数学教学与数学美

数学教学与数学美（精选15篇）

1.数学教学与数学美 篇一

浅谈数学美及数学美在教学中的应用

数学与生活息息相关，它来源于生活又高于生活，最宗又服务于生活。它是美的象征，它具有简单美、和谐美、奇异美等特征。它没有音乐中的抒情旋律、没有美术中鲜艳的画面、没有文学中动人的诗歌。因而许多人感到它枯燥单调，神秘莫测，难以唤起审美情趣。而我则认为数学具有无限的数学美！本文试从数学美在教学中的作用，实施美育的尝试加以论述。

一、数学美在教学中的作用

(一)什么是数学美？数学美是如何来提高学生钻研数学主动性的。

数学学习在创造性欲望的满足上无法与数学发现相比，但同样可以享受到“再发现”和“再创造”的喜悦。透彻地理解一个概念，巧妙地证明一个定理，正确地使用一个公式，一个方法的恰到好处的运用，特别是一道难题经过反复琢磨，冥思苦想后的突然悟出，真有“蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的欣喜感觉。

我在《圆的计算》的教学过程中，为了加强学生对圆面积推导过程的理解和应用，首先我用了数学中的“简单美”的特征，发给学生一些相关材料，先由学生按照印好的线条剪拼，然后自己推导计算公式，最后小组讨论能否拼成其他图形。学生在讨论中剪拼成了三角形、梯形，最宗在我的指导下推导出了圆的面积计算公式。在这过程中，他们兴趣盎然，积极动手。当问题得到解决后他们个个眼中闪耀着成功的喜悦。

(二)启迪思维活动

发展思维的宗旨是开发智力，提高能力。在数学学习中，一道数学题的解法是否合理，不但要符合实践标准和逻辑标准外，还要符合美学标准。

例如有些应用题的解法常常有许多种，我们提倡解决问题方法的多样化，那么在这多种解法中如何判断其优劣呢?其最主要也是最基本的标准就是——是否简捷。如：“一条路长1500米，某工程队前2天修了全长的1／5，照这样计算，修完这条路还需几天?”

解法一：(1500-1500x1／5)÷(1500x1／5+2)=8(天)解法二：1500+(1500x1／5+2)一2=8(天)

解法三：[(1-1／5)÷1／5]x2=8(天)

解法四：2÷1／5—2=8(天)

后两种解法明显运算量小，道理十分清楚，特别是第四种解法．利用天数与与工作量的关系，一下子算出总天数，再减去已用的2天，马上得到解，因而也是最清楚、最“美”的解法。

(三)深化理解知识

在复习《平面图形的周长和面积》这一课中，我首先让学生回忆了所学过的平面图形，然后组织小组讨论.我们可以把这

样的平面图形怎样进行分类?为什么?讨论和分类的过程，也是理解这些图形内在联系的过程。学生通过图形的分类及用字母表示数量，得到的各种计算方式的极为优美的简洁的表达形式，体会到了数学所特有的美。

(四)陶冶思想情操。

爱美之心人皆有之，在年少时尤为突出，我们要让学生在美的享受中开启心灵，达到精神的升华。充分利用生动的材料．以数学美的魅力拨动学生的心弦，使他们在享受数学美的愉悦中增长知识，并在情感上产生共鸣，才能收到陶冶情操的良好效果。

在教《圆的周长》这一课时，我对我国古代数学家祖冲之稍做介绍，他把圆周率的值精确计算到了3．1415926-3．1415927之间，这在古代是多么的伟大啊，不言而喻，我国数学的辉煌成就中所体现出来的数学美，是给学生进行爱国主义教育的极好材料。又如，数学中的“曲线”不仅仅具有柔和而流畅的外形，而且还赋予丰富深刻的含义：圆，象征完美，象征团圆，而曲线则暗示着人生的某种真谛。

二、实施美育的尝试

(一)培养学生的审美意识

数学美虽是一种真实的美，但它是美的高级形式。因此，数学究竟美在何处？学生不可能轻易意识到。这就需要教师在教学中，有意识地培养学生的数学美感直觉，引导他们去发现

美鉴赏美，从而提高审美能力。

例如：在 《组合图形的面积计算》时，我先用多媒体放映生活纪实片，引领学生观察生活，到生活中去寻找数学。通过观察，学生捕捉到生活中的许许多多已学过的平面图形，然后定格在数学图形上，让学生提出问题，并思考如何解决，这样变抽象的说教为形象的演示。利用多媒体教学手段，打破时空局限，激活创造思维。

(二)创造优美数学环境

数学是一门科学，也是一门艺术。数学教学必须根据学生的心理特点，遵循教学规律。运用美育原则，通过教师的精心设计，把数学材料的静态集合转化成切合学生心理水平的教学的动态过程，造成一种知识与能力的结合，达到数学与艺术交融，教师与学生产生共鸣的优美环境。

例如，为了推导圆锥体积公式，根据教材要求和学生实际情况，我设计了如下教学过程：

1、提出问题，引起猜想。

问：我们是怎么推导圆柱体积公式的?现在要推导圆锥的体积公式，该怎么办?为什么这样?继而通过讨论，引起猜想。

2、实际演示、证实猜想。

拿出事先准备好的等底等高的圆柱、圆锥。把它们的容积近似地看成它们的体积，通过实验得出结论：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

3、留疑

讨论：如果不是等底等高，结论能成立吗? 如果不能又将怎样？

数学教学的实质是思维过程的教学，教师须对课堂教学的全过程从宏观结构到微观环节都作精心布局，使教学动态系统和谐可控，使教学过程层次分明，起伏跌宕。环环紧扣，师生情感得到充分交流，让学生在优美的教学环境中得到启发受到教育。作为当今时代的一名数学教师更应该清楚并运用数学中的数学美，把它渗透在日常的教学过程中，让学生置身于数学教学情境中，发散思维，提高能力。

2.数学教学与数学美 篇二

长期以来, 进行数学教学的教师都在感叹教学的枯燥和无味, 认为数学只能向学生传授空间和数字大小方面的知识, 训练学生的思维, 与美育无关。其实那是因为我们未注重发掘数学中的美才导致了这种误解。不仅如此, 我们教师还应建立哪里有数学哪里就有“美”的观点, 也就是说时时都有“美”相伴, 并用它来指导和培养学生的创新思维能力。下面根据多年的教学经验, 简单谈一下几点肤浅的认识:

◆利用数学图形的美、图形的对称性美引导学生主动挖掘自身动力, 从而培养学生认识问题和解决问题的能力, 激发学生的创新思维能力。

◆利用直观的教学手段 (教具、多媒体等) 展现图形的形象美, 培养学生从不同角度认识图形、变化图形、重组图形的能力。

◆让学生亲手实践, 领略数学的内在美, 培养学生的实际操作能力和逻辑思维能力。

◆利用数学公式的简洁美, 培养学生的发散思维能力。

1.利用数学图形的美、图形的对称性美, 引导学生主动挖掘自身动力, 从而培养学生认识问题和解决问题的能力, 激发学生的创新思维能力。比如, 在学新课标人教版第24章圆的知识以前, 指导学生看章前引言:“圆也是一种和谐、美丽的图形, 它无论从哪个角度看, 它都具有同一形状, 十五的圆月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。”古希腊的数学家比达哥拉斯认为:一切立体铁系图形中最美的是球, 一切平面图形中最美的是圆, 一切立体平面图形中最美的是圆形。可让学生联想圆的完美无缺, 在这种美的熏陶下学生带着浓厚的兴趣和对知识的渴望去学习, 当然不会觉得枯燥, 收到了事半功倍的效果。又如, 版八年级 (下) 第18章第1节——勾股定理, 教材为了降低难度首先画了如图所示的图形, “观察用阴影画出的三个正方形, 很显然, 两个小正方形P、Q的面积之和等于大正方形R的面积, 即AC+BC=AB。这说明, 在等腰直角三角形ABC中, 两直角边的平方和等于斜边的平方”。笔者认为, 该图到了抛砖引玉的作用, 让学生联想在直角三角形中是否也有类似的结论呢?从而让学生认识勾股定理。

通过图形的对称性, 让学生领会图形的对称美, 激发学生的创新思维能力。人教版八年级 (上) 第章和九年级 (上) 第二十三章第一节与第二节分别学习轴对称、旋转、中心对称。第十二章的引言有这样一段:“我们生活在一个充满对称的世界之中, 许多建筑都设计成对称形, 艺术作品的创作也往往从对称角度考虑, 自然界的许多动植物也按对称形生长, 中国的方块字中有些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受!……让我们一起走进轴对称世界, 探索它的秘密吧!”这段话明确告诉我们:对称给人以“美不胜收”的感觉。教学中要求学生联系生活, 准确区分哪些是轴对称图形, 哪些是旋转对称图形, 哪些又是中心对称图形。更要掌握它们之间的区别与联系。在学习中常常会发现有的图形画好后能给学生以美的享受从而激发其学习兴趣, 培养学生的创新思维能力。比如某年重庆市数学毕业会考试题有如下一题:如图, 一轴对称图画出了它的一半, 要求以虚线为对称轴徒手画出它的另一半。

该图如果画得准确又美观, 那么学生可以想象为这是一张“娃娃脸”, 已知的是她的左边, 要画的是她的右边。虚线为鼻梁中线, 既然是一张“娃娃脸”, 考生当然会尽其所能的画好她, 由此, 教师可引导学生认真学习轴对称的知识, 激发其学习兴趣。

2.利用直观的教学手段, 展现图形的形象美, 培养学生从不同角度认识图形、变化图形、重组图形的能力。在多媒体教学得到广泛应用的今天, 教师可应用它的直观性, 可观性来演示多种图形的变化, 让学生在动画的感觉中学习数学知识, 学生当然会勇跃的参与到认识图形、变化图形、重组图形的活动中来。例如:在讲人教版第19章第一节中位线时, 老师可先画出以下四个图形, 固定直线L1、L2、L3和直线AB, 让直线CD活动起来, 由图1发展变化成后面的三个图形。而把图1和2外围的部分擦去, 就变成了梯形中位线定理和三角形中位线定理所需要的图形。这样让学生认识到几何图形不是孤立的, 而是互相联系的, 它是可以发展、变化、重组的。从而, 使学生领略到了数学知识内在的联系。对学生创新能力的培养起到了潜移默化的作用。

3.让学生亲手实践, 领略数学的内在美, 培养学生的实际操作能力和逻辑思维能力。比如人教版教材第19章第2节讲完矩形性质后立即出现配套例题, 已知:如图, 矩形ABCD的两条对角线相交于点O, ∠AOB=60°, AB=4cm, 求矩形对角线的长。为了让学生领略数学的内在美, 我在讲课时先作了如下的分析。因为矩形是特殊的平行四边形, 所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质, 根据矩形的这个特性和已知, 可得△OAB是等边三角形, 因此对角线的长度可求。逐一讲解后再引导学生完成以下解答过程:

解:∵四边形ABCD是矩形,

∴AC与BD相等且互相平分.

∴OA=OB.

又∠AOB=60°,

∴△OAB是等边三角形.

4.利用数学的简洁美, 培养学生的发散思维能力。比如人教版教材第15章第2节平方差公式: (a+b) (a-b) =a2-b2, 该公式简单明了, 可以说是数学简洁美的一个典型。部分学生只会做最简单最直接的公式类型, 即: (a+b) (a-b) =a2-b2。于是我做如下的讲解:

公式特点: (1) 等号左边是两个因式项乘, 每一因式中只有两项, 式中的字母a、b可以是单一的数、字母, 也可以是单项式或多项式。 (2) 有一字母 (或项) 的符号完全相同, 另一字母 (或项) 的符号恰好相反。 (3) 等号的右边是符号完全相同的字母 (或项) 的平方作被减数, 符号恰好相反的字母 (或项) 的平方作减数。于是多数学生容易完成如下类的公式应用:

但是象教材P155例5运用乘法公式计算: (x+2y-3) (x-2y+3) , 这类题目学生又感到迷茫了, 此时我们可以反复强调公式特点 (1) (2) , 引导学生找到解决问题的办法, 即:每一因式中只有两项, 符号完全相同的项和符号恰好相反的项。我们把完全相同的项放在一块, 把符号恰好相反的项放在另一块, 于是不难完成如下组合:

3.初中数学的对称美与应用 篇三

关键词：初中数学；对称美；教育

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）07-386-02

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质.譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等.

一、轴对称

像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质.譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等.

另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中.

例1，要在河边l修建一个水泵站，分别向A、B两村送水，水泵站应修建在河边的什么地方，可使所用的水管最短？

分析：要解决这个问题，找出点A关于直线l的对称点 ，连结 交直线 于点P，则点P就是到A、B兩村庄的距离之和最短的点的位置。

由此可见，轴对称帮我们找到了符合要求的点的位置。

该问题的解决为我们提供了一种解题的思路和线索，触类旁通。

例2、实验探究：

下面设想用电脑模拟台球游戏，为简单起见，约定：

①每个球或球袋都视为一点，如不遇障碍，各球均沿直线前进；

②A球击中B球，意味着B球在A球前进的路线上，且B球被撞击后沿着A球原来的方向前进；

③球撞击桌边后的反弹角等于入射角，如图2，设桌面上只剩下白球A和6号球B，希望A球撞击桌边上C点后反弹，再击中B球。

（1）给出一个算法（在电脑程序设计中把解决问题的方法称为算法），告知电脑怎样找到点C，并求出C点坐标；

（2）设桌边RQ上有一球袋S（100，120），给出一个算法，判定6号球被从C点反弹出的白球撞击后，能否落入球袋S中（假定6号球被撞击后的速度足够大）。

解：（1）作A点关于x轴的对称点 ，连接

因为球撞击桌边后的反弹角等于入射角

则 与x轴的交点即为电脑所要找的C点

（2）因S（100，120）满足直线 的解析式 ，因此，可判定6号球被从C点反弹出的白球撞击后，能落入球袋S中。

二、中心对称

中心对称是指两个图形绕某一点旋转180°后，能够完全重合，这两个图形关于该点对称，该点称为对称中心。二者相辅相成，两图形成中心对称，必有对称中点，而点只有能使两个图形旋转180°后完全重合才称为对称中点。

把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。

中心对称广泛存在于几何问题中，巧妙利用好中心对称原理，可使我们在解决问题时多一条有效途径，常能起到化繁为简，出奇制胜的效果。。

例3：如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长.

分析：将矩形折叠，使C点和A点重合，折痕为EF，就是A、C两点关于O点对称，这方面的知识在解决一些翻折问题中起关键作用，对称点连线被对称轴垂直平分，进而转化为中垂线性质和勾股定理的应用，求线段长度或面积.

4.数学美浅探 篇四

数学美浅探

“乐学”教育与美育紧密相连,课程美育呼唤数学关的出现.本文对此进行了探讨,认为数学美是科学美的一部分,它有“创造”“真”“善”的内容,有美的`形式,有审美主体“张力形式”和“同形同构”的审美特点.这一观点打开了数学课程美的奥秘之门.

作 者：汤平洋 作者单位：湖南省益阳市赫山区泞湖中学,湖南,益阳,413043刊 名：教师英文刊名：TEACHER年，卷(期)：“”(7)分类号：G63关键词：科学美 数学美 内容 形式 审美

5.谈谈数学美在数学教学中的作用 篇五

一、数学美是激发学习兴趣的源泉

作为一名数学老师，对数学蕴涵的美应有着深刻的感受，让同学们欣赏着由几何变换构筑的绝妙天地，领略由同解变形展示的绮丽风光，到处感受到数学中调谐和比例，整齐和匀称，形象与抽象，秩序和逻辑精确和简洁的美丽。为什么许多人对数学的研究孜孜以求？那是数学的美丽使无数的数学爱好者在数学王国里流连忘返。在教学中多给学生一些创新、探究、以至发现的机会，使学生体验发现真理的快乐，例如，三角形的3条中线，3条内角平分线，3条高都交于一点，在教学中我先不告诉学生结果，让学生自已亲手作图，让学生发现这“真理”，使学生发现一个“真理”的惊喜。这是令人惊奇的结论，让学生感受到数学的统一美，数学是这么的美妙。在解题训练中，老师精心设计教学情境，设计不同层次问题的场境，让学生在练习中完成一道道数学难题，智力被一步步推向无极的境界，沐浴着智慧的阳光，给人以证服自然的美感体验，如高斯小时做过的练习：求1+2+3+…+100的和，高斯巧妙地首尾相加算出和，这是对称的美，同学们不感觉到解法的奇异、独特而华丽吗？

二、数学美是教学运用的好帮手

数学中无处不存在数学美，只要我们处处留心，就会处处有美、利用美。如数学远用于导学中，在“利用对数计算”的教学中，我拿一张白纸说：若将这张白纸对折50次后，它的高度是多高呢？同学猜想，最后老师给答案：它高度比地球到月亮的距离还长，学生惊讶中产生了浓厚兴趣，这是数学的奇异美，真是不算不知道，算了吓一跳。可远用于知识的理解、讲解中，如在“数学归纳法”的教学中，数学归纳的原理是难以理解的，我设置了一个游戏，把一块块长方形的木块坚立在地上，当把第一块推倒时，其它的一个接一个依次倒下，让学生寻找倒下的条件，问第一块不倒后面的会倒吗？若抽掉第四块，第三块倒后，则第五块及后面的会倒吗？让学生感受到数学美来源于生活。

三、数学美是解题的途径

数学美中蕴涵着解题的方法与途径，在教学中，老师使学生美的享受同时，发掘数学美的解题功能，相信同学们解题理解是深刻的。

例1比较12/

11、32/

29、96/89、16/15的大小

析解用常规的方法是化成同分母后比较分子的大小，但这样远算量不小！反思通分子，思维豁然开朗，这就是解法的奇异美。

例2如图cd和be分别是△abc中∠acb和∠abc的外角平分线，cd⊥ad，ae⊥be，若bc=a,ca=b,ab=c,求ed的长。析解从图形上看ed和bc可能是平行的,由于有角平分线，垂线,猜想be、cd可能分别是等腰三角形的三线合一，由对称性不难作出等腰三角形abf、三角形acg，易得：ed=1/29（a+b+c），这就是利用数学的对称美，启发我们以对称为突破口，找到解题的启迪。

四、数学美是培养学生思维品质的手段

学生学习的良好习惯、良好的思维品质的养成是提高学生数学文化素养的具体体现。如（a+b）n=an+bn,a+b=b+a,(ab)n=anbn同学们在学习中感受到这些公式和法则的对称美与和谐美，而由于1/2+1/3=2/5，㏒a(mn)=㏒am*㏒an,sin(a+b)=sina+sinb的错误，从某种意义上是从美学观点出发的一种本性的体现。对数学内在美的深刻理解，就得到了美的薰陶，也培养了学生的思考问题的深刻性和批判性。例3已知x1/2+x1/2=8求x2+1/x的值

析解在已知条件中，求出x代入x2+1/x固然可以，但远算量大，把x1/2+x1/2看作一个整体，用“整体代入法”有：x2+1/x=x+1/x=(x1/2+x-1/2)2-2=62.

这简明解法让学生从整体思维中感受到数学的整体美、完整美、结构美，培养学生的整体现，思维的全局性。

6.标志中的数学美 篇六

人民小学 李超

一、教学内容：

《数学文化》——探寻标志中的数学美

二、教材分析：

本节课是一节数学综合实践活动课，需要学生认真观察标志，体会中华民族五千年悠久的历史文化，感受数学知识在生活中的应用。

三、学生分析 ：

五年级学生对设计类的活动非常感兴趣，但是由于对“标志”背后的各种寓意不是很了解，所以在设计活动中有不少学生无从下手，或能设计出没有寓意的图案，还有个别学生画成吉祥物。教师在授课时，需要给学生提供一定数量的“标志”实例，以及寓意的注解，通过学生自由欣赏与学习，形成自己对“标志”的认识，从而进行接下来的创作。

四、教学目标 ：

1、知识与技能

通过欣赏各类标志，了解标志的设计特点。

2、数学思考与问题解决

通过设计标志的数学活动发展学生的空间想象能力，培养创新意识和审美意识。

3、情感态度与价值观 在设计标志的活动中获得积极的情感体验，体会数学与艺术、生活之间的紧密联系。

五、教学重点： 感受几何与图形在生活中的运用，汲取中华民族传统文化的精髓，培养学生的爱国情怀。

六、教学难点： 能运用图形知识进行创作，设计出主题突出的标志。

七、教学过程 ：

一、谈话引入

同学们，在上课之前啊，我接到一个任务（课件出示海报，学生默读），需要我们共同协作，发挥咱们集体的智慧，才能设计出满意的作品。大家有没有信心完成这个任务，那就开启咱们今天的学习之旅吧！在设计之前，我们先来看看标志是如何产生的？

二、合作学习，探究新知

活动一:介绍标志的来源

古代的人们在生产劳动和社会生活中，为方便联系、标示意义、区别事物的种类特征和归属，就创造和广泛使用各种类型的标记。（课件出示）

标志设计除了外形上要注意运用基本图形的变换外，还要求赋予一定的内在含义，使其具有鲜明的特点，比如像中国银行的标志就运用了古代币的圆形和中字的混合造型，并将钱币的方孔改成长方形，上下加垂直线，组成中字形状，象征着大红灯笼，是吉祥大福的意思。

2、总结标志设计的方法。

（1）师：我们一起欣赏了这么多标志，你觉得标志设计都有什么共同特点呢？（简洁、漂亮、色彩鲜艳、有一定的寓意）

（2）追问：这些丰富的寓意又是通过什么元素体现出来的呢？（结合学生的讨论，板书：文字、图形、色彩）

（3）小结：小小的一个标志，能体现出这么多寓意，是不是很神奇呢？

活动二：做一做（根据要求设计标志）

1.出示活动要求： 简洁、美观；主题突出；可以全部或部分是轴对称图形；给标志起一个名字。学生进行设计与创作。）教师巡视，进行必要的指导与帮助。

活动三：想一想（学生展示作品并描述设计内容与含义）

1、展示部分学生的作品，由作者讲解自己的设计特点。

追问：你的设计中，运用了哪些我们学过的图形和知识？

2、谈一谈，设计标志过程中你有哪些收获。

四、反思总结，整理新知

这节课大家有哪些收获？

五、板书设计

标志中的数学美 简 美 意 文字 色彩 图案 标志是人类创造出来用于传递和交流信息的一种特殊的符号，具有识别、象征、审美等功能。它通常是运用基本图形及其变换以及简洁的文字、数字及其相关的组合来表达的。

7.数学教学中如何凸显数学美 篇七

一、体现实用与思维训练的和谐美

从数学的发展来看, 它的确是一种创造性的活动, 是数学的实用性推动了数学的发展, 古埃级几何学产生于尼罗河泛滥后土地的重新测量, “几何”一词的希腊文即“测地”的意思;古代印度几何学的起源与宗教实践密切相关, 公元前八世纪到公元前五世纪形成的“绳法经”就是关于祭坛与寺庙建造中的几何问题及求解法则的记载;古代中国, 几何学的起源更多与天文观测相关联中国最早的数学经典《周髀算经》 (至少公元前2世纪成书) , 事实上是一部讨论西周初年 (公元前1100年左右) 天文测量所用的数学方法 (测日法) 的著作.随着生产力的发展以及社会的需要, 对数学提出了更多的问题, 寺庙希望修得更加宏大, 桥梁的造型更为美观, 海上的航行更为方便, 作战武器更为犀利, 工事更为坚固, 数学都给出了最为完美的解决, 然而数学的发展不全是因为实用, 更为重要的是它启迪人的智慧, 训练人的思维, 培养人的情操.首先, 由于智力方面的好奇心和对纯思维的强烈兴趣, 激励着许多数学家研究数的性质和几何图形, 并且取得了富有创造性的成果:在古希腊, 毕达哥拉斯学派关于“形数的研究, 由m22-1, m, m22+1 (m为奇数) 给出的毕达哥拉斯三元数组, 它们分别表示一个直角三角形的两直角边与斜边, 这与勾股定理密切相关, 强烈的反映了他们将数作为几何思维元素的精神.瑞士数学家欧拉28岁左眼失明, 56岁双眼失明, 但他却是历史上最多产的数学家, 直到他去世八十年后彼得堡科学院, 院报还在刊登他的遗著, 他超人的毅力来自于大数学研究中带来的喜悦精神和战胜一切的意志.尤其在近代, 最伟大的数学成就———射影几何、数论、超穷数论和非欧几何, 都是人们对纯智力挑战的科学结晶.其次, 理论上的超越现实, 在若干年后就可能成为非常重要的知识, 在圆锥曲线被发现两千多年来, 曾被认为是“富于思辨头脑中无利可图的娱乐”, 可是它们却在现代天文学、仿射运动理论和万有引力定律中发挥了作用, 阿基米德曾说:“给我一个支点, 我可以撬动地球.”这正是实用的理论, 又是高于实用的思维;这是对理论的精辟总结, 又是思维的升华.

二、体现人类直观感觉与严谨的逻辑推理的统一美

没有直觉, 肯定没有数学, 但是没有逻辑的论证, 直觉是靠不住的, 仅有直觉是不可能形成数学这样一门科学的.在古希腊, 就提出了研究数学的公理化的推理方法———要求每个命题必须是由在它之前建立的一些命题为依据, 利用逻辑的方法, 经过严密的推理而得出的结论.在《几何原本》第一卷, 给出了点、线、面等基本概念, 以及五条公设和五条公理, 然后以这些基本定义、公设和公理作为全书出发点, 推导出了其余四百六十五条命题.“对顶角相等”这个看来很

简单的命题, 在《几何原本》里是这样证3

明的:如图, ∠1+∠3是平角, ∠2+12∠3是平角, 然后根据公理三 (等量减等

量, 其差相等) , 所以∠1=∠2.

这就是古希膜人在研究数学时不凭直觉和实验而进行的逻辑证明, 而且这一方法已经渗透到其他各学科.仅凭直觉得来的结果不一定是正确的, 如果有人问一厘米长的线段和一米长的线段哪个点多, 你凭直觉说一米长的线段点多, 那就是错了, 从映射的角度来看, 它们上的点可以构成一个一一对应, 其实是一样多才对.

三、数学的美是一种严谨的美

罗素说:“数学……犹如雕刻的美———冷而严肃, 它不是投合我们天性的微弱的方面, 没有绘画和音乐那些华丽的外衣.”首先是推理的严谨性.数学要求每个命题必须是由在它之前已建立的一些命题为依据, 利用逻辑的方法, 经过严密推理而得出的结论, 而所有这些推理链的共同点, 就是一些基本定义和被认为是不证自明的基本原理———公设或公理.其次是语言的精确性.比如, 对无限的描述, 在文学中有“孤帆远影碧空尽”的想象和“无边落木萧萧下”的意境, 却没有数学的ε—N语言对极限描述的那样严谨与科学, 数学的这种精确, 在没有认识到他的重要性的人看来, 似乎显得过于呆板, 过于拘泥于形式, 然而任何精密的思维和精确的语言是不可分割的.

四、数学的美还体现在风格的简洁和结构的完善

首先, 数学符号化, 使数学的表达更为简洁, 这种简洁的严谨性有助于思维的效率, 能够使数学家们在进行复杂思考时应用自如.例如, 平行用“∥”, 垂直用“⊥”, 形象简洁, 比用文字更直观且易于表达.数学结构的美主要体现在对称美、比例美等, 数学中的对称除了与生活类似的轴对称、中心对称外, 还有意义更广泛的对称:加与减、乘与除的互逆对称, 也还有形如 (x+y+z) 5-x5-y5-z5的式子称作齐次对称式, 这些在数学的每一章节都体会到.数学中的比例美, 对称是一种比例, 黄金分割也是一种比例.人的正常体温是37℃, 体温的0.618倍为22.8℃, 当人处在22℃~24℃时, 身体协调功能与内分泌功能达到最佳, 所以在此温度中人体感到最适宜.

8.数学教学与数学美 篇八

【关键词】数学美 学习兴趣

正 文：学习兴趣是学生学习自觉的核心因素，是学习动力的源泉，是一种无形的力量，是学生学习的强化剂和学好数学的保证。学生怕学数学，甚至是讨厌数学，症结就在于对数学缺乏兴趣。要激发学生学习数学的兴趣，就得把要学生学数学变成学生自己要学数学，让枯燥无味的数学变得“有趣、有味、有惑”。因而，如何解决这一难题，我认为利用数学中的美来激发学生学习数学的兴趣是一种行之有效的方法。

在教学中，我一直都在探讨这样一些问题：如何用数学美来唤起学生学习数学的兴趣？数学究竟美在哪里？我认为：数学美在数量关系与空间形式上表现出来的简单美、和谐美和残缺美。法国数学家庞加莱说得十分中肯：“到底是什么使我们感到一种解法、一种证明的优美呢？那就是各部分间的和谐、对称与恰到好处的平衡。”我发现若能在数学教学中引导学生体味其中的美，特别是若能用数学美来解答数学问题，定能激发学生的学习欲望，大大提高学生学习的兴趣，以下是我的几点尝试：

一、学习数学中简单图形的美，使学生感到学习“有味”

1、优美的图形总带给人们美的享受

如华东师大版初一数学（上）第一章P13第六题：请以给定的图形（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思独特且有意义的图形，并写一两句诙谐的解说词。在教学中我让学生先个人设计，发挥想象，并相互交流，然后对全班同学中的优秀作品展示并评奖。如“战车”、“风筝”、“夕阳夹山”、“倒影入溪”等许多构思巧妙、意义丰富的图形加上诙谐的解说词，让同学们体会到成功的乐趣。为用简单的几种几何图形也能 构成美丽的图案而感到惊奇，从而大大提高了学习数学的兴趣。

2、对称均衡的数学图案设计，大大提高学生的审美水平和创造力

对称图形的学习，学生不仅仅是获得了知识，还获得了美的享受，提高了分析问题的能力。客观世界中存在着许许多多的对称图形，它们让我们感受到数学世界的美好。很多的对称图形是前人或现在的人们创造出来的，其中的精品可以说是人类智慧的结晶，这些图形装点着我们生活的方方面面，不仅使我们的审美水平和创造力得到了提高，还使我们多了一条解决问题的思路，对于一些题目，从对称的角度去思考，可以使问题得到巧妙的解答。

二、通过发现数学中的和谐美，使学生感到学习数学“有趣”

数学学科从定义、定理、公理、性质、公式以及数学方法、数学思想等方面来看，表面看来是独立且毫无联系的知识之间都存在着必然的联系。特别是由数学的对称性、统一性所表现出来的和谐性是一种实实在在的美，既有利于减轻学生的学习负担，又使学生感到学习数学有趣。比如在教学华师版初一数学（下）等腰三角形一节中“等腰三角形三线合一”性质时，在等腰三角形的三线（顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高线）中，知其一可说明另二。学生掌握这一定理也就容易多了。又如在平行四边形一章中，几种四边形之间既有区别，又有着必然的联系。学生认识从一般的四边形到平行四边形到矩形、菱形、正方形之间的变化过程，对于学生认识几种图形，减轻学习中的负担有很重要的作用，同时学生发现了所有平行四边形间的变化过程、掌握这一类图形间的区别与联系，也感到了学习乐趣。

三、发现数学中的残缺美，提高学生分析问题的能力，使学生感到学习数学也“有惑”，激发学生想学习下去的欲望

当代中小学数学教科书的“残缺不全”,为学生提供了锻炼思维的机会。当然，这儿指的“残缺不全”是指数学知识因为认知能力的不够而不完整，在我们的教课书中，数学始终在自我矛盾中发展的。还有指数学中的不和谐“比比皆是”，也构成了数学的残缺美，为丰富数学的内涵，培养学生的数学能力起到了不可磨灭的贡献。比如：某教师在教学平均数、中位数、众数的使用时，给学生出了这样一题：某市体委从甲、乙两名运动员中选拔一名运动员参加全运会，每人射击5次，打中的环数为：甲：7环、8环、9环、8环、8环；乙：5环、10环、6环、9环、10环。根据以上数据，你认为选 谁参加全运会比较合适？于是同学们对甲乙二人的成绩作了分析：（1）平均数：两人都是8环；（2）中位数：甲是8环，乙是9环；（3）众数：甲是8环，乙是10环。明显从中位数和众数两项指标上看，乙都优于甲，但是市体委领导却选中了甲运动员参加全运会，你认为公平吗？谈谈理由。学生激情高涨。是啊，都觉得应由乙参加全运会，因为运动员的成绩主要指标是平均数，在平均数相同的条件下，为什么不让乙运动员去，因为乙的发挥极不稳定。成绩的稳定性要用另一种量来表示。于是学生迫切想继续研究能够表现成绩稳定的量——方差。但是教师却并不急于讲解，只对学生说在以后的教材中会学习到，这样留下一个不完美的结局，让学生去研讨、解惑，从而激发学生学习的欲望，提高学习的兴趣。

9.数学教学与数学美 篇九

我们知道，数学具有简单美、和谐美、奇异美等特征。但数学美却蕴藏于它所特有的抽象符号、严格语言，演译体系中。没有音乐中的抒情旋律、没有美术中鲜艳的画面、没有文学中动人的诗歌。因而缺乏数学素养的人往往感到它枯燥单调，神秘莫测，难以唤起审美情趣。著名的哲学家沙利文却这样说过：“优美的公式就如但丁神曲中的诗句，黎曼的几何与钢琴合奏曲一样优美。”而作为当今时代中的一名数学教师更应该清楚并运用数学中的数学美，把它渗透在日常的教学过程之中，让学生置身于数学教学情境之中，发展思维，提高能力。

一、数学美在教学中的作用

(一)揭示数学美，提高学生钻研数学的主动性

数学学习虽然在创造性欲望的满足上无法与数学发现相比，但同样可以享受到“再发现”和“再创造”的喜悦。一个概念的透彻理解，一个定理的巧妙证明，一个公式的正确使用，一个方法的恰到好处的运用，特别是一道难题经过冥思苦想后的突然悟出，真似“蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”。

在圆的计算的教学中，为了加强学生对圆面积推导过程的理解和应用，我应用了数学中的简单美特征，发给学生材料，先由学生按照印好的线剪拼，推导计算公式，然后小组讨论能否拼成其他图形。学生在相互讨论中剪拼成了三角形、梯形，在我的指导下也推导出了圆的面积计算公式。在这过程中，他们兴趣盎然，眼中闪耀着成功的喜悦。

(二)启迪思维活动

开发智力，提高能力的核心是发展思维。在数学学习中，一个数学题的解法是否合理，除了有实践标准和逻辑标准之外，还有美学标准。

例如应用题的解法常有多种，我们也提倡解决问题的方法多样化，那么在这多种解法中如何判断其优劣呢?其最主要也是最基本的标准——是否简捷。如：“一条路长1200米，某工程队前3天修了全长的1／5，照这样计算，修完这条路还需几天?”

解法一：(1200-1200x1／5)÷(1200x1／5+3)=12(天)

解法二：1200+(1200x1／5+3)一3=12(天)

解法三：[(1-1／5)÷1／5]x3=12(天)

解法四：3÷1／5—3=12(天)

后两种解法运算量小，道理也很清楚，特别是第四种解法．利用天数与与工作量的关系，一下子算出总天数，再减去已用的3天，马上得解，因而也是最清楚、最美的解法。

(三)深化理解知识

在平面图形的周长和面积这一课的复习过程中，我首先让学生回忆了所学过的平面图形，然后组织小组讨论我们可以把这样的平面图形怎么进行分类?为什么?讨论和分类的过程，也是理解这些图形的内在联系的过程，学生通过图形的分类及用字母表示数量，得到的各种计算方式的极为优美的简洁的表达形式，体会到了数学所特有的美。

(四)陶冶思想情操

爱美是人的天性。人之爱美，在年少时尤为突出，我们要让学生在美的享受中开启心灵，引起精神的升华。充分利用生动的材料．以数学美的魅力拨动学生的心弦，使他们在享受数学美的愉悦中增长知识，受到教益，并在情感上产生共鸣，才能收到陶冶情操的良好效果。在教圆的周长这一课时，我结合介绍我国古代数学家祖冲之，他把圆周率的值精确计算到了

3．1415926-3．1415927之间，这在古代是多么的伟大啊，不言而喻，我国数学的辉煌成就中所体现出来的数学美，是给学生进行爱国主义教育的极好材料。又如，数学中的曲线不仅具有柔和而流畅的外形，而且还可以赋予丰富深刻的含义：圆，象征完美，象征团圆，而曲线则暗示着某种人生真谛。

二、实施美育的尝试

(一)培养学生的审美意识

数学美虽是一种真实的美，但它是美的高级形式。因此，数学究竟美在何处，学生不可能轻易意识到。这就需要教师在教学中，有意识地培养学生的数学美感直觉，引导他们去发现美鉴赏美，从而提高审美能力。

例如：在数学“组合图形的面积计算时”，我先用多媒体放映生活记实片，带领学生观察生活，到生活中去寻找数学。学生观察，捕捉到生活中的许许多多已学过的平面图形，然后定格在数学图形上，让学生提出问题，并思考如何解决，这样变抽象的说教为形象的演示。利用多媒体手段，打破时空局限，激活创造思维。

(二)创造数学优美环境

数学是一门科学，也是一门艺术。数学教学必须根据学生的心理特点，遵循教学规律。运用美育原则，通过教师的精心设计，把数学材料的静态集合转化成切合学生心理水平的教学的动态过程，造成一种知识与能力的结合，数学与艺术交融，教师与学生共鸣的优美环境。例如，为了推导圆锥体积公式，根据教材要求和学生实际，我设计了如下教学过程：

1、提出问题，引起猜想。

问：我们是怎么推导圆柱体积的?现在要推导圆锥的体积，该怎么办?为什么?继而通过讨论，引起猜想。

2、实际演示、证实猜想。

拿出事先准备的等底等高的圆柱、圆锥。把它们的容积近似地看成它们的体积，通过实验得出结论：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

讨论：如果不等底等高，结论能成立吗?

10.数学教学与数学美 篇十

关键字 兴趣 对称美 和谐美 简洁美 奇异美

中图分类号：G623.5

数学是中学比较难学的学科之一，对于在大石山区的孩子来说，由于很多客观条件的原因，那是难上加难。住在大石山区的孩子，对于数学有两种截然相反的态度。有的学生酷爱数学，而有的学生却极其厌恶数学，甚至为数学愁眉苦脸。究其原因，主要是他们有截然不同的数学观造成的。酷爱数学的学生发现数学很美，很生动，而厌恶数学的学生则认为数学是枯燥无味的。

如何让我们山区的孩子也能学好数学，是我们广大山区数学教师的心病。众所周知，“爱美之心，人皆有之”，改变学生们的数学观，增强学生的审美意识，无疑是一项有效的措施。如果在教学中能够让学生抓住数学的特点，认识数学的美妙所在，学生们也会喜欢学数学的。因此，在每一堂课里，我们应该力求向同学们呈现出数学之美，

一、展现对称美，增强数学魅力

对称性是最能给人美感的一种形式。德国数学家魏尔说“美和对称性紧密相关”，数学中有着各种各样的对称。对称的图形、公式比比皆是。

比如在介绍“高斯算法”中计算 ：1 + 2 + 3 +···+ 100

我们可以引导学生利用数学对称美来解。

设x = 1 + 2 + 3 +···+ 100 ①

倒过来x = 100 + 99 +···+ 1 ②

① + ② 得 2x = 101 × 100

∴ x = 5050

即：1 + 2 + 3 + ┅┅ + 100 = 5050

很快，学生就体验到对称美的魅力所在，提高学习数学的热情。

总之，追求数学美是数学发展的动力之一，也是学生学数学的动力。数学本身从形式到内容都充满了美，教师在教学中应充分挖掘和展示数学的美，使学生在美的环境中愉快学习，从而提高学生的学习兴趣 。

二、揭示和谐美，知识融会贯通

和谐美是杂多的统一，是对立的协调，经过数学变化出现了统一的均衡美。从和谐美观点看，解题过程就是一个和谐地协调各种关系，即沟通已知与未知、条件和结论、部分和整体等对立面之间的互相联系，使其转化统一而达到结论的过程。

如解析几何中，椭圆、双曲线、抛物线统一定义为：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0

三、追求简洁美，揭示数学本质

简明就是一种美，对于数学的美，可以用这样的一首诗形容：

世事再纷繁，加减乘除算尽；

宇宙虽广大，点线面体包完。

这首诗，用字不多，却到位地概括出了数学的简洁明了，微言大义。数学和诗歌一样，有着独特的简洁美。在教学中我们要向学生尽量展现这种美。

如三角函数中的诱导公式有数十个，对这些公式的记忆，可概括为 “函数名不变，符号看象限”和“函数名改变，符号看象限”两句话。简明寥寥几字，却为学生对公式的记忆提供深刻有力的帮助。

四、寻求奇异美，发挥创造能力

所谓奇异美，包含了独特、新颖、不寻常等含义。是指数学结论或解决问题的奇巧、出乎意料，往往勾起思想上的震动，引起人的赞赏与叹服。在数学中，奇异性常是产生新思想、新方法和新理论的起点，给数学的发展带来新的活力。

如下列的运算：

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

11111×11111=123454321

…………………………

运算上的了规律，让学生难忘，为之叹服！

此外，数形结合法、反证法、转化思想方法解题、用极限思想将循环小数化为分数都给人以奇异的美感。著名的杨辉三角就有它的奇异之处，学生学过之后对它的结论大为赞赏。

数学美感是数学家探索未知数学规律的主要心理因素，也是他们进行科学发现的智慧源泉。在数学教学过程中，引导学生进行规律的再发现。不但可以激發学生的审美情感，也能使他们在一个轻松的心态下完成新知识的学习。

总之，学生掌握的数学知识的多少并不是第一位的，最重要的是学生是否掌握了数学的精神。数学的精神是学习数学、发展数学和应用数学的根源所在，而这种数学精神的培养过程就是数学美的创造过程，数学美的创造是数学美的升华。

参考文献：

张奠宙 李士崎 李俊. 《数学教育学导论》第一版.高等教育出版社，2003年

11.挖掘数学美,激发学习数学的兴趣 篇十一

一、问题引入的艺术美

(一) 运用多媒体的声像效果, 创设情境, 导入新课, 激发兴趣

在引入《四种命题》时, 通过Flash动画演示一个故事情节:有一主人很热情地约了四个朋友一起过生日, 结果只有三个朋友赴约, 主人见人没有齐, 便说:“怎么该来的没来.”过一会一个朋友走了, 主人又说:“不该走的走了.”这时另一位朋友也走了.主人见情形不对, 对剩下的一位说:“我又没说他.”结果三个全走了.提问:主人的朋友为什么会走?激发学生强烈的探索欲.这就充分体现了语言表达与四种命题有着惟妙惟肖的关联.

(二) 文学与数学的完美结合:诗歌趣题

学习“等比数列”时, 可以将明代数学家吴敬编著的《九章算法类大全》中的一道题抛给学生:

远望巍巍塔七层, 红光点点倍加赠;

共灯三百八十一, 请问顶层几盏灯?

这种将文学渗透到数学的导入方式更为新颖, 如果在导入时再加以手势予以辅助, 营造出那种诗境, 让学生在“绿水塔影”的意境中感受数学, 促使学生积极主动地去“做”数学, 相信效果更佳.

(三) 实践产生意料之外的“惊讶美”

《集合》第一课时, 说:“请个子较高的同学站起来.”学生的反应是:自己要不要站起来?以观望的态度, 观察周围同学有没有站, 又以疑问的眼神看着教者:“老师我要站吗?”此时我说:“那就请1.8米 (包含1.8米) 以上的同学站起来.”这时班上刷的一声站起来七、八个人.接着又说:“请大家思考为什么?.”这实际上就是利用现身说教突出重点:集合的确定性.在让学生掌握的同时, 既活跃了课堂气氛, 又提高了兴趣, 可谓是“一箭三雕”.

二、数学中简单的图形美, 可以让学生感到学习“有味”

爱因斯坦曾说过:“教育应该使提供的东西, 让学生直接轻松地作为一种宝贵的礼物来享受, 留下深刻的印象, 而不是作为一种艰苦的任务要他负担.”因而在课的重点、难点的讲解阶段, 由浅入深、由易到难、由具体到抽象, 这就需要教者仔细斟酌, 如何设计才能有“让学生直接轻松地作为一种宝贵的礼物来享受”的效果呢?

《椭圆及其性质》这一课的引入可设计为:两名同学相互配合, 图钉固定绳子两端, 用笔将绳子拉直并在绳子上滑动, 笔下形成椭圆;然后将绳子放长点, 再放长点……这样多画两个椭圆.让大家在动手的过程中体会椭圆的性质, 而随着绳长的变动引入离心率这一概念.

这样的引入方式, 比之常规的引入法更新颖、更具吸引力, 让学生感性认识椭圆这一几何图形, 尤其是通过操作实验, 营造了“做”数学的氛围, 为学生创造良好的智力环境, 促使学生积极主动地参与进来.

三、数学中的“残缺美”让学生感到“有惑”, 激发想学下去的欲望

数学中的不和谐“比比皆是”, 这就构成了数学的残缺美, 而我们的教科书, 数学始终在自我完善中.探索数学残缺美的过程, 为丰富我们的数学内涵, 培养我们的数学能力起到了不可磨灭的贡献.比如“结局”的不完整性, 激发学生去研讨、解惑.

在讲“平均数”时, 最后留给学生这样一个问题:某市体委从甲、乙两名运动员中选拔一名运动员参加全运会, 每人射击5次, 打中环数:甲:7环、8环、9环、8环、8环;乙:5环、10环、6环、9环、10环.据以上数据, 你认为选谁参加全运会较为合适?可是对成绩进行分析: (1) 平均数:两人都是8环; (2) 中位数:甲是8环, 乙是9环; (3) 众数:甲是8环, 乙是10环.明显从中位数和众数两项指标上看, 乙都优于甲.但市体委却选中了甲参加全运会.你认为公平吗?请谈谈理由.学生激情高涨.是呀!为什么不让乙参加?因为乙发挥极不稳定.成绩的稳定性要用另一种量来表示, 于是学生迫切继续研究能体现成绩稳定的量———方差.但教者并不急于讲解, 只说我们以后会学到.这样留下一个不完美的结局, 让学生去研讨、解惑, 从而激发学生学习的欲望, 提高学习兴趣.

总之, 数学本身处处充满美的韵律, 追求数学美是数学发展的动力之一, 也是学生学习数学的动力.所以教师在平时的数学课堂教学中应充分挖掘和展示数学的美, 不仅可以有效地帮助学生理解数学知识, 还可以引导学生去发现、欣赏、创造数学美, 从而培养学生的美感和良好的情操, 促进学生创新素质的发展, 兴趣也就水到渠成了.

参考文献

[1]易南轩.易南轩中学数学美育探微.济南:山东教育出版社, 2007.

[2]易中天.艺术人类学.上海:上海文艺出版社, 2001.

12.数学教学与数学美 篇十二

为了实现以上目标，我是这样进行设计的：

首先，创设情境，师生共同进入学习情境。一上课教师用“同学们，每个人都有一个多姿多彩的童年，童年生活将永远留在自己的记忆里，有的甚至对自己的一生产生巨大的影响。美国作家巴德舒尔伯格的童年曾经发生了一件什么事？这件事给他的成长带来什么影响呢？”这一悬念引入新课，激发学习兴趣，师生共同进入学习情境，为后面各环节的教学做好铺垫。

其次，初读课文，整体感知。这一环节教师让学生自由选择朗读的方式去朗读课文，充分考虑到学生的朗读方式的差异，尊重学生的个性，学生乐于去读。

第三，仔细品读，在读中体会情感。在学习“童年的故事”这部分内容时让学生品词析句、分角色朗读、联系生活经验，将无声的语言转化声情并茂的有声语言，将枯燥的文字变成立体的形象，是文章的情趣与学生的感悟融为一体，使朗读变成一种享受。在学习“长大的认识”这部分内容时，通过读议结合，畅所欲言，教师辅以适当的点拨，充分调动学生的生活积累，丰富了学生的认识，激发了学生爱的情感。

第四，总结提高，升华认识。让学生联系生活实际引导学生说出生活中不同的爱。尊重了学生的个人感受和独特体验，鼓励学生用个性化的语言发表自己的见解，互相启发，取长补短，把语文教学和学生生活经验及情感体验沟通起来，既做到学语文，又学做人。

最后，积累词语，欣赏佳句。要求学生把喜欢的语句、段落背下来，课后找一找描写“父爱”或“母爱”的文章读一读。课文内容得以延伸，再次激活学生的课外阅读兴趣，培养了学生良好的阅读习惯。

教 学 纪 实 与 点 评

教学目标：

1、指导学生正确、流利、有感情地朗读课文。

2、通过人物动作、语言和心理活动描写的语句，体会作者怎样逐渐理解了父母的两种不同评价中饱含的爱，感受爱的不同表达方式和联系，并联系实际，谈谈自己的感受。

教学重点、难点：认识两种不同评价方式间的联系，体会作者怎样逐渐理解了父母的两种不同评价中饱含的爱。

教具准备：多媒体软件。

教学教程：

一、   创设情境，引导质疑

师：同学们，每个人都有一个多姿多彩的童年，童年生活将永远留在自己的记忆里，有的甚至对自己的一生产生巨大的影响。美国作家巴德舒尔伯格的童年曾经发生了一件什么事？这件事给他的成长带来什么影响呢？我们共同学习课文《“美极了”与“糟透了”》。

【评析：设计悬念引入新课，激发学习兴趣，师生共同进入学习情境，为后面各环节的教学做好铺垫。】

看到课题你想了解什么？（生答：“美极了”和“糟透了”这对截然相反的评价针对什么说的，分别是由谁说的？作者有什么感受？这两句话给他的成长带来什么影响？……）

【评析：语文教学就是培养一种习惯,形成语文综合素养。课前主动预习是习惯；学会审题，也是一种习惯。在教师的点拨、启发、激励之下，来引导学生主动发现，理解文题，一方面培养了学生良好的读书习惯，另一方面，直奔中心，消解阅读难点，为下面精讲精读，作了良好的铺垫作用。】

二、初读课文，整体感知

下面就请同学们带着这些问题自由选择方法朗读课文，当读到你喜欢的段落时你就站起来读。

【评析：阅读是个性化的过程，不能以教师的思维而取代学生思维，所以，教师引导学生阅读的时候，强调的是以学生为主体，让学生带着有价值的问题，自我感悟、自我理解、自我发现、自我交流。教师充分地转变了角色，教师成为了是课堂教学的组织者、建设者、点拨者。教师很好发挥了导学的功能，学有针对，学有实效，学有收获。同时朗读是一种极具个性的融理解和表达于一体的综合性活动，不同的人，即使对同一篇文章体会一样，朗读的方式也有差异，充分做到尊重学生的个

三、仔细品读，读中体会情感

（一）、学习“童年的故事”这部分内容

1、让学生用自己喜欢的方式朗读“童年的故事”这部分内容，并勾划出感受最深句，想想从中体会到了什么？

2、全班交流，各抒己见。

教师适时点拨，进行“学法指导”。

a.读了第一自然段，我体会到母亲很兴奋。

师：你体会得多好，能不能把你的经验向同学们介绍一下，是怎么体会到母亲的兴奋？

（从“眼睛发亮、兴奋地嚷、赞扬、拥抱”体会到的）

师：原来你是抓住重点词句来体会的。你能不能学着母亲的语气，兴奋地嚷着--

（生有感情地朗读）

引导：要知道，当时“我”才几岁？--是啊！七八岁就能写诗，多了不起啊，作为一个母亲，看到自己的孩子七八岁就能写诗，该是何等地兴奋、激动呢？

小结：这一段短短几句话，通过母亲的神态、语言、动作，把母亲看到“我”写了第一首诗的那种兴奋、欣喜和自豪表现得淋漓尽致。全班同学齐读一遍，读出母亲的那种兴奋、自豪。

b．“我”的心情是既腼腆又得意洋洋。

师：“腼腆”是什么意思？生活中，你有过这样的感受吗？

（让学生联系生活实际回答。）

师：能联系自己的生活经验来体会，你对课文的理解会更透彻。生活中，大家肯定有过被人赞扬的时候，所以，这种既腼腆又得意洋洋的感受相信对每个同学都不会陌生。

c．“迫不及待”--我想早点让父亲看到我写的诗。

师：我巴不得立刻与父亲分享这份喜悦。因此，朗读这段话的速度应该稍快一点。（生朗读这段话）

师：听了你的朗读，我仿佛看到一个七八岁的小孩正满怀信心地期待父亲的到来。

3、分角色朗读父母亲的对话。

师：同学们掌声是对你们朗读的最好评价。

找出父母亲对话过程中，“我”的神态变化的语句。

根据同学的回答打出相应课件。

①我把头埋得低低的， 诗只有十行，可我觉得他读了很长的时间。

②我的眼睛湿润了，头也沉重得抬不起来。

③我再也受不了了，冲出饭厅，跑进自己的房间，扑到床上痛哭起来。

这几句话准确地写出了作者当时的心里感受。体会“我”神态的变化，并通过朗读表现出这种变化。

通过反复朗读，大部分同学此时已能够体会到“美极了”是母亲赞赏“我”八岁能写诗，是为了鼓励“我”；“糟透了”是父亲对诗本身的批语，是为了警告“我”别太骄傲了。

【评析：以生为本，自由表达。课堂教学的主体是学生，不是看教师讲授给学生多少，而要通过教师的点拨，学生自己真正悟到了多少，体验了多少。即使孩子理解得不够准确、深刻、丰富，但其意义却完全不一样。这里突出了孩子的主体性的充分发挥。以读为本，读中感悟。通过朗读，加深感情的表达，深刻体会人物心感情变化，同时，还加强了朗读指导，重视朗读的过程。学生在品词析句、分角色朗读、联系生活经验中，将无声的语言转化声情并茂的有声语言，将枯燥的文字变成立体的形象，是文章的情趣与学生的感悟融为一体，使朗读变成一种享受。一遍又一遍体会亲切、动情。】

（二）学习“长大的认识”这部分内容

师：默读“长大的认识”这一部分。读完后，有疑难的提出来在小组里讨论交流，能解决的小组里自行解决，小组里解决不了的，小组长做好记录，提出来，全班同学一起来探讨。

估计学生提出的主要问题有：

①长大后，作者为什么体会到自己当初是多么幸运？

②单凭母亲的这种爱，为什么会把人引入歧途？

③为什么说“美极了”也好，“糟透了”也好，这两个极端的断言有一个共同的出发点--那就是“爱”？

1、自由读书，小组讨论。

2、交流汇报，互相启发。

小结：母亲的鼓励使我一如既往地写作，这种爱的力量是灵感和创作的源泉；父亲经常用“糟透了”来评价我的作品，是他这种警告的力量，使我保持清醒的认识，让我得以不断地提高。

3、 指导有感情地朗读最后一段，进一步深化阅读感受。

【评析：读议结合，畅所欲言，教师辅以适当地点拨，充分调动学生的生活积累，丰富了学生的认识，激发了学生爱的情感。】

四、总结提高，升华认识

师：作者长大后，越发体会到自己是多么幸运，生活在一个幸福的家庭里，既有母亲慈祥、赞赏的爱；又有父亲严厉、深沉的爱。我们班每个同学都有一个幸福的家庭，生活中你都感受到哪些不同的爱，谈一谈，让大家和你一起分享。

1、联系实际，引导学生感悟生活中不同的爱。

（慈祥的爱 鼓励的爱 宽容的爱 深沉的爱 期待的爱 严厉的爱 “恨铁不成钢”的爱……）

2、交流分享。

师：大家谈很好，能联系自己的生活经验来体会。一个人的生活中，既需要有人用鼓励的话语来为你增强信心，也需要有人用警告的言辞来鞭策你进步，你才能不断进取。

【评析：尊重学生的个人感受和独特体验，鼓励学生用个性化的语言发表自己的见解，互相启发，取长补短，把语文教学和学生生活经验及情感体验沟通起来，做到既学语文，又学做人。】

五、积累词语，欣赏佳句

1、这篇课文写得很美，你一定很喜欢文中的一些语句、段落，喜欢它，就多读几遍，把它背下来。

2、课后找一找描写“父爱”或“母爱”的文章，读一读。

【评析：课文内容的延伸，再次激活了学生的课外阅读兴趣，培养了学生良好的阅读习惯。】

板 书 设 计：

“美极了”与“糟透了”

鼓励 赞扬    严格 批评

爱

评    析

综述这一案例，较好地体现了语文新课程的理念，具体来说有以下几方面的特点：

一、本课教学体现了语文学科工具性与人文性的统一。

在理解课文的过程中，老师不但让学生通过阅读文本了解课文内容，体会思想感情，而且注重引导学生去体会作者是用什么方法，怎样表达出来的。引导学生去关注文章的写法，体现了语文学科所强调的工具性。同时在老师的指导下，学生从课文对父母的言行描写中体会到：母亲的赞扬是一种宽容的爱，父亲的批评是一种严格的爱。又从巴德的成长过程的反思中(感悟到，儿女体会父母的爱需要时间，需要经历。巴德不是一开始就明白父亲的意图，从当初的委屈地“痛哭”，到感到自己是多么幸运，经过了很长时间。总之，这些感悟是在朗读课文，品味词句中得出的，体现了语文学科人文精神教育的特点，整堂课很有“语文味”。

二、本课教学以读为本，为学生真实创设了文本对话的广阔空间。

全课采用不用形式的读，而且每一次读都有不同程度的要求和目的。如，开课整体感知时的浏览，突破难点部分的细读，升华情感处的分角色读等等，以读贯穿整个课堂教学，学生在读的过程中体会到了作者所要表达的思想感情，领悟到了文章的表达方法。同时，有声有色的读文，使学生更多，更直接地与文本对话，使课堂教学回归了语文教学的本题，既有语文知识的生成，读写技能的掌握，又有情感的体验和思想的升华，较好地实现了语文教学三维目标的整合。

三、鼓励学生质疑问难，尊重学生的个性化感受。

有个性才会有创新。课文的第二部分，有不少含义较深，具有哲理性和启发性的句子，学生读时，肯定会有所感，有所悟，同时也会有疑问。因此，教学时让学生根据自己的认知情况，从老师提供的两种学习方法中，选择一种自读自悟，一是找出文中自己感触较深的句子，联系上下文或结合自己的生活实际，说出自己的感受；二是发现难以理解的地方，提出不懂的问题，可以先试着自己回答，或与同学讨论，也可以向老师求助。让学生在读、悟、写、问、议的过程中，进一步认识热情的鼓励和严厉的警告都源于爱，只不过是表现方式不同而已。学习感受爱，理解爱，明白鼓励与批评在成长中的作用，懂得一些做人的道理

13.音乐的悲剧美与喜剧美教案 篇十三

1、通过对乐曲《二泉映月》、《松花江上》的听赏与体验，领略音乐悲剧美的内在情感，把握悲剧美的审美特征。

2、通过对歌曲《这一仗打得真漂亮》、《跳蚤之歌》的听赏与体验，领略音乐喜剧美的内在情感，把握喜剧美的审美特征。

3、通过交流、探究和分析，引导学生参与对音乐悲剧美和喜剧美审美价值的讨论与思考。

二、课前回顾

1.请说出音乐的美有哪些范畴?

优美、壮美；崇高美、欢乐美；悲剧美、喜剧美六大范畴。2.优美、壮美、崇高美和欢乐美的音乐各有哪些特征?并列举一音乐作品。

 优美：以温柔平和纯净细腻为特征。如《月光》《牧歌》  壮美：以刚劲果敢勇猛粗犷为特征。如所有进行曲和军乐曲。 崇高美：以气势磅礴、宽广宏伟为特征。如《祖国颂》《延安颂》

 欢乐美：以欢快流畅、活泼跌宕为特征。如《祝酒歌》《蓝色多瑙河》 《二泉映月》

乐曲简介：

这首曲子开始并无标题，阿炳常在行街穿巷途中信手拉奏,卖艺时并未演奏此曲,阿炳曾把它称做“自来腔”，他的邻居们都叫它《依心曲》，后来在杨荫浏、曹安和录音时联想到无锡著名景点“二泉”而命名为《二泉映月》（江苏无锡惠山泉，世称“天下第二泉”）,这时方定下曲谱。贺绿汀曾说：“《二泉映月》这个风雅的名字，其实与他的音乐是矛盾的。与其说音乐描写了二泉映月的风景，不如说是深刻地抒发了瞎子阿炳自已的痛苦身世。”

阿炳，本名华彦钧，民间音乐家。生于清光绪十九年(1893年~1950年)，江苏无锡人。他刻苦钻研，精益求精，并广泛吸取民间音乐的曲调，一生共创作和演出了270多首民间乐曲。

1949年4月23日无锡解放，阿炳和他的《二泉映月》等乐曲获得新生。1950年暑期，中央音乐学院师生为了发掘、研究和保存民间音乐，委托杨荫浏教授等专程到无锡为他录制《二泉映月》、《听松》、《寒春风曲》3首二胡曲和《大浪淘沙》、《龙船》、《昭君出塞》3首琵琶曲。

听后感：旋律如泣如诉、暗淡深沉，节奏沉缓、滞重，强弱力度转换较快，都在渲染一中悲剧美的氛围。

悲剧美的现实意义： 鲁迅曾说过：悲剧就是把有价值的东西毁灭给人看。悲剧美是在悲剧性的艺术表现中对美的肯定，并且往往与崇高与壮美相联系，使人产生深沉而巨大的同情共感和心灵的震撼，以其特殊的艺术感召力，给人以激励和启示，并引发美感。《这一仗打得真漂亮》

鉴赏提示：这是歌剧《洪湖赤卫队》第三场赤卫队员们演唱的一个唱段，是一首充满风趣，洋溢着乐观主义精神的诙谐歌曲。

思考：歌曲的风趣、诙谐是从哪些方面体现出来的？

曲调、歌词、咬字等。具体表现在：曲调轻松活泼，有浓郁的乡土气息歌词生动形象，体现革命的乐观主义精神咬字有地方特色

《跳蚤之歌》的笑声？

嘲笑跳蚤的傲慢张狂的丑态，讽刺国王的愚昧昏庸。这些笑声加强了歌曲的戏剧性。

人民群众爽朗、痛快的笑声。表现出人民群众的无私无畏的性格特征。

欣赏体验：《小放驴》

思考：纯音乐中喜剧美给你怎样的感受？

在纯音乐中，喜剧美主要表现为幽默与诙谐。纯音乐中的幽默基本上属于正面肯定的范畴，人们从中获得的更多是轻松愉快、活泼诙谐的感受。

喜剧美的表现手法 通常采用超常、夸张和变形的表现手法，以引起人们意想不到的惊愕来达到喜剧性的效果。例如：不合适宜的快速或慢速，力度的突然转换，纠缠不休的反复，两极音域的使用，大跳音程，拨弦奏法及管弦乐色彩的奇妙使用等等。

14.小议数学美 篇十四

数学是知识的体操, 它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性.数学无论在其内容上, 或在其结构上, 还是在其方法上, 都有其特殊的美, 即所谓的“数学美”.美国数学家帕波斯认为数学美应当包括“数学美、数学快感、数学直觉”.美的形态千变万化, 不同学科门类的美的特征也千差万别.数学美是科学美的一种, 既有美的共性, 更具有独特的个性.数学美的内涵是极其丰富多彩的.数学概念的简洁性、概括性、深刻性, 数学结构系统的普遍性、协调性、对称性, 数学命题与数学模型的统一性、典型性、和谐性, 数学思维与数学方法的新颖性、独特性和奇异性, 等等, 都是数学美的具体内容和表现形式.数学美的主要特征是:简洁性、对称性、统一性和奇异性, 它们构成数学美的基本内涵.

二、数学美的基本内涵

1.简洁性.简洁性是数学结构美的重要标志, 是数学形态美的基本内容, 是数学发现和创造中的美学因素之一.数学美的简洁性, 刻画了大自然内在的属性, 而不是人为的简单规定.数学符号的简洁、形象、科学, 既体现了数学美的简洁性, 更可以使人们摆脱数学抽象的约束, 增强人们的思维能力.例如, 符号“d”和“∫”, 分别表示微分和积分, 它体现了微分与积分的“差”与“和”的实质.由于其简洁、科学、方便获得数学界的普遍接受并沿用至今.另外, 积分号“∫”是英语单词总和“sum”中将首个字母“s”拉长而演变得来的, 既简洁深刻, 又修长优美.

数学美的简洁性还体现在数学理论的本质刻画上, 数学理论的“模式”体系上, 命题的表述与论证上.比如, 微积分公式dy=f (u) du, 它表示无论u是自变量还是一个可微的因变量, 上述形式永远不变, 这就是微分形式不变性, 它既揭示了千变万化的复合函数的微分法则, 又给出了按“凑微分法”求积分的理论根据和思维方法, 其内涵极为丰富, 其表达式却是这样的简单.

2.对称性.对称使人产生美感, 令人心旷神怡.数学中的对称性, 既是一种思想, 又是一种方法, 往往使人们对美的感受, 对数学的认识跃上一个更高的层次.众所周知, 对称性有关于点的, 叫做点对称;有关于直线的, 叫做轴对称;有关于平面的, 叫做面对称.数学中的对称美不仅仅表现在几何方面, 事实上, 在二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分的理论、方法和计算中, 如果能够正确地运用对称性, 能够使计算过程大大简化.

数学思维方法中的对称性更是无处不在.加法与减法、乘法与除法、乘方与开方、指数与对数、微分与积分、矩阵与逆矩阵等等, 这些互逆的运算可以看成是“对称”关系.而函数与反函数、映射与逆映射等也可归结为“对称”的范围.一般地, 数学命题中的原命题与逆命题、否命题与逆否命题之间也存在“对称”关系.

数学中的不少概念、定理、法则、公式, 都是历代数学家从“对称”问题的研究中得出来的.数学思维中的对称美, 数学方法中的对称性, 除了作为数学自身的属性之外, 又是启迪思维、研究问题、创新发现的方法.

3.统一性.统一与和谐, 是数学美的又一重要特征.大自然是统一和谐的整体, 数学作为描述大自然的语言, 必然是统一和谐的.例如, 定积分、二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分, 从极限理论上得以统一, 它们的实质都是和式的极限.又如, 牛顿—莱布尼兹公式、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式, 这四个公式都描述了区域内的积分与区域边界上相应积分的关系.这种和谐统一给人以美的感受.

4.奇异性.数学中的许多著名的“反例”:威尔斯特拉斯给出的处处连续但处处不可导的函数、具有无穷多个间断点但在黎曼意义下可积的函数等等, 其构思奇特, 意义深远, 令人惊异.数学家徐利治说:“奇异是一种美, 奇异到极度更是一种美.”奇异性隐藏着理论与规律, 蕴含着奥秘与魅力.因此, 抓住奇异的现象, 是数学研究中极具诱惑力的内容之一, 是数学研究上取得突破性进展的重要途径, 是数学研究的一个动力.

数学美的四个基本内涵, 既相互联系、相互依存, 又相互渗透、相互补充.它们之间有机的结合, 组成一个完美的整体.

三、数学美的作用

美, 能够陶冶人的精神, 纯洁人的心灵, 培育人的能力, 升华人的素质.徐利治曾经指出:“数学教育与教学的目的之一, 应当让学生获得对数学美的审美能力, 从而既有利于激发他们对数学科学的爱好, 也有助于增长他们的创造发明能力.”因此, 教师在数学思想方法中挖掘数学背后隐藏的美学思想、美学价值、美学功能, 从而培育学生的审美思维方法和体会美感.对数学美的探讨, 可以启迪人们的思维, 开阔人们的视野, 激励人们的创造精神, 培育人们的美学观念和方法.

数学美具有以下独特的作用:

1.数学美能够提高学生对学习数学的兴趣, 激发他们学习数学、研究数学的积极性.学生只有在数学美学方法中, 才能体会到数学的魅力不仅在于形式的简洁、和谐与优美, 更在于它用严密的结构和逻辑推理揭示自然规律.数学美的这种感染力, 是激发学生主动学习数学的源泉.

2.数学美能培育学生的创新能力.由于数学科学中具有的独特审美感, 是促使学生喜欢数学、研究数学的重要心理因素, 教师可以指引学生从“美”的角度去学习数学, 让学生感受数学美.

3.数学美是联系数学知识、数学能力、数学素质的纽带, 它使学生的知识水平、能力、素质得到很大提高, 从而在总体上提高数学教育的水平.

总之, 数学思维的美学方法, 无论对于教师的“教”, 还是对于学生的“学”, 都是非常重要而有意义的.

参考文献

[1]王仲春, 等.数学思维与数学方法论[M].北京:高等教育出版社, 1989, 6:105-128.

15.数学美在中学数学教学中的体现 篇十五

【关键词】数学 数学美 兴趣 创造

数学是人类文明的结晶，它是美的,它的美是一种独特的、兼具震撼力的美，大数学家克莱因指出：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”但数学美却蕴藏于它所特有的抽象符号、严格语言，演译体系中。多数学生对学习数学缺乏兴趣，正是因为他们不会把数学与美联系在一起，这在一定程度上说明我们数学美学教育的欠缺。数学教师应该清楚并运用数学中的数学美，把它渗透在日常的教学过程之中，让学生置身于优美的教学情境之中，发展思维，提高能力。

一、 让学生感受数学的内容美

美是数学教材中固有的，数学教师应当善于用美的眼光审视教学内容，去挖掘、整理、显示出教材中的数学美，让学生充分感受到数学也是一个五彩缤纷的美的世界，从而对数学学习产生浓厚的兴趣，激发其学习兴趣。

1、数学中的图形美

数学涉及到许多的几何图形，它们有的线条刚硬或圓润，有的感观上洒脱或细致。我们可以运用数学几何图形的特性，对称、平移、旋转，黄金分割等等和本身图形的美感，让学生学会去欣赏，感受图形蕴藏的美，积累这种美感，并产生创造美的欲望。

2、数学中的简捷美

数学是世界上唯一的通用语言，它是最精炼的语言。数学总是用简洁的符号、公式、结论来揭示隐藏在复杂现象背后的深刻规律或本质。数学符号是数学文字的主要形式，它是构成数学语言的基本成份。1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，这十个符号是全世界普遍采用的，它们表示了全部的数，书写、运算都十分方便。欧拉公式V－E＋F＝2以其简洁的形式揭示了任何多面体的顶点数、棱数以及面数之间的复杂关系。sin, cos, tan是三角运算符号，lim是极限运算符号，等等这些都深刻地体现了数学的符号美和简捷美。数学语言有其独特的价值，构成了科学语言的基础。越来越多的科学门类用数学语言表述自己，这不仅是因为数学语言的简捷，而且是因为数学语言的精确及其思想的普遍性与深刻性。

3、 数学中的和谐美

数学学科从定义、性质、定理、公式以及数学思想、数学方法等方面来看，都存在着必然的联系，它所表现出来的和谐性是一种实实在在的美。例如在教学华师版初一数学（下）等腰三角形一节中“等腰三角形三线合一”性质时，在等腰三角形的三线（顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高线）中，知其一可说明另二。学生掌握了他们之间的区别与联系，感到了学习的乐趣，掌握这一定理也就容易多了。

4、 数学中的逻辑美

逻辑美在数学学习中可以说是无处不在。特别是几何证明题，从根据题意画出图形，到将数学语言翻译成符号语言，进而写出已知、求证，乃至最后完成证明，无不体现着逻辑美。

二、让学生体会教学过程中的数学美

教师可以通过设计美观、整洁、规范的板书来陶冶学生爱美、欣赏美的情操，从而充分调动学生学习数学的积极性,实现提高数学教学质量的目的。还可以用多媒体将数学美展现在学生的眼前,使教学的内容生动化、形象化、动态化,从而提高课堂教学效果.

例如，讲《垂径定理》一课时，可采用“试验观察法”，要求课前学生用纸片剪一个小圆，课堂上通过“动手画”、“动手叠”、“用眼看”、“动脑想”，即通过“试验—观察—猜想—论证”的教学模式教学。又如：在教学“组合图形的面积计算时”，可先用多媒体放映生活记实片，带领学生观察生活，到生活中去寻找数学。学生观察，捕捉到生活中的许许多多已学过的平面图形，然后定格在数学图形上，让学生提出问题，并思考如何解决，这样变抽象的说教为形象的演示。利用多媒体手段，打破时空局限，激活创造思维。

三、让学生品尝数学题及解题过程中的数学美

有些数学题，本身就内涵了新颖、奇异或形态的美，而解题中有化归、变换、数形结合、分解与组合、类比等数学思想之美；题目的一题多解，激励学生给出问题的最佳解答，体会到创造的乐趣。所以，教师应为学生精心选择题目，明确解题的审美要求，启发学生思维，引导学生反复探索，发现解题途径，直到做出具有创美特征的解答来。

例如应用题的解法常有多种，我们也提倡解决问题的方法多样化，那么在这多种解法中如何判断其优劣呢?其最主要也是最基本的标准——是否简捷。如：“一条路长1200米，某工程队前3天修了全长的1／5，照这样计算，修完这条路还需几天?”

解法一：(1200-1200x1／5)÷(1200x1／5+3)=12(天)

解法二：1200+(1200x1／5+3)一3=12(天)

解法三：[(1-1／5)÷1／5]x3=12(天)

解法四：3÷1／5—3=12(天)

后两种解法运算量小，道理也很清楚，特别是第四种解法．利用天数与与工作量的关系，一下子算出总天数，再减去已用的3天，马上得解，因而也是最清楚、最美的解法。

四、让学生享受生活中的数学美

数学源于实践，和生活紧密相连。通过对大自然的认识，可以使学生产生探索数学的激情，令学生在感知审美对象的基础上引起情感反应，产生积极联想，从而迸发出创造性思维的火花。

例如，黄金分割数0.618, 它是最和谐的比例关系，具有很高的美学价值。黄金比值一直贯穿着古代中东和中西方的建筑艺术。古埃及的金字塔，古雅典的巴特农神庙，印度的泰姬陵，巴黎的埃菲尔铁塔，这些世人瞩目的建筑中都蕴涵着这一黄金比值，展示着数学美感。事实上，在日常生活中，最和谐的矩形，如电视屏幕、写字台面、衣服、门窗等，其短边与长边之比为0.618；主持人主持节目时,站在舞台的黄金分割点位置，不显得呆板,声音传播效果最好。

又如，广场上的喷水池,那随着音乐声此起彼伏的抛物形水线,一会儿高矗入云,一会儿盘旋而下,令人心旷神怡!