北师大版六年级上册数学第七单元知识点

北师大版六年级上册数学第七单元知识点（精选10篇）

1.北师大版六年级上册数学第七单元知识点 篇一

北师大版六年级语文上册第七单元教案

一、周学习内容：第七单元的主题是战争，一共有六篇课文，选材广泛，内容丰富，本周学习乐府诗《十五从军行》《出塞》。

二、周学习重难点：1.生字：。培养独立识字，朗读，阅读能力。2.积累：●运用资料了解作者及时代背景。●

借助注释深入理解诗句的含义，体会诗歌的艺术境界。●

理解战争给人门灾难和不幸，增强对和平生活的热爱。●

体会边塞诗的风格。●

把握诗歌的感情基调，能够有感情地朗读诗歌。3.作文：●二选一：1.《童年趣事》2.想象作文《假如我有了钱》●写亲身经历的事，注意抒情与叙事相结合●真实的描述心理活动，灵活的运用多种写作方法与修辞手法，合理安排全篇。

三、周学科融合：借助注释深入理解诗句的含义，体会诗歌的艺术境界。

四、周学情分析：熟读成诵，揣摩情感，体现自主、合作的学习方式。古诗二首整体设计个性设计教材分析

《十五从军行》是一首乐府诗，描述的是一位少年从征六十五年后返回故里的情景，揭露了封建兵役制度给劳动人民造成的苦难。《出塞》表达了诗人希望朝廷用英勇善战的名将镇守边关，以消除边患的感情。学法教师导法真挚自然的朗读学生学法朗读

思考

批注学习目标1.理解目标：●把握诗歌感情基调，有感情朗读诗歌●能运用联想和想象，深入诗歌理解诗含义，体会诗歌的艺术境界2.积累目标：●有感情朗读课文。●体会边塞诗的风格，培养学生对祖国文学的热爱之情。●生字目标：始、冢、贻

学习重点一.初读感知点：●。

1、交流资料

乐府诗：乐府，原是古代掌握音乐的官署，汉武帝时规模较大。后来将其演唱的诗歌称为乐府诗。

●诵读诗歌，感知诗歌大意二.细读感悟点：●

1、请同学有感情地读出所喜欢的诗句

2、诗歌是怎样揭示出封建兵役制度劳动人民造成的苦难的3、你是怎样看待战争的？●用自己的话说说这首诗的意思●品读下列句子体会诗歌表达的感

1、“兔从狗窦入，雉从梁上飞。中庭生杂树，井上生旅葵”

2、“羹饭一时熟，不知贻阿谁，出门东向看，泪落沾我衣”

3、“但佼龙城飞将在，不教胡马度阴山”三.能力训练点：培养独立识字，朗读，阅读能力。●借助注释深入理解诗句的含义，体会诗歌的艺术境界。●体会边塞诗的风格。四.拓展延伸点：●交流有关战争的图片，交流对战争的认识，认识和平对世界的重要性。板书设计

十五从军征——封建兵役制度给劳动人民造成的苦难。

出

塞——对战乱的痛恨和对良将的思慕

2.北师大版六年级上册数学第七单元知识点 篇二

一、填空

1、一套西服，上衣840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的（）%，上衣的价钱是这套西服的（）%。

2、从学校到文化宫，甲要20分钟，乙要16分钟。乙的时间比甲少（）%；乙的速度比甲块（）%。

3、（）千米的60%是3千米；比40吨少20%（）吨。

4、甲数是乙数的比是5/2，乙数比甲数少（）%，甲数比乙数多（）%。

5、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额相当于四月份的（）%，四月份销售额比五月份少（）%。

6、六一期间游乐场门票八折优惠，现价是原价的（）%。儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省（）%。

7、1/5=()%=（）÷40 =4:()=()(填小数)

8、光明饭店今年一月份的营业额是40万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，那么，这个饭店一月份需缴纳营业税（）元和城市维护建设税（）元。

9、爸爸去年一月份把20000元存入银行，定期二年，如果年利率是2.5%，到期时应缴纳利息税（）元，一共可取回（）元。10.修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的37.5%，还剩180米没有修，这天公路共长（）米。

二、判断1、100克的水里放入10克的盐，盐占盐水的10%。（）

2、李师傅今天生产的101个零件全部合格，合格率是101%。（）

3、3千克的30%和30千克的3%重量相等。（）

4、一件衣服打七五折出售就是按原价的7.5%出售。（）

5、甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多20%.()

三、选择

1、某种商品打九折出售，说明现在售价比原来降低了（）。A、90%B、9%C、1/9 D、10%

2、今年油菜产量比去年增产1/5，就是（）。A、今年油菜产量是去年的102%B、去年油

菜产量比今年少20%C、今年油菜产量是去年的120%D、今年油菜产量是去年的100.2%

3、男工人数的25%等于女工人数的30%，那么男工人数和男工人数相比（）A、男工人数多B、女工人数多C、一样多D、无法比较

4、一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（）A、120÷220B、（220-120）÷120C、220÷120D、（220-120）÷2205、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元，月利率是0.12%，到6月5日，他可以得到税后利息是多少元？（税后利息为5%）正确的列式是（）。A、2000×0.12%×（1-5%）B、2000×0.12%×2

C、2000×0.12%×2×（1-5%）D、2000 2000×0.12%×2×（1-5%）

四、解方程40%X 25%X=1301/5X 3/7 = 3/7X

五、只列式，步不计算。学校图书馆有科技书350本，故事书400本。（1）科技书的本数是故事书的百分之几？（2）故事书的本数是科技书的百分之几？（3）科技书的本数比故事书少百分之几？（4）故事书的本数比科技书多百分之几？

六

1、一个食堂十一月份烧煤50吨，比原计划节约了5吨，节约了百分之几？

2、学校数学小组的人数比美术小组的人数多20%，如果数学小组有30人，那么美术小组有多少人？（列方程解答）

3、小华将4000元存入银行，定期2年，如果按月利率为0.25%计算的话，到期后应得利息多少元？缴纳5%的利息税后，一共可取回多少钱？

4、一套西服共320元，裤子的单价是上衣单价的60%，求上衣的单价比裤子的单价多多少元？

3.北师大版六年级上册数学第七单元知识点 篇三

（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C÷2÷π)2h；

4.圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是

V＝Sh。

5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。

四、圆锥的体积

1.圆锥只有一条高。

2.圆锥的体积＝×底面积×高。

如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：

3.圆锥体积公式的应用：

六年级数学下册必背知识

一

圆柱和圆锥

一、面的旋转

1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。

2.圆柱的特征：

（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。

（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。

（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。

3.圆锥的特征：

（1）圆锥的底面是一个圆。

（2）圆锥的侧面是一个曲面。

（3）圆锥只有一条高。

二、圆柱的表面积

1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。

（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）

2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：

S侧＝ch。

3.圆柱的侧面积公式的应用：

（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：

S侧＝ch；

（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：

S侧＝πdh；

（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：

S侧＝2πrh

4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：

S表=S侧+2S底

或S表=πdh+π(d÷2)2

或S表=2πrh+2πr2

5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：

（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。

（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。

三、圆柱的体积

1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。

2.圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。

3.圆柱体积公式的应用：

（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：

V＝Sh。

（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h；

七、比例尺

1.比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离=实际距离×比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

2.比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。

3.比例尺的应用：

已知比例尺和图上距离，求实际距离

比例尺=图上距离÷实际距离

图上距离=实际距离×比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“”这一公式。

（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用πr²h

（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用π（d÷2）²h

（4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用π（c÷2÷r）²h

二

正比例和反比例

一、变化的量

生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。

二、正比例

1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y÷x=k（一定）。

2.应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。

三、画一画

正比例的图像是一条直线。

四、反比例

1.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。

2.判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定；最后作出结论。

五、观察与探究

当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。

六、图形的放缩

4.北师大版六年级上册数学第七单元知识点 篇四

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第七单元加与减

（二）单元教学内容

（1）

掌握20以内数的大小和11——20各数的读法和写法，以及十加几和十几减几的不退位减法的计算。

（2）

掌握两个一位数相加得数超过10的加法，即20以内进位加法，以及用20以内进位加法解决实际问题。

（3）

掌握十几减几需要退位的减法，即“20以内退位减法”，以及解决实际问题。

单元教学目标

知识目标：正确数出11——20之间的物体个数，掌握20以内数的大小，认识十位和个位，初步了解十进制，能迅速写出11—20各数，熟练口算十加几和相应的减法；

能力目标：掌握20以内进位加法和退位减法的计算方法，并能熟练计算和运用20以内进位加法和退位减法解决简单的实际问题。

情感目标：让学生体验数学与生活的密切联系，培养学生学习数学、用数学的兴趣，体验学有用数学的快乐。

学生情况分析

（1）学生在认识了10以内各数的基础上，在认识11—20各数并不难。但是然学生建立数位的概念有难度，所以让学生建立“十位”“个位”的概念作为难点。

（2）学生已经有了10以内加减法的基础，掌握20以内的进位加法和退位减法应该不会很难，但应该引导学生从多种算法中选择适合自己的方法，这也是本单元的重点。

单元教学重点

学生已经有了10以内加减法的基础，掌握20以内的进位加法和退位减法应该不会很难，但应该引导学生从多种算法中选择适合自己的方法，这也是本单元的重点。

单元教学难点

学生在认识了10以内各数的基础上，在认识11—20各数并不难。但是然学生建立数位的概念有难度，所以让学生建立“十位”“个位”的概念作为难点。

教学方法

（1）

重视引导学生在具体的操作活动中，使新知识不断内化到已有的认知结构中；

（2）

引导学生动手操作，开展多种形式的教学活动学习知识；

（3）

处理好算法多样化的教学，引导学生自觉比较自己的算法，选择适合自己的算法。

学困生突破方法

（1）

采取灵活、有趣的方法提高计算练习的效果；

（2）

引导学生把所学知识用到生活中去，解决身边的数学问题。

课时划分

古人计数2课时

练习三

课时

搭积木

课时

做个加法表

课时

有几瓶牛奶

课时

数学好玩

课时

有几棵树

课时

一起做游戏

课时

有几只小鸟

课时

课题

古人计数

课型

新授课

教学目标

知识目标：在具体的操作活动中，让学生认、读、写11～20各数，掌握20以内数的顺序，初步建立数位的概念。

能力目标：培养学生能够准确地用数学语言对概念进行表达的能力。

情感目标：培养学生勤于动手和勤于动口的习惯。

教学重点

1～20这些数的个位和十位上各数的含义

教学难点

对“数位”的理解

教具准备

小棒，计数器。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图和修改

一、教学导入

活动一：建立数位概念．

师：数一数，有几只羊，用小棒代表羊的只数，需要几根小棒？（：主题图）

（一）数小棒

．老师手里有几根小棒？我们来数一数，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10．

2．一根一根数，有10根小棒，也就是10个1．现在我们把它捆成一捆，它就成了1个十．

3．让学生再拿出1根小棒．

（1）现在是几根小棒？

（2）它是由什么组成的？

（3）它里面有几个十和几个一？

（二）介绍计数器及数位

．从右边起，第一位是个位，第二位是十位．十位上的1就表示是10．

2．让学生在计数器上拨出11．

3．同样的方法让学生学会数、认、读、写12～20各数．

师生一起数，个数大于10

生：自己数出10根小棒，并将10根捆成一捆，体会10个一就是1个十．

生：是由1个十和1个一组成的 生：它里面有1个十和1个一

生：一边拨一边说：“在个位上拨几，在十位上拨几．”

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图和修改

二、活动二：快速拨数．

（一）师生互练

1．教师说数，学生快速在计数器上拨出．

2．说一说它的含义及是怎么拨的．

（二）生生互练

一人说数，另一人拨出，并说一说．两人互换再练．

三、活动三：对口令．

（一）师生互对

例：教师说16，学生对1个十和6个一．

（二）生生互对

四、活动四：填、读尺子上的数．

（一）出示图片：写一写

（二）教师提问

1．比15小比11大的数有那些？

2．17的前面是几？后面是几？……

3．你还能提出那些数学问题？

五、活动五：

找一找生活中的11～20各数，密切数与生活的联系．

七、小结：

说一说这节课你有什么收获？

教

师说1个十和7个一，学生对17．

找一找，说一说你在生活中的哪些地方见到或用到了11～20各数．

板书设计：

古人计数

0+1=11

0+9=19

0+10=20

教学反思：

课题

搭积木

课型

新授课

教学目标

知识目标：借助熟悉的物体，使学生正确用数表示20以内这些物体的个数。

教学目标：

能力目标：使学生根据11至20个数的组成，掌握20以内不进位加法和不进位减法的计算方法。

情感目标：培养学生动手操作、善于思考的能力。

教学重点

理解加减法的含义是重点；

教学难点

动手操作，列出不同的算示是难点。

教具准备

小棒，计数器。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图和修改

一、活动一：观察思考解决问题．

（一）搭积木（出示图片：说一说1）

．同学们，你们喜欢玩搭积木的游戏吗？

2．明明和丁丁搭好了两摞积木在列算式时遇到了困难，你们能帮帮他们吗？

3．根据图意谁能列出相应的算式？

教师板书：10＋5＝15

6－2＝14

4．为什么这样列算式？说一说你的想法．

（二）小结

我们通过观察画面，动脑思考帮助明明和丁丁解决了他们搭积木情况，列出了算式而且找到了搭积木的块数．你们真聪明．

二、活动二：动手操作学习新知识．

（一）动手操作

．用你最喜欢的方式表示一个十（画图、用学具盒里的东西或其它物体都可以）．

2．请你任意添加一个图或其它物体的个数，组成一个算式，看谁组的多．

3．小组内交流，说一说图意和算式是怎样组成的（出示图片：小棒、三角形）．

0＋1＝11 11－1＝10

11－10＝1 10＋6＝16

16－6＝10 16－10＝6

10＋7＝17 17－7＝10

17－10＝7

4、（1）明明搭了两摞积木，左边一摞是十块，右边一摞是三块，明明又放上了两块一共是十五块，所以就是10＋5＝15.（2）丁丁也搭了两摞积木，左边一摞是十块，右边一摞是十八块，拿走了两块是十四块，所以就是16－2＝14.教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图和修改

4．任意举出一列说一说计算的方法

一个十添加一个一是十一，十一是由一个十和一个一组成的，所以算式是10＋1＝11，十一是由一捆零一根组成的，拿走了一根还剩下十根所以算式是11－1＝10，十一是由一捆零一根组成的，拿走了十根还剩下一根，所以算式是11－10＝1．

三、教师小结

我们通过动手操作，列出这么多的加减法算式，这充分体现了你们善于动脑思考的结果．

板书设计：

搭积木

3+2=5

3+2=15

课题

有几瓶牛奶

课型

新授课

教学目标

知识目标：通过实际生活情境的创设，使学生学会9＋？的进位加法。

能力目标：使学生初步体会计算方法的多样化，并能解决生活中的实际问题。

情感目标：培养学生小组合作的意识和能力。

教学重点

使学生掌握9＋？的进位加法是重点

教学难点

使学生在活动中理解凑十法的意义是难点。

教具准备

计数器、小棒。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图和修改

一、创设情境，激发兴趣

．（出示宠物小精灵皮卡丘）你们认识它吗？喜不喜欢皮卡丘？今天皮卡丘就来到了我们的课上和我们一起学习。

2．游戏

（1）下面皮卡丘请我们同桌的小朋友先来做个凑十的拍手游戏：

你拍1，我拍9，我们都是好朋友。

你拍2，我拍8，团结起来力量大。

你拍3，我拍7，我们从小爱学习。

你拍4，我拍6，说话老实不吹牛。

你拍5，我拍5，两数凑十不马虎。

（2）提问：

师：看到7。

生：想到3。

师：看到1。

生：想到9。

师：看到4。

生：想到6。

二、自主尝试，探究算法。

、谈话引入：

出示“有几瓶牛奶“图

师：小猴子不知道两个箱子里有几瓶牛奶，请同学们帮忙算一算。

2、探究算法

（1）四人小组，学习研究（教师巡视）

（2）小组汇报：

a.小明：我是用小棒数出来的，1，2，3……14，一共14瓶。

b.小东：我用的是加法，9+5，把9凑成10。先从5瓶里拿出1瓶，和9瓶放在一起，是10瓶，10+4=14

9+5

=14

教师板书：

９ + ５ ＝ １４

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图和修改

c.小华：我也用加法，9+5，把5凑成10。从9里拿出5，和5放在一起是10瓶，10+4=14

9+5=

5把9分成4和5

教师板书：

９＋５＝１４

d.小娟：我和大家的方法都不一样，是用计数器算出来的，先拨9个，再拨1个，是一个十，把个位上的10个拨去，在十位上拨上1，再在个位上拨上4个，是14个。

3、新课小结：

你认为哪种方法比较好？说一说，你喜欢哪种方法就用哪种方法去计算。

4、体会算法。

试一试（72页）用你最喜欢的方法计算，并和同桌说说你的算法。

师：我发现有些小朋友算得很快，你们能把你算得快的秘密告诉大家吗？

三、巩固提高，发展思维。

．圈一圈，算一算：完成73页1题。

（学生在圈的时候，可能有不同的方法，如拆大数或拆小数等。教师应该鼓励用不同的方法对学习有困难的学生，也可以让其通过实物操作帮助理解问题。

2．看一看，说一说：完成73页2题。

3．数学游戏：完成73页游戏题。

四、总结：

这节课你学会了什么？

（先让学生仔细观察图，说一说图的意思，然后独立完成。）

板书设计：

９ + ５ ＝ １４

９＋５＝１４

１ ４

４ ５

１０

１０

教学反思：

课题

有几棵树

课型

新授课

教学目标

知识目标：通过问题解决，让学生学会“8＋？”的进位加法，初步体会计算方法的多样化，并能在实际中应用理解．进一步理解“凑十法”的含义。

能力目标：组织学生在交流、合作中获得知识和能力。

情感目标：对学生进行环境保护教育。

教学重点

通过问题解决，让学生学会“8＋？”的进位加法，初步体会计算方法的多样化，并能在实际中应用理解．进一步理解“凑十法”的含义是重点；

教学难点

初步体会计算方法的多样化是难点。

教具准备

计数器、小黑板、小棒。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图和修改

一、情境引入，进行环保教育．

．出示图片：主题图

2．教师谈话

树林中有一些小树，分两排种植，少先队员大哥哥、大姐姐们要为小数浇水，第一排有8棵树，第二排中了6棵树，你知道大哥哥、大姐姐们工需要为多少棵树浇水吗？

二、问题摆现，体会计算多样．

（一）教学“8＋？”

．根据问题，同学自己思考．

2．小组交流．

3．全班讨论．（出示图片：说一说1和说一说2）

（二）比较

．计算对比

9＋6＝15 8＋6＝14

教师提问：你有什么收获吗？我们再看几组，先计算，如果有收获请你验证你的想法，如果没有，请你继续总结．

2．口算

9＋9＝

9＋8＝

9＋7＝

9＋6＝

9＋5＝

9＋4＝

9＋3＝

9＋2＝

8＋9＝

8＋8＝

8＋7＝

8＋6＝

8＋5＝

8＋4＝

8＋3＝

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图和修改

3．小组交流心得．

4．全班交流小结．

9加几就减1，8加几就减2．

5．反馈练习．比一比，谁算得快．（说一道，算一道，并说算的方法）

8＋8

7＋8

8＋4

5＋8

8＋6

8＋3

8＋5

2＋8

4＋8

8＋7

9＋8

8＋9

3＋8

6＋8

8＋2

板书设计：

８＋６＝１４

８＋６＝１４

２ ４

４ ４

教学反思：

课题

有几只小鸟

课型

新授课

教学目标

知识目标：使同学能够根据一幅图写出加法算式，并算出得数。

能力目标：掌握6和7的加法的计算方法。

情感目标：使同学能够提高计算能力

教学重点

掌握6和7的加法的计算方法。

教学难点

使同学能够提高计算能力

教具准备

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图和修改

一、复习

（1）上节课我们学习了8和10的加法，谁能说出，计算方法。

（2）开火车，快速说出结果。

二、新授

（一）、出示主题图、学生观察，列式，计算。

2、说出计算方法。

（把其中一个数分开，使其中一个数与另一个加数的和为10，然后再与另一个数相加。）

7+6=13

7+

6=13

3、做一做，说一说。

凑10法

4、圈一圈，算一算。

先圈出10，再把剩下的加上。

5、练习。接着往下算

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图和修改

三、巩固练习

、84页第1题

先看图，观察，在列式。

用方法计算结果。

2、第2题，学生自己做，汇报结果。

全班交流。

3、看谁算得又快又准。

84页第3题。

4、小结

你学到了什么？

板书设计：

有几只小鸟

7+6=13

7+

6=13

课题

练习三

课型

新授课

教学目标

知识目标：进一步理解进位加法和不进家法的计算方法，并能正确计算。

能力目标：能根据情境图提出数学问题，并培养学生解决问题的能力。

情感目标：体会数学与生活的密切关系。

教学重点

正确计算加减法。

教学难点

根据情境图提出数学问题。

教具准备。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图和修改

一、复习

举例子复习不进位加法与进位加法的计算方法。过程）

二、基本练习

指导完成第3题。

（1）、独立完成。

（2）、选几题说说思考过程。

三、变式练习

、指导完成第1题。

（1）、指导看懂题意。

（2）、学生完成后交流结果。

2、指导第2题。

（思考

（1）、看图理解题意。

（2）、完成后校对结果。

3、指导第7题。

（1）、明确方法。

（2）、学生独立完成。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图和修改

4、指导第6题。

（1）、、看图理解题意。

（2）、完成后校对结果。

四、提高练习

、指导第5题。

（1）、看谁算得又快又准。

（2）、开火车，说答案。

五、开放性练习。（指导第9题）

、先独立解题。

2、在小组中交流，讨论：怎样才能把算式更好地写出来？

3、交流。

六、总结

本节课你解决了那些问题？

课题

做个加法表

课型

整理复习课

教学目标

知识目标：经历整理加法表的活动，初步了解算式之间的联系，提高20以内数的加法计算正确率。

能力目标：在观察、交流等学习活动中，培养学生有序思考的能力。

情感目标：体会数学与生活的密切关系。

教学重点

能熟练计算20以内数的加法。

教学难点

能够通过观察思考，在加法表中找规律。

教具准备

口算卡片、20以内进位加法表

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图和修改

一、谈话导入：

师：同学们，我们已经学习了20以内的所有加法，今天我们和以前一样，系统的整理我们学过的所有20以内的进位加法算式。整理成20以内的进位加法表。你们有信心吗?

（设计意图：明确要学习的内容，激发学生自主学习的热情，为小组合作学习创设良好的氛围。）

二、探究新知：

．整理加法表。

师：先在小组内把学过的20以内的进位加法算式写在卡片上，注意写得越完整越好。（学生在小组内共同讨论写卡片。）

师：想一想先确定一个标准，按什么分类整理呢?

••••••通过再次引导整理加法表时，引导学生明确整理的依据和标准，并给出部分例子做参考，降低教学难度，调动学生的积极主动性。

师：想一想第二行的算式呢?

师：你还有那些发现？

师：你明白同学们说的意思了吗？请和同桌合作，一起仿照上面同学的发现开始整理，完成课本P87的表格吧!（教师巡视指导小组活动，关注学生的合作。）

组织交流展示各小组合作探究的结果。

•找出得数是11的加法算式排成一排。

•找出得数是12的算式排成一排。

•有些加法算式里面都有9等。

•第一行两个数相加都是11。

•第二行两个数相加都是12。往下写8+4、7+5……

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图和修改

2．再次探索规律。

师：下面请同学们看加法表，我们再来仔细看看从中我们都发现了哪些规律?

三、课堂总结：

师：同学们，今天你们的表现很出色，学会了整理20以内进位加法算式，而且还有很多有趣的发现，找到了很多藏起来的秘密，请和更多的朋友分享你的发现和快乐。

表中算式的排列有明显的规律，也有隐含的规律，通过学生的观察、思考，归纳、培养学生的探索意识和独立思考的能力和梳理能力。

板书设计：

做个加法表

把加法表填完整。

课题

淘气的校园

课型

综合与实践

教学目标

知识目标：激发学生学习数学的学习兴趣，体会数学思想。以小组合作的形式，在议一议、做一做、想一想的活动中，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验；能运用10以内的数和加减法解决简单的实际问题；进一步感受各种形体的特征，初步发展空间观念。

能力目标：在发现数学信息，解决数学问题的过程中，体会数学与生活的联系；通过自我评价活动，形成初步的反思意识。

情感目标：积累思考经验，开阔眼界。锻炼学生的思维能力。

教学重点

学会寻找数学信息，能根据数学信息提出相关的数学问题。

教学难点

提高学生解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。

教具准备

cAI

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图和修改

一、导入新课、同学们，你们喜欢快乐的课间时光吗？你们喜欢在课间做什么呢？

2、今天我们的好朋友淘气小同学可热情了，他说要带我们班的小朋友去参观他学校里的课间活动，你们想去看看吗？

二、议一议，做一做：

（1）师：小朋友们请认真看看，你能在图中发现他们在做什么，谁来说说呢?你能找到淘气校园里的数学问题吗？请以四个同学为一个小组，先在小组内跟伙伴们说说你的发现的数学问题吧！看看与其他同学有什么不同的地方。

师：谁来说说你的收获。

师：发现了这么多的数学信息，有没有什么好的方法来记录你们发现的数学问题呢？

师：（3）师：既然大家提出了这么多切实可行的办法，现在老师先请每个小组派一个代表，拿出你们桌上的记录本，小组内以分工的形式，一个同学用笔记录下其他小朋友的数学信息，其他的小朋友可以汇报自己获得的数学信息。

师：（4）看，图中除了小朋友们在运动，还有一些物体也在在等待我们观察发现呢。你发现了教学楼是什么形状？有几层楼呢？仔细观察，你还有没有新的发现，和你的伙伴们一起分享吧！

2、说说你们小组的发现。

3、提出你的数学问题，大家一起来解答

（学生发言谈谈自己在下课后的课间活动。）

（学生可能回答踢足球、跑步、跳绳、踢毽子。）

（学生小组讨论，教师可巡视，听听学生在小组讨论中的结果。）

生：有六个小朋友在跳绳，有7个小朋友在踢毽子……

（学生以小组分工的形式记录数学信息，教师可巡视小组的完成情况，适当的给予指导。）

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图和修改

二、想一想，做一做：

师：刚刚淘气带我们去参观了他快乐的校园生活，那么回到我们的校园中、班级里，你有发现哪些数学信息吗？

看看哪位小博士提出的数学问题最多，哪位数学小能人能解答得又快有准确！

三、全课总结：通过了这节课，小朋友们有没有发现在校园中处处都能发现到数学的影子呢？其实不只是在学校里，回到家中你也能够发现很多数学信息，只要我们有一双善于发现生活信息的眼睛和勤于思考的小脑袋，你就能发现在生活中的每一个小角落都有数学的存在呢！

四、自我评价。

根据课本第89页一个自我评价表，评价自己本节课的表现。

让学生在小组内收集组员的数学问题和数学信息，然后在班级的中大胆说出自己组内的信息记录。

板书设计：

教学反思：

课题

一起做游戏

课型

数学游戏课

教学目标

知识目标：在“堆一堆”和“玩一玩”的活动中，积累对图形特征的经验和利用数学解决问题。

能力目标：能够从游戏中获得信息，体会学过的立体图形的特点并用10以内数的加减法来解决游戏中的问题，尝试寻找取胜的策略。

情感目标：在游戏中体验到用数学的快乐，激发学习兴趣。

教学重点

能够了解长方体、正方体、圆柱、球这几个立体图形的特征。

教学难点

学会用数学知识解决简单的实际问题。

教具准备

积木、扑克牌

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图和修改

一、游戏导入，开展活动。

谈话：小朋友们，你们喜欢玩积木吗？今天，老师带来了许多积木。你们瞧，他们都是什么形状的？

、玩“搭积木”游戏。老师讲解游戏规则。

①每组有十个各种形状的物体，拼搭时，10个物体都要用上。

②搭出的作品要有创意。

③堆得又快又高的小组获胜。

2、学生两个人一组，玩搭积木游戏。

二、评比活动，总结经验。、各组展示各自的作品，评选“小小设计师”。

2、全体成员进行评比，并说说评比中的发现。

3、议一议。

在游戏中你发现了什么？有什么收获？

生：长方形、正方形、圆柱、球

生：同桌合作游戏

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图和修改

三、小组合作，操作体验。

谈话：刚才的游戏，有趣么？接下来，我们要四个人一组玩一个游戏，你参加吗？

1、四人一组开展游

2、教师介绍游戏规则。

①一边摸牌，一边算牌上数的和。

②结果比10大的被淘汰。

③结果最大的人获胜。

④结果一样大的，谁摸牌少谁获胜。

3、第一轮游戏开始。

①4人一组，展示各组的游戏情况。

②游戏后，小组派代表说说游戏中的发现。

4、出示第91页的“玩一玩”主题图。

①提问：淘气已经摸了3、5，还摸吗？

②淘气如果继续摸牌，摸到几才能获胜？摸到1可以吗？为什么？

5、第二轮游戏开始。

①展示某一小组的游戏情况。

②你能提出哪些数学问题？

四、总结活动，深化认识。

5.北师大版六年级上册数学第七单元知识点 篇五

作业

（二）圆的周长

一、填空。

1、围成圆的（）的长叫圆的周长，用字母（）表示。

2、圆的周长除以直径的商是一个（）的数，叫做（），用字母（）表示，计算时通常取（）。

3、圆的周长=（）×（），用字母表示（）或（）。

4、一个圆的直径是5m，周长是（）；一个圆的周长是21.98dm，直径是（）。

5、一个圆的半径是4cm，周长是（）；一个圆的周长是28.26m，半径是（）。

6、在一个周长20cm的正方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是（），周长是（）。

7、一个钟表的分针长8cm，从5时到6时，分针针尖走过了（）厘米。

8、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍。

9、一个半径为5厘米的圆，如果半径增加1厘米，那么直径增加（），周长增加（）。

··

2210、在π、3.14、、3.14中，最大的是（）,最小的是（）。

711、一个半圆的直径是10cm，它的周长是（）；一个半圆的半径是3dm，它的周长是（）。

12、一个半圆的周长是20.56m，它的半径是（）。

13、一个圆的半径、直径、周长的和是46.4cm，这个圆的半径是（）,周长是（）。

14、在一个直径 10cm的圆里画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）。

二、判断题。

1、圆越大，圆周率就越大。

（）

2、圆的周长总是直径的3.14倍。

（）

3、两个圆的半径相等，它们的周长也一定相等。

（）

4、半圆周长等于圆周长的一半。（）

5、边长3cm的正方形与直径3cm的圆周长相等。

（）

三、选择题。

1、圆周率是一个（）小数。

A、有限

B、无限

C、无限不循环

2、圆的周长总是直径的（）。

A、3倍

B、3倍多一些

C、3倍少一些

3、要画一个周长25.12cm的圆，圆规两脚尖的距离应取（）cm。A、4

B、8

C、25.12

4、在一个长8cm、宽6cm的长方形里画一个最大的圆，圆的半径是（）

cm；如果画一个最大的半圆，直径是（）cm。

A、8

B、6

C、4

D、3

5、右图中两个小圆的周长之和与大圆的周长比较，（）。

A、一样长

B、大圆的周长长

C、大圆的周长短

四、应用题。

1、一个圆形牛栏的半径是20m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上5圈？（接头处忽略不计）

2、一台压路机前轮直径是1.5m，如果前轮每分转6周，半小时可以前进多少米？

3、一辆自行车外轮胎直径是70cm，如果每分转150周，要过一座1300m长的桥，大约需要几分钟？（得数保留整数）

4、一辆汽车的车轮直径为0.5米，汽车行驶1570米，车轮转了多少周？

5、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径30cm，要骑过14.13m长的钢丝，车轮要转动多少周？

6、一个挂钟的分针长20cm，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

6.人教版六年级上册第七单元习作 篇六

例文一

惊险的二十分钟

2001年9月29日的一天早晨，一群憨态可掬的小鸭子正在鸭妈妈的带领下大摇大摆地漫步在加拿大温哥华街头。有三只小鸭子是第一次出来，所以总是不看路，东张西望。

突然，这三只小鸭子失足，跌入了路旁的下水道中。危急时刻，鸭妈妈听见“扑通”“扑通”的声音，赶紧向后一看，才发现鸭宝宝少了三只。它四处张望，原来这三只小鸭跌入了下水道中。

鸭妈妈连跑带飞地冲到巡警的面前。咬住巡警的裤腿，拽来拽去，巡警这下才发现，鸭妈妈用翅膀指着出事地点，巡警似乎明白了鸭妈妈的意思，跟着鸭妈妈来到了下水道旁。

巡警看了看，只见三只小鸭在下水道中拍打着翅膀，快要被水冲走了，巡警眉毛紧锁，赶紧解下皮带，伸入下水道中。一只小鸭子向上一跃，并没有抓住皮带，似乎有些灰心，但是它并没有放弃，第二次，它跃然起身，巡警小心翼翼地把皮带拉了起来。小鸭们赶紧围了过来。但鸭妈妈只看了一会儿，又看着还没有被救的小鸭。巡警赶紧又把皮带伸入下水道中，一只小鸭被这根“救命稻草”救了起来。另一只也被这根“救命稻草”救了上来。

这下，鸭妈妈才松了一口气，围着巡警叫来叫去，好像在致谢。一只小鸭被救起来后，抖抖身上那脏稀稀的污水，不巧抖到了巡警的裤腿上，巡警见了，笑着说：“你看，你看，这只小鸭可真够可爱的。”接着，巡警把这只小鸭子抱到怀中，轻轻地摸着它的脑袋，小鸭子却发现了“嘎嘎”的叫声，好像在对巡警说着什么。最后，巡警目送它们摇摇摆摆的上路了。这可真是——惊险的二十分钟啊！

找优点谈体会：这篇段文的小作者大胆想象，紧扣“惊险”二字，编写出了一个感动人的故事。故事想象的比较合情合理。那三只小鸭子因为是第一次出来，所以总是不看路，东张西望。然后这三只小鸭子失足，跌入了路旁的下水道中。接着具体的描述了鸦妈妈的求救，警察叔叔的抢救和小鸭子的得救。故事叙述的紧张有趣，尤其是抢救和得救的两处细节描写，富有生活情趣。结尾呼应开头，点明题意。

例文二

小鸭子历险记

在九月二十九日的那一天，一群憨态可掬的小鸭子们正在鸭妈妈的带领下从田野间走出来，漫步在热热闹闹的温哥华街头。街上是匆忙的脚步声，繁忙的车声，游客欢乐的笑声，成了一谱美丽交响乐曲。街道上的车子川流不息，狭小的柏油马路显得拥挤，狭窄了。鸭妈妈带领着它的六个儿女来“凑热闹”，几只小鸭子们跟在鸭妈妈的屁股后，排成一列整齐的队伍在大街上“横冲直撞”，无忧无虑的闲逛着，行路的人们纷纷给它们让步。它们十分的兴奋，来到街头东看看，西望望，感到十分的新奇。

跟在鸭妈妈最后面的几只小鸭子在鸭群中特别淘气。它们有时候跳来跳去，有时候东张西望，丝毫也没有察觉到有一个巨大的危险潜伏在它们的面前：要知道温哥华街头的下水道特别多。于是便有节奏地掉了下去：扑通，第一只小鸭子掉进了水道，后面的小鸭子都遭到了同样的不幸。掉进了下水道的几只鸭子们都非常的着急，刚才的兴奋劲儿一下子烟消云散了。小鸭子们在下水道里疯狂的叫着“嘎嘎嘎···嘎嘎嘎···”，努力引起了鸭妈妈的注意。过了一会儿，鸭妈妈觉得后面有点不妥当，一转身，看见有两只小鸭子不见了。鸭妈妈随着叫声赶来，看见自己的孩子在下水道里“玩耍”，湍急的水流正要将它们冲入一个黑洞洞的地方。鸭妈妈着急地来回徘徊在下水道边，危机时刻，鸭妈妈想尽一切办法，始终没有救出自己的孩子。

于是，鸭妈妈在街上到处寻找求助，最后在一间保安亭里找到了一身穿警服的警察，鸭妈妈二话不说就用扁扁的嘴巴咬着巡警的裤子，同时发出震耳欲聋的急切“嘎嘎”惨叫，弄得警察一头雾水。最后跟随鸭妈妈跑到“事发地点”，鸭妈妈还用细细的脚爪探探下水道口。

巡警很快就明白了它的意思，打电话叫人用网兜把这两只可怜的“落汤鸭”捞上岸，并将它们擦干净。小鸭子得救了！鸭妈妈对巡警感激不尽，它弯下脖子，不断地对巡警点头，还让所有的小鸭子发出表示感谢的温柔的“嘎嘎”声。一阵子后，鸭妈妈和六只小鸭子们向警察叔叔道了别。鸭妈妈又带着这群小鸭子开始了他们的“都市之旅”。这群鸭子一个个像小皇帝似地昂着头漫步在温哥华街头，人见人爱，洒下一地欢乐的笑声。

7.北师大版六年级上册数学第七单元知识点 篇七

苍劲(jìn jìnɡ) 青苔(tāi tái) 兴许(xīnɡ xìnɡ) 一粒(yī yí)

筵席(yán yàn) 陶冶(yiě yě) 因为(wéi wèi) 不好(bù bú)

3、填空。(3分)

查字典的方法有音序查字法、部首查字法和 。用音序查字法查“察”字时，应先查音序 ，再查音节 。用部首查字法查“嫂”字时应先查 部，再查 画。“绝”在字典里的解释有①断绝，②走不通的，③气息中止，④极、最，⑤独一无二的。“绝无仅有”中的“绝”意思是(填序号) 。

4、在括号里用“ ”标出正确的汉字。(3分)

他的工(作 做)很勤(垦 肯 恳)，也能密切(联 连)系群众，就是(皮 脾 牌)气(暴 爆)(燥 躁)了一点儿。

二、阅读积累。(共42分)

1、同学们正在参加考试，请根据下面的提示写出相关的成语。(5分)

同学们准备充份： ;教室里非常安静： ;同学们精神集中： 、;碰到难题时同学们尽力去想： 。

2、根据要求写四字词语。(9分)

①表示变化快的词： 、、

②表示时间快的词： 、、

③表示颜色多、美的： 、、

3、根据课文内容填空。(4分)

①处处留心皆学问， 。(《古今贤文(读书篇)》)

② ，山寺桃花始盛开。(白居易《大林寺桃花》)

③《观书有感》中表达诗人读书感想的诗句： ? 。

4、根据要求填写合适的诗句。(4分)

①我们可以用杜甫的诗句“ 、”来形容老师对自己默默无闻的培育，潜移默化的熏陶，可以用王勃的诗句“ 、”来表达对知已的安慰。

②语文老师常用“ ， ”启示我们提高习作水平的关键是要多读书，科学老师用“ ， ”希望我们要敢干实验，勇于实践。

5、按要求写名言或格言。(2分)

①关于珍惜时间的：

②关于读书的：

6、阅读做题。(8分+10分)

(一)《大自然的文字》片断

云，也是天空这本大书上的文字。炎热的夏季，远远耸立着一座白色的云山，从这座云山向左右伸出两个尖头，山变得就像铁匠的铁砧了。飞行员知道，砧状云是雷雨的yù zhào( )，应该离它远些才好。如果在它里面飞行，它会把飞机毁掉。

①用“ ”画出本段文字的中心句。(1分)

②用“ ”画出本段文字中的比喻句，这句话把 比喻成 。(2分)

③根据拼音写出文中的一个词语。(1分)

④“砧状云”告诉我们的信息是 。(1分)

⑤大自然的文字很多，除了砧状云以外，你知道的大自然的文字还有 ，它告诉我们的信息是 。(2分)

⑥大自然不缺少文字，缺少的是发现大自然文字的眼睛。要想认识大自然的文字就要

。(1分)

(二)童年的馒头

如今的幸福时光使我欣慰，不过有时心底也会泛起一缕儿时的苦涩。那时候，我在上小学。6岁的妹妹在家烧火做饭，背着那个比她还高半截的竹篓打猪草。娘一人拉扯着我和妹妹起早摸黑挣工分。(A)家里的日子清贫得像一串干枯的空笼花。

有年“六一”，学校说是庆祝儿童节，给每个学生发三个馒头。我兴匆匆地对娘和妹妹说：“明天发馒头，妹妹一个，娘一个，我一个。”妹妹笑了，娘也笑了。

那天，学校真的蒸了馒头。开完典礼，手里多了片荷叶，荷叶里是3个热腾腾的大馒头。回家路上，看着手中的馒头，口水一咽在咽，肚皮也发出咕咕的叫声。吃一个吧，我对自己说，于是先吃了自己那个。(B)三两口下去，嘴里还没品出味儿，馒头已不见了。又走了一段，口水和肚子故技重演，而且比刚才更厉害。干脆，把娘那个也吃了，给妹妹留一个就是。娘平时不是把麦粑(bā)让给我和妹妹，她只喝糊糊吗?娘说过，她不喜欢粑呀!……等我回到家时，手中荷叶里空空的，连馒头屑也不见了。我不知道自己怎样进了门，怎样躲开妹妹的目光。娘笑笑，没吭声。

呆立间，同院的二丫娘过来串门，老远就大声地嚷：“平娃娘，平娃娘!你家平娃带馒头回来了吗?你看我家二丫，发三个馒头，一个都舍不得吃，饿着肚皮给我带回家来了!”

娘从灶间抬起头，“可不，我家平娃也把馒头全带回来了!你看嘛——”娘说着打开锅盖，锅里奇迹般地蒸着5个白中带黄的馒头!“你看，人家老师说我家平娃学习好，还多奖励了两个呢!”

二丫娘看看我，我慌乱地点点头……

那天晌午，娘把馒头拾给我和妹妹，淡淡地说：“吃吧，平娃，不就是几个馒头吗!”妹妹大

口大口咬着馒头，我却“哇”地一声哭了。

后来，我发现，就是在那一天，我的童年结束了。

(1)选用下面合适的成语，准确概括文中划线上的内容。(1分)

一尘不染 一贫如洗 狼吞虎咽 狼狈不堪

(A)处： (B)处：

(2)读短文，感受“我”心里变化的原因。(2分)

①“我不知道自己怎样进了门，怎样躲开妹妹的目光。”那是因为 ;

②“妹妹大口大口咬着馒头，我却哇的一声哭了。”那是因为 ;

(3)用“ ”画出3句表现母亲神情变化的语句。(3分)

(4)在下面句中横线上填上合适的词或句。(4分)

①“后来，我发现，就是在那一天，我的童年结束了。”从这句话中可以看出“我”心中充满了对母亲的 和对自己行为的 。

8.北师大版六年级上册数学第七单元知识点 篇八

1、以矩形的一边绕着另一条边旋转360°，所得到的空间几何体叫做圆柱，上下两个圆叫做圆柱的底面，那个曲面叫做圆柱的侧面。

2、圆柱的表面积

圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积．

圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积

圆柱的侧面展开以后是一个正方形(长方形），侧面展开以后的长是底面周长，宽是高，所以

侧面积＝底面周长×高

S侧=ch

注：c=πd

设一个圆柱底面半径为r，高为h，则表面积S：

S=2*S底+S侧

3、圆柱的体积

圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积．

圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V＝πr2h

如S为底面积，高为h，体积为V：v=sh

4、圆柱的侧面积

圆柱的侧面积=底面周长乘高 S侧=Ch 圆柱各部分的名称

圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。

二、圆锥的知识点 圆锥的体积

一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积．

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3

根据圆柱体积公式V＝Sh（V＝rrπh），得出圆锥体积公式：

V＝1/3Sh（V＝1/3SH）

S是底面积，h是高，r是底面半径。

V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3

2、圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇形。

3、圆柱与圆锥的关系

与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。

体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。

不相等的圆柱圆锥不相等。

1、理解比例的意义和基本性质，会解比 例。

2、理解正比例和反比例的意义，能找出 生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3、认识正反比例关系的图像，能根据给 出的有正反比例关系的数据在有坐标系的方 格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中 找出或估计出另一个量的值。

4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以 及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸 等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

1、比例。

（1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫 做比例。如：2：1=6：3（与比的区别）

（2）组成比例的四个数，叫做比例的项。两 端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

（3）比例的性质：在比例里，两个外项的积 等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性 质。例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者 由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2:1.5。

（4）解比例：根据比例的基本性质，如果已 知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例 中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。

2、正比例和反比例：

（1）、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定）

例如：①、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。

②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。

③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。

④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。

⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。

（2）、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=

k(一定)

例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。

②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。

③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（一定）。

④、40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40（一定）。

⑤、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。

（3）正反比例的相同点与不同点： ①相同点：都有两种相关联的量。

②不同点：变化的方向不一样，数量关系式不一样。（图像不一样）

4、比例尺：

（1）图上距离：实际距离=比例尺；

例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1:200000。

（2）实际距离=图上距离÷比例尺；

例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。（3）图上距离=实际距离×比例尺；

例如：已知实际距离4km和比例尺1:200000，则图上距离为：400000×1/200000=2（cm）

9.北师大版六年级上册数学第七单元知识点 篇九

一、选词填空。

沉静 安静平静

1.看完《狼牙山五壮士》这部电影，我的心久久不能。

2.在阅览室读书时，大家应该保持()。

3.小狗“汪汪”的.叫声打破了清晨的()。

美好 美丽 美妙

1.滨河公园是一个()的大公园。

2.多么()的歌曲，大家都听入迷了。

3.这是一个()的日子，让我们大家举杯共庆

二、写反义词。

勇敢() 失败() 漂亮() 善良() 陌生() 漠然() 幽静()

三、写近义词。

擅长() 面貌() 渐渐() 渴望() 荒唐() 浮现() 恍惚() 谦逊()

四、看拼音写汉字。

10.北师大版六年级上册数学第七单元知识点 篇十

课题：分物游戏 教学目标：

1、经历把小数目实物进行平均分的操作过程，初步体会平均分的意义。

2、能用图示（连一连、圈一圈）的方法解决一些与平均分有关的简单问题。

3、结合实际问题感知平均分的两种可能：全部分完；有剩余，剩余的个数小于份数。

教学重难点：体验平均分 教学准备：课件、小棒

教学方法：自主学习、合作探究 教学过程：

一、问题情境

师：同学们，你们喜欢小猴子吗？能给大家讲一讲图中关于小猴子的故事吗？

课件出示：教材第58页第一幅图 学生讲故事

教师导入：今天我们就一起来做分物的游戏，有兴趣吗？

二、自主探究

1、分萝卜

师：现在请同学们帮小兔子分萝卜，要求每只小兔子分到的萝卜一样多，每只小兔子分到几根萝卜？可以借助小棒摆一摆哦！

学生动手操作摆小棒，教师巡视指导。

组织交流，重点引导学生说说怎样分，分的结果怎样。

如果学生说到平均分，教师要给予表扬鼓励，如果没有出现，教师可以作为参与者，引导学生思考探究这种分法。

师：像这样正好分完，又分的一样多，我们的数学语言就叫做“平均分”。

2、分骨头

师：现在有15根骨头要平均分给3只小狗，每只狗分到几根骨头？ 生：根据乘法口诀“三五十五”，应该是每只狗分到5根骨头。师：究竟对不对呢？不用摆小棒，你能用画图的方式表示出来吗？ 学生尝试画图表示分法，教师巡视了解不同情况。组织交流，展示不同的分法。

三、总结提升

师：通过今天的学习你知道什么事“平均分”了吗？留心观察生活中的平均 1 分现象，收集后与同学们交流一下。

练习设计：教材第59页 板书设计：

教学反思：

课题：分苹果 教学目标：

1、结合具体的问题情境，进一步体会平均分的意义。

2、能用具体操作或图示的方法进一步解决一些与平均分有关的简单问题。教学重难点：进一步体会等分的含义，也就是平均分。教学准备：课件、小圆片 教学方法：自主学习、合作探究 教学过程：

一、问题情境

师：上一节课我们学习了有关平均分的知识，今天咱们就一起来分苹果好吗？

课件出示：教材第60页第一幅图

二、自主探究

1、分成3堆，每堆一样多。

师：请你用圆片代替苹果，把这些苹果分成3堆，要求每堆一样多。可以怎样分？

学生用圆片分，教师巡视了解情况，组织交流。生1：我是1个1个分的，结果每堆都有4个苹果。生2：我是2个2个分的，结果也是每堆都有4个苹果。

生3：我是根据乘法口诀“三四十二”，一次分好的，每堆都有4个苹果。师：同学们这些分法都是正确的，分的结果也都是一样的。

2、每袋装4个。

师：如果还是这12个苹果，老师要求大家每4个装一袋，需要几个袋子？说说你是怎么做的？

学生操作后交流汇报：

生：每4个装一袋，我就数出4个放成一堆，再数出4个放成一堆„„这样个就分成了3堆，说明需要3个袋子。

师：说得很好，就是需要3个袋子。

3、比较。

师：说说两次分苹果有什么相同的地方。学生可能会说：

都是分12个苹果，都是平均分。

分完后每份的个数都是同样多的，都是4个苹果一份。„„

师：是啊，都是把12个苹果平均分，尽管分的方式不同，但是结果是相同的。

三、总结提升

师：今天的学习你有什么收获呢？同学们互相交流一下。练习设计：教材第61页 板书设计：

教学反思：

课题：分糖果 教学目标：

1、通过对大数目物品进行平均分的具体操作，感受分法的多样性和合理性。

2、体验用表格记录平均分的过程，获得“试商”的初步体验。

3、经历小组合作的实践交流活动，培养合作意识和能力。教学重难点：

1、学会较大数的平均分。

2、体验用表格记录平均分的过程，获得“试商”的初步体验。教学准备：课件、小圆片、小棒 教学方法：自主学习、合作探究 教学过程：

一、问题情境

师：以前咱们学习“分一分”都是数目比较小的，今天我们能不能尝试对较大数目进行分一分呢？你们有信心吗？

课件出示：教材第62页第一幅图 师：从图中你知道了什么？

生：有50块糖，要求平均分给4个人。

二、自主探究

1、说一说

师：说一说，你觉得可以怎么分呢？ 生1：可以1块1块地分。

生2：这么多，1块1块地分比较麻烦，可以2块2块地分。生3：我觉得还是5块5块地分比较好。

师：老师觉得不管怎么分，因为数目比较大，都容易出错。

2、分一分

师：看，老师想了一个办法。课件出示：空白的记录表格。

结合表格向学生介绍表格内容，或由学生看表格说出自己看懂的内容，不明白的地方教师适当讲解。

师：我们可以把每次分到的情况记录在表格中。现在就请同学们分工合作，用4个小圆片分别代表4个人，用50根小棒代表50块糖，选用自己喜欢的方法分一分，把分的过程记录下来。

学生在小组内分工合作，教师巡视，了解情况。

组织学生交流，展示学生的记录表格，重点说说从表格中看是怎么样分的。只要学生分的合理，记录正确就给予肯定。师：你觉得这样做记录怎么样？ 生1：太好了，这样记录不容易出错。生2：这样做记录很清楚。

生3：这样就能很明白地看出分的过程，结果也能清楚地显示出来。

三、总结提升

师：借用表格记录分法，你学会了吗？做记录时我们应该注意什么？

练习设计：教材第63页 板书设计：

教学反思：

课题：分香蕉 教学目标：

1、结合平均分的具体情境与经验，抽象出除法算式，体会除法运算的意义。

2、掌握除法算式的读法、写法，并认识除法算式各部分的名称。

3、会用除法算式表示并解释平均分的具体过程。教学重难点：

1、除法算式的写法和各部分名称。

2、除法的意义。教学准备：课件、小棒

教学方法：自主学习、合作探究 教学过程：

一、问题情境

师：同学们，今天小猴子带着12根香蕉请大家帮忙来了。你看！课件出示：教材第64页第一幅图

师：分12根香蕉，每份同样多，可以怎么分？请你帮助小猴子分一分。请同学们用准备的学具小棒代替香蕉，根据自己的理解动手分一分，再把自己分的方法和结果与同桌交流一下。

二、自主探究

1、认识除法。

师：谁想把自己的分法和结果告诉大家？ 生：把12根香蕉平均分成2份，每份有6根。学生有其他的说法只要合理就可以。

师：刚才我们把12根香蕉（课件出示12根香蕉图片）平均分成2份，每份有6根（课件演示分的过程）。像这样把12根香蕉平均分成2份，每份有6根，就可以用除法来表示。写出来就是12÷2=6（根）

师：（对着板书，指着算式）这里的12表示要分的12根香蕉；“÷”是除号，表示平均分；2表示要分成2份；6表示分的结果是每份有6根。读作12除以2等于6。

师：请同学们把自己的分法写成算式读一读，并说出除号和各数表示的意思。学生交流，要有针对性地进行指导。

2、巩固练习。

师：同学们帮助小猴子分了香蕉，并且知道了把12根香蕉平均分成2份，每份有6根，可以用除法算式表示。那我们就一起来把教材第60页和61页的问题用除法算式表示出来吧！在小组内和同伴说说算式中每个数的意思。

学生尝试独立完成后，在小组内交流；教师巡视，指导个别学习有困难的学生。

组织全班交流。如果学生能把这些都写对，讲好，教师要给予表扬。

三、总结提升

师：今天我们已经知道了平均分的结果可以用除法来表示，并且也会读写除法算式。你都掌握论文吗？回家给爸爸妈妈讲一讲吧！

练习设计：教材65页 板书设计：

教学反思：

课题：练习五 教学目标：

1、巩固除法算式的读法、写法，进一步体会除法算式的意义。

2、进一步巩固运用除法解决简单问题的实际问题，培养学生的综合能力。

3、促使学生体会数学与生活的密切联系。

教学重难点：学生会正确列式计算以及对除法意义的理解。教学准备：课件

教学方法：自主学习、合作探究 教学过程：

一、问题情境

师：同学们，最近在分一分的游戏活动中，你学到了什么？ 学生可能会说：

我知道了只要每份的数目相同，就是“平均分”。

我知道了“平均分”的时候可以说“平均分成几份”或“每份是多少”。我还会读写除法算式。

我知道了除法算式各部分的名称。„„

师：同学们在游戏中学会的知识还真不少呢！你掌握了吗？今天我们就一起来检验一下大家的学习效果，你有信心吗？

二、自主探究

1、看图列算式，说意义。

师：请同学们结合图说一说每个算式的意义。课件出示：教材第67页第5题。

学生看懂图意后，尝试独立解答，教师巡视，指导个别学习有困难的学生。组织学生交流汇报，重点说说算式的意义。只要学生会答正确，教师就要给予肯定、鼓励。

2、看算式，编故事。

师：你们会讲故事吗？谁愿意把图中的故事讲给大家听？ 课件出示：教材第67页第6题。

生：机灵狗的鱼缸里有12条漂亮的小金鱼，但是机灵狗不小心把鱼缸打破了，金鱼掉在地上。淘气和笑笑跑过来，把这些小金鱼平均放在两个鱼缸里，每人高高兴兴地端着一个鱼缸走了。

给学生足够的时间和机会讲故事或补充，充分锻炼学生的语言表达能力。师：在这个故事中你发现了什么数学问题？

生：有12条小金鱼，平均放在2个鱼缸里，每个鱼缸里有多少条？ 师：你会解决这个问题吗？试一试。

三、总结提升

师：你有哪些收获？还有什么问题？记录下来，下一节课我们继续交流。练习设计：教材第66、67页 板书设计：

教学反思：

课题：小熊开店 教学目标：

1、结合解决问题的过程，学会用2—5的乘法口诀求商，体会用乘法口诀求商的简便性，以及除法与生活的密切联系。

2、体会乘法与除法运算意义的联系与区别，会应用乘法或除法解决一些简单的实际问题。

教学重难点：掌握2—5的乘法口诀求商的方法，培养学生的逆向思维能力。教学准备：课件

教学方法：自主学习、合作探究 教学过程：

一、问题情境

师：同学们，大家都喜欢玩具吧？听说小熊开了一个玩具店，我们去那里看看怎么样？

课件出示：教材第68页情境图

学生说说有什么玩具，每种玩具的价钱等。

师：根据图中的数学信息你能提出什么数学问题呢？ 生1：一个布娃娃和一个皮球多少元？ 9+3=12（元）生2：一个布娃娃比一个皮球贵多少元？ 9-3=6（元）

生3：买4个皮球多少元？ 3×4=12（元）

二、自主探究 1、20元可以买几辆玩具汽车？

师：刚才我们知道了小熊玩具店里都有什么，并且还提出了不同的问题并解答了出来。现在老师提一个问题：20元可以买几辆玩具汽车？应该怎样列式，为什么呢？

生：20÷5=（），看20元里面有几个5元。师：对！请同学们自己算一算。学生充分地说出自己是怎么想的。

只要学生的解释合理正确，教师就应给予肯定性鼓励。2、36元可以买几个布娃娃？

师：同学们解决了买玩具汽车的问题，并知道了用口诀计算除法又快又准确。现在老师再题一个问题，请同学们自己列式并用口诀计算来解决问题，好吗？听好了，“36元可以买几个布娃娃？”

学生自己计算，教师巡视，进行个别指导。

师：谁想把自己计算的结果和怎样想的给同学们说一说？

生：列式为36÷9，想：9和几相乘等于36，四九三十六，所以36÷9=4（个）。师：通过刚才的学习，我们知道了计算20÷5=？时，想几五二十；计算36÷9=？时，想几九三十六。你们发现用口诀求商有什么规律吗？

生：除以几就想几的口诀。

师：是啊！今后我们计算除法时，就可以根据除以几就想几的乘法口诀，这样计算比较简便。

3、巩固应用。

师：你能根据图中的信息再提出一个可以用除法解决的问题吗？请尝试解决。

学生在小组内相互提出问题，并解决。教师巡视，了解情况。组织交流汇报。

三、总结提升

师：用乘法口诀求商的规律是什么？（除以几，就想几的乘法口诀来求商）练习设计：教材第69页 板书设计：

教学反思：

课题：快乐的动物 教学目标：

1、结合具体的情景体会“倍”的意义。

2、会用图示或除法求两个数量关系之间的倍数关系。教学重难点：倍的意义；倍与等分之间的关系。教学准备：课件

教学方法：自主学习、合作探究 教学过程：

一、问题情境

师：同学们，你们去过动物园吗？动物园里有许多活泼可爱的小动物在快乐地生活着。

课件出示：教材第70页情境图

师：从图中知道了哪些数学信息？能数出每种小动物的只数吗？

学生在小组内交流各自获得的信息？并分别数出每种小动物的只数，进行交流汇报。

教师根据学生的回答，板书各种小动物的只数。

二、自主探究

1、体会“倍”的意义。指导学生按步骤画图：

（1）画3个小圆圈代表3只小猴子。（2）画6个小圆圈代表6只小鸭子。

（3）把小鸭子3只一组，3只一组地圈在一起，这样6只小鸭子就被分成2组，每组小鸭子的只数与小猴子一样多。

师：这个图就表示“小鸭子的只数是小猴子只数的2倍”。因为6里面有2个3，也就是说小鸭子的只数包含了2个小猴子的只数，这样的关系我们就是小鸭子的只数是小猴子只数的2倍，即6是3的2倍。可以用除法算式表示为6÷3=2。

2、巩固训练

（1）师：现在老师请大家就像刚才一样，先画图表示，再列式计算解答下 10 面的问题，有信心吗？

课件出示：教材第70页最下面练习题。

学生尝试独立解答，教师巡视，指导个别有困难的学生。组织学生汇报交流，重点说说自己的想法。

生1：有8只小鸡，2只小松鼠，通过画图可以明显看出8只小鸡每2个圈在一起，可以分成4组，说明8厘米有4个2，也就是8÷2=4，小鸡的只数是小松鼠的4倍。

生2：我画了6个小圆圈表示小鸭，2个小圆圈表示小松鼠，然后把小鸭2只一组、2只一组地圈起来，这样小鸭就被等分成3组，也就是6里面有3个2，所以6÷2=3，小鸭的只数是小松鼠的3倍。

„„

（2）师：仔细看图，说说你从图中知道了什么？ 课件出示：教材第71页第一幅图

生1：我知道了一支笔2元，小兔就买了1支笔。生2：我知道小牛买了3支笔，用了6元钱。生3：我知道小狐狸花的钱是小兔的4倍。师：你想到了什么问题呢？该怎么解决？

抽生答，只要学生提出的问题合理并解答正确，教师就给予肯定。

三、总结提升

师：今天的学习你有什么收获？ 练习设计：教材第72页练习题 板书设计：

教学反思：

课题：花园

教学目标：

1、结合解决具体问题的过程，进一步理解“倍”的意义，以及它与乘、除法意义的联系。

2、学会用数学思维去观察、发现、解决生活中的数学问题，培养应用数学的意识和解决问题的能力。

教学重难点：体会“倍”的含义；解决实际问题。教学准备：课件

教学方法：自主学习、合作探究 教学过程：

一、问题情境

师：同学们，花园里美丽的花儿开了，蜜蜂、蝴蝶都飞来了，花园了热闹起来了！

课件出示：教材第70页情境图

师：说说你从图中了解到哪些数学信息？ 学生可能会说：

生1：我知道有4只蝴蝶，还有12只蜻蜓。生2：我知道有9只小鸟。

生3：我知道蜜蜂的只数是小鸟的3倍。

二、自主探究

1、求一个数是另一个数的几倍。

师：你能根据这些数学信息，提出哪些数学问题？

如果学生不能提出“蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍”，教师就作为参与者提出来；如果学生能自己提出来就进行下面的环节。

师：选用自己喜欢的方式画一画，然后再列式解答。学生尝试自己解答后，交流汇报。

生1：我画了4个三角形表示蝴蝶的只数，有画了12个圆圈表示蜻蜓的只数，然后把蜻蜓4只一组、4只一组地圈起来，就很容易看出，12里面有3个4，所以12÷4=3.生2：我画了别的不同图形分别表示这两种小动物的只数，结果也是12÷4=3。

师：对，我们可以画自己喜欢的图形来表示两种量，但结果都可以看出求一个数是另一个数的几倍，就是计算这个数里面有几个另一个数。

2、求一个数的几倍是多少。师：同学们还能提出什么问题？

生：有多少只蜜蜂？

师：谁愿意把自己思考的过程说一说？ 教师小结、课件出示：教材第73页最下面的问题。

学生在小组里交流各自的画法，举例说明；教师巡视。组织学生交流汇报。

三、总结提升

师：通过今天的学习，你懂得了什么？ 练习设计：教材第73页 板书设计：

教学反思：

课题：练习六 教学目标：

1、巩固表内乘除法的计算。

2、进一步体会乘除法的意义和倍的含义。

3、培养学生自觉运用数学知识解决实际问题的意识和能力，激发学生学好数学的兴趣。

教学重难点：正确计算乘除法以及解决实际问题。教学准备：课件

教学方法：自主学习、合作探究 教学过程：

一、问题情境

师：同学们，通过这一单元的学习你知道了什么？还有哪些疑问？ 学生可能会说：

我学会了乘法口诀计算除法。

我知道了求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

我知道了求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。„„

二、自主探究

师：这些知识点究竟掌握得怎么样呢？你能运用所学知识解决实际问题吗？ 课件出示：教材第76页第8题

学生独立解答，教师巡视，指导个别学习有困难的学生。组织学生交流汇报，重点引导学生说清想法。

生1：彩笔有12支，毛笔有4支，求彩笔的支数是毛笔的几倍，就是看12里面有几个4，用除法计算，所以12÷4=3.计算的时候我是根据乘法口诀“三四十二”算出来的。

生2：笔筒里的铅笔支数是毛笔的5倍，求笔筒里的铅笔有多少支，就是计算4的5倍是多少，要算5个4是多少用乘法计算比较简便，所以5×4=20.从这道题我们可以知道：求一个数的几倍是多少要用乘法计算。

生3：求这三种笔一共有多少支，就是把这三种笔的支数加起来，其实是三个数的连加计算，4+12+20=36.师：说得很有条理，而且还归纳出了某一类题目的解答思路，真棒！我们应该像这样随时总结一些规律性的东西，不断积累才能进步。

三、总结提升

师：在这一节课中，你有什么收获？觉得自己有提高吗？ 练习设计：教材76、77页 板书设计：

教学反思：

第八单元 6—9的乘法口诀 课题：有多少张贴画 教学目标：

1、经历独立探究、编制6的乘法口诀的过程，体验从已有的知识出发探索新知识的思想方法。

2、掌握6的乘法口诀，解决一些简单的实际问题。

教学重难点：编制6的乘法口诀，能正确运用口诀解决实际问题。教学准备：课件

教学方法：自主学习、合作探究 教学过程：

一、问题情境

师：同学们，我们已经学习了2、3、4、5的乘法口诀，你能背诵吗？我们玩一个对口令的游戏好吗？

师生对口令，帮学生复习2、3、4、5的乘法口诀。

二、自主探究

1、数一数，填一填。

师：你们喜欢贴画吗?老师这里有很多贴画，请看。课件出示：教材第78页图一。师：从这幅图中，你发现了什么？ 生：我发现横着看，每排都是6张贴画。师：你能看图完成这张表格吗？

学生看图，独立完成表格的填写；教师巡视，了解情况。交流展示学生填写表格的结果。

2、编口诀。

师：结合我们以前编制乘法口诀的经验，你能根据上面表格的计算过程写出乘法算式，并编出乘法口诀吗？

学生在小组内合作编写乘法口诀；教师巡视，指导个别学习有困难的学生。组织交流，师生共同总结6的乘法口诀。让学生在小组内自由背诵6的乘法口诀。