一年级数学计划上册

一年级数学计划上册（共11篇）（共11篇）

1.一年级数学计划上册 篇一

一年级数学上册复习计划

导语：通过总复习使学生在本学期学习到的知识系统化，巩固所学的知识，对于缺漏的知识进行强化训练。

一、复习内容：

20以内的数的认识;20以内的加减法;比较物体的多少、大小、高矮、长短、轻重等;会按照一定标准或自定标准进行分类;能确定物体前后、左右、上下的位置与顺序;能识别长方体、正方体、圆柱体、球等几何体;会认读整时、半时、整时过一点或差一点整时四种情况以及简单的象形统计图和简单的统计表。

二、复习目标：

1、能正确读、写20以内的数，掌握其顺序，并能比较大小。

2、能正确熟练地计算20以内数的加减法。能根据图画正确列式解决问题

3、会比较多少、大小、长短、高矮、轻重等、会按照一定标准或自定标准进行分类;能确定物体前后、左右、上下的位置与顺序;能识别长方体、正方体、圆柱体、球等几何体;会认读整时、半时、整时过一点或差一点整时四种情况。

4、初步体验数据的整理过程，认识象形统计图和简单的统计表，能根据图表中的数，回答一些简单的问题。

三、复习重点：

1、掌握数的顺序和大小，会读写0——20各数。

2、熟练计算20以内加减法。

3、能熟练运用加减法的知识解决简单实际问题。

4、会认四种时刻、四种图形。

四、复习难点：

1、分清数位与计数单位;

2、分清几时半、快几时了与几时刚过;

3、提高计算的正确率与速度。

五、复习课时安排： 1、20以内数的认识……1课时2、20以内的加减法……1课时

3、比较…………………1课时

4、位置与顺序…………1课时

5、认识物体……………1课时

6、认识钟表……………1课时

7、统计…………………1课时

8、综合练习……………4课时

六、复习措施：

1、引导学生主动整理知识。本年级的学生是一年级刚入学的儿童，他们学习数学是刚刚入门。为使学生养成良好的学习习惯，提高他们整理与复习的能力，可根据复习的内容，适当地引导学生主动回顾自己的学习进程和收获，可以让学生自己说一说哪些内容最有趣，哪些内容最有用，哪些内容的学习最困难，自己学到哪些知识等。

2、开展多种形式的复习。根据一年级学生的年龄特点，教师在组织复习时，要充分考虑到低年级学生学习的需求，要重视学生的情感体验，尽可能设计一些生动活泼的练习内容，采用多种活动方式调动学生的学习积极性。

3、关注学习有困难的学生。由于每个学生的家庭背景、学前教育、生活积累以及认知能力等方面的差异，学生很可能会产生学习理解的差异。因此，在复习中，教师应重视学生的个体差异，安排不同层次的练习，一般的学生要保证基本要求做一些基本形式的练习，比较优秀的学生可以增加一些富有思考性的练习。对学习有困难的学生还要进行有针对性的辅导，使所有学生通过复习都得到进一步的发展。

一、教学目标：

1、引导学生主动整理知识，回顾自己的学习过程和收获，逐步养成回顾和反思的习惯。

2、通过总复习使学生在本学期学习到的知识系统化，巩固所学的知识，对于缺漏的知识进行强化训练。

3、通过形式多样化的复习充分调动学生的学习积极性，让学生在生动有趣的复习活动中经历、体验、感受数学学习的乐趣。

4、有针对性的辅导，帮助学生树立数学学习信心，使每个学生都得到不同程度的发展。

5、培养学生的良好审题、书写、检查作业的学习习惯。

二、复习的重、难点 ：

复习重点：10以内的加减法，20以内的进位加法以及根据加、减的含义和算法解决简单的实际问题。

难点：加减混合的看图列式应用题、钟面的认识，数的组成。

三、复习的主要内容：

1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0—20各数。

2、初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法，10以内的加减法以及20以内的进位加法。

3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。

4、认识符号“=”“”，会使用这些符号表示数的大小。

5、直观认识长方体、正方体、圆柱和球。

6、根据所学知识，解答简单的应用题。

四、学情分析：

一班共有学生71人，二班70人。总体上来说大部分学生已经基本完成了本学期的教学任务。但是也存在着一部分学生，或是由于年龄太小，或是由于基础、智力、学习行为习惯等原因而使他们的学习有较大的困难。有较多的学生常出现抄错数字、看错符号，而且很少有做完题检查的习惯。另外，对于位置的认识以及时间的认识，对于一些学生来说还是存在着相当大的困难，因此在复习中应特别注意。

五、复习的方法：

1、充分考虑学生身心发展特点，结合他们学前通过各种途径获取的知识和积累的生活经验，设计富有情趣的数学活动，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。

2、通过大量实物图的感知和具体模型的操作，使学生获得最初步的知识和技能，同时重视培养学生创新意识和学习数学的兴趣。

3、把握好知识的重点、难点以及知识间的内在联系，使学生都在原来的基础上有所提高。

4、把本学期所学知识分块归类复习，针对单元测试卷、练习册、作业中容易出错的题做重点的渗透复习、设计专题活动，渗透各项数学知识。专题活动的设计可以使复习的内容综合化，给学生比较全面地运用所学知识的机会。

5、加强家庭教育与学校教育的联系，适当教给家长一些正确的指导孩子复习的方法。

6、改进对学生评估，重视学生自身的纵向比较，关注学生已经掌握了什么，具备了什么能力，在哪些地方还需努力。

7、根据平时教学了解的情况，结合复习有关的知识点做好有困难学生的辅导工作。

第一二单元 数一数比一比

1.通过复习熟练掌握数数的方法。知道“同样多”、“多”、“少”的含义，会用一一对应的方法比较物体的多少。

2.使学生通过观察、操作，感知“长”、“短”、“高”、“矮”的含义，熟练掌握比较物体长短、高矮的方法。3.培养学生互助合作精神和用数学的意识

第三六单元 1-10认识和加减法

1.通过复习使学生熟练地数出1～10各数，会读、会写这些数，并会用这些数表示物体的个数或事物的顺序和位置。

2.通过复习使学生掌握1～10数的顺序，会比较它们的大小，熟练地掌握10以内各数的组成。

3.通过复习使学生比较熟练地口算10以内的加、减法和10以内的连加、连减、加减混合计算。并能解决生活中的简单问题。

第四单元 认识物体和图形

1.通过复习使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别这些图形。

2.通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。

3.使学生形成进一步的观察能力、动手操作能力和数学交流能力。

4.使学生初步感受数学与实际生活的联系。

第五单元 分类

1.通过复习能掌握按照某一给定的标准或选择某个标准对物体进行分类。

2.能选择不同的标准对物体进行不同的分类。3.在分类活动中，体验分类结果在单一标准下的一致性、不同标准下的多样性。

第七单元 11～20各数的认识

1.使学生能正确地数出数量在11～20的物体个数，知道这些数是由几个十和几个一组成的，掌握20以内数的顺序和大小。

2.使学生掌握“十位”、“个位”，初步了解十进制;能够正确地、迅速地读、写11～20各数。3.使学生能够熟练地口算10加几和相应的减法。

第八单元 认识钟表

1.使学生结合生活经验学会看整时。

2.使学生建立时间观念，从小养成珍惜和遵守时间的良好习惯。

3.培养学生的观察能力。

第九单元 20以内的进位加法

1.使学生比较熟练地口算20以内的进位加法。

2.使学生熟练地会用加法和减法解决简单的问题。

3.通过数学学习，使学生体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。

2.一年级数学计划上册 篇二

一、解读新教材———教学内容对比与变化

1. 新旧教材教学内容及课时对照表

从上表中, 我们发现在一年级新旧教材里共同的内容有:数一数、比一比、分一分、认位置、认数 (一) 、认识物体、分与合、加法和减法、认数 (二) 、加法。但部分单元的名称有所更改, 《认数 (一) 》改为《认识10以内的数》, 《认数 (二) 》改为《认识10-20各数》, 《加法和减法》改为《10以内的加法和减法》, 《认识物体》改为《认识图形》, 不难看出新教材的单元名称更为具体、指向性更强。

2.减少

通过比较, 旧教材共用了60课时, 新教材共用了57课时, 比旧教材少了整整3课时。除了几个单元练习课时的细微增减变化外, 新教材与旧教材相比, 最大的变化就是删去《统计》和《认识钟表》两个单元。

教材将原一年级上册《认识钟表》的相关内容移至二年级, 与《时、分、秒的认识》合并教学。第一学段不再安排《统计》教学单元, 本册中《统计》内容与《分一分》单元进行整合, 引导学生初步学习简单的分类, 感受分类与分类标准的关系, 为进一步学习数据的分类和整理打好基础。

3. 增加

细细翻阅苏教版数学教材一年级上册, 在共同的教学内容安排中, 新教材在完成旧教材内容的基础上, 还在练习中增加了“思考题”和“你知道吗”。

“思考题”原来从三年级开始安排, 本次新教材从一年级开始就增设了思考题, 一年级上册共安排了12道思考题。这些思考题侧重展示一些有趣的数学现象和数学规律, 引导学生在解决问题的过程中了解相关的数学事实, 体会蕴含其中的数学思想方法。

作为数学文化一部分的“你知道吗”栏目也从一年级开始编排。本册新教材共安排了2则“你知道吗”, 侧重帮助学生初步感受数学学习的多样性, 增进对数学的亲切感, 培养用数学眼光观察、理解生活现象的意识和习惯。这将有利于学生从入学开始就初步了解所学数学知识的历史背景, 欣赏数学的美;也有利于他们了解数学知识的现实意义或实际应用, 进一步拓宽视野, 体会数学的价值。

4. 调整

在新教材中, 例题的教学普遍增加了收集信息以及提出、发现问题的教学环节。新教材努力呈现发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程, 帮助学生激活已有的知识经验和智慧潜能, 较为充分地感受不同数学知识和方法的价值, 获得并积累数学活动经验, 发展初步的应用意识和创新意识。

以“用加减法解决简单的实际问题”为例, 新旧教材对比如下:

这是新教材第一次呈现完整的解决实际问题, 在此之前只是让学生看图列式, 而没有给过明确的问题。我们可以看到, 新教材在要求学生解决问题之前, 重视学生对信息的收集、整理, 并且在整理时注重对已知条件和所求问题的区别对待, 在此基础上再要求学生列出算式并填出得数。学生所经历的提取信息、提出问题以及通过计算解决问题这一过程是解决实际问题的必经之路。完整地经历这一过程, 体验解决问题的基本思路, 无疑能为学生进一步学习解决问题奠定基础。

像这样, 用图画、图文结合、对话、表格等多种方式呈现的实际问题比比皆是, 教材旨在培养学生收集、整理信息的能力;能从开放的情境中提出问题, 逐步培养学生的问题意识;最终达到自主寻求解决问题的方法, 逐步积累解决问题的经验, 进而感受解决问题的策略。

二、体会新理念———数学思想的渗透

数学思想是数学科学发生和发展的根本, 是数学活动最为本质的内核。修订后的新教材, 无论是新授例题还是课后练习, 都十分注重基本数学思想的有机渗透、不断积累和逐步提升, 让学生在获得数学显性知识的同时, 能够形成初步的数学思想方法。

数学思想的内容十分丰富, 我们所关注的与小学数学知识及其形成过程密切相关的主要有下面的三类:数学抽象的思想、数学推理的思想、数学建模的思想。

在“抽象、推理、模型”这三大思想下, 新教材关注的具体的方法有:分类、集合、数形结合、对应、符号意识、归纳、演绎、转化和化归、类比、简化、方程与函数、随机等。虽然这些数学思想方法并不都处于同一逻辑层面, 但是, 它们应该是小学生需要感悟, 也是能够有所感悟的数学思想方法的主体, 是组织小学数学教学活动时应该关注的重点。

1. 通过“抽象”产生数学

抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征, 而舍弃其非本质的特征。抽象性是数学最本质的特质之一。数学中的数、运算、概念、公式、定理等等无一不是抽象的产物。

在《认识1-5》一课, 以最简单的数字1为例:我们清晰地看到学生从具体情境中, 先将一个人去掉其中的具体的质的内容, 用一颗算珠表示, 仅剩下“量”的外衣, 再抽象出数量“一”, 最后用数字“1”把它表示出来。

新旧教材对比中, 我们清晰地看到新增的场景集合图, 更有助于学生从具体到表象, 最后抽象成数字的过程, 不仅如此, 茄子的追问“1还可以表示什么”又将1具体化, 进而向一般事物推广。

通过这样的数学学习过程, 学生所获得的就不仅是一个已由前人经抽象概括而成的数学知识, 而且还能体会到形成这个知识的数学抽象方法。

2. 通过“推理”发展数学

推理是数学的基本思维方式, 也是人们在学习和生活中经常使用的一种思维方式。

第二单元《比一比》在教学了比较物体长短、高矮和轻重的一般比较方法, 如比较长短 (高矮) 时要把物体一端对齐;比较物体轻重时, 可以借助简易天平进行判断。与此同时, 新教材中增加的几道习题, 不仅需要正确运用基本的比较方法, 而且还需要进行一些简单的推理以及采用一些灵活的比较策略。

第3题可以让学生试着看图判断, 引出通过“数方格边的个数”比较长短的方法。第5题要充分调动学生的生活经验, 或者可以用实物演示, 引导学生从水面高度和杯子的粗细这两个角度综合思考。思考题蕴含了丰富的推理过程, 可以引导学生一次观察教材提供的两幅图, 说说每幅图是比较哪两种水果的轻重, 比较的结果如何。并在此基础上综合两幅图所表达的信息, 说清楚推理过程:因为1个菠萝比1个梨重, 一个梨又比1个桃重, 所以菠萝最重, 桃最轻。

推理能力的形成是个长期的、循序渐进的过程。能力的发展不同于知识与技能的理解和掌握, 能力的形成既不是学生懂了, 也不是学生会了, 而是学生悟出了道理、规律或方法。

3. 通过“模型”应用数学

模型思想的建立使学生体会和理解数学与外面世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括, 从现实生活或具体情境中, 抽象出数学问题, 用数学符号, 建立算式、方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律, 然后求出结果, 并讨论结果的意义。

在《加法的初步认识》一课中, 加法这个关系模型的构建是如何从实际情境中抽象成3+2=5的呢?新教材所增加的“3人和2人合起来是5人”这个环节起到了画龙点睛的作用。教学时, 首先引导学生弄清场景图所呈现的信息, 使学生认识到:原来3人和又来的2人合起来, 一共是5人;接着指出:3人和2人合起来是5人可以用加法算式3+2=5来表示。这个从具体到表象再到抽象的符号运算的过程, 正是加法模型初步建立的过程。

尽管小学阶段的解决实际问题不具有足够的原始性和复杂性, 但它们显然蕴含了一些初步的数学模型思想, 是学生进一步学习所不可或缺的内容, 也有利于学生在解决问题的过程中逐步积累数学活动经验。

4. 数学思想方法的综合运用

教材还注意结合相关内容引导学生感受数学思维方法的多样性。《10以内的加法和减法》单元练习五中的思考题, 结合加减法的教学, 呈现用简单图形表示的算式, 让学生根据算式中图形所在的位置及其相互关系, 推算出不同图形所表示的数, 意在培养学生初步的分析、推理能力, 初步感受符号思想的意义和价值。

正如这道例题所表现的, 数学思想方法并不是单一出现的, 各种思想方法是相互联系、相互渗透, 往往几种数学思想方法交织在一起, 以密不可分的形式出现。像这样的习题教材中比比皆是。

与数学知识相比, 数学思想方法具有一定的永恒性和普遍的实用性, 它更是学生形成思维能力、分析和解决问题以及创新精神和实践能力的重要基础。

3.一年级数学计划上册 篇三

3 4 5 6 7 8 9

二、比一比、填一填。（8分）

（1）在多的后面画“√”。 （2）在少的后面画“√”。

三、认认我的小手。（12分）

左手号码是（ ） 右手号码是（ ）

四、选择正确的图形，在（ ）里画“√”。（8分）

1.宝宝用右手刷牙。 2.爸爸的手表戴在左手腕。

（ ） （ ） （ ） （ ）

3.叔叔是左手写字。 4.外婆用右手拿筷子。

（ ） （ ） （ ） （ ）

五、看图填一填。（6分）

（1）小鸟在小狗的（ ）面。

（2）小狗在小老鼠的（ ）面。

（3）小老鼠在小狗的（ ）面。

六、我会走楼梯。（6分）

（1）下楼的小朋友是靠（ ）边走，上楼的小朋友是靠（ ）边走。

（2）上楼、下楼和在路上行走我们都应靠（ ）边走。

七、数一数，照样子用“○”画一画。（16分）

汽车：○○ 花： 玉米： 人：

树： 小鸭： 辣椒： 房屋：

八、辨清物品架上的东西。（8分）

的（ ）面是 。 的（ ）面是 。

在 的（ ）面。 在（ ）的右面。

九、我当小司机（用“→”画出行车方向）。（6分）

向左转 向右转 向前走

十、辨认方向我再画。（12分）

在○的右边画 ，下边画，上边画□，左面画。

4.一年级数学上册教学计划 篇四

1、密切数学与现实世界的联系。教材试图形成“问题情境——建立模型——解释与应用”的基本叙述模式，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习数学、理解数学和发展数学。同时，在现实生活中，学生可以广泛接触到数、量、空间、图形、可能性、关系、算法等丰富的现代数学世界。

2、确立学生在数学学习中的主体地位。数学的知识、思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展，而不是单纯地依赖教师的讲解去获得。新教材提供了大量的观察、操作、实验及独立思考的机会，进而通过学习者群体的讨论与交流，获得数学结论。这样的课程体系，为确立学习者的主体地位创造了良好的课程环境。

3、建立探索性学习方式，培养学生的创新意识。教材注重问题的探索性，题材丰富多彩，信息的呈现形式多样并且有可选择性，解决问题的策略多样化，答案不唯一……所有的这一切都在于试图使学生尽快地形成探索性学习方式，发展创新意识和创新能力。

二、学生情况分析：

刚从幼儿园进入小学一年级的小朋友，天真可爱，对学校的一切都觉得好奇，从“游戏”到“学习”的转变，使他们对“学习”这回事更是似懂非懂，特别是在新鲜感过后，同时也对学习存着一种压力。他们有着儿童散漫、好动的天性，有着极强的可塑性。这些孩子大部分家境都非常富裕，家里都很宠爱，养成了他们的任性、自私、娇气，自我等一些不良习惯。他们学前教育程度参差不齐，对这册的数学知识有不同程度的掌握，但整体水平一般，两极分化较明显，有个别的孩子连一些简单加减法都不会的。甚至个别学生连数字也不能正确书写。一周观察下来大部分孩子课堂上注意力集中的时间较短，行为习惯比较随意，有的上课把脚放在凳子上的。因为是刚进入一年级进行学习，课堂常规对于孩子来说是一个陌生的过程，怎样收拾书包、怎样摆放上课用的学习用品、怎样举手回答问题、什么是课堂作业、什么是家庭作业、怎样记家庭作业，上课什么时间能交流等等，都是需要孩子在这个学期里所掌握的，所要形成习惯的，特别是良好的听、说、读、写和独立思考的习惯，都是需要我们开始进行引导和培养的。这些孩子对数学有很强的学习欲望的，有较好的学习数学的兴趣。因此课堂上需要教师结合教学内容，根据学生的年龄特征，动静结合，多表扬鼓励，不断强化学生的课堂常规，保护、发展学生对数学学习的兴趣和学好数学的信心。

三、学期教学的内容及目标：

本册教材安排9个小单元，主要教学内容包括：

1、数与代数：10以内数的认识和加减法、20以内数的认识、20以内两位数加减一位数、20以内进位加法和退位减法及认识钟表、比较。

2、空间与图形：认识物体、位置与顺序。

3、统计与概率：小统计和分类。

4、实践与综合应用：主要有找一找、说一说；说说生活中哪些地方用到0；说说你在生活中发现的加法问题；整理自己的房间，向同伴说说是怎样整理的；到图书馆或书店看一看，图书怎样分类，并与同伴说一说；调查太阳刚升起，大约是几时？太阳刚落下，大约是几时？调查班中每个小组的男生、女生人数，并试着提出一些数学问题等等。

本册教材的教学目标：

知识和技能：

1、认识0～20各数，能正确数数、读数和写数，并掌握20以内数的顺序。初步体会基数与序数的含义。

2、初步了解十进制，会比较20以内数的大小。

3、学会20以内的进位加法和退位减法，并能解决与此相关的应用问题。结合具体情境，体会四则运算的意义。

4、认识符号>，<，=的含义，能够用符号和词语来描述20以内数的大小。

5、能说出个位和十位的名称，识别各数位上数字的意义。

6、能确定物体前后、左右、上下的位置与顺序，并能用自己的语言表达。

7、使学生对长方体、正方体、圆柱、球有一定的感性认识，知道这些几何体的名称，并能识别。

8、结合生活经验学会看钟表；会认读整时、半时，体会整时过一点或差一点到整时。

9、初步体验数据的整理过程，认识象形统计图和简单的统计表，能根据图表中的数据，回答一些简单的问题。

过程和方法：

1、通过比较的活动，让学生感受数学与生活的关系，培养学生仔细观察、认真思考的良好习惯。

2、使学生经历比较事物的多少、大小、长短、高矮、轻重的过程，体验一些具体的比较方法。

3、让学生经历简单的推理活动，培养学生初步的推理能力。

4、经历分类的过程，学会按一定的标准或自定标准进行分类。

5、通过20以内数的认识和20以内加减法的学习，让学生初步体会数学知识与日常生活的密切联系，具有初步的应用意识。经历与他人交流各自算法的过程。让学生体会计算方法的多样性，培养思维的灵活性和独立性。

5、在小统计的过程中，对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。

情感、态度、价值观：

1、初步感受数学与生活的联系以及学习数学的愉悦。能够积极主动地参与生动、直观的数学活动，在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。

2、在运算过程中培养学生的良好学习习惯。培养学生主动探索的精神和与人合作的意识。

3、初步培养学生按一定顺序进行观察的习惯。培养学生初步的观察、想像和语言表达的能力。

4、通过结合学生日常作息时间，培养学生珍惜时间的态度和合理安排时间的良好习惯

5、借助有趣、真实的情境，激发学生参与统计活动的兴趣，培养学生初步的统计意识。

四、改进教学、提高质量的措施：

1、培养良好的学习习惯。学生学习的常规的培养和训练是保证教学质量的前提。从摆放学习用品起，怎样听讲、怎样书写、怎样记作业，以及的简单的检验作业的方法等都是学习习惯的内容。课堂上要采取循序渐进的方式，逐步引导学生会独立思考、敢于提问、认真倾听别人的意见、乐于表达自己的想法等内在的学习品质。通过本学期的学习，建立一个良好的开端，以后的学习中仍应充分关注学生良好学习习惯的养成，将这一目标贯穿在教学的全过程中。

2、创设生动有趣的学习情境。根据《标准》调整教学内容，为学生学习数学提供更丰富的知识。学生刚刚入学，对一切都很陌生，教学是要注意根据孩子年龄特征，设计一些孩子感兴趣的环节，如游戏，故事，比赛等，注意从生活中找素材，让学生对数学产生亲切感，激发他们学习数学的浓厚兴趣。教学中注意联系学生的生活实际和儿童的生理、心理特点，通过学生喜闻乐见的游戏、童话、故事、卡通等形式，丰富学生的感性积累，发展学生的数感和初步的空间观念。通过提供具体的学习情境，设计富有情趣的数学活动，鼓励每个学生动手、动口、动脑，参与数学的学习过程。

3、结合学生的实际进行教学。刚入学的学生个体差异相对较大，可能有些学生已经不同程度地具备了一些简单的数学知识。因此在教学过程中，应根据学生的实际情况，对教材内容和进度做适当的调整，创设丰富有趣的学习活动，以促进学生的发展。教师应从学生的发展状况和具体需要出发组织教学，既关注个体又不影响全体。

4、重视学生的经验和体验，根据学生的已有经验和知识设计活动内容和学习素材。比如教学10以内的加减法时，大部分孩子已经会计算10以内的加减法，但不能够把题意表述清楚，所以教学时重点就要放在培养孩子口头表达能力，让他们把话说完整；提高孩子的计算速度上等。重视学生对数概念的理解，让学生体会数可以用来表示和交流，初步建立数感。计算教学体现算法多样化，允许学生采用自己认为合适的方法进行计算。

5、做练习、写作业是数学课堂教学中巩固知识、习得技能的必要环节。

（1）、发现困难生要及时帮助，利用各种形式激发兴趣。

（2）、积极开发学生对学习兴趣，利用情境培养学习数学的愿望。

（3）、鼓励学生多提问，多发言，对优秀的表现要及时表扬，利用奖章制度树立班级学习榜样，结合班级的评比制度形成良好的学习氛围。

一年级数学上册教学计划（二）

一、情况分析：

今年教学一（7）班和一（8）班，每个班级都是60几名学生。虽然大部分入学前，接受过学前教育，但学生的基础参差不齐，大部分学生会数10以内的各数，会认这些数，会写这些数；少部分学生已能计算10以内的加减法；但也有一部分学生对课堂学习不太适应，课堂上集中注意力较短。

而且学生在幼儿园的学习习惯、行为习惯养成不好。刚跨入小学，对学校的一切都感到陌生和不适应，但他们天真、活泼，有着强烈的好奇心和求知欲，可塑性强。所以这一学期以培养学生养成良好的生活习惯，学习习惯和培养学生的学习兴趣为工作重心。

根据这些情况，在教学时，我应从学生的学习兴趣出发，注意建立良好的师生情感，让学生爱教师、爱数学，并通过以后的学习，体会到学数学的乐趣和作用。

二、教学目标：

根据新课标的要求，结合教科书第一册的内容和我班的实际情况，从知识技能、数学思考、解决问题、情感与态度等这四个方面确定全册的教学目标。

（一）知识与技能

1、经历从日常生活中抽象出数的过程，能熟练地数出数量在20以内物体的个数，会区分几个和第几个。会用数表示物体的个数或事物的顺序，能比较数的大小，掌握10以内各数与20以内数的组成，能认、读、写0—20各数。

2、初步了解数位和计数单位：知道个位、十位上的数各表示什么意义。

3、结合具体情境，初步体会加减法的含义。

4、知道加减法各部分的名称，初步体会加减法之间的互逆关系，能熟练地口算10以内的加减法和20以内进位加法。

5、认识符号“>”、“<”、“=”，会用这些符号表示20以内数的大小。

6、通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱、球等立体图形，能辨认长方形、三角形、正方形、圆等平面图形，会用这些图形进行拼图。

7、初步了解事物比较和分类的方法，结合实际，能把同类事物进行比较和分类。

8、初步认识钟表，会认整时和半时。

9、初步学习对日常生活中的数据进行收集和整理，会看、填写简单的统计图和统计表。

10、初步培养学生操作、观察、比较、辩析、整理、概括、语言表达、用数学交流的能力。

（二）数学思考

1、结合现实素材抽象出0—20各数，感受0～20各数的意义，能用符号和词语来描述20以内数的大小，初步建立数感。

2、能按一定的顺序整理和记忆：10以内数的组成和分解，10以内数的加减法，20以内的进位加法。

3、能按照自己喜欢的方法？想10以内的数的组成、分解，想10以内加减法的得数和20以内进位加法的得数，体会算法的多样化。

4、能简单地、有条理地思考20以内数的认识和计算中的应用问题。

5、通过拼、摆、画、想各种图形，感受和描述各种图形的特征，通过对几何形体的分类，初步建立空间观念。

6、能用对应、比较等方法，比较出两个事物的多少、长短、高矮。

7、能根据事物的同一类型的特点把一些事物分类。

8、在学习过程中，通过动手操作、自已探究、实践活动等，发展学生探究精神、实践能力和创新意识。

9、通过数学活动，初步发展学生对应、统计等数学思想方法。

10、初步学习用数学的眼光去观察和认识周围的事物，发展数学意识。

（三）解决问题

1、能用0—20各数表示日常生活中的一些事物。

2、初步学会根据加减法的含义和10以内的加减、20以内的进位加法，解决生活中的一些简单问题。

3、能比较出学生生活中事物（在20以内）数量的多少、长短和高矮，能给生活中的一些事物分类。

4、结合自已的生活经验，初步体验1时、几时、半时的长短。

5、能根据简单统计图表的信息，提出问题，解决问题。

6、用不同的方法解决同一个问题，发展学生思维的灵活性、实践能力和创新意识。

（四）情感、态度、价值观

1、初步养成良好的学习能力和学习习惯。

⑴会看。会看数学书，能在书上找到要学习的内容。

⑵会听。能听懂老师和学生的讲话，能边听、边想。

⑶会想。能根据一些信息想出数学问题；会根据数学问题，想出解决问题的方法。

⑷会说。能把自己想的说出来，会说三句完整的话。

⑸会用。会用学具学习一些数学内容。

⑹会做。会做数学作业，书写规范，格式正确，认真细心，能自己出题自己做，能检查。

⑺能讨论。能与同学讨论数学问题。

⑻能评价。能作自我评价与评价他人。

2、在合作交流过程中，积极主动地参与数学活动，积极思考，争取发言，尊重别人，认真倾听他人发言，有获得成功的体验，增强自信心。

3、养成遵守时间、珍惜时间的良好美德。

4、爱护学具、文具、数学书、作业本、书包，养成勤学习、有条理、讲究美的好习惯。

一年级数学上册教学计划（三）

一、教材分析：

十个单元：数一数、比一比、1——5的认识和加减法、认识物体和图形、分类、6——10的认识和加减法、11——20的认识、认识钟表、20以内的进位加法及总复习

数学活动：数学乐园和我们的校园。

本册的教学重点是20以内的进位加法和10以内的加减法，难点是进位加法，这两部分知识和20以内的退位减法是学生学习认数和计算的基础，同时它又是多位数计算的基础。因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。本册教材是义务教育的实验教材，是在新课程标准的指导下进行的实验课本，本册教材主要是通过各种各样的活动对学生进行数感及观察能力、思维能力、口头表达能力、学习习惯、合作与交流的能力等方面的培养，让学生对数学产生浓厚的学习兴趣，同时鼓励学生用自己喜欢的方式去学习自己有用的知识，对学生进行有效地思想品德教育，初步了解一定的学习方法、思考方式。

教材重、难点：教学内容是10以内的加减法和20以内进位加法。

二、教学目标：

1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0――20各数。

2、初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。

3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题

4、认识符号“=”“<”“>”，会使用这些符号表示数的大小。

5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。

6、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。

7、初步了解钟表，会认识整时和半时。

8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

9、认真作业、书写整洁的良好习惯。

10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

三、教学措施

1、深入细致的备好每一节课。在备课中，认真研究教材认真备课。不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，要对教学过程的程序及时间安排都详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，制作各种利于吸引学生注意力的有趣的教具，课后及时对该课做出总结，力求准确把握难重点，难点、注重参阅各种杂志，制定符合学生认知规律的教学方法及教学形式。注意弱化难点强调重点。教案编写要认真，不断归纳总结提高教学水平。

2、认真上好每一节课。上课时注重学生主动性的发挥，发散学生的思维，增强上课技能，提高教学教学质量。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。注重综合能力的培养，有意识的培养学生的思维的严谨性及逻辑性，在教学中提高学生的思维素质、保证每一节课的质量、3、认真及时批改作业，布置作业有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。注意听取学生的意见，及时了解学生的学习情况，并有目的的对学生进行辅导。

4、坚持听课，注意学习组里老师的教学经验，努力探索适合自己的教学模式、本学年平均每周听课二到三节，促进自己的教学

5、注重教育理论的学习，并注意把一些先进的理论应用于课堂，做到学有所用

5.一年级数学上册期末复习计划 篇五

期末将至，为了更好、更有效地组织复习，帮助学生进一步理解和掌握本学期所学的基础知识, 沟通知识间的内在联系, 建立合理的知识结构, 发展解决问题的策略, 提高解决问题的能力, 特制定复习计划如下。本学期主要有如下几块教学内容：、数和数的运算

数和数的运算主要包括10以内数的认识和加减法；11—20各数的认识；20以内进位加法。此外，还包括比长短、比多少、几个和第几、寻找规律、钟面的认识（几时和几时半）等内容。2、空间和图形

空间和图形主要包括比长短和高矮；辨认物体和图形（长方体、正方体、圆柱、球以及长方形、正方形、三角形和圆等）。3、统计和概率

统计和概率主要包括对实物、图片及数据进行分类整理；象形统计图等。

4、实践与综合应用

在每个知识领域的学习过程中都安排有综合运用的内容，主要包括统计、图文应用题等内容。一．复习的重、难点

重点：主要放在数与数的运算这一块内容中。难点：加减混合的看图列式应用题、钟面的认识。二.复习所要达到的目标：

1.通过总复习使学生在本学期学习到的知识系统化。巩固所学的知识，对于缺漏的知识进行加强。

2.进一步感受数学与生活的密切联系，感受数学的意义与作用。在教师的组织下，能积极参与数学学习活动，积累对数学的兴趣和求知欲。

3.初步具有认真思考的习惯，在教师、同学的鼓励帮助下，努力克服数学活动中遇到的困难，获得成功的体验，有学好数学的自信心。三． 复习措施

根据本班学生掌握知识的实际情况制定以下措施：

1、将学生的零散知识集中起来，使知识纵成行、横成片，形成互相联系的知识网络。

2、采用变换练习的方式，开展游戏活动等多种方式调动学生的学习积极性。

3、加强对10以内口算加减法的练习和20以内的进位加法的练习。

4、加强对中下等生进行个别辅导。

6.一年级上册数学教学计划 篇六

按照一年级刚入学儿童的学习水平，一年级上册教材具体安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“实践与综合应用”四个方面的教学内容包括。具体如下：

(1)数与代数领域。知识与技能：认识20以内的数。一位数的加法和相应的减法(包括连加、连减);加法和减法的含义。认识钟面及钟面上整时。解决问题：联系加法和减法的含义，解决求和、求剩余的实际问题。

(2)空间与图形领域。知识与技能：比较物体的长、短，高、矮，大、小，轻、重。认识上、下、前、后、左、右。直观认识长方体、正方体、圆柱和球。解决问题：简单几何体的分类。确定和描述物体所在的相对位置。

(3)统计与概率领域。知识与技能：物体的简单分类。象形统计图。简易统计表。解决问题：对简单事物进行分类、整理，用象形图或简易表格表示整理的结果。对统计结果进行简单的说明。

(4)实践与综合应用。有趣的拼搭(实践活动)。丰收的果园(综合应用学过的知识解决实际问题)。愉快的周末(综合应用本册有关知识解决实际问题)。从上述内容可以看出，与过去的第一册教材相比，不仅“数与代数”领域的内容有许多变化，而且还大幅度增加了“空间与图形”、“统计与概率”这两个领域的内容，并加强了实践活动和综合应用知识解决实际问题，以适应课程改革与学生发展的需求。

二、教学目标：

1、知识与技能方面。

(1)结合现实场景，经历数数并抽象出数的过程，认识20以内各数;联系实际问题认识加法和减法，探索10以内的加、减法及20以内的进位加法的计算方法，能正确进行相应的加、减计算;能应用所学的计算解决简单的求和与求剩余(或另一部分)的实际问题。认、写20以内的数，读、会20以内的数表示物体的个数;知道20以内数的组成，掌握20以内数的顺序，初步知道几和第几，初步学会用数表示事物的顺序。认识数0，体会0的含义，知0在生活中的一些简单应用。认识符号和=的含义，能够用符号或词语描述20以内数的大小。了解加法和减法的含义，能正确熟练地口算10以内的加、减法，20以内的进位加法，以及相应的连加、连减和加减混合计算;初步感受简单的估计方法。初步学会解决把两部分合起来求一共是多少或从总数里去掉一些求还剩多少的单实际问题。认识钟面上的时针、分针，会正确说出钟面上整时的和接近整时的时刻。能判断日常生活中常见物体的轻重。能探索一些简单现象中隐含的规律。

(2)在具体的情境中认识长短、高矮;联系生活经验初步认识上下、前后、左右等方位;通过观察、比较，直观认识长方体、正方体、圆柱和球。能比较简单物体的长短和高矮。联系生活经验，在具体的情境中初步认识上下、前后、左右等方位，能用学过的方位词描述简单的物体位置关系。能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球，并在日常生活中初步感知它们的基本特征。能在日常生活中找出长方体、正方体、圆柱和球等形状的物体。

(3)联系具体情境，经历把物体进行分类和整理的过程，认识简单的统计表和简单的象形统计图，能根据统计结果回复一些简单的问题。能根据物体的用途、颜色、形状或其他的标准，对物体进行分类整理。初步体会收集、整理数据的基本方法，会用简单的象形统计图和简单的统计表表示分类整理后的数据。能根据简单的象形统计图和简单的统计表回答一些简单问题。

2、数学思考方面。

(1)在认数的过程中建立初步的数感，发展初步的思维能力。在数物体个数的活动中，认识数的含义，学会用具体的数描述简单的事物;在操作学具的活动中感受数的组成，具有初步的“分”与“合”的思想，发展初步的抽象、概括能力;在比较两种物体个数、比较两个数大小的活动中体会初步的对应思想，掌握简单的比较方法，具有用语言或符号描述数的大小关系的初步能力。

(2)在理解加、减法含义以及探索加、减法计算方法的过程中发展思维能力;通过分析实际问题中的简单数量关系，选用恰当的方法进行计算，初步学会有根据地思考;通过对10以内加、减法和20以内进位加法计算方法的探索、交流，尝试解释自己的思考过程，初步感受思维活动的条理性;通过在多样化算法中选择适合自己的算法，体会思维过程的灵活性。

(3)认识常见的几何形体的过程中，感知物体的形状、大小等特征，建立初步的空间观念，发展形象思维。

(4)在把不同的物体分类、整理的过程中，培养初步的观察、比较能力，初步体会统计是分析问题、解决问题的一种方法，初步培养收集、整理信息的意识。

(5)在解决简单实际问题的过程中，学会简单的分析、推理，学会用自己的语言描述实际情境或问题，发展合情推理和演绎推理能力。

3、解决问题方面。

(1)能用20以内的数描述、交流生活中的简单事物。

(2)初步学会从实际生活和现实情境中发现数学问题、提出数学问题，并联系已经掌握的数学思想方法解决问题，体验解决问题的一些不同方法。

(3)能与同学交流解决问题的大致过程和方法，有与同学合作解决问题的体验。

4、情感与态度方面。

(1)在教师的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的事情产生好奇和兴趣，有喜欢数学学习的情感体验。

(2)在数学探索活动中，体会数学思考方法的合理性，感受数学思考的价值。

(3)能在教师与同学的帮助下，克服数学活动中遇到的一些困难，获得一些成功的体验，初步具有学好数学的信心，初步具有独立思考并获得数学知识的体验。

(4)在观察、操作活动和解决问题的过程中，初步感受数学与生活的联系，知道数学能解决生活中的有关问题。

三、教学重点

这一册的重点教学内容是10以内的加减法和20以内的进位加法。这两部分内容和20以内的退位减法(一般总称一位数的加法和相应的减法)是学生学习认数和计算的开始，在日常生活中有广泛的应用，同时它们又是多位数计算的基础。因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。

四、教学措施

1.把解决问题寓于认数与计算、空间与图形、统计内容的教学过程中。

2.安排两次实践活动，引导学生在日常生活中发现、提出并解决数学问题。

3.通过数一数，让学生初步感受到数能表示物体的个数。

4.通过分一分，让学生接触简单的分类，并初步感受到同一类物体有相同的特性。

5.联系实际帮助学生理解数的意义，较多的用实物、图形、小棒、数字表示数的内容，引导学生用学到的数描述身边的事情并用数交流信息。

7.一年级数学计划上册 篇七

第一次教学设计:

教学过程:

一、情境导入, 揭示课题

1.创设情境, 认识新朋友乐乐, 开始出现一张图猜猜谁 是乐乐。

2.跟乐乐进入数学王国碰到一扇密码门, 密码是由1、2和3组成的两位数, 每个两位数的十位数和个位数不能一样, 通过密码门就能进入数学王国。

通过小组合作, 交流汇报, 学生板演, 教师引导, 得出三组不同的排列方法:

第一组:12、21、13、31、23、32学生介绍自己的想法。

教师引导:你先选了哪两个数字调换位置?再选了哪两个数调换位置?揭示调换位置法。

第二组:12、13、21、23、31、32学生介绍自己的想法。

教师引导:先选1固定在十位上, 和剩下的2、3分别组成12、13;再选2固定在十位上, 和剩下的1、3分组成21、23;然后选3固定在十位上, 和剩下的1、2组成31、32。揭示固定十位法。

第三组:引导既然可以固定十位来摆数, 那是不是也可以固定个位摆数呢?

得出21、31、12、32、13、23学生介绍自己的想法。

教师引导:这种方法先选1固定在个位, 再选2固定在个位, 然后选3固定在个位, 分别和另外的两个数组成不同的数。可以把这种方法叫什么呢?揭示固定个位法。

教师小结:引导学生要有顺序的思考, 才能不重复不遗漏。

揭示课题并板书:排列与组合。

二、探究新知

1.握手问题。进入数学王国, 碰见两个新朋友, 想跟他们 握手表示友好, 每两个人握一次, 可以握几次。

2.吃点心问题。数学王国的小精灵看小朋友这么能干, 来给大家送点心了, 面包、包子、饼干, 送给三个小朋友各一种, 一共有多少种送法?

三、巩固学习

三个人拍照留念, 可以怎么排位子?

四、小结

你学会了什么?

第一次反思:教学设计要从教材内容编排出发。

旧版人教版小学数学中数学广角中第一课时把排列与组合放在一起, 而新人教版小学数学教材中, 数学广角的第一课时只有排列, 并没有组合的内容摄入。我在备课中, 没有仔细研究新教材, 理解新教材, 把握手问题和吃点心问题放进了第一课时, 这两个都是组合的典型例题, 因此我做出了修改。而在一开始的导入中, 我出示两个小朋友让学生猜谁是乐乐, 这个知识点也不符合本课要求, 因此删去。

第二次教学设计:

教学过程:

一、情境导入, 揭示课题

(删去谁是乐乐这个环节, 直接导入, 进入密码门, 其他一样。)

揭示课题并板书:排列。

二、探究新知

1.用红黄蓝三种颜色, 分别涂头和身子, 有多少种涂法? (我的出发点是想创新, 不用书中的涂北城南城的例子, 又为了方便做课件, 我设计了这样一个涂头和身子的例子。)

2.考考你?用 0、2、3 能组成几个不同的两位数?

(这个例题也是在第一次试教中教研员指出的一个对于新知识的练习。)

三、提升拓展

1.三个人拍照留念, 可以怎么排位子?

2.吃点心问题。 (变成排列问题, 三种点心按顺序先后 吃, 可以怎么选择?)

四、小结

说一说你学会了什么?

第二次反思:教学设计的案例要符合实际生活。

虽然这次试教发现了很多问题, 但是其中给我印象最深的就是我设计的用红黄蓝三种颜色, 分别涂头和身子, 有多少种涂法的问题。我的出发点是想与众不同, 没想到我的例题却出了问题, 试问世上哪有红色的头蓝色的身子呢?这个问题确实没有任何实际的意义, 也无法激起学生的学习兴趣。

数学来源于生活, 寓于生活, 并用于生活, 因此, 在数学教学中, 老师要以生活为背景, 真实的设计教学案例, 使学生把数学和生活紧密联系起来。

第三次教学设计:

教学过程:

一、情境导入, 揭示课题

揭示课题并板书:排列。

二、探究新知

1.考考你?用 0、2、3 能组成几个不同的两位数?

2.练习一: (课本中) 用 红、黄、蓝 3 种颜色给地图上 的两个城区涂上不同的颜色, 一共有多少种涂色方法?

3.练习二:从读、好、书三个字中任选 2 个字, 一共有多 少种选法?

4.练习三:从读、好、书三个字中任选 3 个字, 一共有多 少种选法?

8.八年级历史上册同步指导（一） 篇八

第一单元 列强的侵略与中国人民的抗争

【课标要求】

(1)讲述林则徐虎门销烟的故事;简述中英《南京条约》的主要内容，认识鸦片战争对中国近代社会的影响。

(2)知道太平军抗击洋枪队的事迹。

(3)简述第二次鸦片战争期间英法联军火烧圆明园､俄国通过不平等条约割占中国北方大片领土的侵略史实。

(4)了解左宗棠收复新疆的基本史实。

(5)讲述甲午中日战争中邓世昌的主要事迹，体会中国人民反抗外国侵略的民族气节和斗争精神;简述《马关条约》的主要内容，说明《马关条约》与中国民族危机加剧的关系。

(6)了解八国联军侵华的史实;结合《辛丑条约》的主要内容，分析《辛丑条约》对中国民族危机全面加深的影响。

【知识结构】

【例题分析】

阅读下列材料:

材料一:鸦片“流毒于天下，则为害甚巨，法当从严。若犹泄泄视之，是使数十年后，中原几无可以御敌之兵，且无可以充饷之银。” ——《林则徐集》

材料二:凌青(原中国驻联合国大使，林则徐的后人)1990年讲话:“……150多年前，中国历史上留下了光辉的一幕，也是世界禁毒史上的一件大事。当前，中国再次成为毒品的受害国，希望社会各方面都来关心､支持禁毒事业。”

请回答:

(1)材料一中，林则徐认为鸦片的主要危害是什么?

(2)材料二中“光辉的一幕”是指哪一历史事件?

(3)近年来我国吸毒人数呈上升趋势，面对这种情况，我们青少年应当怎样做?

思路点拨:

林则徐是课标要求掌握的重要历史人物之一。他领导的禁烟运动显示了中华民族反抗外来侵略的坚强意志，而且现在还有着伟大的现实意义。本题就是由虎门销烟的历史意义延伸至现实意义，同时对学生进行了情感教育。

参考答案:

(1)林则徐认为若听任鸦片大量输入，清政府将面临军队和财政危机。

(2)指1839年林则徐领导的虎门销烟。(不要求学生答出时间)

(3)青少年应当“远离毒品，珍爱生命”，并积极宣传､支持禁毒事业，与制毒､贩毒等违法犯罪活动作斗争。(学生的答案只要言之有理，符合实际即可)

【同步练习】

一､选择题(下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意)

1.林则徐在上书道光帝时沉痛地指出:“如果不赶快禁烟，几十年后，恐怕没有能作战的士兵，也没有充作军饷的白银了。”这反映他

()

A.热爱和平的愿望

B.对贪生怕死的鄙视

C.国家利益至上的爱国情怀

D.清正廉洁的优良品德

2.19世纪40年代前期，中国开始了历史性的巨变。这个巨变是指()

A.中国的大门首次被打开

B.香港岛被英国割占

C.中国开始沦为半殖民地半封建社会

D.大量外国商品充斥中国市场

3.有的学者认为，鸦片战争中国失败是历史的必然，持这一观点最根本的依据是()

A.刀矛弓箭抵挡不住坚船利炮的进攻

B.英国拥有世界上最强大的海军

C.清政府官员腐朽无能

D.腐朽糜烂的封建主义战胜不了蒸蒸日上的资本主义

4.中国近代所签订的不平等条约中，许多都有割占领土的内容，其中割占我国领土最多的不平等条约是()

A.《南京条约》B.《瑷珲条约》

C.《辛丑条约》D.《马关条约》

5.2007年9月，全国政协常委何鸿燊以6910万港元的价格，购入原属圆明园海晏堂的马首铜像，并决定将其捐赠给国家，受到国人的称赞。这一精美的艺术珍品是什么事件中流失海外的()

A.鸦片战争B.第二次鸦片战争

C.甲午中日战争D.八国联军侵华战争

6.与右图人物有关的历史事件是()

①抗击洋枪队 ②收复新疆 ③洋务运动 ④戊戌变法

A.①②B.②③C.②③④D.①②③④

7.再现历史史实､弘扬民族精神是历史影视剧的主题。展现邓世昌抗击日本侵略者的历史事件是()

A.青浦大捷B.慈溪战役

C.甲午中日黄海大战D.威海卫战役

8.干涉､破坏中国革命是列强侵华的重要方式之一。下列最能说明这一点的是()

A.鸦片战争B.第二次鸦片战争

C.甲午中日战争D.八国联军侵华战争

9.《马关条约》中，对中国民族工业危害最大的是()

A.赔款白银二亿两B.割占中国领土

C.增辟通商口岸D.允许日本在通商口岸投资设厂

10.1902年，北京城一茶馆里四位中国人在聊天，张义说:“我参加过公车上书。”李辛说:“我参加过义和团运动。”王平说:“我家住在东交民巷。”赵洋说:“我在京师大学堂读书。”他们当中谁的话不符合当时的现实()

A.张义B.李辛C.王平D.赵洋

11.有一位外国人手中有四部反映清朝历史的影视作品，请你按照历史发展进程向他推荐观看的先后顺序()

①《鸦片战争》 ②《末代皇帝》 ③《火烧圆明园》 ④《甲午风云》

A.①②③④B.①③④②

C.④②①③D.④③②①

二､非选择题

12.以下是英国历史学家马士的一段话:

“当中国人实行一种激烈的禁烟运动而使危机加剧的时候，战争果然就来到了;可是它并不是为了维持鸦片贸易而进行的斗争，它不过是一个持续了二十年，并且要决定东方和西方之间应有的国际和商务关系的斗争的开端。”

——摘自《中华帝国对外关系史》

请回答:

(1)“危机加剧”是因为“中国人实行一种激烈的禁烟运动”而引起的吗?为什么?

(2)马士认为战争的目的是什么?你认为战争的目的是什么?

13.观察下图，请回答:

(1)图中人物是谁?

(2)当时有人写下“此日漫挥天下泪，有公足壮海军威”的诗句，这是指何年发生的何事?“海军”指的是什么?

(3)有人说这次战役的失败都是由李鸿章一人造成的。这种观点对吗?请分析。

第二单元 近代化的起步

【课标要求】

(1)列举洋务派为“自强”､“求富”而创办的主要军事工业和民用工业，评价洋务运动在中国近代化进程中的地位和作用。

(2)知道“百日维新”的主要内容，认识戊戌变法对中国近代社会的影响。

(3)了解孙中山的主要革命活动，知道武昌起义，探讨辛亥革命的历史意义。

(4)列举陈独秀､胡适等新文化运动的主要代表人物，了解新文化运动在中国近代思想解放运动中的地位和作用。

【知识结构】

【例题分析】

融入情境，探究问题。

在老师的指导下，某历史小组围绕“中国近代化的起步”这一学习主题，通过搜集､整理､分析资料，进行探究活动，请你一起来参加。

(1)你将通过哪些途径来收集资料?

(2)下图是同学们搜集到的部分资料，请将图中资料的字母代号填在相应的横线上。

①属于洋务运动时期的是________________;②属于戊戌变法时期的是________________;③属于辛亥革命时期的是__________________;④属于新文化运动时期的是__________________。

(3)通过对资料的分析探究，同学们绘制了四次运动的思想主张变化示意图，请你帮助他们完成未填部分的内容。

师夷长技→()→三民主义→()

思路点拨:

洋务运动､戊戌变法､辛亥革命和新文化运动是我国近代化探索过程中的四件大事。它们体现了先进的中国人学习西方的三个阶段，即由学习技术到学习制度再到学习思想文化的过程。本题对中国近代化探索进程进行综合考查，并兼顾了对学生学习过程的考查。

参考答案:

(1)通过参观博物馆､查看书籍､上网等途径。

(2)①B ②D ③A ④C

(3)变法维新 民主科学

【同步练习】

一､选择题(下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意)

1.下列人物的主张明显区别于其他三人的是()

A.魏源B.李鸿章C.左宗棠D.康有为

2.洋务运动没有达到“师夷长技以自强”的目的，主要是因为

()

A.仅引进西方先进科技，不改变封建制度

B.外国资本主义势力的压制

C.顽固派势力的阻挠破坏

D.国内矛盾激化，社会动荡

3.著名史学家陈旭簏认为洋务运动“迈出了中国近代化的第一步”，其根本原因在于()

A.洋务运动创办了第一所新式学堂

B.洋务运动把西方先进生产力引入中国

C.洋务运动建立了中国第一支近代化海军

D.洋务运动开办了一些民用工业

4.19世纪六七十年代，清王朝内部的顽固派与洋务派的分歧主要在于()

A.学习西方先进技术B.镇压人民反抗斗争

C.抵抗外侮，维护天朝大国D.在中国发展资本主义

5.在维新变法高潮时期，光绪帝曾说:“国家振兴庶政，兼采西法，诚以为民立政，中西所同，而西人考究较勤，故可以补我所未及。”这反映了光绪帝()

A.同顽固派斗争的决心B.变更国体的主张

C.向西方学习的思想D.大兴民权的意向

6.有人认为，新文化运动是辛亥革命的继续。其主要依据是它们()

A.都具有反封建的性质

B.都主张推翻清朝统治

C.都以“民主”､“科学”为指导思想

D.都反对文化领域的复古思潮

7.19世纪末20世纪初，戊戌变法､辛亥革命等中国人民的探索与抗争同以前有较大的不同，下列表述不正确的是()

A.民族资产阶级成为运动的领导阶级

B.属于资产阶级民主革命的范畴

C.抗争具有广泛的群众基础

D.抗争都是在面临严重的民族危机的情况下进行的

8.高三学生梦圆今年立志报考与右图有着历史渊源的中国名校。请你猜出她要报考的是()

A.复旦大学B.清华大学

C.南开大学D.北京大学

9.八年级一班举行了一次历史活动探究课，同学们围绕中国的近代化问题展开激烈的讨论，张强同学发表了自己的看法。你认为他的观点中，与历史史实不相符的是()

A.洋务运动的目的是为了维护清朝的统治

B.戊戌变法的目的是为了推翻清朝统治

C.辛亥革命使民主共和观念深入人心

D.新文化运动促使人们探索救国救民的真理

10.以下对“师夷长技”､“变法图强”､“民族､民权､民生”和“民主､科学”四种思想的共同点叙述错误的是()

A.都是民族资本主义发展的产物

B.都是向西方学习的产物

C.都具有进步的爱国意义

D.都是在我国近代化探索的过程提出的

二､非选择题

11.中国近代史既是中国沦为半殖民地半封建社会的历史，也是中国追随世界历史潮流，走向近代化的历史。阅读下列材料:

材料一:清朝大学士徐桐对有人把美国翻译成“美利坚”十分恼火，说我们中国什么都是美的，美国还有什么“美”的?我们中国什么都顺利，美国还有什么可“利”的?我们帝国军队的兵器无所不坚，美国还有什么可“坚”吗?

──刘成禺《世载堂杂忆》

材料二:是书何以作?曰为以夷攻夷而作，以夷款夷而作，为师夷长技以制夷而作。

──《海国图志•序》

材料三:1862年成立了京师同文馆，它以培养外语翻译和外交人才为宗旨。此后又在各地相继开办了一些科技学堂和军事学堂。这些近代学堂的出现，是文化教育领域中前所未有的事物，它们培养了一批翻译､军事和科技人才。

──人教版《中国历史》八年级上册教师用书

材料四:上海轮船招商局创立后三年内，外轮损失1300万两(白银);湖北官办织布局开办后，江南海关每年进口洋布减少十五万匹。

材料五:中华民国的主权属于国民全体，国内各民族一律平等，国民有人身､居住､财产､言论､结社､宗教信仰等自由。

──《中华民国临时约法》

请回答:

(1)材料一反映了清朝统治者是怎样认识清王朝和世界的?这种认识产生了什么后果?

(2)材料二反映了谁的什么思想主张?

(3)材料三､四反映了清政府中什么派别的活动?从这两则材料来看，他们的活动有什么作用?

(4)材料五体现宣扬了什么思想?表明中国在近代化过程中取得了怎样的进步?

12.某校八年级(1)班的同学围绕“近代化探索”这个主题开展活动，小明同学提供了一段素材，其中有五处与史实不符。请你逐一列出，并加以改正。

第二次鸦片战争后，清朝统治集团内部一些较为开明的官员，主张学习西方先进的生产技术和练兵方法，这些官员被称为“维新派”。他们创办军事､民用企业，筹划海防，创办京师大学堂，培养了一批军事､科技人才。19世纪末20世纪初，以陈独秀为代表的资产阶级维新派掀起了“戊戌变法”运动，以孙中山为首的资产阶级革命派，推翻了清朝统治，结束了两千多年的封建统治。1915年，新文化运动兴起，他们高举“民主”和“自由”两面大旗，在社会上掀起了一股思想解放潮流。

错误一:____________________改正:____________________

错误二:____________________改正:____________________

错误三:____________________改正:____________________

错误四:____________________改正:____________________

错误五:____________________改正:____________________

参考答案:

第一单元

一､1.C 2.C 3.D 4.B 5.B 6.B 7.C 8.D 9.D 10.C 11.B

二､12.(1)不是。原因是:英国坚持鸦片贸易，破坏中国的禁烟运动。(2)马士认为战争的目的:要决定东方和西方之间应有的国际和商务关系。我们认为战争的目的是:英国要掠夺和侵略中国。

13.(1)北洋舰队致远舰管带邓世昌。(2)这是指1895年在甲午中日战争黄海大战中，邓世昌指挥致远舰与日军作战，不幸壮烈牺牲。海军指北洋舰队。(3)题中观点不完全正确。李鸿章大办洋务，开办军事工业，也有抵抗外国侵略的一面;《马关条约》的签订并非李鸿章一个人造成的，而是由于清王朝的腐败落后造成的，但李鸿章对北洋海军的覆灭负有不可推卸的责任。

第二单元

一､1.D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.A 7.C 8.D 9.B 10.A

二､11.(1)认为清朝是“天朝大国”，其实对世界一无所知。这是一种虚骄自大､闭目塞听(闭关自守)的愚昧思想。影响了中国与世界的交流，导致中国落后于世界。(2)魏源的“师夷长技以制夷”(学习外国的先进技术用来抵抗外国侵略)的思想主张。(3)洋务派。作用:培养了一批近代人才，刺激了中国资本主义的产生和发展，从而启动了中国近代化的进程。在一定程度上抑制了外国经济势力的扩张。(4)人民享有国家主权，各民族自由平等。民主､自由等观念深入人心。

12.错误一:维新派改正:洋务派

错误二:京师大学堂改正:京师同文馆

错误三:陈独秀改正:康有为

错误四:封建统治改正:封建帝制

9.小学一年级上册数学复习计划 篇九

1、熟练地数出数量在10以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0―10各数。

2、比较熟练地口算10以内数的加减法。

3、能看一幅图列一个算式、二个算式或四个算式(两个加法两个减法)。

4、在理解图意的基础上掌握带有?的看图列式方法。

5、认识符号“=”“<”“>”，会使用这些符号表示数的大小。

6、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。

7、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。

8、认真作业、书写整洁的良好习惯。

9、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

二、复习的重、难点

重点：1—5的认识和加减法、6—10的认识和加减法、认识物体和图形

难点：认识物体和图形、6—10的认识和加减法

三、复习的主要目标

1、引导学生主动整理知识，回顾自己的学习过程和收获，逐步养成回顾和反思的习惯。

2、通过复习使学生在半学期学习到的知识系统化。巩固所学的知识，对于缺漏的知识进行加强。

3、通过多样化的复习充分调动学生的学习积极性，让学生在生动有趣的复习活动中经历、体验、感受数学学习的乐趣。

4、有针对性的辅导，帮助学生树立数学学习信心，使每个学生都得到不同程度的进一步发展。

5、把半学期所学知识归类复习，针对单元测试卷、作业中容易出错的题作重点的渗透复习。

6、培养学生的良好审题、书写、检查作业的学习习惯。

四、复习措施

1、将学生的零散知识集中起来，使知识纵成行、横成片，形成互相联系的知识网络。

2、采用变换练习的方式，开展游戏活动等多种方式调动学生的学习积极性。

10.一年级数学上册教学工作计划 篇十

张金迪

一、班级情况分析：

本学期一年级（2)班34人，这些学生大部分是上过幼儿班。他们天真可爱，活泼调皮。开学初，经过和学生初步接触了解，这些学生由于常规训练少，一些起码的常规知识都不懂，他们还像在幼儿班一样没有任何约束，想来就来，要走就走，上课时乱走乱动。因此，针对学生的不同特点在教学过程中，在传授知识的同时，注重对学生进行思维的开拓，创新能力的培养，使他们每一个人都成为一名优秀的学生。

二、教材分析

本册教材包括下面一些内容：准备课、位置、10以内数的认识和加减法，认识图形、11-20各数的认识、认识钟表、20以内的进位加法，用数学，数学实践活动。

三、教学重、难点

这一册的重点教学内容是10以内的加减法和20以内的进位加法。这两部分内容和20以内的退位减法(一般总称一位数的加法和相应的减法)是学生学习认数和计算的开始，在日常生活中有广泛的应用，同时它们又是多位数计算的基础，是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。

四、教学目标

1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、会写0-20各数。

2、初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。

3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。

4、认识符号“=”、“>”，会使用这些符号表示数的大小。

5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。

6、通过直观演示和动手操作，认识“上、下”、“前、后”、“左、右”的基本含义，会用“上、下”、“前、后”、“左、右”描述物体的相对位置。

7、初步认识钟表，会认识整时和半时。

8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

9、认真作业、书写整洁的良好习惯。

10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

五、教学措施

1、重视学生的经验和体验，根据学生的已有经验和知识设计活动内容和学习素材。

(1)注意注意以学生的已有经验为基础，提供学生熟悉的活动情境以帮助学生理解数学概念，构建有关的数学知识。

(2)尽量选择、设计现实的、开放式的学习活动，让学生通过活动，积极思考、相互交流，体会数学知识的含义。

(3)让学生了解现实生活中的数学，初步感受数学与日常生活的密切联系，体验用数学的乐趣。

(4)设计富有儿童情趣的学习素材和活动情境，激发学生学习的兴趣与动机。

(5)联系儿童实际、根据学生特点渗透思想品德教育。

2、重视对数概念的理解，让学生体会数可以用来表示和交流，建立数感。

3、计算教学应体现算法多样化，允许学生采用合适的方法进行计算。

4、根据儿童生活特点，从感必经验出发直观认识立体和平面图形，发展学生的空间观念。

5、通过“用数学”的教学，培养学生初步的应用意识和用数学解决问题的能力。注意培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力。

6、设计安排符合学生年龄特点的实践活动，注意应用意识和实践能力的培养，使学生体验数学与日常生活的密切关系。

7、充分利用教材资源，教学方法应体现开放性和创造性。组织学生自主探索、合作交流的学习方式。尽量注意使创设的情境为探索数学问题提供丰富的素材或信息。

8、教学中充分利用直观教具和学具。

六、教学安排：

周 别 内 容 课 时 1

组织入学，检查暑假作业

2

数一数、比一比1~5的认识3

1~5的认识，加减法的初步认识4

加减法的初步认识5

0的认识及有关加减法

6

认识物体图形、分类7

6~7的加减法

8

6~7的加减法和8、9的认识8、9的认识及加减法

复习迎期中检测

10的认识及有关加减法

有关10的加减法

连加

连减

加减混合及整理复习

11~20各数读数、写数

10加几加减法

认识钟表

18~19

20以内进位加法

20~21

11.八年级数学（上册）思想聚焦 篇十一

一、数形结合思想

数学是研究数量关系和空间形式的一门科学，每个几何图形中都蕴藏着一定的数量关系，而数量关系常常可以通过图形的直观性作出形象的描述.数形结合思想即是把代数、几何知识相互转化、相互利用的一种解题思想. 数学家华罗庚说得好：数形结合百般好，隔离分家万事休，几何代数统一体，永远联系莫分离.可见数形结合之重要.

在《整式的乘除》中，多项式与多项式相乘的法则与乘法公式的推导，都配有直观的图形来诠释说明，这就是数形结合思想的体现.

例1图1所示是一口直径AB为4 m，深BC为2 m的圆柱形养蛙池，小青蛙经常坐在池底中心O观赏月亮，则小青蛙能看见月亮的最大视角是多大？

分析： 小青蛙能看见月亮的最大视角即是∠COD的大小，可根据条件先分别求出∠AOD、∠BOC的大小，再求∠COD的大小，也可直接求∠COD的大小.

解：在Rt△BOC中，OB=AB=×4=2，BC=2.

由勾股定理，得OC2=OB2+BC2=22+22=8.同理可求得OD2=8.

而在△OCD中，因为OC2+OD2=8+8=16，CD2=42=16，

所以OC2+OD2=CD2，所以∠COD=90°.

故小青蛙能看见月亮的最大视角为90°.

评注：这里以形助数，数形结合，运用勾股定理及其逆定理，使得答案一目了然.

二、方程思想

所谓方程思想就是从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把已知量与未知量之间的数量关系转化为方程（组）模型，从而使问题得到解决的思维方法.方程知识是初中数学的核心内容.理解方程思想并应用于解题当中十分重要.对方程思想的考查主要有两个方面：一是列方程（组）解应用题；二是列方程（组）解决代数问题或几何问题.

在《勾股定理》与《平行四边形的认识》中，常常通过勾股定理列方程求某一线段的长.

例2如图2，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将△ADC沿AC翻折到△AEC，AE与BC相交于点G，求GC的长.

分析： 抓住折叠图形互相重合的部分是全等图形，以及全等图形的性质可知CE=CD=AB=6，AE=AD=8，∠E=∠D=90°.又由条件知CG=AG，若设CG=x，则EG可用含x的代数式表示，于是，在Rt△CGE中，可由勾股定理建立方程，从而求得问题的答案.

解：由图形的翻折可知AE=AD=8，CE=CD=AB=6.

因为∠DAC=∠EAC=∠ACB，所以CG=AG.

设CG=AG=x，则EG=AE-AG=8-x.

在Rt△CGE中，CG2=CE2+GE2， 所以x2 =62+（8-x）2.

解得x=，即GC= .

评注：本题利用方程思想，将所求的量（线段CG的长）用一个字母来表示，根据勾股定理列出方程x2=62+（8-x）2，通过解这个方程使问题得到圆满解决.

三、转化思想

转化是解数学问题的一种重要的思维方法.转化思想是分析问题和解决问题的一种重要的基本思想，就解题的本质而言，解题就意味着转化，即是把“新知识”转化为“旧知识”，把“未知”转化为“已知”，把“复杂”转化为“简单”，把“陌生”转化为“熟悉”，把“抽象”转化为“具体”，把“一般”转化为“特殊”，把“高次”转化为“低次”，把一个综合问题转化为几个基本问题，把顺向思维转化为逆向思维等.

转化思想的应用最典型莫过于“梯形的性质”一节，凡涉及梯形的有关问题，大多是通过作辅助线将其转化为三角形或平行四边形问题予以解决的.

例3如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=10，BC=21，∠C=70°，∠B=55°，求CD的长.

分析：此题乍看无处着手，仔细观察已知条件与未知的关系知道上、下底之长以及同一底上两角的大小，而求的是一腰长，若过顶点D作DE∥AB，则易知EC、∠1与∠2的大小，进而可知△CDE是等腰三角形，于是，所求问题的答案唾手可得.

解：过点D作DE∥AB交BC于点E，

则∠1=∠B=55°.

因为∠C=70°，所以∠2=180°-∠1-∠C=55°.

所以 CD=CE=BC-BE.

又AD∥BC，DE∥AB ，所以BE=AD=10.

因此CD=21-10=11.

评注：过梯形一顶点作一腰的平行线，把梯形转化 （分割）成一个平行四边形和一个三角形是解决梯形问题中最常用的辅助线作法.

四、分类讨论思想

分类讨论思想就是要针对数学对象的共性与差异性，将其区分为不同种类，从而克服思维的片面性，有效地考查同学们思维的全面性与严谨性. 这种处理问题的思维方法称之为分类思想.要做到成功分类，必须注意以下两点：一是每次分类要按同一标准进行，善于从问题的情境中抓住分类对象；二是找出科学合理的分类标准，满足不重复、不遗漏的原则.

在《勾股定理》一章中，已知直角三角形的两边之长，且较大的边长未告知是直角边还是斜边，在求第三边时，就需要用到分类思想求解.

例4在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12.求△ABC的周长.

分析： 这里没有图形，也未告知△ABC的高AD是在△ABC内，还是在△ABC外，因此，应分两种情形解答.

解：（1）当高AD在△ABC的内部时，如图4，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，由勾股定理，得

BD2=AB2-AD2=152-122=81，CD2=AC2-AD2=132-122=25.

所以，BD==9，CD==5.

所以，BC=BD+DC=9+5=14.

因此， △ABC的周长为AB+BC+AC=15+14+13=42.

（2）当高AD在△ABC的外部时，如图5.

同前可求得BD=9，CD=5，而此时BC=BD-CD=9-5=4.

△ABC的周长为AB+BC+AC=15+4+13=32.

因此， △ABC的周长为42或32.

评注：已知三角形的两边及第三边上的高求第三边时，慎解无附图题.

五、整体思想

研究某些数学问题时，往往不是以问题的某个组成部分为着眼点，而是有意识放大考查问题的视角，将要解决的问题看做一个整体，通过研究其整体形式、整体结构或作整体处理后，达到简捷地解决问题的目的，这就是整体思想.

例5已知a-b=1，a2+b2=25，求ab的值.

分析： 这是课本第45页B组第15题，这里有两个未知数（a、b），两个条件方程，若试想由条件先求出a、b的值，再代入ab中，也是可以的，不过，对于八年级的同学而言，这又是不现实的，因为这是一个二元二次方程组，起码得学习了后面一元二次方程的知识后才能求出a、b的值.但如果我们视所求的问题“ab”为一个整体，利用乘法公式的变形式，那么此问题就可以得到整体解答.

解： 因为a-b=1，所以（a-b）2=12，即a2-2ab+b2=1.

把a2+b2=25代入上式，得25-2ab=1.

所以2ab=25-1=24，所以ab=12.

评注：通过本例我们不难看出，新的课标实验教材已密切注意到数学思想的适时渗透.

六、用字母表示数的思想

用字母表示数的思想也叫代数思想.在《整式的乘除》一章中，幂的四条运算法则的推导大多是从具体的数开始，然后用字母表示数，得出更一般性的结论.这种用字母表示数的思想在解决某些数学问题时，常能起到化难为易的作用.

例6已知P=-，Q=-，R=

-，则P、Q、R的大小顺序是.

分析： 这是一道数学竞赛试题，现在同学们若利用计算器，也会很快计算出答案.但若要求你直接用笔算，或许就不那么容易了.下面我们用字母表示数的思想来解答，相信同学们定会眼前为之一亮.

解：设a=12 345，那么12 346=a+1，12 344=a-1，于是P=

-=-，Q=-=-，R=-=

-.

因为a=12 345，所以a2+a>a2-1>a2-a.

所以->->-， 即P>Q>R.

评注：用字母表示数的思想对于解决大数字问题，常常能收到事半功倍的效果.

七、对称思想

我们知道平行四边形是中心对称图形，等腰梯形是轴对称图形，矩形、菱形、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形.利用对称思想，同学们可较简单地进行图案设计并能解决一些有关对称的数学问题.生活中存在着大量的对称现象，大到宇宙空间的星体，小到微观世界的原子，精致的艺术珍宝，尖端科学中的基因工程，都可以找到图形对称的素材.