衡水中学高中数学

衡水中学高中数学（精选4篇）

1.衡水中学高中数学 篇一

河北省衡水中学高一数学必修一学案：1.3.1函数的最值（第一课时）例1已知函数f(x)3x212x5，当自变量x在下列范围内取值时，求函数的 最大值和最小值：

（1）xR；（2）[0,3]；（3）[1,1]

变式迁移1求f(x)x22ax1在区

间[0,2]上的最大值和最小值。

例2．已知函数f(x)x23x5，求

x[t,t1]时函数的最小值。

2.已知二次函数f(x)ax22ax1在区间[－3,2]上的最大值为4，求a的值．

例3．(1)已知关于x的方程

x22mx4m260的两根为,，试求(1)(1)的最值．

(2)若3x2y9x,且pxy有 最大值，求p的最大值． 222222

例4.求下列各函数的值域： 1.y322xx2 2.yx2x1

随堂练习：

1.函数f(x)ax22ax1(a0)在区间[3,2]上有最大值4，则a=_______.2.函数f(x)x22ax(1a)(a0)在区间[0,1]上有最大值2，则a=_______.3.函数f(x)ax22ax1在区间[3,2]上有最小值0，则a=_______.

2.衡水中学高中数学 篇二

高一年级数学试题

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.第I卷选择题（共60分）

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列各式中正确的是（）A.arcsin(2213)0B.arccos()arcsin222

2221)arcsin(1)D.arcsin() C.arctan（2.设是第三象限角且cos

2cos2(

2)，则是（）2

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

3.下列函数中，在(0,

2)上是增函数，又是以为周期的偶函数是()

2sinxA.yxB.y|sinx|C.ycos2xD.ye

4.在ABC中，若2sinAsinB1cosC，则ABC一定是（）

A.直角三角形B.锐角三角形C.等边三角形D.等腰三角形

5.已知

2

2，且tan,tan是方程x27x60的两根，)的值等于()则tan（7575B.C.D. 5757

7b在同一个周期内有最高点(,1)，最低点(,3)，6.函数yAsin(x）1212A.则此函数的解析式为（）

A.y2sin(x)1B.y2sin(2x)1266

C.y2sin(2x

3)1D.y2sin(2x

3)1

7.要得到函数ycos(A.向左平移

xx

)的图象，只需将ysin的图象()242



个单位B.向右平移个单位44

C.向左平移个单位D.向右平移个单位

8.函数y|sinx||cosx|的最小正周期为（）Ａ．

π 4

Ｂ．

π2

Ｃ．πＤ．2π

9.下列命题中正确的个数是（）1）计算sin要条件.3）在ABC中，若sinA+cosA=

73510

costan的结果为正数.2）“A30”是“sinA” 的充6542

7,则ABC为锐角三角形.12

4）圆的半径变为原来的2倍，弧长也增大到原来的2倍,则扇形的面积和扇形的圆心角都不变.5）正弦函数ysinx在第一象限是单调递增函数.A.4B．3C.2D.1 10.函数y2sin(2x



6)的单调减区间是()

A.k



,k

55

(kZ)(kZ)B.2k,2k636

C.k







,k(kZ)D.2k,2k(kZ)6363

11.函数y3sin(x10)5sin(x70)的最大值为（）A.7B．8C.1113

D.22

12.若奇函数f(x)在[1,0]上为单调减函数，,为锐角三角形的两个内角，则（）

A.f(cos)f(cos)B.f(sin)f(sin)

C.f(sin)f(cos)D.f(sin)f(cos)

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.把每小题的答案填在答卷纸的相应位置）．．13.在平行四边形ABCD中，若||||，则四边形ABCD的形状一定是形.14.若函数f(x)ksinxcosx的图象关于点（,0)对称，则k.15.已知奇函数f(x)满足最小正周期T2，当x(0,1)时，f(x)2x，则f(log210)

.16.函数f(x)2sinx(01)在[0,

]上的最大值是2，则

.三.解答题（本题共６小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知cos(的值.18.（本题满分12分）

（1）求值：sin500(1tan100)(2)若sin、cos为方程x

19.（本题满分12分）

已知函数f(x)cos2x2sinxcosx的最大值M，最小正周期T.（1）求M和T；

（2）若有10个互不相等的正数xi(i1,2,3,...,10)满足f(xi)M，且xi10，求x1x2x3...x10的值.)

3123sin()(,).求sin()，且(0,)，5413444

1cossin

xm0的两个根，求的值.31cot21tan2

20.(本小题满分12分)

设函数f(x)log1(sinxcosx).（1）求函数f(x)的单调减区间；

（2）若不等式f(x)m0恒成立，求实数m的取值范围.21.（本题满分12分）已知函数f(x)22cos(（1）求f（

x)3cos2x



24)的值；

（2）求函数f(x)的对称轴；

（3）若方程f(x)k0在x上有解，求实数k的取值范围．

22.（本题满分12分）

已知关于x的函数f(x)cos2x4acosx2a（1）求函数f(x)的最小值h(a)；

（2）是否存在整数a满足h(a)1.若存在，求出来；若不存在，请说明理由.ππ

衡水中学2008—2009学年第二学期第二次调研考试

一、A B B D BC CＢ D CA D 二.13.长方形14.-115.三.17.解：∵（8316.54

(0,)，444234

又 cos(),∴ sin()，…………………………………….….…3分

4545

3,)，∴ 



又 ∵(0,又 sin（)，∴



(,)，442





)

125, ∴ cos()，……………..………………………6分 13413

则sin()sin（56

……………………..…..……...……10分 )()6544

18.分析：（1）（教材4.7例3）1……………………………………..………….………6分（2）由sincos

得sincosm…………………………..…...…9分 39

cossinsincos4

=„„=…………………..………12分 22

sincos31cot1tan

19.分析：（1）f(x)2sin(2x



6),……………………………………….……..……….3分

.....…………………………………………..…..…5分 所以，M2,T..........（2）由f(x)2sin(2x



6)M2,得xk



(kZ)……………..…..8分

又互不相等的正数xi10，所以k0,1,2,...,9………………….………….….10分 所以，x1x2x3...x10

140

………………………………….…………..12分 3

20.分析：f(x)log1(sinxcosx)log1

2sin(x)………………………...…4分



（1）(2k

,2k

3),kZ……………………………….………………..……8分 4,)2

（2）若不等式f(x)m0恒成立，只需m[f(x)]min，可求得y[所以，得m

...………………….…………………….………………………..…12分 2

21.解：f(x)22cos（

π

x)3cos2x=……12sin2x..........3分 43

（1）f（

24)12 ……………………………….…………………….……….…….4分

（2）由2x



k



(kZ)，……………….……………………………….…...6分 k5(kZ)………………………….…………….…...7分 212

得函数f(x)的对称轴x

（3）∵x，∴≤2x≤，……………….………………………...8分

63342

即2≤12sin2x

ππ

ππ2π



π

≤3，……………………………………..….…..…….10分 3ππ

若方程f(x)k0在x上有解，只需k[2,3].…………………….…12分 4222.解析：（1）f(x)2(cosxa)22a22a1 令tcosx[1,1]，则

y2(ta)22a22a1,t[1,1]..…………3分



(a1)2a1

2

由图象，经过讨论得h(a)2a2a1(1a1)..…………..……………6分



16a(a1)

（2）当a1时，2a1=-1，得a1

当1a1时，2a2a1=-1，得a1或0，所以a0

当a1时，16a1，得a

Z 3

3.衡水中学励志口号 篇三

20天大于三年，20天约等于一辈子。

比自律、比早起，比速度，比投入，比状态，比声音，比勤奋、比效率，比士气，比付出，比人格，比坚持，比成绩，比名次。

闭上眼睛就睡、睁开眼睛就学。

标语上出现最多的字眼就是清华、北大。

摒弃侥幸之念，必取百炼成钢。

不抛弃，不言弃，沉着冷静。

不做懒汉、不留遗憾、不忘责任、不落埋怨。

不做退缩的懦夫，不做平庸的草菅。

超越自我，挑战极限，全力以赴，无悔无怨。

冲出教室，跑步进入食堂，节省更多时间可以学习。

从始至终，没有一个人抬头一次。

低头需要勇气，抬头需要实力；低头做事，抬头做人！

对高考，把握珍惜；对未来，充满期待；对学习，永不言败；对班级，充满热爱；对批评，充满感怀；对同学，充满友爱；对老师，充满崇拜；对三闲，坚决拜拜。

放飞青春，勇攀高峰！

高考没有彩排，人生不能重来。

高考是纸老虎，一切不成定局，一切都在变化中。

衡中人用自己的行动诠释了什么叫责任。

衡中学生都有战胜高考，驾驭高考的气势。

厚积十载苦谁知，薄发一朝甘自尝。

激情备考，科学备考。

坚持到底，永不言败。

今日疯狂，明日辉煌。

拼搏3年实现衡中到清华园的跨越。

静下心来做人，潜下心来做事！

预习到位、听课到位、回答到位、记录到位。

鲲鹏展翅同风起，扶摇直上九万里。

两眼一睁，开始竞争；两眼一睁，学到熄灯。

没有高考，他们这些贫穷的孩子就很可能没有一个非常好的人生。

每日三思：我来学校做什么？我要做一个什么样的人？我今天做得怎么样？

明天，就是高考。

宁吃百日苦，不留终身憾。

跑步彰显学生青春活力，增强战胜高考勇气和霸气。

跑步之余人手一书，翻看背诵。几乎每一个同学都会利用一切可以利用的时间学习。拼在高三，赢在高考。有为才有魅力，成绩是硬道理。

拼直到赢，拼直到成。

4.衡水中学经验点滴 篇四

衡水中学的精神文化建设

一、学校简介

河北衡水中学现在是河北衡水市（地级市）一所市属普通高级中学（与郴州市一中级别相同）。2010年高考，衡水中学再次以绝对优势名列河北省第一，蝉联全省11连冠。河北省理科前10名衡中占7名；河北省文科前10名衡中占7名；河北省理科前100名衡中占40名；河北省文科前100名衡中占46名；保送和考入北大、清华78人，重点大学上线2442人，参考人数2863人（以上数据均不含音、体、美及外地考生）；理科600分以上1101人，占全省的13%；文科600分以上57人，占全省的43%。

二、精神文化建设

1、别具一格的“诺贝尔展室”。参观衡中图书馆特别留心了馆中的“诺贝尔展室”——有关诺贝尔和诺贝尔奖及诺贝尔奖获得者的故事展室。它给学生营造了一种尊重科学、爱科学、学科学、献身科学、探索科学的浓厚氛围，给学生以鼓舞、激励、启迪，为学生选择人生道路埋下了种子。

2、用身边的人激励学生。衡水中学校园很美，它的美不仅表现在科学合理的规划和布局上，更重要的是无处不在的文化气息。人行道两侧的路灯贴有最近两届高考状元、奥赛金牌获得的照片及简介，博士校友的照片、班级宣言、人生励志格言等宣传牌，这些宣传牌、宣传窗醒目而又协调地点缀在教学楼、图书馆、科技楼等重要场所，每一条人行道如同一条文化廊，让人赏心悦目。穿着校服的学生、精神抖擞，行走如风也是学校一道亮丽的风景。一尘不染的地面让你不忍心丢一点纸屑。这个学校里处处都是文化，学生想不看想不听都不行。教学楼旁边坚立的河北省高考状元、榜眼的图像天天在激励着他们，科技楼、图书馆内的博士校友天天在鼓励着他们，同学的读书声时时在刺激着他们的神经。他们不读书，又能干什么呢？希望在牵引着他们，压力在催逼着他们。读书，积极努力地读书，是他们唯一可做的，而且必须尽全力去做的事。

3、赏心悦目的寝室。我们参观了学生寝室，寝舍非常干净、整洁，每一个寝室住4个学生，他们都给自己的寝室安了一个浪漫而又有诗意的名字，比如，静心阁、致远轩等，学校每天都要对寝室进行检查评比。

4、有特色的跑操。什么方式最能使每一个学生都能锻炼自己的身体，又能使学生保持集体荣誉感？衡水中学告诉我们是跑操。他们没有广播体操，有的是每天两次的跑操，分别安排在早晨起床后和上午第三节课后，除非是大雨暴雪，跑操不能停止。跑操是衡水中学一道别样的风景。一是快，全校几千人的学生队伍集合排队不要两分钟。二是勤，在集合的过程中，很多学生都会带上教材或资料，在等待的过程中，抓紧跑操前的一点时间背书。三是齐，队伍站好了，一声哨令，开始跑操，所有人紧贴着，间距很小，后面的人跑得脚正好插在前面同学的抬起的脚跟下面，步调完全一致，没有任何人跑错脚步。实际上只要一个人跑错了，这一排人都会倒下，但是跑得并不慢。班级之间的间距不变，如果不小心鞋跑掉了没有人会停下来捡拾。四是壮，学生边跑边大声地高呼口号，并且不是简单的1234，都是励志的口号，像努力奋斗、拼搏进取、永争第一、舍我其谁，等等，震耳欲聋，给人的感觉犹如排山倒海，血液沸腾。学生在大声呼喊口号中，肺部功能得到了最好的锻炼，心理得到了积极的暗示。

5、见缝插针式的学习方法。这恐怕也是衡水中学颇具特色的一种方法了。衡中学生的勤奋是超乎想象，学生的行动之快好比经过训练的士兵，他们充分利用每一分钟。早晨5：30起床，到晚上10：00睡觉，一天要上10节课，4节自习，还要跑两次操。我们问学生累不累，他们都说不累，习惯了。随意翻看几个学生的课本，每页都有密密麻麻的笔记，书已经被翻得很烂了，每一个学生手里都有学校发的一本“积累本”，本子正面的左边印有全天每节课后的休息时间，中间是要求学生填写的在这一时段学习了什么知识，最右边是高考的六门课程。背面是学生对每天所学知识的盘点。见缝插针的学习方法我们随时都可看到，比如跑操前的一两分钟；每节课预备铃响后，老师上课之间，都能听到每一个学生在大声地读书。课堂上既安静又活跃，当老师讲课时鸦雀无声，当提出需要思考回答的问题后，大声的读思路、读答案，热

烈的讨论，每个学生都在积极的参与，没有人会做与学习无关的事，更不会要老师提醒“拿出书来，动笔做一做，不要讲小话……”之类。我们看到学生在课外，几乎个个都是小跑前进，根本看不到慢悠悠的人。学生告诉我们，平时学校对他们的时间观念要求很严格，而外校来参观时他们可以轻松一点。但即便如此，也没有什么人乘机放松自己。按说这种做法与“文武之道，一张一弛”是相违背的，让人不可理解，学生也回答说他们不是在做样子。那怎么去理解它呢？我们想，除了它符合“学而时习之”的道理之外，还在于它营造了一种氛围，而衡中的学生已经被这种环境、文化氛围所浸淫。

6、全寄宿制管理。这是一所封闭式学校。所有的学生，无一例外，全部住校，即便是老师的子女也得寄宿。这样既让学生产生一种平等心理，也便于学校统一管理。学校门卫把关非常严，我们这些参观考察的人员也必须是按照规定的时间才能进校，学校周边几乎没有商店、网吧。

7、苦学苦教的作息时间表。5:30起床铃5:35提醒铃5:40提醒铃5:50提醒铃6:05早读铃6:30高三早读下课铃6:34高二早读下课铃6:38高一早读下课铃7:10早预备铃7:35早预备下课铃7:43第一节课预备铃7:45第一节上课铃8:25第一节下课铃8:33第二节课预备铃 8:35第二节上课铃9:15第二节下课铃9:23第三节课预备铃9:25第三节上课铃10:05第三节下课铃10:28第四节课预备铃10:30第四节上课铃11:10第四节下课铃11:18第五节课预备铃11:20第五节上课铃12:00第五节下课铃12:40进宿舍铃12:43午休二分钟预备铃12:45午休铃13:45起床铃14:00最晚进教室铃14:03第六节课预备铃14:05第六节上课铃14:45第六节下课铃14:53第七节课预备铃14:55第七节上课铃15:35第七节下课铃15:56第八节课预备铃15：55第八节上课铃16:35第八节下课铃16:43第九节课预备铃16:45第九节上课铃17:2

5第九节下课铃17:33第十节课预备铃17:35第十节上课铃18:15第十节下课铃、高三吃饭铃18:19高二吃饭铃18:23高一吃饭铃18:50看新闻铃19:10看新闻结束铃19:13晚一预备铃19:15晚一上课铃20:00晚一下课铃20:07第二节学科自习预备铃 20:10第二节学科自习上课铃20:55第二节学科自习下课铃 21:03第三节公共自习预备铃21:05第三节公共自习上课铃21:50高一晚自习下课铃21:58高三下课铃22:05最晚进宿舍铃22:08晚休二分钟预备铃22:10晚休铃

备注：早晨高三年级5:42开始跑操 高二年级5:45开始跑操高一年级5：48开始跑操（冬季5点32分还有一个提醒的铃）中午高一年级最早12:05可以出教室高二年级最早12:15可以出教室高三年级最早12:25可以出教室晚上高一最早21:50可以出教室高二最早21:55出教室高三最早21:58可以出教室

从衡中的作息时间安排可以看到他们有如下几个特点：一上课节数多，每天正课10节，外加1节早读、3节晚自习，共14节课。二是时间安排很紧凑，以保证有13节的上课量。三是根据不同的年级特点，在一些人员高峰集中的时段，实行差别作息制度，分解了高峰可能带来的拥挤、安全等方面的问题。四是自习课特别多，基本上是各学科几节讲授课就安排了几节自习课，其中有几节自习课是绝对不允许教师讲课的，这样就能充分保证学生的自我消化时间。五是在每天设臵了20分钟专门自新闻的时间，新闻内容由学校有关部门组编播放，通过这一安排，让学生心知天下大事，开阔视野，提高自己的人文素质。衡中的文科高考特别强，不能说与这一安排没有关系。

8、确保学生有足够自习时间的课程表。在课程上，教务处做了科学、有序的安排。衡中的课表很有特点。上午最后一节课是公共自习课，晚自习最后一节也是公共自习课，公共自习课除班主任外，其他教师不准进教室，它们是学校在紧张的高中学习节奏中专门为学生留出来的，目的是让学生“自我反思和自我调整”。以高三为例，语、数、英三门主科每天都有课，其它科不一定每天都有课。那剩下的时间怎么安排呢？自习。老师走进教室上任何一堂课之前，一定要安排一节自习课来预习。例如上一节语文课之前，老师一定布臵作业，一般是试卷让学生去完成，而这些作业，会专门安排一节自习课让学生去完成。这节课就叫语文自习课。这节

课学生可以复习上节课所学的知识，也可预习下节课老师要讲的任务，但首先要确保完成老师布臵的任务，以保证老师上课的效率。自习课老师不进教室，更不准讲课，由科代表布臵任务，并向老师报告完成的情况。白天的自习按科目来安排，晚上的自习则由学生自行支配。这样做，老师上课的要求就高了，相应的教研的任务也就大了。

9、丰富的校园文化活动。来衡中以前，很多同行以为衡中学生只是会读书的“书呆子”。到了衡中才知道这完全是一个误会。紧张的文化学习，并没有影响学生素质的全面发展。我们没有看到有气无力、呆头呆脑的现象，有的只是朝气蓬勃、阳光灿烂。衡中一样举行“升国旗、唱国歌”仪式，一样进行新生军训。各种学生社团遍地开花，每年开展的学术报告会、校区挑战赛、社区服务、扶助贫困、争创“五星级宿舍”等学生活动多达50多项，学校先后设立了31种奖励基金，奖励金额高达160多万元。近两年，衡中奥赛获国家一等奖105人，4人获国际奥赛金牌，今年52名学生获国家奥赛一等奖，7人入选国家奥赛队。年年都有师生的国际交流与参观培训活动，近年来，学校先后派出 100多名师生到国外参加培训。衡中的德育工作同教学工作一样做得风生水起，学校多次获得国家和省级荣誉，据我们了解就有“全国五一劳动奖章”、“河北省民族团结进步模范集体”、“河北省全民科学素质教育示范单位”、“河北省传统体育项目（篮球）学校”等。9月11—12日，衡中还承办了由中国伦理学会德育专业委员主办的“第三届全国班主任专业化发展研讨暨衡水中学德育活动现场观摩会”，来自全国的参会人员多达1600余人，特别是衡中的志愿者队伍，他们在团委和学生会的组织下，积极主动开展工作，课余时间，到处可见戴着红帽子的志愿者的身影，他们热情、周到、细致的服务，不仅是学校一系列大型活动的顺利开展的重要保证，更是平时养成教育的重要基石。

10、严格的处罚措施。衡中的管理制度非常严厉。学生全部寄宿学校，平时不准出校门，只有放假才能外出。而放假安排并不多，高一两周放一天假，高

二、高三一个月放半天假。所有学生回家只准带牛奶、水果、饼干等食品和学习资料，其他的一律不准带入学校，否则回家一周接受家长再教育。学校的超市只准卖学习用品和必需的生活用品，饮料、食品一概不准卖。不准在食堂和宿舍以外的任何地方吃东西，否则回家一周。参观中，我们看不到一个学生边走边吃零食的情况。不准带手机、mp3等入校，否则回家两周反思。学生打架，立即开除。男女学生非正常接触，回家一个月反思，如果证实是谈恋爱，则立即开除。学生不能跑操要有县级以上医院的证明，并经过班主任、年级主任、教育处干事、教育处主任等人的审核，最后由分管教育处的副校长批准。学生早起床只有5分钟的时间，在5分钟的时间要洗漱好，还必须将被子折成豆腐块状，否则扣分，累计后达到一个量后加以处罚。学生吃饭必须在10分钟内完成，否则处罚。甚至学生在寝室就寝后，在床上多翻动一下，也要扣分处罚。学校处罚学生并不采用简单的手段，他们先让学生自己反思过失，提出或选择处罚自己的方式。如果过失反思得当，处罚办法合适，就按学生自己说的去做，老师给学生改过的机会，如是学生没有认识到过错，想逃避责任，由老师指出来，那处罚就比较严重，常用的办法是关在玻璃房里，不上课，面对镜子反思一到两天。