《加法运算律》教学设计

《加法运算律》教学设计（精选8篇）

1.《加法运算律》教学设计 篇一

这节课主要讲的是综合运用加法结合律和加法交换律来解决实际问题。

这是我讲的第一节课，课前虽然做了很多准备，但是到了课堂上还是觉得不够充分，做教案和课件时所想到的情况远远不足以应对同学们课上所做的反应，比如一道题的解法，我准备三种，但是学生就可能想出十种、二十种，甚至更多。这就需要我在课上随时注意捕捉同学们的想法并理解和解决引导。虽然上课时我并不紧张，但是在应对同学们的种种想法解题思路时还是很局促。在讲到这节课的重点：计算李叔叔骑行总路程时，需要运用加法交换律和加法结合律，在这里我只讲到了原式之后的第一步交换两个加数的位置，第二步四个加数两两结合，最后得出结果比按步骤计算要简便，却没有想到同学们早已经把四个数按原来顺序相加的原式省略掉了，直接就是交换位置之后两两结合的式子了。直接导致这样讲定律的运用时就不知如何下手，很是被动。

在以后的课堂上，我一定会注意将课前的准备工作做的很细致才行，方方面面要想到。尤其注意跟随一些接受能力比较快的学生的方式用比较“方便”的方式来思考问题进而注意在课堂上应该怎样引导他们;还要注意不能忽视部分接受能力比较慢的同学，其实讲课大部分时间是要将给他们的，只要他们能接受，能听懂，那么这堂课就差不多达到目标了。

课堂刚开始同学们非常积极，可能因为本身加法结合律和加法交换律对于同学们来说都不是很困难，掌握的比较好，所以会很乐意来展示自己的学习成果;也可能大家对于我这个新来的老师比较好奇，课上想表现自己，所以还比较活跃。但是毕竟小孩子的注意力集中的时间有限，在课堂进行一段时间后就不再像开始那样气氛活跃了，仅仅是一部分平时一贯活跃的同学继续对我提出的问题积极回应做答，其他同学不再积极，甚至可能开小差了。对于集中同学们注意力这个问题，以后应该及时注意同学们的反应，适时调动他们的积极性，比如强调一下注意听讲，比一比谁坐的好，谁反应快哪一个小组领先等等方法来吸引同学注意力;也可以通过表扬做的好的同学来激励其他同学，多鼓励少批评。

经验还需慢慢摸索，逐步积累，每堂课都可能暴露出问题。我一定会在以后的课堂上注意这些问题，争取讲好每一节课，让每个学生都学会。

我觉得王春风第一次讲课还是不错的，能分析自己的不足和自己以后注意的问题，老师能不能根据学生的回答及时扑捉信息引导，甚至纠正或利用学生的错误来完成重难点的教学是非常重要的，对于一个实习老师开始不可能做得很好，这也是在情理之中的事情。

2.《加法运算律》教学设计 篇二

一、创设情境, 激趣导入

师:同学们, 听说大家的计算能力很强, 我想检验一下, 敢比一比吗?

生:敢!

师: (出示课件) 请口算下面各题。

师:同学们做得很棒!你们有什么发现吗?

生1:得数都是整十数。

生2:上一题的得数和下一题相同。

生3:上一题的加数和下一题的加数相同。

生4:按得数来分, 可以分成5组, 上下两题为一组, 不仅上一题的加数和下一题的加数相同, 而且得数也相同, 只是加数的位置发生变化。

师:得数相同的两道算式可以用什么数学符号连起来?

生:用“等号”连起来。

师:像这样的等式, 你能再写几个吗? (指名板演) 类似这样的等式能写完吗?

生:不能。

师:虽然同学们写出的等式各不相同, 但是仔细观察, 它们都蕴藏着共同的规律, 你发现了吗?交流一下。

生1:加数的位置交换了, 和不变。

生2:交换加数的位置, 和不变, 叫作加法交换律。

师:板书“加法交换律”。

评析:教师通过口算比赛, 直奔主题, 用直观、具体的算式帮助学生理解加法交换律的特点 (加数的位置变化, 和不变) 学生容易掌握。教师运用不同的教学方法和手段, 促使学生自主交流和探索。让学生在探究中发现规律。

二、学习课例, 加深理解

师: (出示课件) 四年级下册第27、28页例1 (主题图投影) :

李叔叔骑车去旅游, 今天上午骑了40千米, 下午骑了56千米。问:今天他一共骑了多少千米?

师:这幅图告诉我们什么?

生:告诉我们李叔叔上午和下午骑自行车的路程。

师:从图中我们可以知道哪些数学信息?

生:我们可以知道李叔叔上午骑40千米和下午骑56千米。

师:我们解决的问题是什么?

生:李叔叔今天骑自行车走了多少路程。

师:这道题怎样列式?有几种不同的列式?

生:40+56=96 (千米) , 56+40=96 (千米) 。

师:两个算式有什么相同点和不同点?能连成一道等式吗?

生:两道算式结果都是96, 都表示李叔叔今天骑自行车的总路程。加数的大小都没变, 只是加数的位置相互交换了一下。可以连成一道等式, 即40+56=56+40。

师:你还能再举出几个这样的例子吗? (教师根据学生的回答板书)

师:这些算式有什么特点?你找到规律了吗?

(引导学生从和的大小与加数的位置进行回答)

生:左右两边的和都相等, 加数的大小没变, 只是加号两边的数的位置交换了, 这是加法的交换律。

师:这些算式之间可以用什么数学符号表示出来呢?交流讨论。

(指名板演)

生3:甲数+乙数=乙数+甲数。

师:同学们比较这4种表示方法, 哪一位同学的方法比较简单, 方便记忆, 容易书写呢?

生:第四位同学的。

师: (板书) a+b=b+a。

师:哪一位同学起来读一读a+b=b+a, 并说说每个字母表示的数字是哪些?

生1:读作a加b等于b加a。a表示40千米、47、19、54、103, b表示56千米、46、18、99、117。

生2:读作a加上b等于b加上a。a、b除了表示上述数字外, 还可以表示别的数字。

生3:读作a与b的和等于b与a的和。其中a和b可以表示任意数字, 每个字母表示的数字有无数个。

师:这个字母式子告诉我们什么?

生:任意两个数相加, 交换加数的位置, 和不变。

评析:这一环节的教学, 教师以课例引导学生理解加法交换律的意义, 把学生以前零散的感性认识整理、概括后上升为理性认识, 得出规律。并让学生用自己喜欢的符号表示加法交换律, 最后用最简洁的数学语言表达出来。充分地让学生成为学习中的主体, 培养了学生的思维, 调动了学习的积极性和主动性。

三、巩固应用, 内化提高

师: (小结) 今天我们学习了什么?你懂得了些什么?

生1:学习了加法交换律, 我知道了加法交换律的表示形式。

生2:学习了加法交换律, 我知道了加法交换律的特点是和不变, 加数不变, 只是加数的位置变化了。

师:引导学生完成教材第28页“做一做”, 然后汇报交流。

师:请同学们和老师对出下列算式的口令。

师:请同学口头填空, 然后再说说你是根据什么规律填的。

师:请同学们写出一道运用加法交换律的等式。

3.《加法运算律》教学设计 篇三

国标本苏教版小学数学教科书四年级下册第56至58页。

教学目标：

1让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。

2在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学过程

一、教学加法交换律

1创设情境，引发思考

28个男生在跳绳

17个女生在跳绳23个女生在踢毽子

观察这幅图，你能提出哪些数学问题呢?学生可能会提出以下问题：

(1)

参加活动的一共有多少人?

(2)

跳绳的有多少人?

(3)

跳绳的男生比跳绳的女生多多少人?

(4)参加活动的女生一共有多少人?

教师选择学生提出的一个问题：跳绳的有多少人?你是怎样列式计算的?

学生列式：28+17和17+28

2师：比较这两道算式，像发现有什么不同呢?

生：前一个是男生人数加上女生人数，后一个是女生人数加上男生人数。

师：得数相同的算式我们可以用等号把它们连成等式。

3师：你能再说出几个这样的等式吗?

教师巡视，相机展示学生中出现的两种举例情况：

(1)先写出12+23和23+12，计算后，再在两个算式之间添上“=”。

(2)不计算，直接从左往右依次写下“12+23=23+12”。

师：比较这两种举例的情况，你想说些什么?

学生可能回答：不去计算就不能真正验证这两个算式是否真的相等。

设计意图：在巡视中找到学生普遍存在的细节问题，通过辨析使学生认识到这样做是很草率的，培养学生严谨求实的数学学习作风。

教师在巡视中找到下面类似的例子，如果没有，则教师自行出示：

(1)7+8=8+7，2+9=9+2，4+7=7+4

(2)5+4=4+5，30+15=15+30，200+500=500+200

师：比较这两位学生的举例，你有什么要说的吗?

学生可能回答：前一个同学只举了一位数相加，交换加数和不变，只能说明一位数相加，和不变。后一个举例比较全面。

设计意图：这是培养学生严密推理，科学举例的重要手段。

学生举例，老师相机板书等式，并追问：介绍一下你是怎么写的，得数是否相等呢?

4仔细观察这些算式，你发现了什么规律呢?根据学生回答，相机引导学生发现规律。

5你能用自己喜欢的方式表示出这个规律吗?教师适当提示：用符号、文字、字母等表示。

学生可能有的表达方式：

(1)○+□=□+○

(2)甲数+乙数=乙数+甲数

(3)a+b=b+a

设计意图：能够使用符号是数学表达和进行数学思考的重要形式，给学生用字母表示加法结合律的机会，培养学生运用符号来表示变化规律的符号意识。

6小结：两个数相加，交换加数的位置和不变这一规律叫做加法的交换律(板书：加法交换律)，通常用字母表示：a+b=b+a。

7加法交换律虽然我们今天才认识它，其实在很早的时候我们就在使用它，你知道它在哪些地方用到吗?

生：加法计算的验算。

出示课本想想做做第3题：

3计算下列各题，并用加法交换律进行验算。

357+218409+29677+845

690+174583+68195+367

组织学生分组任选一组算式进行计算并验算。

设计意图：联系过去所学过的加法验算进行教学，沟通新知与旧知之间的联系，透彻了解加法交换律，激发起学生内在的学习动机。

二、教学加法结合律

1结合情境初步感知加法结合律。

教师再选择一个问题；参加活动的一共有多少人?

师：你打算先求什么?怎样列综合算式呢?

学生列算式：(28+17)+2328+(17+23)

师：这两道算式都能求出参加活动的总人数，你会计算吗?学生分组计算。

学生汇报：两道算式都等于68人，因此可以用等号连接。

师：两道算式有什么不同?为什么得数相同呢?

生：一个是先把跳绳的人数合起来，再加上踢毽子的人数。另一个算式是先把女生的人数合起来，再加上男生的人数。

2教师出示：算一算，下面的。里能填上等号吗?

(45+25)+13○45+(25+13)

(36+18)+22○36+(18+22)

学生计算并判断。

3师：你能举出类似的例子吗?

相机引导学生举出一位数相加、两位数相加、三位数相加的等式。

4师：观察这些等式，你有什么发现呢?

组织学生相互交流后汇报。

师：你能用字母a、b、c代表这三个加数，然后把上面的规律表示出来吗?

学生独立写后回答，师板书：(a+b)q-c=a+(b+c)

5小结：三个数连加，改变运算顺序，和不变。这就是加法结合律。

(板书：加法结合律)

设计意图：加法结合律的教学流程与教学加法的交换律整体差不多，但更侧重于学生的自主学习。

三、巩固练习

1口答58页想想做做第1题。学生口答，教师组织验证。

2组织学生解决课本58页想想做做第2题，学生口答。

3师出示：(8+6)+3=8+(4+6)

师：这里运用了什么规律?你有什么要说的吗?

生：里面的加数出现了变化，左右并不相等。

设计意图：不仅让学生注意到不能马虎，也渗透了加法结合律只是改变了运算的顺序，不能改变数字的大小。

4渗透简算意识。

组织男女学生计算比赛，直接写得数，半分钟，看谁的速度快!女生做左边一组，男生做右边一组。

45+(88+12)(45+88)+12

(75+25)+4875+(48+25)

师：你们有什么要说的吗?

男生：不公平，我们做的这两题不能凑成整数，而她们算式中的括号内的数字可以直接凑成整数。

师：能不能把你们的算式变得好算一点呢?

生：能!

师：这是我们明天要学习的内容。下课后自己去试一试。

设计意图：通过学生喜闻乐见的方式引发学生思考：原来结合律有如此妙用，从而使学生对于这种规律的学习产生新奇感和好奇心。

四、引申拓展

1加法交换律的拓展。

师：从个别特例中形成猜想，并举例验证，是一种获取结论的方法。有时，从已有的结论中通过适当变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论。根据“在加法中，交换两个加数的位置和不变。”这个结论，你还能提出哪些猜想?

学生在提示下可能会提出以下猜想：

(1)减法中，交换被减数与减数的位置，差不变。

(2)乘法中，交换两个乘数的位置，积不变。

(3)除法中，交换被除数与除数的位置，商不变。

(4)在加法交换律中，两个加数换成“三个加数”、“四个加数”或更多个加数，和不变。

在学生出现上述猜想后，师引导学生思考怎样举例来验证。

2加法结合律的拓展。

师：仿照加法结合律，你又会做出怎样的猜想呢?

学生可能会提出以下猜想：

(I)三个数连乘，改变运算顺序，积不变。

(2)三个数连减，改变运算顺序，差不变。

(3)三个数连除，改变运算顺序，商不变。

师：你能举例验证哪一个成立，哪一个不成立吗?

学生分组尝试组织验证。

4.《加法运算律》教学设计 篇四

马灌中心小学

万军

这节课是对加法运算律的运用，通过这节课的教学，一方面巩固学生对加法交换律和结合律的理解和运用，另一方面是让学生在学习的过程中进一步体会到学习运算律的价值。在第一节课的教学中，在揭示运算律的意义时，也曾提到过，但只是点到为止。在本节课中是作为重点来讲的。所以在教学时，要着重体现出学生运用加法运算律进行简便计算的探索过程。在教学的过程中，我加强了对比的力度（运用运算律和不运用运算律在计算上的对比）。

例如在教学例题：29＋46＋54时，首先让学生尝试自行解决，大部学生根据已有的知识，知道应该从左往右计算，先算29＋46=75，75+54=129。少部分学生通过观察发现46＋54能凑成100，可以先加起来：29＋46＋54=29＋（46＋54）。将两种做法让学生书写在黑板上，让学生进行观察比较。追问：第二种方法正确吗？为什么可以先计算46＋54呢？（生：可以凑成100，整百数再加一个数就简便了。）这样对比的结果是显而易见的，使学生清楚地认识到进行简便计算是运用运算律的结果，同时学生也能体会到运算律的价值所在。

在教学的过程中我发现学生对于例如：345+201这样的计算，在怎样运用简便计算时掌握的不是很好。这在一定程度上反映了学生对于运算律的运用还不够灵活，尤其是对运算律的逆向运用。但从和学生的谈话中得知，“ 345+201可以直接口算，没有必要用345+201=345+200+1=545+1=546，这样做烦，还不如口算来的直接！”

看，学生说的多实在。反思其原因有二：

1.就175+201这题而言不能很好的体现出简便的优势，应该多注意选题。

5.《有理数加法运算律》说课稿 篇五

尊敬的各位评委老师好!我是来自洋后学校的数学教师王金今天我说课的题目是有理数加法运算律，这节课选自人教版七年级上册第一章第三节的内容. 根据新课改新理念，围绕努力实现“用好教材”，而不是传统教学中的“教教材”，我将从以下五个环节逐一进行阐述我对于本节课的教学设计：

一、教学背景分析

1、教材的地位和作用

本节教材是初中数学七年级上册的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了有理数加法的基础上，对有理数加法运算的进一步深入和拓展;另一方面，又为学习有理

数混合运算等知识奠定了基础。因此本节课在教材具有承上启下的作用。

2、学情分析

学生在此之前已经学习了加法以及正有理数的加法运算律，对有理数加法运算已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于引入负数之后加法运算律的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

3、教学重难点

根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：了解加法交换律，结合律的`内容，运用运算律进行简化加法运算，运用有理数加法解决问题。

难点确定为：运用有理数加法解决问题

二、教学目标分析

根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标：

1.知识与技能目标：

(1)正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的内容;

(2)能运用运算律较熟练的进行加法运算。

2. 过程与方法目标：

(1)体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用;

(2)能运用有理数的加法解决问题。

3.情感态度与价值目标：通过思考、观察、比较等体验数学的创新思维和发散思维，激发学生的学习兴趣。

三、教学方法分析

数学是一门培养和发展人的思维的重要学科。为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我设计了以下四种教法：

情境法创设情境来激发学生的学习兴趣，体会本节课的重要性;

探究法引导学生探究在求解两个加数的和以及调换加数位置后的值有什么变化，接着继续探究结合律的规律;

演示法演示具体的简化运算过程;

6.加法交换律和加法结合律教学设计 篇六

教学内容：北师大版第7册 教学目标：

1、教学技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律，会运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。

2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律，会运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。

教学难点：学生将实际问题抽象为用字母表示的一般规律，熟练掌握简便运算的一般规律和基本技巧。

教学过程：

一、创设情境，导入新课，学习加法交换律

1、课间操时间，大家都在进行自己喜欢的体育项目，大家说说你在操场上喜欢玩什么？来看看图中的小朋友在干什么？ 提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？

你能提出哪些数学问题？（提示：今天主要研究加法运算）根据学生的回答，出示：①参加跳绳的一共有多少人？

②参加活动的一共有多少人？

2、我们先来解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？

学生独立列式, 指名回答，教师板书(28+17=45 17+28=45)仔细观察,比较一下这两个算式有什么是相同的有什么是不同的？它们的结果呢?（两个加数相同，都是28和17，加数的位置不同，计算结果相同）

你们能用一个符号把它们连接以来吗？教师继续板书：28+17=17+28 为什么能用等号连接起来呢? 指出:这两个算式都表示两个数相加,尽管加数的位置发生了变化,但和不变,所以可以用加号连接.你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗？根据学生回答，教师随机板书算式，并追问：这样的算式能写几个？

3、我们再仔细的观察这几个算式，,两个数相加时会有什么样的规律呢?象这样的算式还有多少?也就是说任何两个加数相加都存在这样的规律.你们能结合上节课总结乘法交换律和乘法结合律的方法用一个算式来表示你们的新发现吗？

教师巡视，并作相应的辅导，在学生交流，板书：a+b=b+a。

4、教师小结：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。板书：运算律。教师指着板书指出：我们刚才研究的就是加法交换律(板书：加法交换律)，学生齐读一遍。二.组织练习

完成练习题。下面我们再来研究加法中的另一个规律。

三、学习加法结合律

1、刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究问题“参加活动的一共有多少人？”看看我们有没有新的发现？

2、你们会自己列式解决这个问题吗？想想你为什么这样列式？学生练习，教师巡视指导。

3、学生回答，教师有意识地板书：

(28+17)+23=68(人)28+(17+23)(28+23)+17=68(人)28+(23+17)让回答的同学说说这么列式是怎么思考的？

下面，我们就来针对这两个算式开展研究：(28+17)+23 28+(17+23)

4、那你们观察一下，这两个算式有什么关系呢？(参与运算的数相同，运算结果一样；运算顺序不同)你们能用什么符号连接？教师板书：(28+17)+23＝28+(17+23)

5、出示：下面的Ο里能填上合适的符号吗？(30+10)+50Ο30+(10+50)(27+23)+47Ο27+(23+47)

6、看着黑板上的板书，你们从中有了什么新的发现？学生小组交流后全班再交流，教师：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

7、这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到启发，用简便的方法来表示你们的发现吗？自己尝试写一下。

板书：(a+b)+c=a+(b+c)教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。

8、渗透简便运算。计算比赛：两位同学上前比赛，不写过程，直接写得数，看谁速度快！

甲同学计算45+(88+12)，乙同学计算(45+88)+12，30秒时间到！停笔！我宣布，甲同学快！乙同学慢！老师这样评价，你们有话要说吗?不公平！尤其是乙同学！甲同学算式中先算88 加12，正好凑成100。乙同学呢?(凑不成100)能凑整的快是吗? 好，再来一题!这次公平一点，自己选择，想算哪道就算哪道！师出示： 75+(48+25)(75+25)+48 等于多少?你算的是哪道? 为什么都选这道?因为先算75加25 正好得到100。原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！

9、做练习题巩固知识点

58+36+22+64= 357+288+143= 248+192+352= 129+235+171+165=

五、课堂总结

通过本节课的学习，你有什么新的收获？

7.《加法运算律》教学设计 篇七

运算律是小学数学体系中最重要、最基础的知识之一,对学生学习数与代数起着承前启后的作用。前面的学习中已对运算律有所渗透,但学生对加法运算律的认识其实是思维的直觉、初步的感知,尚未到达认识的明确,理解的透彻,本节课的教学需要激发这种潜在的认知,突显它、表达它,使学生的“知”实现由“不自觉”向“自觉”的转变。

本节课教学设计的核心思想主要有以下三点:

1. 坚定一个立场——儿童立场

儿童在本义上是自由者和探索者,自由和探索是儿童的天性和本义,教育就应顺应这种天性,坚守这一本义,引导并促进他们进一步去探索和发现。本课的设计坚定地站在儿童立场,从儿童的年龄层次、已有经验、心理发展水平、认知方式、兴趣需要等实际水平出发,按照儿童心灵特有的形式和规律去指导他们的发展。

2. 贯穿两条主线——“发现问题、解决问题”和“变与不变”

数学问题是思维发展的起点,数学学习的过程其实就是不断提出问题和解决问题的过程。本节课试图从学生已有的数学知识和生活经验出发,亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对“加法运算律”的本质理解。这是一条始终贯穿本节课的教学主线,也是一条明线。

数学课堂上每一个数学知识、数学现象的背后都蕴藏着一段悠久的历史,抑或伴随着流传百世的数学佳话,抑或饱含着生动且富有哲理的智慧。加法运算律背后就饱含着“变与不变”的数学智慧和思想。因此可在“发现问题、解决问题”这条明线的背后试图设计一条若隐若现但又时刻伴随教学活动的暗线:“变与不变”。

3. 深化三个步骤——猜想、验证、结论

学生只有经历了有根据的猜想,才能在学习中大胆假设。只有让他们学会并掌握各种验证方法,他们才有本领证明自身的猜想,猜想也才能真正地发挥科学价值。他们只有学会了概括结论,才会明了结论的得出要经历怎样一个探究的过程。本节课试图从学生视角出发指导学生合理猜想,在验证中帮助学生打开思路,在归纳结论的过程中提升学生的总结能力。

二、主要教学环节设计说明

1. 口算铺垫——都是江南旧相识

这是一节计算教学课,虽然主要是探究和发现运算规律,但从知识储备的角度来说,有必要在课始就唤醒基本的口算经验。另外,从学生情绪体验的角度来说,口算抢答也是有效集中学生注意力的方式。

2. 教学加法交换律——似曾相识未相知

(1)发现规律

比赛方法:两个小组各答5题,算式出现即可答题,报出全部正确答案则计时停止,用时短的小组获胜。

通过不公平的分组口算比赛来创设冲突、聚焦关键、激活经验,发现“交换两个加数的位置,和不变”。

(2)解释规律

这儿有两组图形(出示例题图),左边28位男生在跳绳,右边有17位女生在跳绳。教师让学生们借助这幅图来解释:“交换两个加数的位置,和不变”的道理,并举例说明。

本环节引导学生借助身边的事例对规律进行合乎情理的说明,并引导学生转换情境重新说明,让学生深入感受规律的合理性、可靠性。

(3)表达规律

在学生广泛举例、解释说明的基础上,让学生用自己喜欢的方式建构简单的数学模型,并归纳出用含有字母的式子表示规律。至此,学生对加法交换律从原有的“似曾相识”达到了“相识又相知”的地步。

3. 教学加法结合律——剪不断,理就顺

加法交换律和结合律内在联系紧密,原理相通,教学中可由此及彼。在学生对加法交换律有了充分的表达、合理的解释之后,从“运算种类”和“加数的个数”引导学生提出猜想和推理对规律进行拓展。

(1)引发猜想

教师在学生发现加法交换律后提问:两个加数交换位置,和不变,由此出发,你们还能提出什么猜想?而后教师把学生的猜想分成两类:从运算种类和加数的个数出发引出的猜想。

(2)验证猜想

从运算种类出发引出的猜想(减法交换律和除法交换律)要求学生举反例验证。并向学生说明乘法交换律则以后再作专门研究。

从加数的个数出发引出的猜想:三个数相加,任意交换加数的位置,和不变。这是本节课的重点,教师要求学生们举一组三个数相加任意交换加数位置,和不变的例子,在其中选取6个算式验证猜想,得出结论。

接着以教师的算式“36+47+53”为例,任意交换加数位置用递等式算出结果,再通过小组交流、班内交流,归纳出:6个算式结果相等,说明猜想正确;从计算过程中发现53+47+36(或47+53+36)的计算最简便。

在此基础上引导学生进一步思考:同样的加数,同样的计算结果,为什么53+47+36的计算最简便?如果不改变三个加数的位置,又要先算53+47,有什么办法吗?学生验证后得出结论:加数的位置没有改变,只是改变运算顺序,这就是单独运用了加法结合律。再让学生照样子写一个符合加法结合律的等式。

3.归纳结论

让学生用字母表示加法结合律,说说这里的字母可以表示哪些数?并用自己的语言说说加法结合律的具体含义。

4. 回顾反思——蓦然回首,明月清风

从口算比赛中发现加法交换律,又从加法交换律引发各种猜想,再到得出加法结合律,回顾前面的学习历程时,学生已经站在更高的起点上,再回首探究运算规律的过程,也许会有更清晰的认识和更深刻的体会。

5. 巩固提升——知人知面要知心

在没有人为拔高难度的基础上,通过书上的两组练习依据加法运算律填空,进一步引导学生对加法运算律进行辨析,促使学生对新知不断内化、不断建构。

6. 延伸拓展——山映斜阳天接水

8.《加法运算律》教学设计 篇八

一、 “运算律”教学需要学生建构什么

所谓建构，是指学习者在具体的学习情景中，结合自己已有的经验，以同化或顺应的方式理解、掌握乃至应用新知的过程。小学数学“运算律”教学中的建构，包含了两个方面的内容。

1.建构数学模型

这是显性层面上的要求。比如在“乘法分配律”一课的教学中，学生通过学习需要理解“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”这一定律的内容，还能够用“（a＋b）×c＝a×c＋b×c”这样的等式来表示，建构相应的数学模型。又如“商不变的规律”的教学，需要学生知道“在除法里，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数（或几分之几），商不变”的基本内容，甚至还可以引导学生尝试用数学符号来表示出相应的模型。

2.建构数学思想

这是隐性层面上的要求，也是学生数学思想发展的过程。即引导学生用数学语言解释，或者用数学符号表达某个具体情景所描述的现象。这是数学学习由具体到抽象的过程，也是一个数学简化的过程。如有位老师在教学“乘法分配律”一课时，通过组织学生解答“学校要购买课桌椅，每张课桌180元，每把椅子60元。要买300套这样的课桌椅共需要多少钱？”和“一年级新生要购买校服，上衣每件50元，裤子每条30元。购买280套校服共需要多少元？”等多个具体的问题，并通过（180＋60）×300＝180×300＋60×300和（50＋30）×280＝50×280＋30×280等算式形式与实质的探讨，抽象出了（a＋b）×c＝a×c＋b×c这一相关的数学模型。整个过程从情境到算式，再到抽象提炼成数学模型，贯穿了数学思考的要求。这也正是一个建构数学思想方法的过程。

二、 怎样的教学过程有利于学生对“运算律”进行建构

当明确了“运算律”教学中，引导学生建构数学模型和数学思想是重要的教学目标之后，教学过程的有效落实显得尤为重要。实践中我们需要做好两个方面的工作。

1.提供有利于调动学生认知经验的学习材料

建构是以学生已有经验为基础的，包括两个方面：一是生活经验，二是知识经验。建构主义教学观认为，“主体以已有的经验为基础，通过与外部世界的相互作用而主动建构新的理解、新的心理表征”，而“建构新信息的过程即是对旧信息的重新建构过程”[3]。从中我们可以看出，让学生对“运算律”进行建构的重要条件之一，是学生相关的经验被激起，并能引导其利用已有的认知经验建构起新知。因此，在“运算律”教学中要使学生进行有效建构，需要选择一些充分调动学生认知经验的学习材料，并配以学生充分应用认知经验解决问题的学习过程。

如在教学“连减的简便计算”这节内容时，可以设计这样一个问题：一本书一共234页，昨天看了66页，今天又看了34页，问还剩多少页没有看？利用学生的生活经验（书看一天会减少页数，再看又会减少，只要每天都看，剩余的页数会越来越少）和数学经验（减法运算，即总页数减去看了的页数，等于剩下的页数）来理解：“总页数连续减去两天看的页数”与“总页数减去两天一共看的页数”这两种不同方法背后的实质是相同的，即：一个数不管是一个一个连续减去几个数，还是一次性减去这几个数的和，均是从这个数中去掉同样多的数量，所以结果应该是不变的。

2.设计激励学生进行数学思考的学习过程

学生的主动思考是有效建构的基本条件。在“运算律”教学中，教师可以通过以下几个层次来引导学生进行数学思考。

（1）诱发学生暴露思维起点。这是学生经验暴露的过程。期间既有合理的成份，也可能有不合理的成份。但这是建构新知所需要的基本条件。如在“商不变的规律”教学中，当教师呈现了10÷2＝5后，要求学生写出商同样等于5的算式时，学生以原有的经验写出了很多算式：20÷4＝5，15÷3＝5，50÷10＝5，40÷8＝5……

接着请学生说一说是怎样想的。有的说，是根据乘法口诀来写的；有的说，是被除数加上一个数，除数也加上一个数；还有的说，被除数乘以一个数，除数也乘以一个数等等。可以看出，学生凭经验写出算式时，思维过程是不同的。此时，教师才有可能结合学生不同的思维过程，引导其去探讨、辨析，通过调整思维过程，完善认识，最后归纳得出规律。

（2）组织学生辨析比较。辨析比较是以学生原有经验为基础的，是学生固有思维的调整过程。在引导学生建构正确的“运算律”意义中，辨析比较是激发学生产生认知冲突的重要手段。

①通过辨析比较，发现不同现象中的共性。从情境到数学本质的提炼，这是数学思考的基本任务，也是教师组织规律教学常用的思路。如前面谈到的那位教师在教学“乘法分配律”这节内容中，提供了两个不同的生活情境。从情境内容来看，这是两件并不相同的事情，然而在解决问题过程中，本质却是相同的：都能用两种方法解决问题，且对应的方法在形式结构上相同。教师正是在引导学生对这些相同元素的关注中，抽象提炼出相关数学模型的。而这样一个过程，也正是学生数学思维从具体形象到本质抽象的过程。

②通过辨析比较，思考研究材料是否典型。学习材料是学生进行数学学习的重要载体。引导学生对学习材料的典型与否进行思考，也是提高学生思辨能力，完善对运算律认识的重要策略。在实践中，很多时候，学生正是由于有了对学习材料典型性的质疑，特别是对一些特殊对象的思考，才有对数学规律完整认识的过程。如：“商不变规律”中，当小结得出“被除数和除数同时乘以（或除以）一个数，商不变”后，对“乘以（或除以）0”的特殊性的考虑，才真正完成了“商不变的规律”的认识过程。

③通过辨析比较，反思思维过程是否完善，是否存在反例。运算律认识中思维过程的完整与否，也是学生形成清晰数学认识的重要组成部分。如在“连除性质”的教学中，当学生对a÷b÷c=a÷（b×c）理解后，又在适当的时候增加了对a÷b÷c=a÷c÷b这种形式的交流与探讨。正因为有了对基本形式变式的思考，才使学生的思维过程比较完整，对“连除性质”的认识也更为圆满。

另外，小学数学的“运算律”教学，一般是引导学生应用不完全归纳法探究得出规律的。因此对有没有反例的关注很有必要。如“乘法分配律”一课教学中，学生初步得出规律后，学生又写出了如（8＋3）×4＝8×4＋3×4、（5＋1）×3＝5×3＋1×3、（1＋9）×5＝1×5＋9×5等这样的算式进行验证，发现都是成立的。可还有一位学生提出自己的想法：“老师，虽然举了许多例子，可万一还是碰巧，那怎么办？”很多学生也赞同：“是呀，万一还是碰巧呢？”而正是对这“万一”的思考，有学生提出了自己的想法：“这样的算式都应该是成立的。以（8＋3）×4＝8×4＋3×4为例吧，左边算式括号里算得11，表示有11个4，右边算式的8×4表示有8个4、3×4表示有3个4，加起来也是在算11个4。等号两边的算式不同，但它们的意思是相同的，都表示11个4，所以是相等的。其它的式子，道理是一样的。”正是这对反例的探讨，适时生成了学生理解运算律的本质意义的机会。

（3）引导学生归纳提炼。因为是规律，一般具有一定的结构性特点，是能够进行数学抽象和模型提炼的。因此，运算律教学一般需要有归纳提炼的环节。归纳提炼的方式可以是不同的，有时只需引导学生用简洁的数学语言来表述相应的“运算律”就可以了，而有时又需要学生能用相应的数学符号来表达相关的“运算律”。当学生对所发现的规律进行归纳提炼时，学生会有思维的介入。这正是培养其抽象思维能力的极佳时机，也是学生建构相应的“运算律”所必不可少的过程。

所谓解构，是相对于建构来说的，是指学习者将已经形成的观点或者模型，通过相应的实践进行验证，最终保留合理的部分。这是学习者知识内化不可缺少的重要环节。“运算律”的解构过程是一个“运算律”意义的深入理解、认识提升的过程，也是一个进一步提升学生数学思维水平的重要过程。在学生的数学学习中具有重要的地位。如乘法对加法的分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的基本模型建立之后，如果仅仅停留于基本模型，那对这一运算定律的认识还只是浅层次的，或者说是机械的。也只有当学生对乘法对减法的分配，甚至一些更为复杂的变式可以理解和应用时，才能认为是真正掌握了“乘法分配律”这一运算定律了。

三、 如何有效落实“运算律”的解构过程

1.在组织基本训练的同时，倡导算法多样化

如在“连除性质”这节内容教学中，在学生掌握规律后进行的练习中，执教教师设计了两个不同层次的练习：

层次一：用简便方法计算，习题有400÷25÷4、180÷12÷5。这两题属于基本训练，有利于学生巩固对性质的理解。

层次二：怎样简便就怎样算，习题有390÷13÷3、1500÷4÷15、350÷14。这三题则是可以灵活计算的。特别是第3题，是一般的除法算式。通过练习培养学生灵活应用性质解决实际问题的能力，而当学生能够灵活应用规律进行简算时，其对规律的认识已不仅仅只是一些字母或数字的认识，而是上升到数感和数学意识的层面了。

2.在解决具体问题中，引导学生根据数据特征选择合理的算法

重视用所学知识解决具体问题是新课程理念下的数学课堂教学有别于传统数学教学的特征之一。“运算律”教学也离不开这一要求。如在“加法交换律结合律”这一规律教学后，可以组织学生解决这样的问题：计算5＋137＋45＋63＋50。计算时，可以有3个数相加凑成百，让学生感觉方法是灵活多变的。还可以组织学生解决这样的问题：某次数学单元测试第一小组6位同学的成绩分别为98、92、96、100、88、94，第二小组6位同学的成绩分别为93、97、92、99、97、91。请问哪个小组的总分最高？这一问题不仅关注了交换、结合相关数据来计算，同时也有了算法上的不同，即学生不一定采用凑十凑百来算，可能选一个比较接近平均数的数，然后跟这个数比较得出的数相加减得出总和，再除以6后加上90，得出平均成绩。有学生也可能把这些数跟满分100比，把少的总和平均一下，然后用100去减得出平均成绩。这样的计算过程已经不单纯是对运算定律的简单模仿，而是对“运算律”理解、运用和内化的过程，是学生思维提升的表现。这样的“解构”过程也是运算律学习所需要的。

总之，学生学习运算律的过程是一个需要其主动“建构”，并通过灵活应用，适时完成“解构”的过程。学生的学习唯有经历必要“建构”与“解构”过程，他们的学习才会是有利于其内化的、有效的。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.21.

[2] 费岭峰.今天，我们该如何教“简便计算”？[J].小学数学教师，2008（1，2）：75.

[3] 张华著.课程与教学论[M].上海：上海教育出版社，2000.466.