四年级数学上册《加法交换律和加法结合律》说课稿

四年级数学上册《加法交换律和加法结合律》说课稿（精选5篇）

1.四年级数学上册《加法交换律和加法结合律》说课稿 篇一

教具准备：

PPT课件等。

教学过程：

一、复习导入，回忆旧知。

要求学生回忆一下上一节课学过的乘法的运算规律。

(我们上节课学习了《乘法交换律和乘法结合律》，那么，大家回忆一下，乘法交换律和乘法结合律的公式又是什么呢?)

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)(黑板板书)

(那么加法是否也有同样的规律呢?让我们现在来探讨一下)

二、创设情境、操作体验

1、由生活引入，通过对话的形式与学生共同探讨交换的含义。

数一数：本班男生的人数和本班女生的.人数，求本班一共有多少人?

男生+女生：(26+17)人

女生+男生：(17+26)人

结果无论哪一种计算方法，计算出来的结果都是相等的。

再举书本上两个例子来说明。

26+17=17+26

3+2=2+3

15+20=20+15

a+b=b+a(黑板板书)

让学生列出不同的算式，分析比较两个算式的共同点和不同点。

突出强调“交换”的意思。结果表明：两个式子的加数交换了位置，但和不变。再要求学生自己举一两个例子来试试看。

2、出示题目：同学们的课间活动很丰富，看，有28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，23个女生在踢毽子，参加活动的一共有多少人?

方法一：先算跳绳的一共有多少人：28+17人，再算全部的人数：(28+17)+23人。

方法二：先算一下女生，再算一下他们加起来一共是多少人：28+(17+23)人。

那么得出：(28+17)+23=28+(17+23)整十

(3+2)+5=3+(2+5)

(19+12)+38=19+(12+38)整十

(a+b)+c=a+(b+c)

结果表明，计算出来的结果都是相等的。

3、再举书本中的例子来说明结合的两个数的条件和原因。

57+49

=50+7+40+9

=50+40+7+9

=(50+40)+(7+9)因为50+40=90，90是一个整十数。

=90+16

=106

三、巩固练习，加深记忆。

1、书本P47(3)利用你发现的规律，计算下列各式。

2、想一想：下面的等式各应用了什么运算律?

82 + 0 = 0 + 82

47 +(30 + 8)=(47 + 30)+ 8

(87 + 68)+ 32 = 84 +(68 + 32)

75 +(48 + 25)=(75 + 25)+ 48

3、比一比：谁算得又快又对!

38+76+24 (88+45)+12

四、布置作业。

五、板书设置。

2.四年级数学上册《加法交换律和加法结合律》说课稿 篇二

活动一阅读式预习活动, 让学生在与文本交流中完成对新知的初步感知

课堂学习活动的起点不在上课铃声响后的课内, 而应该是在上课前的学生预习活动中。我们倡导学生学习三个时段的自主, 即课前自主预习、课内自主探索、课后自主应用。我们十分重视将学生探索性的学习前移, 通过预习提纲引导学生阅读课本, 初步了解学习内容, 为课内自主探索活动作好知识和智力准备。

(一) 请按下面的方法认真阅读课本第56页。

1.了解和整理题中的相关信息, 不看书上的解答, 自己先用两种方法解答:跳绳的有多少人?写出算式后与课本答案对比, 看是否正确。

2.请你再用两种方法列出算式, 求女生共有多少人。

3.观察解决数学问题的两种方法所列出来的算式, 你能有什么新发现?

4.同样的两个数相加可以写出几道不同的加法算式, 这些不同的算式有什么特点?请你写出三道这样的算式, 体会一下你的发现。

5.你能用一句话说说什么是加法交换律吗?

(二) 请按下面的方法认真阅读课本第57页。

1.先自己把57页读一遍。

2.观察57页给你的信息, 对下面的现象你能有什么发现?

这些等式都是几个数相加, 它们的位置有变化吗?

三个数相加, 一般是按什么顺序计算?不交换加数的位置, 课本上是怎样改变这三个数的计算顺序的?

对这些等式所蕴含的数学规律你是怎样理解的?

你能再仿造出三道这样的式子吗?

思考:新课程要求教会学生学习, 怎样才能算是会学习呢?一些教师会有这样一种误区:课堂上一味地让学生进行所谓的探索与创造, 而忽视了学生通过阅读获取知识的学习能力的培养。其实, 我们的学生对一些知识是可以通过对文本的阅读而获得, 读书也是学生自主学习重要而有效的活动之一, 我们倡导让学生课前进行预习, 全面而深入地阅读课本, 查找和阅读一些相关材料, 让学生对所学知识进行初步了解和感知, 为课堂上的自主探索性学习活动作好相应的准备。

活动二展示式交流活动, 开展课前自学成果交流, 了解预习情况, 确立教学起点

课前, 同学们已经按预习提纲自学了课本内容, 通过预习大家知道今天我们要学习的内容是———加法交换律和加法结合律, 请你简要地告诉大家你自学的收获。

用电脑出示两组提纲, 指名学生说说。

思考:预习成果展示活动能让学生自己归纳出课题, 有利于明确学习目标。学生结合预习提纲说出预习的初步认识和疑问, 教师将学生的有效成果板书出来, 初步了解学生的情况, 并利用学生的合理资源组织教学活动。

活动三互动性探索活动, 师生之间进行多维度交流, 引导学生实现知识的自主构建

(一) 自主探索活动 (在研究相关数据特点的活动中探索出加法交换律)

1.计算对比, 请先算出下面三题的和。

36+54 500+300 1260+340

引导观察下边这组题与上边是对应的有联系的。算式的和, 能直接说出结果来吗?

我们仔细观察第一组算式 (36+54和54+36) 都是36和54相加, 就是交换加数的位置, 和不变, 说明36+54=54+36。其他两道题呢?引导学生说出交换两个加数的位置, 和不变, 并写出300+500=500+300和1260+340=340+1260两道等式。

2.你还能说出这样的一些等式吗?生说, 师写。师指着许多等式引导学生:这么多等式表示的都是“两个数相加交换加数的位置, 和不变”。这里的不同的数我们可以用一种统一的方法表示 (可以用图形表示, 也可以用字母表示) , 试试看把你喜欢的方法写出来。

3.让学生自由写, 指名板书, 结合板书进行交流与汇总, 并说出在数学上常用字母a, b表示两个加数, 加法交换律可以这样表示:a+b=b+a。

思考:加法交换律学生是很容易发现的, 而且也容易理解, 这一教学过程重点是让学生运用预习中获得的认识资源, 通过一组数据信息的观察, 让学生自觉发现、主动建构。在课前预习中, 学生不仅通过阅读解决了加法交换律相关联的问题, 而且在解决过程中还不自觉地唤起了已有的知识储备, 即以前学习的一图两道加法算式。这些都是学生理解加法交换律的基础, 学生有了这些基础就能够运用它们分析材料, 在分析思考中形成个性化的认识, 在小组交流活动以及师生互动交流活动中进一步完善, 从而实现自主探究式学习。

4.请你用加法交换律在括号里填上合适的数。

96+35=35+ ()

204+57= () +204

b+100= () +b

() +b= () +a

56+ () +44=56+ () +23

思考:在学生完成知识的探索后, 教学活动的重点应该是强化学生的理解, 这就应该安排巩固性的练习, 这种练习要求贴近原型, 利于学生数学模型的建立。其中最后一题是变式与拓展, 目的是让学生感悟, 加法交换律不只是两个加数, 也可以拓展到三个, 为接下来加法结合律的探索作准备。

(二) 构建式再创造活动 (利用加法交换律的实际应用, 在解决相关数学问题中建立交换律和结合律的关系, 促进学生自主探究加法结合律)

学生的数学学习处处充满着创造, 学生的创造不是创造出前所未有的全新的东西, 而是在学习过程中利用已有的知识和经验, 探索和发现自己认知结构中所没有的知识, 丰富原有认识, 是自我认识的再提高和再创造的数学化过程。基于这样的理念, 我是这样引导学生开展加法结合律的学习的。

1.交换律的拓展, 出示算式:30+28。

让同学们说30+28还可以怎么算。 (学生说出28+30)

那要是再加70呢? (课件动态出示:30+28+70)

这时你认为可以怎样运用加法交换律呢?让学生讨论得出两种结果:30+70+28, 28+30+70。让学生对比这两道算式是交换了哪两个加数, 体会加法交换律的实质就是交换加法的位置。

2.结合律的萌生。

老师指着这道算式28+30+70, 提出问题:如果我们不用加法交换律, 这三个数就是这样的书写顺序, 计算这道题你认为哪两个数先加更好呢?在学生说出先算30+70后, 继续引导:要想先算后两面个数, 应添上什么?让学生自己到前面把括号写出来, 并强化指出:就要改变运算顺序, 算式上加括号。

原来我们是计算 (28+30) +70, 现在是计算28+ (30+70) , 说明这两道算式也是相等的, 可以这样表示 (28+30) +70=28+ (30+70) 。

思考:教学交换律的应用时, 很多老师只局限在两个数中, 这样就将交换律和结合律之间的联系淡化了。本节课将两个数的交换律拓展到三个数中, 在三个数相加的算式中, 研究交换哪两个加数, 在研究过程中自然过渡到加法结合律的学习, 为学生的自主探索学习活动提供了认识基础。

再看这道式子, 你认为应该哪两个数结合, 先算?怎样表示呢?引导学生写出 (28+15) +35=28+ (15+35) 。

3.请你仔细观察:这几道算式有什么特点?你能写出符合这个规律的等式来吗?

4.把学生写出的算式列举在黑板上, 引导学生观察筛选出符合的等式, 并指出这些算式运用的是我们今天要学习的加法结合律。如果用a, b, c表示三个加数: (a+b) +c表示把a, b结合先加, 还可以写成a+ (b+c) 。

在学生初步体会加法结合律后, 再引导学生辨析板书中不符合加法结合律的算式, 并帮助纠正。

5.请你细心观察每题中的三个数, 根据加法结合律, 在括号里填上适合的数。

78+36+64=78+ (+)

76+ (24+) =76+ () +32

18+ () +b=18+ (a+)

a+b+c=a+ (+)

6.运用加法结合律, 你认为这几题中哪两个数结合先算更好?

124+398+2 719+5+195

596+ (4+377) 60+ (40+345)

思考:在加法交换律的应用过程中联系它和结合律的关系, 设计加法结合律的探索与理解活动, 学生能在加法交换律和加法结合律之间确立联系, 结合凑十法计算的经验, 在不改变运算顺序的情况下研究三个数的计算策略, 很容易创造出新的运算律, 真正实现知识的再创造。教学中引导学生观察三个数思考:你认为哪两个数结合先算更好?这种问题的提出与思考, 把学生的思维引到数学价值的核心所在, 把后面要学习的简便计算提前到建构认知活动过程中, 让学生知道加法结合律是因为什么而产生的, 理解了它的数学价值, 利于下面内容的学习。这就是教学内容的优化与整合的意义所在。

活动四应用性实践活动, 课后自主实践, 组织拓展练习, 发展学生思维

1.仔细对比, 看看下面两组题你想做哪一道?为什么?

38+76+24 38+ (76+24)

88+ (12+45) 88+12+45

75+69+25 75+25+69

2.这节课你学到了什么?用这节课学到的知识做个数学游戏。

师生示范游戏方法:

生:随意写两个数相加的算式, 71+16, 老师添一个数, 请你用上今天学习的运算律改写算式。

师:如果老师添上29, 变成71+16+29, 为了便于计算你认为怎样改写呢?

这用到了今天我们学习的哪个知识?如果老师添上84, 变成71+16+84, 你将运用今天学习的什么知识来改算式呢?

学生分组活动, 在活动中体会加法交换律和加法结合律的意义。

3.根据加法结合律你认为□和△可以表示哪些数?填一填并写出来, 你有什么发现?

(59+□) +△=59+ (□+△)

思考:在课堂学习活动中, 教师的重点、学生的精力和教学时间往往是投放到新知的探索活动中, 等新知全部呈现出来时学生已经进入课堂学习的疲劳期, 这时组织学生练习, 如果不注重形式, 只做些机械重复的习题, 往往效果不佳。为此, 我们应该改变练习形式, 将课堂练习设计成有意义、趣味性强、有价值、思维含量高、有难度、富有挑战性的数学应用与实践活动, 让学生有练习的愿望和兴趣, 这样的练习才能促进学生的发展。本节课安排的三个实践性练习活动, 改变了练习的形式, 抓住知识的本质, 围绕重点和关键, 变式与拓展, 既巩固了新知的理解, 又发展了思维, 还增强进一步学习的动力。

教后体会

1.课前必要的预习是学生自主探索性学习的有效保障

课前预习是学生自主学习必不可少的活动形式之一, 学生在预习提纲的引导下, 通过读一读、想一想、试一试、做一做、说一说、写一写等活动形式, 对要学习的内容进行初步感知, 这样他们带着自己的认识走进课堂、带着自己的收获走进课堂、带着自己的问题走进课堂, 在课堂上才能学出重点和难点, 把握知识的脉络, 通过问题解决和知识探索, 才能提高他们的独立思考能力和知识建构能力。预习是一种学习活动, 是一种有效的学习方法, 预习能力的提高是由生到熟的过程。当学生的预习达到驾驭自如成为习惯时, 学生就能够在课堂上自主探索, 预习的成果就会成为享受学习的源泉, 会有越学越快乐的感觉。

2.合理整合教材内容是学生自主探索性学习的活化剂

教材内容安排了两个知识点, 是分别让学生在解决应用题的基础上学习加法的两个运算律。如果按教材的安排组织教学, 探索性不强。教学设计时我对教材进行了有效整合, 将学生能学会的内容让学生通过预习来实现, 课堂上通过增加具体的实例, 引导学生分析交流, 逐渐抽象出两个运算律来, 这样学生学起来就有了基础。在学习加法结合律时, 还将教材中下一节要学习的简便运算有机地融入进来, 学生感受到运算律的好处, 不仅学得轻松愉快, 而且乐于接受挑战。

3.数学课堂教学活动不只局限在直观操作方面

数学教学活动实际上更多的应该是学生的数学活动, 这样的活动不只是常说的直观操作, 它也包括学生的读书、学生的观察、学生的计算、学生的交流、学生的倾听、学生内心深处的思维活动等。教学中要关注学生外显的动态活动, 也要关注学生内在的思维活动, 这样才能促进学生数学能力的发展。

4.设计有效练习, 是自主学习的动力源泉

3.加法交换律和结合律评课稿 篇三

今天听了张老师的加法运算律一课，受益非浅。下面就我对这节课的一些体会。

1、这节课结构清晰，安排合理。

张老师分三大块安排本节课的教学，加法交换律、加法结合律、及两者之间的比较练习。在教学加法交换律和结合律时，老师都按“情境导入—提出问题—解决问题—对比、抽象概括—实践应用”步骤教学，思路清晰、层次分明，教学重难点突出，并有助于学生掌握学习的方法。

2、练习层次分明，做到循序渐进。

在整节课中，张老师把练习分成了两大块：一是学习完新知后，安排了针对性的练习，这有助于学生更好地掌握本节课的重难点，使学生学得更加扎实有效；二是在比较两个加法运算定律后，安排了综合性的练习，这有助于帮助学生梳理本节课的知识、横向比较知识点，加深对知识的理解，进一步提升所学知识。

3、注重数学思想的培养。

教学中张老师注重了举例、观察和讨论，让学生通过举例，经历分析、综合、抽象的过程来验证自己的想法，从中能够自己概括出加法运算律。这一学习过程，学生实现了运算律的抽象内化运用的认识飞跃，同时也体验到学习数学的乐趣。

总的来说，张老师的整节课，教学目标落实到位，教学过程如行云流水，学生学得扎实有效；通过整节课的`教学中，同时引发我以下思考：

1、情境引入，是否有效。张老师用两个不同情境引入加法交换律和加法结合律。其实以学生原有基础，对加法交换律掌握地比较好，并且能在实际学习中运用定律，教学中教师应该帮助学生概括加法交换律的意义，认识加法交换律的本质，可设计如下练习：

（88+19）+27=27+（88+19）运用加法的什么定律；

2、整堂课的教学环节有两大块是类似的，这样有助于学生掌握学习的方法，但是加法结合律是本节课的重点和难点，是不是可以适当调整教学环节，把本节课的重点更加突出，如先教学加法结合律，加法交换律的教学，可以让学生根据前面的学习方法，自己研究，总结概念。

当然，以上知识本人的一些粗浅的看法，是不是科学还有待老师们指正，批评。

4.加法交换律和加法结合律教学设计 篇四

教学内容：北师大版第7册 教学目标：

1、教学技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律，会运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。

2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律，会运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。

教学难点：学生将实际问题抽象为用字母表示的一般规律，熟练掌握简便运算的一般规律和基本技巧。

教学过程：

一、创设情境，导入新课，学习加法交换律

1、课间操时间，大家都在进行自己喜欢的体育项目，大家说说你在操场上喜欢玩什么？来看看图中的小朋友在干什么？ 提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？

你能提出哪些数学问题？（提示：今天主要研究加法运算）根据学生的回答，出示：①参加跳绳的一共有多少人？

②参加活动的一共有多少人？

2、我们先来解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？

学生独立列式, 指名回答，教师板书(28+17=45 17+28=45)仔细观察,比较一下这两个算式有什么是相同的有什么是不同的？它们的结果呢?（两个加数相同，都是28和17，加数的位置不同，计算结果相同）

你们能用一个符号把它们连接以来吗？教师继续板书：28+17=17+28 为什么能用等号连接起来呢? 指出:这两个算式都表示两个数相加,尽管加数的位置发生了变化,但和不变,所以可以用加号连接.你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗？根据学生回答，教师随机板书算式，并追问：这样的算式能写几个？

3、我们再仔细的观察这几个算式，,两个数相加时会有什么样的规律呢?象这样的算式还有多少?也就是说任何两个加数相加都存在这样的规律.你们能结合上节课总结乘法交换律和乘法结合律的方法用一个算式来表示你们的新发现吗？

教师巡视，并作相应的辅导，在学生交流，板书：a+b=b+a。

4、教师小结：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。板书：运算律。教师指着板书指出：我们刚才研究的就是加法交换律(板书：加法交换律)，学生齐读一遍。二.组织练习

完成练习题。下面我们再来研究加法中的另一个规律。

三、学习加法结合律

1、刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究问题“参加活动的一共有多少人？”看看我们有没有新的发现？

2、你们会自己列式解决这个问题吗？想想你为什么这样列式？学生练习，教师巡视指导。

3、学生回答，教师有意识地板书：

(28+17)+23=68(人)28+(17+23)(28+23)+17=68(人)28+(23+17)让回答的同学说说这么列式是怎么思考的？

下面，我们就来针对这两个算式开展研究：(28+17)+23 28+(17+23)

4、那你们观察一下，这两个算式有什么关系呢？(参与运算的数相同，运算结果一样；运算顺序不同)你们能用什么符号连接？教师板书：(28+17)+23＝28+(17+23)

5、出示：下面的Ο里能填上合适的符号吗？(30+10)+50Ο30+(10+50)(27+23)+47Ο27+(23+47)

6、看着黑板上的板书，你们从中有了什么新的发现？学生小组交流后全班再交流，教师：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

7、这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到启发，用简便的方法来表示你们的发现吗？自己尝试写一下。

板书：(a+b)+c=a+(b+c)教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。

8、渗透简便运算。计算比赛：两位同学上前比赛，不写过程，直接写得数，看谁速度快！

甲同学计算45+(88+12)，乙同学计算(45+88)+12，30秒时间到！停笔！我宣布，甲同学快！乙同学慢！老师这样评价，你们有话要说吗?不公平！尤其是乙同学！甲同学算式中先算88 加12，正好凑成100。乙同学呢?(凑不成100)能凑整的快是吗? 好，再来一题!这次公平一点，自己选择，想算哪道就算哪道！师出示： 75+(48+25)(75+25)+48 等于多少?你算的是哪道? 为什么都选这道?因为先算75加25 正好得到100。原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！

9、做练习题巩固知识点

58+36+22+64= 357+288+143= 248+192+352= 129+235+171+165=

五、课堂总结

通过本节课的学习，你有什么新的收获？

5.加法交换律和结合律教案 篇五

陈军

教学内容：苏教版四年级上册第56～58页。教学目标：

1、让学生通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，找到实际问题的不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律，理解并掌握加法交换律和加法结合律。

２、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心；在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地建构知识。

３、使学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，学会观察思考—举例验证—得出结论这一科学的研究方法，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律。

教学难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、亲历过程，探索规律

1、探索加法交换律，渗透学习方法。

出示：1+2+3+……+9=？这道题，你能很快算出得数吗？ 这位同学算得可真快！他的算法中到底藏着什么秘密武器呢？今天这节课，我们就一起来探索加法中的运算规律。

同学们，你们喜欢体育活动吗？出示课件 这是同学们在上活动课的场景。

（师出示同学们在操场上进行跳绳、踢毽子等体育活动的课件。）师：瞧他们多开心呀，你从中获得了哪些信息？

（正在跳绳的男生有28人，女生有17人。还有23个女生在踢毽子。）师：根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？ 1：跳绳的一共有多少人？

2：参加活动的女生一共有多少人？

3：跳绳的男生和踢毽子的女生共多少人？ 4：参加活动的一共有多少人？ 师：同学们真棒，提出了这么多用加法计算的问题。如果要求跳绳的有多少人？该怎样列式？（出示问题：跳绳的有多少人？）

生:28＋17（师将算式板书在黑板上。）师：还有不同的列式方法吗？

生：还可以用17＋28。（师也板书算式。）师：口算一下，28+17等于多少？ 生：等于45。

师：17+28又等于多少？ 生：还是45。

师：这两个算式结果怎样？ 生：结果相等。

师：可以用什么符号把这两个式子连接起来？ 生：结果相等可以用等于号连接。

师：对，用等于号，表示两边的结果相等。（板书：＝）（师在黑板上贴出探索规律的第一个步骤：观察思考）

师：请同学们先仔细观察这两个算式，想一想，你有什么发现？（学生稍作思考，随即纷纷举起了小手。）师：能不能把你的发现跟同桌交流一下？（学生交流。）

师：交流得很好，肯定有了重要的发现！能把你的发现告诉大家吗？

生1：我发现28＋17与17＋28这两个算式中，加数的位置相反，可是结果是相等的。生2：我也发现了，加数的位置交换了，但和没有改变。

师：同们学发现“交换加数的位置和不变”，可刚才你们只是通过对一个例子的观察得出这样的猜想，这个猜想正确吗？ 生：正确。（都非常肯定。）

师：可不能过早地下结论，我们必须通过一些例子来验证才知道。（师在黑板上贴出探索规律的第二个步骤：举例验证）师：你们能再举出几个这样的例子来吗？ 生：能！（纷纷拿起笔跃跃欲试）

师：听清楚老师的要求，每写两个算式，先算一算它们的得数，相等的话就用“＝”连接起来。老师给你们一分钟的时间，看谁举出的例子多？行吗？ 众生：行！

师：准备好笔和纸，开始。

（积极性再一次被调动起来，很快，孩子们有的举了六个、有的举了七个例子，最快的孩子则举出了十个例子。）

师（随意问一学生）：你举了几个例子？ 生1：六个

师（再问一学生）：你呢？ 生2：八个

师：还有更多的吗？

生3：老师，我举了十个例子！

师：同学们的速度可真快！说说看，你们都举了些什么例子？ 生1：40+50=50+40，算式两边的结果都是90。

生2：我举的例子是：137+2=2+137，交换加数的位置后，和都是139。

生3（刚才举例最多的孩子）：老师，我的速度最快，0+2=2+0，0+4=4+0„„我算过了，两边结果相等。

师：从这位同学举的例子中，我们还发现：0与一个数相加时，也存在这样的规律。生：老师，我还有不同的例子！

“我也还有！”„„（情绪激动，争着要说）（师将学生的举例一一板书。）师：同学们举出的例子可真多呀，这样的式子能写多少个？ 生：无数个。（齐声）（师在学生的举例后画上省略号。）（师指着黑板上的举例。）

师：观察我们刚才所举的例子，每组的两个算式有什么不同的地方呢？ 生1：加数的位置不同。

生2：也可以说是交换了加数的位置。师：又有什么共同的地方呢？ 生1:两个加数都相同。生2:还有！和也相同！

师：通过这么多例子的验证，证实了我们的猜想怎么样？ 生：正确！（声音自信而有力！）

师：（故作疑惑，拖长声音）那——会不会出现两个数相加时，交换加数的位置，和发生变化的情况呢？（学生也随老师的疑惑进入思索，有些不敢肯定了。）

师：你们能举出这样的例子来吗？（稍作思考后纷纷摇头。）

师：不能举出这样的例子来，是吗？其实不光是你们举不出来，罗老师为了想这样的例子，可是冥思苦想了三天三夜，举不出来；我又发动全校的数学老师去想，结果是，仍然举不出来。

（学生惊叹）

师：这样，从正和反两个方面，更加证明了我们的猜想是正确的。（验证了自己的猜想，学生显得有些兴奋。）

师：现在我们可以得出什么结论了？（贴出探索规律的第三个步骤：得出结论）生1：两个数相加时，加数的位置变了，但和不变。

生2：在一个加法算式中，如果把两个加数的顺序变换，和还同原来一样。生3：两个数的和不会因为加数位置的改变而发生任何变化。„„

师：同学们的发现的可是加法运算中的一个非常重要的规律：交换加数的位置，和不变。根据这个规律的特点，你想给它取个什么名字？叫什么律？（学生的创造性思维又纷纷涌动了。）

生1：我想给这个规律取名为：加数换位律。

生2：因为这个规律中，左右两个算式的和是相等的，所以我取的名字是：加法等和律。生3：我觉得可以把这个规律的两个特点结合一下，叫加法换位等和律，意思概括得更清楚！„„

师（向大家投去赞许的眼光）：这些名字取得真贴切，而且别具一格。数学家们给这个规律取名为“加法交换律”。（板书：加法交换律）

师：刚才大家用自己的语言说出了规律，其实，还可以用更特别的形式来表示，同学们可以用自己喜欢的方法来写一写。

（学生写好后，师将学生的表示方法在投影仪中展示。学生的表示方法极富个性，有用图形表示的，如：◇＋☆＝☆＋◇；有用字母表示的，如：X＋Y＝Y＋X；更有意思的是，还有用词语或汉字表示的，如：电视＋冰箱＝冰箱＋电视，我＋你＝你＋我„„）

师：你们的表示形式可真丰富，也非常有创意，而数学家们也用了和你们类似的表示方法，他们用字母a和b分别表示两个加数，这样的话，这个规律如何表示呢？ 生： a+b=b+a（齐声）师：其实我们在以前的学习中就已经应用过了加法交换律。（还没来得及出示，一生就——）生：我知道，在加法验算的时候！（一个学生脱口而出）（课件出示加法竖式及验算）师：（微笑着）你们看，是吗？

生：对，加法交换律可以用来验算加法。（学生像见到老朋友似的微笑着，点头。）

师：刚才我们在探究加法交换律时，先通过一个例子对算式进行观察思考，初步得出自己的猜想，然后又举出大量的例子来验证它，最后才得出结论，这是一种科学的研究方法。下面我们要用这种方法来研究加法的另一个运算规律。

2、探索加法结合律，亲历研究过程。（课件出示学生活动的情境图和问题。）

师：现在要解决的是同学们提出的另一个问题：参加活动的一共有多少人？可以先求出什么？

生：可以先求跳绳的人数。

（课件演示：将跳绳的男生和女生画上集合圈）师：怎样列综合算式？

生：28+17+23（师将这个综合算式写在黑板上。）师：也就是先算什么？ 生：先算跳绳的人数。师：为了强调前两个数先加，我们可以给28+17加上小括号。（师在原综合算式中，为28+17加上小括号。）

师：还可以先求出什么？

生：还可以先求出女生的人数。

（课件演示：将跳绳的女生和踢毽子的女生画上集合圈。）师：怎样列综合算式？ 生：17+23+28 师：这下子，男生有意见了，他们说：“列式时还得把我们放在前面。”那怎么办？ 生：可以把刚才的那个综合算式作个小小的改动，写成28+（17+23），就满足男同学的要求了。（师将这个综合算式也板书在黑板上。）

师：口算一下，这个算式（手指第一个）结果是多少？ 生：68。

师：这个呢？（手指第二个）

生：肯定也是68。（许多声音冒出来）生：我算过了，就是68！师：两个算式的结果怎么样？ 生1：相等！

生2：既然结果相等，也可以用“＝”连接！（师在两个算式之间写上：=）（多媒体课件出示学生探究成果的记录表，课前已经为每个小组准备了一份。）

师：接下来，就请同学们通过对算式(28+17)+23=28+(17+23)的观察思考，找出左右两个算式的相同点和不同点，并且再举出一些例子来验证，最后得出结论。看你们这些小小数学家能研究出什么新的运算规律，好吗？把你们的研究成果记录在表格上。四人为一小组，研究开始。

（学生分组展开研究，在学习小组长的组织下，每个同学都争着发表自己的看法，讨论很激烈。）（五分钟后）

师：老师看到很多小组都已经有了精彩的发现，现在谁愿意把你精彩的发现向大家汇报一下？先说说左右两个算式有什么相同点？

生1：三个加数都相同，分别是28、17和23。生2：结果也相等，都等于68。

生3：我还有补充，我发现左右两个算式中的三个加数，28都排在第一位，17都排在第二位，23都排在第三位。

生4：我们小组把它归纳为：加数的位置相同。

（师通过课件同步演示学生说到的两个算式的相同之处。）师：同学们发现了这么多的相同点，那不同点呢？ 生1：先加的算式不一样。

生2：那是因为小括号的位置不同。生3：也就是运算顺序不同。„„

师：能说说左右两边的运算顺序分别是怎样的吗？ 生1：左边是先算28＋17，右边是先算17＋23。

生2：左边的算式是先把第一个加数和第二个加数加起来，而右边的算式是先把第二个加数和第三个加数加起来。

（课件中演示：两个算式先算的部分）师：同学们举出了什么例子来验证它呢？ 生1：我们小组举了四个例子：（12+30）+5=12+（30+5）、（2+56）+70=2+（56+70）、（100+300）+500=100+（300+500）„„ 生2：我们举的例子是„„

（师板书学生举出的部分例子。）师：这样的例子能举得完吗？

生：举不完，有无数个！（学生不约而同地说。）（师在学生的举例后画上省略号。）

师：在这么多例子的验证下，同学们得出的结论是什么？ 生1：相加时，改变小括号的位置，和不变。

生2: 三个数相加，按顺序相加，或者先把后面的两个数相加，和相等。生3：三个数相加时，不管括号加在什么地方，和都不会改变。

生4：其实我想，不管是几个数相加，也不管运算顺序怎么改变，和都应当始终不变，我要把这个想法验证一下。„„

师：概括得非常棒！改变小括号的位置，实际上就是改变了运算顺序，和仍然相等。能把这个规律跟同桌互相说一说吗？

（同桌之间互相说说刚才发现的规律。）

师：如果我也想用字母a、b、c来表示三个加数，这个规律该如何用字母表示呢？ 生：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（齐声）

师：这个规律就是我们今天学习的第二个运算律——加法结合律。老师真高兴，你们用这种研究方法自己探索出了新的运算规律，圆满地完成了研究任务。（学生小声地欢呼，禁不住为自己响起了掌声。）

师：这肯定也难不倒大家，会填吗？

（课件出示加法交换律及加法结合律的填空综合练习，学生完成得很顺利。）

师：其实，在四则运算中存在很多运算规律，这些运算规律我们把它叫做运算律，今天我们学习的加法交换律和加法结合律就是加法运算律。（教师出示课题：加法运算律）

三、巩固规律，快乐应用

1、师：老师今天还带来了一些算式，里面就藏着我们今天学习的运算律，下面就看看哪些同学判断得最准确？

（课件出示判断练习：应用了什么运算律？）出示（75+48）+25=48+（75+25）时，师：这道题，它应用了什么运算律？ 生1：应用了加法交换律。

生2：应该是应用了加法结合律。（师微笑不语）

生3:不！应该是同时应用了加法交换律和加法结合律！师：观察得很仔细！这样有什么好处呢？ 生1：75与25相加得到100，更好算些。

生2：我知道了，原来应用运算律还能使计算变得更简便！（众生恍然大悟）

师（肯定地点点头）：是啊，它应用了加法交换律和加法结合律，把能凑成整十数的两个加数先相加，使计算更简便了。

生：真没想到，运算律的作用这么大！

师：回到我们刚上课时见过的这道题，它应用了什么运算律？ 出示：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5 =10+10+10+10+5 =45 众生：加法交换律和加法结合律！（学生忍不住都喊了出来）生：原来老师刚才说的秘密武器，就是运算律呀！

师：好了，现在我们就来放松一下，做个小游戏怎么样？（热情高涨）（师出示上升到空中的一串气球，气球上写有一道加法式题：8+60+40）师：这串气球上三个数的和是多少？ 生：108（齐声，都算得很快。）师：你是怎么算的？

生1:我用了加法结合律，先算60+40,等于100，再加8，得到108。师：哎呀，这种算法真简便。你已经能学以致用了，真不错！如果五彩缤纷的气球缓缓升空，在气球躲进云层之前，你能用最快的办法算出气球上三个数的和吗？ 生：能！（学生已是摩拳擦掌）

师：瞧瞧谁是火眼金睛，观察最仔细，算得最快！准备好了吗？开始！

（一串串写有三个数相加的式题的气球缓缓升空，继而躲进云层，如果运用运算律来计算,能使这些式题的计算更简便。伴随着紧张的游戏音乐，学生已是全身心地投入到了练习中，个个反应灵敏，争先恐后，如一个个神兵小将！）

四、畅享收获，体验成功

师：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获吗？

生1：我认识了加法运算中的两种运算规律：加法交换律和加法结合律。

生2：我还知道了运用运算律能使计算更简便，它是加法运算中的秘密武器！师：同学们，那你们除了获得了知识，还收获了什么学习方法呢？

生1：我学会了用观察思考——举例验证——得出结论的方法来研究数学规律。生2：我知道了在数学学习中一定要善于观察，勒于思考。„„

师：看来，同学们的收获还真不小！