缓和曲线实习报告

缓和曲线实习报告（共2篇）（共2篇）

1.缓和曲线实习报告 篇一

由于立交区主线与主线、主线与匝道线形关系复杂,在公路设计标准中,对立交区域的设计标准有较明确的规定,且普遍高于一般路段的线形标准。然而,在城市道路立交设计中,由于用地限制和对环境影响的要求,很难达到公路标准所规定的水平。在现行的CJJ 37—1990《城市道路设计规范》(下文简称《规范》)中,对立交区多项技术参数采用了与主线一致的标准,其中包括了匝道缓和曲线长度的选用。国家建设部最新颁布的CJJ 152—2010《城市道路交叉口设计规程》(下文简称《规程》)中,对立交设计中的相关技术参数提出了较高的要求,其中匝道缓和曲线的长度参数与《规范》相比有了明显的提高,且超过了公路标准(见表1、表2)。

如表1和表2所示,《规程》中的缓和曲线长度无论在城市道路标准还是公路标准的基础上均有了较大幅度的提高。以匝道常用的40 km/h设计速度为例,由《规范》中35 m调整至45 m。

按照以上标准,对已建设完工的多个立交项目进行了比对。在用地条件较好、控制物较少的工程中,缓和曲线长度的增加对立交总体线形有一定的改善和提升作用。但是,在一些用地受限较多,部分平、纵线形已经用到极限值的立交工程中,增大缓和曲线长度标准有较大难度。其主要影响体现在和缓和曲线对应的圆曲线长度将明显缩短,无法满足《规范》中最短圆曲线长度的限制,设计者必须增大圆曲线半径以保证圆曲线长度的要求,而增大圆曲线半径又将直接影响到立交的用地面积。

鉴于增大缓和曲线长度的各种有利与不利的影响因素,在实际设计中有必要寻求一种既能满足规范的原则标准,又能兼顾城市立交设计中控制因素多的设计方法。本文以常用的立交匝道设计速度40 km/h为例,对《规范》与《规程》的取值进行比较和验算。

1缓和曲线长度参数推导

缓和曲线长度的常规计算方法采用离心加速度变化率与方向盘操作时间2种计算控制方法,并在结果中以0或5取整。由于离心加速度变化率与曲线设计半径取值有直接关系,而半径又往往根据实际条件在不断变化。

《规范》中采用了方向盘操作时间来控制缓和曲线的最小设计长度;而《规程》中采用了2项参数双控的计算方式,在以离心加速度变化率控制计算时,曲线半径采用了平面极限最小曲线半径,并在2项结果中取大值。

1.1 《规范》中的计算方式

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式中:v为匝道设计速度,40 km/h;t为方向盘操作时间,3 s。计算得Lmin=(40/3.6)×3=33.33 m。计算结果以5取整,在40 km/h设计速度的状态下取值为35 m。

1.2 《规程》中的计算方式

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式中:v为匝道设计速度,40 km/h;t为方向盘操作时间,3 s;R为匝道圆曲线半径(极限值最小半径55 m);P为离心加速度变化率,0.6 m/s3。计算而得L1=(40/3.6)×3=33.33 m,L2=(40/3.6)3/(55×0.6)=41.57 m。

可见,采用离心加速度变化率控制计算的匝道缓和曲线长度明显较大,计算结果两者取较大值(L2),并以5取整,在40 km/h设计速度的状态下取值为45 m。以上计算过程中未考虑超高变化因素的影响,主要是考虑到超高的设置对计算结果影响是有利的。

2设计案例验算

考虑到缓和曲线长度的确定与曲线半径和超高的选用均有关,《规程》中规定值的推导过程采用的匝道极限值最小半径为55 m,而实际立交设计过程中用到极限半径的情况并不多见,因此在不改变规程设计方法的情况下,采用了《规范》的超高2%时匝道极限值最小半径R=65 m验算其缓和曲线长度标准,设计速度同样采用40 km/h。

2.1缓和曲线长度验算

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式中:v为匝道设计速度,40 km/h;t为方向盘操作时间,3 s;R为匝道圆曲线半径(立交匝道最小半径值为65 m);P为离心加速度变化率,0.6m/s3。计算得L1=(40/3.6)×3=33.33 m,L2= (40/3.6)3/ (65×0.6)=35.17 m。

2.2超高渐变率的验算

除上述计算过程外,缓和曲线长度还需满足超高渐变段的设置需求。现对匝道超高渐变段长度进行计算,见式(6)。双车道匝道加宽后宽度为8.5 m。

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式中:B为匝道宽度; i超为匝道超高(按4%计算); ΔP为超高渐变率(按中线旋转取1/150)。

计算得l=(8.5/2)×0.04×150=25.5 m(小于规范中缓和曲线长度最小值)。

2.3验算结果取值

以上计算结果取较大值L2,并以5取整,缓和曲线最小长度为35 m。由此可见,在实际设计过程中的平面曲线半径与缓和曲线长度的取用影响非常明显,在选用大于规范极限值的设计半径时,缓和曲线长度在《规程》值的基础上适当减少是可能的。

3结语

随着类似工程经验的不断丰富和对以往工程的及时总结,建设主管部门通过颁布各项工程实施规程以合理取用工程技术标准,是技术进步和社会发展的充分体现。

规程内容具有严肃性。在操作过程中原则上应以最新颁发、标准较高者作为质量控制的依据(在实际的设计工作中,尤其是在城市范围内进行的工程设计,不可避免地会遇到各种条件限制)。本文旨在为城市立交线形设计提供一些符合道路设计理念与原则的思路,以供参考。

摘要：城市立交的设计标准与用地规模始终是1对矛盾体。国家建设部最新颁布的CJJ 152—2010《城市道路交叉口设计规程》,其中立交设计的多项技术标准的要求在现行CJJ 37—1990《城市道路设计规范》的基础上有了较大的提高。目前,鉴于以上2部规范同时在市政设计中使用,针对城市立交设计匝道缓和曲线长度的选用,进行了分析探讨。

2.缓和曲线实习报告 篇二

从原理上讲, 人们都希望公路和城市道路及铁路能修得笔直, 一条直线最为理想, 但因为地形、地貌和地物的现实情况, 不可避免地出现曲线型路线。最为原始的曲线型路线是圆曲线, 从而直线型路线与圆曲线的连接就变得比较单纯的直线与圆相切。这种连接较为简单方便, 施工测设也极为容易。然而, 存在一个致命问题就是在直线与圆曲线相交处, 由于曲线的曲率半径 (直线也可以看成曲率半径为无穷大∞的曲线) 突然从无穷大∞变化成为圆的半径值R, 车辆的运行极为困难, 容易造成翻车现象。

为了解决这个问题, 减小离心力对车辆运行过程中的负面影响, 以确保车辆运行平稳正常, 人们开始想到了在直线与圆曲线之间连接一条曲率半径为由无穷大∞并随曲线的沿程伸展逐渐变化为圆的半径值R, 这条过渡曲线就是人们所说的缓和曲线, 其目的就是为了缓和公路、城市道路以及铁路路线的曲率突变, 从而就诞生了带缓和曲线的圆曲线的概念, 其测设问题也就提到议事日程。而平面曲线是线路工程中的主要线型, 较空间曲线简单得多, 所以较多采用, 从而平面缓和曲线也较空间缓和曲线应用得较广泛, 测设放样工作就是线路工程中较为常见的测设放样工作。

1 研究基础与问题

平面缓和曲线的定义简单, 其数学涵义明确, 但工程测量实践中要按照该定义和数学涵义进行实际测设极为困难。从而人们实际测设过程中, 往往是运用逐渐逼近, 基本相似的原理去进行测设的。首先表现在对于平面缓和曲线的数学定义在某种程度上的变通和近似, 从而常有用平面回旋曲线、平面三次抛物曲线或平面双扭线等来近似。在进行带平面缓和曲线的圆曲线的工程测设过程中, 常用的测设方法为偏角法。其测设的一般程序为:先选择方法, 然后建立起坐标 (一般为极坐标) , 接下来测设出带平面缓和曲线的几个关键点 (即直线与缓和曲线的交点ZH、缓和曲线与直线的交点HZ、曲线中点即圆曲线中点QZ、缓和曲线与圆曲线的交点HY、圆曲线与缓和曲线的交点YH) , 另外增测设一些细部点 (根据要求所测设的里程桩点位) 。一般工程实际中, 除非地形、地貌和地物的客观限制外, 工程设计中一般都会将平面带缓和曲线的圆曲线设计成为对称性的。所以只要知道其一半边的测设, 然后根据对称性就可以将整个平面带缓和曲线的圆曲线测设完成。但教材和一些文献方法极为复杂, 让普通工程技术人员极难掌握, 其公式复杂难记, 从而实际测设放样过程中经常出错。故有必要探索研究简便有效的平面缓和曲线的测设方法。

2 测设新方法的创建

线路工程实际中, 平面缓和曲线的测设放样工作就是要将该曲线上的诸多密集的点位, 通过测设放样的手段, 准确定位打下木桩, 从而使得该曲线在工程建设实施后, 能达到工程设计要求。

平面缓和曲线段的测设原理在于必须根据当时工程施工的实际情况, 将平面缓和曲线段的测设工作顺利进行[1]。测设的过程要求认真、仔细, 先要求拟定一个测设方案, 方案必须实际可行, 同时要求能做到准确, 误差控制在设计要求和测量规范要求范围内。

1) 测设程序。平面缓和曲线的测设程序为:一是首先根据实际情况选定合适的测设方案。二是在工程设计图纸上找到平面缓和曲线的起点A及其所在的直线, 以及其终点B及其所在的圆曲线段圆心O点位的绝对坐标值与其圆半径R值。三是然后建立起合符工程测设实际相应的相对测量坐标系, 文中采用偏角测设法, 采用极坐标体系。四是根据相对测量坐标系和绝对坐标系之间的关系, 依据坐标系的平移和旋转关系, 进行平面缓和曲线上任意点M的坐标进行相应计算, 期间包括不同的坐标系。对于平面缓和曲线的测设前, 必须通过各种测设方法将缓和曲线的起点ZH、终点HY、圆心O点位测设出来, 然后进行缓和曲线段上各个点位的测设工作。五是通过现有的测量工具将准确计算出坐标值的所设计的平面缓和曲线段上任意点M的地面上的位置[2]。

2) 预备知识。图1为直角坐标系经平移和旋转之后示意图。坐标系XOY经平移到点O' (X0, Y0) , 为新的坐标系X', O', Y', 然后再逆时针旋转θ角, 从而成为最终的坐标系X", O', Y", 则在最初坐标系X, O, Y中的任意点M (Xm, Ym) 在最终坐标系X", O', Y"的坐标为M (X"m, Y"m) , 根据数学知识[3]可以算得。从而有

由于工程设计图纸一般都是给定的北京54坐标体系, 从而对于极坐标和偏角坐标等都只是在工程测设放样中实际应用。其平移和旋转后坐标的计算原理相同, 找到几何关系, 进行换算。

3) 新测设方法的原理。图2是以缓和曲线与直线的交点ZH点位为极点, 以直线的延伸方向为极轴, 顺时针旋转角度θ为正, 缓和曲线上任意点M, 其坐标为 (θ, ρ (θ) ) , 射线ZHM顺时针偏转一个微小的角度dθ, 线段ZHM长度有个微增长dρ (θ) , 此时, 缓和曲线弧段Z H M的长度定义为L (θ) , 任意点M (θ, ρ (θ) ) 所对应的曲线曲率半径定义为R (θ) , 缓和曲线的总长定义为∑L。

根据缓和曲线的定义可知

此外, 根据几何关系可以近似认为, 当直线段ZHM偏一微小的角度d@后, M点走到M'点, 此时M'点的坐标为 (θ+dθ, ρ (θ) +dρ (θ) ) 。此时可以近似认为M与M'两点在同一圆曲线上, 其圆半径为R (θ) , 弧线MM'长度近似为dρ (θ) , 弧线MM'所对应的圆周角近似为dθ, 根据几何原理得弧线MM'长度为dρ (θ) =R (θ) ×dθ;同时又因为dρ (θ) =d L (θ) 。所以,

解该微分方程得

故

于是得到微分方程

解该微分方程得到

式中:θ以弧度制为单位。

在进行测设放样时, 由于将经纬仪或带水平度盘的水准仪或平板仪架设定点在直线与缓和曲线的交点, 即缓和曲线的起点ZH上, 只需每次偏角θ (从0慢慢的微小增大, 每次增大固定的微小值) , 通过计算出仪器架设点ZH到要测设放样的曲线上任意点M的距离, 并在该射线方向上的该距离处打下木桩确定M点的位置。

在这测设放样的过程中, ZH点到M点的距离的控制可以通过将经纬仪的望远镜调制在水平状态而卡住固定其在竖直平面内, 通过读水平标尺的经纬仪目镜十字丝上丝与下丝读数之差值乘以100即为该距离的方法来达到目的[2]。

3 结论与展望

笔者在参考学者的研究基础上, 本着简便有效的测设放样原则, 选择较为偏角法, 运用较为简单的测量仪器:经纬仪或带水平度盘的水准仪或平板仪架设在直线与缓和曲线的交点上, 建立其极坐标测量体系, 通过对平面缓和曲线的定义理解和建立合理的微分方程, 并正确求解出所要测设放样的曲线上的任意点到仪器架设点的距离, 也即求解出缓和曲线上任意所要测设放样点的极坐标, 进行测设放样[4]。该方法很容易理解, 测设放样也简单, 所用工具也较为原始和普通。该方法克服了前人的繁琐复杂, 公式难记等缺陷, 能为普通工程测量技术人员所掌握, 值得推荐。

参考文献

[1]王金玲.工程测量 (高职高专测绘类“十二五”规划教材) [M].武汉:武汉大学出版社, 2013.

[2]张凤兰.测设带缓和曲线圆曲线的一种方法[J].东北公路, 2001 (4) :87-90.

[3]侯风波.高等数学 (普通高等教育“十一五”国家级规划教材) [M].3版.北京:高等教育出版社, 2010.