《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告

《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告（精选15篇）

1.《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告 篇一

如何有效利用小学数学课堂教学中的错误资源

摘要：鉴于小学生的学习能力、思维方式、情感体验以及表达方式的不尽相同，他们在数学学习过程中出现错误也是在所难免。加之课堂教学是动态的过程，学生所犯的错误基本无法预见，这就要求每一位数学教师在课堂教?W中，正视该类教学现象，合理利用学生的犯错资源，耐心查找他们的错误根源，及时筛选、归类错误，分析解决错误，让这些“错误资源”成为数学课堂中的“可利用资源”和“有效资源”，以帮助每一位学生在犯错的学习过程中不断进步、提升。

关键词：小学数学；课堂教学；错误资源；合理利用

每一位学生在学习的过程中，都会出现这样或那样的错误，数学课堂上更是如此。而在小学数学课堂教学中，学生的错误资源能否得以有效地利用，变废为宝，关键在于教师。教师要运用巧妙的教学方法让学生意识到自己的错误，并进行及时纠正学习，从而使课堂教学有序而高，同时也有助于教师显著提升自身的教学能力。本文即笔者结合自身多年的小学数学实际教学经验，就在小学数学课堂教学过程中教师对教学中错误资源的有效利用进行探讨、阐述及分析，并提出几点看法及建议，以期对广大教育同胞有所助益。

一、及时发现错误，帮助学生找到错因

课堂是师生知识互动、思维碰撞、情感交流的站台，在数学课堂上，每天都有不同的学生犯不一样的错误。因此在课堂教学中，教师应及时发现学生的错误，对症下药，引导学生认识问题、剖析错因、寻找解决问题的方法，最终从错误中学会反思，得出正确的结果。

例如，在学习完“分数的意义”这一节新课时，我要求学生在一个习题中为四叶草涂上1/4的绿颜色。但在检查时我却发现一个学生涂了1/2，她的同桌也笑他傻傻分不清1/4和1/2。我看了一下，笑着问他：“你怎么知道我下面就是要让你们涂1/2啊？”这位学生不好意思地摇摇头说，“对不起，老师，我也听懂了您今天讲的内容，只是一涂起来就忘了要求了。”我便顺水推舟，让这位做错的学生说说“那如果要求涂3/4片叶子怎么办、怎样修改现在的图片才能涂成四叶草叶片的3/4。”这位学生便对照自己的纸，表示只要再涂一份就可以了，我当即对他的做法进行了表扬，并要求他以后要细心做题。其他学生也纷纷动手涂出了许多等于1/4的分数，课堂气氛也一下子缓和起来。这样，通过及时发现学生的错误，并通过巧妙、及时的解决和更正，既保护了犯错学生的自尊心，使他受到了教育，又让其他学生从中受到启示，学会自主地发现问题、解决问题。事实上，在数学课堂上，面对学生经常出现的错误，我们很多教师习惯的做法是批评指责，让学生赶紧纠正偏差，这样也在所难免。但像这样就学生的错误为题，顺着错误结果让学生自己来发现问题，判断对错，并在此过程中发现了原先的错误，将错就错，举一反三，既保护了犯错的学生的自尊心，又使其他学生通过对比加深了理解，拓宽了自己的思路，实现了学生自主发现错误，更正错误的目的。

二、耐心辨析错误，引导学生理清思维

教师面对学生在课堂中出现的错误，要结合学生和教学的实际，不仅让学生认识到自己的错误，理清自己的思路，再从纠错中不断完善知识结构。

例如，在三年级的数学作业中有这样一道思考题：早餐店阿姨蒸一个包子需要1分钟，那同时蒸6个需要多少分钟？大多数学生都认为蒸1个需要1分钟，所以同时蒸6个就需要6分钟。显然，他们这样的回答是不正确的。于是，我让持不同意见的几个学生来思考分析这一答案正确与否。突然，一位学生说，同时蒸在一个屉里，那不是一分钟就可以了吗？有了这位学生的发言，其他学生的思维也开始变得活跃了。有的说因为同时蒸，所以6个包子就是花了1分钟，有的说不管有多少包子，只要屉足够大，就是花1分钟时间……看着学生叽叽喳喳，精神振奋，思维活跃，我知道，作为一道思考题，能让学生在知错改错、评错赏错的过程中理清思维，真正感受到思考和学习的快乐，已经足够了。当学生们的思路理清晰，学习激情高涨，其他新课的学习也就能自然而顺利地进行下去了。

三、适时预设错误，启发学生思辨质疑

有句古语说得好：凡事预则立，不预则废。教师应根据具体的教学内容，预设学生可能出现的差错，并将教学内容进行适当的调整，不断增强学生思辨质疑的能力。

例如，进行习题讲解时，在讲到两数之差，求一个比一个数多几的数这种类型的题目时，向学生列出一道这样的数学题：现在小红同学有15支铅笔，小华同学有18支，向学生提问，小红比小华少几支？学生很快给出答案为3支铅笔。老师为了让学生对这样类型的题目加深理解，又向学生提问：数字15指的是什么？大部分学生都立刻喊道，15是铅笔的总数。这时教师对他们的答案没有进行点评，将错就错的继续提问：如果小红和小华两个人各拥有15本书和18本书，那么15和18指的又是什么？学生又回答了代表书的本数，这时，我就向学生解释，无论数字15还是18，它们只是一个抽象数字，不仅能指代书和铅笔，还可以指代别的千千万万的物体。

四、利用错误资源，引导学生探究创新

在教学过程中，教师还应该充分利用错误资源，引导学生拓展思维，不断提升他们的探究问题和创新能力，帮助学生能够显著提升自身的综合数学素养，从而能让他们在数学道路上越走越远。

例如，在讲解“圆的认识”这节课时，我突然发现自己的教具圆规有点问题。于是就借机问他们：谁能想出一个又快又好的画圆的方法？一个小女孩很快举起自己的笔筒说：可以把笔筒扣在黑板上，围绕它画一个圆圈。我高兴地点点头，夸赞她的主意不错。其他学生也不甘示弱，纷纷拿出自己的茶杯、饮料瓶等向我示意，甚至还有一个不善言辞的小男孩指着角落里的洒水盆说它也可以利用。看到他们兴奋的表情和积极的态度，我备感欣慰。因为孩子们的创新和探究活动，对教师教学和学生学习来说都是一个良好的现象。

总而言之，在新课程的数学课堂教学中，在数学知识的探索中，我们每一位教师都要站在数学价值的角度上重新审视错误资源，用欣赏的眼光看待学生所犯的错误，展示、分析他们所犯的错误，精心预设错误，筛选错误，充分发挥错误的作用，因势利导，将“错误”变换为重要的学习资源，引导学生探究创新，从而让学生在纠错、思辨、学习的过程中不断进步。

参考文献：

[1]倪玲.试谈小学数学教学中“错误资源”利用的策略[J].吉林教育，2014（5）：33.[2]程刚.浅谈小学数学教学中对错误资源的有效利用[J].新课程学习（上），2012（9）：182.作者简介：

莫燕君，贵州省铜仁市，贵州省铜仁市第十一小学。

2.《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告 篇二

一、理解学生, 错误不可避免

从教育心理学的角度分析:由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制, 出错是不可避免的, 或者说, 出错是学生的权利. 作为教师, 首先要本着热爱学生的主导观点, 尊重、理解、宽容出错的学生;作为教师, 我们有义务为学生们创造一个宽松愉悦的学习环境, 只有这样, 学生在课堂上才不会自卑, 敢说敢做, 没有心理负担;作为教师, 我们必须时刻保持学生们积极的情绪、活跃的思维、良好的实践能力, 对学生的认知和创造具有极佳的激励作用.

课堂上学生出现的错误资源, 一般分为两种: 一种是共性错误资源, 只不过在教学过程中由一名学生先提了出来, 具有代表性. 这种错误资源在同学的提醒指正或者大家的讨论过程中, 找出了错误原因, 并且在课后练习中, 这类错误明显减少, 这就表明对于教学工作来说, 共性错误其实是一种可贵的资源.

另一种是个性错误资源, 就是个别同学理解偏差所造成的错误, 不具有代表性. 不管课堂中出现哪种错误资源, 首先需要的是教师的耐心和友善. 所以, 不管是在课堂上还是在课后, 我们都要耐心地倾听, 不要随意地打断学生的回答或是提问, 否则我们可能会失去一个非常好的教学契机.

下面我就如何利用课堂中的错误资源, 帮助学生更好地学习, 谈谈自己粗浅的想法.

二、帮助学生, 利用错误资源

1. 可以预设的共性错误资源: 课堂教学过程中最常见、最有价值的错误就是学生们的共性错误. 教师帮助学生解决共性错误的过程其实是整个课堂教学工作最关键的环节, 可以毫不夸张地说, 我们的课堂可能经常会预设或期待这样的错误出现. 这样我们才能了解学生整个的思维过程, 有助于学生的思维能力的提高.

例如教学苏教版三年级下册数学课本中“长方形和正方形面积的计算”这课时, 我们在教学之前的教研组研讨活动中, 发现这课习题中的一个难点就在于长方形和正方形的面积会与长方形和正方形的周长的计算方法进行混淆. 在教学之前我们就进行了充分的预设, 并且大家都在教学过程中有意识地去寻找这种错误, 让做错的同学说说自己做题时的想法, 这样才能及时地发现学生思维过程中有可能遇到的障碍, 从而调整我们的讲课计划, 及时发现问题并解决问题.

对于这类错误我们应该重视, 进行教学工作之前, 在教研活动或备课时大家就应该对教材中的常见错误或有利用价值的错误进行预设. 课堂中我们可以利用错误资源, 寻找学生理解重难点的困难所在, 带领学生分析错误, 选择正确的方法, 更好地学习.

2. 突发性的有用错误资源:这类型的错误一般课前老师没有进行预设, 而是在课堂的教学环境中突发性的生成的错误. 这种错误就需要教师的教学机智, 我们要作出敏锐的判断, 看看是否对本节课的教学工作起到积极的推动作用.

例如教学苏教版二年级“厘米和米的认识”这课时, 在做课堂习题时有一题“请画一条7厘米长的线段”, 学生都在拿小尺认真画, 我在巡视的时候发现很多学生都画错了, 画的都比7厘米长. 我就觉得很奇怪, 感觉学生这题不应该错. 于是我就展示了一名学生的错误作业, 问他是怎么想的, 原来学生们觉得7厘米长的线段就是比7厘米长的线段, 所以大家画的线段都比7厘米长. 我在课堂上讲解了题意后学生们就都理解了. 课后我到办公室把这件事情一讲, 发现每个班都有这种情况, 说明学生受到生理、心理特征及认知水平发展的限制, 理解不了题意. 后来我们经过讨论, 觉得如果把这题改成“请画一条长7厘米的线段”, 可能学生理解起来会更容易, 这就要求老师不管是课堂提问还是作业要求语言都要清晰明确, 能够让学生一听就知道你要问什么.

一般这类的错误资源刚出现的时候会让教师感觉莫名其妙, 这时其实更需要教师用心去思考, 真诚地与学生交流, 以找出引发学生不合理答案的根源, 纠正学生对相关问题的错误认识, 学生给出的每一个答案肯定有自己的想法.

3. 个别对待的个性错误资源:这类型的错误是个别学生的想法或对题目的理解发生偏差, 只需要老师个别点拨或讲解就可以了. 但是要特别注意的是这些错误是不是集中就发生在个别学生的身上, 有些学生的思维发展的不是很好, 考虑问题容易钻牛角尖, 那我们就要多关注这些学生的思维过程, 更重要的是教会学生遇到问题时思考的方法. 针对这种问题, 有必要的时候可以和家长取得联系, 共同配合, 训练学生的思维, 使学生得到真正的发展.

一位社会心理学家曾指出:“我们期望学生犯错误, 因为从错误中吸取教训, 便可争取明天的成功. ”课堂是学生出错的地方, 对于学生在课堂学习中所犯的错误, 我们要站在学生的角度上重新审视, 对错误资源进行新的探究与发现;要善于透过现象看本质, 及时捕捉学生犯错误的教育契机, 鼓励并引导学生从错误中得到收获. 在整个过程中老师要多些理解、多些耐心, 完整地听完学生的回答, 不随意打断, 给学生最基本的尊重和信任. 这样才能调整学生因错误带来的挫折感, 点燃学生心中逐步消失的信心之火!

摘要：个体在体验中成长, 在探索中形成积极、稳定的思想情操与价值取向.在探索的过程中, 学生往往会出现一些始料未及、不可避免的错误.作为教师, 我们更应该灵活机智地去帮助他们寻找原因, 纠正错误, 让课堂中宝贵的错误资源真正的为我们的教学工作服务, 帮助学生得到成长.

关键词：课堂教学,错误资源,有效利用

参考文献

[1]孙静.优化课堂教学, 提高教学质量.

3.《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告 篇三

【关键词】小学数学;错误资源;利用

数学学科具有严密的逻辑性，而小学生的思维却缺乏缜密性，因此，他们在数学学习的过程中，经常会出现一些“错误”。课堂上允许学生犯错的地方，在教学中，只要教师善于利用自己的教学机智，正确处理并转换这些错误，就能让错误变成宝贵的教学资源，并以此引导小学生进行高效的数学学习。

一、就地治错——引导数学反思

对于在数学学习过程中出现的错误，小学生往往容易走进死胡同，也就是我们常说的转不过弯儿来。并且，由于小学生的智力水平有限，对问题的看法通常只在表象，难以深入。这时候，教师必须采用“就地治错”的方式，让学生自己分析改正错误，引导他们进行数学反思。

例如，在教学“认识三角形”一课时，对于“有一个等腰三角形，其中的两条边分别为2厘米和5厘米，那么这个等腰三角形的周长是多少？”学生在解题的过程中出现了两种答案，一种是5+2+2=9（厘米），一种是5+5+2=12（厘米）。这时，我并没有马上公布答案，而是问到：大家还能想起来构成三角形的三边需满足怎样的条件吗？很快有同学答到：三角形两边之和必须大于第三边。那你们再来看一下这个题目，同学们马上思考起来，最后得出如果将2看成等腰三角形的腰，2+2=4会小于5，不能构成三角形，所以腰只能是5，因此答案只有一个，就是5+5+2=12。

在这个案例中，教师并没有直接给学生更正错误，而是引导学生自己对错误展开分析和交流，用自己的大脑、自己的思维方式，找出错误的根源，实现错误的资源化教学。

二、引导思辨——组织数学批判

批判性思维是指能抓住要领，善于质疑辨析，基于严格推断，富于机智灵气，清晰敏捷的思维方式。数学教育的一个很大目的就是培养学生的批判性思维。引导小学生对数学错误进行思辨，并在这个过程中组织小学生对自己的数学学习进行数学批判。

例如，在教学“圆锥的体积”一课时，通过学习，很多小学生会产生这样的错误理解：“圆柱的体积是圆锥的三倍，反之，圆锥的体积是圆柱的三分之一。”对于小学生出现的这一学习错误，课堂上，笔者拿出一个圆柱和圆锥（底面积不同），用圆锥用水装满圆柱，按照同学们的思维，应该三次将圆柱装满，但实验结果却是装了5次。此时，笔者引导小学生质疑：“怎么回事呢？难道圆锥的体积是圆柱的五分之一？”这样，小学生就能够进行有效的数学思辨，他们会意识到如果缺少了“圆锥和圆柱等底等高”这个条件，结果就不成立了。最后，他们通过小组讨论、探究，得出了只有当圆锥和圆柱等底等高时，我们才能说圆锥的体积是圆柱的三分之一的正确结论。

三、深入挖掘——拓展数学思维

对于小学数学教学来说，学生是在不断的探索和思考中获取知识的。学生的思维方法不同，出现错误的点也会不同。面对某些错误，教师不能视若无睹，而应善于观察和发现错误背后的教学价值，让学生在“错误”中举一反三，实现高效教学。

例如，在教学“图形的面积计算”时，有一道习题是这样的：王大爷有一块梯形的果园，果园上底为6米，下底为5米，高为2米，那王大爷的果园有多少平方米呢？因为同学们都以学习了梯形的面积计算公式，很快得出答案为：（6+5）×2÷2=11平方米。但是，为了检验是否有人偷懒，笔者还是决定抽几个学生到黑板上进行列式运算。当被抽到同学写好后，马上听到同学们的爆笑，我才发现，有个同学的计算算式是：6+5=11。于是，笔者问：你为什么会这样算呢？生：我觉得梯形地的高是2，后面又除2，这样太麻烦了，不如直接用6+5也能得到答案。而且，我认为梯形的面积公式写成这样样会更简单。听完这个同学的回，很多同学也纷纷点头认可。这时，我顺势提出，若将该题中的高改成4、5米呢？还可以这样计算吗？孩子们立马思考起来，最后得出：只有当梯形地高为2的时候，才适用这样的计算方法。

四、组织“辩论”——修正数学错误

对于学生的“群体错误”，如果仅仅由教师讲解更正，学生很容易再次犯错。那么，怎样才能让学生牢记“群体错误”并举一反三，绝不再犯呢？我认为可以让学生就“错误”进行辩论，在辩论中牢记错误并修正错误。

例如，在学习比的应用后，我给学生设计了一道习题：有甲乙两杯奶茶，甲中的奶：茶为2：3，乙中的奶：茶为4：5，如果将两杯奶茶混合，那得到的新奶茶中的奶茶比为多少？学生通过思考运算，得到了两组不同的答案，分别是3：4和19：26。对于得到前一个答案的同学，他们认为将甲乙混合后，总的奶为2+4=6，而总的茶为3+5=8。而对于得到后一个答案的同学，则认为应该分别算出两者中奶和茶是多少，再相加做比。对此，我让同学们展开辩论，这样既能让错了的同学知道错在哪儿，还能培养学生的有效探究能力和沟通交流能力，实现小学数学的目的。

总之，课堂错误是无法避免的，当遇到这些错误的时候，教师必须正视它，并用自己的教学智慧和教学机智，化腐朽为神奇，将其转变成有效的教学资源，从而成就精彩绝伦的小学数学课堂。

【参考文献】

[1]姜绪彬.数学教学中学生自主学习能力的培养.考试（综合版）.2012.（06）

[2]张瑜.“悟”从“误”中来——浅议错误资源的教学处理.小学教学参考.2012.（Z1）

[3]常华新.谨防教学中的“抄近路”现象.中小学数学（小学版）.2012.（Z1）

4.《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告 篇四

2011-2012学第二学期

苏霍姆林斯基曾说过：“如果你想让教师的劳动能够带来一些乐趣，那就应当引导每一位教师走上从事教育研究这条幸福的道路上来。” 转眼间，我的微型课题研究已进行一学期。在这过程中，我认真扎实地从课堂设计、案例反思、学生错例分析等方面进行积极探索，按计划分步实施。现将本学期的课题研究工作总结如下：

一、抓好常规，服务课题研究。

1、及时学习理论，形成课题共识。课题申报成功后，首要任务就是阅读有关错误资源有效利用方面的文章，文章来源主要是网络上的或月刊杂志上。下一阶段，准备读一些这方面的专著。

2、丰富作业内容，规范课堂教学。

我们经常思考作业的形式注重多样化。针对当天或近阶段的学习内容，除了可以布置一些基础性作业外，还安排些拓展性作业，如调查、收集、积累、实践活动、动手操作、制作、探索性作业等，展示成果形式活。另外，每过一个阶段就将错误高的题目整理成练习卷。针对不同内容或不同学生安排适应的作业，在不加重学生负担的前提下，培养学生的数学能力，更好地规范我们的教学课堂。

3、优化教学实践，提高教学效率。

我观看优秀教学设计光盘，欣赏网上特级教师教学视频，与同事一起探讨优秀教师每一部分的设计意图，从而理清自己的设计思路，自觉进行探索实践，努力使自己的课堂鲜活起来。

另外，为了更好地实现理论与实践相结合。我把个人理论学习和集体听课评课结合起来，充分发挥理论指导实践，实践中再提高教学水平。

二、资料积累，促进课题研究。

教学中，通过自己教学设计的斟酌反思调整，对学生学习方法的反复指导实践，不断总结出一些经验或教训，为课题研究提供了难得的第一手资料，这势必反过来促进课题研究。如：

1、要求学生人手一册错题集，每天认真记录自己在作业中的错题，并加以改正与错误原因分析。

2、教师批改完作业后，对错误率较高的题目进行记录，加大对学生错题的分析力度，加深学生印象。

3、通过对错题集的整理和反思，学生对错误有了更深层的理解，错误在减少。结合阶段性的错误集，组织学生写反思，分析错误症状，调整学习习惯与方法，努力提高学习成绩。

三、存在的问题

1、认识的模糊化。理论学习较零散，主要是杂志上的一些相关文章，缺乏系统性地学习。这方面还要继续深入学习，学习一些相关专著，有机会请一些专家指导。

2、时间的不保证。其实，根据计划实施得很顺利，很到位。有时就是因为时间紧，自己已做的事情会没有得到很好地整理。如平时对学生错题集的分析与反思。

5.《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告 篇五

建始县实验小学 熊英

一、问题的提出

1、问题提出的背景

教学过程本是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会、从人格尚不完善到逐渐完善的过程。在这个过程中，学生说错话、做错事是正常的。可是当前的教学中，还有很多教师由于教育观念陈旧，教学中对“错误”唯恐避之不及，课堂教学追求“对答如流”、“天衣无缝”，特别是一些公开课的教学，对那些容易产生典型错误的稍难问题，教者总是想方设法使学生不出一点差错，这样学生很少有机会开动脑筋，质疑提问，就压制了学生的创造力，使学生的主体地位得不到体现。面对课堂中现成的学生错误资源，为了更好的加以利用、变“废”为“宝”，我确立了《课堂教学中的错误资源利用研究》这一课题。

2、问题研究的意义

《数学课程标准》指出“数学课程的内容应该是现实的有意义的、富有挑战的。”而学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。作为新时代的教师，应本着以人为本的教育观,从课堂教学实际出发，正确引导学生对错误进行分析评价，从错误中领略成功，从而更好地实现学生的全面发展。

（1）通过教学过程中的“发现问题－应用错误－解决问题”，这一个思路形成一定的课堂错误资源捕捉、利用的理论和实践；

（2）针对学生在数学学科的学习中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果，使我们的学生在错误中成长，从而提高课堂教学效率；

（3）提高教师捕捉并利用学生错误资源的能力。

二、课题的界定和依据

1、课题界定

教学中的错误资源是指在教师的课堂教学过程中，学生出现的违反教学结论或数学方法的现象。认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。教师应善于课前预设错误资源，课中捕捉错误资源，课后反思错误资源，将学生的学习错误当作一种教育资源，有效.合理地加以利用。

2、理论依据

（1）心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。” 每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。

（2）叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。” 课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的“亮点”，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利于学生的自主建构。

（3）苏格拉底的“产婆术” ：苏格拉底在教学中并不直接向学生传授各种具体知识，而是通过问答、交谈或争辩的方法来宣传自己的观点。他先向学生提出问题，回答错了，也不直接指出错在什么地方和为什么错了，而只是提出暗示性的补充问题，使对方不得不承认答案的荒谬和处于自相矛盾的地步。最后，从苏格拉底的引导和暗示中得出苏格拉底认为是正确的答案。

三、研究的内容

（1）分析错误的原因、确定错误的类型。

（2）研究错误资源对教学的影响。

（3）研究错误资源的利用对策。

四、研究过程和方法

1.研究过程

第一阶段（2009年7、8月）准备阶段：申请课题，学习理论。

第二阶段（2009年9月）初步实施阶段：收集资料，制定具体研究计划。

第三阶段(2009年10月-2010年5月）实施阶段：教学中记录、归纳学生容易出错的题型、学生对待错误的态度；反思学生出错的原因，探索运用错误资源来指导学生学习；撰写阶段性论文。

第四阶段（2010年6月）总结阶段：总结研究的过程和实效，撰写结题报告。

2.研究方法：

（1）观察法：观察学习过程中出现错误的知识类型和某个知识点错误的概率，并且记录下来。

（2）反思法：记录课堂上的观察发现，反思错误资源的利用情况。

（3）文献法：收集对研究“小学数学课堂教学过程中错误资源的利用”有帮助的知识，加深对本课题的理论认识。

（4）个案法：通过对班级学生的个案研究，掌握学习错误的差异性，进行因材施教，做到有效运用教学中的错误资源。

五、研究者的条件及研究预期成果

1.研究者的条件：

（1）研究者是省级骨干教师、省级小学优秀数学教师。在学校一直担任教研组长，多次参加省.州级课题研究，曾主持过县级课题研究工作，是教科研骨干。多年来一直坚持教学反思，每学期均有文章发表或获奖。有能力进行本课题研究。

（2）研究者是一个积极进取，要求严格的一线教师。一直从事小学数学教学工作，有着丰富的教学实践经验，可以理论与实践相结合，进行调查、观察、反思、调整等研究工作.

2.预期成果：

课题研究报告一份；

相关论文两篇，力争获奖或发表

6.《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告 篇六

阶段性小结

惠农区简泉小学 蔡军

开学初，我根据本班学生实际情况制定了《小学数学课堂学习活动中学生分层练习的设计小专题》进行研究。经过近两月的研究，在研究中发现了自己在组织教学中还存在一些个人问题。如自己教学中运动分层练习设计有时不能根据学生实际情况堂堂设计练习题。有时我还反思到，进行分层作业设计，在教学中就不单单是练习的分层设计，应该还存在教学的分层设计，教学方法的变通等。我还感觉到有效地数学教学，不仅在于成功的讲解，而且更取决于科学、高效率的练习。好的练习能主动地把学生学习的疑难问题、困惑之处诱发出来，及时予以纠正。从而实现数学知识的巩固和应用，提高数学教学的有效性。所以我认为在课堂教学检测活动中，练习的设计应体现分层设计。分层设计就是依据不同层次学生的学习能力、学习兴趣和学习程度为学生设计好适合他们的练习，让他们既能课堂展示的机会，还利于调动起学生学习的积极性和主动性。

经过近两个月的尝试教学，我发现我班差生在逐渐减少，而且同学们对于数学学习的兴趣逐渐在提高。而且每次通过给学生出的练习我还可以获得宝贵的学情反馈信息，便于及时调整教学方法。

通过近一段时间的尝试，具体的又有如下反思： 1.教师练习形式应有新颖性。

新课程标准要求我们树立以学生发展为本的教育理念，使学生在获得知识和能力的同时，在情感、态度、价值观等方面都得到充分的发展。二年级的小学生在好奇心的驱使下，会对新异信息提出各种各样的问题，从而推动他们观察、思考。教学中可采用个人练习，以促进学生独立思考，亦可采用小组练习，以培养学生的合作精神，增强探究知识的能力，还可全班练习交流，使学生集思广益，开阔思路。

2.教师练习形式应有趣味性。

有趣的练习，能使学生兴趣盎然地投入到学习活动中去，能稳定学生的注意力，深化学生的思维，激发学生学习的主动积极性，所以习题应尽可能地生动活泼，让学生感到数学魅力无穷。教学中可以根据教学目标，挖掘习题本身的内在力量，设计游戏、儿歌、探险等活动，开展口头练习，书面练习，实践练习等，题型上可以补充填空、判断、选择、补缺等，习题要富有思考性、操作性、灵活性、迷惑性，真正做到让每一个学生“动”起来，让学生的思维“飞”起来，让我们的课堂“活”起来，充分体现教学开放，课堂开放，思维开放。数学即生活，数学教学应遵循于生活，寓于生活，用于生活的理念。教学中我们可以设计富有情趣和意义的活动，使学生切实体验到身边有数学，对数学产生亲切感，实现数学的应用价值。在练习设计中，要尽量贴近学生的生活，符合学生的心理需要，也给学生留有一些遐想和期盼，使学生有意识地学，有意识地用，在揭示知识的应用价值中提高学生的数学学习兴趣。

3.教师练习内容还要紧扣教材内容。

教师在设计练习时，练习的内容应该围绕教材的需要进行设计。不能盲无目的的进行设计，更不能脱离教材进行设计。因为盲无目的的练习是无益的。同时，我们在练习设计中，要有针对性，即所有的练习设计都应从教材和学生的实际出发，根据教学内容的要求和学生的心理特点，有针对性地设计。练习的设计要能抓住学生对知识理解的薄弱之处下功夫。通常在学生因理解含糊或容易疏忽，因相似因素的干扰而容易产生混淆，作业中出现错误须及时订正，为克服思维定势或防止思维定势形成的地方设计专项练习。学生接受和巩固知识必须经历一个由浅入深，由表及里，由易到难的过程。练习的安排应贯彻循序渐进的原则，先单项后综合，先基本后变式，先尝试后独立，有坡度、有层次地进行，使学生练起来如履台阶，由低到高，拾级而上。练习一般要经过模仿，熟练和创造三个阶段。首先是技能初步形成阶段，进行基础练习。以模仿性，再造性习题为主，让学生做起来有样可依。

4.教师练习设计要有实效性。

教师在进行练习设计时，应在吃透教材的同时吃透学生。一般练习题应面向大多数中等水平的学生；对学有余力的学生，可以略增一些难度，让他们博学多思；对学有困难的学生，可事先准备一些孕伏题，为其顺利解答正式题作必要的铺垫。把练习分为几个层次，可以使能力弱的学生吃得消，一般的学生吃得好，能力强的学生吃得饱，而且不同水平的学生随着他们的进步必然会有变化，能力弱的做完基本题后，有时也可以试做提高题，使他们也逐步提高。

7.《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告 篇七

一、正视“错误”, 培养学生学习的兴趣

“一个充满互相攀比、敌意和疏远氛围的课堂只会引起学生的焦虑和苦恼, 绝不能促进学生的发展。在一个教师和学生相互尊重的和谐课堂空间里, 学生可以建立自尊, 增强学习的动力, 并且有机会最大限度地发挥学习潜能。”课堂上学生的“封闭”很大程度上是因为害怕遭到同学的嘲笑和教师的否定。师生只有正确了解学生出错的必然性和错误在学习和人生成长过程中的积极意义和价值, 才能敞开自己的心扉, 接纳对方。因此, 在学习过程中, 老师应经常以合作者、学习伙伴的角色出现, 才能使学生大胆表达自己独特的想法, 说出自己的疑惑和错误。师生之间、生生之间互相认可、互相关爱、互相支持, 学生在课堂上才会有安全感。创建一个互相支持的和谐课堂空间, 让学生学会聆听他人、理解他人、帮助他人, 相互了解、相互促进。

例如, 课堂上, 我实施用开“绿灯”的措施来对待学生的错误, 答错了允许坐下再思考;答得不完整允许补充;不同的意见允许争论等。这盏“绿灯”, 使学生的自尊心得到了保护, 人格得到了充分的尊重。这样, 学生没有因答错题而被老师斥责的忧虑, 没有被同学耻笑的苦恼, 他们在民主的气氛中学习, 思维活跃, 敢说、敢做、敢问, 敢于大胆创新, 以健康向上的情感态度投入学习, 体会到学习的乐趣, 而且师生的关系也非常融洽。

二、关注“错误”, 培养学生发现问题的能力

在课堂教学中利用学生学习中出现的错误, 引导学生从不同角度审视问题, 充分挖掘学生的智力因素, 让学生在纠正错误的过程中, 深化对知识的理解和掌握。

如:在教学《有余数的小数除法》后, 出示填空题:0.57÷0.13=4…… ( ) , 大部分学生填的是“5”。我并不急于评判, 而让学生展开讨论, 判断答案是否正确。并进一步追问, 是怎样发现错误的。生1:余数5与除数0.13比, 余数比除数大, 说明填5是错误的。生2:余数5与被除数0.57比, 余数比被除数大, 说明填5是错误的。生3:验算:0.13×4+5≠0.57, 说明填5是错误的。于是, 我与学生一起步入思维的正确轨道:计算时, 被除数和除数同时扩大100倍, 商不变。而余数是被除数扩大100倍计算后余下的, 因此, 余数应缩小100倍为0.05。

学生获得数学知识的过程是在不断地探索中进行的, 在这个过程中, 学生的思维方法是各不相同的。因此, 出现偏差和错误作为一种智力发展的教学资源, 机智、灵活地加以引导, 让学生在互相争辩、讨论中逐渐认识到错误的根源, 发现问题的本质, 找到解决问题的方法, 从而培养学生发现问题、解决问题的能力。

三、预设“错误”, 拓展学生解决问题的能力

错误资源对课堂教学有着十分重要的价值和作用, 一方面, 错误资源可以补充和超越教材的狭隘, 增强课堂吸引力, 丰富学生的学习体验;另一方面, 错误资源可以激发学生的参与兴趣, 让单一的课堂变得生动, 让单纯知识的传授变成自主能力的发展。因此, 数学课堂教学中, 教师要善于运用教育智慧, 巧妙预设, 让学生自己跳入错误的“陷阱”, 并通过“自救”爬出来, 从而培养学生的探究能力。

例如, 在教学人教版六年级上册的《圆的周长》一课后, 我出示了一道这样的题:一个半径是5厘米的半圆, 求它的周长是多少厘米?学生一看题目, 觉得非常轻松, 埋下头快速的计算起来, 不一会儿就有同学做出答案。在展示的过程中却出现了两种计算方法, 第一种:3.14× (5×2) ÷2=15.7 (厘米) ;第二种:3.14× (5×2) ÷2+5×2=25.7 (厘米) 。我看着同学们纷纷跳入了“陷阱”, 心中十分高兴, 但是脸上没有表现出来, 装作诧异地问同学们:“怎么出现了两种答案?到底哪种是正确的呢?大家还是分组讨论一下吧!”学生迫不及待地投入到讨论中, 因为大家都认为自己的答案是正确的, 争论持续了几分钟, 课堂终于安静了下来, 一只只小手举了起来。从他们坚定的表情可以看出, 他们一定在自主探索中发现了错误, 并找到正确的方向。

由此可见, 并不是所有的“错误”都是没有价值的, 合理而科学的运用错误资源, 能引导学生的正确方向, 在“错”与对的较量中培养了学生探究能力。

四、捕捉“错误”, 培养学生的创造性思维能力

心理学家盖耶认为:“谁不考虑尝试错误, 不允许学生犯错误, 就将错过最富有成效的学习时刻。”数学实践是一个动态的、变化发展的过程, 学生随时可能发生各种预想不到的错误。因此, 在课堂教学中, 我们教师要不怕学生的“出错”与“多耗时间”, 善于捕捉学生的“意外”与“生成”, 充分利用教学活动中“错误”这一“财富”, 化弊为利, 将错就错, 培养学生的创造性思维能力。

8.《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告 篇八

关键词：错误资源；有效利用；认知结构；教学

在教学过程中，教师除了过硬的专业知识外，还必须具备灵活多变的教学机智，对待学生的错误认识要有正确的认识和分析。要敢于让学生暴露自己的“错误”，对自己的“错误”也要敢于展现，对待已经出现的错误教学现象，要正确地处理和利用，让学生感受到在学习过程中是不断成长的。本文以小学数学课堂教学为对象，阐述了教学中应如何进行错误资源的有效利用。

一、何为错误资源有效利用

要弄清错误资源的有效利用首先得知道什么是课堂教学中的错误资源，建构主义认为：教学是学生根据自己已有的知识和经验去认识事物的过程，从未知到已知这一深化过程中，学生的思维水平和方式决定了他们会犯错，必然会出现一定的片面认识或认知偏离，这就是课堂中学生产生的错误资源。对这种错误资源，教师不能简单的一口否定学生的观点，而应该形成正确的理解态度，善于发现这种错误资源中的积极因素，有效帮助学生纠错，采取“对症下药”的教学策略，实现教学效果的最优化。

二、错误现象产生的原因

1.学生认知水平的限制

虽然小学数学具有较强的逻辑性，但数学知识与语文学科有很大的联系，它是通过文字让学生去理解题意，在一定程度上，小学生对文字的理解能力受限，数学学习常常出现因文字理解错误而造成错误的决断。比如“除”和“除以”两者的区别，虽然都是一个意思，但是动作的对象就不一样，“D除C”和“D除以C”，前者表示C是被除数，后者表示D是被除数，小学生常常分不清两者之间的区别。

2.后摄制抑制和前摄制抑制的相互干扰

前后摄制抑制的干扰就是我们所说的新旧知识的相互影响，前摄制抑制指学生在学习前面的知识对后面学习的知识产生影响，同样，后面知识的学习也会出现相同的影响。尤其是在学习乘法的各种规律时，容易受到之前的加法各种规律的影响，比如（4+2）×25时，某些学生会受到乘法结合律的影响，将括号直接去掉做成4+2×25；而在算（4×2）×25时，又会受到分配率的影响，做成（4×25）+（2×25）。

三、小学数学如何有效利用错误资源

小学数学课堂教学中的错误资源利用，关键在于教师，主要从以下几方面做起。

1.转变观念，正确对待“错误”

课堂教学是师生相互交流沟通的过程，对待学生所犯的错误不能打骂，甚至是侮辱学生人格，说学生“笨”，重要的是让学生在改正错误的过程中不断得到进步，所以教师的引导非常关键。教师要鼓励学生敢于暴露自己的错误思维，允许学生犯错，因为教师自身也会犯错，包容学生的错误。对于自己的错误要有正确的认识，而不是一味地自我否定，教师要帮助学生寻找产生错误的根源，带领学生走出错误区，并在这一过程中帮助学生获得自信心，让课堂教学变得活跃有趣。比如，针对上面所说的乘法规律（4+2）×25，学生直接去掉括号后计算得出错误的结果，教师应该对做错的学生进行提问，了解他们做成4+2×25的想法并顺势引导这两者的区别，前面表示的结果是“积”，后面表示的结果是“和”，从而帮助学生正确认识两者的区别。

2.培养学生发现错误的意识

培养学生发现错误的意识目的在于防患错误于未然，教师要根据自己已有的教学经验，针对性地对学生进行启发，对容易犯但没有暴露出来的错误进行呈现，让学生自己去找错误，纠正错误，培养学生的主动性。比如，在考查学生对题意的理解时，让学生对“圆周长的一半和一个半圆的周长相等”进行判断，学生往往被题中文字所迷惑而觉得是相等的。此时，教师可以通过多媒体展示图形，让学生理解半圆是多出了一条直径，两者之间实则不等，半圆周长大于圆周长的一半。

3.教师课堂教学后的反思

课后对数学课堂教学进行反思有利于帮助教师对自身教学方法的改进，因为学生的错误认识一定程度上也反映了教师教学方法的某些缺陷，反思能够帮助教师不断完善其教学方法的系统性，反过来又会促进教学效果的实现。

综上所述，有效利用学生错误资源开展小学数学课堂教学，是实现高质教学效果的一种重要手段，对于学生所犯错误，教师要有正确的认识态度，积极引导，正面启发，让学生在错误中学到知识，取得进步。

参考文献：

[1]李淑静.出错是成长的必然环节[J].中小学数学，2012.

[2]陈夏军.小学数学课堂教学中“错误资源”的有效利用[J].教育教学研究，2015.

[3]丁晔.浅谈小学数学课堂中错误资源的有效利用[J].数学学习与研究，2014.

9.《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告 篇九

荆列

【摘要】课堂是欢迎错误的，错误孕育着真理温床；不畏惧错误，善于利用错误，相信我们的数学课堂也会因错误而美丽，因错误而精彩，让错误成为一道亮丽的风景线。教育专家指出：“课堂上的错误是教学的巨大财富。”错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错的过程教师应予以宽容，并以新的观念、新的眼光，站在新的视角对其价值进行重新定位，对其进行新的探索和实践。若处理方法得当，会成为一堂课的“亮点”。

【关键词】小学数学课堂教学错误资源机智处理

每节数学课堂上学生都有可能出错。课堂是欢迎错误的，错误孕育着真理温床；不畏惧错误，善于利用错误，相信我们的数学课堂也会因错误而美丽，因错误而精彩，让错误成为一道亮丽的风景线。教育专家指出：“课堂上的错误是教学的巨大财富。”错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错的过程教师应予以宽容，并以新的观念、新的眼光，站在新的视角对其价值进行重新定位，对其进行新的探索和实践。若处理方法得当，会成为一堂课的“亮点”。

俗话说：“金无足赤，人无完人”。课堂是容易出错的地方，作为教师要允许学生出错，并正确地、巧妙地加以利用错误资源，这样可以促进学生情感和智力的进一步发展。其实，“学生的错误都是有价值的”，我们教师应该宽容学生出错，理性地看待学生的“错误”，同时要充分发挥自己的教学理念和教学机智，恰当的地处理好“错误”资源，变废为宝，那才是我们教师在教学过程中要追求的最高境界。那么如何机智的处理好学生的“错误”资源呢？针对这一问题，我结合自己平时的教学实践谈谈我的做法：

那么如何机智的处理好学生的“错误”资源呢？

一、巧用错误资源，激发学习兴趣

新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。学生学习中产生的错误,是一种来源于学生学习活动本身,具有特殊教育作用的学习材料。它来自学生，贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，“错误”作为一种教学资源，只要合理利用，就也能较好地促进学生情感的发展。对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。

从心理学、教育学的角度分析：由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。这就是说，学生的学习，必须在一个宽松的环境中进行，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。因此，教师要允许学生出错。试想，学生由于怕说错，怕老师批评总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才？

在我们的平时教学中，由于教师按预设的教学计划进行教学对待学生错误观点或意思表达不完整的见解时，往往没有听学生说完就作出否定，这不仅仅使孩子失去一个完整表达的机会，而且它带来的或许是人格自尊的失落和对信念追求的丧失。因此在课堂上倾听并尊重学生在学习活动中的不同意见，往往会有好的收获。

如我在进行笔算两位数加两位数的教学片断：让学生独立探索算法后，出现了两种不同的方法：从个位算起和从高位算起。面对这两种不同的方法，笔者没有草率地进行评价，又写了几道两位数加两位数的进位加法。“不用争了，我们再来算算这几道题吧，最好用这两种方法都去试试，看看是从个位算起方便，还是从高位算起方便。”于是，教室里暂时安静了下来。

三、四分钟后，课堂上又热闹起来了。“从十位上算起不行的，个位满10，十位上的数字还要擦了重写的。”有人开始嘟哝了。“好，接下去，四人小组讨论一下，到底怎么算比较方便呢？”接着组织学生小组交流，让他们无拘无束地暴露自己的算法。现代心理学研究表明：教学中学生之间的互动能提高学生的自学和社交能力，有利于创新灵感的培养。当学生个体进行独立探索后，对计算方法都会有不同层次的理解，也有与同伴交流的欲望。这时通过尝试探索，讨论交流后学生得到了新的认识，达成了笔算从个位算起比较合理的共识。

原本以为这节课应该可以大功告成了，可没想到坐在最前面的一个小男孩嘴里念念有词，“我觉得从十位算起也方便的呀。”声音虽然不大，但没有

得到肯定似乎显得很委曲。“哦，那你来说说怎么个方便法？”他一脸不服的样子，振振有词地说：“喏，我先看个位有没有满10，满10的话我在十位就多加1，也不用擦掉重写的，不是一样的吗？” 这时候，我再一次组织学生进行讨论。“同学们，你们说呢？”刚达成的共识又一次被破坏了。经过讨论，大家一致认为先判断个位是否满10后从十位算起也是可行的。“好，那就用你认为方便、喜欢的方法进行计算吧。”面对这两种不同的方法，我觉得尊重学生的算法是最明智的也是最高明的评价。新课程标准也明确规定：允许学生以他喜欢的方式学习数学，真正地做到了充分发扬学生的学习主人翁精神。

二、及时捕捉“错误”，获得“宝贵”资源。

课堂教学是一个动态的、变化发展的，在师生、生生交流互动的过程中，随时可能发生错误的学情信息。当学生在课堂上出现错误时，有些教师可能会一笔带过，从而丢失了课堂中许多“亮点”，浪费了宝贵的课堂动态资源。记得有位心理学家说过：“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”真实的课堂教学会因错误、发现、探究、进步的良性循环而充满活力。当一些关键性的、有普遍意义的错误，被教师及时捕捉并经提炼成为全班学生新的学习材料，并及时而适度地对学生进行引导，给学生提供自主探索的空间，让他们在合作交流中主动寻求解题的策略，往往会达到意想不到的效果。其实，这种突发性错误我们教师是经常碰到的，因此对于课堂上学生突发性错误的问题，我们教师不应看作坏事，而应看作一笔巨大的财富。教师要善于倾听，敏锐感受，抓住时机利用这一“错误财富”，使每个学生在原有基础上获得不同程度的发展，变学生的“错误”为促进学生发展的“宝贵”资源。

1.不轻易否定。

美国电影《师生情》有这样一个片段：一位白人教师到黑人社区任教小学一年级，在第一节数学课中老师伸出五个手指问其中一名黑人孩子，"这是几个手指？”，小孩憋了半天才答道：“三个。”老师没有指责他说错了，而是高兴地大声赞道：“你真历害，还差两个你就数对了。”教师一句赞赏的话，就缓和了学生的心理压力，收到了意想不到的效果。可见，教师要善于用放大镜发现学生的闪光点，以表扬和鼓励为主，对每个问题、每个学生的评价不可轻易否定，不随便说“错”，否则就会挫伤学生的学习积极性。建构主义认为：每个学生都有自己独特的生活背景，对事物有各不相同的理解方式，而且不同的人对同一事物的思考的角度也不尽相同。当一些学生的发言与众不同、富有独特见解时，教师要善于倾听及时捕捉，并给于适度的评价。

如我在执教《美丽的对称图形》时有这样一个教学片段，我先出示已经学过的平面图形，有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等，然后让学生选择一个最有把握的图形，说说它是不是轴对称图形。大部分的学生都选择了长方形、正方形等说是轴对称图形，其中有一个学生却说出了与众不同的想法；“我认为平行四边形是轴对称图形”，全班的学生都大声的否定了他的观点，甚至有的取笑他，但我没有立即否定和解释，而是让学生接着说说他的道理。这位学生说“因为当平行四边形的四条边相等时，我把它沿对角线折叠就能完全重合，因此这种特殊的平行四边行是轴对称图形。”他作了这个解释后，不少学生都表示了疑虑，既没同意也无法否认了。这时我趁机问全班同学“他刚才说的话中有一个词用的特别好，你们知道是哪个词吗？”部分已经对平面图形有更多认识的同学马上说“是‘特殊’，因为当平形四边形的四条边相等时，它就是菱形，是特殊的平行四边形。”经过这个例子，接下去的回答就变得更精彩：“一般的三角形不是轴对称图形，但特殊的三角形，如等腰三角形、等边三角形是轴对称图形；所有的圆都是轴对称图形„„”

2.不一味的肯定

尊重学生并不是要一味的肯定，对错误的回答不作答，让错误擦肩而过，甚至对于不恰当的的回答加以肯定，就会导致学生重复犯错。

如《分数的初步认识》一课，当学生初步认识1/2后，我创设了这样的问题情境：“在我们身边有1/2吗？请同学们在教室里找一找。”学生立即积极地在教室里找了起来。汇报时，孩子们发言非常踊跃，只是有些大同小异。这时教师又问：“有没有同学找到和刚才不同的1/2呢？”马上又有一位同学抢着回答：“教室里的电视机从中间平均分成两半，每份就是它的1/2。”而我为了体现尊重学生，期待“多样”，没有对这个荒诞的说法进行及时的引导和纠正，而是加以肯定，忽视了数学本身作为一门学科所具有的科学性和严谨性。紧接着又出现了好几个类似的说法，教室里的桌子、椅子、讲台“无一幸免”地被分割。

三、精心预设错误，激活学生思维

一位哲学家曾说过：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错的方法。” 所以我们教师应在易错的环节上设置“陷阱”，诱使学生陷入歧途，制造思维冲突，诱发灵感，产生真知，同时也可

培养学生的试错能力。这样既可充分暴露学生思维的薄弱环节，又能使学生深刻地有突破性地认识到错误所在，有利于自诊自治，提高对错误的免疫力。

学生不出错的教学，不是真正的教学，学生不出错的课堂不是好课堂。课堂中学生出现错误是美丽的，错误是孩子们最朴实的思想、经验最真实的暴露，社会心理学家曾也指出：“我们期望学生犯错误，从错误中吸取教训，便可争取明天的成功。”教学中，教师尽量为学生提供和创造参与的机会和条件，凡是学生能进行探究的问题，教师决不代替；凡是学生能独立思考的问题，教师决不暗示，要留给学生一点表现自己的机会，同时学生一些“错误”的做法里也可能蕴含着创新的火花。教师要尊重学生的思维成果，适时对学生在探索中所出现的“闪光点”进行鼓励。为此，教师在教学中要善于捕捉或创设数学活动的时机，为学生提供创造的机会。作为新世纪的新型教师，我们应该以学生的发展为本，不仅要用一颗“平等心”、“宽容心”去正确对待学生在学习中出现的错误，并且要巧妙、合理地处理好学生的“错误”这一教学资源，使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。最终让错误成为数学课堂教学的一个亮点，为数学教学添上一道亮丽的风景线。

【参考文献】

1﹑ 《错误的价值》薛法根

10.《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告 篇十

顺义区光明小学 李 莉

【摘 要】在我们的小学数学课堂教学中，课堂提问是组织教学的一种重要手段, 也是师生进行双边活动的重要形式，是教学活动的重要组成部分。恰到好处的课堂提问能引导学生积极思维，培养学生思维的广度、深度和创新意识，从而激发学生的学习热情，引发学生的探究兴趣，凸现学生的主体地位，活跃课堂气氛，达到预期的教学效果。

一、抓住时机追问，促进学生形象思维能力的发展

二、利用生成巧设问，助学生抽象思维能力的提高

三、围绕目标妙设问，利于学生发散思维能力的提升

【关键词】 小学数学课堂教学；有效设问；思维能力

“燧石只有在撞击时才能迸放出灿烂的火花；人脑只有在遇到问题时才能产生求知欲望。”问题是数学的心脏，在我们的小学数学课堂教学中，课堂提问是组织教学的一种重要手段, 也是师生进行双边活动的重要形式，是教学活动的重要组成部分。恰到好处的课堂提问能引导学生积极思维，培养学生思维的广度、深度和创新意识，从而激发学生的学习热情，引发学生的探究兴趣，凸现学生的主体地位，活跃课堂气氛，达到预期的教学效果。由此可见，有效设问是小学数学课堂教学中不可或缺的重要组成部分，是培养学生数学思维能力的有效手段。

一、抓住时机追问，促进学生形象思维能力的发展

“追问”，是针对某一内容或某一问题，为了使学生弄懂弄通，一问之后的再次提问，穷追不舍。设计一些追问，不仅能够活跃课堂气氛，有效地发挥教师的主导作用，还能引发学生针对问题进行深入思考，从而更高效地达成教学目标，锻炼和发展学生的思维能力。一次参加北京市基教研中心数学组的主题校本教研活动，有幸听了北京一师附小高向辉老师的一节《长方体的认识》，高老师课堂上的合理追问给我留下了深刻的印象。

在学生初步了解了点、线、面是立体图形的重要组成部分之后，高老师要求学生拿着自己的长方体研究一下有什么特点，并和同学说一说。在自主学习讨论后进行的全班交流中，有这样一个片段：

师：谁来说一说你知道了什么？ 生：长方体有六个面

师：你能给大家指一指吗？其他同学可要认真观察有没有问题哦！生到讲台前指。师：对吗？（对）为了便于我们记忆，谁能按方位给这六个面起个名字？ 生：前面、后面、上面、下面、左面、右面 师：以哪一面为前？ 生：对着我们的面。

师：长方体还有什么特点？ 生：12个边

师：你说的是哪？还是指一指吧。（生台前指）哦！他所说的在长方体中叫棱，那长方体有多少条棱？（12条）这些棱是怎么形成的呢？

生：两个面碰在一起就形成一条棱。

师：大家看一看是不是？（学生低头看自己的长方体）说的很正确。还有什么特点？ 生：长方体还有尖。

师：这是长方体的顶点。它有几个顶点呢？谁来指一指？（生上台边指边数）谁来评价一下她指的怎么样？ 生：准确、有序。

师：评价非常好，我们就应该这样做什么事都有序。

师：谁能把刚才我们得出的长方体特征完整的说给大家听听？ 教师在这个过程中相机板书所研究的长方体内容及特征。课堂上应采用什么样的追问方式，很大程度上是由追问的内容决定的，不同的内容应选择不同的追问方式。这一环节中，没有华丽的辞藻，没有有深度的提问，都是些简单的不能再简单的追问，可就在这简单中，我们看到了高老师利用合理追问把问题适当的向外延伸，由点到面，步步深入，拓宽问题的面，将学生引向更高、更远的地方。学生在借助实物初步了解长方体特征的同时，形象思维能力也得到进一步发展。

二、利用生成巧设问，助学生抽象思维能力的提高

课堂提问是为了启发学生的思维、深化教学内容、落实教学目标而采取的师生双边活动，问题的设计要针对教学内容的重点、难点和学生关心的热点，并要反复推敲、精心设计，做到“因材施问”，使课堂提问对症下药、有的放矢，从而引起学生思维共鸣。

还是高向辉老师的这节课，在学生依据立体实物对长方体有了初步认识之后，她又安排了动手操作环节。分组完成，每组都有学具，有的是塑料小棒和连接插头，有的是大小不同的塑料长、正方形。

要求：思考并讨论后小组合作（1）你们计划选择的材料数量？（2）材料的大小长短有什么考虑？（3）所选材料拼插时摆放在什么位置？ 学生按老师要求进行合作，到时间后因学生个体差异、组际间差异有的组完成了，有的组没有完成，此时，高老师拿着两个半成品走到了讲台前。

师：（举着一个用面拼接的半成品，缺少前面和上面）同学们，你们观察一下这个半成品，需要补充哪些材料就成为一个长方体了？

生：再加一个前面和一个上面。师：什么样的前面？ 生：和后面一样的面。

师：你来选一个。生走到老师处审视后拿出一个。你怎么就知道它和后面一样？ 生：和后面比一下。师：怎么比？你来试试。（生上台演示重合比较）他的比较方法怎么样？ 生：好。可以。能证明完全一样 „„

教师又选择了一个拼插的半成品框架（缺少一条棱），以同样的方法带学生进行了分析。

师：刚才我们看了两组的半成品，也有的组做成功了，哪个组愿意介绍一下你们成功的经验？ 生：我们先来规划一下需用哪些材料，各需用多少，然后分工进行，最后把大家的拼装在一起。师：没成功的组，你有什么想说的？ 生：做事之前要先规划。

师：相信你们今后做事一定会成功的。

此环节中，高老师没有像其他老师一样，展示学生成功作品，再说一说面、棱、顶点数量和它们之间的相互关系，而是正确面对学生间的差异，充分利用半成品，让每一个学生的头脑中再一次经历长方体拼接过程，在这一过程中通过观察、思考、比较、发现、印证等活动调动学生多种感官参与学习，有效促进了学生空间观念的形成，对学生抽象思维能力的提高起到了润物细无声的作用。

三、围绕目标妙设问，利于学生发散思维能力的提升

著名教育家陶行知先生说：“发明千千万，起点是一问。禽兽不如人，过在不会问。智者问得巧，愚者问得笨。”这番话不仅道出了提问的重要意义，而且强调了“妙问”。

一位教师讲三角形内角和，在认识完内角、内角和后几个孩子们很快就抢答出：“三角形的内角和 2 是180度”。

师：你是从哪里知道的？

生：我是从书上看到的；我上奥数班学的；家长告诉我的；同学说的„„

当我听到这时心里很是紧张，真替这位老师捏了一把汗，孩子们这么熟练的就说出“三角形内角和是180度”，说不定他们已经知道三角形内角和180度是怎么推导出来的了，老师还讲什么呢？这节课还要怎么继续呢？正在我替这位老师犯愁时，没想到这位老师很机智的将下面的问题。

师：那现在出问题了，你们都知道三角形内角和是180度了，那我还讲什么呢？ 生：（沉思了一会）您可以讲一讲它为什么是180度。是谁发现的？

师：既然你们都是听说的，没动手实验过，现在这节课就给你们时间动手求证一下三角形的内角和到底是不是180度？

课进行到这时，我紧张的心一下子就放松了，这位老师真是高明，在我们都认为这节课无法进行的时候，老师一下子将问题抛给学生，学生顺势也就说出了自己的需要，老师能够尊重学生原有的认知，从学生的需要出发巧妙设问，因学定教，学生既然想知道怎样求证三角形内角和是不是180度，那么老师就给足学生时间让他们想办法去求证。

这一节课的活跃局面，就在这一高效问题的统领下展开了。学生经过与同伴合作探究，用测量、撕拼、分割长正方形、画下来、折等不同的方法进行了验证。老师在教学中让学生经历观察、实验、猜测、验证三角形内角和180度的整个过程，进行了有条理的思考，还向学生渗透了数学中两种重要的数学思想——转化、推理，学生的转化思想、合情推理能力得到了有效的培养，发散思维能力得到了提升。从这节课来看，新课标中提出的“四基、四能”也得到了有效的体现与落实，这是我们每位数学老师应该努力追求的课堂设问能力。

11.《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告 篇十一

关键词：小学；数学教学；错误思想；有效利用

我国有句古语说得好，“人非圣贤，孰能无过。”小学数学教师在传道、授业、解惑的过程中，由于种种原因的影响，难免会犯错，学生也会由于他们对数学没产生兴趣或是理解不了晦涩难懂的题目，而犯错。这都是不可避免的事情，如何有效地避免同一种错误再次出现很重要，这就需要教师多花点时间去想办法，将数学错误变废为宝，让学生在错误中学会成长，合理有效地推动小学数学教学的发展，这期间，数学教师也要对数学错误资源进行有益的探索与实践。本文就小学数学教师如何在数学课堂教学中有效利用错误资源进行教学的策略简单说明一下。

一、错误资源的含义

所谓错误资源是指学生在学习知识的过程中对知识的理解产生的偏差或失误，并通过教师与学生的双边互动，在“认识错误、思考错误、纠正错误”的过程中生成的一种课程资源。

二、有效利用错误资源的措施

1.正确对待错误资源

作为一名合格的教师，是不会害怕学生犯错的，更多时候面对犯错的学生会抱着理解、尊重、宽容和鼓励的态度，而不是一味地责骂学生。比如，我在为学生讲解“乘法”课程时，举了这样一个例子，一位木匠工人要将一段木头锯成五段，而且他每锯一段都需要花费四分钟的时间，那他完成这个工作总共需要多长时间呢？下面学生思考了一会儿就说是20分钟。我不解地问，你们的答案都是一样的吗？他们就开始躁动起来，左顾右盼，好像在怀疑自己答案的准确性。这时我提醒他们可以采取一些方法去验证一下，他们有的折纸，有的用教具棒等。我突然觉得，其实有时候，我们老师不一定要把自己解题的方法硬生生地套在学生身上，而可以让他们自己去探索，我们只是简单提醒一下就可以了，这样我们不会累，学生也不会觉得厌烦。

在现代素质教育发展的大背景下，学校师生应该建立一种平等、民主、和谐、融洽的关系，课堂上，学生可以自由地说出自己对问题的不同看法，允许他们争论，不怕出现不正确的见解，不同意见越多，这说明他们对问题的理解越深刻。课上学生对问题的回答，教师应采取灵活的方式来进行评价，比如，答错可以请学生坐下，回答不完整的可以再请其他学生补充。教师要学会保护学生的自尊心，让他们敢说、敢做、敢问，体会学习的乐趣。教师也要学会去赏识学生，指引学生，让他们在错误的基础上发现真理，成为他们学习数学的动力。

2.归纳整理错误资源

新形式下，学生逐渐在课堂上掌握了主导权，针对同一个问题，不同的学生会有不同的看法和解题步骤，有些是正确的，有些可能是错误的。这就要求教师认真去倾听学生的观点，做个忠实的听众，去判断学生对数学问题提出的解答是否正确，找出他们的出错点，而往往这些出错点就是学生在学习中的困难点，教师要在今后的讲授过程中着重讲解这一知识点，帮助学生进行有效的学习。教师要善于利用自身的能力归纳提取出有价值的错误资源，以便在日后的教学中更好地利用它来进行教学。教师要对学生犯的错误立刻提出，对于典型的错误要马上讲解，以加深学生的记忆。教师可以将学生犯的错误记录在一个本子上，发现其中典型与个别的错误，针对不同层次的学生进行不同的辅导。

3.善于利用错误资源

人都有一个惯性，就是容易忽略那些不起眼的事情，但细节决定成败，学生经常忽略犯过的错误，而且总是一错再错。比如，学生在计算一道数学题时，往往会把括号丢掉或是把数字抄错，教师这时就要幽默诙谐地说：“那丢掉的数字你不准备拿出来让我们大家瞧瞧嘛，怎么它太美了不敢示人？”这样可以帮助学生利用资源，加深记忆。学生没有及时消化知识，养成良好的学习习惯，这就需要教师去时刻提醒他们。小学生活泼好动，时间一长就容易注意力不集中，错误得不到及时改正，这样的情况教师可以在课上提出一个问题时，让学生简单重复一下增强他们的记忆，帮助学生记录错误的好习惯，并且要经常翻阅来刺激大脑，以便于更好地学习。

我们认为，错误是学习的必然产物，也是学习的必经途径，只有站在“错误”这个巨人的肩膀上，我们的学习才会更加容易。再有，学生对知识的理解方式、程度以及情感体验、表达的形式往往和成人是截然不同的，所以他们在学习过程中出现各种各样的错误也是十分正常的，这更加有利于他们日后的成长和对知识的掌握。

参考文献：

[1]王荣.如何在数学教学中培养学生的创新能力[N].学知报，2010.

12.《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告 篇十二

一、树立正确的错误观

1. 教师要树 立正确的 错误观。首先教师要认识到学生犯错是不可避免的, 不应以学生犯不犯错为衡量学 生好坏的 标准 ;其次教师应认识到学生出现的错误是一种宝贵的教育资源、课程资源,不能完全否定学生的错误。

2. 引导学生形成 正确的错误观。学生出错,教师不应为他们辩解,而应指出来,请学生来解读,之后再加以引导。教师首先给他们讲数学家、科学家对待错误的故事,让学生认识到“人生自古谁无错”;其次引导学生看到错误的价值;再次帮助学生认识到要“吃一堑,长一智”,不犯同样的错误;最后在错误面前人人平等,无论是自己出现的错误还是他人出现的错误,都要让学生学会正确面对。

二、合理利用学生的错误

1. 利用错误 ,在争论中明 理对于学生在课 堂上出现 的错误 ,教师不能急着解释、下定论,而是要把错误抛给学生,“将错就错”,把学生的 错误作为 一种教育 资源, 给他们一些研究和争论的时间和空间, 引导他们从正反两个角度去修正错误, 从而让学生在争论中分析,在争论中明理,在争论中内化知识。

2. 利用错误 , 让学生在求 异中发展。在不断探索并获取知识的过程中, 学生的思维方法是各不相同的。学生的创新求异,难免伴随着错误。但学生不断犯错的过程,其实就是不断改正错误、完善方法的过程。因此,教师不能轻易否定学生的思维成果。即使是一些看似错误的回答, 也可能蕴含着创新的火花。教师要利用这一资源, 让学生在纠正错误的过程中, 自主地发现问题、解决问题,最终深化对知识的理解。

三、精心预设,故意诱发学生犯错

1. 凭借经验 ,预设错误。 思维总是开始于疑问或者问题, 开始于惊奇或者疑惑,开始于矛盾。制造矛盾是引 发思维的 一种方式 ,它不但能引起学生对某些易错问题的注意,而且使学生经历从错误认识到正确认识的过程, 进而唤醒学生的潜能, 提高学生的反思能力。如,教学“能被2、5、3整除的数的特 征”,学完“能被2、5整除的数的特征”后,让学生猜想能“被3整除的数的特征”。学生都认为“个位上是3、6、9的数都能被3整除”。等他们举实例验证时发现这个猜测是错误的, 学生探究的积极性更高了, 学得也更扎实了。

2. 用心设计 ,诱导错误。 有些学习内容, 学生在探究新知识的过程中不容易出错, 而这并不等于学生对知识掌握得深刻、灵活。此时教师可以故意设置一些“陷阱”,诱导学生犯错。如,教学“认识三角形”,学生已经 得出 :三角形两边之和大于第三边。这时教师可出示问题: 有一个等腰三角形, 其中的两条边分别为3厘米和7厘米, 那么这个等腰三角形的周长是多少? 有两个答案:如果三角形的腰7厘米, 周长就是7×2+3=17(厘米 );如果三角形的腰3厘米 , 周长就是3×2+7=13 (厘米)。许多学生表示同意,教师故意不表示看法, 而是鼓励他们再思考。实践证明,在课堂上,经常有意识地让学生犯一些错, 经历一些挫折, 快快乐乐地“上一会当”,能使他们对于知识的理解更深刻。

13.《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告 篇十三

2、行动研究法：通过听课或在自己的课堂中寻找学生出现的各种错误资源，并加以充分的利用。

3、文献法：通过上网搜集、阅读理论书籍等途径收集教育学、心理学方面对研究“小学数学课堂教学过程中错误资源的利用研究”有帮助的知识，加深对本课题的理论认识。

4、个案法：通过对班级学生的个案研究，掌握不同学生学习错误原因和内容差异性，并根据差异进行因材施教，做到有效运用教学中的错误资源。

六、研究步骤：

1、准备阶段(5月至12月)

(1)搜集资料，拟定课题研究的提纲，并组织力量进行论证;

(2)撰写课题研究的总体方案(开题报告)，拟定课题研究的具体内容和目标，健全组织，课题组成员进行组内分工，明确各自职责。

2、实施阶段(月――1月)

(1)理论学习。课题组教师全面收集、查阅有关理论和相关资料。

(2)分析归类。在全面深入学习理论的基础上，收集学生数学学习过程中的错误资源，进行原因分析，加以利用。

(3)实验研究。结合课堂教学，记录、归纳学生容易出错资源，记录学生对待错误题型的态度和错误的原因;反思学生错的原因，探索运用错误的资源指导学生学习的能力;提出错误资源化的教学策略，撰写专题论文。

3、总结阶段(201----6月)

(1)完成研究资料的整理，写出研究报告;

(2)研究成果的及时推广，巩固成果，并做好后续工作。

七、预测课题研究的成果及形式

1、根据典型案例总结出学生错误资源合理利用的途径、策略，并撰写成论文。

2、提高课题组成员捕捉并利用学生错误资源的能力、自我的思辩的能力。

3、撰写本课题研究报告，力争有多篇论文获奖和发表。

八、课题研究的保障

本校属于山西省示范小学，领导高度重视教育教学工作，曾多层受到上级部门的表彰，教学设备在同等学校中比较完善，教师教研气氛浓厚，利于开展课题研究。

本课题负责人李兆峰担任学校的教学校长，既有教学一线的教学经验，又有足够的管理经验，更利于组织老师们进行理论和实践的研究。他十分重视学校的教学工作，有足够的课题研究经验，时间充足，能胜任课题负责人的工作。

参加课题研究的成员，工作热情高，教学态度端正，都是学校的骨干教师，又分别来自教学一线低、中、高段，都承担过省级以上课题研究的研究，有课题研究的经验和时间保证，研究热情高，有研究的主动性。其中康慧和刘改荣老师是山西省教学能手，山西省学科带头人，同时承担学校教研工作，能带动和引领教室们进行研究。其他几位教师中有两位是教研组长，都是学校教学的中坚力量。

九、课题组成员及分工

李兆峰：为本课题负责人，全面负责课题研究工作

康 慧：课题组长，负责课题实验方案制定、工作总结，组织日常活动，并且和其他成员一起进行行动研究。

刘改荣：课题研究主要指导成员，负责观察分析课堂教学中的错误，和老师们一起分析、反思，寻求解决策略，指导教师们的教学研究工作。

14.《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告 篇十四

一、课题研究背景和意义

2010年始，我校针对数学学科发展进行了系统规划，并开展了一系列听课评课活动。但在听评课活动中反应出我们教师课堂中提问、设问随着课程改革的不断深入，教师们越来越重视课堂上将学生置于主体地位，着重训练学生的思维能力，这种教学思路能否顺利地实施，课堂提问是一个关键。，课堂设问是否有效直接影响着课堂教学的效果。教师一系列恰如其分的引导设问。作为一项可操作、可演示、可评价、可把握的数学教学技能，课堂设问的好坏直接影响课堂教学的效果。但是，在目前的小学数学课堂教学中，设问作用发挥的远远不够。有些教师的提问得不到学生的配合，学生要么答非所问，要么答者寥寥，造成课堂教学的冷场，达不到预期的效果。如提问数量过多使学生忙于应付，根本就无暇深思；重结论轻过程，提问流于形式，用优生的思维代替全班学生的思维；忽视对问题的精心设计和组织，教师的提问具有较大的随意性，导致课堂上“启而难发”的局面；不重视创设问题情境，缺少置疑和认知冲突的激发，以简单的集体应答取代学生深入的思维活动，形成学生思维的虚假活泼，削弱了教师的讲授作用；提问的技巧尚未掌握等。总之数学课堂教学中严重存在低效提问、无效提问的现象，甚至出现不良提问和失误提问。这在一定程度上制约了课堂教学效率的提高。因此，增强课堂提问的有效性，值得每位教师认真研究和探讨。在2011年诸暨市级课题申报之际，我把“小学数学课堂提问有效性的实践与研究”作为自己的研究课题进行申报，一方面通过自己和其他教师的教学案例，思考如何增强数学课堂提问的有效性，最大限度地发挥教师的主导作用和学生的主体作用，提高课堂效率。另一方面通过自身的教学实践与反思，改进和提高课堂提问的基本技能。

课题研究的指导思想和理论依据

（一）、建构主义理论。

建构主义学习理论的灵魂认为：只有在真实世界的情境中才能使学习变得更为有效。学习的目的不仅仅是要让学生懂得某些知识，而且还要让学生能真正运用所学知识去解决现实世界中的问题。在一些真实的情境中，学习者如何运用自身的知识结构解决实际问题，是衡量学习是否成功的关键。如果学生在学校教学中对知识记得很“熟”，却不能用它来解决现实生活中的某些具体问题，这种学习只做到了单向的内化建构，而忽视了逆向的外化于物，这显然是一种无效的学习。小学数学综合实践课中解决问题的策略研究，就是将这一先进的学习理论实施于教学实践中去，充分发挥其指导意义。

（二）、多元智能理论。

该理论是由美国哈佛大学心理学家加德纳教授提出的，他认为人的智能是多元的，人除了言语/语言智能和逻辑/数理智能两种智能。还有其它七种智能，多元智能理论最核心的理念是新型智能观，它指出智能是“在实际生活中解决所面临的实际问题的能力”，“提出并解决新问题的能力”，“对自己所属文化提供有价值 的创造和服务的能力”。显然，这种智能观突破了传统智能理论多将智能视为人的抽象思维的局限，将智能与社会实践能力相融。应当着重指出的是，多元智能理论为如何培养学生的实践能力即发现问题、分析问题和解决问题的能力提供了重要的思路和方法，那就是突出了“问题解决”的教育功能。使我们培养学生实践能力的目标，不仅仅是一个教育理想，而能成为有科学依据的教育行为。

研究目标

科研目标：

探索以新课程理念为指导的课堂教学的实质。

研究总结达到新课程要求，保证课堂教学时效取得的方式方法。

（二）工作目标：

1、构建有效的学习环境，让师生都有充实的精神境界和丰富的思想感情，教师对教学充满热情，对学生才有真挚的爱，努力建立起亲密无间的师生关系，这是学生建立有效学习的重要条件。

2、整合有效学习资源，努力探索小学生有效学习的方法、途径，开发小学生的学习潜能让学生在积极主动的学习实践中构建适合自己的有效的学习方法。

（三）育人目标

1、提高学生的人文素养和学习能力。

2、正确处理好接受性学习和自主、合作、探究性学习的关系，使学生真正在课堂上学有所得。

四、研究的方法

（一）调查法：

1、教师可以通过多种形式如座谈、书面小调查、分类整理。

2、学生之间调查日常生活中的运用数学解决问题的方式以及策略。

（二）经验总结法：

有的查阅有关资料和信息，更新课题组老师的教学观念，获取一些有关比较前沿和先进的经验，珍惜一切外出听课机会，不断总结，不断反思，在接受——反思——提升的反复探索中逐步整理归纳出有规律性的理性认识。

（三）交流法：

定期（每月一次）开展10---20分钟的袖珍交流即学生之间，教师之间，学生与教师之间，全方位、全空间、全员的互动式交流，及时汲取他人先进的想法和做法，丰富每个人的自我认识。

（四）行动研究法：

设计课题方案——付诸行动——及时反馈——合理调整——再行动，在实施过程中注重方案每一阶段实施的实效不断总结经验，及时发现问题，每一阶段进行论证（反馈）根据反馈调整实验方案，使其合理化、科学化。

（五）文献资料法：

搜集国内外先进的理论，为课题的研究提供理论支撑。

五、研究的过程

（一）、制定研究计划，有步骤地开展课题研究。为了确保我们的研究工作能有条不紊的开展，每学期初由课题负责人围绕课题研究内容制定学期研究计划，计划订出每个月的研究主题、安排了课题组成员的交流活动时间。课题组成员据此就可收集相关资料进行实际的研究工作。可以说，研究计划的制定为深入开展课题研究提供了保障。

（二）、分类成立研究小组，使研究工作有层次、高效地展开。由于不同年级学生的认知结构、解决问题的能力存在着较大的差异，我们将课题组成员按年级分成三大组：低段组（一、二年级）；中段组（三、四年级）；高段组（五、六年级）。各组在研究同一内容上分别有不同的要求，使研究有一个纵向的比较，有利于科学的分析。

（三）、丰富研究形式，使研究工作扎实、深入地开展。

1、在教研组的支持下，把本课题的研究过程列入了每学期的教研计划，使课题的开展得到了保证。开展每月一次地教研沙龙活动。教研沙龙是本课题研究的一个传统形式，是课题组成员思想汇集、思维碰撞、灵感顿现的场所。在活动中，有互相传递自己的随想所得，有述说自己的疑惑和迷茫，也有自己对某个问题的理解和阐述„„在这里，大家无拘无束传递着信息，交流着感受，滋长着智慧，丰富着经验。

2、聆听大家之言，丰富内涵。第一线的教育工作者从事课题研究，最为缺乏的是教育理论。为了不断提升课题组成员的理论素养，提高教师的科研能力，学校经常请专家来校讲学，安排老师外出学习。这为我们从事课题研究做好了物质上的准备。

3、及时实践，寻找差距。我们的课题研究总是在学理论的同时边实践于课堂，为此，我们结合研究进程，执教了一些实验课，课后，我们还细细地对每一节课进行剖析，总结不足。

六、研究成果

1、消除学生畏难情绪，激发思维积极性

设疑、解疑的目的是要使学生实现智力和知识中的“现有水平”向“未来的发展水平”的迁移，因此，问题总有一点难度，这就造成部分学生的畏难情绪。激发这部分学生的积极思维，首先要消除他们的畏难情绪。第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”哲学指出：外因的作用能使内因发生变化。消除学生畏难情绪，培养答问积极性，教师至少有两种策略：一是激发学生的好奇心和“跳一跳，摘果子”的求胜心。心理学上称好奇为直接兴趣，求胜则是儿童的天性，二者都是学生学习的内驱力，思维的正诱因。二是热情鼓励。在提问时适当运用“说说看”、“勇敢地谈谈自己的看法”、“说错了没关系”等鼓励性语词，消除学生回答问题的一些心理障碍，诸如害羞、畏难等。对于后进生，还可用一些浅显问题，使其体验成功的喜悦，增强学习信心，推动积极思维。

2、教师提问在“最近发展区”，引发学生思维激情

提问要与学生的智力和知识水平相适应。过易的问题学生不感兴趣，反之会使学生感觉高不可攀，丧失信心。现代教学论研究认为：提问最好问在学生的“最近发展区”。“最近发展区”的问题，具有一定的思考性和挑战性，将学生思维推向“心求通而不能，口欲言而不达”的愤悱境界，在学生大脑中形成一个个兴奋中心，促使学生最大限度地调动相关旧知来积极探究。对于难度较大的问题，可将其分解，依据“最近发展区”理论，创设阶梯式问题情境，形成一定坡度，由易到难，由简到繁,层层推进,导引学生思维一步步延伸、扩展。《学记》：“善问者如攻坚木”、“先其易者、后其节目”即说此理。提问要注意趣味性。根据儿童好奇、好胜的心理特点，向学生提出一些新颖、富有吸引力的问题可以刺激学生的好奇心、好胜心，激发学生的学习兴趣。而激发学生积极思维的最佳策略，便是激发学习兴趣。苏霍姆林斯基指出：当课堂上所讲的教材里既包含一定“份额”的已知的东西，又包含一定“份额”的新的东西，才能唤起建立在思维本质上面的稳定的兴趣。教师要把握教学目标，依据教材，构思既有知识情趣，又能引导学生深入思考的问题。如教学“圆的认识”，可以设问“你们见过的自行车轮是什么形状的”、“有正方形、三角形的车轮吗？为什么？”“那么椭圆形的行不行？”随着这几个新奇问题的思考、讨论，学生思维逐步接近圆的本质，思维状态积极兴奋。

七、结论

课堂提问既是一门科学更是一门艺术。课堂环境的随时变化，使实际课堂提问活动表现出更多的独特性和灵敏性。教师只有从根本上形成对课堂提问的正确认

识，才能在教学实践中让课堂提问的有效性表现得淋漓尽致，让我们的数学课堂波澜起伏，使学生真正体会到智力角逐的乐趣!数学课堂提问是数学教学中一个复杂的艺术领域。以上所述，显然不能穷尽其妙。但是，只要我们数学教师能将课堂提问的科学性和艺术性熔为一炉，大胆创新，努力提高数学课堂提问质量，就会收到事半功倍的教学效果。但是在由于我们课题组的能力有限，对于“新课改形势下的课堂提问”一课题不能进行全体深入的研究和总结，在接下来的一段时间里，能通过上级领导的支持和自己的课堂教学以及学生的学习情况中能得进一步的提高。

八、研究的成效分析

（一）、从教学法的角度思考

1、精心设计问点

（1）、抓住学生的兴趣点提问

教师的提问，要讲究感情色彩，努力创造出一种新鲜的能激发学生求知欲望的境界，使学生的创造性思维火花得到迸发。教师若能抓住原有的知识经验和接受信息不相适应而产生的心理失蘅，提出问题，特别能打动学生的心。如教学“能被2整除的数”后，教师可拿出两张电影票，一张是11排8座，另一张是11排9座，对学生说：“小明和小强是好朋友，拿到这两张电影票后小明高兴地说：‘8和9是相邻的两个数，我俩坐在一起的。’他们走进电影院时，发现——”“同学们知道发现了什么吗？为什么？”学生非常感兴趣，在积极的思维过程中进一步明确了奇数列、偶数列和自然数列中相邻的不同含义，培养了学生对具体问题作具体分析，善于处理生活中数学问题的能力。

（2）、抓住知识点的坡度提问

根据学生的思维特点，课堂提问要由易到难，由简到繁，由浅入深，层层递进，这样才能达到理想的教学效果。设计提问要讲究坡度。如教学“一个数除以分数”，这节课的难点之一是要求1小时行驶多少千米，先求出1/5小时行驶多少千米再乘以5。为突破这一难点，我设计了这样一组提问：

a、（出示一张15厘米长的纸条）你有办法知道这张纸条的长度吗？（生：可以用尺子量出纸条的长度。）

b、（教师出示一张比学生手中尺子长的纸条）现在用你们手中的尺子，一次量出这张纸条的长度，你有办法吗？

学生在教师的启发下，认为可以把这张纸条三折或四折，先量出这张纸条1/3或1/4，再乘以3或4，就可以求出纸条的全长。教师巧妙的设问，符合学生的认知规律，为学生接受新知识做了铺垫，减缓了思维的难度

（3）、抓住思维的发散点提问。

培养学生的创新能力，是新时期对人才的要求。创新能力的培养要在求同思维培养的基础上，强调并重视求异思维、发散思维的训练，让学生尽量提出多种设想，充分假设，沿不同的方向自由地探索和寻找解决问题的各种答案。例如：进行一题多解的训练，丰富学生的数学体验，对学生的数学建构无疑是有着积极意义的。一题多解，就是“求异”，即以解决问题为中心，突破原有的知识圈和原有的解决问题的方法，寻找更多更新的可能的方法。通过一题多解的讨论，启发学生从多角度多层次去观察思考问题，多问几个“你是怎么想的？”“还可以怎样想？”让多种信息互相交流，开拓学生的思路，使学生的思维得到发散。让学生展开想象的翅膀，寻找答案。这样既训练了学生的发散思维能力，更培养了学生的创新意识。

（4）、抓住知识的聚合点提问

聚合点是知识网络上的交点或纲。围绕聚合点提问，更能突出重点，使学生理清线索，系统掌握知识。例如：教完除法、分数和比的有关知识后，抓住聚合点提问：商的基本性质、分数基本性质和比的基本性质有没有联系呢？让学生找出除法、分数、比三者之间的异同点，找到他们的联系，更深刻的理解有关概念和规律。

2、把握提问火候

课堂提问要抓住时机，看准火候。提问火候我认为主要是以下两个方面：一是提问的课堂时机；二是提问后的等候时间。

提问的课堂时机:一是学生学习情绪需要激发、调动的时候；二是学生研究目标不明、思维受阻的时候；三是促进学生自我评价的时候。教师在课堂上不能“随意问”，更不能“惩罚问”。随意问会产生两种不良的情况，一是问得过深，脱离学生的实际“枪枪卡壳”，打击学生学习的积极性；二是问得过浅，学生无须思考就能回答，既浪费时间，又影响学生学习的积极性。惩罚问则是教育的一种失误。

教师在提问后，常常缺乏等待的耐心，总希望学生能对答如流，如果学生不能很快作出回答，教师就会重复这个问题、或重新加以解释、或提出别的问题、或叫其他的同学来回答，根本不考虑学生是否要有足够的时间去思考、去形成答案并作出反应。有研究表明，如果教师提问后能等候一段时间，那么他们的课堂将出现许多有意义的显著变化：学生会给出更详细的答案；学生会自愿地给出更好的答案，拒绝或随意回答的情况就会减少；学生在分析和综合的水平上的评论就会增加，他们会做出更多的以证据为基础和更具有预见性的回答；学生会提出更多的问题学生的评论会显示更大的自信；学生的成就感明显增强。

3、选好提问方式

提问的方式从内容角度说是指问什么样的问题。如：知识型问题——什么是自然数？理解型问题——用自己的话说说这个应用题是讲怎么回事吗？应用型问题——你能想办法算出校园中的香樟树树杆的半径吗？分析型问题——能给同学们说说你是怎样想的吗？综合型问题——根据“三角形的稳定性”，你能对生活中的物品进行改进吗？说说改进的方案及理由。评价型问题——这种做法你喜欢吗，说说你的理由。你觉得学的好不好，为什么？„„

提问的方式从形式角度说是怎样问，一般我们可根据教学实际选择以下形式：直问——就是开门见山、直截了当地提出问题。曲问——就是转弯抹角，从侧面或反面提出问题。它有助于学生澄清概念、疏通思路，使学生沿着奇道曲径达到知识的深层与高层。例如：教完分数基本性质，让学生比较它与商不变性质的异同，教师设问：为什么分数基本性质不也说成“分子分母都扩大或缩小相同倍数”而是“分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）”？通过比较、分析让学生理解随着学习内容的深入，必须对原有的概念进行修正、扩充、完善。正问——就是从问题的正面设问。反问——就是从问题的反面设问。正问与反问可以促使学生从问题的两个对立面出发加深理解，能培养学生对问题进行顺向与逆向思维的能力。追问——就是对某一内容或问题，为了使学生弄懂弄通，往往在一问之后又再次提问，穷追不舍，直至学生真正理解为止„„

4、及时给予反馈

有的教师对学生回答的对错与否，不作评价，马上又提出第二个问题叫学生回答，或者评价含糊其辞，叫学生如坠云雾，摸不着头脑；或者只说缺点，不说优点；或者过早把答案告诉学生，代替学生思维。正确的做法应当是，在学生经过思考、回答后，给予客观的、鼓励性的评价或必要的指引。

（二）、从心理学的角度思考

“情绪是思维的催化剂。”小学生的思维，在很大程度上受情绪控制，易被具体情境感染、同化。因此，营造积极的提问氛围，能有效地感染和促进学生积极参与，主动思维。

1、优化提问的情感氛围，激发学生思维兴趣

有人作过一个比方：情感对于思维，犹如能源与发动机，没有能源，再好的发动机也无法启动。良好的情感氛围，能赋予学生愉快积极的情绪，使学生大脑皮层处于兴奋状态，主动参与教学活动，积极思维。作为课堂气氛创设和保持的主导者，教师应努力做到：

（1）、保持良好的提问心境

心境，是一种微弱而持久的带有感染性的情绪状态，它在一段时间内形成某种特定的情绪色彩，影响着人的整个行为表现。良好的提问心境，应该是教师愉快教学，自觉确立强烈的学生主体意识和“问”为“学”服务的提问观。设问既要考

虑怎样教，更要考虑学生怎样学，把为学服务作为设问的出发点，使设问成为实现学为主体的保证，让学生享受到自主探究、思考和发现的乐趣。教师还必须认识到，设问是为了导引学生思维，开启学生心扉，获取反馈信息，切忌把设问作为考问学生，甚至为难学生的手段。当学生回答欠缺时，要以宽容、体谅的态度启迪他们，引导学生更深入细致地思考，努力培养学生积极的答问心理，形成民主、融洽的师生关系。良好的提问心境下，教师思维敏捷，思路开阔，提问艺术得到最大限度的发挥。同时，对学生也格外亲切、关爱。这一切，不仅能赢得学生的敬佩和爱戴，而且能对学生产生积极的感染教育作用，促进学生愉快学习，积极思维。

（2）、尊重学生的提问权

学生是一个个有着丰富而细腻的思想的人，每一堂课中他们都会产生一些想法或疑惑。由于学生自制力较弱，这些想法或疑惑一经产生，便急欲一吐为快，否则即会形成一个个思维干扰。学生是学习实践活动的主人，教师要允许学生质疑，热情地为他们创造吐露思想的机会。对于学生的质疑，要在态度上给予鼓励，方法上加以指导，让学生在教师亲切、赞赏的言行中产生强烈的思维意向，积极进行思维活动。

另外，教师还要在学生之间营造一种竞争、合作的气氛，充分发挥动态的集体力量，激发学生个体与个体、个体与群体、群体与群体间的交往，导引学生间的情感交流、思维撞击，提高学生思维兴趣。

2、优化提问的思维氛围，促进学生积极思维

（1）

消除学生畏难情绪，激发思维积极性

设疑、解疑的目的是要使学生实现智力和知识中的“现有水平”向“未来的发展水平”的迁移，因此，问题总有一点难度，这就造成部分学生的畏难情绪。激发这部分学生的积极思维，首先要消除他们的畏难情绪。第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”哲学指出：外因的作用能使内因发生变化。消除学生畏难情绪，培养答问积极性，教师至少有两种策略：一是激发学生的好奇心和“跳一跳，摘果子”的求胜心。心理学上称好奇为直接兴趣，求胜则是儿童的天性，二者都是学生学习的内驱力，思维的正诱因。二是热情鼓励。在提问时适当运用“说说看”、“勇敢地谈谈自己的看法”、“说错了没关系”等鼓励性语词，消除学生回答问题的一些心理障碍，诸如害羞、畏难等。对于后进生，还可用一些浅显问题，使其体验成功的喜悦，增强学习信心，推动积极思维。

（2）

问在“最近发展区”，引发学生思维激情

提问要与学生的智力和知识水平相适应。过易的问题学生不感兴趣，反之会使学生感觉高不可攀，丧失信心。现代教学论研究认为：提问最好问在学生的“最近发展区”。“最近发展区”的问题，具有一定的思考性和挑战性，将学生思维推

向“心求通而不能，口欲言而不达”的愤悱境界，在学生大脑中形成一个个兴奋中心，促使学生最大限度地调动相关旧知来积极探究。对于难度较大的问题，可将其分解，依据“最近发展区”理论，创设阶梯式问题情境，形成一定坡度，由易到难，由简到繁,层层推进,导引学生思维一步步延伸、扩展。《学记》：“善问者如攻坚木”、“先其易者、后其节目”即说此理。

（3）

提问要注意趣味性

根据儿童好奇、好胜的心理特点，向学生提出一些新颖、富有吸引力的问题可以刺激学生的好奇心、好胜心，激发学生的学习兴趣。而激发学生积极思维的最佳策略，便是激发学习兴趣。苏霍姆林斯基指出：当课堂上所讲的教材里既包含一定“份额”的已知的东西，又包含一定“份额”的新的东西，才能唤起建立在思维本质上面的稳定的兴趣。教师要把握教学目标，依据教材，构思既有知识情趣，又能引导学生深入思考的问题。如教学“圆的认识”，可以设问“你们见过的自行车轮是什么形状的”、“有正方形、三角形的车轮吗？为什么？”“那么椭圆形的行不行？”随着这几个新奇问题的思考、讨论，学生思维逐步接近圆的本质，思维状态积极兴奋。

（4）提问要面向全体，尊重学生的个别差异

15.《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告 篇十五

一、诱错——引发探究

学习错误是一种来源于学习活动本身, 具有特殊教育作用的学习材料。它来自于学生, 贴近学生, 教学时又回到学生的学习活动中, 对激发学生的学习兴趣有特殊的作用。

例如, 在教学“年、月、日”一课时, 在学生初步学会判断平年和闰年的方法, 即将年份除以4, 没有余数的为闰年, 有余数的为平年之后, 教师没有急于交代对于整百年这种方法并不适用, 而是继续出示2096年这个年份让他们判断, 使他们更确定自己的推测。紧接着, 教师又问学生:“2096年之后的一个闰年是哪一年?”学生异口同声地说:“2100年。”看到学生对自己的想法非常肯定, 教师又根据学生的提议用多媒体显示出2100年的年历, 当多媒体显示这一年的二月份只有28天时, 学生十分疑惑, 甚至怀疑电脑出现了问题, 进而强烈地要求知道为什么?“错误”引发了学生对以上问题的主动、积极的思考, 极大地调动了学生的思维热情, 使他们在“欲罢不能”的浓浓的探究氛围中开始了对新课的学习。

二、谋错——引导自悟

新理念下的教学已经不再是教师一厢情愿的独白, 而是师生之间、生生之间的交流互动。在教学中, 我们甚至可以有意识设置一些“错境”, 让学生在这种真实、饶有兴趣的考验中摔打, 从而挖掘出错误背后隐藏的教育价值。这样他们的选择、辨析、批判能力将会得到很大的提高。

例如, 在上“圆的周长”的一节练习课时, 有一道题是:一块直径是6分米的圆形铁皮, 如果沿着它的直径锯成两块, 每块的周长是多少分米?学生错解为3.14×6÷2。针对这种错误, 教师可以引导学生实际操作把一个圆剪成两个半圆的过程, 观察每个半圆的形状, 分析数据特点后, 再让学生议一议:我们刚才的解法错在哪里?学生醒悟了:原来错误在于少算了一条直径。

三、捕错——明晰算理

课堂教学是一个动态的、随机生成的过程, 其间学生表现出来的许多新的想法、新的问题是我们无法预料的, 而这些无法预料的新想法、新问题往往就是课堂教学的契机, 乃至整节课教学的一个精彩亮点。这就要求我们教师善于把握教学动态, 用心捕捉, 及时搜集, 有效筛选学习活动中瞬间生成的有利于学生进一步学习的生动情景和鲜活的课程资源, 及时调整教学思路, 使课堂走向动态生成, 引向深入, 推向高潮, 使教与学取得动态的平衡, 从而落实课堂教学的有效性。

例如, 在教学六年级分数乘法后, 有这样一道题“两根同样长的钢管, 一根截去3/10, 另一根截去3/10米, 哪一根截去的长一些?”学生1脱口而出:“我认为第一根截去的长一些。”学生2:“我觉得不对, 应该第二根截去的长一些。”还有的学生略有迟疑地说:“我觉得他们说的都不对, 应该是无法比较。”这时学生都各持己见, 我就把这三种不同的意见分成甲乙丙三组展开讨论, 学生既可以陈述自己的理由, 也可以向别的组提问质疑, 在讨论中发现自己思考有误的, 可以临时换组。学生非常投入, 都想证明自己的想法是对的, 可是过一会儿, 甲乙两组的队伍越来越小, 大部分学生认为无法比较。我觉得时机已经成熟, 让甲组、乙组中换到丙组的学生来说说, “你原是怎么想的, 现在是怎么想的。”“我原来没有考虑到两个钢管长度, 就随便比了一下, 先在想到两个钢管长度可能比1米短, 可能是1米, 也可能超过1米, 这样就会有三种结果, 所以无法比较。”这时甲组、乙组两组的学生逐渐认识到自己的错误。紧接着我又出示了一道题“把一根钢管截成两段, 一段是全长的310, 另一段是3/10米, 哪一段长一些?”这时学生的意见非常统一, 都认为是无法比较。我让学生不要急于下定论, 引导学生画一画线段图再下结论, 学生听出了我的话外之音, 连忙画图验证。学生在画完图后, 发现自己的结论是错的, 应该是第二段长些, 因为第一段是全长的3/10, 那么第二段则是全长的7/10。

四、用错——化误为正

将错就错是指在数学课堂中, 碰到了有错、有误的题目或回答, 教师不要马上就更正或否定, 而要发挥自己的教学机智, 灵活地处理这些内容, 把“错误”变成有助于课堂教学的素材, 使之化误为正。

例如, 在学习了“求平均数”后, 我出示了这样一道练习题:下表是某厂一年中四个季度的生产产值。先把表格填完整, 再算一算这一年中平均每月的产值是多少万元?

学生很快就完成了, 巡视中我发现主要有这样两种情况: (1) (240+280+320+300) ÷4=285 (万元) ; (2) (240+280+320+300) ÷12=95 (万元) , 而且第一种做法还占多数。这是由于例题和前面做的习题都是用总数除以份数, 而份数就是总数相加的个数, 这样学生就形成了思维定势, 产生了错误。我没有马上评价哪种方法对或错, 而是让学生各自说明列式的理由, 再让其他学生来辨一辨, 学生很快发现 (1) 式是错误的。在此基础上, 我问:“要使第一个式子是正确的, 可怎么改题?”学生很容易地将问题改成了“平均每个季度的产值是多少万元”。我再追问:“如果问题不变, 顺着第一个式子继续思考, 你能解决问题吗?”学生的积极性很高, 发现了只要再除以3也是平均每月的产值是多少。这种化误为正的方法引导学生从正反两种不同的角度修正错误, 拓宽了学生的思维空间, 训练了学生思维的灵活性和创造性。

五、析错——萌发创新

课堂中学生的回答往往会不经意地出现一些亮点, 这些亮点是学生学习的顿悟、灵感的萌发、瞬间的创造, 稍纵即逝。因此, 我们用心倾听、及时捕捉、充分肯定, 并加以分析, 在分析过程中萌发学生的创新。