数学九年级上册圆周率知识点

数学九年级上册圆周率知识点（8篇）

1.数学九年级上册圆周率知识点 篇一

九年级上册数学圆知识点提纲

一、圆的概念

集合形式的概念：

1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合;

2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合;

3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合

轨迹形式的概念：

1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆;

固定的端点O为圆心。连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。

2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线;

3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线;

4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线;

5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。

二、点、直线、圆和圆的位置关系

1.点和圆的位置关系

①点在圆内<=>点到圆心的距离小于半径;

②点在圆上<=>点到圆心的距离等于半径;

③点在圆外<=>点到圆心的距离大于半径。

2.过三点的圆不在同一直线上的三个点确定一个圆。

3.外接圆和外心经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。

4.直线和圆的位置关系

相交：直线和圆有两个公共点叫这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。

相切：直线和圆有一个公共点叫这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。

相离：直线和圆没有公共点叫这条直线和圆相离。

5.直线和圆位置关系的性质和判定

如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：

①直线l和⊙O相交<=>d;

②直线l和⊙O相切<=>d=r;

③直线l和⊙O相离<=>d>r。

三、正多边形和圆

1、正多边形的概念：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

2、正多边形与圆的关系：

(1)将一个圆n(n≥3)等分(可以借助量角器)，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形。

(2)这个圆是这个正多边形的外接圆。

3、正多边形的有关概念：

(1)正多边形的中心——正多边形的外接圆的圆心。

(2)正多边形的半径——正多边形的外接圆的半径。

(3)正多边形的边心距——正多边形中心到正多边形各边的距离。

(4)正多边形的中心角——正多边形每一边所对的外接圆的圆心角。

4、正多边形性质：

(1)任何正多边形都有一个外接圆。

(2)正多边形都是轴对称图形，当边数是偶数时，它又是中心对称图形，正n边形的对称轴有n条。(3)边数相同的正多边形相似。

四、有关圆的公式

(1)给直径求圆的周长:c=πd。

(2)给半径求圆的周长:c=2πr。

(3)给直径求圆的半径:r=d÷2。

(4)给周长求圆的半径:r=c÷π÷2。

(5)给半径求圆的直径:d=2r。

(6)给周长求圆的直径:d=c÷π。

(7)给直径求半圆周长:c=πr+d。

(8)给半径求半圆周长:c=πr+2r。

初中数学分式方程的解法

1.一般解法：去分母法，即方程两边同乘以最简公分母。

2.特殊解法：换元法。

3.验根：由于在去分母过程中，当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根.因此，验根是解分式方程必不可少的步骤，一般把整式方程的根的值代人最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

说明：解分式方程，一般先考虑换元法，再考虑去分母法。

数学全等三角形基本定义

⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。

⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。

⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。

2.数学九年级上册圆周率知识点 篇二

一、描述圆周运动的物理量及关系

1.运动学量:线速度——,ΔS为Δt时间内质点通过的圆弧长,对于匀速(率)圆周运动,任意时刻的瞬时值都等于此值,方向沿圆周的切线方向;对于变速(率)圆周运动,可理解为Δt时间内的平均速率.

2.周期性量:①角速度——,Δθ为半径在Δt时间内转过的圆心角,单位为弧度/秒(rad/s).对于匀速圆周运动,转过2π弧度的圆心角对应的时间即为一个周期T,故有②周期和频率——质点运动一周所需的时间叫周期(T),质点在单位时间(1s)内转过的周数叫频率(f),故.③转速——n=转数/时间,转速本质上就是频率,当时间单位取国际单位时,n=f,故有ω:2πf=2πn.

3.力学量:向心力——F=ma,a为向心加速度,且.

4.关系:由数学圆知识可知,ΔS=R·Δθ,或因,故v=ωR,.

例1如图1所示的传动装置中,B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,A、B两轮用皮带传动,三轮半径关系是rA=rC=2rR,若皮带不打滑,求A、B、C三点的线速度之比、角速度之比、向心加速度之比.

解析:根据皮带传动和同轴转动的特点,结合线速度与角速度、向心加速度间的关系,得:

va:vb:vc=1:1:2,

ωa:ωb:ωc=1:2:2,

aa:ab:ac=1:2:4.

二、向心加速度

的推证和向心力的

实验验证

1.向心加速度的推证——(1)思路方法:建模型(匀速圆周运动)→定过程(从A到B)→标矢量(vA、vB及Δv)→取极限(从A到B运动时间Δt极短)→找关系(Δv与圆周运动速率v、圆周半径r的关系)→推结果.如图2所示.

(2)推证:①由匀速圆周运动有vA=vB=v;②由相似三角形有:,其中AB(弧长)=rθ,且当θ很小时,AB(弧长)=AB(弦长)=v·Δt;③由加速度定义式结合上述关系得:.

2.实验探究向心力

(1)实验方案——用圆锥摆验证向心力表达式

(2)实验装置——圆锥摆、画有同心圆的白纸,如图3所示.

(3)探究程序——①用手带动钢球沿某一圆周做圆周运动→用秒表记录运动若干圈的时间t→测出对应轨迹圆的半径r→计算线速度v→用天平测钢球质量m→由计算向心力;②由钢球运动过程的受力情况画出受力图→由受力图求出钢球的合力F=mg·tanθ——由轨迹圆半径r和轨迹圆圆心到圆锥摆悬点间的高度h,求得tanθ→用天平测钢球质量m→求得F=mg·tanθ;③对比①②中力F的数值,在误差允许范围内得出结论,即.

(4)实验误差分析和评估——h的认定和测量中的误差.

例2如图4所示,半径为r的圆桶绕中心轴匀速转动,角速度为ω,一质量为m的小滑块紧靠着圆桶内壁沿桶壁竖直向下的方向下滑,已知滑块与桶壁间的动摩擦因数为μ,求滑块对圆桶的压力及滑块沿桶下滑的加速度.

解析:向心力是按力的作用效果命名的,不是单独存在的力,可以由重力、弹力、摩擦力等性质力提供,或是它们的合力提供,或是它们的分力提供.解题的关键是受力分析,画出受力图,以正确确定向心力.

物体做圆周运动所需向心力由桶壁的支持力提供.

FN=mrω2,f=μFN,mg-f=ma,

联立可得:a=g-μrω2.

三、生活和技术中的圆周运动

1.铁路弯道和标准公路弯道

[问题与探究]火车在平直轨道上匀速行驶时,所受的合力等于0,那么当火车转弯时,我们说它做圆周运动,如果转弯处内外轨一样高,由火车车轮和铁轨的结构特点,外侧车轮的轮缘将挤压外轨,使外轨发生弹性形变,外轨对轮缘的弹力提供火车转弯的向心力.请分析这种弯道的弊端,探究克服弊端的方法.

分析:火车质量很大,转弯需要的向心力大,靠车轮和外轨间的侧向挤压得到向心力,轮缘与外轨间的相互作用力太大,铁轨和车轮极易受损,严重时还会发生断裂侧倾翻车事故.科学的方法是在铁路弯道处,将路基做成斜面,使外轨高于内轨,让重力与支持力不再平衡,其合力恰好提供火车转弯的向心力.

例3设列车两轮间轨距是L,某铁路转弯处的圆弧半径是R.内外轨的高度差为h,火车通过这里的速度应该多大才能使铁轨不受轮缘的挤压?保持内、外轨的这个高度差,如果车的速度大于或小于上述值,会分别发生什么现象?

解析:设弯道路基平面与水平面成α角,如图5所示,其大小由铁路弯道的设计参数——内外轨间距L,内外轨高度差h决定,在L远大于h的情况下,tanα≈sinca=h/L.

画出火车转弯时的受力图,由图可知:

当α合适时,F=mgtanα,由知v0=gRtanα,F=F向,此时内、外轨对轮缘都无压力.

当时,F

当时,F>F向,多余部分由内轨平衡,内轨易损坏.

总结:其它如标准公路弯道修成内低外高、飞机水平面内圆周飞行时机身倾斜(如图6)、骑车在水平路面转弯时身体和车身需倾斜等,都是为了实现由重力和弹力的合力提供向心力的目标,故通过实现由重力和弹力的合力提供向心力,是解决水平面内物体转弯的有效方法.

2.拱形桥的设计

[问题与探究]拱形桥是常见的一种桥梁,支持桥面的桥墩间都是圆弧形,请探究分析,这样建桥有什么科学性?

分析:汽车在桥面上通过拱形最高点时,可看成是圆周运动,若有一辆质量是m的汽车以速度v驶过拱形桥顶端,如图7所示.由牛顿运动定律有

求得桥面所受压力小于物体重力,所以建拱形桥可以增加桥梁的承载能力.

例4地球可以看作一个巨大的拱形桥,桥面的半径就是地球半径,约为6400 km,地面上一辆质量是M的汽车以多大的速度行驶时,驾驶员对座椅无压力?

解析:若汽车在地面上行驶时刚好对地面无压力,则就只有重力提供向心力,故有:

驾驶员随车一起运动,受重力和座椅的支持力,有:

当时解得FN=0.此时驾驶员处于完全失重状态.

对应的,若是凹形桥面,物体运动经过桥面最低点时,对桥面的压力将大于物体重力.

3.离心运动

做圆周运动的物体,由于惯性,总有沿着切线方向飞离出去的倾向.如果向心力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力时,将做逐渐远离圆心的运动,这种现象称为离心现象.

当物体做圆周运动时,物体受到的力和所需的向心力供求关系不匹配时,就会做离心运动或近心运动,如图8所示.当离心运动对生活和生产有利时要充分利用,如离心甩干、离心抛掷、离心脱水、离心分离等;当离心运动对人们的生活和生产有害时,就要加以防止,如弯道限速、砂轮限速等.

四、竖直平面内的圆周运动

运动轨迹所在的平面与水平面垂直,运动过程中速度方向、大小都是变化的,物体所受的合力除了具有与速度垂直的法向力(向心力)以外,还有与速度平行的切向力,是变速(率)圆周运动.

[探究与思考]表演“水流星”节目,如图9所示,拴杯子的绳子长为l,绳子能够承受的最大拉力是杯子和杯内水重力的n倍.要使绳子不断,节目获得成功,则杯子通过最高点时速度的最小值为多少?通过最低点时速度的最大值为多少?

分析:若杯子在到达最高点前速度过小,杯子就会离开轨道做近心运动,水就会洒出来.若水杯能到达最高点,且具有最小速度,由向心力一定最小,只要绳子上没有拉力即可,故有水杯通过最低点.一定有,故最大速度为.

由上可知,物体能在竖直平面内做圆周运动,一定是在约束模型(如绳子、杆、轨道等)作用下完成的,不同的约束模型,在相同条件下表现出的物理特征不同,下侧图表展示了5类模型3种情况的圆周运动的物理特征.

例5如图10所示,支架的质量为M,转轴0处用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球,M=3m,小球在竖直平面内做圆周运动,小球恰好能到达最高点.求:(1)小球在最高点时支架对地面的压力.(2)若小球在最低点的速度为,小球在最低点时支架对地面的压力.(3)若小球通过最高点时,支架对地面的压力恰好为零,小球在最高点的速度.(4)若将轻绳换成轻杆,其它条件不变,小球恰能到达最高点时支架对地面的压力又是多大?

解析:对于轻绳,小球恰能到达最高点,必有,此时绳上无拉力,故支架对地面的压力.

小球在最低点时,对小球有,对支架有,综合解得9mg.

若小球通过最高点时,支架对地面的压力恰为零,绳对支架向上的拉力Fr=Mg,对小球有.

若约束小球的模型为轻杆,小球恰能到达最高点的速度v'=0,对小球有FN=mg,对支架有,解得.

总结:轨迹在竖直平面内的圆周运动,向心力是由重力和约束模型的弹力共同提供的,最高位置、最低位置、水平直径线两端位置是问题热点,解题中一定要明确约束模型是什么.

五、圆周运动的典型问题

1.水平转盘类模型问题

[探究与思考]物体放于水平转盘上随盘一起匀速转动时,分析物体瞬时运动方向、相对转盘的运动趋势方向、静摩擦力方向如何?物体的受力情况如何?随盘转动的向心力由谁提供?

分析:水平转盘上的物体随转盘一起匀速转动时,物体相对于盘的运动趋势是沿着半径远离圆心的方向,绝不是与物体线速度方向相反,如图11所示.物体做匀速圆周运动的向心力是靠静摩擦力提供的,是沿着半径指向圆心的方向,根据静摩擦力产生的条件知道,物体相对于盘的运动趋势一定和所受到的静摩擦力方向相反,因此是背离圆心的方向,不可能存在着沿圆周切线方向的相对运动趋势.

例6如图12所示的水平转盘可绕竖直轴OO'旋转,盘上水平杆上穿着两个质量都为m的小球A和B.现将A和B分别置于距轴r和2r处,并用不可伸长的轻绳相连.已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是fm.试分析转速ω从零逐渐增大,两球对轴保持相对静止过程中,A、B受力情况如何变化?转盘允许转动的最大角速度是多少?

解析:转速从零开始增加,一段时间内绳上无拉力,A、B两球所需向心力由各自所受的静摩擦力提供且逐渐增大,但总是B物的大于A物的,当B物静摩擦力先达到最大值时,绳上开始产生拉力,随角速度的继续增大,绳上的拉力也逐渐增大,A所受的指向圆心的静摩擦力将逐渐减小,当减小到0后,A物将有向圆心滑动的趋势,静摩擦力将指向外侧,当A的静摩擦力增大到最大后,整体将向B—侧滑动(即A向圆心滑,B向边缘滑).

由上分析可知,当A物静摩擦力达最大时,对应转盘允许的最大角速度.

对A物有,

对B物有,

点评:物体随水平转盘转动,最突出的问题是物体所受静摩擦力方向的确定.一般的,凡是牵涉摩擦力的问题,都需分析、考虑因摩擦力的被动性造成的双向三值的可能情况.

2.圆周运动的连接体问题

例7如图13所示,质量分别为M和m的小球分别固定在长为2L的轻杆中点A和B端,整个装置可绕另一端O在竖直面内做匀速圆周运动,运动周期为T,求端点小球转到最高点时,轻杆OA段和AB段上的作用力.

解析:设B球转至最高点时,受杆作用力竖直向下,A球受OA杆作用力也竖直向下,画出题意所述状态的受力图,如图14所示.由牛顿运动定律,对B球有:

解得,实际方向也可能向上,取决于其周期;

对球A有:,其中F'B的方向也可能向下,具体由B球对杆AB的作用力方向决定,

解得,

同理,实际方向也可能向上.

点评:解决圆周运动的连接体,只能用隔离法,对连接体内的各元素分别列出牛顿方程,再通过寻找相互关系,即可解决问题.当力的方向不能确定时,可用假设法确定一个方向,最终由结果的正、负值决定实际方向.

3.圆周运动的临界问题

例8如图15所示,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角θ=30°.一条长为l的绳(质量不计),一端固定在圆锥体顶点0处,另一端栓着一个质量为m的小物体(可视为质点).小物体以速率v绕轴线做水平匀速圆周运动.求:

(1)当,绳对物体的拉力;

(2)当,绳对物体的拉力.

解析:对物体进行受力分析,画出受力图,如图16所示.利用正交分解法在水平方向和竖直方向列出牛顿运动方程组:

联立解得.

设物体恰好“飘离”锥体时的速度为v0,此为物体离开锥面的临界速度,此时,物体仍在锥面上,但FN=0,由上式并代入数据.

(1)因,物体在锥面上运动且对锥面有压力,由解得FT=1.03mg.

(2),表明物体已离开锥面但仍绕轴线在水平面内做匀速圆周运动,设此时绳子与轴线间的夹角为α,物体仅受重力和拉力作用,由受力情况得:

解得α=60°,FT=2mg.

点评:解决临界问题的关键是通过分析临界特征(如:物体间将滑未滑时最大静摩擦力等于滑动摩擦力;物体间脱离时相互间弹力为零等),确定临界值——临界速度、临界角速度或临界加速度,然后将已知条件与临界值做比较,以确定物体的实际运动状态,就可顺利、正确的解决相关问题.

4.用功能关系解析圆周运动

[思考与探究]在一次应用机械能守恒定律的辅导课中,老师给出了题目:如图17所示的光滑圆轨道,半径为R,有四分之一段被截,现让一质量为m的小球从轨道B点正上方落下,刚好从B点切入圆轨道.现想通过调整小球下落高度h,使小球通过圆轨道最高点A后做平抛运动,恰能落到B点,这个愿望能实现吗?

万能同学经过计算,认为能实现,其依据是:由平抛运动可知:

解得,

从C到A应用机械能守恒定律有:

解得h=5R/4.

你认同万能同学的结论吗?若不认同,请说明理由.

分析:不认同.对于竖直圆轨道模型,物体要能通过最高点A做圆周运动,在最高点A时将只有重力提供向心力,则有,可知物体能通过最高点A的速度条件为.故此,若小球能通过A点,做平抛运动就不可能落到B点.万能同学的失误在于他忽视了圆轨道模型的动力学特征,机械套用物理规律所致.

例9如图18所示,小球A用一不可伸长的细线悬挂于O点,在0点正下方B处有一固定的钉子,OB=h,绳长OA=L.将轻绳拉直到水平位置后无初速的释放,为使球能绕B点做圆周运动,试求h的取值范围.(不计绳碰钉时的机械能损失)

解析:画出小球以B为圆心的轨迹示意图,如图19所示.设圆周半径为R,有h+R=L,若刚能通过D点,则有,从A到D由机械能守恒定律有,

综合解得,

故h的取值范围为.

3.六年级数学上册圆周长说课稿 篇三

作为一名教学工作者，总不可避免地需要编写说课稿，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。我们应该怎么写说课稿呢？以下是小编帮大家整理的六年级数学上册圆周长说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

六年级数学上册圆周长说课稿1

各位领导，各位老师：

大家好！

今天我说课的内容是《圆的周长》，本节课是人教版六年制小学数学第十一册第四单元中圆的周长第二节。

我将从教材，教法，学法和教学过程几方面进行说课。

一说教材

1教材简析

着是一节概念与计算结合研究几何形体的教学内容，它是在学生以前学过的直线图形和圆的认识来学的，为学习圆的面积，圆柱，圆锥等知识打下基础，因此本节课起着承上启下的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

2教学目标

使学生认识到圆的周长，掌握圆周率的意义和近似数，初步掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

培养和发展学生的空间观念，培养学生的抽象概括能力和解决实际简单问题的能力，通过小组合作学习，培养学生的合作意识。

通过圆的直径和周长的变化和圆周率不变的探究，使学生了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。

3教学重点，难点

重点：推导圆周长的计算公式

难点：理解圆周率的意义

二说教法，学法

在教法中，为了突出重难点，本节课采用小组合作学习的组织形式，引导学生亲身经历测量，计算的实验过程，突破“以教为中心，学围绕教转”这一传统的方式，把学生放在主体地位，让学生通过动手操作，有所发现，有所争议，有所创新，从而推导出圆周长的计算方法。

三说教学过程

（一）创设情境，激情导入

出示课件乌龟和小兔比赛跑，小兔沿着正方形路线跑，乌龟沿着圆形路线跑，结果乌龟获胜，小兔看到乌龟得了第一名心理不服气，它说这样比不公平，同学们认为这样比赛公平吗？同学们会争先恐后地自己的发现，引导学生观察小兔跑的路程实际上就是正方形的什么？怎么求呢？那乌龟跑的又是圆的什么呢？通过这一问题情景，让学生不仅复习到正方形周长的含义，同时，通过知识迁移，感知圆形跑到一周的长度就是圆的周长，由此引出本节课的教学内容。

（二）人人参与，探究新知

我将先出示教具，铁丝圆，一枚硬币，一条绳子，让学生观察围成圆的线是一条什么线，曲线长就是圆的什么？接着让学生动手摸圆的周长，领会周长的含义。

（三）理解圆周率的意义

1首先让学生讨论怎样测量圆的周长？

会出现绳测法和滚动法，教师小结：化曲为直。

然后设疑激趣，我挥动一条带有小球的绳子，让学生说出它的周长该怎样测量，明显的绳测法和滚动法是无用的，引出矛盾，这样设计有问题引入，调动学生强烈的求知欲望，为后继学习埋下伏笔。

2探究圆周长与直径的关系，认识圆周率

我先让学生回忆正方形的周长与边长的关系，让学生猜圆的周长与什么有关系？让学生拿出自己准备的学具，分别量出它们的周长与直径，并算出周长与直径的比值，通过测量，计算，汇报，发现每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些，完成后师生共同归纳这个结论，从而得出直径与周长的关系突破本节课的难点，让学生自学，交流新的收获，读圆周率的历史材料，了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。

3推导圆的周长计算公式

讨论：求圆的周长必须知道哪些条件？

周长公式：C=dπC=2rπ

设计意图：通过思考.探索.分析.发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。

(四)知识运用，解决问题

依据本节课的知识特点，我设计了三个层次的练习。

第一层次：基础题，求下列各圆的周长

第二层次：判断题（从正反两方面强化了本节课的重难点）

第三层次：发展题

(1)首先解决开始的问题（为什么不公平）

(2)校园里有一棵很大的数，你又什么办法可以测量它的直径呢？通过开放性的题，让学生亲身体验思考了乐趣，从而调动学生的积极性，提高学生的思维能力。

（五）回归评价，体验成功

我是以谈话的方式进行小结的，你有什么收获？你是怎样学到的？通过提问，引导学生自己小结本节课的知识和学习方法。

以上是我对本节课的简要说明，谢谢大家！

板书：

C=dπ

C=2rπ

六年级数学上册圆周长说课稿2

尊敬的各位评委老师：

大家好！我是来自安阳市自由路小学的常帆。

一、教材分析

今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册62页至64页的《圆的周长》。这是一节概念与计算相结合的、研究几何图形的教学内容。教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，验证圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。从而培养学生主动探索，勇于实践，解决生活实际问题的能力。

二、学情分析

圆是曲线图形，是一种新出现的平面图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。在教学“圆的周长”一课前，多数学生通过各种途径对圆周率已经有所了解，但只是停留在表面上。怎样让学生验证并理解圆周率的意义是个难点。

三、教学目标

（一）知识目标：验证并理解圆周率的意义，理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

（二）能力目标：通过测量、验证、推导圆的周长的计算公式等教学活动，培养学生推理、分析、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。

(三）情感目标：培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。

另外，通过介绍圆周率的历史材料，进行爱国主义教育。

教学重难点：

重点：让学生通过测量、计算、验证圆周长和直径的关系，理解并掌握圆周长计算方法。

难点：验证并理解圆周率的意义。

四、教学准备

教具准备：多媒体课件、实验记录表。

学具准备：圆形物品、光盘、圆形纸片、画有一个圆的白纸、直尺、绳子、计算器。

五、教法和学法

本节课主要采用尝试教学法和启发教学法，体现学生的主体地位和教师的主导作用。

在学法上，古人说：“授之以鱼，不如授之以渔”。本课教学中，我给学生创造自由宽阔的空间。

（1）、自主探究法，通过动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作能力。

（2）、合作交流法，通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，更好地突破教学重难点，培养学生的团结协作精神。

六、教学过程

本节课我设计了以下教学过程：

（一）、创设情境，激发兴趣。

1、故事导入，揭示课题。

“兴趣是最好的老师”。引入新课时我利用课件显示小黄狗和小灰狗比赛跑，小灰狗沿着正方形路线跑，小黄狗沿着圆形路线跑，结果小黄狗获胜。小灰狗看到小黄狗得了第一名，心理很不服气，它说这样的比赛不公平，同学们，你们认为这样的比赛公平吗？同学们一定会争先恐后地说出自己的发现，接着引导学生观察：小灰狗跑的路程实际上就是正方形的什么？怎样求？那小黄狗跑的路程呢？实际是求圆的什么呢？引出本节课的学习内容（板书：圆的周长）

【设计意图：通过创设一个问题情景，让学生不仅复习到正方形周长的含义，同时，进行知识迁移，感知到圆形一周的长度就是圆的周长，激发学生的兴趣。】

2、感悟圆的周长

每个同学桌上都有硬币、圆环、笔筒、易拉罐等物品，找出一个圆形来，摸一摸、指一指圆的周长并用自己的.话说说到底什么叫圆的周长。

【设计意图：学生结合实物动手摸一摸圆的周长，使学生较为牢固地掌握圆周长的概念】

（二）、动手操作，探索新知。

1、测量圆的周长

活动一：测量圆的周长

我为学生准备了学具袋，光盘（每组光盘一样）、圆形纸片（每组大小不一）、画有一个圆的白纸（圆的周长一样）、直尺、绳子。让学生以小组为单位，想办法求得所备三个圆的周长。这里提供三种不同的圆让学生测量周长，目的是让学生通过不同的方法来求圆的周长。光盘圆的周长，学生可能会用“绕绳法”和“滚动法”求得向学生渗透“化曲为直”；圆形纸片的周长，可用把圆形纸片对折量出其1/4（或1/8，或1/16，……）是多少的方法求得（分得越细，所得的结果越接近）。而长方形纸上所画圆的周长，因为对于它实际操作较为困难，以求引起学生进一步思考——是否可用计算的方法求得它的周长。

【设计意图：以小组学习的形式，放手让学生去探求圆的周长，目的是体现让学生进行自主探索的教学思想，同时也培养学生的合作意识与能力。对于这三种不同的方法，我们更深一层的意义在于让学生的思维不停留在同一个层面上，让每个学生“探究”的能力，都能得以充分的发挥。

2、验证并理解圆周率

活动二：验证并理解圆周率

通过一些相关资料的了解以及在我们学校六年级9个班进行的调查，关于圆周率有多数的学生通过各种途径在教学前就已经有所认识了，圆周长的计算公式也有少数学生有所了解。所以我直接问学生你打算怎么计算这个圆的周长呢？你都了解哪些有关圆周率的知识？学生可能会说出我准备用圆的直径乘圆周率算出这个圆的周长，你都了解哪些有关圆周率的知识？学生可能会说出圆周率用字母π表示，圆周率在3.1415926和3.1415927之间，π≈3.14。此时老师对学生课外知识了解提出表扬。接着让学生小组合作，自主探究，填写下表然后进行全班交流。

（1）、量出光盘和圆形纸片的周长和直径并填表

测量

对象圆的周长

（厘米）圆的直径

（厘米）周长÷直径

（保留两位小数）

光盘

圆形纸片

（2）、汇报

表一：光盘

序号12345

周长（厘米）383837.737.537.2

直径（厘米）1211.7121212

周长÷直径3.173.253.143.133.10

表二：圆形纸片

序号12345

周长（厘米）1419.52038.531.4

直径（厘米）4.56.261210

周长÷直径3.113.153.333.213.14

观察表一，你发现了什么？把表一和表二放在一起比较，你又有什么发现？通过观察、比较同一种光盘的不同数据，学生感悟到在测量圆的周长和直径时取的是近似值，这是商不一样的根本原因，也就是说测量时有误差。有了这样的活动经验，学生由简单的类比就可以想到其他圆形实物的数据肯定也有误差。然后，再让学生观察这一系列商的特点，便会发现商虽然多数不一样，但是彼此相差很少。在推测的过程中，引导学生全面而理性地思考：如果没有误差的因素，圆的周长除以直径得到的商应该是一样的，从而深刻地理解、体验圆周率是个固定的数。

【设计意图：在这个过程中，学生切实体会误差，实实在在地感受到误差对实验结果的影响，巧妙地利用实验的误差“变错为宝”深刻理解了圆周率的固定不变是“理想化”的结果，思维得以建构与提升】

3、介绍圆周率的研究史

课件出示：

几千年以来，无数著名的数学家对圆周率π的研究倾注了毕生的心血。你知道吗？我国数学家在计算圆周率方面取得过杰出成就。

约20xx年前,中国的古代数学着作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法,意思是说圆的周长是直径的3倍。约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位小数的人。他这项伟大成就比欧洲数学家的计算结果至少要早1000年。现在人们已经能用计算机算出小数点后面上亿位。

【设计意图：这样通过合作学习、自主探索、汇报交流，不仅可以突破难点，又能掌握学习方法，同时还能培养学生对科学知识的兴趣；也为我国古代数学家杰出成就而骄傲，并对学生进行爱国主义教育。】

4、推导圆周长计算公式。

活动三：推导圆周长计算公式。

通过对圆周率的验证与每组展示的结果，周长与直径的关系，提炼出圆周长公式，并用字母表示为C=πd（板书）

再根据直径与半径的关系，推导出C=2πr（板书）

现在你能计算出我们纸上圆形的周长吗？已知圆的半径是3厘米。学生计算并汇报

【设计意图：通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。】

5、自主学习例1

因为学生已经推倒出圆周长的计算公式，所以例1的学习我放手学生，让学生自主学习。

课件出示例1：

孩子们请你和自己的小伙伴一起解答例1，并说说你的思考过程。学生自主解决教师巡视，然后找学生板演并讲一讲自己的想法。

[设计意图：解答时，让学生动脑、动口，培养学生自主学习的习惯和能力。]

（三）、巩固练习，形成能力

1、我是计算小能手

d=5cm,c=?r=14dm,c=?C=94.2m,r=?

【设计意图：通过练习，使学生进一步巩固今天所学的新知识。】

2、我是小法官

（1）π=3.14。（）

（2）圆的周长总是直径的3倍。（）

（3）圆周率是一个无限不循环小数。（）

（4）半径相等的两个圆的周长也相等。（）

【设计意图：这组判断题，从正、反两方面进一步强化了本节课的重、难点。】

3、我是小裁判

小黄狗和小灰狗比赛跑，小灰狗沿着正方形路线跑，小黄狗沿着圆形路线跑，结果小黄狗获胜。你们认为这样的比赛公平吗？为什么？

【设计意图：解决课开始的问题，使学生感受到学数学用数学。】

4、生活中的数学

（1）、一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟，分针的尖端所走的路程是多数厘米？经过45分钟呢？

（2）、一块美丽的半圆形地垫，它的直边长80厘米，它一周的长度是多少？

【设计意图：将基础知识进行拓展提高应用能力，让学生有思维的发展空间，用所学的知识解决生活中的问题。】

（四）、总结评价，体验成功

我是用谈话的方式进行小结的：1、你学到了什么？2、你是怎么学到的？3、以你的经验，生活中还有哪些类似圆的周长的实际问题？

【设计意图：这样用谈话的方式进行总结，不仅对所学知识进行了总结、梳理，还体现了对学法的指导，增强了情感体验。】

七、板书设计

圆的周长

圆周率π≈3.14例1：

C=πd

C=2πr

六年级数学上册圆周长说课稿3

一、说教材

《圆的周长》选自北师大版小学数学六年级上册“圆”的第三节。本课教学是以长方形、正方形周长知识为认知基础的，是对前面所学“圆的认识”的深化，也是后面学习圆的面积等知识的基础。本课起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

根据课程标准和教材编写意图，确立本节教学目标如下:

1.知识目标:知道什么是圆的周长;理解圆周率的意义;理解掌握圆的周长的计算公式。

2.能力目标:会初步运用公式解决生活中一些简单的实际问题。

3.思想目标:通过祖冲之与圆周率故事的介绍，激发学生作为中华儿女的自豪感。

教学重点:探究并发现圆的周长与直径的关系。

教学难点:运用圆的周长知识解决一些简单的实际问题。

二、说教法、学法

根据教学内容和学生的认识规律，我首先采取课件演示的方法帮助学生认识圆的周长，渗透转化思想;然后利用实验法引导学生认识、理解圆周率，并推导出圆周长的计算公式，培养学生操作技能，提高学生分析、比较、推理、概括的能力;最后运用自学辅导法，引导学生自己去思考、测量、计算，最终发现圆的周长与它的直径和半径的关系，从而学生提高自学水平。在教学中，注重学生的独立思考及小组交流，交互运用各种学习形式，达到发展智力，培养能力的教学目标。

教学准备:

⒈多媒体课件。

⒉每个学生都准备三个大小不同的、直径为整数的圆片，一根线条，一把直尺。

三、说教学过程

(一)创设情境，激情导入

课件出示阿凡提的小黑驴与国王的小花驴赛跑的故事。引导学生观察并思考:要求小花驴所走路程，实际是求圆的什么?让学生揭示课题:圆的周长。

(应用多媒体课件辅助教学，能有效地激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的学习欲望，从而形成良好的学习动机。)

(二)自主合作，探究新知

⒈教具演示，直观感知，结合认知认识圆的周长。

(学生独立实验，用绕线法、滚动法量出圆的周长，教师指导操作要点，培养学生的动手实践能力。)

2.小组合作，完成实验。

a.量一量、记一记:学生测量圆的周长、圆的直径，然后记下数据，培养学生的实践操作能力。

b.比一比:比较数据，揭示关系。

学生继续实验并算出每个圆周长除以它的直径的商，把商记录下来。通过计算学生发现:这三个圆中，每个圆的周长，都是它的直径长度的3倍多一些。得出结论:所测量的其他圆的周长也是它的直径的3倍多一些。

(在实验操作过程中培养学生动手操作的技能、技巧，提高学生分析、比较、推理、概括的能力。)

3.介绍圆周率。

①先介绍表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。用式子表示:圆的周长÷直径=圆周率(π)

②介绍π的读写方法。

③最后结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事，激发学生作为中华儿女的自豪感。同时指出:圆周率是一个无限小数，小学阶段取它的近似值为3.14。

④学生总结归纳出圆的周长计算公式:

圆的周长=圆的直径×圆周率，用字母表示为C=π×d。

课件显示直径50米的圆形跑道和它的外接正方形跑道示意图。请学生观察思考圆的直径和正方形的边长是多少，然后利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少?看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平。

六年级数学上册圆周长说课稿4

尊敬的各位领导、各位老师：

大家好!今天我说的课题是圆的周长。这是《实验数学》第十一册第四单元中一个课时的内容。下面，我来谈谈如何教学这一课。

一、理解本课内容在教材中的地位和作用

学生以前已经学过直线图形，上节课又学习了“圆的认识”，这些知识为本课教学打下了扎实的基础。教材通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义。通过圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法。从而为下节课学习利用圆的周长公式，反求圆的直径或半径，作好了理论上的准备。

二、把握本课教学的重点、难点和关键

本课教学的重点是理解和掌握圆周率的意义及圆的周长计算公式。难点是理解圆周率的意义和圆的周长公式的推导。关键是理解圆周率的意义。

三、确立本课教学要达到的目标

本课教学要达到的目标包括以下三个方面。

1、知识目标：使学生理解圆周率及圆的周长的含义，掌握圆周率Л的近似值，掌握圆周长的计算方法。

2、能力目标：通过对圆周长的测量圆周率的探索圆周长计算公式的推导等活动，培养学生的观察、分析、抽象、概括等能力。通过2道例题的学习，培养学生运用理论解决实际问题的能力。

3、情感目标：向学生介绍我国古代数学家祖冲之在当时低劣的条件下，准确计算出圆周率的伟大成就，激发学生的民族自豪感。

四、准备本课的教具和学具

教师准备一根一米长的直尺，一根6米长的皮尺，几个大小不同的用硬纸板剪成的圆，一个用硬纸板剪成的长方形。学生每人准备一把小直尺，一根包装带，几个大小不同的硬纸板剪成的圆(瓶盖、算珠等圆形物体更好)。

五、采用实践感悟、协同探索、抽象概括等教法与学法，让学生享受成功

1、实践感悟。

上课开始时，教师拿出长方形硬纸板，让学生通过口述，手摸重新认识一次长方形的周长。再拿出圆形硬纸板借助长方形周长的引渡，让学生用皮尺围测、用圆在皮尺上滚测、用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。

2、协同探索。

当学生对圆的周长有了初步认识后，教师随即把学生以6人一个小组分开围座在一起，然后让他们分别量出大小不同的圆的周长和直径，并由小组长记录下每个圆的周长和直径的长度数据，再分别计算出每个圆的周长除以直径的商(保留两位小数)，最后比较所有的商，看看有何特点。

教师要求各小组汇报每个圆的周长除以直径所得的商，并逐一把这些商写在黑板上。然后引导学生抽象出一个结论：不论多大的圆，它的周长总是直径的3倍多一点。

就此机会，教师向学生计述一千多年以前，我国数学家祖冲之就用算筹计算出每个圆的周长除以它的直径的商总在3.1415926——3.1415927之间。这个伟大的发现，比欧州人早了500年。

教师指出：由于圆的周长除以它的直径所得的商是一个固定的数，我们就把这个数叫做圆周率，并用字母Л(pai)表示，Л是一个无限不循环小数。在计算时，一般取近似值，即Л=3.14。

3、抽象概括

既然知道圆的周长÷圆的直径=圆周率，那么，根据被除数、除数与商的关系，已知直径求周长应是：圆的周长=圆的直径×圆周率，为了方便，我们用字母C表示圆的周长，用字母d表示圆的直径，圆的周长计算公式为：C=Лd。因为圆的直径是半径的2倍，即d=2r，那么圆的周长=2×圆的半径×圆周率，用字母表示就是C=2Лr。这样，我们就得到了根据圆的直径求圆的周长和根据圆的半径求圆的周长的两个公式：C=Лd和C=2Лr。

4、享受成功

通过前面的学习，学生对圆的周长和圆周率有了比较清醒地认识，对圆的周长的计算公式也有了理论上的把握。但是，我们学习知识的目的是运用知识。如何运用我们本课所学的知识呢?教师要求学生自己学习课本第101页例1，并要求学完后自己试做第103页试做题第1题。估计大部分学生做完后，教师又从平时成绩好、中、差三类学生中各抽出一名板演。板演完成后集体评论。我们一方面表扬和鼓励做得正确的学生，另一方面纠正板演中出现的错误。

就在学生初步感受成功的快乐时，教师再次要求学生自学例2，并用解决试做题第1题的同样方法，解决试做题第2题。

4.九年级上册历史知识点 篇四

第13课 西欧经济和社会的发展

课程标准:讲述租地农场、手工工场等生产组织的确立。初步理解近代早期西欧经济社会的重要变化。

1.农业与手工业的变化

(1)背景: 土地集中 成为一种趋势,手工业者逐渐脱离农业。

(2)表现:建立 租地农场 ,并将产品推向市场;雇佣劳动者与雇主形成彻底的 雇佣关系 。

(3)影响:推动了农业和手工业生产组织逐渐 资本主义化 ,开始改变了中世纪欧洲社会的整体面貌。

2.现代农业的出现: 富裕农民 、骑士、乡绅通过各种手段不断集中土地,并逐渐建立起自己的新型地产,他们以新的经营方式控制了生产、交换等环节,还控制了乡村行政事务。

3.市民阶级的兴起

(1)原因: 城市居民 取得了特殊的法律地位,受到王室、教会的特许状和城市法的保护。

(2)地位:成为 强化王权 所需要的政治力量,出席国王召集的会议,不断提出自己的政治主张。

第14课 文艺复兴运动

课程标准:知道但丁、达·芬奇、莎士比亚的代表作品。理解文艺复兴对人的思想解放的意义。

1.原因:形成中的资产阶级不满罗马教廷对精神世界的控制,要求建立一种以 人 为中心的生活哲学。

2.实质:一场反对教会“神权至上”和提倡 人文主义 的新文化 运动。

3.评价:涌现出了许多文学家、思想家和艺术家,他们推动了欧洲文化思想领域的繁荣,为欧洲 资本主义 的产生奠定了思想文化基础。

4.代表

(1)但丁:文艺复兴的先驱,与彼特拉克、薄伽丘并称为文艺复兴“文学三杰”。代表作是《 神曲 》。

(2)莎士比亚:著名的文学艺术家,代表作有《 哈姆雷特 》和《罗密欧与朱丽叶》。

(3)达·芬奇:与拉斐尔、米开朗琪罗并称“美术三杰”。代表作有《最后的晚餐》和《 蒙娜丽莎 》。

第15课 探寻新航路

课程标准:讲述哥伦布发现美洲、麦哲伦船队全球航行的相关史实。初步理解新航路开辟的世界影响。

1.根本原因:欧洲 商品经济 日趋发达,欧洲人渴求开拓新的贸易市场。

2.主要条件:欧洲地理学的发展,中国人发明的 指南针 ,用于“罗盘”导航技术,经阿拉伯商人传到欧洲,欧洲 造船 技术取得重大 突破。

3.主要代表

(1)迪亚士:发现了非洲的 好望角 ,打开了绕道非洲南端通往东方的航路。

(2)达·伽马:到达 印度 西海岸。

(3)哥伦布:横渡大西洋,到达今天美洲的古巴、海地等地。

(4)麦哲伦:他的船队第一次完成了 环球航行 ,证明了地圆说的 正确。

4.历史影响:欧洲大西洋沿岸工商业经济繁荣起来,促进了资本主义的产生和发展。欧洲和亚洲、非洲、美洲之间建立起了直接的 商业联系 ,往来日益密切,世界开始连为一个整体,世界的观念也从此逐步确立起来,世界的观念也从此逐步确立起来。

第16课 早期殖民掠夺

课程标准:讲述“三角贸易”,知道英国成为“日不落帝国”的历程。通过殖民掠夺,了解资本主义原始积累的野蛮性和残酷性。

1.葡萄牙与西班牙的殖民掠夺:最早进行殖民的国家是葡萄牙和西 班牙。

2.“三角贸易”

(1)路线:欧洲→非洲→美洲→欧洲。

(2)结果:种植园和黑奴贸易为 英国 带来了巨额利润。

3.荷兰的殖民扩张:夺取了爪哇岛、马六甲、锡兰和 中国的台湾 ;在非洲的好望角建立殖民地;在北美洲建立新尼德兰殖民地。

4.法国的殖民扩张:先后在北美洲、 非洲 和亚洲建立了法属殖民地。

5.英国霸权:英国最终战胜荷兰和法国,夺取了大片殖民地,自诩“ 日不落帝国 ”。

5.政治九年级上册知识点 篇五

(一)延续文化血脉

1、中华文化的产生: 长期以来，中华民族就在中华大地上劳动和生活。各族人民团结互助，互相学习，用自己的勤劳和智慧共同开发建设祖国的大好河山，创造了灿烂的中华文化。

▲2、中华文化的内涵、特点: 内涵:独具特色的语言 文字，浩如烟海的文化典籍，名扬世界的科技工艺，异彩纷呈的文学艺术等，共同组成源远流长、博大精深的中华文化。 特点:源远流长、博大精深。

▲3、中华文化的作用和价值(重要性): 中华优秀传统文化，熔铸于党领导人民在革命、建设、改革中创造的革命文化和社会主义先进文化，积淀着中华民族最深层的精神追求，代表着中华民族独特的精神标识,为中华民族的伟大复兴提供精神动力。

▲4.中华文化虽历经沧桑而能薪火相传、-脉相承的重 要原因是什么?

它具有应对挑战、与时俱进的创造力和海纳百川、有容乃大的包容力。

▲5.新时代怎样传承和发展中国特色社会主义文化?

坚持以马克思主义为指导，坚守中华文化立场,立足当代中国现实，结合当今时代条件，不忘本来，吸收处来,面向未来，不断铸就中华文化新辉煌。

▲6.为什么要坚定中华民族的文化自信?

(1)文化是一个国家、一个民族的灵魂。文化自信是对自身文化价值的充分肯定, 是对自身文化生命力的坚定信念，是一一个国家、一个民族发展中更基本、更深沉、更持久的力量。

(2) 坚定文化自信,事关国运兴衰、文化安全和民族精神的传承发展。

▲7.中国人民的文化自信来自哪里?

(1)不仅来自于中华优秀传统文化的积淀、传承与创新、发展，更来自于当今中国特色社会主义的蓬勃生机，来自于实现中国梦的光明前景。

(2)文化的优秀、国家的强大、人民的力量，是我们文化自信的强大底气，是文化自信的水之源木之本。:

▲8.怎样增强中华民族的文化自信?

(1)夯实优秀传统文化根基，薪火相传，代代守护。

(2)在日新月异的社会生活中与时俱进，实现创造性转化、创新性发展。

(3) 跨越时空展示中华文化的独特魅力，在交流互鉴中丰富发展。

▲9.为什么要弘扬中华传统美德? (中华传统美德的重要性)

(1)中华传统美德是中华文化的精髓，蕴含着丰富的道德资源，熔铸了中华民族坚定的民族志向、高尚的民族品格和远大的民族理想，是代代相传、世世发展的民族智慧，是建设富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国的精神力量。

(2)经过长期的历史积淀，中华传统美德已经融入中华民族的思维方式、价值观念、行为方式和风俗习惯，成为一种道德文化的基因，也是五千多年中华文明的精华所在。

▲10.青少年应怎样弘扬中华传统美德?

推进社会公德、职业道德、家庭美德、个人品德建设，青少年责无旁贷。

社会主义核心价值观促进人的全面发展，引领社会全面进步。

▲16.社会主义核心价值观的内涵是什么?

(1)国家层面的价值目标:富强、民主、文明、和谐。

(3) 社会层面社会层面的价值取向:自由、平等、公正、法治。

(4) 个人层面的价值准则:爱国、敬业、诚信、友善。

▲17.怎样培育和践行社会主义核心价值观?

(1)培育和践行社会主义核心价值观,要与日常生活紧密联系起来,做到落细、落小、落实。

6.浅析九年级数学中考第一轮复习 篇六

一、 紧扣《大纲》, 系统复习

在第一轮复习中,我们应该紧紧抓住教学大纲,联系新课程标准、《考试指南》和课本,将整个三年的零碎的数学知识重新整合,进行系统复习. 教研室下发的《中考总复习》中就已经把所有的知识分成七个单元:1数与式;2方程与不等式;3函数及其图像;4图形的认识;5图形与变换;6概率;7统计. 我们在讲每一个单元时,一般性是先讲概念,同时揭示概念、定理之间的关系. 但是不同类型的单元所采用的方法还是不一样的.

二、抓好例题、习题以及变式的教学

第一轮复习时,所采用的例题习题千万不能随意,尤其不能搞“题海战术”. 选的例题最好能选择一些覆盖知识点广的例题,尽可能使每道例题包含若干个知识点,而不仅仅局限于某一知识点. 如在复习“函数及图像”时,可以选择这样的例题:

例:已知函数y = (m + 1)x2+ 3x - m(2x + 1) + 7,求

(1)当m取何值时 ,对应的函数图像与x轴有两个交点 ;

(2)当m取何值时 ,方程 (m + 1)x2+ 3x - m(2x - 1) - 7 =0没有实数根

(3)当m取何值时 ,此函数图像一定在x轴下方.

通过这一个例题,我们就把函数知识和方程、不等式之间的知识点综合联系了. 当然, 对例题和习题还可以引申扩充,挖掘出问题的内涵和外延,以提高学生分析问题和解决问题的能力. 复习时我们可以从以下几方面入手加以挖掘和深化:

1 寻找其他不同的方法;

2 改变题目形式(如可以把填空题改为选择题或者解答题);

3 改变题目的条件或结论,将题目进行变式练习;

4对结论进行进一步引申;

5 可以增减条件从而探索结论;

三、注重数学方法与数学思想的训练

数学思想方法主要有整体思想,转化思想,方程思想,函数思想,数形结合思想,归纳思想,分类讨论思想,类比思想,等等. 要对数学思想有目的,有计划地渗透,不可能全部到第二轮复习中才讲.

如告诉了自变量与因变量,要求写出函数解析式,或者用函数解析式去求交点等问题,都需用到函数的思想,教师要让学生加深对这一思想的理解, 多做一些相关内容的题目;方程思想,它是利用已知量与未知量之间的关系,通过建立方程把未知量转化为已知量;分类讨论思想,它是中考的热点和难点;数形结合的思想,它是沟通代数与几何的桥梁.

例:如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形, 点A、B的坐标为A(4,0)、B (4,3) 动点M、N分别从点O、B同时出发, 以每小时1个单位的速度运动,其中点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动,过点N作NP⊥BC交AC于点P,连接MP.已知动点运动了x秒.

(1)p点坐标为 (,)(用含t的代数式表示 )

(2)记△NPA的面积为s,求s与t的函数关系. (0 < t < 4)

(3)当t为何值时 ,s有最大值 ,最大值是多少 ?

(4) 点Q在y轴上 , 当s为最大值且△QAN为等腰三角形时,求直线AQ的解析式.

发现其中涉及了以下一些思想:

1. 函数思想 :s与t的函数关系式

2. 方 程思想 : 将点 P 的 横坐标代入 AC 直线的函数关系式中解得 P 得纵坐标;

3. 转 化思想 :将点的坐标与线段的距离的转化

4. 数 形结合思想 :具体的图形用代数方法求出 Q 点 的坐标,几何问题转化成代数问题.

四、注重查缺补漏,及时总结

学生在经历了复习测试后, 会有许多错题产生. 此时引导学生自己整理、归纳、订正错题就必不可少. 可以建议学生使用错题本. 要求学生不仅要写出错解的过程和订正后的正确过程,更要注明错误的原因,以免今后再犯此类错误. 当然如果题目较长,可以将题目进行剪拼,以免浪费太多时间在抄题上.

7.九年级上册英语知识点总结 篇七

Module 1 Wonders of the world

【短语归纳】

1.wonders of the world世界奇观

natural wonders 自然奇观

man-made wonders 人造奇观

2.join in参加；加入(活动)= take part in

3.I’m not sure.我不确信

4.agree with sb.同意某人的看法

sb.agree with sth.某人适应（食物、气候）

agree to do sth.同意做某事

agree to sth.(plan /decision/suggestion)同意/赞成agree on sth.(plan/price)在……方面意见一致

5.on the eastern coast of...在...的东海岸

6.in one’s opinion据某人看来;按某人的意见

7.more than = over 多于，超过

8.produce electricity 供电

9.millions of 数百万的；数以百万计的10.would like to do sth.= want to do sth.想做某事

would like sb.to do sth.想要某人做某事

11.early morning 大清早

12.become grey变成灰色

13.get out of...从....出来

14.go through 意为“穿过，强调从物体内部穿过”；从头至尾的练习

15.fall away突然向下倾斜

16.look over 从上面看过去，仔细检查

look down 向下看

look at 看

look after =take care of=care for 照顾

look forward to(sth/doing sth)期盼，盼望

look across 眺望

look out 小心，当心

look out of 向外看

look up 查找，17.on top of 在.....顶部

18.at the bottom of在.....的底部

19.on both sides在两边

20.be famous for意为“以.......而闻名”

21.do an interview做采访

do an interview with sb.采访某人

22.draw a picture of 画一副......的图画

23.go down下去；下沉；坠落

24.wait for 等候

25.dozens of 许多

26.in height高度；在高度

【用法集萃】

1.agree with sb 同意某人

2.agree to do sth 同意做某事

3.be afraid of doing sth./ be afraid to do sth.害怕做某事

4.in +一段时间 在.....（多长时间）之后，常用于回答How soon 的提问

5.have been/gone to 以及have been in的区别

6.because of+名词 因为...7.without doing sth 没有做某事

Module 2 Public holidays

【短语归纳】

1.since then 从那以后

2.have a three-day holiday 有三天的假期

3.public holiday 公众假日

4.have one day off 有一天的休息时间

5.all kinds of 各种各样的6.take a vacation spend a vacation 度假

介词短语：on / for vacation

He is going to take a vacation to Beijing.= He is going to Beijing on / for vacation.7.have a picnic去野餐

8.have fun = have a good / great time = enjoy oneself 玩得开心；过得愉快

have fun(in)doing sth.高兴做某事

9.play music演奏音乐

10.go somewhere interesting去有趣的地方

11.as soon as… 一…就… 引导时间状语从句（主将从现）I will call you as soon as I get there.12.make short speeches做简短的演讲

13.give thanks for 为某事/某物而感谢

I gave thanks for your help.give thanks to sb.向某人表示感谢

They gave thanks to me.14.teach sb.how to do sth.教某人如何做某事

Tom taught me how to ride a bike.15.grow corn种植玉米

16.lay the table摆设餐桌

17.tell a story tell stories 讲故事

tell a lie 撒谎 tell a joke 讲笑话

18.as well也，位于肯定句句末。

She likes swimming.I like swimming as well.19.plenty of大量的，充足的，后接可数名词复数或不可数名词。

20.make much progress取得很大的进步

make progress in(doing)sth.在(做)某事方面取得进步

21.get back回来 = come back, go back, return

22.think about考虑；思考

You always think about eating.你总是想着吃。

23.make a plan for为......制定计划

Let’s make a plan for the party.24.wake sb.up叫醒某人 get out of bed 起床

25.fall asleep睡着

26.in different ways以不同的方式

People celebrate Spring Festival in different ways.27.count down倒数

I always count down the days until the end of the term.28.depend on依靠,依赖;取决于

We can’t depend on our parents.depend on sb.to do sth.指望某人做某事

We shouldn’t depend on him to finish the work.29.get together 聚会

30.apart from除......以外(还有), 相当于besides。

Apart from the cost, it will take a lot of time.除了花费外，它还需要许多时间。

【用法集萃】

1.have+一段时间+off 放多长时间的假

2.复合不定代词/复合不定副词+形容词

3.watch sb.do/doing sth观看某人做/正在做某事

4.teach sb.how to do sth教某人如何做某事

5.Its better to do sth.最好做某事

6.Dont you...?（否定疑问句）难道你.......吗？

Module 3 Heroes

【短语归纳】

1.choose to do sth.选择做某事

2.tell sb.about sth.告诉某人关于某事

3.one of the + 形容词最高级+ 可数名词的复数最……的……之一

4.save one’s life 挽救某人的生命

5.play table tennis打乒乓球

6.stopping doing sth.停止正在做的事

stop to do sth.停下去做另外一件事

7.attend university abroad 出国留学

attend a meeting 参加一次会议

8.Whatever she does, she never gives up.无论她做什么，她从不放弃。

whatever = no matter what 无论什么

give up doing sth.= stop doing sth.放弃做某事

9.have a strong will 有坚强的意志

10.as well as 不但……而且；还

as well as 同……一样好(同级比较的结构)

11.She is simply the best.她确实是最好的。

12.die for 为……而死 He died for the country.13.take care of = look after 照顾；护理

take good care of … = look after …well 好好照顾

14.the +形容词，表示某一类人（复数意义），若用作主语，谓语动词用复数形式。

the rich富人 the poor穷人 the sick病人 the weak弱者 the strong强者 the wounded伤员

15.so that以便;为的是(从句中出现情态动词，so that引导的是目的状语从句；从句中用的是行为动词的过去时,so that引导的是结果状语从句)

He got up early so that he could catch the early bus.He got up early so that he caught the early bus.16.invent v.发明 invention n.发明物

inventor n.发明家

17.at that time 那时候，在那时

18.on one’s own = by oneself = alone 独自；单独

19.It’s useful for sb.to do sth.做某事对某人有用

be useful to sb.对某人有用

20.on one’s way home在某人回家的路上

21.manage to do sth.设法做成某事

22.operate v.做手术 n.operation 手术

operate on +sb./某部位

do an operation on sb.给某人做手术

The doctor is doing an operation on a girl.23.continue doing sth.继续做原来的事

continue to do sth.继续做另一件事

24.in the end = at last = finally 最后；终于

25.die of 因……而死（内因）后跟hunger, cold, illness, a fever等名词。

die from 由于…而死（外因）后跟wound, accident, over work等名词。

26.make +宾语 +宾语补足语（名词/形容词）

We made him our monitor.The presents made us excited.27.take off(飞机等)起飞；脱下（衣服等）；卸载

28.around the world = all over the world 世界各地

29.in need of需要

30.be proud of 为……感到自豪

31.set off/ out =start off/ out 出发；动身

set off for… 动身/出发去…

32.get away 离开，逃离

Module 4 Home alone

【短语归纳】

1.look after照顾

2.be careful with /of小心（对待）.......3.make sure确保

4.plenty of许多，大量

5.cook simple meals 做简单的饭菜

6.wake up醒；醒来

7.be about to do sth.将要/打算做某事

8.have a good trip 旅途愉快

9.a couple of两个,几个

10.turn off关掉；关闭（设备）turn on 开

11.sb.be/feel bored with sth.某人对某事感到厌烦

12.come true实现

13.be worried about= worry about担心

14.on business出差

15.at last最后;终于

16.have fun玩得高兴

17.as soon as一......就......18.be unable to do sth.不能做某事

19.feel tired and sleepy 感到又累又困

20.help sb.with sth.=help sb.(to)do sth.21.tidy up收拾；整理

22.plan to do sth.计划/打算做某事

22.depend on依靠；依赖;取决于

23.say goodbye to sb.和某人道别

24.see sb.off送别某人

25.be busy doing sth.be busy with sth.26.be /get ready for sth.为某事准备好

be/get ready to do sth.准备好做某事

27.get sth.ready 把某物准备好

We must get dinner ready.The guests are coming.28.in a hurry 匆忙 hurry up 赶快

29.by accident= by chance 意外地，偶然地

30.later on 以后，后来

31.take away 拿走，带走

32.in danger 处于危险中

33.all day long整天

34.point out 指出

35.call the police 报警

36.clean up 清理

37.fight with 与……打架

【用法集萃】

1.so+be动词/助动词/情态动词+主语....也是如此

2.so+形容词/副词+that从句 如此......以至于

3.lots of+可数名词复数/不可数名词 许多......4.advise sb.to do sth.建议某人做某事

5.be about to do sth.即将做某事

6.want to do sth.想要做某事

want sb to do sth.想让某人做某事

7.a bit+形容词/副词 有点.....8.have to do sth.不得不做某事

9.a few+可数名词复数 几个......10.try to do sth.设法做某事

11.be busy doing sth.忙于做某事

12.start to do sth.开始做某事

13.be happy to do sth.做某事很高兴

14.tall sb.to do sth.告诉某人做某事

15.learn to do sth.学会做某事

Module 5 Museums

【短语归纳】

1.on the second floor 在二楼

2.be against the rule 违反规定

3.in trouble 处于困境

4.No entry.禁止入内。

5.That’s no good.那不行。

6.Take a photo /photos / pictures 拍照

7.No photos.禁止拍照。

8.No wonder.难怪。

9.be rude 粗鲁的

10.go upstairs/downstairs上楼/下楼

11.punish sb.for(doing)sth.因(做)某事而惩罚某人

He punished his son for copying homework.Tom was punished for fighting.12.There is no shouting and no running.禁止喧哗和跑。

13.be different from 与……不同

14.talk about sb./sth.谈论某人/某事

15.the answer to the question 那个问题的答案

the key to the door 门的钥匙

16.dig coal 挖煤

17.physics experiments 物理实验

18.as well as 不仅……而且

19.fill …with… 把…装满…

be filled with=be full of 充满...20.find out 查明

21.compare...with 把…和…相比较

22.people of all ages 各个年龄段的人

23.have a wonderful time 玩得很开心

24.be free 免费的

25.allow sb.to do sth.允许某人做某事

allow doing sth.允许做某事

26.make a noise 发出噪音

27.on the ground floor 在一楼

28.take a boat trip乘船旅行

29.have a high fever发高烧

30.send an email发送电子邮件

31.look forward to(doing)sth.盼望（做）某事

32.write down写下

33.get into trouble陷入麻烦

34.break the rule破坏规则

35.keep quiet保持安静

36.make sure确保;务必

37.in the whole world在全世界

38.Take the lift 乘电梯

39.between...and...在.......和......之间

40.drop in顺便拜访

drop in on sb.顺便拜访某人

drip in at sp.参观某地

41.pay attention to 注意

pay attention to(doing)sth.注意（做）某事

【用法集萃】

1.What a/an+形容词+名词单数！多么......一个......!

2.What’s the matter(with sb.)?(某人)怎么了？

3.pay attention to（doing）sth.注意（做）某事

4.look forward to doing sth.期待做某事

Module 6 Problems

【短语归纳】

1.too much + 不可数名词 太多的

2.play the guitar 弹吉他

3.play musical instruments 演奏乐器

4.stop sb.(from)doing sth.阻止某人做某事

5.make a deal with sb.与某人达成协议

6.fail the exam 考试不及格

pass the exam 通过考试

fail to do sth.做某事没成功

7.anyway 不管怎样

8.want sb.to do sth.想要某人做某事

9.get into the habit of(doing)sth.养成做某事的习惯

10.come home from school 放学回到家

11.do volunteer work 做义工

12.That’s / It’s a shame.= That’s / It’s a pity.What a shame/pity.真可惜；真遗憾

13.No deal.不行。

14.instead of(doing)sth.代替/而不是做某事

15.That’s not the point.那不是重点。

16.consider doing sth.考虑做某事

17.last word 最终决定；最后一句话

18.ask for one’s advice 征求某人的建议

19.come round to sp.拜访（某地）

She said she would come round to my house.20.use sth.for(doing)sth.把某物用于(做)某事 We use knives for cutting things.21.go wrong 出毛病；出故障

22.decide to do sth.决定做某事

23.try out 试用；试

24.take off 起飞；脱下；卸载

25.no longer = not...any longer

no more = not …any more 不再

26.be angry with sb.生某人的气

be angry at sth.对某事生气

27.get back 找回；要回

28.make mistakes 犯错

29.tell sb.to do sth./ tell sb.not to do sth.30.tell sb.the truth 告诉某人真相

= to be honest 说实话

31.at least 至少 at most 至多

32.apologise to sb.for(doing)因某事向某人道歉

=make an apologise to sb.for(doing)sth.33.pay the bill 付钱；

34.offer to do sth.主动提出做某事

35.warn sb.(not)to do sth.警告某人（不要）做某事

36.by mistake 错误地

37.hurry up 快点；赶快

38.get high marks 取得高分

39.pocket money 零花钱

40.refuse to do sth.拒绝做某事

41.save up a lot of money 攒了许多钱

42.feel sorry for 为……感到遗憾

43.get into trouble with sb.与某人关系紧张

44.warn sb.of /about(doing)sth.警告某人关于（做）某事

My mother warned me of the danger of driving the car.我妈妈警告过我开车的危险性

【用法集萃】

1.sb.spend some time/money(in)doing sth

花费时间、金钱做某事

2.want(sb.)to do sth 想要（某人）做某事

3.stop sb.sth.(from)doing sth.阻止某人做

4.get into the habit of doing sth.养成做...的习惯

5.It’s +adj.(形容词）+to do sth.做某事是...的6.as +形容词或副词的原形+as 和...一样....7.You should +动词原形 你应该做....8.finish doing st

Module 7 Great books

【短语归纳】

1.What’s up?= What’s wrong?=What’s the matter? + with sb./sth.某人/某物有某事

2.more…than…与其说…不如说…

3.discuss v.讨论

n.discussion

have a discussion进行讨论

4.make sense合情理；明智，有意义

make sense to sb./sth.对某人/某物有意义

That does not make sense to me.那对我没意义。

5.influence sb./sth.影响…

= have an influence on sb./sth.对…有影响

I don’t want to influence you.He has a great influence on the government.6.by the way顺便问一下

7.why don’t you do sth.? = Why not do sth.?

为什么不做某事？

8.not as/so..as...不如.......9.get into trouble遇上麻烦

10.in the middle of在......中间/中部

11.escape from…从…逃跑

12.for a time一度，一时，一段时间

I want to stay here for a time.13.be surprised to do sth.对做某事感到惊讶

be surprised at sth.对某事感到惊奇

in surprise吃惊地，惊奇地

to one’s surprise令某人吃惊的是

13.more than +名词不只是，不仅仅是

Bamboo is used for more than building.15.pay for(sth.)为…付钱；为.....付出代价

How much did you pay for the book?

You will have to pay for what you have done.16.in everyday English用日常英语

17.It is thought to be

= People think that人们认为

18.in the form of以......的方式，以.......的形式My garden is in theform of a square.19.grow up成长，长大

20.all the time总是，一直

21.laugh at sb.嘲笑某人

smile at sb.对菒人微笑

22.turn the situation round扭转局势

23.in return作为回报

I sent him a present in return for his help.24.be included in被包括在.......中

25.for free无偿，免费

You will get a book for free.【语法集萃】

1.Whats up?什么事？

2.describe...as...把....描绘成....，把......说成......3.I suppose(that)+从句我猜想

4.Why dont you do...?你为什么不.....呢?

5.Its a pity that+从句遗憾的是.....6.be pleased to do sth很高兴做某事

Module 8 Sports life

【短语归纳】

1.stand for是.......的缩写;代表

2.train for为……训练

3.play against和......比赛

4.beat sb.打败某人/团队

win the match/prize赢得比赛/奖品

5.if my memory is correct如果我没记错的话have a good/bad memory记忆力好/差

6.make a decision做决定decision n.7.That’s no excuse.那不是借口。

8.no way决不；不可能

9.face the truth面对事实

10.have no chance to do sth./have no chance of doing sth.没机会做某事

11.remember to do sth.= don’t forget to do sth.记得做某事=不要忘记做某事

12.be mad at/with sb.= be angry with sb.生某人的气She is mad at me for being late.be mad on/about sb./sth.特别喜欢某人或某物She is mad about kids.be angry at/about sth.对某事生气

13.nice work= good joy = well done做得好

14.cheer for sb.为某人加油

cheer sb.up让某人开心/振作起来

15.success n.成功succeed v.successful adj.Successfully adv.16.encourage sb.to do sth.鼓励某人做某事

be encouraged to do sth.被鼓励去做某事

17.the high jump跳高jump high跳得高

18.have the ability to do sth.有做某事的能力have the ability in doing sth.有能力做某事

19.setup建立，成立

20.at the same time同时

21.break the record打破纪录

22.use sth.to do sth.使用某物去做某事

23.from now/then on从现在/那时起

24.suffer…from…患(病),受(某病)折磨

25.It is a pity that令人遗憾的是

26.stop sb.(from)doing sth.阻止某人做某事

27.a symbol of……的象征a symbol of courage and success勇气和成功的象征

28.continue to do sth.= go on to dosth.;

continue doing sth.= go on doing sth.继续做某事

29.take pride in...=be proud of 以.......为骄傲

30.prepare for...为......做准备

prepare…for…为…准备…

I am preparing for the party.I have to prepare enough food for the guests.31.first of all首先,起初（强调次序）

above all首要的是，最重要的是（强调要引起特别注意）

【语法集萃】

1.remember to do sth记得去做某事

2.just to do只为做........3.want sb.to do sth.想让某人做某事

4.had better do sth.最好做某事

5.It is a pity that.........是个遗憾

6.stop sb.from doing sth.阻止某人做某事

7.continue to do sth.继续做某事

8.advise sb.to do sth.建议某人做某事

9.Its+形容词+to do sth.做某事是......的10.need to do sth需要做某事

Module 9 Great inventions

【短语归纳】

1.to some degree在某种程度上

2.put up挂；张贴；公布；举起；搭起；

3.on the school website在学校网站上

4.take good care of好好照顾；好好看管

5.wait for weeks等好几个星期

6.hear from sb.收到某人的信

7.send and receive photos and emails

发送和接收相片和邮件

8.I wonder= I want to know我想知道

9.in the future在将来in the past在过去

10.thousands of数以千计的；成千上万的11.electronic technology电子技术

12.more powerful更有效

13.anyway不管怎样

14.Here itis.它在这。

15.an empty memory card一张空白的存储卡

16.read the instructions看说明书

17.lend sth.to sb.把某物借给某人

borrow sth.From sb./sp.从某人/某地借某物

18.use it properly正确使用它

19.communicate with与……联系

20.be replaced by被......取代

21.look through快速阅读；浏览

23.in those days在那个年代

24.at a time每次；一次

25.by hand用手；靠手做

26.as a result结果；因此

as a result of由于；因为

27.develop v.发展→n.development

28.make sb./sth.+ adj.使某人/某物处于某种状态

The bad news makes her sad.29.in a way从某一点上看；在某种程度上

30.compare…to… 把…比作/看作

31.an amount of +不可数名词大量的32.varied/all kinds of各种各样的33.wait and see等等看；等着瞧

34.give/make are port做报告

35.keep away from远离

36.hundreds of millions of +复数名词数亿的....37.do research做调查

38.search for搜寻；搜查

39.write tosb.= write a letter to sb.结某人写信

40.what’s more而且，更重要的是

【语法集萃】

1.lend sth.to sb.把某物借给某人

2.promise sb.to do sth.承诺某人做某事

3.allow sb to do sth允许某人干某事

4.instead of doing sth.代替做某事

5.It seems+(that)从句看起来好像......6.start to do sth.开始做某事

7.need to do sth.需要做某事

8.not与all连用表示“并不是所有的都”

9.It’s +形容词+to do sth.做某事是....的10.tell sb.to do sth.告诉某人做某事

11.learn to do sth学做某事

12.in the序数词century在......世纪

Module 10 Australia

【短语归纳】

1.ask sb.(not)to do sth.要求某人(不)做某事

2.Write a letter to sb.给某人写信

3.here we go我们这就去看看，我们开始吧

4.in central Australia在澳大利亚中部

5.according to根据；按照

6.the local people当地居民

7.a specialand magical place

一个特殊而神奇的地方

8.What’s its height?它的高度是多少？

9.lie off/to/in/on位于

10.sheep farmers牧羊人

11.keep sb./sth.away使某人/某物不靠近

12.cut sth.off sth.把某物从某物身上剪掉

13.That’s why…那就是…的原因

14.That’s because…那就是因为…

15.keep a diary写日记

16.brush sth.off sth.把某物从某物身上刷掉

17.at the time = at that time在那时

18.at the moment现在；此刻

19.sb.be surprised at sth.某人对…感到惊奇

20.during different periods of the day在每天的不同时代

21.have a close relationship with…与…关系密切

22.in many ways在许多方面

23.grow grapes种葡萄

24.lie in the sun躺在阳光下

25.the sun is very bright.阳光明媚。

26.in the fields在田野里on the hill在小山上

27.go horse riding去骑马

28.far behind与......相差很远

29.be/get used to doing sth.习惯做某事

used to do sth.过去经常做某事

use sth to do sth用某物做某事

sth be used to do sth 某物被用来做某事

30.be proud to be以是…而自豪

31.get along和睦相处

【语法集萃】

1.ask sb.to do sth.要求某人做某事

2.write a letter to sb.给某人写信

3.be going to+动词原形将要.......4.show sb sth=show sth to sb把某物给某人看

5.one of+名词复数......之一

Module 11 Photos

【短语归纳】

1.take photos拍照

2.You bet.= sure = of course = certainly当然。

3.the thing is重要的是

4.the general standard整体标准

5.I have a feeling that我有种感觉

6.have difficulty(in)doing sth.做某事有困难

7.It doesn’t matter.没关系。

8.for the first time第一次

9.be in with a chance to do sth.= be in with a chance of doing sth.有机会做某事

have a chance to do sth.= have a chance of doing sth.10.more than +形/副词= very非常

more than happy = very happy非常开心

11.read out宣读

12.be pleased with对......感到满意

13.compared with…与…相比(作状语)

14.even though = even if

尽管(引导让步状语从句)

15.give prize to sb.给某人颁奖

16.protect…against/from…保护…免受…

17.a group of一群；一组

18.congratulations to sb.向某人祝贺congratulations on sth.为某事祝贺

congratulate sb.on sth.为某事向某人祝贺congratulate v.祝贺

19.thanks to sb.= say/give thanks to sb.向某人表示感谢

thanks to = because of幸亏；由于

20.welcome sb.to do sth.欢迎某人做某事

21.present the prizes to sb.给某人颁奖

22.enter the competition参加比赛

win the competition赢得比赛

23.far(away)from离......远,远离

24.Would/Do you mind sb./one’s doing sth.?你介意某人做某事吗？

Would you mind me/my opening the window?你介意我打开窗户吗？

【语法集萃】

1.Why don’t you do...?为什么不做

2.What about doing sth.?做某事怎么样

3.be sorry to do sth.对做某事感到抱歉

4.protect +宾语+against保护......;使......不受

5.manage to do sth.设法做某事

Module 12 Save our world

【短语归纳】

1.spread over cities and villages遍及城市和乡村

2.be a danger to对……有伤害

3.so many +可数名词复数

so much +不可数名词这么多的……

4.It’s no use/good doing sth.做某事是没用的5.collect waste收集废品

6.nice idea = good idea好主意

7.save energy节约能源

8.cause pollution引发污染

9.turn off the lights光灯

10.ask for sb.找某人，求见某人

ask for sth.要某物

ask sb.for sth.向某人要某物

11.What…do with…?

How…deal with…?怎样处理…？

12.divide…into… 把…分成…

13.throw away扔掉

14.be harmful to sb./sth.= do harm to sb./sth.对某人/某物有害

Do harm for sb.to do sth.对某人来说做某事有害

15.if possible = if it is possible如果可能

16.change...into = turn into把......变成......17.tons of大量的，许多的18.make a change作出改变

19.hope for sth.期待/盼望某事

Hope for the best, but prepare for the worst.抱最好的希望，做最坏的准备。

20.take steps to do sth.采取措施做某事

21.make a policy for为……制政策

22.try one’s best to do sth.尽某人最大努力做某事

23.protect the environment保护环境

24.plant trees种树，植树

25.clean up打扫，清理

8.九年级上册思想品德知识点 篇八

1.中国在国际舞台上的作用

当今世界，中国是发展最快、变化最大的国家之一。中国国际影响力日益提高，在国际舞台上发挥着越来越重要的作用，一个面向现代化、面向世界、面向未来的社会主义中国巍然屹立在世界东方。

2.我国是世界上最大的发展中国家的国际地位没有变，仍然面临发达国家在经济科技等方面占优势的压力。

3.世界格局的深刻变化

世界多极化(政治)和经济全球化(经济)的深入发展，科技进步日新月异，综合国力竞争日趋激烈。

4.如何应对世界格局的深刻变化?

我们只有在认清基本国情的基础上实现科学发展，才能进一步提高我国在国际社会中的地位，在中国特色社会主义道路上实现中华民族的伟大复兴。

5.当代中国的基本国情是什么?

我国正处在并将长期处在社会主义初级阶段。

6.为什么我国的社会主义还处在初级阶段?

(处在初级阶段的原因或表现)从总体上看，现阶段我国社会生产力水平还比较低，科学技术水平、民族文化素质还不够高，社会主义具体制度还不够完善。

7.我国处在社会主义初级阶段的根本原因是什么?

从总体上看，现阶段我国社会生产力水平还比较低。

8.什么是初级阶段?

(社会主义初级阶段的本质特征)所谓初级阶段就是不发达阶段。

9.社会主义初级阶段的时间

从上世纪五十年代中期算起，至少需要1的时间。

10.建设中国特色社会主义的总依据是什么?

社会主义初级阶段

11.现阶段我国社会的主要矛盾是什么?

人民日益增长的美好生活需要和发展不平衡不充分之间的矛盾。(最新表述)

12.建设中国特色社会主义的总任务是什么?

实现社会主义现代化和中华民族伟大复兴。

13.改革开放以来，我们取得一切成绩和进步的根本原因是什么?

开辟了中国特色社会主义道路，形成了中国特色社会主义的理论体系，确立了中国特色社会主义制度。

14.如何应对前所未有的发展机遇和风险挑战?

旗帜就是方向，中国特色社会主义是当代中发展进步的根本方向，只有中国特色社会主义才能发展中国。面对前所未有的发展机遇和风险挑战，我们要实现社会主义现代化和中华民族伟大复兴，就要高举中国特色社会主义伟大旗帜，坚定不移地走中国特色社会主义道路。

15.党的基本路线制定的依据是什么?

根据我国正处于并将长期处于社会主义初级阶段这一基本国情，党从全国人民的根本利益出发，制定了社会主义初级阶段的基本路线。

16.党的基本路线的内容

领导和团结全国各族人民，以经济建设为中心，坚持四项基本原则，坚持改革开放，自力更生，艰苦创业，为把我国建设成为富强民主文明的社会主义现代化国家而奋斗。

17.党的基本路线的核心内容

以经济建设为中心，坚持四项基本原则，坚持改革开放，即“一个中心，两个基本点”。

18.为什么要以经济建设为中心?(以经济建设为中心的地位及其作用)

以经济建设为中心是兴国之要，是我们党、我们国家兴旺发达和长治久安的根本要求。

19. 什么是四项基本原则?(四项基本原则的内容)

坚持社会主义道路，坚持人民民主专政，坚持中国共产党的领导，坚持马克思列宁主义。

20.为什么要坚持四项基本原则?(四项基本原则的地位及其作用)

四项基本原则是立国之本，是我们党、我们国家生存发展的政治基石。

21.为什么要坚持改革开放?(改革开放的地位及其作用)

改革开放是强国之路，是我们党、我们国家发展进步的活力源泉。

22.改革开放以来我国取得了哪些举世瞩目的成就?

改革开放以来，我国人民得到的实惠越来越多，社会长期保持安定团结、政通人和的大好局面，综合国力大幅度提升，民族凝聚力大大增强，中国特色社会主义显示了强大的生命力。

23.我们之所以取得这些举世瞩目的辉煌成就，最根本的一条是什么?

就是因为毫不动摇地坚持党在社会主义初级阶段的基本路线。

24.怎样坚持党的基本路线?

在新的历史起点上，开创中国特色社会主义新局面，就要把以经济建设为中心同四项基本原则、改革开放着两个基本点统一于中国特色社会主义伟大实践，既不偏离“一个中心”，也不偏废“两个基本点”。

25.为什么要坚持党的基本路线?

我们之所以取得这些举世瞩目的辉煌成就，最根本的一条就是因为毫不动摇地坚持党在社会主义初级阶段的基本路线。

党的基本路线是党和国家的生命线，是实现科学发展的政治保证。必须长期坚持下去，贯穿整个社会主义初级阶段，任何时候都绝不动摇。

26.我国是一个统一的多民族国家，有56个民族分布在祖国的四面八方。

在中华民族的大家庭里，由于汉族以外的其他民族人口相对较少，习惯上被称为“少数民族”。

经过长期的经济文化等方面的交往，各族人民形成了你中有我，我中有你的亲缘关系。

27.我国在少数民族聚居的地方实行的基本政治制度是什么?民族区域自治制度

28.民族区域自治制度的地位

作为我国的一项基本政治制度，民族区域自治制度符合我国国情，体现了各民族的根本利益。

29.我国的新型民族关系是什么?

各民族平等团结互助和谐

30.我国处理民族关系的原则是什么?

民族平等、团结和共同繁荣

31.怎样维护民族团结?

促进民族团结进步，是我们每一位公民的神圣职责和光荣义务。自觉履行这一义务，我们就要尊重各民族的宗教信仰，尊重各民族的风俗习惯，尊重各民族的语言文字。

32.我国最广泛的爱国统一战线是什么?

全体社会主义劳动者、社会主义事业的建设者、拥护社会主义的爱国者、拥护祖国统一的爱国者，为了祖国的统一和繁荣结成了最广泛的爱国统一战线。

33.为什么要实现祖国的完全统一?

实现祖国的完全统一，是海内外中华儿女的共同心愿，是中华民族的根本利益所在。

34.推进祖国统一大业的基本方针是什么?

“一个国家，两种制度”(一国两制)

35.什么是“一国两制”?

“一个国家，两种制度”简称“一国两制”。“一个国家”是指中国的主权和领土必须完整，不容分割，中国是一个统一的国家。“两种制度 ”是指在一个中国的前提下，国家的主体坚持社会主义制度，香港、澳门、台湾保持原有的资本主义制度和生活方式长期不变。

36.实行“一国两制”的实践意义?

事实证明，“一国两制”方针是完全正确的，具有强大的生命力，“一国两制”、高度自治的方针，保持了香港、澳门特别行政区的繁荣、稳定与发展。

37.两岸关系和平发展的政治基础是什么?

坚持一个中国原则

38.我国政府将如何对待台湾问题?

我们遵循“和平统一，一国两制”的方针，坚持一个中国原则决不动摇，争取和平统一的努力决不放弃，贯彻寄希望于台湾人民的方针决不改变，反对 “台独”分裂活动决不妥协，坚决维护国家主权和领土完整，维护中华民族的根本利益。

39.党和政府解决台湾问题的方针、原则和态度各是什么?

方针：“和平统一，一国两制”

原则：坚持一个中国原则

态度：坚持一个中国原则决不动摇，争取和平统一的努力决不放弃，贯彻寄希望于台湾人民的方针决不改变，反对 “台独”分裂活动决不妥协，坚决维护国家主权和领土完整，维护中华民族的根本利益。

40.我们青少年能为实现祖国的完全统一做些什么?