《小数乘法》教学设计

《小数乘法》教学设计（精选16篇）

1.《小数乘法》教学设计 篇一

小数乘法的简便运算教学设计

梁学军

教学目标：

1、使学生理解整数乘法的运算律在小数乘法里同样适用，能运用乘法的运算律使一些小数的计算简便，能合理、灵活地进行一些混合运算，提高计算能力。

2、培养学生的比较、抽象和概括的能力。

3、通过积极参与猜想、验证、分析的过程，培养学生主动参与数学活动的意识，提高与同伴合作交流的能力，在学习中获得快乐的情感体验。

教学重点、难点：

小数乘法的简便方法的灵活应用。教学准备：多媒体课件、电子白板

教学过程： 一

复习准备

1、口算（一组一组地出示）

(1)25×4=

(2)2.5×0.4=

(3)0.25×40=(4)125×8=

(5)12.5×8=

(6)1.25×0.8=

2、用简便方法计算，并说一说运用了什么运算定律。63×25×4 71×24＋71×76

35×101

3、谁能说说整数乘法有哪些运算定律？用字母怎样表示？ 板书：乘法交换律= a×ｂ＝ｂ×ａ）

乘法结合律＝（ａ×ｂ）×ｃ＝ａ×（ｂ×ｃ）乘法分配律＝（ａ+ｂ）×ｃ＝ａｃ+ｂｃ

二

新授

1、在○里填上适当的符号。0.8×1.3○1.3×0.8

(0.9×0.4)×0.5○0.9×(0.4×0.5)(3.2+2.8)×0.6○3.2×0.6+2.8×0.6 这些算式各说明了什么呢？

第一行算式运用了整数乘法的交换律；

第二行算式运用了整数乘法的结合律；

第三行算式运用了整数乘法的分配律。

师：说得太好了，谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？

板书：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

2、填一填，说说你应用了什么运算定律？ ① 7.8×0.8×1.25=7.8×（×）②0.99×12=（－）× 12 ③1.7×4.2＋1.7×5.8=（＋）×1.7

2、教学怎样运用乘法运算定律：

师：（板书）0.25×0.73×4

1.25×8.8

师：请同学们认真地观察，看看这两道题能不能用简便方便计算，怎样算简便，请把你们的思路在小组里相互交流。

（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨）。

让学生在班级汇报交流。

师：谁能说说第一题能不能简算？怎样简算？为什么？

生：能简算，因为题中有0.25和4两个特殊的数。

师：（追问）为什么说它们是特殊的数呢？

生：因为0.25×4=1

师：很好，你还能举出几对特殊的数吗？

生：0.5×2=1

2.5×4=10

50×2=100

125×8=1000 …….师：找到了特殊的数，再怎以办呢？

生：运用运算定律把乘积是1、10、100、1000等两个数先计算，这样使计算简便些。

师：（点头赞同），你们真不简单，掌握了这样一个技巧，在计算前先观察题中有没有特殊的数，如果两个数的积是1、10、100、1000等等，运用运算定律先算，这样使计算简便。

师：你说得很好，一看、二想、三算就是简便运算的基本思想方法

（教师随着学生的归纳板书：看、想、算）

第二题怎样简便？你还能举例说说有那些特殊的数吗？ 谁能总结一下小数乘法的简便计算的一般步骤是怎样的？

三、拓展练习

师：老师这里有三个数4、0.8、1.25请你们根据乘法的运算定律编题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。

(小组活动，教师巡视，参与，学生按要求进行编题，编好后在班级汇报，教师将学生编好的题目分别按三个运算定律归类，展示)师：谁能说说你是怎样编题的？

生1：0.8×4×1.25=0.8×1.25×4=1×4=4(1)我运用了乘法交换律。

生2：我编的题目是：(4+0.8)×1.25(2)=4×1.25+0.8×1.25=5+1=6（3）

我运用了乘法的分配律。

生3：我编的题目是：4×1.25×0.8=4×(1.25×0.8)=4×1=4（2）

我运用了乘法的结合法。

师：还有不同的编法吗？

生4：我还有不同的编法，我编的题目是：（4-0.8）×1.25

=4× 1.25-0.8×1.25=5-1=4（4）,我认为这也是运用了乘法的分配律。

师：你们真能干，用这三个数能编出了这么多的简算式题，现在老师把大家编的题目编上号。

（教师边说边给题目编号，手指1号、2号题）

师：请你们观察1号2号题，看看它们有什么相同点和不同点？

（学生观察后，纷纷举手）

生1：我发现它们的结果相同。

生2：我发现他们编的题目不同。

生3：这两题所运用的运算定律也不同。

师：那么3号和4号题呢？

生：我发现它们所运用的运算定律是相同的，但结果不相同。

师：你们观察得很认真、很仔细，那么1号、2号、3号、4号这四道题有什么异同呢？

生1：它们的题目不同，结果也不相同。生2：但都运用了运算定律使计算简便。

师：你们用这三个数能编出这么多的简算式题，并会运用运算定律进行简算，真了不起。

（教师精心地设计了三个数，把知识和能力巧妙地融合在一起，既使学生巩固了乘法运算定律的运用知识，弄清了知识之间的联系和区别，又使学生获得知识的整合，发展了学生的发散思维能力）。

四、总结全课，反思体验

师：同学们，我们今天学习了什么内容？板书课题：小数乘法的简算你有什么收获？

五、作业超市

（一）改错

（1）6.25+6.25×99

(2)12.5×25×3.2

2.4×102

=6.25×(100－1)

=12.5×8×25×0.4

=2.4×（100＋2）=6243.75

=10×10

=2.4×100＋=100

=242

（二）、请你运用正确合理的方法进行简便计算

1、必做题：

（1）102×0.45(2)0.34×0.4×0.25(3)3.6×4.8－3.6×0.8

2、选做题

（1）

99×1.45

(2)99×1.45+1.45

(3)99×1.45+3×1.45-1.45×2

（4）3.4×65.5+3.45×255

2.《小数乘法》教学设计 篇二

一、课前复习(将整数乘法运算定律推广到小数)

1.让学生用字母表示乘法运算定律

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

2.讨论并明确小数四则运算的顺序跟整数是一样的,即先算乘除后算加减;同级运算从左往右算;有括号要先算括号里面的。

3.观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?

0.7×1.2○1.2×0.7

(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

通过亲自计算出每组左右两边算式的结果,或者直接观察每组左右两边算式的特点,学生会发现,左右两边是相等的。从而得出整数乘法的交换律、结合律、分配律,对于小数乘法同样适用。

二、学习例7(应用运算定律进行简算)

1.学生自主学习和探究,教师巡视

2.交流看法,为什么这样做,比一般做法有什么优点?

这样做,可以使计算简便。数字由繁到简,便于口算,提高了计算的速度和正确率。有助于学生养成善于观察数字特点、运算符号的良好习惯,学会寻找和探索数学规律。

三、练习

(一)基本性练习

1. 根据运算定律填空。

4.2×1.69=____×____运用了乘法(交换)律

7.2×8.4+2.8×8.4=(____+____)×____运用了乘法(分配律)律

2. 用简便方法计算下面各题:

0.034×0.5×0.6

(二)总结提高性练习

要求:请把练习三中的一些计算题按乘法结合律、乘法分配律归纳成两类,比较两类后发现什么规律?

运用乘法结合律简算的:

运用乘法分配律简算的

比较两类简算发现:乘法结合律算式中,只有乘号一种运算符号,可以想方设法把算式变换成连乘法;乘法分配律算式中,有乘加或乘减,可以想方设法把算式变换成乘加或乘减。例如:

(三)作业展示、优化算法

把0.38看成(0.4-0.02),0.4和0.02都可以看成一位数,有利于口算,计算简便。

第一组两种拆法:9.8=9+0.8,9=10-0.2;第二组两种拆法25=5×5,25=20+5,都可以把拆成的数看成一位数,有利于口算,计算简便。可见,数学计算方法灵活多样,学生掌握了要领,计算时就可以百花齐放。

(四)纠错练习

“整数乘法运算定律推广到小数”这一内容如此设计,学生学习过程中巩固了乘法运算定律,并且把整数的相应知识迁移到小数乘法的运算来;区分了乘法结合律、乘法分配律这两个易混淆的知识,并且在脑子里形成了清晰的概念,为提高计算能力奠定了基础。

当然,数学方法多种多样,这一内容只是我教学中的点滴体会,希望这些见解能给繁忙的教师们带来一些启示。

摘要：小数乘法的运算是从整数乘法的运算迁移过来的,因此,人教版五年级数学上册教材中编排了“整数乘法运算定理推广到小数”的这一内容。这一部分内容,如果学生原有的基础知识扎实、牢固,教学时完全可以设计成学生的自主学习课,我们老师只需要在课前稍做组织安排,课末适当做总结就可以,学生完全可以从学习过程和总结中提高对“整数乘法运算定律推广到小数”的认知和感悟。

3.浅谈如何进行小学小数乘法的教学 篇三

上周是学生学习小数乘法的第一课时，虽然进入课堂之前我已经思考了很久，并且为此进行了精心的教学设计，但总觉得我的目标定位有问题。就在铃响的那一刹那，一个念头在我脑中一闪而过，我问了自己一个问题：今天这堂课我到底要学生学什么？是教会学生做小数乘法吗？还是通过小数乘法来提升学生的数学素养？显然，后者比前者更能体现学科的数学价值。抱定这样的目标之后，我那“精心”的教学设计也受到了彻底的颠覆。

在课的开始，我为学生提供了一组题：

（1）125×3=375

（2）12.5×3=37.5

（3）1.25×3=3.75

（4）0.125×3=0.375

请学生比较第（2）（3）（4）题与第（1）题之间有什么联系，旨在渗透积的变化规律，并试图沟通小数乘法与整数乘法之间的联系。然后在谈话中创设了一个生活情境：一本数学本的价格是0.52元，每位同学开学的时候都发到了4本数学本，请你算算每个人一共要多少钱？提出要求：怎样列式？为什么可以这样列？（0.52+0.52+0.52+0.52 0.52×4或4×0.52）这样做的目的是让学生明确小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

而后，我提出挑战：你能算出0.52×4或4×0.52结果是多少吗？请你来动笔算一算。学生开始尝试计算，先做好的上来板演，下面的同学如果有与黑板上的不一致，也可以上来把自己的过程展示出来。学生们一个接着一个上来，看来情况真的很复杂，在我巡视的过程中，我发现主要就是三种做法，接下来就让学生陈述理由。

生1：我们刚刚学过的小数加减法就是相同数位对齐，我就把4和0对齐，然后按照整数乘法的法则计算。

师：那积里面怎么会有一个小数点呢？

生1：我把0.52看成了52，扩大了100倍，所以积要缩小100倍，这样才能保证积的大小不变。

生2：我把0.52元扩大100倍后成了52分，52分×4=208分，再改写成用元作单位，就要缩小100倍，得到2.08元。

话音刚落。一生马上补充：她的单位名称错了，前两道的单位名称应该是分，不是元。其他同学根据学生的补充也发现了问题，对于她的发言，同学们露出了信任的神情。

生3：大概是听了前面的同学说得振振有辞，显得很紧张，发言时含糊不清，极不肯定。

我想描述一下自己当时的心理状态：生1的口才很好，平时对数学总有自己的见解，想要驳倒他还真不容易；生2的问题好解决；生3的想法最符合意思，可偏偏又讲不清楚，真是不凑巧啊！我开始着急了，觉得要收不回来了，怎么办？我积极地寻找对策，先点评了生2的做法，肯定其想法，然后我就指着生1和生3的做法说，他们现在两个人的做法都不一样，你准备支持哪一方的做法呢？请说出你的理由来。学生思考了片刻，陆陆续续开始举手发表自己的见解。在经过一系列的辩论之后，学生开始明确，其实大家的想法都是一致的，都是把小数乘法转化成了整数乘法，既然按照整数乘法计算，就要遵守整数乘法的法则，4自然要和2对齐。课堂上生1带着他的部队开始主动向生3部队靠拢，我也长长地舒了一口气。

随后，我延续情境：刚才我们已经算出每个人需要2.08元钱，那你能算一算我们班50个人一共需要多少钱吗？同学们通过课上所学，马上列出了算式，得出了结论：2.08×50=104元。

以这节课为例，知识的增长点就在将小数乘法看做整数乘法计算，然后弄清小数点位置移动的意义，对于小数末尾的0应该去掉化成最简小数即可。在小数乘法的教学过程中，我牢牢地把握住了这课的重点和难点，促进了学生们数学能力的提高。

4.《小数乘法》教学设计 篇四

这部分内容是在学习了小数的意义和性质，会进行小数加、减法计算的基础上进行教学的。小数乘整数既是小数乘、除法的主要组成部分，也是进一步学习和探索小数乘小数、除数是小数的除法基础。本节课的主要教学内容是“小数乘整数”，主要引导学生探索小数乘整数的计算方法，探索由小数点位置的右移引起的小数大小变化的规律。

例1通过在夏天和冬天分别购买3千克西瓜的情景，引出小数乘整数的两个计算问题;先让学生结合具体情境，探索“0.8×3”的计算方法，介绍“0.8×3”的竖式计算，通过教学，使学生初步感知积的小数位数与因数中小数的位数是相同的;接着，要求学生分别用加法和乘法计算“2.35×3”，通过计算，让学生进一步积累小数与整数相乘计算方法的感性认识。

“试一试”先要求学生用计算器计算三道小数与整数相乘的计算方法的题目，并要求观察每道题中积与因数的小数位数有什么联系，再通过讨论，引导学生联系例题获得的感性认识，归纳出整数与小数相乘的计算方法;“练一练”主要让学生通过练习巩固初步理解的计算方法。

练习十二的第1-3题是配合例1安排的，主要帮助学生通过练习进一步掌握小数乘整数的计算方法。第1题安排了用竖式计算小数和整数相乘题目;第2-3题是用小数乘法解决一些简单的实际问题。

教学目标：

⑴使学生初步体会小数乘法的意义，在熟悉的日常情境中探索并理解小数乘整数的计算方法，能正确进行相关的计算，并应用计算解决一些简单实际问题。

⑵使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力。

⑶使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘法与生活的联系，感受小数乘法的实际应用价值，并形成继续学习小数乘、除法的积极意向。

教学重点：理解小数乘整数的计算方法

教学难点：小数乘整数的竖式计算。

教学具准备：()计算器。

教学过程：

一、呈现情境图，揭示课题。

⑴呈现例1情境图。

理解情境图，说说你了解到的数学信息：夏天的西瓜价钱0.8元;冬天的西瓜价钱是2.35元;冬天的西瓜价钱比夏天贵等等。

⑵出示问题，揭示课题。

夏天买3千克西瓜要多少元?冬天买3千克西瓜要多少元?

列式：0.8×3=()2.35×3=

思考：为什么都用乘法计算?预设：3个0.8是多少，所以用乘法;3个2.35是多少，所以用乘法计算。

观察：这两道算式有什么相同的地方?乘数相同;一个因数是小数，另一个因数是整数等等。

揭示课题：小数和整数相乘。

二、合作探究计算方法，

⑴探索计算方法。

教师谈话：0.8×3=?为什么?

预设：0.8+0.8+0.8=2.4，用连加的方法计算;3×8=24，一个因数有一位小数，就是2.4，直接用乘法计算;0.8元就是8角，3个8角就是24角，即2.4元，改变单位换成整数乘法再计算;

⑵初步形成计算方法。

教师谈话：2.35×3=?你会选择哪种方法计算?

预设：直接用乘法计算居多。说说计算的过程：2.35×3先看做235×3来计算，因为因数有2位小数，所以积也有2位小数。

概括计算方法：先和整数乘法一样计算，再根据因数中的小数位数在积里点上小数点。

预设：列竖式不同形式的探讨;插入估算;

⑶形成计算方法。

呈现“试一试”：先竖式计算下面各题，再用计算器计算，最后想想积和因数的小数位数有什么联系?

4.76×12=()2.8×53=()103×0.25=

再次概括计算方法：先和整数乘法一样计算出积，再根据因数中的小数位数在积里数出相同的位数，点上小数点。

三、运用计算方法进行计算。

⑴完成“练一练”。

竖式计算，让学生板演;

根据148×23=3404，直接写出下面各题的积：

14.8×23=()148×2.3=

148×0.23=()1.48×23=

指名说说直接写得数的依据。横着比较：为什么两题的算式不同结果却是一样的?

⑵完成练习十二第1-3题。

作为课堂作业完成;

5.《小数乘法》教学反思 篇五

滑县牛屯镇王村小学陈园园

《小数乘法》是人教版实验教科书五年级上册第一单元的内容，我原本以为这一单元学生已在三、四年级学过了整数乘法，并已经有了基础，只要重点掌握了小数乘法的计算方法，学起来应该很轻松的，可事实真的是让我出乎意料。可能是自己对学生期望太高了，但毕竟这是学生第一次接触小数乘法。

每次在练习中，学生的正确率都不很理想，全班学生几乎只有几个学生可以全部做对，之后我总结出学生出错的情况有以下几种：

1、计算方法的错误：不会对位，有学生把小数乘法的对位和小数加减的对位相混淆，在列小数乘法竖式时，有的学生是按照小数加减法时对齐了两个因数的小数点，也有的学生是把两个因数最前面的数字对齐。

2、计算中确定小数点位置和关于0的问题：有的学生在积的小数位数不够时，弄不清楚补上几个0,在前面补还是在后面补，有的学生在乘得的积的末尾有0 时，先划掉0再点小数点，还有的学生在遇到因数都是纯小数时或者因数中间有0的，还要将0乘一遍。

3、计算过程中出错：乘法口诀不熟，比如说有的学生三六十八，他还能算成三六二十四，还有的学生把加法算成乘法，减法。

4、计算时粗心：把小数看成整数算好之后，忘记给积点小数点，或者是数错因数中一共几个小数而点错小数点。

5、做完竖式，横式不写得数，计算过程中，字迹不清导致自己看错数字或丢三落四现象。

面对学生出现的这些错误情况我不得不重新审视自己的课堂，反思自己的教案，并对此我进行了深刻的反思：

1、学生会出现第一种情况的真正原因是没有抓住小数乘法和小数加法计算的根本。小数加法和小数的乘法最根本的区别就是小数点的位置情况。在开课之前我没能作出预料，可是在学生的做题中，我却发现了好多同学在学完小数乘法的末位对齐后，加减法就忘记了小数点对齐。首先，我举例对比了小数乘法和加法的计算方法，强调小数乘法是末位对齐，而小数加法是相同数位对齐。对于像24+0.24“这样的题目，我则让后进生利用小数基本性质先把整数转化成小数，小数位数同另一个小数加数位数相同，及把24转化成24.00再与0.24相加。小数减法也使用同样的方法。不要觉得这是在浪费时间，其实对于那些后进生，这样做是十分有必要的。

2、学生会出现第二种情况的真正原因是没能及时提醒学生注意：要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚位数不够时应该在前面补0,确定小数点位置时，应先点上小数点，再把小数点末尾的0划掉，还没有抓住小数乘法因数数中有0的根本算法，一个因数中间有0的小数乘法和确定小数点位置属于计算教学的重点内容之一，学生在计算因数中间有零的这一位时往往容易没有错位或者再把0乘一遍。因此，要加强学生计算的能力培养，多做一些题来提高学生计算能力，使学生所学的知识和理论得以充分运用。

3、学生会出现第三种情况的真正原因是口算能力薄弱，因此，在平时的教学中，就要多加强口算题的训练，以提高计算正确率。

4、学生会出现第四、五种出错情况的真正原因是”马虎“,在做练习的时候，还有个别同学在做完把小数看成整数乘完以后，数小数点时把进位时的1看成了小数点。因此，还要重视学生的作业习惯培养，其实加强良好作业习惯的培养才是最重要的。良好的习惯不但能改掉学生”马虎"的毛病，它还能为学生今后的学习生活带来帮助。它体现在我们平日数学教学的点点滴滴中，需要我们老师的正确引导和激励。

6.小数乘法教学反思 篇六

1、方法上的错误：不会对位;计算过程出错。

小数乘法的对位与小数加减法的对位相混淆;而不是末位对齐。学生在计算过程中花样百出的现象较多，如在竖式计算过程每次乘得的积还得去点上小数点，两次积相加又要去对齐小数点等。

2、计算上的失误：做题马虎、不仔细。

把小数看成整数乘法计算好后，忘加小数点;或小数点打错位置;或竖式下直接写出得数(无计算的过程)，做完竖式，不写横式的得数等。应对这种学生作业状况，我对我的课堂教学作了深刻的反思：

1、教师主导性太强

在学生做题中出现错误时，我总是急于给同学分析做错的状况，而没有让同学自己找找原因，如果让他们先想想小数乘法的法则，然后再跟错题比较一下，这时候有的同学可能自己找出错题的原因，这样才能给学生留下深刻的印象，以至下次做题时不会再犯相同的错误。或者还能够把学生所有的错题的形式集合在一齐，让学生自己“会诊”，找出错因。

2、新授前复习不够到位

对于学生的学习起点没有一个正确的认识，在学生的基础掌握不好的状况下，就应先为学生作好铺垫，提前让学生作好整数乘法和小数初步认识的复习，而不就应急于按教学计划开课。如果在开始教学新知识时就把握好学生计算关打好基础，就不致于出现正确率较低的现象。

3、要注重培养学生的口算潜力

口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算潜力的重要组成部分。在平时的教学中，就要多加强口算题的训练，以提高计算正确率。

4、忽视小数乘法和小数加法计算的根本区别

小数加法和小数的乘法最根本的区别就是小数点的位置状况，但是在学生的做题中，我却发现了好多同学在学完小数乘法的末位对齐后，加减法就忘记了小数点对齐。我想如果我能在课前作好充分的预设，能有效提高课堂教学效率。

应对学生出现的这样那样的错误，使我不得不开始重新审视自己的课堂，审视我的学生，并对此我进行了深刻的反思：

1、加强学生口算潜力的培养。《新课程标准》指出：口算既是笔算、估算和间算的基础，也是计算潜力的重要组成部分。因此，提高学生口算的正确率以及加强学生口算的速度，对提高学生计算的潜力必须会帮忙。

2、重视学生的作业习惯培养。我把学生在明白算理后出现的错误，都简单的归罪于“马虎”，其实加强良好作业习惯的培养才是最重要的。良好的习惯不但能一改学生“马虎”的毛病，它还能为学生今后的学习生活带来帮忙。它体此刻我们平日数学教学的点点滴滴中，需要我们老师的正确引导和激励。

3、指导错题改正。学生在计算出错后，我往往让学生立刻去订正。其实可不用急于一时，能够让学生之间互相帮忙找出错误，也可透过学生自查来发现错误。

7.《小数乘法》教学设计 篇七

在一个小学数学教师的交流群里, 有一个帖子引发了不少小学教师的讨论。这个帖子是“课本上说小数是一种特殊的分数, 既然小学已经系统地学习了分数, 那么, 将小数问题转化为分数问题来处理就行了, 为什么还要学习小数呢?”教师中主要有两种观点:一种观点是, 小数是一种特殊的分数, 在日常生活中有广泛的运用, 系统地学习一下是有必要的;另一种观点是, 小数不是特殊的分数, 它是独立于整数和分数之外的第三种数, 它的意义和运算与整数和分数都有较大差异, 因而需要专门学习。

小数是一种特殊的分数吗?笔者带着疑问查阅了一些相关书籍, 得到比较有代表性的的答案是:人们为了应用上的方便, 把十进分数改写成不带分母的形式, 并且按照十进制的进位原则把个位右边的第1位、第2位、第3位、……分别表示十分位 (计数单位是) 、百分位 (计数单位是) 、千分位 (计数单位是) 、……并在个位和十分位之间加一个标记“.”, 这样十进分数就可以写成与整数相仿的形式。比如, 。像3.24这样不带分母, 按照十进制的位制原则写出来的十进分数叫做十进小数, 简称小数。[1]

同时, 笔者还查阅了现行人教版、北师大版、苏教版和北京版的小学数学教科书。遗憾的是, 这些教科书都没有明确给出小数的定义, 而仅仅是一种描述性说明。有意思的是, 这些说明几乎相同, 其中比较有代表性的是这样的:[2]

首先给出一些具体的生活实例, 把1米平均分成10份, 一份是1分米, 也就是米, 可以表示成0.1米, 三份是3分米, 也就是米, 可以表示成0.3米, ……把1米平均分成100份, 一份是1厘米, 也就是米, 可以表示成0.01米, 三份是3厘米, 也就是米, 可以表示成0.03米, ……

然后给出小数的描述性意义:“分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……相邻计数单位之间的进率是10。”

由此, 似乎可以认为:小数就是不带分母的十进分数, 小数是一种特殊的分数。现行课程标准和各版本的小学数学教科书也正基于此, 在学习小数的意义之前, 简单学习一下分数的意义。课标制定者和教科书编写者们似乎认为, 有了分数的一般意义做基础, 学生似乎更容易理解小数的意义。

然而, 情况果真如此吗?笔者听了一节四年级“小数的意义”的新授课, 发现学生学习的实际情况并非如此。教师将一张纸条平均分成10份, 取出一份用分数表示是, 写成小数是0.1;取出两份用分数表示是, 写成小数是0.2, 学生很容易就认可了这一点。可当教师给学生一张空白纸片, 让学生画出自己喜欢的小数时, 问题就出现了。一些学生将纸片平均分成6份, 选择一份涂上颜色, 用分数表示是, 用小数表示还是0.1或者不写小数。笔者问了一个不写小数的学生, 他回答道:“如果, 就会出现, 这与原来学过的矛盾。”

这个案例在一定程度上说明, 从分数入手认识小数, 教学效果并不理想。原因是多方面的, 除了教师和学生方面的人为因素外, 我们还需要思考知识本身的原因, 即像课本上这样认识小数的意义是否恰当, 是否符合数学逻辑, 是否揭示了小数的真实意义。

不难发现, 按照这种观点描述的仅仅是有限小数, 仅仅是我们观念中的小数的一部分。除了有限小数外, 还有很多无限小数 (高等数学中还可以证明, 无限小数个数远远多于有限小数的个数) , 像0.333…、圆周率π等都是无限小数。而不是由十进分数改写的, 而π是一个无理数, 更不能用分数表示。

由此可见, 小数并非一种特殊的分数。上述资料和教科书对小数的认识是存在缺陷的, 这或许是导致学生学习小数时出现上述问题的原因之一。因此, 为了让学生顺利学习和更深刻地理解小数的意义, 我们需要从数学上真正认识小数的意义, 并由此科学地设计和实施“小数意义”的教学。

二、小数的意义

回顾一下小数的历史, 将有助于我们更好地认识小数的数学本质。

(一) 小数的历史

在人类历史上, 认识和使用小数比分数晚得多, 最早认识小数的是我国魏晋时期的数学家刘徽。公元3世纪, 他在《九章算术注》的《少广章》中的“开方术”中说:“微数无名者以为分子, 其一退以十为母, 其再退以百为母, 退之弥下, 其分弥细, ……”他的意思是说, “在开平方求无理根的近似值时, 得到方根的整数值以后, 继续依法开方求出微数”, 这里的“微数”就是指小数。[3]

按照刘徽的注解, 设被开方数为n, 其平方根的整数部分为a, 剩余部分为r, 那么有。继续求微数, 以a1为第一个数字, 就把它作为分子, 以10做分母 (“一退以十为母”) , 再求一次得到数字a2, 把a2作为分子, 以100做分母 (“再退以百为母”) 。依次求下去, 比如第k次开尽, 这样得到的分数即为开得的小数部分, 进而。

由于中国古代的计算依靠算筹来进行, 所以小数只有文字表示。例如, 用寸T=1表示6.21寸。到了13世纪, 元朝数学家刘瑾把小数部分降低一格, 比如将61.62表示为┴1┴=, 这是世界上最早的小数表示法。

1585年, 比利时工程师斯蒂文 (S.Stevin) 出版了小册子《十进小数》, 比较系统地阐述了小数理论, 并创建了一种表示小数的方法。他用小圆圈把整数部分与小数部分隔开, 小数部分后面画一个小圆圈, 在小圆圈内标记小数的位数, 比如将23.86表示成23Θ8 (1) 6 (2) 或者23Θ8 (1) 6 (2) 。[4]

小数点的记号, 也经历了比较复杂的过程。1530年, 德国的数学家鲁尔多夫 (C.Rudolff) 用一根竖线将小数部分与整数部分隔开, 比如他将23.86表示为23|86。1614年, 英国数学家纳皮尔 (J.Napier) 用逗号将小数部分与整数部分分开, 比如23.86表示为23, 86。1593年, 德国数学家克拉维斯 (C.Clavius) 用“.”表示小数点, 他是最早用小圆点表示小数点的人。

到19世纪末, 小数的写法还有很多种形式, 比如, 2.5就可以写成2 5、2’|5、2·5、2’5、2Δ5、2, 5、2.5等。[1]现在, 世界各国关于小数点的使用大体分为两派:欧洲大陆派, 以德国、法国和俄罗斯等为代表, 将小数点用逗号表示, 小圆点作为乘法的符号;英美派, 用小圆点表示小数点, 逗号用作分节号。我国对小数点的记法倾向于后者, 用小圆点表示小数点。

(二) 小数的意义

从刘徽发明小数的思想来看, 是按照整数的计数原则, 将小于1的数也用类似于整数的形式表达出来。对此, 20世纪知名数学家柯朗 (P.Courant) 进行了更深刻的阐述:“把一个单位区间分成10, 然后100, 1000等等个相等的线段, 这样得到的点对应着十进位小数。……一个十进位小数f, 如果在小数点之后还有n个数码, 可以写成f=z+a1×10-1+a2×10-2+…+an×10-n, 这里z是一个整数, 而ai是表示十分之一、百分之一等等的数码——0、1、2、…、9”。[5]

由此可见, 小数的本质是整数的延续, 都是十进制数。也就是说, 以1为基本单位, 向大小两个方向延伸得到整数和小数:单位1向大的方向延伸, 10个1构成十, 10个十构成百, 10个百构成千, ……单位1向小的方向延伸, 把1平均分成10份, 一份就是0.1 (相当于十分之一) , 再把0.1平均分成10份, 一份就是0.01 (相当于百分之一) , ……所以, 一个十进制整数或者小数

其中, ni, mi (i=0, 1, 2…) 为0~9这十数字之一。

小数的这一本质意义, 体现了小数四则运算与整数四则运算的高度相似性和整数与小数表示数目的直观性。

三、小数的教学

“小数意义”的教学需要让学生明白:小数的本质是十进制数, 是整数的延伸, 而不是分数的附庸。因此, 教学的重点就是要让学生理解“小数是自然数的单位1沿着小的方向延伸产生的数, 相邻计数单位之间的进率为10”。

(一) 类比引入小数

师:目前我国使用的人民币中, 最常用的单位是……

生:元。

师 (出示一张1元的人民币) :这是1元, 如果三张这样的人民币就是……

生:3元。

师:10张这样的人民币是……

生:10元。

师 (拿出一张拾元的人民币) :一张拾元的人民币就等于10张1元的。 (拿出10张拾元的人民币) 这是……

生:100元。

师 (拿出一张百元的人民币) :一张百元的相当于10张拾元的, 相当于100张1元的。拾元、百元都是比元更大的面值, 有没有比元更小面值的人民币呢?

生:有, 角和分。

师:角是怎么得来的?角有什么用?

生:把1元平均分成10份, 每份就是1角, 也就是“1元等于10角”。角表示比元更小的单位, 就是不足1元时, 可以用角来支付。

师:一个空矿泉水瓶子的价值为1角, 一个作业本的价格为5角, 用元作单位可以怎么表示?

生:分别是0.1元和0.5元。

师:6个矿泉水瓶的价值为多少元?

生:0.6元。

师:0.5元、0.6元里面有几个0.1元?

生:5个, 6个。

师:有比角更小的货币单位吗?如果有, 它是怎么得来的?

生:有, 分。把1角平均分成10份, 1份就是1分, 也就是1角=10分。

师:一张作业本纸的价值约为1分, 一张A4打印纸的价值约为4分, 一张创可贴的价值约为25分。如果用元作单位, 它们可以表示为多少元呢?

生:分别是0.01元、0.04元和0.25元。

师:0.04元、0.25元里面有几个0.01元?

生:4个, 25个。

(评析:通过生活实例, 学生认识到, 人们在度量物体的时候, 总把容易感知的量作为单位“1”, 然后依据十进制发展出大数目的位置系统。然而社会生活中有时还需要比单位“1”更小的单位, 人们还可以按照十进制的原则产生更小的单位。)

(二) 理解小数的意义

师 (出示一把米尺, 没有刻度) :这把尺子的长度为1米, 用它来测量课本的长度, 行吗?

生:不行, 课本长度远不够一米, 看不出长度。师:怎么办呢?

生:把它平均分成10段, 每一段是0.1米, 看看能不能测量?

师: (换了一把已经平均分成10份的尺子, 并测量课本的长度为两格) 那么课本的长度是多少呢?

生:两个0.1米, 即0.2米。

师:现在用这把尺子来测量课本的宽度, 可以吗?

生 (量一量, 一格多一些) :不行。

师:那怎么办呢?

生:把每一格分成10个小格, 再来测量。

师:现在这把尺子每小格的长度是多少?课本的长度是多少?

生:0.01和0.15, 0.15里面有15个0.01。

师:测量一下课桌的长度和宽度, 看看结果是多少?并说明里面有几个0.1和0.01?

生:长0.6米, 里面有6个0.1, 60个0.01。宽0.45米, 里面有45个0.01, 它里面有4个0.1还多一些。

师:根据前面这些例子, 请你说一说, 0.1和0.01是怎么从1得到的?

生:把1平均分成10份, 每份就是0.1;把1平均分成100份, 每份就是0.01, 而且0.1等于10个0.01。

师:假如我想要表示0.001呢?

生:那就把1平均分成1000份, 一份就是0.001。

(评析:根据实际需要, 创造小数来度量物体的长度, 以解决相关问题;通过现实体验, 启发学生体味到小数是在已有数学概念不够用的基础上自然引进的, 由此产生内在的学习需求, 进而抽象概括出小数的意义。)

四、结束语:重视对数学概念的真正理解

由于种种原因, 小学数学教科书和教学参考书不可能把每个数学概念都表述得非常清楚和准确。当按照教科书上描述的概念进行教学时, 如果发现学生在一些关键内容的理解上出现偏差, 教师需要考虑一下教科书对该概念的表述是否准确。这时, 教师可以查阅一下相关的权威书籍, 或者了解一下该数学概念的发展历史, 以便准确了解所教数学概念的本质意义。如果发现教科书上对概念的表述不是十分准确, 教师需要修正教科书上的错误, 用适当的方式将准确的数学概念教授给学生。因此, 无论是教师的教, 还是学生的学, 都需要对数学概念有真正的理解。否则, 教和学的效果将会大打折扣。

参考文献

[1]顾汝佐, 叶季明, 王明欢.小学数学全书[M].上海:上海教育出版社, 1995.

[2]课程教材研究所.数学 (四年级下册) [M].北京:人民教育出版社, 2005.

[3]张奠宙.数学史选讲[M].上海:上海科学技术出版社, 1997.

[4]范立瓅, 高荆.小学数学中最容易误解的概念[M].北京:地质出版社, 2008.

8.“认识小数”教学设计 篇八

1.初步理解小数的含义，会读、写小数。

2.知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。

3.培养学生的观察能力、概括能力和类推能力。

教学重点：

使学生初步认识小数，能正确读写小数。

教学难点：

使学生理解小数的含义。

教学过程：

一、创设情境，引入新知

1.引出小数。

（多媒体先出示好亿佳超市，引出文中超市购物的情景图，然后出示表示三种食品价格的小数）

师：今天就让我们进一步探究关于小数的知识吧。（板书课题：认识小数）

2.认识小数点。

联系分数中的分数线，从而引出小数中间的小圆点叫小数点，并介绍小数点左边是小数的整数部分，而小数点右边部分叫小数部分。

3.学习读法。

（请学生试着读一读这些小数）

师（强调）：小数点左边部分和右边部分的读法是不一样的。读小数时，小数点左边的数按照整数的读法去读，小数点右边的数按照顺序依次去读，和我们报电话号码一样。

二、主动探究，学习新知

1.理解以元为单位的小数的实际含义。

（请学生用几元几角几分把5.98元、0.85元、2.60元表示出来）

师（指着用“元”作单位的小数）：我们回过头来看看这些小数，想一想，你有什么发现？

师（归纳）：用元作单位的小数，小数点左边的数表示几元，小数点右边的第一位数表示几角，第二位数表示几分。在我们的日常生活中经常用到小数，请说说在生活中你收集到了哪些小数？

生：铅笔芯0.7、饮料瓶上是1.25L、别针的长度是0.80分米……

师：看来，小数在日常生活中应用还是很广泛的。下面我们轻松一下，你们喜欢猜谜语吗？

A.它是世界上最高的动物，它有着长长的脖子。（长颈鹿）

B.这种动物是世界上现存体形最大但不能飞行的鸟类，也有长长的脖子，而且它的蛋是最大的蛋。（鸵鸟）

C.这是世界陆地上最大的动物（出示非洲象图片及数据）。

2.理解以米为单位的小数的实际含义（教学例1）。

师：刚才长颈鹿、鸵鸟的身高都是用米做单位的小数来表示，现在我们看看如何用米作单位表示其他的长度。

（1） 探究一位小数的实际意义。（课件出示十等份的简易米尺）

师：把1米平均分成10份，每份是多少？1分米用米作单位是几分之几米？十分之一米用我们刚认识的小数表示就是0.1米。（板书：1分米=十分之一米=0.1米）

师：请同学们思考一下，这个0表示什么？1表示什么？那么，0.1米就是1分米。我们一起来读一遍，1分米=十分之一米=0.1米。那3分米用分数该怎么表示呢？用小数表示是多少米？

师：观察一下这三个小数，它们有什么相同点？我们把这样的小数叫做一位小数。观察一下这三个分数，它们有什么相同点？分母是10的分数可以写成一位小数。

（2）探究两位小数的实际意义。

师（出示课件）：现在把1米平均分成100份，每份是多少？用米作单位是几分之几米？既然1分米可以用0.1米来表示，猜猜看1厘米用小数表示是多少米？（板书：1厘米=0.01米）

师：既然1厘米等于0.01米，那么3厘米用米作单位，用分数该怎么表示？用小数表示是多少米？18厘米用米作单位，用分数该怎么表示？用小数表示是多少米？（0.18米）这里的1表示什么？（1分米）8又表示什么？（8厘米）合在一起就是——（18厘米）

师：观察一下这三个小数，它们有什么相同点？

师（小结）：分母是100的分数可以写成两位小数。

（3）解决问题。

师（出示情景图）：看看这些小朋友们都在做什么？

生：量身高。

师：老师会把自己的身高用小数表示。（板书：1米62厘米=1.62米）

小组讨论：

A.你能用小数表示自己的身高吗？写一写。

B.请你把王东身高1米30厘米写成小数是（　）米。

师：你知道用小数表示长度时，小数点左边的数表示什么意思吗？小数点右边第一个数呢？小数点右边第二个数呢？（指名回答）

三、实践应用，巩固新知

师:这是老师写的一篇数学日记，请你帮我把日记里的一些数据改成另一种形式。

课件出示：小明早上要去上学，起床晚了，他赶紧从2米2分米（　）米长的床上爬起来，用2分米（　）米长的牙刷刷完牙，快速洗了脸。到小吃店买了一个5角（　）元钱的鸡蛋和2元3角（　）元钱的面包后，跑到学校。

师：通过本节课的学习，你今天的表现能用一个怎样的小数来表示呢？

9.《小数乘法》教学案例 篇九

王鹏飞

教学内容：人教版五年级上册第一单元 教学目标：

1、让学生通过主动探索，理解小数乘小数的计算方法，能正确地进行相关的计算。

2、让学生在主动探索的过程中，进一步增强探索数学知识规律的能力。

3、让学生进一步体会知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，从而激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。

教学过程：

一、情景导入，引入新课：

1、课件出示例1小明房间的平面图。

提问：从图中你可以得到哪些信息？想解决什么数学问题？ 可以怎样列式？

根据学生的回答，出示以下问题：（1）房间的面积有多大？ 3.6×2.8（2）阳台的面积有多大？ 2.8×1.15 提问：这两道算式和我们以前学过的小数乘法有什么不同？

2、揭示并板书课题：小数乘小数。

二、合作探究，掌握算法。

1、初步探究小数乘小数的计算方法。（1）估算初步探索：

师：请你先估计一下3.6×2.8的积大约是多少？ 小组合作：先把自己的想法说给同桌听，再全班交流。把3.6和2.8都看作3，3×3=9，面积在9平方米左右。把3.6看作4，2.8看作3，4×3=12，面积应该比12平方米小一点。（2）笔算进行探索。

师：通过刚才的估算，我们已经知道了3.62.8的积大概在9的左右。那么实际的结果是多少呢？我们还应该学会计算的方法。通常用列竖式的方法进行计算。

进一步启发：回想一下以前计算小数乘法的方法，我们是否可以先把这两个小数都看作整数来计算，这样你会做吗？

让学生先把这两个小数都看作整数来计算。

讨论：这样后，得到的积是不是原来的积？为什么不是？那主要的变化在哪里？

4人小组讨论，然后全班交流。

学生认真看书上例题，进一步弄清书上的竖式图示的意思： 原来两个小数都当作整数相当于都乘了10，积是原来的100倍，只要把现在得到的积除以100，就能得到正确的积。

问：正确的结果与我们估算的结果接近吗？能正确估算结果的同学真棒。

2、进一步探究小数乘小数的计算方法。教学“试一试”

（1）根据刚才你解决问题的方法，你能计算出2.8×1.15的结果吗？你能借87页上的示意图来说一说你的想法吗？

学生独立完成计算后与同桌交流想法。

（2）全班交流。把两个因数都看成整数，相当于这两个因数乘了1000，得到的积就是原来积的1000倍。要使现在的积等于原来的积，只要用3220除于1000。

问：现在的积可以化简吗？结果是多少？

三、概括推理，总结方法。

1、引导学生比较例题与“试一试”的计算过程。观察例1中的因数和积，你发现了它们之间有什么关系？ 再观察“试一试”中的因数和积，你发现了它们之间有什么关系？ 你从中得到了什么启发？你能说一说因数与积之间有什么关系吗？

小结：小数乘小数，两个小数一共有几位小数，积里面就有几位小数。

2、引导学生总结小数乘小数的计算方法。师：现在你能总结出小数乘小数的计算方法了吗？ 在小组里交流你的想法。在全班里交流你的想法。

（1）先按整数乘法算出积是多少。

（2）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

注意结果能化简的要化简。

四、实际练习，内化理解。

1、完成“练一练”第1题。学生独立练习，小组交流校对。

2、完成“练一练”第2题。独立练习，指名板演。集体评讲。

五、反思总结，深化提高。

今天我们应用了以前原有的知识，通过主动积极的探索，得出了小数乘小数的计算方法。经过这个过程，你有什么体会和收获？还有什么值得探讨的地方？

10.《小数乘法反思课教学设计 篇十

林秀军

学习目标：

通过对本单元疑难问题的梳理和解决，使学生掌握学习这类知识的方法。

学习过程：

一、课前三分钟：

内容：口算，每人一道口算题。

二、导入新课：

经过第一单元的学习，还有同学们刚才的回答，看得出大家已经掌握了很多有关小数乘法的知识，但是在解决综合问题时难度也很大，怎样才能更好的掌握和应用这些知识呢？今天我们就来上一节有关小数乘法的疑难问题反思课。

板书课题：疑难问题反思课。

三、查疑解惑，找到方法

师：课前老师让同学们在教材，学习资料，纠错本上找一找还有哪些问题是弄不懂的，有疑惑的，现在就请大家提出来，我们共同解决。

师：哪位同学先来说？

师：刚才大家所提的问题都是和概念有关的问题，那么大家在学习这些概念的时候，怎样才能更好的掌握呢？ 生：多读。生：多写，记忆。

师：对，熟记，理解。（板书：

熟记

理解）

只有真正理解了这些概念，在应用的时候才能得心应手。但是老师还发现应用这些知识解决实际问题的时候，还存在一些问题。同学们看，老师给大家带来了两位小朋友，大家熟悉吧。

这两道题就是在合作考试中的两道题，我们有很多同学都做错了。今

天我们就来继续研究这两道题，老师给大家4分钟的时间，请小组长组织 本组成员，认真讨论解答，关键是找到这些错误的原因，并找到解决问题的方法。

师：好，计时开始。小组讨论题：

1.用简便方法计算：4.8×0.25 2.根据65×39= 2535，在下面的（）里填上合适的数。你能想出几种填法？

23.35 =（）×（）

2.535 =（）×（）

=（）×（）

=（）×（）师：时间到。谁愿意到前面来讲给大家听？

师：大家在认真听的时候还要想一想，你的思路和他的一样吗？做错的同学错误的原因是什么呢？

生：讲解。

师：哪位同学还有不同的方法吗？ 生：

师：合作考试时谁做错了，为什么错了？做错的原因是什么呢？在遇到这类问题时该这样解决呢？

生：先找到从哪里入手。

生：仔细观察，找到方法，解决问题。

刚才大家不但能正确的解答提出的问题，还能很清楚的讲给大家听，这说明我们很出色的完成了第一个任务，我们找到了解决这类问题的方法，下面呢，老师要想个办法来验证一下，看大家是不是真有收获。下面我们就来进行闯关比赛。

第一关：火眼金睛判对错。

1.0.35×7的积是两位小数.（）

2.48 × 0.2 = 96.（）

3.9.276保留一位小数大约是9.3.（）

4.1.25 ×（0.8 + 1）=1.25×0.8+1.（）

5.两个小数相乘的积一定小于1.（）

6.一个数的1.5倍一定比原数大.（）

第二关：用智慧

巧计算

根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。

1.3×2.8=

0.13×0.28=

13×2.8=

0.013×28=

0.13×2.8=

1.3×0.028= 第三关：实践平台 用简便方法计算下面各题.2.5×(3.8×0.04)

7.69×101

8.8 ×1.25

46×0.33+54×0.33 统计分数。

师：老师想采访一下获胜的小组和落后的小组，看大家有什么感想，请大家做好准备，接受采访。

你们小组获胜了，你有什么感想呢，你的心情如何呢？ 你们小组没取得名次，你有什么想法呢？

四、盘点收获，寻找不足

11.《小数的初步认识》教学设计 篇十一

知识与技能：

1.会认、读、写小数，初步感知十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。

2.结合具体情境认识小数的现实意义，懂得以米为单位的小数的实际含义。

过程与方法：

通过合作探究，借助米尺，想一想、分一分、指一指、说一说，理解一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几的意义。

情感态度与价值观：

在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，感受学习的快乐。

【教学重点】

正确读、写小数，通过具体的长度表示理解一位小数、两位小数的意义。

【教学难点】

理解一位小数表示十分之几的数，两位小数表示百分之几的数。

【教学准备】

1.老师准备：多媒体课件、学案。

2.学生准备：复习长度单位与分数的意义。

【教学过程】

一、课前导入

师：同学们，知识渊博的慢羊羊村长来我们这做客，它有两个問题要考考大家，希望同学们能积极发言！首先来看第一个问题：我们学过哪些长度单位呢？

（生说课件出示）

师：说得真不错，又快又准确！慢羊羊村长现在要带领大家和杨勋的小羊们一起去学习新的数学知识，让我们一起走进家居中的数学！（出示情境图）

仔细观察情境图，你都找到了哪些数学信息？（课件）仔细观察信息中的这些数，和我们以前学过的整数一样吗？有什么不同？

师：对，这些数就是小数。中间的小圆点就是小数点，所以，我们为这些数起名为小数。今天这节课就让我们一起学习小数的知识。（板书课题：小数的初步认识）生齐读一遍。

二、探究新知

1.读写小数

师：你会读这些小数吗？（找生读，课件出示，有误的及时纠正）

想一想，怎样读小数呢？（生说读法，然后教师课件总结：读小数时要注意：小数点前的数和整数的读法相同，小数点读作点，小数点后的数字要按顺序依次读出）

师：大家学得真快！你已经会读小数了，那你会写吗？请你快速写出下面的两个小数。（找一生上台板演）

师：你能说说你是怎么写小数的？（板演生说方法）

师：写得很好，说得也不错！掌声送给他！（课件总结写法：在写小数的时候，我们要先写小数点前的数，再写小数点，小数点要写成圆点，并写在靠下的位置，最后依次写出小数点后的数字。）

师：小数在生活中有很多的应用，你都在哪里见过小数呢？（生举例）

老师也搜集了一些生活中的小数，谁能为大家读一读？（课件出示）

2.认识一位小数

师：在参观家居装修时，细心好学的喜羊羊发现了踢脚线的宽度为0.1米，他就在想0.1米是多长呢？还是快去问问村长吧！

（课件出示0.1米是多长，并讲解）

师：现在请小朋友们小组内完成合作探究。

小组交流讨论

师：哪个小组愿意来展示？2组的同学坐得最端正，速度最快。先给他们加1分。

小组汇报：（生边指边说）

师：这个小组的讲解既详细又清楚，给你们小组加2颗星。现在我们一起看看喜羊羊的讲解：

这是一把1米长的尺子，这样1分米1分米地分，平均分成10份，其中的一份就是1分米，用分数表示就是1/10米，也就是（0.1）米（填小数），那么0.1米=1/10米=（ 1 ）分米。4份是（4）分米，写成分数是十分之四米，就是（0.4）米（填小数）;5份是（5）分米，写成分数是十分之五米，就是（0.5）米;7份是（7）分米，写成分数是7/10米，就是（0.7）米。

仔细观察就会发现，等于号前的数都是十分之几的分数，等于号后的小数小数点后有一位数，我们把这样的小数叫做一位小数。因为像0.1，0.4，0.5，0.7这样的一位小数都表示把1米的尺子平均分成10份，取其中的几份，也就是表示十分之几;反过来，十分之几的分数都可以用一位小数来表示。

师：听了刚才喜羊羊和这两位同学的讲解，你明白了吧？请大家一起说一遍！好，现在让我们接着去参观吧？嗯？电视柜的高度是0.55米，0.55米是多长呢？

3.认识两位小数

自己独立完成，再小组内交流。

班级展示：

师：哪个小组愿意汇报你们的发现？

预设：（1）如果把1米平均分成100份，1厘米，写成分数是百分之一米，也就是0.01米。

（2）其中的55份就是55厘米，也就是百分之五十五米，写成小数就是0.55米。所以0.55米就是55/100米，也就是55厘米。

组长：我们汇报完了，哪个小组有不同意见或补充？

师：你们配合得真默契，讲解得真细致！加3分。

师小结：我们来看村长的解释：我们是把1米平均分成100份，（电脑演示平均分过程）其中的一份就是（生说：1/100米=0.01米）

……

师：你能再说几个吗？

师总结：像0.55，0.73，0.29……这样的小数小数点后面有两位数，这样的小数你来给他起个名字！生：两位小数。

师：两位小数都表示平均分成100份中的几份，也就是百分之几;反过来百分之几的小数都可以写成两位小数。我们一起来说一遍。

三、课堂小结

同学们，通过今天的学习，你学到了哪些新的知识呢？

四、达标测评

师：看到同学们的精彩表现，老师看到了大家的智慧！请同学们认真读题，完成达标测评。（①我会读写。②填一填。③我会表示：小视频讲解元、角、分转化）

师小结：本节课我们认识了小数，知道了一位小数、两位小数分别表示十分之几和百分之几。你知道小数中的小数点是怎么来的吗？让我们一起看一下！（课件出示视频）

关于小数的知识还有很多，后面我们还要继续学习！下课！

五、板书设计

小数的初步认识

0.1米=1/10米=1分米 一位小数 十分之几

0.01米=1/100米=1厘米 两位小数 百分之几

12.“小数加减法”教学设计 篇十二

人教版数学四年级下册第95页、96页例1、例2。

教学过程:

一、复习引入,唤起已有认知

1.0.79的计数单位是(),“9”在()位上,表示9个(),“7”在()位上,表示7个()。

2.3.5=3.500吗?为什么?

3. 列竖式计算,再说说整数加、减法的计算方法。

754+827 2600-463

4.3元4角

5. 用两种方法计算:6元4角5分+4元5角3分。

设计意图:通过小数相关知识、整数加减法、两道元角分加法题的复习,特别是第4小题是为第5小题提供示例的“扶”,而第5小题要求用两种方法计算,一则要求学生在第4小题提供示例的基础上完成第5小题,二则要求学生创新,想出用小数来计算(学生经常使用人民币,细心而且善于观察的学生就会创新地写出),达到“放”和“创”的预设目的。这样不仅能让学生认清相同数位要对齐,还理清了元和元相加,角和角相加,分和分相加,真正唤起学生对经常使用的人民币以及相关联的小数的原认知,为后面研究“小数的加法和减法”搭建知识的最近发展区,为把整数加减法的计算方法迁移到小数加法和减法做好铺垫。

二、走进生活,探索计算方法

1. 创设情境。

大家都有买东西的经验。我们在购物过程中不但会遇到小数,还需要对小数进行计算。有部分同学已经会初步对人民币中的小数进行计算了,下面我们再一起随着大屏幕到超市逛逛,希望大家开动脑筋,大胆猜想,看谁能根据自己已有的生活经验和知识经验,发现小数加减法计算的方法,并说明其中的道理。(大屏幕出示一组超市购物图,并且让一名学生叫卖)我超市里的商品搞促销活动啦,要的快来买、快来选啦!(课件出示如下)商场里促销活动的商品和价格如下:凡是购买我商场商品的同学,你们能根据图中商品的价格信息提出一些数学问题并列式吗?(教师板书算式:)

0.98+2.5= 3.2+1.45= 2.5+3.2=

11.88-2.5= 3.2-0.98= 3.2-2.5=

2. 进行区别。

这些算式和以前的算式有何不同?(都是小数加、减法题)(板书课题:小数的加、减法)那么,小数加减法和整数加减法相比哪儿不一样呢?(小数加减法有小数点)如果把小数点盖住(老师伸手把一道算式的两个小数点盖住),这不就是大家熟悉的整数加减法了吗?

3. 探索小数加法的计算方法。

(1)尝试。现在,老师把手拿开,你会用竖式计算小数加法吗?选一道加法题尝试计算(指一名学生板演)。然后同桌讨论你们是怎样列竖式计算的?(多指同学回答)

(2)辨析。(出示课件)

我们做整数加法和减法的时候,是末位对齐,末位对齐也就是个位对齐个位,十位对齐十位,百位对齐百位,即:相同数位对齐。而“矿泉水0.98元”的末位与“可乐2.5元”的末位的计数单位相同吗?(不相同)不相同就不能把末位对齐,那该怎么办呢?(要小数点对齐)第一种情况就是小数点对齐了啊,为什么又错了呢?(5要对着9)为什么5要对着9呢?(因为5是5角钱,9是9角钱,所以5要移过来对着9)那么,哪一种做法正确呢?(第三种)

(3)试练。你们还想不想再选一道加法题尝试计算一下?(想)时间半分钟,开始!(集体订正:这道题你们又是怎么做的呢?)

(4)小结:用竖式计算小数加法时,先把两个加数的小数点对齐,再把相同数位上的数分别相加。(板书:先把小数点对齐,再把相同数位上的数分别相加。)

(5)反问:你们做小数加法时,把小数点对齐来做题确实有一定的道理。但是,你们知道把小数点对齐来做题的真正道理是什么吗?谁来告诉老师?(小数点对齐其实就是元和元相加,角和角相加,分和分相加的道理。)

(6)总结:原来看似和整数加减法不太一样的“小数点对齐”其实和“末位对齐”一样,都是为了确保“相同数位对齐”,而相同数位对齐背后的真正道理就是“相同计数单位的个数直接相加”。

4. 尝试小数减法的计算方法。

通过刚才的探索,你们不仅知道了要把小数点对齐再算,还知道了“只有相同的计数单位才可以相加”才是相同数位对齐背后的真正道理。那么,小数减法又该怎样计算呢?

(1)试着计算:3.2-2.5。(指一名学生板演,然后同桌说说是怎样计算的?)

(2)集体订正:你觉得计算小数减法时要注意些什么?(小数点要对齐,相同数位相减。)

(3)再次练习:计算3.2-0.98。(指名交流)

(4)继续辨析。(出示课件)

原来,小数减法的计算方法和小数加法的计算方法相同,是不是像第一道减法题一样,把“小数点对齐”就可以了呢?还必须怎么样?(相同数位对齐)相同数位对齐背后的道理,你们知不知道?(就是只有相同的计数单位才可以相加减)那么,哪一种做法正确呢?(第二种)

(5)求异创新:辨析中的第一小题已经相同数位对齐了为什么还错呢?(百分位上的数字做错成加法了)第二小题相同数位也对齐了,但是百分位上没有数字减啊?(添上一个0)为什么可以添上一个0?(因为在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变)添上一个0后不够减又怎么办?(当不够减时,要向前一位“借1作10”再减。)这道题做对的举手!(收集信息)

小结:别小看这个小小的0,添上之后,一眼就能看出百分位是几减了。而且还变成了可以末位对齐的情况,新情况也就变成了旧情况。其实这种新情况是小数加减法中很容易出错的。今天刚学,出错没关系,这种错误反而给了我们一个相当重要的警示哦!

(6)继续练习:(课件出示:11.88-2.78)(计算结果必须化简)

(7)进行总结:计算小数加法和减法时,该注意什么?

第一:要注意小数点对齐,从低位算起。

第二:计算结果该化简的要化简。

第三:计算加法时“满十进一”,计算减法时,要注意添0,不够减时,“借1当10”再减。

设计意图:通过大屏幕给出的超市购物图,以及让学生叫卖商品的现实场景,目的就在于践行“数学来源于生活,又服务于生活”,引导学生从熟悉的购物情境入手,真正体现了走进生活学数学,数学无处不在的教学理念。另外,再通过小数加减法和整数加减法的对比(老师伸手把一道算式的两个小数点盖住问哪儿不一样),为学生搭建起整数加减法的计算方法迁移到小数加法和减法的平台。同时还为学生自主探究做好铺垫。并且通过学生对容易做错的题目两次提前预设辨析和总结,更为学生正确构建数学模型(计算方法)奠定扎实的基础。

三、激发兴趣,强化应用

1. 小卡车里的数学:

(课件出示第(1)小题:5元2角3分+6角(用小数计算)怎样列式?怎样计算?)竖式中的加数或减数都已经写好并且放在小卡车上,卡车停在哪儿合适呢?同学们一起喊着叫停!

算)怎样列式?怎样计算?)

2.抢答:(1)5.55+0.02=(2)5.55+0.2=(3)5.55+2=

上面三道题都是由2和5组成的,看上去挺像的,为什么它们的结果不相同呢?(因为各道题中2所在的数位不相同,所以结果不一样。)

设计意图:通过小卡车里的一道加法题和一道减法题的训练,不仅巩固了学生所学的知识,还大大激发了学生的学习兴趣。同时,再通过一组数字相同,计数单位不同的三道题目的区别对比训练,更揭示了小数加减法计算方法中“小数点对齐”背后的真正算理是:只有相同计数单位上的数才可以直接相加减。

四、拓展应用,解决问题

小明说:我原来有23.78元钱,昨天我买了一本故事书用去3.78元,还买了一本练习簿0.45元。现在还有多少钱?(学生列式,解答后交流汇报。)

设计意图:当学生学会了小数加减法的计算方法后,再次为学生提供生活中连续性的数学应用,不仅拓展了学生的思维,还增强了学生应用所学知识解决实际问题的能力。

五、全课总结

13.《小数乘法复习课》教学反思 篇十三

小数乘小数的计算方法，教材这样归纳：先按照整数乘法计算，看因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出几位，点上小数点。在实际教学中，还有学生根据前面小数乘整数的计算方法迁移归纳成：看因数中一共有几位小数，积就是几位小数。这两种说法实际上是一致的，都可由积的变化规律得出。因此，小数乘小数是第一单元的一个复习重点。说算理对于学生计算方法的掌握，逻辑思维能力的培养具有积极的作用。然而搞形式化说理，忽视学生对算理的感悟，则有害而无益，形式化说理，表面上看似乎有理有据，推理严密，但它不是建立在学生对计算过程和方法感悟的基础上，因而难以使学生对算理真正内化，难以使学生理解实现对所学知识的意义建构。因此复习中要准确的把握学生的学习状况，真正做到查漏补缺。在讲算理的同时，重视计算技能的培养，细化类型，使各个层次的学生都能正确的理解和掌握计算的方法，这样才能切实提高课堂复习效率。在学生做题中出现错误时，我总是急于给学生分析做错的情况，而没有让学生自己找找原因，如果我让他们先想想小数乘法的法则，然后再跟错题比较一下，这时候有的同学可能自己找出错题的原因，这样才能给学生留下深刻的印象，以至下次做题时不会再犯相同的错误。要注重培养学生的口算能力。口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。由此可见，在我班计算能力差的最根本原因就是口算能力差，所以我应该首先从口算能力着手，每天坚持进行口算练习。从今天的失败中，我找到了自己在教学中存在的问题，为我在下一部分的教学提了一个醒，也使我越来越认识到：没有精心的备课，就没有高效的课堂。

14.《小数乘法复习课》教学反思 篇十四

1、方法上的错误：不会对位;小数乘法的对位与小数加减法的对位相混淆;而不是末位对齐。

2、计算过程出错。其中计算错误率是非常高的，加法算成了乘法，或者减法的都有。

3、小数点点错。看成整数乘法算好后，忘加小数点;或小数点打错位置。

4、做完竖式，不写横式的得数等。

所以本节课的复习目标为：

一、知道小数乘法意义。

二、掌握小数点的移动引起小数点的变化。

三、掌握乘数的小数位数与积的小数位数的关系。

四、正确计算小数乘法。

复习重点为：

一、掌握小数点的移动引起小数点的变化。

二、掌握乘数的小数位数与积的小数位数的关系。

三、正确计算小数乘法。

本节复习课在课前我给学生设置了前置复习题单，这是相对我之前其他课的一个特殊之处，目的`就是让学生提前自己整理复习，节约课堂有效的时间。效果也比较明显，在检查复习单时，我发现大部分学生都对本单元的知识点做了详尽的整理，从而我在复习知识点时，大部分同学都能够跟着我的思路。

本节课我发现自己一个特别大的进步就是能够根据学生的回答从容进入到我预设的知识点上，并没有被学生牵着鼻子走，而且在复习每一个知识点时我都给学生举例，强化学生对知识的掌握。

整节课我利用自己诙谐的语言以及有趣的动作吸引着学生，让学生一节课都感觉很兴奋，有效的调动了学生的求知欲。以至于在下课铃声象时，学生都发出了一种不愿下课的声音，并且学生在楼梯间兴奋向其他老师说：“我们这节数学课上的好开心哦!”听到学生由衷的声音，我感觉自己的这节课是成功的。

欣喜之余，听课的老师还是给我提了很多中肯的意见，比如：在总复习时，我对知识点过于细化，节奏较慢。在举例时，我应该充分的让学生举例，来调动学生的主动性。

15.“笔算乘法”教学设计 篇十五

教学目标:

1.学生提出问题, 用多样化的方法解决问题, 并自主择优。

2.通过自学课本、小组讨论交流, 掌握笔算乘法的书写格式和算理。

3.在自主学习中培养问题意识和用多种策略解决问题的能力, 感受数学与生活的联系。

教学重点:掌握笔算乘法的书写格式和算理。

一、创境导学, 提出问题

(课件出示课本情境图。)

师:观察图上的信息, 你能提出用乘法解决的问题吗? (预设。)

生:一共有多少枝彩笔?

算式:12×33×12

(设计意图:充分利用课本情境图呈现的数学信息, 鼓励学生积极提出问题, 激发学生主动参加学习和探究的兴趣。)

二、自主探索, 验证结果

师:12×3大约等于几?说说你是怎样估计的?

12×3的准确结果是多少呢? (学生独立尝试计算后, 在小组内交流。)

汇报有代表性的思路:

学生讲解各自的思路, 评价每种算式的优劣, 发现拆数法最简便。

(设计意图:在这一教学环节中, 先让学生估算12×3的结果, 再让其尝试计算:12×3=?鼓励学生想出自己独特的计算方法。让学生在自主探索的过程中获得足够的思维空间, 获得多种方法解决问题的体验和感受, 深切感悟到知识的来源, 逐步培养独立学习的能力。)

三、自学讨论, 掌握算法

1. 自学思考。

师:能不能把拆数法的三个算式像加法竖式那样合并成一个竖式, 使书写更简单、计算更快呢?请自学课本完成思考题 (师巡回指导) 。

出示:

2. 思考并完成填空:

(1) 上列第 (2) 式先用3和第一个因数个位上的 (%%) 相乘得6个 (%%) , 把6写在部分积的 (%%) 位上, 再用3和10相乘得30, 30写在6的 (%%) , (%%) 加 (%%) 得36。

(2) 第 (3) 式先用3和第一个因数个位上的 () 相乘得6个 () , 把6写在 () 位上, 再用3和 () 位上的1相乘得 () 个 () , 把3写在 () 位上。

学生比较, 得出最简练的方法:

教师强调竖式的书写格式、计算方法以及12×3中各部分名称。

同桌说说12×3笔算竖式的过程和方法。

(设计意图:教学时先让学生独立尝试计算, 再自学课本验证自己的想法。学生在和文本对话的过程中独立思考关键性问题 (算理、算法) , 最后合作学习讨论算理, 逐步掌握算法。这样设计既尊重学生对知识的独特理解, 又为其提供了自主、合作、探究学习的平台。)

四、应用拓展, 提升能力

1. 填一填。

2. 摘玉米 (出示玉米卡片上的算式) 。

3. 学校门前的公路一旁有342棵树, 两旁共有多少棵树?

4. 对口令 (填空) 。

一只小鸭2条腿, 13只小鸭____条腿。

一只青蛙4条腿, 12只青蛙____条腿。

一只螃蟹8条腿, 11只螃蟹____条腿。

5. 张华用积攒起来的零花钱为

地震灾区的小朋友买了一些学习用品, 请你帮忙算一算, 买每一种学习用品各花了多少钱?

你还能提出什么数学问题?你能算出买3个文具盒要多少钱吗?

16.《小数除法的复习》教学实录 篇十六

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）10A-0056-04

复习内容：人教版五年级上册第三单元《小数除法的复习》。

教材分析：小数除法是学生学习加减乘除所有竖式计算的最后一个内容，是学生竖式计算新知学习的完结篇。根据小数点处理方法不同，小数除法分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。因为除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

学情分析：小数除数教学，是在学生学习了小数的意义和性质、小数加减法计算、整数除法、商的变化规律的基础上进行的，有了这些基础就有利于学生理解和掌握小数除法的计算方法。除数是整数的小数除法既是小数除法的重要组成部分，也是进一步学习除数是小数的除法的基础；小数除法的计算在日常生活中以及进一步学习中都有广泛的应用。

复习目标：

1.巩固小数除法的计算方法，让学生能正确地进行计算，沟通小数除法和整数除法的关系。

2.让学生经历归纳、梳理、总结的过程，提高主动建构知识及解决实际问题的能力。

3.渗透转化思想，让学生在学习中学会自我查找问题并改进。

复习重点：沟通小数除法与整数除法之间的联系，形成系统的知识结构。

复习难点：能自主利用整数除法的计算法则正确进行小数除法的计算。

教学方法：先理后练。

教具、学具准备：彩色笔（8支）、大白纸（8张）。

附：课前自主学习任务单（见文后）。

一、错题整理，形成知识链

师：同学们，前面我们学习了小数乘法和小数除法的知识，今天我们一起来复习关于小数除法的知识。关于这次复习，前面我们做了哪些准备工作？

生：提前收集错题。

师：对，在学习中，有一些知识我们可能还没弄清楚，所以在做题时会出现这样那样的错误，复习就是一次让我们将知识重新进行梳理、完善的机会。现在，请大家把自己收集的错题拿出来看一看，在小组中分一分、记一记。看看你们错得多的是哪一类计算；想一想，正确的计算方法是什么。请大家想个小窍门，怎样使自己今后避免再次出错。大家可以发挥小组的智慧，用气泡图或知识树等方法进行整理。比一比，哪个小组整理得最清楚最有创意！

【设计意图】教师已提前一天让孩子把作业本、试卷上的错目，写到前置性学习任务单上，让孩子提前收集自己的错题。设计前置性作业的目的是为学生“先学”提供“方向标”、搭建“脚手架”，使学生有目标、有方向地围绕核心问题展开自主学习。

1.学生讨论分类（约10分钟）。

2.汇报展示：

A组代表：我们组用气泡图把小数除法分成两类，分别是小数除以小数和小数除以整数。我们总结了小数除以小数的计算方法。因为我们发现这一类错得最多，希望同学们在今后计算出错时，能很快找到计算方法。

师：做得好！哪个小组还有补充？

B组代表：我们组用知识树把除法分成三类，分别是：小数除以整数、小数除以小数、整数除以小数。可是我们总结方法时发现，小数除以小数的计算方法和整数除以小数一样，都是先把除数转化成整数，再计算。由于时间关系，我们还没能总结出小数除以整数的方法。

师：参考这两个小组的意见，请你在自己的小组里看一看还可以做哪些方面的补充，下课以后可以继续完善。

3.总结方法：

师：我们可以把除法分成三类，一类是整数除法，一类是除数是整数的小数除法，一类是除数是小数的小数除法（边说边板书）。计算除数是小数的除法，要利用商不变性质，转换成除数是整数的小数除法来计算。计算除数是整数的小数除法中，只是注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，其他计算方法都跟整数除法一样（边小结边板书）。

【设计意图】在课堂上放手让学生将小组里收集到的错题进行归类，并通过整理归类，发现自己出错最多的是哪一类除法。通过小组里生生互教、互学，学生既可以发现自己的知识漏洞，又可以从别人的错误中吸取教训，得到启发；通过错题收集，学生良好的学习态度和习惯得到培养；通过条理化、系统化地梳理小数除法的计算方法，学生的合作能力和归纳概括能力得到了培养。

二、分层练习，巩固算法

1.课件出示：

（1）师：老师这里有几道题，你能不能很快计算出结果？（要求学生独立完成）

（2）师：算完的同学请把计算快的方法跟同桌说一说。

（3）请一名学生汇报答案，其他同学判断对错。

（4）追问学生：为什么这么快就算出结果？

生1：以第一题为例，先计算出85÷17=5；然后计算0.85÷17时，商的小数点对齐被除数的小数点，其他步骤都跟85÷17一样，结果是0.05；最后计算0.85÷0.17，被除数和除数同时扩大100倍，其实就转换成85÷17，结果等于5。

师：其他同学有什么看法？

生2：其实就是把小数除法转换成整数除法。

师：是的，同学们说得真好！

【设计意图】通过数字相同、小数位数不同的三组除法，巩固前面讨论总结出的除法的关系：计算除数是小数的除法，要利用商不变性质，转换成除数是整数的小数除法来计算；计算除数是整数的小数除法中，只需注意商的小数点和被除数的小数点对齐，其他计算方法都跟整数除法一样。

2.出示错题：32.8÷1.6 4.08÷0.8=51

（1）师：同学们，我们复习了小数除法，老师在班上发现有同学算错了这两道题。大家赶紧来帮忙找找原因，看看错在哪里。

（2）你能帮她改过来吗？（请两人上台板演，其他同学在下面写）

（3）师：谁来说一说，错在哪里？

生1：第1题，先商“2”，“32”减“32”没有余数，把“8”拉下来，拉一个数字要试一次商，“8”除以“16”不够商“1”，所以要商“0”；在“8”后面补“0”，再用“80”除以“16”，商“5”，结果应该是“2.05”。

师：这位同学写得对吗？

生：对！

师：那第二题呢？

生2：第二题，除数扩大10，被除数扩大了100倍，这样不对，除数和被除数应该扩大相同的倍数，这里应该同时扩大10倍，使除数0.8扩大成整数8，被除数4.08扩大成40.8，结果应该是5.1。

师：上来的这位同学写对了吗？

生：写对了。

师：其实第一题还漏了一个地方，老师要看看谁观察得最细致！

生：他计算完后，没有在算式后面写结果！

师：是的，这也是同学们常犯的错误。大家计算结束后，别忘了写结果哦！

（4）再展示：

师：同学们再看，这位同学原来也算错，可是后面怎么又改对了呢？

生：因为他验算！通过验算知道自己计算正确与否。

师：是的，验算能帮助我们避免出错。

【设计意图】教师先找了练习册中学生错得多的两道题，让学生找找错在哪里，为什么错，能帮忙改正吗，再一次让学生自己发现错误并改正，充分发挥了学生的学习自主性。随后，又展示了本来做错后来改对了的题目，让学生感受到验算不是可有可无。绝大多数学生计算不正确是由于粗心造成的，验算可以帮助他们及时发现计算时的错误，克服粗心的毛病。它不仅能保证计算正确无误，还可以培养学生对学习一丝不苟的态度。

3.估算。

师：我们复习了小数除法的计算方法，可是有时候并不需要我们直接计算，你能不能通过估算直接说出下面的答案？

出示课件：

商最小的是（ ）

A.6.5÷0.79（≈8）

B.17.8÷12.5（≈1. ）

C.10.4÷3.96（≈2. ）

（学生独立思考）

生1：选C.

生2：选B.

师：到底选什么呢？

师（提示）：都是小数，不好估，那么我们可以把它们转换成什么？

生1：整数！

师：怎么转换呢？

生2：除数和被除数同时扩大。

师：谁来具体说一说？

生1：“6.5”和“0.79”同时扩大10倍，其实就是算“65÷7.9”，约等于“8”。

“17.8”和“12.5”同时扩大10倍，其实就是算“178÷125”，约等于一点几。

“10.4”和“3.96”同时扩大10倍，其实就是算“104÷39.6”，约等于二点几。

师：其他同学的意见呢？你是怎么想的？

生2：第三题其实不用扩大，可以直接估成10÷4更好算，也是约等于二点几。

师：所以应该选？

生（齐答）：选B.

师（总结）：同学们，估算的方法有很多，只要能快速确定答案就可以。其实，我们平时计算前也可以进行估算，通过估算知道商的范围，避免出现错误。

【设计意图】估算的过程就是逻辑推理的过程，目的是培养学生对算式进行观察、分析和思考的习惯。估算虽然是一种大致的估计，但并不是凭空猜想，那种没有根据的臆想乱想往往与实际结果相差很大，这就需要培养学生良好的数感。鼓励估算方法的多样性，就是鼓励学生在交流中完善估算的方法，促进学生个性的发展。

三、联系生活，解决问题

师：同学们对小数除法的计算知识掌握得很不错，那么你们能不能利用小数除法的知识来解决生活中的数学问题呢？这里有两扇紧闭的数学生活大门，你们有没有信心通过自己的努力打开它们？（PPT出示：下面是2015年2月6日的中国银行外汇牌价）（单位：元）

在这一天里：

第一关，请听题：苹果6S手机在香港标价5288港元，在美国标价是849美元。哪儿的标价低？

（1）师：请同学们仔细想一想，写在草稿本上。（同时，请一名学生上台板演）

5288×0.8=4230.4（元）

849×6.13=5204.37（元）

4230.4<5204.37

生：香港的标价低。

【设计意图】数学学习的最终目的是让学生运用所学知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的途径。提高学生问题解决意识最有效的方法是让学生亲身实践，因此，教师特地挑选了学生感兴趣的苹果6S手机作为情景，吸引学生的学习注意力。

（2）师：还有不同意见吗？

进入第二关，请看题：一支钢笔标价8.4美元，用1000元人民币可以买几支？（得数保留两位小数）

（1）师：请认真审题、仔细作答。（鼓励学生独立把想法写下来，同时，请一名学生上台板演）

8.4×6.13=51.492

1000÷51.492

生：老师我不会算。

（2）师：下面的同学会算吗？（学生们摇摇头）

（3）师提示：这个算式的除数很大，直接计算很困难，同学们能不能想别的办法？

教室突然安静了下来，过了一会儿，有学生大声说：“可以使用估算！”其他同学也恍然大悟，说：“是的，可以使用估算。”

（4）师：同学们太聪明啦！可是，怎么估算呢？

生1：51.492可以估成51，因为1000÷50=20，51比50大一点，除数变大，商反而越小，所以1000÷51≈19。

师：其他同学的意见呢？

生2：同意。1000元可以买19支钢笔。

师：恭喜同学们，通过自己的努力打开了第二扇数学生活的大门！这是美丽的凤岭儿童公园，欢迎大家到南宁来玩！

【设计意图】教师通过联系与学生生活息息相关的钢笔来创设教学情境，让学生感受用估算来解决具体问题的体验。估算教学不是独立的，应密切联系生活实际展开，本题再现的生活情境由于抓住了生活现实，因而能很自然地引导学生积极合理地运用估算。

四、回顾总结，大胆质疑

师：今天我们复习了什么知识？你还有什么地方没有弄明白或还想提出什么问题？

生：复习小数除法。

师：在计算小数除法中，需要注意什么？谁来给大家提提建议？

生1：要记得除数和被除数扩大相同的倍数。

生2：有时候可以通过估算得到答案。

生3：做除法时要一位一位地试商。

师：是的，同学们，今天我们复习了小数除法。今后复习时我们也可以用今天的方法，先整理错题，了解错得多的是哪一类，想一想错的原因是什么，然后想个小窍门避免出错。这样可以让我们的复习更有效、更有针对性！

板书设计：

小数除法的复习

第一关：

5288×0.8=4230.4（元）

849×6.13=5204.37（元）

4230.4<5204.37

答：香港的标价低。

第二关：

8.4×6.13=51.492（元）

1000÷51.492≈19（支）

答：用1000元人民币可以买19支。

教后反思：

上这节课前，教师提前让孩子把作业本、试卷上的错目，写到前置性学习任务单上。在课堂上放手让学生自主将错题归类，学生通过小组生生互教、互学，可以查找知识点漏洞，还可以从别人的错误中吸取教训，得到启发。孩子们通过整理归类，发现自己出错最多的是哪一类除法，并开始慢慢回忆起计算这一类除法的计算方法是什么，以后在计算这一类除法时，应该注意什么问题。汇报过程中，在教师的引导下学生还发现三类除法算式计算方法之间的关系。通过错题收集，学生良好的学习态度和习惯得到了培养，并且学会了归纳分析、梳理小数除法的计算方法。这样设计的效果很好。

不足之处：在教师展示学生两道错题这个环节，本来是想让全班同学发现这两名学生计算后没有及时在算式后面写结果，而很多学生没能及时发现，因此，教师不断提问，直到有学生答出为止。这个地方不是本课的重点难点，学生若回答不出，教师应该及时说明，没有必要浪费这么多时间。

附：课前自主学习任务单

五年级上册《小数除法的复习》前置性自主学习任务单

一、算一算，想一想。

笔算：（1）408÷8 （2）4.08÷8

（3）4.08÷0.8

第（1）题属于 的除法计算，想一想，它的计算方法是什么。

第（2）题属于 的除法计算，想一想，它的计算方法是什么。

第（3）题属于 的除法计算，想一想，它的计算方法是什么。

这三题的计算方法有什么练习？（ ）