《平均数》教学设计与说明

《平均数》教学设计与说明（共13篇）（共13篇）

1.《平均数》教学设计与说明 篇一

“平均数”教学设计与反思

教学内容：人教版小学数学4年下册第8单元。

教学目标：

1.理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。

2.经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。

3.感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。

教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。

教学准备：课件、实物投影。

教学过程：

一、创设情境

1.谈话引入。

以幻灯片形式出示教师家的书橱。

师：现在，我的书架上层有12本书，下层有10本书，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。

2.感知课题

（1）学生思考，想象移动的过程。

（2）教师操作并提问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？

（3）师：像这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。

今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗？

（板书：平均数。）

二、探究新知

1.引发质疑，探索新知

师：看到这个课题，你想通过这节课学习到哪些知识？

预设：

（1）平均数是一个什么数？

（2）怎样计算平均数？

（3）平均数在生活中有什么用？

2.理解含义，探求方法

出示例1，为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。

仔细观察统计图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？

预设：

（1）小?t比小兰多收集多少个瓶子？

（2）小明再给小亮几瓶，他俩的瓶子就一样多？

（3）他们平均每人收集了多少个瓶子？

你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子”？你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？

学生汇报交流。

小结1：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。

小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。

（14+12+11+15）÷4=13（个）。

【设计意图】注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，掌握“移多补少”以及“先求和再平均分”的数学方法。

3.理解平均数的含义。

师：刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，看这个平均数13，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？

引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。

小结：平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。

师：生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。

预设：

（1）本周平均最高气温6摄氏度。

（2）三年级学生的平均身高是140厘米。

（3）四年级2班5位同学平均每人捐10本图书。

（4）李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。

【设计意图】初步理解平均数的意义，并在现实生活中寻找实例，感受数学源于生活。

三、知识应用

1.判断

（1）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（）

（2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。（）

（3）小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。（）

【设计意图】让学生结合具体情境，进一步理解平均数的含义，初步感受平均数的特点：一组数据的平均数比数据中最大数小，比最小数大。

2.选择

小明家平均每月用水（）吨。

A.（16+24+36+27）÷365

B.（16+24+36+27）÷12

C.（16+24+36+27）÷4

【设计意图】通过解决平均用水量的问题，巩固所学知识，根据所求问题找准与总数相对应的份数。

四、全课小结

今天你有什么收获？

再看看开始想解决的问题：（1）平均数是一个什么数？（2）怎样计算平均数？（3）平均数在生活中有什么用？现在能解决了吗？

反思：

平均数是统计中的一个重要概念，对于四年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习习近平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：

1.在现实生活情境中引入概念，沟通数学与生活的联系

结合实际问题引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。求平均数是实际生活的需要，学生在生活中也有学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。

2.创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义和学会平均数的算法

我注重了面向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，让学生自己探索出求平均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出平均数，其实这种方法也能够利用教材上的统计图很好地进行过程的演示；还有一部分数感较强的学生，能够根据提供的一组数据感觉出平均数大概是多少；而用总数除以份数得到平均数的计算也不难，学生肯定会有这种思维。因此，在教学过程中，我让学生自主探索，找到求平均数的方法，再小组合作学习，互相将自己探索的方法交流，达到共识。学生虽然求出了平均数，但概念也是非常模糊的，“平均数”的概念比较抽象，很多人对平均数的含义不理解。移多补少对理解平均数的意义很有帮助，让学生在移多补少中建立平均数的表象，通过学生移一移、说一说，教师直观板书，从感官上理解平均数的由来，理解平均数的意义。

3.渗透估算的数学思想和方法

估算在日常生活中有广泛的应用，我们要注意在平时的教学中培养学生的估算能力。教学中我让学生结合平均数的特点估算平均数的大小，这样既巩固了平均数的概念，又培养了学生运用估算的方法进行检验的能力。练习在学生的数学学习过程中是必须的，但在新课程的背景下，练习也要注入新的内涵，在进行基本训练的同时，努力让不同层次的学生得到发展。

（作者单位：青冈县新村乡中心小学）

编辑/魏继军

2.《平均数》教学设计与说明 篇二

[教学目标]

1.在具体问题情境中，理解平均数的意义。

2.探索求平均数的方法，鼓励解决问题策略的多样化。

3.联系实际，灵活运用平均数解决一些问题，培养学生学好数学的信心。

[教学过程]

一、创设情境，激趣导入

师：小猴子最喜欢吃桃了，一天，猴妈妈摘了一些又大又红的桃子，分给它的3个孩子，老大2个，老二3个，老三4个。（贴图片）同学们，你对猴妈妈的分法有什么看法呢？

生：不公平，老大少了，老三多了。

师：那怎样就公平呢？

生:把这些桃合起来再平均分给3个孩子, 每人3个。

生:老大少了, 老三多了, 把老三的桃拿一个给老大。

师:谁愿意上来分一分?

(教师根据学生的移动过程板书:

师：大家看，现在就———（公平了），平均每个孩子———（3个桃）。这个“3”，在数学上就叫2、3、4这一组数的平均数。在生活中经常要用到平均数，同学们，我们今天就来探索研究平均数。

评析：从故事情境中引入学习内容，既符合学生的年龄特点和认知心理规律，又让学生在已有知识经验的基础上初步感悟到平均数的意义。这样的导入，不仅激活了学生想学平均数的欲望，焕发了学习情智，而且为一节课的顺利进行创设了良好的环境。

二、自主探究，理解新知

师：三年级第一小组的4个男生和5个女生进行套圈比赛，每人套15个圈，把套中的个数用统计图表示出来。（屏幕显示例题图）看一看，你从图中知道了什么？

生：……

师：你们都有一双善于发现的眼睛，真了不起！既然是比赛，老师就想问：是男生套得准一些，还是女生套得准一些？猜猜看。

生：女生。

师：都说是女生，可是猜想毕竟是猜想，到底事实情况怎样？我们必须想个方法来验证，请你们开动脑筋，有了想法后相互交流。（交流中出现了两种意见）

意见1：算出女生一共套中多少个和男生一共套中多少个，进行比较。

意见2：算出男生平均每人套中多少个，女生平均每人套中多少个，然后再比较。

（两种不同的方法，引发了争论……）

师：在刚才的争论中，我们明白了参加比赛的人数不一样多，算总数不好比，也不公平，就不能用这种方法，只有求出男生平均每人套中多少个圈，女生平均每人套中多少个圈，才能一比胜负。

评析：以学生喜欢的有着活动经验的比赛情境作为背景，设计有趣的问题，引导学生讨论、争论、辩论，最终得出求平均数是解决问题的行之有效的方法，让学生感受到学习平均数的作用，体验了自主学习过程的快乐。

师：男生平均每人套中多少个圈呢？先独立思考，然后交流。

生：把张明的9个移1个给李小钢，1+6=7，张明还有8个，再移1个给程晓杰，1+6=7，最后大家都是7个。

师:想到这种方法或在他的启发下明白了这种方法的请举手。 (都举起了手) 都很了不起!这是一种好方法, 老师把它写下来:

通过把多的移一些补给少的, 使平均每个人都一样多。谁能给这种方法起个名字, 让我们记住这种方法?

生：移多补少。

师：多形象啊！还有不一样的方法吗？

生：6+9+7+6=28（个），28÷4=7（个）。

师：这种方法是先求出什么，再怎样的？

生：先求出总数，再除以人数，得到平均每人套中的个数。

师：我们把这种方法叫做“先求和再平均分”。（齐读）

师：不管用什么方法，最后都求出了男生平均每人套中7个圈，反映了男生套中的平均水平。那么女生平均每人套中多少个圈呢？请你们独立解决。

生：10+4+7+5+4=30（个），30÷5=6（个）。

师：刚才男生中用总数除以4，到了女生中，怎么就除以5了呢？

生：因为女生是5个人。

师：一语中的，解释得真好！因为女生是5个人套中的个数相加，所以要除以5。都是这样做的吗？为什么不用移多补少的方法呢？

生：不好移。

师：是啊！刚才我发现有几位同学开始想用移多补少的方法，可是移来移去不好移，后来又选择了先求和再平均分的方法。确实，数学的思考要从实际出发，灵活选择解决问题的方法。

师：女生平均每人套中6个圈。这个6表示每个女生真的都套中6个吗？

（生摇头）

师：都摇头，认为不是，那你怎么理解这个6的意思呢？

生：6是平均数。

师:6确实不表示每个女生真的都套中6个圈, 是10、4、7、5、4这一组数的平均数, 反映了女生套中的平均水平。通过算平均成绩, 现在你能比较出是男生套得准一些还是女生套得准一些了吧!

生：男生。

师：什么理由？

生：因为7>6。

师：同学们，回想这道题，由于参加比赛的人数不等，算总数不好比，也不公平，后来是谁帮了我们的忙啊？

生：平均数。

师：现在你想对平均数说什么？

生：平均数真公平。

生：人数不等时，可以用平均数比较。

生：平均数的作用很大。

评析：启发学生自主探索求平均数的不同方法，鼓励多渠道解决问题，既有利于抓住本质去思考问题，也有利于理解记忆。通过疑问、解释的过程，既让学生学会灵活选择方法求平均数，又加深了对平均数意义的理解。整个过程学生主动参与、善于思考，学得朴实有效。

师：是啊，老师从生活中收集了一些平均数的信息，和你们一起来分享。

师：三年级女生平均身高130厘米，男生平均身高132厘米。（追问：三年级所有女生身高都是130厘米，所有男生身高都是132厘米吗？）

生：不是。

师：那你怎么理解？

生：这是平均数，实际上可能有一个女生身高是128厘米呢！

生：还有可能有一个男生身高135厘米呢！

师：理解得真透彻！再请看（多媒体出示画面），我们通过调查、统计、测算，发现严重缺水地区平均每人每天用水量约3千克，而我们这儿的小明家平均每人每天用水量约85千克。同学们，两者相比，相差多大呀，此时此刻你有什么心里话要说？

生：小明家太浪费水了。

生：我发现两地平均每人每天的用水量相差很大，有的地方严重缺水。

生：我们要节约用水。

师：说得真好！希望你们从自身做起，节约每一滴水。其实，我们国家正在搞“南水北调”的工程，南边水资源丰富，北边严重缺水，“南水北调”，目的是让更多地方的人都能喝上用上好的水。

师：平均数在生活中的应用这么广泛，说说你在哪儿遇到过或用过平均数？

生：我家平均每月用水8吨。

生：我们班期中考试语文平均成绩是93.5分，数学平均成绩是93分。

师：只要你们留心观察生活，发现平均数就在我们身边。

评析：通过举例，让学生在实例中进一步理解平均数的意义，并向学生有机渗透节约的思想，同时让学生感受到数学与生活的联系，促使学生以后学好数学，关注生活。

三、联系生活，灵活运用

1. 用合适的方法求平均数。（93页第1题和94页第2题）

2. 判断。投篮比赛，在规定的时间内：

红队5人，每人投中的个数分别为：10、12、15、18、20，平均每人投中10个。（）

蓝队4人，每人投中的个数分别为：11、15、20、22，平均每人投中22个。（）

（判断并说理后，请学生估计平均数的值，在交流过程中学生初步感知到了：平均数比一组数中最小的数大，比最大的数小，而且最接近中间大小的那个数。）

师：我们对平均数又有了更加深刻的了解，请带着你的智慧走进生活。

(1) 95页第1题。（运用平均数的意义，联系生活实际解释问题）

(2）下面是王老板卖出苹果和橘子的数量。

师：王老板平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？请你们独立解决。

生：王老板平均每天卖出苹果16箱，卖出橘子12箱。

师：根据这两个数据，你对王老板有什么建议？

生：建议王老板多进一些苹果，因为每天卖出的苹果多。

师：是啊！通过算平均数，知道平均每天卖出的苹果多，就建议王老板多进一些苹果。说明平均数对我们做决策或预测未来事件的发展有着非常重要的作用。

评析：有层次地设计练习，让学生进一步掌握知识，形成技能，发展智力。注重练习的新颖性，让学生的思维不停留在简单的重复练习中，而是通过判断、说理、估算、解释、推测等思维活动，让学生对平均数加深理解，丰富内涵，从中促进了创造性思维的发展。

四、总结提升，质疑拓展

师：今天学习了平均数，请你们静静地想一想，你有哪些收获？

生：……

师：老师想问一个问题：在我校五一节歌咏比赛时，各位评委为参加比赛的选手打分，最后去掉一个最高分和一个最低分，再算出选手的平均得分。这是为什么呢？（学生茫然）

师：这个问题，我们把它延伸到课后，请你们和家长一起研讨，可以举出一些数据来揭开其中的奥秘。

师：今天，我们认识了平均数，知道平均数在生活中有很大的作用，希望你们在生活中学会利用平均数解决问题，同时也希望你们像平均数一样，堂堂正正做人，公平公正做事。

评析：在总结回想中，提升认识。一方面让学生对所学知识有清晰的认识；另一方面培养学生质疑问难的精神；再者让学生在情感、态度、价值观方面受到良好的教育，让学生感受到既要学会学习，又要学会做人，促进学生情智并进，和谐发展。

[总评]

教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。学生只有动情地、积极地投入到学习中，才能入目、入耳、入脑。为此，教者为学生创设了愉悦和谐的环境，启发他们或静静思考、或神情飞扬、或切磋商讨、或争论不休……促进他们的情感、知识、智慧交互生成，多元智力并进发展。具体有以下几点感触：

一、营造了愉悦和谐的氛围

学生在良好的环境下学习，心理安全、自由，敢于大胆地发表自己的意见，能说出心里话，有利于形成真实有效的课堂。在课的导入中，教者以故事激趣；在新知的教学中，以问题激疑；在巩固练习中，题型新颖，让学生亲近数学。每一个环节的设计和教学语言都讲究艺术，营造一种愉悦和谐的氛围，努力去感染和激励学生，使他们产生求知欲，使课堂达到事半功倍的效果。

二、构建了互动交流的方式

教者在课堂上充分以学生为主体，多给学生提供机会，经常通过启发性的语言，如“你知道了什么”“你有不一样的方法吗”“你有什么心里话要说”等，使学生感受到自己是学习的主人，增强参与的主动性，不断地去思考、探索、讨论、交流，在经历知识的形成过程中，不断体验成功的快乐，在认知与情感的交互作用下，学得积极主动，形成一个真实有效的课堂。

三、设计了丰实有效的练习

3.求平均数应用题-教学设计与评析 篇三

教学内容:求平均数应用题。

教学目标:1.初步建立平均数的基本思想(即移多补少的统计思想),理解平均数的概念。

2.掌握简单的求平均数的方法,并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。

3.培养学生估算的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点:灵活选用求平均数的方法解决实际问题。

教学难点:平均数的意义。

教程设计:

一、组织实践活动,建立平均数的概念

1.实际操作,引出概念。

(1)教师实验操作。

师示U型玻璃连通管,让学生观察左右水高度的变化:左比右高→左往右流→左右相等教师引导学生比较实验前后水的变化,使学生清楚地看到这种变化实际上就是把左边多的部分水移到了右边补在少的地方,使其数量”同样多“。通过实验让学生建立”移多补少“的思想,为平均数的概念提供了实验模型。

(2)学生分组操作。

①四人小组合作,每人拿出个数不同的正方形,怎样移动使每人手中的正方形个数同样多?

②学生分组动手操作。

③把操作过程反馈,并板书:

2.引导归纳,建立概念。

(1)讨论:刚才同学们在移动过程中,都有什么相同的地方?

(2)反馈并板书;

(3)师生归纳:像这样,几个不相等的量,在总数不变的前提下,移多补少,使它们成为相等的几份,我们把这个相等的数叫做这几个数的平均数。(板书:平均数)

3.探求解法,深化概念。

(l)讨论:6为什么既是4、3、7、5这四个数的平均数,也是9、3、6、7的平均数(总数都是24)。7、11、6三个数的总数也是24,为什么它们的平均数是8?(份数不同)

(2)探索:除了用”移多补少“的办法求出平均数外,还有其他的办法求出几个数的平均数吗?

(4+8+7+5)÷4=6

(9+2+6+7)÷4=6

(7+11+6)÷3=8

(3)归纳:总数÷份数=平均数

(4)讨论:你喜欢哪种方法?一般认为两种方法都可以,但是如果数大,用”移多补少"的方法求出平均数就不方便了,可以采用先求和再均分的方法。

二、应用数学知识,解决实际问题

1.联系班级实际,出示身高统计表。

401班五名同学身高统计表

4.《平均分》教学设计与评析 篇四

【教学内容】

(人教版)《义务教育课程标准实验教科书·数学(二年级下册)》第13～14页“平均分”的例1和例2，练习三的第l、2题。

【教学目标】

1.通过活动情境和生活实例理解“平均分”的概念;

2.通过活动让学生探讨“平均分”分法的多样化;

3.培养学生的动手操作及观察能力;

4.通过学习让学生初步建立起公正、公平、团结、合作的人生观。

【教学重、难点】

理解“平均分”的概念。

【教具、学具准备】

卡通图片，水果图片，展示台。

【教学过程】

一、故事导入

1.教师讲故事。(伴随表演)

师：小朋友们好，老师给你们讲一个故事，认真听哟，听完后要请你们当公正的法官。有一天，沙和尚、猪八戒、孙悟空三兄弟来到一座山脚下，口渴、肚子饿，猪八戒摸摸口袋里只有9个桃子了。“来，沙师弟你3个，大师兄2个，俺老猪肚子大就4个。”(教师边说边贴出卡通图片和桃子图片，同时勾画出大山)“嗨!凭什么你多吃，哪次妖怪不是俺老孙降的，我该多吃”，孙悟空气愤地说。一直站在一旁的沙和尚说：“平时重活儿是我做的，重担是我挑的，我该多吃。” “我该!我该!!我该!!!”他们三兄弟争吵不停。其实他们三个为保护师傅都立下很大的功劳。

2.提出问题。

师：聪明的小朋友，请你们当当公正的法官，帮他们分一分，让他们别争吵下去了。

[通过故事情境来吸引学生，激发学习兴趣，并让学生初步感知“平均分”的重要性。]

二、通过活动初步体验平均分

1.谁来当法官的活动。

生：我觉得孙悟空本事大，他该多吃，沙和尚少吃。

师：他们三个保护师傅都立下很大的功劳呀!

生：每人吃3个桃子，同样多就不会吵了。

师：同意他的请举手，看来你们这些法官很公正，请你上台分一分。(动手操作)

请学生上台把桃子个数调整到每人3个。

师：这样他们每人分得的桃子个数就怎样呢?还会吵吗?

生：一样多。不会吵了。

2.小组活动。

师：如果有24个桃子，那又该怎么分他们才不会吵呢?请4人小组一起动手分一分。 (组长拿出准备好的图片，组员合作完成)

3.展示小组活动结果。

展示不同样多的小组结果。(评议)

生：不行，每人分得的不一样多，他们会吵的，应该每人分8个桃。

师：那把你们组的结果展示给大家看看。 (评议)

生：这样他们三兄弟每人分8个，一样多，很公平。

4.揭示“平均分”的概念。

师：像刚才，把9个桃子分给3个人，每人3个，每人分得的个数怎么样? (同样多)把24个桃子分给3个人，每人8个，每人分得的个数怎么样?(同样多)像这样每份分得同样多叫“平均分”。(教师板书课题并教读两遍)

提问：刚才有的组给猪八戒分7个，沙和尚分5个，孙悟空分12个，这是平均分吗?

生：不一样多，不是平均分。

5.初步理解概念。

练习：填空，把9个桃子______分给3个人，每人______个。

师：刚才我们把9个桃子怎么分给3个人，每人几个(师伴手势)，请3个同学来说。

师：谁来说说刚才你们把多少个桃子怎么分给几人，每人几个。

(请3个学生来说，着重强调平均分)

[通过两个活动，让学生初步体验平均分，第二个活动把数字由9扩大到24，有了一定难度，有些组每份同样多，有些组每份没有同样多，在认知上产生了冲突，有了比较，此时顺势引出新知“每份同样多叫平均分”，构建概念，再用概念口述，这样概念的`导出就不单薄也不抽象，而是有血有肉。]

三、加深概念的理解

1.第16页练习三的第1题。

师：听完了故事，老师再带你们去逛逛花店，花店里的阿姨要把这些花分插在花瓶里，每个花瓶里插同样多的花，应该插几枝?(出示第1题)

请学生回答并说想法。

师：谁来说说把多少枝花怎么插在几个花瓶里，每瓶插几枝?(请两个学生说)

2.第16页练习三的第2题。

师：刚才我们知道了什么叫平均分，现在老师考考你们。(出示题目，师读题)

学生所持观点不一致。请三种不同观点的代表展开辩论，其他学生做补充说明。得出正确答案(第二种)。

[判断题的处理形式很新颖，辩论符合二年级小学生好表现自我、好胜的心理特征，同时加深对概念的理解。]

四、找生活中平均分的例子

师：其实在我们生活中平均分的例子有很多很多，比如：咱班有40个人，平均分成10个小组，每个小组有4个人。再比如：有16个同学参加接力赛，平均分成2个队，每队几个人呢?(8人)那你们能举一些吗?请说给同桌听听。

请学生举例。(教师适时点拨“平均分”)

[让学生感受到平均分就在我们生活中。]

五、探索平均分的多样化，教学例2

1.师：你们能举出生活中平均分的例子，看来你们真是细心的孩子。下面我们就把这些橘子拿来平均分。(教师出示橘子图片和盘子)看看把多少个橘子平均分成几份?

2.动手操作。

师：想想可以怎样分呢?动手试一试。

小组长拿出橘子图片小组合作完成。

3.展示。

师：请小组派一个代表上台展示你们小组是怎么分的，边分边说。

生：我们组是一个一个地分，最后每盘分 3个。(边分边说)

师：还有不同分法吗?

生：我们组是先放2个，再放1个，最后每盘放3个。(边分边说)

师：还有与他们两组不同的吗?

生;我们组是三个三个地分，每盘放3个。(边分边说)

4.小结。

师：把15个橘子平均分成5份，有多种不同分法，不管是哪种，每份都有几个呢?

生：3个。

师：我们知道平均分有多种不同分法，以后就用自己喜欢的方法吧!

[充分给学生活动和展示自己的时间和空间，在活动中探索平均分的多样化，培养了学生的发散思维能力。]

六、平均分的综合运用

1.师：今天，大家都表现得很不错，老师要送给你们几种水果图片。不过要亲自动手分一分才能得到。(出示图片：20个苹果，16个桃子，12个橘子，8个草莓排列在一张8开纸上)

问：看看有什么水果呢?

生：有脆脆的苹果，酸酸的橘子、甜甜的草莓、软软的桃子。

师：因为老师很公平，爱在座的每一个小朋友，所以每人都要得到这四种水果，而且这些水果是平均分给小组里的4个人，请小组长带领你们组想办法动手分一分。

2.动手活动。

教师帮助有困难的小组。

3.展示。

师：每个小组都在积极地想办法，动手分，看看你们分得怎样呢?把你们组的分法展示给大家看看，介绍给大家听听。

生：我用圈的办法，5个苹果圈在一起， 4个桃圈在一起，3个橘子圈在一起，2个草莓圈在一起，然后把5个苹果、4个桃、3个橘子、2个草莓用一个方框框起来，这就是一个人分到的。(边说边展示)

(评议)

生：我认为他们这样分很公平，可以。

师：还有不同的吗?

生：我们组把这些图片撕下来，一个人分一种水果，最后我们每人分得5个苹果、4个桃、3个橘子、2个草莓。

(评议)

生：他们这样分很清楚。

师：还有不同的吗?

生：我们组把4个人的名字写在旁边，用连线的方法来分，比如分给我的5个苹果就与我的姓名连起来。

(评议)

生：这样分可以，但比较杂乱，不易看清。

师：小朋友们很能干，想了很多办法，但不管哪种办法，都是把这些水果怎么分给4个人的?

生：平均分给4个人的。

师：你们每人分到几个苹果?几个桃?几个橘子?几个草莓?(生齐答)

师：老师很公平，爱你们中的每一个。

[培养了学生的应用意识和实践能力，本环节在深度和广度上得到拓展，向生活拓展，给学生思维留足了空间，他们通过小组合作想出圈一圈、连线、撕、写等办法，训练了学生思维的灵活性和开放性。]

七、全课小结

师：今天我们学会了怎样分物品，也知道了平均分的方法很多，平均分的例子很多，请你们课后用自己喜欢的分法把生活中的物品拿来平均分。

5.平均数教学设计 篇五

一、教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册p42-43页例

1、例2

二、教学准备

小黑板、姓名笔划数统计表。

三、教学目标：

1、让学生在具体的情境中经历探索、思考、交流等数学过程理解平均数的实际意义，掌握平均数的特征，并且会运用平均数解决一些实际问题。

2、让学生探索平均数的求得方法的多样性，能根据具体情况灵活选用方法进行解答，感受计算方法与策略的巧妙，培养学生的数学兴趣，发展学生的数学思维。

3、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯，让学生体验数学与生活的联系。

（二）教学重点：理解平均数的意义和求平均数的方法。

（三）教学难点：理解平均数的意义。

四、教学过程：

（一）创设情境，激发兴趣

师：同学们，今天这节课我们来研究我们的姓名，谁愿意把自己的姓名向大家介绍介绍。（学生高声的介绍自己的姓名）师：谁又能知道老师的姓名呢？ 学生说一说后，出示一个姓名。

师：能完成这表格吗？（学生数一数，完成表格）姓名 王 振 方 笔画数

师：能否把你自己的姓名与笔画数也制成这样的表格，比一比，看看谁制作的最漂亮。（学生动手制作表格）

师巡视指导，搜集、选择教学信息。学生完成后作简单交流。

（二）解决问题，探索新知

1、在解决问题中感知概念

师：请观察姓氏的笔画数，你能提出什么数学问题？引导到求笔画总数和平均数上。

2、在对话交流中明晰概念

师：王振方的姓名平均笔画数是6画，这又表示什么？

引导学生认识（1）表示三个字笔画数的平均水平。（2）表示王振方这个姓名笔画数的一般水平。

师：那这6画与王振方这三个字的笔画数之间还有关系吗？（学生小组讨论，教师巡视指导。讨论完毕，开始全班汇报交流。）引导学生注意：（1）有关系的，是他们的中间数。（2）平均笔画数比笔画最多的少一些，比笔画最少的多一些。（3）平均笔画数在笔画最多的数字与笔画最少的数字之间。（4）平均笔画数就在这三个字笔画数的中间位置。

师：从同学们的发言中我发现，平均笔画数反映的既不是这三个字中笔画最多的那个，也不是反映这三个字中笔画最少的那个，而是处在最多和最少之间的平均水平。我们把6叫做王振方姓名笔画数的——平均数。（板书课题）

师：请同学们算出自己姓名的平均笔画数。（师巡视指导，选择、搜集有价值的信息。）师生交流计算的方法与结果。

3、在比较应用中深化概念

出示教师巡视时搜集的三个学生的姓名笔画数统计表。（有学生姓名两个字，有学生姓名三个字。）

师：比较他们姓名中每个字的笔画数，你有什么方法？ 引导学生认识从（1）比笔画数的总数。（2）比平均笔画数。（让学生先在小组内讨论，然后组织全班汇报交流。）

引导学生认识：（1）比总数好比，能够很清楚明了的知道谁的姓名笔画数多，谁的姓名笔画数少。（2）比平均数公平，因为他们三个人的姓名字数不一样多，分别是2个、3个和4个，比总数的话字数越多，笔画数相对就会多起来，这不公平，而平均数却能反映每个字笔画数的总体情况，与字数的多少无关，这就比较公平合理。学生运用平均数进行比较，然后组织交流。师：比完后你有什么感想？（生回答略）

师：假如用这三个字姓名的笔画数与王振方的姓名笔画数相比，那又可以怎么比呢？

预设生：既可以用平均数来比，也可以用总数来比。师：同学们做得很好，在比较时考虑到了字数的多少，公平与否。出示:（1）龙滚中心学校五年级平均每班有学生45人。（2）四（1）班上学期期末考试数学平均分是72分。师：你猜这些数据是怎么得来的，是什么意思，有什么用处？（学生小组讨论，然后全班汇报交流。）

引导学生懂得：（1）45是五年级总人数除以班级数得来的，表示五年级每班人数的平均水平，不一定每班就是45人，但可以预测每班的大致人数。（2）72分是四（1）班上学期期末数学总分除以全班人数所得到的。

（三）尝试解题，自主归纳 师出示例题：

有一个篮球队的5个同学，身高分别是148厘米、142厘米、139厘米、141厘米、140厘米。他们的平均身高是多少厘米？ 师：谁来估计一下这个小组的平均身高大约是多少？并说说你的理由。

（学生小组合作，交流看法，教师参与讨论。）

学生汇报后，教师简单小结求平均数的一般方法，总数÷份数=平均数。同时说明有时也可以运用移多补少的方法求平均数，对计算答案的过程对不同的学生有不同的要求，让学生选择自己喜欢的方法计算，在此暂时不作总结提升，留待练习课中予以落实。

（四）联系实际，应用新知

1、选择（1）四（1）班学生参加植树活动，第一组种了180棵，第二组种了166棵，第三组种了149棵，平均每组种了（）棵 A、181 B、165 C、145（2）自行车商店第一天卖出自行车54辆，第二天上午卖出25辆，下午卖出23辆，平均每天卖出多少辆？正确的列式是（）A、（54+25+23）÷3 B、（54+25+23）÷2

2、李老师家今年1——3月用水吨数如下： 月份 1月 2月 3月 吨数 6 8 7（1）从中你能知道什么？

（2）能否预测出今年全年的用水吨数？（3）你还想对老师说什么？

6.“平均数”教学片段及评析 篇六

片段一:创设情境, 提出问题

师 (课件出示例1的情境图) :同学们, 昨天我们开展了“我为环保做什么”的活动, 这是三年级一班第一小组四个同学收集废旧矿泉水瓶的数据, 从图中你知道哪些信息?

生1:从图中可以看出小红收集了14个瓶, 小兰收集了12个瓶, 小亮收集了11个瓶, 小明收集了15个瓶, 其中小明收集的瓶最多。

生2:小红比小兰多收集了2个瓶, 小明比小亮多收集了4个瓶, 小亮的最少。

师:谁能说说这一小组平均每人收集了多少个瓶?

生1:把这一小组四个同学收集废旧矿泉水瓶的数据“折中”一下, 使他们同样多, 这个数就是四人收集到的矿泉水瓶的平均数。

生2:把这几个数据匀一匀, 看看得几, 就能比较出来了。

师:表示这种平均水平的数, 我们称它为平均数。 (板书课题:平均数)

[评析:课伊始, 疑已生。教师选取儿童熟悉的收集废旧矿泉水瓶这一信息源, 提出了承载数学知识的生活问题, 激起了学生对解决问题的欲望, 让学生独立思考, 想出求一个小组四个同学收集废旧矿泉水瓶的平均数量的办法, 体现了学生在学习活动中的主体地位。]

片段二:自主探究, 解决问题

师:同学们, 怎样求出四个同学平均每个人收集了多少 (个) , 你能试一试吗?先把你的想法记录在纸上或预习本上, 然后在小组里交流各自的想法, 最后各组派代表汇报。

(学生分小组讨论后汇报交流。)

生:我们小组是列式计算的:14+12+11+15=52 (个) , 52÷4=13 (个)

师:算试中的52表示什么?52÷4得到的13又表示什么?

生1:算式中的52表示4个同学收集废旧矿泉水瓶的总个数, 52÷4是把总个数平均分成4份, 平均每人收集了13个。

生2:老师, 我是看出来的!

师:你是怎么看出来的?

生:从统计图上看出小红比小兰多收集2个, 小明比小亮多收集4个, 小红拿1个给小兰, 小明拿2个给小亮, 这样4个人的数量就变得同样多了, 都是13个。

师:谁能给这种方法起个名?

生1:取长补短。

生2:移多补少。

师:通过观察, 把“多出的”取出来, 添在“不足的”上, 数学上称为移多补少。 (板书:移多补少) 刚才同学们用了两种方法:一种是先求和, 再平均分;另一种是移多补少 (课件演示) 。说说“平均数”有什么特点?

生1:平均数就是通过观察比较, 把大数多的部分移到小数上。

生2:平均数比最多的数少, 比最少的数多。

生3:平均数在最大的数与最小的数之间。

生4:四个同学收集废旧矿泉水瓶中也存在着这个特点, 四人收集废旧矿泉水瓶的平均数是13, 这个平均数比11大, 比15小, 在11和15之间。

师:四人收集废旧矿泉水瓶的平均数是13个, 是否指四个同学每人收集到的废旧矿泉水瓶都是13个?

生1:求出的结果是指平均每个人收集到13个, 不是指每个人实际收集了13个。

生2:平均每个人收集了13个, 指的不是某一个人实际收集废旧矿泉水瓶的数量, 它是表示四个人收集废旧矿泉水瓶同样多的一个数。

师:大家都认识到平均数能比较好地反映一组数据的总体情况。

[评析:“学起于思, 思源于疑。”在这个环节中, 教师为学生的探究活动创设了问题情境。首先, 学生通过直观图示探究了移多补少法, 并利用原有知识计算出了平均数, 然后学生积极投入有效的思考之中, 对平均数有了更深入的认识, 促进了学生的认知发展。整个探究过程学生参与积极、主动, 经历了“平均数”的产生过程, 实现了新知的自主建构。]

片段三:联系实际, 拓展应用

师:在生活中, 我们经常用到平均分。

(出示第一题) 你能很快地求出下列每组中丝带的平均长度吗?

师:你是用什么办法很快求出来的?通过练习, 你有什么想法?

生1:我是列式计算的: (1) 14+18+16=48 (cm) , 48÷3=16 (cm) ; (2) 14+30+16=60 (cm) , 60÷3=20 (cm) 。

生2:我计算的结果也是16cm和20cm, 但我是用移多补少法求得的。

生3:第1组我用移多补少法, 因为题中数的大小很接近;由于第2组数据中数的大小相差很大, 用移多补少法反而麻烦, 所以列式计算较好。

师:与生3想法一样的同学请举手。你们有什么想说的?

生1:我发现如果一组数据中数的大小比较接近, 用移多补少法求平均数就比较简单。

生2:如果一组数据中数的大小相差比较大, 列式求平均数比较合适。特别是在几个数相加时, 如果能凑成整十数、整百数, 就更简便了。

师:说得真棒!统计时要根据一组数的特点, 灵活选用方法。

出示第二题:少儿歌手比赛得分 (1号) 情况如下表。

师:从这张统计表中你知道了什么?

生:我知道1号歌手的得分情况。

师:是怎样算出来的?

生:把7个评委给出的分数加起来, 再除以7就行了。即 (95+83+93+96+92+94+98) ÷7=93 (分) 。

(此时屏幕上显示出1号歌手的实际得分是94分。)

师:请同学们想一想, 为什么刚才我们算出的1号歌手的实际得分是93分, 而评委给的实际得分却是94分呢?

(教师抓住时机, 引导学生充分发表意见, 讨论交流。)

生1:应该去掉一个最高分和一个最低分, 再算平均分。

[学生顿悟。去掉一个最高分 (98分) 与一个最低分 (83分) , 所以得94 (分) 。]

出示第三题:小明会遇到危险吗? (课件出示如下情境图) 王家池塘平均水深是110厘米, 小明身高135厘米, 他在池塘中学游泳, 会不会有危险?为什么?

生1:我认为小明不会有危险。因为小明身高135厘米, 而池塘水的深度只有110厘米, 小明站在塘里水不会没过他的头。

生2:我认为小明会有危险。因为池塘水的平均深度是110厘米, 最深处可能大于135厘米, 小明站在池塘深水的地方就有可能没过他的头。

(教师、学生作评价。)

7.平均数教学设计 篇七

平均数教学设计

一、指导思想与理论依据

（一）《数学课程标准》课程实施建议中，对第一学段（1-3年级）的教学建议提到：要让学生在生动具体的情境中学习数学。要求本学段的教学中，教师充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如讲故事、做游戏等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。

（二）课标同时强调教师要引导学生独立思考与合作交流、自主探索，这是学生学习数学的重要方式。在本学段的教学中，教师要让学生进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。教师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。

（三）估算在日常生活中有着十分广泛的应用。课标要求在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能，组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，逐步发展学生的估算意识与策略。强调教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。

（四）在本学段的教学中，教师应该培养学生初步的应用意识和解决问题的能力，充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

二、教学背景分析

（一）教材分析

平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。在教学当中要让学生明白，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。

（二）学情分析：

三年级下册数学教学设计

在前几册教材中，学生已经学会了收集和整理数据的方法，会用统计表和条形统计图来表示统计的结果，并能根据统计图表提出问题加以解决。通过这些学习，学生已经掌握基本的统计方法，建立了初步的统计观念。本单元在学生已有知识的基础之上，让学生认识两种新的条形统计图，并根据统计图表进行简单的数据分析。此外，教材在这儿还介绍了描述数据集中程度的一个统计量：平均数。通过本单元的学习，使学生理解平均数的含义，学会求平均数的方法。

（三）设计准备：课件。

三、教学目标及重难点

（一）教学目标：

1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。

2、理解平均数在统计上的作用。

3、体会数学与生活的密切联系，培养学生的实践能力。

四、重点难点

重点：理解平均数的含义。

难点：初步学会简单的求平均数的方法。

五、教学过程

（一）生活情景导入

1、游戏：口算竞赛。

同学们，刚才老师把大家分成了8个大组。请组长汇报：你们是第几组，有几个人？好，我们现在就来进行一次口算竞赛，看哪一个大组在30秒的时间内做对的口算题最多，成为今天的口算冠军！

请拿出口算题卡，准备，开始！①学生做题。②订正答案。

师：停！谁来对一下答案。（学生说，教师出示课件）下面的谁做了？你说？下面的有谁做吗？（没有）

③数一数：本着诚信的原则，数一数，你做对了几道题，标在口算纸上。

三年级下册数学教学设计

④组长统计：

师：请组长收集本组的口算题卡，统计本组成员每人做对了几道题，写在这张统计表中。开始！写完了，交给老师。

2、质疑：（实物投影展示）

现在每组的数据都在这。想一想：怎样比较哪个组是口算冠军呢？（生说加起来）这样行吗？不行，为什么？（让学生说出自己的想法）我发现这里面第（）组的这个同学做对了（）道,是最多的。那评选他们组就是今天的口算冠军，行不行？又不行，为什么？不公平，那怎样才公平呢？（把总数平均分。）

（二）多种实例感受平均数

1、请同学们算一算1组和2组平均每人算对多少道题。

2、平均每人算对15道。这15是什么？（不是每人，是多的给少的。）

3、把多的给了少的，少的说，给我吧！也就是我们算对的数量一样了。用今天的新词来说，就是——平均分。

4、刚才我们比总数，大家认为当人数不相等的时候，还来比总数，不公平！在这种情况下，你们说，是谁，来到了我们中间？（平均数）

平均数来了，帮我们解决了这个难题，此时此刻，你不想面对平均数跟他说两句你赞美的话吗？平均数啊，平均数，谁想跟他说一句？平均数帮我们解决了问题，你不想对平均数说什么吗？（平均数，帮了我们大忙。）

5、平均数就在我们需要的时候，他来了！想一想，在过去的学习中，你在哪碰到过他，什么时候需要算平均数啊？

三年级下册数学教学设计

（三）结合实际估算平均数，练习计算平均数。

1、这是我们班运动会同学们的报名情况统计。

看到这副统计图，你知道了什么？

我想提个要求，不许计算，估一估，看看这副图，请你估计一下这4项比赛平均项比赛有多少人参加？同学们，估计就可以不准，只报你猜的那个数就行。

算出准确的平均数（鼓励算法多样化：平均数或移多补少都可以）明白：平均数要比最少的数多一些，最多的数少一些。

2、出示例题图：这是我校篮球队的队员。看一看，周围的观众在讨论什么问题？（指名回答）

出示身高的统计表。这就是两队的身高记录。这些队员中，谁最高？既然王强最高那可以说欢乐队身高高一些么？ 想一想：怎样比较哪队的身高比较高呢？ 用总数计算平均身高、用平均数比较身高。

三年级下册数学教学设计

3、小明会遇到危险吗? 屏幕出示画面，一条弯弯曲曲的小河，穿过了一片土地，平均水深110厘米，小明不会游泳。他的身高是135厘米。如果他在这条河里面玩耍，有没有可能会遇到危险?

五、全课总结。

这节课马上就要结束了，你能给同学们说一说这节课学到了哪些知识么？

六、作业。

8.《平均数》教学设计1 篇八

教学目标

（一）知识与技能

理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。

（二）过程与方法

学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。

（三）情感态度和价值观

感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。

教学重点/难点

教学重点：

掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。教学难点：

理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。

教学用具

标签 教学过程

一、问题导入

师：生活中有很多地方用到平均数，那什么是平均数呢？怎样求平均数呢？今天我们就来探索平均数的奥秘。（板书：平均数）

二、探索新知

1．平均数的意义和求法。

师：读情境图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

生1：从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个塑料瓶。

生2：所解答的问题是平均每人收集了多少个。

师：你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗？（小组交流，全班汇报）生:“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配。也就是把收集瓶子数量较多的转移给数量较少的，最后达成每人收集的个数同样多。

师：你能理解“同样多”是什么意思吗？ 生：每人收集的个数一样。

师：那有什么方法能使每人收集的个数一样呢？

生：像这样，通过把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多。师：这种方法叫“移多补少”，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。

师：还有其他方法能知道平均数吗？

生：观察上图发现，还可以先求出塑料瓶的总数量，然后进行平均分配，可以求出平均每人收集的塑料瓶的个数。

师：请用算式表示出来。

生：（14+12+11+15）÷4

=52÷4

=13（个）

答：平均每人收集了13个。

师： 刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？

引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。小结：平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。

刚刚我们初步学会了平均数的计算方法，接下来老师碰到了一个问题，你能帮我解决吗？

2．进一步强调平均数的意义和计算方法。（出示教材第91页情境图和统计表）

师：读图表，你能找出哪些数学信息？（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

生1：已知第4小组男生队和女生队踢毽比赛成绩表。

生2：所求的问题是男、女两队，哪个队成绩好？（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

师：怎样列式解答呢？（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

生：男生队平均每人踢毽个数

女生队平均每人踢毽个数

（19+15+16+20+15）÷5

（18+20+19+19）÷4

=85÷5

=76÷4 =17（个）

=19（个）

17＜19

答：女生队的成绩好些。

师：那我们来看看这两位小朋友做的。他们有什么不同的地方？你同意哪种方法？为什么呢？

生：如果比较两队的总成绩，有失公平，因为两队的人数不同，所以比较两队的平均成绩比较公平些。

师：对！在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更公平更好一些。师：那么问题来了，你觉得这个平均数会比原来的数的最大数大吗？会比最小的数小吗？

三、知识运用

在生活中我们也会遇到很多用到平均数的地方。接下来老师来考考你们学习的如何。

1.下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。2.下表是某小组6名同学的身高和体重情况。3.选择正确算式的字母填在括号里。

四、布置作业 作业：

五、回顾整理反思提升

9.关于均数与偏差 篇九

标准差 (±s) , 是用来反映变异程度, 当两组观察值在单位相同、均数相近的情况下, 标准差越大, 说明观察值间的变异程度越大。即观察值围绕均数的分布较离散, 均数的代表性较差。反之, 标准差越小, 表明观察值间的变异较小, 观察值围绕均数的分布较密集, 均数的代表性较好。在医学研究中, 对于标准差的大小, 原则上应该控制在均值的12%以内, 如果标准差过大, 将直接影响研究的准确性。数理统计表明, 在标准正态分布曲线下的面积是有规律性的, 根据这一规律, 人们经常用 (±s) 来计算样本观察值数量的理论分布, 以此来鉴定样本的代表性。±1.96s表示95%的观察值在此范围内;±2.58s表示99%的观察值在此范围内。如果取得的样本资料的实际分布与理论分布非常接近, 证明该样本具有代表性。反之, 则需要重新修正抽样方法或样本含量。±1.96 s是确定正常值的方法, 经常在工作中被采用, 也称为95%正常值范围。

10.《平均数》教学设计与说明 篇十

一、教学内容：

教科书P42、43页《平均数》第一课时

二、教学目标：

1、让学生在理解平均数意义的基础上掌握求平均数的方法；

2、培养学生能够运用所学知识，合理、灵活地解决一些简单的实际问题。

三、教学过程：

（一）导入新课

1.用课件出示两个小组同学的计算考试成绩；

2.小组讨论比较：哪一组的计算能力好一些？并说明理由。

3.教师根据学生讨论结果引入：因为两组人数不一样多，不能比两个小组的总分数，应该用每组平均每人得的分数比，比较合理。那么，怎样求每组平均的分数呢？这节课，我们就一起来研究“平均数”。

（二）新授

1.课件出示教科书第42页的例题1的统计图 教师：用自己的话说-说统计图的内容。

提问:我们组平均"每人收集了多少个矿泉水瓶子?什么叫“平均”?(也就是每人收集的矿泉水瓶子的个数一样多。)教师:怎样才能使七个人收集的矿泉水瓶子个数一样多?看看哪个同学的方法多?(以2人为一个小组进行讨论，然后汇报讨论的结果。)学生：把收集的矿泉水的瓶子个数多的移给收集的矿泉水的瓶子个数少的人，每人最少都收集了ll个，把比11个多的先调整出来，·然后把小红多的拿一个给小兰，小明把多的拿二个给小亮，这样每个人就都有13个。

教师小结：移多补少。

学生：把4 个人收集的矿泉水的瓶子个数合起来，求出总个数，然后再平均分成4份。

教师小结：先合后分。教师：“合”就是求出4个人一共收集了多少个矿泉水的瓶子？“分”就是把收集的总数在平均分成4份，求每一份是多少？如果我们列算式该怎么样列呢，请大家试一试。

(14+12+11+15)÷4

总数

份数 =52÷3 =13（个）平均数

小结：我们利用矿泉水瓶子的移多补少来求平均数，还可以用先合后分计算的方法来求平均数。我们在掌握基本方法的同时，还要学会根据题目中的数据的特点灵活选择算法，怎么样简便就怎样算。

2.练习：

下面我们再来算一下，这两个小组哪个小组的计算能力强？课件再次出示。

先让学生试算，然后教师用课件出示正确的计算方法，并引导学生订正。看了这两个分数，你想到了什么？第二组的平均计算能力强。

（三）练习巩固

1．完成教科书第44页练习十一的第1题。2．完成教科书第44 页练习十一的第2 题 学生独立完成，教师讲评

（四）拓展延伸：“你知道吗？”

歌唱比赛，评委给一位歌手打分：48、77、80、81、82、88，如果不去掉一个最低分和一个最高分，那么这位选手的最后得分为？

学生计算：（48+77+80+81+82+88）÷6=75 去掉以后,是多少呢? 学生计算（77+80+81+82）÷4 =80 看一下评委的打分，大部分是在80分左右，75分不能真正反映这个情况，怎么会出现这种情况呢，是有一位评委打分过低，所以为了保证最后的结果更客观、公平、合理，一般在评比打分时，会去掉一个最低分和一个最高分。

教科书P42、43页《平均数》第一课时

均

教 学 设 计

数》

11.《平均数》教学设计与说明 篇十一

1、用0、1、2、3、4五个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的三位数？

2、用3张10元和2张50元一共可以组成多少种币值（组成的钱数）？

3、幼儿园里的6个小朋友去坐3个不同的椅子，有多少种坐法？

4、某信号兵用红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，用它们挂在旗杆上作信号（顺序不同时表示的信号也不同），总共可以作出多少种不同的信号？

5、有4个同学去拍照，照相时，必须有一名同学为其他3人拍照，一共有多少种拍照形式？（照相时3人站成一排）

6、北京到天津的铁路线有10个车站，需要准备多少种不同的车票？

7、一次乒乓球比赛，最后有6名选手进入决赛，如果赛前写出冠亚军名单，一共可以写出多少种？

8、老师和四个小朋友排成一排照相，如果老师必须站在中间，有多少种排法？

9、在一张纸上有12个点，没有三个点在一条直线上，通过这些点一共可以画出多少条线段？

10、有1克、2克、4克、8克的砝码各一个，在天平上能称出多少种不同质量的物体？

平均数练习

拓展题：

1、某小组6位同学的体重分别是：30千克、32千克、30千克、40千克、35千克、37千克。这个小组的平均体重多少千克？

2、小东前三次成绩的平均分为92分，第四次成绩加入后的平均分为94分，第四次成绩是多少分？

3、小点点期中考试国文、英语和自然三科平均成绩是83分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。他的数学考了多少分？

4、甲、乙、丙三个数的平均数为87；甲、丙、丁三个数的平均数为85已知丁是84，那么乙是多少？ 5、24名同学平均分一堆图书，后来又加了名同学，大家重新分这些书。每人平均比原来少2本。这批图书共多少本？

6、八个数排成一列，它们的平均数是54。前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是多少？

7、有五个数，它们平均数为73小添添把期中一个改为“98”。平均数变成了81。被变动的那一个数是多少？

8、有红、黄、蓝三种颜色的弹子，已知红黄两种平均7粒，黄蓝两种平均8粒红蓝平均9粒。可以算出红的是多少粒？黄的是多少粒？蓝的有多少粒？

9、甲、乙、丙三人参加少年杯知识竞赛。甲乙共得195分，乙丙平均98分，甲丙共得191分。三个人的平均成绩是多少分？

10、有七个自然数，它们平均数为15去掉其中一个，剩下的六个数的啤酒肚为16，又去掉其中一个，剩下五个数的平均数为17去掉的那两个数的乘积是多少？

11、小华在稿纸上列出1、2、3、4„„共十多个连续自然数。因为她擦掉了其中一个，所以剩下的数的平均数是82。她擦掉的数是多少？

12.《平均数》教学设计苏艳娥 篇十二

榆林市第七小学 苏艳娥

【教学目标】

1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）。

2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。【教学过程】

一、初步建立平均数的意义

师：你们喜欢体育运动吗? 生：(齐)喜欢!师：今天操场上举行了一场别开生面的篮球比赛，四年级各班派出了自己的队伍，人数不等，比赛正在紧张而有序的进行，想不想了解现场的比赛情况? 生：(齐)想!师：出示PPT1

1、四(1)班派出两位选手。还真巧，两位选手都投中了5个。现在看来，要表示四(1)班投中的个数，用哪个数比较合适? 生：5。师：为什么?

2、师：说得有理!接着该四(2)班出场了。我们也一起来看看吧。问：四(2)班每人投中个数都不相同。这一回，又该用哪个数来表示四(2)班的一般水平呢? 质疑：能不能用9来表示四(2)班投中的个数呢？4呢？ 师：怎样求出这组数据的平均数呢？

（1）移多补少（借助象形统计图，动态呈现“移多补少”的过程）师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。移完后，四(2)班平均每人投中了几个?（6个）能代表四(2)班每人投中的一般水平吗？（2）计算

（5+4+7+5+9）÷5=6（个）

师：能不能代表四(2)班的一般水平?（能）其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先算总数再平均分，目的只有一个，就是使原来几个不相同的数变得同样多。数学上，我们把这个数叫做原来这几个数的平均数。在这里，我们就说6是5、4、9这三个数的平均数。追问：这里的平均数6是四(2)班一号投中的个数吗？（不是）是二号、三号投中的个数吗？（不是）那奇怪啦，哪一个也没投中6个呀？那它究竟代表的是什么呢？ 生：代表的是“平均”的数。

师：“6个”是三人投中的个数“匀”出来的，平均数6代表的是这三为选手的平均水平（板书：平均水平）；平均数6是他们投中的一般水平。（板书：一般水平）

3、你们这会儿是不是已经等不及了，（出示PPT）计算四（3）班的平均数，（独立完成，指名汇报。）

4、四（4）班的成绩已经出来了，他们共派出三位选手，先出示平均分，再出示一号、二号得分，猜一猜3号选手投中几个？说说你的想法。如果三号选手投中5个，也就是少投3个，四（4）班的平均分会是几呢? 追问：为什么？三号少投了3个，而平均分只少了1个？

二、联系生活——深化理解“平均数” 师：说一说生活中你在哪里见到过平均数。生：平均分、平均身高、平均体重、平均年龄、…… 现场测量全班最高和最矮的两位同学的身高 师：你估计一下我们全班同学的平均身高是多少米？ 师：你们为什么不估计平均身高是1.65米呢？ 师：你们为什么不估计平均身高是1.41米呢？ 生：应该在最大数和最小数之间。

三、应用练习——深化理解“平均数”

1、辨一辨，说一说：

（1）中国篮球队队员的平均身高是200厘米，其中有一位的身高有可能是220厘米吗？（）

出示：篮球队员集体照，印证同学的说法。

师：看来，平均数代表的是一组数据的一般水平，并不代表其中的每一个数据。

2、在“六一”活动中，老师作计分工作，出示PPT，读题，计算。

3、环保小队有10位同学，（）名男生平均身高142厘米，（）名女生平均身高140厘米，这个小队的平均身高多少厘米？

四、课堂小结，今天你有什么收获？ 板书设计：

平均数

合并平分 整体水平

13.教学设计 平均数 篇十三

平均数

(第一课时)

一、内容和内容解析

本节教学内容源于人教版八年级下册“20.1.1平均数”第一课时.统计活动的几个环节中，数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进行的，是统计活动中最重要的环节.平均数是最常用、最基本的数据分析方法，反映一组数据的“平均水平”，并与中位数、众数相结合，通过对数据集中趋势的描述，体现数据向其中心值靠拢或聚集的程度，因此平均数（尤其是加权平均数）是统计中的一个重要概念.本节着重研究加权平均数，“权”的重要性在于它反映的是数据的相对“重要程度”.尽管学生在以前的学习中已初步了解了平均数的意义，并会计算权数相等情况下的算术平均数，但对加权平均数的意义以及“权”的作用理解仍将非常困难，教学中应尽量列举典型的、贴近学生生活和具有现实意义的生活例子，在对实际问题的分析和解决中加深对“权”的理解和体会，渗透平均数和“权”的统计思想，为更好地进行数据的描述与分析，为实现后继统计知识的学习目标──建立统计观念、突出统计思想奠定基础.基于上述分析，确定本节教学重点是：

以具体问题为载体，在实际问题情景中理解加权平均数的意义和作用，学会运用加权平均数解决实际问题.二、目标和目标解析

1．通过本节教与学的活动，使学生了解平均数（加权平均数）的统计意义，理解“权”的意义和作用，学会计算加权平均数.教学中，以具体实例研究为载体，了解平均数可以描述一组数据的“平均水平”，理解“权”反映数据的相对“重要程度”，体会“权”的作用，使学生更全面的理解加权平均数，正确运用加权平均数解决实际问题.2．通过对加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出推断的过程，体验统计与生活的联系，形成和发展统计观念，体会权的统计思想，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.3．通过具体问题的解决，培养学生严谨的统计精神，思维的深刻性.通过设计“我来决策”等教学活动，让学生学会从不同的侧面有侧重地对评价对象进行全面的客观的考察和评价，培养科学严谨的数学精神和思维的深刻性.三、教学问题诊断分析

1．教师教学可能存在的问题：(1)就本论本，不能很恰当地列举典型的、贴近学生生活的现实例子，以具体的实际问题为载体，创设问题情景，揭示概念；(2)不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学活动，引导学生对“权”的意义和作用有深刻的理解；(3)过分强调知识的获得，忽略了统计思想的揭示和统计观念的建立；(4)对前两个学段中学生已经具有的相关平均数的知识经验了解不足，致使引入的问题太过简单或难度要求过高，导致学生的学习积极性不高.2．学生学习中可能出现的问题：(1)由于生活经验不足，同时受认知水平的影响，对抽象的“权”的意义和作用的理解会有所困难；(2)尽管在第一、第二学段已经学习了统计的简单知识，但对统计的意义和统计思想的理解尚处在最粗浅的认识层面，加之对“权”理解的困难，所以可能会感到这部分知识的学习比较抽象，缺少学习的激情.鉴于上述分析，确定本节的教学难点是：列举典型的、贴近学生生活的、和具有现实意义的生活例子，通过设计有效的、有思维含量的数学问题，激活学生的数学思维，深入理解数据的权的意义和作用.四、教学支持条件分析

在教学中要实现使学生理解加权平均数的意义和“权”的作用，恰当利用PPT的演示功能、Excel的数据处理功能，以及几何画板的动画和计算功能，通过设计简单的程序，直观、形象地展现“权”的意义和作用，感受过程的真实性，增强学生的参与程度.五、教学过程设计

活动一：创设情景，建立模型，揭示概念

问题1 以前的学习，使我们对平均数由有了一些了解，知道平均数可以作为一组数据的代表，描述数据的“平均水平”，本节课我们将在实际问题情境中，进一步体会探讨平均数的统计意义.在一次数学考试中，七年级1班和2班的考生人数和平均成绩如下表：

(1)谈谈表格中“86分”所反映的实际意义.(2)求这两个班的平均成绩，并和同伴交流你的计算方法.预设：问题(2)可能会出现下面两种解法：学生对比、分析、讨论，初步理解权的意义.引导

设计目的：问题(1)中，86分是七年级1班46名学生的数学成绩“取长补短”均衡的结果，反映该班46名学生数学成绩的一般“平均水平”，设计的目的是引导并体会平均数的统计意义.问题(2)中，以“任务布置──发现问题──生成问题──研究问题──解决问题”为教学程序，经历操作、观察、对比、分析、交流等探索活动，初步了解“权”的意义，解释计算加权平均数的理论依据，为概念的引入作铺垫.活动方式：以实际问题为研究载体，以自主参与、交流合作为教学形式，以多媒体动画演示辅助为教学手段，引导学生积极参与数学探究活动，发展数学思维.本活动中，教师应关注学生：①参与数学活动的主动性和数学思维的深刻性；②实际问题中体验平均数的统计意义和初步了解权的意义；③体会算术平均数与加权平均数的区别与联系.学生归纳：1.平均数反映的是数据的平均水平，；2.“权”反映了数据的相对“重要程度”；3.算术平均数与加权平均数的本质一致的，算术平均数是各数据的权为1的加权平均数，当数据的权相同时，加权平均数与算术平均数是相同的；当数据的权数不同时，加权平均数能更好地反映数据的平均水平，应当计算加权平均数.问题2 某市三个郊县的人数与人均耕地面积如下表：

求这个市三个郊县的人均耕地面积(精确到0.01公顷).追问1：用算术平均数的方法求三郊县的人均耕地面积合理吗？为什么？

追问2： 0.15、0.21和0.18这三个数中，那个数对总人均耕地面积的影响更大一些，你是怎么看出来的？这三个数的权分别是什么？你如何计算该市三个郊县的人均耕地面积的？

设计目的：以求三郊县人均耕地面积为研究载体，进一步引导学生认识加权平均数，渗透平均数的统计意义，理解权的意义以及为什么要采用加权平均数；在具体问题情景中，逐步建立并抽象出加权平均数这一数学模型；通过两种不同计算方法的比较，进一步体会算术平均数和加权平均数的区别与联系.活动方式：独立完成本问题任务，认真思考两个追问问题，交流看法和意见，教师做必要的指导或点拨，加深对权的意义的理解和用加权平均数计算的合理性；建立数学模型，抽象出加权平均数的计算方法.学生归纳：

(1)上例中15，7，10分别是0.15、0.21、0.18三个数据的权，平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数，反映三个郊县人均耕地面积的平均水平.活动二：实例分析，指导应用，体验概念

1.统计某一植树小组所有同学的植树情况，其中有5人各植树8棵，有3人各植树7棵，有2人各植树10棵，求平均每人植树的棵数.思考：各项的权分别是多少？如何计算植树的平均棵树？

2.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：

如果公司想招一名口语能力强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？

问题3 招聘口语能力强的翻译时，公司侧重于哪些方面的成绩？给出的比值是否能体现这些方面更加“重要”？听、说、读、写四种成绩的权分别是多少?数据对应的权表示的含义是什么？

设计意图：在变式中理解权的含义.问题4 如果现在要招聘一名笔译翻译，你能给各数据制定一个合适的权吗？制定的依据是什么？最后计算的结果与你设想的一样吗？试一试，比较你与其他同学设计的不同结果，谈谈你对数据权的作用的新认识.设计意图：在系统中整体理解数据、权和平均数.通过解决实际问题，加深对权的作用的理解，探究权对平均数的影响.此处，借助于Excel的数据处理功能，给数据赋以不同的权，展示出现的不同计算结果，便于学生观察分析，从而更好地体现权的“掌控”作用.问题5 若听、说、读、写的成绩分别按20%、20%、30%、30%的比例计入总成绩，如何计算应试者的平均成绩（百分制）？与(2)相比，数据权的表现形式发生了怎样的变化？

设计意图：进一步体会数据权的不同表现形式.(自主合作，共同比较，交流分析，体会权的“掌控”能力.)

活动三：拓展创新，我来决策，感悟概念