几何画板教学（精选14篇）
1.几何画板教学 篇一
一、优化圆锥曲线的几何性质教学过程
1. 几何画板在讲解圆锥曲线定义中的应用
几何画板中的作图工具里,可以作出定点、定直线、动点、动直线,可以度量出两定点之间的距离、点到直线的距离及其这些距离的和、差功能,对于椭圆上的点到两定点的距离的和是一个常数它也能够用直观的数量关系表示出来. 比如在讲椭圆定义时,可以由“到两定点F1、F2的距离之和为定值的点得轨迹”着手,如图( 1) ,令线段AB的长为“定值”,点M为线段AB上一点,分别以F1、F2为圆心,AM、BM的长为半径作圆,先让学生猜测这两圆的交点的轨迹会是什么图形,等学生各抒己见之后,老师进行演示,学生豁然开朗: “原来是一个椭圆”. 这时老师继续拖动点A,试图改变线段AB的长度,学生开始认真的思 索,当AB =F1F2时,满足条件的点的轨迹变成了一条线段F1F2,最后比较容易发现当AB < F1F2的情形. 经过这样的探索过程,学生就能很深刻地掌握椭圆定义的内涵和外延,同时也锻炼了学生思维的严谨性,同样双曲线和抛物线也都可以用此方法演示.
2. 通过圆锥曲线第二定义探究曲线的离心率与开口大小之间的关系
运用几何画板作出如图( 2) 圆锥曲线的图像,拖动点E,则离心率e的值随之变化,此时图形也相应变化,当0 <e < 1时图形是椭圆,且可以动态观察到e越接近0椭圆越圆,越接近1椭圆越扁,当e = 1时,图形变为抛物线; 当e > 1时,图形改变为双曲线,若e越大,双曲线的开口越大.
3. 帮助学生理解双曲线的渐近线
新课标人教版圆锥曲线章节对双曲线的渐近线没有给出严格的定义,在黑板上也只能画出粗略的简图表示,学生较难想象更理解不了,在此借助几何画板就可以把双曲线与渐近线之间的特殊关系准确地显示出来,如图( 3) 所示,拖动点F1或F2双曲线开口会变大或变小,在第一象限内,点P、点Q分别在双曲线与渐近线上,拖动点P,使得点P和点Q同时向右平移, PQ的值越来越接近0,这说明,在第一象限内,双曲线向右上方越来越接近相应的渐近线,但是永远不会相交. 同理在左上方、左下方和右下方也都可以用此方法演示. 考察过程中灵活的运用几何画板的强大的动画功能,使图形动起来,且自然流畅,对想象能力相对差点的学生帮助很大.
4. 探究抛物线的开口大小与 p 之间的关系
椭圆的圆、扁程度和双曲线的开口大小与其离心率e有着密切的关系,然而抛物线的离心率是不变的. 那么抛物线的开口大小跟什么有关呢? 通过几何画板的演示、探究,如图( 4) 以y2= 2px( p > 0) 为例,学生会发现,抛物线的开口随着p的变大而扩大,且抛物线的焦点F也逐渐的向右平移,通径AB的长也随着变长,再通过几何画板强大的计算功能显示,焦点F的坐标与通径长与p的代数关系,从而使学生比较容易理解抛物线的这一性质.
二、几何画板与圆锥曲线整合教学的效果分析
1. 创设情境,改善认知环境
创设情境是数学教学的前提条件,建构主义教学理论也是强调学习情境的创设,它可以为学生创设思维情境. 用几何画板创设问题情景,可以改善学生的认知环境,促进学生对所学内容的建构. 几何画板可以为圆锥曲线学习创设与学习目标直观形象的数学情景. 如: 在学习椭圆第二定义时,学生会感到很困惑,如果直接用教材中的方式来定义,学生会更加摸不着头脑,他们在学习中会提出如此的问题:第一定义和第二定义是否有本质联系? 为什么要用这种方式对椭圆下第二个定义? 如此的问题,如果在传统的方式下授课,换来的只有学生的盲目附和,无法将学生的疑惑解除. 为此笔者借助几何画板另辟蹊径,通过适当的数学实验,改善认知环境进行整合教学,使学生烟消云散、茅塞顿开,进而大大地增加了学生学习数学的自信心.
2. 动态展示教学的内容,使静态图形动起来、抽象的内容形象化
几何画板的动态功能将圆锥曲线的图形动起来,通过平移、缩放、旋转及其翻折等多视角、多方位呈现圆锥曲线的图形,通过数形结合研究对动态的对象进行“追踪”,并且显示对象的“轨迹”问题、直线与圆锥曲线之间的位置关系、通过拖动某个点观察整个圆锥曲线的变化从而研究曲线方程中变量的关系,使抽象的曲线变得具体、形象、生动且易于理解. 比如,高三模拟考里的一道题目: 讨论方程( 5 - t) x2+ ( t - 1) y2= ( t - 1) ( 5 - t) 表示的是什么曲线? 在讲评试卷时,如果我们只是把它化成标准形式从理论到理论,静态的探究,显然不直观. 但是如果我们利用几何画板,把t值“动起来”,可以观察到当t连续变化时,此方程表示的曲线是如何动态的由“横椭圆”变“竖椭圆”逐渐变成双曲线. 学生能够直观清晰的看到各种情况的演变,比起老师的讲评更有说服力,从而开阔了学生的思维.
三、反 思
长期以来,圆锥曲线一直被认为是高中数学里一个高度抽象的内容,对于具有对称美的标准方程和曲线图像,发现问题、思考问题、解决问题的思维轨迹常常受阻,学生在学习过程中感到抽象而被动,不知如何思考、如何探索? 几何画板与圆锥曲线的合理整合教学要求坚持发现和探索原则,教师的教学实施能力是整合的必然要求,笔者认为教师在具体运用几何画板整合教学中要注意以下几点: ( 1) 要对教学内容作精心编排,合理设计几何画板课件,为学生提供探究的线索和阶梯; ( 2) 要注意留给学生充分的思考空间和自由度; ( 3) 几何画板整合教学要讲究质量和效果,且要有新意,进行数学实验教学的内容应对传统课堂教学方法难以达到的或者根本不可能达到的实验教学效果的内容,而不是为了实验教学而进行实验; ( 4) 几何画板为学习更深层次的抽象的数学提供可能,但是它还是无法代替具体的数学活动,从教师的角度看,几何画板与圆锥曲线的整合教学只是对传统教学方式的一种有益的补充,它促进了教师教学思想的更新,使“讲授知识”的传统模式向以“探索知识”为特色的模式转变,这也正符合现在《新课程标准》所提倡的“三维目标”的和谐统一及其时下提倡的研究性学习对教师的要求.
摘要：几何画板是一个“个性化”面向学科的工具平台,它在创设“问题情景”,反映图形运动变化,探究数学规律、提高学生的学习兴趣、促进课堂的教学效果等诸方面都有着独到的作用,它提供了一个十分理想的让学生积极探索问题的“数学实验”的环境,帮助学生从实际操作中把握数学学科的内在实质,培养学生的观察能力和问题解决能力.本文就运用几何画板更新高中圆锥曲线教学内容的呈现方式、促进教学内容的最优化、开展数学实验等方面进行了一些探讨.
2.几何画板教学 篇二
关键词：几何画板；平面几何；辅助教学
《几何画板》是一个数学教学和学习的工具软件平台，它以其学习容易和操作简单的优点及其强大的图形和图像功能，方便的动画功能被许多数学教师看好。使用《几何画板》制作课件，体现的是教师的教学思想、教学水平以及几何构建思想。那么，《几何画板》在平面几何教学中有哪些应用呢？
一、动态演示图形中数量和几何关系的变化过程和趋势
传统的平面几何教学是利用简单的几何图形和一系列的公理、命题、定理、推论等来推导、证明几何关系和几何结论，从而揭示几何图形中各部分之间的数量关系，不易动态地揭示图形中数量和几何关系的变化趋势，正是从这点出发，运用《几何画板》辅助教学，动态地演示图形中数量和几何关系的变化过程，使学生通过作图、观察、总结得出几何概念和几何规律，从而更好地领会几何公理、定理和几何命题。
如，在讲述直线与圆的位置关系时，传统的教法是把先研究圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，然后再把这个关系与直线与圆的位置关系对应起来。有了《几何画板》，我们可用电脑演示直线与圆的相对运动的变化过程，并鼓励学生观察思考：当圆运动时，它和直线发生了哪些方面的变化?这些变化可分成几类？分类标准是什么？能否用数量关系来揭示直线和圆的这种位置关系？
二、测量和计算
《几何画板》计算功能的最大特点是：不论几何图形如何变化，图形中各元素的属性都可以动态地表现出来。
如，在讲三角形的性质时，我们可以在画板上做一个任意三角形，度量出三角形三边的长和三个角的度数，然后拖动三角形的任一顶点，让学生去探索三角形边的关系和角的关系以及它们之间是否存在某种不变的数量关系？接下来利用《几何画板》的计算功能，罗列出任意两边的和与第三边的比，任意两边的差与第三边的比，以及三内角的和。再做三角形任一顶点的动画，让学生认真观察，讲述其中的内在关系。
三、显示动点轨迹的形成过程
利用《几何画板》还能直观地呈现出动点轨迹的形成过程，能激发学生的求知欲，从而鼓励他们去探究、猜想、培养学生的创新意识。
例如，圆锥曲线的统一定义是：到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离的比等于常数e的点的轨迹，当0
现在的数学教育，计算机已走进课堂，教师用《几何画板》辅助教学，可以很方便地做数学实验，这时教师应该用更多的时间让学生去思考和理解更本质的东西，学会提出问题和自己动手解决问题，从而达到帮助学生更深入地思考数学，培养学生的数学思想，方法及其应用的理解和掌握，重现现实问题的解决。《几何画板》辅助教学正好提供了这种实现的方法，它呈现在人们面前的是动态的几何，弥补了传统几何教学的不足，是我们实施素质教育的有力工具。
参考文献：
赵国义.用《几何画板》教学的体会［J］.数学通报，2002（11）.
编辑 薄跃华
3.几何画板优化初中数学教学研究 篇三
摘 要：实现初中数学教学与信息技术的整合是现代教学发展的必然趋势，理应得到教师的重视与关注。几何画板凭借其独特的优势受到教师的青睐，能够优化初中数学教学。
关键词：几何画板；优化；初中数学教学
几何画板是现代信息技术发展的产物，其主要服务于数学与物理教学。几何画板借助信息技术将原本抽象的教学内容变得生动，能够增加教学的有效性。但从目前来看，教师还没有在初中数学教学中合理运用几何画板。本文在此浅谈几何画板优化初中数学教学，以期能够为相关人士提供有益参考与借鉴。
一、利用几何画板增加教学的生动性
几何画板以一种立足于信息技术的现代教学软件，教师能够利用信息技术轻松方便地绘制几何图形，能够突破传统教学资源的限制，让初中数学教学变得更加生动有趣。
例如，在学习了相似三角形之后，教师需要让学生对比相似三角形和全等三角形，以此增加学生的印象，让学生更好地把握两种特殊的三角形。此时，教师可以利用几何画板快速地绘制出标准的全等和相似三角形，极大地节约了课堂教学时间。
在此基础上，教师也可以要求学生利用几何画板进行图形的绘制，让学生真正参与到学习过程中，感受信息技术的魅力，也感受初中数学教学的趣味，以此提高学生的学习兴趣。
二、利用几何画板转变抽象的知识
除此之外，几何画板还可以将抽象的知识变得生动具体。借助几何画板，教师能够将传统教学中难以言诉以及学生无法用肉眼观察到的知识变得直观具体，让学生在观察中获得更深刻的认识。
以《旋转》的教学为例，在传统的教学中，教师虽然能够利用相应的工具画出旋转前后的图形，也可以通过实物进行展示。
此时，教师可以利用几何画板所具有的动画功能，首先绘制出需要运动的图形，并设计相应的运动轨迹使其在多媒体技术下进行旋转。在此过程中，教师可以将图形运动的轨迹标准出来，让学生了解到图形旋转过程中各个边和角的对应关系，也能够帮助学生在脑中建立图形运动的真实轨迹，使学生获得更加深刻的认知，达到提高学生学习效率的目的。
几何画板借助了现代信息技术的优势，凭借其独特的功能为初中数学教学提供新的发展方向。因此，教师需要在初中数学教学中有意识地运用几何画板，并通过实践不断反思，完善几何画板的运用，促进初中数学教学的发展与建设。
参考文献：
4.几何画板在算法教学中的应用 篇四
摘要摘要：中学数学教学存在一些传统教学手段难以解决的知识难点，如多次计算、重复作图等，这些问题利用算法和程序设计则较易解决。考虑到目前中学数学教师编程能力较弱，且学生普遍难以接受编程学习，因此采用目前比较流行的几何画板的迭代功能来代替编程功能，既可将教师们从繁琐的重复劳动中解放出来，又有助于学生对算法的理解接受。教学实践表明，几何画板有助于降低难度，透视本质，创建模型，能提高学生的作图能力、解题能力、编程能力，全面提升学生的数学才能。
关键词关键词：几何画板；算法教学；信息技术
DOIDOI：10.11907/rjdk.151021
中图分类号：G434
文献标识码：A文章编号文章编号：16727800（2015）004017303
0引言
算法是高中数学教学中的重要内容，属于高考必考范畴，对于培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力具有重要意义[1]。但由于高考并不进行上机操作，一些教师本着应试教育的态度，只要求学生能看懂框图，对学生能力的培养不够重视。算法和程序设计需要较高的抽象思维能力和逻辑思维能力，探索出一条有效的教学方式，既能使学生掌握理论知识，又能在一定程度上培养学生动手能力，是一个颇具意义的研究课题。
直接让学生上机编程，对高中生而言有一定难度。因此在高中阶段，教学生算法，培养其动手能力需要找一个初级入门的阶梯。近几年的教学实践表明，可利用几何画板作为踏板，帮助学生入门[23]。在教学中引入几何画板符合学生认知规律，遵循先易后难、先具体后抽象、先基本后提高的教学原则，让学生逐步掌握知识、逐步深化学习。几何画板的操作与数学思维完全吻合，可见即可得，简单的操作能实现丰富的图形效果，有助于提高学生兴趣，激发学生学习的主动性与积极性。
1几何画板的迭代功能
几何画板是一款优秀的教学辅助软件，由人民教育出版社从美国引进并汉化。几何画板与其它软件平台如Flash、Powerpoint 相比，具有无需程序设计、操作界面直观、能组合各类数学教学资源、易学易用等优点。这些优点使其受到了越来越多人的青睐，几何画板教学逐渐成为21世纪的动态几何[4]。
几何画板不需编程，是指不需要像Flash那样用具体的程序语言编程，但编程思想在几何画板中却得到了充分体现。在计算机编程学习入门阶段，当学习了赋值语句和FOR循环语句等基础知识后，通常教材上会给出这样一个例子：求和S=1+2+3……100。此题因高斯而出名，答案为5 050。若用计算机编程，步骤也相当简单：
（1）新建参数S和i，分别赋值为0和1（初始状态的S可以看作是一个没装东西的大容器）。
（2）将S+i赋值给S，将i+1赋值给i。
（3）新建循环参数n，赋值为100，并将步骤（2）重复n次（此时的S是动态变化的，该过程可看作是陆续往一个大容器向里面加“数”）。
（4）循环结束，输出最后结果S。
利用几何画板来解决此题的思路如下：
①新建参数S和i，分别赋值为0和1；
②计算S+i，i+1，新建循环参数n，赋值为99；
③依次选中S、i、n，按住Shift作深度迭代：S―>S+i，i―>i+1，如图1所示；
④生成迭代数据，如表1所示。
笔者对迭代的本质作如下理解：迭指的是多次，代指的是替换，迭代就是指一个动作或操作重复多次，每一次迭代得到的结果作为下一次迭代的初始值。具体到代数计算，迭代可看作使用输入值来计算输出值的不断重复计算过程，重复地将前一个计算中得到的计算结果作为下一个计算的输入值。
由此可见，几何画板具备一定的“编程”能力。类似例子还有很多，如∑ni=1i2、∑ni=11i2。高中教材上的等差、等比数列，大学教材上的泰勒展式等计算都可以用这种方法。如果将加法换为乘法，或将加法与乘法相结合，还可计算如n！、∑ni=1i！等。
2几何画板迭代功能应用
2.1微积分课件制作
在教学中，将三角形的高n等分，做出n-1个矩形，用迭代来表现当n增大时矩形面积的和与三角形面积的接近程度，其方法如下：
首先需要作“任意等分线段”。①作线段AB为被等分线段；②建参数n，作为线段的等分数，计算1n、n-1；③点A为放缩中心，以1n为放缩比，放缩点为B，缩放后得到点B′；④依次选中点A、n、n-1，以n-1为参数作深度迭代，A―>B′，n―>n-1，得到图2；⑤意调整参数n，等分数随之变化，真正做到任意等分线段，如图3所示。
这种等分线段的思想是动态的，即要将AB线段n等分，只要在作好点B′后，将B′B线段n-1等分。
接下来彻底解决该问题：①作任意△ABC，新建参数n，将n-1作为矩形个数；②用放缩变换，即可轻松作出图4；③作垂线，得到点D、E，依次连接4点，得到第一个矩形，如图5所示；④运用等分线段的思想，依次选中A、B、n、n-1，以n-1为参数作深度迭代，A―>F，B―>G，n―>n-1，得到图6；⑤调整参数n，矩形个数也随之变化，真正意义上做到了动态演示，如图
7、图8所示，完整地表现了当n增大时矩形面积和与三角形面积的接近程度。
2.2分形课件制作
分形几何是研究不规则图形和现象的新兴数学分支，是描述复杂形态的一种新的几何语言。教授学生分形知识可以使学生感受数学的美学魅力，培养其对分形的兴趣，建立对分形的初步认识，开阔数学视野，体验观察世界的全新角度和方式，形成关注科技前沿的意识和创新意识，对学生日后的发展具有重要意义。分形具有5个基本特征：形态不规则性、结构精细性、局部与整体自相似性、维数非整数性、生成迭代性，具有如上性质的图形被称作“分形”。通常情况下，分形都是极度对称的，甚至对称到了完美的地步，但生成这种图形不需要非常复杂的程序，它们具有无限的细节表面，可以使用递归算法来实现。本文主要介绍如何运用几何画板来制作谢尔品斯基三角形。
数列xn=axn-1+b是一个非常常见的数列序列，随着参数a、b不同，最终所得结果可能收敛，也可能发散。可利用几何画板来研究该数列所生成的图形。
先给出两个特殊数列：
数列1：任意给定一个数k，将它乘以0.5得到一个新的数，将得到的新数乘以0.5，再得到一个新的数。递推公式为：xn=0.5xn-1。以此类推，由无穷等比递缩数列的性质可知，最后那个数必定是0，而得到0之后，再乘以0.5就不再得到新的数了，可见0是f（x）=0.5x的不动点。
数列2：任意给定一个数k，将它乘以0.5，再加上0.5之后得到一个新的数，然后将得到的这个新数乘以0.5，再加上0.5之后又得到一个新的数。递推公式为：xn=0.5xn-1+0.5。以此类推，由无穷等比递缩数列的性质可知，最后那个数必定是1，而得到1之后，再乘以0.5，加上0.5就不再得到新的数了，可见1是f（x）=0.5x+0.5的不动点。
（1）定义坐标系，作任意点A，测量A的横、纵坐标xA、yA。
（2）计算0.5xA、0.5yA、0.5xA+0.5、0.5yA+0.5，作坐标点B（0.5xA，0.5yA+0.5）、C（0.5xA，0.5yA）、D（0.5xA+0.5，0.5yA+0.5）。
（3）新建参数t=10，选中点A和参数t，按住Shift键，在变换菜单中选择带参数的迭代，点击点B，并按Ctrl+A，添加新的映射，点击点C，再按Ctrl+A，添加新的映射，点击点D。也即将点A依次迭代到B、C、D 三点。这时出现的图像会有杂点。适当调整点A的位置，杂点消失，再隐藏所有点，如图9所示。
（4）如果觉得色彩过于单调，可以在建立BCD三点之后，测量三点的横纵坐标，计算横纵坐标和，并除以2，得到3个数，并将这3个数作为BCD三点的颜色参数（设置颜色参数的方法如下：①选择该点与参数；②在显示菜单中选颜色――参数，然后按确定）。其它步骤不变，得到图10。
2.3几何画板“编程”优势与不足
几何画板迭代完全按数学意义逐步完成，这对训练学生的逻辑思维特别有利，不像Mathematica那样，跳过思维过程只留下最终结果。同时，中学生使用几何画板学习数学，对进一步学习程序语言编程大有帮助。但几何画板也有其不足，其计算只能精确到十万分之一，有时不能满足要求，例如∑ni=11i2的结果只能是1.644 93，而不同于Mathematica算得的精确结果π26。
3结语
从上述例子可知，将几何画板应用于教学十分有趣，常常会给广大师生以惊喜。学几何画板，不能将其看作是一款计算机软件，而应该把它看作是数学思想的一个具体载体。几何画板表面上没有编程功能，但其拥有的迭代功能在一定程度上可代替编程环境，甚至可以说，在中学数学算法教学中，几何画板的这一功能比C、VB等程序语言更合适。如何使几何画板的迭代功能发挥更大作用，尚有待进一步研究。
参考文献参考文献：
5.几何画板教学 篇五
几何画板是优秀的数学教学软件 它具有动态的图形功能 丰富的变换功能 强大的动画功能 方便的函数图象功能 它通过对点、线、圆等基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等 构造出较为复杂的图形演示
几何画板为探索函数教学提供了有力工具 解决了学生在函数有关概念性质上难于理解的困难 克服了函数应用中的诸多难点 通过对函数图象的研究和分析 让学生深刻理解函数中蕴含的数形结合思想
一、利用几何画板理解函数图象的动态形成过程
函数是研究运动变化的重要数学模型 函数概念的实质就是运动变化与联系对应 几何画板在这一方面具有独到的优势 它可以动态地表现图象的变化过程 满足数学教学中化抽象为形象直观的要求
函数的图象采用描点法 锻炼了学生的动手能力 让学生亲历实践过程 但学生初接触函数通常有几个误区：取点过少、取点不具有代表性、描点不准确 描出图象不光滑、对无数个点和无限延伸难以理解 利用几何画板绘制函数图象 通过追踪点得到函数图象的踪迹动画 通过运动点让学生清楚看到点动成线的动态过程
二、利用几何画板探索函数的性质
一次函数的性质是初中段的重点和难点 利用几何画板我制作了教学软件探索这一个性质的形成过程 使学生经历从特殊到一般的认识过程 体验知识产生、发展、形成的过程 逐步培养学生抽象概括能力 激发学生求知的欲望
①．画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象 观察两条图象的相同与不同点平行移动y=-6x 使它与y=-6x+5重合 在y=-6x设置一点P 反复演示观察点P平行移动了几个单位
②.如图：按平移键 y=kx平行移动与y=kx+b重合 观察点P由点A移到点B 点Q由O移到点N OQ＝PA 得到一般性结论：y=kx+b实际上是对y=kx上所有点进行了平移
③．改变K的取值 观察K的正负对图象的影响；K的大小对图象的影响 明确探究方向 揭示正比例函数和一次函数在性质上的一致性
④．进一步探究：K的大小变化对倾斜度的影响 改变k、b值 让学有余力的学生有较为深入的认识
一系列富有层次性和探究性的问题揭示了知识的形成过程 体现从特殊到一般的思想方法及归纳能力
学生可以理解特殊图象 但对图象的一般性存有疑虑 让学生亲自上机操作 自己输入k、b值 观察图象的变化 摸索k、b值对图象的影响 在电脑图形 的不断变化、同学之间的互相讨论、教师的点拨指导等反馈中 观察发现图象的规律 得出关于数值大小的性质 一般性得到验证 学生在实践中逐渐形成自己的知识体系
三、利用几何画板解决函数的综合应用
应用函数观点分析问题和解决问题 需要一个相当长的过程 用函数的观点认识数学问题 目的是加强知识间的联系 学习用变化和对立的眼光分析问题
1.应用函数解方程、不等式和不等式组
例如用画函数图像的方法解不等式5x+4<2x+10解法2的教学：
利用几何画板能准确快捷地画出一次函数图象y=5x+4和y=2x+10 由图像可知它们交点的横坐标为2 观察当x取何值时 直线y=5x+4在y=2x+10的下方 用彩色线明显地画出来 找到此时所对应的x的取值范围x<2 这一教学难点轻松地解决了
根据函数图象和交点 使学生能直观地看到怎样用图像来表示方程与不等式的解 能够用函数观点认识解方程和不等式的实质 加强了知识间的融会贯通 学生看问题的角度和高度都发生了变化 认识更深刻了
2.应用函数寻求最佳方案
应用函数观点可以把许多数学概念统一起来 教材第六章74页活动2 是综合运用一次函数图像和性质分析解决实际问题的例子 是本册书最难难以理解的活动 表格中各种收费方案尽管不同 但它们所对应的函数类型基本一致 根据表中数据 确定相应的函数关系式 用几何画板做出函数图像 能够顺利用函数值及图像解决问题 根据图像交点确定最优方案
四、利用几何画板可以很好的解决动点问题
七年级学生对动点的理解较为困难 比如教材62页10题 77页9题 质量检测56页2题 71页15题等 运用几何画板观察动点的运动路程 从运动变化的角度加深对线性函数的理解
已知△ABC中 ∠C=90 AB=10cm BC=6cm AC=8cm 若动点P从点C出发 以每秒1cm的速度沿CA、AB运动到B点 设点P从点C开始运动的路程为xcm时 △BCP的面积为yc㎡ 把y表示成x的函数；从点C出发几秒时 S△BCP=S△ABC.用几何画板制作课件效果如图所示 单击“运动点P”按钮 点P由点C开始沿CA运动 线段PB设置了追踪 和PC、CB构成S△BCP 当0≤x≤8时 y=3x S△BCP=S△ABC.当点P从点A向点B运动时 8≤x≤18 y=（18-x）（直角△ABC斜边上的高为=）
当点P分别在CA、AB上运动时 S△BCP=S△ABC 两种情况看运动过程的面积图形 列方程求得S△BCP=6时 对应的x值 求得t=2秒或t=15.5秒 借助几何画板这道函数应用较为复杂的动点问题得以解决
五、利
用几何画板深刻理解函数中蕴含的数形结合思想
数学思想方法是数学知识的灵魂 是通过知识 的载体来体现的 对于它们的认识需要一个相当长的过程 它需要学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流等等一系列的数学活动和学习实践中不断的感受和理解
数学的灵魂是数形结合 数形结合的精髓是函数 函数的核心是运动变化 在函数教学过程中 我安排了较多的通过图象分析函数解析式、通过解析式分析函数图象的题目 引导学生运用函数图像解决问题 使学生在实践中逐步形成函数的思想方法 应用函数图像顺利开展数学活动 是几何画板对数形结合思想的最完美的诠释！
6.几何画板优化初中数学教学研究 篇六
一、利用几何画板增加教学的生动性
几何画板以一种立足于信息技术的现代教学软件,教师能够利用信息技术轻松方便地绘制几何图形,能够突破传统教学资源的限制,让初中数学教学变得更加生动有趣。
例如,在学习了相似三角形之后,教师需要让学生对比相似三角形和全等三角形,以此增加学生的印象,让学生更好地把握两种特殊的三角形。此时,教师可以利用几何画板快速地绘制出标准的全等和相似三角形,极大地节约了课堂教学时间。
在此基础上,教师也可以要求学生利用几何画板进行图形的绘制,让学生真正参与到学习过程中,感受信息技术的魅力,也感受初中数学教学的趣味,以此提高学生的学习兴趣。
二、利用几何画板转变抽象的知识
除此之外,几何画板还可以将抽象的知识变得生动具体。借助几何画板,教师能够将传统教学中难以言诉以及学生无法用肉眼观察到的知识变得直观具体,让学生在观察中获得更深刻的认识。
以《旋转》的教学为例,在传统的教学中,教师虽然能够利用相应的工具画出旋转前后的图形,也可以通过实物进行展示。
此时,教师可以利用几何画板所具有的动画功能,首先绘制出需要运动的图形,并设计相应的运动轨迹使其在多媒体技术下进行旋转。在此过程中,教师可以将图形运动的轨迹标准出来,让学生了解到图形旋转过程中各个边和角的对应关系,也能够帮助学生在脑中建立图形运动的真实轨迹,使学生获得更加深刻的认知, 达到提高学生学习效率的目的。
7.运用几何画板辅助中学数学教学 篇七
[关键词]CAI；几何画板；课件；数学
中学数学使用几何画板制作多媒体CAI课件，已被广大中学教师所关注。它简单易学，功能强大。几何画板动态探究数学问题的功能，使学生原本感到枯燥的数学变得形象生动，可以极大地调动学生学习的积极性。
几何画板是一个适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）教学的软件平台。
它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、动画、跟踪轨迹等，它能显示或构造出其他较为复杂的图形。它能把抽象的几何图形形象化，但是它最大的特色是“动态性”，即可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。
一、几何画板使数学教师也能自己设计制作数学CAI课件
教师使用几何画板制作自己的CAI课件，数学内容的科学性能得到保证。计算机不仅是一种特殊的教具，还能直接用来表达教学内容。教师自己制作的CAI课件，能根据本身数学课堂教学的实际需要来确定课件的内容，設计制作的CAI课件有针对性、实用性强，能真正发挥CAI的优势。如教师使用几何画板在屏幕上作图就像用尺规在黑板作图，教师自由度大、选择的余地多，而黑板也不可能作动画的效果。数学教师设计并自己使用数学CAI课件，能使CAI与教师个人的具体教学特点相结合。
二、使用几何画板使数学CAI课件的制作变得十分容易
使用几何画板制作课件可使制作的时间缩短，设计制作的工作量、工作强度也相对减少，能避免因为使用CAI而成为教师额外沉重负担，在当前中小学的CAI实施中有着十分重要的现实意义。以前正是因为CAI课件制作难度大，开发周期长，CAI变成了只在评比课、研究课或公开课中才出现且仅作为增添教学特色的形式上的点缀。现在使用了几何画板课件制作变得容易，能在教学当中即兴制作课件并使用。有经验的教师在课堂的授课当中，教学过程的细节即兴发挥往往能取得好的效果，因而在实际的教学中即兴演示也是有必要的，如当场画一个几何图形、作方程的曲线和简单的动画等，学生能看到制作的过程，给学生的印象会很深刻，这对学生的各种能力培养是有好处的。
三、能对数学CAI课件方便地修改
一个CAI课件不可能都适用于每一位教师。因此，设计的课件要让别的教师能方便地修改以适应不同教师的要求，避免同一内容的CAI课件的重复制作。随着教师的教学经验的积累，教学水平不断地提高，处理教学内容的方法也会有改变，也需要对已制作成的CAI课件作调整、修改。教材的内容修改，CAI课件也要跟随更改。如几年来现行的“九年义务教育”教材内容每年都有一些修改，按旧教材内容涉及制作的CAI课件就不能适应新教材的教学需要，必须修改。所以，只有能方便地修改的CAI课件才具有实用价值，才能被教师接受，才真正具有生命力。
四、数学CAI课件能够升级、扩充
计算机的硬件设备、软件系统更新换代很快，这给CAI开展提供了新设备和新技术，对已使用的CAI课件就有必要升级到新设备、新系统中。对工具软件已有的功能或能采用的技术，到一定的时候可能会作CAI课件升级、扩充。使CAI真正体现出技术先进、功能强大的教学手段。如在多媒体技术被推广、普及之前制作的CAI课件，现在可能需要扩充功能，像增加声音、照片和录像等，几何画板就具有了把Windows下的其他应用软件制作的内容，如文字、公式、图片、动画和声音等嵌入自己的画板中使用的功能。几何画板没有的功能或不能直接制作的内容都可以借助别的应用软件实现，因而也可以说其适应性和扩充功能是相当强大的。
学习数学需要数学逻辑经验的支撑，而数学经验是从操作活动中获得。在教师的引导下，几何画板可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。从这个意义上说，几何画板不仅应成为教师教学的工具，更应该成为学生的有力的认知工具。
8.几何画板在小学数学教学中的应用 篇八
【摘要】：《几何画板》软件是目前应用在数学教学方面最为广泛的软件，是一种形象化的强有力的几何工具，是２１世纪的动态几何。《几何画板》提供了一个十分理想的“做数学”的环境，完全可以利用它来做数学实验。《几何画板》使教学改革出现了前所未有的新气象,学习者可以在《几何画板》创设的实验环境中进行富有创造性的个性化学习,这使数学CAI从演示与练习型向探索型的发展成为可能.只要教师安排引导得当,《几何画板》将会成为培养中学生创新能力的实践园地。
关键词：几何画板
做数学
数学实验室
在２００１年６月由教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中提出，要让学生“认识通过观察，实验，归纳，类比，推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性”，该课程标准中同时要求“一切有条件和能够创造条件的学校，都应使计算机，多媒体，互联网等信息技术成为数学课程的资源”，要“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的，探索性的数学活动中去。”
应用计算机辅助教学能很大程度地改变我们当前数学教学的现状。在未来的数学教育领域，计算机将发挥越来越重要的作用。计算机辅助教学不再是可有可无的。它将引起内容、方法、模式等一系列方面深刻的变革。下面我谈一谈在几何画板在小学数学中的应用。
一、几何画板优化数学教学
《几何画板》软件是目前应用在数学教学方面最为广泛的软件，是一种形象化的强有力的几何工具，是２１世纪的动态几何。掌握《几何画板》工具的使用成为数学教师最基本的技能。利用《几何画板》可以做出各种神奇的图形，能很好地把数和形的潜在关系及其变化动态地显示出来，随时观察到各种情况下的数量关系及其变化。比如，用其画点／画线工具画出一个三角形后，可以用鼠标任意拖动三角形的顶点和边，就可以得到各种形状的三角形。我们也可以让三个顶点在三个圆上运动，作一个动态的演示，这时就可以说：“这就表示一个任意三角形”。在此基础上，还可以做出它的三条中线，演示不管三角形如何变化，其三条中线总是交于一点。所有这些，只要教师几分钟的操作，而不必计算机人员的参与。在此例中，如果测算出三角形各个边的长度，可以发现，三角形变化时，三个长度也在变化。这更好地说明了任意三角形，而不致引起“一个三角形在运动，只是从不同角度观察三角形”的误解。《几何画板》提供了一个十分理想的“做数学”的环境，完全可以利用它来做数学实验，用它来帮助学生学习数学。
二、几何画板走进课堂，建造“数学的实验室”
用《几何画板》教学，将给学生提供方便，也为教师培养学生创新能力找到一个合适的操作平台。
1、用《几何画板》制作数学小游戏，在游戏中学习数学
一千多年前，中国人发明了七巧板。我曾经看到过一本书，《好玩的数学·七巧板、九连环和华容道：中国古典智力游戏三绝》，张景中院士主编。我就一直在想，数学真的好玩吗？当七巧板传到西方之时，许多人为此痴迷，甚至通宵达旦的玩这个游戏。一张正方形的小薄片被裁成七块几何形状，然后便可以拼出千变万化、巧夺天工的图 案来。不管是巧妙还是巧合，为了拼成有趣的形象，都需要运用几何图形的特征和性质，而且还要伴随着简单的推理和计算。七巧板如同哈里波特手中的魔法石，它为我们打开了数学的“图形之门”，让我们领略了数学的神奇魅力。在美国的著名学校哈佛大学里，值得一提的是“七巧板”这个古老的中国游戏竟然是哈佛大学为全方位训练学生思维专门开展的游戏之一。学生在享受拼组“七巧板”乐趣的同时，可以全面提升观察力、分析力、推理力、判断力、想象力、创造力、变通力、行动力、记忆力、反应力、转换力、整合力、思考力，发掘大脑潜能。无论在现代或古代，七巧板都是用以启发儿童智力的良好伙伴。能够把儿童对实物与形态之间的桥梁连接起来，培养儿童的观察力、想像力、形状分析及创意逻辑上都有巨大的发展空间。
2、用《几何画板》构建数学实验室，在实验中发现问题。
《几何画板》具有强大的动态变化功能，能以浓缩的形态给学生提供数学背景，通过学生的参与和亲手操作，枯燥抽象的内容变成生动形象的图形，原本不明白或不甚明白的概念等变得一目了然。以往用圆规、三角板绘制几何体，是不动的一个图形，《几何画板》运用动态的几何图形培养了学生空间想象的能力。动态的图形还可延长人们的注意力时间。把这一特点应用到数学上，就是将课本中的文字陈述和死的图形通过多媒体（几何画板）融合在一起，化静为动，在“动”中感悟知识，升华认识。使静止的问题动态化、抽象的道理具体化、深奥的算理通俗化、枯燥的知识趣味化。给学生一种新的学习数学方式——玩数学。例
1、求圆的面积。
小学数学课本上对求圆面积的探索过程是这样陈述的：“怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成学过的图形来计算呢？让我们来做一个实验：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。”（并配有插图）。现实教学中“动手”实验的不多（太难做了，耗时耗力，失败的较多）。即使是硬着头皮动手“做” 了（实验），也令人不满（误差大），难谈上“发现”；有条件的学校利用教具演示，由于教具的缺陷（有限等份），学生也不信“接近于长方形”。正因为此，看插图和老师讲解的多。但是，只是通过老师讲解，也只是少部分优秀的学生能够通过想象理解。
八等份拼成的图（波浪大）
十二等份拼成的图（波浪小）
在课堂教学中，我设计了应用“几何画板”这一便捷的交流工具，将学生难以理解、用语言又无法表达得很清楚的圆的面积公式的推导过程、曲线平面图形向直线平面图形转化的过程，以形象、直观、快捷的方式表现出来，大大优化了教学过程，提高了教学效率。
让学生应用“几何画板”亲自动手操作，对圆进行份数越来越多地等分、拼合，推导出圆的面积公式，能够极大地激发了学生的学习兴趣和学习主动性。学生在应用现成的“几何画板”课件—— “圆的面积公式的推导”进行圆面积公式推导时，接受了等分的份数达到无限时，圆被转化成了长方形这一事实；理解和掌握了圆的面积公式的由来；自己发现了生活中的有用数学；进一步了解了怎样用以前学过的解决问题的方法来解决新问题。而且在数学教学中，在应用“几何画板”改变学生的学习方式的同时，还可以更好地培养学生空间想象能力、逻辑推理能力以及创造性思维能力，为他们今后的发展打下良好的基础。
3、用《几何画板》生成动态数学题，在形象中解决问题。
游戏，老少皆宜。通过数学游戏，提高小学生主动学习的兴趣，促进他们的大脑兴奋点。在游戏中乐此不疲，让他们主动的积极的学习数学知识，何乐而不为。例
2、在“面积和面积单位”一课中
在新课引入过程中，为了让学生更好的区别“边长”和“面积”的关系，我制作了如下的一个几何画板课件，见下图。
通过多次的“猜一猜”，“比一比”的游戏，让学生自己归纳总结出“长方形的面积不仅仅跟长有关系，跟宽也有关系。”通过这样的游戏活动，学生的思维被充分的调动起来，对“面积”、“边长”的异同点的理解和记忆，应该是十分深刻的。例
3、在教学“认识钟表”中，我制作了一个钟表，这个钟表是用几何画板制作的，可以随意的拨动“时针”，“分针”，“秒针”。让学生“开火车”，一个接一个的回答问题。学生很开心，很喜欢玩。在 “秒的认识”一课中，我继续用它做游戏。见下图。
把秒钟隐藏起来，走动N秒后，让学生说一说，现在过了几秒钟？学生在游戏中真切的感受到“秒”的长短，才是这个课的重点。
游戏是最好的媒体，兴趣是最好的老师。通过游戏，更好的激发学生的学习兴趣，提高学习的效率。
运用《几何画板》构建“好玩的数学课堂”是一个数学思维非常严谨、游戏过程极具数学味、实验结果十分科学的“数学实验室”。它的操作流程一般来说：①从实例出发，②以《几何画板》软件为平台，③教师制作小游戏平台或者构建实验室（这对于老师来说，是一件极具挑战性的工作），④引导学生玩（师生互动），⑤得出结论，获得数学知识。这是一个从数学具体情境出发，以《几何画板》为平台，以数学游戏或者实验为载体，以教师为引导，以全体学生为主体的新型教学模式。学生不再是死板的“听”数学，而是通过数学游戏或者实验，饶有兴趣的“玩”数学，极大地调动了学生学习的主动性、积极性，同时也有利于创新思维的培养。
新的课程理念强调以人为本，高质量的人才应是知识、能力、素质的高度统一。新的课程目标强调是“知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观”三方面的统一，改变知识不再在是独立的直接目标，知识是培养能力、培养学习习惯和学习方法及进行德育教育的载体。新的课程理念，强调教师教学过程。突出实践性、探索性和社会性。《几何画板》所具备的突出特点为数学过程中实施新的教学理念搭建一个理想的平台，为课堂教学注入生命的活力。以《几何画板》为工具，让学生动手实践，亲自操作经历了知识的生成和知识的构建过程，这样知识必然是深刻的、牢固的。《几何画板》所创造的学习过程的快捷，形象、生动性也必然会给学生极为深刻的印象。进一步强化学习的积极性和求知欲望。
[参考文献]
1、《数学课程标准》，2011版
2、《几何画板实用范例教程》，陶维林．清华大学出版社
9.几何画板教学 篇九
姚玉萍 山东省淄博市张店第八中学 255000
信息技术在教育教学中的广泛运用，极大地提高了课堂效率，这是毋庸置疑的。其中，数学以其学科特点，在信息技术的运用上，有着自身的优势，特别是“几何画板”，不仅能够制作动态的几何图形，并且能在几何图形动态变化过程中揭示几何关系的不变性质，更能在变化的图形中展示恒定不变的几何规律。同时，“几何画板”还可以给学生创造一个“操作”几何图形的环境，让学生在拖动图形、观察图形、猜测和验证结论的“演示”中有所观察、探索、发现，增加对图形的感性认识，形成几何经验，有助于学生对几何概念的学习和理解，有利于发挥学生的主体性、积极性和创造性。
一、利用“几何画板”揭示数学原理
《几何画板》作图完全依赖数学的理论，它的基本元素是点、线、圆，依据数学原理将点、线、圆三者紧密联系起来，才能够具备如此强大的功能。所以，在教学中，让学生去研究其作图方法是巩固概念、性质等的有效途径。例如，在课堂上当场演示等腰三角形的作法：作一条线段，取其中点，过中点作此线段的垂线，在垂线上任取一点并连接这个点与线段的两个端点，便构成了等腰三角形。另外，先任意画一个圆，在圆周上任意取两点，将圆心和它们连接起来，便是等腰三角形，依据是同圆的半径相等。第三，先作一个角，在角的一边上取一点与角的顶点构造线段，隐藏射线，以线段的另一个端点为顶点构造与已知角相等的角,利用等角对等边得出所作三角形为等腰三角形。这种“动感”的“几何画板”作图，形象直观地揭示了几何原理。
二、利用“几何画板”揭示“数”与“形”的关系
我们知道数形结合是数学的重要思想之一。华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”这句话对数学教学有着重要的指导作用，把“数”与“形”结合贯穿在教学的始终，是学好数学的关键之一，“几何画板”则充分精品论文 参考文献 体现了这一思想。如，二次函数是初中数学的重要内容之一，也是学习的一个难点。学生从学习数、式、方程等常量的计算问题，到函数研究变量的变化规律，是认识上的一次重大飞跃。对二次函数的解析式、对称轴方程、顶点坐标及图像的开口方向、形状变化与各常量之间具有怎样的相互关系，学生不易把握，往往靠死记硬背，达不到很好的效果。而利用“几何画板”所绘制的函数图像，加上利用测算所显示的数量关系，动画观察图像随着数值的变化而变化，使学生能得到具体、生动、直观的感性认识，更好地理解函数图像的开口、形状、对称轴、顶点与函数解析式中系数a、b、c的关系（如右上图所示）。
“数”和“形”向来就是客观事物不可分离的两个数学表象。教师应培养学生树立“数”、“形”结合的意识，形成“数”、“形”统一的观念，从思维方式上获得突破，提高解题能力。
三、利用“几何画板”解决探索性问题
传统的数学教学中有一个大缺陷，就是缺少便于学生探究的环境和富于启发性的问题情境，造成了对开放探索性问题教学的忽视。在几何教学中，图形稍微变化似乎就是一个新问题，因此，学生也常常陷入“题海”中。“几何画板”提供了一个十分理想的探究问题求解的环境，几何图形在动态变化过程中，能够保持几何关系不变、性质不变，更利于学生找到解决问题的关键，这时情况就和传统教学大不一样了。
有这样一道探究与活动习题：已知△ABC为等边三角形，点M是射线BC上的任意一点，点N是射线CA上的一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点Q，就下面给出的三种情况，如图（1）、（2）、（3）所示，先用量角器分别测量三种情况下∠BQM的大小，再猜想这个角的大小是否不变，然后利用图（3）说明你的猜想是否正确。
（1）
（2）
精品论文 参考文献
（3）
为了降低难度，先要求学生用量角器度量三种情况下∠BQM的大小，进而得出其大小不变的结论，最后说理。这个过程如果在几何画板环境下，会做得更加完美。首先，按要求作图，将∠BQM的度量值显示在屏幕上，拉动点M，图形不断变化，不仅三种情况，而∠BQM的大小却没有改变，这样学生更加肯定自己的猜想：∠BQM=60°。仔细观察图形的变化过程，可以发现在点M运动的过程中△ABM与△BCN全等的关系始终没有改变，这就是解决问题的关键。长期进行这样的训练，学生眼中的图形就会逐渐地“动”起来。
总之，“几何画板”揭示了“数”和“形”的关系，显示了在教学中的独特优势，但是，如果对“几何画板”直观、形象和动态的功能使用不当，也很容易代替抽象思维、想象能力的培养。因此，需要我们精心设计教学过程，探索出有效的运用策略，既能帮助学生学好数学、培养学生的能力，又能发展学生的综合素质。达到了这样的目的，“几何画板”的运用才是有效的。
10.基于几何画板辅助生成的概念教学 篇十
在高中的内容分布上，“函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分；同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料.函数问题的解决常用数形结合方法，因此画图成了必不可少的教学环节.在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢且为静态的弊端；应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果.本文从《任意角三角函数的定义》教学为例，阐释运用几何画板进行辅助教学的方法与作用。
1.以动态激活静态，避免辅助概念应用的突兀性
三角函数是“刻画周期性现象的数学模型”.初中阶段讲授的三角函数是静态的，主要讨论直角三角形的边角关系，通过边的比值反映角的大小，而不是从函数的角度来认识，为了寻找变量问的相互依存关系，再联想到任意角是终边做周而复始的圆周运动，其基础是几何图形中的圆。
片段1
在探究用终边上点的坐标来表示任意角三角函数式，不可避免去探究坐标与任意角三角函数的等式关系.在直角坐标系画一个任意角（第一象限角），先取该角为锐角，这样就可以利用初中所学概念得到数量（角度）与数量（边的比值）的变化关系，可在终边上任取一点P（xp，，yP）且过P做x轴的垂线
2.以直观点破抽象，揭示新授概念生成的抽象性
数学概念往往比较抽象，学生思维处在具体形象思维为主的阶段.认识一个事物、理解一个数学概念，若能从事物的具体形象入手，就可以将抽象转化为直观.任意角的三角函数是研究一个实数集到另一个实数集的对应关系，即角的弧度数构成的集合到角的终边与单位圆交点的坐标或其比值构成的集合的对应关系.如何从抽象的概括中直观点破是教学的难点。
片段2
当终边在第一象限（为锐角）时，可用终边与单位圆交点的坐标及其比值来表示三角函数.若终边在其他象限呢？发现直角三角形不见了，用边的比值无法定义三角函数，但不管终边在哪一象限，其终边上的点（与单位圆的交点）仍然存在.如图2，拖动终边在直角坐标系中的位置，当a是锐角时，此定义与初中定义相同（指出对边，邻边，斜边所在）；当α不是锐角时，也能够找出三角函数（几何画板中现实三角函数的值与坐标的关系），因此可得，既然有角，就必然有终边，终边就必然与单位圆有交点P（x，y），从而就必然能够最终算出三角函数值.综上分析可得任意角的三角函数定义.
3以自然过渡机械，突破初高中概念形成的差异性
根据高中函数的定义，函数是研究数量与数量之间的变化关系，而对于抽象函数最基本的要求应该是单位一致的，在教材的开始，就引入“根据初中学过的三角函数定义，可以得到三角函数关系.”初中对于三角函数的定义域（角度）和值域（长度）的单位不统一，通过前节课弧度制的学习就解决这个问题，所以高中阶段研究任意角的三角函数就势在必行.为了深入理解初高中对三角函数形成的差异，可从学生已有认知出发，在学生的最近发展区域寻找知识的成长点，利用几何画板演示，合理进行对比教学。
4.以演绎揭示过程，强化典例剖析的重要性
数学概念教学的主要目的是让学生在理解概念的基础上，运用知识解决数学问题，提高数学能力，全面提高学生素质.所以在练习设计上一定要精、针对性强，便于提高学生的能力.除此之外，若能将解题过程演示给学生，定能得到不一般的效果。
11.小学数学教学中几何画板的应用 篇十一
一、几何画板的特点及应用
综合来看, 几何画板的学习是相对容易的, 而且操作也相对简单, 功能也比较强大. 且在教学的过程中, 通过几何画板的应用老师可以快捷、方便地制作各种各样的数学课件, 变静态为动态, 化抽象为形象, 还可以对几何图案进行随意的缩放和改变. 这样做, 可以在活跃学生思维的同时, 间接地揭示数学知识点的发展演变过程, 用形象生动的图案教学实现学生对这些知识的理解和吸收. 可以说, 几何画板已经成为小学数学教学中不可替代的好工具.
此外, 在几何画板这个教学软件中, 其还配备了“显示 /隐藏”“动画”“移动”等功能, 不仅实现了和PPT一样的动态效果, 而且它可以在教学的过程中实现直接利用几何画板进行作图操作的功能, 以此来引导学生认识和理解几何图形的基本特征, 把一些抽象的空间图形变得生动形象, 更便于学生理解. 例如, 在小学教学的内容中, 不管是长方形、正方形、圆形、平行四边形以及梯形的面积、周长, 老师都可以用几何画板这个软件进行课件的制作和演示, 然后通过动态图形的演示对课本上的方法进行验证. 这种方法, 会使学生如身临其境一般, 也会使学生开动自己的大脑思维进行思考. 而且, 利用几何画板进行课件的制作其难度本身也不大, 耗费的时间也比较少, 对提高老师的办公效率也是非常有帮助的.
二、几何画板在小学数学教学中的应用
例如, 三角形内角和等于180°, 这是一条众所周知的真理, 但是, 如何让学生从根源真正理解这条真理, 在实际教学的过程中会遇到很多的困难, 有时候老师拼命地做各种实验, 最后还是有部分学生不能够真正理解其缘由. 通常, 老师在讲解到这个知识点的时候, 采取的办法主要是让学生自己做出一个三角形, 然后把这个三角形其中的两个角减下来拼接到另一个角的旁边, 以此让学生明白三角形内角和是180°这个知识点. 对于初中生来讲, 老师可以直接将其证明, 但是由于小学生的知识量有限, 老师不能直接将这个问题进行证明. 这时, 老师就可以运用几何画板这个软件直接把这个原理向学生进行演示. 任课老师可以先在画板上画出一个直角三角形, 然后利用几何画板的功能将两个锐角向直角进行打折, 这时, 两个锐角正好可以组成一个直角. 同理, 锐角三角形和钝角三角形老师也可以按照相同的办法进行演示, 然后让学生进行思考. 通过这些演示, 学生们已经差不多能接受三角形的内角和等于180°的结论了. 当然, 还有部分学生会有这样的疑问:是不是任何情况下, 任意三角形的内角和都等于180°? 关于这个问题, 老师可以运用几何画板的实时度量功能, 这个功能可以让学生对任意一个三角形的任意一个角进行变化, 但是不管三个角如何变化, 其内角和都是等于180°. 通过这样的演示, 学生对这条原理就理解得相当透彻了.
三、应该在小学数学教学中大力提倡和推广应用几何画板
小学数学所研究的对象是现实生活中的数量关系和空间形式, 而几何画板与其他课件制作软件相比, 其在揭示空间形式和数量关系方面有着强大的功能, 尤其是在设计、制作小学数学几何部分的课件时, 有着不可替代的优势. 除此之外, 几何画板这个教学软件还特别设置了动画移动、显示、隐藏等按钮的功能, 老师可以方便地对一些对象进行嵌入, 可以方便地利用几何画板这个教学软件制作图片、动画, 并且在这个基础之上设计出各种各样的课件, 在满足信息技术和小学数学教学整合需要的同时提高教学的质量. 此外, 几何画板这个教学软件不仅易于学习掌握, 而且使用起来也十分方便省时, 可以帮助老师从大量烦琐的工作中解放出来, 专心地投入到教学当中去.
所以, 在教学中, 老师应该不断地对几何画板这个教学软件进行实践, 总结并反思平时的课堂教学, 让几何画板在小学数学的课堂教学中彰显出它强大的功能, 从而实现提高课堂教学效率的目标.
参考文献
[1]魏志雄.几何画板在小学数学教学中的应用实践[J].教育信息化, 2006 (9) :49-51.
[2]马向阳, 邵汉民.浅谈小学数学几何图形概念的教学策略[J].学周刊, 2012 (8) :150-151.
[3]付会贞, 于春会.几何画板促进学生对数学知识的更好理解与掌握[J].中国教育技术装备, 2012 (31) :19-20.
12.几何画板教学 篇十二
内容摘要：近年来，随着我国经济实力的增强，计算机的普及，现代教育技术在教育教学中广泛的使用。许多的教育软件诞生，大大的促进了教育教学工作。本文针对数学学科的特点，以及《几何画板》的功能，具体谈了谈《几何画板》在初中数学教学中运用的运用及体会。
关键词：《几何画板》初中数学 课堂教学 运用
一向以抽象和推理严谨著称的《几何》不好学，困扰着一代又一代的学生。但至今还没有别的什么课程能取代它的地位。拿着粉笔、直尺、圆规等传统教具的数学教师绞尽脑汁，时刻想着如何为学生“解困”，但传统的教具、教法毕竟有一定的局限性。多媒体技术的发展，“几何画板”软件的出现，打破了传统的尺规教学方法，为数学教学，特别是为几何学注入了无限的活力。作为一名普通的数学教师，我对《几何画板》软件却情有独钟，教学中运用得得心应手，辅助了课堂教学，也大大激发了学生的学习兴趣。下来我结合自己的教学实践谈一谈《几何画板》在初中数学课堂教学中的运用及体会。
一、创新教学情景，激发学生对数学的学习兴趣。
当前形势下很多学生错误地认为数学只是符号与公式的组合，因此难以激发他们学习数学的热情和兴趣。《几何画板》改变了常规教学的陈旧模式，使课堂教学更加形象和生动。在《几何画板》中任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景从而更有助于学生对数学的学习和理解，从而揭示问题本质。在教学实践中，学生从心理上所反映出来的是惊喜和兴奋，进而有一种强烈求知欲，充分调动学生的学习积极性，营造学习活动的良好氛围,从而提高课堂效率。
例如：在学习正方体的平面展开图这一章节时，我利用几何画板对正方体的十一中展开图进行直观的演示，使学生完全处于一种兴奋、积极参与的状态，有助于学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、交流等教学活动。鼓励学生发表不同意见，学生的个性得到了极大的发展。教师的角色发生了彻底的转变，成为了学生学习的组织者、引导者、参与者。对于正方体表面展开图的11种情况，为加深记忆，可编成如下口诀：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种。学生学习的兴趣非常浓厚，看着课堂上激烈讨论的他们，我觉得很欣慰。在教学中那种神奇的效果，非同一般。极大地提高了教学效率，高效培养了学生的空间想象能力。
再例如：学习投影与视图这一章节时，我利用几何画板对正方体进行投影，学生对投影面、投影线等概念理解的的非常容易，特别是对主视、俯视、左视理解得很到位。利用几何画板等多媒体工具，使学生进一步体会三视图的形成、及展开的过程，探究出三视图之间的对应规律，在接下来的学习中学生很轻松的画出了简单几何体和组合体的三视图激发学生的学习兴趣，培养学生以运动的观点观察问题、思考问题，分析问题，进一步提高他们分析和解决问题的能力。
二、动态展示教学内容或数学问题，把抽象的数学教学变得形象、直观。数形结合思想是一个非常重要的数学思想。数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”《几何画板》为“数形结合”创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时，可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质，帮助学生更好地理解数学基本概念。
例如：利用《几何画板》画一个二次函数图像y=ax2＋bx＋c。各参数的变化情况以及数量关系都显示在同一屏幕上，不用老师开口，学生就会出现“ b2－
4ac ”的值与抛物线与x轴的交点个数的变化规律以及a、b、c的变化对二次函数的图象形状及位置的影响。这种做法非常形象直观，易于接受，比过去直接用理论来说明或简单地在黑板上画几个草图来讲解的效果会好得多。
再例如：学习从平面图形过渡到空间图形这个知识是学生学习的一个难点，由于受到平面几何的负迁移，空间想象能力普遍比较欠缺，在头脑中难以形成较为准确、直观的几何模型。学生虽然已经有了初步的空间想象能力，在大脑中建立了一些几何体的表象，但这些表象还是不清晰、不稳定、不全面的。利用好信息技术可以简单地将研究过程中碰到的抽象问题形象化，化枯燥为趣味，化复杂为简单。充分利用几何画板等软件与信息平台,引导学生动脑、动手操作，发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力，使学生能轻松地从平面几何学习过渡到立体几何的学习中。
如何能够辨析并抽象出各种复杂的立体图形呢？我充分利用多媒体教学手段的优势，制作了如下图所示一个动态的球体、圆锥、棱锥，由实物形状抽象出几何图形，随机演示几何体的抽象过程，非常直观，给学生留下深刻的印象。通过图形的闪烁，来加深学生对图形的理解，吸引学生的注意力，并且引起了学生的学习兴趣，达到了预期的效果。
立体图形的认识球体立体图形的认识棱锥
立体图形的认识圆锥 如何理解平面图形与立体图形之间的转化是初中教学难点。为了突破这一难点，我运用“几何画板”，制作展示了如下图所示的三棱柱、圆锥、圆柱的形成，三棱柱的截面图及点、线、面、体之间的关系。在化虚为实，化静为动，化繁为简，化抽象为具体的过程中，充分调动学生的感官，使学生积极主动的参与活动，成为了课堂的主人，让学生在逼真的动静交错的情境中产生了浓厚的探究兴趣，轻松的气氛中跨越了学习的难点，理解了平面图形和立体图形之间的转化关系，即“实践和事物之间相互转化相互统一”的思想。体会了知识内容间的联系，感受数学的整体性。
数学教学中有些内容历
来是难点，通过教学实践证明，计算机能有效地克服这些难点，看来难点不是一成不变的。原来的“讲给你听”能够改变为“演示给你看”，甚至变成“在电脑上操作”，于是许多传统教学中的难点现在变得容易克服了。用信息技术提供资源更能突破书本、课堂是知识主要来源的限制，极大地扩大了教学知识量，使学生能开阔思路，接触到更广泛地知识。
三、进行数学虚拟实验，提高数学素养。
传统的数学教学往往忽略数学实验, 过于注重形式化的数学, 使学生失去了对数学的兴趣。随着信息技术的发展, 广大数学教师越来越重视应用几何画板创设教学的情境, 他们充分发挥几何画板的优势, 将教学信息以丰富的、生动的形式表达出来, 改变数学课堂教学形式单
一、直观性差的缺陷, 成为教师教学和学生学习的有力助手, 收到了良好的效果。
利用几何画板软件对文本、图形、图像、动画等的综合处理以及其交互式特点，编制的计算机辅助教学课件，能充分创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境，为教师教学的顺利实施提供形象的表达工具，激发学习兴趣，真正地改变传统教育单调模式，使乐学落到实处。
四、利用“几何画板”辅助数学教学，有利于教师自身素质的提高。
日新月异的今天，要开拓创新，进一步掌握时代先进的信息，就要有先进的科学知识。“几何画板”的出现，给我们改变传统几何难学难教的局面提供了一个极好的机会。要把握机遇，与时俱进，这就需要我们数学教师不但要懂教学规律，熟悉教学过程努力学习教育理论，还要掌握现代教学技术，二者缺一不可。只有这样才能把“几何画板”融入到几何学科的教学中去，使原本抽象的知识形象化，生活化。才能适应21世纪的要求。
总之，恰当地选准“几何画板”与数学课堂教学的最佳点，适量地运用现代教育技术，会起到“动一子而全盘皆活”的作用。若发挥其最大的功效，就可以
减轻学生的过重负担，从而提高课堂教学效率，进一步提高教学质量
参考资料：
北京师范大学现代教育技术研究所《信息技术与数学教学整合的教学模式研究》 作
者
：
林
君
芬
余
胜
泉
13.几何画板教学 篇十三
百度提升自我
本文为自本人珍藏
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仅供参考
几何画板在中学数学教学中的应用
当今世界日益信息化，信息日益网络化。教育信息化正在成为社会信息化的重要组成部分，技术发展的趋势是不言而喻的。以前，我们对数学以及数学教学的认识总是和黑板粉笔或者纸笔联系在一起，人们局限在有限的空间中，能力受到很大的限制。计算机使人脑得以大大的扩展和延伸，同时为数学教学和数学学习提供了广阔的空间。下面仅就几何画板辅助数学教学中的问题谈谈几点思考。
一、问题与思考
1、《几何画板》在辅助数学教学中的特点
问题与解决是数学的心脏。提出问题并解决问题是数学发展的原动力。由于各种原因，今天的中学数学教材中，难以体现出“问题与解决”的韵味，也没有机会让中学生接触丰富的数学遗产。问题提出的唐突化，过度的公式化、形式化及解题的模式化，使数学失去了原有的魅力。至使部分学生错误地认为数学只是符号与公式的组合，难以激发他们学习数学的热情和兴趣。而《几何画板》的精髓是：动态地保持了几何图形中内在的、恒定不变的几何关系及几何规律。它的最大特点是：让学生自己动手按给定的数学规律和关系来制作图形（或图像、表格），从中观察事物的现象，通过类比和分析提出问题，还可进行实验来验证问题的真与假，从而发现恒定不变的几何规律，以及十分丰富的数学图像的内在美、对称美。学生可以驾驶《几何画板》这一叶扁舟，在数学发展的历史长河中漫游，兴之所至，或探踪寻源，或荡舟而过。这是其它的教学媒体所办不到的，也是一般CAI软件功能所不及的。
数学课堂教学的特点是：具有很强的逻辑性和系统性以及高度的抽象性和概括性。现代教学媒体GSP（《几何画板》的简称）能化静态为动态，化抽象为具体，能够寓趣味性、技巧性和知识性于一体。传统的数学教学方法，基本上是信息的单向传输，即“讲、练、评”三位一体的教学模式，反馈处于不自觉状态中，不利于分层次教学、因材施教，不易激发学生的求知欲和兴趣。在教学中通过使用《几何画板》，感受到GSP在数学教学中有着独特魅力，与传统教学手段或一般CAI软件不能相比的。《几何画板》在教学中的辅助作用
计算机辅助教学，是随着计算机技术的发展而形成的现代教育技术。被视为电化教育的最高形式，随着我国中小学CAI 的进展，一批好的CAI软件已进入学校，最近我校将《几何画板》引入数学课堂教学，从中体会到GSP在数学教学中有以下主要作用。
（1）有助于提高课堂效率，增大知识的覆盖面。能给学生以更多的操作机会，培养学生的动手动脑的能力。
（2）有助于提高课堂教学效果，由于情况的快速反馈，老师的讲课时更具有针对性，并能及时调整教学内容和节奏。
用心 爱心 专心
知识改变命运
百度提升自我
（3）有助于培养学生敏捷思维和观察问题、分析问题、解决问题的能力。利用现代化的教育手段进行快速训练，有助于个性特长的培养和发挥。
二、几何画板在解析几何中的应用
（一）椭圆的画法
1、由椭圆的标准方程绘制椭圆
2、bx2y2a2x2，只需确原理：由于椭圆的标准方程为：221，可得表达式yaab定变量x和参数a、b的值即可。步骤如下：
①建立直角坐标系；
②在x轴上取一点C，度量其坐标并分离出它的横坐标改名为a，类似地，在y轴上取一点D，度量出它的坐标并分离出它的纵坐标改名为b；a、b分别是椭圆在x轴、y轴上的截距；
③在x轴上取一点E，度量出点E的坐标并分离出它的横坐标改名为x；
④计算y的值，通过 “度量—计算”，得到ba2x2的值； a⑤绘出x、y的坐标点F； ⑥选择点E、F，执行“作图——轨迹”，得到上半椭圆；⑦最后通过“变换——反射”得到下半椭圆。
2、根据圆锥曲线的第二定义绘制椭圆 原理：由圆锥曲线的第二定义：平面内与一个定点的距离和它到一条直线的距离的比是常数e的点的轨迹是圆锥曲线，定点叫做圆锥曲线的焦点，定直线叫做圆锥曲线的准线。常数e叫做圆锥曲线的离心率，当0e1时为椭圆。
①建立直角坐标系；
②画一条射线CD，在射线上画一点E，使点E在点D的右侧； ③度量CD、CE的长度，计算出
CE的值，该名为e=0.73； CD④在x轴的正半轴画一点F，画直线GH，找出直线GH与y轴的交点I，在直线GH上任取一点J，连接线段IJ；
⑤以F为圆心，IJ为半径画圆，度量出线段IJ的长度；
用心 爱心 专心
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⑥计算出⑦选择IJIJ的值，如=7.12cm eeIJ=7.12cm，执行“图像——绘制度量值”，使屏幕出现一条与x轴垂直且与y轴eIJ距离等于=7.12cm的直线（虚线m）；
e⑧用“选择”工具作出直线m与圆F的交点K、L；
⑨用“选择”工具双击y轴，把y轴标记成反射镜面，再选择直线m，执行“变换—反射”，得到直线m关于y轴对称的直线m’；
⑩同时选择点J和点K，执行“作图—轨迹”，屏幕上（第一象限）出现点K的轨迹，类似地，分别选择点J和点L、点J和点M，点J和点N，作出点L、M、N的轨迹； 移动点E的位置，使离心率0 3、根据椭圆的参数方程绘制椭圆 xacost原理：椭圆的参数方程为：（t为参数），在坐标系中确定参数t和常量a、ybsintb，注意这里的t为弧度，应更改参数为弧度制。 ①建立直角坐标系； ②在x轴上任取一点C，度量其坐标和横坐标，改为a=6.30； ③在y轴上任取一点D，度量其坐标和纵坐标，改为b=2.88； ④在屏幕下方画一圆，在圆上任取一点G，构造弧FG，填充扇形EFG； ⑤度量扇形EFG的弧度，该为t=-0.88弧度； ⑥计算：a*cost=-5.06,改为x=-5.06；b*sint=-1.72,改为y=-1.72； ⑦选择x=-5.06，y=-1.72，执行“图表—绘制点（x，y）”，画出点H； 用心 爱心 专心 知识改变命运 百度提升自我 ⑧依次选择点G、H，执行“构造—轨迹”，即得到椭圆。 （二）直线与圆锥曲线的交点的几何构造 （三）如图：直线GE是过平面任意一点G和椭圆上任意一点E，求作直线和椭圆的交点F，在几何画板中，不能直接找出直线和椭圆的交点，这里通过几何的思路找出直线和椭圆交点的一般方法。 几何构造（1）思路分析 先请了解一下椭圆弦的几何性质。如图：EF是椭圆的弦，其延长线交准线于P，的延长线交准线于Q，则F1P平分∠QF1E。 想一想：如果已知P、E、F1,你能否作出点如果您注意到点F是两条直线的交点，只要 F？ 作EFF1关于直线QF1的对称点E，则直线PE和直线EF1的交点就是F。我们就用这样的想法来构造直线与椭圆的交点。 （2）操作步骤： ①画椭圆 ； ②画直线GE , E为椭圆上一点； ③画椭圆的准线 ；度量点A的横坐标，并把度量结果的标签分别改为a=5.57；度量点B的纵坐标，并把度量结果的标签分别改为b=2.78；计算a2b2 a2并把度量结果的标签分别改为c=4.82；再计算，作出椭圆的左准线； c④画直线GE与椭圆的另一交点 ；画线段F1P，点P是直线GE和准线的交点→对点E作反射变换（线段F1P）得到E→画直线（E，F1）→画交点F（直线GE，直线EF1） 用心 爱心 专心 知识改变命运 百度提升自我 国中小学教学领域，使教学改革发生根本的变化。 几何画板在初中数学中的使用, 改变了传统的一些教学方法, 使学生能迅速有效地获取有关知识信息, 发挥其个体的能力, 学习者在老师的指导下, 能获取预期的学习效果.这样由过去的教为主体转向学为主体, 教师、学生、教学媒体三者间的关系产生了根本变化, 产生了生动活泼的教学效果, 使传统的教学方法发生了根本的变革, 在课堂教学及课外学习指导中, 具体表现出以下几大优势: 1.“几何画板”适合初中学生的心理特征 有资料表明:人在学习时获得的信息83%来自视觉, 11%来自听觉, 3.5%来自嗅觉, 1.5%来自触角, 1%来自味觉由此可见, 在学习过程中视觉的重要性.“几何画板”以友好界面呈现在使用者的眼前, 尤其是带动感的图形, 更吸引能学生.这就促进了学生认知与情境的发展.如:两个全等的三角形通过教师演示, 使两个三角形能完全重合在一起, 学生在“几何画板”中自己画两个三边对应相等的三角形, 用“箭头”工具, 拖动使之重合.首先是学生觉得有趣, 然后验证了什么是全等三角形这一概念.初中生较小学生的思维有了较大发展, 抽象思维也具有一定优势, 但属经验型, 还需要感性经验的直接支持.“几何画板”在教学中的使用, 恰恰起到了这一作用, 如三角形两边之和大于第三边, 两边之差小于第三边.学生完全可以在“几何画板”中利用“度量”工具去验证. 2.“几何画板”能激发学生学习兴趣及促进学习动机 学习兴趣是学习动机中最现实最活跃的因素.学习兴趣的产生主要取决于学习内容的特性和学生对学习的愉快情感的体验.由于学生有了浓厚的学习兴趣, 就相应地推动了学生在学习过程中的动机.就拿“轴对称”概念的过程来说吧, 在创设情境时用了一只“会飞”的蝴蝶, 当这只蝴蝶在屏幕上出现时, 整个课堂活跃起来了, 学生对这只蝴蝶产生了浓厚的兴趣 (激发兴趣) .接下来用不着教师问, 学生首先问起来了:这蝴蝶是怎样做的, 我们能不能做?回答是肯定的, 并加以鼓励 (促进学习动机) .顺着学生的这股热情, 转入到教学中来, 要求学生仔细观察, 并加以指导启发, 学生从蝴蝶的两只翅膀在运动的过程中得出轴对称的概念.在进一步的启发和引导下, 学生通过亲身观察、分析, 找出对称点与对称轴、对称线段与对称轴之间的关系.在整个教学过程中, 学生始终保持着浓厚的学习兴趣, 从而增进整堂课的效果. 3. 几何画板能促进知识的学习和问题的解决 数学《课程标准》指出:义务教育阶段的数学学习, 学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展的必需的重要数学知识, 以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;初步学会运用数学思维方式去观察, 分析现实社会, 去解决日常生活中和其他学科中的问题, 增强应用数学意识前者是后者的基础, 前者知识学习的情况直接影响到后者问题的解决, 两者在整个教学过程中都是重点.知识学习的核心是概念与规则的学习, 但这部分学习是枯燥无味的, 因此, 构成了学生学习的困难.“几何画板”在这方面就大显身手了.如“圆与圆的位置关系”是一个教学难点, 一方面涉及不等式的计算, 再加上圆的位置关系的空间想象, 传统教学对其位置、圆心的大小变化就显得无能为力了, 不利于学生理解, 不利于这方面知识的学习.利用“几何画板”将圆与圆、圆心距等知识点关联起来, 可以用鼠标拖动变化, 改变圆的半径 (R, r) 、圆心距 (D) 的值, 并使R, r, D的值的关系随鼠标拖动一起变化.这样达到圆与圆的位置关系和数值关系的同步变化, 有利于学生对知识的学习和对问题的解决. (4) 其他 在教学中应用“几何画板”能相应地减少教学课时, 适当增加教学内容, 增加课的强度;能增加学生的学习兴趣及主体意识;能给学生提供一个探索解决问题的环境, 激发学生的创造性思维, 使其在情感态度和能力方面都能得到充分发展. 学生在学习了“几何画板”的使用及有关几何知识后, 能在“几何画板”中设计简单的图形, 如:利用三角形、矩形设计房屋;利用圆、圆弧设计拱桥. 小结 “几何画板”除了上述几方面的作用外, 它还有简单的操作和较强大的功能等特点, 易学、适用性强, 如与其他的软件 (如:Flash软件) 配合使用, 教学效果会更佳, 在培养学生的自学能力方面更有利.教学时可以在课堂上边操作, 边讲, 边演示, 有利于发现式教学方式. 七年级数学教学中, 以教师演示、讲解, 让学生观察, 发现, 分析, 教师引导归纳为主体的教学模式较好;八年级学生先花几课时把“几何画板”基本操作教会, 有利于他们今后自学, 并且有利于课堂中的分析、验证、结等过程.实际上, 学习操作的过程, 也是学习数学知识的一个过程, 九年级因在信息技术课中已有“几何画板”这项教学内容, 所以应把教学重心放在发现、实践、总结、探索上. 但必须指出“几何画板”只能作一种辅助教学手段, 应与传统的教学方法紧密自己合使用才能发挥其最佳作用. 摘要：在新课程改革背景下, 多媒体在数学教学中起着不可忽视的作用.它能为数学课堂教学营造浓厚的氛围, 使学生以最佳状态投入学习.它能增强数学教学的直观性、形象性和生动性, 为释疑解难创设巧妙突破口.它能为学生提供创新思维的感性材料和空间, 给学生思维创新带来无限遐想, 同时是数学教学的重要辅助条件. 【几何画板教学】推荐阅读： 几何画板在教学中以用10-30 几何画板在高等数学教学中的应用研究06-17 利用几何画板探索反比例函数的性质01-08 有感于画画的不背画板，背画板的不画画作文11-27 神奇的画板作文200字10-28 几何直观教学实例09-15 几何直观的教学10-16 初中几何教学大纲11-13 小学数学“几何图形”教学策略01-27 运用几何直观教学的心得体会10-1014.几何画板在数学教学中的应用 篇十四