教学设计认识多边形

教学设计认识多边形（精选16篇）

1.教学设计认识多边形 篇一

《认识多边形》教学反思

今天，我上了一堂《认识多边形》，这节课的内容比较简单，主要让学生认识多边形，知道通过数数边的条数可以判断是几边形。我分两个层次来完成教学，首先从摸、看、数初步认识多边形；再通过搭、折、剪和分来加深学生对多边形的认识。在第一个过程中，有学生在摸边的时候，只是轻轻地一点各条边。我及时追问：这样摸对吗？大部分学生觉得是对的，我及时纠正了学生的错误，示范从一个顶点摸到另一个顶点，告诉学生才是一个图形的一条边。

在练习过程中，我感觉想想做做5有一定的难度。第5题题目是这样的：“把下面每个图形都分成三角形，最少能分成几个？（出示四边形、五边形、六边形）”虽然我让学生多读了几遍题目，但是学生还是没有很好地理解题意。分四边行比较简单，大部分学生能做对，但是在分五边形时感觉有些无从下手，于是我就重点辅导。我先抓住有的学生分五边形时出现的各种不符题意的答案，来让他们明白：题目要求是分的都是三角形，而且要分的最少，要分得少就不能把线画交叉，总结出方法“分的时候可以从一个顶点开始，每次分出一个三角形，就能使分到的三角形个数最少”。通过讲解后，大部分学生能正确地按要求分六边形。

在整个学习过程中，孩子们动脑又动手，充分调动了学习兴趣，他们都能积极主动地投入到学习中来，学得还比较顺利，对于知识点的掌握也很自然。

认识多边形这节课主要是让学生认识四边形、五边形、六边形等平面图形。课的开始我从学生已有的认识水平和知识经验出发，把学生已经认识的图形作为礼物来送给大家，激发了学生强烈的好奇心和学习兴趣，让学生在轻松快乐的氛围中展开学习，为下面的分类探究作好准备。动手实践、自主探索、亲身体验是学生学习数学的重要方式。认识多边形这一环节我通过自由分类这个开放性的问题。让学生想一想，用自己的方法来分类，激发了学生主动探究的热情，最后学着样子按“边”的条数来分一分，初步体验到三角形和四边形“边”的特征。最后，通过让学生搭一搭、围一围等学习活动，来培养学生的动手能力和合作意识。强化了学生对多边形的感知。操作活动，让学生初步体验图形之间的联系。比赛又激了学生的创造欲望，培养学生的创新意识和同学间的合作意识。

2.教学设计认识多边形 篇二

一、以学生的先学为主导, 初步感知四边形特点

课堂伊始, 我着手让学生进行四边形的图形认知。在学生没有建立概念之前, 让其动手画出来。大部分学生在本子上画出的是长方形和正方形, 个别学生可以画出平行四边形, 极个别的则能够画出一般的四边形。从学生自己画出的这些图形里, 我让他们进行自学探索:“大家看看, 每个人画的四边形一样吗?为什么?”学生进行交流讨论, 发现四边形不是都一样的。借此我引导:“那么有没有相同的地方?”学生立刻发现了本质所在:所有的图形都有四条边, 四个角。这时候我出示硬纸片, 让学生判断这是不是四边形。学生开始探索四边形的本质特点。然后再出示不同图片, 其中有三角形、矩形、长方体、正方体、圆和不规则图形等, 让学生进行判断和选择。同时还让学生拿出自己的工具, 比如文具盒、纸巾盒、牛奶盒等, 看看能否从中找到四边形。学生有了自己的判断之后, 我引导他们总结四边形的特点是四边形有四条直的边, 四个角。

【反思之一】四边形的本质特征:四条直的边, 四个角, 这是学生非常容易理解的特点, 也是学生在学习中最容易实现的基础所在。为此我从这个基础入手, 让学生根据自身的爱好和个性, 自己画出四边形来, 然后集体讨论“是否所有的四边形都一样”, 借此让学生发现四边形的本质特征。为了加强学生对四边形特征的理解, 我又出示了大量的四边形图形来让学生辨析, 激起学生认知四边形的活跃度, 为下一步继续探索奠定了基础。

二、顺应学生学习动态, 导学建立四边形概念

当学生对四边形有了初步感知, 我开始着手搜索学生的动态生成资源, 进行四边形的概念导学环节。

师: (课件展示图片, 见图1, 学生拿出学具) 这里哪些不是四边形?

生:都是四边形。

我从这里设疑:“我能说正方形就是四边形吗?”学生讨论后确认。我继续设疑:“长方形也是四边形吗?梯形呢?平行四边形呢?”学生验证疑问后总结:“正方形、长方形、梯形、平行四边形都是四边形。”也有学生提出菱形也是四边形。

通过第一步的设疑, 让学生建立了四边形的概念, 而后我继续设疑让学生探索:“现在大家将六个图形分类看看 (就在你的学具里) , 拿出来分成两类。”学生动手分类。经过动手操作, 学生发现了两种分类法。一种是将长方形、正方形、菱形、平行四边形分为一类, 两个梯形分为一类。我追问其理由。学生说前一类的四边形都是对边相等的, 所以就分在一起。另一类分法是学生提出要按照图形对称为依据。正方形、长方形、菱形都是对称图形, 分在一起非常合理。通过学生讨论, 我提出了疑问:“我想将正方形和菱形分在一起, 其他的分在一起, 行吗?什么理由呢?”学生讨论后立刻发现, 正方形和菱形的共同特征就是四条边都相等, 而这就是分类的理由。

【反思之二】在数学教学中, 我一直努力进行数学思想的渗透和思维的开拓。分类是一种基本的数学思维模式, 是基本的数学思想, 也是学生了解事物本质特征并形成概念、掌握概念的有效途径。在教学中我让学生自主探索和分析, 进行分类和概念的概括总结, 主要目的是想让学生一边复习旧的知识, 一边增强对新知识的理解和把握, 最终能够从四边形的外延和内涵上多角度立体化地发展几何观念, 准确掌握四边形的知识系统。

三、引导学生有序思考, 提高思维品质和深度

学生进入四边形概念的探索之后, 我开始着手加强学生数学思维的深度和品质培养。实践证明, 只有在学情中找到突破口, 才能有的放矢, 发挥学生的能动性。

我通过多媒体课件, 先画出一个正方形, 然后用对角线将其分为两个图形, 紧接着在中间画出一条直线, 将其又分成两个图形, 而后在最下面的长方形中画出一条平行线, 和大正方形的对角线平行, 详见图2。接着进行设疑:“大家看看, 你最多能找到几个四边形?”

学生立刻举手回答, 有的说6个, 有的说10个, 也有的说8个。那么到底有多少个呢?这里通过学生的回答, 可以看到学生思维中的乱而无序。这时候就要加强有序思维的训练。我让学生自己动手画一画, 然后一个一个地找。要求有充分的理由, 这样才能训练学生的缜密性。有学生提出要给每一个图形标上序号, 比如1号图形、2号图形, 这样到时候就不会漏数或者是多数了;也有学生提出, 要一个一个地数, 再两个两个地数, 最后是用5个图形拼成的大四边形。

在点数四边形的过程中, 有学生发现有的图形是单独成为四边形的。这时我进行统计设疑:“这样的四边形比较单一, 可以叫做‘单一’。其他的还有什么形式?”于是有学生发现, 有的四边形是2个拼成的, 我告诉学生这就叫做“合二”。有的四边形是3个图形拼成的, 就叫做“合三”。我再问学生:“还有没有4个图形拼合而成的四边形呢?”

学生在点数图形中一边训练判断力, 一边训练思考力。经过这样的有序思考, 在混乱中培养数学思维的灵活性, 为下一步数学想象力和空间观念的发展打好基础。

【反思之三】在教学中我发现, 让学生在复杂的图形中找到几个四边形, 并不是问题的关键, 而且这也不是非常困难的事情。关键是要引导学生在乱中进行思考, 有序思维, 有序分类, 有序计数。这才是数学思维的本质所在。刚开始学生找不到方法, 随心所欲, 而后我通过分类统计法来引导, 让学生学会思维, 这是我在课堂中贯彻“先学后教, 顺学而导”教育原则的一种尝试, 效果非常好。

四、加强有效想象, 培养发展学生空间立体观念

经过前两个环节的训练, 学生在头脑中已经建立了四边形的概念。接下来要让学生在动手操作中发展想象思维, 培养其立体观念的生成。据此我从一个问题激励入手:“大家在图形中数四边形的本领已经很高了。接下来我们要做一个游戏。现在我只给你们一个图的某个部分, 但是我相信你们能想出图形的另外部分。”

当我将问题一提出来, 学生立刻来了兴趣。我精心选择的这道题, 目的是开发学生的空间想象力。我出示大屏幕, 这是一个长方形, 我说出自己的猜想:“我想要在这个四边形里画一条线段AB, 你觉得能将这个长方形分成哪两个图形呢?”

按照惯常思维, 学生的第一个反应是能够将图形分成为2个长方形或者是2个三角形, 再或者是三角形和梯形, 详见图3, 但是没多久就有学生提出可以分成三角形和五边形。

在讨论的过程中, 还有学生发现一个问题, 就是线段AB如果按照顺时针, 绕着长方形的某一个中心点进行旋转, 可以将长方形不断分成不同的图形, 其中有两个梯形, 两个长方形。

我提问:“AB转动后变成两个梯形, 这样可以有几种分法?”

学生开始讨论, 有的说2种, 有的说3种, 通过讨论交流, 每一个学生都获得了思维开拓。

我让学生体会数学思维的宏大:“AB转动后变成两个梯形, 这样的分法可以有无数种, 为什么?请大家课后好好想象一下。”

【反思之四】新课程标准要求教师强调学生的动手操作, 而在教学中, 很多教师忽略了学生主体的学习特点和学习规律, 一味强调动手, 导致学生不能进行必要的静态想象和思考, 使得数学思维的培养成了“镜中花, 水中月”。还有的教师认为, 只要让学生动手操作后获得感性经验, 就可以启发学生想一想、说一说。可是这样一来, 剥夺了学生的想象能力的发展, 抹杀了学生的独立思考能力。很多直观操作都是一味地对照操作, 并无思考力。

通过教学实践, 我认为在培养学生空间观念和想象能力方面, 让学生先进行学习, 教师随后顺学而导, 这样的模式不但能够使学生发展动态想象, 而且能够避免学生操作的随意性和机械性。值得注意的是, 在动态想象之前, 教师首先要关注学生思维的最近发展区, 比如在本次课堂设计中, 我就从学生的学情入手, 通过让学生探索分成几个图形来进行学生空间想象力的引导和启发, 打开想象空间, 促进学生的思考。

3.对多边形内、外角和的认识与运用 篇三

一、 多边形的内角和

在推导多边形的内角和公式时，用到了转化的数学思想，将多边形的内角和问题转化成若干个三角形的内角和的问题.即从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，它们将n边形分成（n-2）个三角形. 这（n-2）个三角形的所有内角拼在一起就是n边形的内角和，从而得到n边形的内角和是（n-2）·180°（n≥3）.

如图1，六边形可以分成四个三角形，所以六边形的内角和就是四个三角形的内角度数之和：（6-2）×180°=720°.

例1 （依葫芦画瓢）九边形的内角和是________.

【分析】直接利用公式解题：（9-2）×180°=1 260°.

例2 （方程思想） 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ）.

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

【分析】已知一个多边形的内角和，求边数，可先设边数，再根据内角和公式列出方程求解. 有些数学问题从形式上看虽然不是方程问题，但通过挖掘等量关系，可以转化为方程. 同学们应在平时的学习中掌握并运用方程思想.

【答案】设这个多边形为n边形，则有：（n-2）·180°=720°，∴n=6. 选C.

二、 多边形的外角和

在一个多边形的每个顶点处各取一个外角（每个顶点处有两个外角），这些外角的和叫做多边形的外角和.

n边形的任何一个外角加上与它相邻的内角都等于180°，n个外角连同它们各自相邻的内角的总和等于n·180°，所以外角和为n·180°-（n-2）·180°=360°，即多边形的外角和等于360°，它与边数的多少无关.

如图2，五边形一共有10个外角，而五边形的外角和则是∠1+∠3+∠5+∠7+∠9=360°.

例3 （小试牛刀） 一个多边形的每个外角都等于45°，那么这个多边形的内角和为（ ）.

A. 675° B. 720°

C. 900° D. 1 080°

【分析】本题主要考查多边形的内角和与外角和.由于已知多边形每个外角均为45°，从而可知多边形边数n为360°÷45°=8，进而求出多边形的内角和为（8-2）×180°=1 080°，故选D.

三、 两者的联系

例4 （“内”“外”兼修） 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）.

A. 四边形 B. 五边形

C. 六边形 D. 八边形

【分析】已知任意多边形的外角和是360°，可知其内角和是720°，利用内角和公式（n-2）·180°=360°×2，得n=6，故选C.

【答案】C.

例5 （由“内”而“外”） 已知一个多边形各个内角都等于150°，求这个多边形的边数.

【分析】本题可以有两种方法：（1） 这是一道利用多边形内角和求多边形边数的应用题.解题的关键是要明确多边形各个内角相加即为多边形的内角和.多边形的内角和表示为（n-2）·180°的形式，由于所给多边形的每个内角的度数都相等，所以多边形的内角和又表示为n·150°，从而可列出方程求解. （2） 已知每个内角都等于150°，易得每个外角都是30°，再根据多边形外角和为360°，可求出边数.

【答案】方法一：设多边形的边数为n，由题意，得（n-2）·180°=n·150°，解得n=12，即这个多边形的边数是12.

方法二：由题意，得这个多边形的每个外角都是180°-150°=30°，所以多边形的边数n=360°÷30°=12.

例6 （以“偏”概“全”） 已知一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角都等于与它相邻的外角的9倍，求这个多边形的边数.

【分析】（1） 因为多边形的每个外角与和它相邻的内角相加等于180°，根据题意，可先求出外角的度数，再求边数；（2） 由于本题所给的条件是多边形的内角与外角之间的关系，所以还可以转化为这个多边形的内角和与外角和之间的关系.

【答案】方法一：设多边形的每一个外角为x，则它的每个内角为9x. 根据题意，得x+9x=180°，解得x=18°. 所以这个多边形的边数为n=360°÷18°=20.

方法二：设多边形的边数为n. 根据题意，得（n-2）·180°=9×360°. 解得n=20. 所以这个多边形的边数为20.

正确运用数学的转化和方程思想，理解内角和与外角和的联系与区别是学好本节内容的关键.

4.教学设计认识多边形 篇四

苏教版数学第三册《认识多边形》教学设计

【教学内容】：苏教版教材数学第三册P.18-----P.19。

【教材简析】：教材先让学生数一数长方形、正方形各有几条边，说明它们都是四边形。再通过试一试，进一步认识四边形，并在此基础上认识五边形、六边形。教学重点：认识四边形、五边形、六边形等平面图形。教学难点：体会图形的变换，发展空间观念。【教学目标】：

1、通过观察、比较等方法，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形。

2、参与对图形的围、搭、折等实践活动，体会图形的变换，发展空间观念。

3、在学习活动中积累对数学的兴趣，培养交往、合作意识。教学流程：

一、创设情境，导入新课

谈话：看，小熊家真漂亮！他家里藏着许多我们认识的图形，你能找出来吗？ 根据学生回答：贴出长方形、正方形。还有哪些图形呢？今天我们再来认一认。揭示课题：认图形

二、操作观察，探索新知

1、认识四边形

看一看，数一数，你发现了什么？

板书：边。每一条边都是直的，那你怎么知道它们有四条边呢？谁来数一数。师生齐数。小结：长方形、正方形都有四条边，给他们起个相同的名字，叫“四边形”。板书：四边形。

2、试一试

下面哪些图形是四边形？是的在括号内画“√”

3、自主学习五边形、六边形（1）同桌合作，大胆猜想。

拿出信封中的图形，摸一摸，数一数、说一说图形的边。试着给他们起个名字。（2）小组讨论，交流。

（3）反馈，教师板书：五边形、六边形。教师出示一些图形，学生分一分。

小结：有五条边围起来的图形是五边形；有六条边围起来的图形是六边形。

三、实践应用，巩固新知

1、想想做做第1题

从图上看，小动物的房子像什么形状？ 学生独立完成，在书上填写，与同桌交流。

2、想想做做第2题

照着上面的图形围一围，说一说围成的图形是几边形。学生自己围出不同的四边形、五边形和六边形。

3、想想做做第3题

搭一个五边形，至少要用几根小棒？搭一个六边形呢？ 想一想、搭一搭，再来看一看，数一数。

四、课堂总结

5.认识四边形 教案设计 篇五

景真小学 玉儿河

教学内容

九年义务教育数学三年级上册教科书第34—36页 教学目标：

1．使学生初步认识四边形，了解四边形的特点，并能根据四边形的特点对四边形进行分类。

2．通过学生动手操作、小组讨论，培养学生独立思考、合作交流的学习精神。

3．通过主题图的教学，对学生进行热爱运动、积极参加体育锻炼的思想教育。教学重难点

重点：1．四边形的含义。2．找出四边形的特点。

难点：根据四边形的特点对四边形进行分类 教学时间

1课时

教学过程

一、新课引入

播放课件：四边形

师：同学们，你看到过这样的东西吗？通过你们的观察，你发现这些物品的形状有什么共同点了吗？仔细观察，你会发现许多图形。（学生汇报、交流。）

师：今天我们就来学习有关“四边形”的知识。——板书课题。

二、新课学习

1．认识四边形

（1）下面的图形中，你认为是四边形的就把它找出来。学生汇报，并说说理由。

继续播放课件：四边形

到底什么是四边形？

（2）小组讨论，四边形有什么特点呢？

你发现四边形有什么特点？学生汇报，教师根据回答

板书：四边形有四条直的边

四边形有四个角

（3）联系生活实际，说说你身边哪些物体的表面是四边形的。

2．给四边形分类

（1）把信封里的四边形进行分类。（学生独立操作）

（2）还有不同的分法吗？（小组交流）

学生汇报，并说理由

三、巩固应用

继续播放课件：四边形——由国之源提供

四、总结

1．通过今天的学习，你学会了哪些知识？（学生汇报）

6.认识四边形教学反思 篇六

兴趣是最好的老师。如果学生对所学的知识感兴趣，就会自觉自愿的参与到学习中去，从而感受到学习数学的乐趣。根据小学低年级学生“好奇心强，喜欢新鲜事物”的特点，教师要重视创设情景、激发学习的兴趣，让他们愉快、主动的探索知识，参与到学习中来。

例如：我在教学《四边形》时，课件播放同学们在校园活动时的情景，配上《校园的早晨》这首歌，创设情境，这样的 “课前导入”设计，对于学生来说很有趣，有效地吸引学生倾听，使全体同学都参与其中，真正意义上作到了学生是学习的主体，学生也就自然愿意倾听了。课堂中教师始终从学生熟悉的生活情景出发，选择身边感兴趣的事情，提出相关问题，使学生感到数学就在身边，激发学习兴趣。

二、精心设计教学内容，运用多种手段突破重难点。

新课标中明确提出“使学生感受数学与生活密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历数学学习的过程。”认识四边形的特征是本节课的重点，因此在新课教学时，不断引导学生动手操作，认识四边形的特征，让学生找一找身边的四边形，欣赏生活中四边形，贯穿整个课堂教学的活动内容都是与学生学习或生活密切相关的。

如何给四边形分类是本节课的难点，三年级的学生年龄小，注意力不够集中，不善于捕捉信息，还不太会倾听，要他们马上做到会倾听，显然不可能。但在教学中，我让学生通过小组合作进行分类，分好后再汇报。学生先上黑板摆，再说说你是怎么分类的，最后利用课件动态演示长方形和正方形的特征，在整个过程中，我对每个学生的发言都很关注，眼睛看向学生，包含着激励的目光。有些问题学生在齐答时，老师不仅仅听大多数学生的意见，而且对其中少数学生发出的不同回答也非常关注。

三、精心设计作业，密切与生活联系

这节课，我设计了这样一道开放的作业题：

在这节课上，我们和四边形成了好朋友，那么在今天回家的路上和家中，就请你用上这节课学到的知识，找出我们的好朋友——四边形，并请家长和我们一起认一认，好吗?

7.教学设计认识多边形 篇七

知识与技能:掌握多边形内角和公式;

过程与方法:在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯;

情感、态度与价值观:体会数学与现实生活的联系,增强学习的信心.

二、教学重点

多边形内角和公式的理解和掌握.

三、教学难点

应用多边形内角和公式解决数学问题.

四、教学工具

备用图形、课件、课后练习、实物投影.

五、教学方法(探究式教学法)

根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点,采用启发式、探究式教学方法,帮助学生通过观察和动手,从实践中获得知识.整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动,体现了教师是教学活动的组织者、引导者,而学生才是学习的主体.

六、学习方法

利用学生的好奇心设疑、解疑,组织活泼、有效的教学活动,鼓励学生积极参与,大胆猜想,使学生在自主探究和合作交流中理解和掌握本节课的内容.

七、教学过程

(一)师生对话、合作交流

1.精选知识点

探究与方法:①教材探究法;②对角线法;③一边取点法;④内部取点法;⑤外部取点法.

师生共同探究第一种方法:教材探究法;留出时间让学生探究其他四种方法;分组讨论与合作交流.

2.情境创设点

借助三角形内角和为180°提出问题,第一步:长方形内角和是多少?第二步:正方形内角和是多少?第三步:一般四边形内角和是多少?

师生互动:共同完成对一般四边形的内角和探讨.针对三角形内角和为180°,在解决四边形问题时经常用到,也是证明多边形内角和的基本依据.在此之前,对三角形的内角和为180°已经进行过详细的证明,例如:平角法、互补法、周角分半法等证明三角形的内角和.

3.新知切入点

三角形的内角和是多少?你能说出长方形和正方形的内角和是多少吗?

多边形内角和公式(n-2)×180°包含三个层次:一是借用三角形内角和完成证明过程;二是一般四边形的内角和为360°;三是通过四边形的内角和推导出多边形的内角和公式.

问题探究:(教材八上,21页思考部分)

我们知道,三角形的内角和等于180°,正方形、长方形的内角和都等于360°,那么,任意一个四边形的内角和是否都等于360°呢?你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360°吗?

方法一:教材探究法

连接任意一条对角线(图1),把四边形分成两个三角形(教师示范讲解).

教师在示范的基础上,讲解其他可能的证法,引导学生去思考,分组进行合作交流,每个小组派代表到黑板上画图,边讲解探究思路,边书写证明步骤.这培养了学生的实践能力,探究能力,合作交流能力,语言表达能力等数学素养,这也是我这堂课选择探究教学法的原因所在.下面是学生的探究过程和基本思路.

方法二:(学生甲)对角线法

连接两条对角线(如图2),分成四个三角形.

方法三:(学生乙)一边取点法

在四边形的任意一边上取一点,连接各顶点(图3),分割成三个三角形.

方法四:(学生丙)内部取点法

在四边形内部任意取一点,连接各顶点(图4),组成三角形,问题解决.

方法五:(学生丁)外部取点法

在四边形的外部任意取一点,连接各顶点(图5),组成三角形,问题解决.

问题分析与引领:所有证明方法都根据三角形内角和为180°来解决,根据所分割的三角形个数不同,计算的原理也不同,但最终所得到的结论是相同的,即四边形内角和为360°.做辅助线的方法与思维过程是难点,如何突破难点是这节课的难关.学生对于四边形内角和有了认识,利用三角形的内角和是解决问题的突破口.

定义:多边形的内角和为:(n-2)×180°

例1(教材22页)已知:如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?

这就是说,如果四边形的一组对角互补,那么另一组对角也互补.

例2:(教材23页)在六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少?

根据学生情况及课堂时间的调控,可选择两种方法给予证明、讲解(.此题作为备用)

此处可选习题:十二边形的内角和是多少?一个多边形的内角和是2 700°,求这个多边形的边数.

借助动画展示让学生更好地理解外角的度数.身体转动的度数正好是一周,一周正好是360°.体现数学来源于生活,应用于生活,从身边的实际例子入手解决数学问题(.根据课堂时间情况,也可以将其作为下节课研究内容)

多边形内角和公式:(n-2)×180°

利用三角形的内角和与四边形的内角和解决了多边形内角和问题,使学生对多边形有了新的认识,同时,学生对于辅助线的作法与表达也有了很大的突破,不同学生有不同的收获.

对于一题多解、一题多变、一题多想的数学思想,学生还有待于加强,在今后的学习中多练、多讲,提高学生的应变能力.

本节课涉及到的引辅助线的方法,可以概括称为“构造三角形”法,在以后的学习中还会用到.

(二)新知检测题(略)

八、教学反思

(一)问题设计的有效性

1.所设计的问题应遵循规律,成为感知数学的一种方法.

三角形内角和的求证方法是通过数学的转化思想,把三角形的三个角转移到一个平角或互补的情况中,让学生从最原始的状态了解数学、理解方法.在此基础上探究四边形的内角和,体现问题设计的有效性.

2.所设计的问题应贴近生活,成为体验数学的一种工具.

长方形、正方形是学生所熟悉的图形,贴近生活,能够调动学生的主动性,达到解决问题的目的.

(二)探究性学习的有效性

1.创设有效的探究氛围;2.构建有效的探究平台;3.明晰有效的探究过程.探究四边形内角和就是给学生探究问题的空间,通过合作与交流得出一般四边形内角和的求证方法.所选取的点的位置不同,解题的方法也不同,学生通过积极思考点的位置关系,形成全体参与的平台.

(三)对学生思维培养的有效性

1.精心设置悬念,促成思维定向;2.调动多种感官,推动思维训练;3.强化整体训练,培养双向思维;4.发挥主导作用,把握思维方向.确定多边形的内角和公式的方法仍然是解决四边形问题的一种方法,让学生从不同角度,不同渠道去思考、去探究,达到学习数学的目的.

8.教学设计认识多边形 篇八

关键词： 小学数学 探究能力 多边形面积 课堂教学

学生是学科知识要点和学习方法策略的不懈追求者和主动探究者。课堂作为学生学习实践和技能锤炼的“主阵地”，必须切实做好学生学科技能培养的舞台搭建、过程设置和方法讲授等工作。五、六年级学生群体经过一定时期的培养和锤炼，逐步掌握和形成探究解答数学问题的方法和经验，对一些数学问题的解决已经有自己独特的见解和观点。但数学能力培养是一项长期、系统的工程，随着学习知识的增加、学习要求的提高，对数学学习能力提出与时俱进、更高的目标要求。现就多边形面积教学中小学生数学探究能力培养进行浅显试论。

一、展现多边形面积应用意义，让学生感受数学探究的价值。

数学学科是一门与现实生产、生活紧密相连的基础科学，学习掌握数学知识及解题技巧，目的是认知和解决现实问题。探究实践作为学生学习数学的必经路径，很多五、六年级学生面对数学探究问题，特别是几何图形问题，缺乏兴趣，畏首畏尾，不知所措。出现此种情况的原因主要是学生主体缺少能动数学探究的“潜能”。多边形面积章节看似是几何图形的数学计算问题，实际上与人们的生活、生产密切联系，应用广泛。教师在实际教学进程中可以将现实生活中有关多边形面积的事例展示出来，展现出它的现实应用意义，让小学生深切感受多边形面积章节的生活应用“魅力”，从而增强自主探究解答多边形面积的主动性和能动性。如“梯形的面积”教学中，教师采用情景教学法，将现实生活中有关梯形的面积问题，向小学生指出“在生产、生活中，我们遇到的事物是不是全是规则的三角形、正方形、长方形等图形？如农村农民伯伯种的土地，许多就是不规则的多边形田地，人们在计算它的面积时比较困难，此时人们将不规则的多边形田地的边长全部测量出来，然后画出平面示意图，通过计算多边形面积的方式求出不规则图形的面积”。同时配以与之相对应的教学挂图，让小学生受到直观感受，深切感受多边形面积表现出来的生活应用意义，从而思想上产生认同感，情感产生能动性。

二、组织多边形面积探究教学，让学生获取数学探究的技能。

学生是课堂教学的“主人”，应全程参与课堂教学活动的每一环节，有效完成教师布置的每一问题。探究能力提升需要学生亲自参与和亲自实践。教师“口对口”的直接告知形式，难以推动和促进学生主体数学探究技能的成长和进步。笔者认为多边形面积教学活动应该是学生动手探究、思维探析的有效“舞台”，应该是学生包括探究能力培养锤炼的重要“路径”。教师要切实为小学生解决多边形面积问题提供充足、丰富的探究时机，组织和引导小学生深入细致地进行解决多边形面积的动手探究等活动，让小学生获取更多、更深的数学实践、动手操作活动，更深刻地理解和感悟解决多边形面积问题，锻炼和培养其数学探究技能，实现数学学习能力的有效提升。

“如图所示，已知大正方形的边长是12厘米，小正方形的边长是8厘米，求阴影部分的面积”。在问题教学中，教师引导学生探析，学生探究该数学问题题意认识到，要求的阴影部分的面积是一个三角形。通过观察活动，可以发现这个三角形的底边长度就是小正方形的边长长度，它的高就是大正方形的边长长度。由此可以得到这个阴影部分的面积为48平方厘米。教师对他们的解析思路及过程进行点评，强调指出，正确找出图形阴影部分的形状。在此基础上，教师对上述多边形面积问题进行适当变化，设置出“已知图中大正方形边长是12cm，小正方形边长是8cm，求图中阴影部分的面积”问题案例，组织小学生动手操作探究，学生分析题意认识到这是关于组合图形的面积方面的计算，根据揭示的图像内容，可以知道阴影部分的面积等于小正方形的面积的一半，加上大正方形的面积，减去上下两个空白处的三角形的面积，代入数据即可求解。学生根据解题思路进行解题活动，教师最后点评，明确指出解答此题的关键是：将阴影部分的面积转化成规则图形的面积和或差，问题即可得解。

三、注重多边形面积学习反思，让学生领悟有效解决的方略。

善于反思、善于总结，是良好、优秀学习习惯和学习品质的生动表现。笔者发现许多小学生在探求学科学习进程中，缺乏对自身探究过程“过滤”的主动性，导致探究活动效能不明显。因此，教师在组织开展多边形面积教学时，要将反思教学活动渗透和引入其中，要求小学生在认真探究、深刻实践的基础上，及时对自身或他人的动手探究进程进行“回头看”，客观、深刻、公正地分析和指点，更深层地思考和辨析，以此领悟和掌握有效解决问题的方法和策略，养成探究的良好习惯。

如“一个梯形下底是12厘米，高是4厘米，面积是36平方厘米，求这个梯形的上底”问题教学时，教师在小学生认知问题题意、探寻解题思路及解答问题过程等实践环节基础上，组织他们开展探究过程的反思评点活动，要求小学生组建合作反思活动，积极表达自己的解题见解及观点，同时小组之间深入讨论。在此进程中小学生对此问题的认识更为深刻，切实认识到该问题实际是梯形面积公式的反应用，解题时需要正确应用梯形面积公式。让他们对该问题的本质有深刻认识和掌握，同时对其解答具体方法有深入的认知和理解。

总之，数学探究能力培养应落实到每一环节、每一过程。以上是笔者结合多边形面积章节教学，对数学探究能力培养所做的简单论述，如有不妥还望指证，以期共同提升小学生数学探究能力素养。

参考文献：

[1]崔海涛.浅谈小学生数学探究能力的培养[J].新课程：小学，2012（3）.

9.四边形的认识 教学设计3 篇九

教学内容：小学数学人教版第五册第34-36页的例

1、例2及做一做

教学目标：

1、使学生初步认识四边形，了解四边形的特点，并能根据四边形的特点进行分类。

2、通过学生动手操作、小组讨论，培养学生独立思考、合作交流的学习精神。

3、通过情景图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，让学生感受数学的奥秘。

教学重点：找出四边形的特点。教学难点：对四边形进行分类。教学用具：练习纸 教学过程：

一、引入新课

1、复习：这些图形里你已经认识了哪些？

2、揭题：今天我们要来认识一种叫“四边形”的图形。

二、探索新知

1、四边形的概念

（1）猜一猜：什么样的图形才叫四边形？（2）指一指：哪些是四边形？

（3）剪一剪：四人小组合作剪出所有四边形。（4）摸一摸：摸一摸四边形并讨论四边形的特点。（5）说一说：四边形有什么特点？

2、四边形的分类（1）独立思考。

（2）四人小组合作进行分类。（3）反馈

3、生活中的四边形

（1）找主题图中的四边形。（2）找教室中的四边形。

（3）找其他生活中的四边形。

4、创造四边形

（1）用折一折或剪一剪的方法利用废纸创造四边形。（2）介绍其他创造四边形的方法。

5、拓展

试试你的眼力，找出所有四边形。

三、全课小结：谈谈收获。

四、作业：课堂作业本

五、板书设计：

四边形的认识

有四条直直的边

四边形

有四个角

合作学习的再思考

一次，上了小学数学人教版三上的《四边形的认识》，在仔细研读教材、教参和课标的基础上，我组织了两次小组合作学习，感触良多，自认在合作学习的有效性上有所欠缺。

第一次合作学习，目的是认识四边形，我设计了15个不同的图形，其中有7个是四边形，在全班知道了哪些是四边形后，我组织了一次四人小组合作剪出一份四边形，然后摸一摸所剪出的四边形再讨论出四边形的特点，我的用意是想让学生在剪和摸的过程中感知四边形的特性，又怕每人剪一份的时间不够所以四人合作剪一份，而这份四边形在第二次的小组合作中也可以利用，然而结果却不能如我所愿，四人小组长没有分配好任务，有些组把不是四边形的图形也剪出来了，有些组同一个四边形剪了好几个，又有些组的四边形剪出来又被风吹走了，这样既浪费了时间，又没有达到合作学习应有的效果，也没能为第二次的合作学习提供充分的学习材料，因此，我思索着这样的合作学习是不是没有必要，可以舍去，可以让每人在自己的纸上把四边形涂一涂，然后仔细观察，再总结出四边形的特点，这样比较节省时间也比较有效，我考虑到四边形的特点不难被发现，所以这里的合作学习也就不显得那么重要了。

第二次的合作学习是给四边形分类，由于第一次的合作学习没有留下充足的学习用具，这次的小组讨论给四边形分类的效果也就大打折扣，有些小组没有四边形可摆，而到了全班交流的时候更发现了刚才合作学习的不细致之处，学生说一种分法，我便在黑板上摆出，我只有一份学具，自然，摆第二种分法的时候没有留下第一种的痕迹，这样学生看过之后便遗忘了，课后，一位专家给我提出了一个建议，我认为很有参考价值，他说事先给每人一份用彩纸剪出来的四边形，然后四人小组讨论的时候可以先摆一摆，讨论出一种分法，然后贴在白纸上，交流的时候让学生带着这种分类贴到黑板上并讲解，这样的话各种分法都一目了然了，也为以后学习各种四边形奠定了很好的基础。

合作能力，是新时代人应该具备的一种素质，合作学习能改善学习环境，扩大参与面，实现优势互补，也是新课标所大力倡导的。因此，在新课标的指引下，让我们一定发挥好主导作用，认真学习合作学习的新理念，使合作学习从形式走向实质，为数学教学起到实质性的帮助作用，让合作学习更加有效！

谢塘镇小

10.教学设计认识多边形 篇十

一、教材与学情分析

（一）教材分析

《认识四边形》是本单元的起始内容中的第一课时。这部分内容是在学生认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等图形的基础上教学的。教材一方面注意挖掘几何知识之间的内在联系，另一方面提供了与空间观念密切相关的素材，并遵循儿童学习数学的规律，选择了活动化的呈现方式，目的是加强有关空间观念的培养。本次教学内容包括教材79页例1和做一做，以及教材81页练习十七第1题。

（二）学情分析

在本课的学习中，学生根据已有的认知水平，可以初步感知四边形，但是并不能较好地抽象概括出四条边的特征。所以在教学中通过从学生熟悉的图形出发，让学生自己感知四边形，接着通过讨论、举反例的方式引导学生概括四边形的特征。最后再通过辨一辨、说一说、找一找、画一画、判一判等系列活动强化学生对四边形认识。在学习过程中帮助学生区分、辨认四边形，寻找生活中的四边形，感受数学之美。

（三）教学重点、难点 重点：认识四边形及其特征 难点：探索发现四边形的特征 教学目标

1、知识与技能：初步认识四边形，概括四边形的特征，并能区分和正确辨认四边形。

2、过程与方法：经历辨、找、说、画等过程，培养学生动手、交流、思考的能力，深化对四边形内涵的认识，渗透“变与不变”的数学思想。

3、情感、态度与价值观：通过情境和生活中的事物进入课堂，让学生感受到生活中四边形无处不在，体会到四边形在生活中的广泛运用，感受数学之美。

三、教学准备

学生准备：人教版三年级上册数学教材、练习本、铅笔、橡皮擦、直尺

教师准备：教学课件

教具准备：与教学内容相符的图形磁片

四、教学过程

（一）创设情景，激发兴趣

教师：同学们，今天老师带来了一位朋友,大家看，他是谁？没错，他就是大耳朵的图图，老师非常喜欢图图，因为他最近特别爱学习。今天，图图会学什么呢？我们看一看。

教师：播放动画：《一起找找家中的图形》 教师：图图今天要学什么？ 学生：回答

（二）师生合作，探索新知（15分钟）

1、感知图形，引出课题。出示：图图家里图片

教师：图图和小怪会找到什么图形呢？ 学生：寻找房间中的图形 教师：展示出学生找到的图形

其实在刚刚在我们找到的图形中，就有今天要学的四边形，这节课我们就一起认识四边形。

板书：四边形的认识

2、师生合作，探索特征 特征一：4条直边

教师：现在老师将我们找的图形标上序号。你觉得几号是四边形？就把号数写在练习本上。

问题1：哪些图形是四边形 问题2：这些图形形状、大小都不一样，你为什么认为它们是四边形？同桌之间相互说说。

学生：讨论并回答

教师：巡视并引导学生探索四边形的共同特点 质疑：只要有四条边的图形就一定是四边形吗？ 教师：多媒体出示

教师：这个图形是四边形吗？为什么？ 小结：四边形有四条直边 问题3：那要怎么变成四边形？ 教师：课件演示 板书：四条直边

特征二：4个角

教师：这个图形也有四条直边，那它是四边形吗？

教师：这四条直边没有围起来形成四个角。而我们找到的图形不仅有四条直边还有四个角的。

板书：四个角 教师：那要如何修改才能变成四边形。

教师：课件演示

注：如果与学生交流时，学生很轻松总结出四边形有4条直边，4个角。则最后出示两个反例，强化学生对四边形特点的认知。

教师：我们刚刚说的四条直边、四个角就是四边形的特点。板书：特点

（三）动手实践，深化感知 1．辨一辨。

出示：教材第79页例1。把你认为是四边形的图形圈起来。看谁圈得又快又准。

学生：圈图形

教师：我们一起来看看你们圈得对不对。

学生：以打手势的方式表示。认为是四边形，就比√的手势，同时说“是”；如果不是四边形，就比×的手势，同时说“不是”。

教师：幻灯片操作。如果是四边形，该图形就会变大；如果不是四边形，该图形就会变小。

注：交流反馈时，对于形似四边形的图形让学生说说不是的理由。对其他规则图形让学生尝试说出它们的名称，如五边形等，丰富学生对图形的认识。2.说一说

【过渡】同学们，刚刚我们看了这么多的四边形，那到底什么样的图形才是四边形？同桌之间相互说一说

学生：自由发言

小结：看来同学们都认识四边形了。

3.找一找。

教师：生活中，哪些物体表面的形状是四边形呢？ 学生：举例说明

小结：大家真很了不起，在这么短的时间内，就找到了这么多四边形。

4.看一看

课件：播放音乐，出示图片

教师：没错，四边形在我们生活中随处可见。各个领域都有它的身影。它时而俏皮可爱，时而高贵冷艳，美丽动人。是它，让我们的生活丰富多彩。是它，让我们的世界缤纷灿烂。

学生：欣赏

5.画一画。教师：你们喜欢四边形吗？请大家闭上眼睛，想象一下你喜欢的四边形。

接着请大家用你们灵巧的手在点子图上画出你最喜欢的四边形。提示：四边形的四个点要在点子图的点子上。

教师：巡视并收集有代表性的作品展示交流。学生：动手画图

6．判一判。

下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。四边形有4条直的边。（）四边形有4个直角。

（）四边形的对边相等。（）

（四）全课小结，内化新知 教师：通过学习，你收获的什么？ 学生：反馈本节课所学内容

（五）创新设计，学以致用

图图房间里，许多物品的形状都是四边形的。你能发挥你的聪明才智，用你最喜欢的四边形设计出一件物品吗？可以是一本书，一盏台灯，甚至是一辆小轿车......回家动手试试吧！

五、板书设计

认识四边形

四条直边 四边形的特点

11.初中数学四边形例题教学探讨 篇十一

【关键词】 四边形课本例题教学；创新思维；学习能力；新问题；基本图形

以往的课本例题教学模式就是教师讲述解题过程，学生接受方法进行解题，如果答案正确就算大功告成，只关注学习结果，这种教学方式严重制约了学生创新思维的发展，不利于培养学生的数学学习能力。新课程理念下的课堂教学鼓励学生观察，发现，培养创新思维，提高数学学习能力。那么如何体现以学生为主体的教学，特别是如何进行更有效的课本例题教学是我们需要重新探讨的重要课题。下面就笔者在四边形课本例题教学实践中积累的一些案例谈几点认识：

一、创设新问题，挖掘例题本身的思考价值

学生的创新想法往往来自于对某个问题的兴趣和好奇心，而兴趣和好奇心又往往来自教师创设的新问题。有时条件和结论的变换，会给题目产生新的思考价值，从而激发学生主动探究。

案例（一）：例题：梯形ABCD中，AD//BC，E为AB的中点，AD+BC=DC。求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD。

分析：思路1：由E为AB中点，想到梯形的中位线，于是取DC的中点F，可知中位线长是DC的一半，再利用梯形的中位线平行两底，从角的对等关系中获得结论；思路2：可以通过构造等腰三角形来解决，由E为AB的中点，想到延长DE交CB的延长线于点G，证△BGE≌△ADE，得到BG=AD，EG=ED，∠G=∠ADE，推出△CDG是等腰三角形，再利用等腰三角形的性质得出结论。

思路1是通过联想梯形中位线形成的，直接引向梯形中位线定理的运用；思路2是通过中点联想到梯形中常见添加辅助线的方法形成的，直接引向全等三角形和等腰三角形的性质的运用。例题中的条件和结论联系密切，教师对本题还可以进行以下新问题研究：（1）将题中的条件“AD+BC=DC”与结论“DE⊥EC”互换；（2）将题中的条件“AD+BC=DC”与结论“DE平分∠ADC，CE平分∠BCD”互换；（3）将题中条件“E为AB的中点”与结论“DE⊥EC”互换；（4）可将基本图形置于直角坐标系中如右图所示，可以求点的坐标或面积等。

案例反思：新问题给本题增添了活力，通过对问题条件和结论的思考有利于建立条件和结论的内在联系，快速寻找到解题思路，学生的思维也活跃起来，随着学生思维活动的展开，一些有思考价值的问题不断的呈现出来，给学生提供了一个展示自我的舞台。

二、利用图形运动的变式训练，挖掘例题中基本图形的丰富内涵

在例题讲解中，教师从图形的运动变化中引导学生进行探索，从而把握数学问题的本质，揭示图形变化中不变的特性，这应是培养学生创新思维的主要途径。在四边形例题教学中，笔者尝试通过对一些典型例题中图形的运动变化来挖掘基本图形的丰富内涵。

案例（二）：例题：△ABC中，BC=8，AD是BC上的高，AD=12，E、F分别在AB、AC上，且EF∥BC，以EF为一边作△ABC的内接矩形EFGH，设EF=x，矩形EFGH的面积为y。求y与x之间的函数关系式，并求x的定义域。

分析：先让学生读题两遍，找出已知条件，弄清题设之间的关系。学生思考后得出解答：∵EF∥BC得△AEF∽△ABC

∵AD⊥BC 得AK⊥EF

∴ = 设EH=a，则KD=a，AK=12-a

∴ = ，a=12- ∴y=x（12- ）

即y=- +12x（0

师：在上面的问题中，运用了哪些知识点·你是如何想到的·题中的条件如果改为E、F分别在AB、AC上滑动（不与B、C重合），还可以提出什么问题·请同学们和老师一起来探索一下。

几何画板展示线段EF的运动过程并呈现下列几幅图让学生思考。

学生展开了热烈的讨论，课堂气氛顿时活跃起来，每个同学都在积极思考可以提出什么问题。不管学生提出什么问题，教师都要给予鼓励和评价。下面给出几个同学的回答。

学生A：上面的解法中用到了矩形的性质，相似三角形的性质，矩形面积的计算。我发现EF在运动的过程中有不变的量，不管EF运动到什么位置始终有三对三角形相似，请大家找出来。

学生B：我觉得可以这样问：EF在什么位置时，此矩形的邻边之比是1∶2·

学生C：EF在什么位置时，矩形EFGH是正方形·

学生D：EF在什么位置时，矩形EFGH的面积最大·最大值是多少·

……

师：以上几个同学提出的问题非常好，同学们的思路很开阔，思维非常活跃，我们一起来解决一下。

将全班同学分成四个小组，每个小组完成一个问题。同学们积极探索，在探索的过程中又爆发出思维的火花，发现了新的问题。一学生回答：学生B提出的问题也可以改为：EF在什么位置时，此矩形的邻边之比是1∶3或其他比值·

案例反思：对上面例题，如果学生在获得正确答案后就终止思考，那么解题活动就有可能停留在经验水平上。如果是碰到曾经解过的题，学生就会运用已有的解题经验快速做出答案。如果题目稍有变化就解答不出来，是因为学生的思维受到一定程度的制约。教师在本题教学中，通过对例题图形的运动变式训练充分挖掘了基本图形的丰富内涵，学生潜在的创新思维得到了激发。

三、利用多途径解题模式，发挥例题的复习功能

一道数学题，从不同角度去考虑，可以有不同的思路。在例题教学中，教师通过一题多解的教学方式，让学生去试探获取解题方法，学生的解题思路才会变得广阔，激发学生去发现和去创造的强烈欲望，同时也发挥了例题的复习功效，加深学生对所学知识的理解，有利于培养学生的发散思维能力和提高解题技巧。下面是笔者课堂例题教学中的一段过程：

案例（三）：例题：平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。

分析：在教学时，幻灯片先出现已知条件让学生思考，在黑板上写出条件。下面给出学生写的结果：学生1：平行四边形；学生2：AE=CF。教师追问：写全了吗·提示学生充分分析已知条件，然后教师再启发提问 ：由条件你想到什么·把你想到的结论都写出来，请上黑板来写，学生得出了许多等量关系和结论：AF=CE，AD=BC，AB=CD，BE=DF，DE=BF，△AED≌△CFB， △ABE≌△CDF， △AFD≌△CEB， △AFB≌△CED。一学生提出来，“老师，我还能得出一些相等的角”，又一学生说：“我还可以得到另外一个平行四边形BEDF”，课堂气氛很活跃，学生的思路顿时打开了，参与热情非常高，对学生的回答教师给予肯定与鼓励并说：“这么简单的条件能得出如此多的结论，你们太伟大了，以后的解题能力不可估量。下面请你们再思考一下，怎样说明四边形BEDF是平行四边形呢·”有了前面一段思考过程，学生一下子就能想出解决办法。有个学生反应很快，还没等老师点名，就激动的站起来，说：“老师，我有一个很简单的方法，只要证△AFD≌△CEB，利用一组对边平行且相等。”另外一个学生说：“我的方法更简单，只要连接BD，如图，通过对角线互相平分就能说明平行四边形。”学生连辅助线都想到了，非常好。本题可以延伸出几个课外探索题：如四边形中“一组对边平行、另一组对边相等”，或“ 一组对边平行、一组对角相等”，“一组对边相等、一组对角相等”等，能推出这个四边形是平行四边形吗·让学生课外进行研究，以获得方法的体验。

案例反思：利用本题可以复习和巩固平行四边形的所有判定方法，教学时教师尝试让学生在自主分析的基础上提出证明思路，交流讨论证法，课堂效果很好，并归纳出一种比较好的简捷的证明方法，但需添加辅助线。因此，在课堂例题教学中，教师要创造性的开展教学，调动学生的学习热情和探索热情。

在例题教学中，教师要敢于突破常规，创设新问题，如将已知和结论交换一下，把定点改为动点，把结论设置成猜想等，都能点燃学生创新的火花，都能发展学生的学习能力，从而打造精彩课堂。对目前初中数学课堂例题教学的多样性及其模式还有待进一步探索和实践。

【参考文献】

[1]忽培明，发挥初中数学课本例题复习功能的探讨，《中学数学教学参考》2007年第11期。

12.教学设计认识多边形 篇十二

第二环节:课堂师生交流对话预设方案

1. 精选知识点:多边形内角和公式(n-2)×180°

2. 情境创设点

第一步:长方形内角和是多少?

第二步:正方形内角和是多少?

第三步:一般四边形内角和是多少?

3. 新知切入点

师:大家知道六边形的内角和吗?

学生回答不知道.

师:你们随便说一个多边形,老师就可以说出它的内角和是多少度.

学生质疑.

师:通过这节课的学习,你也可以做到.

4. 合作探究点

师:这节课我们共分成四大组进行合作交流.

我们先来玩个意念飞镖的游戏,请每组派一名代表.(通过每组选派的选手)得出点与四边形的位置关系:顶点、边上、内部、外部.

5. 对话精彩点

请每组学生利用自己组飞镖的位置探究四边形内角和的规律.

6. 点拨设计点

方法一:教材探究法

连接任意一条对角线,把四边形分成两个三角形.

方法二:对角线法

连接两条对角线,将四边形分成四个三角形.

方法三:一边取点法

在四边形的任意一边上取一点,连接各顶点,分割成三角形.

方法四:内部取点法

在四边形内部任意取一点,连接各顶点,组成三角形.

方法五:外部取点法

在四边形的外部任意取一点,连接各顶点,组成三角形.

7. 信息优化点

运用几何画板展示取点的动态过程,使学生形成深刻的印象.

8. 知识整合点

第三环节:新知检测

“1·3·3·4”课堂教学模式课后训练题(略).

教学反思:

结合《多边形内角和》这一课和本班的学情,我以我校多年来开展的“1·3·3·4教学模式”为载体进行了本节课的设计.所谓“1·3·3·4教学模式”中的“1”,是以人为本的教育理念,与新课程标准中“面向全体学生,让人人都能获得良好的数学教育”完全吻合.第一个“3”是教学流程的3个步骤,即开篇训练———师生对话———新知检测.第二个“3”是指教学对象的三个层面,即学习有困难的学生、对知识可接受的学生、学习有余力的学生;教学内容的三个层次,即基础性、中等性、综合性;习题配备的三个覆盖,即覆盖上节知识,上节所在单元的知识,本单元之外的知识;知识验收的三个步骤,即检测、反馈、矫正.从而体现面向全体学生,因材施教的基本理念“.4”为四个保证,即知识无盲点,题型无盲区,步骤无盲分,课堂无盲生.

在本节课的开篇训练中,我设计了8道题,其中3道针对学习有困难的学生,4道针对对知识可接受的学生,还有一道针对学有余力的学生.不仅覆盖本节课的知识,还覆盖了之前学习的平行线、三角形内角和等12个知识点,注重了知识的滚动式练习.对于扎实基础,提升能力有一定的作用.授课后发现不足:题量有些大,应缩减.

在师生对话环节的新知切入点中,我设计了学生任意说多边形的边数,我回答多边形内角和的环节,激发了学生的求知欲,使学生带着好奇心听课,体验获得成功的快乐,取得了很好的效果.

在合作探究点中,我设计了飞镖游戏.学生思想从感官认知转变为分类讨论,实现了学生为主体,教师为主导的课堂角色.学生的讨论是有的放矢的,因此能实现放得开并收得拢的目地.学生既进行了深度思考,又能通过思考总结出相应公式,思路清晰,有效率.

在探究的过程中出现了一些问题.比如:要避免某些小组成员游离于合作之外,教师还应精心策划讨论如何有效地开展,时间多长,采取何种讨论方法,在讨论过程中该担当何种角色等;在小组交流过程中,学生的发言过分注重探索的结果,而忽视了探索过程的展示,有些总结性的语言限制了学生的思维,不能最大限度地发挥学生自主探究的能力等;我在教学过程中对学生的评价较为单一,肯定不够及时,表扬不够热情等.

在知识整合点中,我设计了知识结构图.学生通过一节课的学习不仅要掌握本节的知识点,还应寻找知识的内在联系,形成知识链,结成知识网,并体会学习过程中的数学思想,如分类思想,转化思想,类比思想,从一般到特殊思想,整合思想等的应用.知识结构图可以有效地辅助学生完成知识的整合.

13.教学设计认识多边形 篇十三

一、由浅入深，衔接自然。

李xx老师由窗户形状的引入过渡到由多种多边形组成的古代窗户，然后由熟悉的三角形到不熟悉的多边形的画一画，描一描，新旧知识过度自然；在学生找出不同边数的图形后，自然引入课题；在认识了四边形后，随即就让学生找出一组图形的四边形，这种随即巩固练习的方式强化了四边形的特点，加深学生对四边形认识的印象，新授、练习之间的转换毫无破绽，非常自然；在老师的引导下，学生依次认识四边形、五边形、六边形等，看似顺其自然，其实都是老师的精心设计。练习的形式多种多样，由浅入深。如，先是数生活中的多边形有几条边，然后让学生自己数作业纸上的多边形，接着让学生动手操作，以及最后的“你能找出几个四边形”，内容层层深入，越来越有思考性。

二、动手操作，体验感悟。

皮亚杰指出：“传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手实践，在实践中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。对于动作思维占优势的小学生来说，“听过了，就忘记了；看过了，就明白了；做过了，就理解了。”这就要求我们善于用实践的眼光处理教材内容，力求把教材内容设计成物质化活动，让学生在“做”中体验数学。李xx老师在教学过程中，不是仅凭一张纸、一支笔去学习新知识。她让学生不仅仅在感官上去感受这些图形的特征，而且让学生在课堂上动手实践操作，对于低年级学生来讲，动手操作的活动教师比较难操作，稍不到位就容易产生课堂小混乱的`现象，但李老师在课前做了充分的准备，课堂的动手操作环节井然有序。

活动一：摆一摆。学习了多边形，学生能够根据边数的多少判断是什么多边形，而让学生自己用小棒摆一个多边形，首先要考虑自己摆哪种多边形，需要几根小棒，怎样摆。李xx老师充分信任学生，鼓励学生，放手让学生去创造多边形，给学生提供了广阔的创造空间。在反馈学生操作时发现大多数学生能根据自己选定的多边形去选择选用几根小棒，即几边形就用几根小棒，但也发现个别学生能用2根甚至三根作为多边形的一条边，教师顺势引出问题：摆这个多边形至少需要几根小棒？教师这个环节的设计得非常巧妙，让学生在操作中明白几边形至少需要几根小棒。

活动二：折一折，剪一剪，认一认。教师先让学生折一个三角形，然后根据折痕剪下三角形，最后认一认剩下的是什么图形，这个环节的设计让学生知道根据同样的要求，由于操作方式不一样，所得到的结果可能具有多样性。这让学生在做中感受图形的变换和联系，提高实际操作能力和观察能力。从而让学生在充分而多样的数学体验中学会思维，形成观念。

三、自主探索，交流感悟。

众所周知，能否调动学生学习的主动性是提高教学效果的关键。学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智才能得以发挥出来。教学的本质不仅仅是知识的“传授”，而是让学生在教学的情境中去体验、探索、思考。在教学中，李xx老师只是以一个组织者、合作者的身份出现，完全放手让学生自己去独立探索，再组织引导学生合作交流。充分尊重学生，在课堂中尽量给学生创造较多的讨论、分析的机会，让学生根据自身的特点，自己选择解决问题的策略，使学生在知识方面互相补充，在学习方法上互相借鉴，充分发挥集体智慧，在愉快地气氛中培养学生良好地合作交流能力。让他们享受自主的快乐。

下面提出我的一些看法和大家共同商讨。

1、教师的课堂语言还可以再进行推敲，能再简练些就更好。

14.四边形的认识教案 篇十四

实验小学（东）张丽娜 教学内容：人教版三年级上册第34－36页。教学目标：

1．直观感知四边形，能区分和辨认四边形，知道四边形的特征，进一步认识长方形和正方形。

2．通过涂一涂、围一围、拼一拼、折一折等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力，发展空间想象能力。

3．通过生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。

教学重点：感知四边形的特征，能判别四边形。

教学难点：用四边形不同的特征为标准判别四边形。教具、学具：课件、、四边形、等。教学过程：

第一部分：认识四边形 揭题（情境导入）

1）同学们，今天老师带你们一下参观“光明小学”，他们学校有我们今天所要学的数学知识，你们可要仔细观察啊！1（课件出示主题图）他们学校也很漂亮。请你们仔细观察，在他们学校里你能找到哪些图形呢？

生：学生从中找一找图形，一边看一边汇报。

2）大家真能干！在我们的校园中，同学们发现了这么多的图形，看来啊，图形在我们生活中无处不在。这节课我们来认识其中的一个图形宝宝──四边形，你们愿意和它成为好朋友吗？这节课我们一起来认识它，了解它。（板书课题：四边形的认识）

【设计意图：从学生熟悉的校园环境中引入数学知识，感悟图形在生活中无处不见，使学生感受到数学知识的日常化、生活化，激发了学生的学习兴趣。】 初步感知，发现特征

3）听说过四边形吗？老师这儿为大家准备了一些图形，在课本P35也有这些图，请把你认为是四边形的在书上画出来2

（出示学生没有选到的图形）这些是四边形吗？为什么？ 出示3说说看

根据学生回答板书（有四条边，有四个角）这么多的四边形，看来四边形真是一个大家族呀，在这些成员里有大家熟悉的长方形和正方形。

（课件出示）老师这儿还有一些图形，请你判断它们是四边形吗？说说为什么？ 根据学生回答将四边形特点补充完整，板书（有四条直的边，有四个角）

【设计意图：几何初步知识，无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于小学生来讲，都比较抽象的，也较难掌握。通过大量的感性认知，建立表象，抽象出四边形的特征。】 4）、“分类屋”－－感知四边形 将你们手中的图形进行分类。

（找一名同学到黑板上贴）板书：四边形

其他图形

过渡语：同学们认识了这么多四边形，闭上眼睛，好好想一想，说一说你身边哪些物体的表面是四边形的第四部分：知识梳理

师：刚才我们一起认识了那么多四边形，那我们来看看这些图形。6填一填 第五部分：四边形大变脸（综合练习）

同学们说得真不错，那么，我们一起来玩一个关于四边形的游戏好吗？四边形大变脸！

1、判断：

请你判断一下，7练习

2、看来你把四边形认识的很透彻了，那就拿起你手中的笔，用你灵巧的手，画几个你最喜欢的四边形（找同学到黑板上画）

3、同学们，老师这有好多的四边形，给它们分分类吗？说说你的理由？

总结：同学们，这节课你上的开心吗？那你学到了什么知识吗？

15.教学设计认识多边形 篇十五

在学习3dsmax过程中有一种必学的建模方式“polygon”,中文称多边形建模。这是一种主流的建模方式,具有建模效率高、自由灵活性强,修改方便等特点,非常适合用于渲染和动画(1),比如大名鼎鼎的科幻电影《阿凡达》里潘多拉星球上的纳美人和生物,还有人们常玩的3D游戏、电脑效果图等等都离不开这种建模方式。

虽然多边形建模优点很多,但是学习起来可不是一朝一夕的事情,它需要相对较长的学习时间和知识积累才能应对各种造型的制作。中职学校的教学旨在让学生能将学到的软件知识应用到广大市场中,但对于中职学生而言此建模难度相对较高的,鉴于他们自身的程度不高,接受能力较差,所以3dsmax课程的教学需要更多的时间,可以作为第一阶段的入门基础进行设置。待他们学会利用放样,修改器等方式简单建模后,才进入第二阶段多边形建模的学习。多边形建模类似于在电脑上做泥塑,一开始整体然后再慢慢深入细节,但是,泥塑制作过程是直接呈现在我们眼前,哪里出问题一目了然,需修改的时候只要补上或削去即可。多边形建模有所不同,在整个过程中我们操作的是点、边、面,操作者首先必须具备较好的空间感和透视理解能力,同时需要有一定的造型基础。初步掌握多变形建模技术的人很多,但能够真正把模型建得好的寥寥无几,即使具有很好的渲染技术,但建造出来的模型不够严谨、准确度不高,渲染出来的视觉效同样大打折扣。著名的火星时代3D人物角色培训班在电脑上机操作前还安排了人体绘画课程,就是为了提高学员的造型基础和人体结构认识。所以,建议在软件课之前,最好安排一定量的绘画训练。

在学习多变形建模的过程中工具命令是相对较容易的,只要操作熟悉就可灵活运用不受限制,其最大的难点是如何正确合理的布线。在制作高精度的模型时需在模型制作后用一个Mesh Smoot(网格光滑修改器)来细分模型网格,从而达到最终光滑效果。网格光滑原理是在原有模型基础上细分出更多的网格来消除尖锐的边和棱角使之变得光滑细腻(2),当网格成倍增加的时候,布线不合理的地方错误就会放大,所以布线的好坏不仅影响模型的质量,严重时还会产生扭曲折皱。

针对上述的特点,我们如何更好的引导学生学习好多边形建模呢?

1必须让学生了解多边形建模和网格光滑之间的关系。最简单的例子就是拿正立方体进行网格光滑。正立方体上所有的对边距离全部相同,在网格光滑后细分出来的网格密度分布也一致,所以最后出来的效果变成一个接近于全圆球状态(见图1)。

2了解网格密度对最终光滑后效果的影响。以立方体举例,在立方体上的任意一条边执行chamfer(切角),边数从一条切成两条,最后进行网格光滑,可见整个本来圆球状的形态在因为改变某条边的密度后得出不同的效果,密度较密的区域发生突起,通俗叫法是“硬边”,意思指限制结构因执行网络光滑而松开(见图2)。

3了解变化网格密度以便控制物体形态。拿骰子建模为例,控制骰子边缘圆角的大小,大致常用有两种方式:a.执行切角命令改变切角量。这种方式的缺点在于,即使切角量很小,但因为光滑后增加网格会自动把切角的两条边向外围空白处拖开,所以单凭控制两条边的距离在光滑后也无法达到很小的圆角。b.在切角的基础上两边各切割一条边,这样一来新切割在外围的两条边在光滑后可以有效抑制切角的两条边松开,从而有效做到较小的圆角。当然,制作的方法有很多种,但还是脱离不了密度控制这一规律,增加边是必须的。

经过这三个步骤的学习,学生可以很快的掌握多边形建模规律,接下来可以拿几种相对简单又较为代表性的结构来进行布线练习。

a.图3中是日常中常见的一种结构,明显看出在突起部分的结构边都是切角命令形成,布线重点在转角上处是三边面和转角下处是四边面,上处的三边面改成四边也未尝不可,但光滑后明显三边面呈现的网格走向更适合此结构。由此得出一个规律,在三条边共同连接于一个点的结构位置做切角,使用三边面布线是合理可行的(见图4)。在下处的四边面布线有一定的讲究,不但要保持四边,而且四边面结合平面的两个点必须有两条边分开连接,为什么呢?从图5可以看出变成三边面光滑后的效果,整一个结构向内折,结构已严重走形,这种方式绝不可取。保持四边面但去掉一条边呢?效果大致没有问题,但从网格的走向看不甚顺畅。

b.在第一个例子基础上,引导学生深层次学习如何处理下凹结构之间的布线连接(见图6)。在工具命令制作出基本结构后会出现大量的连接边(见图7),这些连接边不仅多余还会造成妨碍,我们必须把它重新安排,尽量把布线布得更顺于结构走向(见图8),重新安排后的布线必须既简洁又不影响其结构。

c.突起的条状S纹重点在学习四边面转化(见图9)。四边面在有结构变化的位置上尤为重要,网格光滑后它的顺畅程度是三边面和五角面无法比拟的,是布线里最基本也是最重点的技巧。在一块分段数4X4的平面上进行不规则切割,切割后的平面布线凌乱,处理方法是把S形结构全部以四边面接合而成,最后把这些四边面一并挤压,再和平面交接处的边给予切角。在布线过程中经常遇到的不是三边转四边,就是五角转四边,三边转四边的方法是直接在三边面随意的一条边上任意切割出一条边,这时的三边面就从三个点增至四个点,即变成四条边。五角转四边需通过五角面里的一个点向对边进行切割,切出来刚好分成两块四边面(见图11)。

以上的三个练习诠释了把多边形建模布线的基本方法和需要注意的地方,最难点在于四边面转化。上面讲到的两种转化方式都是利用加边切割,增加的边会连接到其它面,这时其他的面也可能会因加边的关系又变成三边或五边面。面与面之间是相互牵连的,一个面边数变化,旁边面也会跟着改变,有时候经常会为了转化成四边面而加边一连贯穿几个面,增加的边在下一个面,是否继续转化还是点到为止则视乎结构的需要,这有赖于长时间的实践练习。

上述的学习内容学生无需太多的时间即可掌握一定的基础,从而进入相对复杂形体建模的学习,在之后的学习内容上可多结合日常生活用具等作为训练题目,再深入到复杂的汽车和人物建模的学习层面。

中职学生毕业将面临上岗竞争,这时他们在学校所学的东西就能派上用场,软件的学习如果不深入到一定水平是很难达到应聘的要求。课堂上学习的时间是有限的,所以必须尽可能快速且有效地引导学生进入多边形建模的世界,让他们短时间内迅速掌握住方法技巧,才能有更多的时间深入学习,为自己创造更有利的竞争机会。

参考文献

[1]江涛.3dsmax在汽车车身开发中的应用与研究[D].武汉:武汉理工大学,2005,10.

16.教学设计认识多边形 篇十六

关键词： 四边形教学 解题策略 应用实例

在数学四边形教学中，新人教版教材的教学目标并不是很高，但这个知识点一直是教学中的重难点，也是考试必考点。如何增强学生在四边形问题上的解题能力，是值得广大一线教师共同探讨的课题。

一、教学中加强解题策略讲授的意义

新人教版数学是新课标下的产物，从以前强调数学知识的掌握及技能培养转变成学生在掌握数学知识的同时，要能够将其运用到生活中，并且达到培养综合素质的目的。在这个理念下，数学教材编撰时编辑了许多实践探究性课题，可使学生在探究性实践活动中加深对知识点的理解，使得数学知识更加生活化。这给教师和学生均带来了一定的挑战，尤其是在解题方面，由于教学目标在新课程标准的要求下产生了一定的变化，相对应试教育来说，在知识点方面是有一定简化的，并提升了情感价值观培养的目标。学生在解题时若没有一定的解题策略，并且基础知识点掌握不牢固，在面对难题时显然就会陷入束手无策的尴尬局面。因此，教师需要在把握新课标与教材的基础上，采用适当的方法强化学生对基础理论、概念等知识点的记忆，并且传授给学生数学思想与方法，使学生能够灵活运用所学知识解题。

二、审题

要解答一道题目首先就需要仔细审题，在充分理解题意的基础上，分析题目中的条件，做到准确、细致，以此获得解题的突破口。一旦审题不细致，在马虎大意的情况下，所获得的答案显然就会南辕北辙。因此，教师首先要培养学生的审题习惯，面对任何题目都需要对题目中的每个条件及隐含要素进行分析，并从中提取出关键要素进行解题。解题的关键就在于审题，但解题的前提是对知识点的掌握，因此要在加强学生基础知识点的基础上，培养学生的审题习惯，并传授解题方法，从而提高学生的解题能力。

三、解题方法

1.辅助线

一般在四边形题目中很多都可以通过辅助线的添加，将其转化为三角形问题来解决。通常有两种辅助线添加方法，一种是对角线，另一种是等高线。下文以具体例题进行分析。

例3：图3所示，为四边形ABCD，BC>BA，AD=DC，∠ABC被BD平分，证明：∠A+∠C=180°。

解析：在四边形ABCD中，要证明∠A+∠C=180°，已知的条件并不充分，这时可以进行添加辅助线增加解题要素。如图中作DF垂直于BC，并延长BE，过点D作DE垂直于BE。这就将四边形问题转换成了三角形问题。可以证明Rt△AED≌Rt△DFC，已知∠ABC被BD平分，在直角三角形BDE与直角三角形BDF中，已知两个角相等，并共用一边，因此可以得出DE=DF，所以Rt△AED≌Rt△DFC。这时可以得出∠C=∠EAD，又因为∠EAD+∠BAD=180°，将∠EAD替换成∠C，可得∠C+∠BAD=180°。

2.补形法

例4：如图4所示，四边形ABCD中，已知∠B=∠C=60°，边BC上有一点P，并且BP=3，PC=6，AB=1，CD=4，求解∠APD的值。

解析：分析题意，从题目中提取要素，∠B=∠C=60°，这时延长BA和CD交汇于点Q，并连接点Q与点P，可以获得一个等边三角形BCQ。这就将四边形问题进行了转化，更利于解题。因此可以得出BC=CQ=BQ=BP+PC=3+6=9。三角形ABP与三角形QBP共用一个角，因此这两个三角形相似，可得∠BPA=∠BQP，同理可证：

∠CPD=∠CQP，∴∠BPA+∠CPD=∠BQP+∠CQP=60°

∴∠APD=180°-（∠BPA+∠CPD）=180°-60°=120°。

该题目就是利用补形法，将四边形问题转化成三角形问题进行解答，达到快速解题的目的。

结语

在研究四边形教学中解题策略与应用这一课题时，要注意通过实际的题目进行论证，四边形的题目是数学中数形思想的典型应用，一般都可以通过作辅助线的方法将题目转化成三角形问题快速解答。应用解题策略的作用巨大，可以增强学生的解题能力与思维能力，帮助学生获取更大的成就感，对强化数学教学效果有着重要意义。

参考文献：

[1]张成浩.论高中数学教学中学生解题能力的培养[J].亚太教育，2016，09：47.

[2]汪洁.浅谈数学解题策略培养[J].吕梁教育学院学报，2012，02：109-110+133.