用配方法解一元二次方程的教学反思

用配方法解一元二次方程的教学反思（共13篇）

1.用配方法解一元二次方程的教学反思 篇一

初三年级数学预习学案

3.2用配方法解一元二次方程（1）总第28课时

【预习目标】

1．会用直接开平方法解一元二次方程

2、会利用平方根的意义解形如（x+m）2=n(n≥0)的一元二次方程。

3、通过用配方法解一元二次方程解决一些简单的应用题。【预习重难点】会用直接开平方法解一元二次方程。

【预习过程】

一、自主预习：

（一）前置补偿：

1、5=________(-5)=________

2、4的平方根是_____________.3、x=4 ,则x=_________

4、思考：x=6 ,则x=_________，那么，（x+3）2=1的解应是什么？

（二）预习新知

·任务一：会利用平方根的意义解形如（x+m）2=n(n≥0)的一元二次

方程

1、思考：(1)利用平方根的意义解形如（x+m）2=n的一元二次方程

中，n应满足的条件是___________.2、将下列形式化成（x+m）2=n(n≥0)的形式，并解方程。

（1）4 x2-7=09（x-1）2=253、思考：利用平方根的意义解形如（x+m）2=n(n≥0)的一元二次方

程的步骤？

·任务二：应用

用直接开平方法解下列方程： 222

2（1）9x40（2）3x34022

（3）45m210

二、巩固练习：课本P81 练习1题

三、拓展延伸：

1、若关于x的一元二次方程mxn（mn≠0）有实数解，则必

须具备的条件是（）

A、m、n同号B、m、n异号

C、mn为正数D、n是m的整数倍

2、、解方程mxbn（m、n同号，均不为零）

4y0，求x、y的值.四、系统总结

五、限时作业得分：

1．用直接开平方法解下列方程．

（1）x-12=0（2）x-22222221=0

416=0 3（3）2x2-3=0（4）3x2-

2、一个正方形的面积是144，则边长为____________

初三年级数学预习学案

3.2用配方法解一元二次方程（2）总第29课时

【预习目标】

1、、理解配方法的意义。

2、能对一个二次三项式进行配方。

3、掌握用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的方法。

【预习过程】

一、自主预习：

（一）前置补偿：

1、解方程：（1）2（x-1）2=6（2）3（x-4）2-7=02、在括号内填入适当的数：

（1）x4x（x

（2）x8x（x

（二）预习新知

·任务一：探索下列方程的解法：

1、观察下列两个方程，思考应怎样解方程

（1）x2+10x+25=26（2）x2+1ox=

12、试着归纳解法：__________________________________________________ _______________________________________________________叫做配方法。·任务二：应用

1、利用配方法解方程：

（1）x4x50（2）x6x10

2222222、思考：配方法解一元二次方程的步骤？

二、巩固练习：课本P83 练习1、2题

三、拓展延伸：

1、试着用配方法解方程：（x+1）+2(x+1)=82、用配方法说明：不论m为何值m8m20的值都大于零

3、当x取何值时，多项式4x2x1与3x2的值相等？

四、系统总结

五、限时作业(10分)得分：

1、用用配方法解方程：

（1）x24x140（2）x212x50

（3）x26x30（4）x26x402、填上适当的数，使下列二次三项式成为完全平方式

x2x_________ x28x_________222

2初三年级数学预习学案

3.2用配方法解一元二次方程（3）总第30课时

【预习目标】

1、、进一步理解配方法的意义。

2、能对一个二次三项式进行配方。

3、掌握用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的方法。

【预习过程】

一、自主预习：

（一）前置补偿：

1、在括号内填入适当的数：

（1）x212x_________=（x

42（2）x26x_________=（x）

2、试着填上适当的数，使下列二次三项式成为完全平方式

（1）9x26x_________（2）4x29x_________

3、利用配方法解方程：（1）x24x10（2）x2x10

（二）预习新知

·任务一：探索下列方程的解法：

1、观察下列方程，思考与上一节方程有何不同？你能化成上节的方程来解这两个方程

（1）2x2+3x-1=0（2）3x26x202、试着归纳用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的方法的步骤

·任务二：应用

1、利用配方法解方程：

（1）2x37x（2）3x4x70

（3）4x4x10（4）2xx102、思考：配方法解一元二次方程中应注意的问题？

二、巩固练习：课本P86 练习1题

三、拓展延伸：

1、试着用配方法解方程： x34x3450（x+1）222222+2(x+1)=82、完成教材85页中“挑战自我”，并思考如果p＜4q怎么办？

3、、求代数式2x4xy5y12y13的最小值.四、系统总结

五、限时作业(10分)得分：

1、用用配方法解方程： 222

1（1）2）2t5t20（x12x10222

（3）2x33x2（4）221255xx0 224

2.用配方法解一元二次方程的教学反思 篇二

“一元二次方程的解法”一节内容是《一元二次方程》一章的重点内容，共分四小节。教材安排的教学顺序是：1.直接开平方法;2.因式分解法;3.配方法;4.公式法。用这四种方法解方程各有长处，直接开平方法和因式分解法虽然简便易行，但并不是所有一元二次方程都能用这两种方法来解;配方法适用于所有的方程，是解方程的通法，但配方的过程比较麻烦;公式法是直接利用配方导出的，适用于解所有的一元二次方程，不如直接开平方法和因式分解法快捷。在具体解方程时，应根据方程的特点具体选择恰当的方法求解。

依据《数学课程标准》所编写的苏科版教科书中解一元二次方程需要转化成一元一次方程，而转化的方法通常有两种：通过开方降次转化或通过分解因式降次转化。将因式分解法解方程前置，紧跟在直接开平方法后，就是遵循了这样的编排思想。用这两种方法解方程都比用其它两法解方程简单这也体现了从简单到复杂的学习顺序。

二、教学片段与反思

片段1：在学完一元二次方程的解法并将它用于解决实际问题的教学中得到方程：x2-8x-20=0，我随口问学生：“此方程用何方法解好?”许多学生脱口而出：“配方法。”定睛一看，其中还不乏自己的一些得意弟子，不禁有些失望，继而追问：“真的是配方法吗?”这时才有零星几个声音小声的回答：“因式分解法。”课还在继续，但我的脑子里却开始有一个问题挥之不去：学生在解一元二次方程时为何对配方法如此情有独钟?回想这几天的作业，用合适的方法解方程，许多学生无论何方程都喜欢用配方法来解。甚至于形如(x-1) 2+x=6 (x+1) (x-1)这样的方程也有人愿意不辞辛苦地将其化成ax2+bx+c=0 (a≠0)的一般形式再来配方求解。

反思：配方法是一种重要的数学方法，涉及数学内容的方方面面，仅在本章知识中，除运用于解方程外，在求根公式的推导、根的判别式的应用中都运用到配方法，因此配方法作为一种重要的数学方法必须让学生掌握，但就解法的便捷性而言，它逊于其它三种方法。而学生为什么要弃“简”就“繁”呢?反思自己的教学结果，说明学生在学习一元二次方程的解法时，还没有形成好的思维策略，在解法的选择顺序上还没有养成“先特殊(直接开平方法，因式分解法)，后一般(公式法、配方法)”的思维习惯。

片段2：在学习用配方法解一元二次方程时我出示了如下两题：

方程x2-2x-1=0用已学的直接开平方法、因式分解法均不能求解，那应该怎样来达到降次转化的目的呢?解决数学问题的基本思路都是以旧解新，用原有的认知结构束“对付”新的问题，按“思维定势”去检索自己的“武器库”，搜寻合用武器、方法，再瞄准新靶。为了帮助学生找到合适的方法来解决这个新问题，我先让学生解了这个方程：x2-2x+1=2，学生很轻松地将其变形为(x-1) 2=2，然后用直接开平方法求解。得到我的启发，学生学会了通过配方将x2-2x-1=0变形为(x-1) 2=2来求解。顺势而下我让学生解方程：x2-4x+3=0。这时我听到有学生很快地报出了答案，而且听到了有学生在小声地讲“用因式分解法”。可惜我当时急于教会学生用配方法来解方程，来完成本节课的教学目标，担心因式分解法的出现会干扰这一主题，因此将这样的声音视为了超出自己预设之外的“不和谐音符”。于是我继续引导学生如何配方再开方降次。为了考查学生对配方法的理解，我还出示了四道习题：

在总结了配方法后，当然又进行了一系列的由简到繁的解方程的练习，我自认为对于学生在理解的基础上去掌握这一基本技能的教学是成功、有效的。

反思：再次回顾片段2的教学过程，相信学生在学习中一定还有这样的思维火花在闪动：方程x2+2x-3=0、x (x+2)=24还可以用因式分解法来解，而且比配方法更简单。但在我“忽略”掉了第一个“不和谐的声音”后，学生顺应了我的“暗示”，投入到配方法解方程的学习中，心无旁骛。如果我在应对自己预设之外的这一声音时，变“不和谐”为“精彩”，鼓励学生回顾我们所解的这些方程中除了配方法外，哪些还可用前面所学的方法来解，进而比较一下不同解法的特点，那么就能帮助学生在学习新知识时不断地与旧知识进行回顾、比较，找出知识间的内在联系和规律，相信学生也就不会出现在解方程时只对“配方法”情有独钟的尴尬了。

三、对教法的的建议

配方法、公式法早在公元前19世纪就已经为巴比伦人所知，而因式分解法的出现却迟了整整3500年。那么因式分解法最初是如何被数学家想到的?从哈里奥特的例子中，我们可以看出，他是先遇到了方程(x-b) (x+c)=0，将左边展开得到x2-bx+cx-bc=0，由此反过来想到用因式分解法来解一元二次方程的。在笛卡尔的《几何学》中，我们也可以看出这一点。他将一元一次方程x-2=0和x-3=0相乘，得一元二次方程程x2-5x+6=0，它的两根为2和3。

从一元二次方程解法的发展历史来看，我们在教学的安排顺序上是否也可调整如下：1.直接开平方法，2.配方法，3.公式法，4.因式分解法。这样应该是更符合学生的认知发展规律。也许“片段2”中，当教师在“用配方法解方程”的教学时出示例题程x2-4x+3=0，学生更能沉浸在用配方法得出方程解的喜悦中，而在因式分解法的教学中再将学生以前解过的一些方程拿出来解，相信因式分解法无可替代的简便性一定能给学生的心灵以触动和震撼。解一元二次方程的基本思路是降次，通过对“因式分解降次”与“开方降次”的这种比较性的学习，使学生更能有效地突破原有的思维方式或思维定势，使他们经历数学变化的历程，享受那种数学发现的喜悦，这样学生得到的便不仅仅是数学知识和方法，更应是智慧的启迪、创新的诱发和对数学解题中“简单美”的不懈追求，更好地激发学生的学习兴趣。相信对“配方法情有独钟的学生”会少许多。

四、对教、学的再认识

1. 认识到运算也是一种推理

初三数学教师常常因为时间的紧迫性，在教学中轻运算、重推理。对一元二次方程解法的教学中以传递知识为最终目的，对学生缺乏解题方法的总结，解题思维策略的指导。殊不知运算也是一种推理。对一系列数据实施运算，就是根据运算法则逐步推导，将所求对象有根据地导出结果的过程，所以提高学生的运算能力与提高学生的逻辑推理能力是相辅相承的。在教学中，我们应该重视运算的教学，并且将其作为培养学生良好思维品质，养成一题多解，解后反思的好习惯的知识载体。一元二次方程的解法是学习后面许多知识的重要基础，而且在方程解法的学习过程中所渗透的转化、比较、配方等数学思想方法，以及一道方程可能有的多种解法，都有助于学生思维多向性的培养，以及思维品质的提高。实际上，知识与能力是相辅相承的，在基础知识的教学中，教师应注意让学生对知识的掌握条理分明、系统严谨，对知识的运用达到“召之既来，来之即用”的高度。

2. 在教和学中重视回顾与反思

“积学以储宝”是古人的治学秘诀，“不积跬步，无以至千里;不积小流，无以成江海”，“合抱之木，生于毫末;九层之台，起于累土;千里之行始于足下。”如果我们不能经常反思自己的教学，那么必然将忽视学生对知识的回顾、反思，对知识的学习就会像“狗熊掰玉米”一样地不断丢弃，学生又何以“行千里，成江河”呢?对知识的不断反思正是我们培育“毫末”，广积“垒土”，从足下做起的学习良方。

学生在解一元二次方程时对配方法的“情有独钟”，恰恰反映了在学习和解题时缺乏回顾和反思，前学后忘。而对学生“不和谐音符”思维火花的扼杀，也反映了教师本身对教学的回顾、反思的不足。在对大量学生的学习情况分析中表明，学习中的种种缺陷(例如：能听懂但不会做题，公式回背但不会用，解题思路狭窄，不会提问题，等等)均与学生学习中欠缺“回顾、反思”的习惯有关。这就需要我们在教学中正确引导、严格示范，注重引导学生新旧知识的对比联系，鼓励学生“浮想联翩”，在设计教案时，充分估计到教学中可能出现的各种情况，能应对学生提出的超出课堂预设的“怪问题”。教师应做到“放得出，收得住”，准确地驾驭教学进程，循序渐进地完成教学任务，将学生能力的培养不断地推向新的高度。

参考文献

[1]董林伟主编.初中数学有效教学设计与研究.

[2]郭民, 卢秀双.数学学习策略.

3.用配方法解一元二次方程的教学反思 篇三

关键词：中学数学；解方程；化归思想

引言：化归思想是中学数学中的重要思想方法之一，所谓化归就是把待解问题化解开来，归结为一个或几个解决了的问题，或简单易解的问题。学生在学习过程中只要能够掌握化归思想方法的核心并能够自如地运用，在解题过程中就能够很好的利用这种方法并逐渐建立学生的解题信心，这对于学习者来说是一个非常重要的提高过程，鉴于此，中学数学教学者必须加强对于化归思想的教授，以此充分提高学生学习数学的兴趣。

1.中学阶段教学化归思想方法的可行性

1.1 知识因素

数学方法得以运用的前提是数学知识的铺垫，只有有了数学知识作为基础，才能让数学思想有用武之地。在小学阶段，学生已经对于一些基本的数学知识有所了解，换句话说学生通过小学数学的学习已经有了一定的数学基础，这就为中学阶段的继续学习做好了准备。

1.2 教材因素

中学数学教材中有很多内容都与化归思想有关，这在很大程度上可以更深一步的帮助化归思想的教授，同时教材中有很多例题的选定，解题思路都与化归思想方法有一定的联系，这就为化归思想的多角度、分层次、深入的教学提供了各种案例。

2.化归思想的分析要点研究

中学数学上运用的化归思想具有丰富性、多样性和灵活性的特点。对于数学试题来说，往往都要由几个要素构成，并且各要素之间都是具有一定关联性的，它们相互联系、相互依存、相辅相成，它们之间的联系是可以转化的，并且转化的形式多样。针对数学问题的转换方法没有什么标准模式可以遵循，为此，在解题的过程中要认真分析问题，因题而异，寻找恰当的解决方法。一般来说，运用化归思想解题，分析要点为：注意紧盯化归目标，保证化归的有效性、规范性；注意转化的等价性，保证逻辑上的正确；注意转化的多样性，设计合理的转化方案.在具体的问题处理中，往往会采取多种转化途径和方法以解决问题。

3.用化归思想解方程的具体应用

3.1化主为客

把题目中的待求量看作已知量，把某个已知量看作待求量，变换角度，使问题变得简捷易解。

例1 解方程

解：设=

则原方程可化为

解关于的方程得，或

从而或

例2 设Z是虚数，W=Z+是实数，且-1

解：设Z=，= ，，∈且≠0）

代入Z·=1得，且

即且，从而|Z|=1，-<<1

3.2化整为分

把整式方程化为分式方程来解，有时会起到意想不到的作用。

例3 解方程

解：原方程可化为

设，则

于是原方程变为

解得，或=-6

从而原方程的解为

3.3化正为反

有些问题正面考虑不易解决，但若从其反面考虑，便会迎刃而解。

例4 解不等式≥8-

解：设全集≥≥5或≤

先解不等式<8-

易得其解集为≤-2或5≤<

从而原不等式的解集为≥

3.4化零为整

从整体上考虑命题中的数量关系，分析命题中整体与局部的关系，找出规律，解决问题。

例5 已知，求的值。

解：由知，，从而 ==

3.5化数为形

“数”和“形”是共存于同一体中的事物的两个侧面，通过图形架设与数量间的桥梁，使问题获得简单。

例6 求函数的最大值

解：将原函数配方得，，则原题可看作是求点，到点（-1，5）与（3，2）的距离之差的最大值，如图易知，当点在直线AB与轴的交点位置时，最大，最大值是，故。

3.6化无限为有限

数学中的无限问题，通常都可化为有限问题来解决，用有限认识无限是认识上的一个飞跃。

例7 无穷数列，，，…，，…<1，求它的各项和

解：设它的前项和为，则=，，+…+=，从而它的各项和 =（）=<1

3.7化一般为特殊

对于某些一般性的数学问题，有时可考虑其特殊情况，通过解決特殊发问的方法或结果，使问题得以解决。

例8 已知等差数列的公差≠0，且，，，成等比数列，

则=________________。

解：取一个满足已知条件的特殊等差数列，≠0，且=1，=3，=9成等比数列，则= 。

3.8化抽象为具体

有些命题的表达形式较为抽象，直接探索显得困难，但是构造一个表达形式具体通俗，且与原命题等价的新命题，往往会使问题迅速获解。

例9 设，是两个实数，，，，，，，，，，≤144是平面内点的集合，讨论是否存在和使得（1）；（，）C同时成立？

解：原命题可化为：关于，的混合组，≤144，是否有实数解，假设存在实数和满足上述混合组，

则≤≤·144，由此可得，≤0，即有：，与矛盾，故不存在实数和，使得（1）和（2）同时成立。

3.9化综合为单一

有些综合题，涉及知识面广，运用方法灵活，不是能单纯用一个概念、一种方法来解决的，这时我们可将其化为几个单一的简单题来解。

例10 设实系数一元二次方程有两个虚根，，在复平面内的对应点是，Q，求以，Q为焦点且经过原点的椭圆的长轴长。

解：（1）方程问题：因为方程有两个虚要，，从而<0，即>>0

（2）复数问题：因为，是互为共扼虚数，从而||=||，||=||=||=，且||=||，||=||

（3）解几问题：由椭圆定义得，长轴长2||+||= ||+||

综合（1），（2），（3）得，2

结束语

数学思想方法贯穿于整个中学数学教学的过程中，要使学生把数学思想方法内化为自己的观点、知识，并应用它去解决问题，就要求教师把每章节所表现出来的数学思想方法及时归纳总结出来，有目的、有步骤地引导学生参与数学思想方法的提炼和概括过程。以上列举了十种化归的思想和方法，但从中可以发现其思路清晰，步骤简捷明快，趣味横生，因此在学习过程中应有意识地培养自己的化归思想，从而提高解题能力。

参考文献：

[1]郭春玲.浅谈新课程理念下的数学备课[J].中国科教创新导刊. 2009（03）

[2]王波涛.浅谈终身教育与教师终身学习[J].现代企业教育. 2008（24）

[3]韦显杰.浅谈数学解题中的化归思想[J].甘肃教育. 2008（09）

[4]高绍强.化归思想在初中数学教学中的渗透与应用[J].科教文汇（中旬刊）. 2008（04）

[5]姚玉菊.数学化归思想的研究与实现[J].中国成人教育.2008（06）

4.用配方法解一元二次方程的教学反思 篇四

我们知道配方法的含义是把方程的一边配方化为一个完全平方式，另一边化为非负数，由此我们想到怎样把一个二次三项式配方，并判断其取值范围。

例1：用配方法证明a2-a+1的值总为正数。

分析：直接判断a2-a+1>0有困难，下面我们用配方法试一试。

证明：∵a2-a+1=(a2-a)+1

=(a2-a+1/4)+1-1/4

=(a-1/2)2+3/4

∵(a-1/2)2≥0

∴(a-1/2)2+3/4>0

∴a2-a+1>0

即：a2-a+1的值恒大于0.

上面是对二次项系数为1的二次三项式进行讨论，下面我们来看看二次项系数不为1的情况。

例2：证明：-10y2-7y-4<0

分析：直接证明上式较困难，我们来试一试配方法，先把二次项和一次项结合在一起，然后把二次项系数化为1，再在括号里加上一次项系数一半的平方，常数项多了就减，少了就加。

证明：∵-10y2-7y-4=(-10y2-7y)-4

=-10(y2+7/10y)-4

=-10(y2+7/10y+49/400)-4+49/40

=-10(y+7/20)2-11/40

=-[10(y+7/20)2+11/40]

∵10(y+7/20)2≥0

∴10(y+7/20)2+11/40>0

∴-[10(y+7/20)2+11/40]<0

即：-10y2-7y-4<0

5.《解方程》的教学反思 篇五

本节主要教学目标是使学生通过结合具体实际问题的分析与解决，导出形如ax±b=c和ax±bx=c形式的方程，并结合原有旧知——等式的性质推导出解法步骤，同时利用这些方程来解决一些实际问题，丰富学生的解题方法，提高学生解决问题的能力。

通过几课时的教学与练习，学生在掌握方程解法上没有问题，说明学生对等式的性质掌握的比较扎实。但在运用方程解决一些实际问题时，部分学生表现出缺少一定的分析习惯和缺乏一定的分析能力，造成在解决问题(特别是一些例题的变式题)时产生较多错误。

通过前后练习的比较、观察，发现产生上述问题的.主要原因在于学生在练习时偏重模仿和记忆，缺少具体分析的意识。从而造成在碰到一些变式题时就明显缺少解题策略，学生在读题后首先想到的不是去思考题中有怎样的数量关系，而是在记忆中极力搜索“这个问题以前有没有讲过?或跟哪个问题是一样的?”等旧痕迹。然而这些变式题的解答难就难在它与例题有密切的联系，但又有区别。如果学生不能找到其中的区别和练习，光靠模仿和记忆，那就很难正确解答了。因此，在教学中教师要注意学生重模仿轻分析的学习方式，在练习中要加强数量关系的分析，注重学生对解题思路的表述。教师要强调学生读题后先分析并写出等量关系，每个实际问题的解答过程中都要设计等量关系的分析与交流，从潜意识中使学生重视起对问题的分析与判断。一开始学生可能在分析、判断等量关系时还会模仿例题的形式，因此在学生对基本类型有了一定的感悟后，要有针对性的出现变式题让学生来解决，使其在认知冲突中进一步感悟先分析、判断等量关系的重要性。但同时教师也要十分清楚的认识到寻找等量关系对于课改后的六年级学生来讲，并不是一件容易的事，除了缺少一定的意识外，更重要的是缺乏一定的分析能力。

产生这种情况的原因主要有两个，一是在新教材的编排中，在六年级前很少涉及甚至没有安排过等量关系寻找的内容。正是由于教材中忽视了这方面内容的安排，也就引起了第二个原因——教师和学生都忽视了寻找等量关系能力的培养。等到六年级要大量具体涉及到时，就发现学生很不适应了。如何提高学生寻找题目中等量关系的能力，就成了教学的一个重点，也是一个难点。为了提高学生等量关系的分析能力，除了如前所述要加强意识培养外，还应在具体方法上加以指导。而用线段图来表示题目中的条件和问题，是一种非常有效的提升学生分析、判断等量关系的方法，教材在例题分析中就先借助了线段图来分析，从而帮助学生找出题中的等量关系。在实际教学中我深深地体会到了画线段图来表示条件和问题，从而形象的表示出等量关系的有效性。同时，在教学中不能因为问题简单或赶进度而忽视画线段图表示条件和问题的环节。一开始学生可能由于以前缺少一定的训练而显得有些不适应，但经过几次的努力后，学生就能很快提高作图能力，从而有助于等量关系的寻找。

6.解方程教学反思 篇六

心理学研究表明，当人们熟练地掌握某种法则以后，往往就很难从另一种角度去思考问题，从而也就不容易顺利地实现由“过程”向“对象”的转变。在一至四年级，学生都是根据四则运算各部分之间的关系来做计算的，它既是学生十分熟悉的运算规律，同时又为新知的学习提供了合适的基础。方程是把已知和未知看作同等的地位，一样参与运算，从这个角度去看，当然也可以运用四则运算各部分之间的关系来做。而且，四则运算各部分之间的关系学生是先入为主、根深蒂固的，具有相对的“顽固性”，甚至在一定程度上会排斥新学的等式的性质，导致思维的“过早封闭”。因此，大多数学生这样做也就可以理解了。2．两种方法形式上的相似引发学生思维的惰性

第一种方法书写较少，形式简单。第二种方法从表面看，显得烦琐、麻烦，而且方程左边的“40x÷40”可以直接简写成“x”，这样从表面上看就和第一种方法一样了。根据已有的经验已经能够正确地解方程了，何必又多此一举，再去理解、掌握等式的性质呢?学生形成思维惰性，就不会再去深究思路和观念的不同，更不会创新解法。

7.配方法解一元二次方程与不等式 篇七

一元二次方程是中学数学的重要内容, 常用公式法、配方法来求解;而将一元二次方程中的等号变为不等号, 此时就变成了一个一元二次不等式, 常用的求解方法有因式分解法、图像法, 当然也会偶尔使用配方法.基于一元二次方程和一元二次不等式都是关于某一变量的二次三项式, 只是一个为等号, 而另一个为不等号而已, 笔者在此浅谈一元二次方程与不等式的配方解法.配方法是中学数学中的一种重要方法, 是一种通过配方解决数学问题的方法, 为了完成配方, 常合理借用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧.配方法的配方依据的是a2±2ab+b2= (a±b) 2, 当然在实际的应用过程当中, 要灵活运用, 比如:x2+kx=x2+2×k2x+k2222-k2222=x+k2222-k2222一、一元二次方程的配方解法利用配方法来求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的基本步骤: (1) 移项, 得到形如ax2+bx=-c的式子, 这样一来关于x的项在一边, 而常数项在另一边; (2) 确保二次项系数为1, 得到形如x2+bax=-ca的式子; (3) 配方, 得到形如x2+2×b2a×x+b2a222=-ca+b2a222的式子; (4) 合成平方, 得到形如x+b2a222=k的式子; (5) 降次开方x+b2a=±姨k (当然若k<0, 方程没有实数根) ; (6) 确定根.下面通过三个例题来简要介绍一下:例1求方程3x2+5x-2=0的根.解移项:3x2+5x=2, 确保二次项系数为1:x2+53x=23, 配方:x2+2×56x+56222=23+56222, 合成平方形式:x+56222=4936, 开平方:x+56=±76, 解得:x1=13, x2=-2.例2求方程x2-8x+16=0的根.解移项:x2-8x=-16, 配方:x2-2×4x+42=-16+42, 合成平方形式: (x-4) 2=0, 开平方:x-4=0, 解得:x=4.例3求方程x2-4x+9=0的根.解移项:x2-4x=-9, 配方:x2-2×2x+22=-9+22, 合成平方形式: (x-2) 2=-5, 显然, 此时方程没有实数根.二、一元二次不等式的配方解法由一元二次不等式的定义, 可知将一元二次方程中的等号改成不等号就得到了一个一元二次不等式, 所以完全可以将一元二次不等式看成是一元二次方程的变式, 所以也可以按一元二次方程的配方解法过程来求解一元二次不等式的解, 只是在求解过程中, 要注意结合不等式的基本性质.用配方法解一元二次不等式的基本步骤如下 (以2x2+4x-3>0为例) : (1) 移项, 得到形如2x2+4x>3的式子; (2) 确保二次项系数为1, 得到形如x2+2x>32的式子; (3) 配方, 得到形如x2+2×1×x+12>32+12的式子; (4) 合成平方, 得到形如 (x+1) 2>52的式子; (5) 降次开方, 得到x+1>姨102或x+1<-姨102; (6) 确定解集, 得到x>姨102-1或x<-姨102-1.下面通过三个例题来介绍一元二次不等式的配方解法:例4求不等式-x2-9x+22≤0的解集.解移项:-x2-9x≤-22, 确保二次项系数为1:x2+9x≥22, 配方:x2+2×92x+92222≥22+92222, 合成平方形式:x+92222≥1694, 开平方x+92≥132或x+92≤-132, 解得x≥2或x≤-11, 所以原不等式的解集为{x|x≥2或x≤-11｝.例5求不等式x2-8x+16>0的解集.解移项:x2-8x>-16, 配方:x2-2×4x+42>-16+42, 合成平方形式: (x-4) 2>0, 开平方:x-4>0或x-4<0, 解得:x>4或x<4, 所以原不等式的解集为{x|x>4或x<4｝.当然它的解集也可以写成:{x|x≠4｝.例6求不等式x2-4x+9<0的解集.解移项:x2-4x<-9, 配方:x2-2×2x+22<-9+22, 合成平方形式: (x-2) 2<-5, 显然, 对于任意实数, (x-2) 2<-5均不成立, 所以不等式无解, 故其解集为.综上可知, 配方法是一元二次方程 (不等式) 的一种有效求解方法, 只需按照如上介绍的基本步骤进行求解即可, 对于一元二次不等式, 利用配方法时一定要注意结合不等式的基本性质进行, 否则容易发生错误.

8.解简易方程教学反思 篇八

解简易方程教学反思1

十月十三日上午，我们全县的教研活动在我校召开，我的公开课是《泊船瓜洲》，在接到教学任务到公开教学有10多天的时间，我在备课的历程中感受颇多。我总结为以下几点：

一、文学真实与生活真实：

文学作品来源于生活，又高于现实生活，是现实生活的升华，它是作者对社会生活现象进行艺术加工创作出来的艺术形象，所以文学与生活不是简单的对应关系，因此文学真实不能可以违背生活真实，否则读者也难以接受，只有是“情理之中，意料之外”的文学真实，才能带给读者审美的享受。语文教学中，由于古典诗歌距离现在生活时代久远，含义、语法等都有很大差异，且内容简单，理解困难。课堂教学中常常出现理解错位，对体会诗歌的内涵与情感产生阻隔。

在教学《泊船瓜洲》时，在理解“钟山只隔数重山”时，我让学生同桌交流讨论“数重山”是几座山，还是许多座山?有的学生认为：钟山与京口只隔几座山;而有的学生认为：钟山与瓜洲隔着许多座大山。面对这突如其来的分歧，我先让学生各自阐明观点，展开辩论，结果同学们争论得面红耳赤，胜负难分。最后我让他们联系上一句“一水间”，提出问题引导：为什么宽阔的长江在作者的眼中仅仅是“一水”之隔?为什么作者诗中“又绿江南岸”，而不是江北岸呢?他们稍作议论，便争先恐后地说：“因为作者马上就要到京城任宰相，远离亲人和家乡，此时勾起了作者悠悠的思乡之情。”

对于文学真实和生活真实的区别，经同学们这么身临其境的推想，诗歌的理解便变得迎刃而解了。而学生将保持这种高昂的情绪，顺利学完此诗，这真是无声胜有声啊!

二、教材挖掘与课堂教学：

语文课堂是教师的舞台，只有课前充分挖掘好教材，利用好课堂这个舞台，才能在教育教学中收到事半功倍的效果。因此，课堂教学的筹划就像花园里德园丁，只有园丁们精心护理，因地制宜的筹划，才能有新颖别致的风景。而古诗教学进入诗境、体悟诗情是小学高年级古诗词教学要求的目标。一般的公开教学很少看到教师们涉足，为什么一些教师畏惧诗词教学呢?教学名家的“观摩课”与普通教师的“常态课”究竟有多少距离呢?我想在努力地寻求一个突破口。

古典诗词蕴含着中华民族传统的美好感情，融入了作者对于审美的独特感受。诗无达诂，读者对于文本的理解会因为不同的人生经历和文化背景，产生不同的感悟和体验，因此在古诗教学时，要注意教学内容的价值取向，尊重学生的学习过程中的独特体验。适时引导学生理解诗歌情感，努力使学生的理解贴近作者的实际思想。王安石诗句中的“明月”就是中国传统的思乡的意象，我抓住这一意象做足文章，课前导入就播放歌曲《中国的月亮》，石顺义作词：哪里月不圆，何处月无光，我却深深地爱着你，中国的月亮。自古月是故乡明，你深深的爱，你甜甜的情，总珍藏在我的心上。然后又选用不同时代的明月诗句：然后又选用不同时代的明月诗句：

明月照高楼，流光正徘徊。 【三国】曹植。

举头望明月，低头思故乡。【唐代】李白

明月几时有，把酒问青天。【宋代】苏轼

让学生知道“明月”往往是在外漂泊的游子思乡的寄托，通过不同形式的诵读来理解诗歌的情感。

另外关于“绿”字，我采用不同的方式来加深学生的理解。首先我让学生找一个合适的字来代替“绿”字，学生先后找到十多个动词，可谓五花八门，令台下听课的教师们称奇。然后让大家说说这个“绿”字的好处，是春天勃勃生机的象征。再请学生说一说自己脑海中春天的画面。你看到了什么?听到了什么?想到了什么?逐步加深理解。接下来让学生看课后补充资料，出示多媒体：

东风何时至，已绿湖上山。湖上春已早，田家日不闲。(唐代)丘为《题农父庐舍》选自《全唐诗》第129卷46首

东风已绿瀛洲草，紫殿红楼觉春好。(唐代)李白《侍从宜春苑奉诏赋龙池柳色初青》

细心的学生会发现老师出示的诗句和书后的诗句“又绿湖上出”有一点差异，这是我在备课时发现，并查阅大量的资料得到的结果，我乘机告诉学生学习时要多动脑筋，要敢于怀疑权威的精神。

三、教学负担与专业成长：

明末教育家王夫之在他的《四书训义》中指出：“教者因人才不齐，而教之多术。”开课教师要预见课堂上可能出现的各种情况，在驾驭课堂上才可能做到应对自如。的确，公开教学任务可能会影响自己的正常教学，毕竟需要自己下一番功夫来认真对待，因此有的教师便推辞，觉得开课己是一种负担，不愿意去啃这根骨头。当然我也有过这种考虑，通过这次课堂教学，原本不太熟悉powerpoint的软件制作，后来只有逼迫着自己去做课件，经过多次的请教和修改幻灯内容，我基本掌握了powerpoint的软件制作，受益匪浅。

在备课的过程中我不断地探索、不断地反思、不断地改进。在研磨教材教法的经历中，常会有许多的灵感。通过备课、开课、研讨活动，在教材和教学方法上又有新的突破。特别是和同事与专家的讨论，更是一种教学观念和理念上的一个洗礼。我希望能把自己所积累的教学经验理论化，做一些课题研究，进一步升华，以达到教学的最佳效果，同时自己的在历练中也不知不觉地促进了专业成长。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。教学是一项缓慢而美好的事业，我将会在这条漫长的路上，争取去做一名有底蕴、有情怀、有思想的语文教师。

解简易方程教学反思2

新课程的改革，使得小学的知识要体现与初中更加的接轨，五年级上册第四单元“解简易方程”中进行了一次新的改革。能过本次活动我课下反思如下：

1、在本课开始出示天平，提出“怎样才能使得天平左边只剩下X，而保持天平平衡”这一问题，引导学生由天平保持平衡的变化规律，推出 议程两过保持相等的变换方法，这样的过程做到了“寓知识于游戏，化抽象为形象，变空没为具体”，使学生的学习具有形象性、趣味性。

2、如果我在课前准备一些“小蛋珠”来代替演示砝码，学生会更直观的明白方程保持不变与等式一样的规律了。

要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答，也就是说要通过等式的性质来解方程，这一方法虽然说让方程的解法找到了本质的东西，但是也让我感到了许多困惑：

1、从教材的编排上，整体难度下降，有意避开了，形如：45-X=23等类型的题目。把用等式解决的方法单一化了。在实际教学中我们要求学生较熟练地利用等式的方法来解方程，但用这样的方法来解方程之后，书本不再出现X前面是减号或除号的方程题了，学生在列方程解实际应用时，我们并不能刻意地强调学生不会列出X在后面的方程，我们更头痛于学生的实际解答能力。在实际的方程应用中，这种情况是不可避免的。很显然这存在着目前的局限性了。对于好的学生来说，我们会让他们尝试接受--解答X在后面这类方程的解答方法，就是等号二边同时加上X，再左右换位置，再二边减一个数，真有点麻烦了。而且有的学生还很难掌握这样方法。

2、内容看似少实际教得多。难度下降后，看起来教师要教的内容变得少了，可以实际上反而是多了。教师要给他们补充X前面是除号或减号的方程的解法。要教他们列方程时怎么避免X前面是除号或减号的方程的出现等等。

解简易方程教学反思3

解方程是数学领域里一块儿重要内容，在实际生活中，学会了列方程解决问题之后，很多不易用算术方法解答的习题，却能列方程很容易地解答出来，这足以说明列方程解决问题比算术法解决问题有非常明显的优越性。

今年我教的是四年级，所用教材是青岛版五四制教材，第一单元就出现了解方程的内容，这部分教材我已经教学了四遍了，按理说这第五次教学这部分内容应该是易如反掌、挥洒自如，可是面对新教材的设计，我这个五年不教学高年级的老师却有了很大困惑----本教材的教学设计打破了传统的教学方法，而出乎我预料的则是借用天平演示使学生感悟“等式”，知道“等式两边都加上或减去都乘或除以同一个非零的数，等式仍然成立”这个规律，从而使学生进一步从真正意义上理解方程的意义，并学会运用等式的性质解方程。在以前几轮教材中，学习解方程之前都是先要求学生熟练掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系，然后利用：一个加数=和-另一个加数；被减数=减数+差；减数=被减数-差；被除数=商×除数；除数=被除数÷商等关系式来求出方程的解，就连我自己小时候学习的解方程也都是根据加减、乘除法各部分之间的关系求方程的解的。

开始我有些怀疑，以为只有青岛版五四制这个版本的教材利用了等式的性质教学的，于是急切的打开电脑找到各种版本的电子教材翻看这部分内容，却发现各种版本的教材设计思路是一样的，都是先学习等式的基本性质，接着再运用等式的基本性质解方程。为了彻底弄明白教材的编写意图，我又找到了这几个版本的教材所配套的教师教学用书翻看，新教材编写者大致都是这样解释的：长期以来，小学教学简易方程时，方程变形的依据总是加减、乘除运算之间的关系，这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶，引入等式的基本性质或方程的同解原理来教学解方程。小学的思路及其算法掌握得越牢固，对中学代数起步教学的负迁移就越明显。因此，现在根据《标准》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。看了这些内容，我才从思想上认可了这种设计思路，原来是为了使小学教学解方程和中学教学解方程的方法保持一致。

理解了教材的设计意图，我开始强迫自己扭转老的教学思路。结果学生因为是初次接触，课堂上学习的竟是那样的有滋有味。但在后面的教学中，我渐渐发现采用等式的基本性质解方程给学生带来的竟然是局部的衔接，而存在局部的衔接对学生会更困难。从教材的编排上，整体难度虽然有所下降，却把用等式的性质解方程的方法单一化了。教材有意避开了形如a—x=b a÷x=b等类型的题目，不教学此类方程的求解方法，因为这类题目如果采用等式的性质来解非常麻烦。很显然采用等式的性质这种方法教学小学阶段的解方程目前存在着很大的局限性。

但在教学列方程解决实际问题时，我们又不能避免学生在列方程时，依然出现形如a-x=b和a÷x=b的方程，特别是我们不能刻意地给学生强调不能列出x在后面做减数或做除数的方程，如果这样强调，学生心中会存在很大的疑惑，当学生列出这样的方程时，我们更头痛于学生求解能力的局限性。

鉴于以上原因，课堂上我采用了新老教学思路结合使用的方法，先从教材中的新思路运用等式的基本性质教会孩子解较简单的方程，以便于日后初中学习时顺利接轨，同时对于初中学习“移项”也能顺利接收。但是面对现在四年级孩子的思维及接受能力，我再利用老教材的教学思路“加减、乘除法各部分之间的关系”教给孩子解方程，至少这样能让我的学生会解各种类型的方程，特别是有利于孩子们列方程解决实际问题，他们不会再被“以乘代除”、“以加代减”的思路困扰着列方程，并且列出来还能顺利解这个方程。

我个人以为，这样用新旧方法结合着教学，既能让学生为以后的学习做好衔接，形成绿色的通道，同时又体现解决同一问题方法、思路的多样性。通过学生的课堂作业，我发现教学效果出奇的好。

通过解方程这部分内容的教学，我感到不论你的教龄有多长，你对同一教学内容教学了有几遍，每次教学都需要教师静下心来好好的研究教材教法，这样才能用最适合学生未来发展的方法去教学生。

解简易方程教学反思4

学生经历由天平上的具体操作抽象为代数问题的过程，能用等式的性质(天平平衡的道理)列出方程，对于解比较简单的方程，学生并不陌生。

比如:x+4=7学生能够很快说出x=3，但是就方程的书写规范来说，有必要一开始就强化训练，老师规范的板书，以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写习惯的形成。对于稍复杂的方程要放手让学生去试一试，这样就可以使探究式课堂教学进入一个理想的境界。

不难看出，学生经历了把运算符号“+”看错成了“-”，又自行改正的过程，在这一过程中学生体验到了紧张、焦急、期待，成功的感觉，这时的数学学习已进入了学生的内心，并成为学生生命成长的过程，真正落实了《数学课程标准》中“在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心”的目标，在这个思维过程中，学生获得了情感体验和发现错误又自己解决问题的机会。老师以人为本，充分尊重学生，也体现在耐心的等待，热切的期待的教学行为上，老师的教学行为充满了人文关怀的气息，微笑的脸庞、期待的眼神、鼓励的话语，无时无刻不使学生感到这不仅是数学学习的过程，更是一种生命交往的过程，学生有了很安全的心理空间，不然，他怎么会对老师说“老师，我太紧张了”，这是学生对老师的信任和自己不安的复杂情绪的表现。反思我们的教学行为，如果在课堂中多一些耐心和期待，就会有更多的爱洒向更多的学生，学生的人生历程中就会多一份信心，多一份勇气，多一份灵气。

解简易方程教学反思5

数学课程标准(实验稿)改变了小学阶段解方程方法的教学要求，采用了等式的性质来教学解方程。现将解方程的新旧方法举例如下：

老方法：

x + 4 = 20

x = 20-4

依据运算之间的关系：一个加数等于和减另一个加数。

新方法：

x + 4 = 20

x + 4-4=20-4

依据等式的基本性质1：等式两边加上或减去相等的数，等式不变。

改革的原因(摘自教学参考书)：

新教材编写者如此说明：长期以来，小学教学简易方程时，方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系，这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶，引入等式的基本性质或方程的同解原理来教学解方程。小学的思路及其算法掌握得越牢固，对中学代数起步教学的负迁移就越明显。因此，现在根据《标准》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。

从这我们不难看出，为了和中学教学解方程的方法保持一致，是此次改革的主要原因。

那么，小学生学这样的方法，实际操作中会出现什么样的情况?这样的改革有没有什么问题? 在我的教学过程中真的出现了问题 。

1.无法解如a-x=b和a÷x=b此类的方程

新教材认为，利用等式基本性质解方程后，解象x+a=b与x-a=b一类的方程，都可以归结为等式两边同时减去(加上)a;解如ax=b与x÷a=b一类的方程，都可以归结为等式两边同时除以(乘上)a。这就是所谓“相比原来方法，思路更为统一”的优越性。然而，它有一个相应的调整措施值得我们注意，那就是它把形如a-x=b和a÷x=b的方程回避掉了。原因是小学生还没有学习正负数的四则运算，利用等式的基本性质解a-x=b，方程变形的过程及算理解释比较麻烦;而a÷x=b的方程，因为其本质是分式方程，依据等式的基本性质解需要先去分母，也不适合在小学阶段学习。

我认为为了要运用等式基本性质，却回避掉了两类方程，这似乎不妥。更重要的是，回避这两类方程，新教材认为并不影响学生列方程解决实际问题。因为当需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程时，总是要求学生根据实际问题的数量关系，列成形如x+b=a或bx=a的方程。但我认为，这样的处理方法，有时更 会无法避免地直接和方程思想发生矛盾。

如“3千克梨比5千克桃子贵0.5元。梨每千克2.5元，桃子每千克多少元?”合理的做法应是“设桃子每千克X元”，从顺向思考，列出方程为“2.5×3-5X=0.5”。然而，按新教材的编排，因为学生现在不会解这样的方程，所以要根据数量关系，转列成“5X+0.5=2.5×3”之类的方程。又如：课本第62页中的“爸爸比小明大28岁，小明Х岁，爸爸40岁。”很多学生根据“爸爸比小明大28岁”列出40-Х=28，可是无法求解，所以又转成Х+28=40。

很明显，第二个方程是和方程思想的基本理念相违背的。我们知道，方程最大的意义，就是让未知数参与进式子，使考虑问题更加直接自然。为实现这个目标，很重要的一点，就是列式时应尽量顺向思考，以降低思考的难度。这是体现方程方法的优越性必然要求。事实上，如果学生能够列成“5X+0.5=2.5×3”“ Х+28=40”那就说明他已经非常熟悉其中的数量关系了，此时，用算术方法即可，哪还有列方程来解的必要呢?我们又怎谈引导学生认识方程的优越性呢?

我们不难看出，根据现实情境列方程解决问题，X当作减数、当作除数，应当是很常见、很必要的现象。要学生学会解这些方程，是正常的教学要求，这是不应该回避的，否则，我们的教学就会显得片面和狭隘。

2.解方程的书写过程太繁琐

教材要求，在学生用等式基本性质解方程时，方程的变形过程应该要写出来，等到熟练以后，再逐步省略。这样的要求，在实际操作中，带来了书写上的繁琐。

因为用等式基本性质解方程，每两步才能完成一次方程的变形。这相对于简单的方程，尚没什么，但对一些稍复杂的方程，其解的过程就显得太繁琐了。

从这两个方面来看，小学里学习等式的基本性质，并运用它来解方程，在实际操作中，也存在许多的现实问题。那么，如果说用算术思路解方程对初中学习有负迁移，需要改革，现在改成用等式基本性质解方程，同样出现问题，那我们又如何是好呢?

解简易方程教学反思6

关于运算定律与简便计算，上课效果还不错，可是作业中稍稍转弯就出现惨不忍睹的局面。曾经我把它定论为学生思维的灵活性不够，却始终没有从教师角度去反思，那么问题究竟出在哪里?由于准备的内容和新授的知识练习密切，学生往往不需要太多的思考，新授的问题就迎刃而解，这样会大大地缩小学生思维的空间，教学这个载体的作用如何发挥呢?又怎样来培养学生的高层次深度的思考?第二：新授内容的学习有老师帮助检索有关的旧知，离开教师，学生是否能独立解决问题呢?学生自己选择信息检索旧知的能力怎样培养?所以有的学生就会说：“哦，简单，简单!”上课都听得懂，回家自己做练习就困难了 ，经过反思与揣摩后，，我认为在教学关于运算定律与简便计算应从下面几点找手。

1、充分利用学生已有的`感性认识，促进学习的迁移。

对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。学生由于思维还处在形象思维阶段，分析能力偏低，观察也难于顾全大局，只着眼于数字。学生对于类似题目还是容易混淆。只注意数字，不注意运算符号和根据何种运算定律

好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。

在教学中，我让学生扮演数学医院医生的角色，让他们给就医的“病人”看病和开具药方，

例如：我出示：(1)125×( 8+10)=125× 8+10

(2)(25+7)×4=25×4×7×4

(3)(25×7)×4=25×7×25×4

(4)35×9+35=35×(9+1)

学生把每题的错例都剖析的清清楚楚， 这样就帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识

2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。

本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社会生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。因此，领会教材这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。进而，凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。

3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。

对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对于数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。另一个方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，老师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发，当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学

4、在各种教学中，其实我们要注意运用整合观念，从整体来观察。我们的教科书知识显得有点零散，不利于学生的整体思维。因此，象简算这种题目，我们可以把各种简算题型分类整理，让学生从整体认识到个别比较，加深简算的印象。我想，这也许更利于学生的学习与思维吧?

解简易方程教学反思7

以往在教学《春》这篇课文的时候，总是按照课文顺序，一个小节一个小节地品析，这样，虽然也能将“美点”品析出来，但总觉得把春天的美“肢解”了，把整体的美弄得支离破碎了。而且，用这样的方法来品析课文，就得依靠琐碎的“问”来推进学生活动，一个个细碎的问题，看似启发，实则让学生穷于应付，难以拥有自主的思维活动空间，势必束缚学生的思维。

所以，在教学中，我注意了主问题设计，用主问题来牵引学生的活动方向，但是，对于具体的活动内容，则放手让学生充分自主选择，然后组内交流，班级交流，取得了很好的学习效果。

我的主问题是：品美：联系课文语句，用“春天的 是美的，它美在 ，请看 ”这样的句式说话。学生围绕这个问题，进行了深入的读书和品句活动，小组交流和班级交流活动，进一步校补了个体的赏析。

解简易方程教学反思8

本单元的重点要求学生能初步掌握用联系上下文、注释等方法理解词语。我觉得一般单调的理解词语往往会让孩子觉得枯燥，所以我继续在课堂中安排几种不同的方法去理解词语“法老、角锥形、巍然屹立、据说”。例如：利用课后注释理解词语“法老”;利用图片结合课文语句理解“角锥形”;用合并词义、联系上下文的方法理解“巍然屹立”等。

除此之外，本单元还需要学生学习用联系上下文、抓句中关键词语等方法理解有关句子。在体会金字塔的宏伟和精巧时，我抓住数据和关键词句进行理解。数据的运用最能体现出金字塔的宏伟，我学用书上打比方的方法让学生进一步理解这些数据，让这些数据与学生的生活经验相结合。例如：在教学“最大的一块重160吨”时，学生对吨几乎没有概念，我把学生平时经常能看到的集卡拿出来进行打比方，由于是和学生生活经验相联系，学生就能体会出金字塔的宏伟。在体会金字塔的精巧时，抓住关键词句“很平整、很紧密、连锋利的刀片都插不进去”，方便学生去理解。

解简易方程教学反思9

在教学实践活动中，主要表现出来的问题是：

一、学生结合画面表达的过程中，多数学生表达得很概括，不能用生动形象的语言来描述所看到的画面。这使得对学生思维的训练——先想象再构思，后表达的思维不到位。这一点与学生们的积累语想想思维的训练不到位也有很大的关系。

二、学生们对古诗歌的认识还很粗浅，甚至是基本的律诗、绝句的格式都不知晓。致使不能很好的去理解诗歌的内容。这一点也和学生们刚刚接触到诗歌有很大的关系。

三、这节教学实践活动中，还表现出学生们对诗歌的朗读不够深入。学生们的个性化朗读与朗读体验表现得不好。

因此，在今后的诗歌教学活动中还应更多的去培养学生们联想和想象的能力 ——为学生们打开一扇思维的窗，去走近诗人的心田;还应该多朗诵，多学习诗歌的基础知识。

解简易方程教学反思10

这篇课文是根据我国著名古典历史小说《三国演义》中有关“草船借箭”的情节改写的。草船借箭的故事发生在东汉末年，曹操、刘备、孙权各据一方。当时曹操刚刚打败刘备，又派兵进攻孙权，于是刘备和孙权联合起来抵抗曹操。刘备派诸葛亮到孙权那里帮忙作战。诸葛亮“草船借箭”的故事就是在孙、刘联合抗曹的时候发生的。课文写周瑜由于妒忌诸葛亮的才干，要诸葛亮在十天内造好十万支箭，以此陷害他。诸葛亮同周瑜斗智，用妙计向曹操“借箭”，挫败了周瑜的暗算，表现了诸葛亮有胆有识、足智多谋、才智超群。

课文结构严谨。故事以“借”为主线，按事情发展顺序进行叙述。先写了草船借箭的原因;之后写了诸葛亮做草船借箭的准备;然后重点写了草船借箭的经过;最终写了事情的结果──箭如期如数交付周瑜，周瑜自叹弗如。故事的起因、经过、结果叙述得清清楚楚。不仅仅如此，文中的许多资料还前后呼应，如，结尾与开头照应。这样严谨的结构，大大增强了故事的完整性和严密性。

开头部分周瑜与诸葛亮军中议事，周瑜步步紧逼，其毒计可谓蓄谋已久，大有天衣无缝、诸葛亮必死无疑之感。诸葛亮沉着应对，还出乎常理地将造箭时间降至三天，使得周瑜都认为在开玩笑。借箭时，曹营万箭齐发，诸葛亮饮酒取乐，完后还大呼多谢，使故事情节曲折生动。

诸葛亮、周瑜是文中的主要人物。诸葛亮，文中着力赞美的人物，他神机妙算，对周瑜的险恶用心了然于胸。但他不动声色，出人意料地提出只要三天，并按周瑜意愿立下军令状。周瑜大喜过望，以为阴谋得逞，诸葛亮对借箭妙计进行了通盘研究和周密安排。

他算到了天气，明白第三天四更时分必须有大雾;他算好了受箭的方法，二十条船以绳索相连，一字排开，两面受箭;他也算好了人，明白鲁肃忠厚守信，特向他借船，明白周瑜聪明过人，所以不让鲁肃提借船之事，明白曹操谨慎多疑，看不清虚实不会轻易出兵，因而大张旗鼓，雾夜佯攻曹营;他甚至算到了周瑜取箭后必然疑惑，但绝不会直问原因，所以请鲁肃同船取箭，做个见证，回去好向周瑜讲述取箭经过，给周瑜一个迎头闷击，让他清醒地看到自我阴谋的惨败。周瑜，智谋过人，但他自负，妒贤忌能，他以作战急需为名，设造箭之计，事出为公，诸葛亮不好推辞。让诸葛亮自入圈套，还立下军令状，人证、物证俱全，诸葛亮有口难言。此计之毒，非一般人所能破。此外，文中还塑造了忠厚守信的鲁肃、多疑谨慎的曹操等人物形象。鲜明的人物形象，更增添了故事的吸引力，这是经典作品的艺术魅力。

解简易方程教学反思11

本节课的教学重点和难点是：理解“方程的解”、“解方程”两个概念；会运用天平平衡的道理解简单的方程。在教学环节的设计和安排上，尽量为突破教学重点和难点服务，因此我进行了大胆的尝试，在讲解方程的解时，给学生一个明确的目的，告诉他们：“解方程就是为了求出“方程的解”而“方程的解”是一个神奇的数，由此引起了学生的好奇心，通过练习让学生充分感知“方程的解”的神奇之处。

1.本课主要对解方程进行了解题练习。通过抢夺小红花等游戏的形式大大提高了学生学习数学的乐趣和兴趣！

2、通过本课的作业检测，有少量学生还是对本课的内容练习不是很到位。需要教师在课下不断的指导。

3、学生对于方程的书写格式掌握的很好，这一点很让人欣喜.

人教版五年级数学上册《解方程》教学反思

解方程是数学领域里一个关键的知识，在实际中，拥有方程的解法之后，很多人不会算式解题，但是能用方程解题，足以见得方程可以做到一些算式无法超越的能力。

而如今五年级的学生开始学习解方程，作为教师的我更应该让学生吃透这方程，突破这重难点。在教这单元之前，我一直困惑解方程要采用初中的“移项解题，还是运用书本的“等式性质解题，面对困惑，向老教师请教，原来还有第三种老教材的“四则运算之间的关系解题，方法多了，学生该吸收那种方法呢？困惑，学生该如何下手，运用“移项解题，学生对于这个概念或许不会系统清晰，但是“等式性质解题时，在碰到a-x=b和a÷x=b此类的方程，学生能如何下手，“四则运算之间的关系老教材的方式改变，必有他的理由，能用吗？

困惑！我先了解改革的原因（摘自教学参考书）：新教材编写者如此说明：长期以来，小学教学简易方程时，方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系，这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶，引入等式的基本性质或方程的同解原理来教学解方程。小学的思路及其算法掌握得越牢固，对中学代数起步教学的负迁移就越明显。因此，现在根据《标准》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。从这不难看出，为了和中学教学解方程的方法保持一致，是此次改革的主要原因。但是从另一方面看出老教材的方法并无错误，而且能让学生清楚准确地掌握实际解题，面对题目不会盲目，而采用等式基本性质给学生带来的是局部的衔接，而存在局部对学生会更困难，如a-x=b和a÷x=b此类的方程。

解简易方程教学反思12

这是中国台湾著名散文家林清玄笔下的一篇清新、淡雅又略带忧伤的文章。课文给我们以深深的启示：虽然“光阴似箭、日月如梭”，虽然“所有时间里的事物，都永远不会再回来了。”但是，“假若你一直和时间赛跑，你就可以成功。”

对于三年级学生来说，时间是个比较模糊的概念，学生较难理解。我是这样进行教学的：

一、导入。我的导语是这样设计的：时间就像小马车一样快速奔跑，今天过去，还有明天，好像时间是永远过不完的。真的是这样吗?我们应该怎样对待时间呢?相信同学在学完这篇课文之后你会有更多收获。板书课题。边读边思考：文中哪句话最能表达出作者和时间赛跑的体会?抓住中心句：“假若你一直和时间赛跑，你就可以成功。”展开教学。

二、“所有时间里的事物，都永远不会回来了。”这句话是学生理解的难点。我从以下几个方面引导学生体会，层层深入。在理解这句话的时候，首先引导学生先读爸爸的这句话，初步感悟。看看爸爸是怎么理解的：昨天永远变成昨天，爸爸永远回不到童年。如果不是一个人的亲身体验，感受就不会那么深刻。所以我觉得爸爸像是给我说了一个谜。此时再次引导回读这句话，从外祖母的去世感受时间的无情流逝，体会“可怕”的心情，进一步体会爸爸的话。最后引读6-7段，结合“我”的生活体验，从“太阳落山，小鸟飞翔”真切地感受到时间的一去不复返。在教学中，我让学生结合生活实际，说说自己身边哪些事物随着时间的流逝再也回不来了，第三次深刻领会爸爸话里的意味深长。从而也明白了“我”为什么要和时间赛跑。

解简易方程教学反思13

狼是凶残的，鹿是温和的，狼是大坏蛋，鹿是人们怜爱的对象。这是我们在童话故事里了解到的狼和鹿，那么在现实的森林中，狼和鹿是怎样各自地生存着的呢?它们之间有着什么联系呢?在教学《狼和鹿》这篇课文的时候，我采用了一系列对比，让学生获得更加分明的感受，进行了以下引导：

1、狼与鹿的对比

学课文前，我先让学生齐读课题，再让他们谈谈“你是喜欢狼，还是喜欢鹿?”学生都认为狼凶残，鹿温和，狼令人痛恨，鹿被人们喜爱。对比很明显。接着，我又让学生读文章最后一小节，在这里凯巴伯森林的灾难使狼和鹿换位了。狼居然成了制约鹿群过度繁殖，消灭病鹿的“功臣”。鹿呢，却成了破坏森林，毁灭自己的“大坏蛋”，如此变化又形成鲜明对比，启示人们必须保护自然生态平衡。

2、凯巴伯森林的前后对比

“为什么会有这样的改变呢?”问题提出来，学生兴致勃勃地自由读文，感受凯巴伯森林原先“一片葱绿，生机勃勃，小鸟在枝头歌唱，活泼而美丽的鹿在林间嬉戏。”虽然“鹿群的后面，常常跟着贪婪而凶残的狼。它们总在寻找机会对鹿下毒手”，但一旦成了鹿的“自由王国”，凯巴伯森林中的绿色在消退，枯黄在蔓延。生态失衡造成恶果。

3、鹿群变化的对比

凯巴伯森林原有“活泼而美丽的”鹿4000只，自从人为地杀掉6000多只狼与其他一些鹿的天敌，鹿的总数迅速超过了10万只，翻了15倍。当“森林中闹起了饥荒”，“疾病像妖魔的影子一样在鹿群中游荡”时，鹿又急剧地死去6万只，不久就剩下8000只病鹿。这里的对比鲜明，点明了生态失衡所造成的悲剧。

鲜明的对比，触目惊心的数据让学生意识到保护生态平衡是多么重要。课文通过狼和鹿之间的故事告诉人们，事物之间存在着密切的联系，破坏了这个联系，就破坏了生态平衡，将会受到大自然的惩罚。我想到利用课外扩展，让学生收集有关人类破坏生态平衡的事例，在班上进行交流，比如“人类大量捕杀青蛙，使田间的害虫越来越多，影响农作物生长。”“人类滥砍乱伐树木，引发沙尘暴，使鸟类无处生存。”等等，既拓展学生的知识面，又让他们更真切地认识“生态平衡”的概念，更加自发地去保护生态平衡。

以上三个对比，层层递进，引导学生品读词句和入情入境地朗读课文，使学生充分理解课文内容及蕴含的深刻道理，在学习中受到思想教育。利用课外扩展，建议学生课后搜集有关人类破坏生态平衡的事例，在班上进行交流，既拓展学生的知识面，又让他们更真切地认识“生态平衡”的概念，更加自发地去保护生态平衡。在今后的教学中，我将更加努力，不断探索、创新，使自己的课堂教学更加完美

解简易方程教学反思14

低年级学生的自我控制能力是比较弱的，尤其是在面对食物、玩具之类的物品。因此这节课主要围绕“饮食”知识进行开展，引导学生辨别有害食品，了解并认识细菌对人体的危害，从而养成良好的饮食、卫生习惯。在第一环节，组织学生结合自己的课前体验讨论：生活中常见的有害食物有哪些?让他们通过交流分享知道常见的有害食物，接着利用课件资料，带领学生观察图片内容，并讨论：图片上是什么?它们对我们的身体会有什么危害?为什么小明病倒了?

学生通过图片讲解、讨论结果分享，能够较牢固地了解“有害食物”，在此基础上，更进一层的组织学生进行讨论：除了要注意有害食物之外，还应该注意哪些吃的习惯?教师出示儿歌课件《做个健康好宝宝》，组织学生学习，鼓励学生坚持好的饮食习惯，以便自己能健康、愉快地成长。最后，让学生对照自己，填写“自我评价表”，时时刻刻监督自己是否养成了良好的饮食习惯，采用这样的方式，让学生比较容易接受，而且有助于提高他们的自我控制能力。

解简易方程教学反思15

《解方程》是人教课标版小学数学五年级上册第四单元内容，本节课是在学生学习了用字母表示数和方程的基础上进行教学的，新课程的解方程一改以往的由加减乘除各部分之间的关系的引入方法，运用更能让学生明白的天平平衡的原理来引入，《解简易方程》教学反思。解题的基本原理从未改变——等式的基本性质，即：方程的两边同时加上或减去相同的数，除以或乘以同一个不为零的数，方程的两边仍相等。

这节课内容不是新内容，但方法却是新方法，我认为设计教学时应将“方程的解”和“解方程”这两个概念放到例题1的后面引入，能使学生对概念理解更充分，印象更深刻。

教学中我先利用课件演示了天平两端同时加上或减去同样的重量，同时扩大或缩小相同倍数，天平任然保持平衡，目的是让学生直观感受天平保持平衡原理，为学生迁移类推到方程中打基础。然后出示例1，让学生列出方程x+3=9，用课件演示x+3个方块=9个方块，提问：“如果要称出x有多种，改怎么办？”，引导学生思考，只要将天平两端同时减去3个方块，天平仍平衡，得到一个x相当于6个方块，从而得到x=6。你能把称的过程用算式表示出来吗？大部分学生快速的写出了我想要的答案：x+3-3=9-3，于是我问：为什么方程两边要同时减去3，而不减去其它数呢？学生沉默，终于有两双小手举起来了，“为了得到一个x得多少”，我又强调了一遍，我们的目标是求一个x的多少，所以要把多余的3减去，为了不耽误更多的时间，我没有继续深入探究。接下来教学例2，同样我利用天平原理帮助学生理解，在学生说出要把天平两端平均分成3分，得到每份是6的基础上，我用课件演示了分的过程，让学生把演示过程写出来，从而解出方程，教学反思《解简易方程》教学反思》。在此基础上我引导学生总结天平保持平衡的道理，得到等式的基本性质：方程的两边同时加上或减去相同的数，除以或乘上同一个不为0的数，方程两边仍然相等。当学生的解题方法得到了教师的肯定，让学生明白这种解题方法的优缺点。培养学生的创新能力和自主学习的能力让学生成为课堂的主体，教师充分发挥主导作用。

按理说，只要稍加类推，学生应该能掌握方程的解法。但接下来的练习却大大出人意料，除了少数成绩较好的学生能按照要求完成外，大部分几乎不会做，甚至动不了笔。问题出在哪里？经过认真反思总结如下：

一是从天平过渡到方程，类推的过程学生理解不透，天平两端同时减去3个方块，就相当于方程两边同时减去3，这个过程写下来时，要强调左右两边原来状态保持不变，要原样写下来，如果这样的话就不会造成有的学生不会格式；

二是对为什么要减去3讨论不够，虽然有学生回答上来了，我应该能觉察出学生理解有困难，课件和天平能让学生懂得方程两边要同时减去相同的数，至于为什么这里要减去3却还似懂非懂，如果当时举例说明也许很有效果，比如：x-3=6，我们该怎么办呢？学生通过对比讨论，就会发现我们要求出一个x是多少，就要根据方程的具体情况，若比x多余的就要减去，不足x的就要补足，这样效果肯定好些。

三是备学生环节出现差错，这部分内容应该不难，但学生的现有基础是确定教学方法的基础，从教学效果看，我明显做的不够。

四是教学内容确定不恰当，本来我是想，上公开课要有一定的容量，就把例1和例2放在一起教学，既有加减，又有乘除的，只教学加法和乘法的，减法和除法的解法，让学生通过迁移类推的方法的解决。由于我班学生是本期从各个地方转来的，基础参差不齐，而且整体水平较差，因此安排两个例题有难度。

解简易方程教学反思16

数学课程标准(实验稿)改变了小学阶段解方程方法的教学要求，采用了等式的性质来教学解方程。现将解方程的新旧方法举例如下：

老方法：

x + 4 = 20

x = 20-4

依据运算之间的关系：一个加数等于和减另一个加数。

新方法：

x + 4 = 20

x + 4-4=20-4

依据等式的基本性质1：等式两边加上或减去相等的数，等式不变。

改革的原因(摘自教学参考书)：

新教材编写者如此说明：长期以来，小学教学简易方程时，方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系，这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶，引入等式的基本性质或方程的同解原理来教学解方程。小学的思路及其算法掌握得越牢固，对中学代数起步教学的负迁移就越明显。因此，现在根据《标准》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。

从这我们不难看出，为了和中学教学解方程的方法保持一致，是此次改革的主要原因。

那么，小学生学这样的方法，实际操作中会出现什么样的情况?这样的改革有没有什么问题? 在我的教学过程中真的出现了问题 。

1.无法解如a-x=b和a÷x=b此类的方程

新教材认为，利用等式基本性质解方程后，解象x+a=b与x-a=b一类的方程，都可以归结为等式两边同时减去(加上)a;解如ax=b与x÷a=b一类的方程，都可以归结为等式两边同时除以(乘上)a。这就是所谓“相比原来方法，思路更为统一”的优越性。然而，它有一个相应的调整措施值得我们注意，那就是它把形如a-x=b和a÷x=b的方程回避掉了。原因是小学生还没有学习正负数的四则运算，利用等式的基本性质解a-x=b，方程变形的过程及算理解释比较麻烦;而a÷x=b的方程，因为其本质是分式方程，依据等式的基本性质解需要先去分母，也不适合在小学阶段学习。

我认为为了要运用等式基本性质，却回避掉了两类方程，这似乎不妥。更重要的是，回避这两类方程，新教材认为并不影响学生列方程解决实际问题。因为当需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程时，总是要求学生根据实际问题的数量关系，列成形如x+b=a或bx=a的方程。但我认为，这样的处理方法，有时更 会无法避免地直接和方程思想发生矛盾。

如“3千克梨比5千克桃子贵0.5元。梨每千克2.5元，桃子每千克多少元?”合理的做法应是“设桃子每千克X元”，从顺向思考，列出方程为“2.5×3-5X=0.5”。然而，按新教材的编排，因为学生现在不会解这样的方程，所以要根据数量关系，转列成“5X+0.5=2.5×3”之类的方程。又如：课本第62页中的“爸爸比小明大28岁，小明Х岁，爸爸40岁。”很多学生根据“爸爸比小明大28岁”列出40-Х=28，可是无法求解，所以又转成Х+28=40。

很明显，第二个方程是和方程思想的基本理念相违背的。我们知道，方程最大的意义，就是让未知数参与进式子，使考虑问题更加直接自然。为实现这个目标，很重要的一点，就是列式时应尽量顺向思考，以降低思考的难度。这是体现方程方法的优越性必然要求。事实上，如果学生能够列成“5X+0.5=2.5×3”“ Х+28=40”那就说明他已经非常熟悉其中的数量关系了，此时，用算术方法即可，哪还有列方程来解的必要呢?我们又怎谈引导学生认识方程的优越性呢?

我们不难看出，根据现实情境列方程解决问题，X当作减数、当作除数，应当是很常见、很必要的现象。要学生学会解这些方程，是正常的教学要求，这是不应该回避的，否则，我们的教学就会显得片面和狭隘。

2.解方程的书写过程太繁琐

教材要求，在学生用等式基本性质解方程时，方程的变形过程应该要写出来，等到熟练以后，再逐步省略。这样的要求，在实际操作中，带来了书写上的繁琐。

因为用等式基本性质解方程，每两步才能完成一次方程的变形。这相对于简单的方程，尚没什么，但对一些稍复杂的方程，其解的过程就显得太繁琐了。

从这两个方面来看，小学里学习等式的基本性质，并运用它来解方程，在实际操作中，也存在许多的现实问题。那么，如果说用算术思路解方程对初中学习有负迁移，需要改革，现在改成用等式基本性质解方程，同样出现问题，那我们又如何是好呢?

解简易方程教学反思17

新课程的改革，使得小学的知识要体现与初中更加的接轨，五年级上册第四单元“解简易方程”中进行了一次新的改革。要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答，也就是说要通过等式的性质来解方程，这一方法虽然说让方程的解法找到了本质的东西，但是也让我感到了许多困惑

1、从教材的编排上，整体难度下降，有意避开了，形如：45-X=23等类型的题目。把用等式解决的方法单一化了。在实际教学中我们要求学生较熟练地利用等式的方法来解方程，但用这样的方法来解方程之后，书本不再出现X前面是减号或除号的方程题了，学生在列方程解实际应用时，我们并不能刻意地强调学生不会列出X在后面的方程，我们更头痛于学生的实际解答能力。在实际的方程应用中，这种情况是不可避免的。很显然这存在着目前的局限性了。对于好的学生来说，我们会让他们尝试接受--解答X在后面这类方程的解答方法，就是等号二边同时加上X，再左右换位置，再二边减一个数，真有点麻烦了。而且有的学生还很难掌握这样方法。

2、内容看似少实际教得多。难度下降后，看起来教师要教的内容变得少了，可以实际上反而是多了。教师要给他们补充X前面是除号或减号的方程的解法。要教他们列方程时怎么避免X前面是除号或减号的方程的出现等等。

解简易方程教学反思18

《夕阳真美》第二课时做为太仓市小学语文青年班的随堂展示课，在设计教案、上课、评课的一系列活动中，我收益非浅。

首先说说我的教学设计。这是一篇非常美的课文，也是积累文字的好材料。全文共5个自然段，语言生动形象、读起来十分流畅。第一自然段较简单，学生知道(时间、人物、事件)就行。第二到四段是本文重点，是精彩部分。第二段我设计通过画画来理解“西斜、收起了刺眼的光芒、余晖、深蓝、连绵起伏、壮丽”等词语。第三段让学生自主学习，问：下沉的太阳变得更美了，你从哪儿看出来?进行交流。第四段让学生读，他人点评好在哪儿?抓词语“更红、轻轻地、灿烂、遥远”等词语来反复诵读，从而理解，并让他们再次来画画。第五段抓句子“夕阳真美呀!”，反复诵读，理解爷爷话中的含义。最后让他们再赞一赞夕阳，回到课题，深化课题。

在教学需要的情况下，我自制了幻灯片辅助教学。用直观、漂亮的图片和录象，帮助学生理解词语、句子、课文内容。并用来指导背诵。

本课的一大特色，也是较成功的地方就是，利用简笔画来理解词语，从而理解课文内容，这样能让学生对较陌生的夕阳西下能更直观易懂。这个设计我是在陆凤娟老师上过的《夕阳真美》中得到的一点提示与灵感。帮我较容易的处理好了这些难懂的词句。

随文学字是我的一点小尝试，效果一般吧。还是觉得放在后面会更好些。

上下来感觉不足的地方是：1、对第二段中的“披”字有所疏忽，应在山头用粉笔画上淡淡的颜色。2、要在课堂上留下3分钟左右让学生练习写字，这也是低年级的教学目标、重点。3、我自己觉得主线抓得还不是非常清晰。因为用了简笔画、课件等辅助教学，课堂上的思路会容易乱，不过效果和目的达到了，还算成功。

解简易方程教学反思19

教师的成长在于不断地总结教学经验和进行教学反思，下面是我对这一节课的得失分析：

一、教材分析

本节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级上册11.3角平分线的性质的第一课时。角平分线是初中数中重要的概念，它有着十分重要的性质，通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础.

二、学生情况

八年级学生有一定的自学、探索能力，求知欲强。借助于课件的优势，能使脑、手充分动起来，学生间相互探讨，积极性也被充分调动起来。教法和法学

通过创设情境、动手实践，激发学生的学习兴趣，促进学生积极思考，寻找解决问题的途径和方法。

在教师的指导下，采用学生自己动手探索的学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。

三、教学过程设计

首先，本节课我本着学生为主，突出重点的意图，结合课件使之得到充分的诠释。如在角平分线的画法总结中，我让学生自己动手，通过对比平分角的仪器的原理进行作图，并留给学生足够的时间进行证明。为了解决角平分线的性质这一难点，我通过具体实践操作、猜想证明、语言转换让学生感受知识的连贯性。

其次，我在讲解过程中突出了对中考知识的点拨，并且让学生感受生活中的实例，体现了数学与生活的联系;渗透美学价值。

再次，从教学流程来说：情境创设---实践操作---交流探究---练习与小结---拓展提高，这样的教学环节激发了学生的学习兴趣，将想与做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。像采用这种由易到难的手法，符合学生的思维发展，一气呵成，突破了本节课的重点和难点。

四、本节课的不足

本节课在授课开始，我没有把平分角的学具的建模思想充分传达给学生，只是利用它起到了一个引课的作用，并且没有在尺规作图后将平分角的学具与角平分线的画法的关系两相对照。

在授课过程中，我对学生的能力有些低估，表现在整个教学过程中始终大包大揽，没有放手让学生自主合作，在教学中总是以我在讲为主，没有培养学生的能力。

对课堂所用时间把握不够准确，由于在开始的尺规作图中浪费了一部分时间，以至于在后面所准备的习题没有时间去练习，给人感觉这节课不够完整。再就是课堂上安排的内容过多，也是导致前面所提问题的原因。这也使我注意到在授课内容的安排上不应死板教条，而应根据内容和学生情况进行更合理的配置。

9.复习解方程教学反思 篇九

教学中我先利用板书演示了天平两端同时加上或减去同样的重量，同时扩大或缩小相同倍数，天平任然保持平衡，目的是让学生直观感受天平保持平衡原理，为学生迁移类推到方程中打基础。然后出示例 1 ，让学生列出方程 x+3=9 ，用课件演示 x+3 个方块 =9 个方块，提问： “ 如果要称出 x 有多块，怎么办? ” ，引导学生思考，只要将天平两端同时减去 3 个方块，天平仍平衡，得到一个 x 相当于 6 个方块，从而得到 x=6 。你能把称的过程用算式表示出来吗?大部分学生快速的写出了我想要的答案： x+3-3=9-3 ，于是我问：为什么方程两边要同时减去 3 ，而不减去其它数呢?学生沉默，有学生说， “ 为了得到一个 x 得多少 ” ，我又强调了一遍，我求一个 x 的多少，所以要把多余的 3 减去。接下来教学例 2 ，同样我利用天平原理帮助学生理解，在学生说出要把天平两端平均分成 3 分，得到每份是 6 的基础上，我用板演演示了分的过程，让学生把演示过程写出来，从而解出方程。在此基础上我引导学生总结天平保持平衡的道理，得到等式的基本性质：方程的两边同时加上或减去相同的数，除以或乘上同一个不为 0 的数，方程两边仍然相等。

按理说，只要稍加类推，学生应该能掌握方程的解法。但接下来的练习出人意料，除了少数成绩较好的学生能按照要求完成外，大部分几乎不会做，甚至动不了笔。问题出在哪里?经过认真反思总结如下：

一是从天平过渡到方程，类推的过程学生理解不透，天平两端同时减去 3 个方块，就相当于方程两边同时减去 3 ，这个过程写下来时，要强调左右两边原来状态保持不变，要原样写下来，如果这样的话就不会造成有的学生不会格式;

10.用配方法解一元二次方程的教学反思 篇十

非线性偏微分方程[1]是现代数学的一个重要分支.近年来, 研究者在实践探索中建立了很多可行的求解非线性偏微分方程精确解的方法.例如:tanh函数法[2], F展开法[3], Darboux变换法[4], 齐次平衡法[5]等.而用行波法来求解非线性偏微分方程正在引起研究者们的高度重视.

李继彬教授[6]在用行波法中的动力系统方法求解偏微分方程方面的研究颇有建树, 对我们在该方面的研究提供了很多的经典论述。比如, 他用此方法结合maple软件分别对KDV方程, 非线性对流-扩散型方程, 广义C-H方程以及广义非线性薛定谔方程等进行了求解, 是非常有影响力的。

本文所研究的方程为:

动力系统方法是其他研究者没有用到的。

2.引入行波变换

在这一节中, 我们引入行波变换, 将偏微分方程转化为常微分方程组。令v (x, t) =ϕ (ξ) , u=k1v+k2, ξ=x-ct (2)

把 (2) 代入 (1) 中, 积分一次后相加整理可得:

显然, (4) 式对应的首次积分如下:

3.分析系统 (4) 的分支和相图

接下来, 我们需要分析有系统 (4) 的奇点, 令系统 (4) 的两个方程分别为0, 可得有2个奇点O (0, 0) , .而 (4) 对应的雅克比行列式为

对应的特征方程为:λ2=A+2Bφ, 根据特征值同号为结点, 异号为鞍点, 纯虚数为中心可得, 当A>0时, O为鞍点, M为中心 (图1) ;当A<0时, M为鞍点, O为中心 (图2) , 其中, .根据上述划分的参数空间, 可借助maple软件画出对应的相图, 以便更容易的研究奇点附近的轨线的拓扑结构:

从上面的相图我们可以看出, 在图1中, 为周期轨道, 对应周期波解;0为同宿轨道, 对应孤立波解。在图2中, h0<h<h1为周期轨道, 对应周期波解;h=h1为同宿轨道, 对应孤立波解。

4.求方程 (1) 的精确解

求解方程 (1) 的精确解是本文最重要也是最困难的一部分。我们从系统 (5) 入手, 则有

1) .当A>0, h=h0时, 带入 (7) 后, 借助Maple两边积分一次, 可得孤立波解

2) .当A>0, h1<h<h0时, 带入 (7) 后, 借助Maple两边积分一次, 可得周期波解

3) .当A<0, h=h1时, 带入 (7) 后, 借助Maple两边积分一次, 可得孤立波解

4) .当A<0, h0<h<h1时, 带入 (7) 后, 借助Maple两边积分一次, 可得周期波解

5.结论

本文用动力系统方法求解耦合Kd V–Burgers方程, 求得用三角函数表示的方程的新解, 分别为孤立尖波解和周期波解, 拓展了该方程的解空间.可见, 用动力系统方法求解偏微分方程与其他方法相比, 是更简单, 有效的。

参考文献

[1]唐晓芬.非线性偏微分方程的几类求解方法.江苏大学, 硕士学位论文, 2009.

[2]徐振民.推广的Tanh-函数法及其应用.广西民族大学学报 (自然科学版) , 2009, 3 (15) .

[3]刘涛立.F-展开法研究.兰州大学, 硕士学位论文, 2004.

[4]闵迪.非线性发展方程的求解与达布变换.辽宁师范大学, 硕士论文, 2010年.

[5]杨攀攀.齐次平衡法和非线性偏微分方程的孤立波解.南京理工大学, 硕士学位论文, 2008.

11.解方程 常见错误 教学反思 篇十一

发布者： 卢建林 发布时间： 9/8/2011 PM 4:10:25

解一元一次方程常见错误及分析

内容提要：

老师在讲解一元一次方程时，要讲清楚每步的根据，及时指出学生作业中的错误，多做一些巩固练习;解方程时连等；移项没有变号;系数化成1时负号出现错误；去括号时没有遵循法则;去分母时，漏乘没有分母的项；混淆分数的性质与等式的性质。关键词：解一元一次方程，错误及分析,小结及反思。

一、常见错误及分析

1、解方程时连等 例1.解方程X-5=8 错解：x-5=8=x=8+5=x=13.剖析：把几个方程用等号连结起来这是初学解一元一次方程时常犯的错误，其原因是对方程变形理解不透，利用等式性质对方程进行变形后，方程的解虽然不变，但变形后的方程两边与变形前的方程两边已经不一样了，所以不能用连等号。正解：x-5=8，x=8+5 所以x=13.2、移项没有变号 例2.解方程5x+10=4x-1 错解：5x+4x=10-1 ,9x=9 所以x=1

剖析：错误的原因是对移项法则理解不透。方程中的移项与在方程的一边交换两项的位置不同，在方程一边的几项交换位置时，这些项不变号；但把某些项从方程的一边移到方程另一边时，这些项必须改变符号。正解：5x-4x=-1-10 所以x=-11.3、系数化成1时负号出现错误 例3.解方程3x-2=4x-4 错解： 3x-4x=-4+2-x=-2, 所以。

剖析：把方程-x=-2中x的系数化为1时，两边应除以－1，这里的负号不能漏掉。所以方程的解应为。

4、去括号时没有遵循法则 例4.解方程

2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)错解：2x+6-5-5x=3x-3-6x=-4 所以X=23.剖析：错在去括号时括号内某些项忘记变号。若括号外面是负号，去括号时括号里各项都应变号。正解： 2x+6-5+5x=3x-3 4x=-4 所以X=-1.5、去分母时，漏乘没有分母的项 例5.解方程(m+2)4-（2m-3）6=1 错解：去分母，得 3（m+2）-2(2m-3)=1 解这个方程，得m=11.剖析：去分母时，方程的两边都乘以各分母的最简公分母，不能漏乘不含分母的项。正解： 3(m+2)-2(2m-3)=12, 解得m=0

6、去分母时，忽视分数线的括号作用 例6.解方程(2y+1)3-(1oy+1)6=1.错解：去分母，得 2(2y+1)-10y+1=6 解得y=-12

剖析：错解的原因是对分数线的理解不全面。分数线有两层意义，一方面是除号，另一方面它又代表着括号，分子10y+1是一个代数式，应该看作一个整体，在去分母时，应将它加上括号。正解：去分母，得 2(2y+1)-(10y+1)=6.解这个方程，得y=-56.7、混淆分数的性质与等式的性质

例7.解方程（n+4）.2-(n-3).5=-1.6 错解：原方程可化为：(10n+40)2-(10xn30)5=-16 解得n=-14

剖析：分数的基本性质为分子、分母都乘以同一个非零常数，分数的值不变，而在方程左、右两边都乘以一个数，方程的解不变，这二者不可混淆。正解：原方程可化为

(10n+40)2-(10n-30)5=-1.6 解得n=-9.2

二、小结及反思

(一）老师在讲解一元一次方程时，要讲清楚每步的根据，及时指出学生作业中的错误，多做一些巩固练习。

1、利用等式性质对方程进行变形后，方程的解虽然不变，但变形后的方程两边与变形前的方程两边已经不一样了，所以不能用连等号。

2、方程中的移项与在方程的一边交换两项的位置不同，在方程一边的几项交换位置时，这些项不变号；但把某些项从方程的一边移到方程另一边时，这些项必须改变符号。3、系数化为1时，很多学生出错是因为学生不清楚这一步的根据是整式的基本性质。

4、去分母时，方程的两边都乘以各分母的最简公分母，不能漏乘不含分母的项。分数线有两层意义，一方面是除号，另一方面它又代表着括号，分子是一个代数式，应该看作一个整体，在去分母时，应将它加上括号。

5、若括号外面是负号，去括号时括号里各项都应变号

6、分数的基本性质为分子、分母都乘以同一个非零常数，分数的值不变，而在方程左、右两边都乘以一个数，方程的解不变，这二者不可混淆。

（二）不足之处

1：问题设置的难度有点高。课前我考虑到这一题虽然有一点难度，在教学过程中，尽管我用非常形象的动画（多媒体课件）展示了题目的含义，但是大部分学生仍然面对题目的一大堆文字表述不知所措，这表明初一学生的数学阅读与数学理解能力还不强。

2：教学容量偏大，以致没有充分的时间引导学生对如何找相等关系进行总结归纳。本节课在引出一元一次方程的概念以后，应该淡化概念，以让学生有更充分的时间去总结归纳，从而突破本节课的难点。

12.用配方法解一元二次方程的教学反思 篇十二

模范学校 刘全霞

人教版七年级上册P93-94的《解一元一次方程----去括号》这一节课的内容是继续讨论如何列、解方程的问题，它包括两方面：①根据实际问题列方程，②重点讨论解方程中的“去括号”。它先从一个实际问题出发，引导学生用方程的思想去通过建立模型列方程解决问题。在解方程中遇到了有括号的新形式，从而引发思考，当方程中有括号时，如何变形使方程最终简化为x=a的形式。其重点在于用去括号等步骤化简方程使之最终转化为x=a和在解决实际问题时，弄清题目的已知量、未知量，找出相等关系列方程。难点是学生能自己看问题找相等关系列出方程，并能正确解出方程。

活动1：复习回顾。

（1）一元一次方程的解法我们学了哪几步？每步要注意什么？

（2）练习：解方程9-3x=-5x+5 此活动的目的温故旧知，为获取新知作铺垫。活动中我先用媒体展示回顾中的（1），学生回忆思考，然后回答。再展示练习（2），学生口述解此方程的步骤和过程，通过设问点明每一步的依据及注意事项。学生在此活动中积极思考，积极参与。但集体回答较多，我没能够充分深入全面了解学生原有知识水平及思维能力和分析解决问题能力了解学生的原有知识层次。是

反思：此题作为具有新承上接下的作用，也是教师的好契机。应该先让学生自主解答，然后请一两位同学板演或主讲，师生共同

评价，这样教师可及时深入了解学情，了解学生对用移项、合并同类项、系数化为1解一元一次方程的掌握情况和熟练成度等。

活动2：列一元一次方程来解实际问题。

问题：某校去年加强节能措施，提倡节约用电，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少1000度，全年用电9万度，该校去年上半年每月平均用电多少度？

过程：师通过提问助学生分析，列出方程：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x－1000）度，上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-1000）度。本题的一个等量关系是：上半年用电量+下关年用电量=90000，所以,可列方程6x+6（x-1000）=90000。

反思：“找相等关系” 是本节学生认知上的一个难点，教师没能很好分散及突破。这块内容教师过于承办，得出结论有些急促，学生对题意的理解和方程的来源与各个量的意义并非人人皆透、个个都明。因为应用题能否顺利解决和学生的阅读理解能力、生活经历、社会阅历有很大关系，所以应先组织学生齐读或请一同学朗读，让学生在读书中理解题意，弄清问题中的已知量和未知量，同时可感受数学就在身边的生活中，增强其爱数学的情感。然后放手让学生自己讨论交流，最后找出等量关系列出方程，接着再解一元一次方程并作答，教师只需加以强调解题的规范性和过程的注意事项。待学生解答完后让一两个学生进行讲解：从何理解题意、怎么分析、怎样解答，教师与其余学生共同评价主讲学生的思路，在学生暴露思维的过程中发展学生的思维品质。这样教师既能更进一步了解学

生，又能让师生、生生交流更充分，更能体现出把课堂还给学生，以学生为主体，教师为主导的新课程理念。

活动3：解方程

背景：在分析实际问题的题意，找到等量关系列出方程 6x+6(x-1000)=90000之后学生能想到用去括号把方程化简得

6x+6x-6000=90000。

过程：

师：接下来如何变形？ 生1：合并同类项 生2：移项

师按生2步骤板演。生1：（困惑）

反思：此处生1带着困惑被拽入生2的思维行列，教师忽略了生1的想法，也许会厄杀了生1思维的积极性。教师应尊重生1，可让生

1、生2按自己的思路解题。

生1方法： 合并同类项，得

12x-6000=90000 移项，得

12x=90000+6000 合并同类项，得

12x=96000 系数化为1，得

x=8000 生2方法： 移项，得

6x+6x=90000+6000 合并同类项，得

12x=96000 系数化为1，得

x=8000 完后组织学生进行观察、比较，学生自会发现生1过程中出现两次合并同类项。生2解法简捷省时少力，较生1解法有优越性，从而增强了择优意识，加强了算法程序化的思想。

活动4：巩固新知： 解下列方程

(1)4-x=3（2-x）；(2)

过程：考虑到学生的差异性，设计上两小题呈现了阶梯性。此题是作为巩固新知的习题，让学生自主完成，教师巡视、指导，两位学生上黑板板演，师生共同评价。

反思 ：这一片段中，学生对解题的步骤较熟悉，但在去括号解方程过程中出现了错误，主要有：括号外面的系数漏乘括号里面的项，去括号时该变号的没变号。再有移项不变号，合并计算比较差。教师针对这一问题，对各步的理论依据，注意事项虽然作了强调，但问题仍存，可见落实还不够，还需加强，还需多练。

总之，本节课后我认识到了要提高教育教学的有效值，教师备课时要深入教材，理解教材的编排意图，挖掘出本课的核心知识及思想方法，活用教材，据学科特点和实际学情精心设计出符合学生发展的教学内容。上课时要走出教材，注重教学的基本技能和技巧，引导、指导学生尝试自己学习新知识，再运用新知识解决问题。在实施的过程中还要随时关注全体学生的发展，真真正正做到以人为本，以学生的发展为本。

教学之路是每天每节课点点滴滴的积累，这条路的成功秘诀只有一个：踏实！对于我，任重而道远，我将悉心耕耘，积极进取，博采众长，提高自己，让我教的每一个孩子更加优秀。

13.列方程解应用题教学的体会 篇十三

1.受小学算术法思维定势的影响, 不习惯于用代数法来分析和处理问题, 且分析能力较弱。

2.不知道怎样寻找相等关系, 或者有时虽然找到了相等关系, 但仍列不出方程。

3.在一个问题里含有两个或两个以上未知数时, 不知道该怎样选择一个未知数来设元, 审题、分析能力较差。

为了突破上述难点, 在实际教学中, 我们要不断探索, 改革教学方法, 把数学教育与素质教育有机结合起来, 挖掘学生的潜力, 激发学生学习的积极性和兴趣性。我在教学中作了如下安排。

一、通过对比让学生认识到代数法的优越性

初学列方程解应用题时, 学生对应用题仍习惯于用算术法, 而对用代数法来分析和解决应用题感觉很不适应。因此在实际教学中, 我首先通过选择典型的例题分别用算术法和代数法解答, 然后指出两种方法的特点, 并让学生进行比较, 在对比中让学生自己认识到代数法的优越性。

例如:甲乙两列火车从相距350千米的两地同时出发相向而行, 甲列车每小时行30千米, 乙列车每小时行40千米, 问几小时后两列火车相遇?

用算术法解:

(1) 求出两列火车的速度和为每小时 (30+40) 千米;

(2) 再求出两列火车一共行驶的路程350千米;

(8) 根据公式求出火车行驶的时间为350/ (30+40) =5 (小时) 。

用代数法解, 按列方程解应用题的一般步骤讲解:

(1) 仔细审题, 理解题意, 找出相等关系。

两列火车出发时的距离及它们的速度, 用字母X表示两火车相遇时所用的时间。

(2) 正确找出能表示题目的相等关系:甲火车行驶的路程+乙火车行驶的路程=两火车出发时的距离。

(3) 根据相等关系, 列出必要的代数式:甲火车行驶的路程为30X千米, 乙火车行驶的路程为40X千米, 即列出方程30X+40X=350。

(4) 解这个方程:X=5。

(5) 写出答案 (略) 。

事实上, (1) 与 (2) 式是相同的, 但 (1) 式是从要求的数值反推回去, 是由因导果的综合法, 它要求找出一个能用四则运算符号把已知数联系起来的综合运算式子, 这样难于思考, 而且一次性地计算出问题的结果来, 学生也难以做到。而 (2) 式是利用未知数X, 将有关的量用含未知数的代数式表示出来, 然后依题意列出方程, 最后将未知数求出来, 这是执果索因的分析法, 便于思考, 易于列式, 且将列方程与解方程分开进行, 可以分散难点, 化难为易, 从而体现出代数法的优越性, 促使学生迅速适应并掌握代数法, 顺利地实现从算术法到代数法的飞跃。

二、教会学生寻找出相等关系的方法

仔细分析一个列方程解应用题的一般步骤可以发现, 列方程中最关键的是怎样在题目中正确“找出相等关系”来。相等关系有两类:一类是题目中给出的条件等量关系, 这类关系对应问题中的主要量在一般情况下是变化的, 属于“动态”问题, 另一类表示各种量之间内存规律固有的等量关系。这类关系对应的问题中主要量在一般情况下处于稳定状态, 属于“静态”问题。因此, 寻找相等关系的一般方法有如下两种。

1.对于“动态”问题中的相等关系, 可在发生变化的事物中找, 对于发生量变的事物, 可以从“量”的方面来找, 也可以从“质”的方面来找。如应用题中的和、差、倍、分问题, 等积变形问题, 追及问题, 相遇问题, 货物调配问题, 等等, 都可以从量的方面按发展的顺序找到相等关系。

例如:有含盐15%的盐水20千克, 要使盐水含盐10%, 要加水多少千克?

分析:这是一个溶液稀释问题。在这个题目中, 由于原来的盐水中只加入了水, 没有加盐, 因此盐水所含盐的重量在加水前后是没有变化的, 这就是说该应用题中含有下面的一个相等关系:加水前含盐重量=加水后含盐重量。

2.对于“静态”问题中的相等关系, 可在事物之间的内在联系中找到相等关系, 因为处在“静态”问题中的几个事物之间, 必然存在着一种数量上的联系, 我们要根据这种数量上的联系找到相等关系。

例如:一个两位数, 十位数上的数比个位上的数小1, 十位与个位上的数的和是这个两位数的1/5, 求这个两位数。

分析:这道题中含有这样的一个相等关系:十位上的数+个位上的数= (1/5) ×两位数。

三、使学生掌握解应用题常用的分析方法

1. 代数式法。

在正确分析题意的基础上, 将题目中的数量关系, 各数量之间的关系, 用代数式依次表示出来, 再根据各代数式之间的内存联系, 找到相连关系, 列出方程。此法常用于工程问题、比例调配问题、数字问题等。

2. 示意图法。

对于一些较直观的问题, 可将题目中的条件之间的关系, 用简单明了的示意图表示出来, 然后根据图示中有关的数量的内存联系, 找到相等关系, 列出方程。

3. 表格法。

将题目中的有关数量及其关系填在事先设计的一个表格内。然后再根据表格逐层分析, 找到各量之间的内存联系。从而找到相等关系, 列出方程。

对以上三种常用的分析方法。在教学时, 要通过具体题目教给学生具体的分析方法。通过训练, 要求学生能对具体问题作具体的分析, 并能灵活运用, 不要死记硬背。

四、通过典型例题, 引导学生逐步掌握设未知数的技巧

设未知数是列方程解应用题的第一步, 也是至关重要的一步。在一个题目中, 如果含有多个未知数而又只允许设一个未知数时, 到底选哪个未知数来设元, 初学者往往难以掌握, 教师应利用一些典型例题教会学生设元的方法。一般来讲, 设未知数有以下两种方法。

1. 直接设元法。

即在题目里问什么, 就设什么为未知数。这样设元后, 只要能求出所列方程的解, 就可以直接得题目所求。在多数情况下, 都可以采用直接设元法来设元。

2. 间接设元法。

有些问题中, 若采用直接设元法, 则不易列出方程。这里可考虑采取间接设元法, 即通过间接的桥梁作用, 来达到求解的目的。例如, 按比例分配问题, 和、差、倍、分问题, 整数的组成问题, 等等, 均可用间接设元法来解元。

有些问题既可以采用间接设元法, 又可采用直接设元法, 从而形成一个问题的多种解法。对于这样的问题, 教师可要求学生将所有的解法都做出来, 然后从这些解法中选一种最优的解法。

总之, 在用方程解决问题的教学中, 不要以题形分类, 应强调对实际问题的数量关系的分析, 突出解题策略, 特别要借助图表, 示意图整体把握和分析题意, 寻找相等关系, 并注意检验和解释方程解的合理性。教学中还要给学生足够的探索和交流的空间, 鼓励学生多采用尝试、猜想、验证的方法去解决问题, 从而体现“做数学”的思想。

摘要：在初一代数教学中, 列方程解应用题是代数教学联系实际的重要课题, 它对于培养学生分析问题、解决问题的能力及逻辑思维能力具有重要的意义, 因此它是初一代数教学的重点。由于学生第一次接触用代数法来处理实际问题, 因此它又是一个难点。教师要为学生提供足够的探索和交流的空间, 鼓励学生多采用尝试、猜想、验证的方法去解决问题。在教学中应作如下安排:通过对比让学生认识到代数法的优越性, 教会学生寻找出相等关系的方法, 使学生掌握解应用题的常用三种分析方法, 引导学生掌握设未知数的技巧。