矩形的性质教学设计

矩形的性质教学设计（精选15篇）

1.矩形的性质教学设计 篇一

数学学习应体现以教师为主导、以学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。

在教学“矩形的.性质” 一课时反思如下：

1、手脑并用 ，走进课堂

以“一个活动的平行四边形变形为矩形的过程”的演示引入课题，将学生视线集中在数学图形上，思维集中在数学思考上，更好地突出了观察的对象，使学生容易把握问题的本质，真实、自然、和谐，体现了数学学习的内在需要，加强了学生对知识之间的理解和把握，形成了合本质相关的认知结构，取得了良好的教学效果。

2、探索理解。

平行四边形变形为矩形的过程的演示;同时举例生活中给人以矩形形象物体;给学生一个感性认知。学生画矩形;学生探究矩形性质时通过学生主动观察、猜想、测量、交流、归纳、并验证等数学活动;从而使学生形成对矩形的性质的理解和有效的学习策略，引导学生利用实验由特殊到一般认识的对矩形的性质研究，得出结论，并让所有的学生用推理的形式给以证明。这种方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用。

2.矩形的性质教学设计 篇二

学生独立思考，举手并尝试分析：如果设这段栅栏围成的矩形花圃的一边长是xm，那么矩形花圃的另一边长是学生据此可以列出方程求解。

教师请两名同学到黑板板演，其余同学在下面做。解题过程如下：

解：设这段栅栏围成的矩形花圃的一边长是xm，那么矩形花圃的另一边长是（11-x) m。

(1）如果矩形花圃的面积是30m2，那么x (11-x）=30，解这个方程，得x1=5, x2=6，从而算出长22m的栅栏能围成面积是30m2的矩形花圃。

(2）如果矩形花圃的面积是32m2，那么x (11-x）=32，整理，得x2-11x+32=0因为b2-4ac=（-11) 2-4×1×32=121-128=-7<0，所以此方程没有实数解。因此长22m的栅栏不能围成面积是32m2的矩形花圃。

学生的解答过程较好。教师激疑：难道说，一段长22m的栅栏可围成的矩形花圃的面积是有范围的吗？学生认可。

教师：那么面积有怎样的范围？学生陷入深深地思考，并急于想获知结果。同学们将思考聚焦在x (11-x）上，然后终于有学生有所发现，阐述观点：设这段栅栏围成的矩形花圃的一边长是xm，那么矩形花圃的另一边长是（11-x) m, x (11-x）=-x2+11x=-（x-5.5) 2+30.25，∴不论x取任何实数，x (11-x）的值总不大于30.25。同学们这才恍然大悟，原因、病根、症结找到了，对问题的理解就更透彻了。

教师给予肯定。教师追问：哪位同学还会有其他发现？学生：当一边长为5.5m时，矩形的面积为最大，是30.25m2，此时四边形的形状为正方形。教师对同学们的细心发现表示赞赏。教师激疑：如果要用给定长度的栅栏围成一个最大面积的四边形区域，那么应当把这一区域的形状选成什么四边形？学生：正方形。教师继续追问：如果要用给定长度的栅栏围成一个最大面积的区域，那么应当把这一区域的形状选成什么图形？凭借以前的知识积累，学生回答是圆。教师：你们如果能用实验说明，就更好了。学生讨论交流，尝试举例。如：可以在一块四周均匀拉紧了的自行车内胎薄膜上，用针划一个细小的小口，它必然会变成近似圆形的小孔。或拿一根柔软的皮圈，水平放在一块玻璃板上（皮圈与玻璃板之间无空隙），向皮圈中间缓慢倒水，皮圈会变成圆形，而由于水的特性会保证水占有尽可能大的面积，所以问题得证。

学生的思维一旦发散，就像打开泄洪的闸门一样，一发不可收拾。学生试图利用液体的表面张力去探寻。教师组织学生小组合作，实际动手操作演示：先用细线打一个小圈（线要较软，不要太长），放在一个沾有肥皂水并形成薄膜的铁丝圈上。再用针将线圈内的薄膜刺破，这时由于线圈外的薄膜要收缩到最小面积，而将线圈拉成圆形，即空出来的面积最大。

学生小组合作，兴致盎然，课堂气氛热烈。在教学中，如何通过设问引导学生积极思考是很多教师的疑难问题。对于这道题笔者从x (11-x）=30的有解，到x (11-x）=32的无解，激发学生重新审视x (11-x），得出了x (11-x）有着自身特有属性，进而探究给定长度的栅栏围成一个最大面积的四边形区域是什么形状？又从学生已有的知识经验水平与最近发展区之间的问题入手，让学生举例，并通过实验演示，验证围成一个最大面积的区域是圆形的结论，通过连续提问，诱导学生去发现问题、探究问题、创造性地解决问题。学生对给定长度的线段围成的最大面积的区域是圆的生活体验，教师事先也无法了如指掌，学生的想法与思维既有“归队”的时候，也有“出轨”的时候，但也只有这样切合学生的实际，才会真正体现数学的“返璞归真”。作为教学设计的实施环节，课堂教学实践永远是教师发挥创造性的最大舞台。只要教师在课堂教学中注重培养学生的自觉反思习惯，善于抓住培养学生反思意识的切入点，定能使学生学会用数学的眼光看问题，学会用数学的头脑去发现问题、分析问题、解决问题等，学生将会终生受益，这也正切合数学教学所要达到的最终目的。

摘要：在教学活动中实施有效教学, 使学生的基础性学力、发展性学力和创造性学力都得到很好的发展。

3.矩形的性质教学设计 篇三

数学教学活动是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地,富有个性地学习。

平行四边形和特殊的平行四边形的认识是华东师大版八年级数学<上>第十六章内容,该内容中的图形是学生比较熟悉的主要图形之一,编排上与其他版本教材有很多不同的地方,现结合本人的教学经历,谈几点看法。

一、让学生经历数学知识的形成与应用过程

本章的教学应结合具体的教学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用拓展”的模式展开,让学生经历知识的形成与应用过程,从而更好地理解数学的意义,掌握必要的基础知识与基本技能,发展应用地理解数学知识的意义,掌握必要的基础知识和基本技能,发展应用数学知识意义与能力,增强学生学好数学的愿望和信心。

例如,平行四边形教学。要让学生感受和经历平行四边形的性质形成与应用全过程,具体过程可设计为:

1.引语:小学我们已经认识过平行四边形了,请同学们找出下列图中哪些是平行四边形?

可以画在黑板上,也可以幻灯,也可用媒体展示。

(这个环节主要是引发出学生对平行四边形的直观图象,有感知作用)

2.问:那么平行四边形的定义是什么呢?

(这是对平行四边形内涵的回忆,有助于掌握平行四边形定义本质)

3.学生自我画平行四边形(学生活动、相互交流)教师小结,重点点评,平移线段方法,既复习了平移性质,又为以后平行四边形的识别打下基础)

4.平行四边形的符号表示法(可由同学们读书小节)培养学生阅读能力。注意举个反例。

记作ABCD对吗?

5.师生共同动手探索平行四边形性质。

(1)请同学们把所画的ABCD剪下,平放到一张空白的纸上,沿ABCD的边缘画出另一个平行四边形,并保持两个平行四边形重合,连结AC、BD交于点O,用一枚图钉在O处固定两个平行四边形,将ABCD绕点O旋转1800。

(2)教师展示教具,演示过程。

a.可用两个硬纸片做成的重合平行四边形,便于操作

b.两张幻灯片

c.两张白纸,便于看到对角线重合

d.或多媒体演示,但目前没有这个软件

e.或用竹条做的平行四边形,它可以演示平行四边形的不稳定性)

(3)学生小组交流,寻找平行四边形特征

(可以加以引导:问:平行四边形对边、对角有什么特征?

不加引导:找平行四边形中相等的元素,边、角、线段,即1课时先得出全部性质。)

6.反例操作:加深对平行四边形特片的认识。

①对折

②比较两条对角线长。教师可直接用原来教具演示

③演示准备好的非平行四边形行旋转比较,从而使学生认识到只有平行四边形才具有上述特片。

7.引导学生几何式子书写特征。

8.例

9.练习:略

10.拓展、探索:(老师、学生动手操作得出结论)老师简单说明理由。

本章以后的性质均可按上述方法从这几个方面探索。

二、鼓励学生自主探索与合作交流

有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆,教师应此导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

该章很多环节均有探索,其方式可以是画图探索,动手探索,观察或做一做等形式,甚至象矩形的识别,菱形的识别均采用空白而由学生总结,如果这个环节均由老师包办,无疑又重回到了老一套教学模式中,必须组织学生自主活动,这个过程需要督促,同时又必须控制课堂秩序与节奏,课堂环节控制上,可以将节奏适当入缓,采用分小组形式由小组长管理、老师抽查,同时注意对部分调皮学生的管理,避免课堂秩序的混乱。活动效果是成败关键,鼓励这生之间的交流是出活动效果的有效方式。①小组间相互交流。②组与组间交流。③全班师生间交流。

本章中,我认为矩形性质探索可作一课题研究,此外,还需1课时进行小结。菱形的识别也需1课时,需要学生动手探索。

三、尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要

学生的个体差异表现为认知方式基础知识、能力、思维策略,以及学生学习能力的差异。教师要及时了解并尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要。

教学中要鼓励与提倡解决问题过程中所表现出来的不同水平。问题情境的设计、教学过程的展开、练习安排要尽可能地让所有学生都能主动参与,提出各自解决问题的策略,并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略,丰富数学活动的经验,提高思维的水平。

对学习有困难的学生,教师要及时地予以关照与帮助,鼓励他们主动参与数学学习活动,及时地肯定他们的点滴进步,对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因,从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生,教师要为他们提供足够的材料,指导他们阅读,发挥他们的数学才能。

例如,平行四边形特征中,在设计作业方面,可分为A组、B组、A组是文字叙述,特征直接运用,三步以内说理,4步以内计算;B组可以用几何式子叙述,特征是灵活运用,4、5步以上说明,多步计算等。

四、注重数学知识之间的联系,提高解决问题的能力

教学中应当有意识、有计划地设计教学活动,引导学生体会数学之间的联系,感受数学的整体性,不断丰富解决问题的策略,提高解决问题的能力。

(1)本章平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系与区别是重要知识,在图形的展示上,就可以演示他们的相互关系。有条件可用多媒体演示,没有条件可由教具演示。

(2)知识技能方面的联系。上述问题所讲的方法,其实就是一种归类,也是联系,这样就有助于学生提高运用知识的能力。

(3)注重知识的多方面运用

a.实际问题:工入们手中只有一根细绳,它畿找到合格的正方形地砖吗?

b.作图题:现有一块木料,想把它分成相等兩部分,如何进行?

c.代数与几何结合题,练习册P31 B组题

五、充分运用现代信息技术

4.矩形性质说课稿 篇四

由上面教学过程中知：有一个角是直角的平行四边形是矩形，记作矩形ABCD. 矩形既然为特殊的平行四边形，则它必然是中心对称图形，故具备平行四边形的所有性质。(引导学生复习从“边、角、对角线”上给出的平行四边形的性质，这些性质也是矩形所具有的性质。)

边——对边平行且相等;角——对角相等;对角线——对角线互相平分。

(2)探究矩形与平行四边形的联系与区别：(矩形除了上述性质外，本身还有什么独有的性质呢?)

①它是否为轴对称图形?(学生用长方形纸片折叠，发现它也是轴对称图形，有两条对称轴，即两条通过对边中点的直线。)

②测量矩形的四个角及对角线看看有什么特征?(学生继续探究)

(3)总结出矩形的性质：(课件演示)

① 边：矩形两组对边平行且相等;

② 角：矩形四个角都为直角;

③ 对角线 ： 矩形对角线相等且互相平分;

④ 对称性：矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形。

【设计意图】在复习近平行四边形性质和探究矩形性质时，都是引导学生从“边、角、对角线及对称性”入手探究，并通过适当的类比迁移，数学说理，来分析矩形与平行四边形的联系与区别，进而揭示矩形的概念和性质。这样既符合平面几何研究问题的一般方法和认知规律，又便于学生加深对矩形性质定理的理解和掌握，同时也突出了本课时的教学重点。

2.回答课前的情境设疑。(课件演示)

3、讨论交流 探究新知。

(1)如图，矩形ABCD的对角线AC与BC交于点O，请找出相等的线段，并说出理由。(课件演示)

在矩形ABCD中，AC与BD

交于O点，则BO是Rt△ABC中的一条怎样的特殊线段?它与AC有怎样的大小关系?

学生小组讨论得出: BO是Rt△ABC中AC边上的中线且

AO=CO=BO=DO=AC=BD

即在Rt△ABC中O为AC的中点，则BO=AC.由此得到直角三角形的一个性质：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

(2)从以上矩形ABCD的两条对角线AC、BD把矩形所分成的四个等腰三角中，不难看出：△AOB≌△COD，△BOC≌≌△DOA.

【设计意图】在探究直角三角形性质时，引导学生从矩形的对角线入手，借助于多媒体课件演示，学生易观察出在Rt△ABC中BO =AC和四个等腰三角形，并正确运用数学语言进行推导判定，这样符合由一般到特殊再到一般的认识规律，使学生较自然的获得数学知识，较好的突破了本课时的难点。

(四)应用举例 加深理解(课件演示)

(1)、讲解例1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长.

解：∵ 四边形ABCD是矩形，

∴ AC与BD相等且互相平分.

∴ OA=OB.

∵ ∠AOB=60°，

∴ △AOB是等边三角形.

∴ OA=AB=4㎝.

∴ 矩形的对角线长 AC=BD =2OA=8㎝.

(2)、 由例题变式：如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于O，四个小三角形的周长之和为86cm，AC的

长为13cm，试求矩形的周长.(先让学生独

立探索，再教师引导，师生合作交流.)

【设计意图】通过对例1的改编，涵盖的知识更为全面，内容更为丰富，学生探究起来会更有兴趣和信心。加之师生间的合作交流，能让学生学会运用已学的知识解决简单的推理与计算问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，实现本课时的知识目标。

(五)分组练习巩固提高

A组题：练习课本P95第2、3题，P103第8题。

B组题：(1)矩形OABC中，OA=10，OC=8，在AB边上选取一点D将△OAD沿OD翻折，使点A落在BC边上，设为E点。①求CE的长。②求AD的长.

(2)在矩形ABCD中，两邻边AB、BC之比为3∶4，矩形的周长为28. ①求AC之长;②作BE⊥AC于E，试求BE之长.

【设计意图】A组题来源于课本，注重所学知识的巩固落实，B组题则在此基础上，进一步拓展、延伸相关知识，这样，有利于满足不同层次学生的需求，使学生各有所获。

(六)课堂小结

1、本课时你学到了哪些知识?有何收获?

2、矩形的性质有哪些?(课件演示)

(1)两组对边平行且相等;

(2)四个角都为直角;

(3)对角线相等且互相平分;

(4)既是中心对称图形，又是轴对称图形。

5.矩形的判定定理教学设计 篇五

作为一位杰出的教职工，时常需要编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编整理的矩形的判定定理教学设计（精选5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。

矩形的判定定理教学设计1

一、说教材

《矩形的判定》是人教版教科书《数学》八年级（下）第19章第二节的内容，本课为第2课时。矩形是生活中常见的图形，学习矩形的判定方法是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的回顾与延伸，也是为后续特殊平行四边形的判定方法奠定基础，起着承上起下的作用，本节课对培养学生的探索精神，动手能力，应用意识都有有很好的作用。

二、说目标

1.知识与技能

在对矩形性质认识的的基础上，探索并掌握矩形的判别方法；

规范推理的书写格式；

应用矩形定义、判定等知识，解决简单的实际问题。

2.过程与方法

通过矩形的判定定理猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。

3.情感、态度与价值观

能积极参加数学学习活动，能体验数学活动充满着探索，培养逆向思维的能力、并从中获得成功的体验，充满对数学学习的好奇心和求知欲。

三、说重点难点

1.重点：矩形的判定。

2.难点：矩形的判定及性质的综合应用。

四、说教学过程

判定定理都是以“定义”为基础推导出来的。因此本节课要从复习矩形定义下手，得到矩形的判定方法，引出课题。除了通过定义来判定一个四边形是矩形外，在探究判定定理时要让学生沿着这样的思路进行探究：矩形是在平行四边形的基础上添加有一个角是90度，那么还有别的添加方式吗?让学生探究：在平行四边形的边上添加条件是否可以可以成为矩形呢？同学么探究，发现在边上添加不出来条件使之成为矩形，那么学生自然会想到在对角线上添加条件。这样就猜想出对角线相等的平行四边形是矩形。然后同学们以组为单位对判定进行证明。这样既培养了学生对问题的猜想又培养了学生分析问题、解决问题的能力，又培养了学生合作学习的精神。所以在教学的过程中向学生提供充分从事数学活动的时间，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、培养能力、获得经验，鼓励学生主动参与、合作学习。同时加强对学生逻辑推理能力的培养。证明题的推理过程对于学生来说大部分学生还是心里明白，但书写时又不知道该先说那一步。因此在教学中我着重培养这方面，培养学生如何推理使证明题言之有序、条理清楚。

在例题的配备上我出了一道既能复习距形的性质又能检查判定的席题。这样新旧知识

本课主要学习方式是学生在自主探索和合作交流的过程中，使同学们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、培养能力。树立学生学习数学的信心，让学生在学习活动中获得成功的喜悦，从而激发学生学习数学的兴趣。让学生充分经历知识形成的全过程。

矩形的判定定理教学设计2

一、教材分析（说教材）：

1、教材所处的地位和作用：本节教材是初中一年级第二册，第19章《四边形》的第二节的内容，是初中教学的重要内容之一。一方面这是在学习了不等式的基础上，对不等式的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习不等式组等知识奠定了基础，是进一步研究不等式的工具性内容。因此我认为本节起着承前启后的作用。

2、教学目标：

1、通过探索和交流使学生逐步得出矩形的判定方法，使学生亲身经历知识发生发展的过程，并会用判定方法解决相关的问题。

2、通过探究中的猜想、分析、类比、测量、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。

3、使学生经历探究矩形判定的过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获取成功的体验，增强自信心。

4、教学重点、难点：教学重点：掌握矩形的判定方法及证明过程教学难点：矩形判定方法的证明以及应用

下面为了讲清重点和难点，使学生达到本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

二、教学策略（说教法）：

1、教学手段：通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的的逻辑推理、动手实践等能力。

2、教学方法及其理论依据：通过探索与交流，逐渐得出矩形的判定定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。

三、教学过程

环节一：

创设情境、导入新课

通过上节课对矩形的学习，谁能告诉我矩形是怎样定义的？（通过对矩形定义的回顾，引出判定矩形除了定义外，还有哪些方法，导入新课。）

回顾：

1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形

2、矩形的性质：对边：对边平行且相等。对角：四个角相等，都是直角。对角线：互相平分且相等。

3、平行四边形的性质：

平行四边形的性质

平行四边形判定

平行四边形两组对边分别相等

平行四边形两组对边分别平行

两组对边分别平行(或相等)的四边形是平行四边形

平行四边形一组对边平行且相等

平行四边形对角线互相平分

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

对角线互相平分的四边形是平行四边形

平行四边形两组对角分别相等

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

环节二：尝试发现，探索新知:活动一：学生分成学习小组，限定仅用手中量角器尝试判定课前准备好的四边形纸板是否为矩形纸板，并说明理由。（此问题的解决以分组合作交流的形式进行，学生在探究过程中根据已有的知识积累——矩形的定义，得出矩形的判定定理一。教师以合作者的身份深入到小组中，与学生交流，了解学生的探究进程并适当给予点拨。）活动结束，由小组代表汇报交流结果，并可适当板书进行推证、讲解。在此过程中，全体同学可互相补充、互相评价，培养学生的语言表达能力、推理能力。

活动二：学生分成学习小组，限定仅用直尺尝试判定课前准备好的平行四边形纸板是否为矩形纸板，并说明理由。（此问题的解决仍以分组合作交流的形式进行，学生在探究过程中根据已有的知识积累——矩形的判定定理一，得出矩形的判定定理二。）通过此种互动过程，让全体学生参与其中，获得不同程度的收获，体验成功的喜悦。

定理一、定理二得出后，总结矩形的三种判定方法，并对题设进行比较、区分，使学生进一步明确定理应用的条件。（学生比较，归纳。）

环节三：应用辨析，巩固定理

总结：矩形判定方法1有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形判定方法2有三个角是直角的四边形是矩形。

矩形判定方法3对角线相等的平行四边形是矩形。为了帮助学生巩固定理，应用定理，练习如下：

一、判断题：1、四个角都相等的四边形是矩形2、对角线相等的四边形是矩形。3、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。4、一组对角互补的平行四边形是矩形。

二、填空题：

1、若四边形ABCD的对角线AC、BD相等，且互相平分于O，则四边形ABCD是＿形，若∠AOB=60，那么AB：AC=＿，若AB=4cm，BC=＿cm，矩形ABCD的面积为＿。

2、两条平行线被第三条直线所截，两组同旁内角的平分线相交所成的四边形是＿形。习题设置原则及解决方法说明：

判断题的设计加强学生对所学定理的理解和掌握，使学生能将给出的条件转化为应用定理所需的条件，辨析判定定理的题设，以便更好地应用定理。填空题第一题是对教材例2的改编，第二题是对教材习题的改编，这两个问题的解决分别应用所学定理，使学生能够学习致用。这两道题的解决方法是先采用独立完成形式，有困难的学生可以求助老师或同学，学生互助完成，派学生代表板书讲解。

环节四：开放训练，发散思维

变式训练

如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。

（1）求证：EO=EF

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。

变式训练的设置，旨在发散学生的思维，使不同层次的学生都能有所收获，而移动、旋转等问题也是近年中考的热点。学生思考、讨论完成，教师适当点拨，加以讲解。

环节五：反思小结，体验收获.今天你学到了什么？谈谈你的收获。再现知识，教师点评，对学生在课堂上的积极合作，大胆思考给与肯定，提出希望。

环节六：布置作业，反馈回授通过作业反馈对所学知识的掌握效果，并进一步巩固定理，应用定理。

以上是我对本节课的理解，不足之处，请各位评委、老师指正。谢谢大家！

矩形的判定定理教学设计3

一．学生情况分析

学生已经学习了平行四边形的性质和判定，也学习了一种特殊的平行四边形菱形的性质和判定，对于类似的问题有一定的学习精力、经验和感受，这将更有利于学生对本节课的学习。

二．教学任务分析

教学目标：

知识目标：

1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。

2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。

3.正确运用正方形的性质解题。

能力目标：

1.通过四边形的从属关系渗透集合思想。

2．在直观操作活动和简单的说理过程中，发展学生初步的合情推理能力、主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。

情感与价值观

1.通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点

教学重点：正方形的性质的应用．

教学难点：正方形的性质的应用．

三、教学过程设计

课前准备

教具准备: 一个活动的.平行四边形木框、白纸、剪刀．

学生用具：白纸、剪刀

教学过程设计分成四分环节：

第一环节：巧设情境问题，引入课题

第二环节：讲授新课

第三环节：新课小结

第四环节：布置作业

第一环节 巧设情境问题，引入课题

进入正题，提出本节课的研究主题正方形

第二环节 讲授新课

主要环节

（1）呈现两种通过不同途径得到正方形的过程，给正方形下定义

（2）讨论正方形的性质

（3）通过练习加强对正方形性质的理解

（4）寻找平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的相互关系。

（5）寻找正方形的判定方法

目的：

1． 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形和菱形，因此想得到一个正方形，可以在矩形的基础上强化边的条件得到，也可以在菱形的基础上强化角的条件得到。于是在课上呈现这两种变化，为后面寻求平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系打下基础。

2． 由于采用了两种正方形形成的方式，因此正方形的性质和判定方法都可以从中挖掘和发现。

大致教学过程

呈现一个平行四边形变成正方形的全过程．（演示）

由于平行四边形具有不稳定性，所以先把平行四边形木框的一个角变为直角，再移动一条短边，截成有一组邻边相等，此时平行四边形变成了一个正方形．

这个变化过程，可用如下图表示

由此可知：正方形是一组邻边相等的矩形．即：一组邻边相等的矩形叫做正方形．

这个平行四边形木框还可以这样变化：先移动一条短边，截成有一组邻边相等的平行四边形，再把一个角变成直角，此时的平行四边形也变成了正方形．

这个变化过程，也可用图表示

你能根据上面的变化过程，给正方形下定义吗？

一组邻边相等的平行四边形是菱形．正方形是一个角为直角的菱形，所以可以说：有一个角是直角的菱形叫做正方形．

由此可知：正方形是特殊的矩形，即是邻边相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一个角是直角的菱形．

因为正方形是平行四边形、菱形、矩形，所以它的性质是它们的综合，不仅有平行四边形的所有性质，也有矩形和菱形的特殊性质，即：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。

正方形的性质：

边：对边平行、四边相等

角：四个角都是直角

对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？

正方形是轴对称图形，它有四条对称轴，即：两条对角线，两组对边的中垂线。

例题

［例1］如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求AOB，OAB的度数。

分析：本题是正方形的性质的直接应用．正方形的性质很多，要恰当运用，本题主要用到正方形的对角线的性质，即正方形的轴对称性．

解：正方形ABCD是菱形，对角线AC，BD一定互相垂直，所以AOB=90．正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：BAD=90且对角线AC平分BAD，因此：OAB=45

拿出准备好的剪刀、白纸来做一做

将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？（学生动手折叠，想，剪切）

只要保证剪口线与折痕成45角即可．因为正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，把折痕作对角线，这时只需剪一个等腰直角三角形，打开即是正方形．

正方形是平行四边形、矩形、又是菱形，那么它们四者之间有何关系呢？

正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间有什么关系呢？

它们的包含关系如图：

此图给出了正方形的判别条件，即怎样判定一个平行四边形是正方形？

先判定一个四边形是平行四边形，再判定这个平行四边形是矩形，然后再判定这个矩形是菱形；或者先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形．

由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件不一样，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断。

第三环节 课堂练习

教材 随堂练习1，2

第四环节 课时小结

正方形的定义：一组邻边相等的矩形．

正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：（出示小黑板）

第五环节 课后作业

课本习题4.7 1，2，3

四．教学设计反思

在教材中，并没有明确的给出正方形的判定定理。那么教师在课堂上应该帮助学生理清思路，使他们明确判定的方法。

为了实现这个目标，在本节课的开始，教师就采取了两种方式呈现正方形的形成过程，在直观上帮助学生认识了正方形与矩形、正方形与菱形之间的关系；在讲解正方形性质的过程中又再次强化了这种认识。通过层层铺垫，让学生明确矩形＋邻边相等就是正方形，菱形＋一个直角就是正方形，如何判定图形是矩形或是菱形，前面已经学习过，因此关于正方形的判定是需要一个条件一个条件“叠加”完成的。

矩形的判定定理教学设计4

教学目标：

1．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力

2．通过矩形判定的教学渗 透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想

教法设计：

观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨 论分析，启 发式．

教学重点：

矩形的判定．

教学难点：

矩形的 判定及性质的综合应用．

教具学具准备：

教具（一个活动的平行四边形）

教学步骤：

一．复习提问：

1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？

2．矩形有哪些性质？

3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？

二．引入新课

设问：

1．矩形的判定．

2．矩形是有一个角是直角的平行四 边形，在判定一个四边形是不是矩 形，首先看这个四边形是不是平行四边 形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这 体现了定义作用的双重性、性质和判定）．除此之外，还有其它 几种判定矩形的方法，下面就来研究这 些方法．

方法1：有三个角是直角的四边形是矩形．（并让学生写出推理过程。）

矩形判定方法2：对角钱相等的平行四边形是矩形．（分析判定方法2和学生 一道写出证明过程。）

归纳矩形判定方法（由学生小 结）：

（1）一个角是直角的平行四边形．

（2）对角线相等的平行四边形．

（3）有三个角是直角的四边形．．矩形判定方法的实际应用

除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值．

3．矩形知识的综合应用。（让学生思考，然后师生共同完成）

例：已知 的对角线，相交于，△ 是等边三角形，求这个平行

四边形的面积（图2）．

分析解题思路：（1）先判定 为矩形．（2）求 出 △ 的直角边 的长．（3）计算 ．

三．小结：

（1）矩形的判定方法l、2都是有两个条件：①是平行四边形，②有一个角是直角或对角线 相等．判定方法3的两个条件是：①是四边形，②有三个直 角．

矩形的判定方法有哪些？

一个角是直角的平行四边形

对角线相等的平行四边形-是矩形。

有三个角是直角的四边形

（2）要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理．

补充例题

例1：已知：O是矩形A BCD对角线的交点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD 上的点，AE=BF=CG=DH，求证：四边形EFGH为矩形

分析：利用对角线互相平分且相等的四边形是矩形可以证明

证明：∵ABCD为矩形

AC=BD

AC、BD互相平分于O

AO=BO=CO=DO

∵AE=BF=CG=DH

EO=FO=GO=HO

又HF=EG

EFGH为矩形

例2：判断

（1）两条对 角线相等四边形是矩形（）

（2）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形（）

（3）有一个角是 直角的四边形是矩形（）

（4）在矩形内部没有和四个顶点距离相等的点（）

分析及解答：

（1）如图（1）四边形ABC D中，AC=BD，但ABCD不为矩形，（2）对角线互相平分的四边形即平行四边形，对角线相等的平行四边形为矩形

（3）如图（2），四边形ABCD中，B=90，但ABCD不为矩形

矩形的判定定理教学设计5

一、教材分析与处理

1、教材的地位和作用；

本课是八年级(下)第19章第2节《矩形的判定》，主要研究矩形的判定方法，它不仅是本节的重点，也是以后学习正方形和圆等知识的基础，通过观察试验，归纳证明，培养学生的推理能力和演绎能力，为后面的学习奠定基础。

2、教学目标:

(1)知识技能：

A会证明矩形的两个判定定理。

B会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，并能进行有关论证和计算。

(2)数学思考：

经历探究矩形判定条件的过程，通过观察猜想证明归纳总结，发展学生的合情推理能力，培养主动探究的习惯。

(3)解决问题：

A探索并掌握矩形的判定方法。

B利用矩形的判定解决问题。

(4)情感态度和价值观

A让学生在探索过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲望。

B进一步体会矩形的结构美和应用美。

3、教学重点和难点：

(1)重点：矩形的判定方法。

(2)难点：合理应用矩形的判定定理解决问题，4、教材处理：

根据教学目标，为突出重点，突破难点，在探索矩形的判定定理1时，用教具演示，四边形的两条对角线在保持互相平分的前提下进行伸缩，当他们的长度相等时平行四边形变为矩形。给学生以直观感受，印象深刻，本节课利用学生自制矩形献给母亲的礼物，为检测礼物是否为矩形，让学生从不同角度思考，提出不同检测方法，判定每种方法的数学原理，让学生体会数学来源于生活又应用于生活的理念，在探索矩形的判定定理2时，先让学生观察动画按顺序画出矩形，含有三个直角的四边形观察猜想此四边形为矩形，再证明这个猜想。将106页练习2作为例题，从不同角度探讨此题的解题思路，拓展学生的思维空间。

二、教学方法与教学手段：

1、教学方法：本节课通过学生动手实践来学习数学，渗透数学思想，交给学生解题方法和解题技巧。让学生体会基础知识是解题方法的能源。联想想象直觉分析与综合等思维方法是解题的关键，比较法化规法，抽象概括法，特殊化方法等数学思想方法是解题方法与技巧的灵魂，注重解题研究是提高解题能力的有效途径。

2、教学手段：通过学生自制学具，动手操作和课件可以让学生验证体会自己的想法，提高学生的动手实践和猜想能力，拓展学生的思维空间。

三、教学程序：

(一)引课：教师通过提问和矩形定义，列表对比平行四边形和矩形的性质，让学生回忆平行四边形的判定。

引出本节课题矩形的判定。目的在比较突出矩形独有的四个角都是直角和对角线相等的两个性质。为探索矩形的判定做好铺垫。

(二)教学过程：

1、先用教具演示四边形的两条对角线在保持相互平分的前提下进行伸缩，当他们的长度相等时让学生观察猜想平行四边形变成矩形并引导学生证明，目的激发学生的探究兴趣，体会证明的必要性。

2、研究工人师傅检测门窗方法的数学原理，让学生思考不同检测方法，目的是开拓学生的思维空间。

3、接着让学生按顺序画出含有三个直角的四边形，观察探索矩形的判定定理2，在证明这个猜想，目的是通过学生动手画图实践观察，猜想，验证，感受到动手操作，猜想的乐趣培养学生的猜想能力和推理能力。

4、总结矩形的三个判定方法，并应用这3个方法做10道判定题，目的是进一步理解强化矩形的三个判定方法。

5、例题和随堂练习，目的是引导学生关注判定定理的应用，学会思维提高分析能力，体会注重解题研究是提高解题能力的有效途径。

6、小结：学生对本节课的体会，收获进行总结。

其目的是：

(1)加深学生对知识的理解，促进学生课堂的反思。

(2)让学生理解数学思想和方法。

(3)让学生感受学有所成的喜悦，7、作业：必做题和选做题。

其目的是：

(1)便于发现问题，及时查缺补漏。

6.《矩形》第一课时教学设计 篇六

1.知识与技能

(1) 掌握矩形的定义和性质及其推论。

(2) 会初步运用矩形的定义和性质来解决简单问题。

2.情感态度与价值观

在与他人的交流合作中, 让学生感受数学活动充满探索的乐趣, 提高学生的学习热情和学习的积极性, 培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题、探究问题的能力。

【学习重点】

矩形的性质及其推论

【学习难点】

矩形性质的灵活运用

【学习过程】

一、介绍学习内容, 板书课题———矩形

二、出示学习目标

三、自学指导 (1)

请同学们认真阅读教材第94页的内容, 并回答:

1.什么是矩形?矩形是轴对称图形吗?如果是, 它有几条对称轴?

2.矩形有哪些性质? (在习题上将矩形的定义与性质以填空的形式呈现出来, 让学生在自学完教材之后就对矩形产生初步的认识。)

3分钟后, 比一比看谁能正确做出检测题。

四、一学

1.学生看书, 教师巡视。

2.检测:

(1) 完成自学指导中的问题。 (设计意图:首先让学生发现矩形具有一般平行四边形的所有性质, 再通过探究发现矩形的特殊性质。)

(2) 如图, 四边形ABCD是矩形, 找出相等的线段和相等的角。

3.学生练习, 教师巡视 (收集错误, 二次备课)

五、一教

1.更正 (让学生自己观察, 发现错误, 更正错误, 提高学生自主学习、发现问题的能力。)

2.讨论, 形成知识

评 (1) :学生以口答形式完成对矩形的定义、性质的回答。

评 (2) :引导学生说出所有相等的线段和相等的角, 并且指出相等的理由。 (在大屏幕上以分类的形式呈现出来, 让学生感受分类思考的有序性与优势所在。)

六、自学指导 (2)

请同学们认真阅读教材第95页练习的内容, 并回答:

1.在图19.2-3中, 有几个直角三角形?

2.分别写出这些直角三角形中斜边上的中线与斜边的关系。 (在矩形的四个直角三角形中去寻找斜边上的中线与斜边的关系, 对矩形的性质定理的推论产生感性认识。)

3.认真阅读例1, 并仿照例题完成自学检测题。

七、二学

1.学生看书, 教师巡视, 借以督促学生认真、自觉地学习。

2.检测:

(1) 完成自学指导中的问题。

(2) 如图, 在Rt△ABC中, ∠C=90°, O为AB边上的中点, 且。

(1) 请你判断△AOC的形状, 并说明理由。

(2) 求∠A、∠B的度数。

3.学生练习, 教师巡视 (收集错误, 二次备课)

(1) 更正 (让学生自己观察, 发现错误, 更正错误, 提高学生自主学习、发现问题的能力。)

(2) 讨论, 形成知识

评 (1) :引导学生结合书本探究矩形的性质定理的推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。并让学生结合具体的直角三角形, 指出斜边上的中线与斜边的关系。

评 (2) :让学生结合例题, 完成对矩形的性质定理的推论的运用。

八、课堂小结

请同学们谈一谈自己对本节课的认识与收获。

九、当堂训练 (教师根据课堂完成的实际情况对本环节进行机动处理)

7.矩形教学设计一 篇七

一、教学目标

1．掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系． 2．掌握矩形的性质定理1，性质定理2及推论．

3．使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决有关问题，进一步培养学生的逻辑推理能力．

4．通过教具的使用，使学生加深对矩形的概念的理解，并以此激发学生的探索精神．

二、教学重点和难点

1．重点：矩形的性质及其推论． 2．难点：矩形的本质属性．

三、教学方法

观察，启发，总结(借助于形象直观的教具，使学生从感性认识逐步地上升到理性认识．)

四、教学手段

教具(一个活动的平行四边形)，投影仪及胶片．

五、教学过程(一)复习提问

什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？(二)引入新课

我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形——矩形(写出课题)．

(三)讲解新课

制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图4-34，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形(特殊之处就在于一个角是直角)，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别． 矩形的性质：

既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形的性质，同时矩形又是特殊的乎行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特殊性质．

继续演示教具，当它变成矩形时，学生容易看到它的四个角都是直角；它的对角线也相等(写出这两个结论)，指出观察出来的结论不能做为定理，需要证明．引导学生利用平行四边形角的性质证明得出．

矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角． 矩形性质定理2：矩形对角线相等． 由矩形性质定理 2我们可以得到

推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

(这实际上是Rt△的一个重要性质，即Rt△斜边中点到三顶点的距离相等，它在求线段长或线段部分关系时经常用到)例1 已知：如图4-35矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4cm，求矩形对角线的长(按教材的格式)

(强调这种计算题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算)小结：(用投影打出)(1)矩形、平行四边形、四边形从属关系如图4-36．

(2)矩形性质．

(1)具有平行四边形的所有性质．

(2)特有性质：四个角都是直角，对角线相等． 归并为：

(四)练习

教材P．149中1、2、3、4．(五)作业

8.八年级下册：矩形教案设计 篇八

一、教学目标：

知识与技能：

1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．

2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．

过程与方法：经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；掌

握几何思维方法。并渗透运动联系、从量变到质变的观点．

情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合的精神，体会逻辑推理的 思维价值。重点：矩形的性质。

难点：矩形的性质的灵活运用。

二、教学过程

1、课堂引入：列举生活中的有关正方形与长方形的事物，并与平行四边形的相关概念结合，引出本课题及矩形定义。

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、学习研究教科书P94的“探究”，让学生思考、交流、归纳后得出矩形的性质： 矩形的性质1：矩形的四个角都是直角； 矩形的性质2：矩形的对角线相等。

3、通过研究矩形的性质，观察矩形的两条对角线，结合教科书P95，图19.2-3，11引导学生利用“等量代换”的相关知识，得到AO=CO=BO=DO=2 AC=2 BD。由此，得到直角三角形的一个重要性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

4、例题讲解 教科书P95 例题1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形的对角线的长。

分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求。

5、小牛试刀

①矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）。A：12cm

B：10cm

C：7.5cm

D：5cm ②已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EA⊥ED。

③如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE。

求证：∠CBE的度数。

三、课后小结与反思

今天我们主要学习了矩形的定义及性质，矩形是角特殊的平行四边形，决定了矩形的四个角都是直角，对角线相等。由于矩形的对角线把矩形分割成直角三角形，等腰三角形，所以我们还要把直角三角形，等腰三角形，等边三角形的性质、判定好好复习一下，这对于解决矩形问题是大有好处的。

四、作业布置

1、完成新学案相关练习题（P43）

9.矩形的性质教学设计 篇九

弹簧是一种利用材料的弹性并制成容易变形的合理结构,达到机械功和变形能相互转换的基础零部件。 其主要功能有:减震缓冲、测量、储存能量等。根据弹簧的形状,有圆柱螺旋弹簧、非圆柱螺旋弹簧、碟形弹簧、片弹簧、钢板弹簧、平面涡卷弹簧,其中圆柱弹簧按照承受的载荷性质分为压缩弹簧、拉伸弹簧和扭转弹簧,按照截面形状又分为圆形截面、矩形截面和扇形截面等[1]。

弹簧的应用涉及多个领域,在石油机械中,钻井封隔器是一种根据石油钻井作业需要,用于封隔地层、封隔各种尺寸管柱与井眼之间以及管柱之间的环状空间, 以实现各种目的的井下封隔与桥堵,是一种广泛应用于钻井、固井、测试、完井等作业的重要工具。在设计的新型钻井封隔器中,弹簧作为机械动力的来源,发挥着重要的作用。考虑到钻井封隔器的实际工况,弹簧的设计和强度刚度校核成为整个设计工作的重点。

1钻井封隔器结构

钻井封隔器结构原理如图1所示,安装时,两个弹簧3分别安装在中间固定环6两边,通过施加预紧力并采用特种螺栓5使弹簧3处于压缩状态,使撑开装置2处于铺平状态,并在其外部安装橡胶筒;施工时,将钻井封隔器的上接头4和下接头1分别与套管柱正确对接,当下放到适当位置后,激活控制单元7,使用电加热方法加热形状记忆合金5,利用其变形顶断特种螺栓5;弹簧在伸长过程中释放能量,将处于铺平状态的撑开装置2撑开,从而撑开外部的橡胶筒,橡胶筒与井壁紧密接触,达到封隔效果。

1. 下接头; 2. 撑开装置; 3. 弹簧; 4. 上接头; 5. 形状记忆合金与特种螺栓; 6. 中间固定环; 7. 控制单元

由于弹簧的形变恢复是在特种螺栓5断裂后突然伸长,属于冲击载荷,而且推动撑开装置2需要的能量大,因此对弹簧的强度要求比较高。而矩形截面弹簧在相同的空间下比圆形截面用材多,吸收的能量也大,适用于空间位置小或受冲击载荷的场合2。因此设计选择了矩形截面弹簧。

2矩形弹簧设计

新型钻井封隔器撑开装置需要通过弹簧释放能量将其撑开,因此弹簧在满足强度要求的前提下必须能够储存一定的能量,设计中弹簧的压缩量为200mm。根据实际工况,设计了矩形截面弹簧。此矩形截面弹簧是由四根同样大小的矩形截面弹簧并联而成的整体弹簧, 并且两端的支撑圈将弹簧中的四根矩形截面弹簧连接成一个整体,使该弹簧具有更高的强度和稳定性。根据油井裸眼井的实际工况和钻井封隔器的空间大小, 初定矩形截面弹簧的几何参数:内径Φ244.5mm,外径 Φ280mm,中径为Φ262.25mm,弹簧总高为500mm, 其中支撑圈厚为15mm,螺旋高为470mm,矩形截面平行于轴线的边长为12.5mm,矩形截面垂直于轴线的边长为17.75mm,实体模型如图2所示。

由矩形截面弹簧的结构可知,矩形截面大小与弹簧大小相比较小,因此除去整个封闭的支撑圈,单根矩形弹簧基本属于端部不压紧、不磨平类型。弹簧的自由高度H0为470mm,单根弹簧节距t为150mm。根据公式H0=nt+b,计算可得单根矩形弹簧有效圈数为3.05,整体弹簧的有效圈数就是四根矩形弹簧有效圈数的总和,即12.2。

根据多根组合弹簧的变形性3可知,矩形截面弹簧轴向刚度K:

其中由文献[2]可知,单根矩形截面弹簧的轴向刚度k:

式中:G为切变模量(MPa),65Mn为79×103MPa; a为矩形截面垂直于轴线的边长;b为矩形截面平行于轴线的边长;γ为系数,由文献[2]得γ为5.8;n为单根矩形截面弹簧有效圈数。

经计算得矩形截面弹簧轴向刚度K为48.76N/mm。 由此可以推断,设计的矩形截面弹簧的轴向刚度计算公式为:

式中:m为矩形截面弹簧的螺旋根数。

3矩形截面弹簧静力学分析

3.1分析模型

根据设计 的矩形截 面弹簧结 构尺寸 , 运用Solid Works三维软件建立了矩形弹簧的实体模型,并通过转换格式,导入ABAQUS有限元分析软件中。首先定义材料属性,矩形截面弹簧材料选用65Mn,质量密度为7.82×103kg/m3,泊松比为0.288,弹性模量为206GPa,屈服强度800MPa。网格划分过程中,由于二次六面体单元具有较高的计算精度和效率,因此考虑到矩形截面弹簧模型的结构复杂程度,全部采用二次六面体单元4。然后分割实体选用扫掠网格划分技术,选择的单元类型为C3D8R。网格的疏密程度也影响有限元分析结果的精度,划分网格大小为3mm,单元总数为104004,节点总数为148015。有限元模型如图3所示。

3.2轴向刚度分析

矩形截面弹簧轴向刚度是很重要的参数,关系到钻井封隔器安装过程中施加多大的力才能使弹簧正确合理安装的问题,通过ABAQUS对设计的矩形截面弹簧轴向刚度进行有限元分析。弹簧轴向刚度是指使弹簧在轴向产生单位变形的载荷,通过改变轴向载荷大小得到轴向位移变形与轴向力的关系曲线,该曲线就是弹簧的特性线,而特性线的斜率就是弹簧的轴向刚度5。 因此在ABAQUS中对矩形截面弹簧的自由端分别施加1000N~9000N的轴向载荷,得到对应的应力值和轴向变形值,具体如表1所示。通过对表1轴向载荷与轴向变形数据的一次拟合,得到矩形弹簧的特性线,如图4所示,该直线的斜率为48.55,即特殊矩形弹簧的轴向刚度近似为48.55N/mm。与理论计算结果相差0.43%,误差很小,由此可知通过采用等效组合弹簧方法推导的矩形截面弹簧计算公式是合理的。

3.3强度分析

单根矩形截面弹簧的最大工作载荷p为2477.15N, 因此设计 的矩形截 面弹簧的 最大工作 载荷Pn为9908.6N,将其除以矩形截面弹簧轴向刚度可得最大工作载荷下的变形值近似为203.2mm。运用ABAQUS进行强度分析时,需对弹簧的固定端进行完全固定约束,在自由端施加轴向强迫位移203.2mm,通过有限元分析应力云图可以看出此时的应力分布,如图5所示。从应力云图中可以看出矩形截面弹簧的最大应力为792.3MPa,小于材料65Mn的屈服强度800MPa。从应力最大处的局部放大图可以看出,最大应力集中在弹簧矩形截面的表层,而且范围较小,中间应力大部分在198.1MPa~660.3MPa之间,并且此钻井封隔器是一次性使用,不存在疲劳工况,所以研究的弹簧强度符合设计要求。钻井封隔器中设计的矩形截面弹簧的压缩量为200mm,因此该弹簧满足钻井封隔器的安装和强度要求。

4结论

1)有限元分析过程运用Solid Works三维设计软件进行矩形截面弹簧的建模,并将模型导入ABAQUS有限元分析软件中,建立了合适的矩形截面弹簧有限元分析模型。

2)采用等效组合弹簧的方法进行了矩形截面弹簧的理论计算,获得了弹簧的轴向刚度,推导出此类矩形截面弹簧的轴向刚度计算公式,通过与轴向刚度有限元分析结果进行比较,误差为0.43%,证明了此种计算方法是合理的,为今后矩形截面弹簧的设计提供了理论方法。

10.矩形和菱形的练习题 篇十

矩形

1：若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为

2：菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )

A. 对角线互相平分; B.四条边都相等; C.对角相等; D.邻角互补

3： 已知：如图， □ABCD各角的`平分线分别相交于点E，F，G，H，

 求证：四边形EFGH是矩形.

菱形

1 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E.

求证：∠AFD=∠CBE.

2已知：如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.

求证：四边形AFCE是菱形.

11.减法的性质教学设计 篇十一

教学内容：教科书第39页例1 教学目标：

1、让学生在解决生活问题中理解连减的简便计算方法，体验计算方法的多样化。

2、培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：理解连减时不同算法的算理。教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：同学们，你都去过哪些地方游玩？

二、小组合作，探索新知

1、出示情境图。（多媒体演示）

师：现在正是踏青的好季节，李叔叔准备外出旅游。在出发前，他要查阅资料。请同学们看，你从图上能了解到哪些信息？ 生：《自助旅游》这本书共234页

李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。问：还剩多少页没看？

师：这个问题同学们会解决吗？那就试试吧。

2、小组交流汇报。

师：你们是怎么想的？

第一种解法：

234-66-34（从总页数中减去昨天看的，再减去今天看的。）

第二种解法：

234-（66+34）

（先算出昨天和今天一共看了多少页，再从总页数中减掉。）第三种解法：

234-34-66（先从总页数中减去今天看的，再减去昨天看的。）

师：同学们用不同的方法解决了这个问题，真了不起！下面就请你从这三个算式中任选一个计算一下吧。

3、交流。

你是用哪种方法计算的？说说你的想法。学生汇报

4、熊博士（动画人物）总结。

通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种方法。可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去掉；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们可以根据算式中数据的特点选择合适的算法，进行连减的计算。（板书课题：简便运算）

5、知识扩展：现在我把234改成266，想一想，你认为怎样计算简便呢？

（学生思考回答）

三、巩固练习

1、比一比，谁的方法简便。

621-82-18

560-178-22

756-189-156

2、利民水果店原有711千克苹果，已卖了476千克，坏了24千克，还剩多少千克好苹果没卖？

3、提出可以用连减计算解决的实际问题。

四、总结全课

12.浅谈钢筋混凝土矩形水池设计 篇十二

1.1 池内水压力。

池内水压作为水池类构筑物的主要荷载。在设计过程中,应当偏于安全的按满水高度来计算水压。这是因为:一方面使用过程中很可能由于值班人员疏忽或者存在液位计等部件失灵而造成满池;另一方面今后工艺上有可能技术改造而超过原设计水位。池内水压荷载的取值大小对于挡水墙式浅池的下端弯矩影响较大。

1.2 池外水浮力。

当有地下水时,池壁外侧除考虑地下水的压力外,还应考虑地下水位以下的土由于水的浮力使土的有效重度降低而对土压力的影响。同时,地下水对池体的浮托力也不容小视。由于地下水位未掌握好而引起结构选型错误及抗浮不够等工程事故也时有发生。地质勘察报告所提供的地下水位一般仅反映勘测期间的地下水位情况。如果详勘在当地枯水期进行,所提供的地下水位标高将无法被设计取用,或导致结构计算的失误。根据实际情况,结合地方水文资料,确定一个合适的地下水位标高做设计地下水位,做到既保证使用阶段结构安全和不利情况抗浮安全,又能降低工程造价双赢的目的。笔者在设计黄骅港某水厂设计大型清水池时,遇到了地下水位特别浅的问题。该水池采用无梁楼盖设计,在计算水池抗浮过程中,还存在有局部抗浮的问题。设计过程中,覆土厚度增加到1.5m还不能满足要求。这时候,考虑到是否考虑每年检修安排在冬季枯水位时,这样设计所采用的低地下水位标高就能保证正常生产、检修,从而很好的解决了水池抗浮的问题。

1.3 温、湿度作用。

由于混凝土硬化过程中产生的水化热、工艺特殊要求以及季节变化等,造成池壁产生膨胀或收缩。当变形受到约束时,在池体中产生相应的的温度和湿度变形应力,很容易产生有害裂缝。设计时,对夏季应考虑湿差作用,对冬季应考虑温差作用。前者低温收缩与湿涨抵消,后者由于外界气温低,池壁中水分向外移动,致使外侧湿度增加。由于内外侧湿度相差不大,通常可以不考虑此时的湿差应力。但内外温差还在,冬季应考虑壁面温差应力。在工程设计中按规程提供的方法计算。

2 水池壁板边界条件的分析

池体结构一般由池壁、底板和顶盖(是否封闭加盖由工艺需要决定)所组成。合理的选择结构计算简图和计算公式才能保证结构设计的准确、可靠。水池内力分析计算时,尽量做到边界条件的假定与实际情况相符。

当水池设有顶盖时,池壁顶端的边界条件应根据顶板与池壁的连接构造来确定。当池壁线刚度为顶板线刚度的5倍以上时,可假设池壁顶端为铰支,否则应按弹性固定计算。而开敞式水池的池壁边界条件可假定为三边支承,顶边自由的板。比较两种边界条件假定的内力计算结果,设置顶盖的池壁所承受的弯矩要小很多。因此当采用顶盖结构有困难时,应尽可能从池壁挑出走道板。走道板满足规程要求时,可以假定为不动铰支承,否则可按照弹性支承计算。池壁与底板整体浇筑时,也应根据两者的线刚度比确定池壁底端的边界条件。规程中规定,底板的抗弯刚度10倍于池壁的抗弯刚度就可以满足作为嵌固端的要求。底板对池壁的嵌固作用效应的程度与池壁高度有关,也与底板单位截条的弹性特征有关,而底板单位截条的弹性特征又与底板的厚度、地基的基床系数有关,还与材料的弹性模量有关。规程规定,当满足嵌固要求时,底板厚度选取为池壁厚度的1.2-1.5倍。当土质较好,比如密实性土壤时采用1.2倍池壁厚度;当土质一般,比如中等密实性土壤时,采用1.5倍池壁厚度。

3 底板内力计算模式的选择

3.1 对于池体容积小,短跨尺寸在6m以内时,计算底板内力可以按地基反力直线分布计算。

一般情况下,直接作用于底板上的池内水重和底板自重与它们引起的那部分地基反力直接抵消,而不产生弯曲应力。只有由池壁和池顶、支柱作用在底板上的力所引起的地基反力才会使底板产生弯曲应力。当存在多格水池分格盛水时,地基反力可按照局部均布荷载下的直线分布的原则计算。此时应分格满池最不利布置按照单向板或双向板进行静力结构计算。

3.2 当池底为软土地基或板的跨度较大,根据上一种计算模式,

不考虑弹性地基上的地板在荷载作用下的弹性变形,也不顾及地基土的弹性沉陷。底板跨中的最大弯矩等于简支底板的跨中弯矩加上池墙荷载底端的固端弯矩。按以上弯矩进行配筋,底板上表面的配筋很大,下表面为构造配筋。有时底板上表面的配筋往往达到让人无法接受的程度。工程实际计算结果,底板的内力(弯矩)上底板下表面内力大,配筋应该多,上表面除在纵墙附近处可为构造配筋。因此,对于上述情况设计时,应采取单位截条,将构筑物内外墙作为集中力按弹性地基梁进行内力分析。此时考虑地基变形影响,按文克尔假定或半无限弹性体假定计算,两者均可以查表或软件计算。

4 构造措施

4.1 池壁、底板的受力钢筋宜采用小直径钢筋和较密的间距,尽可能采用采用HRB335和RRB400级钢筋。

水池各部位的钢筋间距应在100-250mm范围内。如果钢筋间距太密,会影响混凝土振捣,而钢筋间距太大,容易产生裂缝。

4.2“暗梁”、“暗柱”。

现浇钢筋混凝土水池最容易在角隅处出现裂缝,因此必须在池壁转角处、池壁与底板相交处设置“暗梁”、“暗柱”。

敞口水池顶端也宜配置水平向加强钢筋。根据规程第7.1.7条的规定要求,敞口水池在温差或地基变形作用下池壁顶端是结构的薄弱点,宜设置暗梁,高度不得小于池壁厚度,内外侧各配置不小于3准16的受力水平钢筋。

4.3 在水池四周设散水坡,防止地面水渗入引起地基不均匀沉降。

北方地区的沉淀池等应做成封闭式,以防冬季水池上部结冰,发生冻胀水池的事故。

摘要：钢筋混凝土矩形水池作为常见的特种结构类型,被广范应用于工业与民用建筑的给水、污水、消防工程中。因此在满足水工艺要求的前提下,既保证今后的正常生产使用,又降低工程造价,是设计人员面临的主要任务。下面就设计中经常遇到的一些问题,提出几点看法。

关键词：矩形水池,设计,要点

参考文献

[1]CECS 138:2002给水排水工程钢筋混凝土水池结构设计规程[S].北京:中国建筑工业出版社,2002.

13.氧气的性质教学设计 篇十三

黑龙江省牡丹江师范学院 唐莹

本节内容选自人教版九年义务教育《化学》教科书九年级上《第二单元我们周围的空气》课题2《氧气的性质》，下面我主要从教材分析、学情分析、教学思路设计及教学方法选择、教学环节、板书设计和课后反思六个方面来说明本节课的设计。

一、教材分析

氧气对学生来说是一种非常熟悉的气体，教材把它放在第二章第二节，以作为学习物质性质和结构的起始点，为进一步揭示物质的微观结构提供事实材料，是教材编写的成功之处。从氧气的物理性质入手，进一步通过实验介绍氧气的化学性质，最后总结出氧化反应和化合反应的概念，层层深入，符合初中学生从感性认识上升到理性认识的认知规律和建构主义教育论的元认知规律。氧气的学习可以使学生在以后学习探索别的物质时，会习惯地遵循一个合理的顺序，使观察和描述做到系统、全面、深入。为后面学习二氧化碳、一氧化碳等物质的性质奠定了基础。

根据以上对教材的分析及课程标准的要求，确立本节课的教学目标如下： 教学目标：

1、知识与技能：

（1）认识氧气的主要物理性质；

（2）认识氧气能与多种物质发生化学反应，氧气的化学性比较活泼；（3）认识化合反应、氧化反应；及一些化学反应现象；

2、过程与方法：

（1）学习对实验的观察和描述，从实验中获取化学信息；（2）学习从具体到抽象，从个别到一般的归纳方法；

3、情感、态度和价值观目标：

（1）逐步树立“性质决定用途，用途体现性质”的辩证规律观点；

（2）通过实验探讨氧气的化学性质、对实验现象的观察与描述、激发学生学习化学的兴趣，和通过认识物质在氧气中燃烧现象的不同，养成细致的观察习惯和严谨的科学态度。

重点与难点：

（1）重点：氧气的化学性质，化合反应、氧化反应的概念；

（2）难点：①依据实验结果，通过比较和分析，归纳氧气的化学性质。

②氧化反应的理解。

二、学情分析

学生在小学自然课及初中生物课就认识了氧气，知道了氧气的存在和氧气能供给呼吸。经过课题1空气的学习，学生对氧气的存在有了进一步认识，从心理上和知识背景上都具备了学习本课题的条件。本课题是学生第一次系统地学习物质，所以，教师要引导学生逐步学会认识物质的一般方法。学生对实验现象的观察还刚刚开始，还处于盲目阶段，所以让学生通过观察程序，对实验的观察和描述做到系统、准确，是需要老师引导的。注意引导学生联系生活，学以致用。

三、教法与学法

1、教法：物理性质主要有学生自行归纳总结；化学性质可以通过演示实验及回忆已学的实验来归纳；对于实验室制法，主要通过探究、对比，从而找出不同点加深印象；氧气的用途主要是知识性的介绍。

2、学法：教学过程中导学生先按色、嗅、味、状态的顺序去认识氧气的物理性质；对氧气的化学性质，引导学生进行有目的地观察实验现象，学会如何观察、描述实验现象，并对实验现象进行分析，得出实验结论。通过碳、硫、铁与氧气的反应事实，归纳得出氧化反应与化合反应，使学生的理性思维再一次得到升华。

四、教学用具

多媒体课件、氧气（五瓶）、木条、硫磺、木炭、铁丝、细沙、燃烧匙、火柴、镊子。

五、教学设计

环节一：创设情景、导入新课

以一则新闻导入课题：

昨日清晨5时30分许，一辆7路公交车由北往南行驶至韶山南路东塘北路段时，车厢中部突然燃起半米高、2米多长的明火。好在驾驶员常建伟紧急停车疏散乘客，并迅速拿起车载灭火器扑火，火势很快得到控制。事件中没有乘客烧伤，车辆没有造成重大损失，也未对交通造成影响。

提出问题：车载灭火器的灭火原理与氧气的性质有什么联系？ 再用多媒体播放几张氧气在生活中应用的图片，激发学生兴趣。

环节二：探索新知、学习新课

在讲授新课的过程当中，我主要分为四个部分：

1、探究氧气的物理性质

思考一 提问：什么是物理性质，研究物理性质应该从哪几个方面出发？ 思考二 向同学展示一瓶氧气。提问：

（1）请大家观察这瓶氧气的颜色、状态。

（2）闻一闻它有没有气味？

思考三 鱼儿在水中能自由生活，为什么？市场上卖鱼的，为什么过一段时间要向水中通一会空气？

思考四 用多媒体向学生展示氧气三态图，并提出问题：如果条件改变氧气的状态发生变化，固态氧、液态氧是什么颜色？

本环节以观察、思考分析、讨论为主，活跃课堂气氛，调动学生学习新知识的积极性，让学生自主归纳出氧气的物理性质，通过观看氧气的物理性质加深学生的感性认识。培养学生的思维能力。

2、探究氧气的化学性质

这部分内容是本节重点又是难点，我采用探究性实验学习的模式进行教学。由于学生刚开始接触化学实验，刚开始学习物质的性质，所以我在教学中注意启发学生，并有程序地教给学生实验操作的技巧、注意事项、燃烧现象的语言描述及文字表达式的写法。

实验一 带火星的木条在氧气中复燃 如图1 学生代表上讲台，与老师一起配合做实验。

老师提出问题：(1)请描述带火星的木条在进入氧气瓶之前和之后的现象。

(2)木条的这些变化说明了什么? 同学认真观察现象，积极思考，由此激发学生的探究欲望，使学生熟悉探究程序。养成从实验到分析再到结论的习惯。

实验二 硫在空气与氧气中的燃烧 如图2 请学生代表上讲台与老师一同配合做实验。同时老师提出问题：

(1)请描述硫分别在空气与氧气中燃烧的现象。

(2)烟花、爆竹中的火药是由木炭、硫磺等物质组成的。请思考：为什么我国有些城市禁止燃放烟花、爆竹?（向学生介绍：硫与氧气发生反应时生成了一种带有刺激性气味的二氧化硫(SO2)气体。二氧化硫对空气会造成严重污染。烟花爆竹燃烧生成二氧化硫会污染环境，同时引发火灾，带来噪声污染等危害。在讲授知识的同时，教育学生树立环保意识，提高文明道德素质。）

(3)请写出此反应的表达式。

实验三 木炭、蜡烛在氧气中的燃烧

如图3 木炭、蜡烛在空气中燃烧学生比较熟悉，为了让学生更好的掌握氧气的化学性质，我对教材顺序进行了调整，将木炭和蜡烛在氧气中燃烧的实验放在一起，采用学生分组实验的方法进行。

（1）实验前设问（多媒体展示）：

木炭、蜡烛在空气和氧气中燃烧，现象是否相同？而在氧气中燃烧出现怎样的现象？（2）组织学生相互配合进行实验，并引导学生观察和记录实验现象，让学生相互讨论，连续完成以上二个实验。

经过学生对比、分析、讨论后，我采用师生互动方式指导学生对实验现象的描述，我是这样突破本节课的难点。学生分组实验可激发学生的兴趣，发挥学生的主体作用，培养合作精神，使学生在沟通中创新，在交流中发展，在合作中获得新知。

实验四 铁丝在氧气中的燃烧 如图4 铁丝在氧气中燃烧这个实验有它的特殊性（铁丝不容易被点燃），因此进行这个实验时，我采用师生合作的方法完成，也就是采用教师演示学生观察和汇报现象。

（1）实验前设问（多媒体展示）：

a 铁丝在空气中能燃烧吗？如果给它提供充分的氧气，能燃烧吗？

b 在点燃铁丝时，为什么要将铁丝绕成螺旋状并系一根火柴？集气瓶底放少量的水和细沙起什么作用？

(2)经过师生共同讨论后，教师演示，观察学生汇报实验现象，再经过学生讨论，得出结论。

图1

图2

图3

图4

引导学生总结上述四个演示实验，启发和引导学生通过对实验信息的分析进行有机的总结。

3、氧气的用途

通过多媒体向同学展示氧气在日常生活中方方面面的应用，让同学获得理论联系实际的能力，真正做到学以致用。

4、归纳与总结

教师通过幻灯片，复习整节课的知识，加深印象，在学生脑海中建立起系统的知识体系，及时巩固可以使对知识的记忆达到事半功倍的效果。

5、布置作业、反馈提升

（1）思考开头的新闻，回答：车载灭火器的灭火原理与氧气的性质有什么联系？（2）请用一种简单的方法检验一瓶无色气体是氧气。（3）完成36页课后习题。

主要考察对氧气性质及应用的理解，巩固知识。

六、板书设计

课题2 氧气的性质

1、氧气的物理性质(通常状况下）

（1）无色、无味的气体（液态和固态时变为淡蓝色）（2）密度比空气大（3）不易溶于水

2、氧气的化学性质

⑴带火星的木条在氧气中复燃（可检验氧气）

⑵硫在氧气中燃烧：蓝紫色火焰，放热，生成有刺激性气味的气体

硫 + 氧气

⑶木炭在氧气中燃烧：发出白光，放热

碳 + 氧气

二氧化硫

二氧化碳

⑷铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射，放出大量的热，生成黑色固体。

铁 + 氧气

四氧化三铁

3、小结：

⑴氧气是一种化学性质比较活泼的气体，具有氧化性，可以支持燃烧，可以跟很多物质发生反应。

14.矩形的判定教学反思 篇十四

关于矩形的判定教学的反思是：在进行该章节的学习的时候，最好让学生自作立体图形，让学生在制作图形中懂得矩形与以前学过的那些图形有什么区别和联系，加深他们的学习能力及理解能力。让学生通过自己动手的同时学会思考问题，在思考问题的过程中，加深对数学学习的兴趣。

关于矩形的判定的课件设计：

一 教学目的：让学生明白如何去进行判定。通过几个图形的演示，学生能够明白这些图形之间的区别和联系。

二 教学重难点：通过什么方法来判定一个图形是矩形。

三 教学过程：

1 引入：让学生观看大屏幕上的图形，指出这些图形有什么特点。先叫学生思考，也鼓励他们进行讨论，然后让学生代表把自己的看法说出来。

2 让学生把课本上的知识内容进行阅读思考，然后得出结论：如何去判断一些图形是什么图形?

3 知识点讲解：什么是矩形呢?

15.矩形的性质教学设计 篇十五

1 矩形微带天线的辐射原理

的长为l,宽为w,介质基片的厚度为h,现将辐射元、介质基片和接地板视为一段长为l的微带传输线,在传输线的两端断开形成开路。根据微带传输线理论,由于基片厚度h

2 理论值仿真结果

根据上面的理论分析,此处确定天线工作频率为2GHz,介质基片介电常数ε=2.2,介质基片厚度h=1.59mm,由此可计算其其他参数如下:介质基片宽W G取40mm,介质基片长度取50mm,介质板宽度W=4.90 197mm,介质板厚度取1μm,介质板长度取12mm。将相关参数代入仿真软件,得到其S11参数,增益及方向系数(见图1~图3)。

从图1中据S11参数可以看出,天线并没有达到匹配状态,所以其增益和效率都普遍比较低,必须经过优化调整使其匹配。

3 调整优化后的仿真结果

为了达到匹配的目的,对仿真电路做多次调整,每次均观察其S11参数看其是否匹配。

调整到如图4所示参数时,可以得到比较好的匹配效果,如图5所示。

此时再观察其增益及效率参数,得到如图6,图7所示结果。

对比调整优化前后不难发现,通过调整优化后,其增益和效率系数均有较为明显的改进。

4 结束语

本文利用传输线模分析法分析了矩形微带天线的辐射原理,并在此基础上设计出了一种2GHz的矩形微带天线,通过仿真和优化,使天线的主要参数得到了较好的改进。

参考文献

[1]卢万铮.天线理论与技术.西安:西安电子科技大学出版社,2004:50～58

[2]谢处方,丘文杰.天线原理与设计.西安:西北电讯工程学院出版社,1985

[3]钟顺时.微带天线理论与应用.西安:西安电子科技大学出版社,1991