课题一：加法的意义和加法交换律

课题一：加法的意义和加法交换律（共11篇）

1.课题一：加法的意义和加法交换律 篇一

反思：加法交换律和加法结合律

1、提供自主探索的机会

本节课以学生身边熟悉的情境冬季锻炼：跳绳、踢毽子为教学的切入点，激发学生主动学习数学的需要，为学生进行教学活动创设了良好的氛围。通过学生自己提问题，自己解决问题，对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中，为学生提国自主探索的时间和空间，使学生经理加法运算率产生的形成的过程，同时也在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。

2、关注学生已有的知识经验。在学习加法运算律之前，学生对四则运算已有了较多的感性认识，为新知的学习奠定了良好的基础。教学中注意激活学生原有的知识经验，让学生始终处于主动探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、超越。

3、引导学生在体验中感悟数学

教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象内化运用的认识飞跃，同时也体验到学习数学的乐趣。不足之处：

1、在探索加法结合律的过程中应该再放开一些，引导学生观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算律。

2、安排这两个运算律教学时采用的都是不完全归纳推理，因此在教学加法结合律时也应该让学生多举些列子，让学生去评价举的列子好不好，让学生自己去发现结合是把可以得出整百整十的数放在一起，而不是随意的乱编。然后进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号字母表示出发现的规律。

2.课题一：加法的意义和加法交换律 篇二

活动一阅读式预习活动, 让学生在与文本交流中完成对新知的初步感知

课堂学习活动的起点不在上课铃声响后的课内, 而应该是在上课前的学生预习活动中。我们倡导学生学习三个时段的自主, 即课前自主预习、课内自主探索、课后自主应用。我们十分重视将学生探索性的学习前移, 通过预习提纲引导学生阅读课本, 初步了解学习内容, 为课内自主探索活动作好知识和智力准备。

(一) 请按下面的方法认真阅读课本第56页。

1.了解和整理题中的相关信息, 不看书上的解答, 自己先用两种方法解答:跳绳的有多少人?写出算式后与课本答案对比, 看是否正确。

2.请你再用两种方法列出算式, 求女生共有多少人。

3.观察解决数学问题的两种方法所列出来的算式, 你能有什么新发现?

4.同样的两个数相加可以写出几道不同的加法算式, 这些不同的算式有什么特点?请你写出三道这样的算式, 体会一下你的发现。

5.你能用一句话说说什么是加法交换律吗?

(二) 请按下面的方法认真阅读课本第57页。

1.先自己把57页读一遍。

2.观察57页给你的信息, 对下面的现象你能有什么发现?

这些等式都是几个数相加, 它们的位置有变化吗?

三个数相加, 一般是按什么顺序计算?不交换加数的位置, 课本上是怎样改变这三个数的计算顺序的?

对这些等式所蕴含的数学规律你是怎样理解的?

你能再仿造出三道这样的式子吗?

思考:新课程要求教会学生学习, 怎样才能算是会学习呢?一些教师会有这样一种误区:课堂上一味地让学生进行所谓的探索与创造, 而忽视了学生通过阅读获取知识的学习能力的培养。其实, 我们的学生对一些知识是可以通过对文本的阅读而获得, 读书也是学生自主学习重要而有效的活动之一, 我们倡导让学生课前进行预习, 全面而深入地阅读课本, 查找和阅读一些相关材料, 让学生对所学知识进行初步了解和感知, 为课堂上的自主探索性学习活动作好相应的准备。

活动二展示式交流活动, 开展课前自学成果交流, 了解预习情况, 确立教学起点

课前, 同学们已经按预习提纲自学了课本内容, 通过预习大家知道今天我们要学习的内容是———加法交换律和加法结合律, 请你简要地告诉大家你自学的收获。

用电脑出示两组提纲, 指名学生说说。

思考:预习成果展示活动能让学生自己归纳出课题, 有利于明确学习目标。学生结合预习提纲说出预习的初步认识和疑问, 教师将学生的有效成果板书出来, 初步了解学生的情况, 并利用学生的合理资源组织教学活动。

活动三互动性探索活动, 师生之间进行多维度交流, 引导学生实现知识的自主构建

(一) 自主探索活动 (在研究相关数据特点的活动中探索出加法交换律)

1.计算对比, 请先算出下面三题的和。

36+54 500+300 1260+340

引导观察下边这组题与上边是对应的有联系的。算式的和, 能直接说出结果来吗?

我们仔细观察第一组算式 (36+54和54+36) 都是36和54相加, 就是交换加数的位置, 和不变, 说明36+54=54+36。其他两道题呢?引导学生说出交换两个加数的位置, 和不变, 并写出300+500=500+300和1260+340=340+1260两道等式。

2.你还能说出这样的一些等式吗?生说, 师写。师指着许多等式引导学生:这么多等式表示的都是“两个数相加交换加数的位置, 和不变”。这里的不同的数我们可以用一种统一的方法表示 (可以用图形表示, 也可以用字母表示) , 试试看把你喜欢的方法写出来。

3.让学生自由写, 指名板书, 结合板书进行交流与汇总, 并说出在数学上常用字母a, b表示两个加数, 加法交换律可以这样表示:a+b=b+a。

思考:加法交换律学生是很容易发现的, 而且也容易理解, 这一教学过程重点是让学生运用预习中获得的认识资源, 通过一组数据信息的观察, 让学生自觉发现、主动建构。在课前预习中, 学生不仅通过阅读解决了加法交换律相关联的问题, 而且在解决过程中还不自觉地唤起了已有的知识储备, 即以前学习的一图两道加法算式。这些都是学生理解加法交换律的基础, 学生有了这些基础就能够运用它们分析材料, 在分析思考中形成个性化的认识, 在小组交流活动以及师生互动交流活动中进一步完善, 从而实现自主探究式学习。

4.请你用加法交换律在括号里填上合适的数。

96+35=35+ ()

204+57= () +204

b+100= () +b

() +b= () +a

56+ () +44=56+ () +23

思考:在学生完成知识的探索后, 教学活动的重点应该是强化学生的理解, 这就应该安排巩固性的练习, 这种练习要求贴近原型, 利于学生数学模型的建立。其中最后一题是变式与拓展, 目的是让学生感悟, 加法交换律不只是两个加数, 也可以拓展到三个, 为接下来加法结合律的探索作准备。

(二) 构建式再创造活动 (利用加法交换律的实际应用, 在解决相关数学问题中建立交换律和结合律的关系, 促进学生自主探究加法结合律)

学生的数学学习处处充满着创造, 学生的创造不是创造出前所未有的全新的东西, 而是在学习过程中利用已有的知识和经验, 探索和发现自己认知结构中所没有的知识, 丰富原有认识, 是自我认识的再提高和再创造的数学化过程。基于这样的理念, 我是这样引导学生开展加法结合律的学习的。

1.交换律的拓展, 出示算式:30+28。

让同学们说30+28还可以怎么算。 (学生说出28+30)

那要是再加70呢? (课件动态出示:30+28+70)

这时你认为可以怎样运用加法交换律呢?让学生讨论得出两种结果:30+70+28, 28+30+70。让学生对比这两道算式是交换了哪两个加数, 体会加法交换律的实质就是交换加法的位置。

2.结合律的萌生。

老师指着这道算式28+30+70, 提出问题:如果我们不用加法交换律, 这三个数就是这样的书写顺序, 计算这道题你认为哪两个数先加更好呢?在学生说出先算30+70后, 继续引导:要想先算后两面个数, 应添上什么?让学生自己到前面把括号写出来, 并强化指出:就要改变运算顺序, 算式上加括号。

原来我们是计算 (28+30) +70, 现在是计算28+ (30+70) , 说明这两道算式也是相等的, 可以这样表示 (28+30) +70=28+ (30+70) 。

思考:教学交换律的应用时, 很多老师只局限在两个数中, 这样就将交换律和结合律之间的联系淡化了。本节课将两个数的交换律拓展到三个数中, 在三个数相加的算式中, 研究交换哪两个加数, 在研究过程中自然过渡到加法结合律的学习, 为学生的自主探索学习活动提供了认识基础。

再看这道式子, 你认为应该哪两个数结合, 先算?怎样表示呢?引导学生写出 (28+15) +35=28+ (15+35) 。

3.请你仔细观察:这几道算式有什么特点?你能写出符合这个规律的等式来吗?

4.把学生写出的算式列举在黑板上, 引导学生观察筛选出符合的等式, 并指出这些算式运用的是我们今天要学习的加法结合律。如果用a, b, c表示三个加数: (a+b) +c表示把a, b结合先加, 还可以写成a+ (b+c) 。

在学生初步体会加法结合律后, 再引导学生辨析板书中不符合加法结合律的算式, 并帮助纠正。

5.请你细心观察每题中的三个数, 根据加法结合律, 在括号里填上适合的数。

78+36+64=78+ (+)

76+ (24+) =76+ () +32

18+ () +b=18+ (a+)

a+b+c=a+ (+)

6.运用加法结合律, 你认为这几题中哪两个数结合先算更好?

124+398+2 719+5+195

596+ (4+377) 60+ (40+345)

思考:在加法交换律的应用过程中联系它和结合律的关系, 设计加法结合律的探索与理解活动, 学生能在加法交换律和加法结合律之间确立联系, 结合凑十法计算的经验, 在不改变运算顺序的情况下研究三个数的计算策略, 很容易创造出新的运算律, 真正实现知识的再创造。教学中引导学生观察三个数思考:你认为哪两个数结合先算更好?这种问题的提出与思考, 把学生的思维引到数学价值的核心所在, 把后面要学习的简便计算提前到建构认知活动过程中, 让学生知道加法结合律是因为什么而产生的, 理解了它的数学价值, 利于下面内容的学习。这就是教学内容的优化与整合的意义所在。

活动四应用性实践活动, 课后自主实践, 组织拓展练习, 发展学生思维

1.仔细对比, 看看下面两组题你想做哪一道?为什么?

38+76+24 38+ (76+24)

88+ (12+45) 88+12+45

75+69+25 75+25+69

2.这节课你学到了什么?用这节课学到的知识做个数学游戏。

师生示范游戏方法:

生:随意写两个数相加的算式, 71+16, 老师添一个数, 请你用上今天学习的运算律改写算式。

师:如果老师添上29, 变成71+16+29, 为了便于计算你认为怎样改写呢?

这用到了今天我们学习的哪个知识?如果老师添上84, 变成71+16+84, 你将运用今天学习的什么知识来改算式呢?

学生分组活动, 在活动中体会加法交换律和加法结合律的意义。

3.根据加法结合律你认为□和△可以表示哪些数?填一填并写出来, 你有什么发现?

(59+□) +△=59+ (□+△)

思考:在课堂学习活动中, 教师的重点、学生的精力和教学时间往往是投放到新知的探索活动中, 等新知全部呈现出来时学生已经进入课堂学习的疲劳期, 这时组织学生练习, 如果不注重形式, 只做些机械重复的习题, 往往效果不佳。为此, 我们应该改变练习形式, 将课堂练习设计成有意义、趣味性强、有价值、思维含量高、有难度、富有挑战性的数学应用与实践活动, 让学生有练习的愿望和兴趣, 这样的练习才能促进学生的发展。本节课安排的三个实践性练习活动, 改变了练习的形式, 抓住知识的本质, 围绕重点和关键, 变式与拓展, 既巩固了新知的理解, 又发展了思维, 还增强进一步学习的动力。

教后体会

1.课前必要的预习是学生自主探索性学习的有效保障

课前预习是学生自主学习必不可少的活动形式之一, 学生在预习提纲的引导下, 通过读一读、想一想、试一试、做一做、说一说、写一写等活动形式, 对要学习的内容进行初步感知, 这样他们带着自己的认识走进课堂、带着自己的收获走进课堂、带着自己的问题走进课堂, 在课堂上才能学出重点和难点, 把握知识的脉络, 通过问题解决和知识探索, 才能提高他们的独立思考能力和知识建构能力。预习是一种学习活动, 是一种有效的学习方法, 预习能力的提高是由生到熟的过程。当学生的预习达到驾驭自如成为习惯时, 学生就能够在课堂上自主探索, 预习的成果就会成为享受学习的源泉, 会有越学越快乐的感觉。

2.合理整合教材内容是学生自主探索性学习的活化剂

教材内容安排了两个知识点, 是分别让学生在解决应用题的基础上学习加法的两个运算律。如果按教材的安排组织教学, 探索性不强。教学设计时我对教材进行了有效整合, 将学生能学会的内容让学生通过预习来实现, 课堂上通过增加具体的实例, 引导学生分析交流, 逐渐抽象出两个运算律来, 这样学生学起来就有了基础。在学习加法结合律时, 还将教材中下一节要学习的简便运算有机地融入进来, 学生感受到运算律的好处, 不仅学得轻松愉快, 而且乐于接受挑战。

3.数学课堂教学活动不只局限在直观操作方面

数学教学活动实际上更多的应该是学生的数学活动, 这样的活动不只是常说的直观操作, 它也包括学生的读书、学生的观察、学生的计算、学生的交流、学生的倾听、学生内心深处的思维活动等。教学中要关注学生外显的动态活动, 也要关注学生内在的思维活动, 这样才能促进学生数学能力的发展。

4.设计有效练习, 是自主学习的动力源泉

3.课题一：加法的意义和加法交换律 篇三

二、教学加法交换律。

1、随着气候渐渐转凉，从下个月开始，同学们都将投入到冬季锻炼中去了。电脑出示第54页的例题，这是某个班级进行冬锻的情况，提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？你能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗？根据学生的回答，电脑依次出示：①参加跳绳的一共有多少人？②参加活动的女生一共有多少人？③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人？④参加活动的一共有多少人？设计意图：从创设的贴近学生的生活情境出发，让学生自由地提问，可以培养学生的发散性思维，并培养学生的问题意识。同时，也符合新课程创造性使用教材的理念。

2、今天这节课，我们就一起来研究其中的这两个问题：在黑板上张贴：参加跳绳的一共有多少人？参加活动的一共有多少人？我们先来解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？

3、你们能马上口头列式并口算出结果吗？指名回答，教师板书：28+17=45，追问：还有其他的方法来解决吗？在学生回答后，教师完成板书：17+28=45(人)为什么这两个算式的结果一样？

4、你们能用一个符号把它们连接以来吗？教师继续板书：28+17=17+28仔细地观察一下这两个算式，你们有什么发现？在等号的两边，什么地方相同？什么地方不同？

5、你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗？根据学生回答，教师相机板书算式，并追问：这样的算式能写几个？

6、我们再仔细的观察这几个算式，从中你们有什么发现？你们能用一个算式来表示你们的发现吗？教师巡视，并作相应的辅导，在学生交流后板书出示：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。并板书学生回答的一些符号表示的算式。并追问：你这样表示，每个符号分别表示什么？

7、同学们都自己用自己的喜欢的方式表示了你们的发现，那你们想不想把这些算式都统一呢？国际上一般用字母来表示这些规律，假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那这些算式能够怎样来表示呢？板书：a+b=b+a。

8、教师小结知识点：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。板书：运算律。教师指着板书指出：我们刚才研究的就是加法交换律(板书：加法交换律)，学生齐读一遍。小结研究方法：刚才我们在研究加法法交换律的时候，我们是怎样一步一步开展研究的？引导学生能得出：列式计算观察思考猜测验证得出结论。

9、练习：完成想想做做第一题前面两小题。设计意图：教师是教学的组织者和引导者，而不仅仅是解题指导者。本环节的设计，层层递进，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用字母表示，最后还归纳出了研究方法，都让学生有一种成就感。

三、学习加法结合律。

1、刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究问题参加活动的一共有多少人？看看我们有没有新的发现？

2、你们会自己列式解决这个问题吗？想想你为什么这样列式？学生练习，教师巡视指导。

3、学生回答，教师有意识地板书：(28+17)+23=68(人)28+(17+23)(28+23)+1728+(23+17)(23+17)+2823+(17+28)让回答的同学说说这么列式是怎么思考的？下面，我们就来针对这两个算式开展研究：(28+17)+2328+(17+23)设计意图：本环节又是用教材教的一个很好体现，比较好地注意了关注学生的生成与教师预设之间的联系，并很好地引导到需要的算式。

4、根究研究方法，接下来我们应该进行哪一步？(观察思考)那你们观察一下，这两个算式有什么关系呢？(参与运算的数相同，运算结果一样；运算顺序不同)你们能用什么符号连接？教师板书：(28+17)+23＝28+(17+23)

5、电脑出示：下面的里能填上等号吗？(45+25)+1345+(25+13)(36+18)+2236+(18+22)学生回答，教师板书：(45+25)+13＝45+(25+13)(36+18)+22＝36+(18+22)

6、看着黑板上的板书，你们从中有了什么新的发现？学生小组交流后大堂再交流，教师张贴：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

7、这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到启发，用简便的方法来表示你们的发现吗？自己尝试写一下。板书：(a+b)+c=a+(b+c)教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律加法结合律(板书：加法结合律)。

8、完成想想做做第1题的后面两个小题。设计意图：通过引导学生运用得到的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。

四、巩固练习。

1、完成想想做做第2题。第4小题引导学生发现是运用了加法交换律和加法结合律。

2、完成想想做做第3题第1行。

3、插入朝三暮四的故事，让学生通过故事得出：猴子很愚蠢，因为总量不变，只是老头采用了加法交换律。

4、完成想想做做第4题。使学生初步感受应用加法运算律可以使计算简便。设计意图：几个层次的练习，内容丰富，提供了具有价值的学习内容，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，从验算中明白了其理论依据，从故事中分析出了其中蕴涵的运算律，既体会到了数学的乐趣，又复习巩固了全课的内容。

4.公开课加法交换律和乘法交换律 篇四

银达中心小学

甄娟

学习目标：

1.知识与技能：理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达方式。了解加 法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。

2.过程与方法：经历猜想——验证——结论——应用的探索过程，培养科学探 究意识与探究能力。

3.情感态度与价值观：养成主动探索、互相合作的学习习惯。学习重点：

加法交换律和乘法交换律的探索过程 学习难点：

理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达方式 教学准备：课件 教学过程：

一、在情境中初步感知规律。

1、导入《熊出没》故事，引发学生思考。

根据学生回答板书：2＋3＝5（根）3＋2＝5（根）2＋3＝3＋2

2、你会接受吉吉国王的建议吗？学生发言

二、在举例中验证规律。

1、看图列出等式。

42＋35＝35＋42

2、先仔细观察这两个算式，想一想，你有什么发现？（同桌交流，全班汇报）

什么变了，什么没变？

1、学生举例验证，至少写出两个算式，教师巡视指导。

2、你能用一句话说出发现的规律吗？

同桌内自由交流，形成意见，全班汇报交流以上等式反映的规律。板书：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

3、用字母a和b表示加法交换律。

师：用语言表达加法交换律比较麻烦，怎样表示既简单又清楚呢？试一试，用字母a和b表示加法交换律。板书：

a＋b＝b＋a

三、在类比中拓展规律。

1、引导学生由加法类比到乘法，2、小组讨论，填写表格：举例进行研究，教师参与，适时给予指导。

3、请代表交流结论。

板书：两个乘数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。板书：a×b= b×a

4、请学生用生活中的事例（数座位数），解释乘法交换律.四、在应用中深化规律

1、生齐读交换律法则。

师：通过努力，同学们又学会了新的知识，掌握了新的本领，老师真为你们高兴，下面我们就来比一比，看谁学得最好：

（一）、你能在括号里填上合适的数吗？试试看吧。766+589=589+（）

28×12=（）×（）a×48=48×（）（）+55=55+420 a+15=（）+（）60（）3 =3（）60

（二）、判断下列算式是否符合加法交换律或乘法交换律？

60×7=7×60

50+80=80+50

30+20=40+10 50×4=2×100

75+8+25=25+75+8

5×6×2=2×5×6

五、联系生活、运用定律

1、加法、乘法验算。

计算下面各题，并运用加法交换律和乘法交换律进行验算。213+314

31×23

2、简便运算。

25+49+75 50×18×2 说说你为什么算得这么快？有什么窍门吗？

六、拓展规律，集体验证。

加法和乘法有交换律，减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。同桌交流，指名举例。

七、在反思中深化理解

通过这节课的学习，你有哪些收获？

板书：

2＋3＝3＋2

5×6= 6×5 42＋35＝35＋42

24×8= 8×24 200+35=35+200

加法交换律

两个加数交换位置，和不变.a＋b＝b＋a

100×4= 4×100

乘法交换律

两个乘数交换位置，积不变。

5.课题一：加法的意义和加法交换律 篇五

教学内容：P52－53 教学目标：

1、理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。

2、能运用交换律验算加法和乘法。

3、会用乘法交换律使一些计算简便。教学重点：加法交换律和乘法交换律的理解和运用。

教学过程：

一、导入阶段：

1、出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。看，小胖和小亚也来帮忙了

问：从图中你能获得哪些数学信息？ 你还能提出哪些数学问题？

二、探究阶段：

1、投影演示：（果汁）

师：小亚和小胖各有多少罐果汁？合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？

板书：8＋18=26 18＋8=26 师：谁能说出两道加法算式中各部分的名称？

板书：加数＋加数=和 师：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？

（相同点是两个加数分别是8和18，和都是26，而不同处只是两个加数的位置不同）师：因为8＋18=26 18＋8=26 所以8＋18=18＋8 师：有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。（板书）

（1）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）提示：这些例子都是几个数相加？ 两者之间发生了什么变化？结果怎样？

归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。

（2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）

例：◆＋●=●＋◆ 甲数＋乙数=乙数＋甲数 a＋b=b＋a 这里的a、b可以是哪些数？ 加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a 练习：根据加法交换律填数

（）＋270=270＋80 400＋500=（）＋（）（）＋56=（）＋44 a＋（）=b＋（）（3）竖式计算 74＋641 师：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。4 验算： 6 4 1 ＋ 6 4 1 ＋ 7 4 7 1 5 7 1 5 师：验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。也可以用原来的竖式，把每一位上的数从下往上再一遍。练习： 8 7 6 验算： ＋ 9 2 4 师：为了计算正确，我们应养成良好的验算习惯。笔算时，要养成口头验算的习惯。

2、投影演示：

（1）图中小箱里共有几罐果汁？大箱里共有几罐果汁？你是怎么计算的？

生：4×2=8 生：6×3=18 2×4=8 3×6=18

师：请学生分别读一下以上两个算式，因为这两个算式计算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号连接。板书：4×2=2×4 6×3=3×6

（2）有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。（板书）（3）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）

问题：等式左边各有什么相同的地方？ 每一组等式的左右两边又有什么联系？ 生口述后师板书

师：这就是我们这节课所要学习乘法交换律。刚才同学们已经用自己的话归纳了一下，那么什么是乘法交换律？（出示结论）

板书：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。

（4）如果用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？ 板书：a×b=b×a

三、运用阶段：

1、根据乘法交换律，在（）里填上适当的数

34×71=（）×（）25×976=976×（）45×（）=55×（）303×786=（）×303（）×▲=（）×■（）×54=54×37（）×（）=C×D a×()=c×a

师：运用乘法交换律，可以对乘法进行验算。接下来我们就一起来看这样一道题 第二层练习：

1、竖式计算 6 4 验算： 2 7 × 2 7 × 6 4 4 4 8 1 0 8 1 2 8 1 6 2 1 7 2 8 1 7 2 8 小结：在多位数乘法中检验计算是否正确，我们可以运用乘法交换律来进行验算。

2、“34×124”可以怎样计算？

3、用竖式计算（怎样计算简便就怎样算）

503×236 555×612 1200×6050

四、总结：

今天这节课我们学习了加法交换律和乘法交换律，并且学会了用字母来表示。还学习了用这两个运算定律来验算加法和乘法。

教学过程：

一、在情境中初步感知规律。

1、导入故事《朝三暮四》，引发学生思考。

根据学生回答板书：3＋4＝7（个）4＋3＝7（个）3＋4＝4＋3

2、先仔细观察这两个算式，想一想，你有什么发现？（同桌交流，全班交流）

3、引发猜想：是否任意两数相加，交换位置，和都不变？

二、在枚举例中验证规律

1、交流：有了猜想，我们还得验证。你打算怎么验证？ 2．学生举例验证，教师巡视指导。

三、在比较中概括规律。

1、同学们仔细观察列举出的等式，说一说你发现了什么？ 你能用自己的话说出你发现的规律吗？

让学生独立思考后，再小组内自由交流，形成小组意见，全班汇报交流以上等式反映的规律。（指出：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。）

2、让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。

师：用语言表达加法交换律比较麻烦，怎样表示既简单又清楚呢？ 试一试，用你喜欢的符号、字母或图形表示两个加数。你能用式子表示加法交换律吗？

3、请同学们想一想，以前学过的知识中哪些地方用到过加法交换律？（加法的验算和数的分成）

四、在类比中拓展规律。

1．引导学生由加法类比到减法、乘法和除法，并自觉形成关于减法、乘法和除法中是否有交换律的三个新猜想。

2．学生选择部分猜想，举例进行研究。教师参与，适时给予指导。3．交流：哪一猜想是正确的，你们是怎么举例验证得出结论的？教师板书若干例子，进而得出结论。4．探讨：减法和除法中有交换律吗？学生交流后，引导思考：为什么只要举一个反例就能推翻猜想？

五、在应用中深化规律

师：通过努力，同学们又学会了新的知识，掌握了新的本领，老师真为你们高兴，下面我们就来比一比，看谁学得最好：

（一）、你能在括号里填上合适的数吗？试试看吧。766+589=589+（）28×12=（）×（）a×48=48×（）（）+55=55+420 a+15=（）+（）（）+65=（）+35

（二）、仔细看一看，下面的算式都相等吗？ b＋800○800＋b 270＋380○380＋70 12×5○20×3 16×8○8×6

（三）、比比谁算得快！

25+49+75 60+58+40 50×18×2 40×12×5 说说你为什么算得这么快？有什么窍门吗？

六、在反思中深化理解

通过这节课的学习，你有哪些收获？

加法交换律和乘法交换律 大峪一小 白丰莲 教学目标：

1、使学生理解掌握加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示。

2、让学生经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，体验获得数学知识、探索数学规律的常用策略。

3、在探索规律的过程中，渗透变与不变和归纳猜想的数学思想方法。

教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。

教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。

教学过程：

一、情境导入

同学们，今天我给大家带来一个小故事：小猴子吃桃子。

小猴子最喜欢吃桃子了，猴妈妈每天上午发给小猴3个桃子，下午发2个。时间长了，小猴不高兴了，怎么每天下午都少一个桃子啊？于是，猴妈妈每天上午发给小猴2个桃子，下午发3个。这下，小猴子高兴地笑了。

听完这个故事，你想对小猴说点什么啊？

同学们真聪明，能够抓住桃子的变与不变进行分析。

今天，我们就抓住数学中的变与不变来探索规律。（板书：探索规律）

二、探索规律

（一）加法交换律

1、咱们在数学运算中已经学习了加法、减法、乘法、除法，根据你的学习经验，想想在运算的过程中，有没有数的位置变了，而得数不变的现象呢？你认为在什么运算中有？ 生：加法、乘法

2、你能举出一个加法算式的例子吗？ 板书，示范写法。2+5=5+2 2+5=7，5+2=7，交换加数的位置后，得数不变，用等号连接。

3、你能举出更多的加法算式来说明在加法运算中存在这种现象吗？有同学说乘法中也有，也请你举例来验证一下。

注意，你举例子的时候像老师这样，先算一算，得数不变再用等号连接。

4、反馈：

谁来说一说你写的算式？其他同学帮助计算一下，看得数变没变。现在我们以黑板上的几道算式为例，请你仔细观察一下，你发现什么规律没有？看看什么变了？什么没变？ 生：加数位置变了，得数没变。

师：出示定律：两数相加，交换加数位置，和不变。

这是我们数学运算中一个很重要的运算定律，你能给它起个名字吗？（板书：加法交换律）

5、用字母表示： 加法运算中有这样一条运算定律——加法交换律，我们可以写出多少个这样的算式？

能不能想个办法，用一个式子就能表示出这个定律呢？可以同桌商量一下。

反馈：字母、符号等。

（二）乘法交换律

1、通过刚才加法交换律的学习，现在请你观察这些乘法算式，你一定有所发现，你想对大家说什么？ 生：乘法交换律（板书）字母表示（板书）

（三）联系旧知

刚才我们通过举例、观察、归纳概括出了加法交换律和乘法交换律。其实，这两个运算定律我们很早就接触过了。比如，我们一年级学习的看图写两个加法算式，应用了什么定律？再比如，二年级学习的根据一句乘法口诀写两个算式，应用了什么定律？所以说，这两个定律我们已经接触过了，只是今天我们把它归纳概括出来了。

三、猜想验证

1、通过刚才的学习，我们归纳概括出了加法的交换律和乘法的交换律，知道两个数相加或两个数相乘，存在交换律。由此你能联想到什么吗？你有什么猜想吗？

生：三个数相加或相乘，交换加数或因数的位置，和（积）不变。

减法交换律：交换被减数和减数的位置，差不变。除法交换律：交换被除数和除数的位置，商不变。

2、同学们提出了一些猜想，请你用刚才的学习方法，自己举例进行验证。

3、反馈：

请你汇报的时候先说你的猜想是什么？再说怎么验证的？最后说结论是什么。

（1）三个数相加或相乘（2）加法交换律 结论

1、不成立

结论2：成立。比如：5-5-5-5 师：加法和乘法，我们写出了几百个算式，都符合交换加数位置，和不变。交换因数位置，积不变。而减法或除法中，只有被减数、减数相等或者被除数、除数相等的时候得数不变，其他的时候都不行。那我们能说减法和除法有交换律吗？因为我们能够举出一些反例，证明交换位置以后，结果变了，所以这个猜想不成立。

四、小结方法

今天，我们一起探索规律，归纳概括出了加法的交换律和乘法交换律，我发现大家很会学习。现在我们一起来回忆一下我们的学习过程好吗？

举例——观察——归纳概括出结论——猜想——验证

这是我们数学学习中一种很重要的学习方法，叫做归纳猜想法（板书）

五、应用练习1+3=2×2 1+3=5=3×3 1+3+5+7=4×4 ———————— ———————— ————————

6.加法交换律和结合律教学设计 2 篇六

池州市青阳县木镇中心小学

鲍惯红

教学内容：苏教版小学数学四年级上册第55-56页例题及“练一练”。教学目标：

1、让学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。

2、让学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系。获得探究的乐趣和成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。教学重点：经历运算律的探索过程，发现规律，概括规律 教学难点：在比较中表达出加法结合律。教学过程：

一、故事激趣，导入新课。

同学们，你们爱听故事吗？今天老师给你们带来了一个小故事。

小故事：朝三暮四

教师讲授数学故事《朝三暮四》。师问：故事中的老人是怎么解决问题的？ 生讨论，交流。

师：其实老人运用了加法计算当中的一些规律，那是什么规律呢？这节课我们将去讨论加法运算中的规律，加法运算律。（板书课题）(好的导入会起到事半功倍的效果，故事导入，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣)

二、探究规律，形成方法。

1、出示例题图

提问：从图上你获得了哪些信息？根据这些信息，你能提出什么用加 法解决的数学问题？

估计学生提出的问题可能有以下几种：（1）跳绳的有多少人？（2）女生有多少人？

（3）参加活动的一共有多少人？ „„

2、探究加法交换律，形成方法。（1）引导观察，发现问题。

提问：谁能解决“跳绳的有多少人？”这个问题？怎样列式计算？还有不同的列式吗？ 生1:28+17=45（人）生2:17+28=45（人）

师引导观察比较：28+17=45和17+28=45这两个式子，什么变了，什么没变？

生1：这两道算式的加数没变，得数相同。生2：这两道算式的加数交换了位置。生3：它们都是加法算式。

师：这两道算式可以用什么符号连接？ 生：可以用等号连起来。(2)枚举归纳，积累感知。

师：比较这两道算式，你们有什么发现？ 生1：两个加数交换位置，它们的和不变。生2：交换两个加数的位置，和不变。(师板书：猜想)(3)合作交流,举例验证。

师：是不是所有的加法算式都符合这样的规律呢？写几个这样的式子，同桌相互验证。(师板书：验证)反馈：你是怎样验证的？

生汇报自己写的算式，并说说验证方法。(4)个性创造，构建模型。

问：这样的式子你能写得完吗？写不完怎么办呢？能不能想个办法把这些式子全表示出来？

学生尝试用符号、图形或用字母来表示加法交换律。教师巡视，全班交流。(5)统一字母，概括规律。师：数学上我们一般统一用字母a和b来表示两个加数，可以写作： a+b=b+a,这就是加法交换律。(5)联系旧知，简单应用。

a:这个规律其实是我们的老朋友了，你们记得以前在什么地方见过它吗？

小练习：计算并验算

186+352= 提问：刚才验算时，应用到了什么规律？ b:填一填

你能根据运算律填一填吗？96+35=35+ 204+ =57+20437+ =59+76+ = +76

（通过及时练习，巩固学生对加法交换律的掌握，加深认识）(6)学法指导，促进迁移。

刚才我们是怎样研究这个规律的呢？（板书：发现问题→举例验证→语言概括→字母表示。）下面我们就用这种研究方法来研究加法中另一个重要规律。

2、学法迁移，探索加法结合律。(1)发现问题。

提问：参加活动的一共有多少人？

学生列式，教师指名回答后板书：（28+17）+23

28+（17+23）猜一猜：这两个式子相等吗？怎样证明？ 生分组计算，发现两道算式得数相等。师引导观察：比较两个算式，什么变了？什么没变？ 生1：都是加法算式，都有三个加数。

生2：加数的位置没变，和没变。但计算的顺序变了。师：通过这两个式子，你作什么猜想？怎样证明你的想法？ 小组合作，用刚才的学习方法自行探究。(2)学生小组合作研究，举例验证。(3)各小组反馈交流。

(4)师引导小结：加法结合律用字母表示就是“(a+b)+c= a+(b+c).(设计分析：放手让学生自主探究，促进学习方法的养成。小组合作学习，给学生提供研究、讨论和交流的机会，培养合作的意识和能力。)

三、巩固内化，拓展应用。

1、在方框里填上合适的数。

在方框里填上合适的数。（45+36）+64=45+（36+）（72+20）+ =72+（20+8）560+（140+70）=（560+）+

2、连一连。

你能把得数相同的算式连一连吗？⑴72+16 A.(75+25)+48⑵45+(88+12)B.16+72⑶75+(48+25)C.(45+88)+12

3、说说下面的等式各运用了什么运算规律。

四、全课总结，评价反思。今天这节课我们学习了加法交换律和加法结合律，它们用字母怎么表示，它们各表示什么意思？我们是怎样获得这些规律的？以后我们还可以用这种方法去研究更多的问题。教学反思：

加法交换律和结合律是苏教版四年级上册内容，是在学生们进行了较长时间的四则运算的基础上，对四则运算有较多感性认识的基础上学习的。教材安排这两个运算律都是从学生解决熟悉的实际问题引入的，让学生通过观察、比较和分析，初步感受运算的规律。然后让学生根据对运算律的初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现规律。教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律地认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。

新课程标准提出“让学生经历有效地探索过程”。教学中以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“观察猜想——举例验证——得出结论”这一数学学习全过程。学生掌握了学习方法，就等于拿到了打开知识宝库地金钥匙。

在教学加法交换律时，主要是渗透“观察猜想——举例验证——得出结论”这一学习方法，这其中要注意方法的科学性，因为学生往往只通过一个例子就轻率的得出规律，这时教师就应该引导学生本着严谨科学的学习态度，只有通过大量的举例验证，得出规律，体验不完全归纳的数学方法。到了加法结合律就要让学生尝试运用这种方法自己去探索规律了。由于加法结合律是本课教学难点。教学中安排了三个层次，首先学生在观察等式，初步感知等式特征的基础上模仿写等式，在模仿中逐步明晰特征。第二层次在观察比较中概括特征，通过“由此你想到了些什么”引发学生由三个例子的共同特征联想到是否具有普遍性。从而得到猜想：是不是所有的三个数相加都具有这样的特征，再通过学生大量的举例，验证猜想，得出规律。

本课围绕“观察猜想——举例验证——得出结论”这一数学方法展开，从生的学习情况来看，通过本课的学习不但掌握了加法交换律，加法结合律的知识，更重要的是学会了数学方法，这些数学方法是学生终身学习必备的能力。

7.课题一：加法的意义和加法交换律 篇七

【教学内容】：苏教版四年级上册P56-57例题及P58的“想想做做”。

【教材简析】:“加法的交换律和结合律”是苏教版小学数学四年级上册中的内容。教材中采用了不完全归纳推理，安排了学生生活中最喜欢的活动项目跳绳和踢毽子，求参加活动的人数，然后让学生通过比较、讨论、观察、发现不同解法之间的共同特点，从而推导出加法交换律和加法结合律。教材有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性、合理的构建知识。同时也为学习简便计算作适当得渗透和铺垫。

【教学目标】：

1、引导学生从熟悉的实际问题的解答入手，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受加法运算律。

2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

【教学重点】：

使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

【教学难点】：

使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。

【教学过程】：

一、情境导入：

1.同学们,以前我们进行过许多加法计算，这节课我们继续研究学习加法，去探求加法中的其他秘密。

2.多媒体出示例题情境图，仔细观察这幅图，你能从图上获取哪些数学信息?(学生自由说)

3.你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题?

①参加跳绳的一共有多少人?

②、参加活动的女生有多少人?

③、男生跳绳和女生踢毽子的有多少人?

④、参加活动的一共有多少人?

4.总结：我们在三年多的时间里，进行过好多加法计算，你知道在加法运算里有哪些基本规律吗?今天我们就一起来探索加法中的运算规律。(板书课题：运算律)

二、探索加法交换律：

1、学生观察例题情境图，教师提出问题。

①要求参加跳绳的有多少人，应该怎样列式计算?

指名一学生回答，教师板书：28+17=45(人)

②还可怎么列式?板书：17+28=45(人)

③这两道算式都是求什么的人数?结果都是多少?再观察算式它们有什么相同点?又有什么是不同的?(引导学生说出：加数相同，得数也一样，只不过是把加数的位置调换了一下)。

师：这两道算式的得数相同，都是求的跳绳的总人数。我们可以用怎样的方法连接这两道算式?(等号)板书：28+17=17+28

④你能照样子说出一个这样的等式吗?试试看。(指名学生回答说，教师把学生说的等式有序地板书在黑板上)。

⑤请同学们仔细观察这些等式，你发现每一组的两个算式都有什么共同的地方?有什么不同的地方(同桌交流)?

⑥从这些例子中，你可以发现什么规律?(让学生用自己的语言说一说)

小结：同学们想出来的方法可真多!两个数相加，交换加数的位置和不变这一规律叫做加法的交换律(板书：加法交换律)，国际上一般用字母来表示这些规律，我们用a来表示第一个加数，b来表示第二个加数，这些算式可以用字母表示为：a+b=b+a

【设计意图：本环节能紧密围绕并运用问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去感知规律，发现规律，并学会用字母表示。整个过程，学生在观察中感知，在探索中发现，培养了学生的抽象概括能力。】

2、练习： 完成“想想做做”第3题。

三、探索加法结合律

1、提出问题：参加活动的一共有多少人?

①学生列式计算，教师行间巡视，注意发现用不同的.方法解答，并指名两人板演不同方法的算式。

②提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方?学生观察和比较这两个不同算式的计算结果。

③这两道算式结果相同，我们可把它写成怎样的等式?

板书：(28+17)+23=28+(17+23)

指出：这两个算式中三个加数分别相同，加数的位置也相同。但两个算式中相加的顺序不同：左边的算式是先把前两个数相加，再同第三个相加;右边的算式是先把后两个数相加，再同第一个相加。不管哪两个数先加，最后的结果都是一样。

2.出示下面两组算式，观察并探索其中的规律。

(30+10)+50○30+(10+50) (27+23)+47○27+(23+47)

讨论：

①这几组算式有什么共同的地方?有什么不同的地方?

②你从这些例子中可以发现什么规律?

③如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示?

板书：(a+b)+c=a+(b+c)

提问：这里的a表示什么?b表示什么c表示什么?(a+b)+c表示什么?a+(b+c)表示什么?

3.小结：三个数连加，改变运算顺序，和不变。这就是加法结合律。(板书：加法结合律)

【设计意图：学生在充分感知加法交换律的基础上，构建了简单的数学模型，使学生体会到符号的简洁性，从而概括出用字母表示的加法的结合律。】

四、巩固运用运算律

1、做第58页“想想做做”第1题.

学生填写，并说说每题是根据什么运算定律填写的。

2、做“想想做做”第2题。

学生在□里填上合适的数后，要让他们说说这样填应用了加法的哪条运算律。

3、做“想想做做”第4题。

①学生计算，并说说每组中两题的联系。

②比较每组中的两题，哪一题计算起来更加简便。

4、做“想想做做”第5题。

练习后让学生思考：这种形式的练习有什么作用?从而为后面学习简便计算作准备。

【设计意图 ：通过这几个层次的练习，为学生提供了具有价值的学习内容，开放了学生的思维空间，促进学生灵活地理解和掌握知识。】

五、总结全课

这节课我们学习了加法的哪两个运算律?同学们能一起说说它们的具体内容吗?

六、板书设计：

运算律

加法交换律 加法结合律

28+17=17+28 (28+17)+23=28+(17+23)

8.课题一：加法的意义和加法交换律 篇八

【教学目标】

1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能运用所学知识解决简单的实际问题。

【重点难点】

理解和认识加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

【教学指导】

1.充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律性的理性认识。

2.注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生思维能力和创新精神。

对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，教师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。

【课时安排】 建议共分9课时：

第1课时 加法运算定律（1）——加法交换律……………………1课时 第2课时 加法运算定律（2）——加法结合律……………………1课时 第3课时 加法运算定律（3）——简便计算……………………1课时 第4课时 减法的性质及应用………………………………………1课时 第5课时 乘法运算定律（1）——乘法交换律……………………1课时 第6课时 乘法运算定律（2）——乘法结合律……………………1课时 第7课时 乘法运算定律（3）——乘法分配律……………………1课时 第8课时 乘法运算定律（4）——简便计算……………………1课时 第9课时 除法的性质及应用1课时 【知识结构】

第1课时 加法运算定律（1）——加法交换律

【教学内容】 教材第17页例1。【教学目标】

1.使学生理解并掌握加法交换律，并能够用字母来表示加法交换律。2.能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。3.引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。【重点难点】 理解和掌握加法交换律。

【情景导入】 谈话导入：

在小学阶段，我们学过的加法、减法、乘法、除法都称作运算。上面这几组都属于哪种运算？（加法运算）在加法算式30+20=50中，30、20和50分别叫什么？（30和20叫做加数、50叫做它们的和。）

【新课讲授】

阳春三月，春暖花开，正是外出旅行的好时节，李叔叔准备骑车开始一个星期的旅行。李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。（出示课件）根据所给的条件，你能提出什么数学问题吗？

今天一共骑了多少千米？应该怎样列式解答？请同学们在自己的练习本上解答一下吧？（生在本子上解答）

谁起来说一下你是怎么解答的？（40+56）还有其他方法吗？（56+40）

那这两个算式分别表示什么意义？（第一个是上午和下午的路程和是多少？第二个是下午和上午的路程和是多少？得数是一样的。）

我们可以把这两个算式用什么符号连接起来呢?(等号)观察每组算式等号两边有什么相同点和不同点？（数没变，符号没有变，只是加数位置发生了变化。）

是不是任意两个数相加，交换位置和都不变呢？这只是我们的猜想，还需要我们来验证，先请同桌之间相互举例。哪些同学能写出像上面一样的算式来呢？

（例如：8+6=6+8等等）。这个式子也是等式吗？数不变位置发生变化不影响计算结果。

观察这几个算式，把你观察到的可以用文字来描述一下吗？（两个数相加交换位置和不变。）

我们给这条规律起了个名字叫加法交换律，把加数换成其他任意数，交换律还成立吗？（成立）

请你与同桌交流一下，用自己喜欢方式表示加法交换律。鼓励学生用不同的方式表示。（○+△=△+○）

通常我们数学上可以用字母表示数。今天我们就选字母a和b来表示两个加数。a表示第一个加数，b表示第二个加数。用字母就可以表示成：a+b=b+a 用文字表示和用字母表示你们觉得哪种更一目了然，更简洁？（用字母更简洁）。

等式左边的a和b就是等式右边的b和a，也就是数没有发生变化。刚才我们的猜想验证了加法交换律，现在用这个规律来解决实际问题。

阶段练习：返回课前复习，让学生观察左右两排得数，并把相同得数的用线连起来。

30+20=50 28+72=100 38+50=88 20+30=50 72+28=100 50+38=88 学了这么多的知识，每个同学都信心十足。敢不敢接受挑战？ 【课堂作业】

1.应用加法交换律在下面□中填上适当的数。29+17=□+29 128+□=15+□ □+□=323+186 54+x=□+□ 2.填空。

（1）一个数加0，还得（）。

（2）两个加数（）位置，（）不变，这叫做加法（）。3.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“√”。（1）276+124=180+220（）（2）a+20=400+a（）（3）550+240=240+550（）（4）a+c=c+a（）

4.计算下面各题，并用加法交换律验算。38+456= 验算： 307+348= 验算： 123+2847= 验算： 【课堂小结】

（1）这节课上，同学们个个表现都很棒，积极思考，踊跃回答问题，学习热情不断高涨，数学家们总结的规律，我们也能发现，同学们真棒。想一想我们探索加法交换律的过程，你有什么收获呢？

（2）看来这节课同学们对加法计算的规律了解了不少，在加法的计算过程中还有很多的规律，比如说25+32+75怎样计算更简便呢？让我们带着这些问题的思考来迎接下一节课吧！

【课后作业】

1.教材第19页练习五第2题。2.完成练习册中本课时的练习。

第1课时加法运算定律（1）——加法交换律

40+56＝96 56+40＝96 40+56＝56+40 两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。a+b=b+a

9.加法交换律反思 篇九

整个教学过程学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究加法交换律和乘法交换律这个数学问题的过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。

1．注重教学目标的整合化。

根据时代的发展和要求，数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。在教学中要处理好知识性目标和发展性目标平衡与和谐的整合，在知识获得的过程中促进学生发展，在发展过程中落实知识。在“交换律”这节课中，教师在目标领域中设置了过程性目标，不仅和学生研究了“交换律”“是什么”，更重要的是让学生体验了数学问题的产生、碰到问题“怎么办”和“如何解决问题”。花更多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。引导学生用数学的眼光看待身边的事情并提出疑问：这种交换位置、结果不变的现象在我们的数学知识中有没有呢？激励学生从已有的知识结构中提取有效的信息，加以观察、分析，主动获得“加法交换律和乘法交换律”，在问题解决的过程中既获得了解决问题的方法，又体验了成功的情感。2．注重教学内容的现实性。

新课标里曾指出，教学时应从学生熟悉的情境和已有的知识出发进行，开展教学活动。这为我们的教学改革在操作层面上指出了方向。“交换律”这节课在以下几个方面进行了尝试。

（1）找准教学的起点。对学生学习起点的正确估计是设计适合每个学生自立学习的教学过程的基本点，它直接影响新知识的学习程度。加法交换律和乘法交换律在浙教版小学数学教材中分别安排在第七册和第八册，而在过去的学习中，学生对加法和乘法交换律已有大量的感性认识，并能运用交换加数（因数）的位置 来验算加法（乘法），所以这节课教师把重点放在引导学生发现并用数学语言表述数学规律和总结怎样获得规律的方法上，使学生的认识由感性上升到理性。（2）找到生活的原型。加法交换律和乘法交换律的实质是交换位置，结果不变，这种数学思想在生活中到处存在。本节课教师首先引导学生用辨证的眼光观察身边的现象，渗透变与不变的辩证唯物主义的观点；然后采撷生活数学的实例：同桌两位同学交换位置，结果不变。引导学生产生疑问：这种交换位置结果不变的现象在我们的数学知识中有没有呢？你能举出一个或几个例子来说明吗？这样利用捕捉到的“生活现象”引入新知，使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘，同时也激起了学生大胆探索的兴趣。

10.加法交换律教学反思 篇十

具体做法是：

一、学生经历有效地探索过程。

在探索知识形成的过程中，以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“观察发现——举例验证——得出结论”这一数学学习全过程。教学这两个运算律都是从学生解决熟悉的实际问题引入的，让学生通过观察、比较和分析，初步感受运算的规律。然后让学生根据对运算律的初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现规律。我有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。

二、注意数学学习方法的渗透。

加法结合律是本课教学难点，由于在探索加法交换律时，学生经历了“观察发现——举例验证——得出结论”的学习过程，在此基础上，再让学生探索加法结合律，教师加以适当的引导，为学生提供足够的自主探索的时间和空间，学生将已有学习方法渗透到探索加法结合律中，很容易感受到三个数相加蕴含的运算规律。学生不但理解了加法运算律的过程，同时也在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。

三、教学中注意沟通知识间的联系。

在教学完加法交换律时，我及时把新学的知识和加法计算的验算结合起来，让学生回忆交换加数验算的方法，明确与加法交换律之间的联系。在教学完加法结合律时，又出示了两道口算题9+7、34+27，让学生回忆口算过程。这样引导学生把新旧知识及时沟通，加深了对已有知识经验的认识，同时加深了对新知的理解。在最后的提高巩固阶段，结合练习为下节课学习加法简便计算垫下了基础。

11.加法交换律和结合律》教学设计 篇十一

教学内容：人教版实验教材四年级（下）P27-29页内容

设计思路：

本节课我创造性的利用教材，创设学生体育活动的情景，从学生熟悉和贴近学生生活入手，通过具体情景，让学生体验加法意义注重学生的小组合作，充分利用学生间的交流初步感知规律，再通过学生举例验证进而总结出规律，最后抽象出用字母表示规律，体现学生学习的主体性、积极性、创造性。练习采用基本练习，巩固练习，深化练习培养学生演绎推理能力。

教学目标：

1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点：

使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：

使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。

课程资源的开发与利用：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，初步感知

1、课前谈话（讲“朝三暮四”的故事）

我们先来听一个“朝三暮四”的成语故事：

战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多的猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四只桃子。几年后，老人的经济越来越不好了，而猴子的数目却越来越多，于是他跟猴子商量说：“从今天起，我每天早上给你们三只桃子，晚上还是照常给你们四只桃子，不知道你们同意不同意？”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好象非常不愿意似的。老人看到这一情形，连忙改口说：“那么我每天早上给你们四只，晚上再给你们三只，这样该可以了吧？”猴子们听了，以为早上桃子已经由

三个变为四个桃子，跟以前一样，就高兴的在地上翻滚起来。听了这个故事，你们有什么想法？你想说些什么呢？（交换、不变）

（课前，讲了朝三暮四故事的目的是想告诉学生要思考生活中一些常见问题，并从中发现规律。）

2、情境引入

（1）谈话：一年一度的学校春季运动会又即将举行了，学校的同学们都在做充分的准备，（2）媒体出示情境图，从图中你获得了哪些数学信息？

你能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗？根据学生的回答，电脑依次出示：

①参加跳绳的一共有多少人？

②参加活动的女生一共有多少人？

③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人

④参加活动的一共有多少人？

师：今天这节课，我们就来解决这三个问题：板书1、2、4三个问题

（让学生自由的提问，可以培养学生发散性思维及学生的问题意识。学生能马上提出一些问题，为后面的探究学习做了铺垫。）

二、探索加法交换律

1、（1）出示问题：要求跳绳的有多少人，应怎样列式计算？（指名口答）生答后板书：28+17=45（人）17+28=45（人）

（2）观察两道算式，你发现了什么？（交换两个。。。

（3）我们可以用什么符号连接这两道算式呢？

（4）女生有多少人？（教法同前）

（5）我们把用等号连接的算式叫做等式

（6）师：观察这些等式，你发现了什么？（同桌交流：交换两个。。。）

（7）像这样的等式还有很多，那么你能再举出几个这样的例子吗？并追问：这样的算式能写几个

（8）你能根据黑板上的等式以及你写的等式，说一说等号左右两边的算式有什么特点？

（8）师：板书：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。

（9）你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？

小组合作写一写

2、同学们都自己用自己的喜欢的方式表示了你们的发现，那你们想不想把这些算式都统一呢？国际上一般用字母来表示这些规律，假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那这些算式能够怎样来表示呢？板书：a+b=b+a。

3、教师小结知识点：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。板书：运算律。教师指着板书指出：今天我们这节课主要研究加法的运算定律板书 ：（整加法的运算定律）刚才研究的就是加法交换律(板书：加法交换律)，学生齐读一遍。

小结研究方法：刚才我们在研究加法法交换律的时候，我们是怎样一步一步开展研究的？引导学生能得出：列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论。

（教师是教学的组织者和引导者，这样的设计紧密围绕并运用好问题情境，师生间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。充分调动了他们的自信心和自豪感。）

（7）交流：其实加法法交换律我们早就会用了，想想看什么时候我们曾用过这样的规律吗？（加法验算）

2、练习：你能在□里填上合适的数吗？

96+35=35+□

204+57=□+204 □+△=△+64

S+□=□+S

三、探索加法结合律

1、谈话：我们班学生不仅解决了2个问题而且还学会了加法交换律，那么你会解决第3个问题吗？

2、出示问题：参加活动的一共有多少人？

师：能列出综合算式吗？（28+17+23）你想先算什么？就加上小括号

学生交流、回答，教师有意识地板书：

(28+17)+23=68(人)28+(17+23)(28+23)+17 28+(23+17)(23+17)+28 23+(17+28)

让回答的同学说说你先算的是什么？还可以先算什么？ 下面，我们就来针对这两个算式开展研究：(28+17)+23 28+(17+23)

3、质疑：你先算的是什么？还可以先算什么？

4、师：这两个算式可以用什么符号连接？ 比较两种算法，你发现了什么？或者问：两种算法有什么相同？“有什么不同？（小组交流）

（28+17）+23=28+（17+23）

引导说出并板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5、练习：下面的○里能填上等号吗？

（45+25）+13○45+（25+13）

（36+18）+22○36+（18+22）

（10+20）+19○10+（20+19）

师：从上面这些等式中你发现了什么规律？

小组讨论交流汇报

引导说出并板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

（学生在得出（28+17）+23=28+（17+23）后，我没有要求让学生自己写出这样的等式，而是出示了类似结构的几组等式，引导学生通过算一算，思考这些等式之间是否相等。毕竟，加法结合律这一数学模型相对而言要复杂些，由学生举例有一定困难。）

6、质疑：三个数相加，是不是都存在这样规律呢？能照样子再写出几个这样的等式吗？（生举例）

7、这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到启发，用简便的方法来表示你们的发现吗？自己尝试写一下。

板书：(a+b)+c=a+(b+c)

教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。

8、总结：加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)

你能用自己喜欢的方式比如符号、图形、字母表示加法交换律吗？

（在学生形成数学模型猜想的基础上，再引导学生通过类比推理，进一步写出更多具有类似结构的算式组。）

四、巩固练习，深化理解

1、说说下面的等式各应用了加法的什么运算定律？

82+0=0+82 37+45=35+47

47+（30+8）=（47+30）+8（84+68）+32=84+（68+32）

75+（48+25）=（75+25）+48

借助媒体演示加数交换和结合过程。

（充分发挥了多媒体的优势，让学生把抽象的思维过程转化成了形象的思维过程。突破了难点。）

2、你能在（）里填上合适的数吗？

96+35=35+（）

204+57=（）+204（45+36）+64=45+（+）

560+（140+70）=（560+）+（3、游戏：谈话：我们班有55位学生，那么老师就是班级中56号，老师想和班级中的4、14、24、34、44、54号交朋友。猜一猜老师为什么要和他们交朋友？（凑整，简便）

4、你想和班级中哪几号同学交朋友？

五、评价鼓励，全课总结 这节课你学到了哪些知识？你有什么感受？

（及时的总结评价，肯定了学生在学习过程中的点滴进步，使学生受到激励和鼓励，促进学生更加自觉地学习。）

板书设计：

加法的运算定律

加法交换律

加法结合律

1.跳绳的有多少人？

3.参加活动有多少人？

28+17=45（人）17+28=45（人）

（28+17）+23

28+（17+23）

28+17=17+28

=45+23

=28+40 2.女生有多少人？

=68（人）

=68（人）

17+23=40（人）23+17=40（人）

17+23=23+17

（28+17）+23=28+（17+23）

a+b=b+a