迁悖逆之人乎?陛下今曰杀之，明曰继迁可擒乎?若其不然，徒结怨仇，愈坚其叛心尔。”太宗曰：“然可何如?”端曰：“以臣之愚，宜置于延州，以系其心，而母死生之命在我矣。”太宗抚髀称善，曰：“微卿，几误我事。”即用其策。其母后病死延州，继迁寻亦死，继迁子竞纳款请命，端之力也。

(节选自《宋史?列传第四十》)

[注] ①建明：即建白，陈述意见或有所倡议。②李继迁(963～1003)：北宋时党项族人，西夏国的建立者，与北宋时战时和。

1.下列句子中加点词的解释，不正确的一项是( )

A.亦不形于言形：表现。 B.虑与寇准同列同列：同在朝班，同事。

C.端愈谦让不自当当：承当。 D.端疑谋大事疑：怀疑。

2.分别比较下列两组句子中加点词的用法，判断正确的一项是( )

A.两个“与”字相同，两个“其”字也相同 B.两个“与”字不同，两个“其”字相同

C.两个“与”字相同，两个“其”字不相同 D.两个“与”字不同，两个“其”字粤不同

2.B(与：和/参与;其：他的)

3.下列句子在文中的意思，不正确的一项是( ) 3.B(夫是发语词)

A.意以属端——已经属意于吕端

B.夫举大事不顾其亲——大丈夫办事不顾及他的亲人

C.愈坚其叛心尔——更加坚定他的叛逆之心而已

D.微卿，几误我事——要不是爱卿，几乎误了我的大事

4.以下句子分别编为四组，全都表现吕端“小事糊涂，大事不糊涂”的一组是( ) 4.C

①端为相持重，识大体，以清简为务

②虑与寇准同列，先居相位，恐准不平

③时同列奏对，多有异议，惟端罕所建明

④若军国大计，端备位宰相，不可不知也

⑤继迁子竟纳款请命，端之力也

A.①② B.②③ C.③④ D.④⑤

5.下列叙述符合原文意思的一项是( ) 5.D

A.吕端有宰相的气度，因而受到赵普的称赞，更得到太宗的赏识，但也有人认为吕端办事糊涂，在解决了这个问题后，太宗决意任命他为宰相。

B.吕端很注意团结其他人士，他首先担任宰相，怕引起寇准“不平”，他反复考虑，便请寇准参与国家大事，同升政事堂，化解了这个矛盾。

C.同僚们在应对太宗时，常常提出自己的见解或倡议，但这些见解和倡议都较为一般，只有吕端见解高明，很少有人企及。

D.吕端知道太宗要处死李继迁之母后，以项羽、刘邦的典故为例，说明杀死李母并不能缓和局势，他建议妥善安置李母。果然取得较好的效果。

6.把下面文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。

医扁鹊见秦武王，武王示之病，扁鹊请除。左右曰：“君之病，在耳之前，目之下，除之未必已也，将使耳不聪：目不明。”君以告扁鹊。扁鹊怒而投其砭：“君与知之者谋之，而与不知者败之，以此可知泰国之政也。”

(1)除之未必已也，将使耳不聪，目不明。

译文:_______________________________________________________________________________________________________

6.(1)治疗它不一定成功，那将会使耳朵听不见，眼睛看不见。

(2)君与知之者谋之，而与不知者败之，以此可知秦国之政也。

译文:_______________________________________________________________________________________________________

(2)您和了解这件事的人商量这件事，却又和不了解这件事的人败坏这件事，从这里就可以了解秦国的国政啊。

(二 )阅读下面一段文言文，完成1～6题。

辛卯秋，七月丙寅，始皇崩于沙丘平台。

初，始皇尊宠蒙氏，信任之。蒙恬任外将，蒙毅常居中参谋义，名为忠信，故虽诸将相莫敢与之争。赵高有罪，始皇使蒙毅治之;毅当高法应死。始皇以高敏于事，赦之，复其官。赵高既雅得幸于胡亥，又怨蒙氏，乃说胡亥，请诈以始皇命诛扶苏而立胡亥为太子。胡亥然其计。乃见丞相斯曰：“君侯材能、谋虑、功高、无怨、长子信之，此五者皆孰与蒙恬?”斯曰：“不及也。”高曰：“然则长子即位，必用蒙恬为丞相，君侯终不怀通侯之印乡里，明矣!胡亥慈仁笃厚，可以为嗣，愿君亨计而定之!”丞相斯以为然，乃相与谋，诈为受始皇诏，立胡亥为太子，更为书赐扶苏，数以不能辟地立功，士卒多耗，反数上书，直言诽谤，日夜怨望不得罢归为太子;将军恬不矫正，知其谋;皆赐死，以兵属裨将王离。

扶苏发书，泣，即自杀。蒙恬不肯死，使者以属吏，系诸阳周;会蒙毅为始皇出祷山川，还至。乃系诸代。

二世欲诛蒙恬兄弟，子婴谏曰：“赵王迁杀李牧而用颜聚，齐王建杀其故世忠臣而用后胜，卒皆亡国。蒙氏，秦之大臣谋士也，而陛下一旦弃去之。诛杀忠臣而立无节行之人，是内使群臣不相信而使斗士之意离去也!”二世弗听，遂杀蒙毅及内史恬。恬曰：“自吾先人及至子孙，集功信于秦三世矣。今臣将兵二十余万，身虽困系，其势足以倍畔。然自知必死而守义者，不敢辱先人之教以不忘先帝也!”乃吞药自杀。

扬子①《法言》曰：或问“蒙恬忠而被诛，忠奚可为也?”曰：“堑山、堙谷，起临洮，击辽水②，力不足而尸有余，忠不足相也。”

臣光③曰：始皇方毒天下而蒙恬为之使，恬不仁可知矣。然恬明于为人臣之义，虽无罪见诛，能守死不贰，斯亦足称也。

(《资治通鉴》)

[注] ①扬子，即扬雄。②此句指修长城。③光，即司马光。

1.对下列句中加点词的解释不正确的一项是( )

A.乃说胡亥劝说。 B.毅当高法应死应当。

C.乃系诸代拘禁。 D.其势足以倍畔通“背叛”。

2.下列句中加点词语意思与现代汉语最相近的一项是( )

A.愿君审计而定之 B.反数上书，直言诽谤

C.是内使群臣不相信 D.将军恬不矫正

2.D(A.审计，周密谋划;B.诽谤，指责过失;C.相信，相互信任)

3.下列句子中加点词的意义和用法，解说正确的一组是( )

①数以不能辟地立功

②不敢辱先人之教以不忘先帝也

③诸将相莫敢与之争

④蒙氏，秦之大臣谋士也

A.①②相同，③④不同 B.①②不同，③④相同

C.①②不同，③④不同 D.①②相同，③④相同

3.c(以：介词/连词，相当于“而”。之：代词/助词;用在主谓之间)

4.表明赵高、李斯合谋陷害蒙氏兄弟的直接原因的一项是( ) 4.C

①诸将相莫敢与之争②毅当高法应死③将军恬不矫正，知其谋④长子即位，必用蒙恬为丞相⑤其势足以倍畔

A.①③ B.②③ C.②④ D.④⑤

5.对扬雄、司马光关于蒙恬的评价，理解不正确的一项是( )

A.扬雄认为，蒙恬之“忠”，不足以辅佐君王，是无用之“忠”;司马光认为，蒙恬之“仁”是为始皇所驱使，行的是不仁之事，不可谓“仁”。

B.扬雄与司马光对蒙恬修筑长城，暴敛伤民、荼毒百姓的批评是一致的。

C.扬雄与司马光对蒙恬是否“明人臣之义”的评价是不一致的。

D.扬雄与司马光评价蒙恬的着眼点不同;扬雄论“忠”，司马光论“仁”“义”，因而结论也完全不同。

5.D(结论之中有相同之处)

6.把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。

(1)君侯终不怀通侯之印归乡里，明矣!

译文:_______________________________________________________________________________________________________

6.(1)你最终不能怀揣通侯的印信返回故里，那就很明显了。

(2)日夜怨望不得罢归为太子。

译文:_______________________________________________________________________________________________________

(2)日日夜夜抱怨，不能获准免去外职回来做太子。

(三)阅读下面一段文言文，完成1-6题。

丙戌冬，从下灵武，诸将争取子女金帛，楚材独收遗书及大黄药材。既而士卒病疫，得大黄辄愈。帝自经营西土，未暇定制。州郡长吏，生杀任情，至孥人妻女，取货财，兼土田。燕蓟留后长官石抹咸得卜尤贪暴，杀人盈市。楚材闻之泣下，即入奏，请禁州郡，非奉玺书，不得擅征发，囚当大辟者必待报，违者罪死，于是贪暴之风稍戢。燕多剧贼，未夕，辄曳牛车指富家，取其财物，不与则杀之。时睿宗以皇子监国，事闻，遣中使偕楚材往穷活之。楚材询察得其姓名，皆留后亲属及势家子，尽捕下狱。其家赂中使，将缓之。楚材示以祸福，中使惧，从其言，狱具，戮十六人于市，燕民始安。

楚材奏：“凡州郡宜令长吏专理民事，万户总军政，凡所掌课税，权贵不得侵之。”又举镇海、粘合，均与之同事。权贵不能平：咸得卜以旧怨，尤疾之，诜于宗王曰：“耶律中书令率用亲旧，必有二心，宜奏杀之。”宗王遣使攀闻，帝察其诬，责使者，罢遣之。属有讼成得卜不法者，帝命楚材鞫之。奏曰：“此人倨傲，故易招谤。今将有事南方，他曰治之未晚也。”帝私谓侍臣曰：“楚材不较私仇，真宽厚长者，汝曹当效之。”

时侍臣脱欢奏简天下室女，诏下，楚材尼之不行，帝怒。楚材进曰：“向择美女二十有八人，足备使令。今复选拔，臣恐扰民，欲覆奏耳。”帝良久曰：“可罢之。”

(节选自《元史?耶律楚材传》)

[注] 石抹成得卜、镇海、粘合、脱欢，均为人名。

1.对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是( )

A.于是贪暴之风稍戢戢：收敛。

B.时侍臣脱欢奏简天下室女简：挑选。

C.楚材尼之不行，帝怒行：执行。

D.今复选拔，臣恐扰民，欲覆奏耳覆：遮盖。

1.D(覆：回复)

2.下列各句中加点词语在文中的意义与现代汉语相同的一项是( )

A.诸将争取子女金帛 B.楚材独收遗书及大黄药材

C.今复选拔，臣恐扰民 D.又举镇海、粘合，均与之同事

2.c(A.古为争抢掠夺，今为力求获得或实现;B.文中为散失的书籍，今为死者生前留下的书信;D.文中为共同工作，现为在同一个单位工作的人;C.古今皆为挑选)

3.下列各组句子中，加点的词的意义和用法相同的一组是( )

3.A(B.前表对象，“向”，后表趋向，“到”;C.前是介词，“把”，后是连词，“来”;D.前是代词，后表反诘，副词;A.都是连词，表承接，“就”)

4.以下句子分别编为四组，全都表现耶律楚材秉公办事的一组是( )

①既而士卒病疫，得大黄辄愈

②遣中使偕楚材往穷治之

③楚材示以祸福，中使惧，从其言

④向择美女二十有八人，足备使令

⑤此人倨傲，故易招谤

⑥诏下，楚材尼之不行

A.①④⑥ B.④⑤⑥ C.②③④ D.①②⑤

4.B(①说明有远见，爱士卒;②受派遣;③陈述理由与秉公办事无关)

5.下列对原文的叙述和分析，不正确的一项是( )

A.当时社会法制极不健全，耶律楚材十分重视法制建设，积极提出建议，并被采纳，促进了社会稳定。

B.耶律楚材先是奏请皇帝发布禁令，后又严明执法，不徇私情，得罪了成得卜，因而受到成得卜诬告，幸亏皇帝明察是非，才没有遭难。

C.成得卜曾诬陷耶律楚材，皇帝要处罚他。但耶律楚材宽厚待人，不计私怨，请求皇帝在办完南方的事情以后，再进行处罚。

D.耶律楚材除暴安良，为士兵积药祛病，并为百姓生活安定而公然抗旨，直言进谏。

5.c(“有事”是“打仗”的委婉说法)

6.把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。

(1)时睿宗以皇子监国，事闻，遣中使偕楚材往穷治之。

译文:_______________________________________________________________________________________________________

6.(1)当时睿宗正以皇太子的身份亲理国政，听到了这些情况，就派遣中使和楚材一起去彻底查办此事。

(2)权贵不能平，成得卜以旧怨，尤疾之，谮于宗王。

译文:_______________________________________________________________________________________________________

5.高考语文复习训练试题及答案篇五

1.阅读下面文字，完成(1)～(4)题。

数学和诗一样让我喜欢

很多人觉得搞数学很枯燥，谷超豪却说：“数学世界充满了精神的创造，只要深入其中就会发现奥妙无穷。”

1946年，在浙江大学他师从著名数学家苏步青教授，开始了研究数学的历程。因为才华出众，他被破例允许同时参加两位名家的课程――苏步青教授主持的微分几何专题讨论和陈建功教授主持的函数论与傅立业分析专题讨论。从两位著名数学家那里，谷超豪学到了治学的方法，而且在几何及分析两方面打下了扎实的功底。

从1948年到1956年，谷超豪先后在浙江大学和复旦大学任教，在苏步青教授的指导下开始了数学研究生涯，在K展空间、仿射联络空间及芬斯拉空间等方面进行了一系列深入的研究工作，发表了多篇论文，展现出数学方面创造性的才能，迅速成为苏步青领导的中国微分几何学派的学术骨干。

法国科学院院士布瑞艾特曾经在法国科学院院士大会上这样介绍谷超豪：“谷超豪先生是一位很有影响的数学家。我最初是通过他的著作认识他，特别是他首次阐明的关于杨――米切斯场的存在定理的著作。这项由一位数学家完成的关于物理问题的工作，是谷超豪先生独特、高雅、深入、多变的工作风格的典型范例。他是一位向难题进攻(有时是几何学，有时是物理学方面的问题)并解决难题的偏微分方程专家。”

这段话是对谷超豪数学人生的精妙写照。谷超豪正是一个“不安分”的人，一个就喜欢挑战难题的人。

1956年，正当谷超豪在微分几何方面的成就引人瞩目的时候，他却敏锐地看到尖端技术对数学提出的新要求。为了满足国家科学事业发展的需要，他毅然将主要精力投入到偏微分方程这一新的领域中来。他致力于把数学应用到航天中去，经其反复设计、选用的方法在我国导弹“钝头物体超音速绕流”的计算中发挥了主导作用，为我国国防科研做出了贡献。

“数学与古典文学都十分重视对称性，许多作品中还蕴含着丰富的科学思想萌芽。”作为数学家，谷超豪的身上始终带着自然科学的理性与人文科学的感性。“在我的生活里，数学是和诗一样让我喜欢的东西。诗可以用简单而具体的语言表达非常复杂、深刻的东西，数学也是一样。”谷超豪说。谷超豪常常告诫年轻人，千万不要重理轻文，不要单纯和数字、公式、公理、定理打交道。“文学和写作一方面能够丰富生活，另一方面也有益于数理思维的发展。”

在几十年如一日的数学研究中，谷超豪经常利用自己深厚的文学功底，将数字化枯燥为神奇的无穷乐趣用诗意的语言表达出来。1986年，他乘船去浙江舟山讲学时，曾写过一首诗：“昨辞匡庐今蓬莱，浪拍船舷夜不眠。曲面全凸形难变，线素双曲群可迁。晴空灿烂霞掩日，碧海苍茫水映天。人生几何学几何，不学庄生殆无边。”其中第二句讲的是微分几何的两个著名定理，最后一句则是自己人生的写照。

科研与数学，是谷超豪“人生方程”的横轴与纵轴。他长期为本科生开数学基础课，也开设过许多专门课程。“人言数无味，我道味无穷。良师多启发，珍本富精蕴。解题岂一法，寻思求百通。幸得桑梓教，终生为动容。”这是谷超豪前写的一首诗。他抒发了自己对数学的眷恋之情，也道出了对教书育人的理解。

在复旦大学师生心中，谷超豪不仅是数学家，更是教育家。他的教学有一个特点，就是“边学边教”，经常把国际上最新的科研成果融入课堂的教学中。

1959年，他从莫斯科大学取得博士学位回国后，根据国家需要，开展了与超音速流密切相关的空气动力学及数值计算的研究。他边学边教，开设了空气动力学和差分法的新课程，培养出了一批力学和数值计算方面的新生力量，现为中科院院士的李家春、郭柏灵等就是其中的代表。

每当他开拓出一个新领域，并做出开创性的贡献后，他就毫无保留地传授给学生，把学生推上这一领域的前沿，而自己又去开拓另一更新的领域。上世纪60年代初，谷超豪率先解决了空气动力学方程组的平面超音速机翼绕流问题，比美国著名数学家Schaeffer等人的相应结果早了十几年。在此基础上，他的学生李大潜院士在这一领域里建立和发展了迄今为止最完整的局部解理论，并在美国出版了专著。

“当年我的老师苏步青对我说，我培养了超过我的学生，你也要培养超过你的学生”，谷超豪说，“如今回首，我想，在一定程度上我可以向苏先生交账了!”

(1)下列对传记有关内容的分析和概括，最恰当的两项是( )

A.在学术方面，谷超豪具有的独特、高雅、深入和多变的工作作风受到国际科学界人士的赞誉，他被认为是很有成就和影响的数学家。

B.大学期间，谷超豪师从著名数学家苏步青教授，从他那里，谷超豪不仅学到了治学的方法，而且在几何及分析两方面打下了扎实的基础。

C.谷超豪在导弹研究方面发挥了主导作用，他将数学应用于导弹研究，为导弹设计提供了全新的思路，是我国国防科研领域的技术精英。

D.谷超豪在数学方面有创造性的才能，他在K展空间、仿射联络空间及芬斯拉空间等方面的独到研究使他很快成为中国微分几何学派的骨干。

E.本文通过记述了数学家谷超豪数学研究和教学中的几个片段，着重表现了他严谨治学、敢于挑战、敢于创新和悉心培育新人的精神品质。

【答案】AD

【解析】B“从他那里”错;C“为导弹设计提供了全新的思路”错;E“着重表现”错。

(2)文章说谷超豪在学术上是一个“不安分”的人，他在学术上的“不安分”有哪些表现?请结合原文简要说明。

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【答案】作为数学家的谷超豪却去研究物理问题;把数学应用到航天技术;跨领域涉及空气动力学。

(3)谷超豪不仅是数学家，更是教育家。他在数学教学中做了哪些工作?请简要概括。

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【答案】①开数学基础课，也开设过许多专门课程;②经常把国际上最新科研成果融入课堂教学;③当他开拓出一个新领域，就把学生推上这一领域的前沿。

(4)结合文本中谷超豪的认识，谈谈“学理”为什么不能“轻文”?

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【答案】许多文学作品含有丰富的科学思想萌芽;文学和写作有益于数理思维发展，能增添乐趣，丰富生活，陶冶情操;有科学理性的人也要人文感情的滋养。

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6.《阿房宫赋》高考复习测试题篇六

综览2012年高考试卷诗歌鉴赏试题,对2013年备考有着良多启示。

启示一：以“纲”为本，重视积累，举一反三高考考纲规定了45首背诵诗歌，加上必修、选修教材，初高中阶段学生接触的诗歌绝对不少于150首。但许多考生仅止步于“诵读”，进而“硬记”，而缺乏思考，所以能力提升缓慢。其实阅读每首诗歌都应分三步走：①是什么（写作对象、主旨情感等）；②为什么（写作目的、写作方法等）；③怎么样（如何写景、如何抒情、如何选材、如何组材、语言特色、表达效果）。

启示二：认真梳理，由点到面，建“知识树”对体裁常识、经典意象、典型手法、风格流派等的梳理，做到对各方面知识了然于胸，信手拈来。启示三：归纳问题，揣摩答案，规范表述下面对2012高考试题主要设问方式予以归纳，限于篇幅，仅就题干及答题思路进行细化分析，以期有益考生。

一、内容

1.诗词描写的形象。见安徽卷、天津卷、湖北卷、江苏卷。

【备考策略】（1）总括形象特征：性格（情感、外形）＋身份（职业）。（2）结合诗句分析形象。我们一般采取先总结后分析的思路。

2.诗词意象的内涵。见山东卷、全国大纲卷、四川卷。

【备考策略】（1）积累经典意象的内涵，如书、月、鸿雁、子规、鹧鸪等。（2）分析语境意象的内涵。牢记“一切景语皆情语”，意象的内涵离不开诗歌的主旨情感。

3.诗词结构的安排。见广东卷、上海卷。【备考策略】抓题目：（1）注意审视题干要求分别罗列（难度稍高）还是综合罗列（难度低）；（2）注意呼应罗列内容的全和准（尤其是全，往往要按点赋分）。抓“起”句：（1）统领全诗；（2）奠定基调；（3）点明题旨；（4）渲染气氛，点染情绪。抓“承”“转”句：（1）承上启下；（2）为下文铺垫和蓄势，以使“体物写志”更有根基。抓“合”句：（1）在篇章结构上，起呼应首尾、圆合篇章的作用；（2）揭示诗歌的主旨。抓“线索”：（1）律诗一般“逐联”分析，绝句一般“逐句”分析；（2）切记“边引边析”，抓住关键词引用、分析；（3）分析主要内容，如手法典型，也需点出。

二、情感

诗词多元的情感。见广东卷、江苏卷、辽宁卷、上海卷、四川卷、天津卷、全国新课标卷。

【备考策略】注意双关——字面意思、深层意思；注意联想——主体情感、相关情感；注意变化——多种情感，前后变化。

三、语言

诗词词语的精妙。见安徽卷、湖北卷、四川卷、江苏卷。【备考策略】五个字——释、描、点、抒、瞻。释：释词义。准确解释词语在诗句中的“语境义”。描：描画面。快速寻找句中意象，并以之为主语，适度想象和联想，再现画面内容。点：点意境。用形容词将所营造的意境点明。抒：抒情感。抒发作者在句中所蕴涵的感情。瞻：瞻前后。关注词语所处位置，从结构上考虑词语对下文、上文以及题目的作用。

四、手法

1.诗词的三种关系。见上海卷、四川卷、辽宁卷、湖南卷、广东卷。（1）虚实关系【备考策略】三要素：①明确指出实写、虚写的句子，并具体描叙实写、虚写的内容；②点明术语（虚实结合，以实衬虚、以虚衬实）；③点明衬托出的具体对象或情感以及艺术效果。（2）情景关系【备考策略】三要素：①景——划出名词意象，点明修辞或表现手法，适当想象，再现画面；②点明术语 [借景抒情、触景生情、寓情于景、情景交融、正衬（以乐景写乐情、以哀景写哀情）、反衬（以乐景写哀情、以哀景写乐情）]；③情——点明情感，注意情感的多元化，力避缺漏。（3）动静关系

【备考策略】三要素：①分别点出动态、静态事物，并分别描述画面；②点明术语（动静结合、以动衬静、以静衬动）；③点明手法的具体好处（丰富画面内容；突出环境的幽静以及人物内心的恬静、安闲等；突出环境的热闹、灵动以及人物内心的欢愉等。）

2.诗词的表现手法。见全国大纲卷、浙江卷。【备考策略】①区分清楚表达方式、修辞手法、表现手法三个概念；②始终铭记先修辞手法后表达手法的选择理念。

7.《阿房宫赋》高考复习测试题篇七

1 选择试题, 注意时效性

选题首先要注意时间。每年高考, 全国各地都会有十多套高考题, 长期积累下来, 数目相当可观。虽然高考年年变, 但由于高考命题是遵循“稳中求变, 平稳过渡”的方针来演变的, 因此, 拿出近三年的高考政治题, 我们就会发现其变化其实并不是太大。而近三年的高考试题的变化, 实际上也正是高考改革信息的反映, 是我们备考当中必须特别注意的地方。在运用高考试题进行高三备考时, 我们的着眼点就应放在近三年来的高考试题上, 尤其是前一年的试题, 它与当年的高考题相比, 有着极大的相关性, 一定要拿出来仔细研究, 认真训练。

2 研究试题, 明确方向性

虽然高考题每年都不相同, 但还是有规律可循的, 分析近三年的高考政治题我们发现有一些共同的特点和趋势。

(1) 选择题的材料选用来源多样化。以2012年浙江文综卷为例, 一是来源于热点问题, 如第25题税收起征点问题、第26题金融危机的影响、第30题房价问题、第32题黄岩岛争端事件、第33题美国债务危机、第35题叙利亚问题等;二是来源于政治、经济、文化等生活内容, 如24题鸡肉和羊肉的价格变动对生活的影响、第29题建设民生工程问题、第31题好莱坞电影《功夫熊猫》等材料都贴近生活;三是来源于对自然科学现象的理论思考, 如第27题科学防灾减灾问题、第28题人对自然态度变化问题;四是每年都有1题漫画题, 从漫画意境中分析概括哲学寓意。

(2) 选择题选项灵活多变。选项虽来源于教材, 但很少完全按照教材文本的内容设置, 知识点与材料信息的结合度很高, 同样的意思、内容, 在表达的方式上是富于变化的, 哲学的变化尤其明显, 要理解内含的寓意。组合式选择题的题肢不出现跨模块的情况, 但是往往跨越同一模块中的不同单元 (专题) 、课和框题, 因此组合式选择题在考察知识点的面和数量上, 以及考察学生对知识点之间的内在联系上, 有独特的优势。

(3) 试卷结构上, 遵循样卷, 凸显《考试说明》的权威性。非选择题方面, 经济生活模块2个设问, 政治生活、文化生活、生活与哲学每个模块各1个设问, 与参考卷保持一致。

(4) 考查内容上, 知识考查和透视现实相结合, 帮助学生运用所学知识分析现实问题、透过现象看本质。知识考查和渗透情感相结合, 在知识考查的过程中引导学生树立正确的世界观、人生观和价值观。

(5) 命题切入上, 微观入口, 凸显探究开放。微观入口就是从较小的角度定位了知识点, 从而让考生有话可说, 避免了让考生无所适从的现象。部分题目凸显了思维的探究性和开放性等特点。

(6) 答案组织强调生成。书本不是成为答案的唯一来源, 调用解决问题的知识, 不仅仅是书本上的, 或老师传授的、已知的、固定的确定性知识, 还包括学生已有经验、自主学习获得的重大时事和相关信息以及自己的知识库与提供新信息的作用生成的不确定性知识。

3 运用试题, 提高实效性

在高三的政治复习中, 精选精讲题目是搞好复习的关键。实践表明, 有的放矢地选取高考试题, 融于知识的系统复习与方法的巩固强化之中, 有效地发挥其潜在功能, 是提高复习效果的重要手段。

3.1 考题引路, 领悟重点

高考试题是命题者依纲靠本、科学而精心设计的典型题, 它不仅在一定程度上浓缩了课本重要的基础知识和基本技能, 而且蕴含着丰富的学科思想和思维方法。因此, 领悟复习重点, 应是选用高考试题的首要目的。

3.2 整合考题, 类比训练

对于一份高考试卷来说, 一个知识点往往只考查一道题目, 在复习时要有意识地去收集相同知识点而出现在不同高考试卷中的姊妹题进行类比分析, 既可以纵向类比, 也可以进行横向类比。比较近几年的考查情况和同年兄弟卷的考查情况, 这样不但可以使学生得到强化训练, 也能够使学生对高考动向有更好的把握, 还可以避免学生盲目地选题和解题。如: (2009浙江文综卷, 41) 结合材料二, 运用“实现人生的价值”的有关知识, 说明“村官”小杨在乡村的精彩人生给我们的启示。 (2008重庆卷, 38) 从人生价值观角度, 谈谈上述材料给你的启示。这两题都考查人生价值的实现, 整合在一起使用使学生对这一知识点有更全面的把握。

3.3 引申拓展, 提高能力

一道试题在设计时, 考虑到试卷的整体结构和知识点考查的要求, 经常只侧重于知识的某个方面, 而不能全面考察知识的应用, 于是在一个大背景下, 改变某些条件或问题的问法, 往往又能得到一个好题目, 这样可以使学生在复习中举一反三、触类旁通, 达到精练题目的目的。

3.4 总结思考, 促进迁移

在具体运用高考题的过程中, 我们要思考:试题考查的主干知识是什么, 试题呈现的隐性信息有什么, 在思维上设置了那些障碍, 学生在答题过程中暴露了哪些问题, 试题的答案呈现有什么特点, 学生的答案和参考答案有多少差距。如2011浙江文综41 (3) 面对“用工荒”, 政府应如何履行其应有的职能。本题设问表面上是考政府职能是什么, 实际上考查两个层次的内容, 第一个层次是政府的主要职能, 第二个层次是政府应如何履行职能。而学生的答案往往只写了第一层次, 而忽略了第二层次。面对题目只出现一个知识条目的考题, 我们必须根据该知识条目所涉及的内容, 在知识的系统性和深度上作适度的拓展和挖掘。通过对题目答题过程的再分析, 从而类比出这一类相关问题的答题思路, 真正使我们的复习达到举一反三、触类旁通的效果。

总之, 合理地运用好高考题目这一优质的资源, “让物为我所用”, 和高考零距离接触, 把握高考的脉搏, 使我们的复习达到事半功倍的效果, 提高政治高考复习的效率。

摘要：作为科学性、权威性和规范性都很高的高考题, 我们在政治高考复习中如果能够充分、合理、高效地利用这一资源, 有利于帮助学生理解高考试题的特点, 把握高考命题的趋向和规律, 掌握答题的要求, 使复习更高效。

关键词：高考复习,高考题,实效性

参考文献

[1]《2012年浙江省高考命题解析——文科综合》.

[2]《2012中国高考年鉴——文科卷》.

8.《阿房宫赋》高考复习测试题篇八

【关键词】重庆；高考；试题；复习；教学

高考试题体现了知识为载体，以能力立意为指导思想，充分考查学生的理解能力、实验与探究能力、获取信息能力、综合运用能力，对高三教学具有导向性和指导性。因此，研究高考试题，能使我们明确高考的方向和重点，是搞好高三复习教学的重要环节。

一、必修和选修所考主要内容

分析２００６—２０１１年高考理科综合（重庆卷）生物试题中必修所考的章节及分值，可看出前５年（20０６—20１０年）每年都考的必修本内容主要是新陈代谢、遗传、生命活动调节、生态、细胞。总的来看，新陈代谢、遗传、生命活动调节是每年必考的内容，可占约１０—２０分；生态的内容２００６—２０１０年都有考到，０６—０９年都出的是选择题，２０１０年出了一个大题占１２分。细胞的内容２００９—２０１１年都考了，一般出的是选择题。生命的物质基础２００６—２００９年也都考了，一般也是出的选择题。

分析２００６—２０１１年高考理科综合（重庆卷）生物试题中选修所考的章节及分值，可看出选修本主要考查的内容是一、三、五章的调节和免疫、基因工程、微生物与发酵工程，分值约占１５—１８分。因此，选修本复习的重点应放在一、三、五章。

二、选择题和非选择题所考内容

从２００６－２０１１年（重庆卷）高考生物试题来看，５道选择题考点相对稳定，一般是出在生态、代谢、生命活动调节（或细胞的结构功能）、免疫调节、微生物等知识；非选择题（二道大题）考主干知识，一般是出在代谢、生命活动调节、遗传、基因工程及细胞工程等知识，其中有一小题必然是考查实验内容的，非选择题考多个知识点，综合性较强。

三、重点知识考查内容

新陈代谢部分考查的重点是光合作用（过程、场所、光能在叶绿体中的转换、影响光合作用因素）、酶（概念、特性、性质、温度对酶活性的影响）、三大营养物质代谢（糖、蛋白质、脂类）、细胞呼吸、植物细胞的吸水和失水、根对矿质元素的吸收、教材中的还原糖鉴定和蛋白质鉴定的实验、叶绿体中色素提取实验。

生命活动调节部分考查的重点是植物激素调节（生长素、秋水仙素）、反射弧（脊蛙反射实验）、反射弧的结构及其功能、动物激素调节和神经调节、甲状腺激素分泌的调节及生理功能。

遗传部分考查的重点是自由组合定律、分离定律、推断写出基因型与表现型及比例、概率计算、染色体变异、多倍体育种、性别决定、伴性遗传、基因突变、基因重组、细胞质遗传。

基因工程及细胞工程部分的考查重点是基因的结构、基因工程操作步骤、运载体具备的条件、植物细胞的全能性、愈伤组织特点、动物克隆技术（核移植）等，这部分内容多与遗传知识结合起来出题。

微生物部分考查的重点是微生物的培养、微生物的类群、微生物的营养、微生物的生长、微生物代谢与繁殖、微生物灭菌方法、菌落的定义、培养基的类型等。

生态部分考查的重点是生态系统的物质循环和能量流动、生态系统的功能、生态系统营养结构、种群、群落、食物链食物网、种群密度与数量、种群的出生率与死亡率、群落的结构、种间关系等。

免疫调节重点考查的是特异性免疫、细胞免疫、体液免疫、抗原和抗体、血糖平衡调节等。

四、高三复习教学建议

（一）扎实抓好基础，突出主干知识

能力是以知识为载体的，要使学生提高学科内的综合能力，就必须夯实基础知识。因此在教学中，教师要进一步帮助学生查漏补缺，指导学生将基本知识进行整合，构建完整的学科知识网络；要以专题复习为主，引导学生理解每个知识点的内涵、各个知识点的内在联系、每章节知识的联系，从而夯实基础。

高考生物试题中，教材重点章节内容占的分值总是较大，尤其是新陈代谢、遗传、调节、生态等内容，一直是理科综合测试的重点。所以，在抓好基础知识教学的同时，一定要突出主干知识的教学，它是复习教学的重中之重。

（二）加强实验教学，培养实验能力

生物实验是每年高考必考的内容，出在非选择题的一个小题，它利于考查学生的创新能力和实践能力。因此在复习中，应围绕明确实验目的、理解实验原理、设计实验步骤、分析实验数据、得出实验结论、分析解释实验现象和结果、实验材料的选用、实验试剂的使用及颜色变化、实验结果的鉴定等内容进行复习，让学生掌握一些科学实验的基本方法；学会如何做对照实验，让学生学会用简短的文字准确地表达实验过程和实验结论；指导学生学会解各种类型实验题的思路和方法。还要重视对教材实验的复习和课本中经典实验的复习，以及注意与教材中的实验或内容相关的“拓展实验”的复习。

（三）加强综合训练，学会解题方法

在基礎复习和专题复习的基础上，后阶段的综合复习要注意加大学科内综合训练的力度。教师应广泛收集、阅读一些资料，精心筛选学科内的综合试题和典型例题，给学生在课堂上练习，并及时反馈学生做题的情况，然后，教师针对学生的知识漏洞及时进行评讲和补救，让学生知道解题思路，学会解题方法、正确审题和规范答题。在进行综合训练的同时，还要注意培养学生用生物学术语来准确、规范地进行表达叙述的能力。

（四）注重选修知识，有机联系必修

高考选修本的内容约占１５分。在选修本的复习教学中，要特别注意与必修教材有关联的内容，这些内容往往是学科内知识综合的切入点。如基因工程与遗传，细胞工程与遗传，水和无机盐、血糖、体温调节与新陈代谢，微生物培养与生物代谢类型，光合作用过程中的电子传递和光合作用过程的联系。

高三生物复习教学是一个细致复杂的工作，需要教师的智慧和勤奋，需要教师充分备课，为学生准备复习的“材料”，课堂上要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，才能取得较好的复习效果。

【参考文献】

［１］钱忠文．高中生物复习指导策略探讨［Ｊ］．新课程研究：基础教育，２００９（２）．

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