中学数学教学中面积

中学数学教学中面积（共15篇）

1.中学数学教学中面积 篇一

东庙中学校园面积规划

东庙中学服务总人口为28000人，服务范围为8公理半径，现有用地17820㎡（27亩）。现有初中（七-九年级）共13个教学班，在校学生为850人，全是住校生，现有教职工43人，其中专任教师39人。按当地人口发展趋势，根据教育发展规划及普九要求，到了2010年后学生人数为950人。按每班师50人计，应有3个年级，19个教学班，寄宿生为950人。教职工人数为53人。按照发展规划，到2010年学校用地应为23100㎡（35亩），到2020年学校用地应为27645㎡（42亩）。用于增建校舍和运动场地及校园绿化。

按照规划，到2020年学校用地为27645㎡（42亩），而现有用地为了17820㎡（27亩），需要增加用地9825㎡（14.88亩）。计划于2010至上2015年间增加5280㎡（8亩），2016至上2020年增加4545㎡（6.88亩）.用来增加各种基础设施建设.完善学校各种建设规划.

2.中学数学教学中面积 篇二

一、探索途径，灵活应用教学方法，让学生更好感知转化思想

新知识是由原有知识发展和转化而来的，教学过程中，教师应引导学生将陌生的问题转化为熟悉的问题，将新知识转化为旧知识，鼓励学生运用已掌握的方法和已有知识解决新问题，促使学生更好地感知转化思想，提高学生学习新知识的效率。如在“圆锥体体积”教学中，常规的教学方法是利用容积来代替体积，通过来回倒水（或沙）的方法来推导出圆锥体的体积计算公式，此方法易使学生混淆体积和容积的概念，同时实验误差较大，而通过创新优化教学方法，可更好地提高实验的精确度。

师：大家都听过“曹冲称象”的故事，在故事里曹冲是怎样计算大象重量的呢？

生：让大象站在船上，在船边上与水面平齐的地方刻上痕迹，再将大象牵出来，把石头装到船上，等船沉到水面与刻的痕迹一样齐的时候，称出船里面石头的重量就是大象的重量。

师：对，也就是说相同重量的物体排开水的体积是相同的，那么可不可以利用这种方法，通过圆柱体的体积（公式）来转化得出圆锥体的体积（公式）呢？

生：可以，将它们完全浸没到水里，看它们排开水的体积就可以了。

引导学生得出初步的方法后，教师对其进行进一步的优化，使用等底等高的圆柱体和圆锥体，分别先后放入盛水的量杯中，让学生观察量杯水面的变化情况。

师：我们先后放入了等底等高的圆柱体和圆锥体，大家观察到了什么结果？

生1：圆柱体放入水中后水面上升的刻度是圆锥体的3倍。

生2：圆柱体的体积是圆锥体的3倍。

师：你真会观察，只是你这句话还不够准确，还有谁想补充的？

生3：两个等高的圆柱体和圆锥体，圆锥体体积=圆柱体体积的1/3。

生4：两个等底等高的圆柱体和圆锥体，圆锥体体积=圆柱体体积的1/3。

师：对！你们通过观察、合作，能很准确地表达出等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系，非常棒！

应用此方法可使学生更好地感知转化思想，利用学科之间的联系，还可拓展学生思维，同时通过实验的方法可培养学生的观察、实践、思考能力，促使学生更好地将数学思想应用于实际问题中。

二、丰富体验，加强学生转化思想的应用

通过教学过程中的渗透，培养学生对转化思想的初步认识后，还应进一步引导学生深入地理解转化思想，通过实践活动，丰富学生对转化思想的体验，让学生在动手操作的过程中进一步感知转化思想，促使学生能够在解决实际问题的过程中自觉地应用转化思想，化繁为简，提高解决问题的能力。如在“圆柱体的体积”教学中，可以先让学生利用橡皮泥制作出圆柱体。

师：同学们还记得圆的面积公式是怎样得到的吗？

生：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，再根据长方形的面积（公式）推出圆的面积（公式）。

师：现在同学们手中都有了一个小小的圆柱体，想一想，我们能不能根据圆的面积公式的推导来分一分呢？如果我们用小刀切开圆柱体会得到什么呢？（请一位同学到讲台上示范，教师提醒要把圆的底面平均分成若干份，要将直立的圆柱竖着切开）

师：大家小组合作把切开的圆柱拼一拼，看可以得到什么样的立体图形？（请各小组汇报拼的结果）

生：有点像长方体。

师：没错，把圆柱体竖着平均切开后，可以拼成一个近似的长方体，大家回忆一下，长方体体积公式是什么呢？

生1：长方体体积=长×宽×高。

生2：长方体体积=底面积×高。

师：你能算出长方体的体积吗？

生齐：能。

师：你能找出拼成的长方体的底面积、高、体积都和圆柱体的底面积、高、体积有什么关系？

生齐：相等。

师：你能知道怎样计算圆柱体的体积吗？

生：圆柱体体积=底面积×高。

利用实践活动，通过逐步引导，学生很自然地得出“圆柱体的体积等于底面积乘以高”的结论。在实践活动的过程中，引导学生主动应用转化思想，转变学生的思考方式，使学生在解决问题时有意识地运用转化思想。

转化思想不仅能够促进学生思维能力的发展，而且还能够培养学生的迁移能力。在小学数学面积和体积教学中，教师应积极运用多种方法，培养学生的转化思想，引导学生将比较复杂、难以理解的新知识转化为已经学习过的数学知识，从而解决数学问题。

3.中学数学教学中面积 篇三

二、强化动手实践探究新知

4.《面积和面积单位》教学反思 篇四

一、概念教学要从学生的理解程度出发：

本节课的面积概念：“物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积”，其中的“物体表面”、“封闭图形”和“大小”，学生很难深入理解，处于似懂非懂的状态。教师如果忽视了这一点，那么这节课上完之后，学生对“面积”的认识和理解，也就只能浮在概念的字眼表面，泛泛而谈了，更给后面的“面积单位”的学习制造了障碍。

因此，我在面积概念的教学中，分为两个层次：

1、通过学生熟悉的身边的物体（如：课桌、数学书、文具盒），先让学生找找这些物体的表面，再动手摸摸这些表面，发现了摸到的这些物体的表面有大有小，从而理解了“物体表面的大小就是物体表面的面积”。

2、从学过或见过的平面图形出发，让学生在开放的情境中去观察这些平面图形的不同，进而进行分类——封闭图形和不封闭图形。接着通过课件演示给图形涂满颜色，使学生发现封闭图形才有大有小，从而揭示“封闭图形的大小就是它们的面积”。

这样设计教学过程，就使学生轻松地理解了“面积”这个抽象的数学概念，并且为进一步学习“面积单位”打下了基础。

二、教学中巧设悬念，质疑提问，激发学生的学习欲望：

在整个教学中，始终注重呈现和揭示矛盾，巧设悬念，最大限度地激发学生的学习兴趣，使学生愿意并“迫于”要站在学习的前沿，从而保证教学的高效。

因此，我这样设计了教学：在学生充分理解了“面积”的含义后，让他们通过观察，比较黑板的面和课桌面的大小，能直接看出黑板的面面积大一些。可是用这种观察法能比较出两本课本（封面大小接近）封面的大小吗？这个问题一出现，学生马上发现观察法不适用了，从而引出用重叠法比较。

接着学生用观察法、重叠法去比较两个面积比较接近的长方形，可是这两个方法却无法比较它们面积的大小。我马上把握契机，问道“还有什么方法可以比较它们面积的大小呢？”。然后学生提出了一些其它的比较方法，适时抓住学生想到的“测量”后比较的方法，我及时提供各种形状和大小的学具。学生明确动手操作的要求后，小组合作动手摆，解决了比较面积大小的问题。

5.《面积和面积单位》教学反思 篇五

一、让学生在活动中感受面积

学生通过摸书本、课桌封面，感受表面大小，从而引出面积及封闭图形的面积。学习了1平方厘米的形状和大小，并能度量较小的平面，图形的面积后，我有意让学生用1平方厘米去量课桌的表面的面积，学生在实践中发现了1平方厘米这个单位太小，这时我安排了学生看书自学平方分米，学过了一平方分米并用1平方分米量了相应的表面积之后，我让学生用1平方分米量干墙面的面积，学生又发现1平方分米不适合量墙面，我再次让学生看书学习习近平方米。

二、创造单位，猜想获新

在学习习近平方米时，我明显感受到学生看书的积极性不像学习习近平方分米时积极主动，回忆教学过程，我已第二次使用自学看书的方法，学生的热情自然不会很高，那么这一环节可不可以进行改进呢？

经过和同事的探讨，他们认为猜想的效果好。

因为学生具备的旧知识通过努力是可以达到新知的彼岸的，学生已学过了平方厘米、平方分米、这两个单位，老师再次用看书自学的方法让学生学习习近平方米，学生当然觉得索然无味，采用猜想创造就不一样了。教师可以说：“平方分米不适合量墙面，那个适合量墙面的面积单位可能是什么呢？猜一猜？”

这样，有意撩拨一定会点燃学生求知的欲望，学生也会在推断中获得数学猜想的成功与快乐。

三、思想渗透

思想教育应渗透到各个学科之中，相对于语文来说，数学可能离思想远一些，但我认为这并不影响我们对学生的教育，如这节课中，我的话虽不多，遵守纪律和刻苦学习的精神和集体主义思想却悄悄地潜入到了学生幼小的心里。这比空洞的说教，牵强的附会的效果要好得多。 思想渗透一定要把握好时机，以数学教学过程为载体，结合教学内容，符合学生年龄的特征。

四、不足之处

教案准备不足，在讲封闭图形的面积时，只是强调了一些常见封闭图形，没有举例哪些图形不是封闭图形，学生未能很好对比理解。

时间把握不好，在教学的过程中前面时间相对要松些，后面时间比较紧，学生自主练习时间过短，未能很好了解学生知识掌握情况。

6.中学数学教学中面积 篇六

20世纪30年代，维果斯基在从事教学与发展问题研究时。提出了反映教学与发展内部联系的重要概念——最近发展区。他指出，我们至少应该确定儿童发展的两种水平。第一种水平称为“现有发展水平”。“现有发展水平”是由一定的已经完成的发展系统所形成的心理机能的发展水平，表现为儿童能独立地、自如地完成教师提出的智力任务。第二种水平称为“潜在发展水平”(将要达到的发展水平)。“潜在发展水平”是那些尚处于形成状态，表现为儿童还不能独立地完成任务，但在教师帮助下，在集体活动中，通过训练和努力才能完成智力任务。这两种水平之间的差异就是“最近发展区”。也就是说。“最近发展区”是指儿童在有指导的情况下，借助成人帮助所能达到的解决问题的水平与独自解决问题所达到的水平之间的差异，实际上是两个邻近发展阶段间的过渡状态，是现有发展水平与潜在发展水平之间的桥梁。

由此维果斯基认为，教育不应以儿童发展的昨天。而应以儿童发展的明天为方向。只有这样，教育才能在教学过程中激发起那些目前尚处于最近发展区内的发展过程。他同时还强调，弄清楚儿童发展的两种水平，将会大大促进教学对发展的作用。

一、“最近发展区”理论在“平行四边形的面积”教学中的应用

“平行四边形的面积”是小学几何知识之一，理解其面积的含义和切实掌握其面积计算的方法以及“转化”这一数学思想方法，有利于学生解决一些实际问题，并为后继学习三角形、梯形和圆形的面积计算打下坚实的基础。然而，由于这种“转化数学思想方法”是学生第一次接触，其面积计算公式的推导过程较为复杂，学生理解和掌握起来较为困难；又由于学生个体的认知发展状况不同。因此。“平行四边形的面积”的教学必须注重层次性和针对性，充分利用不同层次学生的最近发展区来开展教学，从而提高教学的时效性。结合数学学科的特点。本文尝试将“最近发展区”理论应用到“平行四边形的面积”教学过程中。

1.分析学生，找准最近发展区

任何学生都存在一个适合其自身的最近发展区。也就是说，不同层次的学生思维发展水平存在着差异，他们的思维存在不同的现有发展水平、潜在发展水平和“最近发展区”。教师能否准确地找出学生的最近发展区，是能否充分利用“最近发展区”理论实施有效教学的前提。在平行四边形的面积教学中，怎样才能找准学生的“最近发展区”?主要是通过教师的教学经验和课前提问来发现学生目前的认知水平，进而发现学生的最近发展区。笔者去年上这节课，课件展示(课本准备题图)一个平行四边形和一个长方形花坛，提出四个问题：(1)面积指的是什么?(2)这两个花坛哪一个面积比较大?(3)谁会算这两个图形的面积?(4)谁能想出办法算出这个平行四边形的面积?对于第一个问题，学生均能回答；对于第二个问题，学生各有说法；对于第三个问题，学生说会算长方形花坛的面积；至于第四个问题，大多数学生想不出计算方法，虽然有个别说用“底×高”算，但说不出其理由。于是“把平行四边形转化为长方形”从而找到计算方法的问题，便成了学生思维的“最近发展区”。

2.适时指导，充分利用最近发展区

教师正确的、恰到好处的引导，是学生步入最近发展区的台阶。苏霍林斯基指出：“引导学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”只有在教师的正确引导下，学生才能由现有发展水平顺利进入最近发展区。

在新课引入时，通过复习，学生理解和掌握了面积的含义和长方形、正方形面积计算方法后，教师可以创设这样的问题情境：在黑板上贴出一张方格纸，在这张方格纸上标出一个底6厘米、高4厘米的平行四边形和一个长6厘米、宽4厘米的长方形(如课本例题图)。提问(1)：谁能用数方格的方法知道这两个图形的面积(每个方格代表l平方厘米，不满一格的都按半格计算，让学生用数方格的方法去尝试)?提问(2)：用数方格的方法有局限性，如果是更多并且很大的图形，就难以用此种方法了。能不能把平行四边形转化为已知图形，从而推导出平行四边形面积的计算方法或计算公式呢?教师通过这样的创设问题情境，把学生不知不觉引入到思维的“最近发展区”，使他们产生探索未知的内在需要，激发他们急切寻求一种普遍而适宜的求平行四边形面积的计算方法，并积极参与到探究讨论中去。

维果斯基在“最近发展区”理论中也指出，最近发展区还表现为：“儿童还不能独立完成的任务，但在成人的帮助下，在集体活动中。通过模仿，才能够完成任务。”因此，在学生进入最近发展区展开学习实践过程中，教师的适时的指导也是十分重要和必要的。

在学生进行思考怎样把平行四边形转化为已知图形时，借助学生的现有发展水平。教师可以这样多层次小步距设疑、释疑，引导學生突破思维的“最近发展区”。(1)请大家在方格纸上数一数，然后填写下表(让学生自己完成)。(2)提问：通过数方格和填表，你们发现了什么?(学生通过观察发现平行四边形和长方形的面积相等，平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等。)(3)通过借助数方格和填表的方法，大家已经发现平行四边形与长方形的这些关系，现在不数方格，能不能把平行四边形转化为一个长方形。从而推导出平行四边形面积的计算方法或计算公式?(引导学生思考、讨论，剪、拼图形，把平行四边形转化为一个长方形，通过观察发现转化后的长方形面积和原来的平行四边形面积相等，长方形的长和宽与平行四边形的底和高相等，从而推导出平行四边形面积的计算方法和计算公式。)(4)如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么怎样用字母表示平行四边形面积的计算公式?(5)大家已经总结出平行四边形面积的计算方法和计算公式，那么要计算平行四边形面积必须知道哪两个条件?这样多层次小步距设疑、释疑，从而使学生逐步消除思维障碍，科学地突破思维的“最近发展区”。

3.跟踪练习，突破新的最近发展区

教师应鼓励和引导学生不断地探索和学习，不断地跨越最近发展区，以向新的更高层次迈进。在学生对“平行四边形面积的计算方法和计算公式”进行归纳概括后，为了能让学生准确应用，应做一些跟踪练习，以加深对知识的理解和掌握。

一般来说，跟踪练习要注意针对性、层次性、思考性，由浅入深，由易到难，螺旋上升。通过练习，形成技能技巧，提高应用能力，并促进学生的思维进一步向着更高层次的方向发展。教师组织学生进行巩固练习并形成技能后，可设计这样的两个问题让学生解决：(1)一个长方形、正方形和平行四边形，周长都是32厘米，这三个图形谁的面积比较大?(2)一个平行四边形的面积是48平方厘米。把这个平行四边形分成两个完全一样的三角形或者梯形，三角形或者梯形的面积是多少?怎么想到的?这样有利于学生突破新的最近发展区，增强教学效果。

二、结论与思考

“最近发展区”理论在“平行四边形的面积”教学中的应用，既体现学生的认知规律，又符合学生的身心发展规律。在新课程教学实践中，教师应充分利用学生的最近发展区，结合实际情况，循循善诱地指导学生去尝试，充分发挥学生学习的积极性和创造力，提高教学效率，逐步实现平行四边形面积这一教学重难点的转化。“最近发展区”理论不仅可以用于平行四边形面积的教学中，还可以迁移到数学其他内容的教学上。下面结合“最近发展区”理论的特点，将“最近发展区”理论运用到数学教学中的情况用如下图1来表示。

通过以上研究和图示可以发现，要在数学教学中很好地运用“最近发展区”理论，教师应仔细分析学生。确定其最近发展区。再经过适当的设问、引导、释疑，进而使学生突破最近发展区。同时，新的最近发展区也随即建立。教师又可根据学生的新的现有发展水平，来确定其新的最近发展区。如此往复，促使学生最终学会解决数学问题，从而有效地提高教学质量。此研究仍处于初级阶段，如何更有效地将该理论运用到数学教学中去，还有待进一步地实践和探索。

7.《面积和面积单位》教学设计 篇七

一、教学目标：

1.知识与技能目标： 理解面积的含义；认识常用面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。

2.过程与方法目标：通过指一指、摸一摸、比一比、摆一摆等体验活动，理解面积的意义，感受统一面积单位的必要性。.3.情感态度与价值观目标：培养学生观察、操作、概括能力，获得成功的体验，感受数学在生活中的价值。

二、教学重点、难点：

重点：使学生理解面积的含义，掌握常用的面积单位并建立正确的表象。

难点：在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

四、教学准备：

（1）教具：多媒体课件；米尺、1平方厘米、1平方分米、1平方米的教具。

（2）学具：每四人两份面积相近但形状不同的长方形；大小不同的正方形、长方形、圆形、纸片若干、1平方厘米、1平方分米的学具。

五、教法和学法

活动教学法；直观演示、动手操作法；自学辅导法；矛盾激趣，引导探究。

六、教学程序

（一）创设情景，初步感知。

1.创设情境：看图片，与姚明比高矮，观察手掌面的大小。

2.提问：和同学比手掌面的大小，问：你是怎么比的？

3.小结：用观察、重叠的方法比大小。

（二）充分感知，引导建构。

1.通过物体的表面感知面积：

（1）指一指：我们身边有很多物体，比如黑板，三角板、书本、课桌等等，它们的表面在哪？

（2）摸一摸：摸一摸这些物体的表面，有什么感觉？

（3）比一比：这些物体的表面，哪个大一些？哪个小一些呢？

指出：物体表面的大小就是它们的面积。（板书：物体表面的大小就是它们的面积。）

（4）运用“面积”一词造句：比如黑板的表面比课桌的表面大，现在还可以怎么说？

2.通过封闭图形认识面积：

（1）认一认：有哪些封闭图形？

（2）指一指：它们的面积在哪儿？

（3）比一比：哪个封闭图形的面积大一些？

3.归纳面积的概念：物体表面的大小就是它们的面积；封闭图形的大小也是它们的面积。谁能把这两方面概括起来，简单说说什么是面积？小结：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。（板书）

4.动手操作，体验统一面积单位的必要性。

（1）课件出示：两个面积接近但形状不同的长方形。思考：用什么方法可以比出哪块面积小一些？为什么？学生经过观察、重叠无法直接比较，激发认知冲突，怎么办？

（2）提供学具（长方形、圆片、正方形），动手拼摆，合作探究。

（3）提出操作要求：a、同桌二人各选一个长方形，然后任选一种图片，在长方形上拼摆。b、遇到困难，可在小组内寻求帮助。

（4）学生操作。

（5）汇报：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；长方形长宽不同，不方便；圆片有缝隙，不准确；正方形能测量出结果，比较起来，正方形最合适。

用上面的方法还是比不出物体大小？你还有其它办法吗？ 讨论：用什么样的图形表示面积单位比较合适？

（6）小结：比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。

5.自学研讨，认识常用的面积单位。

（1）要求自学第73、74页的内容并思考下面问题：

①常用的面积单位有哪些？

②边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米？

③要求：把重要的语句用笔勾画出来。

（2）检查自学情况。

①常用的面积单位有哪些？（板书：常见的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米）

②拿一拿：从学具中分别拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。（出示面积单位教具）

③画一画：在草稿本上画一个1平方厘米、1平方分米的正方形。你能画出1平方米吗？

④找一找：我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米？1平方分米？1平方米？

⑤试一试：1平方米的地面上能站多少个同学？

⑥听一听：1平方厘米、1平方分米、1平方米的自我介绍。

（三）结合实践，综合运用

1.完成教材74页做一做。要求：

a、先估一估它的表面面积大约有多大？

b、选择合适的单位进行测量。

c、可以独立完成，也可以合作完成。

d、将测量结果写在作业本上。

2.说一说，测量身边你喜欢的物体表面的面积用什么单位合适。

3.小资料：有关各国首都人均绿地面积表。说一说，你有什么感想？由此想到了什么？

（四）回顾全课，反思评价：

今天这节课你学到了什么？有什么收获？你这节课表现的怎么样？

七、板书设计

面积和面积单位

物体表面

或

的大小就是它们的面积。{单位：平方厘米、封闭图形

平方分米、平方米

}

《 面积和面积单位》 教学设计

授 课 人：工作单位：陈君

8.《面积和面积单位》教学设计 篇八

一、教学目标：

1、通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。

2、在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。

3、认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。

4、培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

二、教学重、难点：

教学重点：使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。教学难点：

1、使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。

2、在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

三、教具、学具：

教具：多媒体课件；米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。

学具：每生一份面积相近但形状不同的长方形，大小不同的正方形、长方形、圆形、正三角形纸片若干，平方厘米、平方分米的学具。

四、教学过程：

（一）创设情景，初步感知。

（1）出示米尺和学生尺。比一比，有什么不同？ 从而提炼出比的结果：长短不同，大小不同。

你们所比的长短指尺子的什么？（长度）

大小又指的什么？（尺子的面）（2）小结：今天我们一起研究有关物体表面的知识。（板书：物体表面）

（二）充分感知，引导建构。（1）通过物体的表面感知面积。

1、指一指：我们身边有很多物体，比如黑板，幕布、书本、课桌等等，它们的表面在哪？

2、摸一摸：摸一摸这些物体的表面，有什么感觉？

3、比一比：这些物体的表面，哪个大一些？哪个小一些呢？

指出：我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面的大小叫做它们的面积。）

4、运用“面积”说一说：黑板的表面比课桌的表面大，现在还可以怎么说？（2）通过封闭图形认识面积。

1、认一认：有哪些封闭图形？

2、指一指：封闭图形的面积。

3、比一比：哪个封闭图形的面积大一些？

（3）归纳面积的概念：物体表面的大小叫做面积；封闭图形的大小也叫做面积。谁能把这两方面概括起来，说说什么是面积？

小结：物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。（板书）（4）体验统一面积单位的必要性。

1、课件出示：两个面积接近但形状不同的长方形。思考：用什么方法可以比出哪块面积小一些？为什么？

学生经过观察、重叠、割补都无法比较，激发认知冲突，怎么办？

2、提供学具（长方形、圆片、正方形、正三角形），动手拼摆，合作探究。

3、提出操作要求：

① 同桌二人各选一个长方形，然后任选一种图片，在长方形上拼摆。② 遇到困难，可在小组内寻求帮助。

4、学生操作。

因提供的每种图片均不够摆满整个图形，操作中必然出现矛盾：图片不够怎么办？在这里可能出现两种情况：

① 小组内合作使用图片，把长方形摆满。

② 先用图片摆出长方形的长，再摆出宽，计算大小。

5、汇报：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；圆片有缝隙，不准确；长方形长宽不同，不方便；正方形和正三角形能测量出结果，比较起来，正方形更简便。

6、小结：比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。（5）认识常用的面积单位。

1、要求学生自学教材内容并思考下面问题： ①常用的面积单位有哪些？

②边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米？ ③要求：把重要的语句用笔勾画出来。

2、检查自学情况。

①常用的面积单位有哪些？（板书：常见的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米）②拿一拿：从学具中分别拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。（出示面积单位教具）

③画一画：在草稿本上画一个1平方厘米、1平方分米的正方形。你能画出1平方米吗？为什么？

④找一找：我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米？1平方分米？1平方米？ ⑤试一试：1平方米的地面上能站多少个同学？

（三）、实践运用。（1）完成做一做第1题。

（2）完成做一做第2题。说一说测量邮票、课桌面、黑板和操场的面积，分别选用什么面积单位比较合适？

（3）估计：教室的面积大约有多少平方米？（4）小资料：

有关美国首都和我国首都北京的人均绿化面积资料，加拿大人均森林面积和中国人均森林面积的资料。

比一比，说一说，你有什么感想？

（四）、全课小结：

9.《面积和面积单位》教学设计 篇九

关键词： 面积和面积单位 教学设计 估算能力

教学目标：

1.在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米和1平方米的表象。

2.经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程。体验统一面积单位的必要性，发展空间观念，渗透数学思想方法。

3.初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学与生活的密切联系，培养学生的估算能力。

一、认识表面，直入新知

师：请拿出数学课本，摸一摸数学课本的封面，要全部摸过来，再摸一摸课桌的面，也要全部摸过来，你有什么感觉？生：课桌面大。师：的确，课桌面比课本封面大，那黑板的面呢？生：更大。师：墙面呢？生：更大。师：像刚才摸到的课本封面、课桌面，还有黑板面等都叫做物体的表面（板书）。

二、操作感知，理解面积含义

1.物体表面的面积。

师：物体的表面有大有小（板书：大小）我们把物体表面的大小叫做物体表面的面积（板书：面积）。比如：课本封面的大小叫做封面的面积，课桌面的大小叫做桌面的面积，你能像这样说一说身边物体表面的面积吗？生：窗子的面积，门的面积等（师加以纠正）。师：找的可真不少！其实生活中所有的物体表面都有一定的面积，比如操场表面的大小是操场的面积，整个山东省地域面的大小是山东省的面积。

2.平面图形的面积。

师：刚才我们找到了黑板的面积，如果把黑板的表面画下来是什么图形呢？生：长方形。师：钟表呢？（圆形）这是什么？魔方其中的一个面呢？这些图形哪个大，哪个小？生：长方形大，正方形小。师：像长方形、正方形、圆形等，都是封闭图形（板书：封闭图形）封闭图形有大小吗？（有）封闭图形的大小就是封闭图形的面积，这个长方形的大小是长方形的面积，正方形的大小是正方形的面积，这个图形有面积吗？为什么？生：没有，没接住口，师：怎样让它变成封闭图形呢？生：接住口。师：对呀，围起来。师：所以以后研究图形面积时，只考虑封闭图形的面积。两部分合起来可以这样描述（课件，生齐读）。

三、动手操作，体验统一面积单位的必要性，认识面积单位

1.操作比较面积大小。

师：通过大家的共同努力，认识了面积，大家表现特别出色！可灰太狼听说后特别不服气，大家敢不敢和他比一比？（敢）把它请出来吧！还耍明星大牌呢，刚一露面就又藏起来了，猜猜看藏在了那个图形后边了。（生猜）他不在面积最大的图形后边，也不在面积最小的图形后边，肯定不在哪两个图形后面？生：面积最大的是蓝色的正方形，面积最小的是圆形。师：你用什么方法知道的？生：（看）师：厉害，用你的已有经验直接观察出来的。感觉真准确！看后边藏了谁？灰太狼就藏在剩下的两个图形中面积较大的图形后边。（生猜）还能一眼就看出它们面积的大小吗？生：不能。师：有没有办法比出哪个图形面积大一些？生：重叠起来，师：这主意不错，重叠后能准确看出那个图形大一些吗？生：不能。师：那到底有什么好办法能准确地比较出正方形和长方形的大小呢？生思考。师：有些难度，没关系，我们先来看大屏幕，这是两块铺满同样大小砖块的墙，你受到了什么启发？生：要想知道两块墙谁大谁小，我们可以数一数砖块的个数，多的面积就大。生：我们比较长方形和正方形的大小时，可以摆在上面同样大小的图形，数一数图形的个数，个数多的面积就大，少的面积就少。师：思维多么清晰多么敏捷，是一个非常好的主意。师：老师给大家准备了学具袋，里面有长方形和正方形，还有一些小图形，先独立思考，然后在小组内摆一摆，试一试，先看要求（课件，生读），看哪个小组最有秩序，完成最快，开始吧。生小组合作。小组汇报：生1：正方形摆了9个圆片，长方形摆了10个圆片，所以长方形面积大。师：你觉得这种摆法怎么样？生：有空隙，没全盖过来。生：用正方形摆。师：看看你们的摆法。生2：分别摆了9个和10个正方形，长方形面积大。生3：分别摆36个小正方形和40个小正方形，长方形的面积大。生4：先重叠，然后比较剩下的部分，分别摆上正方形。师：这种方法更简洁地比较出了两个图形面积的大小。

师：小结：大家的方法真不少。咱们一块看看吧（课件）有的同学用圆片摆，还有的用正方形摆，更简洁的方法是先重叠再比教剩下的部分，都得出了同样的结论：长方形的面积大。看来灰太狼藏在……到底是不是藏在长方形后面呢，咱们拭目以待。（课件）正方形后藏着谁呢？（喜羊羊）它为聪明的你们竖起了大拇指呢！

梳理方法：通过大家的共同努力，比较出了各个图形的大小，回想刚才比较的方法，我们用什么方法比较出了最大的和最小的图形？生：用眼看。师：用观察法比较出了最大的正方形和最小的圆形，这两个图形不能直接观察出来，有同学想到了重叠的方法，最后借助学具拼摆间接比出了图形大小，像观察法、重叠法都是数学学习中的重要方法。

2.统一面积单位，认识平方厘米、平方分米、平方米。

（1）认识平方厘米

师：刚才大家想到了用圆形摆和正方形摆，你觉得哪种方法更合适呢？

生：小正方形，因为圆形有空隙，正方形可以铺满。师：看来都同意用正方形来摆。这个小组用了9个正方形，这个小组用了36个正方形，为什么同样大的正方形用的小正方形的个数不一样呢？生：用的小正方形的大小不一样。师：原来同学们用的测量的单位不一样，所以结果也不一样。为了方便，我们比较面积大小时需要统一的标准，也就是要统一面积单位。（板书：面积单位）师：课件：1厘米的线段。这是我们以前学习的1厘米，数学家规定：边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。（板书平方厘米）师：请迅速找到你桌子上面积是1平方厘米的正方形，举起来，老师看，厉害，感觉可真准确，都找对了。师：仔细观察一下，同学们1平方厘米与1厘米有什么区别呢？师：厘米是长度单位，平方厘米是测量面积的。请再仔细观察1平方厘米有多大，闭上眼睛思考1平方厘米的大小，睁开眼睛找一找身边哪些物体表面的面积大约是1平方厘米。生：食指或大拇指指甲盖表面的面积……师：真善于观察。估计一下橡皮最大面面积大约多少？用1平方厘米的小正方形量一量。生量：6平方厘米师：看来测量较小物体表面面积用平方厘米。师：那用1平方厘米的小正方形去测量课桌面的面积，你有什么感觉？生：太小了，需要换一个大点的面积单位，平方分米。

（2）认识平方分米

师：知识的迁移，了不起。你认为边长多大的正方形面积是1平方分米？生：边长1分米的正方形面积是1平方分米。师：（课件）边长1分米的正方形面积是1平方分米，请举起1平方分米的正方形，找找看身边哪些物体表面面积是1平方分米。生：开关面。师：用1平方分米的正方形量一量学具袋的面积。生量：大约2平方分米。

（3）平方米

师：请用1平方分米的正方形量量教室地面的面积吧！生：太小，用平方米，师：同学们真了不起，想到了更大的面积单位平方米，1平方米有多大呢？生：边长1米的正方形面积是1平方米。师：（举起）看，是这样吗？这就是边长1米的正方形，面积是1平方米（板书：平方米）找找生活中哪些物体表面面积和它差不多呢？生：1块黑板的面积。4张课桌桌面面积大约是1平方米。师：估计一下黑板面积大约多大？估计水平可真高。师：那你猜猜看1平方米大约能站多少人？生猜测：2个，4个等。找生站起来感知1平方米有多大。哇！还真不小！师：那就用平方米的正方形去量一量我们山东省的面积吧？看来还有更大的面积单位，以后我们会继续研究。

四、巩固练习

师：接下来，老师来考考你们，敢不敢接受老师的挑战？课件：下面3个图形，哪个图形的面积大一些？生猜测。师：那怎样准确判断出谁大呢？生：给它们摆上同样多的正方形。师：都同意？师：像这样行吗？生：不行，因为小正方形的面积不一样，需要同样大的正方形。师：需要统一的面积单位。师：看这样行了嘛？生：行。师：如果一个小正方形代表1平方厘米。这3个图形的面积分别是多少？生：14平方厘米，14平方厘米，18平方厘米。师：你是怎么得到的？生1：把左边大的三角形割下来补到右面，组成长方形，拼成一个大的正方形，一共有18个小正方形。师：了不起，用了割补法，把不容易数个数的图形转化成熟悉的容易数个数的图形。割补法是我们以后学习面积公式推导和求图形面积时经常运用到的学习方法。

课件出示方法。

师：还有其他方法吗？生：同样运用割补法，把左下面小三角割补到左上角，右下角的三角割补到右上角，也转化成了一个18平方厘米的正方形。师：思路清晰，用数学的语言表述准确。

五、回顾梳理

10.《面积和面积单位》教学课件 篇十

1、理解面积的意义。

2、认识常用的面积单位。

3、培养学生观察、操作、慨括的能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

教学重点：

面积的意义。

教学难点：

利用常用面积单位解决一些实际问题。

教具、学具：

多媒体课件、平方厘米、平方分米、平方米的图形。

教学过程：

一、导入：

1、击掌。

2、出示两片树叶，涂色比赛。

3、课件出示P60图。比较那个面大。

4、小结：这些我们能看到的和摸到的都是物体的表面(板书课题)

二、新课：

1、出示：长方形、正方形、三角形、圆形图片

哪个图形面积大?

2、谁能用一句话慨括什么是面积?

3、结合生的回答师板书。

4、①、重叠法比较两个长方形的大小。

②、利用手中学具以小组为单位比较两个长方形的大小。

5、面积单位：

①、以小组为单位自学P63内容。

②、生答学到了什么?(平方厘米、平方分米、平方米)

三、小结：我们学习了什么?利用所学解决实际问题。

四、巩固练习。①、课件出示②、P64 1、2、3、4

五、总结：这节课你学习了什么?你知道了什么?

11.数学面积和面积单位说课稿 篇十一

本节内容在小学数学三年级下册第六单元第1课时。“面积和面积单位”是在学生初步认识周长的基础上进行的，从学习长度到学习面积是空间形式由“线到面”提供了思维基础。

为了帮助学生建立面积概念，教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程，注重常用面积单位表象的形成，注重在直观操作和形式多样的活动中体验。教材按照先认识面积，然后归纳面积的概念，再认识常用的面积来展开的

二、说教学目标。

1、知识目标：

通过指一指，看一看，比一比等体验活动，使学生理解面积的含义，让学生在探究的过程中，体会引进统一面积单位的必要性，认识常用的面积单位平方厘米、平方米、形成正确的表象，并会应用这些常用的面积单位。

2、情感目标：

通过自主学习获得成功体验，感受数学的价值。

3、能力目标：

通过观察、比较动手操作，发展学生的空间观念，培养学生的自学能力和估测能力。

三、说教学重点、难点。

1、重点：使学生理解面积的含义，掌握常用的面积单位并建立正确表象。

2、难点：在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

四、说教法、学法。

1、活动教学法：

即以直观体验活动为主线，结合生活实例，创设生活情景，提出数学问题，学生在活动中体验学习，建立正确的表象，掌握数学方法，解决问题。它遵行着从生活到数学、从具体到抽象的教学原则。

2、直观演示动手操作法：

空间与图形的教学中，提供直观是认识的起点。教学中要注重直观演示和动手操作活动，让学生在运用学具、直观操作、合作探究中学习，在真实的感受中获得直观经验

五、说教学过程。

(一)创设情景，初步感知。

1、出示两把不同的尺子，比一比有什么不同?从而提炼出比的结果：长短不同，大小不同。

2、你们所比的长短指尺子的什么?(长度)大小指的什么?(尺子的面)

3、引出课题：今天我们一起来研究有关物体表面的知识。(板书课题)

设计意图：从学生已有的知识和生活经验出发，让学生亲身经历将来实际问题抽象成数学模型。自然体验由“线”到“面”的空间飞跃。

(二)探索面积的含义。

1、认识物体的面积。

(1)观察身边的很多物提，比如黑板、红旗、桌椅、书本等，让学生指出他们的表面在哪?

(2)让学生比较这些物体的表面哪个大一些?哪个小一些呢?

指出：物体便面的大小就是他们的面积。(板书)

2、认识封闭图形的面积。

(1)课件出示各种规则及不规则封闭图形，让学生说出什么是封闭图形。

(2)比较封闭图形的大小。

设计意图：根据学生比的过程，归纳出观察、重叠等数学方法，使学生认识封闭图形的大小就是他们的面积。

3、归纳面积的概念：

通过对物体表面大小的认识和封闭图形大小的认识，让学生自己归纳出面积的概念。

(三)认识常用的面积单位。

1、体验统一面积单位的必要性。

(1)课件出示：两个面积接近但形状不同的长方形。思考：用什么方法可以比出哪块面积小一些?为什么?学生经过观察、重叠无法直接比较，激发认识冲突，怎么办?

(2)提供学具(长方形、圆片、正方形、三角形)，动手拼摆，合作探究。

(3)提出操作要求：

①同桌二人各选一个长方形，然后任选一种图片，在长方形上拼摆

②遇到困难，可在小组内寻求帮助。

(4)学生操作。因提供的每种图片均不够摆满整个图形，操作中比然出现矛盾：图片不够怎么办?在这里可能出现两种情况：

①小组内合作使用图片，把长方形摆满。

②先用图片摆出长方形的宽，再摆出长，计算几个几。

(5)汇报：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同;长方形长宽不同，不方便;圆片有缝隙，不准确;正方形和三角形能测量出结果，比较起来，正方形最合适。

(6)小结：比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。

激发认知冲突后，我提供学具，引导操作、合作探究。解决问题的过程，也是经历统一面积单位的必要性，认识用正方形表示面积单位的过程。

2、认识常用的面积单位。

(1)要求自学第73、74页的内容并思考下面问题：

①常用的面积单位有哪些?

②边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米?

③要求：把重要的语句用笔勾画出来。

(2)检查自学情况。

①常用的面积单位有哪些?(板书：常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米)

②拿一拿：从学具中分别拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。(出示面积单位教具)

③画一画：在草稿本上画一个1平方厘米、1平方分米的正方形。你能画出1平方米吗?

④找一找：我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米?1平方分米?1平方米?

⑤试一试：1平方米的土地上能站多少个同学?

设计意图：面积单位的指定不需要学生的探究。这一环节的教学，我采用自学辅导方式，让学生带着问题自学。进而在汇报、拿、画、找、试等活动中，充分感知面积单位的实际大小，并和身边的某个面建立联系，从而起到帮助表象记忆的作用。

(四)结合实践，综合运用。

1、第74页“做一做”第1题。

2、第76页第2题。说一说测量邮票、课桌面、黑板和操场的面积，分别选用什么面积单位比较合适?

3、估计：教室的面积大约有多少平方米?说说你是怎么想的?

练习的设计我遵循由浅入深的原则，在估、测、说中进一步巩固面积和面积单位的认识，并结合生活实际对学生进行爱国和环保教育，从而体验到数学来源于生活，并服务于生活。

(五)回顾全课，小结延伸：

今天这节课你学到了什么?有什么收获?关于面积和面积单位你还想知道什么?

设计意图：面积和面积单位是概念课教学。全课小结时，我采用总结式，在回顾所学知识的同时，也使学生对这节课有完整的认识，并加以延伸。

六、说板书设计。

面积和面积单位

物体表面

封闭图形

常见的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。

12.房产测绘中测绘面积的质量控制 篇十二

伴随我国社会的建设逐渐深入，大量的房屋建筑工程在各个城市中发展建设，而随着房屋建筑工程的大量增加，房屋测绘工作的作用就更加关键和重要。房屋测绘工作就是说当房屋建筑工程建设完成之后，相关部门应根据我国有关制度和规范，针对房屋建筑工程内部的房间进行实际面积的测绘，最终通过测绘工作，得出房间的面积数值。社会经济的快速发展，促使人们对房屋测绘工作的重视程度逐渐增强，明白只有保证房产面积测绘的准确性和质量，才能够从根本上促进房地产行业的快速发展，才能够保证社会的不断进步。所以，应不断加强房产测绘工作中面积测绘的质量和水平，逐渐加快房产测绘技术以及房地产行业的发展和进步。

房产测绘工作的作用

利用有效的测绘工具和技术，对房产建筑中的各个房间面积进行计算，进行严格的记录工作，就是房产测绘。房产测绘工作非常关键，其能够直接影响到房产建筑工程的后期交付工作，为业主提供非常精准的房产测绘面积，这样一来，就能够确保在房产交易的过程中，不会因为房产面积问题出现纠纷等问题，提高房地产行业的规范化水平，加快发展速度。

伴随科学技术水平的快速提高，在房产测绘工作中应用的技术也越来越先进，并且对于我国来说，房产测绘工作也逐渐完善和统一，进而促使房产测绘中的测绘面积的准确性也在逐渐提高。在现阶段，房地产行业的发展非常迅速，每天的成交量也非常惊人的，这也致使房产测绘工作中的方面更加繁琐，促使房产测绘技术不得不做出改变，只有房产测绘技术不断完善和创新，才能够有效保证房产交易的过程中，测绘面积是非常准确的，为房产交易提供有力基础前提。另外，测绘面积的质量也能够对相关人员在进行房产分户的时候造成影响，最终就会影响到房产的交易情况，所以说，房产测绘工作具有非常重要的作用，其能够直接反映出一个房产建筑的相关材料是否正确和规范，从而为相关人员提供有效的帮助。

控制测绘面积工作质量的措施

严格控制图纸和测绘资料的质量。在进行房产面积测绘的过层中，测绘人员应针对图纸以及相关材料进行有效的管理和控制，这样就能够从基础上确保测绘面积的准确性。在实际面积测绘的时候，应确保图纸是经过严格的审核和批准的，否则不应使用该图纸。在针对图纸进行审核的过程中，图纸是来自房产建筑工程相关负责人的手中的，并且其还应针对施工图纸的重点内容进行有效的说明。如果在测绘的过程中，需要对图纸中的某项参数或内容进行更改的话，应及时向负责人报告，确保测绘面积的质量不会出现差错。同时，应针对测绘材料进行校对，将其中一些含糊的参数进行确定。

加强对测绘人员工作技能的培训。相关部门应不断针对测绘工作人员进行专业技术的培训和教育，从而使他们的整体专业素质有所提高。另外，在日常工作的剩余时间力，也应制定有效的学习措施，使全部测绘人员都能够在工作中学习。同时，相关部门应在培训之前，做好相应的准备工作，制定非常完善的培训计划，并制定考核制度，使测绘人员都能够好好学习测绘知识和几乎，避免出现一些浑水摸鱼的人员，提高培训工作的质量和效果。

明确测绘工作职责。房产测绘自身具有一定的规范性，因此，相关测绘人员在进行面积测绘的过程中，应针对细节的质量进行高效的管理和控制。但是从目前的房产面积测绘工作来看，存在很多人员对一些细节进行了忽略，这样就会造成测绘面积的准确性有所下降。所以，房产测绘企业应对全部测绘人员的职能和责任进行明确，并严格要求，从而降低房产面积测绘过程中出现偏差的概率。同时，还应建立自我管理制度，不斷加强测绘人员的自我管理能力，并提高测绘工作的透明性，使广大群众能够进行有效的监督。

建立测绘市场规范制度。在当前时代下，很多发达国家对于房产测绘工作进行了相关制度和法规的建立，从而有效保证测绘市场的规范化和科学化，对于我国来说，应有效引进国外的相关制度和法规，并按照我国目前的情况进行修改，从而保证房产测绘工作在实际进行的时候有法可依，而且还能够切实提高房产测绘市场的规范性，加快我国房产测绘行业的发展和进步速度。

加强测绘过程中的质量控制。随着近些年我国房产交易数量的不断提升和交易过程中涉及到的内容更加的复杂，使得其对于房产测绘技术的要求也在不断提升，因此，房产测绘工作的进行，便为我国负责房产交易登记的单位在进行经营和管理提供了有效的数据保障。

13.中学数学教学中面积 篇十三

本节课的内容是学生从线过渡到面，从一维空间过渡到二维空间，是认识上的一个飞跃，因此“面积”含义的理解、“面积单位”的认识，都要通过学生观察实物、操作测量，在具体感知的基础上实现。

一、创设情境，联系生活，感悟知识。

在教学中我从学生身边熟悉的事物：数学书的封面、文具盒盖面、课桌面、操场的面等出发，引导学生看一看、摸一摸、比一比物体的表面，感知“物体的表面”，初步建立面的.表象，从而帮助学生理解面积这一概念。在感知面积的内涵之后，让学生通过“观察、重叠、数格子”等方法比较面积的大小。又在此基础上让学生摆学具说面积大小，体验到没有统一的面积单位不便于交流，从而自然地导出面积单位。学生始终在兴奋中思考、探索，知识的学习成为了自我需要。在面积单位教学过程中，为了给学生建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象，我让学生找找自己身边哪个物体的面积是1平方分米，身体哪个部位的面积大约是1平方厘米，用1平方米的正方形量一量黑板面，这些材料都是生活中显而易见，学生的反馈热情空前高涨，答案层出不穷。通过这样的比较、测量，使学生建立了各个面积单位的表象，形成正确的感性认识，而且再一次巩固了面积的概念。

二、注重让学生主动参与学习的全过程，强化感知。

14.中学数学教学中面积 篇十四

三年级在小学属中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。这节课上下来，我相信有一些是比较成功的地方，比如孩子们活跃积极，整个课堂有序而活泼。但我要反思的更多的是这节课上不成功的环节。

因为学生是第一次学习有关面积单位，对于为什么要有统一的面积单位，是必须知道的。因此，在教学中，我花了比较多的时间，让学生充分体验统一测量标准的重要性和必要性，但是由于前面的教学占了较多的时间，所以在后面教学面积单位认识的时候显得非常的单薄，只是浮云略水一般过了。并且因为前面环节的拖沓，使得周长和面积的精彩比较以及面积单位的应用与拓展没能通过练习体现出来，所以导致教学还是不能有效地落到实处。

不管成功与失败，这都是值得我深思的一节课。它使我更深刻的认识到：课堂上，老师应该给学生多一点自己操作的机会，让学生增添更多探索成功的喜悦！

《面积和面积单位》教学反思2

今天教学了《面积单位》一课，这节课是在学生初步认识面积的基础上进行教学的。学好这部分知识，为以后学习长方形和正方形的面积及其他平面图形的面积提供了思维基础。

数学课程标准指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面取得进步和发展。”为了体现这一理念，本节课，我通过联系学生生活实际的情境引入，到关注学生的主体参与，在教学时注重展现概念的生成过程，不仅让学生学习数学的一些现成结果，还让学生经历数学知识形成的过程。一节课下来，收获很多，现把自己的所思所想写下来。

1、联系生活、创设情景，激发学生参与意识。

数学课程标准十分强调数学与现实生活的联系，指出“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”。这节课的教学中，为了给学生建立1平方分米、1平方厘米的表象，我让学生找找自己身边哪个物体的表面的面积是1平方分米，身体哪个部位的面积大约是1平方厘米，这些材料都是生活中显而易见，这样的教学设计，激发了学习学习的积极性，学生的反馈热情空前高涨，他们学习、探索知识的积极性被调动起来，答案层出不穷。学生不仅在脑海里建立了面积单位的表象，而且再一次巩固了面积的概念。这样的学习紧密联系了学生的生活实际，体现了数学源于生活。

2、关注学生主体地位，让学生在不断探索，交流中构建知识。

1平方厘米的教学，我采用有效引导的教学方式，让学生拿出学具中的小正方形，引导学生认识边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。并让学生联系生活实际，说说哪些物体的表面的面积大约是1平方厘米，计量哪些物体表面的面积时可以用平方厘米。

通过平方厘米的教学，我引导学生从平方厘米的名称中，通过个人独立思考、小组讨论交流创造出平方分米、平方厘米等面积单位，并类推出它们的意义。这样教学是一个大胆的实践，运用相关旧知去促进新知的学习，所有学生都主动参与到了学习过程中，在这一主动探究的过程中，不仅培养了学生的创造能力，而且培养了学生从感性到理性的积极迁移的学习能力。

在教学中，我们应该注重引导学生经历应用数学分析问题、解决问题的过程，积累数学活动的经验，在解决实际问题中享受成功的乐趣。本课中，我设计了“选择合适的面积单位测量你感兴趣的物体表面的面积”这一开放性活动。孩子们对这个活动充满了兴趣，他们不仅会选择合适的面积单位，还会主动和他人合作，从中掌握了测量的技巧。

下课了，我的心情难以平静。我还沉浸在孩子们兴奋、快乐的活动中，课堂上他们高举小手、活跃激动的表情让我难忘。我在思考如何上好数学课，尤其是怎样体现“做数学”、如何尽可能使每个活动更充分、有效。这些都值得自己要好好的思考。

15.“梯形的面积”教学构思 篇十五

“梯形的面积”是五年级图形面积的一个重要内容，它既是前面学习长方形、正方形、平行四边形、三角形等图形面积计算的知识归总，也是学习多边形面积计算的基础。特别是在梯形面积的探索过程中，类比的方法和转化的思想，直接影响到后继内容的学习与学生的发展。因此，不少教师在设计教学方案前都要依据课程标准，联系学生实际，进行教学构思。下面，笔者在钻研了江苏版、北师大版、西师版关于“梯形的面积”内容的基础上，就教学构思谈自己的一些想法。

一、教材分析

教材是实施教学的主要依据，教师对教材的理解和把握程度，直接影响教学构思与教学效果。虽然三种版本教材中推导梯形面积计算公式的呈现方式各不相同，但都十分突出探究性活动，给学生留下了较大的探索空间，注重了数学思想方法和学习能力的培养。例如，江苏版教材让学生利用后面附页上的图形去探索梯形的面积；北师大版教材在想一想、做一做的探索活动中得出梯形的面积；西师版教材引导学生用转化的方法去探索梯形的面积。三种版本的教材，都体现了课程标准在教材编写建议中提出的“教材为学生的学习活动提供基本线索；突出知识的形成和应用过程；引导学生进行自主探索与合作交流，并在学习过程中逐步学会学习；要有利于教师进行创造性教学”等思想。笔者认为：教材中的不足，是对梯形面积的问题研究，在思路和方法上作了明确的暗示与导向。例如“用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形”、“把梯形剪成三角形”等，在学生探索活动前和思考过程中出现暗示语与导向语，限制了学生自由思考的空间，削弱了学生经历发现和思考的过程，束缚了学生的发展。

二、教学构思

(一)目标定位

课程标准在总体目标中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识以及其基本的数学思想方法与必要的应用技能。”显然，目标应从知识、数学思想方法、技能及有利于学生的发展来考虑。为了避免教材中的不足，一是变“教材”为“学材”。由于前面学习平行四边形面积、三角形面积已接触过“转化”的数学思想，所以学生具有了一定的探索能力和探索经验。因此，教师要善于利用学生的已有生活经验，进行“方法再现”，适当地调整、组合教材，变“教材”为“学材”。二是让学生真正经历知识的探索过程(本课的教学难点)。现代建构主义认为：“知识并不是简单地由教师或他人传授给学生的，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动加以建构的。”因此，一定要让学生经历探究梯形面积计算公式的形成过程，切实有效地进行知识建构。三是让学生进一步感受数学思想方法和必要的应用技能，使学生在自主探索的过程中，明确“转化”思想在推导面积计算公式中的普遍适用性和某些知识领域的灵活应用。

(二)重视探究

1.问题开放。

由于小学生的年龄特点、身心特点和有限的认知水平，一般情况下教师给学生多大的思考范围，学生就在这个范围内思考；给学生多大的活动空间，学生就有多大的发展。从教材来看，梯形的面积计算是四边形面积知识的归总；从学生的学习情况来看，刚刚学习了平行四边形、三角形的面积计算，具备了一定的探索能力和探索方法。因此，笔者认为不再出现具有导向性的问题和有暗示的提问是水到渠成。虽然具有导向性、暗示性的问题具有启发性和层次性，能有效地促进学生思考，但这是被动的定向思考，不利于学生的发展。学生只有在开放的问题与主动的探索活动中，产生的思考才是积极而有意义的思考。为了让学生主动探索，可以设计如下开放问题：(1)用前面学过的知识和方法，老师相信你们能自己想法探讨出梯形的面积。(2)用准备的梯形学具探讨梯形的面积。(3)你还能用哪些方法探讨出梯形的面积?(4)在探讨的过程中，用到了以前学过的哪些方法?(5)如果你能用多种方法，你认为每种方法的关键是什么?

2.精选素材。

课内所用素材一定要符合每一个学生的学习需要，既要有一定的学习价值取向，又要有利于调动学生学习的主动性和积极性。因此，不能所有的学生都用同一素材，要因人设计素材，最大限度地调动学生的学习主动性，使学生从“听者”、“答者”的角色转变为“思者”、“做者”。根据笔者多年的教学实践，可设计以下几组素材供不同的学生选用：第一组，两个完全一样的梯形；第二组，一个梯形；第三组，五个不同的梯形；第四组，五个不同的梯形，但其中的一部分标明连接点(如下图)；第五组，按教材的例题画出梯形，并拟出思考提示。教师根据学生的实际情况，选用其中的二至三组素材分发给不同层次的学生，为学生搭建一个探索的平台。

3.自主探索。

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”基于这点，教师应该大胆、放心地让学生自主探索。自主探索是本节课的重要环节，是关键所在。学生依据开放的问题和选用的素材，会不知不觉去联系前面已学过的知识与方法，积极主动地去探索梯形的面积。学生在动手操作的过程中，会对信息进行不同的加工，运用知识迁移、类比规律和“转化”的数学思想，并用观察、分析、推理、尝试等方法，去攻克一个一个的“堡垒”，体会探索的乐趣与成功的喜悦。可能有个别学生因个体差异在探索过程中存在一定的困惑或困难，教师要善于观察分析，及时给予鼓励和帮助。

(三)合作交流

课堂教学，有合作才有生机，有交流才有价值。学生经历自主探索必然会产生一定的困惑，想得到教师的指导和同学的帮助。为了满足学生的需求，可及时开展合作学习、合作交流，这样有利于提高教学的实效性。首先，由学生在小组内交流。学生经过相互启发、补充、评议，达到解惑和共同提高的目的，这里要特别提醒学生注意解题方法的归类。在小组交流的基础上，再组织学生进行全体交流，展示学生多种探索思路和方法，实现探索策略的多样化，发展学生的探索能力与创新能力。同时，教师不失时机地就知识点和思维点发出追问，使每一个学生明白每一种解法是怎么想的，为什么要这样想，达到资源共享的目的。例如，一学生将梯形分成三个三角形(见右图)，教师问：“为什么要分成三个三角形?”学生答：“我会算三角形的面积，应用‘转化’思想把梯形转化为三角形就可以了。以梯形上底为三角形的底，高不变的三角形面积我会算。另外两个三角形，其中一个的面积是下底的一部分乘以高除以2，另一个是下底的另一部分乘以高除以2，合起来就是下底乘以高除以2。三个三角形的面积合起来就是梯形的面积，所以就分成了三个三角形。”多好的学生啊，能抓住实质去思考、去尝试、去探索。如果教师长期坚持合作学习的训练，学生就能养成良好的思维方式与习惯。课堂交流要让学生尽情尽性，一是让学生交流多种探索思路，如本节课学生可以交流出十多种方法；二要让学生多说多问；三是教师要高屋建瓴，及时给予点拨，加深学生对知识、方法、体验及应用的理解。

三、反思

随着数学课程标准的实施，课堂教学发生了翻天覆地的变化，“为学生终生发展”、“让不同的学生在学习上得到不同的发展”已成共识。教师要敢于摆脱教材的束缚，结合教学资源的实际情况，及时调整、重组、创造性地使用教材。同时，教师要善于从“学生怎么学、怎么想”的角度去决定教学方式，构思教学行为。

新课程改革强调让学生真正成为学习的主人。那么，重组的教材、开放的问题、确切的目标、自主的探索、相互的交流、合作的学习能让学生愿学与乐学。因此，教师在学生自主探索的过程中要当好思维的启迪者、知识的引领者，在合作交流的环节中要当好学生的旁听者、思维的点拨者。教师没有过多的讲解，学生就有较大的活动空间。教师的放心、放手使学生没有约束和束缚，才能真正体会到自主探索、合作学习与积极思维、快乐学习的意义。

有的教师可能会担心加深了教学内容，提高了思维坡度，学生的学习时间不够，学困生跟不上，教学效果不一定好。这些担心是很现实的，如果教师在每个教学环节的构思上下工夫，有些问题是可以解决的。因此，教师要立足于学生可持续发展的基础上，关注数学核心，即思维训练，努力培养学生的探索精神，让学生领会数学思想。如果某些学困生学习中有困难，甚至失败，对教师而言，是一种可用的、可贵的教学资源；对学生而言，在动手实践、自主探索、合作学习过程中的所思、所得会让他们受益匪浅。

总之，任何一节课的教学构思过程是教师的思考过程和学习过程，如果常年坚持，就会收到意想不到的效果。