学习情境1习题及解答

学习情境1习题及解答

1.学习情境1习题及解答 篇一

第1章习题解答

1.用基尔霍夫定理求下列电路中RL上的输出电压。

R2R1R3E1R5RLR4E2(a)R1+gmv2R2C2R3+

vsv2RLvL(b)解：（a）

设各支路电流及其参考方向如下图所示：

R2I1R1I5R3E1R5I3I6RLI7R4E2I2I4

由基尔霍夫定律得： I1I2I3I5 I3I6I4I2I4I70I1R1I5R5E10I3R3I4R4I2R20I3R3I6RLI5R50I6RLI4R4E20

解上面7个方程求得I6，则RL上的电压为I6 RL。

（b）

设支路电流及其参考方向如下图所示：

i1R1+gmv2R2C2R3+RLvLvsv2 第1章习题解答

由基尔霍夫定律得：

1i1(R1R2//)vs

SC2求得：

i1vs1R1R2//SC2

v2i1R2//1SC2

vLgmv2R3//RL

2.画出下图电路的戴文宁等效电路和诺顿等效电路。

R1R2R3R4+EIVABAB

解：利用叠加定理求得AB两端的开路电压

VABEI[R2//(R3R1)]R1 R1R3而AB两端的等效电阻为：

RR4R1//(R2R3)

戴文宁等效电路为：

R+VABAB

令ISVAB/R，则诺顿等效电路为：

+AISRB

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第1章习题解答

3.用叠加定理求解下图电路的输出电压。

R1R3+EIR2R4VO 解：由叠加定理得电压源E单独作用时的等效电路如下：

R1R3+ER2R4VO1

VO1ER2//(R3R4)R4

R1R2//(R3R4)R3R4R1R3+电流源I单独作用时的等效电路如下：

IR2R4VO2

VO2I[R1//R2//(R3R4)]R4

R3R4由叠加定理得：

VOVO1VO2

4.下图两种电路通常称为星形连接与三角形连接。试证明：星形连接与三角形连接等效互换的条件是：

RCARABRABRBCRBCRCA RA,RB,RCRABRBCRCARABRBCRCARABRBCRCARRRRRRRABRARBAB,RBCRBRCBC,RCARCRACA

RCRARBARARBRCCBARCARABRBCB

证明：如果图中星形连接与三角形连接可以等效互换，则从两电路AB、BC、AC看进去的等效电阻应该相同，即：

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C 第1章习题解答

RARBRAB//(RCARBC)RCRBRBC//(RABRCA)RARCRCA//(RABRBC)解此方程组即可证明：

RARABRCARABRABRBCRBCRCA ,RB,RCRABRBCRCARABRBCRCARABRBCRCARRRRRRRARBAB,RBCRBRCBC,RCARCRACA

RCRARB

5.计算下图所示双T网络的输入阻抗、输出阻抗、电压传递函数。

R1+R2+viC1C3C2R3vo 解：利用节点电位法求解比较好，为求输入阻抗和电压传递函数，在输入端加电压源vi，设参考节点如下图所示：

R1abR2+C2viC1C3voR3 则节点方程如下所示：

va(SC3v111)ivo0R1R2R1R21)viSC1voSC20 R3vb(SC2SC1vo(SC2v1)avbSC20R2R2vovi，而输入阻抗为：

vivavi(vivb)SC1R1求解以上方程组得vo，即可求得传递函数由于电路中不含受控源，输出电阻的求解可将输入端的电压源vi短路，利用串并联求111得输出阻抗为：[(R3//)]//[R2(R1//)]

SC2SC1SC3

6.试求下列电路的电压传递函数，并据此画出它们的稳态频率特性曲线（对数幅频特性和相频特性）。

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第1章习题解答 R1LRLvivo(a)R1R2C1C2

vivo(b)解：对图（a）所示电路，电压传递函数为：

H(S)voRLR/(RRL)L1SviR1SLRL1

o其中oR1RL L幅频特性与相频特性分别为：

R/(RRL)，()H(j)arctan()H(j)L11(2)00对数幅频特性为：

A()20lgH(j)20lgRL10lg1()2

R1RL0幅频特性图为：

)A(20lgRLR1RL0.10.20.512510/o相频特性图为：

()0-10-20-30-40-50-60-70-80-900.010.020.050.10.20.5125102050100

/0对图（b）所示电路，电压传递函数为：

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第1章习题解答

H(S)vo1 vi1S(R1C1R2C2R1C2)S2R1R2C1C2设：则 aR1C1R2C2R1C2bR1R2C1C2

H(S)vo1vi1aSbS22, 21(1S22aa4baa4b)(1S)2222 令：1aa4b2aa4b，并设2>1>0，则：H(j)

(1j)(1j)12这是一个两个转折点低通网络。H(j)1()21()212()H(j)arctan()arctan()

12对数幅频特性为：

A()20lgH(j)10lg1()210lg1()2

12幅频特性图(渐近波特图)为： 1A()0相频特性图(渐近波特图)为：

()0-450-1800 －6－

第1章习题解答

7.试求下图电路的电压传递函数，并据此画出它的稳态频率特性曲线（对数幅频特性和相频特性）。

Rs+gmv2R1C1R2C2+RLvLvsv2 R1//解：

v2vs1SC11RSR1//SC1

vLgmv2(R2//1//RL)SC2由上两式求得电压传递函数为：

R1R1RSgmRL//R2v H(S)Lvs1SC1R1//RS1SC2RL//R2R111, 2, H0(gmRL//R2)令：1，设2>1>0 C1R1//RSC2RL//R2R1RS则：H(j)H0(1j)(1j)12

这是一个两个转折点低通网络。

H0 H(j)1()21()212()H(j)arctan()arctan()

12对数幅频特性为：

A()20lgH(j)20lgH010lg1()210lg1()2

12幅频特性图为：

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第1章习题解答

A()20lgH00相频特性图为：

()180013500

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