衡水中学高中数学

2024-07-29

衡水中学高中数学(精选4篇)

1.衡水中学高中数学 篇一

河北省衡水中学高一数学必修一学案:1.3.1函数的最值(第一课时)例1已知函数f(x)3x212x5,当自变量x在下列范围内取值时,求函数的 最大值和最小值:

(1)xR;(2)[0,3];(3)[1,1]

变式迁移1求f(x)x22ax1在区

间[0,2]上的最大值和最小值。

例2.已知函数f(x)x23x5,求

x[t,t1]时函数的最小值。

2.已知二次函数f(x)ax22ax1在区间[-3,2]上的最大值为4,求a的值.

例3.(1)已知关于x的方程

x22mx4m260的两根为,,试求(1)(1)的最值.

(2)若3x2y9x,且pxy有 最大值,求p的最大值. 222222

例4.求下列各函数的值域: 1.y322xx2 2.yx2x1

随堂练习:

1.函数f(x)ax22ax1(a0)在区间[3,2]上有最大值4,则a=_______.2.函数f(x)x22ax(1a)(a0)在区间[0,1]上有最大值2,则a=_______.3.函数f(x)ax22ax1在区间[3,2]上有最小值0,则a=_______.

2.衡水中学高中数学 篇二

高一年级数学试题

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.第I卷选择题(共60分)

一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.下列各式中正确的是()A.arcsin(2213)0B.arccos()arcsin222

2221)arcsin(1)D.arcsin() C.arctan(2.设是第三象限角且cos

2cos2(

2),则是()2

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

3.下列函数中,在(0,

2)上是增函数,又是以为周期的偶函数是()

2sinxA.yxB.y|sinx|C.ycos2xD.ye

4.在ABC中,若2sinAsinB1cosC,则ABC一定是()

A.直角三角形B.锐角三角形C.等边三角形D.等腰三角形

5.已知

2

2,且tan,tan是方程x27x60的两根,)的值等于()则tan(7575B.C.D. 5757

7b在同一个周期内有最高点(,1),最低点(,3),6.函数yAsin(x)1212A.则此函数的解析式为()

A.y2sin(x)1B.y2sin(2x)1266

C.y2sin(2x

3)1D.y2sin(2x

3)1

7.要得到函数ycos(A.向左平移

xx

)的图象,只需将ysin的图象()242



个单位B.向右平移个单位44

C.向左平移个单位D.向右平移个单位

8.函数y|sinx||cosx|的最小正周期为()A.

π 4

B.

π2

C.πD.2π

9.下列命题中正确的个数是()1)计算sin要条件.3)在ABC中,若sinA+cosA=

73510

costan的结果为正数.2)“A30”是“sinA” 的充6542

7,则ABC为锐角三角形.12

4)圆的半径变为原来的2倍,弧长也增大到原来的2倍,则扇形的面积和扇形的圆心角都不变.5)正弦函数ysinx在第一象限是单调递增函数.A.4B.3C.2D.1 10.函数y2sin(2x

6)的单调减区间是()

A.k



,k

55

(kZ)(kZ)B.2k,2k636

C.k

,k(kZ)D.2k,2k(kZ)6363

11.函数y3sin(x10)5sin(x70)的最大值为()A.7B.8C.1113

D.22

12.若奇函数f(x)在[1,0]上为单调减函数,,为锐角三角形的两个内角,则()

A.f(cos)f(cos)B.f(sin)f(sin)

C.f(sin)f(cos)D.f(sin)f(cos)

第Ⅱ卷非选择题(共90分)

二.填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.把每小题的答案填在答卷纸的相应位置)..13.在平行四边形ABCD中,若||||,则四边形ABCD的形状一定是形.14.若函数f(x)ksinxcosx的图象关于点(,0)对称,则k.15.已知奇函数f(x)满足最小正周期T2,当x(0,1)时,f(x)2x,则f(log210)

.16.函数f(x)2sinx(01)在[0,

]上的最大值是2,则

.三.解答题(本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)已知cos(的值.18.(本题满分12分)

(1)求值:sin500(1tan100)(2)若sin、cos为方程x

19.(本题满分12分)

已知函数f(x)cos2x2sinxcosx的最大值M,最小正周期T.(1)求M和T;

(2)若有10个互不相等的正数xi(i1,2,3,...,10)满足f(xi)M,且xi10,求x1x2x3...x10的值.)

3123sin()(,).求sin(),且(0,),5413444

1cossin

xm0的两个根,求的值.31cot21tan2

20.(本小题满分12分)

设函数f(x)log1(sinxcosx).(1)求函数f(x)的单调减区间;

(2)若不等式f(x)m0恒成立,求实数m的取值范围.21.(本题满分12分)已知函数f(x)22cos((1)求f(

x)3cos2x

24)的值;

(2)求函数f(x)的对称轴;

(3)若方程f(x)k0在x上有解,求实数k的取值范围.

22.(本题满分12分)

已知关于x的函数f(x)cos2x4acosx2a(1)求函数f(x)的最小值h(a);

(2)是否存在整数a满足h(a)1.若存在,求出来;若不存在,请说明理由.ππ

衡水中学2008—2009学年第二学期第二次调研考试

一、A B B D BC CB D CA D 二.13.长方形14.-115.三.17.解:∵(8316.54

(0,),444234

又 cos(),∴ sin(),…………………………………….….…3分

4545

3,),∴ 



又 ∵(0,又 sin(),∴

(,),442



)

125, ∴ cos(),……………..………………………6分 13413

则sin()sin(56

……………………..…..……...……10分 )()6544

18.分析:(1)(教材4.7例3)1……………………………………..………….………6分(2)由sincos

得sincosm…………………………..…...…9分 39

cossinsincos4

=„„=…………………..………12分 22

sincos31cot1tan

19.分析:(1)f(x)2sin(2x

6),……………………………………….……..……….3分

.....…………………………………………..…..…5分 所以,M2,T..........(2)由f(x)2sin(2x

6)M2,得xk

(kZ)……………..…..8分

又互不相等的正数xi10,所以k0,1,2,...,9………………….………….….10分 所以,x1x2x3...x10

140

………………………………….…………..12分 3

20.分析:f(x)log1(sinxcosx)log1

2sin(x)………………………...…4分

(1)(2k

,2k

3),kZ……………………………….………………..……8分 4,)2

(2)若不等式f(x)m0恒成立,只需m[f(x)]min,可求得y[所以,得m

...………………….…………………….………………………..…12分 2

21.解:f(x)22cos(

π

x)3cos2x=……12sin2x..........3分 43

(1)f(

24)12 ……………………………….…………………….……….…….4分

(2)由2x

k

(kZ),……………….……………………………….…...6分 k5(kZ)………………………….…………….…...7分 212

得函数f(x)的对称轴x

(3)∵x,∴≤2x≤,……………….………………………...8分

63342

即2≤12sin2x

ππ

ππ2π



π

≤3,……………………………………..….…..…….10分 3ππ

若方程f(x)k0在x上有解,只需k[2,3].…………………….…12分 4222.解析:(1)f(x)2(cosxa)22a22a1 令tcosx[1,1],则

y2(ta)22a22a1,t[1,1]..…………3分

(a1)2a1

2

由图象,经过讨论得h(a)2a2a1(1a1)..…………..……………6分

16a(a1)

(2)当a1时,2a1=-1,得a1

当1a1时,2a2a1=-1,得a1或0,所以a0

当a1时,16a1,得a

Z 3

3.衡水中学励志口号 篇三

20天大于三年,20天约等于一辈子。

比自律、比早起,比速度,比投入,比状态,比声音,比勤奋、比效率,比士气,比付出,比人格,比坚持,比成绩,比名次。

闭上眼睛就睡、睁开眼睛就学。

标语上出现最多的字眼就是清华、北大。

摒弃侥幸之念,必取百炼成钢。

不抛弃,不言弃,沉着冷静。

不做懒汉、不留遗憾、不忘责任、不落埋怨。

不做退缩的懦夫,不做平庸的草菅。

超越自我,挑战极限,全力以赴,无悔无怨。

冲出教室,跑步进入食堂,节省更多时间可以学习。

从始至终,没有一个人抬头一次。

低头需要勇气,抬头需要实力;低头做事,抬头做人!

对高考,把握珍惜;对未来,充满期待;对学习,永不言败;对班级,充满热爱;对批评,充满感怀;对同学,充满友爱;对老师,充满崇拜;对三闲,坚决拜拜。

放飞青春,勇攀高峰!

高考没有彩排,人生不能重来。

高考是纸老虎,一切不成定局,一切都在变化中。

衡中人用自己的行动诠释了什么叫责任。

衡中学生都有战胜高考,驾驭高考的气势。

厚积十载苦谁知,薄发一朝甘自尝。

激情备考,科学备考。

坚持到底,永不言败。

今日疯狂,明日辉煌。

拼搏3年实现衡中到清华园的跨越。

静下心来做人,潜下心来做事!

预习到位、听课到位、回答到位、记录到位。

鲲鹏展翅同风起,扶摇直上九万里。

两眼一睁,开始竞争;两眼一睁,学到熄灯。

没有高考,他们这些贫穷的孩子就很可能没有一个非常好的人生。

每日三思:我来学校做什么?我要做一个什么样的人?我今天做得怎么样?

明天,就是高考。

宁吃百日苦,不留终身憾。

跑步彰显学生青春活力,增强战胜高考勇气和霸气。

跑步之余人手一书,翻看背诵。几乎每一个同学都会利用一切可以利用的时间学习。拼在高三,赢在高考。有为才有魅力,成绩是硬道理。

拼直到赢,拼直到成。

4.衡水中学经验点滴 篇四

衡水中学的精神文化建设

一、学校简介

河北衡水中学现在是河北衡水市(地级市)一所市属普通高级中学(与郴州市一中级别相同)。2010年高考,衡水中学再次以绝对优势名列河北省第一,蝉联全省11连冠。河北省理科前10名衡中占7名;河北省文科前10名衡中占7名;河北省理科前100名衡中占40名;河北省文科前100名衡中占46名;保送和考入北大、清华78人,重点大学上线2442人,参考人数2863人(以上数据均不含音、体、美及外地考生);理科600分以上1101人,占全省的13%;文科600分以上57人,占全省的43%。

二、精神文化建设

1、别具一格的“诺贝尔展室”。参观衡中图书馆特别留心了馆中的“诺贝尔展室”——有关诺贝尔和诺贝尔奖及诺贝尔奖获得者的故事展室。它给学生营造了一种尊重科学、爱科学、学科学、献身科学、探索科学的浓厚氛围,给学生以鼓舞、激励、启迪,为学生选择人生道路埋下了种子。

2、用身边的人激励学生。衡水中学校园很美,它的美不仅表现在科学合理的规划和布局上,更重要的是无处不在的文化气息。人行道两侧的路灯贴有最近两届高考状元、奥赛金牌获得的照片及简介,博士校友的照片、班级宣言、人生励志格言等宣传牌,这些宣传牌、宣传窗醒目而又协调地点缀在教学楼、图书馆、科技楼等重要场所,每一条人行道如同一条文化廊,让人赏心悦目。穿着校服的学生、精神抖擞,行走如风也是学校一道亮丽的风景。一尘不染的地面让你不忍心丢一点纸屑。这个学校里处处都是文化,学生想不看想不听都不行。教学楼旁边坚立的河北省高考状元、榜眼的图像天天在激励着他们,科技楼、图书馆内的博士校友天天在鼓励着他们,同学的读书声时时在刺激着他们的神经。他们不读书,又能干什么呢?希望在牵引着他们,压力在催逼着他们。读书,积极努力地读书,是他们唯一可做的,而且必须尽全力去做的事。

3、赏心悦目的寝室。我们参观了学生寝室,寝舍非常干净、整洁,每一个寝室住4个学生,他们都给自己的寝室安了一个浪漫而又有诗意的名字,比如,静心阁、致远轩等,学校每天都要对寝室进行检查评比。

4、有特色的跑操。什么方式最能使每一个学生都能锻炼自己的身体,又能使学生保持集体荣誉感?衡水中学告诉我们是跑操。他们没有广播体操,有的是每天两次的跑操,分别安排在早晨起床后和上午第三节课后,除非是大雨暴雪,跑操不能停止。跑操是衡水中学一道别样的风景。一是快,全校几千人的学生队伍集合排队不要两分钟。二是勤,在集合的过程中,很多学生都会带上教材或资料,在等待的过程中,抓紧跑操前的一点时间背书。三是齐,队伍站好了,一声哨令,开始跑操,所有人紧贴着,间距很小,后面的人跑得脚正好插在前面同学的抬起的脚跟下面,步调完全一致,没有任何人跑错脚步。实际上只要一个人跑错了,这一排人都会倒下,但是跑得并不慢。班级之间的间距不变,如果不小心鞋跑掉了没有人会停下来捡拾。四是壮,学生边跑边大声地高呼口号,并且不是简单的1234,都是励志的口号,像努力奋斗、拼搏进取、永争第一、舍我其谁,等等,震耳欲聋,给人的感觉犹如排山倒海,血液沸腾。学生在大声呼喊口号中,肺部功能得到了最好的锻炼,心理得到了积极的暗示。

5、见缝插针式的学习方法。这恐怕也是衡水中学颇具特色的一种方法了。衡中学生的勤奋是超乎想象,学生的行动之快好比经过训练的士兵,他们充分利用每一分钟。早晨5:30起床,到晚上10:00睡觉,一天要上10节课,4节自习,还要跑两次操。我们问学生累不累,他们都说不累,习惯了。随意翻看几个学生的课本,每页都有密密麻麻的笔记,书已经被翻得很烂了,每一个学生手里都有学校发的一本“积累本”,本子正面的左边印有全天每节课后的休息时间,中间是要求学生填写的在这一时段学习了什么知识,最右边是高考的六门课程。背面是学生对每天所学知识的盘点。见缝插针的学习方法我们随时都可看到,比如跑操前的一两分钟;每节课预备铃响后,老师上课之间,都能听到每一个学生在大声地读书。课堂上既安静又活跃,当老师讲课时鸦雀无声,当提出需要思考回答的问题后,大声的读思路、读答案,热

烈的讨论,每个学生都在积极的参与,没有人会做与学习无关的事,更不会要老师提醒“拿出书来,动笔做一做,不要讲小话……”之类。我们看到学生在课外,几乎个个都是小跑前进,根本看不到慢悠悠的人。学生告诉我们,平时学校对他们的时间观念要求很严格,而外校来参观时他们可以轻松一点。但即便如此,也没有什么人乘机放松自己。按说这种做法与“文武之道,一张一弛”是相违背的,让人不可理解,学生也回答说他们不是在做样子。那怎么去理解它呢?我们想,除了它符合“学而时习之”的道理之外,还在于它营造了一种氛围,而衡中的学生已经被这种环境、文化氛围所浸淫。

6、全寄宿制管理。这是一所封闭式学校。所有的学生,无一例外,全部住校,即便是老师的子女也得寄宿。这样既让学生产生一种平等心理,也便于学校统一管理。学校门卫把关非常严,我们这些参观考察的人员也必须是按照规定的时间才能进校,学校周边几乎没有商店、网吧。

7、苦学苦教的作息时间表。5:30起床铃5:35提醒铃5:40提醒铃5:50提醒铃6:05早读铃6:30高三早读下课铃6:34高二早读下课铃6:38高一早读下课铃7:10早预备铃7:35早预备下课铃7:43第一节课预备铃7:45第一节上课铃8:25第一节下课铃8:33第二节课预备铃 8:35第二节上课铃9:15第二节下课铃9:23第三节课预备铃9:25第三节上课铃10:05第三节下课铃10:28第四节课预备铃10:30第四节上课铃11:10第四节下课铃11:18第五节课预备铃11:20第五节上课铃12:00第五节下课铃12:40进宿舍铃12:43午休二分钟预备铃12:45午休铃13:45起床铃14:00最晚进教室铃14:03第六节课预备铃14:05第六节上课铃14:45第六节下课铃14:53第七节课预备铃14:55第七节上课铃15:35第七节下课铃15:56第八节课预备铃15:55第八节上课铃16:35第八节下课铃16:43第九节课预备铃16:45第九节上课铃17:2

5第九节下课铃17:33第十节课预备铃17:35第十节上课铃18:15第十节下课铃、高三吃饭铃18:19高二吃饭铃18:23高一吃饭铃18:50看新闻铃19:10看新闻结束铃19:13晚一预备铃19:15晚一上课铃20:00晚一下课铃20:07第二节学科自习预备铃 20:10第二节学科自习上课铃20:55第二节学科自习下课铃 21:03第三节公共自习预备铃21:05第三节公共自习上课铃21:50高一晚自习下课铃21:58高三下课铃22:05最晚进宿舍铃22:08晚休二分钟预备铃22:10晚休铃

备注:早晨高三年级5:42开始跑操 高二年级5:45开始跑操高一年级5:48开始跑操(冬季5点32分还有一个提醒的铃)中午高一年级最早12:05可以出教室高二年级最早12:15可以出教室高三年级最早12:25可以出教室晚上高一最早21:50可以出教室高二最早21:55出教室高三最早21:58可以出教室

从衡中的作息时间安排可以看到他们有如下几个特点:一上课节数多,每天正课10节,外加1节早读、3节晚自习,共14节课。二是时间安排很紧凑,以保证有13节的上课量。三是根据不同的年级特点,在一些人员高峰集中的时段,实行差别作息制度,分解了高峰可能带来的拥挤、安全等方面的问题。四是自习课特别多,基本上是各学科几节讲授课就安排了几节自习课,其中有几节自习课是绝对不允许教师讲课的,这样就能充分保证学生的自我消化时间。五是在每天设臵了20分钟专门自新闻的时间,新闻内容由学校有关部门组编播放,通过这一安排,让学生心知天下大事,开阔视野,提高自己的人文素质。衡中的文科高考特别强,不能说与这一安排没有关系。

8、确保学生有足够自习时间的课程表。在课程上,教务处做了科学、有序的安排。衡中的课表很有特点。上午最后一节课是公共自习课,晚自习最后一节也是公共自习课,公共自习课除班主任外,其他教师不准进教室,它们是学校在紧张的高中学习节奏中专门为学生留出来的,目的是让学生“自我反思和自我调整”。以高三为例,语、数、英三门主科每天都有课,其它科不一定每天都有课。那剩下的时间怎么安排呢?自习。老师走进教室上任何一堂课之前,一定要安排一节自习课来预习。例如上一节语文课之前,老师一定布臵作业,一般是试卷让学生去完成,而这些作业,会专门安排一节自习课让学生去完成。这节课就叫语文自习课。这节

课学生可以复习上节课所学的知识,也可预习下节课老师要讲的任务,但首先要确保完成老师布臵的任务,以保证老师上课的效率。自习课老师不进教室,更不准讲课,由科代表布臵任务,并向老师报告完成的情况。白天的自习按科目来安排,晚上的自习则由学生自行支配。这样做,老师上课的要求就高了,相应的教研的任务也就大了。

9、丰富的校园文化活动。来衡中以前,很多同行以为衡中学生只是会读书的“书呆子”。到了衡中才知道这完全是一个误会。紧张的文化学习,并没有影响学生素质的全面发展。我们没有看到有气无力、呆头呆脑的现象,有的只是朝气蓬勃、阳光灿烂。衡中一样举行“升国旗、唱国歌”仪式,一样进行新生军训。各种学生社团遍地开花,每年开展的学术报告会、校区挑战赛、社区服务、扶助贫困、争创“五星级宿舍”等学生活动多达50多项,学校先后设立了31种奖励基金,奖励金额高达160多万元。近两年,衡中奥赛获国家一等奖105人,4人获国际奥赛金牌,今年52名学生获国家奥赛一等奖,7人入选国家奥赛队。年年都有师生的国际交流与参观培训活动,近年来,学校先后派出 100多名师生到国外参加培训。衡中的德育工作同教学工作一样做得风生水起,学校多次获得国家和省级荣誉,据我们了解就有“全国五一劳动奖章”、“河北省民族团结进步模范集体”、“河北省全民科学素质教育示范单位”、“河北省传统体育项目(篮球)学校”等。9月11—12日,衡中还承办了由中国伦理学会德育专业委员主办的“第三届全国班主任专业化发展研讨暨衡水中学德育活动现场观摩会”,来自全国的参会人员多达1600余人,特别是衡中的志愿者队伍,他们在团委和学生会的组织下,积极主动开展工作,课余时间,到处可见戴着红帽子的志愿者的身影,他们热情、周到、细致的服务,不仅是学校一系列大型活动的顺利开展的重要保证,更是平时养成教育的重要基石。

10、严格的处罚措施。衡中的管理制度非常严厉。学生全部寄宿学校,平时不准出校门,只有放假才能外出。而放假安排并不多,高一两周放一天假,高

二、高三一个月放半天假。所有学生回家只准带牛奶、水果、饼干等食品和学习资料,其他的一律不准带入学校,否则回家一周接受家长再教育。学校的超市只准卖学习用品和必需的生活用品,饮料、食品一概不准卖。不准在食堂和宿舍以外的任何地方吃东西,否则回家一周。参观中,我们看不到一个学生边走边吃零食的情况。不准带手机、mp3等入校,否则回家两周反思。学生打架,立即开除。男女学生非正常接触,回家一个月反思,如果证实是谈恋爱,则立即开除。学生不能跑操要有县级以上医院的证明,并经过班主任、年级主任、教育处干事、教育处主任等人的审核,最后由分管教育处的副校长批准。学生早起床只有5分钟的时间,在5分钟的时间要洗漱好,还必须将被子折成豆腐块状,否则扣分,累计后达到一个量后加以处罚。学生吃饭必须在10分钟内完成,否则处罚。甚至学生在寝室就寝后,在床上多翻动一下,也要扣分处罚。学校处罚学生并不采用简单的手段,他们先让学生自己反思过失,提出或选择处罚自己的方式。如果过失反思得当,处罚办法合适,就按学生自己说的去做,老师给学生改过的机会,如是学生没有认识到过错,想逃避责任,由老师指出来,那处罚就比较严重,常用的办法是关在玻璃房里,不上课,面对镜子反思一到两天。

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