《绝对值的定义》教学设计

《绝对值的定义》教学设计（精选6篇）

1.《绝对值的定义》教学设计 篇一

课题：1．2．4绝对值

知识与技能:通过现实模型使学生能从代数几何两个角度正确理解绝对值的意

义，能够做到知数即可知其绝对值并正确表出；

过程与方法：1在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力； 2求一个数的绝对值；绝对值代数、几何意义的理解和应用；比较w大小；

情感态度与价值观;从相反数到绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。教学重点：绝对值含义的理解、求已知数的绝对值，利用数轴比较有理数的大小。教学难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出，两个负数比较大小。教学流程：

一、创设情境，引出课题：什么叫做相反数？你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？以小兔和小狗进一步引入。活动：创设问题情景，引出本节内容．请两位同学到讲台前，分

别向东、西走2米．

思考：（1）他们所走的路程是否相同？（2）若向右为正，则分别

如何表示他们的位置（3）他们所走的路程远近有何关系？

学生活动设计：

学生思考上述问题，在分析问题的过程中得到，表示两位同学位置的数是互为相反数，那么进一步思考就会提出一个问题：互为相反数的两个数只有符号不同，那么相同的方面是什么？为了解决这一问题，先请同学们作以下工作： 动手操作：

在数轴上画出一对互为相反数的有理数的点，观察两个点位置关系．并请同学在讨论后说出它们的位置关系．

交流：位置关系是两个点分别在原点的两侧，两个点到原点的距离相等或者说两个点到原点有相同倍单位长度．

两个点到原点的距离相等表明相应的有理数具有什么样的性质呢？今天我们就来研究这个问题．

三、新知探究、思考、合作交流．

问题1：绝对值的定义（教师讲解）：为了便于研究这个性质，我们规定：在数轴上，表示有理数 的点到原点的距离叫做数 的绝对值记作：（几何定义）．

这样我们就进一步明确一个数是由它的符号和绝对值两部分组成． 巩固练习;问题1.根据绝对值的定义，求+

4、-

3、-

2、0和 的绝对值．

现在来看看它们到原点的距离分别是多少？（所谓到原点的距离就是看相应线段长度是多少个单位长度）． +4对应的点到原点的距离是四个单位长度，则+4的绝对值就是+4（一个单位长度是+1），即： ；

-3对应的点到原点是3个单位长度，则-3的绝对值就是+3，即： ；

每系

-2对应的B点到原点是2个单位长度，则-2的绝对值就是+2，即： ；

对应的C点到原点的距离是3 个单位长度，则 的绝对值就是，即：

．

因为0对应的点就是原点，可以认为它到原点的距离是0个单位，所以 ．

问题2：探索绝对值的代数定义：

填空：（1）|3|＝______；（2）|1.5|＝______；（3）|－3|＝______；(4)|-1.5|=______；(5)|0|=_____． 解决这些问题后，你能得到什么结论？

学生活动设计：

学生根据绝对值的定义直接求出各数的绝对值，然后观察

每个问题中的绝对值符号内的数和相应的结果之间的关

系，进行归纳、总结

正有理数的绝对值是它本身；

负有理数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 用数学式子即：（代数定义）．

教师补充：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（统称为非负数），即总有

≥ 0． 问题3：巩固提高．

下面我们就利用这个结论求有理数的绝对值： 例1：求下列各数的绝对值-7、+、-4.75、10.5

解： =7 ；

= ；

=4.75 ；

=10.5． 例2：化简：（1）；

（2）－ ．

解：（1）＝（2）－ ； 例3：计算： × ． 解：原式＝ ．

问题4：绝对值在比较两个负数大小上的应用：

规定：数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数． 探究：在数轴上的点所表示的有理数有何特点？

学生活动设计：学生自主探索，自己寻找特殊的数进行检验（比如-3的绝对值是3，-2的绝对值是2，因而-3的绝对值大于-2的绝对值，而表示-3的点在表示-2的点的左边，-3小于-2．即：-3的绝对值大，但它本身反而比-2小）于是得出：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，这可以比较两个有理数的大小；从数轴上可知：

（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

（2）两个负数绝对值大的反而小；

（3）两个正数绝对值大的大．

这是比较两个有理数大小的法则．

巩固练习：例

1、比较下面各组数的大小(1)-和-；(2)-和-3.13；

（3）-（-1）和-（+2）；

（4）-（-0.3）和 ．

方法：分别求出两个负数的绝对值，比较绝对值的大小．

解：（1）分别求出两个负数的绝对值，并化为同分母的分

数，= =，= =，因为 <，即 <，所以->-．(2)分别求出两个负数的绝对值，并化为小数形式，得： = =3.142，=3.13，因为3.142＞3.13 ，即 ＞ ,所以-＜-3.13．

三、知识应用、拓展创新

问题1：正式排球比赛，对所有使用的排球的质量是严格

规定的，检查5个排球的质量，超过规定重量克数记为正数，不足规定记为负数，检查结果如下： ＋15.－10，＋30，－20，－40

请指出哪一个排球的质量好一些？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题．

〔解答〕第2个排球更好一些，因为它的绝对值最小说明最接近规定质量．

问题2：已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？〔解答〕－

3、－1、1、3．

学生活动设计：对于问题1主要让学生体会绝对值在生活中的应用，此时只需要看各个数的绝对值即可，对于问题2，分析点A和点B在数轴上可能的位置，比如，点A和原点的距离为2说明点A表示的数的绝对值是2，则这个数为2或－2，然后再分情况讨论．

四、小结（由学生小结）与作业

小结：1．初步理解绝对值的概念（包括代数定义和几何定义）；

2．能求已知数的绝对值；

3．会用绝对值比较两个负数的大小． 作业：

2.《绝对值的定义》教学设计 篇二

一、课题引入

在中等职业学校国家规划教材高一《数学》第一册 (基础版) 第二章2.5“含绝对值的不等式”一节中, 课题引入是:观察, 看图2—7, 选用符号“≤、≥、<、>”填入空格

我以往在教学中将问题直接拿出来, 让学生填空完成, 由此问题的解决抽象出解含绝对值不等式的公式:一般地, 对于正实数a有

在新课程理念下, 我是这样引入的“学生小张与小李都位于同一条南北走向的平直跑道上, 已知小张在跑道的O处, 小李与小张相距5米远。”请同学们用自己的方式向大家说明一下小李相对于小张的位置。”

学生在解决这个问题时, 可用多种方式, 如语言描述、手势、作示意图等。这个问题几乎全部同学都能解决 (多数同学用的是图示法) 。然后要求学生把这个问题用数学形式的图示进行表述, 这时就有些同学不知从何着手了, 老师可以适当地进行提示, 在提示的情况下多数同学还是能用数轴把这个问题展示出来。数轴表示跑道, 小张在原点O处, 小李就在数轴上的5与-5两个实数所对应的点的位置。教师进一步引导, 如果我们用字母X来表示5与-5两个实数, 那么这个问题可进一步用一个怎样的数学式子表示?多数学生容易想到用|X|=5来表示。由此引导学生回忆初中时学过的实数绝对值的几何意义。由绝对值的几何意义得出:

抽象出含绝对值不等的一般公式:

这样引入有些罗嗦, 但相对于基础较差的中职学生, 一是有助于调动大多数学生的参与意识;二是能逐步引导学生回忆和应用以前的知识, 有承上启下的作用。

二、例题的处理

教材上的三个例题以前是对照公式, 教师在黑板前边讲边板书, 学生只是充当了听众, 在讲的过程中随时提一些小问题, 有的学生还能回答上几句, 有的根本不来气, 学生处于一种被动状态。在我尝试新的课堂上, 书上的例题我采取的是“我来做例题”的形式, 让学生自己上台讲解, 给学生一个从不同层面展示自己的机会。先让学生思考几分钟, 然后选取学生到黑板前书写解题过程并进行讲解, 完成后让下面听的学生进行点评, 更正或完善。在这一过程中, 我尽量鼓励学生上讲台展示自己, 展示自己整洁的板书, 展示自己流畅的表达能力, 展示自己的智慧;哪怕你做错了, 觉得出丑了也没有关系, 这是对自己的一种煅练。在这个过程中正确认识和处理自己的成功与失败, 重树自信。比如书上的例3解不等式|2X+5|>4, 有一位同学是这样解的:设|2X+5|=4解得X=-9/2或X=-1/2;因此|2X+5|>4的解集是X<-9/2或X>-1/2;然后我让他向全班同学讲解了他的思维过程:由前面联想到不等式的解集与方程的根应该有联系, 通过前两道例题的试解发现自己的猜想是正确的, 要解一个含绝对值的不等式, 先把它变成方程, 如果不等式是用小于符号连接的, 解集是方程这两根之间的一切实数;用大于符号连接的, 解集是小于小根, 大于大根的并集。虽然他的这一过程并不十分严谨, 但充分体现了学生在学习上的主体意识, 体现学生自身知识的建构过程。而这一方法也比较适合于困难学生, 他们只要会解含绝对值的方程, 然后在数轴上找到两根, 记住一句口诀“大于取两边, 小于取中间”就行了, 就可以很容易地得到含绝对值的不等式的解集, 使他们觉得新知识的掌握并不困难。

三、巩固练习与分层教学

练习题目的设置从难易程度上大致分三个层次, 题目形式上分两组。一组是含绝对值的不等式,

一组是一元二次不等式 (1) (X-3) 2<16; (2) X2-2X-1>0;

练习题目在书上练习题的基础上进行了适当的调整和增减, 要求学生根据自己的实际情况进行选作。在学生完成练习的过程中鼓励学生相互讨论, 教师深入学生进行情况了解和适当指导, 指导过程中要特别关注学习困难的学生, 让他们从心理上感觉到来自教师的关心和鼓励, 感觉到教师对他们绝不放弃的态度。在练习点评时注意两点:首先, 简明扼要, 指出常见的问题;其次, 求异, 要求学生对同学中不同的解法进行比较, 找出自己觉得最好或最适合自己掌握的方法。在学生对知识的理解、记忆、掌握和应用上, 教师不要刻意地去说明或强调哪种思路、方法好或不好, 应该让学生自己在比较的基础上去选择最适合于他自己的思路和方法。

四、课堂小结

3.《绝对值》教学设计 篇三

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念.

2.给出一个数，能求它的绝对值.

(二)能力训练点

在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.

(三)德育渗透点

1.通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想.

2.从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性.

(四)美育渗透点

通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美.

二、学法引导

1.教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律.

2.学生学法：研究+6和-6的不同点和相同点→绝对值概念→巩固练习→归纳小结(绝对值代数意义)

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：给出一个数会求出它的`绝对值.

2.难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出.

3.疑点：负数的绝对值是它的相反数.

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影仪(电脑)、三角板、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师提出+6和-6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出绝对值概念;教师出示练习题，学生讨论解答归纳出绝对值代数意义.

七、教学步骤

(一)创设情境，复习导入

师：以上我们学习了数轴、相反数.在练习本上画一个数轴，并标出表示-6，，0及它们的相反数的点.

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画.

【教法说明】

绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习.

(二)探索新知，导入新课

师：同学们做得非常好!-6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢?

学生活动：思考讨论，很难得出答案.

师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点.

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做.

师：显然A点(表示6的点)到原点的距离是6，B点(表示-6的点)到原点距离是6个单位长吗?

学生活动：产生疑问，讨论.

师：+6与-6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的.我们把这个距离叫+6与-6的绝对值.

[板书]2.4绝对值(1)

【教法说明】

针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢?”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示+6，-6的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识.

师：-6的绝对值是表示-6的点到原点的距离，-6的绝对值是6;

6的绝对值是表示6的点到原点的距离，6的绝对值是6.

提出问题：

(1)-3的绝对值表示什么?

4.绝对值教学反思 篇四

本节内容分为三部分，绝对值的意义、绝对值的表示方法、比较两个数的绝对值的大小，难点在于绝对值概念的理解。数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”在数学教学过程中，要千方百计教给学生探索方法、获得知识的形成过程，掌握更多的数学思想、方法，做到形数兼备、数形结合。于是，在与学生共同探讨本节课的知识的同时，要注重数学思想方法的渗透：数形结合的思想方法，这样学生易于理解。

首先，用10分钟的时间让学生自学教材上的内容，同时完成教材上的随堂练习，这样既能培养学生的自学能力，又突出了学生的主体地位。利用学生熟悉的情境导入新课，两辆汽车都从C地出发，分别向东、西方向行驶5km，到达A、B两地，（1）它们行驶的路线相同吗？（2）他们行驶的远近相同吗？

学生回答：（1）它们行驶的路线相同；

（2）它们行驶的远近相同，即它们距离原点的距离相同，由此自然而然地引出课题：绝对值。从实际问题情境中抽象出数学问题，进而很自然的得出绝对值的几何意义，即一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。这一情景实质上是将实际问题数学化，直观性强，学生易于理解，也实现了《课标》要求的数学教学要生活化，数学教学与生活紧密联系。

本节课注重学生稳扎稳打的训练学生的审题、解题能力每学一个知识点，紧跟相应的数学练习，从而达到良好的教学效果。

为了激发学生学习数学的积极性，为了有效避免数学课堂的枯燥无味，我设置了一系列活动，如：尝试回答：

（1）︱+2︱=，︱-8︱=，︱+8.2︱= ；

（2）︱－3︱=，︱－0.2︱=，︱－8.2︱= ；

（3）︱0︱=。

说数小游戏：学生同桌之间一人说数，另一人说这个数的绝对值等。然后小组讨论：你能从上述数学活动中发现什么规律？让学生在玩中学，学中玩，这样既能活跃身心，又掌握了知识点，也突破了难点。从而得到绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。这样设计是为了让学生经历数学知识的形成过程，体现学生是学习的主人，老师是课堂的组织者、引领人和学生学习的伙伴。

学生对绝对值有了一定认识后，我安排了几道不同层次的习题让学生思考。特别注重对于不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。

判断：

1、绝对值相等的两个数，它们一定相等。（）

2、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。（）

3、有理数的绝对值都是正数。（）

填空：

1、绝对值最小的数是（）；

2、绝对值大于3而小于7的所有整数之和为（）；

3、绝对值等于它本身的数是（）；

4、绝对值是4的有理数是（）。

趁热打铁，为了保留学生的学习热情，马上出示拓展练习，巩固升华：

1、若x≥2,则 ︱2－x︱= x－2 ；

2、已知，a<0，b<0，则︱a︱－︱b︱=-a－b 对于这几道针对性思考练习，我完全放手让学生自主进行，学生通过独立思考，合作交流，到讲台上做等，充分暴露学生的思维过程，我根据学生情况，适时给予指导，达到了较好的效果。

5.《绝对值的定义》教学设计 篇五

计

第一部分：教学分析

（一）教学内容：

《绝对值》是七年级数学教材上册1.2.4节内容，此前，学生已经学习了有理数的分类，数轴与相反数等基础知识，为本课学习的基础。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还会为以后学习两个负数的大小比较以及有理数的运算做准备。所以本课在有理数一章起到承上启下的作用。

（二）教学目标：

根据数学课程内容标准要求及教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：

1，理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义； 2，能正确求出一个数的绝对值；

3，掌握绝对值的几何意义，渗透数形结合和分类思想.体验运用直观知识解决数学问题的成功；

（三）教学重、难点分析：

教学重点：掌握绝对值的概念会求已知数的绝对值.教学难点：掌握有理数的概念及分类。

（四）教学辅助手段

利用多媒体（实物投影）、学案进行辅助教学 第二部分：教学设计 教学过程 师生互动 设计意图

一、创设情境、引入新课

二、合作交流、探索新知 问题1：什么叫做绝对值？

怎么用数学符号表示一个数的绝对值？

问题2：互为相反数的绝对值的关系怎样？

问题3：正数的绝对值是什么数？零的绝对值是什么数？负数的绝对值是什么数？

问题4：设

a表示一个数，|a|等于什么？

三、拓展提高、应用巩固

1．判断下列说法是否正确：（1）符号相反的数互为相反数（）.（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（）

（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右.（）

（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离远点越远.（）

2.求下列各数的绝对值：

，0，.四、概括总结、布置作业 课堂小结：

1、本节课收获：由学生进行总结，其他同学帮忙补充，教师提示。

2、对于本节课的知识，如果还有不明白的地方请提出来，同学和老师共同帮助解决 布置作业：

课本p11第1，2，3，教师展示投影，甲乙两车相向而行问题，学生在学案上画出数轴，并根据学案的要求，思考甲乙两车行驶的距离引出的三个问题。

本环节教师关注重点：

学生能否区分方向和距离的不同。

学生能够理解从距离角度看数即绝对值的意义。

教师展示投影，讲解-10到原点的距离叫做-10的绝对值，然后引导学生回答10的绝对值表示什么意义？为加深记忆在大屏幕上展示-2，0.25绝对值代表什么意义？ 学生口头回答老师的问题

对绝对值意义理解后教师让学生用自己的语言概括绝对值的定义？

学生相互讨论发言，教师进行补充并板书在黑板上，给出绝对值的数学符号书写规范。学生巩固练习。

本环节教师关注重点：

学生是否正确理解了绝对值的概念并自己概括出来。

通过以下表格内容： 数值-3-2 0 2 3 绝对值符号

绝对值

让学生填写表格后并通过表格小组讨论这些数能发现哪些规律？

学生进行小组讨论共同分析总结，得出组内结论。

本环节教师关注重点：

学生能否从正负数的角度看数的绝对值。组织好小组讨论，使小组能真正发挥作用。

教师根据小组结论内容进行提问，得出绝对值的规律。

教师提醒和引导从正负数零的角度来思考。学生小组讨论后教师进行补充。

给学生2分钟时间完成习题

学生完成后，教师在黑板上进行板演写出完整的解题过程。

学生独立完成，找两名学生到黑板进行板演，对比过程的书写并由学生进行纠错，总结出完成的解题过程。

计算结果正确的学生举手示意教师；

本环节教师关注重点：（1）

学生对于绝对值概念的掌握及灵活应用。（2）

培养学生的分类的数学思维

学生独立完成，教师检查各组组长完成情况，并由组长检查组内成员，最后统一各组完成情况反馈给教师并进行展示 有本题引出下节课所要研究的重点内容。本环节教师关注重点：（1）

注重学生数学思维的形成（2）

提高学生的解题能力。

学生总结本节课内容后，小组间互相提问，看哪组将问题处理的正确、清晰。

用一个小情境让学生在兴趣中体验绝对值所代表的距离的意义，有实际问题引出绝对值的概念。

让学生通过实际的意义来正确的了解绝对值的概念，并通过讨论自己发表对绝对值概念的理解，发散学生的思维。

让学生通过自主学习找答案，观察数的规律自己总结不同数的绝对值的规律，提高学生的观察力和思考能力。

让学生自己总结，既锻炼学生的语言表达能力，又能加深学生对知识的掌握和理解。培养学生的数学语言及分类的数学思维。

通过习题加深学生的记忆和对绝对值的概念的掌握。

6.《绝对值的定义》教学设计 篇六

随着精密数控机床、工业机器人等现代化工业化设备的快速发展, 对伺服驱动系统提出了越来越高的要求, 高速、高精度是伺服驱动系统未来的发展方向, 而编码器作为伺服驱动系统最常用的位置检测环节, 毫无疑问是提高其速度、精度的关键环节之一。

光电编码器是一种通过光电转换将输出轴上的机械几何位移量转换成脉冲或数字量的传感器[1], 它具有体积小、分辨度高、寿命长等特点, 是目前伺服系统中应用最多的传感器。绝对式编码器的每一个位置对应一个确定的数字码, 可以直接读出角度坐标的绝对值, 没有累积误差, 电源切除后位置信息不会丢失, 它的示值只与测量的起始和终止位置有关, 而与测量的中间过程无关, 因此, 绝对式光电编码器更适合应用于高速、高精度的伺服驱动系统。本文将以绝对式光电编码器为对象, 对其通信协议进行设计。

2 绝对式光电编码器构成及原理

绝对式光电编码器[2]是直接输出数字量的传感器, 它是由光电码盘和光电检测装置组成, 在它的圆形码盘上沿径向有若干同心码道, 码盘上的码道数就是它的二进制数码的位数, 工作时, 码盘的一侧放置光源, 另一侧放置光电接收装置[3], 如图1所示。

由于光电码盘与电动机同轴, 电动机旋转时, 码盘与电动机同速旋转, 经发光二极管等电子元件组成的检测装置检测输出若干脉冲信号, 通过计算每秒光电编码器输出脉冲的个数就能反映当前电动机的转速。当码盘处于不同位置时, 光电元件接收光信号, 并转换出相应的电信号, 形成二进制数[4]。这种编码器的特点是不要计数器, 在转轴的任意位置都可读出一个固定的与位置相对应的数字码。显然, 码道越多, 分辨率就越高, 对于一个具有N位二进制分辨率的编码器, 理论上其码盘必须有N条码道。

3 绝对式编码器通信协议设计

所谓编码器通信协议, 是指编码器与后续电子设备之间的通信, 这里的后续电子设备可以是单片机、CPLD/FPGA、DSP、ARM或ASIC等大家熟知的电子器件[1]。在研究了国际上现有的多种通信协议后, 认为多摩川公司的通信协议具有电气连线简单、通信可靠等特点, 因此, 本文在多摩川编码器通信协议的基础上, 提出一种新的绝对式编码器通信协议设计, 该通信协议的设计包含但不仅限于多摩川通信协议, 下面将从电气连接和通信协议数据帧两方面进行介绍。

3.1 电气连接

绝对式光电编码器的电气连接如图2所示。两根数据线采用RS-485接口, 通过一块RS-485驱动芯片与后续电子设备通信, 驱动芯片有一个发送器和接收器。后续电子设备通过切换驱动芯片的工作状态, 向编码器发送数据, 或者接收编码器发送的数据。

3.2 通信协议数据帧

后续电子设备与编码器通信采取“一问一答”[5]的方式, 由后续电子设备向编码器发送相应的控制指令, 编码器根据接收到的不同控制指令反馈不同的数据, 本文介绍的通信协议主要包括三种模式: (1) 读取编码器信息模式; (2) 读取编码器内EEPROM模式; (3) 写入编码器内EEPROM模式。

3.2.1 通信协议模式

(1) 读取编码器信息模式

读取编码器信息模式如图3所示, 由后续电子设备向编码器发送“读取编码器信息”控制指令, 编码器接收到该控制指令, 立即锁定当前的数据值, 并按照设定的算法进行运算和校验, 最终经过处理的数据值由编码器反馈至后续电子设备。读取编码器信息模式是编码器最主要的工作模式。

后续电子设备向编码器发送控制帧KZ, 编码器根据该控制帧KZ的要求, 输出控制帧KZ、状态帧ZT、数据帧SJn和数据校验帧CRC。其中使用数据帧SJn的个数要根据发出的控制指令要求决定, 本设计中n=4~10。

(2) 读取编码器内EEPROM模式

读取编码器内EEPROM模式如图4所示, 由后续电子设备向编码器发送“读取编码器内EE-PROM”指令, 读取编码器内EEPROM指定地址上的数据, 编码器按该指令输出数据。

后续电子设备向编码器发送控制帧KZ、地址帧DZ和数据校验帧CRC, 其中控制帧KZ包含要求读取EEPROM的控制指令, 编码器输出控制帧KZ、地址帧DZ、数据帧ESJ和数据校验帧CRC。

(3) 写入编码器内EEPROM模式

写入编码器内EEPROM模式如图5所示, 由后续电子设备向编码器发送“写入编码器内EE-PROM”指令, 将相应数据写入编码器内EE-PROM的指定位置上, 以实现对编码器内EE-PROM的数据变更。

后续电子设备向编码器发送控制帧KZ、地址帧DZ、数据帧ESJ和数据校验帧CRC, 其中控制帧KZ包含要求写入EEPROM的控制指令, 将数据帧ESJ的数据写入地址帧DZ指定的位置, 编码器根据指令相应输出控制帧KZ、地址帧DZ、数据帧ESJ和数据校验帧CRC。

3.2.2 各数据帧格式

在本设计中, 各数据帧的位数不是固定的, 根据具体的功能来设定, 同时, 每个数据帧以“0”为起始位, “1”为结束位, 起始位和终止位并不代表编码信息内容。

(1) 控制帧KZ

控制帧KZ的格式如图6所示, 控制帧包含相应的控制命令, 用来控制编码器的工作状态。传输过程中没有时钟同步, 同步码用来同步传输, 在没有数据传输时, 数据线拉高为高电平, 当编码器或电子设备端检测到低电平时, 即认为检测到数据帧, 通信速率可变化, 根据应用场合不同, 可设置高低不同的通信速率, 一般设置在2 Mbit/s~10 Mbit/s之间, 在本文中通信速率默认为5 Mbit/s;控制指令bit的个数可以根据实际要求设定, 本文设计的bit为4~8个, 为便于计算, 图6表示4个bit的情况, 另外还有一个控制命令校验位kjy, 是对4个bit控制命令的奇偶校验, 以保证信息发送可靠, 控制指令具体内容见表1。

(2) 状态帧ZT

状态帧ZT格式如图7所示。状态帧包含了编码器相应的工作状态。信息位bit个数可设为4~8个bit, 为便于计算, 图7中表示4个bit位的格式情况。表2中列出部分具体的内容定义;编码错误报警位cb0和cb1, 通信报警位tb0和tb1, 正常状态置“0”, 当置“1”时表示的具体报警情况见表3。

(3) 数据帧SJn (DZ/ESJ)

数据帧格式如图8所示。数据帧SJn中包含编码信息, 具体为单圈数据和多圈数据。数据位包含8个bit, 由于编码器单圈位数和多圈位数往往在十位以上, 所以在表示多位单圈数据或多圈数据时, 需要用几个数据帧表示。例如当一个绝对式光电编码器的单圈位数为17位, 故至少需3个数据帧表示单圈数据。

编码数据采用低位对齐的方式, 即编码信息由低位从第一个数据帧第一个数据位开始传输。数据帧多出编码位数的数据位则置“0”。编码器根据后续电子设备发送的控制帧中控制命令决定输出数据帧的内容, 包括单圈数据, 多圈数据以及数据帧的个数, 最少输出1个数据帧, 最多输出n个数据帧, 数据帧设置与数据位信息见表4, 另外, 地址帧DZ和数据帧ESJ的格式与数据帧SJn相同。

表4中:ABS0~ABS2表示单圈数据, 其中, ABS0/ABS2表示在24个bit里的低位/高位数据, 例如, 表示一个绝对式光电编码器的单圈位数为17位, ABS0和ABS1仅有16位数据, 因此, ABS2第一个数据位要占用, 其余高七位的数据置0。

ABM0~ABM2表示多圈数据, 数据帧的应用原理同上述单圈数据。

SJn中, n=4~10。

ESJ表示读/写EEPROM的数据。

(4) 数据校验帧CRC

CRC帧具体格式如图9所示, 数据校验帧包含CRC校验码, 接收完数据时可通过CRC校验检测数据的完整性。CRC校验帧的数据位为m个bit, m=8~16, 为方便计算, 图9表示8个bit的数据情况, CRC编码校验的计算公式可根据校验要求设定, 本文初步设计的两个计算公式为G (X) =Xm+Xm-5+1或G (X) =Xm+1。起始位和结束位不参与校验运算。

3.2.3 通信协议时序逻辑

本设计中编码器在通信过程中无时钟同步, 传输速率默认是5 Mbit/s, 若有P个bit, 则传输时间的计算式为:

t=200 ns/bit×p bit

例如, 计算控制帧的传输时间 (为便于计算, 上述各数据帧的格式在图中表示均为10个bit, 本文的所有帧均以10 bit计算, 但实际应用中可根据需要改变各帧的格式长度) , 控制帧为10 bit, 则控制帧的传输时间为t=200 ns/bit×10 bit=2 000 ns=2μs。另外, 编码器在接收后续电子设备发送的数据后, 设定2~3μs后反馈输出数据, 根据3.2.1所述的三种工作模式下的数据帧格式, 推算出整个传输过程中的时序关系如图10所示。

4 通信协议实际应用

采用本文介绍的通信协议设计, 应用到国产绝对式光电编码器上, 应用设备实物见图11, 图11中设备由一台编码器和后续电子设备组成。

按照上述三个工作模式的设计, 进行仿真测试, 读取编码器信息波形如图12, 读取编码器内EEPROM波形如图13, 写入编码器内EEPROM波形如图14。

通过与国产编码器配合使用测试, 证明用上述该通信协议, 编码器与后续电子设备能完全实现前期设计的功能。即使是国家要求的三级/四级标准脉冲群干扰和静电干扰的环境, 通过该协议进行通信, 仍能保持数据通信的正确, 并保证数据传输的稳定与可靠性。

5 结束语

本文设计的绝对式光电编码器通信协议, 采用的异步传输模式, 通讯速率默认为5 Mbit/s, 传输速度较快;电气连接结构较简单, 易于技术人员的操作和检查;通信模式的数据帧设计简单, 数据格式内部设置丰富, 可根据实际要求调整数据帧格式长度, 适用于不同类型的编码器;另外, 经过实际验证, 证明了该通信协议传输的稳定性和可靠性。因此, 本文设计的编码器通信协议可广泛应用于各类编码器, 在工业化生产中发挥积极作用。

摘要：编码器是现代化工业设备快速发展的重要环节, 提出一种新的绝对式光电编码器通信协议设计, 该设计主要介绍了在三个基本工作模式下的数据传输格式, 以及各数据帧的具体格式;同时, 还对各模式的运行响应时间进行计算;最后, 将该通信协议应用到国产编码器中, 能完全实现最初设计功能。设计的编码器通信协议具备传输速度较快、电气连接结构较简单以及较高稳定性等特点, 可广泛应用于各类编码器中。

关键词：编码器,通信协议,数据帧格式,时序

参考文献

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