小学数学暑假试题

小学数学暑假试题（精选13篇）

1.小学数学暑假试题 篇一

一、认真审题，相信你都能填出来。(20分)

1、在括号里填上“升”或“毫升”。

一辆汽车的油箱能盛50()汽油;一个病人一顿要喝20()药水。

2.6和30两个数，()是()的倍数，()是()的因数。24的因数有()。

3.把1、2、12、37和51填入下面圆圈里。

奇数素数合数

4.一个等腰三角形的一个底角是55，它的顶角是()

5.600÷[40-(15+10]]的运算顺序是先算()法，再算()法，最后算()法。

6.在里填上+或-，在里填数

144÷12=(144×2)÷(12)

=(144÷2)÷(12)20厘米

7.从右边的四条线段中选择三条围成一个三角形，围成的10厘米

是()三角形，它的周长是()厘米。10厘米

8厘米

8.四年级同学做操，男生站5排，女生站3排，每排有a人，做操的学生一共有()人，当a=8时，男生比女生多()人。

9、小红、小丽、小军、小强在儿童节的时候，每两人通一次电话，一共通了()次，如果他们互相寄一张节日贺卡，一共寄了()张。

二、当回裁判(对的在括号里打“√”，错的打“×”，6分)

1、大于0的自然数不是奇数就是偶数，不是素数就是合数。()

2、平行四边形是轴对称图形，有2条对称轴。()

3、18×500，积的末尾有两个0。()

4、两个三角形可以拼成一个平行四边形。()

5、用0、3、5三个数字一共可以组成6个不同的三位数。()

6、2a=a()

三、择优录取.(5分)

1、一个三角形中最大的内角一定()

A.大于90度B.大于60度C.不小于60度D.等于60度

2、在□中填上最大的数，使22□既是2的倍数又是3的倍数，□中应该填写()。

A.2B.4C.6D.8

3、9000除以800的商是11，余数是()

A.2B.20C.200D.2000

4、如图:小明经过学校去公园,有()条路可以选择.

学校

小明家〇───〇〇公园

A.4B.5C.6

5、a×b的一个乘数乘10，另一个乘数也乘10，得到的积等于()

A.原来的积乘10B.原来的积乘20C.原来的积乘100

四、计算能手(35分)

1、直接写出得数(8分)

70+400=45×20=20×400=560÷80=

10×800=385-99=750÷5=24×50=

2.小学数学暑假试题 篇二

一、小学数学学业水平测试的目的及试题命制的内容、原则

(一) 学业水平测量评价的目的

数学教育评价直接和最终指向的对象是学生个人。学生的数学学习状况与学生数学能力的发展是数学教育评价的首要任务。近年来南宁市小学数学学业水平测量评价注意以学生为出发点, 力求在试题命制中准确把握小学数学教育的定性和定位, 努力实现三个方面的目的, 使评价成为促进学生发展的过程。

第一, 激励学生学习数学。力求通过测试考查学生的数学学习状况, 反映学生学习的成就和进步, 激励学生学习数学的热情, 促进学生的全面发展。

第二, 了解诊断教学情况。通过测试帮助学生了解自己是否达到教学要求应达到的目标, 认识自己在数学学习中的长处和不足, 诊断学习中的问题和困难; 帮助教师了解学生的学习进展和程度, 并透过学生的学习信息反思自己在教学设计、教学组织等方面的表现, 总结教学中的有效经验, 发现存在的问题。

第三, 引导促进教学改进。发挥评价的反馈、导向和决策功能, 引导学生调整、改善自己的学习, 促进教师有效地改进自己的教学, 使教学更适合于学生的学习, 实现学生、教师的共同发展和教学质量的提高。

(二) 试题命制的内容、原则

课程标准确定了课程的总体目标, 对义务教育阶段学生的数学素养提出了四个方面的具体要求, 作为基于课程标准的学业水平评价的内容无疑也应围绕这些方面展开。近年来南宁市小学数学学业水平测试的命题以 “突出基础, 体现课程改革, 注重应用, 兼顾城乡差异” 为指导思想, 考查的内容包括知识与技能、数学思考、 解决问题、情感与态度四个维度, 力求体现数学知识的基础性、思考性、应用性、综合性和人文性。

第一, 源于教材, 落实课程标准。课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据, 试题命制应以课程标准为依据、以课本教材为蓝本, 紧扣课程标准的学段目标和教材教学内容的重点、难点设计试卷, 落实课程标准对评价问题提出的新理念和新方式。引导教师通过扎扎实实的教学, 使学生实实在在地掌握教材中的主要内容以及所蕴涵的思想和方法, 达到标准提出的课程目标。

第二, 重视基础, 突出应用。试题内容充分考虑本市学生的实际, 注意贴近学生生活, 以及学生进一步学习的需求, 重视重点内容和基础知识、基本技能的考查。试题源于教材又有所变化, 重在“活学活用”, 突出运用所学知识解决生活中的实际问题, 以引导学生用数学的眼光观察生活、认识世界, 促进教师用课程标准的理念指导今后的教学。

第三, 围绕核心, 体现能力。课程标准明确提出了10个核心素养, 它们是学生数学素养和数学学习综合能力的重要表现。学业水平测试应注意围绕这些核心素养, 评价学生基于具体的基础知识与技能形成数学思想和方法的情况, 促进学生数学综合能力的形成。

二、小学数学学业水平测试试题命制的策略

(一) 以恰当的方式评价学生的基础知识和基本技能

在传统的数学测验 (评价) 中, 简单的陈述 (辨别) 概念、单纯的计算或以固定模式解决的问题过多, 造成教学中反复的训练和机械的记忆、模仿。针对这种脱离实际意义只和考试关联的评价倾向, 课程标准提出:“对基础知识和基本技能的评价, 应以各学段的具体目标和要求为标准, 考查学生对基础知识和基本技能的理解与掌握程度, 以及在学习基础知识与基本技能过程中的表现。”“对基础知识和基本技能的考查, 要注重考查学生对其中所蕴涵的数学本质的理解, 考查学生能否在具体情境中合理应用。”显然新课程对基础知识和基本技能的评价在目标上强调理解和应用, 在方式上提倡与具体情境和解决问题相结合。

因此在评价基础知识和基本技能时, 第一学段应重点考查学生结合具体材料对所学内容实际意义的理解。第二学段则应结合实际背景和解决问题的过程进行, 对概念、公式和法则的评价应当更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。下面的例题可以在这方面为我们提供有益的启示。

[例1] 请你在图形 (如图1所示) 中表示出1/8。你还能表示出哪些分数?试试看。

[分析] 本题从数形结合的角度考查学生理解分数意义的情况, 为学生展示自己对分数概念的理解提供了更广阔的空间, 使学生可以充分地应用分数的意义, 尽可能地表示出不同的分数。这比让学生简单地陈述分数的含义, 如1/8表示 () , 或仅从分数意义中的“等分”的角度出发让学生去辨析正反例, 更能考查学生对分数的认识是否全面, 体现了试题命制从关注概念的记忆到关注概念的理解的转变。

[例2] 小冬是一年级的小学生, 他对二年级同学学习的乘法很感兴趣, 想知道3×4=12是什么意思。 你能画图向他解释吗?

[分析] 如果只是让学生填写 “ 3 ×4 =12表示 () ”, 是不足以检测学生对乘法意义的实际理解情况的。某些时候, 当学生能够正确地描述出一个概念时, 并不代表他真正理解了这个概念, 因为对概念的正确表述有可能只是一种机械记忆的结果, 而本题安排了一个有趣的情境, 以图形为具体材料考查学生是否能将概念与事实相联系。学生在这种命题中所呈现的答案是基于自己的真实理解的, 是生动、 形象的, 如图2所示。

同时这样的试题不仅考查了学生的数学知识, 也揭示了知识的形成过程———乘法是如何产生的, 这对学生能力的发展更为重要。

[例3] 明明想购买一双手套和一顶帽子作为“重阳节”礼物送给爷爷、奶奶。他调查了三家商店的不同价格, 详细情况如表1所示。

(1) 买这两件礼物至少要花多少钱?最多要花多少钱?

(2) 明明只有50元钱, 他可以怎么买?

[分析] 如何评价学生的计算技能?例3采用了一个开放性的应用问题, 不仅考查了学生掌握小数加减法计算技能的情况, 而且还考查了学生是否能正确思考在什么情况下应该使用精确计算, 在什么情况下可以使用估算以及如何估算。当然, 这不是说命题中不可以使用单纯的计算式题。但是要认识到, 形如31.5 +22.6的计算题可以检测学生依据规则执行计算技能的情况, 而学生对算理的理解情况以及在执行技能的过程中判断和选择计算方法的能力, 则需要为学生提供具体情境, 在学生实际应用的过程中进行考查。

无论是对数学知识的评价, 还是对数学技能的评价, 很重要的一点是评价学生是否真正理解这些知识和技能操作背后所隐含的数学意义。事实上, 学生记忆、辨析概念的名称或结论以及按规则执行技能的掌握情况是比较容易通过传统的考试题目检测出来的, 但要考查学生是否理解其中的数学意义却需要我们认真开发出不同性质的测试题。

(二) 注重评价学生数学学习的过程和方法

学生的数学学习不能只掌握一些概念和技能, 而必须经历探索、猜想、推理等过程解决有关的问题, 积累相关的经验和策略。这是学生有意学习的需要, 也是发展学生数学素养的需要。在书面测验中要“积极探索可以考查学生学习过程的试题, 了解学生的学习过程”。而其中一个重要的方面就是考查学生的数学思维和问题解决过程。那么如何改造传统纸笔测验中的问题设计, 在学生解答过程中体现思考过程, 落实过程性评价的要求呢?

1.对学生发现问题和解决问题能力的考查

在数学学习中, 形成和提高发现问题、解决问题能力是数学素养的重要标志。课程标准强调“四能”, 明确把增强发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力和解决问题的能力作为一个重要的课程目标, 提倡通过讲解、示范和实践等方式帮助学生获得分析问题和解决问题的一些基本方法。因此这些策略性知识还是应该被评价的, 应该通过考查发现问题和解决问题的能力, 了解学生数学学习和思考的过程和方法。

[例4]如图3所示, 国贸商厦打算用长16cm、宽10cm的彩色玻璃拼成正方形的玻璃墙装饰墙面。拼成的玻璃墙边长最小是多少厘米?至少需要多少块玻璃?

[分析] 例4将找两个数的最小公倍数的考查置于现实情境中。这样的问题运用到的知识与技能并不难, 但是需要学生具有发现问题的意识, 能够理解问题的实际含义是找两个数的最小公倍数。这更能反映出学生理解概念和掌握技能的程度, 此外本题呈现了直观图, 引导学生遇到思维难点时, 利用直观帮助理解, 做出猜测。这也是一种解决问题方法的引导。

[例5] 小明统计了一个路口10分钟通过的各种车辆的情况, 详见表2。

(1) 面包车的辆数是车辆总数的几分之几?

(2) 卡车的辆数比摩托车的少百分之几?

(3) 运用表中的数据提出一个问题, 使答案是1/3。

[例6] 春江小学开展书画才艺展示活动, 原计划有56名学生展示绘画才艺, 有12名学生展示书法才艺, 现在打算将展示绘画才艺和书法才艺的人数比例调整为3∶1。

(1) 如图4所示, 判断下面几位同学给出的方案是否可行 (可行的打“√”, 不可行的打“×”) , 再算出增加、减少或调整的人数。

(2) 请你再设计一种可行的方案, 并算出结果。

[分析]例5、例6两题注意突出数学知识运用的实际背景, 在解决这些问题的过程中, 学生会主动把相关的概念和运算与其实际意义相联系, 运用意识得到培养。例5的问题设置循序渐进, 为不同能力的学生展示自己对数学的理解提供了多层次的平台, 尤其是让学生提出一个答案是1/3的题, 由关注学生提出3数学问题的“量”, 转向关注数学问题的“质”, 同时也考查了学生的数感。例6设计巧妙, 此题的考查不是只停留在知识的记忆和再现层面。学生在对几种方案的验证、判断中, 尝试从不同角度分析问题, 感受到了解决问题方法的多样性。而“请你再设计一种可行的方案”给了学生自主探究的空间, 学生解决问题的灵活性、有效性得以考查。

2.对学生数学推理能力的考查

在日常生活中, 人们面对纷繁复杂的信息经常需要做出选择和判断, 进而推理, 做出决策。可以说推理能力是学生未来生活和工作必须具备的一种重要的数学素养。课程标准把推理能力的培养作为数学思考中的一项重要内容。下面的题目不失为考查学生推理能力的范例。

[例7]南水北调。

你知道“南水北调”吗?南水北调是我国正在实施的一项宏伟的水利工程, 是指通过渠道、隧洞等方式, 将南方的长江水输送到北方的华北和西北地区。

国家为什么要实行南水北调呢?请你比较下面的统计图 (如图5、图6所示) , 尝试说明实施的南水北调的原因是什么。

[例8]一块黑板报上已经写了31个字 (如图7所示) 。估一估, 这块黑板报大约能写多少个字?

[分析]培养学生根据数据做出简单的判断与预测的能力是课程改革的显著特征之一。

例7和例8都设置了现实、有意义的问题, 引导学生参与推理过程。例7旨在考查学生对扇形统计图的认识情况及根据数据进行简单的分析、推断、解决相关实际问题的能力, 同时还考查学生对图表的理解能力。在现实生活中图表大量存在, 这就不仅需要学生具备阅读图表、理解图表、解释图表、从图表中阅读信息的能力, 而且还需要学生在面对各种信息时, 能做出自己正确的判断。例8为学生利用图进行直观思考、推理提供了机会, 考查了学生是否掌握估计较大数目的方法, 是否形成估计推理的有效策略, 不仅发展了合情推理能力, 而且有助于学生空间观念的培养。

3.对学生数学思想和方法的考查

数学思想和方法是理解数学、认识数学和应用数学必不可少的。让学生初步理解一些数学思想, 并运用数学思想分析和解决问题, 有利于开阔学生的视野, 认识数学知识之间的联系, 有意识地理解和运用数学解决问题。因此有必要开发出恰当考查学生数学思想和方法形成情况的试题。

[例9]在学习过程中, 学生经常会把新问题转化为学过的问题, 用旧知识来解决新问题。例如在学习平行四边形面积时, 把平行四边形转化为学过的长方形, 从而推导出平行四边形的面积计算方法。下面这个问题是分数除法问题, 学生没有学过, 你能把它转化为学过的问题并解决吗?试试看。

[分析]例9是五年级上册学业水平测试中的一道题目, 其目的并不是考查学生分数除法的计算, 而是以分数计算这一新情境为载体考查学生是否形成了初步的化归思想。仔细分析小学数学教学内容, 可以发现其中蕴藏着丰富的可运用化归的方法进行解决的问题。以五年级上册为例, 小数乘除法是转化为整数乘除法来计算的, 平行四边形的面积是转化为长方形来推导计算公式的, 三角形、梯形面积又是转化为平行四边形来推导计算公式的, 而解方程的过程, 实际就是不断地把方程转化为未知数前面的系数是1的过程 (x=a) ……透过这些知识内容的学习, 学生有没有初步形成化归的思想呢?如何考查学生有没有初步形成化归的思想呢?让五年级的学生解决六年级才学习的“6/10÷48/100”确实是一个不错的问题情境。学生在对问题作细致观察的基础上, 展开联想, 启动思维, 唤起新问题与旧知识的联系, 从而借助旧知识、旧经验来解决面临的新问题。此外, 题目注意通过提示语对学生进行学法指导, 培养了学生“回顾与分析解决问题过程”的意识, 有效地促进了学生调动自己已有的探究经历和方法策略解决问题。可见评价过程本身, 对学生来说应该是一个进一步学习的过程, 当我们抛开了考试这一特殊的情境, 这些问题应该仍然更像一个学习任务。[1]

4.对学生数学交流的考查

学会用数学语言去描述周围世界出现的数学现象, 是培养学生应用意识的一个重要方面。课程标准把数学交流的意识和能力的培养作为数学思考中的一项重要内容, 强调对学生“有条理地表述自己的思考过程”的评价。因此试题命制时不应只是要求学生写出一个答案就可以了, 而是应该在一些重要的数学观点上尽可能地要求学生对他们的答案和方法给出证明和解释。[2]这样有利于看到学生是否真正地理解了有关的数学知识和技能, 而不是机械地记住了某个概念或规则, 而且还可以看到学生是否会利用数学语言———数字、图表、图象等方式有条理地表达自己的观点, 即数学交流能力如何。

[例10] (1) 如图8所示, 画一个比∠1大的角, 再画一个比∠1小的角。

比∠1大的角∠1小的角

(2) 从数学的角度说明怎样画可以得到比原来更大的角、怎样画可以得到比原来更小的角。

[分析] 这样的问题学生不只是简单地再现已有的知识和技能, 而是展示了学生根据实际情况和自己对现实问题的理解做出合理的解释, 这种解释显然不是固定的, 需要学生独立思考、判断, 需要学生基于理解上的独特表达。例如, 在南宁市2013年小学四年级学业水平检测中学生解答题目第10题, 就呈现了不同的思维层次和多样的表达形式:

(1) 把角的两条边叉开得更大一些就可以得到比原来大的角;把角的两条边叉开得更小一些就可以得到比原来更 ( ) 的角。

(2) 量出∠1的度数, 再画一个比这个度数更大的角和一个比这个度数更小的角, 如图9、图10所示。

这样考查到的就不仅仅是学生掌握的数学知识的情况, 更多的是学生对数学理解的情况, 包括学生解决问题的思路和方法, 以及利用数学语言有条理地表达自己的观点的能力。

5.适当增大主观性试题的比例和增加试题的开放性

我们传统的考试以客观性、封闭性的试题为多, 学生形成的数学观念及观念之间的联系很难通过这类试题考查出来。因此试卷中应该增大主观性、开放性试题的比例, 让学生在试卷中表现出更多关于自己对数学理解的情况。

[例11] 食品厂生产一种食用油, 现有三种不同包装, 如图11、图12、图13所示。

(1) “1升装”“2.5升装”“5升装”这三种食用油, 哪一种的单价更便宜?

(2) 食品厂计划推出“1.8升装”的这种食用油, 参考上面三种包装的价格, 请你为“1.8升装”食用油定一个合理的价格, 并说说你的理由。

[例12]

(1) 图14中, 每个小方格的边长代表1cm。请你求出图中三角形的面积。

(2) 你还能画出一些和图中三角形面积相等的三角形吗?请你在方格图中试一试。

[分析] 传统测试中的问题大多是封闭性的, 即条件是充分的, 结论是唯一确定的, 缺乏开放性。学生要么“做得出”, 要么“做不出”, 界线十分分明, 难以适应多层次学生的需要, 难以反映学生的思维水平和品质, 束缚了学生的思维发展。例11、例12第一小题的答案都是唯一的, 是知识的直接应用。第二小题则具有较强的开放性, 学生在回答例11第二个问题时能够表现出自己的数感、推理和解释能力。题目12则考查了学生的空间观念以及创新思维的能力, 它给了学生思维上的开放, 不同的学生会有不同的思考方法, 如图15所示。

可见开放性问题给不同层次的学生学好数学创设了机会, 多种解题策略的运用, 有力地促进了学生创新能力的发展, 让不同层次的学生都看到自己的进步, 思维上的发展, 感受到成功的喜悦。

(三) 应体现对学生情感、态度和价值观的关注

后现代哲学家利奥塔认为, 知识不应只关心真理问题, 还应关心正义、幸福和美。基础教育阶段的总体目标是培养全面发展的人。发展既包括认知能力的发展, 也包括情感态度的发展, 可见对学生情感、态度与价值观的培养, 是实现义务教育培养目标的需要。 因此在数学教学中, 教师越来越关注学生情感、态度、 价值观的培养, 尽量让学生喜欢学数学、感受数学独特的美和力量。同样, 数学测试也应该这样。要想实现这一点, 将试题中的问题置于有趣的生活情境中, 使问题具有现实性、教育性、人文性、挑战性是一个很好的策略。

[例13] 观察下面的统计图 (如图16、图17所示) , 算一算, 填一填。

(1) 2008年11月和2004年11月南宁市空气质量相比有什么变化?

(2) 2008年11月南宁市空气质量为Ⅱ级优的天数比Ⅰ级优的天数多多少天?

[分析] 测验的目的并不是单纯检测知识技能, 而应融入态度、情感的问题。例13与生活实际很接近, 学生解决这样的问题会有亲切感、趣味感。同时题目具有较强的教育意义, 学生在解决这类问题中自然而然地就受到了环保教育, 体现了试题的多功能价值。这样的问题比直接让学生计算要有意义得多, 而且学生也会更乐意去完成。因此考试也应让学生多解决生活中的有关实际问题, 使学生每解答一题, 就明白一个道理, 学到一个知识, 甚至了解平常无从知晓的科学理论, 同时感受到数学知识的工具性作用, 体会到数学在解决来自日常生活和其他领域中的问题的应用价值, 增强运用数学解决问题、交流观点和推理的信心。

总之, 持有怎样的教育评价观是影响数学试卷设计的一个重要方面, 我们在进行试题命制中既要发挥试题的评价作用, 也要发挥扭转教师、学生思想观念的调节作用。当然, 我们也要认识到纸制测验只是新课程多样化评价方式中的一种, 在转变命题观念、改进命题方法的同时, 还应通过课堂观察、成长记录袋、 开放性任务、调查和实验、数学日记等多种评价方式对学生的数学学业水平进行评价, 以引导教师改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的状况, 倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手, 促进学生全面发展。

参考文献

3.例谈小学数学试题编制策略 篇三

“兴趣是最好的老师”，数学书面测试题同样要“有目的地添上一些引人入胜的内容”，唤起学生对完成试题的兴趣，让学生在解答试题过程中热情求知。同时应有“少量动脑筋的”、有助于今后“独立思考”的开放性试题，提高学生解决问题的信心和能力，促进学生思维的发展。现笔者结合近年参与小学数学书面试题评价改革的实践，谈三点关于“试题编制与呈现方式改进”方面的体会，与同行商榷。

一、切合教材实际，符合学生认知

教师要考虑到学生学习生活条件、环境等方面的因素，尽量让试题有“人味”“趣味”和“数学味”。教材是试题最好的素材来源，落实教材承载的知识、能力，既是学生学习数学的基本要求，也是教师落实学科教学的根本任务。编写试题，教师可以利用教材中好的题型、经典的例题，并结合学生的认知水平，融合学生的生活情境，改造成“试题”。

（一）体现人性化

试题描述和设计思路要体现人性化的思想。教师通过设置平易近人的情境，使题目更具亲和力，有助于学生在阅读试题时的思维拓展。因为，符合学生现实生活实际和具有情境性的试题，易被学生理解和接受，也易想起解决的方法与策略，从而更能准确地检测出学生学习能力和思维能力水平。

例如，三年级下学期，在考查学生对长度和面积单位掌握情况时，需要考查学生是否掌握单位间的换算，是否掌握长度单位、面积单位的进率，换算的技能有没有掌握，方法会不会？而常见的传统试题一般是这样的：

填空题。（8分）

身高165（ ） 书桌面的面积 80（ ） 150cm=（ ）dm 5平方米=（ ）平方分米

为了体现命题的人性化，对于这一内容可以这样命题：

[例1]在括号里填上合适的单位名称。（8分）

上课铃响时，教师里进来了一位身高175（ ）的老师，他在面积约是3（ ）的黑板上贴了一张大小约为60（ ）的中国地图。贴完后说：“我们伟大的祖国，物产丰富，地域辽阔，国土面积大约是960万（ ）。”

这道题把“单位换算”的填空放在一个情境下，也就是一个具体事件中，这样命题要考查这样几点：①考单位名称的综合应用，学生对长度、面积单位的表象是否建立起来；②与生活紧密结合，考查学生是否有生活经验；③填空过程中，还重视学生的情感体验，享受答题的过程。

（二）体现情趣性

如下这样的命题，在传统的测试中是非常常见的。

请你读出下列各数：

55500000读作：（ ）50050005读作：（ ）

50000505读作：（ ）50000550读作：（ ）

要学生完成这样的题目，看似是检测了学生对所学知识的掌握情况，但是单一、死板的形式，根本无法激起学生对这类题目的兴趣。再来看看例2的命题。

[例2]小凡忘记了存包箱的密码，但他回忆出密码可能是55500000、50050005、50000505、50000550这四个数中的一个，并确信密码这个数只读出一个“零”，这个密码是_____________________。

同样是考查这四个数的读法，传统常见的做法是强迫学生直接去读，学生被动写出读法，烦琐、死板！而例2并没有让他们一个一个地读、写出来，而是把要考查的知识放在解密码的背景下，要解决问题，就要能正确地读出这四个数。这种考法不仅让学生主动去读，而且试题呈现的情境，也让学生感到有趣，好玩，同时还有任务感。学生在读完后还会自觉地、主动地检查！同样是考查基础知识、基本技能，由于具有情境，试题也变得有意思了！

（三）体现开放性

[例3]四年级“小数大小的比较”知识点测试。

红星小学四年级三位学生跳远成绩单：

学生ABC

成绩3.84m4.02m 3.□9m

（1）你能知道（ ）是第一名。理由是（ ）。

（2）C是第二名，□中可以填写（ ）。

（2）如果C是第三名，方框中只能填（ ）。

教师要根据学生具体情况，对教材进行再加工，创造性地设计适合学生主动发展的教学过程。例3这样的试题编制，为学生提供了开放的、促进思维结果多样化发展的材料，给予学生更多自由思考的机会，使学生在解答试题的过程中能进行发散性的思考，从而准确地检验出学生日常学习的效果。

（四）体现新鲜味

试题的编制还可立足时下热点，让学生体验到数学是新鲜的，这不仅能对学生进行思想教育，也能给学生解决问题带来巨大的动力，体会到数学学习的重要性及数学用途的广泛性。

[例4]根据我国财政部下发的通知，从2008年11月1日起，对个人首次购买90平方米以下的普通住房的，契税税率暂统一下调到1%，陈小斌买了一套85平方米的房子，每平方米3000元，他需要向税务部门缴纳契税多少元？

解答例4，既考查了学生对百分数相关知识的掌握情况，同时也让学生了解到了时下的一些热门话题，眼光变得开阔，学生从中感受到数学的有用、有趣、有价值。这样的书面检测，让学生更有期待，也更受学生欢迎。

二、关注个体差异，给予均等机会endprint

英国数学教育教授利贝克提出，学生学习数学存在三个差异：第一，学习速度；第二，学习情绪体验；第三，理解能力。学生这些方面的差异，会造成不同的学习效果。体现以生为本的数学课堂，就要改善和优化试题的呈现方式，照顾学生的年龄特征，给予人文关怀，让学生有答题的兴趣、信心和勇气。

（一）体现梯度，“人人有得”

学生的差异是客观存在的，教师在编制试题时，应当有意识地依据学生的个体差异设计层次分明的试题，让不同的学生有不同的思考与提升。

[例5]有25个人要去机场乘飞机，有两种车子，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人。可以怎样派车把这25个人送到机场？（6分）

1.如果只派其中一种车，你能写出派车方案吗？（3分）

2.如果两种车都要派，又可以怎样派车？（2分）

3.你觉得哪一个方案合理些？（1分）

这道题考查的是学生运用“有余数除法的知识”解决实际问题的能力。命题者将问题作了细化。特别是在解决第2个问题时，能让不同层次的学生展示不同的解题思路，能体现出学生思维水平的不同层次。思维缜密的学生会从多到少考虑面包车的数量，分别从派3辆、2辆、1辆考虑，对应的小轿车分别需要1辆、3辆、6辆，而对于数学思维较差的学生而言，也可根据自己的程度给出1～3个方案，教师则酌情给分，让每一个学生都有拿分的机会，同时也让教师更加直观地看到每一位学生对于该内容的掌握情况。

（二）引导检查，“失而复得”

小学生计算容易出错，数感、空间观念正在逐步形成过程中，试题编制过程中，也要体现对学生学习习惯的培养，特别是检查与反思能力的训练，让学生在深入解题与思考中“失而复得”。

[例6]圆柱的表面积知识点的检测题：请完成下列两题，并思考：铁皮的面积大小相等吗？为什么？（6分）

1.做一节圆柱形的通风管，底面周长是18.84分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？18.84×4=75.36（平方分米）

2.做一个圆柱形无盖的水桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ 3.14×6×4+3.14×3?=103.62（平方分米）

学生对圆柱侧面积计算的掌握情况，不仅体现在计算公式的灵活应用方面，还体现在对具体现实问题的解决中。试题中的“通风管”和“水桶”，它们底面周长相等，高相等，侧面积相等。但水桶有底面，通风管没有上下底面。在思考“铁皮的面积大小相等吗，为什么？”的过程中促使学生对自己的解答进行检查、分析和反思，学生在回答为什么的过程中，发现错误，就会及时改正。

（三）培养习惯，“一举多得”

脱式计算题是试卷中经常考查的题目类型。

[例7]先脱式计算，再选择计算结果填入短文中，使短文符合实际。（6分+2分）

巴金，一代文学巨匠，_____年11月25日出生于四川成都，一生中他创作并翻译了1300万字的作品，_____年10月27日19时06分永远地离开我们，终年_____岁。

这道试题，充分地体现了数学与生活、数学与语文等学科的整合，由于数据与现实相联系，当学生计算出错时可以根据生活经验加以判断、修正，培养学生仔细检查的习惯，在针对学生的数感、估算意识进行考查的同时，也让学生增长文学知识，可谓“一举多得”。

三、体现数学思考，注重学以致用

数学思维能力的高低是学生数学素养的体现，《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提到的“数学素养”包括逻辑思维、学会常规方法（符号系统）和数学应用三方面的基本内涵，具体包括数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力、应用意识和创新意识等。书面测试要检测出这些素养，必然要求试题的设计应具有探索性、挑战性，关注学生数学思维能力的培养。

（一）“少”一些死记硬背

开发出既包容较多信息，又可直接判断出学生学业状况的试题，需要教师具有更多的智慧。在开发试题的过程中应尽量避免“死记硬背”。

[例8]下面是长方体或正方体展开后的图形，请在每个展开图上，用相同的颜色标出相对的面。（6分）

这道题考查的是学生的空间想象能力，也就是空间观念。能不能让学生回答，长方体、正方体有几条棱？几个顶点，各有什么特点？面有什么特点？能，但如果这样考，只是死记硬背，难以检查出学生想象能力究竟如何。例8这样的图形题，学生要完成，需要发挥想象能力，在头脑中折成长方体或正方体，折成后先想想这个面对应的是哪一个面？这样在考查空间想象力的同时，还伴随着学生合情推理能力的考查，促进思维能力的发展。

（二）“多”一些学以致用

[例9]1.请你填一填。（8分）

长方形或正方形/cm周长/cm面积/ cm2

边长（ ）24

长7，宽5

长8，宽（ ） 32

长（ ）宽224

2.观察、分析上表中的数据，你认为上表中的图形有什么相同之处和不同之处？从中你发现了什么？（2分）

3.爷爷只有36米长的篱笆，如果想用它围成一个长方形或正方形的地来种菜，问菜地的面积最大是多少？（1分）

这道题探究味很浓，第1问，考查应用的技能，没考查数学思考；而第2问，学生要观察，找到图形的变化之处，然后进行抽象、概括规律，也就是“在周长相等的情况下长、宽越接近，面积就越大”，学生想的过程就是数学思考；第3问则是应用这一规律做题，让学生感受应用所学知识解决实际问题，学以致用。

此外，新课程中提倡的“过程与方法”是新一轮课程改革的亮点。“重过程、强调方法”是提高学生能力和综合素养的关键。教师应大胆改革与实践，不断开发并改进试题，扩大试题所蕴含的信息量，丰富形式、落实效度，让试卷焕发出无穷的生机，全面真实地评价出学生的学业水平，真正创造适合儿童发展的教育！

4.五年级数学暑假作业试题 篇四

一、填空。(每空1分，共计27分)

1、小明原有a元钱，买x个本子，每个本子单价y元，还剩下元。

2.把3米长的绳子平均分成8段，每段长米，每段长是全长的。

3、小红在教室里的位置用数对表示是(5，4)，她坐在第()列第()行。现在把她的位子向前调两桌，向左调1桌，现在的位置用用数对表示是(，)。

4.能同时被2、3和5整除最小的三位数();

5、如果a÷b=8是(且a、b都不为0的自然数)，他们的.最大公因数是()，最小公倍数是()。

6、(a是大于0的自然数)，当a时，是真分数，当a时时，是假分数，当a时，等于3。

7、==()÷16=8÷()=0.125

8、在括号里填上适当的分数。

35立方分米=()立方米52秒=()时25公顷=()平方千米

9、有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子。掷一次骰子，得到合数的可能性是，得到偶数的可能性是。

10、林场工作人员统计了两棵树木的生长情况，并制

成了它们生长情况的统计图。(如下图)(3分)

从图中可以看出：

(1)从开始到第6年，生长速度较快的是()树;

(2)生长到第()年，两种树的高度一样;

(3)当两树都停止生长后，两树高度相差()米。

11、在长方形、正方形、平行四边形和圆中，当它们的周长相等时，()面积最大，()的面积最小。

12、下表中粗线框中三个数的和是9。在表中移动这个粗线框，可以使每次框出的三个数的和各不相同。

1357911131517192123252729

①一共可以框出()个不同的和。

②()(填“能”或“不能”)框出和是64的三个数。

二、认真判断。(6分)

1、方程一定是等式，等式却不一定是方程。()

2、把一根电线分成4段，每段是它的。()

3、在、、中最接近1的数是。 ()

4、两个圆的周长相等，它们面积就一定相等。( )

5、a和b都是大于0的整数，当a>b时，ba是真分数。( )

6、如果A+1=B，那么A和B的最大公因数是1。 ( )

三、慎重选择。(5分)

1、一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成()。

A.12个B.15个C.9个D.6个

2、是真分数，x的值有()种可能。

5.初二暑假数学作业试题参考答案 篇五

1.答案：B

2.解析：∠α=30°+45°=75°.

答案：D

3.解析：延长线段CD到M，根据对顶角相等可知∠CDF=∠EDM.又因为AB∥CD，所以根据两直线平行，同位角相等，可知∠EDM=∠EAB=45°，所以∠CDF=45°.

答案：B

4.解析：∵CD∥AB，∴∠EAB=∠2=80°.

∵∠1=∠E+∠EAB=120°，

∴∠E=40°，故选A.

答案：A

5.答案：B

6.答案：D

7.答案：D

8.答案：D

9.解析：根据四个选项的描述，画图如下，从而直接由图确定答案.

答案：①②④

10.答案：如果两个角是同一个角或相等角的余角，那么这两个角相等

11.答案：40°

12.答案：112.5°

13.解：(1)如果一个四边形是正方形，那么它的.四个角都是直角，是真命题;

(2)如果两个三角形有两组角对应相等，那么这两个三角形相似，是真命题;

(3)如果两条直线不相交，那么这两条直线互相平行，是假命题，如图中长方体的棱a，b所在的直线既不相交，也不平行.

14.解：平行.理由如下：∵∠ABC=∠ACB，

BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，

∴∠DBC=∠ECB.∵∠DBF=∠F，

∴∠ECB=∠F.∴EC与DF平行.

15.证明：∵CE平分∠ACD(已知)，

∴∠1=∠2(角平分线的定义).

∵∠BAC>∠1(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)，

∴∠BAC>∠2(等量代换).∵∠2>∠B(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)，∴∠BAC>∠B(不等式的性质).

16.证明：如图④，设AD与BE交于O点，CE与AD交于P点，则有∠EOP=∠B+∠D，∠OPE=∠A+∠C(三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和).∵∠EOP+∠OPE+∠E=180°(三角形的内角和为180°)，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.

如果点B移动到AC上(如图⑤)或AC的另一侧(如图⑥)时，∠EOP，∠OPE仍然分别是△BOD，△APC的外角，所以可与图④类似地证明，结论仍然成立.

17.解：(1)∠3=∠1+∠2;

证明：证法一：过点P作CP∥l1(点C在点P的左边)，如图①，则有∠1=∠MPC.

图①

∵CP∥l1，l1∥l2，∴CP∥l2，

∴∠2=∠NPC.

∴∠3=∠MPC+∠NPC=∠1+∠2，即∠3=∠1+∠2.

证法二：延长NP交l1于点D，如图②.

图②

∵l1∥l2，

∴∠2=∠MDP.

又∵∠3=∠1+∠MDP，

∴∠3=∠1+∠2.

6.五年级学生下册数学暑假作业试题 篇六

46. 水泥厂计划生产水泥3600吨，用20天完成。实际每天比计划多生产20吨，实际多少天完成任务?

47.一堆煤3.6吨，计划可以烧10天，改进炉灶后，每天比原计划节约0.06吨，这堆煤现在可以烧多少天?

48. 甲、乙两地相距420千米，一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时。实际每小时比原计划多行使10千米，实际几小时到达?

49.小强从家回校上课，如果每分钟走50米，12分钟回到学校，如果每分钟多走10米，提前几分钟可以回到学校?

50. 筑一条长6.4千米的公路，前3个月平均每月筑1.2千米，剩下的每月修1.4千米，还要几个月完成?

51.小明用10.2元买文具，买了6支铅笔，每支0.45元，余下的钱买圆珠笔，每支2.5元，可以买多少支?

7.小学数学暑假试题 篇七

一、数学试题的思维开放性

数学试题的思维开放性问题是指题目中所提供的条件不是单一性, 更多的是靠学生利用不完备的要素去思考问题, 培养学生在思考中能提高发散思维能力、动手操作实践能力、自主探索与合作交流能力, 相对于固定式条件要素齐全、结论唯一的封闭性练习题而言的, 思维开放性问题产生的结论更具总结性、更富想象力。

如七年级上册第五章《一元一次方程》中设置的这样一题:

例1:16人分别乘两辆小汽车赶往飞机场, 其中一辆小汽车在距离飞机场30千米的地方出了故障, 此时离飞机检票停止检票时间还有50分, 这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车, 连司机在内限乘9人, 这辆小汽车的平均速度为90千米/时, 这16人能赶上飞机吗?

这是一个开放性问题, 学生思维非常的活跃, 可以给出了三种方案:

方案一:小汽车要分2批送这16人, 如果第2批人在原地不动, 经过计算, 单靠汽车来回接送无法使16人都赶上飞机。

方案二:如果汽车送第一批人的同时, 其他人先步行, 那么可以节省一点时间, 通过合乎实际的假设计算, 这16人能赶上飞机。

方案三:如果这辆汽车行驶到途中一定的位置放下第一批人, 然后掉头再接另一批人, 使得两批人同时到达飞机场, 那就更省时。

例2:如图平行四边形ABCD中, 点E、F在BD上, 要使四边形AECF成为平行四边形, 则要添加的一个条件是________。

本题可引导学生独立完成后比比谁的答案多, 这样, 学生的热情马上就被点燃了, 纷纷开始思考、研究, 并记录自己的答案, 当教师让学生展示他们想到是答案时, 居然出现那么多: (1) BE=DF; (2) BF=DE; (3) AF∥CE; (4) AE∥CF; (5) ∠AEF=∠CFE; (6) ∠AFE=∠CEF等, 这时让全班同学再讨论, 再补充。

这样的开放性试题, 充分挖掘了学生头脑中的知识储备, 又激活了学生的思维, 培养了思维的独创性。

二、数学试题的自主探究性

自主探究性数学题可以提高学生的善于观察和归纳、善于操作和尝试的能力, 老师应该对学生“自主探索、合作文流”过程行为进行适当的评价, 创设不同的试题环境, 在重知识传授中培养学生观察能力, 在重学习过程中积累学习经验, 在重教师讲解中提高学生的探究能力。

例3:搭一个三角形需要3根火柴棒

(1) 按图的方式搭1个“△”三角形需要根火柴棒, 搭2个这样的三角形需要根火柴棒。

(2) 搭10个这样的三角形需要多少根火柴棒?

(3) 搭100个这样的形三角需要多少根火柴棒?

(4) 如果用x表示所搭三角形的个数, 那么搭x个同样的三角形需要多少根火柴棒?与同伴进行交流。

经过学生探究、小组交流, 最后总结出方法:

(1) 第一层1个三角形用3根;

(2) 第2层增加2个小三角形, 第二个图形有3个同样的小三角形, 后每一层的三角形的个数与增加层数相同, 第n层就有n个小三角形;

(3) 第n个图形共有 (1+2+3+4+……+n) 个三角形, 则第n个图形的火柴棒的总数就是1/2 (n+1) n×3根。

例4:搭一个正方形需要4根火柴棒

按图的方式搭2个正方形需要根火柴棒, 搭3个正方形需要火柴棒。如果用X表示所搭正方形的个数, 那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒?在规律探索题中, 学生如果能找到规律掌握了解题方法, 就能迎刃而解。

三、数学试题的学科综合性

数学学科不是孤立存在于单门功课中, 不仅要将初中数学知识相互贯通, 更要与其他学科相互联系, 使数学知识更加凸显实用性, 体现数学的广泛应用性及数学与美学的情感。新课程的课后思考题的设置打破学科间的界限, 不局限于单一学科知识, 加强了数学学科与其它学科整合, 力求全面提高学生的综合素质。

例5:第六册《相似三角形》一章中一根棍从哪里分割最为美妙?

答案是:“前半段与后半段之比应等于后半段与全长之比”。设全长为1, 后半段为x, 此式即成为 (1-x) :x=x:1, 也就是x2+x-1=0。

其解:棍内分割只能取正值, 此值就是著名的黄金分割比值G, G=0.618033988≈0.618, 而且G (1+G) =1, 即G和 (1+G) 互为倒数。让学生体会数学与美的情感。

例6:田忌赛马是一个为人熟知的故事, 传说战国时期, 齐王与田忌各有上、中、下等级的三匹马, 同等级的马中齐王的马比田忌的马强, 有一天, 齐王要与田忌赛马, 双方约定:比赛三局, 每局各出一匹马, 每匹马赛一次, 赢得两局者胜, 看样子田忌似乎没有什么获胜的希望, 但是田忌上、中等马分别比齐王的中、下等马要强……

(1) 如果齐王把马按上、中、下的顺序出阵比赛, 那么田忌的马如何出阵, 田忌才能获胜?

(2) 如果齐王把马按上、中、下的顺序出阵比赛, 而田忌的马随机出阵比赛, 田忌获胜的概率是多少?

本题让学生重读历史故事, 引导学生运用概率知识制定比赛方案, 具有一定的趣味性, 本题既体现了数学知识的广泛应用, 又能培养学生的学习兴趣。使学生真正学会从数学角度、用数学方法分析身边的现象, 并养成一种习惯, 最终提高了学生的数学素养。

四、数学试题的操作实践性

数学与生活中的实践操作紧密联系, 学好数学理论知识就是为了将知识充分地运用到实践中, 数学操作实践题就是让学生动手操作、参与体验, 让学生深入到社会搞一些调查, 做一些游戏, 并要求亲自参与到游戏中, 结合所学的知识充分发挥学生的主观能动性。通过实践, 激发学生的学习动机, 同时把实践中得出的规律、与数学的联系、能否激发数学兴趣等问题带入课堂。在操作实践中可以规范学生的不良行为与习惯, 可以将枯燥、较死板的数学内容变得生动有趣, 更可以调动学生学习数学的积极性。

如七年级下册第3章《可能性的大小》设置了这样一题:

例7:小明和小聪一起玩掷骰子游戏, 游戏规则如下:若骰子朝上一面的数字是6, 则小聪得10分;若骰子朝上一面不是6, 则小明得10分。谁先得到100分, 谁就获胜。这个游戏规则公平吗?显然是不公平的, 小明取胜的概率比小聪大的多。

又如七年级下册第3章《可能性和概率》设置了这样一题:

例8:调查当地的某项抽奖活动, 并试着计算抽奖获奖的概率其中一位同学通过社会调查, 给同学们编了一道题。商家为了吸引顾客, 设立了一个可以自动转动的转盘 (转盘被等分成20个扇形) 其中一个涂上红色, 其它都为白色, 并规定:顾客每购买25元的洗发水 (实际售价为5元) , 就能获得一次转动转盘的机会, 如果转盘停止后, 指针正好对准红色区域, 顾客就可以得到一辆自行车 (其价值为250元) 。请问, 如果是你, 去买合算还是不合算?虽然概率这一章内容来说是比较简单, 但它是一个新概念, 对有一部分学生来说还是比较难理解的, 这样只能引导课后多动手做实验, 如头投掷硬币、掷骰子等游戏, 通过反复实验并记录、总结从而认识概率。

数学的问题的重要地位在于它的独特实践性价值——它是连接教学理念和教学目标的重要载体。数学试题除以上四个特征外, 还具有其它的特征, 从这个意义上说, 追求数学价值取向的过程就是在问题情境下学数学、想数学、做数学、用数学的过程。

参考文献

[1]戴再平《数学习题理论》, 上海:上海教育出版社, 1996

[2]教育部教育司数学教科书内容与特征。数学课程标准解读2003、5

[3]王琦《从高考新题型---开放题引起的思考》, 北京:数学通报1999

8.小学数学暑假试题 篇八

亲爱的同学们，通过一学期的学习，你一定有了沉甸甸的收获吧!请亮出你的风采吧!别忘了仔细审题，认真答卷哦!老师相信你一定能行!

一、用心思考，正确填写(25分)

1.把3吨煤平均分成7份，每份是3吨煤的()，每份是()吨。

二、仔细推敲，辨析正误(对的在括号里打“√”，错的打“×”，5分)

1.比的前项和后项同时乘相同的自然数，比值不变。()

3.真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小。

()

4.圆的周长是它直径的3.14倍。()

5.如果圆、正方形和长方形的周长相等，那么面积最大的是圆。()

三、反复比较，慎重选择(填正确答案的序号，5分)

四、看清题目，巧思妙算(22分)

1.直接写出得数。(4分)

五、实践操作，探索创新(11分)

1.画画，算算。

(1)请你在右面正方形中画一个最大的圆。(2分)

(2)如果该正方形的面积是20平方厘米，那么请你求出圆的面积。(2分)

2.在生产、生活中，经常把一些同样大小的圆柱管捆扎起来，下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度。下面每个圆的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平方”时，捆扎后的横截面如下图所示。(4分)

请你根据图形，完成下表：

3.下图中圆的周长是25.12厘米，求阴影部分的面积。(3分)

六、走进生活，解决问题(32分)

2.霜电器厂有540多职工，男、女职工人数的比是5∶4。这个厂男、女职工各有多少名？(3分)

3.工厂加工一批零件共400个，其中合格的是396个，求这批零件的合格率。(3分)

7.王老师去年获得稿费3000元，稿费收入超过800元的部分，按14%的税率缴个人所得税。问张老师应缴个人所得税多少元?(5分)

8.客车从甲城到乙城要10小时，货车从乙城到甲城要15小时，两车同从两城相对开出，相遇时客车距乙城还有240千米。甲、乙两城相距多少千米?(6分)

(同学们，题目都做好了吗?是不是再检查一遍呢?相信你一定能交一份满意的答卷!)

9.小学六年级暑假作业测试题 篇九

一、1、看拼音，写词语。(7分)

qínmiǎnkuíwúduànliànwéiqúnchúchuānɡchōuyēdòuxiào

()()()()()()()

jīxièwànxiànɡɡēnɡxīnsīkōnɡjiànɡuànjiànwēizhīzhù

()()()()

二、把下列成语补充完整并仿写(8分)

()然不同千()一发无忧无()()喜()狂坚

()而不舍()然不同()堂大笑美不()()

()无疑问持不()

例：香喷喷

文质彬彬

10.小学数学暑假试题 篇十

数学试题

(本试题共五个大题,26个小题,满分150分,时间120分钟)

一、选择题(每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只有—项是正确的,请将正确答案填在答题卡上对应的方框内 1.-3的倒数是 A.11 B.C.3 D.3 332.下列图形是化学中常用实验仪器的平面示意图,从左至右分别代表广口瓶、圆底瓶、蒸馏烧瓶和锥形瓶,其中不是轴对称图形的是

A B C D 3.下列调查中,最适合采用抽样调查(抽查)的是

A.调查“神州十一号飞船”各部分零件情况 B.调查旅客随身携带的违禁物品 C:调查全国观众对湖南卫视综艺节目“幻乐之城”的满意情况 D.调查重庆一中九年级某班学生数学暑假作业检测成绩

4.下列图形都是由同样大小的黑色三角形按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有4个黑色三角形,第②个图形中一共有8个黑色三角形,第③个图形中一共有13个黑色三角形,…,按此规律排列下去,第⑧个图形中黑色三角形的个数是

A.65 B.53 C.43 D.34 5.若两个相似三角形的面积比是1:5,那么它们的周长之比是 A.1:5 B.1:5 C.1:10 D.1:25 6.平行四边形、矩形、正方形部具有的性质是 A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.对角线互相垂直平分且相等

7.估计36121的运算结果在哪两个整数之间? 3A.0和1 B.1和2 C.2和3 D.3和4 8.关于x的一元二次方得a2x2xa240的一个根是0,则a的值为

A.2 B.-2 C.2或-2 D.1 49.如图,菱形ABCD中,M、N分别在AB、CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=28°,则∠OBC的度数为 A.28° B.52° C.62° D.72°

10.某人生产一种零件,计划在30天内完成.若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个零件,列方程得 A.30x1030x1030x30x1025 B.25 C.2510 D.2510 x6x6x6x611.如图,将左边正方形剪成四块,恰能拼成右边的矩形,若a1,则b=

第9题 第11题 A.2215151 B.C.D.2222x＞m212.从-

2、-1、0、2、5这五个数中,随机抽取一个数记为m,若数m使关于x的不等式组无解,且

2x14m1使关于x的分式方程xm21有非负整数解，那么这五个数中所有满足条件的m的个数是 x22xA.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题(每小题4分,共24分,请将正确答案填在答题卡上对应的方框内)x240，则x_________.13.若分式x214.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若BD=7,AC=4,则菱形ABCD的面积为_____.第14题 第16题

15.已知关于x的一元二次方程ax22a1xa20有两个不相等的实数根,则a的取值范围是_____________.16.在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,过点A作∠DMC的角平分线交BC的延长线于点H,取AH的中点P,连接BP、CP,则S△ABP__________.17.A、B两地相距240千米,甲、两车沿同一线路从A地出发到B地,分别以一定的速度匀速行驶,甲先出发40分钟,乙车才出发,途中乙车发生故障,修车耗时20分钟,随后乙车车速比发生故障前减少了a干米/小时(仍保持匀速行驶),甲、乙两车同时到达B地,甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的关系如图所示,则a的值为_________.18.某厂家以A、B两种原料,利用不同的工艺手法生产出了甲、乙、丙三种袋装产品,其中,甲产品每袋含1千克A原料、3千克B原料；乙产品每袋含2千克A原料、1千克B原料；

丙产品每袋含有1干克A原料、1千克B原料。若丙产品每袋售价42元,则利润率为20%.某节庆日,该电商进行促销活动,将甲、乙、丙各一袋合装成礼品盒,每购买一个礼品盒可免费赠送一袋乙产品,这样即可实现利润率为30%，则礼盒售价为________元。

三、解答题(本大题共2个小题,每小题8分,共16分。请把答案写在答题卡上对应的空白处,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤)19.如图,直线a∥b,点A、点B在直线a上,点C、点D在直线b上,连接AC、BD交于点E,其中BD平分∠ABC,∠BCD=80°,∠BEC=110°,求∠BAC的度数。

20.2017年11月18日,党的十九大胜利召开,为了深入贯彻落实总书记系列重要讲话精神,某校组织全校党员同志开辰征文活动,要求每位党员同志分别以A.“讲党恩爱核心”B.“讲团结爱祖国”C.“讲贡献爱家园”D.“讲文明爱生活”四个主题选其中一个主题写一篇文章,为了了解该校党员同志征文情况,学校党委进行了统计,并将统计结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题:

征文主题人数扇形统计图

征文主题人数条形统计图

(1)在扇形统计图中,以“讲文明爱生活”为主题写文章所对应的圆心角度数为______，并补全条形统计图；(2)在本次征文活动中,甲、乙、丙、丁四人的文章都非常优秀,学校现决定从这四名党员同志的文章中任选两篇参加区征文比赛,请用画树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位党员同志文章的概率。

四、解答题(本大题共5个小题,每小题10分,共50分。请把答案写在答题卡上对应的空白处,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）

21.化简:(1)aba2bab(2)

22x65x2 x2x2

22.如图直线l1:yx与直线l2:yx24交于点B.(1)求△ABO的面积；

(2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O,B重合),作CD∥y轴交直线l2于点D,过点C向y轴作垂线,垂足为E,若四边形DECB的面积为120,求点C的坐标。13

23.小王叔叔家是养猪专业户,他们养的藏香猪和土黑猪一直很受市民欢迎.小王今年10月份开店卖猪肉,已知藏香猪肉售价每斤30元,土黑猪肉售价每斤20元,每天固定从叔叔家进货两种猪肉共300斤并且能全部售完.(1)若每天销售总额不低于8000元,则每天至少销售藏香猪肉多少斤?(2)小王发现10月份每天上午就能将猪肉全部售完,而且消费者对猪肉的评价很高.于是小王决定调整猪肉价格,并增加进货量,且能将猪肉全部销售完:他将藏香猪肉的价格上涨2a%,土黑猪肉的价格下调a%,销量与(1)中每天获得最低销售总额时的销量相比,藏香猪肉销量下降了a%,土黑猪肉销量是原来的2倍,结果每天的销售总额比(1)中每天获得的最低销售总额还多了1750元,求a的值.24.如图,平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点M为BC上一点,连接AM,且AB=AM,点E为BM中点,AF⊥AB,连接EF,延长FO交AB于点N.(1)若BM=4,MC=3,AC=38,求AM的长度；

2)若∠ACB=45”,求证:ANAF2EF.25.对任意一个五位正整数m，如果首位与末位、千位与十位的和均等于9,且百位为0,则称m为“开学数”。(1)猜想任意一个“开学数”是否为99的倍数,请说明理由；

(2)如果一个正整数a是另-个正整数b的立方,则称正整数a是立方数.若五位正整数m为“开学数”,记Dm求满足D(m)是立方数的所有m.m,3

3五、解答题(本大题1个小题,共12分.解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上)

70,动点M在直线yxx＞0上,动点P、26.平面直角坐标系中,直线yx,点Q(10,6),点A，N在x轴正半轴上,10连接MQ、MN、NQ.(1)若点M(7,7),求直线MQ的解析式；(2)如图1,当△QMN周长最小时,连接MP,求

11.小学数学暑假试题 篇十一

一、 一个引发争议的案例

一次到某小学调研，见到了一位有二十多年教龄的专任数学教师，她给我介绍了她工作中遇到的一个案例：她所教的二年级学生的期末考试试卷中有一道判断题：“从8600起，一百、一百地数，数到第四个数是9000。”对于她和她的学生来说这样的问题并不陌生。她是这样教的：“从8600起，一百、一百地数，8600就是要数的第一个数，要数的第二个数就是8700，第三个数就是8800，第四个数就是8900，因此‘数到第四个数是9000’这一结论是错误的。”她的学生对于这类问题按她所教大都掌握得比较好，但在这道题上大多数学生却丢了分，因为孩子们的答案与标准答案是不一致的。出这套试题的教研人员认为：“8700才是要数的第一个数，8800是第二个数，8900是第三个数，所以‘数到第四个数是9000’这一结论是正确的。”如果出题者的观点是正确的，那么就意味着这位小学数学教师教错了。但她是一位认真而且不服输的人，她并不认为自己教错了，于是就找到出题者与出题者一起探讨这一问题。出题者给出的解释是：“这一问题和度量问题相似，度量可以从‘0’刻度开始，量一个单位，对应的量数就是1，量几个单位，对应的量数就是几，这里的8600就相当于‘0’刻度，100就相当于度量单位，因此，8700才是要数的第一个数，数到第四个数就应该是9000。”粗略一看，这一解释似乎也有一定的道理。但这一观点并未被这位小学数学教师所接受，就这一问题她又分别请教了市里的两位研究小学数学问题的专家，可是这两位专家的观点竟然也是不一致的，一位认同这位小学数学教师的观点，另一位则认同出题者的观点。专家的观点都不尽相同，今后究竟应该按照哪一个观点来进行教学呢？这位小学数学教师的内心十分纠结。

二、 分析与思考

一个问题既然能够引起争议，说明问题的表述存在不尽如人意之处，就有必要慎重对待，对问题进行深入细致的分析研究，辨明是非，消除争议。

1.这一问题所涉及的自然数的理论知识

这一问题涉及了自然数的基数与序数两个方面。在教育部审定的义务教育教科书人教版《数学》一年级（上册）的第三单元“1～5的认识和加减法”中，第三部分是“第几”，就介绍了自然数的基数与序数两个方面。自然数的基数理论认为，自然数是一类有限等价集合的共同象征，这一理论在小学数学一年级教学内容“1～5的认识”中得到了充分的体现。自然数的序数理论是由意大利数学家皮亚诺所建立。1889年，皮亚诺提出了著名的皮亚诺公理，认为 “1”是最小的自然数。皮亚诺在1894年出版的《数学论集》的续集中对他1889年所提出的公理作了修改，用0替代了1，皮亚诺公理就有了第二个版本，认为“0”是最小的自然数。皮亚诺在研究数列问题时，同许多其他数学家一样，把数列的起始项记为a0，这种做法在今天人们也常常会用到。当然更多的情况是，人们也把数列的起始项记为a1。这和教儿童数数的情况是相似的，最初，数数一般都是从1数起，很少有教师或家长教儿童数数从0数起，但事实上数数也可以从0数起。在这一争议问题中，“一百、一百的数”中的“一百”是基数，说明这一问题与自然数的基数理论相关。另一方面，“数到第四个数”的“四”是序数，则表明它又与自然数的序数理论有关。

2.争议的焦点与问题的变换

在这个案例中，争议的焦点其实是“从8600起，一百、一百的数”到底应该从几数起。刚开始遇到这一问题，觉得没什么，但仔细一想，似乎又难以分辨。为了看得更清楚，我们可以将问题做一个变换：如果想让孩子们数出从1到10的十个自然数，我们应该如何表述呢？人们通常会说“从1数到10”，所表达的意思就是“从1数起，一个一个的数，数十个数”。对此，我们做了一个调查，大多数小学数学教师对此表示认同。而如果按照那位出题者的“度量”说，对照着一个有刻度的直尺，1可以看作是“0”刻度，同时1也可以看作是度量单位，从1起，满一个单位数一下，第一个要数的数应该是2。要想让学生数出从1到10的10个自然数，按照那位出题者的“度量”说，应该表述为“从0数起，一个一个的数，数十个数”，简述为“从0数到10”。两种表述哪一个更为合理？为此我们做了一个调查，调查结果表明，接受调查的小学数学教师都不会采用后一表述。“从1起，（一个一个的）数三个数”要表述的意思是数“1，2，3”，学生所做的第一个动作是数“1”，而绝对不会是“2”。一般而言，从1数起，第一个要数的数就是1，从2数起，第一个要数的数就是2，从几数起，第一个要数的数就是几，几就是第一个数，几就是起始数。因此，从序数理论的视角来看，“数数问题”与“度量问题”是不同的，也就是说那位小学数学教师的观点也是大多数人的观点，是可取的，她并没有教错。

在实际问题情境中，上述结论也能够得到印证。假如我们开车上高速公路，如果看到的第一个里程标牌上的数字为86，那么我们看到的第4个里程标牌上的数字应该是89而不是90。这类问题也属于数数问题。

3.对“度量说”与这道题的质疑

本来这个问题是一个单纯的数数问题，主要应考查小学生对序数概念的理解，而“度量”说则把注意力集中在了对“从几数起”的不同理解上，也就是把注意力集中在了次要目标上，这种做法有何实际意义？没有资料显示小学数学中有“度量”说这样的特别约定，因此“度量”说比较牵强。

我们还应该特别地注意到，出题者的解释遵循了一个“数数”时的潜规则“从小往大数”或“从前往后数”。数数一定是“从小往大”数吗？从1数起时没什么问题，而从一个大于1的数数起时，是否还应该考虑数的方向？“从8600起，一百、一百地数”是否还可以有其他的理解？比如8600，8500，8400，…，如果学生这样做了，我们又该如何面对？

三、 启示与建议

通过小学数学试题考查学生文字理解能力时，如果没有很好地分清主次，引发不必要的争议造成不必要的混乱就是在所难免的，因此一定要分清主次，不应纠缠于次要目标。同时我们也应该认识到，像这样可以有多种理解进而能引起争议的表述一定是有问题的表述、不严密的表述和应该规避的表述。纵观我国的数学教育教学史，“出题不严学生愁”的事情经常会发生，这就要求我们这些出题者，在编制新题的时候，一定要慎重，要遵循“确定性优先于简明性”的原则，对问题的表述进行反复推敲，即所要表述的意思必须是确定明了的，只能有一种解释，尽量避免可以有多种解释的情况出现，进而避免引起争议，在此基础上进一步追求表述的简明性。否则，学生和教师将会无所适从。

对于前面所讨论的引起争议的问题，如要表述那位小学数学教师所理解的意思，建议稍加改动，把“从8600起，一百、一百地数”改为“从8600数起，由小往大数，一百、一百地数”，这样意义就更为明确了；如果想要表述那位出题者的本意，也可以把“从8600起，一百、一百地数”改为“从8600起，由小往大满一百数一下”，就不会产生理解方面的偏差了。只要我们认真思考，细致地进行辨析，问题是可以解决的，争议也是可以消除的。

12.高考数学试题中的高等数学背景 篇十二

1 具有凸凹性背景

例1 (2002年高考北京卷第12题) 如图1所示, fi (x) (i=1, 2, 3, 4) 是定义在[0, 1]上的4个函数, 其中满足性质“对[0, 1]中任意的x1和x2, 任意的λ∈[0, 1], f[λx1+ (1-λ) x2]≤λf (x1) + (1-λ) f (x2) 恒成立”的只有 () .

点评本题以函数凹凸性的概念入题, 实际要求考生判断4个函数的凹凸性, 考生只要理解了题给信息即能迅速得到答案A.

2 具有调和级数背景

(Ⅱ) 猜测数列{an}是否有极限?如果有, 写出极限的值 (不必证明) ;

解下面只证明 (Ⅰ) .

3 具有琴生不等式背景

例3 (2011年湖北高考理科数学第21题) (Ⅰ) 已知函数f (x) =ln x-x+1, x∈ (0, +∞) , 求函数f (x) 的最大值.

(Ⅱ) 设ak, bk (k=1, 2, …, n) 均为正数, 证明:

证明下面只证 (Ⅱ) (ⅱ) .

先证bb11bb22…bbnn≤b12+b22+…+bn2.注意到b1+b2+…+bn=1, 应用琴生不等式得

所以

构造函数

点评其实这类函数考查的是凸函数的一些独特性质, 而本题则更直接的以琴生不等式为背景, 考查利用导数求极值以及数学归纳法等高中数学的重要知识和方法.

4 具有级数收敛背景

例4 (2002年全国高考22题) 设数列{an}满足an+1=an2-nan+1, n=1, 2, 3, ….

(Ⅰ) 当a1=2时, 求a2, a3, a4, 并由此猜出an的一个通项公式.

(Ⅱ) 当a1≥3时, 证明对所有的n≥1, 有

证明下面只证 (Ⅱ) (ⅱ) .

点评本题以高等数学中的级数收敛为背景, 以数列、不等式知识为载体, 考查了归纳猜想、迭代、放缩等重要知识和方法以及分析、解决问题的能力.

5 具有拉格朗日中值定理背景

(Ⅰ) 讨论函数f (x) 的单调性;

解 (Ⅰ) 略;

6 具有向量的混合积背景

(Ⅰ) 求证:平面DEG⊥平面CFG;

(Ⅱ) 求多面体CDEFG的体积.

分析本题可直接要求体积的公式得到, 只须过G作GO⊥EF, GO即为四棱锥GEFCD的高, 故所求体积为

另外由于空间向量是学生比较常用的方法, 也可用来计算体积.

点评在立体几何中, 求体积是一种常见的考题, 用向量方法可以大大降低对空间想象能力的要求, 两者结合对解决此类问题大有帮助, 避免了求底面积和高, 十分简便.

7 具有洛必达法则背景

例7 (2010年高考全国Ⅱ卷理科21题) 设函数f (x) =1-e-x.

点评本题第2小题是高考中常考的恒成立问题, 此类问题通常用分离参数法解决, 用罗必塔法则求解这类问题非常有效.

8 具有泰勒公式背景

例8 (2012年高考浙江卷理科14题) 若将函数f (x) =x5表示为f (x) =a0+a1 (1+x) +a2 (1+x) 2+a3 (1+x) 3+a4 (1+x) 4+a5 (1+x) 5, 其中a0, a1, a2, a3, a4, a5为实数, 则a3=____.

法1由等式两边对应项系数相等, 即

解得a3=10.

法2对等式

两边连续对x求导3次得

再令x=-1得60=6a3, 即a3=10.

法3由泰勒公式, 得

点评泰勒公式不仅对于非多项式函数有很多用处, 对于多项式函数泰勒公式也有无可比拟的优越性.本题是常见的求二项展开式的系数类问题, 高考常考, 用公式可简化运算, 节约时间.

9 具有压缩映射思想原理背景

例9 (2010年高考江苏20题) 设f (x) 是定义在区间 (1, +∞) 上的函数, 其导函数为f′ (x) .如果存在实数a和函数h (x) , 其中h (x) 对任意的x∈ (1, +∞) 都有h (x) >0, 使得f′ (x) =h (x) (x2-ax+1) , 则称函数f (x) 具有性质P (a) .

(ⅰ) 求证:函数f (x) 具有性质P (b) ;

(ⅱ) 求函数f (x) 的单调区间.

(Ⅱ) 已知函数g (x) 具有性质P (2) .给定x1, x2∈ (1+∞) , x11, β>1, 若|g (α) -g (β) |<|g (x1) -g (x2) |, 求m的取值范围.

解 (Ⅰ) 略.

(Ⅱ) 由题意知, g′ (x) =h (x) (x2―2x+1) , 其中h (x) >0对于x∈ (1, +∞) 都成立, 所以当x>1时, g′ (x) =h (x) (x-1) 2>0, 从而g (x) 在 (1, +∞) 上单调递增.

(1) 当m∈ (0, 1) 时, 有

得α∈ (x1, x2) .同理可得β∈ (x1, x2) , 所以由g (x) 的单调性可知, g (α) , g (β) ∈ (g (x1) , g (x2) ) , 从而有|g (α) -g (β) |<|g (x1) -g (x2) |符合题设.

(2) 当m≤0时,

于是由α>1, β>1及g (x) 的单调性知g (β) ≤g (x1)

(3) 当m≥1时, 同理可得α≤x1, β≥x2, 进而得|g (α) -g (β) |≥|g (x1) -g (x2) |与题设不符.

13.小学数学教师暑假培训总结 篇十三

一、对xx版的小学数学教材有了更详细和深刻的理解

通过专家的讲座，让我对教材的特点有了全面的认识。xx版的小学数学教材重视学生的生活经验，密切数学与生活的联系，注重引导学生从已有的生活经验中，理解数学知识。这样让我们的数学学习不再那么枯燥，而是充满了生活的气息。同时，在对新教材的教法方面，我的认识也得到了较大的提高，以前在教学中，注重结果，是老师如何把知识灌到学生的大脑中，学生在学习知识的过程中，对知识是如何产生的，就不太清楚了。而新教材在要求教学方法上，注重展现知识的产生和应用过程，注重让学生去体验感悟知识产生的过程。让老师把更多的精力用到了关注学生，如关注学生的情感体验，注意创设宽松和谐的学习氛围，要发展学生学习的兴趣和自信心，为学生发终身发展打下了更好的基础。结合这些学习中体会，使我在以后的教学中，为学生想得更多了。

二、教师自身素养的提高

在这两天的培训中，听几位优秀青年教师的示范课，我感受到教师的素养越来越高，教师的素养关系到一节课好坏。从这几位优秀教师在课堂的表现来看，我认为教师的素养体现在以下几个方面：

(1)知识的储备是否深厚，一个优秀的老师，不仅要有深厚的专业知识，还要有丰富的其他学科知识储备。

(2)语言是否有艺术，体现在语言表达的能不能做到精练、准确，是否具备很好的亲和力。

(3)是否具有很高的课堂机智。我们听了一些特级老师的课，就是因为具备了这种能力，善于捕捉课堂临时生成的资源，而使一节课精彩不断。所以通过这次培训，为我在教育教学工作发展中指明了方向，是我努力的发展自己的目标。

三、在读书中反思

本次课程学习，让我充分领略到专家与名师那份独特的魅力――广博的知识积累和深厚的文化底蕴。这些专家与名师都有一个共同的嗜好——读书，他们充满智慧和灵气的课堂正是得益于他们读书。读书，可以让自己从不同层面得到丰厚;读书，可以加深自身文化底蕴，提高自身专业素养。几乎每个专家在讲座结束之前都向我们推荐了几本好书，让我觉得自身知识的贫乏的可怜。知之而改之，今后我努力的方向就是每天要读书，只要坚持，哪怕读一点点都是好的。在读书的过程中，还必须要学会思考，在思考中进步。