算法初步教学案例

算法初步教学案例（共12篇）

1.算法初步教学案例 篇一

新课程算法初步的教学定位探讨

内容摘要：“算法初步”是高中数学课程中全新的内容，算法思想已成为现代人应具备的一种数学素养。由于算法初步的新生性,目前我们对它的定位把握不够，有很多老师把算法课上成了计算机课，甚至于有些学校干脆请计算机老师来教数学课中的算法.本文将从新课程标准对算法的要求、学生认知能力及各地的高考要求这三个方面对算法的教学定位做进一步探讨研究,并提出了相应的教学建议。

关键词：数学课程标准；算法初步；教学定位

一

问题的提出

《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）确定了高中数学课程的总目标：“使学生在九年义务教育基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。”在具体目标中指出：使学生“获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论产生的背景、应用，体会其中所蕴含的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用，通过不同形式的自主学习、探究活动、体验数学发展和创造的历程。”

算法初步在新课标中是必修模块数学3中的内容之一。算法思想源远流长，中国古代数学中就蕴涵了丰富的算法思想。由于西方演绎数学的常足进步，算法数学曾一度被人们所忽略。但随着现代信息技术的飞速发展，算法重新焕发出了前所未与的活力，在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并且日益融入社会生活的许多方面，算法思想已成为现代人应具备的一种数学素养。

算法作为新名称，在以前的数学教材中没有出现，但算法本身，学生并不陌生，小学中的加减乘除四则运算，初中的解方程的算法，解不等式的算法，因式分解的算法等等，都是同学们思想的内容。由于算法初步是新课程中新增内容，所以目前我们对它的定位把握不够，有很多老师把算法课上成了计算机课，甚至于有些学校干脆请计算机老师来教数学课中的算法，所以我们有必要对算法的教学定位做进一步探讨研究。二 “算法”内容的定位分析

2.1从新课程标准对算法的要求中研究算法教学定位

《高中数学课程标准》中指出：“算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础，算法思想已成为现代人应具备的一种数学素养。在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体教学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿，操作，探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，体会算法的基本思想及算法的重要性和有效性，发展有条理地思考与表达的能力，提高逻辑思维能力”。《标准》中特别强调：“不要将此部分内容觉得处理成程序语言的学习和程序设计”。

《高中信息技术课程标准》中指出：“本模块旨在使学生进一步体验算法思想，了解算法和程序设计在解决问题过程中的地位和作用；能从简单问题出发，设计解决问题的算法，并能初步使用一种程序设计语言编制程序实现算法解决问题。本模块为选修模块。本模块的教学，应注意与数学课程中有关内容的衔接，要强调理论与实践的结合，引导学生注意寻找、发现身边的实际问题，进而设计出算法和计算机程序去解决这些问题。教师要注意发现对程序设计有特殊才能的学生，根据具体情况为他们提供充分的发展空间。本模块强调的是通过算法与程序设计解决实际问题的方法，对程序设计语言的选择不作具体规定”。

从这两门课程的课程标准的对比中可以看出，两门课程的主要区别在于：数学课程中算法教学的主要目的是使学生体会算法的思想，提高逻辑思维能力；信息技术课程的主要目的是设计解决问题的算法，并能初步使用一种程序设计语言编制程序实现算法解决问题，在程序设计语言的要求上技术课比数学课的要求高很多。两门课程的联系在于：所设计的算法正确与否要通过遍程并且运行程序进行验证，借助于程序语言可以使算法得以实现；反之要设计程序就必须弄清算法原理，从这一点上，可以说，算法教学是程序语言教学的基础，程序语言教学是算法教学必要的延续，两者相辅相成。

2.2从学生认知能力来研究算法教学定位

与以往的课程目标相比，新的课程目标着眼于人终身学习和个性发展，目标中除规定了外显行为外，更加注重对学习者的内部心理过程的描述，因此，“算法初步”课程目标需要心理学的角度加以理解。例如，对大部分的学生来说。从“算法初步”课中能学到哪些“有用”的知识？在计算机技术日新月异的今天，还有 必要学习“算法初步”？短短十二个学时能学会算法吗？“算法初步”课的基础教育性质体现在哪里？它是如何支撑学生的进一步发展的？等等。

在高中阶段，“算法初步”课程应该是让学生学习那些具有广泛意义的知识和方法，是“为迁移而教”，其实质是塑造学生良好的认知结构。

何为认知结构？奥苏伯尔（D.P.Ausubel）认为,所谓认识结构，就是学习者头脑里的知识结构。广义地说，它是学习者的观念的全部内容和组织；狭义地说，它是学习者在某一特殊知识领域内的观念的内容和组织。学习者学习时，新旧知识通过反复同化，最后形成一个综合贯通的网络结构。从认识心理学的这一基本理论来看，学习者认识结构的建立是一个长期的过程，教学的意义在于尽可能帮助学生建立一个合理的认识结构。一般而言，认识结构建立得越合理，有效学习发生的可能性就越大；认识结构越完善，复杂程序越高，学习者的外显能力就越强。从这方面看，“算法初步”课程目标就是要学生已有的适当观念上，帮助他们建立尽可能合理的算法初步认识结构，学习用算法初步的思想方法解决问题，培养学习算法初步的兴趣爱好，为学生将来的发展提供该领域的知识与能力准备。

那么，什么样的算法初步认识结构才是合理的呢？合理的算法初步认识结构应该是算法初步的一般规律及其基本思想方法的学习者认识结构中的合理映射，是利用算法初步解决问题的能力的合理映射，是利用算法初步解决问题的能力的合理映射，同时还是乐于此道的态度的合理映射（延伸、收获、体验），它是一个系统结构，而不是程序框图、方法技巧的简单堆砌，知识、技能、能力间的联系是非人为的和实质性的。对于高中生来说，这一认识结构所映射的是算法的最具普遍意义的知识体系，是灵活运用习得的知识改造旧有观念，以及解决基本问题的能力，并形成积极主动的探究态度，在此基础上，学生可以通过继续学习逐步完善这一认识结构。

学生这一阶段的认知结构特点表现为：易于接受具体的、特殊的、有趣的数学知识，难以接受抽象的、一般的、枯燥乏味的数学知识。所以在教材的安排中体现了一种从特殊到一般的思想。教材中也是从具体实例出发引出这一类问题的通法。考虑到这一认知特点，我们提出以下教学建议

2.3 从各地的高考要求中研究算法教学定位

1．（07．海南、宁夏卷.5）如果执行 如图的程序框图,那么输出的S等于()A.2450 B.2500 C.2550 D.2652

2.(07.山东卷.10)阅读如右图所示的程序

框图,若输出的 n是100,则输出的 变量S和T的值依次是()A 2550,2500 B 2550,2550 C 2500,2500 D 2500,2550 以上两道高考题都在考查学生的识图能力和程序框图的应用，以及学生对条件语句和循环语句的理解。

纵观海南，山东，宁夏等省市算法中的高考题可以发现，循环结构是考试的重点，所以它也是我们教学的重点和难点。这也提醒我们教师在教学中要准确定位，不要把难度拔得太高。

三 对算法内容的教学建议

(1)在教学中要时时联系新课标,注意突出算法思想，使学生经历通过模仿、探索、操作、设计程序框图表达解决问题等的过程，而不应在将算法内容单纯处理成程序语言的学习和程序设计,但在教学中要能借信息技术之东风助算法扬帆起航。(2)在教学中要多从学生的认知情况出发, 重视从特殊到一般的教学思想,多选择实例进行教学.在选取实例教学时要注意：

① 选取的实例是具体的、鲜活的、是学生能够感受到的或是他们已经积累的知识。如我国古代数学著作《九章算术》中有一个著名的“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”利用此例引入算法含义能够提升学生的学习兴趣。

② 所选的例子不要太难,例子太难容易是学生产生厌学心理。所选取的例子要有一定的基础性要蕴涵丰富的算法思想，能够让学生从中学习算法的“三基”————基本思想、基本结构以及基本语句。例如：在讲解选择结构时，可以选取比较基础且具有代表意义的分段函数的例子，这样既能帮助学生理解选择结构的基本思想，又能帮助学生更好地掌握分段函数。(3)在教学中要多注意对高考题的积累和对高考要求的准确把握,注意循序渐进，逐层深入，分散难点。多重视条件语句和循环语句的教学.参考文献: [1] 中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书·数学3.人民教育出版社，2004.[2] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准.北京.人民教育出版社,2003 [3] 中华人民共和国教育部.普通高中技术课程标准.北京.人民教育出版社,2003 [4] 皮连生.教育心理学.上海.上海教育出版社,2004 [5] 容德基教育研究中心.2007年高考卷汇编数学(文科).内蒙古少年儿童出版社 [6] 王建国、刘彬.高中数学算法教学内容难度的比较与研究.北京教育学院学报第一卷第六期

[7] 熊芹.对高中必修课“算法初步”教学策略的探讨.中国数学教学,2006年第4期

2.算法初步教学案例 篇二

一、研读新课程标准,加强算法相关知识的学习

教师必须理解、掌握好数学教材中有关《算法初步》的内容,才能正确引导学生理解算法及算法思想.首先,教师要研读新课程标准,理解和掌握教学的内容体系安排、逻辑结构关系、教学目标、教学重难点等,这样才能做到有的放矢.其次,教师最好能够掌握一些计算机程序设计语言.虽然新课程标准中强调不能把算法初步的内容当成程序语言,但教师应当清楚,掌握一定的计算机程序语言对教学工作和自身的发展都有着非常重要的作用.

二、合理把握教学难度,重视算法思想的培养

在教学中,要重视基础,把握难度,不要对学生要求过高,可列举一些恰当的、简单的、有代表性的 例子,逐渐地渗透算法思想.教材引进算法的主要目的是让学生体验用算法思想解决实际问题的过程.尽管高考对算法的考查一般是一道选择题,但教学中,教师应在引导学生解决实际问题的过程中逐渐培养学生的算法思想.例如,在算法概念的教学中,教师可设置这样一道题:“一人带着一只狼、一只羊和一箱蔬菜要过河,但只有一条小船.乘船时,每次只能带狼、羊和蔬菜中的一 种.当有人在场时,狼、羊、蔬菜都相安无事.一旦人不在,狼会吃羊,羊会吃蔬菜.请设计一个方案,安全地将狼、羊 和蔬菜带过河.”这样的例子既增加了趣味性,又渗透了算法思想.又如,鸡兔同笼问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”该题本质是 解方程,可利用加减消元和代入消元设计不同的算法,这样可让学生多角度思考问题,设计算法.因此,培养算法思想可以提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力,提高学生对数学应用的认识与理解.

三、渗透数学文化,激发学生的学习兴趣

算法在我国古代数学中的表现尤为突出,教师在教学中渗透数学文化,不仅可以激发学生的学习兴趣,也有助于学生理解算法概念,培养学生的数学应用意识.例如,教师介绍《算法 初步》这一章 图中的算 筹、算盘、《四元玉鉴》及古代数学的辉煌成就,并创设相关的教学情境,激发了学生的学习兴趣.学生有了兴趣,感受到算法就在身边,才能产生探索的欲望.又如,在教学《辗转相除法与更相减损术》时,教师可以介绍数学家欧几里得的故事及我国古代著作《九章算术》,或呈现某一问题解决的艰辛历程,让学生感受数学的丰富和神奇.渗透数学文化不仅可以激发学生的学习兴趣,发展学生的思维能力,还能陶冶学生的情操,使学生受到深刻的人文教育.

四、抓典型案例,落实教学目标

《算法初步》这一章有许多算法案例,基本上每一个知识点都是通过分析案例、归纳概括出来的.教师可以依据教学内容的需要,恰当选取源于生活的现实案例,如排序问题、查字典问题等;也可以选取数学教材中的例子,如解方程、求函数值、求绝对值等;也可以选 取源于数学著作的例子,如《孙子算经》《九章算术》等;也可以选取经典的数学问题,如欧几里得算法等.总之,教师在选择案例时,尽量做到简单、易懂、可操作、有代表性,通过大量的案例教学,使学生更加清楚、准确地掌握算法知识,理解算法思想.

五、通过多样化的算法,让学生体会算法思想

在学习中,学生根据 自己的理 解设计多 样化的算法,并通过交流,学习他人的长处.因此,教师可引 导学生去比较、去评价各种算法,使学生掌握最优的、最基本的算法.例如,在《循环结构》的教学中,有这样一道题:计算1+2+…+100.有的学生设计为“当型循环”;有的学生设计为“直到型循环”.通过交流,学生可充分理解循环控制的条件.又如,在设计“求f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7,当x=5时的值”的算法时,有的学生设计的算法中包含15次乘法,5次加法,有的包含5次乘法,5次加法.教师应引导学生思考、讨论、总结高效算法的选择,让学生体会算法思想.但对于同一问题,如果要求学生设计几种不同算法会增加学生的负担,教师不应要求.

以上是笔者对《算法初步》教学的几点建议,教师应努力探索有效的教学途径和方法,不断提高教学效率.

摘要：在调查高中数学《算法初步》教学现状的基础上,认真分析教学中的问题,结合调查分析与自身的教学实践,提出关于《算法初步》教学的几点建议.

3.高中“算法初步”教学的若干认识 篇三

关键词：算法教学；高中数学；教学目标；算法初步

现阶段，算数教学的研究是国内外教学研究的新内容。我国在颁发相关的教学政策后，将算法初步引用到高中数学的课堂上，虽然在应用的过程中存在一定的问题，但不可否认的是，运用算法初步教学，教师可以有效地了解学生的需求，解决学生在学习过程中的问题。本文主要对高中算数初步教学进行分析。

一、算法初步的教学目标

算法在数学教学中占有重要的地位，也是计算的基础部分。教师在高中数学课堂上应用算法初步的主要目标是根据具体的算数案例进行实际分析和计算，培养学生自身的计算能力，提升其逻辑思维能力，解决在计算过程中遇到的问题，以此让学生深刻体会算法在数学教学和社会应用中的地位和影响，从而促进学生的学习兴趣、端正学习态度。

二、在高中数学课堂中运用算数初步需要注意的问题

1.选择结构中易犯的错误

在学习的开始，学生不明白计算机计算的原理，容易对算法产生错误的理解，因此，学生在书写计算结构的过程中会出现很多错误，需要教师在教学的过程中特别关注，并进行相关的引导和纠正。

2.循环语句的形成和控制

循环语句的问题是高中数学教学中很容易出现的问题，在进行计算机特有的转换方式时，如a=a+b，c=a+1等表达方式，学生理解起来就很困难，他们对等号已经拥有一定的基础理解，对这种赋值号的理解不太容易。因此，就需要教师在进行教学的过程中用计算机的递进方式进行讲解，让学生更容易理解计算机的替代方式，从而真正地理解算法中的等号与算数中的等号并不相同。

三、高中数学课堂的算数教学建议

1.重视基础，掌握难点

在进行算法教学的过程中，教师不能太过于急躁，而是要为学生的学习打好基础，将学习的重点、难点多次进行讲解。当然也可以应用一些实际的案例，并让学生在解决问题的过程中了解更多的计算机算法特点，从而完善教学课堂的不足。相关的教学实例证明，学生在解决整体问题的算法时，首先要找的是一个问题的算法，当这个问题得到解决时，才更容易解决下一个问题。因此，教师在进行教学的过程中要结合实力应用，引发学生自我思考，但要注意不能引用过难的案例，要先从本质的问题解决，熟练地掌握重点和难点，从而达到教学目的。

2.注重对算数思想的理解

在进行算法的教学过程中，学生要学会迎难而上，从以前学过的经典案例当中进行分析与理解，了解真正意义上的算法应用。如学生可以根据同一个问题的不同计算算法的原理进行反复计算，就可以体会到算法的特点。因此，教师应该多鼓励学生进行相关的算法，并且增加与学生的探讨和分析，这样就可以加深学生对算法的理解。算法教学是新课标改革后的内容，所以，教师在教学过程中应该深入教材进行研究，并且结合学生学习的特点，设计新的教学方案，从而促进学生更好地理解和应用算法教学。在高中数学中，有很多的算法应用，如不等式的求解、概率问题等，这就要求学生在学习知识的过程中要真正理解算法的相关知识，并将自己学到的知识引用到解题当中，从而加深对算法的运用。

3.运用实例，层层深入

在算法计算的过程中，难点在于循环结构的计算，这要求教师在教学和学生计算的过程中，逐渐深入，层层解析。只有将各个层次的疑点、难点进行分析和理解过后，学生才能更好地进行算法的计算。同时，在算法的教学过程中，教师要引用相关的算法案例，让学生在案例分析中学到算法的重点知识，并注意知识的掌握。从实际案例到课本理论只是层层递进，还需要注意以下几个问题：第一，选择的算法案例要源自学生生活当中，或者是曾在教学课堂上学过的知识，这样可以吸引学生进行算法学习，满足学生的教学需求，从而达到教学要求的目标；第二，选择的案例最好拥有真实的历史背景或现实意义，这样案例更有说服力，能增加学生在算法教学过程中的学习兴趣；第三，选择的案例要求不能太过复杂，但要具有一定意义的算法思维。选择的案例太过复杂，就会降低学生的学习积极性，对算法教学产生厌恶心理，而具有丰富含义的教学案例，可以让学生在学习的过程中学到真正的算法思想，对基本的算法结构和算法方式有更好的理解。当然，教师在教学的过程中也可以根据学生掌握知识的不同，选择不同阶段的案例，从而更好地实现教学目标。

综上所述，高中数学是学生学习的关键，而算法初步的教学是一个全新的、丰富的、具有挑战的研究教学方案，要想更好地在高中数学课堂上应用这种教学方式，就需要更多的学者对这方面进行研究，以此来达到现阶段高中教学的要求。

参考文献：

[1]武文杰.高中算法初步教学的内容和现状研究[D].东北师范大学，2010.

[2]伍春兰，曾跃进.高中数学算法初步教学的若干建议[J].数学通报，2009.

4.算法初步教学案例 篇四

分布嵌入式大气数据系统算法的初步研究

针对某型飞机给出了DFADS系统的构型描述,进行了DFADS的算法设计,算法采用了一种非物理映射的方法来建立各测压点压力和基本大气参数之间的关系.先是利用制定的多传感器数据表决规则表决出2～3对相关的`测压点,然后通过建立相关测压点压力和其压力系数值之间的关系,利用这几对测压点的压力对事先建立的Cpi(α,β,Ma)映射关系表格数据库进行查表计算,从而得到当前的飞行状态.本文利用计算流体动力学(CFD)计算手段获得了332个飞行状态下飞机前机身14个测压点的表面压力系数数据,并以此为基础对DFADS的算法进行了仿真验证.结果表明,该DFADS的算法可以根据14个点的压力输入,正确地解算当前的大气参数.

作 者：王岩 郑伟 WANG Yan ZHENG Wei 作者单位：沈阳飞机设计研究所,辽宁,沈阳,110035刊 名：飞机设计英文刊名：AIRCRAFT DESIGN年，卷(期)：28(6)分类号：V241.7关键词：嵌入式大气数据系统 多传感器 数据表决 映射嵌入式

5.乘法的初步认识教学案例 篇五

教材分析

学生在一年级已学过加法、减法，这一节课是在学生已获得加、减法知识体验的基础上学习乘法的开始。由于学生没有乘法的概念，加之这个概念又难以建立。在这种情况下，教材一开始就专列了一节“认识乘法”，使学生知道乘法的含义。为以后学习乘法的知识奠定了十分重要的基础。

教材十分重视让学生实际操作，首先提出了让学生摆一摆、填一填。通过学生的实践、动手体验，加法算式与乘法算式相对照。这样有机结合，使学生初步认识乘法。在认识乘法的过程中学会乘法算式的读法和写法。从中我们可以得出二个知识点：一是初步认识相同加数及相同加数的个数，从而引出乘法。这是本节教学的一条主线。二是乘法算式的写法和读法，这是理解乘法的意义和实际计算的基础。

教学内容：北师大版数学二年级上册教科书第1—3页内容。教学目标： 知识与能力

1、结合具体情境，会列出几个加数相同的加法算式。

2、能熟练地读、写乘法算式，知道各部分的名称及表示的意义，知道一个情境对应着两个乘法算式。

3、能正确地将加数相同的加法算式改写成两个乘法算式。

4、结合具体情境，会用乘法算式解决问题，体会乘法的简单应用。

过程与方法

1、经历数的过程，体会生活中存在着大量相同加数连加的问题，感受到这种方法的局限性，激起学生学习乘法的愿望。

2、通过合作交流，体会学习乘法的必要性，掌握用乘法解决问题的方法。

情感态度与价值观

1、使学生体会到数学知识与生活的密切联系，激发学习兴趣，乐于提出问题。

2、通过多种形式的练习，养成学生勤于动脑、认真学习的好习惯。

3、培养学生认真观察、积极思考的好习惯和主动提出问题、解决问题的能力。

教学重点：初步理解乘法的意义，能将加数相同的加法算式改写成两个乘法算式。

教学难点：初步体会乘法与加法的练习与区别。

教学突破：在教学中，让学生找出生活中可以用乘法解决的问题，列出加数连加的加法算式和乘法算式，把这两种算式进行比较，让学生在具体的情境中，说出乘法算式表示的意义，以帮助学生加深理解。

教学准备： 教师准备：例1和例2的教学挂图、连加算式卡片（相同加数和不同加数）。

学生准备：12根小棒和8个圆片。教学过程：

一、游戏引入，师生互动（感知有一种加法是求几个相同加数的和）

老师准备一些连加算式的卡片，其中有相同加数的卡片，也有不同加数的卡片（如：3+3+3+3= 5+5+5= 8+2+5=），老师手拿卡片走到不同学生面前让学生抽卡片，并让学生把抽到的卡片贴到黑板上，待大约五、六个学生抽了五、六张且各有相同加数和不同加数的卡片各有一些时停抽卡片，此时叫学生把贴到黑板上的卡片分成两类，并说出分类的理由。

（设计理由及意图：低年级的孩子活泼好动，对游戏感兴趣，用游戏引入，既能激发学生兴趣，吸引他们的注意力，又通过分类让他们感知到有一种加法是求几个相同加数的和，为下面乘法的意义做铺垫。）

二、参与活动，感悟新知

活动一：通过数一数、摆一摆，知道求几个几，可以列出连加算式，感知到从不同角度观察可以列出不同的算式。

师：同学们，新学期开始了！在新的学期里，我们又要学习更多更有用的知识，小朋友们一定要认真学哦，这些知识对我们的学习、3 生活有很大的帮助，有信心吗？（有）那我们从今天开始就一起去畅游数学王国,好吗？(好)

1、数鸡、兔图

（出示教材主题图图）你们看，许多小动物要和我们一起玩，你们高兴吗？（高兴）看到这幅图，你想知道些什么？（一共有多少只兔，多少只鸡。）数一数，一共有几只小白兔？你是怎样数的？你能列出算式吗？生说，师板书：

1+1+1+1+1+1=6(只)2+2+2＝6(只)师：还有小鸡，也数一数有多少只？ 生：12只。

师：你是怎样数的？能列出算式吗？

生：一只一只数的，1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+＝12只（师板书）

师：好长哦。

生：三只三只数的，3+3+3+3＝12只（师板书）

师：你们发现这些算式中的加数有什么特点？得数有什么特点？（这两个算式里加数分别是几个几相加？得多少？）

生：算式中的加数都相同。分别是6个1相加、3个2相加、12个1相加、4个3相加，不管怎么数，鸡的只数一样，兔的只数一样。

师：现在我们带着小动物一起来用小棒摆一摆好吗？

2、摆一摆，感受“几个几”

请小朋友们拿出小棒（学具），每行摆4根，摆3行，数一数，一共有多少根小棒？你是怎么数的？算式怎么列？

生1：4个4个数，数了3个4，算式是4+4+4＝12（根）生2：3个3个数，数了4个3，算式是3+3+3+3＝12（根）生3：1个1个数，数了12个1，算式是1+1+1+……+1＝12（根）[设计意图：通过安排一定量的同数相加的具体生动的数学问题，为学生构建乘法的含义打好基础。]

3、教学“试一试”（1）出示试一试图。

（2）提问“试一试”（1）：横着一排一排地看，每排几根？有这样的几排？求一共有多少根？怎样算？求一共的根数，就是求几个几相加？

（3）提问“试一试”（2）：横着一排一排地看，每排几根？有这样的几排？求一共有多少根？怎样算？求一共的根数，就是求几个几相加？

（4）学生填写完整，完成“试一试”，集中交流。

活动二：让学生感受到求几个相同加数的和，用乘法表示比较简便，会读写乘法算式，能说出乘法算式各部分的名称。（创设情景，引入乘法）

师：小朋友们真聪明，接下来我们将要学习的知识对以后的学习也很有帮助，相信小朋友们都能学得更好，有没有兴趣继续学习啊？（有）

1、随着社会的进步，科学技术的发展，先进的管理技术已被人们广泛运用于生活中的各个领域，我们一起去工厂看看吧！你瞧，现在工厂的管理，都是用电脑来操作的，好了解不起哦！请大家看（出示例2图）

2、师：要想知道这个工厂一共有多少台电脑，该怎样列式？ 现在我们以小组为单位，小朋友们讨论交流，并在作业纸上列出算式。

小组汇报，师板书算式：

组1：一台一台数，1+1+1+1+1+1+1+1=8（台），一共有8台。组2：2+2+2+2=8（台）组3：4+4=8（台）……

师：各小组汇报了结果，小朋友们有什么感受？算式难写吗？那么，像这样加数都相同的算式有没有一种简便的表示方法呢？今天，老师就带你们认识一位新朋友，它能使这些很长的算式变短，想不想认识它？（想）出示课题：认识乘法（生读课题）

[设计意图：创设学生用加法计算感到太麻烦的情境，激发学生学习新算法的欲望，帮助学生感受乘法算式比较简便。]

3、师：2+2+2+2=8，4+4=8分别表示几个几相加，得几？用乘法可以怎么写？在练习纸上试着写一写。教师检查学生学习情况。

老师说明：4个2相加得8，还可以用乘数计算，写成2×4=8，像2×4=8这样的算式，是乘法算式，这个符号（“指×”）叫乘号（板书：乘号），可以这样写（示范写“×”）。4、4个2相加得8，不仅可以写成2×4=8，还可以写成4×2=8，谁会读这个算式？

乘法算式和加法算式一样，各部分都是有名称的，谁先来说说加法算式各部分的名称？

学生答老师板书：

2+

2+

+= 8 4 + 4 = 8（加数）（加数）（加数）（加数）（和）（加数）（加数）（和）

老师说明：在乘法算式中，等号前面的数叫乘数，等号后面的数叫积。

板书：

4×

=

（乘数）（乘号）（乘数）（积）同桌互说乘法算式中各部分的名称。

哪一个小朋友能说说2×4=8这一道乘法算式各部分的名称？

5、老师小结：求一共有多少台电脑，就是4个2相加是多少，不仅可以用加法计算，而且可以用乘法计算，可以写成“2×4=8”或“4×2=8”，读作：“2乘4”，4乘2“，等号前面的叫乘数，等号后面的叫积。

活动三：进一步感知乘法的意义，培养学生初步的观察能力及问题意识。（教学“试一试”）师：刚去了工厂，现在我们又去看看养鸡场吧！

1、出示例图，谈话：从图中你能知道什么？能提出什么数学问题？自己仔细看图，然后说说图意。想想：你能解决这些问题？

2、提问：图中有几栏小鸡？每栏有几只鸡？求一共有多少只，是求几个几相加？

3、学生填书，并写出一道加法和两道乘法算式，集体交流。

4、讨论；求5个4的和是多少，哪种写法比较简便？

三、实践应用，提高能力

大家畅游了一次数学王国，共同领略了一次祖国的语言美，认识了一位新朋友（乘法），经历了一次数学知识的研讨，小朋友们都积累了一些数学知识，有了一定的收获，相信大家一定能独立解决问题。努力哦！别让老师失望！

1、购物游戏

在畅游数学王国回来的路上，有些同学想买些礼物带回去，你们猜猜他们买了什么？你能算出他们各买了多少吗？

（1）、出示“想想做做”第1小题图，提问：1盒有多少枝？有几盒？求一共有多少枝，就是几个几？学生填空独立完成

（2）、“想想做做”2，学生独立完成，集体交流时着重提问这道题是求几个几朵？

2、你来当老师

出示几道乘法算式和几道加法算式，由学生请学生说出乘法算式各部分名称，并将加法算式改写成乘法算式。[设计意图：通过多样化、开放性的练习加深了学生对乘法意义的理解。同时也培养了学生多角度提出问题，解决问题的能力。]

活动四：通过找生活中的乘法体会数学就在我们身边（做游戏）

1、用圆片摆一摆，每堆摆2个，摆4堆，指名回答，摆了几个几？

学生独立写出一道加法算式和两道乘法算式，集体交流。

2、用圆片摆一摆，每堆摆4个，摆2堆，指名回答：摆了几个几？

学生独立写出加法和乘法算式，集体交流。

3、比较一下这两种摆法有什么不同和相同的地方？

读出乘法算式，再说出乘数和积各是什么。同桌同学先互说，再指名口答。

四、找生活中的乘法

在我们的日常生活中，还有那些问题可以用乘法算式表示？ [设计意图：力求把传统题型与创新有机结合，让学生体验数学的价值与神奇，体验数学就在我们生活中，并体现“人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。]

五、课堂小结

通过本节课的学习你有什么收获？ 附：教学反思

本节课重点是让学生初步体会乘法的含义，认识乘号，会写，会读乘法算式。在这节课中，我设计了这样一个情境：带着学生畅游数学知识王国，使他们在游玩过程中理解知识、掌握方法、学会思考、获得积极的情感体验。

1、设计充满童趣的情境，让学生在玩中学。

“故事一根线，知识满线串”,将众多的知识揉合在一个生动有趣的童话之中，不断激发学生的内驱力，主动探究的意识。在数一数活动中，创设带小动物一起玩、摆小棒这个情境，充满了童趣，符合二年级学生的认知特点，极大的调动了学生的积极性。在数数的活动中，由于个体差异，有的学生是1只1只地去数，有的是2只2只地去数，有的是3只3只地去数，展示了不同学生的不同策略。在教学过程中一定要根据学生的具体情况，适当予以引导，鼓励学生大胆说出自己的想法，不要拘泥于教材，尽可能拓展学生思维的空间。在接下来的摆小棒活动中，将学生置身于这一认知冲突情境中，学生充分体会到连加的繁琐，自觉激发要寻找一种好方法的心理愿望，自然过渡到“认识乘法”的教学中，为后续学习做好积极的心理准备。

2、游戏练习，让学生在学中玩。

练习是学生获取知识，形成技能，发展智力的重要手段。二年级学生对于大量的枯燥的口算笔算不感兴趣。如果把练习内容寓于游戏之中，唤起他们主动参与练习的激情，将收到事半功倍 的效果。这是因为游戏符合儿童爱玩好动的天性，能有效的促使学生动手、动口、动脑，为多种感官参与学习活动创设最佳环境。如在完成“想想做做”的练习时采用“购物游戏”的方式，用“你来当老师”的形式进一步巩固学生对乘法的认识。练习时，用圆片摆一摆，每堆摆2个，摆4堆，指名回答，摆了几个几？或用圆片摆一摆，每堆摆4个，摆2堆，指名回答：摆了几个几？让学生找乘法，使枯燥乏味的练习变成丰富多彩的游戏，把学习内容寓于游戏中，使教学收到意想不到的良好效果。

3、在学与玩中，实现学生学习方式和师生角色的转变。《数学课程标准》指出，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。小学数学课堂教学务必抛弃以讲解为主的教学方式，要为学生创设更多的探索机会，积极引导学生开展自主合作交流，展示个性思维的方法和过程。本课中一系列的生活情境，旨在激发学生的探究兴趣和欲望，培养学生运用数学知识去解决实际问题的能力，把学生推到了真正的主体位置，成功的实现了学生学习方式的转变。“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓励”。这要求教师要深刻领会《课程标准》的实质，树立创新的教育理念，创造性的理解和使用教材，用活教材，为学生提供现实的、有意义的、富有挑战性的学习内容，以激励他们主动观察、实践的欲望，使他们在自主探索与合作交流的教学情境中发现数学、体验数学、感悟数学。同时我们要积极地改变传统的“传道者”高高在上的“照本宣科”的模式，在教学中与 学生之间建立新型的“伙伴”关系，充分发挥学生的主动性、积极性和创造性，教师只是课堂教学的组织者、引领者和参与者，让学习成为学生的真正的需要，实现思维的“再创造”，让学生感受到创造的快乐，课堂生活的快乐，使学生形成良好的情感、态度、价值观，促使学生全面、持续、和谐的发展，真正落实学生的主体地位，体现教师的主导作用，实现师生角色的转变。

总之，在数学课堂教学要真正体现“以学生的发展为本”的教学理念，就必须转变教学观念，创造性地运用教材，创造性地设计学习活动，从而有效促进基于学生生活实践或学习探究活动的预设生成中，让学习主体的认知结构、自主探究、创新能力与个性发展等方面持续地、动态地生成于开放合作，积极互动的课堂学习环境中，如叶澜教授所言：“把课堂还给学生，让课堂充满生命活力。”这节课接近尾声时，让孩子们说一说生活中哪些问题可以用乘法算式来计算？孩子们从生活经验和已有的知识七嘴八舌地说开了。这样孩子们的思维又得到了发展。整个过程，学生亲身感受到的并不是老师在传授知识，而是他们自己体验、探讨出来的。

6.初步设计的说明教学 篇六

1.1工程设计主要依据

1.1.1(列出本工程中主要应执行的国家规范名称及编号以及其它相关的国家、行业、地方法规、标准)

1.1.2工程设计有关文件

1本工程建设主管部门对本工程可行性报告（方案）的批复文件（文件号）2城市建设规划部门对方案设计（总体规划）的批复文件（文件号）3建设方所提的设计任务书（日期、文件号）4有关部门编绘的地形图（编制单位及日期）5规划部门核发的坐标通知书（文号）6岩土工程勘察报告（列出编制单位及日期）7有关市政部门的意见和要求文件（文件号）8设计合同（文件号）9其它设计依据

1.1.3本地区气象条件和工程地质条件

1气象条件

最热月平均温度 ℃，极端最高温度 ℃，最冷月平均温度 ℃，极端最低温度 ℃，夏季主导风向，夏季平均风速 m/s，冬季主导风向，冬季平均风速 m/s，年降雨量 mm，日（小时）最大降雨量 mm，最大积雪深度 m，最大冻土深度 m（本地区其它影响本工程的气候、地理特征数据）工程地质条件根据（编写单位）岩土工程勘察报告：本工程场地类别为，场地上卓越周期为 s，地貌属，地基土分类，地基承载力特征值 kpa，地下水位 m，变化幅度 m，(有无)侵蚀性。（本场地特征地质情况，不良地质情况的表述和其它需说明的内容）。

抗震设防烈度 度。

1.2工程概况

1.2.1本工程为(建筑单位)(新、扩、改建)的 工程。建设地点位于 市(县)区(具体地点)，距(市区或标志位置)公里。

1.2.2用地范围：（方向）长 m，（方向）长 m，呈 形状。东侧临，西侧临，南侧临，北侧 临。用地（平坦、高差）。用地现状房屋、古迹、古树,需要（拆迁等情况）。

3.1一般要求

3.1.1初步设计文件：

1设计说明书，包括设计总说明、各专业设计说明，2有关专业的设计图纸。

3工程概算书。

注：初步设计文件应包括主要设备或材料表，主要设备或材料表可附在说明书中，或附在设计图纸中，或单独成册。

【条文说明】关于初步设计文件是否单列消防、环保等内容的专篇的问题，在修编时进行了专门的研究。为了确保设计文件中各专业内容的完整性，或避免设计文件中有关内容的重复，本规定不要求初步设计文件单列消防、环保等内容的专篇。

3.1.2初步设计文件的编排顺序

1封面：写明项目名称、编制单位、编制年月，2扉页：写明编制单位法定代表人、技术总负责人、项目总负责人和各专业负责人的姓名，并经上述人员签署或授权盖章。

3设计文件目录。

4设计说明书。

5设计图纸（可另单独成册）。

6概算书（可另单独成册）。

注：1对于规模较大、设计文件较多的项目，设计说明书和设计图纸可按专业成册；

2另外单独成册的设计图纸应有图纸总封面和图纸目录；图纸总封面的要求见4.1.2条。

3各专业负责人的姓名和签署也可在本专业设计说明的首页上标明。

3.2设计总说明

3.2.1工程设计的主要依据

1设计中贯彻国家政策、法规；

2政府有关主管部门批准的批文、可行性研究报告、立项书、方案文件等的文号或名称。

3工程所在地区的气象、地理条件、建设场地的工程地质条件。

4公用设施和交通运输条件。

5规划、用地、环保、卫生、绿化、消防、人防、抗震等要求和依据资料。

6建设单位提供的有关使用要求或生产工艺等资料；

3.2.2工程建设的规模和设计范围

1工程的设计规模及项目组成：

2分期建设（应说明近期、远期的工程）的情况。

3承担的设计范围与分工。

3.2.3设计指导思想和设计特点

1采用新技术、新材料、新设备和新结构的情况。

2环境保护、防火安全、交通组织、用地分配、节能、安保、人防设置以及抗震设防等主要设计原则。

3根据使用功能要求，对总体布局和选用标准的综合叙述。3.2.4总指标

1总用地面积、总建筑面积等指标。

2其他相关技术经济指标。

3.2.5提请在设计审批时需解决或确定的主要问题

1有关城市规划、红线、拆迁和水、电、蒸汽、燃料等能源供应的协作问题。

2总建筑面积、总概算（投资）存在的问题。

3设计选用标准方面的问题。

4主要设计基础资料和施工条件落实情况等影响设计进度和设计文件批复时间的因素。

3.2.6总说明中已叙述的内容，在各专业说明中可不再重复。

3.3总平面

3.3.1在初步设计阶段，总平面专业的设计文件应包括设计说明书、设计图纸、根据合同约定的鸟瞰图或模型。

3.3.2设计说明书

1设计依据及基础资料

1）摘述方案设计依据资料及批示中与本专业有关的主要内容；

2）有关主管部门对本工程批示的规划许可技术条件（道路红线、建筑红线或用地界线、建筑物控制高度、容积率、建筑密度、绿地率、停车泊位数等），以及对总平面布局、周围环境、空间处理、交通组织、环境保护、文物保护、分期建设等方面的特殊要求；

3）本工程地形图所采用的坐标、高程系统；

4）凡设计总说明中已阐述的内容可从略。

2场地概述

1）说明场地所在地的名称及在城市中的位置（简述周围自然与人文环境、道路、市政基础设施与公共服务设施配套和供应情况，以及四邻原有和规划的重要建筑物与构筑物）；

2）概述场地地形地貌（如山丘，水域的位置、流向、水深，最高最低标高、总坡向、最大坡度和一般坡度等）；

3）描述场地内原有建筑物、构筑物，以及保留（包括名木、古迹等）、拆除的情况；

4）摘述与总平面设计有关的自然因素，如地震、湿陷性或胀缩性土、地裂缝、岩溶、滑坡与其他地质灾害

3总平面布置

1）说明如何因地制宜，根据地形、地质、日照、通风、防火、卫生、交通以及环境保护等要求布置建筑物、构筑物，使其满足使用功能、城巾规划要求以及技术经济合理性；

2）说明功能分区原则、远近期结合的意图、发展用地的考虑；

3）说明室外空间的组织及其与四周环境的关系；

4）说明环境景观设计和绿地布置等。

4竖向设计

1）说明竖向设计的依据（如城市道路和管道的标高、地形、排水、洪水位、土方平衡等情况）； 2）说明竖向布置方式（平坡式或台阶式），地表雨水的排除方式（明沟或暗管）等；如采用明沟系统，还应阐述共排放地点的地形与高程等情况；

3）根据需要注明初平土方工程量。

5交通组织

1）说明人流和车流的组织，出人口、停车场（库）的布置及停车数量的确定；

2）消防车道及高层建筑消防扑救场地的布置；

3）说明道路的主要设计技术条件（如主干道和次干道的路面宽度、路面类型、最大及最小纵坡等）。主要技术经济指标表（表3.3.2）：

表3.3.2 民用建筑主要技术经济指标表

序号 名 称 单 位 数 量 备 注总用地面积 hm2 总建筑面积 hm2 地上、地下部分可分列建筑基底总面积 hm2 道路广场总面积 hm2 含停车场面积并应注明停车泊位数绿地总面积 hm2 可加注公共绿地面积容积率（2）/（1）建筑密度 %（3）/（1）绿地率 %（5）/（1）小汽车停车泊位数 辆 室内、外应分列自行车停放数量 辆

注：l当工程项目（如城市居住区）有相应的规划设计规范时，技术经济指标的内容应按其执行。

2计算容积率时，通常不包括±0.00以下地下建筑面积。提请在设计审批时解决或确定的主要问题：特别是涉及总平面设计中的指标和标准方面有待解决的问题，应阐述其情况及建议处理办法。

3.3.3设计图纸

1区域位置图（根据需要绘制）。

2总平面图

1）保留的地形和地物；

2）测量坐标网、坐标值，场地范围的测量坐标（或定位尺寸），道路红线、建筑红线或用地界线；

3）场地四邻原有及规划道路的位置（主要坐标或定位尺寸）和主要建筑物及构筑物的位置、名称、层数、建筑间距；

4）建筑物、构筑物的位置（人防工程、地下车库、油库、贮水池等隐蔽工程用虚线表示），其中主要建筑物、构筑物应标注坐标（或定位尺寸）、名称（或编号）、层数；

5）道路、广场的主要坐标（或定位尺寸），停车场及停车位、消防车道及高层建筑消防扑救场地的布置，必要时加绘交通流线示意；

6）绿化、景观及休闲设施的布置示意；

7）指北针或风玫瑰图；

8）主要技术经济指标表（表3.3.2），该表也可列于设计说明内； 9）说明栏内注写：尺寸单位、比例、地形图的测绘单位、日期，坐标及高程系统名称（如为场地建筑坐标网时，应说明其与测量坐标网的换算关系），补充图例及其他必要的说明等。

3竖向布置图

1）场地范围的测量坐标值（或注尺寸）；

2）场地四邻的道路、地面、水面，及其关键性标高；

3）保留的地形、地物；

4）建筑物、构筑物的名称（或编号）、主要建筑物和构筑物的室内外设计标高；

5）主要道路、广场的起点、变坡点、转折点和终点的设计标高，以及场地的控制性标高；

6）用箭头或等高线表示地面坡向，并表示出护坡、挡土墙、排水沟等；

7）指北针；

8）注明：尺寸单位、比例、补充图例；

9）本图可视工程的具体情况与总平面图合并；

10）根据需要利用竖向布置图绘制土方图及计算初平土方工程量。

3.4建 筑

3.4.1初步设计阶段，建筑专业设计文件应包括设计说明书和设计图纸。

3.4.2设计说明书

1设计依据及设计要求

1）摘述设计任务书和其他依据性资料中与建筑本专业有关的主要内容；

2）表述建筑类别和耐火等级，抗震设防烈度，人防等级，防水等级及适用规范和技术标准；

3）简述建筑节能和建筑智能化等要求。

2设计说明

1）概述建筑物使用功能和工艺要求，建筑层数、层高和总高度，结构选型和对设计方案调整的原因、内容；

2）简述建筑的功能分区、建筑平面布局和建筑组成，以及建筑立面造型、建筑群体与周围环境的关系；

3）简述建筑的交通组织、垂直交通设施（楼梯、电梯、自动扶梯）的布局，以及所采用的电梯、自动扶梯的功能、数量和吨位、速度等参数；

4）综述防火设计中的建筑分类、耐火等级、防火防烟分区的划分、安全疏散，以及无障碍、节能、智能化、人防等设计情况和所采取的特殊技术措施；

5）主要的技术经济指标包括能反映建筑规模的总建筑面积以及诸如住宅的套型和套数、旅馆的房间数和床位数、医院的门诊人次和住院部的病床数、车库的停车位数量等；

3多子项工程中的简单子项可用建筑项目主要特征表（表3.4.2）作综合说明。

表3.4.2 建筑项目主要特征表

项目名称 备注

编号

建筑类别

耐火等级

抗震设防烈度 人防防护等级

主要结构选型

建筑层数、总高 地上、地下分列

建筑基底面积

建筑总面积

建 筑 构 造 及 装 修 墙体

地面

楼面

屋面

天窗

门

窗

顶棚

内墙面

外墙面

注：建筑构造及装修项目可随工程内容增减。

4对需分期建设的工程，说明分期建设内容和对续建、扩建的设想及相关措施。

5幕墙工程、特殊屋面工程及其它需要另行委托设计、加工的工程内容的必要说明。

6需提请审批时解决的问题或确定的事项以及其它需要说明的问题。

7必要的计算资料的说明简图。

3.4.3设计图纸

1平面图

1）标明承重结构的轴线、轴线编号、定位尺寸和总尺寸；

2）绘出主要结构和建筑构配件，如非承重墙、壁柱、门窗（幕墙）、天窗、楼梯、电梯、自动扶梯、中庭（及其上空）、夹层、平台、阳台、雨篷、台阶、坡道、散水明沟等的位置；当围护结构为幕墙时，应标明幕墙与主体结构的定位关系；

3）表示主要建筑设备的位置，如水池、卫生器具等与设备专业有关的设备的位置；

4）表示建筑平面或空间的防火分区和防火分区分隔位置和面积，宜单独成图：

5）标明室内、外地面设计标高及地上、地下各层楼地面标高；

6）标明指北针（画在底层平面）；

7）标明剖切线及编号；

8）绘出有特殊要求或标准的厅、室的室内布置，如家具的布置等；也可根据需要选择绘制标准层、标准单元或标准间的放大平面图及室内布置图；

9）列出各类建筑设计规范要求计算的技术经济指标（也可在说明中列出）

10）标明图纸名称、比例：

2立面图

应选择绘制主要立面，立面图上应标明：

1）两端的轴线和编号； 2）立面外轮廓及主要结构和建筑部件的可见部分，如门窗（幕墙）、雨逢、檐口（女儿墙）、屋顶、平台、栏杆、坡道、台阶和主要装饰线脚等；

3）平、剖面未能表示的屋顶、及屋顶高耸物、檐口（女儿墙）、室外地面，等主要标高或高度；

4）图纸名称、比例。

3剖面图

剖面应剖在层高、层数不同、内外空间比较复杂的部位（如中庭与邻近的楼层或错层部位），剖面图应准确、清楚的标示出剖到或看到的各相关部分内容，并应表示：

1）主要内、外承重墙、柱的轴线，轴线编号；

2）主要结构和建筑构造部件，如：地面、楼板、屋顶、檐口、女儿墙、吊顶、梁、柱、内外门窗、天窗、楼梯、电梯、平台、雨蓬、阳台、地沟、地坑、台阶、坡道等；

3）各层楼地面和室外标高，以及室外地面至建筑檐口或女儿墙顶的总高度，各楼层之间尺寸及其他必需的尺寸等；

4）图纸名称、比例。

7.算法初步题型举例 篇七

算法初步是高中新课程的新增内容, 新课标对算法初步如何考查, 是我们十分关注的问题.归纳出算法初步试题类型, 希望对同学们的学习有所帮助.

一、考查算法的基本思想、基本知识

例1 从早上起床到出门需要洗脸刷牙 (5 min) 、刷水壶 (2 min) 、烧水 (8 min) 、泡面 (3 min) 、吃饭 (10 min) 、听广播 (8 min) 几个步骤 (以下选项中S表示步骤) , 从下列选项中选最好的一种算法 ( )

(A) S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播

(B) S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播

(C) S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播

(D) S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶

解析 答案为 (C) .

点评 本题源于生活, 考查对算法思想的领悟及应用数学的自觉性.

例2 下列关于算法的说法, 不正确的是 ( )

(A) 求解某一类问题的算法是唯一的

(B) 算法必须在有限步操作之后停止

(C) 算法的每一步操作必须是明确的, 不能有歧义或模糊

(D) 算法执行后一定产生确定的结果

解析:答案为 (A) .

点评:本题主要考查算法的特征.

例3 下列问题的算法适宜用条件结构表示的是 ( )

(A) 求点P (-1, 2) 到直线x-2y+5=0的距离

(B) 由直角三角形的两边求其面积

(C) 解不等式kx-6>0

(D) 计算100个数的平均数

解析:答案为 (C) .

点评:本题主要考查条件结构的特点.

例4 下列赋值语句中错误的是 ( )

$\begin{array}{l}(\text{A}){\rm N}={\rm N}+1(\text{B}){\rm K}={\rm K}*{\rm K}\\ (\text{C})6={\rm M}(\text{D})C=\frac{A}{B}\end{array}$

解析:赋值号左边必须是变量名, 右边为表达式, 所以选 (C) .

点评:本题主要考查赋值语句的要求.

二、考查程序框图、语句的功能

例5 (2007年山东省高考题) 阅读图1程序框图, 若输入的n是100, 则输出的变量S和T的值依次是 ( )

(A) 2500, 2500 (B) 2550, 2550

(C) 2500, 2550 (D) 2550, 2500`

解析:第1次循环后, S=100, T=99;第2次循环后, S=100+98, T=99+97;……第50次循环后, S=100+98+…+2=2550, T=99+97+…+1=2500.故选 (D) .

点评本题主要考查算法流程图、等差数列求和等基础知识, 以及数据处理能力、语言转换能力和算法思想. 本题采用直到型循环结构描述算法.解题关键在于弄清循环体的特征, 特别是明确循环一次后n的值就减少了2.本题算法的实质是等差数列求和.

例6 下列程序执行后输出的结果是___.

i=11

s=1

DO

s=s*i

i=i-1

LOOP UNTIL i<9

PRINT s

END

解析:本题主要考查对循环语句的理解能力.该程序的功能是计算s=11×10×9的值.答案990.

点评:根据循环语句讨论其执行结果时, 通常根据循环语句所表达的意义, 具体执行程序, 明确程序的功能, 就可以得到其程序结果.

三、补充完整程序框图、算法程序中的内容

例7 (2007年广东高考题) 图2是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图, 从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1, A2, …, A10 (如A2表示身高 (单位:cm) 在[150, 155) 内的学生人数) .图3是统计图2中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160～180 cm (含160 cm, 不含180 cm) 的学生人数, 那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 ( )

(A) i<6 (B) i<7

(C) i<8 (D) i<9

解析:身高在160～180 cm的学生人数S=A4+A5+A6+A7, 判断框内需填写循环的终止条件, 下标i为循环变量, 4为i的初始值, 7为i的终止值, 执行4次循环即可得到所需结果, 因此终止条件为i<8.故选 (C) .

点评:本题主要考查条形统计图和算法的程序图.由条形统计图确定算式是基础, 弄清算法流程图是解题关键.

例8 下面是判断输入的任意数x的奇偶性的程序, 请把程序补充完整.

解析m<>0.

点评:本题若了解“IF-THEN-ELSE”语句的功能, 很容易写出IF后的条件.

四、写出算法或设计流程图或编写程序解决问题

例9 中国网通规定:拨打市内电话时, 如果不超过3分钟, 则收取话费0.22元;如果通话时间超过3分钟, 则超出部分按每分钟0.1元收取通话费, 不足一分钟以一分钟计算.设通话时间为t (分钟) , 通话费用y (元) , 设计一个计算通话费用的算法, 画出程序框图, 写出算法程序.

解析:y关于t的关系式为,

其中[t-3]表示取不大于t-3的整数部分.

算法步骤:

第一步, 输入通话时间t.

第二步, 如果t≤3, 那么y=0.22;否则判断t∈Z是否成立, 若成立执行y=0.22+0.1 (t-3) ;否则执行y=0.22+0.1 ([t-3]+1) .

第三步, 输出通话费用y.

程序框图:

算法程序:

点评:实际应用问题在高考中是一个热点, 如何将实际问题转化为数学问题是解题的关键, 最后还要用算法步骤和程序进行表达.

算法的基本知识、方法和思想已渗透到人们日常生活的许多方面, 成为现代人应具备的一种数学素养, 随着新课程的实施, 对算法内容的考查将进一步深化, 算法初步试题将是新课标高考的一大亮点.

8.上好“算法初步” 篇八

关键词：新课程；计算科学；典型实例；生活；高考

一、教材内容及呈现方式

人教版《算法初步》（数学必修3第一章）这一章的编写遵循了本套教材编写的总体目标，即努力体现时代性、可读性、选择性，本章以“章头语”开始，内容分为3节（1.1-1.3）后附有“阅讀与思考”以及“复习参考题”。下面就各节的内容介绍如下：

1.算法与程序框图

本章通过以解二元一次方程组为例说明在数学问题有一定的方法和步骤，由此归纳总结出算法的含义和三个特征，随后举例说明如何用自然语言描述算法，并指出对同一问题可以有多种算法。在本节的第2小节先指出自然语言描述的缺陷，同时指出学习流程图的必要性，给出流程图中使用的记号，流程图符号的介绍图清楚、简明。

本节中正文、例题、习题、旁批紧扣课标规定的内容，力争表述简明、严谨，并通过多个例题，让学生体会流程图的画法和技巧，例题由浅入深，分别采用了顺序结构、条件结构和循环结构及其组合，目的是让学生体会算法的思想，学会分析算法采用的结构。

2.基本算法语句

要让计算机来帮我们做事，必须选择一种计算机语言编写程序。课本在此选择了简单的程序设计语言BASIC，且只讲它的基本用法。

在1.2.1中介绍了三种语句输入语句、输出语句和赋值语句，在1.2.2和1.2.3中分别讲了条件语句和循环语句，在此过程中穿插了多个例题帮助学生理解、模仿，力图使学生通过本节学习能用BASIC语言正确书写程序，在高中数学教学中引入算法内容的主要目的是让学生体会算法的思想，提高逻辑思维能力。

3.算法案例

本节介绍了初等数学中几个典型问题的算法，学生第一次接触到这几个案例，这样学生学起来既会很有兴趣，又感到有一定的困难，所以，我们只让学生会就行，并不需要深入去掌握本节的内容。

综观本节的教学内容，主要依据数学发展的规律和学生认知的规律，从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性，启发学生自主探索。

二、学好算法初步的一点建议

1.在教学过程中建议老师多举一些例题，例题力求简单易懂，使学生从例题的学习中体会算法的精髓。其实教材中已有许多算法的例题。但受篇幅所限，例题数量有限，为帮助学生理解，老师可针对具体算法补充例题，尤其注意补充中学数学中的例题；也可将教材中例题的要求针对学生的具体情况加以修改。例如，累加求和问题可将加数是固定的几个改为由n个组成，这样的变化使学生学得更活，更能体会算法的好处。

2.引导学生通过分析和思考来学习算法，培养学生勤于动脑、勇于探索的精神。同时建议老师在讲解例题时引导学生从分析入手；例题中提出的问题有哪些？需要采用什么样的算法来解决？流程图或程序中应采取什么样的结构？程序中应该设置一些什么样的变量？应该有什么样的输入、输出？只有将问题分析得透彻清楚，才能加深学生对算法的理解。

3.建议老师在教学过程中，要根据不同的学生采取不同的方式教学，同时对他们也提出不同的要求，对一般的学生应要求掌握教材的内容，完成课内外的一些练习、习题，就可以了。而对于学有余力的学生或对算法和编程有浓厚兴趣的同学，老师可以找一些综合性强、难度较高的题目作为课外练习，以增强他们的实践能力，同时需要指出的是高考对这一块没有太高的要求，所以，老师对难度的把握也要适可而止。

最后在教材的使用中，可能会出现课时比较少，而内容挺多的这一问题，解决这一问题，我觉得主要是分清主次；既算法的基本思想、基本结构以及学生对流程图的认识是重点，而实现算法的基本语句是为实现算法服务的，是非重点。不可在语句语法上要求过高，花费过多的时间；同时我们提倡各种形式的课外学习，不妨将一些内容安排在课外让学生自主探索和学习，独立地完成我们课堂上没有深入的内容，这样就能达到事半功倍的效果，这

也是我们学习算法初步所希望看到的。

9.《角的初步认识》教学案例与反思 篇九

【教学案例】

1、小组合作，分一分。

师：请小组长打开1号学具袋，一起分一分学具袋内的各种图形卡片。师：你们把这些图形卡分成几类？

生：长方形、三角形和五边形有角，花瓣和圆形还有椭圆形没有角。可以分成两类。

1、摸一摸

教师请小组中每人拿起一个自己认为有角的图形，摸一摸自己发现的角有什么感觉？

生1：“尖尖的，会扎手。”

生2:：“两边平平的，直直的”，他边摸边说。

2、画一画

师：“好，请你们从卡片上把你们看到的角画出一个来。”

教师事先为他们准备好白纸，有的学生画了一个小小的拐角，也有的学生把两条边全描完整，这时，教师不作评价，而是一一展示这些角，让学生来讨论谁的角画的更好一些。

3、介绍角的各部分名称

（1）师：“你们发现尖尖的地方就是角的顶点，平平的，直直的两条线就是角的两条边，而且这两条边想画多长就可以画多长”。然后，让学生把刚才自己画的“角”重新订正补充，并标出各部分名称。

（2）角的画法，师：老师这里有一个更科学的画角方法，大家想学吗？

生：想。[课件演示]

4、练一练

大屏幕出示两组练习[课件展示]

5、找一找

（1）师：其实我们的身边就有很多角，你能找到吗？并请同学们用手比划出角的每一部分。

生1:教室的门，窗上有角，生2：黑板、课桌面上有角，生3:书本面、奖状上有角，生4:书柜上，讲台桌面上有角„„

（2）师：其实生我们的生活中处处都有角。[课件欣赏]

6、创造角

师：大家知道角无处不在，你能用身体创造出角吗？试一试！

生1：用两根手指创造出角，生2：用胳膊创造出角，生3：两腿作出跑步姿势分别创造出角，生4：脚和小腿形成的也是角„„

师：请各小组的组长打开2号学具袋，自己选择喜欢的学具创造角。然后请学生代表性的展示出每一种角。

生1：展示围出的角，生2：展示折出的角，生3:展示剪出的角，生4：展示做出的活动角。

7、感知角的大小

师先课件展示出一个用纸折出的角，师：“让这个角变的小一点，你有什么好方法，想一想”？

生1：再折一次，生2：想让角更小一些，就再折一次]

师：玩一玩小组内的活动角，你发现角有什么变化？

生：边张大一些，角变大，边合拢一些，角变小了。

师：“如果把边画的更长，角就会变得更大吗？”。

由《小手表和大闹钟》的故事把学生引入一个新的探究情境[课件演示]

[课件演示]一张长方形纸，用剪刀剪去一个角，还剩几个角？

学生打开第3个学具袋，试着剪一剪，来验证自己的猜测，最后由课件演示三种猜测结果。

【教学反思】

角 ” 是一个新的数学概念，也是学生在日常生活中经常遇到的问题，只是还不认识它罢了。本课教学的设计，我们针对二年级学生 “ 好奇、好问、好动、好表现 ” 的特点，在学生已有的生活经验的基础上，形成数学问题，并在动手实践之时，认识角、掌握角的特点、学会判断角、并能分辨的大小，使原有的感性认识上升到理性认识。伴随着这求知的过程，使学生在独立思考时，学会广汲博纳，在张扬个性的同时，学会合作，以真正体现新课标的理念。

1、大胆放手, 让学生在活动中学习。

在课一开始就采用小组合作学习的方式，让学生给图形分类，使学生能够更直观形象的发现角，充分调动学生的学习兴趣，俗话说的好“好的开始是成功的一半”为教授新课做好了铺垫。在学习新知这一大块，又精心的设计了四个环节的学生活动，由浅入深，环环相扣。本节课自始至终贯穿了学生的动手操作与实践，这不仅符合低年级学生好奇、好动的心理特点和几何初步知识直观、操作性强的知识特点，更重要的是充分体现了以活动促发展的教学思想，学生在活动中学习、在活动中探索、在活动中发展，整个教学过程是以学习者为中心，以学生的自主活动为基础，学生真正动了起来，课堂真正活起来。

2、合理引导，确保学生的主体地位。

在教学过程中，教师要从学生已有的生活经验和知识背景出发，向他们提供从事数学活动和交流的时空，让他们在自主探索角的过程中真正理解和掌握基．本的数学知识和技能、数学思想和方法，确保学生在学习过程中的主体地位，让学生的探究能力和创造潜能在丰富多彩的数学学习活动中获得充分发展，让课堂真正焕发生命活力，使学生真正成为学习的主人，教师只是学生学习数学的活动组织者、引导者和合作者，师生共同体验学习进程。

10.初步认识分数教学设计 篇十

一、创设情境，以整导分。

1、屏显，师：你能从大屏幕上看到狗爸爸给2只小狗买了什么？你觉得怎样分才公平？（平均分）

2、师：第2天又买来了2块饼，平均分给2只小狗，每只小狗分得几块？

3、师：第3天只买来了1块饼，平均分给2只小狗，每只小狗分得几块？屏显动画：两个半块一样大。

二、自主探究，体验分数意义。

（一）、认识1/2

1、师：这只小狗得到的半块能用我们学过的数来表示吗？谈谈你的看法。屏显：1/2。

2、师：另一只小狗得到了？为什么？

3、屏显：把一块饼平均分成两块，每块就是它的二分之一。

4、师：这个二分之一会写吗？会读吗？

5、实际操作，体验1/2。

⑴出示各种形状的纸片，师：你能找到这些纸片的1/2吗？并画上阴影部分表示出来。

⑵展示并交流你是如何找到的，阴影部分可以用哪个数来表示。

⑶观察思考：你有哪些发现？

a：相同之处（强调平均分成两份，每份都是它的1/2。）

b：不同之处：阴影部分的形状、面积各不相同。（讨论强调谁的）

⑷出示不平均分的圆片，师：这个阴影部分能用1/2来表示吗？为什么？

⑸师：你还能找到谁的1/2呢？怎么找？

（二）认识其他分数，进一步理解分数。

1、组织创造。（学具：同样大的正方形每个学生一张。）

师：我们认识了1/2这个分数，你还想认识哪些分数？（1/

3、1/4&&）

你能在这张正方形纸上涂上阴影部分来表示出你想认识的那个分数吗？（注意：在合适处标上你想认识的那个分数。）

2、组织交流与展示。

3、观察并提出数学问题：

⑴抽象出把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一。介绍分数各部分的名称。

⑵分数有大小。进一步观察得出分的份数越多，每份就越小。

（三）总结：学生质疑。

三、巩固拓展。

11.算法初步中蕴含的思想方法 篇十一

一、函数与方程的思想

例1 （1）如图1所示的程序中，输出的[S]的值为 .

（2）执行图2的程序框图，若输入的[ε]的值为0.25，则输出[n]的值为 .

解析 本题重点考查赋值语句在框图中的作用. 考查运算求解能力以及分析问题、解决问题的能力.

（1）根据多次赋值的意义，有[a=5]，[b=6]，[c=6]，[∴S=5+6+6=17.]

（2）逐次计算的结果是F1=3，F0=2，n=2；F1=5，F0=3，n=3，此时输出，故输出结果为3.

点拨 要深刻理解算法语句中的赋值语句和变量，必须运用函数的思想去体会. 输入、输出和赋值语句是任何一个算法中必不可少的语句. 在赋值语句中，一定要注意其格式的要求. 将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；变量的值始终等于最近一次赋给它的值，先前的值将会被替换. 算法初步中通常会遇到赋值语句与几个常用变量，如计数变量、累加变量和累乘变量. 而明确赋值语句的功能和变量的作用，实质就是要运用函数与方程的思想来理解.

二、分类讨论的思想

例2 阅读图3所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果[i=] .

解析 本题考查程序框图，意在考查同学们对程序框图中的三种结构的掌握情况. 重点考查条件结构的辨识与运用.

[a=10≠4]且[a]是偶数，则[a=102=5]，[i=2]；

[a=5≠4]且[a]是奇数，则[a=3×5+1=16]，[i=3]；

[a=16≠4]且[a]是偶数，则[a=162=8]，[i=4]；

[a=8≠4]且[a]是偶数，则[a=82=4]，[i=5].

所以输出的结果是[i=5].

点拨 本题主要考查条件结构，根据指定条件选择执行不同指令的控制结构，需要运用分类讨论的思想来解决. 算法初步中的条件结构的应用，是考查的热点，它通常与分类讨论的思想紧密地联系在一起. 利用条件结构解决算法问题时，要引入判断框，根据题目的要求引入一个或多个判断框，而判断框的条件不同，对应的下一个程序框中的内容和操作也相应地发生变化，故要逐个分析判断框内的条件，分类讨论.

三、变换与转化的思想

例3 执行如图4所示的程序框图，如果输入的[x，y∈R]，那么输出的[S]的最大值为（ ）

[开始] [输出[S]] [结束] [输入x，y] [是][否]

图4

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

解析 [x≥0，y≥0，x+y≤1，]由线性规划的图解法知，目标函数[S=2x+y]的最大值为2，否则，[S]的值为1. 所以输出的[S]的最大值为2.

答案 C

点拨 根据算法框图所表达的意义，将其转化为线性规划问题，利用数形结合的思想求解.

例4 执行如图5所示的程序框图，若输出[k]的值为6，则判断框内可填入的条件是（ ）

[开始] [输出[k]] [结束] [是][否]

图5

A. [S>12？] B. [S>35？]

C. [S>710？] D. [S>45？]

解析 此题重点考查程序框图的补全. 程序框图的执行过程如下：[S=1]，[k=9]；[S=910]，[k=8]；[S=910×89=810]，[k=7]；[S=810×78=710]，[k=6]，循环结束. 故可填入的条件为“[S>710？]”.

答案 C

点拨 解答这类题目时，一定要理解掌握各种框图的作用，特别要注意问题表述与框图表示之间的相互转化.

例5 如图6是一个算法流程图，则输出的[n]的值是 .

[开始] [否] [输出[n]] [是] [结束]

图6

解析 此题重点考查程序框图的执行问题. 根据框图可知，程序框图的功能是输出不等式2n>20的最小整数解. 所以，由2n>20的整数解为[n≥5]，故输出[n=5].

点拨 读懂程序框图，识别处理的问题，运用转化的思想，将其化归为不等式的求解问题.

例6 如果执行如图7所示的程序框图，那么输出的值为 .

[开始] [否] [输出[S]] [是] [结束]

图7

解析 解决一些有规律的科学计算问题，往往利用循环结构进行考查. 在数列[{an}]中，[an=cosnπ3]，[a1=12]，[a2=-12]，[a3=-1]，[a4=-12]，[a5=12]，[a6=1]，该数列是以6为周期的数列，且其前6项和等于0. 注意到2014=6×335+4，因此其前2014项和等于335×0+[12]-[12]-1-[12]=[-32]，结合题中的程序框图得知，最后输出的值等于数列[{an}]的前2014项和，即等于[-32].

点拨 读懂算法框图中的循环结构，将其转化为数列求和，三角函数周期等相关的问题. 高考对算法的考查集中在程序框图，特别是带有循环结构的程序框图，主要通过数列求和、求积，统计中的平均数、方差的计算，函数值的计算等带有解决算法的交汇性问题设计试题. 解决的方法是读懂程序框图中的计数变量和累加变量的关系，弄清循环结束的控制条件，通过逐步运算模拟程序的计算方法，明确交汇知识，运用变换与转化的思想找到问题的本质，将其解决.

四、建模的思想

例7 如果执行图8中的程序框图，输入正整数[N][（N≥2）]和实数[a1，a2，…，an]，输出A，B，则（ ）

A. A+B为[a1，a2，…，an]的和

B. 为[a1，a2，…，an]的算术平均数

C. A和B分别是[a1，a2，…，an]中最大的数和最小的数

D. A和B分别是[a1，a2，…，an]中最小的数和最大的数

[是] [结束] [否][是] [输入[N，a1，a2，…，aN]] [x>A] [x>A] [x

图8

解析 对较为复杂的算法框图功能识别的考查. 结合题中程序框图，由当[x>A]时[A=x]可知[A]应为[a1，a2，…，an]中最大的数，由当[x

点拨 此题重点考查算法框图功能的识别，拨开迷雾看清本质. 算法框图功能的识别是算法初步中考查的重点. 为解决此类问题，先弄清变量的初始值；再按照从上到下或从左到右的顺序，依次对每个语句，每个判断框进行读取，在读取判断框时，应注意判断后的条件分别对应着什么样的结果，然后按照对应的结果继续往下读取算法框图，或根据规律总结出该算法框图的功能. 认真分析，联想，建立相关的数学模型. 运用建模的思想不失为解决此类问题的一种好方法.

[练习]

12.算法初步教学案例 篇十二

长期以来, 设施布局设计是一个跨学科的课题[1]。设施布局的合理性, 可以直接减少大量的运输和操作成本。

以美国为例, 自1955年以来每年有8%的国民生产总值花费在新的工业设施的建设上, 而设施规划设计的水平高低, 对最终实现投资效果起到了决定性和关键性的作用[2]。设施布置的方法和技术, 一直是工业工程领域不断探索的问题。

1961年理查德·缪瑟提出了系统布置设计SLP, 是对工业设施传统布置经验设计方法的重要挑战[3]。1975年John Holland提出遗传算法, 以模仿大自然中和生物进化过程进行启发式搜索和优化[2]。国外对于遗传算法的研究已经处于应用阶段。比如, 在优化问题方面有巡回推销员问题, 在规则学习方面有分类器系统等[8]。

2 遗传算法的基本理论

遗传算法是从一组随机产生的初始解开始搜索过程。随着染色体在后续迭代中不断进化, 逐渐获得最优解。

遗传算法的基本构成是1求解问题或解的遗传编码;2产生初始种群的规则;3评价个体或染色体优劣的适值或评价函数;4产生子代的遗传操作;5控制进化过程的各参数设置。

3 遗传算法解决车间布局问题

此处以工厂车间内单行机器布局为计算实例。五台机器基本尺寸如表1所示。

设施i到设施j的物流即平均移动次数为

设施i到设施j的单位物流运输成本为

机器间的间距为

遗传参数设置为种群规模pop_size20, 遗传操作代数max_gen38。

最好染色体如下:最好解产生代数为25;费用为25634.00;机器布局为[2 3 5 1 4]。

4 结论

通过遗传算法基本原理的使用, 不断迭代, 获得车间五台机床的最佳布局方式, 从而降低了成本。

参考文献

[1]周根贵.生产与运作管理及其遗传算法[M].北京:科学出版社, 2012.

[2]朱耀祥, 朱立强.设施规划与物流[M].北京:机械工业出版社, 2005.

[3]伊俊敏.物流工程[M].北京:电子工业出版社, 2009.

[4]闫妍.一种新的自适应遗传算法[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学, 2007.

[5]陈希, 王宁生.基于遗传算法的车间设备虚拟布局优化技术研究[J].东南大学学报 (自然科学版) , 2004, 34, (5) .

[6]于洋, 查建中, 唐晓君.基于学习的遗传算法及其在布局中的应用[J].计算机学报, 2001, 24, (12) .

[7]L.A.N.Lorena, L.de Souza Lopes.Genetic Algorithms Applied to Computationally Difficult Set Covering Problems[J].The Journal of the Operational Research Society, Vol.48, No.4 (Apr., 1997) , pp.440-445.