考试指南报数学答案

考试指南报数学答案（共9篇）

1.考试指南报数学答案 篇一

八年级第十一期的一题

我不会画图，大致说下题目。

全班一共有50个人，经调查发现：有30个人喜欢吃苹果；10个人喜欢吃梨；20个人喜欢吃葡萄；40个人喜欢吃香蕉。问：错误的是（）

（A）一个人可以喜欢吃多种水果；

（B）喜欢吃葡萄的人最多；

（C）喜欢吃苹果的人数的喜欢吃梨的人数的3倍；

（D）喜欢吃香蕉的人占全班人数的20%。

答案：

A,因为30+10+20+40=100>50,所以必然有人喜欢吃多种水果,所以A是对的； B,由题可以看出,40个人喜欢吃香蕉>20个人喜欢吃葡萄,所以喜欢吃葡萄的人不是最多的；

C，由题可以看出，有30个人喜欢吃苹果；10个人喜欢吃梨；，显然是3倍，所以是对的D，由题可以看出，全班一共有50个人，40个人喜欢吃香蕉，所以喜欢吃香蕉的人应该是全班人数的40/50=4/5=80%而不是20%,所以D是错的综上可以知道,B,D都是错的.

2.数学方法论考试题型及答案 篇二

1、解题策略：解题策略是指解答数学问题时，总体上所采取的方针、原则和方案。解题策略不同于具体的解题方法，它是指导方法的原则，是对解题途径的概括性认识和宏观把握，体现了选择的机智和组合的艺术，因而是最高层次的解题方法。（346页）

2、欧几里得几何公理，其主要内容有：23条定义，5条公设，9条公理，465条定理。

3、问题解决的要素：问题表征，问题解决的程序、模式在认。（276页）

4差异分析策略：通过分析条件与结论之间的差异，并不断缩小目标差来完成的策略。一般

来说，知识综合跨度较小、注重形式变换的题目，应用差异分析策略常能奏效，比如某些恒

等式、条件等式或不等式的证明题、平面几何和立体几何证明题。在使用差异分析策略时，寻找差异是基础，消除差异是目标，转化是差异是关键。（376页）

5因果关系归纳法：因果关系归纳法是指以某类事物的部分对象的因果关系作为前提，而得

出一般性结论的推理方法。（54页）

6公理化方法：公理化方法就是选取尽可能少得一组原始概念和不加证明的一组公理，以此

为出发点，应用逻辑推理规则，把一门科学建立成为一门演绎系统的一种方法。（172页）

7发生性思维：发生性思维是所给的信息中产生信息，从同一来源产生各种各样为数众多的信息。即从问题的多种可能方向扩散出去，探索问题的多种解法。它的特点是：1.多端：可

使思维广阔；2.伸缩：对一个问题能根据客观情况的变化而变化，可使思维灵活；3.新颖：

可使思维具有独创性。（232页）

8化归转化策略：化，就是变化原问题，转化原问题，变换原问题；归，说的是变化、转化、变换原问题是有目的，有方向的，其目的就是变化出一个已知数学模型，就是通过变化使面

临的问题转化为自己会解决的问题。化归转化策略涉及三个基本要素，即化归的对象、目标

和方法。化归的对象就是我们所面临的数学问题，化归的目标就是某一已知的数学模型，化

归的方法就是数学思想方法。（350页）

9数形结合的三种途径：坐标联系、审视联系、构造联系。（369）

10解题“三部曲”是指：观察—联想—转化。（309）

11问题的基本成分：1.给定，即一组给予的信息；2.目标，问题要求的或结尾的状态，即关

于构成 问题的结论描述；3.障碍，思维者无法立即找到正确答案，必须通过一定的方式来

改变给定状态，逐步达到目标状态。（271页）

12接近联想：接近联想又称为形似联想，主要由概念、原理、法则的接近而产生的联想。

它是由命题的已知条件和结论的外表形态与结构特征，想到相关的、相似的定义、定理、公

式和图形等。它是一种由此及彼，由表及里的联想，一般教材在学习定理、法则和公式之后的巩固和练习题中，大都借助于这种思想，使学生巩固知识，灵活地运用接近联想，从而提

高解题技巧和创新能力。

13完全归纳法：完全归纳法，是根据对某类事物的全体对象的考察，发现他们都具有某一

种属性，从而得出这类事物都具有这种属性的一般性结论的推理方法。完全归纳法又分为穷

举归纳法和类分法两种类型。（52页）

14多步映射：在利用RMI原则解决数学问题时，经常需要通过多次映射与反演才能在原像

关系结构系统中确定原像目标x。这种通过多次映射与反演使问题获解得方法，称为多步关

系映射反演原则，简称多步映射。（120页）

15公理化方法的作用：数学公理化方法在整理数学知识，促使新理论的建立，以及对整个

科学理论的表述方面都有着重要的作用：

（一）公理化方法是整理、分析、加工、系统化数

学经验材料，建立科学理论体系的工具；

（二）数学公理化有利于比较数学各个分支的实质

性差异，促进数学的探索与基础研究，推动数学新理论的产生；

（三）数学公理化方法在科

学方法上，对各门科学起着示范作用。（176页）

16罗增儒提出的探索解题思路的五条原则：1.平面结构原则；2.广角投影原则；3.内圈递扩原则；4.差异渐缩原则；5.迹线平移原则。（332页）

17创造性思维的特点：1.独立性；2.连动性；3多向性；4跨越性；5综合性。（240页）18分析法的种类：1.元抽象分析法；2.追溯型分析法；3.构造型分析法；4前进型分析法；

5.混合型分析法。（148页）

19唐以荣作出的四种解题分析：1.二导一式顺推法；2.等价变形式顺推法；3.二导一式逆推法；4.等价式形式逆推法。（296页自己看）

20数学解题思维过程的三个层次：1.一般性解决；2,功能性解决；3.特殊性解决。（312页）21综合法的作用：1.综合法是认识事物的一种方法；2.综合法是进行科学研究的一种方法；

3.综合法在数学教学中有着重要的作用；4.综合法克服了分析法的局限性。（158页）

22数学解题的目的：数学解题的目的有三个方面：知识基础性、方法技能性、观念意识性，分别对应着认识论、方法论、世界观。分四点来论述:

一、加深理解概念，巩固拓展知识；

二、掌握数学方法，培养数学技能；

三、领会数学思想，训练思维品质；

四、发展个性心理，形成科学精神。（297页）

23演绎法与归纳法的关系：第一，归纳法与演绎法都是逻辑推理方法，这两种推理方法是互相联系、互为补充的：归纳是演绎的基础，演绎是归纳的前导和补充，归纳为演绎准备条件，演绎又为归纳提供理论依据。在具体问题中，归纳法与演绎 法总是结合使用的；第二，数学归纳法的实质是“归纳—演绎”法。（171页）

24问题解决的一般模式：1.杜威的五个步骤：经验到困难—困难的界定—可能解决方法的产生—通过推断检验解决方法—解决方法的检查验证；2.产生式模式：“条件—动作”；3.波利亚的“怎样解决表”有四个步骤：弄清题意—拟定计划—实施计划—回顾解题；4.RMI原则：（280页）

25演绎策略的基本过程：

26前进型分析法：前进型分析法是从整体事物中成立的某一部分出发，逐步寻找扩及其他部分成立的条件，最终得出使原整体事物成立的条件。其思维模式：整体中以成立的部分——其他部分成立的条件——整体成立的条件。（151页）

27元抽象分析法的思维模式：具有整体规律的小部分——（直接获得）整体。（148页）

3.考试指南报数学答案 篇三

一、选择题(共15个小题，每小题2分，共30分)1．如果向东走错误！未找到引用源。记为错误！未找到引用源。，那么向西走错误！未找到引用源。记为

（）A．错误！未找到引用源。

B．错误！未找到引用源。C．错误！未找到引用源。

D．错误！未找到引用源。2．某市2010年元旦的最高气温为2‵，最低气温为-8‵，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．-10‵

B．-6‵ C．6‵ D．10‵ 3．-6的绝对值等于()A．错误！未找到引用源。B．错误！未找到引用源。C．错误！未找到引用源。D．错误！未找到引用源。4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为()A．错误！未找到引用源。亿元 B．错误！未找到引用源。亿元 C．错误！未找到引用源。亿元 D．错误！未找到引用源。亿元 5．当错误！未找到引用源。时，代数式错误！未找到引用源。的值是()A．错误！未找到引用源。B．错误！未找到引用源。C．错误！未找到引用源。D．错误！未找到引用源。6．下列计算正确的是()A．错误！未找到引用源。B．错误！未找到引用源。C．错误！未找到引用源。D．错误！未找到引用源。7．将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则图中共有线段()A．8条 B．7条 C．6条 D．5条 8．下列语句正确的是()A．在所有联结两点的线中，直线最短 B．线段A曰是点A与点B的距离 C．三条直线两两相交，必定有三个交点 D．在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交 9．已知线段错误！未找到引用源。和点错误！未找到引用源。，如果错误！未找到引用源。，那么()A．点错误！未找到引用源。为错误！未找到引用源。中点 B．点错误！未找到引用源。在线段错误！未找到引用源。上 C．点错误！未找到引用源。在线段错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。外 D．点错误！未找到引用源。在线段错误！未找到引用源。的延长线上 10．一个多项式减去错误！未找到引用源。等于错误！未找到引用源。，则这个多项式是 A．错误！未找到引用源。

B．错误！未找到引用源。C．错误！未找到引用源。D．错误！未找到引用源。11．若错误！未找到引用源。，则下列式子错误的是 A．错误！未找到引用源。B．错误！未找到引用源。C．错误！未找到引用源。D．错误！未找到 引用源。12．下列哪个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示 A．错误！未找到引用源。B．错误！未找到引用源。C．错误！未找到引用源。D．错误！未找到引用源。13．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55错误！未找到引用源。A．35错误！未找到引用源。B．55错误！未找到引用源。C．70错误！未找到引用源。D．110错误！未找到引用源。14．把方程错误！未找到引用源。的分母化为整数的方程是()A．错误！未找到引用源。B．错误！未找到引用源。C．错误！未找到引用源。D．错误！未找到引用源。15．不等式组错误！未找到引用源。的解集是错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的取值范围是 A．错误！未找到引用源。

B．错误！未找到引用源。C．错误！未找到引用源。D．错误！未找到引用源。

二、填空题(共10个小题，每小题2分，共20分)16．比较大小：错误！未找到引用源。_________错误！未找到引用源。(填“<”、“=”或“>”)17．计算：错误！未找到引用源。_________ 18．如果a与5互为相反数，那么a=_________ 19．甲数错误！未找到引用源。的错误！未找到引用源。与乙数错误！未找到引用源。的错误！未找到引用源。差可以表示为_________ 20．定义错误！未找到引用源。‴错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，则(1‴2)‴3=_________

21．如图，要使输出值Y大于100，则输入的最小正整数x是___________

22．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于0点，则∠AOC+∠DOB=___________ 度． 23．如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=140错误！未找到引用源。，则∠EOD=___________度． 24．已知错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。___________． 25．观察下面的一列单项式：错误！未找到引用源。，„根据你发现的规律，第7个单项式为___________；第错误！未找到引用源。个单项式为___________．

三、计算或化简(共4个小题，每小题4分，共16分)26．计算：错误！未找到引用源。

27．计算：错误！未找到引用源。28．计算：错误！未找到引用源。

29．化简：错误！未找到引用源。

四、解方程或不等式(共2个小题，每小题5分。共10分)30．解方程：错误！未找到引用源。

31．解不等式错误！未找到引用源。，并把解集表示在数轴上

五、列方程解应用题(共2个小题，每小题8分，共16分)32．张欣和李明相约到图书城去买书．请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的 原价．

33．粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间?

六、解答题(本题共1个小题，共8分)34．先阅读下面的例题，再按要求解答： 例题：解不等式错误！未找到引用源。．

解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有(1)错误！未找到引用源。或(2)错误！未找到引用源。解不等式组(1)，得：错误！未找到引用源。． 解不等式组(2)，得：错误！未找到引用源。． 故错误！未找到引用源。的解集为错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。．

问题：求分式不等式错误！未找到引用源。的解集．

七、选做题(本大题共2个小题，第35题2分，第36题3分，共5分，得分记入总分，但总分不得超过100分)35．已知：关于错误！未找到引用源。的方程错误！未找到引用源。的解是错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。，求代数式错误！未找到引用源。的值． 36．已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD= 4BC，设线段CD的中点为E，问线段AE是线段CD的几分之一?

参考答案及评分标准

一、选择题(共15个小题，每小题2分，共30分)

1．A 2．D 3．A 4．B 5．A 6．D 7．C 8．D 9．B 10．C 11．B 12．D 13．C 14．B 15．A

二、填空题(共10个小题，每小题2分，共20分)21x

y16．＞ 17．1 18．－5 19． 20．－2 21．21 22．180 23．70 24．10 347n+1nn25．128x；(－1)·2·x

三、计算或化简(共4个小题，每小题4分，共16分)26．计算：.解：原

式=

=－1+

=.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 2)÷÷(－5)．

727．计算：(－6.5)+(－

解：原式=－6.5+(－2)××

=－6.5+(－1)

=－

分 28．计算：

解：

原

式7.5．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„418°20′32″+30°15′22″

．

=48°35′54″．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 2229．化简：(5a+2a－1)－4(3－8a+2a)． 22解：原式=5a+2a－1－12+32a－8a =－3a+34a－13．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分

四、解方程或不等式(共2个小题，每小题5分，共10分)30．解方程：16x－3.5x－6.5x=7．

解：

6x=7，7 x=„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分

631．解不等式：＞5－x，并把解集表示在数轴上．

3解：x－1＞15－3x, 4x＞16，x＞4． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 在数轴上表示其解集：

„„„„„„„„„„„„„5分

五、列方程解应用题(共2个小题，每小题8分，共16分)32．解：设李明上次所买书籍的原价为x元，根据题意列方程得： x－(0.8x+20)=12．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 解方程得：x=160． 答：李明上次所买书籍的原价为160元．„„„„„„„„„„„„„„„„8分

33．解：设这两支蜡烛已点燃了x小时，根据题意列方程得：

xx.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分

215410解方程得：x=

3答：这两支蜡烛已点燃了小时．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 10

3六、解答题(共1个小题，共8分)34．解：由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”，有(1)或(2)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

510，510，230.230.解不等式组(1)，得：，1352解不等式组(2)，无解．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 故分式不等式＜0的解集为„„„„„„„„„„„„„8分 5

3335

2七、选做题(本大题共2个小题，第35题2分，第36题3分，共5分，得分记入总分，但总分不得超过100分)35．解：∵关于x的方程与的解是x=2，3

23∴, 223

23∴3a=4b． ∵a≠0且b≠0，a4b3ab437∴.„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 ，AB=5，b

3a4ba341236．解：

∵BC=AC－AB，AC=7，．

∴BD=4BC=8,AD=BD

－

∴BC=2AB=3． ∵CD=BD+BC． ∴CD=10(cm)． ∴E为CD的中点，1∴DE=CD=5

．

2∴AE=DE

4.小学数学教师招聘考试试题及答案 篇四

一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)

1.α是第四象限角，tanα=-512，则sinα=( )。

A. 15

B. ―15

C. 513

D. -513

2.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为( )。

A. 0.182×108千瓦

B. 1.82×107千瓦

C. 0.182×10-8千瓦

D. 1.82×10-7千瓦

3.若|x+2|+y-3=0，则xy的值为( )。

A. -8

B. -6

C. 5

D. 6

4.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是( )。

A. ab>1

B. ab<1

C. 1a<1b

D. b-a<0

5.边长为a的正六边形的内切圆的半径为( )。

A. 2a

B. a

C. 32a

D. 12a

6.如图，BD=CD，AE∶DE=1∶2，延长BE交AC于F，且AF=5cm，则AC的长为( )。

A. 30cm

B. 25cm

C. 15cm

D. 10cm

7.数列{an｝的前n项和为Sn，若an=1n(n+1)，则S5等于( )。

A. 1

B. 56

C. 16

D. 130

8.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。这种测验属于( )。

A. 安置性测验

B. 形成性测验

C. 诊断性测验

D. 总结性测验

9.教师知识结构中的核心部分应是( )。

A. 教育学知识

B. 教育心理学知识

C. 教学论知识

D. 所教学科的专业知识

10. 下列不属于小学中的德育方法的.有( )。

A. 说服法

B. 榜样法

C. 谈话法

D. 陶冶法

11. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为( )。

A. 活动课时制

B. 分组教学

C. 设计教学法

D. 道尔顿制

12. 提出范例教学理论的教育家是( )。

A. 根舍因

B. 布鲁纳

C. 巴班斯基

D. 赞科夫

二、填空题(本大题共6小题，每空2分，共28分)

13. 180的23是( );90米比50米多( )%。

14. 4030605000读作( )，6在( )位上，表示( )。

15. 0.56是由5个( )和6个( )组成的;也可以看作是由( )个1100组成的。

16. 分解因式：a3-ab2=( )。

17. 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，( )、( )与( )是学生学习数学的重要方式。

18. 根据课程的任务，可以将课程划分为( )型课程、( )型课程和研究型课程。

三、判断题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)

19. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。( )

20. 一件商品，先涨价20%，然后又降价20%，结果现价与原价相等。 ( )

21. 甲数除以乙数的商是9，表示甲数是乙数的9倍。( )

22. 两个自然数的积一定是合数。( )

四、计算题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)

23. 计算：8-2sin45°+(2-π)0-13-1

24. 已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。

25. 如图，已知直线y=kx-3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标。

五、应用题(本大题共3小题，共20分)

26. 快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每小时走多少千米?(6分)

27. 甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，帆船在静水中每小时行驶24千米，问帆船往返两港需要多少小时?(6分)

28. 分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的34，则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%?(8分)

六、简答题(5分)

29. 教师进行课外辅导应注意哪些问题?

小学数学专业知识参考答案

一、单项选择题

1.D[解析] 因为tanα=sinαcosα=-512,所以cosα=-125sinα,又sin2α+cos2α=1,所以sin2α=25169。因为α是第四象限角，所以sinα=-513，故选D。

2.B[解析] 科学记数法的表示方式为a×10n，1≤|a|<10，n≥1且n∈N，只有B正确。

3.B[解析] 因为|x+2|+y-3=0，所以x+2=0，y-3=0，故x=-2，y=3，xy=(-2)×3=-6。

4.A[解析] 由图可知，a1，1a>1b，b-a>0。所以答案为A。

5.C[解析] 由于∠AOB=360°6=60°,OA=OB，所以△OAB为正三角形，又AB=a，则OA=OB=a,AC=12a。故OC=OA2-AC2=a2-(12a)2=32a，故选C。

6.B[解析] 过D点作DG∥AC交BF与G，则AEED=AFDG，所以DG=10 cm，又DGFC=BDBC，所以FC=20 cm，则AC=25 cm。

7.B[解析] 因为an=1n(n+1)=1n-1n+1,所以S5=a1+a2+a3+a4+a5=11-12+12-13+13-14+14-15+15-16=1-16=56,故应选B。 8.D[解析] 略

9.D[解析] 略

10. C[解析] 我国小学的德育方法主要有：说服法、榜样法、锻炼法、陶冶法和表扬奖励与批评处分。

11. B[解析] 分组教学是指在按年龄编班或取消按年龄编班的基础上，按学生能力、成绩分组进行编班的教学组织形式。道尔顿制是教学的一种组织形式和方法，是废除年级和班级教学，学生在教师指导下，各自主动地在实验室(作业室)内，根据拟定的学习计划，以不同的教材，不同的速度和时间进行学习，用以适应其能力﹑兴趣和需要，从而发展其个性。活动课时制试图打破每节课45分钟的固定死板的做法，改由根据学校不同学科和不同教学活动来确定不同的上课时间。

12. A[解析] 略

二、填空题

13. 12080[解析] 略

14. 四十亿三千零六十万五千十万六个十万[解析] 略

15. 0.10.0156[解析] 略

16. a(a+b)(a-b)[解析] a3-ab2=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b)。

17. 动手实践自主探索合作交流[解析] 略

18. 基础拓展[解析] 略

三、判断题

19. √[解析] 略

20. ×[解析] 涨价和降价所对照的单位是不一样的，现价=原价×(1+20%)(1-20%)=原价×96%。

21. ×[解析] 甲数除以乙数有可能余数不为零，若余数为零，则甲数是乙数的9倍;否则，甲数不是乙数的倍数。

22. ×[解析] 1和3为两个自然数，积为3，是质数。

四、计算题

23. 解：原式=8-2×22+1-3 =8-2-2 =22-2-2 =2-2

24. 解：y′=3x2-6x，当x=1时，y=1-3-1=-3，即点(1，-3)在曲线上。可知此切线的斜率为k=3×12-6×1=-3，由点斜式可知，此切线的方程为y-(-3)=-3(x-1)即为y=-3x。

25. 解：由图像可知，点M(-2,1)在直线y=kx-3上， 则-2k-3=1。 解得k=-2。 所以直线的解析式为y=-2x-3。 令y=0，可得x=-32，所以直线与x轴的交点坐标为-32，0。 令x=0，可得y=-3， 所以直线与y轴的交点坐标为(0,-3)。

五、应用题

26. 解：快车6分钟行驶的距离是：24000×660=2400(米)， 中车10分钟行驶的距离是：0×1060=333313(米)， 骑车人每分钟走333313-2400÷(10-6)=7003(米)， 慢车在12分钟走过2400-7003×6+7003×12=3800(米)， 所以慢车每小时可以行驶：3800÷12×60=19000(米)。

答：慢车每小时走19千米。

27. 解：水流的速度为(7-7)÷2=6(千米/时),则帆船逆流的速度为18千米/时，顺流的速度为30千米/时，则往返所需时间为72030+7=64(小时)。

答：帆船往返两港需要64小时。

28. 解：每次可冲掉上次残留污垢的34，则每次清洗之后污垢变为原来的14，所以n次之后污垢应为原来的(14)n，由题意得：

(14)n≤1%，即1n4n≤1100，4n≥100 因为43=64，44=256，故当n≥4时，残留的污垢不超过初始时污垢的1%。

答：至少需要4次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%。

六、简答题

29. 参考答案：

(1)从实际出发，具体问题具体分析，做到因材施教;

(2)辅导要目的明确，采用启发式，充分调动学生的积极主动性，使学生成为学习的主人;

(3)教师要注意态度，师生平等相处，共同讨论，使学生有问题可问;

5.考试指南报数学答案 篇五

1.1的平方根是( )

A.0 B.1 C.±1 D.﹣1

【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题.

【解答】解：∵(±1)2=1，

∴1的平方根是±1.

故选：C.

【点评】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.

2.在平面直角坐标系中，点P(﹣5，0)在( )

A.第二象限 B.x轴上 C.第四象限 D.y轴上

【分析】根据点的坐标特点判断即可.

【解答】解：在平面直角坐标系中，点P(﹣5，0)在x轴上，

故选B

【点评】此题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解本题的关键.

3.为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析.在这个问题中，总体是指( )

A.300名学生 B.被抽取的50名学生

C.300名学生的体重 D.被抽取50名学生的体重

【分析】解此类题需要注意“考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考察的事物.”.我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本.

【解答】解：本题考察的对象是某校初一年级300名学生的体重情况，

故总体是某校初一年级300名学生的体重情况.

故选C.

【点评】本题考查的是确定总体.解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象.总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小.

4.某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应制作的统计图是( )

A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.直方图

【分析】由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据;

折线统计图表示的是事物的变化情况;

条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目;

直方图能够清楚地表示出每组的具体数目，分组的时候，数据是连续的;可分析得出答案.

【解答】解：根据统计图的特点，知

折线统计图表示的是事物的变化情况，能反映这一周销售衬衣的变化情况，

故选C.

【点评】此题考查了统计图的性质，解决本题的关键是根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、直方图各自的特点来判断.

5.估算 ﹣2的值( )

A.在1到2之间 B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间

【分析】先估算 的值，再估算 ﹣2，即可解答.

【解答】解：∵5< <6，

∴3< ﹣2<4，

故选：C.

【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算 的值.

6.如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于( )

A.60° B.70° C.80° D.90°

【分析】由a∥b，根据平行线的性质得∠1=∠4=120°，再根据三角形外角性质得∠4=∠2+∠3，所以∠3=∠4﹣∠2=80°.

【解答】解：如图，

∵a∥b，

∴∠1=∠4=120°，

∵∠4=∠2+∠3，

而∠2=40°，

∴120°=40°+∠3，

∴∠3=80°.

故选C.

【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等.也考查了三角形外角性质.

7.将点A(2，﹣2)向上平移4个单位得到点B，再将点B向左平移4个单位得到点C，则下列说法正确的是( )

①点C的坐标为(﹣2，2)

②点C在第二、四象限的角平分线上;

③点C的横坐标与纵坐标互为相反数;

④点C到x轴与y轴的距离相等.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【分析】首先根据平移方法可得C(2﹣4，﹣2+4)，进而得到C点坐标，再根据C点坐标分析四个说法即可.

【解答】解：将点A(2，﹣2)向上平移4个单位得到点B(2，﹣2+4)

即(2，2)，

再将点B向左平移4个单位得到点C(2﹣4，2)，

即(﹣2，2)，

①点C的坐标为(﹣2，2)说法正确;

②点C在第二、四象限的角平分线上，说法正确;

③点C的横坐标与纵坐标互为相反数，说法正确;

④点C到x轴与y轴的距离相等，说法正确.

故选：D.

【点评】此题主要考查了平移变换与坐标变化;关键是掌握横坐标，右移加，左移减;纵坐标，上移加，下移减.

8.下列说法：①﹣2是4的平方根;②16的平方根是4;③﹣125的平方根是15;④0.25的算术平方根是0.5;⑤ 的立方根是± ;⑥ 的平方根是9，其中正确的说法是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【分析】根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答.

【解答】解：①﹣2是4的平方根，正确;②16的平方根是±4，故错误;③﹣125的平方根是﹣5，故错误;④0.25的算术平方根是0.5，正确;⑤ 的立方根是 ，故错误;⑥ =9，9的平方根是±3，故错误;

其中正确的说法是：①④，共2个，

故选：B.

【点评】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根.

9.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下.下列说法错误的是( )

A.得分在70～80分之间的人数最多

B.该班的总人数为40

C.得分在90～100分之间的人数最少

D.及格(≥60分)人数是26

【分析】观察频率分布直方图，得分在70～80分之间的人数是14人，最多;

该班的总人数为各组人数的和;

得分在90～100分之间的人数最少，只有两人;

及格(≥60分)人数是36人.

【解答】解：A、得分在70～80分之间的人数最多，故正确;

B、2+4+8+12+14=40(人)，该班的总人数为40人，故正确;

C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确;

D、40﹣4=36(人)，及格(≥60分)人数是36人，故D错误，故选D.

【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

10.已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是( )

A. C. D.

【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标.

【解答】解：∵A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，

∴AP边上的高为2，

又△PAB的面积为5，

∴AP=5，

而点P可能在点A(1，0)的左边或者右边，

∴P.

故选C

【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标.

11.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分.设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为( )

A.10x﹣5(20﹣x)≥90 B.10x﹣5(20﹣x)>90 C.10x﹣(20﹣x)≥90 D.10x﹣(20﹣x)>90

【分析】小英答对题的得分：10x;小英答错或不答题的得分：﹣5(20﹣x).不等关系：小英得分不低于90分.

【解答】解：设她答对了x道题，根据题意，得

10x﹣5(20﹣x)≥90.

故选A.

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，找到不等关系是解题的关键.

12.适合不等式组 的全部整数解的和是( )

A.﹣1 B.0 C.1 D.2

【分析】求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解，再相加即可.

【解答】解： ，

∵解不等式①得：x>﹣ ，

解不等式②得：x≤1，

∴不等式组的解集为﹣

∴不等式组的整数解为﹣1，0，1，

﹣1+0+1=0，

故选B.

6.考试指南报数学答案 篇六

1，当前有不少公开课气氛活跃,上得很是热闹然而在热闹的背后却少见了学生高质量的思维活动。作为教师你对这一现象怎么看？怎么办？

课堂是学生学习的主阵地，教学活动主要在课堂展开。大多数人评价一节好课，往往把课堂气氛的好坏作为评定这节课好坏的一大依据。其实，更要紧的还在于看学生在获取知识过程中的主阵性，主动性，创造性和学习潜能的发挥程度。可这往往被忽略，特别是中下学生的学习很难顾及。对这一现象，往往教师应有明确中的认识，要让学生的课学教学有效，依赖于教师先进的教学思想和理念，依赖于教师对课程的理解和驾驭，依赖于教师对学生的熟悉和理解，依赖于教师教学素养和智慧的提升。因此，作为教师我们要做到：

一、注意问题的设计。尽量设计好问题，引导学生的思维，促进学生学习。

二、注意能作出有效“激励”，有激励性人格的教师，能赢得学生的信任，也能决定教师教学和有效程度，让更多学生的信任，也能决定教师教学的有效程度，让更多的学生参与课堂。

总之，关注每一个学生的发展，是我们的终极目标，是我们教师努力的目标方向。

2，新课程改革实验以来，许多老师在课堂教学中都会遇到学生插嘴的现象。具体表现为学生插老师的嘴，当教师在讲解，引导或统一要求时，学生突然给你一句意想不到的话;学生插同学的嘴，当同学在提出一个问题或解决一个问题时，有的学生会无意识地把自己的想法说出来。作为教师你将如何对待学生插嘴？

新课程改革实验以来，许多老师在课堂教学中都会遇到“学生插嘴”的现象。主要表现是：学生插老师的嘴，当教师在讲解、引导或统一要求时，学生突然给你一句意想不到的话；学生插同学的嘴，当同学在回答问题时，有的学生会无意识地把自己的想法说出来。这两种现象固然就影响了正常的教学，但带给教师们更多的是欣喜与思考。

传统教学的“问答式”教学，以教师为主体，课堂教学就是“满堂灌”，学生只有先举手经过老师的同意才可以发言，课堂上一般不会出现 “学生插嘴”的现象。然而，新课程倡导平等、民主、和谐的师生关系，倡导教师是学生学习的组织者者、引导者、参与者，在这种宽松、融洽的课堂教学氛围中，“学生插嘴”现象就自然而然的产生了。对于学生的插嘴现象，我们的教师要给学生一个表达的机会，一个自由想象的时空，让学生先做判断、分析，真正地把课堂还给学生，让学生敢想、敢说、敢做，充分调动学生的积极性。《数学课程标准》在“情感与态度”中强调：学生应在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。面对学生的“插嘴”，我们不仅要认真倾听、耐心等待，而且要经常创造让学生各抒己见的机会，并抓准时机表扬鼓励，满足学生的情感需要，使学生积极

26．认真阅读以下材料，回答文后的问题：

材料一。“明亮的教室要干净，神圣的教室要安静。”不少教师强调课堂要鸦雀无声，追求课堂秩序井然。

参考答案：

①课堂里没有秩序、没有纪律是不行的，但秩序和纪律都是手段，不是目的；②过分地强调安静并不科学；③让学生喜欢学习、学习得更好（让学生健康地发展/让学生积极地思考/„„）比让学生安静更重要。应树立育人为本的教育观。

材料二。张同学从小酷爱天文，每次向家长和教师提出的问题都与天文有关，家长认为孩子满脑子奇思异想，对他们认为的主科语数外下功夫太少，会影响他将来的学习、升学与就业，多次横加阻拦。班主任则认为张同学有天文的潜质，便建议张同学自己做一个人生规划设计，并联合家长、自然学科教师共同指导，使张同学正确处理好了学科学习与业余爱好的关系。后来，张同学考上了北京师范大学，几年后硕士毕业，分配在北京天文馆工作。

（1）分析材料一，反思“课堂上比安静更重要的是什么？” 你认为在新课程背景下应该树立什么样的教育观？（4分）

（2）材料二中，班主任有着什么样的学生观？请结合新课程改革的实际，略谈如何突出这一学生观？（6分）

参考答案：

班主任老师有着主体性的学生观。

在新课程改革实践中，突出学生主体性要提倡学生全体发展、自主发展、全面发展和个性发展。30．教学评析：

《全日制九年义务教育数学课程标准（实验稿）》指出，“数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，在这个充满生命力的过程中，“学生是数学学习的主人”。下面是某特级教师 “相遇问题”的教学片段，请你根据新课程的教育理念，结合该教学片段，谈一谈，在小学数学教学中，如何恰当把握教师的角色定位。（10分）教学片段： „„

两生上台模拟情境：8：00张

三、李四同时从各自家中出发，8：05两人相遇。思考：张三走了几分钟？李四走了几分钟？

一共走了几分钟？为什么？

出示例题：

小强和小丽同时从各自家中出发，相向而行。小强每分钟走100米，小丽每分钟走50米，4分钟后两人相遇。小强和小丽两家相距多少米？ 学生自己用文具演示。

思考：两人在哪里相遇？相遇点离谁近一点？ 选择：老师讲，还是同学们自己做？ 学生强烈要求自己做。做完的同学上台板演各种不同的解法：想法一样的，就上台在相同的解法旁边签个名；不一样的就上台写出来。

指名由学生当小老师，自己组织讨论解法一：100×4+50×4 学生（公开课借用学生）开始不知所措，慢慢有人指出： 没写单位，列式太复杂。所说均为无关紧要的枝节问题。教师（坐在小老师的座位上，举手）：×老师，我有不明白的地方，可以提问吗？ 得到首肯后，教师先后问：

100×4是什么意思？ 400+200是什么意思？

小强走的路和小丽走的路怎么就是小强和小丽两家的距离？

每个问题一出，学生纷纷抢着要帮助老师。有的能意会，却解释不清楚，其他学生就借助手势或演示帮助他继续理解清楚。

下一个算式，你们能自己组织讨论和提问吗？ 全体学生：能！

学生自主讨论（100+50）×4 学生1：100+50是什么意思？ 学生2：150×4是什么意思？

小老师指名回答，学生讨论热烈，且有一部分学生能清晰说明100+50、150×4的含义。教师课件演示：1个150米，2个150米，3个150米，4个150米。„„

评分标准：

明确教师在教学中的角色定位是组织者、引导者和合作者。结合课例，说明作为“组织者”、“引导者”、“合作者”的教师，（1）课前，应当精心钻研，准确解读教材，把握学生已有经验和基础，设计数学学习的核心问题，以及恰当的教学活动；

（2）课中，应当建立民主、平等、和谐师生关系，并营造出良好的学习氛围；

（3）课中，有效组织活动的开展，充分发挥学生的主体作用，引导学生广泛、积极参与，围绕核心问题进行深度探索、思想碰撞、分享思维成果。

总之，在教学中教师应准确把握角色定位，充分发挥学生的主体作用，当好组织者、引导者和合作者，促进学生全面、和谐发展。

数学案例分析

一、案例描述 两位教师上《圆的认识》一课。

教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一圆中，圆的半径是直径的一半”。

教师B在教学这一知识点时是这样设计的：

师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗? 生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。

生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。

生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d／2。

师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢?

生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。

师：那我们一起用这一方法检测一下。

„„

师：还有其他方法吗?

生2：通过折纸，我能看出它们的关系。

„„

思考题：

1、两案例的主要共同点是什么？

2、是否真正了解学生的起点？

3、从线性与非线性的观点分析两教法。预测两教法的教学效果。

案例分析：

答：两个案例都注重学生的实践操作,通过动手操作来理解直径和半径的特征及联系

B教师设计,是学生不断激活“内存”的过程。建构主义是非常强调个体的经验的，个体的一切学习活动都是以经验为基础展开的，让学生充分调集和展示经验，是师生高效对话的前提。我们不仅要充分承认学生不是一张白纸，还要尽可能了解学生已经有了哪些颜色。

很明显，第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动，我们可以预测这样的活动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力。这种魅力，一方面是因为它承接了学生原有的认知经验，学生感受到数学很简单、很日常、很好玩，有信心，有兴趣去学习。另一方面，学生通过多感官的活动，探究这些亲切有趣的现象背后的原理，建立一定的数学模型，培养一定的数学能力，由此得到更多的发展空间和持续动力。

二、[案例描述]平行四边形面积公式推导的教学片断：

⒈教师布置学生独立思考的内容：我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢？ ⒉学生合作交流不到2分钟，当教师发现有一个小组的同学“过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量拼成一个长方形，所以平行四边形的面积就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作结束。

[案例分析]（主要从与合作学习有关的因素的角度上加以分析）

答：作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为了有别于传统教学的一个最明显特征。它有力地挑战了教师的“一言堂”的专制，在课堂上给了学生自主、合作的机会，当前，很多教师都已经有意识地把它引入课堂，但很多时候的小组合作只是作了个形式而已。

在组织小组合作学习前，你可以先回答下列问题：（1）为什么这节课（或者这个环节）要进行小组合作学习？不用可以吗？（2）如果要用，什么时候进行？问题怎么提？大概需要多少时间？可能会出现哪些情况？教师该如何点拔、引导？（3）如何把全班教学、小组教学、个人自学三种具体的教学形式结合起来，做到优势互补？（4）学习中，哪些内容适合进行班级集体教学、哪些内容适合小组合作学习、哪些内容适合个人自学？

小组合作学习与传统的教学形式不是替代的关系，而是互补的关系。广大的教师在小组合作学习的研究和实践中要有一个科学的态度，不要从一个极端走向另一个极端，从而将传统的教学形式说得一无是处。不讲原则的过多的合作学习也可能限制学生思考的空间，对学生个人能力的发展也是不利的。

（三）[案例描述]

北师大版三年级上册《需要多少钱》（两位数乘一位数的口算）的教学片断：

① 出示买卖的情境图（图标有泳圈的单价12元，篮球的单价15元）。

② 引导学生提出数学问题。

③ 探索算法多样化。

师：买3个球需要多少钱？算式怎样列？

生：15×3=

师：应该怎样算呢？

生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）

生2：我用乘法10×3=30 5×3=15 30+15=45（元）

生3：把15看成3个5，共有9个5，得45（元）

师：你喜欢用什么方法？

生1：用加法。

师：用加法也可以。

生2：用乘法。

师：好的。

④练习13×3 70×5 24×2 13×5 31×3 34×2 24×4

师：你喜欢用什么方法就用什么方法。

学生练习时笔者观察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的„„

[案例分析]（主要从算法多样化与优化的层面上加以分析）：

答：有的教师认为，如果对算法进行优化，那就谈不上算法多样化，似乎多样化与优化之间存在矛盾。其实不然，方法和方法之间根本不存在优劣之分，任何优越性与不足都是与一定的环境相联系的。算法优化是学生个体的学习、体验与感悟的过程，不是群体或教师的优化。对个体而言，是个体对原有的计算方法优化的过程，是个体思维发展、提高的过程。如果不对算法进行优化，那么我们的学生就没有收获，没有提高。

在优化算法的过程，教师必须注意两点：第一，优化的主体是学生，要尊重学生的想法，教师应把选择判断的主动权交给学生，优化的过程是学生自我完善的过程，产生修正自我的内需，从而“悟”出属于自己的最佳方法。教师在评价算法时，不要讲“优点”，而要讲“特点”，把优点让学生自己去感悟，这才能达到优化的目的。第二，教师要明确“优化”并不是统一一种方法，把优化的过程作为引导学生主动寻找更好方法的过程，尊重学生的选择，只要学生认为合适、自己喜欢，教师就应加以肯定和鼓励。

（四）、[案例描述]记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位‘1’，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾„„”

下课后我找到这位同学了解情况：

问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？

答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。

问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？

答：差不多都是成绩较好的同学。

[案例反思]（可以从面向全体的角度分析）：

答：这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢？只有最大限度地尊重个体，才有可能真正面向全体，这样的道理已经很难在传统的教学组织形式下得以落实。我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。„„

（五）案例描述：

教学“乘数是三位数的乘法”时，原题的内容是一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?这样一道例题让学生感觉与自己生活太远，和白己的关系又不是很密切，所以不能激发学生学习的兴趣，如果照着原例题讲，学生肯定会觉得枯燥无味。于是，我们联系学生的生活来进行延伸。上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水?学生们一听是生活中经常能遇到的事情，兴趣盎然，有的猜测5千克，有的猜测10千克，还有的猜测20千克，有个别学生看到了课后的内容说出来是12千克。教师接着问，照这样计算，一年要流掉多少千克水?学生马上算出平年是4380千克，闰年是4392千克。随着计算结果的出现，学生觉得非常吃惊：“哇!这么多呀!”看着学生吃惊的样子，教师又提出新的要求：“你家所住的楼房一共有多少户?如果按一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水?”

思考题：原题与改动后的题目比较有什么异同（包括与学生生活的联系、目标的维度、教学效果）？

案例分析

答：“乘数是三位数的乘法”是一个比较抽象化的数学知识练习，但是它同样包含了丰富的过程性学习目标，教师在教学时应提供具体有趣的素材，引导学生通过观察、比较、思考，使学生获得“乘数是三位数的乘法”的学习体验，并掌握“乘数是三位数的乘法”算理。

从上面的两个情景中，我们可以看出第一个情景，由于学生缺乏真实的体验，缺少吸引学生的素材，学生很难对这教材产生学习积极性，也不可能很好的参与学习的过程了。

7.七年级数学上册期中考试卷及答案 篇七

1.如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作( )

A.﹣3m B.3m C.6m D.﹣6m

【考点】正数和负数.

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答.

【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，

所以水位下降6m时水位变化记作﹣6m.

故选：D.

【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

2.在0，﹣2，5， ，﹣0.3中，负数的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

【考点】正数和负数.

【分析】根据小于0的是负数即可求解.

【解答】解：在0，﹣2，5， ，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是负数，共有两个负数，

故选：B.

【点评】本题主要考查了正数和负数，熟记概念是解题的关键.注意0既不是正数也不是负数.

3.在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是( )

A.5 B.﹣5 C.1 D.﹣1

【考点】数轴.

【分析】根据正负数的运算方法，用3减去﹣2，求出在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为多少即可.

【解答】解：3﹣(﹣2)

=2+3

=5.

所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5.

故选A

【点评】此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离列出式子.

4.|﹣ |的相反数是( )

A. B.﹣ C.3 D.﹣3

【考点】绝对值;相反数.

【专题】常规题型.

【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.

【解答】解：∵|﹣ |= ，

∴ 的相反数是﹣ .

故选：B.

【点评】本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.

同时考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数.

5.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为( )

A.11×104 B.0.11×107 C.1.1×106 D.1.1×105

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1 时，n是负数.

【解答】解：110000=1.1×105，

故选：D.

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

6.下列说法错误的是( )

A.3.14×103是精确到十位

B.4.609万精确到万位

C.近似数0.8和0.80表示的意义不同

D.用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000

【考点】近似数和有效数字;科学记数法—原数.

【分析】根据近似数的精确度对A、B、C进行判断;根据科学记数法对D进行判断.

【解答】解：A、.14×103是精确到十位，所以A选项的说法正确;

B、4.609万精确到十位，所以B选项的说法错误;

C、近似数0.8精确到十分位，0.80精确到百分位，所以C选项的说法正确;

D、用科学记数法表示的数2.5×104，其原数为25000，所以，D选项的说法正确.

故选B.

【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有 效数字.

7.下列说法中，正确的是( )

A. 不是整式

B.﹣ 的系数是﹣3，次数是3

C.3是单项式

D.多项式2x2y﹣xy是五次二项式

【考点】整式;单项式;多项式.

【分析】利用单项式、多项式及整式的定义判定即可.

【解答】解：A、是整式，错误;

B、﹣ 的系数是﹣ ，次数是3，错误;

C、3是 单 项式，正确;

D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，错误;

故选C

【点评】本题主要考查了单项式、多项式及整式，解题的关键是熟记单项式、多项式及整式的定义.

8.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( )

A.4，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1

【考点】代数式求值.

【专题】压轴题;图表型.

【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断.

【解答】解：A、把x=4代入得： =2，

把x=2代入得： =1，

本选项不合题意;

B、把x=2代入得： =1，

把x=1代入得：3+1=4，

把x=4代入得： =2，

本选项不合题意;

C、把x=1代入得：3+1=4，

把x=4代入得： =2，

把x=2代入得： =1，

本选项不合题意;

D、把x=2代入得： =1，

把x=1代入得：3+1=4，

把x=4代入得： =2，

本选项符合题意，

故选D

【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键.

二、填空题(每小题3分，共21分)

9.有理数中，的负整数是﹣1.

【考点】有理数.

【分析】根据小于零的整数是负整数，再根据的负整数，可得答案.

【解答】解：有理数中，的负整数是﹣1，

故答案为：﹣1.

【点评】本题考查了有理数，根据定义解题是解题关键.

10.如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是﹣1，则数轴上表示相反数的两点是P，Q.

【考点】相反数;数轴.

【分析】首先根据R表示的数是﹣1，求出P、Q、T三点表示的数各是多少;然后根据相反数的含义，判断出数轴上表示相反数的两点是多少即可.

【解答】解：∵R表示的数是﹣1，

∴P点表示的数是(﹣3，0)，Q点表示的数是(3，0)，T点表示的数是(4，0)，

∵﹣3和3互为相反数，

∴数轴上表示相反数的两点是：P，Q.

故答案为：P，Q.

【点评】此题主要考查了相反 数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在;求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，并能求出P、Q、T三点表示的数各是多少.

11.在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是﹣1.

【考点】有理数大小比较.

【专题】计算题.

【分析】利用绝对值的代数意义化简后，找出最小的数即可.

【解答】解：在数1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的数是﹣1.

故答案为：﹣ 1.

【点评】此题考查了有理数的大小比较，弄清有理数的比较方法是解本题的关键.

12.已知|a+2|与(b﹣3)2互为相反数，则ab=﹣8.

【考点】非负数的性质：偶次方;相反数;非负数的性质：绝对值.

【分析】根据非负数的性质解答.有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a1，a2，…，an为非负数，且a1+a2+…+an=0，则必有a1=a2=…=an=0.

【解答】解：∵|a+2|与(b﹣3)2互为相反数，

∴|a+2|+(b﹣3)2=0，

则a+2=0，a=﹣2;b﹣3=0，b=3.

故ab=(﹣2)3=﹣8.

【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.

13.在式子 ，﹣1，x2﹣3x， ， 中，是整式的有

3个.

【考点】整式.

【分析】单项式和多项式统称整式，准确理解其含义再去判断是否为整式，式子 ， 中，分母中含有字母，故不是整式.问题可求.

【解答】解：式子 ，和x2﹣3x是多项式，﹣1是单项式，三个都是整式;

， 中，分母有字母，故不是整式.

因此整式有3个.

【点评】判断是否为整式，关键是看分母是否含有字母，有则不是;圆周率π或另有说明的除外，如 就是整式.

14.一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为﹣13x8.

【考点】单项式.

【专题】规律型.

【分析】根据规律，系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，x的指数是从2开始的连续自然数，然后求解即可.

【解答】解：第7个单项式的系数为﹣(2×7﹣1)=﹣13，

x的指数为8，

所以，第7个单项式为﹣13x8.

故答案为：﹣13x8.

【点评】本题考查了单项式，此类题目，难点在于根据单项式的定义从多个方面考虑求解.

15.多项式 x+7是关于x的二次三项式，则m=2.

【考点】多项式.

【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|m|=2，但﹣(m+2)≠0，根据以上两点可以确定m的值.

【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，

∴|m|=2，

∴m=±2，

但﹣(m+2)≠0，

即m≠﹣2，

综上所述，m=2，故填空答案：2.

【点评】本题解答时容易忽略条件﹣(m+2)≠0，从而误解为m=±2.

三、解答 题(本大题共8小题，满分65分)

16.把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来.

|﹣3|，﹣5， ，0，﹣2.5，﹣22，﹣(﹣1).

【考点】有理数大小比较;数轴.

【分析】先在数轴上表示出各数，从右到左用“>”连接起来即可.

【解答】解：如图所示，

，

由图可知，|﹣3|>﹣(﹣1)> >0>﹣2.5>﹣22>﹣5.

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.

17.单项式 x2ym与多项式x2y2+ y4+ 的次数相同，求m的值.

【考点】多项式;单项式.

【分析】利用多项式及单项式的次数列出方程求解即可.

【解答】解：∵单项式 x2ym与多项式x2y2+ y4+ 的次数相同，

∴2+m=7，

解得m=5.

故m的值是5.

【点评】本题主要考查了多项式及单项式，解题的关键是熟记多项式及单项式的次数.

18.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：

售出件数 7 6 7 8 2

售价(元) +5 +1 0 ﹣2 ﹣5

请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱?

【考点】正数和负数.

【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱.

【解答】解：7×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8×(100﹣2)+2×(100﹣5)

=735+606+700+784+190

=3015，

30×82=2460(元)，

3015﹣2460=555(元)，

答：共赚了555元.

【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱.

19.将多项式 按字母X的降幂排列.

【考点】多项式.

【专题】计算题.

【分析】按x的降幂排列就是看x的指数从大到小的顺序把多项式的各个项排列即可，

【解答】解：将多 项式 按字母x的降幂排列为：

﹣7x4y2+3x2y﹣ xy3+ .

【点评】本题考查了对多项式的有关知识的理解和运用，注意按字母排列是要带着各个项的符号.

20.计算题

(1)(﹣4)﹣(﹣1)+(﹣6)÷2

(2)﹣3﹣[﹣2﹣(﹣8)×(﹣0.125)]

(3)﹣25

(4) .

【考点】有理数的混合运算.

【分析】(1)先化简，再计算加减法;

(2)按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的;

(3)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的;

(4)，先将乘法变为乘法，再运用乘法的分配律计算.

【解答】解：(1)原式=﹣4+1﹣3

=﹣6;

=﹣3.

【点评】本题考查的是有理数的运算能力.注意：

(1)要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序 ：先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序;

(2)去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣.

(3)整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行.

21.已知ab2<0，a+b>0，且|a|=1，|b|=2，求 的值.

【考点】绝对值.

【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下1组.a=﹣1，b=2，所以原式=|﹣1﹣ |+(2﹣1)2= .

【解答】解：∵ab2<0，a+b>0，

∴a<0，b>0，且b的绝对值大于a的绝对值，

∵|a|=1，|b|=2，

∴a=﹣1，b=2，

∴原式=|﹣1﹣ |+(2﹣1)2= .

【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下1组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错.

22.观察：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224…，

(1)上面两数相乘后，其末尾的两位数有什么规律?

(2)如果按照上面的规律计算：124×126(请写出计算过程).

(3)请借助代数式表示这一规律!

【考点】规律型：数字的变化类.

【分析】(1)仔细观察后直接写出答案即可;

(2)将124×126写成12×(12+1)×100+24后计算即可;

(3)分别表示出两个因数后即可写出这一规律.

【解答】解：(1)末尾都是24;

(2)124×126

=12×(12+1)×100+24

=15600+24

=15624;

(3)(10a+4)(10a+6)=100a2+100a+24=100a(a+1)+24.

【点评】本题考查了数字的变化类问题，仔细观察算式发现规律是解答本题的关键.

23.已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1.

(1)求2※4的值;

(2)求(1※4)※(﹣2)的值;

(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□;

(4)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来.

【考点】有理数的混合运算.

【专题】压轴题;新定义.

【分析】读懂题意，掌握规律，按规律计算每个式子.

【解答】解：(1)2※4=2×4+1=9;

(2)(1※4)※(﹣2)=(1×4+1)×(﹣2)+1=﹣9;

(3)(﹣1)※5=﹣1×5+1=﹣4，

5※(﹣1)=5×(﹣1)+1=﹣4;

(4)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1.

∴a※(b+c)+1=a※b+a※c.

8.考试指南报数学答案 篇八

1.直接写出得数。(12分)

3.5×10＝ 4.6÷100＝ 100×0.9＝

1.5×6＝ 0.2×0.5＝ 9.6÷4＝

0.85-0.05＝ 0.7+0.23＝ 42×0.3＝

2.9÷10＝ 0.54÷0.6＝ 4÷0.5＝

2.用竖式计算。(12分)

3.49+2.15 7.4-3.68 5.3×0.26 3.9÷0.65

3.下面各题，能简算的要用简便方法计算。(12分)

2.9+0.46+7.1+0.54 30÷2.5+1.6×2.5

0.4×(25+2.5) 4.97×[2.46÷(5.58-5.28)]

二、填空题。(每空1分，共21分)

1.零下8℃通常记作( )，低于海平面130米通常记作( );

小红向南走100米记作-100米，那么+200米表示她( )。

2.5个0.1和9个0.01组成的小数是( )，这个小数写成分数是( )。

3.在 填上“＞”、“＜”或“＝”。

0.56×2.4 2.4 1.43÷0.99 1.43 0.2×0.2 0.4÷0.1

4.3600千克＝( )克 0.45公顷＝( )平方米

5.根据48×25＝1200，写出下面各题的积。

0.48×25＝( ) 4.8×0.025＝( )

6.在括号里填上适当的数.

84÷0.21＝( )÷21 7.82÷46＝( )÷4.6

7.全国假日办发布的《2006年“十一”黄金周旅游统计报告》显示：2006年“十一”黄金周期间，全国共接待游客133000000人次。把它改写成用“亿人次”作单位的数是( )亿人次，再把改写后的数保留一位小数写出近似数是( )。

8. 我国的台湾岛面积是3.58万平方千米，比海南岛大0.19万平方千米，海南岛的面积是( )万平方千米。

10.已知A=0.00……096,B=0.00……03,则A÷B=( )。

三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里，6分)

1.在下面3个数中，最接近0的是( )。

(1)-1 (2)2 (3)3

2.1.290290……保留三位小数是( )。

5.一排学生从前往后按1、2、3、1、2、3……依次重复报数，从前往后数小明是第24个，他应该报( )。

(1)1 (2)2 (3)3

四、解决实际问题。(共32分)

1.在一块面积是1.2公顷的土地上建了8幢楼房,每幢楼房占地900平方米,其余的地用于绿化和道路。绿化和道路用地面积一共是多少公顷?(5分)

2.有19人到旅馆住宿，住3人间和2人间(每个房间不能有空床位)，你能列表找出答案吗?有多少种不同的安排?(4分)

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9.考试指南报数学答案 篇九

一.选择题

1.设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9，若5b9能被9整除，则a+b等于()。A.2 B.4 C.6 D.82.下列图形中，对称轴只有一条的是()。A.长方形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.圆3.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的()。A.充要条件

B.充分但不需要条件C.需要但不充分条件D.既不充分又不需要条件4.设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是()。A.P(AB)=1B.P(AB)=0

C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(AB)=P(A)+P(B)5.自然数中，能被2整除的数都是()。A.合数 B.质数 C.偶数 D.奇数6.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的()。A.1/20 B.1/16 C.1/15 D.1/147.有限小数的另一种表现形式是()。

A.十进分数 B.分数 C.真分数 D.假分数8.一堆钢管，上层有5根，下层有21根，如果自然堆码，这堆钢管多能堆()根。A.208 B.221 C.416 D.4

9.如果曲线y=f(x)在点(x,y)处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点(1，-3)和(2，11)，则此曲线方程为()。A.y=x3-2 B.y=2x3-5 C.y=x2-2 D.y=2x2-510.设f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)，则limx→1f(x)等于()。A.-2 B.0 C.1 D.2二.填空题

1.2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该增加______。2.用0~9这十个数字组成小的十位数是______，四舍五入到万位，记作万。3.汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8:00同时发车后，再遇到同时发车至少再过______。4.在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是______。

5.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个大的圆，它的周长是______厘米。面积是______。6.△+□+□=44

△+△+△+□+□=64那么□=______，△=______。7.有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20，问这类数中，小的数是______。8.函数y=1x+1的间断点为x=______。9.设函数f(x)=x，则f′(1)=______。10.函数f(x)=x3在闭区间[-1，1]上的大值为______。三.解答题

1.解答下列应用题前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？

2.脱式计算(能简算的要简算)：[112+(3.6-115)÷117]÷0.8四.分析题

分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。“12能被0.4整除”成因：

预防措施：五.案例题1.下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。张老师在甲班执教：1.做凑整（十、百)游戏；2.抛出算式323+198和323-198，先让学生计算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便？加上(或减去)200后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法。„„练习反馈表明，学生错误率相当高。主要问题是：在“323+198=323+200-2”中，原来是加法计算，为什么要减2？在“323-198=323-200+2”中，原来是减法计算，为什么要加2？

李老师执教乙班：给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。1.创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？让学生来表演发奖金：先给王阿姨2张100元钞(200元)，王阿姨找还1元。还表演：小刚到商场购物，他钱包中有217元，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元。2.将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元？3.把上面发奖金的过程用算式表示：124+199=124+200-1，算出结果并检验结果是否正确。4.将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用了198元，现在还剩多少元？结合表演，列式计算并检验。5.引导对比，小结整理，概括出速算的法则。„„练习反馈表明，学生“知其然，也应知其所以然”。

参考答案一.选择题

1.C 【中公讲师解析】由2a3+326=5b9可得，a+2=b，又5b9能被9整除，可知b=4，则a=2，所以a+b=2+4=6。2.C 【中公讲师解析】长方形有两条对称轴，A排除。等边三角形有三条对称轴，B排除。圆有无数条对称轴，D排除。等腰三角形只有一条对称轴，即为底边上的中线(底边上的高或顶角平分线)。3.C 【中公讲师解析】略

4.B 【中公讲师解析】由A与B为互不相容事件可知，A∩B=，即P(AB)=0且P(A+B)=P(A∪B)=P(A)+P(B)。故选B。5.C 【中公讲师解析】2能被2整除，但它为质数，故A错误。4能被2整除，但4是合数而不是质数，故B错误。奇数都不能被2整除，能被2整除的数都为偶数。

6.B 【中公讲师解析】盐水有5+75=80(克)，故盐占盐水的5/80=1/16。7.A 【中公讲师解析】13为分数但不是有限小数，B排除。同样13也是真分数，但也不是有限小数，排除C。43是假分数，也不是有限小数，D排除。故选A。

8.B 【中公讲师解析】如果是自然堆码，多的情况是：每相邻的下一层比它的上一层多1根，即构成了以5为首项，1为公差的等差数列，故可知21为第17项，从而这堆钢管多能堆(5+21)×172=221(根)。9.B 【中公讲师解析】由曲线过点(1，-3)排除A、C项。由此曲线过点(2，11)排除D，故选B。y=2x3-5显然过点(1,-3)和(2，11)，且它在(x,y)处的切线斜率为6x2，显然满足与x2成正比。

10.C【中公讲师解析】对f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)两边同时取极限为：limx→1f(x)=0+3-2limx→1f(x)，即3limx→1f(x)=3，故limx→1f(x)=1。故选C。二.填空题

1.21 【中公讲师解析】 设分母应增加x，则2+67+x=27，即：2x+14=56，解得x=21。2.***6 【中公讲师解析】 越小的数字放在越靠左的数位上得到的数字越小，但零不能放在左边的首数位上。故可得小的十位数为1023456789，四舍五入到万位为102346万。

3.60分钟 【中公讲师解析】由题干可知，本题的实质是求20与15的小公倍数。因为20=2×2×5，15=3×5，所以它们的小公倍数为2×2×3×5=60。即再遇到同时发车至少再过60分钟。

4.y=1 【中公讲师解析】与x轴平行的直线的斜率为0，又在y轴上的截距为1，由直线方程的斜截式可得，该直线的方程为y=1。5.6π 9π平方厘米 【中公讲师解析】正方形中剪一个大的圆，即为该正方形的内切圆。故半径r=12×6=3(厘米)，所以它的周长为2πr=2π×3=6π(厘米)，面积为πr2=π×32=9π(厘米2)。

6.17 10【中公讲师解析】由题干知△+2□=44(1),3△+2□=64(2)，(2)-(1)得2△=20，则△=10，从而2□=44-10，解得□=17。7.1199 【中公讲师解析】略

8.-1 【中公讲师解析】间断点即为不连续点，显然为x+1=0时，即x=-1。9.12 【中公讲师解析】由f(x)=x可知，f′(x)=(x)′=(x12)′=12x-12=12x，故f′(1)=12×1=12。10.1 【中公讲师解析】因为f′(x)=3x2≥0，所以f(x)在定义域R上单调递增，所以在[-1，1]上也递增，故大值在x=1处取得，即为f(1)=1。

三.解答题1.解：设全年级总人数为x人，则x·48%+4x=52%，解得：x=100所以没有参加课外活动的人数为100×(1-52%)=48(人)。2.解：[112+(3.6-115)÷117]÷0.8=[32+(335-115)÷87]÷45=(32+125×78)÷4=(32+2110)÷45=185×54=92。

四.分析题参考答案：成因：没有理解整除的概念，对于数的整除是指如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a。概念要求除数应为自然数，0.4是小数。而且混淆了整除与除尽两个概念。故错误。预防措施：在讲整除概念时，应让学生清楚被除数、除数和商所要求数字满足的条件。即被除数应为整数，除数应为自然数，商应为整数。并且讲清整除与除尽的不同。五.案例题